2013自主招生“华约”物理试卷解析评析

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高校自主招生试题物理精选分类解析专题11 热学含解析

一．选择题1．（2013北约自主招生）在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。

现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。

则在此过程中气体的( ) A．压强不变，温度升高B．压强不变，温度降低C．压强减小，温度升高D．压强减小，温度降低【参考答案】：D【点评】此题考查绝热膨胀、热力学第一定律及其相关知识的运用。

2．（2012北约自主招生真题）相同材料制成的一个圆环A 和一个圆盘B，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其他物体进行热交换，则升温后的圆环A 的温度t A与圆盘B的温度t B的大小关系是（）A．t A>t B B．t A<t BC．t A=t B D．无法确定【参考答案】：B。

【名师解析】：现给它们相同的热量，升温后二者都体积增大（膨胀），由于圆环A重心升高比圆盘B大，重力势能增加A比B大，根据能量守恒定律，升温后的圆环A 的温度t A小于圆盘B的温度t B，选项B 正确。

【点评】此题以圆环和圆盘切入，意在考查散热与形状的关系。

3．（2012年华约自主招生）如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B，已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间，稳定后（）A ．A 气体压强增加，体积增大，温度不变B ．B 气体的温度升高，B 中分子运动加剧C ．B 气体的体积减小，压强增大D ．A 气体的内能变化量等于 B 气体的内能变化量【参考答案】：BC【点评】此题以绝热容器内的气体切入，意在考查热学相关知识。

4．（2012卓越自主招生）在两端开口竖直放置的U 形管内，两段水银封闭着长度为L 的空气柱，a 、b 两水银面的高度差为h ，现保持温度不变，则 A ．若再向左管注入些水银，稳定后h 变大 B ．若再向左管注入些水银，稳定后h 不变 C ．若再向右管注入些水银，稳定后h 变大 D ．若两管同时注入些水银，稳定后h 变大【参考答案】：BCD【名师解析】：若再向左管注入些水银，由于右管空气柱上端的水银柱高度不变，水银稳定后h 不变，选项B 正确A 错误。

2013年北约华约自主招生物理模拟试题11

=n
故sinθ=nsinγ≥ （1分）
即θmin=arcsin （1分）
（2）若要求此光束能在AD面上全反射，应满足
sin(90°－γ)≥ （1分）
即 ≥
sinθ≤ （1分）
由（1）知sinθ≥ ，则 ≤sinθ≤ （1分）
由于 ≥
故n≥ （1分）
同时应有 ≤1，
即n≤ （1分）
故角θ取值范围为sin-1 ≤θ≤sin-1 （1分）
5、图示两光骨平行导轨水平旋转在匀强磁场中，磁场垂直于抽在平面，金属棒ab可沿着导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F1恒定，经过时间t1后速度变为v，加速度为a1，它的功率为P1，最终以速度2v作匀速运动，若保持拉力的功率P2恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，此时拉力为F2，最终也以2v速度作匀速运动，以下判断中正确的是（）
（3）若已知油温t与对应的冷却时间t之间满足t＝（x＋2y-t/z）[其中t的单位为C，t的单位为min]，根据以上表格中的数据可确定函数中的参数x＝______，y＝______，z＝______。
12．（10分）如图，宽度为L＝0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m＝0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x0＝1 m处以v0＝2m/s的初速度，沿x轴负方向做a＝2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q＝＝求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

2013年华约“AAA测试”物理试题赏析

获得的动能为
测试” ），并作为七校共同认可的自主选拔初试．
与往年相比，今年“ ＡＡＡ测试 ”的物理试题有较大变化．从试卷结构来看，前些年的试题有７个选
择题、１个实验题、１个推理论证题和２个计算题，今年的试题改为７个计算题，加强了对学生物理学科
将２０１３年 “ ＡＡＡ测试 ”的物理试题进行解析，在详
ＡｔＡｔ２ — ｌ０ｓｓ一３× … １０ｓＷ
—
Ｅｋ
一
（３）如图１，汽车所受阻力与速度的平方满足线
性关系，即
Ｆ— ｋｖ。ｆ
一
８５
一
２０１３年第１１期
（ｅ）一９．１０９３８２× １０
物理通报
ｋｇ，（ｖ）一０，
竞赛考试与评价研究点评与发散：本题考查共点力的平衡，要求学生
ｃ一２．９９７９２４５８× １０。ｍ／ｓ．
能熟练列出力的平衡方程，并能运用三角函数知识
解析：（１）４Ｈ一Ｈｅ＋２ｅ＋２ｖ
求极值，对字母运算能力要求较高．
若引入摩擦角和全反力的概念，本题可以采用矢量图解法分析，解题思路大为简化．如图３，斜面对重物的支持力Ｆ与最大
细解答的基础上探寻题目的命题思路和解答策略，

