仪表的误差
仪器仪表精度等级的划分标准误差
误差、仪表精度等级的概念一.测量误差：测量值与真实值之间存在的差别;真值：一个变量本身所具有的真实值,它是一个理想的概念,一般是无法得到的;在计算误差时,一般用约定真值或相对真值来代替;约定真值：一个接近真值的值,它与真值之差可忽略不计;实际测量中以在没有系统误差的情况下,足够多次的测量值之平均值作为约定真值;相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时,可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值;绝对误差的实质,是仪表读数与被测参数真实值之差;仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差;相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比;引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比;仪表精度等级又称准确度级,是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级;引用误差的百分数分子作为等级标志;我国仪表精度等级有：、、、、、、、、、、、等;级数越小,精度准确度就越高;二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时,其最大基本误差的百分数称为仪表精度等级a的百分数,即±a%=ΔXm/Xm×100%;其中,ΔXm为最大绝对误差,Xm为仪表的基本量程;国家标准规定,电压表和电流表的精度等级分、、、、、、、、、、等十一级；功率表和无功功率表的精度等级分、、、、、、、、、等十级；频率表的精度等级分、、、、、、、、、、等十一级;测量时,仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大基本误差;三、对于仪表精度需说明的问题1.仪表的精度并非测量精度;仪表运用在满刻度偏转时,相对误差较小;2.要提高测量精度,应从两方面着手：一是选用精度等级高的仪表；二是使仪表尽可能运用在满偏转状态;因此应合理选择仪表的量程;3.非线性刻度的仪表其示值相对误差不能用上述方式计算;例如,对于万用表电阻档,当指示值Rx=中心值=R0时,测量误差最小;因此,为了减小误差,一般以指针在中心电阻值的～倍之间为宜;仪器仪表精度等级的划分标准一、国家是用仪表的最大相对百分误差的绝对值作为准确度等级,其中：一级标准仪表的准确度是：二级标准仪表的准确度是：一般工业用仪表的准确度是：1.相对百分误差=北测参数的测量值-北侧参数的标准值/标尺上限值-标尺下限值100%二、我国仪表精度等级是如何划分的基本误差：基本误差又称引用误差或相对误差,是一种简化的相对误差;仪表的基本误差定义为：基本误差=最大绝对误差/仪表量程100==检测仪表的指示值-被测量真值MAX /测量上限-测量下限100%精确度简称精度为了便于量值传递,国家统一规定了仪表的精确度精度等级系列;将仪表的基本误差去掉“±”号及“%”号,便可以套入国家统一的仪表精确度等级系列;目前,我国生产的仪表常用的精确度等级有,,,,,,,,,,等;如果某台测温仪表的基本误差为±%,则认为该仪表的精确度等级符合级;如果某台测温仪表的基本误差为±%,则认为该仪表的精确度等级符合级;级数越小,精度准确度就越高;科学实验用的仪表精度等级在级以上；工业检测用仪表多在～级,其中校验用的标准表多为或级,现场用多为～级;工业检测用仪表多在～级;我在不同的地方看到如下3种不同的说法：1.我国工业仪表等级分为,,,,,,七个等级,并标志在仪表刻度标尺或铭牌上;2.我国电工仪表共分,,,,,,七个等级;3.按国家统一划分的仪表精度等级有：、、、、、、、、、、、等相对百分误差=北测参数的测量值-北侧参数的标准值/标尺上限值-标尺下限值100%二、我国仪表精度等级是如何划分的基本误差：基本误差又称引用误差或相对误差,是一种简化的相对误差;仪表的基本误差定义为：基本误差=最大绝对误差/仪表量程100==检测仪表的指示值-被测量真值MAX /测量上限-测量下限100%精确度简称精度为了便于量值传递,国家统一规定了仪表的精确度精度等级系列;将仪表的基本误差去掉“±”号及“%”号,便可以套入国家统一的仪表精确度等级系列;目前,我国生产的仪表常用的精确度等级有,,,,,,,,,,等;如果某台测温仪表的基本误差为±%,则认为该仪表的精确度等级符合级;如果某台测温仪表的基本误差为±%,则认为该仪表的精确度等级符合级;级数越小,精度准确度就越高;科学实验用的仪表精度等级在级以上；工业检测用仪表多在～级,其中校验用的标准表多为或级,现场用多为～级;工业检测用仪表多在～级;我在不同的地方看到如下3种不同的说法：1.我国工业仪表等级分为,,,,,,七个等级,并标志在仪表刻度标尺或铭牌上;2.我国电工仪表共分,,,,,,七个等级;3.按国家统一划分的仪表精度等级有：。
仪器仪表精度等级的划分标准.误差
误差、仪表精度等级的概念一.测量误差：测量值与真实值之间存在的差别。
真值：一个变量本身所具有的真实值,它是一个理想的概念,一般是无法得到的。
在计算误差时,一般用约定真值或相对真值来代替。
