2014-2015学年苏科版七年级下学期数学期中考试试题及答案

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2014—2015学年度初一年级第二学期数学期中测试附答案

----------------------------装---------------------------订-----------------------线---------------2014—2015学年度初一年级第二学期数学期中测试成绩一、选择题（每题2分，共24分）1、已知点P （-2，-4），则点P 在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、的平方根是（） A 、B 、3C 、D 、3、如图，图中对顶角共有（） A 、6对 B 、11对 C 、12对 D 、13对4、下列运算中正确的个数是（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 5、下列语句中不是命题的是（）A 两条直线相交只有一个交点B 、等式两边加上同一个数C 、同位角相等，两直线平行D 、同角的余角相等6、无理数6在哪两个整数之间 ( )A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ． 4与5 7、若20x +=，则的值为（）A ．8-B ．6-C ．5D ．68、线段AB 的两个端点坐标为A （1，3），B （2，7），线段CD 的两个端点坐标为C （2，-4），D （3，0），则线段AB 与线段CD 的关系是（）A 、平行且相等B 、平行但不相等C 、不平行但相等D 、不平行且不相等· · · 0ab9、如图所示，a,b表示两个实数，那么化简的结果是（）A 、2aB 、-2aC 、2bD 、-2b10、点P(a+b,ab)在第二象限，则点Q(a,-b)在（） A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限11、如图，若AB ∥CD ，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD 的度数是（）A 、215゜B 、250゜C 、320゜D 、无法知道12、如图1，一张四边形纸片ABCD ，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，则∠D 的度数为（）A 、70゜B 、75゜ C 、80゜ D 、85゜二、填空题（每题3分，共计24分）13、；;5的平方根为。

2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷附答案

2014-2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，共30分） 1．下列运算中正确的是（）A ．33=-a aB ．532a a a =+C ．22b a ab =÷D ．336)2(a a -=- 2．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是（）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩3．分解因式x 2y ﹣y 3结果正确的是（）A ．y （x +y ）2B ．y （x ﹣y ）2C ．y （x 2﹣y 2）D ．y （x +y ）（x ﹣y ） 4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°5．设22(23)(23)a b a b A +=-+ 错误！未找到引用源。

，则A = （）A. 6错误！未找到引用源。

B. 12错误！未找到引用源。

C. 0D. 24错误！未找到引用源。

6．下列各式不能．．使用平方差公式的是（） A ．(2a +3b )(2a －3b ) B ．(－2a +3b )(3b －2a ) C ．(－2a +3b )(－2a －3b ) D ．(2a －3b )(－2a －3b ) 7．用加减法解方程组372 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形。

以下四种变形中正确的是（） ①6272 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ②373615.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ③62142 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩， ④3736 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩，A ．①②B ．②③C ．①③D ．④8．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（） A ．2 B ．0 C ．﹣1 D ．19．如图，从边长为cm a )4(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(+的正方形)0(>a ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（）A ．22)52(cm a a + B ．2)156(cm a + C ． 2)96(cm a + D ．2)153(cm a + 10．如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1=∠3，则AD ∥BC ②若AD ∥BC ，则∠1=∠2=∠3③若∠1=∠3，AD ∥BC ，则∠1=∠2 ④若∠C +∠3+∠4=180°，则AD ∥BCA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题有10个小题，共30分）11．用科学记数法方法表示0.0000907为。

2014-2015学年度最新苏科版苏州市立达中学七年级下期中数学试题

苏州市立达中学2014–2015学年第二学期期中试题初一数学一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算中，正确的是( ▲ )A ．224a a a +=B ． 624a a a ÷=C ．3327()a a =D ．3412a a a ⋅=2．1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为( ▲ )米A ． 82.510-⨯B ．92.510-⨯C ． 102.510-⨯D ．92.510⨯3．下列现象是数学中的平移的是( ▲ )A ．树叶从树上落下B ．碟片在光驱中运行C ．电梯从底楼升到顶楼D ．卫星绕地球运动4．若2(3)()21x x n x mx ++=+-，则m 的值为( ▲ )A ．2B ．一2C ．4D ．一45．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于( ▲ )A ．1440°B ．1620°C ．1800°D ．1980°6．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺(两边a ∥b)的一边b 上．若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边口的夹角∠2的度数为( ▲ )A ．10°B ．15°C ．30°D ．35°7．若0123(2013),(0.5)()2a b c --=-=-=-，则a 、b 、c 大小为( ▲ ) A ．a>c>b B ．c>b>a C ．c>a>b D ．a>b>c8．如图(1)，在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形(a>b)，把余下的部分剪成一个矩形(如图(2))，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( ▲ )A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-9．如图，四边形ABCD 中，∠A+∠B=200°，∠ADC 、∠DCB 的平分线交于点O ，则∠COD 的度数为( ▲ )A ．135°B ．120°C ．110°D ．100°10．计算：201420152(2)--的结果是( ▲ )A ．40292B ．201432⨯C ．20142-D ．20141()2二、填空题(每小题2分，共20分)11．计算32(2)xy -= ▲ ．12．201420152()( 1.5)3-⨯-= ▲ 13．已知实数a 、b 满足ab=2，a+b=3，则代数式23a b +的值等于 ▲ ．14．若22(32)(32)x y x y A +=-+，则代数式A 为 ▲ ．15．一个人从A 点出发向北偏东30° 方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15° 方向走到C 点，那么∠ABC 等于 ▲ 度．16．已知1648162m m ⨯⨯=，则m 的值是 ▲ ．17．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠l 和∠2，则∠l+∠2= ▲ 度．1 8．如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折得△FMN ， MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B= ▲ ．19．如图，点D 是△ABC 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且△ABC的面积为162cm ，则△BEF 的面积： ▲ 2cm ．20．现有若干张边长为a 的正方形A 型纸片，边长为b 的正方形B 型纸片，长宽为a 、b 的长方形C 型纸片，小明同学选取了1张A 型纸片，4张B 型纸片，4张C 型纸片拼成了一个四边形，则此四边形的周长为 ▲ ．(用a 、b 代数式表示)三、解答题(本大题共7小题，共50分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)21．计算(每小题3分，共12分) (1)03321(1)333-⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)235823(2)a a a a a +-÷ (3) 2(1(1)(2)x x x -+-+ (4)(32)(32)a b c a b c +---22．把下列各式分解因式(每小题3分，共6分)(1)22363ax axy ay ++ (2)22()()a x y b x y ---23．解不等式组(每小题3分，共6分) (1)2311223x x x x +>+⎧⎪⎨<+⎪⎩ (2)22742x x x x <+⎧⎨-≤+⎩24．(本题6分)已知，2为正整数，且27n x =，求3222(3)4()n n x x - 的值．25．(本题6分)如图，△ABC 与△DEF 是一副具有一个内角分别为45°和30°直角三角板的拼图，A 、E 、C 、D 在同一条线上(1)EF 与BC 平行吗？为什么？（2）求∠1与∠2的度数26．（本题7分）你能化简9998(1)(1)x x x x -++⋅⋅⋅++吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法（1）分别化简下列各式：(1)(1)x x -+=2(1)(1)x x x -++=32(1)(1)x x x x -+++=…根据上述规律，可得9998(1)(1)x x x x -++⋅⋅⋅++=（2）请你利用上面的结论计算：99989722221+++⋅⋅⋅++，并判断末尾数是几27．（本题）直角△ABC中，∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点。

2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷附答案

密封线学校班级姓名座号2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004㎜，用科学记数法表示是（）。

A ．4104.0-⨯ B ．5104-⨯ C ．51040-⨯ D ．5104⨯2．下列运算正确的是（）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-3．如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ，其中∠A0C 的对顶角是（）。

A ．∠A0DB ．∠B0DC ．∠B0CD ．∠A0B 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）。

