第三章(机械分离)小结1

滤饼截 面积
u′ =
u
ε
le、de表达式（见上页） 表达式（见上页） A
L u
∆p1
de
le
u′ ′
u
流体在固定床内流动的简化模型
补充例题
一个直径5.0mm的钢球在待测粘度的液体 中自由沉降4.0cm，需要时间300s，此液 体的粘度是多少？已知待测液体的密度是 1200kg/m3，钢的密度是8000 kg/m3。
第三章（机械分离）小结
沉降
重要概念：自由沉降、沉降速度、 重要概念：自由沉降、沉降速度、影响沉降速度的因素 公式： 斯托克斯公式 u0 = 公式：
d 2 (ρ s − ρ )g 18 µ
（Re<2） ）
降尘室： 能100%去除的最小颗粒满足 降尘室： 去除的最小颗粒满足 L H 停留时间 = 沉降时间 u u 0 气体处理能力
洗涤速度
洗涤推动力 = dV r µ w Lw = 洗涤阻力 Adθ w
∆p
与滤饼厚度、 滤饼性质、 洗涤液粘度、 介质阻力有关
= 常数 =
V
Aθ
w w
洗涤液量
洗涤液 △p Lw
µw
Vw ∴θ w = dV dθ w
u 表观速度
二、过滤基本方程
------滤液量 ～过滤时间θ的关系 滤液量V～ 滤液量
滤饼的比表面积
a B = a (1 − ε )
颗粒的比 表面积
二、过滤基本方程
------滤液量 ～过滤时间θ的关系 滤液量V～ 滤液量
滤饼内，雷诺数很小，属层流流动， 滤饼内，雷诺数很小，属层流流动， l e u′ 2 ∆p1 wf = =λ ρ de 2 ∆p1 2 u′ = d e ------哈根 泊谡叶方程 哈根-泊谡叶方程 哈根 64 de u′ρ 32µl e λ= Re′ = Re′ µ 由质量守恒得： 由质量守恒得：Aεu ′ = Au
第三章（机械分离）小结
2、公式：
与滤饼性质有关（比阻 比表面积a、 与滤饼性质有关（比阻r0、比表面积 、空隙 压缩指数s） 率ε、压缩指数 ） 与滤浆的性质（浓度、密度、粘度）有关。 与滤浆的性质（浓度、密度、粘度）有关。 与推动力有关 K ∝ ∆p 1− s
KA dV 过滤推动力 = u= = Ad θ 2(V + Ve ) 过滤阻力
Q ′ = Q = nV = 4.773 × 10 −4 m 3 / s
习题课
4.773 ×10−4 n= ⇒ 解出n 涤过程与过滤过程的有何异同？ 思考：洗涤过程与过滤过程的有何异同？
推动力、 推动力、阻力不变 洗涤速度为常数。 洗涤速度为常数。
思考： 思考：洗涤阻力与 哪些因素有关？ 哪些因素有关？
(2)细管的内表面积等于全部颗粒的表面积， 细管的内表面积等于全部颗粒的表面积， 细管的内表面积等于全部颗粒的表面积
流体的流动空间等于床层中颗粒之间的全部空隙体积。 流体的流动空间等于床层中颗粒之间的全部空隙体积。
de =
4 × 流通截面积
润湿周边
=
4εV 4ε = 细管的全部内表面积 a BV a(1 − ε ) 4 × 细管的流动空间 =
影响K的因素： 影响 的因素： 的因素 滤饼性质（ 滤饼性质（s、ε、a） ） 滤浆性质（ 滤浆性质（c、µ） 推动力（∆p） 推动力（ ） 影响q 的因素： 影响 e或Ve 的因素：
2∆p 1− s K= r0 cµ
r= 2Ca 2 (1 − ε )
2
ε3
△p
过滤介质的性质（孔的结构、 厚度） 过滤介质的性质（孔的结构、ε、r0、厚度）
第三章（机械分离）小结
3、设备： 、设备： 板框机、叶滤机、转筒真空过滤机的结构、 板框机、叶滤机、转筒真空过滤机的结构、特点
练习题
1.在推导过滤方程时，一个基本假设是（ ）。 在推导过滤方程时，一个基本假设是（ 在推导过滤方程时 A 滤液在介质中呈湍流流动； B滤液在介质中呈层流流动； C 滤液在滤渣中呈湍流流动； D滤液在滤渣中呈层流流动。 2. 在重力场中，微小颗粒的沉降速度与（ ）无关。 在重力场中，微小颗粒的沉降速度与（ 无关。 A 颗粒的几何形状； B 颗粒的尺寸大小； C 流体与粒子的密度； D 流体的速度。 3. 将沉降室用隔板分层后，若能100%除去的最小颗粒直径不变， 将沉降室用隔板分层后，若能 除去的最小颗粒直径不变， 除去的最小颗粒直径不变 则生产能力将（ ）；沉降速度 ）；沉降时间 沉降速度（ 沉降时间（ 则生产能力将（ ）；沉降速度（ ）；沉降时间（ ） A 变大； B 变小； C 不变； D 不确定 4. 过滤常数 与（ ）无关。 过滤常数K与 无关。 A 滤液的粘度； B 过滤面积；C 滤浆的粘度； D 滤饼的压缩性。
Vs = u0 A底
与底面积呈正比，与高度无关。 与底面积呈正比，与高度无关。 设备： 设备：降尘室结构
第三章（机械分离）小结
过滤：
