七年级数学下册第10章10.3解二元一次方程组同步练习(含解析)
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）A. B. C. D.2、二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A. B. C. D.3、某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A. B. C.D.4、已知方程组，则的值是（）A.-1B.1C.-2D.25、由，可以得到用x表示y的式子是（）A.y=B.y=C.y= ﹣2D.y=2﹣6、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.7、若|3x+y+5|+|2x－2y－2|=0，则2x2－3xy的值是（）A.14B.－4C.－12D.128、已知方程组的解满足方程，则（）A.4B.-3C.3D.不能确定9、解方程组时，①×2+②得：（）A.13x=26B.13x=-26C.7x=-26D.7x=-1010、鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A.鸡20只，兔15只B.鸡12只，兔2只C.鸡15只，兔20只 D.鸡23只，兔12只11、若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A.﹣3B.1C.3D.212、一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a千米/小时，卡车的平均速度为b千米/小时，则( )A.2a＝3b＋40B.3b＝2a－40C.2a＝3b－40D.3b＝40－2a13、已知方程组的解满足x-y=3，则k的值是（）A.k=-1B.k=1C.k=3D.k=514、如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出，宽留出，则该六棱柱的侧面积是( )A. B. C. D.15、用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（）A.由①得x=B.由①得y=C.由②得x=D.由②得y=2x－5二、填空题(共10题，共计30分)16、我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。
七年级数学下册第10章 10.5 用二元一次方程组解决问题(课时2)精选好题(含答案)
课时2 用二元一次方程组解决问题(二) 知识点1 和差倍分问题1.父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13李，儿子露出水面的高度是他自身身高的14，父子二人的身高之和为3. 4米.若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为()A.3.41134x yx y+=⎧⎪⎨=⎪⎩B.3.411(1)34x yx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩C.3.411(1)34x yx y+=⎧⎪⎨=-⎪⎩D.3.411(1)(1)34x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩2.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?知识点2 计费问题3.某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按路程(不足1千米按1千米计算)另收费.甲说:“我乘这种出租车行驶了11千米，付了20元.”乙说:“我乘这种出租车行驶了23千米，付了38元.”则这种出租车的起步价是元，超过3千米后每千米收费元。
4.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分.(水价计费=自来水销售费用+污水处理费用)已知小王家2012年4月份用水20吨，缴水费66元;5月份用水25吨，缴水费91元.(1)求,a b的值;(2)6月份小王家用水32吨，应缴水费多少元?知识点3 销售问题5.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:假设文化衫全部售出，共获利1 860元，求黑白两种文化衫各多少件?知识点4 工程问题6.某市准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队的值为( )平均每天疏通河道y m，则x yA.20B.15C.10D.57.在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土.已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.【作业精选】1.甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰.四人购买的数量及总价如表所示.其中有一人把总价算错了，则此人是( )甲乙丙丁红豆棒冰/支 3 6 9 4奶油棒冰/支 4 2 11 7总价/元18 20 51 29A.甲2.甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区.结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲、乙仓库原来所存药品分别为( )A. 21吨、24吨B. 24吨、21吨C. 25吨、20吨D. 20吨、25吨3.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.如图是张磊家2017年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度( )A. 0. 5元、0. 6元B. 0. 4元、0. 5元C. 0. 3元、0. 4元D. 0. 6元、0. 7元4.某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件;乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的15还多210件，则甲、乙两个仓库原有快件的数量分别为.5.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟.则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需分钟.6.小林在某商店购买商品,A B共三次，只有一次购买时，商品,A B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品,A B的数量和费用如表所示.(1)小林以折扣价购买商品,A B是第次购物;(2)求出商品,A B的标价;(3)若商品,A B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?7.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3 520元;若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3 480元.问:(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少元?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用少?(3)若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.[可用(1)(2)问的条件及结论]课时2 用二元一次方程组解决问题(二)1. D2.设农场去年计划生产小麦x 吨、玉米y 吨 根据题意得200(15%)(115%)225x y y x +=⎧⎨+++=⎩解得 15050x y =⎧⎨=⎩则50(115%)52.5⨯+= (吨)150(15%)172.5⨯+=(吨)答:农场去年实际生产小麦172.5吨、玉米52. 5吨.3. 8 1.54. (1)由题意，得1730.820661780.82591a b a b ++⨯=⎧⎨++⨯=⎩解得 2.24.2a b =⎧⎨=⎩答： 2.2, 4.2a b ==(2)(3017) 4.217 2.226320.8129.6-⨯+⨯+⨯+⨯= (元) 答：6月份小王家，应缴水费129.6元5. 设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件 根据题意得140(2510)(208)1860x y x y +=⎧⎨-+-=⎩解得6080x y =⎧⎨=⎩答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件.6. A7.设甲种车每辆一次运土x 立方米，乙种车每辆一次运土y 立方米. 根据题意，得5264336x y x y +=⎧⎨+=⎩解得812x y =⎧⎨=⎩答:甲种车每辆一次运土8立方米，乙种车每辆一次运土12立方米【作业精选】1.B2. B3. A4. 1480，10505. 406. (1)三(2)设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元根据题意，得651140371110x y x y +=⎧⎨+=⎩解得90120x y =⎧⎨=⎩答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元. (3)设商店是打a 折出售这两种商品的 根据题意得(9908120)106210a⨯+⨯⨯= 解得6a =答：商店是打6析出售这两种商品的.7. (1)设甲组工作一天商店应付x 元，乙组工作一天商店应付y 元根据题意，得8835206123480x y x y +=⎧⎨+=⎩解得 300140x y =⎧⎨=⎩答:甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元. (2)单独请甲组，商店所需费用为300123600⨯= (元) 单独请乙组，商店所需费用为241403360⨯= (元) 因为3 360 < 3 600，所以单独请乙组所需费用少. 答:单独请乙组，商店所需费用少 (3)请两组同时装修，理由:甲单独做，需费用3 600元，少盈利200122400⨯=元，相当于损失6 000元; 乙单独做，需费用3 360元，少盈利200244800⨯=元，相当于损失8 160元;甲、乙合作完成，需费用3 520元，少盈利20081600⨯=元，相当于损失5 120元; 因为5 120 < 6 000 < 8 160，所以甲、乙合作损失费用最少. 答:甲、乙合作施工更有利于商店.。
七下数学10.3解二元一次方程组(1)
情境创设 y=x+10 ① x+y=200 ②
(2) 能否将这个二元一次方程组 转化成为一元一次方程呢?
能，由于方程组中相同的字母表示同一个 未知数，所以由方程①可知方程②中的y 也等于x+10，可以用x+10代替方程②中 的y。这样就有x+（ x+10 ）=200 ③
情境创设
x=8 y=4
总结，写出方 程组的解。
一变，二代，三消，四解，五再代，六总结
探究交流
代入消元法解方程组的基本思想 是：消元。
说明:为了检验计算是否正确,可把所求得的解 分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必 写出过程.
解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适
当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来.