A ．))((a x a x -+ B ．))((b x b x --- C ．))((b a b a --+ D ．))((b m m b -+ 5．如图2，直线1l ∥2l ，则∠1为（）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120° 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．1㎝，2㎝，3㎝ B. 3㎝，4㎝，8㎝C ．5㎝，12㎝，13㎝ D. 5㎝，8㎝，15㎝ 7．如图3所示AE ∥BD ，下列说法不正确的是（）。

A ．∠1=∠2B ．∠A=∠CBDC ．∠BDE+∠DEA=180°D ．∠3=∠4 8．如图4，AB ∥CD ，∠1＝120°，∠EDC ＝70°，则∠E 的大小是（） A ．50° B. 70° C. 60° D. 40°9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A. 17B. 22C. 17或22D. 2110．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是（）3二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图5，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件。

2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学附答案

E2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿注意：时间100分钟，满分120分；一、选择题（每题3分，共30分）（）B. C. 2. 下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是（）3. 若a ＜b ，则下列结论正确的是（）A. －a ＜－bB.a 2＞b 2C. 1-a ＜1-bD.a +3＞b +34. 在平面直角坐标系xoy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的P 的坐标为（）A ． (1,5- )B ． (1,5-)C ． (1,5-)D ． (5,1-)5. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 在坐标平面上两点A （－a ＋2，－b ＋1）、B （3a ， b ），若点A 向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B 重合，则点B 所在的象限为（）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 下列命题中，是真命题的个数是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③两个无理数的积一定是无理数④A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，∠ACB=90º，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（）①AC与BC互相垂直②CD和BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.A．①⑤B．①④C．③⑤D．④⑤9. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150°B．180°C．270°D．360°10. 对于不等式组⎩⎨⎧<>bxax（a、b是常数），下列说法正确的是（）A.当a<b时无解B.当a≥b时无解C.当a≥b时有解D.当ba=时有解二、填空题（每题2分，共20分）11. 在下列各数0.51525354、0、0.2、3π、227、13111无理数有.12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是.13. 当x_________14. 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=__________，∠BOC=__________班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿A BC15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值为__________16. 把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：17. 已知点M (3a -8, a -1).(1) 若点M 在第二象限, 并且a 为整数, 则点M 的坐标为 _________________; (2) 若N 点坐标为 (3, -6), 并且直线MN ∥x 轴, 则点M 的坐标为 ___________ .18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A 是120°，第二次拐角∠B 是150°，第三次拐角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是__________19. 如图，点A （1，0）第一次跳动至点A 1（-1，1），第二次跳动至点A 2（2，1），第三次跳动至点 A 3（-2，2），第四次跳动至点A 4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是______________.20.如图a , ABCD 是长方形纸带(AD ∥BC ), ∠DEF =19°, 将纸带沿EF 折叠成图b , 再沿BF 折叠成图c , 则图c 中的∠CFE 的度数是_____________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_____________．三、解答题（21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分）第18题图图a图c ABCD EFBGD F第19题图21.计算：1． 22.解方程：3(1)64x -=23. 解不等式5122(43)x x --≤，并把解集在数轴上表示出来.24. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+-≤-32121212x x x x ,并写出该不等式组的整数解．25. 已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC . （1）直接写出点C 的坐标；（2）若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A B ，两种型A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求a b ，的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．7. 如图，点A 在∠O 的一边OA 上.按要求画图并填空：（1）过点A 画直线AB ⊥OA ，与∠O 的另一边相交于点B ；（2）过点A 画OB 的垂线段AC ，垂足为点C ；（3）过点C 画直线CD ∥OA ，交直线AB 于点D ；（4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A 到直线OB 的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB .证明：∵∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∴∠1＋∠ACB ＝180° ∴DE ∥BC∴∠2＝∠DCB(____________________________) 又∵∠2＝∠3 ∴∠3＝∠DCB∴HF ∥DC(____________________________) ∴∠CDB=∠FHB. (____________________________) 又∵FH ⊥AB,∴∠FHB=90°(____________________________) ∴∠CDB=________°.∴CD ⊥AB. (____________________________)29. 在平面直角坐标系中， A 、B 、C 三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．O（1）画出△ABC ，则△ABC 的面积为___________（2）在△ABC 中，点C 经过平移后的对应点为 C ’（5，4），将△ABC 作同样的平移得到△A ’B ’C ’画出平移后的△A ’B ’C ’，写出点A ’，B ’的坐标为 A ’ (_______，_____)，B ’ (_______，______)；（3）P （－3， m ）为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q （n ，－3），则m = ，n = ．30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。

2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷附答案

2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟试卷总分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到【▲ 】2．下列变形，是因式分解的是【 ▲ 】A ．()()2221644x xy y x y x y -+-=-+--B ．()()2316256x x x x +-=-+-C ．()()24416x x x +-=-D ．211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭3．下列计算正确的是【 ▲ 】A ． 232a a a +=B ．236a a a ∙=C ．()448216a a =D ．()633a a a -÷=4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 ▲ 】 A ． 5cm 、7cm 、2cm B ． 7cm 、13cm 、10cm C ． 5cm 、7cm 、11cm D ． 5cm 、10cm 、13cm 5.多项式212--x x 可以因式分解成【 ▲ 】A ．()()34++x xB ．()()34-+x xC ．()()34+-x xD ．()()34--x x6.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是【 ▲ 】A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是【 ▲ 】 A ．15° B ．18° C ．20° D ．不能确定 8．如图，是变压器中的L 型硅钢片，其面积为【 ▲ 】A ．224a b -B ．24ab b -C ．4abD ．2244a ab b --二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.）9. 计算：5x x ∙＝ ▲ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭▲ .10．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方千米．11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是 ▲ . 12．如果式子 ()2x +与()x p +的乘积不含x 的一次项，那么p ＝ ▲ .bb2a-b2a+b(第6题图) 1A(第7题图) 第8题图13.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = ▲ ； 14. 若2381b a ==，则代数式b a 2-= ▲ .15．已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += ▲ ,22a b += ▲ ． 16．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 ▲ cm. 17.如图，将周长为8的△AB C 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ . 18．已知120142015a =+，120152015b =+，120162015c =+，则代数式()2222a b c ab bc ca ++---= ▲ .三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 19．（本题满分6分）计算：（1）()()131223π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦20．（本题满分6分）计算：（1）()()22224x x y x y-∙+-（2）()()3232a b a b +--+21．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- （2）()222224a b a b +-22．（本题满分5分）先化简再求值()()()()2233321a a a a a +-+-++，其中5a =-.23．（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接线段A A′、BB ′，则线段A A′与BB ′的关系是 ▲ （3）△A ′B ′C ′的面积是 ▲B ′CB A（第17题图）24、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC ，那么∠B=∠C 吗？请说明理由.25. （本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c ），大正方形的面积可以表示为2c ，也可以表示为2(142)ab a b ⨯＋－由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为,a b ，斜边长为c ，则222a b c ＋＝．（1）、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）、如图③，直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC =3cm ，BC =4cm ，则斜边AB 上的高CD 的长为 ▲ cm.(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释()22()23a b a ab a b b +++＝＋2，画在下面的网格中，并标出字母a 、b 所表示的线段．CADB图① 图② 图③ b a c c b a CB E DAC B DE AH26. (本题8分)已知：如图①，直线MN⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC=2，过点C 作直线l ∥PQ，点D 在点C 的左边且CD=3. (1) 直接写出△BCD 的面积.(2) 如图②，若AC⊥BC,作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，则∠CEF 与∠CFE 有何数量关系？请说明理由.(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 运动过程中HABC∠∠的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围.图① 图② 图③2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DADACBCB二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.将结果直接写在题中横线上） 9、6x 、 2 10、4810-⨯ 11、 12 12、-2 13、8± 14、 1 15、6、5 16、25 17、10 18、6三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 20．（本题满分6分）计算：（1）()()131223x -⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=1+3+(-8)--------2分 =-4--------3分（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦=()6264x x x ∙-÷--------2分=24x ---------3分21．（本题满分6分）计算：（1）()()22224x x y x y -∙+- =()22424x x y x y +---------1分 =322844x x y x y +---------2分=38x --------3分（2）()()3232a b a b +--+=()()3232a b a b ⎡+-⎤∙⎡--⎤⎣⎦⎣⎦--------1分 =()2292a b ----------2分=22944a b b -+---------3分 22．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- =()()a x y b x y -+---------2分 =()()x y a b -+--------4分（2）()222224a b a b +-=()()222222a b ab a b ab +++---------2分 =()()22a b a b +---------4分23．()()()()2233321a a a a a +-+-++=()()()224439221a a a a a ++--++--------2分 =2224432722a a a a a ++-+++--------3分 =631a +--------4分因为5a =-所以原式()65311=⨯-+=--------5分24．（本题6分）（1）画图略--------2分（2）平行且相等--------2分（3）8--------2分25、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC 。

