数的开方单元测试题
第13章 数的开方单元测试(含答案)
第13章 数的开方单元测试（时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数2．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．-3．-12D ．│-23．下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是）A ．1B ．2C ．3D ．44．下列各式成立的是（ ）A ±2B =81C >05．在下列各数中，0.5，54-0,03745，13，数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．下列比较两个实数大小正确的是（ ）A 23B ．-π<0.5 D 7．一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍CD ．2n 倍 8．若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±19．（05年绍兴市中考）“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的）A ．代入法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论m n 10．（05年宜昌市中考．课改卷）实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n 2<m 2C ．n>mD ．│n │<│m │二、填空题（每小题3分，共18分）11_________________．12．数轴上表示________侧．13的相反数是________的绝对值是_______．14．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________．15│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．16．在数轴上与表示数1_________．三、解答题（共72分）17．（10分）比较下列实数的大小．（1）（2）； （3）______-3π； （4）π； （5______0.5． 18．（12分）解方程． （1）（x-1）2=16； （2）8（x+1）3-27=0．19．（12分）已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是22的平方根．20．（12分）已知：，求2x+3y的立方根．21．（12分）已知a的整数部分，b a-b的值．22．（14分）先阅读第（1）题解法，再解答第（2）题．（1）已知a，b是有理数，并且满足等式23，求a，b的值．解：因为23，即（2b-a）+23所以25,2,3b aa-=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得2,313.6ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（2）设x，y是有理数，并且x、y满足x2x+y的值．答案：1．D2．A．3．C 点拨：正确的是①③④，②错，1的平方根是±1，而1的立方根是1．4．D 点拨：A，，．5．A6．D 点拨：利用计算器把选项中的数化为小数，然后比较大小．7．C 点拨：设原来正方形边长为a，则面积为a2；扩大后的正方形面积为na2，•扩大后8．A 点拨：注意1的平方根是±1，-1无平方根．9．C10．A 点拨：观察数轴可知n<-1<m<0，从而n<m，n2>m2，│n│>│m│．110.512．左13．14．0 点拨：从1到100之间的每个自然数的平方根有两个，它们互为相反数．15．-6 点拨：30,10,20.xyz-=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩故3,1,2.xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩所以xyz=3×1×（-2）=-6．16或点拨：与数11左边，另一个在数1右边．17．（1）> （2）< （3）> （4）< （5）> 18．（1）解：（x-1）2=16，x-1=±4，所以x=5或x=-3．（2）解：8（x+1）3-27=0，8（x+1）3=27，（x+1）2=278，x+1=32，x=32-1，所以x=12．19．解：由题意，得a+b=0，cd=1，m2=4．2=0411++=5．220点拨：由，得x=2，y=5，故2x+3y=19，21．点拨：∵，∴a=3，，a-b=3--3）22．解：由x2得2217,4,x yy⎧+=⎨=-⎩解得5,4,xy=⎧⎨=-⎩或5,4.xy=-⎧⎨=-⎩所以x+y=5-4或x+y=-5-4．故x+y=1或x+y=-9．点拨：•若一个含有无理数及有理数的代数式与另一个含有无理数及有理数的代数式相等，则无理数部分与有理数部分分别对应相等．。
数的开方测试题
八年级数学第十二章《数的开方》单元测试题1、下列各数：3.141592，—3，0.16，210-，π-， 1010010001.0，722，35，2.0 ，8是无理数的有（ ）个。
A 、2B 、3C 、4D 、52、下列说法正确的是( )A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D.3π是分数 3、若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )A. 3B. 7C. 8D. 7或84、若a 有意义，则a 的值是（ ）A 、0≥aB 、 0≤aC 、0=aD 、0≠a5、圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）。
A 、n 倍B 、倍2n C 、n 倍 D 、２n 倍。
6、26)(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±67、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ）A 、2-B 、5±C 、5D 、5-8、请你任意写出三个无理数：9、9的算术平方根是 ，3的平方根是 , 0的平方根是10、2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是11、已知032=++-b a ，则______)(2=-b a12、已知32-x 的立方根是5，求x 的平方根是多少？一、选择题：4×8=32分1．下列说法中正确的是（ ）．（A ）4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4 （C ）6是6的平方根 （D ）a -没有平方根2．下列各式中错误的是（ ）．（A ）6.036.0±=± （B ）6.036.0= （C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±=3．若()227.0-=x ，则=x （ ）．（A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.49 4.［ ］A. 1000000B. 1000C. 10D. 100005．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）． （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个6．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个．（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）17、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1B ．1．4C D8. 若a 2=(－5)2 , b 3=(－5)3, 则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题：3×13=39分 9．