点拨矫正
3.解下列方程组：
3x 6y 2 ① 3x 4y 2 ②
⑴解方程组的基本思路是什么？
二元一次方程
消元 转化
一元一次方程
⑵你准备消去哪一个未知数？ ⑶解方程组的主要步骤有哪些？
点拨矫正
4. 用代入法解下列方程组：
(1)
x x
5 9
y y
0 8
①
(2)
0②
2m 2m
3n 4n
天平告诉我们: y
y=x+10
x+y=200
10 x
yx
200 梨换成 x1y0x
200
苹果
y=x+10
x+y=200
(二元)
用(x+10)代替y
消元
x+(x+10)=200
七年级数学下册 第10章 10.2 二元一次方程组同步练习(含解析)(新版)苏科版-(新版)苏科版初
第10章二元一次方程组一、单选题（共10题；共20分）1、已知二元一次方程组的解x=a，y=b，则|a﹣b|=（）A、1B、11C、13D、162、关于x，y的方程组的解为，则m﹣n的值是（）A、5B、3C、2D、﹣13、关于x、y的方程组的解是方程3x﹣2y=25的一个解，那么m的值是（）A、2B、﹣1C、1D、﹣24、已知关于x，y的两个方程组和具有相同的解，则a，b的值是（）A、B、C、D、5、二元一次方程组的解的情况是（）A、一个解B、无数个解C、有两个解D、无解6、方程组的解是（）A、B、C、.D、7、方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）A、2，1B、5,1C、2，3D、2，48、已知关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为（）A、﹣B、C、﹣4D、49、关于x的方程组的解是，则的值是（）A、5B、3C、2D、110、小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A、26和8B、﹣26和8C、8和﹣26D、﹣26和5二、填空题（共7题；共7分）11、当m________时，方程组有一组解．12、已知方程组的解x与y的和为0，则k的值为________．13、要使方程组有正整数解，则整数a的值是________．14、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．15、写一个解为的二元一次方程组________．16、如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为________．17、若方程组与方程组的解相同，则m+n的值为________．三、计算题（共3题；共15分）18、已知方程组与的解相同，求a2+2ab+b2的值．19、当k为何值时，方程组中的x与y互为相反数，并求出x，y的值．20、已知是方程组的解，求（m+n）的值．四、解答题（共3题；共15分）21、已知方程组的解是，求a2+（a+b）3的值．22、某同学在解关于x，y的方程组时，本应解出，由于看错了系数c，而得到，求a+b﹣c的值．23、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组，则m的取值X围是什么？答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：由方程一，得x=9﹣y，代入第二个方程，得y=16．则x=5．所以a=5，b=16，那么|a﹣b|=11．故选B．【分析】运用代入消元法解方程组．2、【答案】D 【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：x，y的方程组的解为，把解代入解得m﹣n=2﹣3=﹣1，故选：D．【分析】根据方程组的解满足方程组，把解代入，可得关于m、n的二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．3、【答案】C 【考点】二元一次方程的解，二元一次方程组的解【解析】【解答】解：，①﹣②得：3y=﹣6m，即y=﹣2m，把y=﹣2m代入①得：x=7m，代入3x﹣2y=25中得：21m+4m=25，解得：m=1，故选C【分析】把m看做已知数表示出方程组的解，代入3x﹣2y=25计算即可求出m的值．4、【答案】C 【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：联立得：，解得：，将代入得：，解得：，故选C．【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程计算即可求出a与b的值．5、【答案】D 【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：观察方程组为，其中的两个方程矛盾，∴此二元一次方程组无解．故选D．【分析】观察方程组中的两个方程，发现两个方程的左边相同，右边不相等，矛盾，就可以判断二元一次方程组解的情况．6、【答案】C 【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】由（1）+（2）得3x=6，解得x=2.把x=2代入（1）得2-y=1，则y=1.则故选C.【分析】运用加减消元法去解.7、【答案】B 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】把x=2代入x+y=3得y=1，则x=2,y-1代入第1个方程得2×2+1=5.故选B.【分析】把x的值先代入第2个方程解得y，再代入第1个方程解出另外一个值.8、【答案】D 【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：由方程组的解互为相反数，得到y=﹣x，代入方程组得：，解得：x=1，m=4，故选D【分析】由方程组的解互为相反数，得到y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．9、【答案】D 【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：将x=1，y=1代入方程组得：，解得：m=2，n=3，则=1．故选D【分析】将x与y的值代入方程组，求出m与n的值，代入所求式子中计算即可得到结果．10、【答案】A 【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：当x=6时，3×6﹣y=10，∴18﹣y=10，解得y=8．∵x=6，y=8，∴●=3×6+8=18+8=26∴●等于26，★等于8．故选：A．【分析】首先把x=6代入3x﹣y=10，求出★的值是多少；然后把x、y的值代入3x+y，求出●的值是多少即可．二、填空题11、【答案】≠﹣【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：利用两方程不相等时，方程组有一组解，则可得出：m≠﹣．故答案为：≠﹣．【分析】利用方程组有一组解即两方程不相等，进而求出即可．12、【答案】1 【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：①﹣②，得2y=2，即y=1，又x+y=0，∴，把x=﹣1，y=1代入②得2×（﹣1）+3×1=k，解得：k=1．故答案为：1【分析】两方程相减消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出k的值．13、【答案】﹣3，﹣2，0，4，12 【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：①﹣②×2得，（a+4）y=16， y= ，代入②得，x= ，又因为方程组的解是正数，所以，解得a＞﹣4，又因为方程组的解是整数，所以a+4≤16，即a≤12，则﹣4＜a≤12，则整数a的值是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．分别代入，使x、y均为整数的a的值为﹣3，﹣2，0，4，12．【分析】先解出x、y的值，再根据题意列不等式组解答．14、【答案】【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：，方程组的每一个方程两边都除以5，得，∵方程组的解是，则，得，解得．故答案为：．【分析】根据等式的性质，可把第二个方程组化成第一个方程组的形式，根据相同的方程组的解也相同，可得关于x、y的二元一次方程，根据解方程组，可得答案．15、【答案】(答案不唯一）【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】由x=2,y=-1，得x+y=1,x-y=3，所以(答案不唯一）故答案为(答案不唯一）.【分析】根据x,y的值写出两个含有x,y的二元一次方程.16、【答案】﹣【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：方程组整理得：，则原式=（x+y）（x﹣y）=﹣，故答案为：﹣【分析】方程组中第二个方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．17、【答案】6 【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：解方程组，得：，将代入方程组得：，解得：，∴m+n=6，故答案为：6．【分析】解方程组求得x、y的值，代入方程组求解得m、n的值，即知m+n．三、计算题18、【答案】解：由方程组与的解相同，得①，，解①得，把代入②得，解得，则a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣2+5）2=9 【考点】二元一次方程组的解【解析】【分析】根据方程组的解相同，可得新的方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据方程组的解满足方程，把方程组的解代入方程组，可得关于a、b的值，根据代数式求值，可得答案．19、【答案】解：将y=﹣x代入方程得：消去x得：﹣=k﹣18，解得：k=8，将k=8代入①得：8x=16，即x=2，将x=2代入得：y=﹣2，则k=8，x=2，y=﹣2 【考点】二元一次方程组的解【解析】【分析】根据x与y互为相反数得到y=﹣x，代入方程组求出k的值，进而确定出x与y的值．20、【答案】解：将代入方程组可得：，解得：，则（m+n）=﹣1+0=﹣1；所以（m+n）的值是﹣1 【考点】二元一次方程组的解【解析】【分析】由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值．四、解答题21、【答案】解：把代入方程组，得，由②得a=2，把a=2代入①，得b=﹣5．故a2+（a+b）3=4﹣27=﹣23 【考点】二元一次方程组的解【解析】【分析】解本题时可先把x、y代入原方程组，得到关于a、b的方程组，解答即可，最后代入求代数式的值．22、【答案】解：根据题意得：，解得：，将x=3，y=﹣2代入得：3c+14=8，解得：c=﹣2，则a+b﹣c=4+5+2=11 【考点】二元一次方程组的解【解析】【分析】将已知两对解代入方程组中的第一个方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，方程组的正确解代入第二个方程求出c的值，代入a+b+c即可求出值．23、【答案】解：在方程组中，①+②，得：3x+3y=3﹣m，即x+y= ，①﹣②，得：x﹣y=﹣1+3m，∵，∴，解得：m＜0．【考点】二元一次方程组的解，不等式的解集，解一元一次不等式组【解析】【分析】将方程组两方程相加减可得x+y、x﹣y，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得．。
