浙江省嘉兴地区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题含答案

合集下载

2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题及答案.docx

2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题( 满分 120 分，考试用时 120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；共 120分。

2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。

3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

4. 第Ⅱ卷必需用0.5 毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围。

5.在草稿纸、试卷上答题均无效。

第Ⅰ卷（选择题36 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形（）．A. 矩形 B ．菱形C．正方形D．等腰梯形2.在□ABCD 中，∠ A: ∠B=7: 2，则∠ C、∠ D 的度数分别为（）．A ． 70°和 20°B ． 280 °和 80°C． 140 °和 40°D． 105 °和 30°3.函数y=2x5的图象经过（）．﹣A ．第一、三、四象限；B．第一、二、四象限；C．第二、三、四象限；D．第一、二、三象限．4.1112x 2，2x-1 图象上的两个点，且x 1x 2点 P （x，y），点 P （y ）是一次函数 y ＝4＜ 0＜，则 y 1与 y 2的大小关系是()．A ．y1＞y2B ．y1＞y2＞ 0C．y1＜y2 D ．y1＝y25 . 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10 次，两人10 次射击成绩的平均数均是9.1 环，方差分别是S2=1.2， S2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（）．A ．甲比乙定；B ．乙比甲定；C ．甲和乙一定；D ．甲、乙定性没法比．6. 一次函数 y= 2x+4 的象是由 y= 2x-2 的象平移得到的，移方法 ( ) ．A ．向右平移 4 个位；B ．向左平移 4 个位；C ．向上平移 6 个位；D ．向下平移 6 个位．7．次接矩形的各中点，所得的四形一定是 () ．A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．无法判断8．若数 a 、 b 、 c 足 a ＋ b ＋ c ＝ 0，且 a ＜ b ＜ c ，函数 y ＝ax ＋ c 的象可能是 ( ) ．9．如， D 、 E 、 F 分是△ ABC 各的中点， AH 是高，如果 ED =5cm ，那么 HF 的（）．A ． 6cmB ．5cmC ． 4cmD ．不能确定 10. 已知菱形的周 40，一条角12，个菱形的面( ) ．9A ． 24B ． 47C ． 48D ． 9611. 如，直 y=kx+b 点 A （ 3， 1）和点 B （ 6，0），不等式 0＜ kx+b ＜ 1x 的解集（）．3A ． x ＜ 0B ． 0＜x ＜ 3C ． x ＞ 6D ． 3＜ x ＜61112．如，矩形 ABCD 的面 20cm 2，角交于点 O ，以 AB 、 AO 做平行四形AOC 1B ，角交于点 O 1，以 AB 、 AO 1做平行四形 AO 1C 2B ⋯⋯ 依此推，平行四形AO 2019C 2020B 的面（） cm 2．5555A ．22016B．2 2017C．22018D．2 2019第Ⅱ卷（非选择题84 分）二、填空题（本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分．把答案写在题中横线上）13. 一组数据35106x的众数是5，则这组数据的中位数是．，，，，14. 若已知方程组2x y bx1的解是y，则直线 y＝－ 2x＋ b 与直线 y＝ x－a 的交点坐标x y a3是 __________.15. 已知直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A B，在坐标轴上找点P，使△ABP为、等腰三角形，则点P 的个数为个．16．如图，在△ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10 ， P 为边 BC上一动点 (且点 P 不与点 B、 C 重合 )， PE ⊥AB 于 E， PF⊥AC于 F ．则 EF 的最小值为 _________．16 题图三、解答题 : 本大题共 6 小题，满分68 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分 10 分）已知 y k 3 x k28是关于x的正比例函数，（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）求当 x= - 4 时， y 的值．18.（本题满分 8 分）在□ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 BE = DF ．求证：四边形 AECF 是平行四边形．19.（本题满分12 分）某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（ 1）根据图示填空：19 题图项目平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20.（本题满分 12 分）如图，直线 l1的解析式为y3x 3 ，且 l1与 x 轴交于点 D，直线l2经过点 A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ ADC 的面积；（3）在直线l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得△ADC 与△ ADP 的面积相等，请直接写出点P的坐标．．．y yl1l2O D 3x 3A（ 4，0）B2C20题图21.（本题满分 12 分）材料阅读：小明偶然发现线段 AB 的端点 A 的坐标为（ 1 ， 2），端点 B 的坐标为（ 3 ，4），则线段AB 中点的坐标为（ 2 ， 3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1，y1)、 Q(x2， y2)为端点的线段中点坐标为知识运用：如图 , 矩形 ONEF 的对角线相交于点分别在 x 轴和 y 轴上，O 为坐标原点，点3) ，则点 M 的坐标为 _________.x1x2,y1y2.22M， ON、OFE 的坐标为 (4，能力拓展：21 题图在直角坐标系中，有A(-1， 2)、B(3，1)、 C(1 ， 4)三点，另有一点 D 与点 A、 B、 C 构成平行四边形的顶点，求点D的坐标 .22．（本题满分14 分）现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所．．．．在直线分别与直线BC、 CD 交于点 M、N.（ 1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则OM 与 ON 的数量关系是 ___________；（ 2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（ 3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（ 4）如图 4 是点 O 在正方形外部的一种情况．当OM =ON 时，请你就 “点 O 的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.NA(O)D ADA DODOANO NMN MM BC BCBC图 1图 2图 3BMC图 422 题图2018-2019 学年度下学期八年期中量数学试题评分标准(分 120分，考用 120 分）一、 ( 本大共12 小，每小 3 分，分36 分．在每小所出的四个中，只有一是符合目要求的，将正确的字母代号填涂在答卡相位置上)1~5 BCACA；6~10 CBABD ；11~12 DC.二、填空 ( 本大共 4 小，每小 4 分，分16 分．不需写出解答程，将答案直接写在答卡相位置上．)13. 5 ；14.(-1,3)；15.6个；16. 4.8.三、解答( 本大共6 小，分68 分．在答卡指定区域内作答，解答写出必要的文字明、明程或演算步．)17．（本分10 分）解：（ 1）∵y是x的正比例函数.∴ k 2-8=1，且k-3≠0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴解得 k=-3∴ y=-6 x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2）当 x=-4 ， y=-6 ×（ -4） =24 .⋯⋯⋯⋯⋯10分18．（本分8 分）明 :∵ ABCD是平行四形，∴ AD = BC ，AD∥ BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又∵ BE = DF ，∴ AD－DF = BC－ BE，即AF = CE，注意到AF∥ CE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分因此四形AECF 是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分或通明AE = CF （由△ ABE≌△ CDF ）而得或其他方法也可。

2018-2019学年八年级数学下册期中考试试卷及答案

2019年春学期期中考试八年级数学试卷第 1 页共 3 页密封线学校班级姓名学号2019年春学期期中考试试卷八年级数学（满分：150分时间：120分钟）一、相信你的选择。

（每小题3分，共30分）1.是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.已知x y >，则下列不等式不成立的是（）．A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+3.如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，得点B ，A ，C ′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB ′的度数是( ) A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°4.一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A a+b;B b a +1；C 2b a +；D ba 11+5.如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是（）A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ＞﹣1D ．﹣1＜x ≤26.下列多项式中不能用公式分解的是（）A. a 2+a+41B.-a 2+b 2-2abC.-a 2+25b 2D.-4+b 27.如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（）A 扩大4倍；B 扩大2倍；C 不变；D 缩小2倍8. 下列分解因式正确的是（）A ．－a +a 3=－a (1+a 2)B ．2a －4b +2=2（a －2b ）C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a +1=(a －1)29.分式x--11可变形为（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．10.直线l 1：y=k 1x +b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 2x ＜k 1x +b 的解集为（） A ．x ＜﹣1 B ．x ＞﹣1 C ．x ＞2D ．x ＜2二、耐心填一填，你能行！（每题4分，共32分）11.不等式930x ->的正整数解是．12.若分式1x －1有意义，则x 的取值范围是_______________.13.若222121,2y xy x y x ++=+则代数式的值是__________.14.如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将ΔBCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到ΔDCF ，连接EF ，若∠BEC=60°，则∠EDF 的度数为 .15.已知(a －2)x |a|－1＋3＞5是关于x 的一元一次不等式，则a的值为____．16.若一个正方形的面积是9m 2+24mn+16n 2，则这个正方形的边长是． 17.如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ，连接DC ，则DC 的长为_________.18.已知不等式组⎩⎨⎧≥≥-ax x 112的解集是错误!未找到引用源。

浙江省嘉兴一中实验学校2018-2019学年初二第二学期期中考数学试卷(解析版) (1)

嘉兴一中实验学校2018-2019学年第二学期期中考八年级数学试卷一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应表格，每小题3分，共30分）1.二次根式√a+3中，字母 a的取值范围是（）A. a>−3B. a ≥−3C. a>3D. a≥3【答案】B．【解析】为确保二次根式有意义，二次根式根号下的数字大于等于0，∴a+3≥0，∴a≥−3.2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误.3.不解方程，判断方程4x2−4x+1=0的根的情况（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定【答案】B【解析】∆=b2−4ac=(−4)2−4×4×1=0,因此x有两个相等的实数根.4.把方程x2−4x−7=0化成（x−m）2=n的形式，则m、n的值是（）A. 2，7B. -2,11C. -2,7D. 2,11【答案】D【解析】x2−4x−7=0x 2−4x +4−4−7=0（x −2）2=115.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（）A. 50（1+x ）2=182B. 50+50(1+x )+50（1+x ）2=182 C. 50(1+x )+50（1+x ）2=182 D. 50+50(1+x )=182 【答案】B【解析】根据题意得：五、六月份的产量为50(1+x )、50（1+x ）2，∴50+50(1+x )+50（1+x ）2=182，故选B.6.如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结矩形各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为（）cm 。