2013北约自主物理试题及答案详解

2013“华约”自主招生试题2013-03-16(时间90分钟,满分100分)1.(10分)集合{|10,}A x x x N *=≥∈,B 为A 的子集,若集合B 中元素满足以下条件:①任意数字都不相等;②任意两个数之和不为9(1)B 中两位数有多少？三位数有多少？ (2)B 中是否有五位数？六位数？(3)若将集合B 的元素按从小到大的顺序排列,第1081个数为多少？【解】将0,1,2,…,9这10个数字按照和为9进行配对,考虑(0,9),(1,8),(2,7),(3,6), (4,5),B 中元素的每个数位只能从上面五对数中每对至多取一个数构成.(1)两位数有22215242272C A C ⨯⨯-⨯=个; 三位数有333222534222432C A C A ⨯⨯-⨯⨯=个;(2)存在五位数,只需从上述五个数对中每对取一个数即可构成符合条件的五位数;不存在六位数,由抽屉原理易知,若存在,则至少要从一个数对中取出两个数,则该两个数字之和为9,与B 中任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于矛盾,因此不存在六位数;(3)四位数共有4443335443221728C A C A ⨯⨯-⨯⨯=个,因此第1081个元素是四位数,且是第577个四位数,我们考虑千位,千位为1,2,3的四位数有3334332576C A ⨯⨯⨯=个,因此第1081个元素是4012.2.(15分)1sin sin 3x y +=,1cos cos 5x y -=,求sin()x y -与cos()x y +的值【解】由1sin sin 3x y +=……①,1cos cos 5x y -=……②,平方相加得208cos()225x y +=;另一方面由①可得12sincos 223x y x y +-=……③ 由②式可得12sin sin 225x y x y +--=……④,由③/④式得3tan 25x y -=-,也所以22tan152sin()171tan 2x y x y x y --==--+即求.3.点A 在y kx =上,点B 在y kx =-上,其中0k >,2||||1OA OB k ⋅=+,且A B 、在y 轴同侧. (1)求AB 中点M 的轨迹C ;(2)曲线C 与22(0)x py p =>相切,求证:切点分别在两条定直线上,并求切线方程. 【解】(1)设1122(,),(,)A x y B x y ,(,)M x y ,则1212121122(),,,222x x y y k x x y kx y kx x y ++-==-===, 由2||||1OA OB k ⋅=+得,121x x =,显然22121212()()44x x x x x x +--==,于是得2221(0)y x k k-=>,于是AB 中点M 的轨迹C是焦点为(,实轴长为2的双曲线.(2)将22(0)x py p =>与2221(0)y x k k-=>联立得22220y pk y k -+=,由曲线C 与抛物线相切,故242440p k k ∆=-=,即1pk =,所以方程可化为2220y ky k -+=,即切点的纵从标均为y k =,代入曲线C 得横坐标为.因此切点分别在定直线x x ==,两切点为),()D k E k ,又因为xy p'=,于是在)D k处的切线方程为y k x -=,即1y x p=-;同理在()E k处的切线方程为1y x p p=--. 4. (15分)7个红球,8个黑球,从中任取4个球.(1)求取出的球中恰有1个是红球的概率;(2)求所取出球中黑球个数X 的分布列及期望()E X ; (3)若所取出的4个球颜色相同,求恰好全黑的概率;【解】(1)由题知恰有一个红球的概率为137841556195C C C =; (2)易知X 的所有可能取值为0,1,2,3,4,则由古典概型知,474155(0)195C P X C ===,137841540(1)195C C P X C ===,227841584(2)195C C P X C ===,137841556(3)195C C P X C ===, 4841510(4)195C P X C ===,即X 的分布列为:所以其数学期望为 540845610320123419519519519519515EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=(事实上由超几何分布期望公式可以直接得出期望为83241515EX =⨯=,无须繁杂计算) (3)取出四个球同色,全为黑色的概率为48447823C C C =+即求. 5. (15分)数列{}n a 均为正数,且对任意*n N ∈满足21(0n nn a ca a c +=+>为常数).(1) 求证:对任意正数M ,存在N *N ∈,当n N >时有n a M >; (2)设11n n b ca =+,n S 是数列{}n b 的前n 项和,求证:对任意0d >,存在*N N ∈,当n N >时,110||n S d ca <-<. 【证明】:(1)因为对任意的*n N ∈满足0n a >,所以21n n n n a ca a a +=+>,又因为0c >, 所以22111121()n n n n n n n n a a c a a a a a a a a +----=-+->->>-,所以2112211211()(1)()(1)n n n n n a a a a a a a a n a a n a ---=-+-++-+>--=-故对任意的正整数M ,存在*21{1,[]2}MN N a =+∈,当n N >时有n a M >; (注:21M a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不超过21Ma 的最大正整数.)