数的开方单元知识预习作业

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华师大版2020年八年级上册数学数的开方单元复习

八年级上册第一单元：数的开方一、知识点总结知识点一：平方根（1）平方根的定义：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。

（2）开平方：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方.（3）平方根的表示：a 的平方根记作:a 2±±或a 。

a 叫做被开方（4）求一个数的平方根的方法：利用平方和开平方互为逆运算（5）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数②0有一个平方根，它是0本身③负数没有平方根。

（6）算术平方根的定义：非负数a 的正的平方根。

（7）算术平方根表示：一个非负数a 的平方根用符号表示为：“a ”，读作：“根号a”，其中a 叫做被开方数（8）算术平方根的性质:①正数a 的算术平方根是一个正数；②0的算术平方根是0；③负数没有算术平方根。

注： ①算术平方根是非负数，具有非负数的性质；a (a≥0)是一个非负数, 即a ≥0;②若两数的平方根相等或互为相反数时，这两数相等；反之，若两非负数相等时，它们的平方根相等或互为相反数；③平方根等于本身的数只有0，算术平方根等于本身的数有0、1;④非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即：(a )2=a(a≥0)；⑤某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值，即 2a =|a|= ()()⎩⎨⎧<-≥00a a a a ⑥平方根有三种表示形式：±a ，a ，－a ，它们的意义分别是：非负数a 的平方根，非负数a 的算术平方根，非负数a 的负平方根。

要特别注意：a ≠±a⑦平方根与算术平方根的区别与联系：区别：①定义不同 ②个数不同： ③ 表示方法不同：联系:①具有包含关系： ②存在条件相同： ③ 0的平方根和算术平方根都是0。

1、填空：（1）0.25的平方根是 ;29的算术平方根是 ,16 的平方根是。

(1) 2-的相反数是，3的倒数是， 13-的绝对值是；(2) （3）=81 ，2516±= ，2)3(-= 。

数学七年级下-提前学习预习试卷-第六章实数-计算器—数的开方-寒假预习题

【考点训练】计算器—数的开方-1一、选择题（共5小题）1．（2013•永州）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求+的近似值，其按键顺序正确的是（）．．．．． C D ．24．（2005•广州）用计算器计算，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=（n 为大于1的整数）的值的大小关系为（）5．（2009•张家界）用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（2011•张家界）我们可以利用计算器求一个正数a 的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为 _________ ．7．（2007•桂林）用计算器计算：≈ _________ ．（结果精确到0.1） 8．（2009•江西）（1）方程0.25x=1的解是x= _________ ．（2）用计算器计算： _________ ．（结果保留三个有效数字）三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷） 9．计算（写出计算过程，并用计算器验证）：．10．利用计算器计算：（精确到0.01）【考点训练】计算器—数的开方-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2013•永州）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求+的近似值，其按键顺序正确的是（）．．．．根据计算器上的键的功能，是先按，键，再按是先按，再按键，再按的顺序先按键，按．C D．24．（2005•广州）用计算器计算，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=（n为大于1的整数）的值的大小关系为（）5．（2009•张家界）用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=””键表示求的二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2011•张家界）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为40．解：∵=4∴=407．（2007•桂林）用计算器计算：≈44.8．（结果精确到0.1）解：根据题意用计算器运算得8．（2009•江西）（1）方程0.25x=1的解是x=4．（2）用计算器计算：0.464．（结果保留三个有效数字）﹣三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．计算（写出计算过程，并用计算器验证）：．∵10．利用计算器计算：（精确到0.01）关注中学生习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。

第11章.数的开方知识及习题

第11章《数的开方》知识点及习题一、知识点：1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

正数a有两个平方根，它们互为相反数，记作±a，a称为被开方数．0的平方根只有一个，就是0，记作0＝0．负数没有平方根。

2、算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a”．3、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根．4、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。

任何数（正数、负数或零）都有一个立方根．数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”，a称为被开方数，3称为根指数。