约定真值：一个接近真值的值,它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下,足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时,可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。
绝对误差的实质,是仪表读数与被测参数真实值之差。
仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差。
相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比。
引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比。
仪表精度等级又称准确度级,是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级。
引用误差的百分数分子作为等级标志。
我国仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等。
级数越小,精度（准确度）就越高。
二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时，其最大基本误差的百分数称为仪表精度等级a的百分数，即±a%=（ΔXm/Xm）×100%。
其中，ΔXm为最大绝对误差，Xm为仪表的基本量程。
国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分0.05、0.1、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0等十一级；功率表和无功功率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5等十级；频率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0等十一级。
测量时，仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大基本误差。
三、对于仪表精度需说明的问题1.仪表的精度并非测量精度。
仪表运用在满刻度偏转时，相对误差较小。
2.要提高测量精度，应从两方面着手：一是选用精度等级高的仪表；二是使仪表尽可能运用在满偏转状态。
测量仪表的误差和准确度等级
测量仪表的误差和准确度等级一、测量仪表的误差1、绝对误差绝对误差是指测量仪表的指示值A X与被测量真值A0之间的差值，用符号ΔA表示。
即：ΔA=A X-A02、相对误差相对误差是指仪表的绝对误差ΔA与被测量的真值A0之比的百分数，用符号γ表示，即：γ=ΔA/A0×100%3、引用误差引用误差是仪表的基本误差，等于绝对误差ΔA与仪表测量上限A m之比的百分数，用符号γm表示，即：γm=ΔA/A m×100%二、测量仪表的准确度等级测量仪表的准确度习惯上称为精度，准确度等级习惯上称为精度等级，一般标在测量仪表的刻度标尺或铭牌上。
1、准确度等级与最大引用误差的关系1）直读式测量仪表的准确度等级是以最大引用误差的绝对值来划分的。
若以K表示仪表的准确度等级，则K与最大引用误差的关系是：K≥最大引用误差。
2）如果最大引用误差在两个规定的等级数值之间，则仪表的等级定为低准确度的一级。
例如某一电表测量所得最大引用误差值为0.7％，该表的准确度等级就定为1.0级，而不能定为0.5级。
3）仪表的准确度等级数值越小，允许的最大引用误差越小，表示仪表的准确度等级越高。
2、常用电工仪表的准确度等级常用电工仪表的准确度等级有0.1级、0.2级、0.5级、1级、1.5级、2.5级、5级共7个等级。
0.1级准确度最高，5级准确度最低。
0.1~0.5级仪表常作为标准表，用来对低等级仪表进行校正或用在精密测量中。
1.5~5级仪表用于配电盘中。
三、应用举例根据仪表的准确度等级及仪表的量程，还可以算出仪表的最大引用误差。
在规定的正常作条件下，仪表的最大引用误差是不变的。
例1：某电压表的量程为100V，准确度为0.2级，用它测量50V 的电压，则其绝对误差、相对误差、引用误差各是多少？解：绝对误差为：ΔU=100×0.2%=0.2(V)相对误差为：γ=(ΔU/U0)×100%=0.2/50×100%=0.4%引用误差为：γm=ΔU/U m×100%=0.2/100×100%=0.2%例2：要测量实际值为90V左右的电压，现有甲为0.5级、量程300V和乙为1.0级、量程100V的电压表各一个，问采用哪一块表测量的相对误差较小？解：两表的最大绝对误差分别为：ΔU m甲=300×0.5%=1.5(V)ΔUm乙=100×1.0%=1(V)两表的相对误差分别为：γ甲=(ΔU m甲/U0)×100%=1.5/90×100%=1.67%γ乙=(ΔUm乙/U0)×100%=1/90×100%=1.11%由上面的例2可见，实际测量时，1.0级电压表较 0.5 级电压表的相对误差还小，测量更准确。
试验仪器使用中常见的五种误差
试验仪器使用中常见的五种误差
我们在使用试验仪器的时候，不可避免的会产生误差，仪器使用中常见的误差有以下五种：
1、方法误差
是指由于使用的测量方法不完善，理论依据不严密，对某些经典测量方法做了不适当的修改简化所产生的误差，即凡是在测量结果的表达式中没有得到反映的因素，而实际上这些因素又起作用时所引起的误差，我们又称为理论误差。