(2)由21(1)n n n n n a ca a a ca +=+=+可得,111n n n a ca a +=+,所以211111111n n n n n n n n n n ca a a ca ca a ca a ca ca ++++-===-+; 也所以11111nn i i n S b ca ca =+==-∑,即11110n n S ca ca +-=> 且由(1)知211n a na +>,所以21111n ca nca +<, 即对任意0d >,存在211max 1,N dca ⎧⎫⎡⎤⎪⎪=⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭,当n N >时,有110||n S d ca <-<. 6. (15分)已知,,x y z 是互不相等的正整数,|(1)(1)(1)xyz xy xz yz ---,求,,x y z . 【解】本题等价于求使(1)(1)(1)1()xy xz yz xy yz zx xyz x y z xyz xyz---++-=-+++为整数的正整数,,x y z ,由于,,x y z 是互不相等的正整数,因此|1xyz xy yz zx ++-,不失一般性不妨设x y z >>,则13xyz xy yz zx yx ≤++-<,于是3z <,结合z 为正整数,故1,2z =,当1z =时,|1xy xy y x ++-,即|1xy y x +-,于是12xy xy y x x ≤++-<,所以2y <, 但另一方面y z >,且为正整数,所以2y ≥矛盾,不合题意.所以2z =,此时2|221xy xy y x ++-,于是2221xy xy y x ≤++-,即221xy y x ≤+-,也所以224xy y x x <+<,所以4y <,又因为2y z >=,所以3y =; 于是6|55x x +,所以655x x ≤+,即5x ≤,又因为3x y >=,所以4,5x =, 经检验5x =符合题意,于是符合题意的正整数,,x y z 有(,,)x y z =(2,3,5)、(2,5,3)、(3,2,5)、(3,5,2)、(5,2,3)、(5,3,2)注:该题与2011年福建省高一数学竞赛试题雷同. 7. (15分)已知()(1)1x f x x e =-- 求证:(1)当0x >,()0f x <;(2)数列{}n x 满足111,1n n x x n x e e x +=-=,求证:数列{}n x 单调递减且12n nx >. 【解】(1)当0x >时,()0xf x xe '=-<,所以()f x 在(0,)+∞上递减,所以()(0)0f x f <=. (2)由11n nx x n x ee +=-得11n n x x ne ex +-=,结合11x =,及对任意0,1xx e x >>+,利用数学归纳法易得0n x >对任意正整数n 成立,由(1)知()0n f x <,即1n n xxn e x e -<, 即1n n x x n n x ex e +<,因为0n x >,所以1n n x x e e +<,即1n n x x +>,所以数列{}n x 递减,下面证明12n n x >,用数学归纳法证,设1()x e g x x -=,则221()()x x xe e f x g x x x -+'==-,由(1)知当0x >时,()0f x <,即()0g x '>,故()g x 在(0,)+∞递增,由归纳假设12n n x >得1()()2n n g x g >,要证明1112n n x ++>只需证明1112n n xe e ++>,即112()n n g x e +>,故只需证明1121()2n n g e +>,考虑函数2()()x h x xg x xe =-,因为当0x >时212x x e >+,所以222()(1)[(1)]022x x xxx x h x e e e e =-+=-+>,故()h x 在(0,)+∞上递增,又102n >,所以1()02n h >,即1121()2n n g e +>,由归纳法知,12n n x >对任意正整数n 成立.注:此题的函数模型与2012年清华大学保送生考试试题的函数模型相似.2013“北约”自主招生试题2013-03-16(时间90分钟,满分120分)一、选择题(每题8分,共48分)1.和1( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6【解】由1x =可知22x =,同理由1x 可知3(1)2x -=; 所以方程23(2)[(1)2]0x x ---=的次数最小,其次数为5,故选C.2.在66⨯的表中停放3辆完全相同的红色和3辆完全相同的黑色车,每一行每一列只有一辆车,每辆车只占一格,共有种停放方法.A. 720B. 20C. 518400D. 14400 【解】红色车选3列有3620C =种方法,再从这三列中选三行有3620C =种方法,另外将红色车放在已选好的三列三行中有326⨯=种方法,同理黑色车只能从剩下的三行三列九个格中选,也有326⨯=种方法,因此方法数有(20206)614400⨯⨯⨯=种.故选D.3.已知225x y =+,225y x =+(x y ≠),则32232x x y y -+值为( ) A. 10- B. 12- C. 14- D. 16-【解】由225x y =+与225y x =+两式作差得2()x y x y +=-≠,代入两式中分别化出 2210x x +-=、2210y y +-=,所以,x y 是方程2210t t +-=的两个不等实根,于是 2,1x y x y +=-=-,也所以 3223222()[()3]2()(2)7216x x y y x y x y x y x y -+=++--=-⨯-=-.故选D. 4.在数列{}n a 中,11a =,142n n S a +=+(1n ≥),则2013a 值为( )A. 201230192⨯B. 201330192⨯C. 201230182⨯D. 无法确定【解】由11a =,142n n S a +=+(1n ≥)……①可知,当1n =时,2142S a =+,所以25a =;当2n ≥时,有142(2)n n S a n -=+≥……②,由①-②式得,1144(2)n n n a a a n +-=-≥,即1122()(2)n n n n a a a a n +--=-≥,且2123a a -=所以11232n n n a a -+-=⨯(*n N ∈),同除以2n 得,113222n n n n a a +--=,且1012a =; 所以13122n n a n +=+,故令2012n =时,得2012201323019a =⨯,故选A. 5.