2018-2019学年浙教版浙江省嘉兴市桐乡市六校联考八年级第二学期期中数学试卷含答案

2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、选择题（本题10小题）1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．设0a >，0b >，则下列运算错误的是( ) A ab a b =g B a b a b +=C ．2(a a=D a ab b=3．已知关于x 的方程230x x a ++=有一个根为2-，则另一个根为( ) A ．5B ．1-C ．2D ．5-4．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( ) A ．3B ．4C ．5D ．65．某排球队6名场上队员的身高（单位：)cm 是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大6．用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45︒”，应先假设这个直角三角形中( )A ．有一个锐角小于45︒B ．每一个锐角都小于45︒C ．有一个锐角大于45︒D ．每一个锐角都大于45︒73a b -的结果是( ) A ．a ab --B ．a ab C ．|a ab -D ．ab -8．把方程2310x x +-=的左边配方后可得方程( )A ．2313()24x +=B ．235()24x +=C ．2313()24x -=D ．235()24x -=9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为( ) A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对10．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的坐标分别为(1,0)A -、(0,2)B 、(3,2)C 、(2,0)D ，点P 是AD 边上的一个动点，若点A 关于BP 的对称点为A '，则A C '的最小值为( )A ．5B ．35-C ．51-D ．1二、填空题（共10题，每题3分，共30分） 11．当2a =-时，二次根式2a -的值是．12．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是和．13．顺次连接四边形各边的中点所得的四边形一定是四边形．14．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是．15．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六g 一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度2AC m =，滑梯AB 的坡比是1:2，则滑梯AB 的长是米．16．如图所示，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF 是平行四边形．17．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为． 18．关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是12x =-，21x =，(a ，m ，b 均为常数，0)a ≠，则方程2(2)0a x m b +++=的解是．19．设α、β是方程220120x x +-=两个实数根，则22ααβ++的值为．20．如图，M 是ABC ∆的边BC 的中点，AN 平分BAC ∠，BN AN ⊥于点N ，延长BN 交AC 于点D ，已知10AB =，15BC =，3MN =，则ABC ∆的周长为．三、解答题（共6题；21-24题每题6分，25-26题每题8分，共40分） 21．计算：（1）(35)(35)-；（211850222．用适当的方法解方程：（1）(1)(2)1x x x +-=+；（2）22(25)(2)0x x ---=．23．2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：成绩 85 90 95 100 甲班参赛学生/人 1 1 5 3 乙班参赛学生/人1234分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．24．如图，在ABCD Y 中，AE 、BF 分别平分DAB ∠和ABC ∠，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ．（1）试说明：AE BF ⊥；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并予以说明．25．如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m ，墙外可用宽度为3.25m ．现有长为21m 的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的矩形花圃．（1）若要围成总面积为236m 的花圃，边AB 的长应是多少米？（2）花圃的面积能否达到236.75m ？若能，求出边AB 的长；若不能，请说明理由．26．定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．理解：（1）如图1，已知A 、B 、C 在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB 、BC 为边的两个对等四边形ABCD ；应用：（2）如图2，在Rt PBC ∆中，90PCB ∠=︒，9BC =，点A 在BP 边上，且13AB =．AD PC ⊥，12CD =，若PC 上存在符合条件的点M ，使四边形ABCM 为对等四边形，求出CM 的长．参考答案一、选择题（本题有10小题）1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形．共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选：C ．2．设0a >，0b >，则下列运算错误的是( ) A ab a b =g B a b a b +=C ．2(a a=D a ab b=【分析】分别根据二次根式的乘除法及二次根式的加法法则进行逐一分析即可．解：A 、正确，符合二次根式乘法的逆运算；B 、错误，不符合二次根式的加法法则；C 、正确，符合二次根式乘法法则；D 、正确，符合二次根式的除法法则．故选：B ．3．已知关于x 的方程230x x a ++=有一个根为2-，则另一个根为( ) A ．5B ．1-C ．2D ．5-【分析】根据关于x 的方程230x x a ++=有一个根为2-，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，本题得以解决．解：Q 关于x 的方程230x x a ++=有一个根为2-，设另一个根为m ， 321m ∴-+=-，解得，1m =-，故选：B ．4．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( ) A ．3B ．4C ．5D ．6【分析】设多边形的边数为n ，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360︒，列方程解答．解：设多边形的边数为n ，根据题意列方程得， (2)180360n -︒=︒g ， 22n -=， 4n =．故选：B ．5．某排球队6名场上队员的身高（单位：)cm 是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．解：原数据的平均数为1801841881901921941886+++++=，则原数据的方差为222222168[(180188)(184188)(188188)(190188)(192188)(194188)]63⨯-+-+-+-+-+-=，新数据的平均数为1801841881901861941876+++++=，则新数据的方差为222222159[(180187)(184187)(188187)(190187)(186187)(194187)]63⨯-+-+-+-+-+-=，所以平均数变小，方差变小，故选：A ．6．用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45︒”，应先假设这个直角三角形中( )A ．有一个锐角小于45︒B ．每一个锐角都小于45︒C ．有一个锐角大于45︒D ．每一个锐角都大于45︒【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45︒”时，应先假设每一个锐角都大于45︒．故选：D ．7的结果是( )A ．-B ．C ．|aD ．【分析】根据题意可判断0ab …，不能确定a 的符号，利用二次根式的意义化简，注意添加绝对值．解：原式|a == 故选：C ．8．把方程2310x x +-=的左边配方后可得方程( ) A ．2313()24x +=B ．235()24x +=C ．2313()24x -=D ．235()24x -=【分析】首先把常数项1-移项后，再在左右两边同时加上一次项系数3的一半的平方，继而可求得答案．解：2310x x +-=Q ， 231x x ∴+=， 2993144x x ∴++=+， 2313()24x ∴+=．故选：A ．9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为( ) A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．解：解方程212350x x -+=得：5x =或7x =．当7x =时，347+=，不能组成三角形；当5x =时，345+>，三边能够组成三角形． ∴该三角形的周长为34512++=，故选B ．10．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的坐标分别为(1,0)A -、(0,2)B 、(3,2)C 、(2,0)D ，点P 是AD 边上的一个动点，若点A 关于BP 的对称点为A '，则A C '的最小值为( )A 5B ．35C 51-D ．1【分析】由轴对称的性质可知BA BA ='，在△BA C '中由三角形三边关系可知A C BC BA '-'…，则可求得答案．解：Q 平行四边形ABCD 的坐标分别为(1,0)A -、(0,2)B 、(3,2)C 、(2,0)D ，225AB OA OB ∴=+=3BC =，Q 若点A 关于BP 的对称点为A '， 5BA BA ∴'==，在△BA C '中，由三角形三边关系可知A C BC BA '-'…， 35A C ∴'-…A C '的最小值为35-故选：B ．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）11．当2a =-的值是 2 ．【分析】把2a =-2．解：当2a =-2==．12．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是 5 和．【分析】根据众数和平均数的定义求解即可．解：5Q 出现了三次，出现次数最多， ∴这组数据的众数是5；这组数据的平均数1(5 4.55 5.5 5.55 4.5)57=++++++=；故答案为：5，5．13．顺次连接四边形各边的中点所得的四边形一定是平行四边形．【分析】利用中位线定理和平行四边形的判定，可推出四边形为平行四边形．【解答】解；利用三角形中位线定理可得新四边形的对边平行且等于原四边形一条对角线的一半，那么根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定所得的四边形一定是平行四边形．14．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 23200(1)2500x -= ．【分析】本题可根据：原售价(1⨯-降低率）2=降低后的售价得出两次降价后的价格，然后即可列出方程．解：依题意得：两次降价后的售价为23200(1)2500x -=，故答案为：23200(1)2500x -=．15．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六g 一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度2AC m =，滑梯AB 的坡比是1:2，则滑梯AB 的长是【分析】根据坡比求出BC ，在Rt ABC ∆中，根据勾股定理可求出斜边AB 的长度．解：由题意知，:1AC BC =；2，且2AC =，故4BC =．在Rt ABC ∆中，222425AB =+=，即滑梯AB 的长度为25米．16．如图所示，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： BE DF = ，使四边形AECF 是平行四边形．【分析】添加一个条件：BE DF =，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可使四边形AECF 是平行四边形．解：可添加条件：BE DF =．证明：ABCD Q Y AB CD ABE CDF ∴=∠=∠BE DF =Q ABE CDF ∴∆≅∆ AE CF ∴=同理可证：ADF CBE ∆≅∆ AF CE ∴=∴四边形AECF 是平行四边形．故答案为：BE DF =．17．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 11 ．【分析】设参加酒会的人数为x 人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．解：设参加酒会的人数为x 人，根据题意得：1(1)552x x -=，整理，得：21100x x --=，解得：111x =，210x =-（不合题意，舍去）．答：参加酒会的人数为11人．故答案为：11．18．关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是12x =-，21x =，(a ，m ，b 均为常数，0)a ≠，则方程2(2)0a x m b +++=的解是 34x =-，41x =- ．【分析】把后面一个方程中的2x +看作整体，相当于前面一个方程中的x 求解．解：Q 关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是12x =-，21x =，(a ，m ，b 均为常数，0)a ≠， ∴方程2(2)0a x m b +++=变形为2[(2)]0a x m b +++=，即此方程中22x +=-或21x +=，解得4x =-或1x =-．故答案为：34x =-，41x =-．19．设α、β是方程220120x x +-=两个实数根，则22ααβ++的值为 2011 ．【分析】先利用α是方程220120x x +-=的根得到22012αα+=，所以222012ααβαβ++=++，再根据根与系数的关系得到1αβ+=-，然后利用整体代入的方法计算即可．解：αQ 是方程220120x x +-=的根， 220120αα∴+-=， 22012αα∴+=，222012ααβαβ∴++=++，αQ 、β是方程220120x x +-=两个实数根，1αβ∴+=-，22201212011ααβ∴++=-=．故答案为2011．20．如图，M 是ABC ∆的边BC 的中点，AN 平分BAC ∠，BN AN ⊥于点N ，延长BN 交AC 于点D ，已知10AB =，15BC =，3MN =，则ABC ∆的周长为 41 ．【分析】证明ABN ADN ∆≅∆，得到10AD AB ==，BN DN =，根据三角形中位线定理求出CD ，计算即可．解：在ABN ∆和ADN ∆中， 12AN ANANB AND ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ABN ADN ∴∆≅∆，10AD AB ∴==，BN DN =，M Q 是ABC ∆的边BC 的中点，BN DN =， 26CD MN ∴==，ABC ∴∆的周长41AB BC CA =++=，故答案为：41．三、解答题（共6题；21-24题每题6分，25-26题每题8分，共40分） 21．计算：（1）(35)(35)-；（2118502【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．解：（1）原式95=- 4=；（2）原式23252=- 52=． 22．用适当的方法解方程：（1）(1)(2)1x x x +-=+；（2）22(25)(2)0x x ---=．【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．解：（1）(1)(2)(1)0x x x +--+=Q ，则(1)(3)0x x +-=， 10x ∴+=或30x -=，解得：11x =-，23x =；（2）[(25)(2)][(25)(2)]0x x x x -+----=Q ， (37)(3)0x x ∴--=，则370x -=或30x -=，解得：173x =，23x =． 23．2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．【分析】根据平均数的计算公式分别求出甲和乙的平均数，再代入方差公式2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-+⋯+-进行计算，即可得出答案．解：甲班参赛学生的平均数是：1(8519019551003)9510⨯+⨯+⨯+⨯=（分)，乙班参赛学生的平均数是：1(8519029531004)9510⨯+⨯+⨯+⨯=（分)，则(222221[(8595)(9095)5(9595)310095)2010S ⎤=-+-+-+-=⎦甲（分2)， (222221[(8595)2(9095)3(9595)410095)2510S ⎤=-+-+-+-=⎦乙（分2)，答：甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数都是95分，方差分别为20分2，25分2． 24．如图，在ABCD Y 中，AE 、BF 分别平分DAB ∠和ABC ∠，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ．（1）试说明：AE BF ⊥；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并予以说明．【分析】（1）因为AE ，BF 分别是DAB ∠，ABC ∠的角平分线，那么就有12MAB DAB ∠=∠，12MBA ABC ∠=∠，而DAB ∠与ABC ∠是同旁内角互补，所以，能得到90MAB MBA ∠+∠=︒，即得证．（2）两条线段相等．利用平行四边形的对边平行，以及角平分线的性质，可以得到ADE ∆和BCF ∆都是等腰三角形，那么就有CF BC AD DE ===，再利用等量减等量差相等，可证．解：（1）方法一：如图①， Q 在ABCD Y 中，//AD BC ，180DAB ABC ∴∠+∠=︒．（1分） AE Q 、BF 分别平分DAB ∠和ABC ∠， 2DAB BAE ∴∠=∠，2ABC ABF ∠=∠． 22180BAE ABF ∴∠+∠=︒．即90BAE ABF ∠+∠=︒． 90AMB ∴∠=︒．AE BF ∴⊥．方法二：如图②，延长BC 、AE 相交于点P ， Q 在ABCD Y 中，//AD BC ，DAP APB ∴∠=∠．（1分） AE Q 平分DAB ∠， DAP PAB ∴∠=∠． APB PAB ∴∠=∠． AB BP ∴=．BF Q 平分ABP ∠， AP BF ∴⊥，即AE BF ⊥．（2）方法一：线段DF 与CE 是相等关系，即DF CE =， Q 在ABCD Y 中，//CD AB ， DEA EAB ∴∠=∠．又AE Q 平分DAB ∠， DAE EAB ∴∠=∠． DEA DAE ∴∠=∠． DE AD ∴=．同理可得，CF BC =．又Q 在ABCD Y 中，AD BC =， DE CF ∴=．DE EF CF EF ∴-=-．即DF CE =．方法二：如图，延长BC 、AE 设交于点P ，延长AD 、BF 相交于点O ， Q 在ABCD Y 中，//AD BC ， DAP APB ∴∠=∠． AE Q 平分DAB ∠， DAP PAB ∴∠=∠． APB PAB ∴∠=∠． BP AB ∴=．同理可得，AO AB =． AO BP ∴=．Q 在ABCD Y 中，AD BC =， OD PC ∴=．又Q 在ABCD Y 中，//DC AB ， ODF OAB ∴∆∆∽，PCE PBA ∆∆∽．∴OD DF OA AB =，PC ECPB AB=． DF CE ∴=．25．如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m ，墙外可用宽度为3.25m ．现有长为21m 的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的矩形花圃．（1）若要围成总面积为236m 的花圃，边AB 的长应是多少米？（2）花圃的面积能否达到236.75m ？若能，求出边AB 的长；若不能，请说明理由．【分析】（1）设AB 的长为x 米，则长为213x -米，根据其面积列出方程求得即可．（2）把（1）中用代数式表示的面积整理为2()a x h b -+的形式可得最大的面积．解：（1）设AB 的长为x 米，则长为(213)x -米，根据题意得：(213)36x x -=，解得：3x =或4x =， Q 墙外可用宽度为3.25m ，x ∴只能取3．（2）花圃的面积为2(213)3( 3.5)36.75x x x -=--+， ∴当AB 长为3.25m ，有最大面积，为36.75平方米．Q 墙外可用宽度为3.25m ， ∴花圃的面积不能达到236.75m ．26．定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．理解：（1）如图1，已知A 、B 、C 在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB 、BC 为边的两个对等四边形ABCD ；应用：（2）如图2，在Rt PBC ∆中，90PCB ∠=︒，9BC =，点A 在BP 边上，且13AB =．AD PC ⊥，12CD =，若PC 上存在符合条件的点M ，使四边形ABCM 为对等四边形，求出CM 的长．【分析】（1）根据凸四边形的定义画出图形即可；（2）分CM AB =与AM BC =两种情况进行讨论即可．解：（1）如图1，四边形ABCD 即为所求；（2）如图2，①当CM AB =时，13CM =；②当9AM BC ==时，过A 作AE BC ⊥，则12AE CD ==，5BE =， 4AD CE ==，229465MD =-=1265CM =+或1265CM =-．。

