数的开方单元测试题
第13章 数的开方单元测试(含答案)
第13章 数的开方单元测试（时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数2．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．-3．-12D ．│-23．下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是）A ．1B ．2C ．3D ．44．下列各式成立的是（ ）A ±2B =81C >05．在下列各数中，0.5，54-0,03745，13，数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．下列比较两个实数大小正确的是（ ）A 23B ．-π<0.5 D 7．一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍CD ．2n 倍 8．若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±19．（05年绍兴市中考）“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的）A ．代入法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论m n 10．（05年宜昌市中考．课改卷）实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n 2<m 2C ．n>mD ．│n │<│m │二、填空题（每小题3分，共18分）11_________________．12．数轴上表示________侧．13的相反数是________的绝对值是_______．14．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________．15│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．16．在数轴上与表示数1_________．三、解答题（共72分）17．（10分）比较下列实数的大小．（1）（2）； （3）______-3π； （4）π； （5______0.5． 18．（12分）解方程． （1）（x-1）2=16； （2）8（x+1）3-27=0．19．（12分）已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是22的平方根．20．（12分）已知：，求2x+3y的立方根．21．（12分）已知a的整数部分，b a-b的值．22．（14分）先阅读第（1）题解法，再解答第（2）题．（1）已知a，b是有理数，并且满足等式23，求a，b的值．解：因为23，即（2b-a）+23所以25,2,3b aa-=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得2,313.6ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（2）设x，y是有理数，并且x、y满足x2x+y的值．答案：1．D2．A．3．C 点拨：正确的是①③④，②错，1的平方根是±1，而1的立方根是1．4．D 点拨：A，，．5．A6．D 点拨：利用计算器把选项中的数化为小数，然后比较大小．7．C 点拨：设原来正方形边长为a，则面积为a2；扩大后的正方形面积为na2，•扩大后8．A 点拨：注意1的平方根是±1，-1无平方根．9．C10．A 点拨：观察数轴可知n<-1<m<0，从而n<m，n2>m2，│n│>│m│．110.512．左13．14．0 点拨：从1到100之间的每个自然数的平方根有两个，它们互为相反数．15．-6 点拨：30,10,20.xyz-=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩故3,1,2.xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩所以xyz=3×1×（-2）=-6．16或点拨：与数11左边，另一个在数1右边．17．（1）> （2）< （3）> （4）< （5）> 18．（1）解：（x-1）2=16，x-1=±4，所以x=5或x=-3．（2）解：8（x+1）3-27=0，8（x+1）3=27，（x+1）2=278，x+1=32，x=32-1，所以x=12．19．解：由题意，得a+b=0，cd=1，m2=4．2=0411++=5．220点拨：由，得x=2，y=5，故2x+3y=19，21．点拨：∵，∴a=3，，a-b=3--3）22．解：由x2得2217,4,x yy⎧+=⎨=-⎩解得5,4,xy=⎧⎨=-⎩或5,4.xy=-⎧⎨=-⎩所以x+y=5-4或x+y=-5-4．故x+y=1或x+y=-9．点拨：•若一个含有无理数及有理数的代数式与另一个含有无理数及有理数的代数式相等，则无理数部分与有理数部分分别对应相等．。
数的开方测试题
八年级数学第十二章《数的开方》单元测试题1、下列各数：3.141592，—3，0.16，210-，π-， 1010010001.0，722，35，2.0 ，8是无理数的有（ ）个。
A 、2B 、3C 、4D 、52、下列说法正确的是( )A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D.3π是分数 3、若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )A. 3B. 7C. 8D. 7或84、若a 有意义，则a 的值是（ ）A 、0≥aB 、 0≤aC 、0=aD 、0≠a5、圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）。
A 、n 倍B 、倍2n C 、n 倍 D 、２n 倍。
6、26)(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±67、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ）A 、2-B 、5±C 、5D 、5-8、请你任意写出三个无理数：9、9的算术平方根是 ，3的平方根是 , 0的平方根是10、2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是11、已知032=++-b a ，则______)(2=-b a12、已知32-x 的立方根是5，求x 的平方根是多少？一、选择题：4×8=32分1．下列说法中正确的是（ ）．（A ）4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4 （C ）6是6的平方根 （D ）a -没有平方根2．下列各式中错误的是（ ）．（A ）6.036.0±=± （B ）6.036.0= （C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±=3．若()227.0-=x ，则=x （ ）．（A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.49 4.［ ］A. 1000000B. 1000C. 10D. 100005．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）． （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个6．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个．（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）17、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1B ．1．4C D8. 若a 2=(－5)2 , b 3=(－5)3, 则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题：3×13=39分 9．