5、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

6、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

7、实数：有理数与无理数统称为实数。

8、实数与数轴上的点一一对应．二、知识点应用：1、2的平方根是，算术平方根是 .2、9的平方根是，算术平方根是 .3、5是的平方根.4、1是的立方根，-1是的立方根.5、-27的立方根是，0的立方根是 .6、若某数的一个平方根是2，则这个数是，它的另一个平方根是 .7、若某数的立方根是-3，则这个数是 .9、如果一个实数有且只有一个平方根，那么这个数是 . 10、计算：=364 , 3064.049.0+=_________.11、数轴上表示5-的点与原点的距离是________；12、2-的相反数是，3的倒数是，13-的相反数是；13、81的平方根是______，4的算术平方根是_______，14、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；15、当______m时，m-3有意义；当______m时，33-m有意义；16、若一个正数的平方根是12-a和2+-a，则____=a，这个正数是；17、已知0)3(122=++-ba，则=332ab；18、比较大小：3.19、已知a、b为两个连续整数，且a＜5＜b，则a+b=___________.20、下列说法中，正确的是A、9=±3B、 -22的平方根是±2C、64的立方根是±4D、5-是5的一个平方根21、在实数0、3、6-、236.2、π、723、14.3中无理数的个数是（）A、1B、2C、3D、422、与数轴上的点一一对应的数是A、整数B、有理数C、无理数D、实数23、一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．A、 1 B 、0 C 、-1 D、1，-1或024、数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（）． A、2个 B、3个 C、4个 D、5个25、下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（）个． A 、4 B 、3 C 、2 D 、126、若8k （k 为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k 的最小值为 A . 1B . 2C . 4D . 827、若m =30-3，则m 的范围是 A ．1 < m < 2B ．2 < m < 3C ．3 < m < 4D ．4 < m < 528、如图1，数轴上点P 所表示的数可能是 A ．7B ．-7C ．-3.2D ．-1029、如图2，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点．．．为C ，则点C 所表示的数是 A . 2-2B . 2-2C . 2-1D . 1-230、比较22，3，7的大小，正确的是 A ．7＜3＜22 B ．22＜7＜3 C ．22＜3＜7 D ．7＜22＜3 31、一个正方形的面积为12，估计该正方形边长应在 A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 32、根据下表回答下列问题：（1）265.69的平方根是，≈7.265 ；（2）表中与269最接近的数是 . 33、找规律并解决问题. （1）填写下表．想一想上表中已知数a 的小数点的移动与它的算术平方根a 的小数点移动间有何规律? 写出这个规律. （2）利用规律计算．已知15=k ，0.15=m ，1500=n ，用含k 的代数式分别表示m ，n ．（3）如果x =0.01×7，求x 的值．图2•12-1•2图1。