2018-2019学年浙教版八年级下册期中考试数学试题及答案

l 3l 2l 1CBA2018-2019学年八年级第二学期期中数学试题卷一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数 2．用配方法解方程x 2+8x+7=0，则配方正确的是（）A ．（x+4）2=9B ．（x ﹣4）2=9C ．（x ﹣8）2=16D ．（x+8）2=57 3．要使式子有意义，则x 的取值范围是（） A ． x ＞0 B ． x ≥﹣2 C ． x ≥2 D ． x ≤2 4．下列运算正确的是（） A ． 2﹣=1 B ．（﹣）2=2 C ．=±11 D ．==3﹣2=15．如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3，x 2=1，那么这个一元二次方程是（）A ． x 2+3x+4=0B ． x 2+4x ﹣3=0C ． x 2﹣4x+3=0D ． x 2+3x ﹣4=0 6.平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能是（）A ．AE =CFB ．BE =FDC ．BF =DED ．∠1=∠2第10题图7用电量（度） 120 140 160 180 200户数 2 3 6 7 2则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( )A ．180，160B ．160，180C ．160，160D ．180，1808. 在▱ABCD 中，∠ACB=25°，现将▱ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，点D 落在G 处，则∠GFE 的度数( )A.135°B.120°C.115°D.100° 9.关于x 的方程x 2+2kx+k ﹣1=0的根的情况描述正确的是（） A ． k 为任何实数，方程都没有实数根B ． k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ． k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种【来源10、如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2， l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是 ( ) A ．172 B ．52 C ．24 D ．7二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