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 10.2-的相反数是 ，3的倒数是 ，81的平方根是_______；11．若x x -+有意义，则=+1x ___________．12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；13.如果有是m 的一个平方根,那么m 的算术平方根是___________;14.的平方根是___________,15.a 和b 之间, 即那么b a =________ 17.某种洗衣机的包装箱是长方形,其高为1.2m , 体积为1.23m , 底面是正方形,则该包装箱的底面边长为___________ m.18.点A , 点B 在数轴上与原点相距3个单位,且B 在点A 的右边,则点AB之间距离为_________________;19.某商场四月份售出某品牌衬衣b 件,每件2b 元,营业额a 元;五月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b 件 ,每件打八折,则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加_________元20,.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c,且a 、b 、c 24(3)0b c -+-=,则此△ABC 的周长=______________21．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．三、解答题：1．解方程：6×3=18分（1）942=x ； （2）()112=+x ； （3）8)12(3-=-x ．四、解答题12分1．已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值．2.（10分） 的整数部分是m ，小数部分是n ，试求m –的算术平方根。
数的开方单元测试
姓名 数的开方单元测试 成绩一、选择题39分1、与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、实数C 、无理数D 、整数2、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A 、0和±1B 、1C 、0或1D 、03、下列各数中，无理数的个数有（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、110.1010017231642π---， ， ， ， ， 0, -4、下列各数中：0，32，(－5)2，－4，9，－︱－16︱，π，有平方根的数的个数是( ).A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个5、下列各式中，正确的是( ).A 、√16 = ±4B 、±√16 = 4C 、3√—27 = —3D 、√（—4）2= —46、（—3）2的算术平方根是( ).A 、—6 B 、3 C 、—3 D 、67、√16 的平方根是( ).A 、2B 、4C 、±2D 、±48、在 22/7，1.414，—√2 ，π，2+√3 ，√9 ，√15 中，无理数的个数有( ).A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个9、已知25x 2＝16，则x 的值为( ).A 、±5/4 B 、5/4 C 、4/5 D 、±4/510、下列说法正确的是 ( ).A 、－0.064的立方根是0.4 B 、－9的平方根是C 、16的立方根是D 、0.01的立方根是0.000001 11、以下语句及写成式子正确的是( ).A 、7是49的算术平方根，即B 、7是的平方根，即C 、是49的平方根，即D 、是49的平方根，即±12、若和都有意义，则a 的值是( ).A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＝0 D 、a ≠013、如果，则x 的值是( ).A 、x ≥0 B 、x ＞0 C 、x ≥0 D 、x ＜0二、填空题1.5分空，35分1、1的平方根是____.719-的相反数的算术平方根是________. 2、的平方根是____.36的平方根是_____.3、若a 是正数，且252=a ，那么a 的平方根是4、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a5、—4是 的平方根，3-是 的立方根6、64的平方根是 ，64的立方根是 ；7．81-的立方根是 ，125的立方根是 8、=-2)4( .=-33)6( , 2)196(= . 9、下列各数654.0 、23π、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0,8，其中无理数的个数是 个。
数的开方单元测试题(附答案)
数的开方单元测试题一、选择题：（每题2分，共24分）1、在数-5，0，722，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、10的平方根应表示为（ ）A 、210B 、10±C 、10D 、10-3、在数-27，-1.25，0，724中，立方根为正的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个4、下面的运算中，是开平方运算的是（ ）A 、4069)64(2=-B 、864=C 、864±=±D 、4643=5、下列各数中：5，-3，0，34，722，-1.732，25，2π-，293+，无理数的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、下列说法中，准确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都能够用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。
A 、②④B 、①②⑤C 、②D 、②⑤7、下列各式准确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（ ）A 、负有理数B 、负数C 、零和负有理数D 、零和负实数9、a 、b A 、a 、b 互为相反数 B 、b+a 〉0 C 、零和负有理数 D 、 b-a 〉0 10、下列式子准确的是（ ）A 、55〈B 、23-〉-C 、3223-〈-D 、230-〈11一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ）A 、22+aB 、12+aC 、1+aD 、1+a12、若x -有意义，则x x -一定是（ ）A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数二、填空题：（每空2分，共38分） 013、若a 的算术平方根为21，则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=15、若0125=-++--y x y x ，则=x y16、若m=3，代数式2213m m m +-+=17、若29922--+-=x x x y +1，则y x 43+=18、比较大小：11， 11-6- 19、38的平方根是 ，2)4(-的算术平方根是 ，81的平方根是20、把2写成一个数的算术平方根的形式：21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是 ；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m=22、绝对值最小的实数是 ，21-的绝对值是 ，21-的相反数是23、若实数满足1-=aa ，则a 是 ；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 24、在数轴上，与表示7-的点相距2的点表示的数为三、解答题：（每题2分，共8分）25、求下列各数的平方根：（1）0 （2）0.49 （3）1691（4）2)5(-26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分）（1）27102（2）-0.008 （3）0 （4）125--27、求下列各式的值：（每题3分，共27分）（1）16.0 （2）169- （3）412± （4）3027.0（5）31512169-- （6）36.009.0+ （7） 222129-（8）31000511003631- （9）1691691271943--+28、求下列各式中的x 值：（每题5分，共20分）（1）641212=x （2）02433=-x（3）22)7()5(-=-x （4）32)4()12(25-=--x29按照从小到大的顺序，用“＜”把下列各数连接起来（4分）14.31,1,5.0,)1(,8722005-----π30、若2+-b a 与1-+b a 互为相反数，求22a+2b 的立方根（6分）31、青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的连长是多少？