2019—2020年华东师大版八年级上学期数学《数的开方》单元测试及答案解析(基础提分试卷).docx

《第11章数的开方》一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．4是8的算术平方根B．16的平方根是4C．是6的平方根D．﹣a没有平方根2．下列各式中错误的是（）A． B．C． D．3．若x2=（﹣0.7）2，则x=（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.494．的平方根是（）A．6 B．±6 C．D．5．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零6．下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的都是无理数C．循环小数都是无理数D．无限不循环小数是无理数7．是无理数，则a是一个（）A．非负实数 B．正实数C．非完全平方数 D．正有理数8．下列说法中，错误的是（）A．是无限不循环小数B．是无理数C．是实数D．等于1.4149．与数轴上的点成一一对应关系的是（）A．有理数B．实数 C．整数 D．无理数10．下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零 B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零二、填空题11．和统称实数．12．1﹣绝对值是，相反数是，倒数是．13．下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数．其中错误的有个．三、非负数性质的应用14．若x、y都是实数，且y=++2，求x+3y的平方根．15．若|a﹣3|+（5+b）2+=0，求代数式的值．16．已知=0，求3x+6y的立方根．四、定义的应用17．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．18．如果M=是a+b+3的算术平方根，N=是a+2b的立方根，求M﹣N 的立方根．五、数形结合的应用19．点A在数轴上表示的数为3，点B在数轴上表示的数为﹣，则A，B两点的距离为．20．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|a﹣b|+|c﹣a|+．六．实数绝对值的应用22．化简下列各式：（1）|﹣1.4|（2）|π﹣3.14|（3）|﹣|（4）|x﹣|x﹣3||（x≤3）（5）|x2+1|．七、实数应用题23．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问正方形边长应为多少cm？八．引申提高24．已知的整数部分为a，小数部分为b，求（a+b）（a﹣b）的值．《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．4是8的算术平方根B．16的平方根是4C．是6的平方根D．﹣a没有平方根【考点】平方根；算术平方根．【分析】如果一个数x2=a（a≥0），那么x就是a的一个平方根．根据定义知道一个非负数的平方根有两个，它们互为相反数．【解答】解：A、∵4是16的算术平方根，故选项A错误；B、∵16的平方根是±4，故选项B错误；C、∵是6的一个平方根，故选项C正确；D、当a≤0时，﹣a也有平方根，故选项D错误．故选C．【点评】本题主要考查平方根和算术平方根的知识点，比较简单．2．下列各式中错误的是（）A． B．C． D．【考点】算术平方根．【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的定义即可判定．【解答】解：A、=±0.6，故选项A正确；B、，故B选项正确；C、，故选项C正确，D、，故选项D错误．故选D．【点评】本题主要考查算术平方根的知识点，不是很难．3．若x2=（﹣0.7）2，则x=（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49【考点】平方根．【分析】先根据乘方的运算法则计算出（﹣0.7）2=0.49，再根据平方根的意义即可求出0.49的平方根．【解答】解：∵x2=（﹣0.7）2，∴x2=0.49，∴x=±0.7．故选B．【点评】本题考查了平方根及乘方的知识，熟练掌握这些基础概念是解题的关键．4．的平方根是（）A．6 B．±6 C．D．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先计算出的值，再求其平方根．【解答】解：∵=6，∴6的平方根为，故选D．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出的值，比较容易出错．5．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零【考点】立方根．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据立方根的性质即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据立方根的性质即可判定．【解答】解：A、一个数的立方根是这个数的本身的数有：1、0、﹣1，故选项A错误．B、0的立方根是0，u选项B错误．C、∵负数有一个负的立方根，故选项C错误．D、∵正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是．故选项D正确．故选D．【点评】本题考查了平方根、立方根定义和性质等知识，注意负数没有平方根，任何实数都有立方根．6．下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的都是无理数C．循环小数都是无理数D．无限不循环小数是无理数【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义，开方开不尽的数，与π有关的数，没有循环规律的无限小数都是无理数．【解答】解：由无理数的定义可知，无限不循环小数是无理数．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．7．是无理数，则a是一个（）A．非负实数 B．正实数C．非完全平方数 D．正有理数【考点】实数．【分析】根据实数，即可解答．【解答】解：∵开方开不尽的数是无理数，是无理数，∴a是非完全平方数，故选：C．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是熟记开方开不尽的数是无理数．8．下列说法中，错误的是（）A．是无限不循环小数B．是无理数C．是实数D．等于1.414【考点】实数．【分析】根据实数，即可解答．【解答】解：A、是无限不循环小数，正确；B、是无理数，正确；C、是实数，正确；D、 1.414，故本选项错误；故选：D．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是熟记是无理数．9．与数轴上的点成一一对应关系的是（）A．有理数B．实数 C．整数 D．无理数【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示进行回答．【解答】解：因为数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数与数轴上的点成一一对应．故选B．【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的一一对应关系．10．下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零 B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零【考点】立方根．【分析】根据绝对值，算术平方根，平方，立方根的求法判断所给选项的正误即可．【解答】解：A、一个数的绝对值是非负数，其中，0最小，所以绝对值最小的实数是零是正确的，不符合题意；B、非负数的算术平方根是非负数，在非负数里，0最小，所以算术平方根最小的实数是零是正确的，不符合题意；C、任何数的平方都是非负数，非负数里，0最小，所以平方最小的实数是零是正确的，不符合题意；D、没有立方根最小的数，故错误，符合题意，故选D．【点评】综合考查了绝对值，算术平方根，平方，立方根与0的关系；没有立方根最小的数这个知识点是易错点．二、填空题11．有理数和无理数统称实数．【考点】实数．【分析】实数的定义：有理数和无理数统称实数．【解答】解：有理数和无理数统称实数．故答案是：有理数；无理数．【点评】本题考查了实数的定义．熟记概念是解题的关键．12．1﹣绝对值是﹣1 ，相反数是﹣1 ，倒数是﹣1﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1﹣绝对值是﹣1，相反数是﹣1，倒数是﹣1﹣，故答案为：﹣1，﹣1，﹣﹣1．【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键，求倒数时要分母有理化．13．下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数．其中错误的有 3 个．【考点】实数．【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可．【解答】解：=2，故带根号的数是无理数错误；0.3333…是有理数，故无限小数都是无理数错误；无理数都是无限小数正确；0既不是正数，也不是负数，故在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数错误，故答案为：3．【点评】本题考查的是实数的概念，正确区分有理数和无理数是解题的关键．三、非负数性质的应用14．若x、y都是实数，且y=++2，求x+3y的平方根．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解不等式可得x=3，然后可得y的值，进而可得x+3y的值，然后计算平方根即可．【解答】解：由题意得：，解得：x=3，则y=2，x+3y=3+3×2=9，平方根为±=±3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．15．若|a﹣3|+（5+b）2+=0，求代数式的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值、平方和二次根式的非负性和已知条件即可得到关于a、b、c的方程组，解方程组即可求得a、b、c的值，然后代入所求代数式中计算即可．【解答】解：∵|a﹣3|≥0，（5+b）2≥0，≥0，且|a﹣3|+（5+b）2+=0，∴a﹣3=0，5+b=0，c+1=0∴a=3，b=﹣5，c=﹣1∴=﹣．【点评】此题主要考查了非负数的性质，掌握绝对值、平方和二次根式的非负性是解决此类问题的关键．16．已知=0，求3x+6y的立方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；立方根；二次根式有意义的条件．【分析】根据分式的值为零，可得方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据代数式求值，可得被开方数，根据开立方运算，可得答案．【解答】解：由=0，得．解得．3x+6y=﹣9+36=27．==3．【点评】本题考查了非负数的性质，利用了算术平方根的和为零得出方程组是解题关键，注意分母不能为零．四、定义的应用17．（2015春•桃园县校级期末）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．【考点】立方根；平方根．【分析】先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出x2+y2的平方根．【解答】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2=22，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴x2+y2=62+82=100，∴x2+y2的平方根是±10．【点评】本题主要考查了立方根和平方根，解题的关键是正确求出x与y的值．18．如果M=是a+b+3的算术平方根，N=是a+2b的立方根，求M﹣N 的立方根．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据“M=是a+b+3的算术平方根，N=是a+2b的立方根”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出a、b的值，将其代入M、N中求出M、N的值，再求出的值即可．【解答】解：由已知得：，解得：，∴M==3，N==2，∴==1．【点评】本题考查了立方根以及算术平方根，根据算术平方根以及立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组是解题的关键．五、数形结合的应用19．点A在数轴上表示的数为3，点B在数轴上表示的数为﹣，则A，B两点的距离为4．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数，可得答案．【解答】解：由题意，得AB=|3﹣（﹣）|=4，故答案为：4．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数是解题关键．20．（2012秋•杞县校级期末）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【专题】常规题型．【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围，然后判断出a+1，b﹣1，a﹣b的正负情况，再根据二次根式的性质去掉根号，进行计算即可得解．【解答】解：根据图形可得，﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，所以﹣1＜a+1＜0，0＜b﹣1＜1，a﹣b＜0，所以，=﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b），=﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b，=﹣2．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴．根据图形判断出a、b的取值范围，是解题的关键．21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|a﹣b|+|c﹣a|+．【考点】立方根；实数与数轴．【分析】首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接着有a﹣b ＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解．【解答】解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，在原点O左边的数小于0，右边的数大于0，同时也考查了对带有绝对值和根号的代数式的化简．六．实数绝对值的应用22．化简下列各式：（1）|﹣1.4|（2）|π﹣3.14|（3）|﹣|（4）|x﹣|x﹣3||（x≤3）（5）|x2+1|．【考点】实数的性质．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：（1）|﹣1.4|=1.42﹣；（2）|π﹣3.14|=π﹣3.14；（3）|﹣|=﹣；（4）∵x≤3，∴|x﹣|x﹣3||=|x﹣3+x|=|2x﹣3|（5）|x2+1|=x2+1．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．七、实数应用题23．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问正方形边长应为多少cm？【考点】算术平方根．【分析】利用已知得出新正方形的面积，进而求出其边长．【解答】解：由题意可得：两个正方形的面积和为：112+13×8=225（cm2），则正方形边长应为：=15（cm）．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，正确开平方求出是解题关键．八．引申提高24．已知的整数部分为a，小数部分为b，求（a+b）（a﹣b）的值．【考点】估算无理数的大小；平方差公式．【分析】根据5＜＜6，可得a、b的值，再代入（a+b）（a﹣b）即可求值．【解答】解：∵25＜29＜36，∴5＜＜6，∴a=5，b=﹣5，∴（a+b）（a﹣b）=（5+﹣5）（5﹣+5）=（10﹣）=10﹣29．【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的混合运算的应用，主要考查了学生的计算能力．。