比如：用普通万用表测量电路中高阻值电阻两端的电压时，由于万用表电压挡内阻不高而形成分流，就会引起测量误差。
2、仪器和仪表误差
由仪器，仪表本身及其附件所引入，出于仪器的电气或机械性能不完善所产生的误差。
比如：电桥中的标准电阻，示波器的探极线等都含有误差。
仪器，仪表的零位偏移，刻度不准确，以及非线性等引起的误差均属于仪器误差。
3、人身误差
由于人的感觉器官和运动器官的限制所造成的误差。
对于某些需借助于人眼，人耳来判断结果的测量，以及需进行人工调节等的测量工作，均会引入人身误差。
比如：读错刻度，念错读数等。
4、使用误差
又称为操作误差，是指在使用仪器过程中，因安装，调节，布置，使用不当而引起的误差。
比如：按规定应垂直放置的仪表却水平放置，仪器接地不良，因测试引线太长而造成损耗或未考虑阻抗匹配，未按操作规程在没有预热，调节，校正后就迸行测量等，都会产生使用误差。
母线加工机
5、影响误差
又称为环境误差，是指由于受到温度，湿度，气压，电磁场，机械振动，声音，光，放射性等影响所造成的附加误差。
其中有些误差是可以避免的，有些是我们控制不了的，那就要求我们使用试验仪器设备时要细心，把误差减小的最低。
仪器仪表精度等级的划分标准.误差
误差、仪表精度等级的概念一.测量误差：测量值与真实值之间存在的差别。
真值：一个变量本身所具有的真实值,它是一个理想的概念,一般是无法得到的。
在计算误差时,一般用约定真值或相对真值来代替。
约定真值：一个接近真值的值,它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下,足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时,可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。
绝对误差的实质,是仪表读数与被测参数真实值之差。
仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差。
相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比。
引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比。
仪表精度等级又称准确度级,是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级。
引用误差的百分数分子作为等级标志。
我国仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等。
级数越小,精度（准确度）就越高。
二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时，其最大基本误差的百分数称为仪表精度等级a的百分数，即±a%=（ΔXm/Xm）×100%。
其中，ΔXm为最大绝对误差，Xm为仪表的基本量程。
国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0等十一级；功率表和无功功率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5等十级；频率表的精度等级分0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0等十一级。
测量时，仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大基本误差。
三、对于仪表精度需说明的问题1.仪表的精度并非测量精度。
仪表运用在满刻度偏转时，相对误差较小。
2.要提高测量精度，应从两方面着手：一是选用精度等级高的仪表；二是使仪表尽可能运用在满偏转状态。
仪表检测 误差分析基础
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仪表检测与控制装置
第三章 误差分析基础
测量值的可靠性（偏离真值的程度）可用标准差来评价： 测量值的可靠性（偏离真值的程度）可用标准差来评价：
σ = lim
n →∞
1 ( xi − x0 ) 2 = lim n →∞ N∑ i =1
N
1 ∆i 2 N∑ i =1
N
或用σ的估计值 或用 的估计值
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第三章 误差分析基础
3.3 误差分类
１、按表示方法分 （1）绝对误差；（2）相对误差；(3)引用误差 2、按使用时工作条件分 （1）基本误差；（2）附加误差 3、按误差出现的规律分 （1）系统误差；（2）随机误差；（3）粗大误差
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第三章 误差分析基础
残余误差观察法： 残余误差观察法：这种方法是根据测量值的残余误差的大小 和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形判断有 无变化的系统误差。 下图中把残余误差按测量值先后顺序 排列，图（a）的残余误差排列后有递减的变值系统误差， 图（b）则可能有周期性系统误差。
系统误差常见的变化规律