（7分）32、若a 和b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，试化简： m cdb a m 233222----+（8分）参考答案1、D2、B3、A4、C5、D6、C7、B8、D9、D10、C 11、B 12、D13、1/4 14、23600 15、3 16、11 17、13或5 18、＞ ＜ 19、2± 4 ±3 20、4 21、 16 441或49 22、0 12- 12- 23、负实数 0≤a ≤2 24、2727--+-或25、（1）0 （2）±0.7 （3）±5/4（4）±526、4/3 -0.2 0 -527、0.4 -13 ±3/2 0.3 7/8 0.9 20 -9/5 -13/1628、(1)x=±8/11 (2)x=2 (3) x=-2 或 x=12 (4) x=13/10 或 x=-3/1029、略30、-231、0.432、2±2。
数的开方单元检测题及答案
数的开方单元测试一、选择题。
（每题4分，共28分）1．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π，0.1010010001…，227，35 ，0.2 ，8 中无理数的个数是………………………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．25的平方根是…………………………………………………………………………（）A．±5 B．-5 C．5 D．± 53．-8的立方根是…………………………………………………………………………（）A．±2 B．-2 C．2 D．不存在4．a=15，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（）A．B．C．D．5．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（）A．a2+2 B．±a2+2 C．a2+2 D．a+26．下列说法正确的是……………………………………………………………………（）A．27的立方根是3，记作27=3 B．-25的算术平方根是5C．a的立方根是± a D．正数a的算术平方根是 a7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有…………………………（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题。
（每题4分，共40分）8．9的算术平方根是___________；9．比较大小：32_______32 （用“＜”或“＞”填空）；10．若∣x∣=3，则x=_______；0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 511．-27的立方根是___________；12．2的相反数是___________；13．平方根等于本身的数是_______________；14．写出所有比11小且比3大的整数_____________________；15．81的算术平方根是___________；16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为____________米（精确到0.01）；17．观察思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11，同样，因为1112=12321，所以12321=111，则1234321=________，可猜想123456787654321=___________。
第12章 数的开方单元测试
第12章 数的开方单元测试（时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（每小题2分，共30分。
请将你认为正确的答案填写在题目前的括号内） （ ）1．与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 （ ）2．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．-3．与-12D ．│-2 （ ）3．下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。
正确的有（ ）个。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （ ）4．下列各式成立的是（ ）A =±2B >0（ ）5．在下列各数中，0.5，54，-0,03745，13，其中无理数的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5（ ）6．下列比较两个实数大小正确的是（ ）A >223B ．-π．12<0.5 D ．2+（ ）7．一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍CD ．2n 倍 （ ）8．若一个数的平方根等于它的立方根， 则这个数是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±1（ ）9．（05年绍兴市中考）“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A ．代入法 B ．换元法 C ．数形结合 D ．分类讨论m n （ ）10．（05年宜昌市中考．课改卷）实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n 2<m 2C ．n>mD ．│n │<│m │ （ ）11．下列叙述中正确的是（ ）A ．正数的平方根不可能是负数B ．无限小数都是无理数C ．实数和实数上的点一一对应D ．带根号的数是无理数（ ）12．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．②④ （）13．（2006年常德市）下列计算正确的是（ ）A±4 B ．=1 C ．24=4 D =2 （ ）14.一个数的算术平方根是a ，则比这个数小5的数是（ ） A ．a+5 B ．a-5 C ．a 2 +5 D ．a 2 -5（ ）15．（2005根据你发现的规律，判断Q =n•为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）A ．P<QB ．P=QC ．P>QD ．与n 的取值有关 二、填空题（每小题2分，共24分）16．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=______，这个数是_______．17_________________．18．在下列数中：1.732，|，0.643，-（-1）2n（n 为正整数），有理数有_______；无理数有________．19．数轴上表示的点在表示的点的________侧． 20．在下列各式中填入“>”或“<”：，，21的相反数是________的绝对值是_____．22．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________． 23+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．24．如果将2m ，m ，1-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，•那么m 的取值范围是________．25．在数轴上与表示数1的点所表示的数是_________． 26.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示:0ab则化简│b-a │．27．（2006湖州市）青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）•网格的格点A•开始连续跳六次正好跳回到点A ，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________．三、解答题（共46分）28．（10分）比较下列实数的大小．（1） （2）______7； （3）-4______-3π；（4）π； （5）12______0.5． 29．（6分）如图所示的圆圈中有5个实数，判断哪些是无理数，哪些是有理数，并计算其中有理数的和与无理数的积之差．30．（6分）化简：31．（6分）已知：225x2=16，且8y3-27=0．试求x+y的值。