2018-2019学年浙教版浙江省嘉兴市十校联考八年级第二学期期中数学试卷含解析

2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．在代数式和中，x均可以取的值为（）A．9 B．3 C．0 D．﹣22．方程3x2＝0的根是（）A．x＝0 B．x1＝x2＝0C．x＝3 D．3．如图图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．＝B．3C．×＝7D．＝2 5．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0，此方程可化为的正确形式是（）A．（x﹣4）2＝14 B．（x﹣4）2＝18 C．（x+4）2＝14 D．（x+4）2＝18 6．对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（）A．a⊥c B．b⊥c C．a与c相交D．b与c相交7．若一组数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数和方差分别为（）A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，38．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，设每台冰箱的降价x元，则x满足的关系式为（）A．（x﹣2500）（8+4×）＝5000B．（2900﹣x﹣2500）（8+4×）＝5000C．（x﹣2500）（8+4×）＝5000D．（2900﹣x）（8+4×）＝50009．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1＝1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2＝1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段A n D n的长度为（）A．a B．a C．a D．a二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分）11．一组数据﹣2，3，2，1，﹣2的中位数为．12．若一个多边形每一个外角都等于36°，则这个多边形有条边．13．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为．14．四边形ABCD中，∠A+∠B＝180°，添加一个条件，则使四边形ABCD成为平行四边形．15．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有实数根，则m的取值范围是．16．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝14，AC＝6，则△OBC 的周长为．17．已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x2+2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是，方差是．18．已知：y为实数，且y＜4，则|y﹣4|﹣的化简结果为．19．对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8，若x1、x2是一元二次方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则x1*x2＝．20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C 的坐标分别为A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD 上的动点，若△BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为．三、解答题（本大题共6个小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21．计算：+﹣．22．解下列方程：（1）（3x+2）2＝4（2）3x2+1＝4x23．如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连结BE．（1）求证：四边形BCFD是平行四边形．（2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．24．西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班85二班84 75（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．25．某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算．第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12．经过三年治理，境内长江水质明显改善．（1）求n的值；（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a．在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年用甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．26．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）∠ABC+∠ADC＝°；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE ＝∠CBM），试求∠E的度数参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．在代数式和中，x均可以取的值为（）A．9 B．3 C．0 D．﹣2【分析】根据分式的分母不等于0且二次根式的被开方数是非负数得出x的范围，据此可得答案．解：由题意知，x﹣3≠0且x﹣3≥0，解得：x＞3，故选：A．2．方程3x2＝0的根是（）A．x＝0 B．x1＝x2＝0C．x＝3 D．【分析】先系数化成1，再开方即可．解：3x2＝0，x2＝0，x1＝x2＝0，故选：B．3．如图图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．4．下列计算正确的是（）A．＝B．3C．×＝7D．＝2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解：，故选项A错误，，故选项B错误，，故选项C正确，，故选项D错误，故选：C．5．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0，此方程可化为的正确形式是（）A．（x﹣4）2＝14 B．（x﹣4）2＝18 C．（x+4）2＝14 D．（x+4）2＝18 【分析】移项，配方，即可得出选项．解：x2﹣8x+2＝0，x2﹣8x＝﹣2，x2﹣8x+16＝﹣2+16，（x﹣4）2＝14，故选：A．6．对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（）A．a⊥c B．b⊥c C．a与c相交D．b与c相交【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．解：c与b的位置关系有c∥b和c与b相交两种，因此用反证法证明“c∥b”时，应先假设c与b相交．故选：D．7．若一组数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数和方差分别为（）A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．解：∵数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为17，∴x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数为18，∵数据x1+1，x2+1，…，x n+1的方差为2，∴数据x1+2，x2+2，…，x n+2的方差不变，还是2；故选：B．8．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，设每台冰箱的降价x元，则x满足的关系式为（）A．（x﹣2500）（8+4×）＝5000B．（2900﹣x﹣2500）（8+4×）＝5000C．（x﹣2500）（8+4×）＝5000D．（2900﹣x）（8+4×）＝5000【分析】销售利润＝一台冰箱的利润×销售冰箱数量，一台冰箱的利润＝售价﹣进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每台的盈利×销售的件数＝5000元，即可列方程．解：设每台冰箱的降价x元，依题意得（2900﹣x﹣2500）（8+4×）＝5000．故选：B．9．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】证明△BO′A≌△BOC，又∠OBO′＝60°，所以△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；由△OBO′是等边三角形，可知结论②正确；在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，故△AOO′是直角三角形；进而求得∠AOB＝150°，故结论③正确；S四边形AOBO′＝S△AOO′+S△OBO′＝×3×4+×42＝6+4，故结论④错误．解：如图，由题意可知，∠1+∠2＝∠3+∠2＝60°，∴∠1＝∠3，又∵OB＝O′B，AB＝BC，∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′＝60°，∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图，连接OO′，∵OB＝O′B，且∠OBO′＝60°，∴△OBO′是等边三角形，∴OO′＝OB＝4．故结论②正确；∵△BO′A≌△BOC，∴O′A＝5．在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′＝90°，∴∠AOB＝∠AOO′+∠BOO′＝90°+60°＝150°，故结论③正确；S四边形AOBO′＝S△AOO′+S△OBO′═×3×4+×42＝6+4，故选：C．10．如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1＝1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2＝1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段A n D n的长度为（）A．a B．a C．a D．a【分析】根据平行四边形的判定定理得到四边形A1C1CD1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A1D1＝C1C，总结规律，根据规律解答即可．解：∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，∴四边形A1C1CD1为平行四边形，∴A1D1＝C1C＝a＝a，同理，四边形A2C2C1D2为平行四边形，∴A2D2＝C1C2＝a＝a，……∴线段A n D n＝a，故选：C．二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分）11．一组数据﹣2，3，2，1，﹣2的中位数为 1 ．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．解：把这些数从小到大排列为﹣2，﹣2，1，2，3，则中位数是1．故答案为1．12．若一个多边形每一个外角都等于36°，则这个多边形有10 条边．【分析】多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°＝10．即该多边形由10条边．故答案是：10．13．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为300（1+x）2＝1500 ．【分析】2018年年收入＝2016年年收入×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．解：设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为：300（1+x）2＝1500．故答案为：300（1+x）2＝1500．14．四边形ABCD中，∠A+∠B＝180°，添加一个条件AD＝BC或AB∥CD，则使四边形ABCD成为平行四边形．【分析】根据平行四边形的判定方法即可解决问题．解：∵∠A+∠B＝180°，∴AD∥BC，∴只要添加AD＝BC或AB∥CD，四边形ABCD是平行四边形，故答案为：AD＝BC或AB∥CD．15．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有实数根，则m的取值范围是m≤1 ．【分析】先根据一元二次方程x2+2x+m＝0得出a、b、c的值，再根据方程有实数根列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解：由一元二次方程x2+2x+m＝0可知a＝1，b＝2，c＝m，∵方程有实数根，∴△＝22﹣4m≥0，解得m≤1．故答案为：m≤1．16．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝14，AC＝6，则△OBC 的周长为18 ．【分析】由平行四边形的性质得出OA＝OC＝3，OB＝OD＝7，BC＝AD＝8，即可求出△OBC 的周长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD＝7，BC＝AD＝8，∴△OBC的周长＝OB+OC+AD＝3+7+8＝18．故答案为：1817．已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x2+2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是 3 ，方差是 2 ．【分析】先利用因式分解法解方程得到a、b的值为1，2，然后根据平均数的定义和方差的计算公式求解．解：x2﹣3x+2＝0，（x﹣1）（x﹣2）＝0，x﹣1＝0或x﹣2＝0，∴x1＝1，x2＝2，∴这五个数据为1，2，3，4，5，∴那么这五个数据的平均数为（1+2+3+4+5）＝3，这组数据的方差为[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2．故答案为3，2．18．已知：y为实数，且y＜4，则|y﹣4|﹣的化简结果为﹣1 ．【分析】直接利用二次根式的性质进而化简得出答案．解：∵y＜4，∴|y﹣4|﹣＝4﹣y﹣（5﹣y）＝﹣1．故答案为：﹣1．19．对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8，若x1、x2是一元二次方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则x1*x2＝±5 ．【分析】先解一元二次方程，再根据新定义进行计算．解：∵x2﹣9x+20＝0∴（x﹣5）（x﹣4）＝0∴x﹣5＝0或x﹣4＝0∴x＝5或x＝4当x1＝5，x2＝4时，x1*x2＝﹣x1x2＝52﹣5×4＝5，当x1＝4，x2＝5时，x1*x2＝x1x2﹣x22＝4×5﹣52＝﹣5，综上所述，x1*x2＝±5；故答案为：±5．20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C 的坐标分别为A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD 上的动点，若△BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为（1，4）或（6，4）或（0，4）．【分析】分两种情形分别讨论求解即可；解：如图，作EH⊥AD于H．由题意BE＝5，OA＝4，OE＝3，当EP＝EB＝5时，可得P″（0，4），P′（6，4），（HA＝HP′＝3），当BP＝BE＝5时，P（1，4），综上所述，满足条件的点P坐标为（1，4）或（0，4）或（6，4）．三、解答题（本大题共6个小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21．计算：+﹣．【分析】先把各个二次根式化简，然后合并即可．解：原式＝+3﹣2＝﹣2．22．解下列方程：（1）（3x+2）2＝4（2）3x2+1＝4x【分析】（1）根据直接开方法即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案．解：（1）∵（3x+2）2＝4，∴3x+2＝±2，x1＝0；x2＝﹣；（2）∵3x2﹣4x+1＝0，∴（x﹣1）（3x﹣1）＝0，x1＝1，x2＝；23．如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连结BE．（1）求证：四边形BCFD是平行四边形．（2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．【分析】（1）根据三角形的中位线的性质和平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质和勾股定理即可得到结论．【解答】（1）证明：∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE∥BC．∵CF∥AB，∴四边形BCFD是平行四边形；（2）解：∵AB＝BC，E为AC的中点，∴BE⊥AC．∵AB＝2DB＝4，BE＝3，∴AE＝＝，∴AC＝2AE＝2．24．西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班82.6 85 85二班84 75 100（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得一班C等级的学生数，从而可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以求得一班的平均数和中位数，以及二班的众数；（3）根据表格中的数据，可以从两方面比较一班和二班成绩的情况．解：（1）一班C等级的学生有：25﹣6﹣12﹣5＝2，补全的条形统计图如右图所示；（2）一班的平均数是：＝82.8，中位数是85，二班的众数是100，故答案为：82.8、85、100；（3）①从平均数、众数方面来比较，二班成绩更好；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较，一班成绩更好．25．某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算．第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12．经过三年治理，境内长江水质明显改善．（1）求n的值；（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a．在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年用甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．【分析】（1）直接利用第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12，得出等式求出答案；（2）利用从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家得出等式求出答案；（3）利用n的值即可得出关于a的等式求出答案．解：（1）由题意可得：40n＝12，解得：n＝0.3；（2）由题意可得：40+40（1+m）+40（1+m）2＝190，解得：m1＝，m2＝﹣（舍去），∴第二年用乙方案新治理的工厂数量为：40（1+m）＝40（1+50%）＝60（家），（3）第二年用乙方案治理Q值降低了100n＝100×0.3＝30，则（30﹣a）+2a＝39.5，解得：a＝9.5，则Q＝20.5．26．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）∠ABC+∠ADC＝180 °；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE ＝∠CBM），试求∠E的度数【分析】（1）根据四边形内角和等于360°列式计算即可得解；（2）延长DE交BF于G，根据角平分线的定义可得∠CDE＝∠ADC，∠CBF＝∠CBM，然后求出∠CDE＝∠CBF，再利用三角形的内角和定理求出∠BGE＝∠C＝90°，最后根据垂直的定义证明即可；（3）先求出∠CDE+∠CBE，然后延长DC交BE于H，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可．【解答】（1）解：∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣90°×2＝180°；故答案为：180°；（2）解：延长DE交BF于G，∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，∴∠CDE＝∠ADC，∠CBF＝∠CBM，又∵∠CBM＝180°﹣∠ABC＝180°﹣（180°﹣∠ADC）＝∠ADC，∴∠CDE＝∠CBF，又∵∠BED＝∠CDE+∠C＝∠CBF+∠BGE，∴∠BGE＝∠C＝90°，∴DG⊥BF，即DE⊥BF；（3）解：由（1）得：∠CDN+∠CBM＝180°，∵BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角，∴∠CDE+∠CBE＝×180°45°，延长DC交BE于H，由三角形的外角性质得，∠BHD＝∠CDE+∠E，∠BCD＝∠BHD+∠CBE，∴∠BCD＝∠CBE+∠CDE+∠E，∴∠E＝90°﹣45°＝45°。

2018-2019学年度第二学期八年级数学期中考试题及参考答案

学年班考号姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------2018-2019学年度第二学期期中考试题（卷）八年级数学（时间：120分钟满分：100分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（） A ．＝﹣2B ．﹣24×＝2 C ．（﹣2）2×（﹣3）2＝36 D ．＝±42．要使式子有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞﹣2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ＜23．下列根式中是最简二次根式的是（） A ．2B ．C ．D ．4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（） A ．6，8，10B ．9，12，15C ．1.5，2，3D ．7，24，255．一架5m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m ，若梯子的顶端下滑1m ，则梯足将滑动（） A ．0mB ．1mC ．2mD ．3m6．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝4，则点C 到斜边AB 的距离是（） A ．B ．C ．5D7．如图，在ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（） A ．1 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm8．在Rt △ABC 中，斜边上的中线CD ＝2.5cm ，则斜边AB 的长是（） A ．2.5cmB ．5cmC ．7.5cmD ．10cm9．如图，在ABCD 中，AB ⊥AC ，若AB ＝4，AC ＝6，则BD 的长是（） A ．8B ．9C ．10D ．1110．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，点A 坐标是（﹣2，0），则点B 坐标为（） A ．（0，2） B ．（0，）C ．（0，1）D ．（0，2）二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a ﹣2|﹣＝．12．如果最简二次根式与2是同类二次根式，那么a ＝．13．若ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足a 2+c 2＝b 2，则∠ ＝90°． 14．ABCD 中，∠A +∠C ＝220°，则∠A ＝．15．若点A （3，m ）在直角坐标系的x 轴上，则点B （m ﹣1，m +2）到原点O 的距离为． 16．已知菱形的面积为24cm 2，一条对角线长为6cm ，则这个菱形的边长是厘米． 17．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB ＝60°，AC ＝12，则AB ＝．18．三角形各边分别是3cm 、5cm 、6cm ，则连接各边中点所围成的三角形的周长是 cm ．19．如图，在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于点D ，CE 是AB 边上的中线，若BD ＝2，则CE ＝．20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，已知△BOC 与△AOB 的周长之差为3，平行四边形ABCD 的周长为26，则BC 的长度为．学年班考号姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------三．解答题（共6小题，共40分） 21．（4分）已知a ＝+2，b ＝2﹣，求下列各式的值：（1）a 2+2ab +b 2；（2）a 2﹣b 2．22．（5分）如图所示，在四边形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝，BC ＝2，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，求∠ACB的度数？23．（5分）已知：如图，在ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ．猜测DE 和BF 的位置关系和数量关系，并加以证明．24．（8分）如图，在ABCD 中，AD ＞AB ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交AD 于点F ．（1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若菱形ABEF 的周长为16，∠EBA ＝120°，求AE 的大小．25．（8分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，△AOB 是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD 是矩形．（2）若AB ＝5cm ，求四边形ABCD 的面积．26．（10分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．∠AEF=90°，且EF 交正方形外角∠DCG 的平分线CF 于点F ，（1）若取AB 的中点M ，可证AE=EF ，请写出证明过程．（2）如图2，若点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF ”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；学年班考号姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------2018-2019学年度第二学期八年级数学期中考试题参考答案一、选择题（共10小题）C C A C BD B B C D 二、填空题（共8小题）11、 -2a+3 12、 2 13、 B 14、 110° ． 1516、 5 17、6 18、7 19、 4 20、 8 三．解答题（共10小题） 21．∵a ＝+2，b ＝2﹣，∴a +b ＝4，a ﹣b ＝2，（1）a 2+2ab +b 2＝（a +b ）2＝42＝16；（2）a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）＝4×2＝8．22、∵在直角△ACD 中，AD ＝，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，∴由勾股定理得AC ＝2， ∵AB ＝2，BC ＝2，∴AC 2+BC 2＝4+4＝8＝（2）2＝AB 2，∴∠ACB ＝90°．23、解：DE ∥BF DE ＝BF理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ＝BC ，AD ∥BC∴∠DAC ＝∠ACB ，且AE ＝CF ，AD ＝BC ∴△ADE ≌△CBF （SAS ） ∴DE ＝BF ，∠AED ＝∠BFC ∴∠DEC ＝∠AFB ∴DE ∥BF24、（1）证明：∵▱ABCD∴BC ∥AD ，即 BE ∥AF ∵EF ∥AB∴四边形ABEF 为平行四边形∵AE 平分∠BAF ∴∠EAB ＝∠EAF ∵BC ∥AD ∴∠BEA ＝∠EAF ∴∠BEA ＝∠BAE ∴AB ＝BE∴四边形ABEF 是菱形（2）解：连接BF 交AE 于点O ；则BF ⊥AE 于点O∵BA ＝BE ，∠EBA ＝120°∴∠BEA ＝∠BAE ＝30° ∵菱形ABEF 的周长为16 ∴AB ＝4在Rt △ABO 中∠BAO ＝30° ∴由勾股定理可得：AO ＝∴AE ＝25、解：（1）平行四边形ABCD 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形（已知），学年班考号姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------------------------------- ∴AO ＝CO ，BO ＝DO （平行四边形的对角线互相平分）， ∵△AOB 是等边三角形（已知）， ∴OA ＝OB ＝OC ＝OD （等量代换）， ∴AC ＝BD （等量代换），∴平行四边形ABCD 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；（2）因为AB ＝5，在Rt △ABC 中，由题意可知，AC ＝10，则BC ＝＝5，所以平行四边形ABCD 的面积S ＝5×5＝25（cm 2）26、解：（1）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB=BC ，∠B=∠BCD=∠DCG=90°， ∵取AB 的中点M ，点E 是边BC 的中点， ∴AM=EC=BE ， ∴∠BME=∠BEM=45°， ∴∠AME=135°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠DCF=∠FCG=45°， ∴∠ECF=180°-∠FCG=135°， ∴∠AME=∠ECF ， ∵∠AEF=90°， ∴∠AEB+∠CEF=90°，又∠AEB+∠MAE=90°， ∴∠MAE=∠CEF ，即∴△AME ≌△ECF （ASA ），∴AE=EF ，（2）AE=EF 仍然成立，理由如下：在BA 延长线上截取AP=CE ，连接PE ，则BP=BE ， ∵∠B=90°，BP=BE ， ∴∠P=45°，又∠FCE=45°， ∴∠P=∠FCE ，∵∠PAE=90°+∠DAE ，∠CEF=90°+∠BEA ， ∵AD ∥CB ， ∴∠DAE=∠BEA ， ∴∠PAE=∠CEF ， ∴△APE ≌△ECF ， ∴AE=EF ．学年班考号姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------学年班考号姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------。