华师版八年级上学期第11章《数的开方》知识点整理及针对性训练

【例5】（2010年四川省眉山市）计算的结果是（）
A．3 B． C． D．9
举一反三：
1.下列说法中正确的是（）
A、的平方根是±3B、1的立方根是±1
C、 =±1D、是5的平方根的相反数
2. 1.25的算术平方根是__________；平方根是__________. -27立方根是__________. ___________， ___________， ___________.
方根，记为：“ ”，读作，“根号a”，其中，a称为被开方数。特别规定：0的
算术平方根仍然为0。
2、算术平方根的性质：具有双重非负性，即：。
3、算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示
为：；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：。
选学内容：分母有理化
1．分母有理化
定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。
2．有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下：
①单项二次根式：利用来确定，如：，，与等分别互为有理化因式。
②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如与，，分别互为有理化因式。
若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。
【例1】的平方根是______；【例2】的平方根是_________
【例3】下列各式属于最简二次根式的是（）
A．
【例4】（2010山东德州）下列计算正确的是（）
（A）（B）（C）（D）
3．计算
4．比较大小与

数的开方复习题

整数集合；
非负数集合；
分数集合．
19.20. （1Fra bibliotek 设长方形纸片的长为（），则宽为，依题意，得
Ⅲ 将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“ ”连接．
答案
第一部分
1. C 2. C 3. B 4. B 5. A
6. D 7. A 8. C 9. D 10. C
11. A 12. B
第二部分
13.
14. ，，，
15.
16. 或
17.
第三部分
18. 有理数集合；
无理数集合；
正数集合；
B. 是有理数
C. （相邻两个之间的个数逐次加）是有理数
D.平方等于自身的数只有
4. 的算术平方根的相反数是( )
A. B. C. D.
5. 下列说法中，正确的个数是( )．
① 的立方根是；
② 的算术平方根是；
③ 的立方根是；
④ 的平方根是
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是( )
11. 一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在( )
A. 之间B. 之间
C. 之间D. 之间
12. 下列说法：
① 任何无理数都是无限不循环小数；
② 实数与数轴上的点一一对应；
③ 在和之间的无理数有且只有，，，这个；
④ 近似数所表示的准确数的取值范围是；
⑤ 、互为相反数，则；
A. 是无理数B. 是有理数
C. 是无理数D. 是有理数
7. 设，，，则的大小关系是( )
A. B. C. D.
8. 在实数和之间存在着无数个实数，其中整数有( )

华师大版初中八年级上册单元同步练习：第11章《数的开方》(含答案)