数的开方复习试题(3套)
数的开方过关测试A（时间：40分钟，总分：80分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. ()）的平方根是（25- 5.5.5.5.-±±D C B A 2. 下列等式正确的是（ ） 264.864.864.864.3±=±=±=±±=D C B A 3. ）的值是（，则与的两个平方根是一个正数x a a x --532 49.81.36.64.D C B A 4. ）有平方根的数有（下列各数中：π------14.3,4),9(,)3(,02 个个个个5.4.3.2.D C B A 5. 下列说法正确的是（ ）499.00.948116.28.3最接近的整数是与都是的平方根与算术平方根的平方根是的立方根是D C B A - 6. ）的算术平方根是（那么若x x -5,162= 31.91.4.1.或或D C B A ±±7. 正数n 扩大到原来的100倍，则它的算术平方根（ ） A.扩大到原来的100倍 B.扩大到原来的10倍 C.比原来增加了100倍 D.比原来增加了10倍）的值是（则为实数，且、设y x x x y y x --+-+=,554.8 5.4.9.1.D C B A）的值是（，则如果a a 3321.9=- 81.21.21.21.-±-D C B A）中，无理数的个数有（，，在313,49,3.0,20.10----π个个个个4.3.2.1.D C B A11.下列说法中正确的是（ ）A.有理数可分为正数和负数B.实数可分为有理数，零和无理数C.整数和小数统称有理数D.实数可分为负数和非负数()）的化简结果为（示，则在数轴上的位置如图所、实数a b a b a ++2.12b D aC bB ba A --+.2..2.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.的平方根是81；-27的立方根是；0的算术平方根为，412的算术平方根是。
《数的开方》综合练习题
《数的开方》练习试题1一、填空题1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________； 2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-的相反数是 ,3的倒数是 ，13-的相反数是 ;4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ;5．计算:_______10_________,112561363=-=--，2224145-= ； 6．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ； 7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时,33-m 有意义;8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 9．22)(a a =成立的条件是___________; 10．若1122a a a a --=--，则a 满足条件________； 11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab； 12．若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________； 二、选择题13 14 15 16 17 18 19 2013．下列运算正确的是（ ) A 、7272+=+ B 、3232=+ C 、428=⋅ D 、228= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、23、14.3中无理数的个数是( ）A 、1B 、2C 、3D 、415．下列二次根式中与26-是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、30 C 、48 D 、54 16．下列说法错误的是( )A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17．下列说法中正确的有( ）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数; ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数; A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 19．如果321,32-=+=b a ，则有（ )A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、ba 1= 20．设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ，则y x -的值是( ）A 、1B 、9C 、4D 、5 三、计算题1．)32)(32(-+ 2．86127728⨯-+3．()()()62261322+-+- 4．22)2332()2332(--+5．61422164323+⨯- 6．321)37(4732+--÷--四、解方程1．()64392=-x 2．8)12(3-=-x五、解答题3．已知2323,2323-+=+-=y x ,求下列各式的值。
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<<数的开方>>单元测试题一、选择题（每题4分，共40分）1、下列说法不正确的是 （ ）A 如果一个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0B 如果一个数只有一个平方根，那么它的平方根是0C 任何数的绝对值都有平方根D 任何数的绝对值的相反数都没有平方根2．下列说法正确的个数是 （ ）① 3是9的平方根 ② 9的平方根是3③ 4是8的算术平方根 ④ 8的平方根是4±⑤2(4)-的平方根是4±A 1个B 2个C 3个D 4个3．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A 0B 1±C 0和1D 0 或1±4.不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间吗？ （ ）A 10～11之间B 11～12之间C 12～13之间D 13～14之间5．下列算式正确的是 （ ）A 0.3=B 43=±C 4=-D 11=±6．下列语句不正确的是 （ ）A 有理数可以用数轴上的点表示B 数轴上的点表示有理数C 无理数可以用数轴上的点表示D 实数与数轴上的点一一对应7．要使4+a 有意义，则 a 的取值范围是……………………………………（ ）（A ）a ＞0 （B ）a ≥0 （C ）a ＞－4 （D ）a ≥－48．要使321a -有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ）（A ）a ≥21 （B ）a ≤21 （C ）a ≠21 （D ）a 是一切实数9、一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是………（ ）（A ）m 2＋1 B .