苏科版2015七年级(下)数学期中试卷及答案(2015)

2014—2015七年级（下）期中考试数学试卷一．选择题（每题2分，共20分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有（ ▲ ）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（ ▲ ）A ．0.25×10－5 B ．2.5×10－5 C ．2.5×10－6 D ．2.5×10－73．下列代数运算正确的是（ ▲ ） A ．()235xx = B ．()2222x x = C ．325x x x ⋅= D ．()2211x x -=-4．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ▲ ）A ．a 2＋1B ．a 2－6a ＋9C ．x 2＋5yD ．x 2－5y 5．在下列各式中，二元一次方程是（ ▲ ） A ．32x y z -= B ．30+=xy C ．125-=x y D ．21+=-y x6．若A 为一数，且A ＝25×76×114，则A 的因数可以是（ ▲ ）A ．24×5B ．77×113C ．24×74×114D ．26×76×1167．甲乙两人关于年龄有如下对话．甲：“我是你现在这个年龄时，你是7岁．”乙：“我是你现在这个年龄时，你是10岁．”设现在甲x 岁，乙y 岁，则可得方程组（ ▲ ） A . 710x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩ B .107x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩ C . 710x y y x y x -=+⎧⎨-=-⎩D .107-=+⎧⎨-=-⎩x y y x y x第8题图第9题图第10题图 8．如图，由∠1=∠2，∠D =∠B ，推出以下结论，其中错误．．的是（ ▲ ） A ．AB ∥DC B ．AD ∥BC C ．∠DAB =∠BCD D ．∠1=∠DAC9．如图，直线l ∥m ∥n ，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m 上，边BC 与直线n10．如图，光线照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1 = 55°，∠3 = 75°，则∠2 = （ ▲ ） A ．50° B ．55° C ．65° D ．66° 二. 填空题（每空1分，共17分） 11．直接写出计算结果:（1）32(2)-a = ▲ ；（2）1001020.254⨯ = ▲ ；（3） ()2--m n = ▲ ；（4） (3)(3)---+a b a b = ▲ . 12．直接写出因式分解的结果：（1）282-m mn = ▲ ；（2）2()1--a b = ▲ ；（3）2167281-+a a = ▲ ；（4）42-x x = ▲ . 13．已知2015=+ax by 的一个解是11x y =⎧⎨=-⎩，则 a b += ▲ .14．若用完全平方公式计算如下结果，a x x m x ++=-4)(22，则m + a = ▲ . 15．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 ▲ （用a 、b 的代数式表示）．16．如图，四边形ABCD 中，∠A =100°，∠C =70°. 将△BMN 沿MN 翻折，得 △FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B = ▲ 度．17．一机器人以0.3 m /s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为▲ s ．18．如图，已知△ABC 中，DE ∥BC ，将△ADE 沿DE 翻折，点A 落在平面内的A ′ 处，若∠B =50°，则 ∠BDA ′ 的度数是 ▲ 度．停止否19．如图，直角△AOB 和直角△COD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D 在边OA 上，将图中的△COD 绕点O 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 ▲ 秒时，边CD 恰好与边AB 平行．第16题图第18题图第19题图20．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2＋b 2＝12a ＋8b －52，且△ABC 是等腰三角形，则c = ▲ ．21．将单项式 234234a a a a 、、、按下图方式排列，若规定（m ，n ）表示第 m 排从左向右第 n 个单项式，如:（3，2）表示的是a ，（5，4）表示的是22a ，那么（10，1）与（25，7）的积是 ▲ ．三．解答题（共63分）22．计算（每小题3分，共12分）（1）302014201512()(0.2)(5)3---+-⨯-；（2） 2104324)3(a a a a a a ÷-⋅⋅--.（3）222(4)(53)ax a ax -⋅-；（4）(4)(4)x y x y +++-.23．把下列各式因式分解（每小题3分，共12分）（1）3(2)(2)m a m a -+-；（2）3269xx x -+；（3）22216)4(x x -+；（4）(1)(3)15x x ---.24．解下列方程组（每小题3分，共6分）（1）21,32 5.y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）23,267.3a b a b =⎧⎪⎨-=⎪⎩25.（本题满分5分）画图并填空：如图，在边长为1的正方形网格内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．（1）根据上述条件，利用网格点和三角板画图，补全△A ′B ′C ′；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）△A ′B ′C ′的面积为 ▲ ．26.（本题满分5分）如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A = 32°，求∠DEF的度数．27.（本题满分5分）如图，在△ABC中，已知∠1 +∠2 = 180°，∠3 = ∠B.（1）猜想：EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由；（2）试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明你的理由.F28.（本题满分6分）观察：32－12 = 8；52－32 = 16；72－52 = 24；92－72 = 32；……. 根据上述规律，（1）填空：132－112 = ▲ ，192－172 = ▲ ；（2）当n是正整数时，请写出第n个等式：▲；（3）试说明上述等式成立.29.（本题满分5分）已知：长方形的长、宽分别为x、y，周长为16cm，且满足x2＋y2－2xy－4x＋4y＋4＝0，求这个长方形的面积.30.（本题满分7分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点E在线段BC上，射线ED⊥AB于点D.（1）如图1，点F在线段DE上，过点F作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，点G 在线段AF上，且∠GFN=∠GNF，∠GDF=∠GFD.①试判断线段DG与NG有怎样的位置关系，直接写出你的结论：▲ ；②试说明：∠1=∠2；（2）如图2，点F在线段ED的延长线上，过F作FN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF，∠GDF=∠GFD. 探究线段DG与NG的位置关系，并说明理由.图1 图2答案一.二. 填空题（每空1分，共17分）11（1）64a ；（2）16；（3）222m mn n ++；（4）229a b -. 12（1）2(4)m m n -；（2）(1)(1)a b a b -+--；（3）2(49)a -；(4) 2(1)(1)x x x +-.13．2015． 14．2. 15．ab ． 16．95. 17．160． 18．80． 19．10或28． 20．c = 4或6； 21．56a .三．解答题（共63分）22．计算（每小题3分，共12分）（1）758-；（2）87a ；（3）42348048-a x a x ；（4）22216++-x xy y . 23．把下列各式因式分解（每小题3分，共12分）（1）(2)(1)(1)-+-m a m m ；（2）2(3)-x x ；（3）22(2)(2)+-x x ；（4）(2)(6)+-x x . 24．解下列方程组（每小题3分，共6分）（1）1,1.=⎧⎨=⎩x y ；（2）1,21.3⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩a b25.（本题满分5分）画图并填空：解：（1）（2）（3）题如图所示；（4）△A ′B ′C ′的面积为8． 26.（本题满分5分）∠DEF =122°．27.（本题满分5分）（1）EF ∥AB ，理由略；（2）∠AED =∠ACB ，理由略. 28.（本题满分6分）（1）48，72；（2）22(21)(21)8n n n +--=；（3）略. 29.（本题满分5分）2()16,5,20. 3.x y x x y y +==⎧⎧⇒⎨⎨--==⎩⎩ 面积为152cm . 30.（本题满分7分）（1）① DG ⊥NG ；②略；（2）DG ⊥NG .。