浙江省嘉兴市八年级下学期数学期中考试试卷

浙江省嘉兴市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·温州期末) 下列选项中的计算，正确的是（）A . =±3B . 2 - =2C . =-5D .【考点】2. （2分）小明的作业本上有以下四题：① =4a2；② • =5 a；③a = = ；④ ÷ =4．做错的题是（）A . ①B . ②C . ③D . ④【考点】3. （2分）一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况为（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根【考点】4. （2分）将代数式x2+6x﹣3化为（x+p）2+q的形式，正确的是（）A . （x+3）2+6B . （x﹣3）2+6C . （x+3）2﹣12D . （x﹣3）2﹣12【考点】5. （2分）(2017·峄城模拟) 某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）A . 平均数为30B . 众数为29C . 中位数为31D . 极差为5【考点】6. （2分） (2019九上·同安月考) 随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元，下降到现在的 64 元，求年平均下降率．设年平均下降率为 x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是（）A . 年平均下降率为80%，正确B . 年平均下降率为18%，正确C . 年平均下降率为1.8%，错误D . 年平均下降率为180%，错误【考点】7. （2分） (2019八下·永康期末) 已知样本数据1，2，3，3，4，5，则下列说法不正确的是（）A . 平均数是3B . 中位数是3C . 众数是3D . 方差是3【考点】8. （2分） (2017九上·上城期中) 如图，在中，是线段上的点，且，是线段上的点，，．小亮同学随机在内部区域投针，则针扎到（阴影）区域内的概率是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2017八下·钦北期末) 关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ±1【考点】10. （2分） (2020八下·海港期中) 如图，有一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的总长为 35 米，与墙平行的边留有 1 米宽的门（门用其它材料做成），若鸡场的面积为 160 平方米，则鸡场与墙垂直的边长为（）A . 7.5 米B . 8米C . 10米D . 10米或8米【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·曲靖) 如果整数x＞﹣3，那么使函数y= 有意义的x的值是________（只填一个）【考点】12. （1分）如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=∠ACB，则∠B的度数是________【考点】13. （1分）课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的小时数分别是：1.5、2、2、x、2.5．已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是________．【考点】14. （1分） (2019八下·嘉兴期末) 一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是________ .【考点】15. （1分） (2019九上·邓州期中) 2018-2019赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行现场比赛），比赛总场数为380场，则参赛队伍有________支.【考点】16. （1分）(2017·苏州模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30°，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是________．【考点】17. （1分）如图K23-10,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2.过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY 内作等边△ABC.点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD∥OY交OX于点D,作PE∥OX交OY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是________.【考点】18. （1分） (2017八下·无锡期中) 如图，面积为28的平行四边形纸片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E 为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC 同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为________．【考点】三、解答题 (共6题；共61分)19. （10分） (2019八下·柳州期末) 计算：【考点】20. （10分） (2017九上·武汉期中) 解下列关于x的方程（1） x2－4x－5＝0（2） 2x2－mx－1＝0【考点】21. （10分） (2018九上·临渭期末) 已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）是关于x的一元二次方程．（1）直接写出方程根的判别式；（2）写出求根公式的推导过程．【考点】22. （10分）下表是九年级某班女生的体重检查结果：体重/kg34353840424550人数1255421根据表中信息，请回答下列问题：（1）该班女生体重的中位数是________kg；（2）该班女生的平均体重是________kg；（3）根据上表补全图中的条形统计图．【考点】23. （6分）(2020·阿荣旗模拟) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价a元，则平均每天销售数量为________件．（用含a的代数式表示）（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元．【考点】24. （15分） (2020九上·长春月考) 如图①，四边形是一张放在平面中的矩形纸片，．在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处．（1） ________， ________；（2）求的长；（3）如图②，若上有一动点（不与重合）自点沿向终点匀速运动，运动的速度为每秒个单位长度，设运动的时间为秒，连结，设，①直接写出与时间之间的函数关系式；②当以点为顶点的三角形为等腰三角形时，求时间的值．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共61分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

浙江省嘉兴市七校联考2018-2019学年八年级下期中数学试卷及答案解析

2018-2019学年浙江省嘉兴市七校联考八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）下面计算正确的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
4．（3分）某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）
A．10B．9C．8D．7
5．（3分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）
A．两组对边分别平行
B．一组对边平行，另一组对边相等
C．两组对边分别相等
D．一组对边平行且相等
6．（3分）下列一元二次方程没有实数根的是（）
A．x2+2x+1=0B．x2+x+2=0C．x2﹣1=0D．x2﹣2x﹣1=0
7．（3分）王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（）
A．甲、乙两位同学的成绩一样稳定
B．乙同学的成绩更稳定
C．甲同学的成绩更稳定
D．不能确定
8．（3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”
，应先假设（）来源学科网ZXXK] A．直角三角形的每个锐角都小于45°
B．直角三角形有一个锐角大于45°
C．直角三角形的每个锐角都大于45°
D．直角三角形有一个锐角小于45°。

浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷及参考答案

①∠DCF= ∠BCD，②EF=CF；③SΔBEC=2SΔCEF；④∠DFE=3∠AEF
三、解答题 17. 计算（1） + （2） 18. 解下列一元二次方程：（1）（2） 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平
行四边形第四个顶点C的坐标．
23. 如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，动点P从点D出发，沿线
段的方向以每秒2个单位长的速度运动；动点Q从点 C出发，在线段上以每秒1个单位长的速度向点运动；点P
，分别从点D，C同时出发，当点运动到点时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t秒）.
（1）当时，求
的面积；
（2）若四边形
为平行四边形，求运动时间 .
A . 8+6 B . 12 C . 19.2 D . 20 10. 对于实数a、b,定义一种运算“U”为：aUb=a2+ab-2,有下列命题： ①1U3=2； ②方程xU1=0的根为：x1=-2，x2=1；
③不等式组
的解集为：-1＜x＜4；
其中正确的是（） A . ①②③； B . ①③； C . ①②； D . ②③．
说明理由。
小红是这样思考的：延长BC至点E，使CE=CD=4，连结DE，则△DCE是等边三角形，再说明△ACD △BED就可
以了。请根据小红的思考完成本小题。
（3）在(1)条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