第11章《数的开方》单元测试一一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．下列说法正确的是（）（A）﹣1的立方根是﹣1 （B）﹣1的平方根是1（C）﹣1的平方根是﹣1 （D）﹣1的算术平方根是12．在下列各数中，是无理数的是（）（A）3.14 （B）（C）（D）3.﹣8的立方根与4的平方根的和是（）（A）0 （B）0或4 （C）4 （D）0或﹣44. 在数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，点A所表示的数是（）（A）﹣1﹣（B）1﹣（C）﹣1 （D）1﹣5．无理数26的值在下列哪两个整数之间（）（A）3～4 （B）4～5 （C）5～6 （D）22～236.已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）（A）24.72 （B）53.25 （C）114.7 （D）11.477. 方程|4x﹣8|+=0，当y＞0时，m的取值范围是（）（A）0＜m＜1 （B）m≥2 （C）m＜2 （D）m≤28. 如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）（A）（B）（C）（D）二、细心填一填：（每小题3分，共24分）9.实数-5π的相反数是．10.化简：=．11. 49的算术平方根是．12.一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍． 13.比较大小：39- -2（填“＜“，“=“，“＞“）14.如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A 与数轴上的点A ′重合，则点A ′表示的数为．15.已知2a ﹣4与3a ﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是． 16.若实数x 、y 满足，则2x+y 的立方根是．三、耐心做做（6个小题，共52分） 17.（8分）计算：（1）38-+﹣；（2）33112700.1252464---⨯+⨯.18. (8分)一个直角三角形的两直角边长分别是4cm 、5cm ．如果一个正方形的面积与这个直角三角形的面积相等，那么这个正方形的边长是多少？19. (8分)有一个立方体的边长为2cm ，体积增加208cm 3，它成为另一个立方体，则立方体的边长增加了多少？20．(8分)一个数的算术平方根为2M ﹣6，平方根为±（M ﹣2），求这个数． 21.（10分）已知A ＝3m nm n -++是m +n +3的算术平方根，B ＝232m n m n -++是m +2n 的立方根，求B -A 的立方根．22. (10分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）如果的小数部分为a ，的整数部分为b ，求的值；（2）若的整数部分4，则n 的最小值、最大值分别是多少？（3）已知：，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ﹣y 的相反数．参考答案一、1. A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A. 二、9. 5π 10.﹣1 11.7 12.13.＜ 14.π﹣1 15.4或100 16.4三、17. 解：（1）原式＝﹣2+3﹣（﹣1）＝﹣2+3+1＝2．（2）原式＝﹣3﹣0﹣×0.5+＝－3． 18.解：直角三角形的面积4×5÷2=10cm 2， ∴正方形的边长是10cm 2， ∴正方形的边长是10 cm ． 19.解：正方体的体积23＝8（cm 3），另一个正方体的体积8+208＝216（cm 3），另一个立方体的边长＝6（cm ），6﹣2＝4（cm ）．答：立方体的边长增加了4cm ． 20.解：分两种情况讨论： ①2M ﹣6=M ﹣2，解得M=4， 2M ﹣6=8﹣6=2； 22=4；②2M ﹣6=﹣（M ﹣2）解得M=， 2M ﹣6=﹣6=﹣（不合题意舍去）．∴这个数是4． 21.解：∵A ＝3m nm n -++是m +n +3的算术平方根，∴m -n ＝2， ∵B ＝232m n m n -++是m +2n 的立方根，∴m -2n +3＝3，联立得到方程组2233m n m n -=⎧⎨-+=⎩，解得：m ＝4，n ＝2．∴A＝9＝3，B＝38＝2，∴B-A的立方根为-1．22.解：(1)∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴的小数部分a=﹣2 ①∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分为b=3 ②把①②代入，得﹣2+3=1，即．（2）n的最小值64，n的最大值124；（3）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴的整数部分是1、小数部分是，∴10+=10+1+（=11+（），又∵，∴11+（）=x+y，又∵x是整数，且0＜y＜1，∴x=11，y=；∴x﹣y=11﹣（）=12﹣，∴x﹣y的相反数是：y﹣x=．。

华东师大版数学八年级上册第11章《数的开方》单元复习重点题型训练课件

华东师大版八年级上册
第11章《数的开方》单元复习重点题型
考点一实数的相关概念及性质 1.下列说法：
①实数与数轴上的点是一一对应的；
②无理数是开方开不尽的数；
③负数没有立方根；
④16 的平方根是±4，用式子表示是 16=±4；
⑤某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是 0.
其中错误的有( D )
6
=
5－7
6.
又∵(3 5)2=45，72=49，
∴3
56－7<0，∴
5+1 2
<
5 3.
(3)比较 2－a与 3 a－3的大小. 解：由根式的定义可知 2－a≥0，
∴a≤2，∴a－3<0，∴ 3 a－3<0. 又∵ 2－a ≥0，
∴ 2－a > 3 a－3.
谢谢您的观看
(3)已知 x、y 为实数，且满足 1+x－(y－1) 1－y =0，求 x2 023－
y2 023 的值.
解：∵ 1+x－(y－1) 1－y=0， ∴ 1+x+(1－y) 1－y=0， ∴1+x=0，1－y=0， ∴x=－1，y=1， ∴x2 023－y2 023=(－1)2 023－12 023=(－1)－1=－2.
∴x=9，其平方根为±3.
6.已知 2a－1 的立方根是 3，3a+b+6 的算术平方根是 7，求 a+2b 的
平方根.
解：由题意可得23aa－+b1+=62=749，解得ab==114.
∴± a+2b =± 14+2 =±4.
考点三估算
7.设 a= 21－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( C )