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 10.2-的相反数是 ，3的倒数是 ，81的平方根是_______；11．若x x -+有意义，则=+1x ___________．12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；13.如果有是m 的一个平方根,那么m 的算术平方根是___________;14.的平方根是___________,15.a 和b 之间, 即那么b a =________ 17.某种洗衣机的包装箱是长方形,其高为1.2m , 体积为1.23m , 底面是正方形,则该包装箱的底面边长为___________ m.18.点A , 点B 在数轴上与原点相距3个单位,且B 在点A 的右边,则点AB之间距离为_________________;19.某商场四月份售出某品牌衬衣b 件,每件2b 元,营业额a 元;五月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b 件 ,每件打八折,则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加_________元20,.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c,且a 、b 、c 24(3)0b c -+-=,则此△ABC 的周长=______________21．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．三、解答题：1．解方程：6×3=18分（1）942=x ； （2）()112=+x ； （3）8)12(3-=-x ．四、解答题12分1．已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值．2.（10分） 的整数部分是m ，小数部分是n ，试求m –的算术平方根。
数的开方单元测试
姓名 数的开方单元测试 成绩一、选择题39分1、与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、实数C 、无理数D 、整数2、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A 、0和±1B 、1C 、0或1D 、03、下列各数中，无理数的个数有（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、110.1010017231642π---， ， ， ， ， 0, -4、下列各数中：0，32，(－5)2，－4，9，－︱－16︱，π，有平方根的数的个数是( ).A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个5、下列各式中，正确的是( ).A 、√16 = ±4B 、±√16 = 4C 、3√—27 = —3D 、√（—4）2= —46、（—3）2的算术平方根是( ).A 、—6 B 、3 C 、—3 D 、67、√16 的平方根是( ).A 、2B 、4C 、±2D 、±48、在 22/7，1.414，—√2 ，π，2+√3 ，√9 ，√15 中，无理数的个数有( ).A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个9、已知25x 2＝16，则x 的值为( ).A 、±5/4 B 、5/4 C 、4/5 D 、±4/510、下列说法正确的是 ( ).A 、－0.064的立方根是0.4 B 、－9的平方根是C 、16的立方根是D 、0.01的立方根是0.000001 11、以下语句及写成式子正确的是( ).A 、7是49的算术平方根，即B 、7是的平方根，即C 、是49的平方根，即D 、是49的平方根，即±12、若和都有意义，则a 的值是( ).A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＝0 D 、a ≠013、如果，则x 的值是( ).A 、x ≥0 B 、x ＞0 C 、x ≥0 D 、x ＜0二、填空题1.5分空，35分1、1的平方根是____.719-的相反数的算术平方根是________. 2、的平方根是____.36的平方根是_____.3、若a 是正数，且252=a ，那么a 的平方根是4、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a5、—4是 的平方根，3-是 的立方根6、64的平方根是 ，64的立方根是 ；7．81-的立方根是 ，125的立方根是 8、=-2)4( .=-33)6( , 2)196(= . 9、下列各数654.0 、23π、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0,8，其中无理数的个数是 个。
数的开方单元测试题(附答案)
数的开方单元测试题一、选择题：（每题2分，共24分）1、在数-5，0，722，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、10的平方根应表示为（ ）A 、210B 、10±C 、10D 、10-3、在数-27，-1.25，0，724中，立方根为正的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个4、下面的运算中，是开平方运算的是（ ）A 、4069)64(2=-B 、864=C 、864±=±D 、4643=5、下列各数中：5，-3，0，34，722，-1.732，25，2π-，293+，无理数的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、下列说法中，准确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都能够用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。
A 、②④B 、①②⑤C 、②D 、②⑤7、下列各式准确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（ ）A 、负有理数B 、负数C 、零和负有理数D 、零和负实数9、a 、b A 、a 、b 互为相反数 B 、b+a 〉0 C 、零和负有理数 D 、 b-a 〉0 10、下列式子准确的是（ ）A 、55〈B 、23-〉-C 、3223-〈-D 、230-〈11一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ）A 、22+aB 、12+aC 、1+aD 、1+a12、若x -有意义，则x x -一定是（ ）A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数二、填空题：（每空2分，共38分） 013、若a 的算术平方根为21，则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=15、若0125=-++--y x y x ，则=x y16、若m=3，代数式2213m m m +-+=17、若29922--+-=x x x y +1，则y x 43+=18、比较大小：11， 11-6- 19、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是20、把2写成一个数的算术平方根的形式：21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m=22、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是23、若实数满足1-=aa ，则a 是 ；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 24、在数轴上，与表示7-的点相距2的点表示的数为三、解答题：（每题2分，共8分）25、求下列各数的平方根：（1）0 （2）0.49 （3）1691（4）2)5(-26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分）（1）27102（2）-0.008 （3）0 （4）125--27、求下列各式的值：（每题3分，共27分）（1）16.0 （2）169- （3）412± （4）3027.0（5）31512169-- （6）36.009.0+ （7） 222129-（8）31000511003631- （9）1691691271943--+28、求下列各式中的x 值：（每题5分，共20分）（1）641212=x （2）02433=-x（3）22)7()5(-=-x （4）32)4()12(25-=--x29按照从小到大的顺序，用“＜”把下列各数连接起来（4分）14.31,1,5.0,)1(,8722005-----π30、若2+-b a 与1-+b a 互为相反数，求22a+2b 的立方根（6分）31、青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的连长是多少？