(基础题)苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组含答案【完整版】
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中，① 关于y轴的对称点为；② 的平方根是；③ 与x轴交于点；④ 是二元一次方程的一个解．其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.42、二元一次方程组的解x，y的值相等，则k的值为（）A. B.1 C.2 D.3、某种产品是由A种原料xkg、B种原料ykg混合而成，其中A种原料每kg50元，B种原料每kg40元，后来调价，A种原料价格上涨10%，B种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则x：y的值是（）A. B. C. D.4、“甲数的比乙数的多7”，设甲数为x，乙数为y，则（）A. B. C.. D.5、端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元.设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是( )A. B. C. D.6、已知是方程x–ky=3的一个解，那么k的值是（）A.1B.2C.–2D.–17、解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是( )A.不能确定B.a=4，b=5，c=-2C.a，b不能确定，c=-2 D.a=4，b=7，c=28、方程组的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是（）A. B. C. D.9、下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.10、如果方程与下面方程组的解为那么这个方程可以是（）A. B. C. D.11、在求代数式-x2 +ax+b的值时，小红用x=2代入时，求得的值是1；小丽用x=-2代入时，求得的值是3，那么小英用x=4代人时，求得的值是 ( )A.-12B.10C.12D.2012、由，可以得到用表示的式子（）A. B. C. D.13、已知关于x，y的方程组，其中1≤a≤3，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=2时，；③当a=1时，方程组的解也是方程x﹣y=a的解；④若x≤1，则y的取值范围是．其中正确的是（）A.①②B.②③C.②③④D.①③④14、方程组的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是（）A.5B.﹣5C.3D.﹣315、适合下列二元一次方程组中的（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果x﹣y=﹣5，z﹣y=11，则z﹣x=________．17、若关于的二元一次方程组的解都为正整数，则________18、某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分．若设胜了x场，平了y 场，则可列出方程组：________．19、4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=________．20、设x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7是自然数，且x 1<x2<x3<x4<x5<x6<x7， x1+x2=x3， x2+x3=x4， x3+x4=x5， x4+x5=x6，x 5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是________。
七年级数学下册 第10章 10.1 二元一次方程同步练习(含解析)苏科版(2021学年)
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第10章１0。
1二元一次方程一、单选题(共１2题；共２4分）1、下列各式中,是关于x，ｙ的二元一次方程的是( ）Ａ、B、ﻫC、ﻫＤ、２、已知是方程的解,则等于 ( )A、3ﻫB、４ﻫC、5ﻫD、６３、二元一次方程x+y=5的正整数解有( ）Ａ、2个B、3个Ｃ、４个D、５个4、由2x﹣y＝1，可以得到用ｘ表示ｙ的式子是( ）A、y=１﹣2ｘﻫＢ、ｙ=2ｘ﹣1ﻫC、y=2ｘ+1D、y＝﹣2x﹣15、对于方程x+2y=3，用含y的代数式表示ｘ的形式是（）A、B、x＝3﹣2ｙC、x＝３+2ｙﻫD、6、将方程﹣x+y=1中x的系数变为5,则以下变形正确的是（)A、5x＋y＝1ﻫB、5x+10y＝１0Ｃ、５x﹣１0y=10D、5x﹣10y＝﹣1０７、二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是( )A、1ﻫB、2ﻫC、3ﻫD、不确定8、二元一次方程2x+ｙ=4的自然数解有( )A、1个ﻫB、2个ﻫC、3个ﻫＤ、4个9、二元一次方程４x+y＝２0在正整数范围内的解有( )A、1对ﻫB、2对Ｃ、3对Ｄ、4对1０、若方程x|a｜-１+(a-2)y=3是二元一次方程,则ａ的取值范围是( ）.A、a〉2ﻫB、a=2C、a＝-2Ｄ、a<－2１１、按如图的运算程序,能使输出结果为3的ｘ，y的值是( ）A、ｘ=5，ｙ=﹣２B、x=3,y=﹣3C、x＝﹣4，ｙ=２Ｄ、x=﹣3,y=﹣912、二元一次方程ｘ﹣２ｙ=１有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（)A、ﻫB、C、ﻫD、二、填空题(共８题；共1１分)13、在二元一次方程+3 ＝８的解中，当=２时,对应的的值是_＿____＿_．14、若与的和是单项式,则＝＿＿___＿_＿.１５、在方程7x+3y=5中,写成用含ｘ的代数式表示y的形式是________．16、方程x﹣4y＝﹣15用含x的代数式表示ｙ为___＿__＿_，用含ｙ的代数式表示x为＿_______．1７、在二元一次方程ｘ﹣3y=５中,若x＝0,则y＝__＿＿＿__＿;若ｘ＝10,则y=____＿＿_＿,若y=﹣3，由x=＿_＿＿_＿＿_．１8、写出方程x＋２y=6的正整数解:____＿___．19、在二元一次方程x＋3y=８的解中，当x＝２时,对应的y的值是_＿＿_＿___.20、请写出二元一次方程x+y=３的一个整数解:____＿＿＿_.三、解答题(共3题;共15分）2１、已知是方程2x﹣ay=9的一个解,解决下列问题:ﻫ(1)求a的值;（2）化简并求值：（ａ﹣1)（a+1）﹣2(ａ﹣1）2+a(a﹣3).22、小红和小风两人在解关于ｘ,y的方程组时,小红只因看错了系数a，得到方程组的解为, 小风只因看错了系数b，得到方程组的解为, 求ａ,ｂ的值和原方程组的解．2３、方程17+15x=2４５，, ２(ｘ+1.5x)=2４都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4，ｘ２+２x+1=0，x＋y=５是一元一次方程吗?若不是，它们各是几元几次方程?四、综合题（共2题；共20分）24、已知二元一次方程２x﹣3y+4＝0．(1)用含有x的代数式表示y;（2)任意写出这个方程的3组解．25、把下列方程改写成用含x的式子表示ｙ的式子．(1）3x﹣y=5;(2)3ｘ＋2y﹣5=０.ﻬ答案解析部分一、单选题1、【答案】Ｂ【考点】二元一次方程的定义ﻫ【解析】【解答】A.不是方程,故不是; B．符合；C.ｘy项的次数为２,不符合（3)，故不是;ﻫD。
苏科版数学七年级下册第10章《二元一次方程组》实际应用常考题专练(四)(附答案)
七年级下册第10章《二元一次方程组》实际应用常考题专练（四）1．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金银一枚各重几何？意思是：今有黄金9枚（每枚黄金重量相同），白银11枚（每枚白银重量相同）．黄金与白银的重量恰好相等，互相交换1枚后，黄金部分减轻了13两，问每枚黄金、白银各重多少两？2．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板300张，长方形纸板700张，若这些纸板恰好用完，则可做横式、竖式两种纸盒各多少个？3．某县政府计划拨款34000元为福利院购买彩电和冰箱，已知商场彩电标价为2000元/台，冰箱标价为1800元/台，如按标价购买两种家电，恰好将拨款全部用完．（1）问原计划购买的彩电和冰箱各多少台？（2）购买的时候恰逢商场正在进行促销活动，全场家电均降价15%进行销售，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否比原计划多购买3台冰箱？请通过计算回答．4．今年学校举行足球联赛，在第一阶段的比赛中，每队都进行了8场比赛，小虎足球队胜了4场，平2场，负2场，得14分；小豹足球队胜了6场，平1场，负1场，得19分．已知，记分规则中，负1场得0分．（1）求胜1场、平1场各得多少分？（2）足球联赛结束后，小狮足球队共参加了17场比赛，得了24分，且踢平场数是所胜场数的正整数倍，请你想一想，小狮足球队所负场数有种可能性．5．（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐．（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐．（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．6．小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料，共花费51元；小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云购买cc饮料时，甲、乙两超市cc饮料价格不一样，若只考虑价格因素，到哪家超市购买这种cc饮料便宜？请说明理由．7．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？8．新冠肺炎发生后，社会各界非常关心和支持，全国人民积极捐助，共克时艰．作为好客之乡的山东更是鼎力相助，除了医护用品以外，作为全国蔬菜第一大省，蔬菜更是一车车往湖北发送．其中兰陵向武汉无偿捐助新鲜蔬菜120吨运往重灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆） 5 8 10汽车运费（元/辆）400 500 600 （1）全部蔬菜可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．