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综合误差分布特征
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第三章 误差分析基础
系统误差( 系统误差(System error )
1、产生系统误差的主要原因： 测量仪器设计原理及制作上的缺陷 采用近似的测量方法或近似的计算公式等 测量环境条件与仪器使用要求不一致等 测量人员读数习惯等造成的误差 例如仪表刻 度的读取 例如温度、湿度 电磁场变化
仪表基本误差
仪表基本误差指仪表在测量过程中由于各种因素造成的误差，是指仪表本身的误差。
通常包括示值偏差、灵敏度误差、零点漂移误差、重复性误差和稳定性误差等。
示值偏差：指在同一测量条件下，仪表测量结果与被测量真值之间的差值，它是仪表的常数误差。
灵敏度误差：指仪表读数变化与被测量值变化的比值，是仪表的比例误差。
零点漂移误差：指仪表在长时间测量过程中，零点偏离原来设定的位置所引起的误差。
重复性误差：指仪表在同一测量条件下，重复测量所得的结果的偏差，是仪表的精度误差。
稳定性误差：指仪表在长时间使用或不同工作环境下，测量结果变化的偏差，是仪表的稳定性误差。
在实际测量过程中，仪表基本误差会对测量结果产生影响，因此需要对其进行校准和调整，以提高测量精度和准确性。
通常可以通过比较仪表读数和被测量真值，或者使用标准信号对仪表进行校准和调整。
仪表误差定义
一、基础知识1、测量误差（1）概念：在实际测量中由于测量本身性能、安装使用环境、测量方法及操作人员的疏忽等客观因素的影响，使得测量结果与被测量的真实值之间存在一些偏差，这个偏差就称为测量误差。
（2）分类：按误差出现的规律分：系统误差、偶然误差、疏忽误差按仪表使用的条件分：基本误差、附加误差按被测量值随时间变化的关系分：静态误差、动态误差按与被测变量的关系分：定值误差、累计误差按误差数值的表示分：绝对误差、相对误差、引用误差（3）定义：基本误差：仪表出厂时，制造厂保证该仪表在正常条件下的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大绝对误差来表示，以基本误差判断生产出来的仪表是否合格。
允许误差：根据仪表的使用要求，规定一个在正常条件下允许的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大引用误差来表示，以允许误差来选择安装哪个等级的仪表。
绝对误差：测量值与真实值之差，测量值-真实值，有正负之分。
相对误差：某点的绝对误差与真实值之百分比，（某点的绝对误差/真实值）×100%，有正负之分。
引用误差：某点的绝对误差与量程百分比，（某点的绝对误差/量程）×100%，有正负之分。
精度：最大引用误差除去“+、-”号和百分号。
精度等级：我国工业仪表精度等级有0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。
回程差：某点的上行程示值与下行程示值之差的绝对值，也称变差。
（4）质量指标：主要质量指标：基本误差、允许误差、相对误差、精度等级、变差、灵敏度、稳定度、动态性能。
灵敏度：需要加多少信号表才动作，即反应能力。
灵敏度与变差都是由相同的原因引起的，即由于仪表传动机构的间隙、运动部件的摩擦、弹性元件的弹性滞后等因素引起的。
稳定度：抗震能力。
注：根据仪表使用要求，规定一个允许误差，从而知道需要使用哪个精度等级的仪表；生产好仪表后校验仪表是否合格，需从精度等级算出此仪表的最大引用误差，从而得到此精度等级的基本误差（一般用绝对误差表示），校验得到的最大绝对误差在基本误差范围内则仪表合格，若超出基本误差则表不合格。
仪器仪表精度等级的划分标准.误差
误差、仪表精度等级的概念一. 测量误差：测量值与真实值之间存在的差别。
真值：一个变量本身所具有的真实值 , 它是一个理想的概念 , 一般是无法得到的。
在计算误差时 , 一般用约定真值或相对真值来代替。
约定真值：一个接近真值的值 , 它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下 , 足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的 1/3 以下时 , 可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。
绝对误差的实质 , 是仪表读数与被测参数真实值之差。
仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差。
相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比。
引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比。
仪表精度等级又称准确度级 , 是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级。
引用误差的百分数分子作为等级标志。
我国仪表精度等级有： 0.005 、0.02 、0.05 、0.1 、0.2 、0.35 、 0.4 、0.5 、1.0 、1.5 、2.5 、4.0 等。
级数越小 , 精度（准确度）就越高。