（7分）32、若a 和b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，试化简： m cdb a m 233222----+（8分）参考答案1、D2、B3、A4、C5、D6、C7、B8、D9、D10、C 11、B 12、D13、1/4 14、23600 15、3 16、11 17、13或5 18、＞ ＜ 19、2± 4 ±3 20、4 21、 16 441或49 22、0 12- 12- 23、负实数 0≤a ≤2 24、2727--+-或25、（1）0 （2）±0.7 （3）±5/4（4）±526、4/3 -0.2 0 -527、0.4 -13 ±3/2 0.3 7/8 0.9 20 -9/5 -13/1628、(1)x=±8/11 (2)x=2 (3) x=-2 或 x=12 (4) x=13/10 或 x=-3/1029、略30、-231、0.432、2±2。
数的开方单元检测题及答案
数的开方单元测试一、选择题。
（每题4分，共28分）1．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π，0.1010010001…，227，35 ，0.2 ，8 中无理数的个数是………………………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．25的平方根是…………………………………………………………………………（）A．±5 B．-5 C．5 D．± 53．-8的立方根是…………………………………………………………………………（）A．±2 B．-2 C．2 D．不存在4．a=15，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（）A．B．C．D．5．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（）A．a2+2 B．±a2+2 C．a2+2 D．a+26．下列说法正确的是……………………………………………………………………（）A．27的立方根是3，记作27=3 B．-25的算术平方根是5C．a的立方根是± a D．正数a的算术平方根是 a7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有…………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题。
（每题4分，共40分）8．9的算术平方根是___________；9．比较大小：32_______32 （用“＜”或“＞”填空）；10．若∣x∣=3，则x=_______；0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 511．-27的立方根是___________；12．2的相反数是___________；13．平方根等于本身的数是_______________；14．写出所有比11小且比3大的整数_____________________；15．81的算术平方根是___________；16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为____________米（精确到0.01）；17．观察思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11，同样，因为1112=12321，所以12321=111，则1234321=________，可猜想123456787654321=___________。
第12章 数的开方单元测试
第12章 数的开方单元测试（时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（每小题2分，共30分。
请将你认为正确的答案填写在题目前的括号内） （ ）1．与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 （ ）2．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．-3．与-12D ．│-2 （ ）3．下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。
正确的有（ ）个。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （ ）4．下列各式成立的是（ ）A =±2B >0（ ）5．在下列各数中，0.5，54，-0,03745，13，其中无理数的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5（ ）6．下列比较两个实数大小正确的是（ ）A >223B ．-π．12<0.5 D ．2+（ ）7．一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍CD ．2n 倍 （ ）8．若一个数的平方根等于它的立方根， 则这个数是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±1（ ）9．（05年绍兴市中考）“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A ．代入法 B ．换元法 C ．数形结合 D ．分类讨论m n （ ）10．（05年宜昌市中考．课改卷）实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n 2<m 2C ．n>mD ．│n │<│m │ （ ）11．下列叙述中正确的是（ ）A ．正数的平方根不可能是负数B ．无限小数都是无理数C ．实数和实数上的点一一对应D ．带根号的数是无理数（ ）12．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．②④ （）13．（2006年常德市）下列计算正确的是（ ）A±4 B ．=1 C ．24=4 D =2 （ ）14.一个数的算术平方根是a ，则比这个数小5的数是（ ） A ．a+5 B ．a-5 C ．a 2 +5 D ．a 2 -5（ ）15．（2005根据你发现的规律，判断Q =n•为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）A ．P<QB ．P=QC ．P>QD ．与n 的取值有关 二、填空题（每小题2分，共24分）16．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=______，这个数是_______．17_________________．18．在下列数中：1.732，|，0.643，-（-1）2n（n 为正整数），有理数有_______；无理数有________．19．数轴上表示的点在表示的点的________侧． 20．在下列各式中填入“>”或“<”：，，21的相反数是________的绝对值是_____．