在ABC ∆中,D 为BC 中点,DM 平分ADB ∠交AB 于点M ,DN 平分ADC ∠交AC 于N ,则BM CN +与MN 的关系为( ) A.BM CN MN +> B.MN CN MN +< C.BM CN MN +=D.无法确定【解】如图,在DA 取DE DB =,连接,,ME NE MN则显然可证,ME MB EN NC ==,且有ME NE MN +≥,即BM CN MN +≥, 上述不等式当且仅当180MED DEN ∠+∠=, 也即180B C ∠+∠=,这显然与三角形内角和定理矛盾,故等号取不到, 也即选A.6.模长都为1的复数,,A B C 满足0A B C ++≠,则BC AC ABA B C++++的模长为( )A. 12- B. 1 C. 2 D. 无法确定【解】由题知1AA BB CC ===,所以2BC AC AB BC AC AB BC AC ABA B C A B C A B C ++++++=⨯++++++,也即2BC AC AB BC AC AB BC AC ABA B C A B C A B C++++++=⨯++++++313BA C A AB CB AC BCAB AC BA BC C A CB++++++==++++++,故选B.二、解答题(每题18分,共72分)7.最多能找多少个两两不相等的正整数使其任意三个数之和为质数,并证明你的结论.【解】:至多有4个.首先可以取1,3,7,9这四个数,它们任意三个数之和分别为11,13,17,19符合质数定义.下面再证明5个正整数是不符合题意的.若有5个正整数,则考虑质数被3除的余数,如果有一个数的余数为0,那么考虑余下的4个数被3除的余数,如果余数既有1也有2,那么这两个数与前面余数为0的数的和刚好为3的倍数,故不符合题意,如果余下四个数的余数均相等,显然取余下四个数中的三个数,则这三个数的和为3的倍数不是质数,也不符合题意,如果这5个数被3除的余数都不等于3,则由抽屉原理,至少有3个数被3除的余数相同,这三个数的和是3的倍数不是质数,也不符合题意.综上可知,不存在5个正整数符合题意,即至多有4个正整数符合题意. 8.已知12320130a a a a ++++=,且122320131|2||2||2|a a a a a a -=-==-证明:12320130a a a a =====.【证明】:观察可知12320130a a a a ++++=,即21322013201212013(2)(2)(2)(2)0a a a a a a a a -+-++-+-=……① 又122320131|2||2||2|a a a a a a -=-==-,不妨设12|2|a a t -=,M ACDBE则①可写为(2013)0(02013,)kt k t k k N --=≤≤∈,即(22013)0k t -=, 又显然220130k -≠,则有0t =,于是有122320122013201312,2,,2,2a a a a a a a a ====,所以2013112a a =,即10a =.也所以12320130a a a a =====,即证.9.对于任意θ,求632cos cos66cos415cos2θθθθ---的值. 【解】632cos cos66cos415cos2θθθθ---31c o s 232()c o s 66c o s 415c o s 22θθθθ+=--- 3234(1c o s 23c o s 23c o s 2)(3c o s 24c o s 2)6c o s 415c o s2θθθθθθθ=+++---- 2412c o s 26c o s 446(1c o s 4)6c o s 410θθθθ=+-=++-=即求. 10.有一个m n ⨯的数表,已知每一行的数均是由小到大排列.现在将每一列的数由小到大重新排列,则新的数表中每一行的数满足什么样的关系？请证明你的结论.〖原题叙述〗:已知有m n ⋅个实数,排列成m n ⨯阶数阵,记作{}ij m n a ⨯,使得数阵中的每一行从左到右都是递增的,即对意的1,2,3,,i m =,当12j j <时,都有12ij ij a a <.现将{}ij m n a ⨯的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列,形成一个新的m n ⨯阶数阵,记作{}ijm n a ⨯',即对任意的1,2,3,,i n =,当12i i <时,都有12i ji j a a ''<.试判断{}ijm n a ⨯'中每一行的n 个数的大小关系,并说明理由. 【解】:数阵{}ijm n a ⨯'中每一行的n 个数从左到右都是递增的,理由如下: 显然,我们要证明数阵{}ijm n a ⨯'中每一行的n 个数从左到右都是递增的,我们只需证明, 对于任意1,2,3,,i m =,都有(1)iji j a a +''<,其中1,2,3,,(1)j n =-. 若存在一组(1)pq p q a a +''>,令(1)(1)k k q i q a a ++'=,其中121,2,3,,,{,,,}{1,2,,}k k m i i i m ==,则当t p ≤时,都有(1)(1)(1)t t i q i q t q p q pq a a a a a +++'''≤=≤<.也即在(1,2,,)iq a i m =中,至少有p 个数小于pq a ',也即pq a '在数阵{}ij m n a ⨯'中的第q 列中,至少排在第1p +行,与pq a '排在第p 行矛盾.所以对于任意的1,2,,i m =,都有(1)iji j a a +''<,即数阵{}ij m n a ⨯'中每一行的n 个数从左到右都是递增的.2013年高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试物理探究注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析专题13 机械振动机械波 Word版含解析