1、重要概念：
滤浆 滤饼 过滤介质 滤液 生产能力
V 间歇式： 间歇式：Q = θ + θ + θ ， w R 当V = 0 θ + θ w = θ R时，Q = Qmax ， e 连续式：Q = V = nV = A Kφn T
框全充满所需时间？ 【解】 框全充满所需时间？ 以一个框为基准进行计算。 以一个框为基准进行计算。 过滤面积 A = 2 A侧＝2 × 0.635 × 0.635＝0.806m 2
V饼＝0.635 × 0.635 × 0.025 = 0.0101m 3 框全充满） （框全充满） V饼 0.0101 = = 0.126m 3 滤液量V = 0.08 c V 0.126 = 0.156m 3 / m 2 q= = A 0.806 再根据恒压过滤方程得： 再根据恒压过滤方程得：
V = f ( n)
Ve = q e A = 0.0201 × 3.14 = 0.0631m 3 120° 120° 1 φ= = 360° 3
板框： Q = 板框：
5V 5 × 0.126 = = 4.773 × 10 − 4 m 3 / s τ + τ D (12.0 + 10) × 60
设转筒每分钟转n转 设转筒每分钟转 转，则回转真空过滤机生产能力
u
二、过滤基本方程
1、过滤基本方程的推导 、
------滤液量 ～过滤时间θ的关系 滤液量V～ 滤液量
L
u′
le de u
u
简化模型：假定： 简化模型：假定： (1)细管长度 e与床层高度 成正比 细管长度l 与床层高度L成正比 细管长度
真实速度
流体在固定床内流动的简化模型
le = K 0 L
滤饼体积
补充习题
【例2】板框过滤机最终过滤速率为 】板框过滤机最终过滤速率为4m3/h。 。 过滤完后用横穿洗涤法洗涤滤饼30min，洗 ， 过滤完后用横穿洗涤法洗涤滤饼 水粘度、洗涤压强差均和过滤终了相同， 水粘度、洗涤压强差均和过滤终了相同，试 求洗水用量。 求洗水用量。
补充习题
过滤机 框的 为635×635× 【 例 3】 某 板 框 过 滤机 有 5 个 滤 框 ， 框 的 尺寸 为 】 × × 25mm 。 过 滤 操 作 在 20℃ 、 恒 定 压 差 下 进 行 ， 过 滤 常 数 ℃ K=4.24×10-5m2/s， qe=0.0201m3/m2 ， 滤饼体积与滤液体积之 × ， 滤饼不洗涤，卸渣、重整等辅助时间为10 比c=0.08 m3/m3，滤饼不洗涤，卸渣、重整等辅助时间为 分钟。试求框全充满所需时间。 分钟。试求框全充满所需时间。 现改用一台回转真空过滤机过滤滤浆，所用滤布与前相 现改用一台回转真空过滤机过滤滤浆， 过滤压差也相同。转筒直径为1m，长度为1m， 同，过滤压差也相同。转筒直径为 ，长度为 ，浸入角 度为120°。问转鼓每分钟多少转才能维持与板框过滤机同样 度为 ° 的生产能力？ 的生产能力？ 假设滤饼不可压缩。 假设滤饼不可压缩。
转鼓每分钟多少转才能维持与板框过滤机同样的生产能力？ 转鼓每分钟多少转才能维持与板框过滤机同样的生产能力？
回转真空过滤机： 回转真空过滤机： V + 2VVe = KA
2 2
φ
n
改用回转真空过滤机后，压差不变， 不变； 改用回转真空过滤机后，压差不变，故K不变； 不变 滤布不变， 不变。 滤布不变，故qe不变。 K=4.24×10-5m2/s，qe=0.0201m3/m2 × ， 过滤面积 A = πDL = π × 1 × 1 = 3.14m 2
q + 2qqe = Kθ
2
K=4.24×10-5m2/s × qe=0.0201m3/m2 思考： 个框为基准， 思考：以5个框为基准，如何求解？ 个框为基准 如何求解？
q 2 + 2qqe θ= K 0.156 2 + 2 × 0.156 × 0.0201 = 4.24 × 10 − 5 = 721.9 s = 12.0 min
1 µ = 4 µ w（板框）
Vw τw = dV dτ w
µ = （叶滤机、转筒真空机） µw
第三章（机械分离）小结
计算： 计算 板框过滤机：半个框： ， 板框过滤机：半个框：V，Ve、A 侧、θ 一个框： ， 一个框：2V，2Ve、2A 侧、θ n 个框：2nV，2nVe、2nA 侧、θ 个框： ， 叶滤机： 叶滤机： 与板框类似 转筒真空过滤机： 转筒真空过滤机：φV 总、φVe 总、φA 总、 φT 或 V 总、Ve 总、A 总、φT
∆p = rµ L
Ve与过滤介质的性质有关
r与滤饼的结构、性质 与滤饼的结构、 与滤饼的结构 比表面积a、空隙率ε （比表面积 、空隙率ε） 有关
恒压过滤方程
V 2 + 2VVe = KA 2θ q 2 + 2qqe = Kθ