2014-15 七年级下,期中数学试卷(含答案)

2014～2015学年度第二学期期中检测试卷七年级数学温馨提示：时间120分钟，满分150分。

请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本题后括号内)1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）2．如图，用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD ，能解释其中的道理的依据是（）.A. 同位角相等，两直线平行B. 同旁内角互补，两直线平行C. 内错角相等，两直线平行D. 平行于同一直线的两直线平行 3．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（）A ．50°B ．45°C ．35°D ．30° 4．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A ．B ．3C ．0D ．－25．下列运算正确的是（）． A2=±B ．4364273=-C2=-D ．2112-=-6．点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（）. A ．(0，-2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，-4)7．把点（2，-3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A ．（5，－5）B ．（－1，－5）C ．（5，－1）D ．（－1，－1） 8．若点P 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（）A ．（－4，3）B ．（－3，4）C ．（4，－3）D ．（3，－4）12121221A B CD9．如图，数轴上表示1A 、点B ．若点A是BC 的中点，则点C 所表示的数为（）A 1B ．1C 2D ．210．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，第一次在点（3，0）处碰到矩形的边，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2015次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）A ．（0，3）B ．（3，0）C ．（1，4）D ．（6，4）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为．122的值是在整数m 、n 之间，则m +n = .13．若点（a -9,3-a ）在第一、三象限的角平分线上，则点（-a +7,2a -13）在第象限． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题(本大题共90分，注意写出解答过程或计算步骤)15．（10分）计算：（1）-（2）();64231323-+-+-16．（8分）请为下列各实数找到它们的“家”，分别填在相应的集合中:-11124π,..0.23, 3.14.17．（8分）如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝148°，求∠BEC的度数．18．（8分）一个正实数a的两个平方根是2x－3和5－x3x的值.有理数集合无理数集合19．（ 10分）如图，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF 与∠ABC 的大小关系，并说明理由．20．（10分）如图,AB ∥CD ,分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠P AB ,∠PCD 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.数量关系：（1）；（2）；（3）；（4）；选择：____________说明理由：(1)PDC BA (2)PDC BA(3)P C BA(4)PDC BA21．（10分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形的边上共有多少个整点？（2）请你找出图中的规律，写出由里向外第n个正方形边上的整点个数，并求出第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？点（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．22．（ 12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）写出△ABC顶点A、B、C的坐标．（2）若△ABC是由△A′B′C′先向右平移5个单位，再向上平移4个单位后得到的，画出，△A′B′C′并写出点各顶点的坐标．（3）试求出△ABC的面积.23．（ 14分）已知, BC ∥OA ，∠B =∠A =100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB ∥AC .（2）如图2，若点E 、F 在线段BC 上，且满足∠FOC =∠AOC ，并且OE 平分∠BOF 。

2014—2015学年第二学期期中试卷初一数学附答案

2014—2015学年第二学期期中试卷初一数学（考试时间：100分钟满分100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各计算中，正确的是------------------------------------------- ( ) A ．326()a a = B ．326a a a ⋅= C ．824a a a ÷= D ． 2223a a a += 2．已知一个多边形的内角和是540º，则这个多边形是--------------------（） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形3．已知三角形的两边长为5cm 和10cm ，则三角形第三边长可能是---------（） A ．4 cm B ．5cm C ．12cm D ．16 cm4．下列方程是二元一次方程的是----------------------------------------------------------（） A ．2+3x y z =- B ．5xy = C ．153y x+= D ． x y = 5．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠B=68°,则∠BDC =-------------------------------------------( ) A ．44° B ．60° C ．67° D ．77°6．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x 、y )拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是--( ) A ．x ＋y ＝6 B ．x －y ＝2 C ．x ·y ＝8 D ．x 2＋y 2＝367．下列说法中正确的是-------------------------------------------------（） A. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B. 三角形中至少有一个内角不小于60° C. 直角三角形仅有一条高 D. 三角形的外角大于任何一个内角 8．已知a m ＝5，a n ＝2，则a m＋n的值等于-----------------------------------（）A ．25B ．10C ．8D ．79．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 60°，则∠1+∠2 =（） A ．180°B ．100°C ．90°D ．80°10．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（使其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n －P n-1的值-------------------------------------------------------( )．班级姓名考试号座位号---------------------------------------------------------------答题不得超出封卷线--------------------------------------------------------------------------A. 14n ⎛⎫ ⎪⎝⎭B.114n -⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 12n ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.112n -⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题：（每小题2分，共16分） 11．化简()()2a a -÷-= ．12. .已知⎩⎨⎧=-=12y x 是二元一次方程3=+y mx 的解，则m 的值是________．13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.000002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为________________．14．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为______________．15. 如图，BC ⊥ED 于O ，∠A ＝45°，∠D ＝20°，则∠B ＝________°.16. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________°．17．观察等式(2a －1)a ＋2＝1，其中a 的取值可以是_______________．18. 如图，∆ABC 的面积为12，BD=2DC ，AE=EC ，那么阴影部分的面积是_______．三、解答题（本大题共8小题，共54分） 19．计算：（每小题3分，共6分）(1) 021(2013)()43π---+- (2) 2332()(2)x y xy -⋅-20．解方程组（每小题4分，共8分）（1）（2）21.（本题6分）画图并填空:(1)画出△ABC 先向右平移6格，再向下平移2格得B C F E DA O ED C B A AD C B F E2325y x x y =⎧⎨-=⎩32101123x y x y +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩CBA到的△A1B1C1．(2)线段AA1与线段BB1的关系是．(3)△ABC的面积是平方单位．22．（本题6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD 于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF的度数23．（本题6分）如图，已知在四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线，∠B＝∠D＝90°，求证：AE∥CF．24．（本题6分）如果关于x、y的二元一次方程组212x yx y a+=⎧⎨+=⎩的解x和y的绝对值相等，求a的值．25．（本题9分）某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案；（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．26．（本题7分）如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE 的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，αβ+＞180°，试用α，β表示∠F；（2）如图②，αβ+＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．B CF EDAADCB E初一数学期中考试参考答案与评分标准一．选择题: （每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B CDC D B BCD 二．填空题（每小题2分，共16分）11 12 131415 16 17 18-a-162.510-⨯1025301,-2,0145注明：第17题得出一个或两个答案均得一分。