一．2013年l. （2013北约自主招生）简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是( )A．频率不同时，波速不同，波长也不同B．频率不同时，波速相同，波长则不同C．频率不同时，波速相同，波长也相同D．频率不同时，波速不同，波长则相同二．2012年1．（2012年华约自主招生）如图，一简谐横波沿x 轴正方向传播，图中实线为t=0 时刻的波形图，虚线为t=0.286s时刻的波形图。

该波的周期T和波长λ可能正确的是（）A．0.528s，2mB．0.528s，4mC．0.624s，2mD．0.624s，4m2．A、B为一列简谐横波上的两个质点，它们在传播方向上相距20m，当A在波峰时，B恰在平衡位置。

经过2s再观察，A恰在波谷，B仍在平衡位置，则该波A．最大波长是80m B．波长可能是40m 3C．最小频率是0.25Hz D．最小波速是20m/s三．2011年1. （2011华约自主招生）一质点沿直线做简谐运动，相继通过距离为16cm的两点A和B，历时1s，并且在A、B两点处具有相同的速率，再经过1s，质点第二次通过B点，该质点运动的周期和振幅分别为A．3s，83cm B．3s，82cmC ．4s ，83cmD ．4s ，82cm2. （2011复旦大学）一个充满水的塑料桶用轻绳悬挂在固定点上摆动，若水桶是漏水的，则随着水的流失，其摆动周期将 A ．总是变大 B ．总是变小 C ．先变小再变大 D ．先变大再变小3、（2011年卓越自主招生）如图，两段不可伸长细绳的一端分别系于两竖直杆上的A 、B 两点，另一端与质量为m 的小球D 相连。

已知A 、B 两点高度相差h ，∠C A B =∠BAD=37°，∠ADB=90°，重力加速度为g 。

现使小球发生微小摆动，则小球摆动的周期为（）A ．πg h 317 B ．2gh385 C ．πg h D ．2πgh四．2010年1．（2010复旦自主招生）两个简谐振动曲线如图所示，则有________。