初二华师版数的开方练习题

初二华师版数的开方练习题数的开方是数学中的一种基本运算，在初二数学中也有很多与开方相关的习题。

下面将为大家提供一些华师版初二数学教材中关于数的开方的练习题，供大家练习和巩固知识。

题目一：计算以下数的开方，并写出结果：1. √92. √163. √254. √365. √49解答一：1. √9 = 32. √16 = 43. √25 = 54. √36 = 65. √49 = 7题目二：计算以下数的开方，结果用小数表示，并保留两位小数：1. √22. √53. √7解答二：1. √2 ≈ 1.412. √5 ≈ 2.243. √7 ≈ 2.65题目三：计算下列数的平方根，并写出结果：1. 4的平方根2. 16的平方根3. 25的平方根解答三：1. 4的平方根 = 22. 16的平方根 = 43. 25的平方根 = 5题目四：计算以下数的平方根，结果用小数表示，并保留两位小数：1. 2的平方根2. 5的平方根3. 7的平方根解答四：1. 2的平方根≈ 1.412. 5的平方根≈ 2.243. 7的平方根≈ 2.65题目五：求满足以下条件的数，并写出结果：1. 某数的平方等于362. 某数的平方等于643. 某数的平方等于100解答五：1. 某数的平方等于36，这个数可以是6，也可以是-6.2. 某数的平方等于64，这个数可以是8，也可以是-8.3. 某数的平方等于100，这个数可以是10，也可以是-10.通过以上习题的练习，相信大家对于初二华师版数的开方已经有了一定的了解和掌握。

继续加油努力，数学成绩定会有所提高！。

华师大版八年级上第11章数的开方暑假预习测试题有答案

19、已知： 11 的整数部分为 m，小数部分为
n，求 m— n 的值。
20、若 3a 4b 1的算术平方根是 2， 6a 5b 4 的立方根是 3，求 a b 的平方根。
21、已知： 2015 a a 2016 a ，求 a 20152 的值。
22、 .观察
2
2
2
2，
5
5
3
3
3
3，
10 10
4
4
13、 x=3， y=1 14、 x=3， y= — 13 15、〈，〉三、解答题
16、 3 2
17、 16
四、解答题
23
19
8
18、 (1)x1
, x2
；（2） x
7
7
3
19、 6 11
20、± 2 21、 2016
22、（ 1） 5
5
，（ 2）
26
n
n n2 1
n
n n2 1
）
A 、 x 3 B、 x 3 C、 x 3
D、 x 3
2 5、实数 , 25, ,3
3, 3 125 ,0.5050050005 .... 中，无理数有（
）个
2
3
A、4
B、3
6、下列说法正确的是（
A 、平方根等于本身的数是
C 、立方根等于本身的数是
7、下列运算正确的是（
C、 2 ）
0 和 1； 0 和 1；）
， y=
；
15、比较大小： 4
17 ， 6
1.1
2
三、解答题（ 5 分× 2=10 分）
16、计算： 2 2 ( 1) 2016 1 2
81

华师版八年级上学期第11章《数的开方》知识点整理及针对性训练

2、下列说法中正确的是( )
A、不循环小数是无理数B、分数不是有理数
C、有理数都是有限小数D、3.1415926是有理数
3、下列语句正确的是( )
A、3.78788788878888是无理数B、无理数分正无理数、零、负无理数
C、无限小数不能化成分数D、无限不循环小数是无理数
4、在直角△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC=2，则AB为( )
④ 。其中正确的有( )
A、1个B、2个C、3个D、4个
知识点五、【无理数】：
1、无限不循环小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。
在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种：（1）特殊意义的数，如：圆周率以及含有的一些数，如：2- ，3 等；（2）开方开不尽的数，如: 等；（3）特殊结构的数：如：2.010 010 001 000 01…（两个1之间依次多1个0）等。应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：等；无理数也不一定带根号，如： .
华师版八年级上学期第11章《数的开方》
知识点整理及针对训练
知识点一、【平方根】
如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根；
即：当时，我们称x是a的平方根，记做：。
因此：
1、当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；
2、当a＞0时，也就是a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常
3 ，，， .
（6）将用“＜”连接起来：___________________________。
（7）若，且，则 =。
（8）计算：
① ②
③
（9）已知，求代数式的值。
（10）若等腰三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b满足，

备战中考数学基础必练(华师大版)第十一章数的开方(含解析)