（2）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？9．某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：销售价（元/箱）类别/单价成本价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润多少元？10．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？参考答案1．解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，解得：．即每枚黄金重71.5两，每枚白银重58.5两．2．解：设可做横式纸盒x个，可做竖式纸盒y个，依题意有，解得．故可做横式纸盒100个，可做竖式纸盒100个．3．解：（1）设原计划购买彩电x台，冰箱y台，根据题意得：2000x+1800y＝34000，化简得：10x+9y＝170．∵x，y均为正整数，∴x＝8，y＝10，答：原计划购买彩电8台，冰箱10台；（2）设比原计划多购买z台冰箱，依题意有1800×（1﹣15%）z＝34000×15%，解得z＝，∵＞3，∴能比原计划多购买3台冰箱．答：能比原计划多购买3台冰箱．4．解：（1）设胜1场得x分，平1场得y分，由题意得，解得．答：胜1场得3分，平1场得1分；（2）设小狮足球队胜m场，平n场，负t场，依题意得：，∴n＝24﹣3m，t＝2m﹣7．∵n是m的正整数倍，t≥0及m为整数，∴m＝4，n＝12或m＝6，n＝6．∴小狮足球队所负场数有2种可能性．故答案为：2．5．解：（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，依题意，得：，解得：．答：1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐．（2）130×3+40×2＝470（人），∵470＞450，∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，能供全体450名员工就餐．6．解：设甲超市cc饮料每瓶的价格为x元，乙超市cc饮料每瓶的价格为y元，依题意，得：，解得：．∵3＜3.5，∴到甲超市购买这种cc饮料便宜．7．解：（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230﹣a）瓶．①当a＜150时，9a+4（230﹣a）＝1700，解得：a＝156＞150，∴a＝156不符合题意，舍去；②当a≥150时，9a+4（230﹣a﹣10）＝1700，解得：a＝164．答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．8．解：（1）（120﹣5×8﹣8×5）÷10＝4（辆）．故答案为：4．（2）设需要x辆甲型车，y辆乙型车，依题意，得：，解得：．答：需要8辆甲型车，10辆乙型车．（3）设需要m辆甲型车，n辆乙型车，则需要（16﹣m﹣n）辆丙型车，依题意，得：5m+8n+10（16﹣m﹣n）＝120，∴m＝8﹣n．∵m，n，（16﹣m﹣n）均为正整数，∴，．当m＝6，n＝5时，16﹣m﹣n＝5，此时总运费为400×6+500×5+600×5＝7900（元）；当m＝4，n＝10时，16﹣m﹣n＝2，此时总运费为400×4+500×10+600×2＝7800（元）．∵为了节省运费，∴m＝4，n＝10，16﹣m﹣n＝2．答：需要4辆甲型车、10辆乙型车、2辆丙型车，此时的运费是7800元．9．解：（1）设该超市购进甲种矿泉水x箱，乙种矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：该超市购进甲种矿泉水30箱，乙种矿泉水20箱．（2）（36﹣24）×30+（48﹣33）×20＝660（元）．答：全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润660元．10．解：（1）设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元．（2）设该店的商品按原价的m折销售，依题意，得：（16×10+4×10）×＝180，解得：m＝9．答：该店的商品按原价的9折销售．。
苏科版七年级下10.3解二元一次方程组【课时训练二】含答案
10.3二元一次方程组一、选择题（每题5分，共25分）1．若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值为（ ）A.3B.－3C.－4D.42．若992213y x y x y x n n m m =⋅++-,则n m 43-的值为（ ）A.3B.4C.5D. 63.二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+13243y x y x 的解是（ ） ⎩⎨⎧==11.y x A ⎩⎨⎧-=-=11.y x B ⎩⎨⎧=-=22.y x C D. ⎩⎨⎧-==22y x4．若0=+y x ，且2=x 则y 的值为（ ） A.0 B. 2 C. 1 D. 2±5．如果773+y x b a 和 x y b a 2427--是同类项，则x 、y 的值是（ ）A.x ＝－3，y ＝2B.x ＝2，y ＝－3C.x ＝－2，y ＝3D.x ＝3，y ＝－2二、填空题（每题5分，共25分）[来源:Zx k .C o m ] 6．如果方程10=+by ax 的两组解为⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=51,01y x y x ，则a = ，b = 。
7．如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m = 。
8．若方程组()4x 3y 1kx k 1y 3+=⎧⎪⎨+-=⎪⎩ 的解x 和y 的值相等， 那么k 的值等于_______。
9．小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+133,y x y x 时得到了正确结果⎩⎨⎧=⊕=.1,y x 后来发现“⊗”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕ 处的值分别是 。
10．写出 一个 以 ⎩⎨⎧-==32y x 为解的二元一次方程组 。
三、解答题（每题10分，共50分）11．解方程组（1）⎩⎨⎧=+=+825y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-7332y x y x12．已知二元一次方程组 ⎩⎨⎧=++=9129by ax x y 的解也是二元一次方程组 ⎩⎨⎧=-=+-133201418y ax y x 的解，求b a ,的值。
七年级数学下册第10章 10.2 二元一次方程组精选好题(含答案)
10. 2二元一次方程组知识点1 二元一次方程组的概念1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. 02x y =⎧⎨=⎩ B. 28x y y z +=⎧⎨+=⎩ C. 21xy y =⎧⎨=⎩ D.113y x x y ⎧=⎪-⎨⎪+=⎩ 知识点2 二元一次方程组的解2.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( )A. 135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=⎧⎨+=-⎩ C. 331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩3.已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程321x y mnx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( )A.1B. 2C. 3D. 4 4.已知两个二元一次方程:①30x y -=，②722x y -=. (1)对于给出x 的值，在下表中分别写出对应的的值;(2)请你写出方程组30722x y x y -=⎧⎨-=⎩的解.5.二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解,x y 的值相等，求k .知识点3 实际问题中的二元一次方程组 6.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张8元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲、乙两种票各买了多少张?设买了x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是( ) A. 351824750x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. 352418750x y x y -=⎧⎨-=⎩D.351824750x y x y -=⎧⎨-=⎩7.如图，AB BC ⊥，ABD ∠的度数比DBC ∠的度数的2倍少15︒，设ABD ∠与DBC ∠的度数别为x ︒，y ︒，根据题意列方程组正确的是()A. 9015x y x y +=⎧⎨=-⎩ B.90215x y x y +=⎧⎨=-⎩ C. 90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D.90152x y x y +=⎧⎨=+⎩8.我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人?设大、小和尚各有,x y 人，则可以列方程组 . 【作业精选】 1.下列方程组:①2131x y y z +=⎧⎨=+⎩，②231x y x =⎧⎨-=⎩，③035x y x y +=⎧⎨-=⎩，④123xy x y =⎧⎨+=⎩，⑤1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，⑥11x y =⎧⎨=⎩ 其中是二元一次方程组的是A.①②B.②③⑥C.③④⑤⑥D.②③④⑤⑥2.已知方程组223(3)1(1)2m x m ym x --⎧--=⎪⎨+=-⎪⎩是二元一次方程组，则A. 5m =B. 1m =-C. 3m ≠-D. 5m =或1m =- 3.如果方程组216x y x y +=⎧⎨+=⎩•的解为6x y ⎧=⎨=⎩*那么被“•”“*”遮住的两个数分别是( )A. 10，4B.4，10C. 3，10D. 10，34.QQ 好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳和一个月亮所表示的等级.若设一个太阳表示x 等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为 .5.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,x y 的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩类似地，图2所示的算筹图用方程组形式可以表述为 .6.