±1+m （C ）12+m （D ）±12+m10、下列各式正确的是（ ） A 3＞5 B -7＞-11 C -17＞-4 D 32＜23二、填空题（每题4分，共40分）11．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a 的______，记作_______．12．|－972|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，16的平方根是_______．13．若－21是数a 的一个平方根，则a ＝______． 14．－8的立方根是_____，－278的立方根是_________，0.216的立方根是______．15．0.1是数a 的立方根，则a ＝_________．16．64的平方根是______，64的立方根是_________．17．比较下列每组数的大小：5___3；0___－2，3___7，－3____－2．18．若12+x 有意义，则x 的取值范围是___________，若x -2有意义，则x 的取值范围是________．19、在3.14，33，31，2，⋅⋅21.0，722，3π，0.2020020002…，3216，94中，有理数有________________________，无理数有_________________________．20．已知正数a 和b ，有下列命题：（1）若2=+b a ，则ab ≤1（2）若3=+b a ，则ab ≤23 （3）若6=+b a ，则ab ≤3根据以上三个命题所提供的规律猜想：若9=+b a ，则ab ≤________三、计算（10分）（21）169± （22）36.0 （23）（24）（25）+四、求下列各式中的x: （每题5分，共20分）(26)24360x -= (27) 3(1)8x +=-（28）3（x 21＋1）2－108＝0； (29)、 8（x －1）3＝－64125．五、（30）、（10分）已知一个正方体的体积是16，另一个正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。
数的开方单元试题(含答案)
第11章 数的开方 检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2015·呼伦贝尔)25的算术平方根是( A ) A ．5 B ．－5 C ．±5 D. 5 2．下列说法错误的是( C )A ．0的平方根是0B ．1的算术平方根是1C ．(－4)2的平方根是－4D ．9的平方根是±33．实数327，0，－π，16，13，5，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．若一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( D ) A ．±8 B ．±4 C ．4 D ．－45．若a ，b 为实数，且(a ＋1)2＝－b －1，则(ab)99的值是( C )A ．0B ．1C ．－1D ．±16．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③带根号的数是无理数；④0有平方根，但0没有算术平方根；⑤负数没有平方根，但有立方根；⑥一个正数有两个平方根，它们的和为0.其中正确的有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．(2015·资阳)如图，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－5的点P 应落在线段( B )A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上 8．一个底面为正方形的水池，池深2 m ，容积为11.52 m 3，则此水池的底面边长为( C ) A ．9.25 m B ．13.52 m C ．2.4 m D ．4.2 m9．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( A )A ．－2－ 3B ．－1－ 3C ．－2＋ 3D ．1＋ 310．已知，0＜x ＜1，则x ，x 2，1x，x 的大小关系为( B )A ．x 2＞x ＞1x ＞x B.1x ＞x ＞x ＞x 2 C.1x ＞x ＞x ＞x 2 D.x ＞x ＞x 2＞1x二、填空题(每小题3分，共24分) 11.81的平方根是__±3__． 12．计算：－36＋214＋327＝__－32__． 13．(2015·自贡)若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是__7__．14．已知2x ＋1的平方根是±5，则5x ＋4的立方根是__4__．15．下列说法：①0的平方根是0，0的算术平方根也是0；②－127的立方根是±13；③(－2)2的平方根是±2；④－64的立方根是－2；⑤（－4）2的算术平方根是4；⑥若一个实数的算术平方根和立方根相等，则这个数是0.其中正确的有__①③④__．(填序号)16．将实数－π，－3，－7用“＜”连接起来为． 17．已知|a|＝5，b 2＝3，且ab ＞0，则a ＋b 的值为__±8__． 18．仔细观察下列等式：1－12＝12，2－25＝225，3－310＝3310，4－417＝4417，….按此规律，第n 个等式是． 三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：(1)|－364|＋16－3－8－|－25|; (2)53＋5－32＋|3－2|.解：(1)5 解：(2)565－323＋220．(10分)求下列各式中的x.(1)4(x ＋2)2－8＝0; (2)2(x －1)3－54＝0. 解：(1)x ＝－2±2 解：(2)x ＝421．(7分)已知x －1的平方根是±3，x －2y ＋1的立方根是3，求x 2－y 2的算术平方根． 解：x 2－y 2＝622．(7分)已知一个正数的两个平方根是2m ＋1和3－m ，求这个正数． 解：这个正数是4923．(7分)若x ，y 均为实数，且x －2＋6－3x ＋2y ＝8，求xy ＋1的平方根．解：依题意得⎩⎨⎧x －2≥0，6－3x ≥0，解得x ＝2，∴y ＝4，∴±xy ＋1＝±324．(8分)规定新运算“⊗”的运算法则为：a ⊗b ＝ab ＋4，试求(2⊗6)⊗8的值． 解：625．(8分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h ，观测者能看到的最远距离为d ，则d ≈2hR ，其中R 是地球半径(通常取6400 km )．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20 m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少千米？解：16千米26．(9分)已知a，b分别是6－13的整数部分和小数部分，求2a－b的值．解：∵3＜13＜4，∴－4＜－13＜－3，2＜6－13＜3，∴a＝2，b＝6－13－2＝4－13，∴2a－b＝13。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、16的算术平方根为（）A. ±4B.4C.﹣4D.82、16的平方根是（）A.±4B.24C.±8D.±23、下列计算中，正确的是A. B. C. D.4、已知：|a|＝5，，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为( )A.2或12B.2或－12C.－2或12D.-2或－125、实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（）A.a＞bB.a＜bC.ab＞0D. ＞06、若有理数a、b满足a+=3+b，则a+b的值（）A.3+B.4C.3D.3-7、估算-1的值( )A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间8、64的算术平方根是（）A.－8B.8C.－8或8D.49、下列关于的说法中，错误的是（）A. 是无理数B.C.5的平方根是D.10、估计2 ﹣1的值应在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间11、4的平方根（）A. 2B.