二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时，其最大基本误差的百分数称为仪表精度等级 a 的百分数，即± a%=（ Xm/Xm）× 100%。
其中， Xm为最大绝对误差， Xm为仪表的基本量程。
国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分 0.05 、0.1 、0.2 、0.3 、 0.5 、1.0 、1.5 、2.0 、2.5 、3.0 、5.0 等十一级；功率表和无功功率表的精度等级分0.05 、0.1 、0.2 、0.3 、0.5 、1.0 、1.5 、2.0 、2.5 、3.5 等十级；频率表的精度等级分0.05 、0.1 、0.15 、0.2 、0.3 、0.5 、1.0 、1.5 、2.0 、2.5 、5.0 等十一级。
测量时，仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大基本误差。
电工仪表及测量1.2(误差)
Δ
x100%
误差的表示方法3
最大引用误差：仪表在整个量程范围内的最大示 值的绝对误差Δm比仪表量程上限Am ，并用百分 数表示。 Δm x100% γmn= Am
关于真值
实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常 用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。
一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现 的被测量值来代表真值， 另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均 值来代表真值。 另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称 值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品 制作误差（注意：这里的测量值与其算术平均值之差 才是测量误差）。 理论值作为真值，如三角形内角和为1800
精密度：指多次重复测量中，测量读数重复一致的程 度。表征测量结果中的随机误差大小的程度。
准确度（正确度）：指测量结果与真值的偏离程度。 表征测量结果中的系统误差大小的程度。
精确度：是测量结果中系统误差与随机误差的综合。 指测量结果与真值的一致程度。
精密度、准确度（正确度） 、精确度
精密度、准确度（正确度） 、精确度
准确度等级
准确度等级： 在《VIM》及《JJF》中，准确度等级（accuracy class）指测量仪器符合一定的计量要求，使误差保持在 规定极限以内的测量仪器的等别、级别。
三、内容提要
电工仪表的种类
电测量指示仪表的组成及基本原理
电工仪表的种类1
测量各种电磁量的仪表、仪器统称为电工仪表；
随机误差（偶然误差）1
随机误差（偶然误差）：在同一条件下，对某一量多次重复 测量时，各次的大小和符号均以不可预定的规律变化的误差， 谓之随机误差或偶然误差。是具有不确定性的一类误差。
仪表的两种误差
仪表的两种误差在科学实验和工业生产过程中，仪器仪表的精度是至关重要的。
然而，即便是最先进的仪器仪表也会存在误差。
这些误差会对实验结果和产品质量产生影响，因此了解和掌握仪器仪表的误差很重要。
仪器仪表误差通常可以分为两种：系统误差和随机误差。
系统误差系统误差也称为确定性误差。
指的是由于仪器本身设计、制造材料等原因，导致仪表输出的测量值始终偏离实际测量值。
系统误差是一种稳定的、固有的、可以被校正和修正的误差，因为其大小和方向始终相同。
系统误差可以通过校准仪器来减小，因为这样可以消除测量值的固有偏差。
系统误差包括以下几种类型：零点误差零点误差是由于仪器误差、制造工艺和材料等因素引起的，使得仪表输出的测量值受到偏移影响。
这种误差通常在测量标准值为零的情况下出现。
线性误差线性误差是由于仪器设计、结构、材料等因素引起的，使得仪表输出的测量值不随输入信号的变化而等比例变化。
这种误差通常出现在仪器的量程的两端。
比例误差比例误差是由于仪器的标度不精确、放大器增益不准确等原因引起的，使得仪表输出的测量值与实际测量值之比不等于1。
这种误差通常会随着仪器的使用时间而改变。
漂移误差漂移误差是仪器长时间使用或者温度变化等因素引起的误差，使得仪表输出的测量值发生连续变化。
通常情况下，漂移误差会随着时间的推移而增加。
随机误差随机误差也称为偶然误差，指的是在一组具有相同条件的实验中，由于一些不可控因素的影响，导致测量结果的离散度不同，缺乏规律性和稳定性，不能被校正和修正的误差。
随机误差包括以下几种类型：简单随机误差简单随机误差是由于测量过程中环境因素的作用，导致不同的测量值之间存在的偶然变化。
简单随机误差的大小与采样量有关，采样量越大，随机误差越小。
系统随机误差系统随机误差是由于仪器的固有缺陷、材料变化、磨损等原因引起的随机误差。
这种误差的大小和方向是不确定的，通常是不可避免的。
了解和掌握仪表误差的类型和产生原因，对于正确使用仪器和正确评估测量结果具有重要意义。
仪器仪表精度等级的划分标准.误差
误差、仪表精度等级得概念一、测量误差:测量值与真实值之间存在得差别。
真值:一个变量本身所具有得真实值，它就是一个理想得概念，一般就是无法得到得。