苏科版初一数学下册2014-2015学年第二学期期中考试1含答案

第5题图苏科版2014-2015学年第二学期初一年级数学学科期中考试试卷含答案一．选择题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写在答题卷上．) 1．下列运算中，正确的是A ．235x x x +=B ．2221x x -=C ．633x x x ÷=D ．236x x x ∙= 2．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 A ．8810-⨯米 B ．70.810-⨯米 C ．9810-⨯米 D ．7810-⨯米3．下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是4．已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是 A ．2 B ．6 C ．10 D ．145．如图，已知AB// CD//EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6．若把多项式26x mx +-分解因式后含有因式2x -，则m 的值为 A ．－1 B ．1 C ．1± D ．3 7．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是A ．))((22b a b a -+ B ．)2)(2(a a ++ C ．))((b a b a -+- D ．)2)(2(b a b a +-+ 8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是 A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向．．上平行前进，则两次拐弯的角度可以是A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C ．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D ．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 10．设n 为某一自然数，代入代数式n n -3计算其值时，四个同学算出了下列四个结果，期中正确的结果是A ．1451B ．1541C ．1716D ．1617考场号______________ 座位号____________ 班级__________ 姓名____________ 成绩____________ ————————————————————————装订线————————————————————————————二．填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填写在答题卷上．) 11．21()2-= ▲ ．12．若正．有理．．数．m 使得92++mx x 是一个完全平方式，则m ＝ ▲ ． 13．已知实数a 、b 满足3a b +=，2a b -=-，则代数式22a b -的值为 ▲ ． 14．一个正方形的边长为a cm ．若将此正方形的边长增加3cm ，则它的面积增加 ▲ 2cm ． 15．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG ＝72°，则∠EGF 的度数为 ▲ °．16．如图，有一个三角形纸片ABC ，∠A ＝55°，∠B ＝85°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外，若∠2＝25°，则∠1的度数为 ▲ °．17．已知2mx =，14m y +=，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝ ▲ ．18．若4a b -=，26130ab m m +-+=，则a bm m += ▲ ．三．解答题：（本大题共9小题，共64分．请将解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．） 19．（本题8分）计算：（1）0211(2)(1)()2--+-- （2）3245()()x x x -+÷20．（本题8分）计算：（1）)2)(1(2)1(2-+-+x x x （2）)1)(1(-++-y x y x21．（本题12分）分解因式：（1）2269a ab b -+ （2）b a b a -+-22 （3）2(2)2(2)3a a ----第15题图第16题图22．（本题6分）（1）如图，点M 是△ABC 中 AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为 ▲ ．23．（本题6分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个 “回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ▲ ．（2）若9)23(,5)23(22=+=-y x y x ，求xy 的值．24．（本题5分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AB ，DF ∥AC ，EF 交AD 于点O ．请问：DO 是EDF ∠的角平分线吗？请说明理由．25．（本题6分）我们知道：“若0ab =，则0a =或0b =”．一元二次方程220x x --=，可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，那么20x -=或10x +=，即方程的解为2x =或1x =-．（1）利用因式分解求方程260x x +-=的解；（2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求22x y +的值．M'MCBA26．（本题6分）如图1，已知AB ∥CD ，BP 、DP 分别平分∠ABD 、∠BDC ．（1）∠BPD ＝ ▲ °；（2）如图2，将BD 改为折线BED ，BP 、DP 分别平分∠ABE 、∠EDC ，其余条件不变，若∠BED ＝120°，求∠BPD 的度数；（3）如图3，若∠BMN ＝132°，∠MND ＝144°，BP 、DP 分别平分∠ABM 、∠CDN ，那么∠BPD=： ▲ °．27．（本题7分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝8，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）如果△AGH 的面积是10，△AHF 的面积是8，则点H 对应的数轴上的数是 ▲ ，点F 对应的数轴上的数是 ▲ ；（2）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，若∠HAO ＝a ，试用a 来表示∠M 的大小；（3）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，求∠N ＋∠M 的值．NMPDCBAEPDCB APDCB A （图1）（图2）（图3）初一年级数学学科期中考试答题卷二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．______________；12．_______________；13．______________；14．______________； 15．______________；16．_______________；17．______________；18．______________．三、解答题（本大题共9题，共64分）19．（本题8分）（1）0211(2)(1)()2--+-- （2） 3245()()x x x -+÷20．（本题8分）（1）)2)(1(2)1(2-+-+x x x （2）)1)(1(-++-y x y x21．（本题12分）分解因式：（1）2269a ab b -+ （2）b a b a -+-22 （3）2(2)2(2)3a a ----22．（本题6分）（1）请在右边的网格中按要求画图；（2）．23．（本题6分）（1）．（2）24．（本题5分）25．（本题6分）M'MCBA（1）（2）26．（本题6分）（1）∠BPD ＝ °；（2）（3）． 27．（本题7分）NMPDCBAEPDCB APDCB A （图1）（图2）（图3）（1）；．（2）（3）初一数学答案一．选择题：1~5 CADBA 6~10 BDDBC二．11．1412。

2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学科试卷附答案

2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学科试卷命题：教研组长：说明：本卷共4页，答案写在答案卷相应位置上，考试时间100分钟，满分为120分。

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在平面直角坐标系中，点（-3，-2）在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、下列图形中,哪个可以通过图1平移得到( )3、下列各式中,正确的是( )A.6.06.3-=-B.3355-=-C.13)13(2-=- D.636±=4、在722，1.414，2-，15，π，39-，38中，无理数的个数有（）A ．２个B ．３个C ．４个D ．５个5、在方程29x ay -=中，如果31x y =⎧⎨=⎩是它的一个解，那么a 的值为（）A ． 3-B ．3 C ． 6- D ． 66、如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（） A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°7、命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、线段CD 是由线段AB 平移得到，A(-1，4) 的对应点为C(3，6) ，则点B(3，-1) 的对应点D 的坐标为( )A 、(5，1)B 、(5，-3)C 、(7，1)D 、(7，-3)9、如图，若AB ∥CD ，∠B=120°，∠C=25°，则∠α的度数为（） A 、35° B 、50° C 、 65° D 、85°10、如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠1的度数x ︒比∠2的度数y ︒的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）.D BAC 1第6题第10题ABCDE α 25°120第9题A 、18010x y x y +=⎧⎨=+⎩ B 、180210x y x y +=⎧⎨=+⎩ C 、180102x y x y -=⎧⎨=-⎩ D 、90210x y y x +=⎧⎨=-⎩二、填空题（每小题4分，共24分）11、9的平方根为。

苏教版2014-2015学年第二学期七年级下数学期中考试11

A HFE D C B A2014—2015年度第二学期期中考试试卷初一数学班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）A . B. C . D .236a a a =÷2．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是( )A ．2B ．9C ．10D ． 113．六边形的内角和是( )A ．360 °B ． 540°C ．720°D ． 1080°4．如图，已知//,,34AB CD BC ABE C BED ∠∠=︒∠平分，则的度数是( )A.17︒B. 34︒C. 56︒D. 68︒（第4题图）（第6题图）5．若多项式x 2＋kx ＋4是一个完全平方式，则k 的值是 ( )A ．2B ．4C ．±2D ．±46．学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)，从图中可知，可作为小明画平行线的依据有（） ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A ．15B ．16C ．18D ．无法计算（第7题图）（第8题图）8. 如图，四边形ABCD 中，∠A ＋∠B ＝200°，∠ADC 、∠DCB 的平分线相交于点O ，则∠COD 的度数是（）A . 110°B ．100°C ．90°D ．80°二．填空题（每空2分，共24分）9．某种细菌的直径是0.0000005厘米，用科学计数法表示为厘米．10．计算：x 2·x 3= ；)(2y x xy -＝ .11．分解因式: 224b a -= . 442+-x x = ．12. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）图1中的∠ABC 的度数为 .（2）图2中已知AE ∥BC ，则∠AFD 的度数为 .图1 图213. 若1222=-y x ，x ＋y ＝6，则x －y ＝．15. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是_________16. 如图，已知∠AOD ＝30°，点C 是射线OD 上的一个动点．在点C 的运动过程中，△AOC 恰好是直角三角形，则此时∠A 所有可能的度数为 °．17. 如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若∠DEF ＝30°，则∠ABF 的度数为．三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．）18.( 本题满分9分，每小题3分)计算：（1）()2020131122-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭ （2）5243)()()2(a a a -÷+-A B C D E F450 300 第15题图（3）2)1()4)(4(---+a a a19．（本题满分6分，每小题3分）因式分解（1）a 3－a（2）4x 3－4x 2y ＋xy 220．(本题满分4分)已知17)(2=+b a ,13)(2=-b a ,求22b a +与ab 的值。

苏科版2014-2015学年七年级下数学期中试卷及答案

2014-2015学年度第二学期期中试卷初一数学一、选择题（每题2分，共16分）1、若(x －5)(x +3)=2x +m x －15，则---------------------------------------------------------( ) A ．m ＝8 B ．m ＝—8 C ．m ＝2 D ．m=－22、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：-----------------------------------------（） A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长可以是------------------------------------------------------------------------------------------------（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、84、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是---------------------------------（） A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 D 、六边形5、如图，△ABC 中∠A ＝35°，∠B ＝75°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB ，则∠ECD 为（） A ． 20° B ．35° C ． 15° D ． 25°6、如图，下列条件中：(1) ∠B +∠BCD =180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B =∠5；能判定AB ∥CD 的条件个数有------------------------------------------------------------------( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、算式：3·(22+1)·(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是---------------------------( ) A ．4B ．6C ．2D ．88、如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为4、5、6，四边形DHOG 面积为 …（） A ． 5 B ．4 C ．8 D ．6 二、填空题（每空2分，共24分）AEBCG D H F O 第8题E 第5题第6题第15题图9、计算：（－2xy ）3= ；1122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；=-+-2332)()(a a 。