﹣2C.D.±212、下列说法错误的是（）A. 的相反数是-7B.-1的立方根是-1C. 是2的算术平方根D.-3是-9的平方根13、下列等式成立的是（）．A. B. C. D.14、如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）A. sin30°＜x＜sin60°B.cos30°＜x＜cos45°C.tan30°＜x＜tan45 D. cot45°＜x＜cot30°15、下列各式计算正确的是（）A.10a 6÷5a 2=2a 4B.3 +2 =5C.2（a 2）3=6a 6 D.（a﹣2）2=a 2﹣4二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：________.17、 5的算术平方根是________.18、已知实数a在数轴上对应的点的位置如图所示：则化简的结果为________.19、在1～1000这1000个自然数中，立方根为有理数的个数为________20、若的值在两个整数a与a+1之间，则a=________．21、若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝________．22、比较大小：－________－，________2.23、16的平方根是________．24、计算：|﹣5|﹣=________．25、根据如图所示的计算程序，若输入的 x 的值为的算术平方根，则输出的 y 的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、实数a，b，c在数轴上的位置知图所示，试化简.28、在数轴上点A表示的数是．（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．29、在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来|-4|，0，-1.5，30、已知=3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B5、B6、B7、B8、B9、C10、B11、D12、D13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
八年级数学上册 第11章 数的开方 单元测试卷
八年级数学上册第11章 《数的开方》 单元测试卷一、选择题:1．下列算式正确的是（ ） A ．2(3)3-=-B ．2(6)36=C 164=±D ．3644=2．64的立方根为（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．4 D ．﹣4 3．若m 的立方根是2，则m 的值是（ ） A ．4B ．8C ．4±D ．8±4．关于8 ）A ．8是无理数B ．面积为8的正方形边长是8C ．8的立方根是2D ．在数轴上可以找到表示8的点 5．下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1； （3）﹣a 一定没有平方根； （4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）A ．1 B ．2C ．3D ．47．已知实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a |a |＋b|b |的值是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．28．现在规定一种新的运算“※”：a ※b ＝b a 9※2＝93，则－127※3等于( ) A ．13B ．3C ．－13D ．－39．下列等式中：①11168= ，①()332-=2，① 2(4)- =4，①610-=0.001，①3273644-=-，①3388-=-，①()25-=25．其中正确的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5积分别为9和5，则下列关于m 和n 的说法，正确的是（ ）A ．m 为有理数，n 为无理数B ．m 为无理数，n 为有理数C ．m ，n 都为有理数D ．m ，n 都为无理数二、填空题:11．16________.的平方根是 12．64的相反数的立方根是 .13．估算比较大小：(1)－10 －3.2；(2)3130 5. 14．已知实数a 、b 满足2130a b a --+-=，则ab 的值为 ．15．计算398+-= ．16．若两个连续整数x 、y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________． 17．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a +b +10的立方根是3，求a +b 的算术平方根 ．18．设 a 、b 是有理数，且满足等式2322152a b b ++=-,则a+b= ． 三、解答题:19．计算：﹣22+36327-﹣52|．20．若321a -313b -a b的值．21.已知：a 与2b 互为相反数，-a b 的算术平方根是3，求a 、b 的值；22．已知32a +的立方根是1-，31a b +-的算术平方根是3，c 11分．(1)求a ，b ，c 的值； （2)求3a b c +-的平方根．23．已知()1x -的算术平方根是3，()21x y -+的立方根是3，求22x y -的平方根．24．在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近2的近似值，请回答如下问题：(1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.42 1.5<<，请用“逐步逼近”的方11在哪两个近似数之间（精确到0.1）；(2)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2分我们不可能全部地写出来，可以用21-来表示2的小数部分． 又例如：∵479<<，即273<<， ∴7的整数部分为2，小数部分为()72-．请解答：①19 ，小数部分是 ；②6的小数部分为a 13b ，求6a b + ③若x 是211y 是211(211xy 的平方根．。
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷含答案
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷（满分100分）姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．πD．2．等于（）A．﹣4B．4C．±4D．2563．实数﹣2，0.3，，﹣，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（）A．a+b＝0B．a+c＜0C．b+c＞0D．ac＜05．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4 ②49的算术平方根是±7③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．47．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（）A．﹣1B．1C．0D．28．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．411二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）10．（4分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[π]＝3，按此规定，[+1]＝．11．（4分）若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2020的值为．12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．13．（4分）的立方根是．14．（4分）比较大小：52．三．解答题（共8小题，满分52分）15．