2018-2019学年浙教版浙江省嘉兴市秀洲区八年级第二学期期中数学试卷含解析

2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+2y＝1 B．x3﹣2x＝3 C．x2+＝5 D．x2＝02．式子成立的条件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣13．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．某班要进行班干部民主选举，班主任在选举时最值得关注的统计量是（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差5．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A．25.5厘米，26厘米B．26厘米，25.5厘米C．25.5厘米，25.5厘米D．26厘米，26厘米6．某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A．10% B．15% C．20% D．25%7．某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定8．式子3﹣的值为（）A．当x＝﹣4时最大B．当x＝﹣4时最小C．当x＝0时最大D．当x＝0时最小9．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 10．下列给出的四个命题：①若|a|＝|b|，则a|a|＝b|b|；②若a2﹣5a+5＝0，则＝a﹣1；③（a﹣1）＝④若方程x2+px+q＝0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q＝0．其中是真命题是（）A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题：（每题3分，共30分)11．比较大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）．12．方程2x（2x+1）＝1的一次项系数是．13．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，167，167，169，168，则她们身高的中位数是cm．14．若y＝，则x+y＝．15．已知关于x的一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个根为﹣2，则p＝．16．当k＝时，关于x的方程kx2﹣4x+3＝0，有两个相等的实数根．17．一组数据的方差S2＝[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x10﹣2）2]，则这组数据的平均数是．18．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．19．若实数a、b、c在数轴上的位置如图，则化简＝．20．已知直角三角形的两边长为x，y，且满足|x2﹣4|+＝0，则第三边长为．三、解答题：（本题有6小题，共40分）21．计算：（1）（2）+（3﹣2）（3+2）22．解下列方程：（1）（2x﹣3）2﹣9＝0（2）（x+2）（3x﹣1）＝1023．如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，CD的长为20米，斜坡AB的坡度i ＝1：2.5（i为坡比即BE：AE），斜坡CD的坡度i＝1：2（i为坡比即CF：FD），求坝底宽AD的长．24．某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班100 98 110 89 103 500乙班89 100 95 119 97 500经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）填空：甲班的优秀率为，乙班的优秀率为；（2）填空：甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的中位数为；（3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是班（填甲或乙）（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？26．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．（1）求AB与BC的长；（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+2y＝1 B．x3﹣2x＝3 C．x2+＝5 D．x2＝0【分析】根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．解：A、x2+2y＝1是二元二次方程，故A错误；B、x3﹣2x＝3是一元三次方程，故B错误；C、x2+＝5是分式方程，故C错误；D、x2＝0是一元二次方程，故D正确；故选：D．2．式子成立的条件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：A．3．下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式即可求出答案．解：（A）原式＝2，故A不选；（B）原式＝，故B不选；（D）原式＝，故D不选；故选：C．4．某班要进行班干部民主选举，班主任在选举时最值得关注的统计量是（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差【分析】在统计整理选票时最值得关注的谁的票最多，即众数．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故在班主任在选举时最值得关注的统计量是众数．故选：B．5．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A．25.5厘米，26厘米B．26厘米，25.5厘米C．25.5厘米，25.5厘米D．26厘米，26厘米【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解：数据26出现了3次最多，这组数据的众数是26，共10个数据，从小到大排列此数据处在第5、6位的数都为26，故中位数是26．故选：D．6．某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A．10% B．15% C．20% D．25%【分析】可设增长率为x，那么三月份的营业额可表示为100（1+x）2，已知三月份营业额为144万元，即可列出方程，从而求解．解：设增长率为x，根据题意得100（1+x）2＝144，解得x＝﹣2.2（不合题意舍去），x＝0.2．所以每月的增长率应为20%．故选：C．7．某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解：∵甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，∴S甲2＞S乙2，∴乙的成绩比甲的成绩稳定；故选：B．8．式子3﹣的值为（）A．当x＝﹣4时最大B．当x＝﹣4时最小C．当x＝0时最大D．当x＝0时最小【分析】由二次根式的非负性求解可得．解：∵≥0，∴3﹣≤3，∴当x＝﹣4时，3﹣的最大值为3，故选：A．9．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 【分析】根据判别式的意义得到△＝22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后解不等式即可．解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有不相等实数根，∴△＝22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，解得k＞；且k﹣1≠0，即k≠1．故选：C．10．下列给出的四个命题：①若|a|＝|b|，则a|a|＝b|b|；②若a2﹣5a+5＝0，则＝a﹣1；③（a﹣1）＝④若方程x2+px+q＝0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q＝0．其中是真命题是（）A．①②B．②③C．②④D．③④【分析】根据绝对值、二次根式的性质与化简、方程的根等分别对每一项进行分析判断即可．解：①若|a|＝|b|，则a|a|＝b|b|，是假命题，②若a2﹣5a+5＝0，则＝a﹣1，是真命题，③（a﹣1）＝﹣，故原命题是假命题，④若方程x2+px+q＝0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q＝0，是真命题．其中是真命题是②④；故选：C．二、填空题：（每题3分，共30分)11．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解．解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣＞﹣．故答案为：＞．12．方程2x（2x+1）＝1的一次项系数是 2 ．【分析】将方程整理成一般形式即可得．解：将方程整理成一般式为4x2+2x﹣1＝0，则一次项系数为2，故答案为：2．13．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，167，167，169，168，则她们身高的中位数是167.5 cm．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．解：把这些数从小到大排列为166，167，167，168，168，169，则中位数是＝167.5，故答案为167.5．14．若y＝，则x+y＝7 ．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x、y的值，再代入x+y进行计算即可．解：∵原二次根式有意义，∴x﹣3≥0，3﹣x≥0，∴x＝3，y＝4，∴x+y＝7．故答案为：7．15．已知关于x的一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个根为﹣2，则p＝ 1 ．【分析】根据一元二次方程的解的定义把x＝﹣2代入方程x2+px﹣2＝0得到关于P的一元一次方程，然后解此方程即可．解：把x＝﹣2代入方程x2+px﹣2＝0得4﹣2p﹣2＝0，解得p＝1．故答案为1．16．当k＝时，关于x的方程kx2﹣4x+3＝0，有两个相等的实数根．【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别式△＝0，可得出关于k的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出k值．解：∵关于x的方程kx2﹣4x+3＝0有两个相等的实数根，∴，解得：k＝．故答案为：．17．一组数据的方差S2＝[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x10﹣2）2]，则这组数据的平均数是 2 ．【分析】根据方差的计算公式：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，可以得到数据的平均数．解：由于这组数据的方差S2＝[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x10﹣2）2]，故这组数据的平均数是2．故填2．18．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为 1 米．【分析】设小道进出口的宽度为x米，然后利用其种植花草的面积为532平方米列出方程求解即可．解：设小道进出口的宽度为x米，依题意得（30﹣2x）（20﹣x）＝532，整理，得x2﹣35x+34＝0．解得，x1＝1，x2＝34．∵34＞30（不合题意，舍去），∴x＝1．答：小道进出口的宽度应为1米．故答案为：1．19．若实数a、b、c在数轴上的位置如图，则化简＝c．【分析】首先根据数轴得出a，b，c的符号，进而得出a+b＜0，b﹣c＜0，再利用绝对值得性质和二次根式的性质化简求出即可．解：由数轴可得出：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，b﹣c＜0，∴＝﹣a+（a+b）+c﹣b，＝c．故答案为：c．20．已知直角三角形的两边长为x，y，且满足|x2﹣4|+＝0，则第三边长为2，或．【分析】首先利用绝对值以及算术平方根的性质得出x，y的值，再利用分类讨论结合勾股定理求出第三边长．解：∵x、y为直角三角形的两边的长，满足|x2﹣4|+＝0，∴x2﹣4＝0，y2﹣5y+6＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣2（不合题意舍去），y1＝2，y2＝3，当直角边长为：2，2，则第三边长为：2，当直角边长为：2，3，则第三边长为：，当直角边长为2，斜边长为3，则第三边长为：．故答案为：2，或．三、解答题：（本题有6小题，共40分）21．计算：（1）（2）+（3﹣2）（3+2）【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的性质和平方差公式计算．解：（1）原式＝4﹣9+＝﹣；（2）原式＝7+9﹣12＝4．22．解下列方程：（1）（2x﹣3）2﹣9＝0（2）（x+2）（3x﹣1）＝10【分析】（1）根据直接开方法即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案．解：（1）∵（2x﹣3）2﹣9＝0，∴（2x﹣3）2＝9，∴2x﹣3＝±3，x1＝3，x2＝0；（2）原方程化为：3x2+5x﹣12＝0，x1═﹣3，x2＝；23．如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，CD的长为20米，斜坡AB的坡度i ＝1：2.5（i为坡比即BE：AE），斜坡CD的坡度i＝1：2（i为坡比即CF：FD），求坝底宽AD的长．【分析】根据坡度的概念、勾股定理求出DF，根据坡度的概念求出AE，结合图形计算，得到答案．解：设CF＝x米，∵斜坡CD的坡度i＝1：2，∴DF＝2x，由勾股定理得，CF2+DF2＝CD2，即x2+（2x）2＝（20）2，解得，x＝20，∴CF＝20，DF＝40，由题意得，四边形BEFC为矩形，∴EF＝BC＝5，BE＝CF＝20，∵斜坡AB的坡度i＝1：2.5，∴AE＝20×2.5＝50，则AD＝AE+EF+DF＝50+5+40＝95（米），答：坝底宽AD的长为95米．24．某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班100 98 110 89 103 500乙班89 100 95 119 97 500经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）填空：甲班的优秀率为60% ，乙班的优秀率为40% ；（2）填空：甲班比赛数据的中位数为100 ，乙班比赛数据的中位数为97 ；（3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是甲班（填甲或乙）（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．【分析】（1）根据每人踢100个以上（含100）为优秀和图表给出的数据即可得出甲班和乙班的优秀率；（2）根据中位数的定义先把数据从小到大排列，再找出最中间的数即可；（3）先求出甲班和乙班的平均数，再根据方差公式即可得出答案；（4）根据甲班的优秀率高于乙班，甲班的成绩从中位数看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成绩更稳定，从而得出答案．解：（1）甲班的优秀率为：×100%＝60%，乙班的优秀率为×100%＝40%；（2）把甲班比赛数据从小到大排列为：89，98，100，103，110，最中间的数是100，则甲班比赛数据的中位数为100；把乙班比赛数据从小到大排列为：89，95，97，100，119，最中间的数是97，则乙班比赛数据的中位数为97；故答案为：100，97；（3）甲班的平均数是：（89+98+100+103+110）÷5＝100（个）；乙班的平均数是：（89+95+97+100+119）÷5＝100（个），甲的方差是：[（89﹣100）2+（98﹣100）2+（100﹣100）2+（103﹣100）2+（110﹣100）2]＝46.8，乙的方差是：[（89﹣100）2+（95﹣100）2+（97﹣100）2+（100﹣100）2+（119﹣100）2]＝103.2，则甲班的方差较小；故答案为：甲；（4）甲班，理由：甲班的优秀率高于乙班，甲班的成绩从中位数看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成绩更稳定．25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加2x件，每件商品盈利（50﹣x）元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？【分析】（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数＝原来的盈利﹣降低的钱数；（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数＝2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数＝50﹣x；故答案为：2x；（50﹣x）；（2）由题意得：（50﹣x）（30+2x）＝2100化简得：x2﹣35x+300＝0，即（x﹣15）（x﹣20）＝0解得：x1＝15，x2＝20由于该商场为了尽快减少库存，因此降的越多，越吸引顾客，故选x＝20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．26．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．（1）求AB与BC的长；（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用因式分解法解出方程即可；（2）根据勾股定理列出方程，解方程即可；（3）分PC＝CD、PD＝PC、PD＝CD三种情况，根据等腰三角形的性质和勾股定理计算即可．解：（1）∵x2﹣7x+12＝0，则（x﹣3）（x﹣4）＝0，∴x1＝3，x2＝4．则AB＝3，BC＝4；（2）由题意得，∴t1＝4，t2＝2（舍去），则t＝4时，AP＝；（3）存在点P，使△CDP是等腰三角形，①当PC＝CD＝3时，t＝（3+4+3）÷1＝10（秒）；②当PD＝PC（即P为对角线AC中点）时，AB＝3，BC＝4．∴AC＝＝5，CP＝AC＝2.5，∴t＝（3+4+2.5）÷1＝9.5（秒）；③当PD＝CD＝3时，作DQ⊥AC于Q，，，∴PC＝2PQ＝，∴（秒），可知当t为10秒或9.5秒或秒时，△CDP是等腰三角形．。

浙江省嘉兴一中实验学校2018-2019年初二第二学期期中考数学试卷(解析版)

嘉兴一中实验学校2018-2019学年第二学期期中考八年级数学试卷一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应表格，每小题3分，共30分）1.二次根式中，字母的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B．【解析】为确保二次根式有意义，二次根式根号下的数字大于等于0，，2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误.3.不解方程，判断方程的根的情况（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定【答案】B【解析】,因此x有两个相等的实数根.4.把方程化成（）的形式，则m、n的值是（）A. 2，7B. -2,11C. -2,7D. 2,11【答案】D【解析】（）5.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（）A. （）B. （）C. （）D. 【答案】B【解析】根据题意得：五、六月份的产量为、（），（），故选B.6.如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结矩形各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为（）cm 。

A. 20B. 220C. 320D. 25【答案】A【解析】∵H 、G 是AD 与CD 的中点，∴HG 是△ACD 的中位线，∴HG=21AC=5cm ，同理EF=5cm ，根据矩形的对角线相等，连接BD ，得到：EH=FG=5cm ，∴四边形EFGH 的周长为20cm ．故选A ．7.利用反正法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（）A. 直角三角形的每个锐角都小于45°B. 直角三角形有一个锐角大于45°C. 直角三角形的每个锐角都大于45°D. 直角三角形有一个锐角小于45°【答案】A【解析】用反证法证明命题时应假设结论的对立面。