2014-2015学年度第二学期期中考试初一级数学科试卷附答案

B ） C．－2
C
D
D．4 （ D．4 个（））
1 ， 2 ，－π 中，无理数的个数有 7
B．2 个 C．3 个
4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 A．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 5．估计 30 的值（） B．在 4 到 5 之间的解为 B．1，3 C．在 5 到 6 之间 B．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
第一部分选择题(共
项是符合题目要求的．）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的是（）
30 分)
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
1
2
1
2
1
2
2 1
A 2．计算 4 的结果是 A．2 3．实数－2，0.3， A．1 个 B．±2 （
2 20．（本题满分 10 分）在 y＝ax +bx-7 中，当 x 0 时，y＝ 7 ； x 1 时，y＝ 9 ； x 1 时，y ＝ 3 ,求 a、b、c 的值．
21．（本题满分 12 分）如图，直线 AB 是某天然气公司的主输气管道，点 C、D 是在 AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：方案一：只取一个连接点 P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；方案二：取两个连接点 M 和 N，使得点 M 到 C 小区铺设的支管道最短，使得点 N 到 D 小区铺设的管道最短．om （1）在图中标出点 P、M、N 的位置，保留画图痕迹；（2）设方案一中铺设的支管道总长度为 L1，方案二中铺设的支管道总长度为 L2，则 L1 与 L2 的大小关系为：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”）． C• B

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2014--2015学年度第二学期期中考试初一数学试卷2015.4一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图，∠1和∠2是同位角的图形有（）A．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.若三角形的一边长为12+a ，这边上的高为12-a ，则此三角形的面积为（）A.142-aB.1442+-a aC.1442++a a D.2122-a 3.在下列四个算式：3227()()a a a -⋅-=-，326()a a -=-，3342()a a a -÷=-， 633()()a a a -÷-=-，正确的有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．34.若2()(1)x x m x m x --=-+，且0x ≠，则m 等于（） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2 5．画△ABC 的边AB 上的高，下列画法中，正确．．的是（）6．一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次转弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次转弯的角度可能是 ( )A.第一次向右转40o ,第二次向左转140oB.第一次向左转40o ,第二次向右转40oC.第一次向左转40o ,第二次向右转140oD.第一次向右转40o ,第二次向右转40o7．如图，AB ∥CD ，若EG 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD 交EG 于 M ，EN 平分∠AEF ，则与∠FEM 互余的角有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个8．如图所示，把一个四边形纸片ABCD 的四个顶角分别向内折叠,折叠之后，4个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8的度数是（） A.540° B.630° C.720° D.810°二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）9.数据0.00000078，这个数据用科学记数法表示为 . 10.要使如果)2)(1(22a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a =_________.11.若多项式2(1)4x k x --+是完全平方式，则k ＝． G第7题AB第8题 CDC ′ 12 43 6 578B ′D ′A ′12.一个多边形截去一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数为． 13如图，小亮从A 点出发前10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了．14.如图：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2= .15.如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是 . 16.如果等式()2x21x -=，则x= .17.若21mx =+，34m y =+，则用含x 的代数式表示y 为 .18.如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A 、B 、 C 、D 、E 、F 是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，组成面积是1的三角形的个数是 . 三、解答题（本大题共6小题，共56分） 19.计算：(1)(12)－2－π0＋(－3)2(2)(－3x)3＋(x 4)2÷(－x)5(3)(x ＋3)2－(x －1)(x －2) (4)(a ＋b －2)(a －b ＋2)20.因式分解：（1） x 3＋2x 2y ＋xy 2（2）m 2(m －1)＋4(1－m )(3) ()()241x y x y ++++ (4)bc ac b a 2422+--21.若n m n nm x x x x ++≠==2),0(,3,12求的值22.已知有理数x 满足x 2－x －1＝0，求(x －1)3＋(x －1)2－(x －1)的值23.将一副标准的直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，求∠AFD 的度数．第13题第14题第15题A BCDEF（第18题）24.我们运用图（I ）中大正方形的面积可表示为2()a b +，也可表示为 2142c ab ⎛⎫+⎪⎝⎭，即221()42a b c ab ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭由此推导出一个重要的结论222a b c +=，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（II ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c ）．（2）请你用（III ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：222()2x y x xy y +=++（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（a+b ）(a+2b)=a 2+3ab+2b 2．25.探究发现图① A D C F E 图甲探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？如图甲，∠FDC、∠ECD为△ADC的两个外角，则∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，α+β＞180°，则∠F= ；（用α，β表示）（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F= ；（用α，β表示）（3）一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值，如不一定，直接指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．初中数学试卷马鸣风萧萧。

苏科版数学七年级下册-第二学期期中试卷

初中数学试卷2014－2015学年第二学期期中试卷初一数学（考试时间：120分钟满分：130分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．310-等于（）．A ．－30B ．－3 000C ．0.001D ．－0.0012.下列运算正确的是（）A.33352x x x -=- B.2361139x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C.623a a a ÷= D.()324612x x --=--3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( ) A ．6B ．8C ．5D ．104.已知21)3(,)21(,)2(---==-=c b a ，那么a 、b 、c 的大小关系为( )A ． >> c b aB ． >> a b cC ． >>c a bD ． >> b a c 5．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数( ) A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°6. 要使等式c b a b a 262214)(-=∙成立，括号内应填的单项式是( )A ．bc a 481-B ．bc a 481C ．bc a 381-D ．bc a 3817．下列各题中，形如222b ab a +±的多项式有( )① 41—2+x x ② 22—b ab a + ③ 2244—b ab a +④ 22410—25y xy x + ⑤ 1—412+y y ⑥ 1411612++m mA 、6个B 、5个C 、4个D 、3个8．如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是角平分线，交点为O ．若∠A ＝70°，则∠BOC 的度数为( ) A ．110°B ．115°C ．55°D ．125°(第5题) （第8题）（第10题） 9．已知c b a ,,是三角形的三条边，则b a c c b a ----+的化简结果为( )A 、0B 、b a 22+C 、 c 2D 、c b a 222-+10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 、∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．2∠A ＝∠1－∠2 B ．3∠A ＝2(∠1－∠2) C ．3∠A ＝2∠1－∠2 D ．∠A ＝∠1－∠2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.()()25xy xy -÷-= _______，(－13)2011·(－3)2012＝_______， (m-1)(m 2＋m ＋1)＝_______.12．若(y+4)(y-m)＝y 2＋ny ＋8，则m-n 的值为．13.在△ABC 中， ∠A －∠B ＝36°，∠C ＝2∠B ，则∠C ＝．14.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是． 15．现规定一种运算：a ※b ＝ab ＋a －b ，则a ※b ＋(b －a )※b ＝_______．16.边长为a 、b 的长方形，它的周长为16，面积为8，则a 2＋b 2＝．17. 如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B = °． 18．如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为1S ，△ACE 的面积为2S ，若ABCS =6，则12S S -的值为．（第17题）（第18题）三、解答题19．计算（每题4分，共20分）(1)201123()2--+-- (2)(-3a 3)2＋(－2a 2)3－a ·a 5 (3)22)12()12(-+x x -1(4))23)(1()2(2x x x -+-- (5)(23)(23)a b a b -++-20．先化简，再求值：（每题4分，共8分）(1) (x ＋y )2－3x (x ＋3y )＋2(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－13，y ＝13．(2)求2(2)(1)(1)a a a +----的值,已知3()2x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的结果中不含关于字母x 的一次项．21. （每题3分，共6分）若x 、y 满足2254x y +=，12xy =-，求下列各式的值． (1) ()2x y + (2) 44x y +22．（每题3分，共6分）(1)已知2x ＝3，2y ＝5,求：22x y -的值． (2)012=+-y x ，求:842⨯÷yx的值.23. （本题6分）已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1＝∠2，求证：CD ⊥AB ．证明：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC （已知）∴DG//AC(___________________________________)∴∠2＝_______(___________________________________) ∵∠1＝∠2(已知)∴∠1＝∠DCA （等量代换）∴EF//CD(___________________________________)∴∠AEF ＝∠ADC(___________________________________) ∵EF ⊥AB （已知）∴∠AEF ＝90°(________________________) ∴∠ADC ＝90°（等量代换）∴CD ⊥AB （垂直定义）（第23题）24. （本题6分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系，并说明理由。

