北师大七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》课件4

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北师大版七年级数学下册课件：5.2探索轴对称的性质(共33张PPT)

【解析】 A 不正确，应该是 MN 垂直平分 AB；B 不正确，全等的两个三角形不一定成轴对称；C 正确；D 不正确，A 点的对称点与 A 重合．
2．[2016·南充]如图 47-5，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线
MN 上的点，下列判断错误的是 ( B )
A．AM＝BM
类型之二画轴对称图形如图 47-3，已知△ABC 与直线 l，画出△ABC 以直线 l 为对称轴的轴对
称图形．
图 47-3
解：(1)如答图，作 AD⊥直线 l，垂足为 D； (2)延长 AD 至点 A′，使 A′D＝AD，则点 A′为点 A 的对称点； (3)用同样的方法作出点 B，C 的对称点 B′，C′； (4)连接 A′B′，B′C′，A′C′. ∴△A′B′C′就是所求作的图形．
【点悟】利用轴对称的性质，找出角的相等关系．
【变式跟进】如图 47-2，△ABC 与△DEF 关于直线 l 成轴对称． (1)指出其中的对应点、对应线段和对应角； (2)找出图中相等的线段和相等的角．
图 47-2
解：(1)对应点：点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F；对应线段：线段 AB 与线段 DE，线段 AC 与线段 DF，线段 BC 与线段 EF；对应角：∠A 与∠D，∠B 与∠E，∠C 与∠F； (2)相等的线段：线段 AB 与线段 DE，线段 AC 与线段 DF，线段 BC 与线段 EF；相等的角：∠A 与∠D，∠B 与∠E，∠C 与∠F.
图 47-11 【解析】本题主要考查轴对称图形的性质：对应线段相等．
解：∵点 P 与点 P1，P2 分别关于 OA，OB 对称， ∴PM＝P1M，PN＝P2N， ∴△PMN 的周长＝PM＋PN＋MN＝P1P2＝5 cm.

北师大版七年级数学下册5.2探索轴对称的性质课件

为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。
P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问对应点的连线被对称轴垂直平分
（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。
第一环节：创设情境，引入新课
要仔细观察哦！
要仔细观察哦！
一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把
变
成一个真正的等式.”很长时间没有人答出.小兰仅仅拿
了一面镜子，就很快解决了这道题目.你知道她是怎样做
的吗？
第二环节:探究新知：
活动一：如图1，将一张矩形纸对折，然后用 1、已知对称轴l和一个点A,要画出点A关于l的对称点A’ 笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。 ___________________________。
如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。
题，并用红色线段画出水渠。（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？
下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。
A 一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把变成一个真正的等式.
（1）找出它的对称轴.
（2）∠ABC=43°，那么∠A′B′C′=____° ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。（2）∠ABC=43°，那么∠A′B′C′=____° A、30° B、40° C、50° D、55° ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。 ∠1= ∠2， ∠ 3= ∠4 （3）在上图中找一对对应角，猜一猜他们的数量关系。（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。（4）找一组对应点，连接这对对应点。（1）找出它的对称轴. 线段DD′被直线l 垂直平分对应线段相等对应点的连线被对称轴垂直平分对应点的连线被对称轴垂直平分。（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？（2）∠ABC=43°，那么∠A′B′C′=____° 你还有其他方法解决这个问题吗?与同伴交流一下。

52 探索轴对称的性质精品 (北师大版七年级下)PPT课件

彩球 B
M
P
主球 A
N
解答
试一试：
如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？
解：1．作点A关于EF H
的对称点A′
2．连结A′B交EF于
点C.则沿AC撞击黑球
A，必沿CB反弹击中
白球B。
E
B C
G A
F
A′
小结：
1．轴对称是两个图形关于某条直线对称。轴对称图形是一图个形关于某条直线对称。
2.轴对称的性质： (1).对应点连线段被对称轴垂直平分
(2).对应线段相等，对应角相等。
3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。
思考题
如图，在俯南河L边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。 A
B/
系？连接点B与点B/的
线段呢？
12
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
（3）线段AD与线段A/D/
有什么关系？线段BC与
B/C/呢？为什么？
D
D/
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？ A
3
4
C
C/
A/
说说你的理由？
B
B/
对应线段相等，对应角相等。
12
轴对称的性质： 1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。
的吗？
小结：
1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分

北师大版七年级数学下册 5.2 《探索轴对称的性质》教学课件(共31张ppt)

称轴垂直平分，对应线段相等课，对堂应小角相结等．
2．画轴对称图形的步骤：（1）确定对称轴；（2）根据对称轴确定关键点的对称位置；（3）将找到的对称点顺次连接起来．
再见
D'
B
E
E'
B'
活动2.右图是一个轴对称图形：
D
（1）你能找出它的对称轴吗?
3
（2）连接点A与点A1的线段探与对究称轴新有知A B
C
什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
D1
4
A1
C1 B1
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？
12
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
纸打开后铺平．如图
A
D B
C
1
3
F
E
C'
2
4
F'
E'
A'
D' B'
A
C
1
C'
A'
2
问（题轴对1：称两）个“14”有什探么关究系新？知B D
3
F
E
4
F'
E'
D' B'
问题2：在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点 E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？
6cm2
，
∴h＝4 ．
随堂练习
5.如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后
回到营地，试设计出最短的放牧路线．
随堂练习
解：以河为对称轴作M的对称点，过作草地的垂线，垂线和河的交点H就是所求的点．