浙江省嘉兴八年级下学期期中考试数学试卷有答案

A D CB 浙江省嘉兴市八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（）A．1= B13=± C1=D541==-=2．在下列方程中，一定是一元二次方程的是（） A ． 0122=+xx B ． ()()354x x +-= C. 02=++c bx ax D. 03222=--y xy x3、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4．A 居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（）A ．41度B ．42度C ．45．5度D ．46度 5、不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（） A. AB ＝CD AB ∥CD B. ∠A ＝∠C ∠B ＝∠D C. AB ＝AD BC ＝CD D. AB ＝CD AD ＝BC6．把方程2470x x --=化成()2x m n -=的形式，则m 、n 的值是（）A ．2， 7B ．－2，11C ．－2，7D ．2，11 7、若3＜m ＜4，那么22)4()3(---m m 的结果是（）A 、 7＋2mB 、 2m －7C 、 7－2mD 、－1－2m8. 如图, 平行四边形ABCD 中,P 是四边形内任意一点, ABP ∆,BCP ∆,CDP ∆,ADP ∆的面积分别为4321,,,S S S S ,则一定成立的是 ( ) A. 4321S S S S +>+ B. 4321S S S S +=+ C. 4321S S S S +<+ D. 4231S S S S +=+9．某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x ，预计到2014年共投入9500万元,则下列方程正确的是（）A. 950020002=x B ．9500)1(20002=+xC ．9500)1(2000=+xD ．9500)1(2000)1(200020002=++++x x10．已知四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，如果只给条件“AB ∥CD ”，那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形，给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；(2)如果再加上条件“BCD BAD ∠=∠”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形； (3)如果再加上条件“AO=OC ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；(4)如果再加上条件“CAB DBA ∠=∠”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形其中正确的说法有 ( ) 个。

浙江省嘉兴市桐乡市六校2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷(含答案)

桐乡市六校2018-2019学年下学期期中联考八年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 1个B.2个C.3个D.4个 2.设0,0,a b >>则下列运算中错误的是（）b = =+ C. 2a = D.=3.已知关于x 的方程230x x a ++=有一个根为﹣2，则另一个根为（） A. 5 B. ﹣1 C. 2 D.﹣54.已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 65.某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186c 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（） A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大6.用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（） A.有一个锐角小于45º B.每一个锐角都小于45º C.有一个锐角大于45º D.每一个锐角都大于45º7.的结果是（）A. -B. D. 8.把方程2310x x +-=的左边配方后可得方程（） A.2313()24x += B. 235()24x += C.2313()24x -= D. 235()24x -=9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（）A. 14B. 12C. 12或1410．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的坐标分别为A （-1，0）、B （0，2）、C （3，2）、D （2，0），点P 是 AD 边上的一个动点，若点A 关于BP 的对称点为A '，则A 'C 的最小值为（）A. B.3 C. 1 D. 1二、填空题（共10题,每题3分，共30分）11.当2-=a 时，二次根式a -2的值是．12这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.13. 顺次连接四边形各边中点所成的四边形一定是___________.14. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是．15．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六•一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC =2m ，滑梯AB 的坡比是1：2，则滑梯AB 的长是米．（第15题图）（第16题图）（第20题图）16.如图所示，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：________，使四边形AECF 是平行四边形．17.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为________. 18.关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是x 1=－2，x 2=1（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程2(2)0a x m b +++=的解是 .19.设α、β是方程220120x x ++=两个实数根，则22ααβ++的值为_________.20.如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN 于点N ，延长BN 交AC 于点D ，已知AB =10，BC =15，MN =3，则△ABC 的周长为．三、解答题（共6题；21-24题每题6分，25-26题每题8分，共40分） 21.（6分）计算：（1）(33-；（2-22.（6分）用适当的方法解方程：(1)(1)(2)1x x x +-=+()22(2)(25)20x x ---=23．（6分）2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．24.（6分）如图，在▱ABCD 中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ．（1）试说明：AE ⊥BF ；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并予以说明．25.(8分)如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．(1)若要围成总面积为36m2的花圃，边AB的长应是多少？(2)花圃的面积能否达到36.75m2？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．26．（8分）定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个．．对等四边形ABCD；应用：（2）如图2，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=9，点A在BP边上，且AB=13．AD⊥PC，CD=12，若PC上存在符合条件的点M，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长．答题卷一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）二．填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．；(3分) 12．，；(3分) 13．；(3分) 14．；(3分) 15．；(3分) 16．；(3分) 17．；(3分) 18．；(3分) 19．；(3分) 20. ；(3分) 三、解答题（共6题；21-24题每题6分，25-26题每题8分，共40分） 21.（6分）计算：（1）(33-；（2-22.（6分）用适当的方法解方程：(1)(1)(2)1x x x +-=+ ()22(2)(25)20x x ---=23．（6分）2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．24.（6分）如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．25.(8分)如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．(1)若要围成总面积为36m2的花圃，边AB的长应是多少？(2)花圃的面积能否达到36.75m2？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．26．（8分）定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个．．对等四边形ABCD；应用：（2）如图2，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=9，点A在BP边上，且AB=13．AD⊥PC，CD=12，若PC上存在符合条件的点M，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分。

2019年嘉兴市八年级数学下期中一模试题(带答案)

（1）写出y1，y2与x的函数关系式并在所给的坐标系中画出y1，y2的草图；
（2）根据图像回答，该单位选择哪家旅行社所需的费用最少？
23．二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：， =3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．
【详解】
由图象可知A，B两城市之间的距离为300 km，小带行驶的时间为5 h，而小路是在小带出发1 h后出发的，且用时3 h，即比小带早到1 h，
当t＝时，小路到达B城，y小带＝250.
16．如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分(△BEF)的面积为_________cm2.
17．已知，则的取值范围是________
18．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____．
11．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝ .其中正确的结论有()

浙江省嘉兴市八年级下学期期中数学试卷

浙江省嘉兴市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·昌平期中) 若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A . x = -1B . x ≠ -1C . x = ±1D . x = 12. （2分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A . 图象经过点（1，1）B . 图象在第一、三象限C . 当x＞1时，0＜y＜1D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大3. （2分） (2016七下·临沭期中) 若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A . 第一象限B . 第二象限；C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2020八下·湖北期末) 已知直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，则直线y＝bx－k－2的图象只能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·绍兴月考) 下列图形中阴影部分的面积相等的有（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④6. （2分） (2018八上·南山期末) 已知函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象如图所示，则方程组的解为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·龙华期末) 若点(1，-3)、(-2，m)都是反比例函数y= (k≠0)的图象巴的点，则m的值是（）A .B . -C . 6D . -68. （2分）(2018·岳阳模拟) 已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·潮阳模拟) 将数0.000092用科学记数法表示为________。