[推荐学习]七年级数学下学期期中试题(含解析) 苏科版2

江苏省徐州市沛县2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分1．下列运算正确的是（）A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a6÷a3=a32．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，6，12 D．5，6，123．计算﹣a2•（﹣6ab）的结果正确的是（）A．﹣2a3b B．2a3b C．﹣2a2b D．2a2b4．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A．17° B．34° C．56° D．68°6．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（x﹣1）B．（a+b）（a﹣2b） C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（﹣m﹣n）（m+n）7．下列整式能直接利用完全平方公式分解因式的是（）A．x2﹣4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．x2+y28．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示的形状，图中∠1的度数是（）A．120°B．130°C．135°D．150°9．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）A．110°B．100°C．90° D．80°10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．27 D．36二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．12．计算：（﹣2ab2）2= ．13．如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，DE∥AC，DF∥AB，已知∠1=55°，则∠2=．14．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm．15．已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是，则k= ．16．若27x=312，则x= ．17．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是．18．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=°三、解答题：（本大题4小题，19、20每小题10分，21、22每小题10分，共36分，解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣1）2015﹣2﹣2+30（2）x（x﹣y）﹣（x+2y）（2x﹣y）20．分解因式：（1）3a2﹣3b2（2）2x2﹣12x+18．21．解下列方程组：．22．如图，已知∠1=∠2，∠D=55°，求∠B的度数．四、解答题：（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣3，当x=4时，y=﹣7．求k、b的值．24．如图，已知△ABC．（1）画中线AD．（2）画△ABD的高BE及△ACD的高CF．（3）比较BE和CF的大小，并说明理由．五、解答题：（本题10分，解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2=c2+4×ab 由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2（3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．六、解答题：（本题12分，解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）26．在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边A以、BC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=40°，则∠1+∠2=°；（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？猜想结论并说明理由．2014-2015学年江苏省徐州市沛县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分1．下列运算正确的是（）A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a6÷a3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A、B；根据幂的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，6，12 D．5，6，12【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；B、2+3＞4，能够组成三角形，符合题意；C、6+6=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、5+6＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．计算﹣a2•（﹣6ab）的结果正确的是（）A．﹣2a3b B．2a3b C．﹣2a2b D．2a2b【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．【解答】解：﹣ a2•（﹣6ab）=2a3b．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．4．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选：C．【点评】本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线．5．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A．17° B．34° C．56° D．68°【考点】平行线的性质．【分析】首先由AB∥CD，求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠CBE=∠ABC=34°，∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．故选D．【点评】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．6．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（x﹣1）B．（a+b）（a﹣2b） C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（﹣m﹣n）（m+n）【考点】平方差公式．【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【解答】解：A、x是相同的项，互为相反项是1与﹣1，符合平方差公式的要求；B、中不存在互为相反数的项，C、D中两项均为相反数，因此B、C、D都不符合平方差公式的要求．故选A．【点评】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．7．下列整式能直接利用完全平方公式分解因式的是（）A．x2﹣4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．x2+y2【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列整式能直接利用完全平方公式分解因式的是x2+6x+9=（x+3）2，故选B．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示的形状，图中∠1的度数是（）A．120°B．130°C．135°D．150°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质得：∠1=30°+90°=120°．故选A．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．9．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）A．110°B．100°C．90° D．80°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】由于∠A+∠B=200°，根据四边形的内角和定理求出∠ADC+∠DCB的度数，然后根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠COD的度数．【解答】解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°．又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=，∴∠ODC+∠OCD=80°，∴∠COD=180°﹣（∠ODC+∠OCD）=100°．故选B．【点评】本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．27 D．36【考点】平移的性质．【分析】先根据图形平移的性质得出△ABC≌△DEF，故图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，根据梯形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵△DEF由△ABC平移而成，∴△ABC≌△DEF，∴图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，∵AB=10，DH=2，∴EH=DE﹣DH=AB﹣DH=10﹣2=8，∵BE=3，∴S阴影=S梯形ABEH=（EH+AB）•BE=（10+8）×3=27．故选C．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．计算：（﹣2ab2）2= 4a2b4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方与幂的乘方的定义解答即可．【解答】解：原式=（﹣2）2a2（b2）2=4a2b4．故答案为4a2b4．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．13．如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，DE∥AC，DF∥AB，已知∠1=55°，则∠2=55°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据DE∥AC求出∠A的度数，再由DF∥AB即可得出结论．【解答】解：∵DE∥AC，∠1=55°，∴∠A=55°．∵DF∥AB，∴∠2=∠A=55°．故答案为：55°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．14．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15．已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是，则k= ﹣5 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程的解代入方程求出k的值即可．【解答】解：把x=﹣2，y=3代入kx﹣2y=4，解得：k=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查的是方程的解的概念，使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，解答此类题目时，把方程的解代入方程求值即可．16．若27x=312，则x= 4 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】转化为同底数幂，即可解答．【解答】解：27x=（33）x=33x=312，∴3x=12，∴x=4，故答案为：4．【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是转化为同底数幂．17．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是100°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和定理即可求得与∠AED相邻的外角，从而求解．【解答】解：根据多边形外角和定理得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠5=360﹣4×70=80°，∴∠AED=180﹣∠5=180﹣80=100°．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．18．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=57 °【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质和三角形的外角等于不相邻的内角的和可知．【解答】解：根据折叠的特性，G、H、D共线，∠DEF=∠FEG=∠EFG=19°，根据三角形的外角等于不相邻的内角的和，如图②，∠DGF=2∠E=2×19°=38°，如图③，同理∠DHF=38°+19°=57°．故答案为：57．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，已知折叠问题就是已知图形的全等，并且三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值．三、解答题：（本大题4小题，19、20每小题10分，21、22每小题10分，共36分，解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣1）2015﹣2﹣2+30（2）x（x﹣y）﹣（x+2y）（2x﹣y）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和数的乘方运算法则化简求出即可；（2）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（1）（﹣1）2015﹣2﹣2+30=﹣1﹣+1=﹣；（2）x（x﹣y）﹣（x+2y）（2x﹣y）=x2﹣xy﹣（2x2+3xy﹣2y2）=﹣x2﹣4xy+2y2．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．分解因式：（1）3a2﹣3b2（2）2x2﹣12x+18．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解答】解：（1）3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）=3（a+b）（a﹣b）；（2）2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．21．解下列方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：由①×3，得3x+9y=9③，③﹣②，得11y=22，解得：y=2，把y=2代入方程①，解得：x=﹣3，则方程组的解为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．如图，已知∠1=∠2，∠D=55°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先由对顶角相等，可得：∠2=∠EQD，然后由∠1=∠2，可得：∠1=∠EQD，然后根据同位角相等两直线平行，可得：AB∥CD，然后根据两直线平行同旁内角互补，可得：∠B+∠D=180°，然后由∠D=55°，进而可求∠B的度数．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠EQD，∴∠1=∠EQD，∴AB∥CD，∴∠B+∠D=180°，∵∠D=55°，∴∠B=125°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记同位角相等⇔两直线平行；内错角相等⇔两直线平行；同旁内角互补⇔两直线平行．是解题的关键．四、解答题：（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣3，当x=4时，y=﹣7．求k、b的值．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】把x与y的两对值代入等式得到方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值．【解答】解：由题意可得方程组，解得：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．如图，已知△ABC．（1）画中线AD．（2）画△ABD的高BE及△ACD的高CF．（3）比较BE和CF的大小，并说明理由．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）直接利用中线的定义得出BC的中点连接AD即可；（2）分别作出高线BE，CF即可；（3）利用三角形中线平分三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：中线AD即为所求；（2）如图所示：△ABD的高BE，△ACD的高CF即为所求；（3）BE=CF，理由：∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD=S△ACD，∴，∴BE=CF．【点评】此题主要考查了三角形中线的作法与性质以及高线的作法，正确利用三角形中线的性质得出是解题关键．五、解答题：（本题10分，解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2=c2+4×ab 由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2（3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．【考点】勾股定理的证明；多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个直角三角形的面积，即可证明；（2）可以拼成一个边长是x+y的正方形，它由两个边长分别是x、y的正方形和两个长、宽分别是x、y的长方形组成；（3）可以拼成一个长、宽分别是x+y和x+2y的长方形，它由边长是x的正方形，以及边长为y的正方形和长宽分别是x和y的矩形进而得出答案．【解答】解：（1）大正方形的面积为：c2，中间空白部分正方形面积为：（b﹣a）2；四个阴影部分直角三角形面积和为：4×ab；由图形关系可知：大正方形面积=空白正方形面积+四直角三角形面积，即有：c2=（b﹣a）2+4×ab=b2﹣2ab+a2+2ab=a2+b2；（2）如图1所示：大正方形边长为（x+y）所以面积为：（x+y）2，它的面积也等于两个边长分别为x，y和两个长为x宽为y的矩形面积之和，即x2+2xy+y2所以有：（x+y）2=x2+2xy+y2成立；（3）如图2所示：大矩形的长、宽分别为（x+y），（x+2y），则其面积为：（x+y）•（x+2y），从图形关系上可得大矩形为一个边长为x的正方形以及2个边长为y的正方形和三个小矩形构成的则其面积又可表示为：x2+3xy+2y2，则有：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．【点评】此题主要考查了勾股定理的证明，注意熟练掌握通过不同的方法计算同一个图形的面积来证明一些公式的方法．六、解答题：（本题12分，解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）26．在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边A以、BC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=40°，则∠1+∠2=130 °；（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？猜想结论并说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】动点型．【分析】（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性质得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α；【解答】解：（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，∴∠1+∠2=∠C+∠α，∵∠C=90°，∠α=40°，∴∠1+∠2=130°；故答案为：130°；（2）由（1）得出：∠α+∠C=∠1+∠2，∴∠1+∠2=90°+α故答案为：∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α，理由：∵∠2+∠α=∠DME，∠DME+∠C=∠1，∴∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α．【点评】本题考查了三角形内角和定理和外角的性质、对顶角相等的性质，熟练利用三角形外角的性质是解题的关键．。