【北师大版】初一七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》课件

导引：根据网格的特殊性，找出点A的对称点D，点B的对
称点C，并连接BC，CD，DA.
（来自《点拨》）
解：如图.
知2－讲
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
借助网格图作轴对称图形是中考的一个热点，观察图中已知图形的特殊点与对称轴，利用轴对称的性质，找出各特殊点的对称点，再依次连线．
（来自《点拨》）
知2－讲
易错点：找不准对称轴的条数而导致出错
解：如图，与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个．分别为△DCB，△FBH，△CDA， △AEF，△HGC.
易错的原因是找不准对称轴的条数．
知1－练
6 下列说法中错误的是( C ) A．成轴对称的两个图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B．关于某条直线对称的两个图形全等 C．面积相等的两个四边形对称 D．轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合
知1－练
7 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于( C ) A．44° B．60° C．67° D．77°
（来自《教材》）
总结
知1－导
在轴对称图形或两个成轴对ห้องสมุดไป่ตู้的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
（来自《教材》）
知1－讲
1.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．
2.性质的应用：利用对应角相等求角度；利用对应线段相等求线段，求面积；作图．
知1－练
解：(1)如图，点A与点A′是一组对应点，点B与点B′ 是一组对应点；线段AB与线段A′B′是对应线段；∠ABC与∠A′B′C′是对应角．

北师大版七年级数学下册第五章《5.2探索轴对称的性质》优课件(共29张PPT)

解：1．作点A关于EF H
的对称点A′
2．连结A′B交EF于
点C则沿AC撞击黑球A
，必沿CB反弹击中白
球B。
E
B C
G A
F
A′
我来试试看
如果在黑板上写出如下时间，那么镜子里出现的是几点 ?
MN是AB的垂直平分线，EF是
BC垂直平分线。PA与PC是否相
等，为什么？M
E
P
C
F
A
B
N
如图，古罗马有一位将军，他每天都
6、一次晚会上，主持人出
了一道题目：“如何把
2+3=8
变成一个
真正的等式？”过了很长时
间小，兰也仅没仅有拿人了答一出面。镜子，就
很快解决了这道题目。
你知道她是怎样做的吗？
你知道为什么吗？
7 比一比
你的眼力
下面哪一面镜子里是他的像？
（D）
8 试一试：
如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？
(1)找出它的对称轴．
(2)连接点A与点A’的线段
与对称轴有什么关系?连接点 B与点B’的线段呢? (3)线段AD与线段A’D’有什么关系?线段BC与线段B’C’ 呢?为什么?
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3 与∠4呢?说说你的理由．
在图5—6中，沿对称轴对折后，点A与点A’重合，称
点A关于对称轴的对应点是点A’．类似地，线段AD 关于对称轴的对应线段是线段A’D’，∠3关于对称轴的对应角是∠ 4．
我们，还在路上……
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/22022/4/22022/4/24/2/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/22022/4/2April 2, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

【北师大版】七年级下册数学5.2《探索轴对称的性质》教学课件

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七年级数学下册5.2探索轴对称的性质课件新版北师大版

新课学习
例：请在直线l上找一个点p，使PA+PB最小。
作点B关于直线l的对称点B’ A 连接AB’交直线l于点P 点P即为所求。
两点之间，线段最短
B
P
l
B’
新课学习
在直线L上的同侧有两个点A、
B，在直线L上有到A、B的距
离之和最短的点存在，可以
A
通过轴对称来确定，即作出
其中一点关于直线L的对称点，
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/7/10
最新中小学教学课件
22
谢谢欣赏！
2019/7/10
最新中小学教学课件
23
学以致用
1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（ C） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解析：△HEC关于CD对称；△FDB关于 BE对称；△GED关于HF对称；关于AG 对称的是它本身．所以共3个．故选C．
解析：∵△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称， ∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=60°， ∵∠A=30°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°．故答案为：90°．
学以致用
4.如图，P为∠AOB内的一点，分别作出点P关于OA、OB 的对称点P1、P2，连结P1、P2，交OA于M，交OB于N，若P1P2=13cm，求△MNP的周长？
线段EE’与直线l垂直。线段FF’与直线l垂直。
45
l
新课学习
（3）线段AB与A′B′,CD与 C′D′有什么关系？ AB=A′B′，CD=C′D′.

新北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质(公开课课件)

1.对应点所连的线段(xiànduàn) 被对称轴垂直平分 2.对应线段(xiànduàn)相等,对应角相等
第十二页，共25页。
巩固 (1g.ǒn如gg果ù两)新个(liǎnɡ ɡè)图形关于某条直线知对称，那么对应点所连的对线称段轴被
垂直平分。
2. 下图是轴对称图形，相等的线段
是 AB=CD，BE=CE
）
从下往上折
从左往右折
沿虚线剪下
（A）
（B）
（C）
（D）
第四页，共25页。
（三）应用美：变式训练、激活思维
先想一想，再动手做一做.
变式2：如果换个折叠方式，展开(zhǎn kāi)后图形大D致是（
）
从上往下折
从右往左折
沿虚线剪下
（A）
（B）
（C）
（D）
第五页，共25页。
复习(fùxí) 引入
轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁(liǎngpáng)的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
第十页，共25页。
（3）线段AD与线段
A1D1有什么(shén me)
D
关系？线段BC与B1C1 A 3
呢？为什么(shén
C
B
me)？
（4）∠1与∠2有什
D1
4 C1
A1
B1
么关系(guān xì)?
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∠ 3与∠4呢？说说
你的理由？
第十一页，共25页。
综合以上问题(wèntí)，你能得到什么结论？
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3 . 如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。 ①请写出其中相等的线段(xiànduàn)； ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中 AB边上的高h。