若关于,m n 的二元一次方程组316215m an m bn -=⎧⎨-=⎩的解是71m n =⎧⎨=⎩，那么关于,x y 的二元一次方程组3(1)(1)162(1)(1)15x a y x b y +--=⎧⎨+--=⎩的解为 .7.甲、乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，试计算201720181()10a b +-.8.2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预订的小组赛和淘汰赛的球票各多少张?(1)你能列出相应的方程组吗? (2) 82x y =⎧⎨=⎩是方程组的解吗?参考答案1. A2. D3. D4. (1)(2)26x y =⎧⎨=⎩5. 由题意得x y =所以437x y +=可化为437x x +=所以11x y =⎧⎨=⎩ 将11x y =⎧⎨=⎩代入(1)3kx k y +-= 得13k k +-= 所以2k = 6. B 7. B8. 131003100x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 过能力 名校课时作业精选 1. B 2. A 3. A 4. 3522240x y x y +=⎧⎨+=⎩5. 2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩6. 62x y =⎧⎨=⎩7. 根据题意，把31x y =-⎧⎨=-⎩代入42x by -=-得122b -+=- 解得10b =把54x y =⎧⎨=⎩代入515ax y +=得52015a += 解得1a =-所以201720182017201811()(1)(10)01010ab +-=-+-⨯= 8. (1)设小李预订的小组赛球票为x 张，淘汰赛球票为y 张由题意得方程组10557005800x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)把82x y =⎧⎨=⎩，代入10557005800x y x y +=⎧⎨+=⎩得82x y =⎧⎨=⎩能使方程组成立所以82x y =⎧⎨=⎩是方程组的解.。
10.3 解二元一次方程组导学案及课后作业
10.3 解二元一次方程组（1）一、预习检测1．已知方程431x y -=，用含y 的式子表示x 得___________;用含x 的式子表示y 得___________.2．解方程组⎩⎨⎧=-=1035y x y x二、补充例题例1．解方程组⎩⎨⎧=+=+1223113y x y x说一说：(1) 从上面几题的解题中，你体会到解二元一次方程组的基本思路是 ，采用的方法是 。
（简称 ）(2) 运用这种方法解题的一般步骤是什么？例2．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-7232y ax y x 解满足x+3y=5, 求a 。
例3．已知方程组24202516x y x y ax by bx ay +=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩与的解相同，求（a+b ）2012的值.三、当堂检测1．用代入消元法解下列方程组：①⎩⎨⎧=+=154x y x y ②⎩⎨⎧=-=+13242y x y x2．若二元一次方程23,3221+=-=-=-和有公共解，则m=_________.x y x y x my3．一长方形长是宽的3倍，若长减少的3㎝,宽增加4㎝,这个长方形就变成一个正方形，求这个长方形的长和宽。
4.一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是７,你能求出这个两位数吗？10.3 解二元一次方程组（1）1、已知(2x+3y －4)2+73-+y x =0，则x= , y= .2、若方程组42,___________.51ax by x a b bx ay y +==⎧⎧+=⎨⎨+==⎩⎩的解则 3、已知方程组24323x y m y x -=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 互为相反数，则m 的值为__________. 4、二元一次方程组225x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是（ ）A. 16x y =⎧⎨=⎩B. 14x y =-⎧⎨=⎩C. 32x y =-⎧⎨=⎩ D. 32x y =⎧⎨=⎩5、方程组25328y x x y =-⎧⎨-=⎩消去y 后所得的方程是（ ）A. 34108x x --=B. 3458x x -+=C. 3458x x --=D. 34108x x -+=6、若二元一次方程组3,324x y x aa b x y y b +==⎧⎧-⎨⎨-==⎩⎩的解为则的值为（） A. 1 B. 3 C. 15- D. 1757、解方程组：①⎩⎨⎧=+-=-08907y x y x ②⎩⎨⎧=+=-53y x y x③⎩⎨⎧-==+y x y x 1542 ④⎩⎨⎧==+-y x y x 52738、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，求20112)(2131n m mn m +-+的值。
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA.1B.2C.3D.42、把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（）A.10B.12C.24D.253、已知方程组：①；②；③；④，正确的说法是（）A.只有①③是二元一次方程组B.只有③④是二元一次方程组C.只有①④是二元一次方程组D.只有②不是二元一次方程组4、成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.5、已知是方程组的解，则的值是（）A.10B.－8C.15D.206、下列方程是二元一次方程的是（）A.2x+y=z-3B.xy=5C.D.x=y7、已知方程组，则6x+y的值为（）A.15B.16C.17D.188、甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（）A. B. C.D.9、某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（）A. B. C.D.10、某人只带了2元和5元两种纸币（两种纸币都足够多），他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他付钱方式的种数是（）A.1B.2C.3D.411、我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）A. B. C.D.12、下列方程中，是二元一次方程的是（）A. - y=6B. + =1C.3x-y 2=0D.4xy=313、若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（）A.﹣1B.0C.1D.214、下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.15、用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）；（2）；（3）；（4）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（4）（1）二、填空题(共10题，共计30分)16、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A. B. C. D.2、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列正确方程组是（）A. B. C. D.3、对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解。
那么在解三元一次方程组时，下列没有实现这一转化的是（）A. B. C. D.4、小李家去年节余(节余=收入一支出)5 000元，今年可节余9 500元，并且今年收入比去年高15％，支出比去年低10％，今年的收入与支出各是多少?设去年的收入为X元，支出为Y元，则可列方程组为（）A. B. C.D.5、解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是( )A.①×4+②×3B.①×4-②×3C.①×3-②×4D.①×3+②×46、已知方程组的解为，则的值为（）A. B. C. D.7、甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为（）A. B. C. D.8、方程组的解是，则a，b为（）A. B. C. D.9、如果是二元一次方程的解，则的值的（）A. B. C.1 D.-110、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A. B. C. D.11、若关于x、y的二元一次方程组的解也是方程x+y=5的解，则k的值为（）A.-1B.1C.5D.-512、方程组的解是（）A. B. C. D.13、四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A.4种B.11种C.6种D.9种14、解方程组的最佳方法是（）A.代入法消去y，由①得y=7-2xB.代入法消去x，由②得x=y+2C.加减法消去y，①＋②得3x=9D.加减法消去x，①－②×2得3y=315、解方程组：①②③④，比较适宜的方法是( )A.①②用代入法，③④用加减法B.①③用代入法，②④用加减法C.②③用代入法，①④用加减法 D.②④用代入法，①③用加减法二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则2a﹣b+2019＝________．17、若a、b、c是自然数，且a＜b，a+b=801，c﹣a=804，则a+b+c的所有可能性中，最大的一个值是________18、已知2x+5y=3，用含y的代数式表示x，则x=________；当y=1时，x=________．19、方程组的解是________20、已知是方程 3x+y＝m 的解，则 m 的值为________.21、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？x=________.y=________22、将方程3x﹣2y﹣6＝0变形为用含x的式子表示y，则y＝________.23、山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要________分钟恰好把池塘中的水抽完．24、把方程3x-2y=5改写成用含x的式子表示y的形式：________.25、关于x，y的二元一次方程组中，方程组的解中的或相等，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x、y是实数，且|3x﹣4|+（y2﹣6y+9）=0，若ay+3xy=0，求实数a的值．