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（+）+．16．（6分）求出下列x的值：（1）﹣27x3+8＝0；（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．17．（6分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．18．（6分）（1）求出下列各数：①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．19．（6分）有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？20．（7分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．例如：比较﹣2与2的大小：∵﹣2﹣2＝﹣4，又∵＜＜，则4＜＜5，∴﹣2﹣2＝﹣4＞0，∴﹣2＞2．请根据上述方法解答以下问题：比较2﹣与﹣3的大小．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．22．（8分）（1）用“＜““＞“或“＝“填空：，；（2）由以上可知：①|1﹣|＝，②||＝（3）计算：|1﹣|+|﹣|+|﹣+…+|﹣|．（结果保留根号）参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜π，∴在这四个数中，最大的数是π．故选：C．2．解：＝4．故选：B．3．解：﹣，﹣π是无理数，共有2个无理数，故选：A．4．解：∵|a|＝|b|，∴实数a，b在数轴上的对应点的中点是原点，∴a＜0＜b＜c，且c＞﹣a，∴a+b＝0，A不符合题意；∴a+c＞0，B符合题意；∴b+c＞0，C不符合题意；∴ac＜0，D不符合题意．故选：B．5．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．6．解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．7．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，又2☆x＝1，∴1+x＝1，∴x＝0．故选：C．8．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．10．解：∵3＜＜4，∴4＜＜5，∴[+1]＝4．故答案为：411．解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，解得m＝﹣3，n＝3，则（）2020＝（）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．12．解：观察表格数据可知：＝16.6所以275.56的平方根是±16.6．故答案为±16.6．13．解：的立方根是，故答案为：14．解：∵5＝，2＝，∴＞，∴5＞2．故答案为：＞．三．解答题（共8小题，满分52分）15．解：原式＝1﹣（6+）+3＝1﹣7+3＝﹣3．16．解：（1）∵﹣27x3+8＝0，∴﹣27x3＝﹣8，则x3＝，解得：x＝；（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，∴3（x﹣1）2＝12，∴（x﹣1）2＝4，则x﹣1＝±2解得：x＝3或x＝﹣1．17．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．18．解：（1）①﹣27的立方根是﹣3；②3的平方根是±；③的算术平方根是3；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣＜＜3．19．解：（1）根据题意可得：﹣m☆3＝32﹣2m+1＝﹣4，解得：m＝7；故答案为：7；（2）根据题意可得：2n☆（n﹣2）＝9，即（n﹣2）2+4n+1＝9，解得：n＝2或﹣2，（n﹣2）☆2n＝4n2+2（n﹣2）+1＝9，解得：n＝﹣2或，则n＝﹣2或或2．20．解：2﹣﹣（﹣3）＝2﹣+3＝5﹣，∵＜＜，∴4＜＜5，∴5﹣＞0，∴2﹣＞﹣3．21．解：（1）∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴a2+b﹣＝32+﹣3﹣＝6；（2）∵1＜＜2，又∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣．22．解：（1）∵1＜2，2＜3，∴＜，＜；故答案为：＜；＜；（2）∵1﹣＜0，﹣＜0，∴①|1﹣|＝﹣1；②|﹣|＝﹣；故答案为：﹣1；﹣；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．。
数的开方单元测试卷
第十一章《数的开方》单元测试卷(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第十一章数的开方单元测试题一、填空题（每格2分，共50分）1、100的平方根是___________:36的算术平方根是_______________.2、8的立方根是___________;12527-的立方根是____________。
3、计算： ±196=________；－25111=________；16.0=________ 3216= ; 3125-= ; 327102-= 4、把下列各数填入相应的集合内： -7, , ⋯⋯---,125,0,36,722,7,521,3,5.03π①有理数集合（ ）；②无理数集合（ ）③正实数集合（ ）；④实数集合（ ）5、2的相反数是_______，-63的绝对值是______，_____83的倒数是-。
６、比较大小：2______3; 6-_____－ (填“＞”或“＜”) ７、__________2的取值范围是则有意义若x ，x -。
８、.____________,0932=+=++-y x y x 则若9、2)4(-=______,10、某数的平方根是a+3和2a －15,那么这个数是_______.11、写出一个比-1大的负无理数________；和为2的两个无理数_________________.二、选择题（每小题3分，共18分）12、下列说法错误的是（ ）A 、1的平方根是1B 、-1的立方根是-1C 、 2 是2的平方根D 、-3是2)9(-的平方根13、下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是3,记作27 =3 B ．－25的算术平方根是5C ．a 的立方根是±3a D ．正数a 的算术平方根是 a14、下列计算正确的是 （ ）A ．25＝±5 B.2)3(-=－3C. 51253±=D.3273-=- 15、下列说法正确的是（ ） A 有理数都是有限小数; B 无理数都是无限小数C 带根号的数都是无理数;D 数轴上任何一点都表示有理数16、在下列各数中是无理数的有（ ）…，4 ，5 ，-∏ ，3 ∏ ，，…（相邻两个1之间有1个0，）…（小数部分由相继的正整数组成）。
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八年级上期数学单元教学诊断㈠－数的开方
一、填空题
1、4的平方根是_____，算术平方根是_____，3的算术平方根是 ；－8的立方根是_____。
－216的立方根是________。
3
83的立方根是_______。
25的算术平方根是______. 4
12的平方根是 ；－27的立方根是 。
2、一个数的算术平方根是3，这个数是 。
3、23-的相反数是 ，绝对值是 。
4. 0.25的平方根是 ;９2
的算术平方根是 , 16 的平方根是 。
5. =81 ，25
16±= ，2)3(-= 。
±81＝__________，－
3－18＝__________。
225-= 6．在实数中，绝对值最小的数是 ，最大的负整数是 ．
7. 若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 ，
8、在4、－8、213
、0.3、0、π中，__________是无理数。
9、比较大小：32__________2 3
10.已知,08,0362532=+=-y x 则y x +的值是____________.