22．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________． 23+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．24．如果将2m ，m ，1-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，•那么m 的取值范围是________．25．在数轴上与表示数1的点所表示的数是_________． 26.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示:0ab则化简│b-a │．27．（2006湖州市）青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）•网格的格点A•开始连续跳六次正好跳回到点A ，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________．三、解答题（共46分）28．（10分）比较下列实数的大小．（1） （2）______7； （3）-4______-3π；（4）π； （5）12______0.5． 29．（6分）如图所示的圆圈中有5个实数，判断哪些是无理数，哪些是有理数，并计算其中有理数的和与无理数的积之差．30．（6分）化简：31．（6分）已知：225x2=16，且8y3-27=0．试求x+y的值。
数的开方复习试题(3套)
数的开方过关测试A（时间：40分钟，总分：80分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. ()）的平方根是（25- 5.5.5.5.-±±D C B A 2. 下列等式正确的是（ ） 264.864.864.864.3±=±=±=±±=D C B A 3. ）的值是（，则与的两个平方根是一个正数x a a x --532 49.81.36.64.D C B A 4. ）有平方根的数有（下列各数中：π------14.3,4),9(,)3(,02 个个个个5.4.3.2.D C B A 5. 下列说法正确的是（ ）499.00.948116.28.3最接近的整数是与都是的平方根与算术平方根的平方根是的立方根是D C B A - 6. ）的算术平方根是（那么若x x -5,162= 31.91.4.1.或或D C B A ±±7. 正数n 扩大到原来的100倍，则它的算术平方根（ ） A.扩大到原来的100倍 B.扩大到原来的10倍 C.比原来增加了100倍 D.比原来增加了10倍）的值是（则为实数，且、设y x x x y y x --+-+=,554.8 5.4.9.1.D C B A）的值是（，则如果a a 3321.9=- 81.21.21.21.-±-D C B A）中，无理数的个数有（，，在313,49,3.0,20.10----π个个个个4.3.2.1.D C B A11.下列说法中正确的是（ ）A.有理数可分为正数和负数B.实数可分为有理数，零和无理数C.整数和小数统称有理数D.实数可分为负数和非负数()）的化简结果为（示，则在数轴上的位置如图所、实数a b a b a ++2.12b D aC bB ba A --+.2..2.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.的平方根是81；-27的立方根是；0的算术平方根为，412的算术平方根是。
《数的开方》综合练习题
《数的开方》练习试题1一、填空题1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________； 2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-的相反数是 ,3的倒数是 ，13-的相反数是 ;4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ;5．计算:_______10_________,112561363=-=--，2224145-= ； 6．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ； 7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时,33-m 有意义;8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 9．22)(a a =成立的条件是___________; 10．若1122a a a a --=--，则a 满足条件________； 11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab； 12．若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________； 二、选择题13 14 15 16 17 18 19 2013．下列运算正确的是（ ) A 、7272+=+ B 、3232=+ C 、428=⋅ D 、228= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、23、14.3中无理数的个数是( ）A 、1B 、2C 、3D 、415．下列二次根式中与26-是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、30 C 、48 D 、54 16．下列说法错误的是( )A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17．下列说法中正确的有( ）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数; ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数; A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 19．如果321,32-=+=b a ，则有（ )A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、ba 1= 20．设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ，则y x -的值是( ）A 、1B 、9C 、4D 、5 三、计算题1．)32)(32(-+ 2．86127728⨯-+3．()()()62261322+-+- 4．22)2332()2332(--+5．61422164323+⨯- 6．321)37(4732+--÷--四、解方程1．()64392=-x 2．8)12(3-=-x五、解答题3．已知2323,2323-+=+-=y x ,求下列各式的值。
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八年级上期数学单元教学诊断㈠－数的开方
一、填空题
1、4的平方根是_____，算术平方根是_____，3的算术平方根是 ；－8的立方根是_____。
－216的立方根是________。
3
83的立方根是_______。
25的算术平方根是______. 4
12的平方根是 ；－27的立方根是 。
2、一个数的算术平方根是3，这个数是 。
3、23-的相反数是 ，绝对值是 。
4. 0.25的平方根是 ;９2
的算术平方根是 , 16 的平方根是 。
5. =81 ，25
16±= ，2)3(-= 。
±81＝__________，－
3－18＝__________。
225-= 6．在实数中，绝对值最小的数是 ，最大的负整数是 ．
7. 若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 ，
8、在4、－8、213
、0.3、0、π中，__________是无理数。
9、比较大小：32__________2 3
10.已知,08,0362532=+=-y x 则y x +的值是____________.