备战中考数学基础必练（华师大版）第十一章数的开方（含解析）一、单项选择题1.9的算术平方根是〔〕A. -3B.±3C.3D.2.以下四个实数中，最小的是〔〕A.﹣3B.﹣πC. -D.03.一个立方体的体积为64，那么这个立方体的棱长的算术平方根为〔〕A.±4B.4C.±2D.24.有以下说法：〔1〕带根号的数都是在理数；〔2〕有限小数一定是在理数；〔3〕正数没有立方根；〔4〕﹣是17的平方根，其中正确的有〔〕A.0个B.1个C.2个D.3个5.〔x-1〕2的平方根是〔〕A.x-1B. -〔x-1〕C.±〔x-1〕D.〔x-1〕26.一个正方形的面积为21，它的边长为a，那么a﹣1的边长大小为〔〕A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间7.假设一个有理数的平方根和立方根相反，那么这个数是〔〕A.±1B.0C.1D.0和1二、填空题8.将以下各数填在相应的集合里．，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…〔相邻的两个3之间0的个数逐渐添加〕，0，，，，．有理数集合：{________}；在理数集合：{________}；正实数集合：{________}；整数集合：{________}．9.比拟大小-5 ________ -4 (用〝>〞、〝<〞或〝=〞填空)10.假定的小数局部为a，那么a〔8+a〕=________11.假定x2=9，那么x=________12.计算﹣〔﹣1〕2=________13.〔x﹣1〕2=9，那么x=________．14.写出一个大于1且小于2的在理数________．三、计算题15.计算〔1〕〔2〕3 ﹣| |16.计算：〔1〕〔2〕| |+| |+ ．四、解答题17.如下图，数轴上表示1和对应点区分为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．〔1〕请你写出数x的值；〔2〕求〔x﹣〕2的立方根．18.如图，a、b、c区分是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+．五、综合题19.如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．〔1〕直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；〔2〕在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形〔四个顶点都在方格的顶点上〕；并把图〔2〕中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．20.阅读下面的文字，解答效果．大家都知道是在理数，而在理数是有限不循环小数，因此的小数局部我们不能够全部写出来，于是小明用﹣1来表示的小数局部，你赞同小明的表示方法吗？理想上，小明的表示方法是有道理的，由于的整数局部是1，差就是小数局部．依据以上资料，请解答：的整数局部是m，小数局部是n，试求m﹣n+ 的算术平方根．21.解答题。

初中数学华东师大版八年级上册第十一章数的开方单元复习-第11章数的开方训练题

第十一章数的开方训练题一、判断正误：①－a 一定是负数（）②在实数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（）③开方开不尽的实数叫无理数（）④无理数都是无限小数（）⑤带根号的数是无理数（）⑥没有最小的实数（）⑦最小的整数是零（）⑧任何实数的平方都是非负数（）二、填空（1）的倒数是；（2）－2的绝对值是；（3）若，且xy>0，x+y= 。

(4)三、计算四、如图，神州六号的一块长方形零件，长为 cm ，宽为 cm 。

那么这个长方形零件的面积是_________________。

周长是_________________。

(结果保留3个有效数字)五、已知按一定规律排列的一组数 1，，，……，如果从中选出若干个数使它们的和大于3，那么至少要选出几个数？六、a 、b 为实数，且，则七、化简 ••八、求下列各数的算术平方根（1）289 （2）（3）（4） 3-32,1==y x 两点的距离为，则，在数轴上对应的数为点，在数轴上表示的数为点B A B A 553-个有效数字）保留3()32(223)841283336)74108)609.0)543)46425)312564)2216)1332332-++--+±+±--32312010)2(132=+++-b a =+b a ______1112=-+-+-x x x 168181九、x 为何值时，下列各式有意义？（1）（2）（3）（4）十、下列各式中x 满足什么条件若有意义，则x （）若有意义，则x （）若有意义，则x （）若有意义，则x （）若有意义，则x （）十一、已知4--y x +52--y x =0，求x 、y 的值 x 2x -1x +x x -1+x 3-x 2-2x 1+x2x 2-+x 22-x --。