在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替.约定真值：一个接近真值得值，它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差得情况下,足够多次得测量值之平均值作为约定真值.相对真值：指当高一级标准器得误差仅为低一级得1/3以下时，可认为高一级得标准器或仪表示值为低一级得相对真值。
绝对误差得实质，就是仪表读数与被测参数真实值之差。
仪表得绝对误差只能就是读数与约定真值或相对真值之差。
相对误差：仪表得绝对误差与真值得百分比。
引用误差:绝对误差与仪表量程得百分比。
仪表精度等级又称准确度级，就是按国家统一规定得允许误差大小划分成得等级.引用误差得百分数分子作为等级标志。
我国仪表精度等级有：０、005、0、02、0、0５、0、1、0、2、0、35、0、４、0、5、1、0、1、５、2、5、4、0等。
级数越小，精度（准确度)就越高.二、电工仪表得精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时，其最大基本误差得百分数称为仪表精度等级ａ得百分数，即±ａ%=(ΔＸｍ/Xm）×１0０%.ﻫ其中，ΔＸm为最大绝对误差,Ｘm为仪表得基本量程.ﻫ国家标准规定，电压表与电流表得精度等级分0、0５、0、１、０、2、0、3、0、5、1、0、1、5、2、０、2、5、3、0、5、0等十一级;功率表与无功功率表得精度等级分0、05、０、1、０、2、0、3、0、５、1、0、1、5、2、0、2、5、３、5等十级；频率表得精度等级分0、05、０、1、0、1５、0、2、0、３、０、5、1、０、1、５、2、0、２、5、5、０等十一级。
ﻫ测量时,仪表全量程范围内得指示误差不得超过最大基本误差。
三、对于仪表精度需说明得问题ﻫ1、仪表得精度并非测量精度。
仪表运用在满刻度偏转时,相对误差较小。
2、要提高测量精度，应从两方面着手：一就是选用精度等级高得仪表；二就是使仪表尽可能运用在满偏转状态。
仪器仪表精度等级的划分标准误差
误差、仪表精度等级的概念一.测量误差：测量值与真实值之间存在的差别。
真值：一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到的。
在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。
约定真值：一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时，可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。
绝对误差的实质，是仪表读数与被测参数真实值之差。
仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差。
相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比。
引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比。
仪表精度等级又称准确度级，是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级。
引用误差的百分数分子作为等级标志。
我国仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0 等。
级数越小，精度（准确度）就越高。
二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时，其最大基本误差的百分数称为仪表精度等级a的百分数，即士a%=（ A Xm/Xm x 100%其中，△ Xm为最大绝对误差，Xm^仪表的基本量程。
国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0 等-一级；功率表和无功功率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5 等十级；频率表的精度等级分0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0 等-一级。
测量时，仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大基本误差。
三、对于仪表精度需说明的问题1.仪表的精度并非测量精度。
仪表运用在满刻度偏转时，相对误差较小。
2.要提高测量精度，应从两方面着手：一是选用精度等级高的仪表；二是使仪表尽可能运用在满偏转状态。
仪表基本误差计算公式
仪表基本误差计算公式哎呀，说到仪表误差计算公式，这可真是个让人头疼的话题。
你知道吗，我最近在实验室里就碰到了这么个问题。
我们那台老掉牙的测量仪器，每次读数都跟买彩票似的，结果总是让人捉摸不透。
那天，我站在仪器旁边，手里拿着记录本，眼睛死死盯着那个跳动的数字。
你知道的，那种老式的仪表，指针在刻度盘上晃来晃去，就像个喝醉酒的舞者，永远也找不到自己的位置。
我心想，这误差得有多大啊，这数据还能用吗？我决定，得好好算算这误差。
首先，我得找出仪表的基本误差。
这玩意儿说起来简单，做起来可真不轻松。
你得知道仪表的精度等级，还得知道它的量程。
这就好比，你得知道你的钱包里有多少钱，还得知道这钱能买多少东西。
我拿起了那本厚厚的操作手册，翻到了仪表的规格说明。