2011-2013华约自主招生物理试题及答案(word)资料

C2011华约自主招生试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在答题卡上。

1. 根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后（）A ．氢原子所处的能级下降B ．氢原子的电势能增大C ．电子绕核运动的半径减小D ．电子绕核运动的动能增大2. 如图所示，AB 杆以恒定角速度绕A 点转动，并带动套在水平杆OC 上的小环M 运动。

运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的加速度将（） A ．逐渐增加B ．先减小后增大C ．先增加后减小D ．逐渐减小3. 在杨氏双缝干涉实验中，如果单色点光源S 从图示所示的中轴位沿垂直于SO 的方向向上移动一微小的距离，则中心干涉条纹向何动？相邻明条纹间的间距如何变化？（） A ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向上移动 B ．相邻明条纹间的间距变大，中心干涉条纹向下移动 C ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向下移动 D ．相邻明条纹间的间距变小，中心干涉条纹向上移动4. 一质点沿直线做简谐振动，相继通过距离为16cm 的两点A 和B ，历时1s ，并且在A 、B 两点处具有相同的速度；再经过1s ，质点第二次通过B 点。

该质点运动的周期和振幅分别为A ．3s ，B ．3s ，C ．4s ，D ．4s ，5. 水流以和水平方向成角度α冲入到水平放置的水槽中，则从右端流出的水量与从左面流出的水量和从右面流出的水量的比值可能为（） A ．21+2sin α B ．21+2cos αC ．212tan α+D ．212cot α+Oabp26. 如图所示，带电质点1P 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距1P 一定距离有另一个带电质点2P ，2P 在桌面上运动，某一时刻质点2P 的速度沿垂直于1P 2P 连线的方向，则（）A ．若1P 、2P 带同种电荷，以后2P 一定做速度变大的曲线运动B ．若1P 、2P 带同种电荷，以后2P 一定做加速度变大的曲线运动C ．若1P 、2P 带异种电荷，以后2P 的速度大小和加速度大小可能都不变D ．若1P 、2P 带异种电荷，以后2P 可能做加速度、速度都变小的曲线运动7. 空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向与竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框a 和b ，其形状分别为周长为4l 的正方形和周长为6l 的矩形，线框a 和b 在竖直平面内从如图7示位置开始自由下落，若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为a I 、b I ，则:a b I I 为（） A 、3:8 B ．1:2C ．1:1D ．3:2二、实验题：共12分。

高校自主招生试题物理精选分类解析专题14 光学含解析

一．选择题1．（2013北约自主招生）人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。

今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则A 看到的像必定是( )A．上下不颠倒，左右不互换B．上下不颠倒，左右互换C．上下颠倒，左右不互换D．上下颠倒，左右互换【参考答案】：A【名师解析】：根据平面镜成像规律，A 看到的像必定是上下不颠倒，左右不互换，选项A正确。

【点评】此题所示装置实际上是潜望镜。

此题考查平面镜成像，难度不大。

2．图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像．现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像A．尺寸不变，亮度不变．B．尺寸不变，亮度降低．C．只剩半个圆，亮度不变．D．只剩半个圆，亮度降低．【参照答案】B3．图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。

该光学元件可能是]A．薄凸透镜B．薄凹透镜C．凸球面镜A BPD ．凹球面镜【参考答案】. D 【名师解析】解析：根据图示，物象分居透镜两侧，且为放大正立的像，一定为虚像。

透镜所成虚像物像同侧，凸球面镜成像为缩小虚像，凹球面镜成像为放大虚像，选项D 正确。

3．（2012卓越自主招生）如图，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿OC 方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是A ．A 光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B 光的大 B ．A 光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比B 光的多C ．分别通过同一双缝干涉装置，A 光比B 光的相邻亮条纹间距小D ．两光在同一介质中传播，A 光的传播速度比B 光的传播速度大【参考答案】：AC4．（2012年华约自主招生）若实心玻璃管长40cm ，宽4cm ，玻璃的折射率为2/3 ，光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次（）A ．5B ．6C ．7D ．8 【参考答案】：B【名师解析】：入射角越大，折射角越大，光在管中反射次数越多。