27、汽车在平路上每小时行30千米，上坡时每小时行28千米，下坡时每小时行35千米，现在行驶142千米的路程用去4小时30分钟，回来使用4小时42分钟，问这段路中平路有多少千米？去时上、下坡各有多少千米？28、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？29、若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解．30、某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些地产土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表：作物种类每公顷所需人数/人每公顷投入资金/万元蔬菜 4 2水果 5 3在现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使每人都有事可做，并且资金正好够用？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、B5、D6、B7、D8、B9、B10、C11、B12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x，y的方程组的解满足x≥y，则m的取值范围是（）A.m≤B.m≥C.m≥D.m≤2、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（）A. B. C. D.3、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A. B. C. D.4、已知和的方程组的解是，则和的方程组的解是A. B. C. D.5、解方程组时，由②﹣①得（）A.2y=8B.4y=8C.﹣2y=8D.﹣4y=86、二元一次方程的正整数解有（）A.4组B.3组C.2组D.1组7、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.8、若==，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A. B.2 C.4 D.129、如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A.1B.2C.3D.410、若，，则的值为（）A.5B.4C.3D.211、若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值为（）A. B.1 C.﹣1 D.312、方程组的解是（）A. B. C. D.13、下列是方程3x﹣2y=0的解的是（）A.x=2B.y=3C.D.14、下列4对数值中是方程2x-y=1的解的是（）A. B. C. D.15、如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )A.3b﹣2aB.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为________．17、关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x-y>4，则m 的取值范围是________。
18、对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= ，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，﹣3）==2a﹣3b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．则a+b=________．19、小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本.售货员：好的，那你应该付52元.小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元.那么购买1支签字笔和1本笔记本应付________元.20、已知是方程组的解，则3a﹣b=________．21、 4月底，37国元首携代表团在我国出席“一带一路”国际合作高峰论坛，为表友好，我国政府选择将刺绣与陶瓷两类工艺品作为国礼赠送给所有来宾.甲乙两个工厂分别承接了制作，两种刺绣种陶瓷的任务.甲工厂安排100名工人制作刺绣，每人只能制作其中一种刺绣，乙工厂安排50名工人制作种陶瓷，的人均制作数量比的人均制作数量少3件，的人均制作量比的人均制作量少20%，若本次赠送的国礼（，，三样礼品）的人均制作数量比的人均制作数量少30%，且的人均制作数量为偶数件，则本次赠送的国礼共制作了________件.22、某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是________元.23、若是方程3x+y=1的解，则9a+3b+1=________．24、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲2件、乙8件、丙5件共需400元；若购买甲3件、乙11件、丙7件只需600元，则购买甲、乙、丙各一件共需________元.25、“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：x2-2x-3=027、已知关于x、y方程组的解满足，求满足条件的的所有非负整数解。
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )A.2B.3C.4D.53、若方程组的解x与y相等．则a的值等于（）A.4B.10C.11D.124、方程组的解是（）A. B. C. D.5、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D.6、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA.1B.2C.3D.47、8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）A. B. C. D.8、某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为( )A. B. C. D.9、下列是二元一次方程的是（）A.3x=2yB.3x﹣6=xC.x﹣=0D.2x﹣3y﹣xy10、二元一次方程3x+y=8的正整数解有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值为（）A.a=2，b=1B.a=2，b=﹣3C.a=2.5，b=1D.a=4，b=﹣512、若表格中每对，的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）A. B. C. D.13、《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（）A. B. C. D.14、下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C.3x﹣8y=11 D.7x+2=15、甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是（）A.24km/h，8km/hB.22.5km/h，2.5km/hC.18km/h，24km/h D.12.5km/h，1.5km/h二、填空题(共10题，共计30分)16、设△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b﹣6|+（a﹣b+4）2=0，则第三边c的取值范围________．17、《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重.雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重.则每只雀的重量为________两.18、已知是方程组的解，则3a﹣b=________．19、写出一个二元一次方程组，使它的解为，方程组为：________．20、已知方程的解恰好是的两边长，则的第三边c 的取值范围是________.21、自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满.若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过________小时水池的水刚好注满.22、当m________时，方程组有一组解．23、方程组的解是________．24、由方程3x－y+6=0，可得到用x表示y的式子是________；当x=2时，y=________；25、已知是方程组的解，则a2﹣b2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、关于x、y的方程组的解为非负数，求m的取值范围．27、已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．28、如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷．29、求方程5x-3y=-7的正整数解．30、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，求m2+2m-1的值。
七年级数学下册第10章10.3解二元一次方程组同步练习含解析新版苏科版