数的开方精选练习题

数的开方精选练习题(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2数的开方单元试题(华东师大版)考试总分：120分考试时间：90分钟姓名：得分：一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（）A 、4-B 、4C 、2-D 、22、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（） A 、39±=± B 、39= C 、39±= D 、39=-3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A 、5->x B 、5-<x C 、5-≠x D 、5-≥x4、在2-，0，711，23，44.1中，有平方根的数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、下列说法正确的是（）A 、1-的倒数是1B 、1-的相反数是1-C 、1的算术平方根是1D 、1的立方根是1± 6、对于实数a 、b ，若=b ﹣a ，则（） A 、a ＞b B 、a ＜b C 、a≥b D 、a≤b7、一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（） A ．B ．C ．D ． 8、化简6236---的结果为（） A 、1- B 、5 C 、625- D 、162- 二、填空题（共8题24分，每题3分）9、25的平方根是，216-的立方根是 10、=81 ，=±2516，=-31 11、若2(1)0a b -+=则a=_________b=__________12、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______ ． 13、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ． 14、已知a 、b 为两个连续整数，且b a <<17，则=+b a 15、如果23-x 和65+x 是一个数的平方根，那么这个数是 16、若252=a ，3=b ，则b a +的值是三、计算（共2题8分，每题4分）（1）、3801.041--+ （2）、33331804.01044.1----+四、解方程（本题共2个小题8分，每题3分）（1）、049162=-x （2）、25)1(2=-x五、解答题（本题共6个小题48分，每题8分）（1）、已知12-a 的立方根是3，13--b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根（2）、已知x 是的整数部分，y 是的小数部分，求的平方根．3（3）、）已知x ，y 为实数，且，求的值．（4）、表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简2)(b a b a++-（5）、已知a 、b 为实数，且022=-++b b a ，解关于x 的方程：1)2(2-=++a b x a（6）、将下列各数填入相应的集合3，-3,0，21，35-，3，5-，16，73+，π，π5，752-有理数集合（）无理数集合（）正整数集合（）分数集合（）六、文字题（本题8分）小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计算一下，她应购买边长为多少米的地砖七、附加题（本题共2题10分，每题5分，本题得分可记入总分，但总分不超过120分）（1）、已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形. ①求这个正方形的边长；②求当a=2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米（精确到）（2）、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++---+-----。

第13课数的开方单元复习

第13课数的开方单元复习初二（）班姓名 2006年月日第周星期一、填空题1、根据表格中所给的信息填空：2、16的平方根是；16的平方根是；25= 。

3、一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数只有一个平方根，这个数是。

4、在932,18,81,50,122a 中,是2的同类二次根式的有个. 5、若y x -有意义,则x ，y 的关系是 .6、当a 时,a -3是二次根式.7、等式1112-∙+=-x x x 成立的条件是。

8、使1111-+=-+x x x x 成立的条件是 .9、如果最简二次根式a 3与15是同类二次根,那么a= .二、选择题:1.下列各数是无理数的是( ) A 723 B 1 C 39 D 3.14159262.和数轴上的点一一对应的数是( )A 整数B 有理数C 无理数D 实数3.下列说法正确的是( )A 带根号的数都是无理数B 不带根号的数一定是有理数C 无理数一定是无限不循环小数D 无限小数都是无理数4.a ≥0时,a 一定是( )A 有理数B 非负数C 无理数D 正数5.下列各式正确的是( ) A b a b a +=+ Bb)(≥-=-a b a b a C b)(22≥-=-a b a b a Dab b a 111=∙(a ＞0,b ＞0)6.下列说法正确的是( )A. 一个正数的平方根一定是正数.B. 一个数的平方根一定比这个数小.C. 一个非负数的平方根是非负数.D. 正数的算术平方根是正数.7.把100开平方得( )A 10B –10C ±10D ±50三、计算（1）7523⨯；（2）353352+-+；（3）3273752+-；（4）)0(4522≥-a a a ；（5）)25)(25(+-；（6）5120-；（7）3312-；（8）218-四、将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列：6.1,0,2,5,22-- π五、求下列各数的平方根。

华师大版八年级上册数学第11章数的开方全章重点习题练习课件

2．(1)－8的立方根是__－__2____； (2)－0.027的立方根是__－__0_._3__； (3)1是____1____的立方根； (4)6是___2_1_6___的立方根．
3．在52，π3， 2，－
116，3.14，0，
3
2－1，
－9，
| 4－1|中，整数有______________；有理数有
3
7．若
3பைடு நூலகம்
3a－1与
1－2b互为相反数，求ab的值．
3
3
解：∵ 3a－1与 1－2b互为相反数，
∴3a－1 与 1－2b 互为相反数，
∴3a－1＝2b－1，∴3a＝2b.
又∵b≠0，∴ab＝23.
8．【中考·黄石】下列四个数：－3，－0.5，23， 5中，
绝对值最大的数是( A )
A．－3
B．－0.5
______________；无理数有____________．
【点拨】52是分数，∴是有理数；π3是 π 型的无理数； 2是开方开不尽的数，∴是无理数；－ 116＝－14，是分数， ∴是有理数；3.14 是有限小数，∴是有理数；0 是整数，也是有理数； 2－1 是无理数与有理数的差的形式，
3
2 C.3
D. 5
【点拨】∵|－3|＝3，|－0.5|＝0.5，23＝23， 5＝
5且
2 0.5<3<
5<3，∴所给的四个数中，绝对
值最大的数是－3.
9．计算： 4－23÷|－2|×(－7＋5)．解：原式＝2－8÷2×(－2)＝10.
10．(1)比较－ 6与－ 3的大小；解：∵|－ 6|＝ 6，|－ 3|＝ 3，而 6＞ 3，∴根据“两个负数，绝对值大的数反而小”，可知－ 6＜－ 3. (2)比较 75和 8 的大小． ∵( 75)2＝75，82＝64，75>64， ∴ 75＞8.

数的开方单元知识预习作业

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