2013年华约试题评析

2013年“华约”自主招生物理试题评析常州市第一中学徐斌 449057630@第三题某人最多能提起5kg 的重物。

现在一个固定的倾角为15︒，摩擦系数为3=μ的斜面上有一质量为m 的重物。

求人能够向上拖动的物体质量m 的最大值。

解析：利用摩擦角。

拖动时，支持力与摩擦力的合力方向保持不变，与接触面法线方向成角arctan 30αμ==︒。

由平衡条件，结合三角形定则得2F m g ≥而50N F =，于是m ≤第五题如图，质量为 m 的小磁体从空心金属圆筒中间下落。

由于电磁感应，小磁体最后几乎匀速下降，速度为 v 。

重力加速度为 g ，金属圆筒的电阻为 R 。

求圆筒上的感应电动势 E 为多少？解析：由能量守恒得2Em gv R=得：E =N S第七题一个点电荷 Q ，距离一个原子为 r ，由于受到 Q 产生的电场作用，原子核外电子的中心和原子核有偏离，简单近似为一对间距为 l （l << r ），大小为 q 的正负电荷。

把这样的东西叫电偶极子，令 p = ql 。

已知 p 正比于原子处的电场。

这样，点电荷就会受到原子提供的合外力。

求：（1）电偶极子受到的是排斥力还是吸引力？（2）将 Q 变为 2Q ，点电荷受到的合外力变成原来的多少倍？（3）将 r 变为 r /2 ，点电荷受到的合外力变成原来的多少倍？解析：作出示意图（1）点电荷受到的合外力是吸引力，故电偶极子受到其反作用力也是吸引力。

（2）电偶极子在点电荷Q 处产生的电场强度为222332222()(1)kq kq kq kq kql kp E l r l rrrrr r =-=-≈=--其中利用了2112(1)l l rr ≈+-由题意“p 正比于原子处的电场”，又点电荷Q 在原子处的场强满足2'kQ E r=，故p 变为原来的2倍，所以点电荷处的场强是原来的2倍。

由此点电荷受到的合外力是原来的4倍。

（3）由上面的结论可知，p 变为原来的4倍，点电荷处的场强变为原来的32倍，点电荷受到的合外力是原来的32倍。

2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析

2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析一、直线运动和相互作用一. 2013年1、(15分) (2013年华约自主招生)明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。

一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=33≈0.58。

试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值?二．2012年1．（2012年华约自主招生）利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。

所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。

实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。

测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。

（1）写出实验原理；三．2011年1.（2011复旦大学）如图所示，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡。

若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态.。

细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，下列说法正确的是A．T增大，N减小B．T减小，N增大C．T和N都减小D．T和N都增大2、（2011年卓越自主招生）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t图像如图所示。

下列判断正确的是（）A．乙车启动时，甲车在其前方50m处B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC．乙车启动10s后正好追上甲车D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇四．2010年3．（2010北京大学）如图，一个质量为M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的动摩擦因数。

五．2009年4．（2009复旦）一火箭竖直向上发射，在开始的30s内以18m/s2的加速度推进，然后关闭推进器，继续上升一段距离后又落回地面，g取9.8 m/s2，则火箭上升的最大高度和整个飞行时间为A．1.5×104m，123.6sB．2.3×104m，153.6sC．1.5×104m，68.5sD．2.3×104m，123.6s5．（2009复旦）一物体以v A从A点出发做匀加速直线运动，经过时间t以速度v B到达相距为s的B点，则该物体经过2t/5和距B点为2s/5处的瞬时速度为________。

2013年华约自主招生物理试题及答案(word)

2013年华约自主招生物理试题第8题（15分）：已知质量为1t 的汽车在10s 内加速至60km/h 。

（1）若不考虑一切阻力，则汽车发动机的平均功率为多少？（2）假设汽车迎风面为一横截面积为1m²的长方体，当汽车以60km/h 的速度行驶时，试根据该模型估算发动机因空气阻力而增加的功率？（已知空气密度ρ=1.3kg/m³）（3）已知空气阻力与速度的平方成正比。

汽车行驶过程中所受空气阻力F 与速度的平方v ²的关系图如右图，其他阻力与速度无关。

试估算汽车所受其他阻力的大小。

第9题（10分）：核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。

氢核聚变可以简化为4个氢核（H 11）聚变产生氦核（e H 42）、2个正电子（e 01）和2个中微子（v 00）。

（1）请写出核反应方程式。

（2）计算生成一个氦核（e H 42）所释放出的能量。

（3）计算1kg 氢（H 11）聚变放出的能量，是1kg 煤完全燃烧释放能量的多少倍？ (1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 J)。

已知：m （H 11）=1.6726216×10-27kg ，m （He 42）=6.646477×10-27kg ，m （e 01）=9.109382×10-31kg ， m （e 00v ）≈0，c =2.99792458×108m/s 。

m 2s -2第10题（15分）：明理同学很注重锻炼身体，能提起50kg 的重物。

现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ= 330.58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值。