上面写着，这仪表的精度是0.5%。
我心想，0.5%，听起来还行，不算太糟糕。
但是，当我看到量程是0到100的时候，我就知道，这误差计算可不简单。
我拿起了计算器，开始输入公式。
仪表的基本误差计算公式是这样的：误差 = （精度等级 / 100）* 量程。
我输入了0.5和100，按下了等号。
结果出来了，5。
这意味着，这台仪表的误差范围是5个单位。
我看着这个数字，心里有点不是滋味。
5个单位的误差，对于我们这种精确到小数点后几位的实验来说，简直是灾难。
我得想办法减小这个误差，或者至少得让误差可控。
我想了想，决定采用多次测量取平均值的方法。
这样，即使每次测量都有误差，但平均下来，误差应该会小一些。
我开始了漫长的测量过程，一遍又一遍地读取数据，记录在本子上。
最后，当我把所有的数据加起来，再除以测量次数时，我发现，误差确实小了一些。
虽然还是不完美，但至少，我们的数据看起来更可靠了。
通过这次经历，我学到了一个道理：在科学的世界里，没有绝对精确的测量，只有不断努力减小误差的过程。
而我们，作为科学家，就是要在这个过程中，不断地学习，不断地进步。
所以，下次当你看到仪表上的数字时，别忘了，那背后可能隐藏着一个小小的误差。
仪器仪表精度等级的划分标准.误差
误差、仪表精度等级的概念一.测量误差：测量值与真实值之间存在的差异。
真值：一个变量本身所具有的真实值,它是一个理想的概念,一般是无法得到的。
在计算误差时,一般用约定真值或相对真值来代替。
约定真值：一个接近真值的值,它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下,足够屡次的测量值之平均值作为约定真值。
相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时,可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。
绝对误差的实质,是仪表读数与被测参数真实值之差。
仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差。
相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比。
引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比。
仪表精度等级又称准确度级,是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级。
引用误差的百分数分子作为等级标志。
我国仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等。
级数越小,精度〔准确度〕就越高。
二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时，其最大根本误差的百分数称为仪表精度等级a的百分数，即±a%=〔ΔXm/Xm〕×100%。
其中，ΔXm为最大绝对误差，Xm为仪表的根本量程。
国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0等十一级；功率表和无功功率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5等十级；频率表的精度等级分0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0等十一级。
测量时，仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大根本误差。
三、对于仪表精度需说明的问题1.仪表的精度并非测量精度。
仪表运用在满刻度偏转时，相对误差较小。
2.要提高测量精度，应从两方面着手：一是选用精度等级高的仪表；二是使仪表尽可能运用在满偏转状态。
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在同一测量条件下，多次测量重复同一量时， 测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在 测量条件改变时按一定规律变化的误差，称 为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误 差，或值随温度变化的误差。
一、测量误差的分类 • 2.系统误差
产生的主要原因是仪器的制造、安装或使 用方法不正确，环境因素（温度、湿度、电 源等）影响，测量原理中使用近似计算公式， 测量人员不良的读数习惯等。
Electrical Measure
第一章 电工仪表与测量的基本知识
• • • • • • 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 测量方法的分类 电工仪表的分类 电工仪表的组成和基本原理 测量误差及其表示方法 系统误差的消除与随机误差的估计 工程上最大测量误差的估计
本章要点
本章第一、二、三节主要介绍各 类仪表的基本工作原理，了解各类 仪表都是通过变换，把被测电磁量 转换为可阅读的数字或机械偏移， 以达到测量的目的。 • 本章第四、五节主要是介绍产生 误差的原因、误差的估计、误差的 表示方法，以及如何在测量中减少 误差。
二、数字仪表的组成
由于 A/D 转换的对 象必须是电压,所以需 要测量线路将被测量 转换为电压