【三套打包】嘉兴市八年级下学期期中数学试题含答案

八年级（下）数学期中考试试题(答案)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥33．（3分）已知一次函数y＝kx﹣3且y随x的增大而增大，那么它的图象经过（）A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限4．（3分）如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（）A．4米B．4米C．8米D．8米5．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3 6．（3分）若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（）A．1﹣2x B．2x﹣1C．﹣1D．17．（3分）如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣28．（3分）把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n ＝8，则直线AB的表达式为（）A．y＝﹣2x+4B．y＝﹣2x+8C．y＝﹣2x﹣4D．y＝﹣2x﹣8 9．（3分）如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A．45°B．30°C．60°D．55°10．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB ＝2，则矩形的面积为（）A．2B．4C．D．311．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6B．8C．10D．1212．（3分）将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y＝kx（k ≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（）A．k≤2B．C．D．二、填空题（每题4分，共32分）13．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是．14．（4分）一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：．15．（4分）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为cm．16．（4分）计算：＝．17．（4分）已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则y1y2．18．（4分）如果将直线y＝﹣2x向上平移4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为．19．（4分）一个平行四边形的一边长是9，两条对角线的长分别是12和6，则此平行四边形的面积为．20．（4分）如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为．三、解答题（共8小题，满分77分）21．（8分）计算（1）2﹣（﹣）（2）÷×22．（10分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．23．（9分）如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？24．（10分）已知y与x+2成正比例，且当x＝2时，y＝4．（1）y与x之间的函数关系式．（2）当x＝4时，求y的值．（3）当y＝7时，求x的值．25．（10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？．26．（10分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M．（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求△MOP的面积．27．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD（1）求AD的长；（2）若∠C＝30°，求CD的长．28．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE 到F，使得EF＝DE，连接AF，CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）请给△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，则添加的条件为．2018-2019学年山东省滨州市邹平县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥3【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，∴x≥﹣3，故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0．3．（3分）已知一次函数y＝kx﹣3且y随x的增大而增大，那么它的图象经过（）A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限【分析】根据“一次函数y＝kx﹣3且y随x的增大而增大”得到k＜0，再由k的符号确定该函数图象所经过的象限．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣3且y随x的增大而增大，∴k＜0，该直线与y轴交于y轴负半轴，∴该直线经过第一、三、四象限．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0；一次函数y＝kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞0，一次函数y＝kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜0，一次函数y＝kx+b图象过原点⇔b＝0．4．（3分）如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（）A．4米B．4米C．8米D．8米【分析】由菱形花坛ABCD的周长是40米，∠BAD＝60°，可求得边长AD的长，AC ⊥BD，且∠CAD＝30°，则可求得OA的长，继而求得答案．【解答】解：如图，连接AC、BD，AC与BD交于点O，∵菱形花坛ABCD的周长是32米，∠BAD＝60°，∴AC⊥BD，AC＝2OA，∠CAD＝∠BAD＝30°，AD＝8米，∴OA＝AD•cos30°＝8×＝54（米），∴AC＝2OA＝8米．故选：D．【点评】此题考查了菱形的性质以及三角函数的性质．注意根据菱形的对角线互相垂直且平分求解是解此题的关键．5．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52＝41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22＝6.25＝2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32＝13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；D、12+（）2＝3≠32，不可以构成直角三角形，故D选项错误．故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．6．（3分）若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（）A．1﹣2x B．2x﹣1C．﹣1D．1【分析】利用二次根式的意义以及绝对值的意义化简．【解答】解：∵x≤0，∴1﹣x＞0，|1﹣x|＝1﹣x，＝﹣x，∴|1﹣x|﹣＝1﹣x﹣（﹣x）＝1．故选：D．【点评】此题考查了绝对值的代数定义：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．7．（3分）如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣2【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【解答】解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故选：B．【点评】本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．8．（3分）把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n ＝8，则直线AB的表达式为（）A．y＝﹣2x+4B．y＝﹣2x+8C．y＝﹣2x﹣4D．y＝﹣2x﹣8【分析】由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点（m，n），所以用直线的点斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【解答】解：∵直线AB是直线y＝﹣2x平移后得到的，∴直线AB的k是﹣2（直线平移后，其斜率不变）∴设直线AB的方程为y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把点（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝8 ③把③代入②，解得y＝﹣2x+8，即直线AB的解析式为y＝﹣2x+8．故选：B．【点评】本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后，斜率不变这一性质，再根据题意中的已知条件，来确定用哪种方程（点斜式、斜截式、两点式等）来解答．9．（3分）如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A．45°B．30°C．60°D．55°【分析】先设∠BAE＝x°，根据正方形性质推出AB＝AE＝AD，∠BAD＝90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数，根据平角定义求出即可．【解答】解：设∠BAE＝x°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∵AE＝AB，∴AB＝AE＝AD，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣∠BAE）＝90°﹣x°，∠DAE＝90°﹣x°，∠AED＝∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝[180°﹣（90°﹣x°）]＝45°+x°，∴∠BEF＝180°﹣∠AEB﹣∠AED＝180°﹣（90°﹣x°）﹣（45°+x°）＝45°．答：∠BEF的度数是45°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB ＝2，则矩形的面积为（）A．2B．4C．D．3【分析】由矩形的性质得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA＝AB，求出AC，然后根据勾股定理即可求出BC，进而得出矩形面积即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，∴BC＝，∴矩形的面积＝AB•BC＝4；故选：B．【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6B．8C．10D．12【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF＝AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，＝•AF•BC＝10．∴S△AFC故选：C．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F＝x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．12．（3分）将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y＝kx（k ≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（）A．k≤2B．C．D．【分析】分别确定点A和点C的坐标，代入正比例函数的解析式即可求得k的取值范围．【解答】解：由题意得：点A的坐标为（1，2），点C的坐标为（2，1），∵当正比例函数经过点A时，k＝2，当经过点C时，k＝，∴直线y＝kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，k的取值范围是，故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是求得点A和点C的坐标，难度不大．二、填空题（每题4分，共32分）13．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14．（4分）一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：y＝2x+10．【分析】根据一次函数与y＝2x+1平行，可求得k的值，再把点（﹣3，4）代入即可求得一次函数的解析式．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，∴k＝2，又∵函数经过点（﹣3，4）∴4＝﹣6+b，解得：b＝10∴函数的表达式为y＝2x+10．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握．15．（4分）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为24cm．【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．【解答】解：如图：AB＝12cm，∠AOB＝60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．∴OA＝OB＝OD＝OC＝BD＝AC．在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝60°．∴OA＝OB＝AB＝12cm，BD＝2OB＝2×12＝24cm．故答案为：24．【点评】矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．16．（4分）计算：＝．【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式＝2×5﹣3×3+＝（10﹣9+1）＝2；故答案是：2．【点评】本题主要考查了二次根式的加减法．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并；合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．17．（4分）已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则y1＞y2．【分析】根据题目中的函数解析式，可以得到函数图象的变化趋势，从而可以解答本题．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1，∴y随x的增大而减小，∵P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，﹣3＜2，∴y1＞y2，故答案为：＞．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．18．（4分）如果将直线y＝﹣2x向上平移4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为4．【分析】根据函数图象向上平移加，可得函数解析式，根据三角形的面积公式，可得答案．【解答】解：直线y＝﹣2x向上平移4个单位得直线的解析式为y＝﹣2x+4，则与坐标轴的交点为（2，0）和（0，4），所以平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为：×2×4＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，平移的规律“左加右减，上加下减”．19．（4分）一个平行四边形的一边长是9，两条对角线的长分别是12和6，则此平行四边形的面积为36．【分析】由题意画出相应的图形，得到平行四边形的边BC＝9，对角线AC和BD分别为12和6，根据平行四边形的对角线互相平分，求出OB及OC的长，计算发现OC2+OB2＝BC2，利用勾股定理的逆定理得到∠BOC为直角，根据垂直定义得到AC与BD垂直，根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形得到四边形ABCD为菱形，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，由两对角线的长即可求出菱形ABCD的面积．【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：则有平行四边形ABCD中，BC＝9，AC＝12，BD＝6，∴OC＝AC＝6，OB＝BD＝3，∵OC2+OB2＝36+45＝81，BC2＝81，∴OC2+OB2＝BC2，∴∠BOC＝90°，即AC⊥BD，∴四边形ABCD为菱形，则菱形ABCD的面积S＝BD•OC+BD•OA＝BD（OC+OA）＝AC•BD＝×12×6＝36．故答案为：36．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，菱形的判定与性质，以及菱形面积的求法，若四边形的对角线互相垂直，可得到其面积等于对角线乘积的一半，而菱形的对角线互相垂直，故菱形的面积也可以用对角线乘积的一半来求．20．（4分）如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为30．【分析】根据勾股定理求出AB的长，即可用减法求出阴影部分的面积．【解答】解：由勾股定理AB＝＝13，＝π（）2+π（）2﹣[π（）2﹣×5×12]＝30．根据题意得：S阴影【点评】观察图形的特点，用各面积相加减，可得出阴影部分的面积．三、解答题（共8小题，满分77分）21．（8分）计算（1）2﹣（﹣）（2）÷×【分析】（1）先将化为最简二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可；（2）先按从左往右的顺序计算乘除，再化简即可．【解答】解：（1）2﹣（﹣）＝2﹣（3﹣）＝2﹣3+＝﹣+；（2）÷×＝＝＝．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．22．（10分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：连接AC．由勾股定理可知AC＝＝＝5，又∵AC2+BC2＝52+122＝132＝AB2，∴△ABC是直角三角形，故所求面积＝△ABC的面积﹣△ACD的面积＝24（m2）．【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用，关键是作出辅助线得到直角三角形．23．（9分）如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．【解答】解：（1）平均速度＝＝km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t＝16﹣9＝7min．（3）设函数关系式为S＝kt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，，解得．所以，当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式为S＝2t﹣20．【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，比较简单，准确识图并获取信息是解题的关键．24．（10分）已知y与x+2成正比例，且当x＝2时，y＝4．（1）y与x之间的函数关系式．（2）当x＝4时，求y的值．（3）当y＝7时，求x的值．【分析】（1）根据题意设y与x之间的函数关系式y＝k（x+2）（k≠0）．然后把x、y 的值代入，求得k的值；（2）把x＝4代入（1）中的函数解析式，求得相应的y的值；（3）把y＝7代入（1）中的函数解析式，求得相应的x的值．【解答】解：（1）设y＝k（x+2）（k≠0）．把x＝2，y＝4代入，得4＝k（2+2）解得k＝1则y与x之间的函数关系式y＝x+2；（2）把x＝4代入y＝x+2，得y＝6；（3）把y＝7代入y＝x+2，得7＝x+2解得x＝5．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．解题时，注意是y与（x+2）成正比例关系，不是y与x成正比例关系．25．（10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？菱形．【分析】（1）连接BD，根据三角形的中位线定理得到EH∥BD，EH＝BD，FG∥BD，FG═BD，推出，EH∥FG，EH＝FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EFGH是平行四边形；（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当四边形ABCD的对角线满足AC ⊥BD的条件时，四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH∥BD，EF∥AC，再根据矩形的每一个角都是直角可得∠1＝90°，然后根据平行线的性质求出∠3＝90°，再根据垂直定义解答．【解答】解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH＝BD，同理FG∥BD，FG＝BD，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，又∵四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EH＝BD，FG＝BD，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，HG∥AC，∴EH⊥HG，∴平行四边形EFGH是矩形．故答案为：平行四边形；互相垂直；菱形．【点评】本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的性质等知识点的理解和掌握，熟练掌握各定理是解决此题的关键．26．（10分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M．（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求△MOP的面积．【分析】（1）将（2，2）代入y＝kx解出正比例函数的解析式，将（2，2）（1，0）代入一次函数解析式解答即可；（2）根据图象得出不等式的解集即可；（3）利用三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）将（2，2）代入y＝kx，解得：k＝1，所以正比例函数解析式为：y＝x，将（2，2）（1，0）代入一次函数解析式，可得：，解得：．故一次函数的解析式为：y＝2x﹣2；（2）因为正比例函数的值大于一次函数的值，可得：x＜2；（3）△MOP的面积为：＝1．【点评】此题考查两条直线平行问题，关键是根据待定系数法解出解析式．27．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD（1）求AD的长；（2）若∠C＝30°，求CD的长．【分析】（1）根据角平分线和平行线的性质：∠BAF＝∠AFB，所以AB＝BF＝3，再证明四边形AFCD是平行四边形，可得结论；（2）作高线BG，根据特殊的三角函数或勾股定理可得FG的长，所以得AF的长，由（1）知：四边形AFCD是平行四边形，得结论．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AFB，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠BAF，∴∠BAF＝∠AFB，∴AB＝BF＝3，∵BC＝5，∴CF＝5﹣3＝2，∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形，∴AD＝CF＝2；（2）过B作AF的垂线BG，垂足为G．∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C＝30°，在Rt△BGF中，GF＝BF•cos30°＝3×＝，∵AB＝BF，BG⊥AF，∴AF＝2FG＝3，由（1）知：四边形AFCD是平行四边形，∴DC＝AF＝3．【点评】本题考查了平行四边形的判定，三角函数的应用（或勾股定理）、等腰三角形的判定、平行线的性质，正确作出辅助线是关键．28．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE 到F，使得EF＝DE，连接AF，CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）请给△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，则添加的条件为CA＝CB或∠B＝45°．【分析】（1）利用菱形和平行四边形的判定得出即可；（2）根据当菱形内角是90°则是正方形，进而得出答案．【解答】（1）证明：∵E为线段AC的中点，∴AE＝EC．∵EF＝DE∴四边形ADCF是平行四边形．又∵D为线段AB的中点，∴DE∥BC，∵∠AED＝∠ACB＝90°，∴AC⊥FD．∴平行四边形ADCF是菱形．（2）CA＝CB或∠B＝45°，∵CA＝CB，AD＝DB，∴CD⊥AB，∴∠CDA＝90°，∵ADCF是菱形，∴ADCF是正方形．故答案为：CA＝CB或∠B＝45°【点评】此题主要考查了平行四边形、菱形、正方形的判定，正确区分它们是解题关键．人教版八年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为（）A．40°B．80°C．140°D．180°2．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为（）A．4B．C．3D．53．（3分）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．4．（3分）已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定5．（3分）函数y＝x﹣2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角7．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞28．（3分）在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A．13B．14C．15D．1610．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）将正比例函数y＝﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是．12．（3分）若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是．13．（3分）如图，∠B＝∠ACD＝90°，BC＝3，AB＝4，CD＝12，则AD＝．14．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，CD垂直于AB，垂足为点D，则DC＝，AD＝．15．（3分）已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为．16．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB＝3cm，ED ＝1cm，则平行四边形ABCD的周长是．17．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将纸片折叠使直角边落在斜边AB上且与AE重合，折痕为AD．则CD＝．18．（3分）四边形ABCD中，已知∠A＝∠B＝∠C＝90°，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是．19．（3分）如图，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，且距A点18海里，某船以每小时36海里的速度从点A向正东方向航行，航行半小时后到达B点，此时测得岛C 在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．B点与C岛的距离是B点暗礁区域（填内或外）20．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为．三、解答题（共8小题，满分40分）21．（5分）已知，一次函数y＝kx+3的图象经过点A（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）分别求出图象与x轴，与y轴交点坐标．22．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．23．（5分）如图，在△MBN中，已知BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）四边形ABCD的周长为（直接写出答案）．24．（5分）已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，EF⊥AC，交BC于F．求证：BF＝EC．25．（5分）已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．26．（5分）在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式并写出自变量取值范围；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．27．（5分）（1）自主阅读：在三角形的学习过程，我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：命题：两条平行线中，一条上的两点与另一条上任一点所构成的三角形面积相等．如图1，AD∥BC，连接AB，AC，BD，CD，则S△ABC＝S△BCD．证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF＝DE，又因为S△ABC＝×BC×AF，S△BCD＝．所以S△ABC＝S△BCD所以此命题为真（2）应用拓展：如图2，将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm2，则图中阴影三角形的面积是cm2．请直接写出答案并用（1）中的命题结论说明理由28．（5分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F 在DE延长线上，且AF＝AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．。