第10章 10.3解二元一次方程组一、单选题（共10题；共20分）1、若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2=0，则a b=（）A、1B、2C、3D、﹣12、已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A、B、C、D、3、若﹣72a2b3与101a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A、B、C、D、4、若方程组中x与y互为相反数，则m的值是（）A、1B、﹣1C、﹣36D、365、若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）A、1B、9C、﹣9D、276、用代入法解方程组先消去未知数最简便．（）A、xB、yC、两个中的任何一个都一样D、无法确定7、如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A、2，3B、3，2C、﹣3，2D、3，﹣28、方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）A、2，1B、5,1C、2，3D、2，49、如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A、2，3B、3，2C、﹣3，2D、3，﹣210、二元一次方程组的解是（）A、B、C、D、二、填空题（共5题；共7分）11、若（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，则x=________，y=________．12、若方程的解中，x、y互为相反数，则________ ________13、若方程组的解是，则a+b=________．14、如果a3-x b3与﹣a x+1b x+y是同类项，那么xy=________．15、对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by2，已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2=________．三、计算题（共6题；共35分）16、解方程组：(1)(2)．17、若（x﹣y+2）2与互为相反数，求（x+y）x的值．18、阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单：②﹣①，得3x+3y=3，所以x+y=1，③③×l4，得l4x+14y=14，④①﹣④，得y=2，从而得x=﹣l．所以原方程组的解是请你运用上述方法解方程组：．19、在代数式ax+by中，当时，它的值是﹣6；当时，它的值是3；当时，求代数式的值．20、已知，求的值．21、已知|a﹣b+2|+（a﹣2b）2=0，求（﹣2a）2b的值．四、解答题（共1题；共5分）22、若关于、的二元一次方程组的解中x与y的值互为相反数，求的值；五、综合题（共1题；共10分）23、请你根据萌萌所给的如图所的内容，完成下列各小题．(1)若m※n=1，m※2n=﹣2，分别求m和n的值；(2)若m满足m※2≤0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】绝对值，解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2=0，∴·（1）﹣（2），可得2b﹣4=0，解得b=2，把b=2代入（1），可得a=﹣1，∴a b=（﹣1）2=1．故选：A．【分析】首先根据绝对值以及偶次方的非负性，列出二元一次方程组，求出a、b的值各是多少；然后把求出的a、b的值代入a b即可．2、【答案】C【考点】同类项、合并同类项，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选C．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．3、【答案】C【考点】同类项、合并同类项，解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵﹣72a2b3与101a x+1b x+y是同类项，∴，∴．故选C．【分析】根据同类项的定义可知x+1=2，x+y=3，求出x、y的值即可解答．4、【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，根据题意得：x+y=0，即y=﹣x③，把③代入②得：﹣2x=8，即x=﹣4，y=4，把x=﹣4，y=4代入①得：﹣20﹣16=m，解得：m=﹣36，故选C【分析】根据x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．5、【答案】D【考点】绝对值，解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，∴|x+y+1|+（x﹣y﹣2）2=0，∴，解得，，∴（3x﹣y）3=（3× + ）3=27．故选D．【分析】先根据相反数的定义列出等式|x+y+1|+（x﹣y﹣2）2=0，再由非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求的代数式（3x﹣y）3并求值．6、【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：用代入法解方程组先消去未知数y最简便．故选B．【分析】观察方程组第二个方程的特点发现消去y最简便．7、【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据题意，得解得m=3，n=2．故选B．【分析】根据题意可知单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组：，解方程组即可求得m，n的值．8、【答案】B【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】把x=2代入x+y=3得y=1，则x=2,y-1代入第1个方程得2×2+1=5.故选B.【分析】把x的值先代入第2个方程解得y，再代入第1个方程解出另外一个值.9、【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据题意，得解得m=3，n=2．故选B．【分析】根据题意可知单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组：，解方程组即可求得m，n的值．10、【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：（1）+（2），得3x=﹣3，即x=﹣1；代入（1），得﹣1﹣y=﹣3，即y=2．故选A．【分析】先用加减消元法，再用代入消元法解方程组即可．二、填空题11、【答案】-1；-3【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，∴，解得．故答案为：﹣1，﹣3．【分析】先根据非负数的性质得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可．12、【答案】；-【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】因为x,y互为相反数，所以x+y=0，则，将y=-x，代入2x-y=得2x+x=，解得x=,则y=.故答案为；.【分析】根据解二元一次方程组的方法，可知构造二元一次方程组得,然后再根据二元一次方程组的解法解出x,y的值.13、【答案】4【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：把代入方程组，得到，解得．所以a+b=4．【分析】解题关键是把方程组的解代入方程组，把方程组转化为关于a和b的二元一次方程组，再求解．14、【答案】2【考点】同类项、合并同类项，解二元一次方程组【解析】【解答】由题意得解得则xy=2×1=2.故答案为2.【分析】根据同类项的定义可知相同字母的指数相同，即3-x=x+1，3=x+y，解出x，y的值即可.15、【答案】【考点】实数的运算，解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：，解得：，则（﹣2）*2=4+ ×4= ，故答案为：【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出a与b的值，即可确定出原式的值．三、计算题16、【答案】（1）解：，①+②得：6x=66，即x=11，把x=11代入①得：y=7，则方程组的解为（2）解：，①×3+②×2得：13x=52，即x=4，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．17、【答案】解：∵（x﹣y+2）2与互为相反数，∴（x﹣y+2）2+ =0，即，解得：，则（x+y）x=20=1．故答案为：1．【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】利用非负数的性质列出关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求式子的值．18、【答案】解：，②﹣①得，3x+3y=3，x+y=1③，①﹣③×2008得y=2，将y=2代入③得x+2=1，解得x=﹣1．所以原方程组的解是【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】根据材料所给的方法，②﹣①得，3x+3y=3，即x+y=1③，利用①﹣③×2008得到y=2，据此解答即可．19、【答案】解：根据题意得，，①×2得，2a+2b=﹣12③，②﹣③得，b=15，把b=15代入①得，a+15=﹣6，解得a=﹣21，所以，代数式为﹣21x+15y，当时，﹣21×（﹣1）+15×1=21+15=36．故代数式的值为36．【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】先把x、y的两组值代入代数式得到关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，再把代入求解即可．20、【答案】解：，把②代入①得：2x+y=3（x﹣2y），化简得：7y=x，∴=7．【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用代入法解决此题，把（2）代入（1）即可求得．21、【答案】解：由题意可得，解得，∴（﹣2a）2b=[（﹣2）×（﹣4）]2×（﹣2）=﹣128，即（﹣2a）2b的值是﹣128【考点】幂的乘方与积的乘方，解二元一次方程组【解析】【分析】根据非负数的性质，由题意先列出方程，即解得a、b的值，代入（﹣2a）2b即求得答案．四、解答题22、【答案】因为x与y互为相反数，则y=-x，将其代代方程组，化简得将（1）代入（2）得5x=18-4x解得x=2.将x=2代入（1）得a=8.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】二元一次方程组中含有参数 a，可将y=-x代入方程组，即可将方程组化成二元一次方程组，从而按其解法解出x和a的值.五、综合题23、【答案】（1）解：∵m※n=1，m※2n=﹣2，∴，解得（2）解：∵m※2≤0，3m※（﹣8）＞0，∴，解得﹣2＜m≤【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组【解析】【分析】（1）根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值即可；（2）根据题意列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．。