通过A/D 转换 将电压转换为 数字脉冲
数字脉冲 经 译码加到 显 示器
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第四节 测量误差及其表示方法
一、测量误差的分类
基本误差：由仪表结构造 成的误差
系统误差 附加误差：偏离规定的工作 条件造成的误差
但多次测量的总体却服从统计规律。
• 可通过数理统计的方法来处理 ,即求算术平均 x1 x2 xn 1 n 值 随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测 x x
n n i 1 量进行无限多次测量所得结果的平均值之差
i
i xi x
( n )
一、测量误差的分类 • 2.系统误差
测量误差 分类
随机误差：偶发 原因引起大小方 向都不确定的误 差 疏忽误差：测量 人员疏忽造成
一、测量误差的分类
–根据测量误差的性质，测量误差可分为随机误 差、系统误差、粗大误差三类。
• 1.随机误差
定义 : 在同一测量条件下（指在测量环境、测量 人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下）， 多次重复测量同一量值时（等精度测量），每 次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方 式变化的误差，称为随机误差或偶然误差，简 称随差。
二、数据读取方法分类
直读法：利用仪表直接读取测量数据。 比较法：将被测量与度量器放在比较仪器上 进行比较，从而求得被测量的数值。此法又分 为 1.零值法：比较仪表指零时，从度量器读出 被测量的数值。 2.较差法：从比较仪求得差值，再根据度量 器数值和比较差值，经计算求得被测量的数值。 3.替代法：将已知量与被测量先后置于同一 测量装置中，若先后两次测量装置都处于相同 状态，可认为被测量等于已知量，然后从已知 量读出被测量值。
•
第一节 测量方法的分类
一、测量方式分类
直接测量：直接测量是指仪表读出值就是被测 的电磁量，例如用电流表测量电流，用电压表测 量电压。 1 间接测量：指要利用某种中间量与被测量之间 的函数关系，先测出中间量，然后通过计算公式， 算出被测量。例如用伏安法测电阻。 组合测量：在被测的未知量与某个中间量的函 数关系式中还有其他未知数，必须通过改变测量 条件，写出不同条件下的关系方程组，通过解联 立方程组求出被测量的数值。
一、测量误差的分类 • 3. 粗大误差： 粗大误差是一种显然与实际
值不符的误差。产生粗差的原因有： –①测量操作疏忽和失误 如测错、读错、 记错以及实验条件未达到预定的要求而匆忙 实验等。
一、测量误差的分类
• 产生粗差的原因有： –②测量方法不当或错误 如用普通万用表 电压档直接测高内阻电源的开路电压 –③测量环境条件的突然变化 如电源电压 突然增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引 起测量仪器示值的剧烈变化等。
一、测量误差的分类 • 1.随机误差
随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相 关的大量因素共同造成。这些因素主要是噪声 干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、 热起伏、空气扰动、大地微震、测量人员感官 的无规律变化等。
一、测量误差的分类
• 例：对一不变的电压在相同情况下，多次测 量得到 1.235V，1.237V，1.234V，1.236V， 1.235V，1.237V。 • 单次测量的随差没有规律，
第二节 电工仪表的分类
一、模拟指示仪表
模拟指示仪表是将被测电磁量转换为可动部分的角 位移，然后根据可动部分指针在标尺上的位置直接读 出被测量的数值。
二、数字仪表
数字仪表是将被测电磁量转换为电压，再转换为数 字量，并以数字方式直接显示。
三、比较仪器
指使用电桥、补偿等方法，将标准度量器与被测量 置于比较仪器中进行比较，从而求得被测量。这类仪 器除需要仪表本体外（如电桥、电位差计等）还需要 检流设备、度量器等参与。
• 含有粗差的测量值称为坏值或异常值， 在数据处理时，应剔除掉。
一、测量误差的分类 • 4.系差和随差的表达式 在剔除粗大误差后，只剩下系统误差和 随机误差
i x A xi x xi A xi
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第三节 电工仪表的组成和基本原理
一、模拟指示仪表的组成
模拟指示仪表中的三大部件
1.产生转动力矩的装置：利用电磁力的有磁电式、电磁式、 电动式、感应式、振动式等。利用电荷作用力的有静 电式等。 2.产生反作用力矩的装置：主要有游丝、悬丝等。 3.产生阻尼力矩的装置：可以利用电磁阻尼、空气阻尼、 油阻尼等。
一、测量误差的分类 • 2.系统误差
系统误差表明了一个测量结果偏离真值 或实际值的程度。系差越小，测量就越准确。
系统误差的定量定义是：在重复性条件 下，对同一被测量进行无限多次测量所得结 果的平均值与被测量的真值之差。即
x A0
2、系统误差 • 系统误差特征：有其对应的规律性，它 不能依靠增加测量次数来加以消除，一 般可通过试验分析方法掌握其变化规律， 并按照相应规律采取补偿或修正的方法 加以消减。