11.当642=a 时, .___________3=a 12、若22-a 与|b +2|互为相反数，则（a －b ）2＝______； 若2x ＋1＋|y －1|＝0，则x 2＋y 2＝__________
13、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，12，
1
3，…，119，120
，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少．．要选__________个数。
二、选择题
14、下面说法中不正确的是__________
A 、6是36的平方根
B 、－6是36的平方根
C 、36的平方根是6
D 、36的算术平方根是6
15、下列说法正确的是（ ）
A 、1的立方根是1±
B 、24±=
C 、81的平方根是3±
D 、0>x 16、如果5||=x ，则x 等于（ ） A 、5± B 、5 C 、5- D 、236.2±
17、下列判断正确的是__________
A 、两个无理数的和仍是无理数
B 、任何数的平方根都是正数
C 、无理数都是有理数开方开不尽的数
D 、|－9|的负的平方根是－3
18．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）
Ａ．1 B ．0和1 C ．0 D ．非负数
19．有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4
20.不借助计算器，估计76的大小应为（ ）
A.7～8之间
B. 8.0～8.5之间
C. 8.5～9.0之间
D. 9～10之间
21、实数a 、b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，由a 和b__________
A 、一定相等
B 、相等或互为相反数
C 、a b
＝－1 D 、以上都不对 22、一个数的算术平方根和它的立方根的值相等，这个数是__________
A 、1
B 、0
C 、－1
D 、0或1
23、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点
为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，
则点A 表示的数是 ( )
A ．1
B ．1．4
C 24.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2007后，输出的结果应为（ ）
A. 2005
B. 2006
C. 2007
D. 2008
25.若则a 的值是( ) A.78 B.-78 C.±78 D.-343512
26.若a 2=25,│b │=3,则a+b 的值是( )
A.-8
B.±8
C.±2
D.±8或±2
三、求下列各式中的x
(1)(x-2)2-4=0 (2)(x+3)3
+27=0
(3) 271253 x =0 (4) (2x-1)2=25
四、解答题
27、已知圆的面积是289π平方厘米，求圆的半径R 。
28．用长3cm 、宽2．5cm 的邮票30枚不重不漏地拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
29用一块纸板做一个有底无盖的正方体型的粉笔盒，已知粉笔盒的容积为2162cm 。
求（1）这个粉笔盒的棱长；（2）这块纸板至少要多大面积？
30.已知x 是10 的整数部分，y 是10 的小数部分，求
1x y -（的平方根。
31、已知x 、y 为实数，且499+---=x x y ．求y x +的值．
32、如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，下表是小明输入的一
些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输出的数是101，则输入的数是
33、用计算器探索： ⑴、求值： 2.34＝_________，234＝_________，23400＝_________；
0.234＝________，23.4＝_________，2340＝_________；
⑵、观察⑴中的结果，用语言归纳所观察到的规律。
⑶、你还能通过30.0234、323.4、323400的结果归纳另一个规律吗？
34、借助于计算器可以求得42＋32、442＋332、4442＋3332、……，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
＝__________。
35.工人师傅要将一块如图1-1所示的铝板，经过适当的剪切后，焊接成一块正方形铝块，请在此图中画出剪切线，并将剪切后的铝块拼成一个面积最大的正方形。
（山东省淄博市中考题）
27. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。
()
2112=+ 211=S ()322= 2
22=S ()432= 233=
S …… ……
（1）请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出10OA 的长．
（3）求出210
232221S S S S ++++ 的值．。