11.当642=a 时, .___________3=a 12、若22-a 与|b +2|互为相反数，则（a －b ）2＝______； 若2x ＋1＋|y －1|＝0，则x 2＋y 2＝__________
13、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，12，
1
3，…，119，120
，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少．．要选__________个数。
二、选择题
14、下面说法中不正确的是__________
A 、6是36的平方根
B 、－6是36的平方根
C 、36的平方根是6
D 、36的算术平方根是6
15、下列说法正确的是（ ）
A 、1的立方根是1±
B 、24±=
C 、81的平方根是3±
D 、0>x 16、如果5||=x ，则x 等于（ ） A 、5± B 、5 C 、5- D 、236.2±
17、下列判断正确的是__________
A 、两个无理数的和仍是无理数
B 、任何数的平方根都是正数
C 、无理数都是有理数开方开不尽的数
D 、|－9|的负的平方根是－3
18．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）
Ａ．1 B ．0和1 C ．0 D ．非负数
19．有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4
20.不借助计算器，估计76的大小应为（ ）
A.7～8之间
B. 8.0～8.5之间
C. 8.5～9.0之间
D. 9～10之间
21、实数a 、b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，由a 和b__________
A 、一定相等
B 、相等或互为相反数
C 、a b
＝－1 D 、以上都不对 22、一个数的算术平方根和它的立方根的值相等，这个数是__________
A 、1
B 、0
C 、－1
D 、0或1
23、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点
为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，
则点A 表示的数是 ( )
A ．1
B ．1．4
C 24.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2007后，输出的结果应为（ ）
A. 2005
B. 2006
C. 2007
D. 2008
25.若则a 的值是( ) A.78 B.-78 C.±78 D.-343512
26.若a 2=25,│b │=3,则a+b 的值是( )
A.-8
B.±8
C.±2
D.±8或±2
三、求下列各式中的x
(1)(x-2)2-4=0 (2)(x+3)3
+27=0
(3) 271253 x =0 (4) (2x-1)2=25
四、解答题
27、已知圆的面积是289π平方厘米，求圆的半径R 。
28．用长3cm 、宽2．5cm 的邮票30枚不重不漏地拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
29用一块纸板做一个有底无盖的正方体型的粉笔盒，已知粉笔盒的容积为2162cm 。
求（1）这个粉笔盒的棱长；（2）这块纸板至少要多大面积？
30.已知x 是10 的整数部分，y 是10 的小数部分，求
1x y -（的平方根。
31、已知x 、y 为实数，且499+---=x x y ．求y x +的值．
32、如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，下表是小明输入的一
些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输出的数是101，则输入的数是
33、用计算器探索： ⑴、求值： 2.34＝_________，234＝_________，23400＝_________；
0.234＝________，23.4＝_________，2340＝_________；
⑵、观察⑴中的结果，用语言归纳所观察到的规律。
⑶、你还能通过30.0234、323.4、323400的结果归纳另一个规律吗？
34、借助于计算器可以求得42＋32、442＋332、4442＋3332、……，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
＝__________。
35.工人师傅要将一块如图1-1所示的铝板，经过适当的剪切后，焊接成一块正方形铝块，请在此图中画出剪切线，并将剪切后的铝块拼成一个面积最大的正方形。
（山东省淄博市中考题）
27. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。
()
2112=+ 211=S ()322= 2
22=S ()432= 233=
S …… ……
（1）请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出10OA 的长．
（3）求出210
232221S S S S ++++ 的值．。