苏科版数学七年级下册—第二学期期中试卷

2014 — 2015 学年度第二学期期中试卷初一数学2015年 4 月一、选择题（每题 2 分，共 16 分）1 ．以下各组图形，可由一个图形平移获得另一个图形的是 ( )2 . 以以下各组数据为边长，能组成一个三角形的是（）A.3 ，4，5B. 4，4，8C. 3 ，10 ，4D. 4 ，5，103 ．以下计算正确的选项是（）．A ． x x x 2B ． x 2 x 3x 6 C ． x 3 x x 2 D ． ( x 2 ) 3x 54 ．若多项式 a 2kab 4b 2 是完整平方式，则常数 k 的值为（）．A ． 2B ． 4C ．±2D ．±45.小亮求得方程组2x y ●, x 5,2x y的解为y 因为不当心，滴上了两滴墨水，恰巧遮住了两12★.个数●和★，请你帮他找回这两个数， “●”“★”表示的数分别为（）A ．5，2B ．8，－ 2C ．8，2D ．5，46 ．如图，以下说法正确的选项是（）．A ．若 AB ∥DC ，则∠1= ∠2 B ．若 AD ∥BC ，则∠3= ∠4C ．若∠1=∠2，则 AB ∥DCD ．若∠2+ ∠3+ ∠A =180 °，则AB ∥DCBA ADE2 A1E3F42(第 7题)（第8题图）7 ．如图，把△ ABC 纸片沿DE折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则∠ A 与∠1+∠2 之间有一种数目关系一直保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）A. ∠ =∠1+ ∠2B. 2∠ = ∠1+ ∠2C. 3∠ =2 ∠1+ ∠2D. 3 ∠ =2 （∠1+ ∠2 ）A A A A8 ．如图，在△ ABC 中，已知点 E、 F 分别是 AD 、 CE 边上的中点，且S BEF＝4cm 2 ，则S ABC的值△△为（）A. 1cm 2B. 2cm 2C. 8cm 2D. 16cm 2二、填空题（每空 2 分，共 24 分）9 ．已知方程4x 3 y 12 ，用 x 的代数式表示y 为.10 ．某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米,用科学记数法表示为11 ．计算：－b2( －b)2( －b3)=____ ___ ；2a 3( 5) 2013(12) 2012=________米．a 3a2=________；12 512 ．将多项式 2x 2 y 6 xy 2分解因式，应提取的公因式是.C 13 ．若 3x 4 ， 9 y 7 ，则 3x 2 y的值为．P14. 已知一个多边形的每一个内角都是140A B ，则这个多边形的边数为. (第 15题)15.如图，在△ ABC 中，∠ABC ＝∠ACB，∠A＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ ACP＝∠PBC，则∠BPC＝．16 ．如图⑴，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的暗影部分剪拼成一个长方形，如图⑵．若这个拼成的长方形的长为30 ，宽为 20 ．则图⑵中第Ⅱ部分的面积是．17 ．图 (1) 是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分红四块形状与大小都同样的小长方形，而后按图(2) 那样拼成一个正方形，则图(2) 中间空白部分的面积是.(第 16题)(第 17 题)18 ．以下各式是个位数位为 5 的整数的平方运算：15 2 =225 ； 25 2=625 ； 35 2=1225 ； 45 2 =2025 ； 55 2=3025 ； 65 2 =4225 ；；9995 2=察看这些数的运算规律，并利用该规律直接写出9995 2的运算结果．三、解答题（共60 分）3 21 119. 计算（ 1 ）（ 2 分）30 . （ 2 ）（2 分）t3－ 2 t [ t2－ 2 t ( t－ 3)]2（3 ）（2 分） (2 a＋b )(b－2 a)－(a－ 3 b )220．把以下各式因式分解（ 1 ）（2 分）x2( y 2) x(2 y) . （ 2）（ 2 分）25 x y2 10 y x 1（ 3 ）（2 分）( x2y 2 )24x2 y 2（4）（2分）4m2－n2－4m＋ 13x y4,x 2 y 3;21 ．（ 3 分）解二元一次方程组：①②22 ．（ 5 分）先化简，再求值：( a b) 2 (a 1 b)( a 1 b) ，此中 a 1, b2 . 223 ．（ 5 分）若已知x＋ y＝3， xy＝1，试分别求出(x－y)2和 x3 y＋ xy 3的值．24.(4 分 )如图，在△ ABC 中，∠B=40 °，∠C=110 °．按要求达成以下各题．（ 1 ）画出△ABC 的高 AD ；（ 2 ）画出△ABC 的角均分线 AE( 尺规作图 )；（ 3 ）依据你所画的图形求∠ DAE 的度数．25. （ 6 分）如图，已知长方形的每个角都是直角，将长方形ABCD 沿 EF 折叠后点 B恰巧落在 CD 边上的点 H 处，且∠ CHE ＝ 40 o ．（ 1 ）求∠HFA 的度数；（ 2 ）若再将△ DAF 沿 DF 折叠后点 A 恰巧落在 HF 上的点 G 处，请找出线段 DF 和线段 EF 有何地点关系，并证明你的结论。