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第10章 10.3解二元一次方程组一、单选题（共10题；共20分）1、若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2=0，则a b=（）A、1B、2C、3D、﹣12、已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A、B、C、D、3、若﹣72a2b3与101a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A、B、C、D、4、若方程组中x与y互为相反数，则m的值是（）A、1B、﹣1C、﹣36D、365、若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）A、1B、9C、﹣9D、276、用代入法解方程组先消去未知数最简便．（）A、xB、yC 、两个中的任何一个都一样D 、无法确定 7、如果单项式2a 2m ﹣5b n+2与ab 3n ﹣2的和是单项式，那么m 和n 的取值分别为（ ）A 、2，3B 、3，2C 、﹣3，2D 、3，﹣28、方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为（ ）A 、2，1B 、5,1C 、2，3D 、2，4 9、如果单项式2a 2m ﹣5b n+2与ab 3n ﹣2的和是单项式，那么m 和n 的取值分别为（ ）A 、2，3B 、3，2C 、﹣3，2D 、3，﹣210、二元一次方程组 的解是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题（共5题；共7分）11、若（x+y+4）2+|3x ﹣y|=0，则x=________，y=________．12、若方程 的解中，x 、y 互为相反数，则________ ________13、若方程组的解是，则a+b=________．14、如果 a 3-x b 3与﹣ a x+1b x+y是同类项，那么xy=________．15、对于实数x ，y ，定义一种运算“*”如下，x*y=ax ﹣by 2 ， 已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2=________．三、计算题（共6题；共35分） 16、解方程组：(1)(2)．17、若（x﹣y+2）2与互为相反数，求（x+y）x的值．18、阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单：②﹣①，得3x+3y=3，所以x+y=1，③③×l4，得l4x+14y=14，④①﹣④，得y=2，从而得x=﹣l．所以原方程组的解是请你运用上述方法解方程组：．19、在代数式ax+by中，当时，它的值是﹣6；当时，它的值是3；当时，求代数式的值．20、已知，求的值．21、已知|a﹣b+2|+（a﹣2b）2=0，求（﹣2a）2b的值．四、解答题（共1题；共5分）22、若关于、的二元一次方程组的解中x与y的值互为相反数，求的值；五、综合题（共1题；共10分）23、请你根据萌萌所给的如图所的内容，完成下列各小题．(1)若m※n=1，m※2n=﹣2，分别求m和n的值；(2)若m满足m※2≤0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】绝对值，解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2=0，∴·（1）﹣（2），可得2b﹣4=0，解得b=2，把b=2代入（1），可得a=﹣1，∴a b=（﹣1）2=1．故选：A．【分析】首先根据绝对值以及偶次方的非负性，列出二元一次方程组，求出a、b的值各是多少；然后把求出的a、b的值代入a b即可．2、【答案】C【考点】同类项、合并同类项，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选C．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．3、【答案】C【考点】同类项、合并同类项，解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵﹣72a2b3与101a x+1b x+y是同类项，∴，∴．故选C．【分析】根据同类项的定义可知x+1=2，x+y=3，求出x、y的值即可解答．4、【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，根据题意得：x+y=0，即y=﹣x③，把③代入②得：﹣2x=8，即x=﹣4，y=4，把x=﹣4，y=4代入①得：﹣20﹣16=m，解得：m=﹣36，故选C【分析】根据x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．5、【答案】D【考点】绝对值，解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，∴|x+y+1|+（x﹣y﹣2）2=0，∴，解得，，∴（3x﹣y）3=（3× + ）3=27．故选D．【分析】先根据相反数的定义列出等式|x+y+1|+（x﹣y﹣2）2=0，再由非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求的代数式（3x﹣y）3并求值．6、【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：用代入法解方程组先消去未知数y最简便．故选B．【分析】观察方程组第二个方程的特点发现消去y最简便．7、【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据题意，得解得m=3，n=2．故选B．【分析】根据题意可知单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组：，解方程组即可求得m，n的值．8、【答案】B【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】把x=2代入x+y=3得y=1，则x=2,y-1代入第1个方程得2×2+1=5.故选B.【分析】把x的值先代入第2个方程解得y，再代入第1个方程解出另外一个值.9、【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据题意，得解得m=3，n=2．故选B．【分析】根据题意可知单项式2a2m﹣5b n+2与ab3n﹣2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组：，解方程组即可求得m，n的值．10、【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：（1）+（2），得3x=﹣3，即x=﹣1；代入（1），得﹣1﹣y=﹣3，即y=2．故选A．【分析】先用加减消元法，再用代入消元法解方程组即可．二、填空题11、【答案】-1；-3【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，∴，解得．故答案为：﹣1，﹣3．【分析】先根据非负数的性质得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可．12、【答案】；-【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】因为x,y互为相反数，所以x+y=0，则，将y=-x，代入2x-y=得2x+x=，解得x=,则y=.故答案为；.【分析】根据解二元一次方程组的方法，可知构造二元一次方程组得,然后再根据二元一次方程组的解法解出x,y的值.13、【答案】4【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：把代入方程组，得到，解得．所以a+b=4．【分析】解题关键是把方程组的解代入方程组，把方程组转化为关于a和b的二元一次方程组，再求解．14、【答案】2【考点】同类项、合并同类项，解二元一次方程组【解析】【解答】由题意得解得则xy=2×1=2.故答案为2.【分析】根据同类项的定义可知相同字母的指数相同，即3-x=x+1，3=x+y，解出x，y的值即可. 15、【答案】【考点】实数的运算，解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：，解得：，则（﹣2）*2=4+ ×4= ，故答案为：【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出a与b的值，即可确定出原式的值．三、计算题16、【答案】（1）解：，①+②得：6x=66，即x=11，把x=11代入①得：y=7，则方程组的解为（2）解：，①×3+②×2得：13x=52，即x=4，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．17、【答案】解：∵（x﹣y+2）2与互为相反数，∴（x﹣y+2）2+ =0，即，解得：，则（x+y）x=20=1．故答案为：1．【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】利用非负数的性质列出关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求式子的值．18、【答案】解：，②﹣①得，3x+3y=3，x+y=1③，①﹣③×2008得y=2，将y=2代入③得x+2=1，解得x=﹣1．所以原方程组的解是【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】根据材料所给的方法，②﹣①得，3x+3y=3，即x+y=1③，利用①﹣③×2008得到y=2，据此解答即可．19、【答案】解：根据题意得，，①×2得，2a+2b=﹣12③，②﹣③得，b=15，把b=15代入①得，a+15=﹣6，解得a=﹣21，所以，代数式为﹣21x+15y，当时，﹣21×（﹣1）+15×1=21+15=36．故代数式的值为36．【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】先把x、y的两组值代入代数式得到关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，再把代入求解即可．20、【答案】解：，把②代入①得：2x+y=3（x﹣2y），化简得：7y=x，∴=7．【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】用代入法解决此题，把（2）代入（1）即可求得．21、【答案】解：由题意可得，解得，∴（﹣2a）2b=[（﹣2）×（﹣4）]2×（﹣2）=﹣128，即（﹣2a）2b的值是﹣128【考点】幂的乘方与积的乘方，解二元一次方程组【解析】【分析】根据非负数的性质，由题意先列出方程，即解得a、b的值，代入（﹣2a）2b即求得答案．四、解答题22、【答案】因为x与y互为相反数，则y=-x，将其代代方程组，化简得将（1）代入（2）得5x=18-4x解得x=2.将x=2代入（1）得a=8.【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】二元一次方程组中含有参数 a，可将y=-x代入方程组，即可将方程组化成二元一次方程组，从而按其解法解出x和a的值.五、综合题23、【答案】（1）解：∵m※n=1，m※2n=﹣2，∴，解得（2）解：∵m※2≤0，3m※（﹣8）＞0，∴，解得﹣2＜m≤【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组【解析】【分析】（1）根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值即可；（2）根据题意列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．。