第11题（15分）：现有一总阻值为R 的长直螺线管，螺线管的两端用电阻不计的导线相连。

在螺线管轴线的正上方有一质量为m 的小磁铁。

将小磁铁静止释放，经过一段时间后小磁铁将在螺线管中以速度v 做匀速运动。

答案--2013港澳台联考物理真题

1 1 1 u v f
及u
f ，有 v f (即成虚像，像距大小为 f) 2
令 L 表示像的大小，则由放大率公式有：
L f u f l 2
得 L=2f 2013 年全国联考真题参考答案
1
17．详细解答：气体在状态 B 和状态 A 压强相等，即：pB=pA 气体从状态 B 到状态 C 过程中，气体体积不变，由查理定律：由此 pC=1.0×105pa 气体从状态 A 到状态 B 过程中，气体压强不变，由盖•吕萨克定律：气体对外做功为：W=pA(VB-VA) 根据热力学第一定律：Q=△U +W 得△U=8.0×102J 18．详细解答：设钩能承受的最大拉力为 Tmax，绳长为 L，绳的质量为 m，人的质量为 M 当人以最大加速度 a 上攀时，由整体法，有： Tmax-（M+m）g=Ma 设人到达窗口时，速度为 v，由运动学公式，有： v2=2as 联立以上各式，有： v=10m/s 19．详细解答：由图 2 可知，磁通量的变化周期 T=9.0s 由法拉第电磁感应定律有在 t=0s 到 t=1s：E1=6×10-2V i1=
E5 =6×10-3A R
设电流的有效值为 I，则在一个周期内，由有效值定义，有：
I 2 RT i12 Rt1 i32 Rt3 i52 Rt5
代入数据，有：
I 2 3A
2013 年全国联考真题参考答案
2
pC TC pB TB
VB TB VA TA
E1 =6×10-3A R
在 t=1s 到 t=3s：E2=0 i2=0 在 t=3s 到 t=7s：E3=3×10-2V i3=
E3 =3×10-3A R
在 t=7s 到 t=8s：E4=0 i4=0 在 t=8s 到 t=9s：E5=6×10-2V i5=

2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析专题03 曲线运动和万有引力 Word版含解析

一. 2013年1．（2013北约自主招生）将地球半径 R 、自转周期 T 、地面重力加速度 g 取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为___________R ，轨道速度对第一宇宙速度的比值为____________。

二．2012年1.（2012卓越自主招生）．我国于2011年发射的“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利实现了对接。

在对接过程中，“天宫一号”与“神舟八号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率。

它们的运动可以看作绕地球的匀速圆周运动，设“神舟八号”的质量为m ，对接处距离地球中心为r ，地球的半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响，“神舟八号”在对接时A ．向心加速度为gRrBC ．周期为2D ．动能为22mgR r2．（2012年北约）两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比R1∶R2= 1∶2 ，则关于两卫星的下列说法正确的是（）A．向心加速度之比为a1∶a2= 1∶2B．线速度之比为v1∶v2= 2∶1C．动能之比为E k1∶E k2= 2∶1D．运动周期之比为T1∶T2= 1∶23. （2012清华保送生测试）运用合适的原理和可以测得的数据估测地球的质量和太阳的质量。

说明你的方法。

解析：估测地球质量的方法：4．（2012华约自主招生）小球从台阶上以一定初速度水平抛出，恰落到第一级台阶边缘，反弹后再次落下经0.3s恰落至第 3 级台阶边界，已知每级台阶宽度及高度均为18cm，取g=10m/s2。

且小球反弹时水平速度不变，竖直速度反向，但变为原速度的1/4 。

（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。

（2）问小球是否会落到第5级台阶上？说明理由。

三．2011年1、（2011年卓越自主招生）一质量为m 的质点以速度v 0运动，在t=0时开始受到恒力F 0作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v 1=12v 0。

质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程中的位移为（）A ．2038mv FB ．28FC D ．208F2. （2011华约自主招生）如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动。

2013年自主招生物理题型变化解读

2013年自主招生物理题型变化解读“华约”自然科学卷，考物理化学共16题，满分100分，考试时间90分钟。

其中物理占11题70分，化学占5题30分。

题型分为不定项选择题(共30分，物理7题21分、化学3题9分);实验题(物理12分);推理论证题(共32分，物理1题11分、化学2题21分);计算题(物理2题26分)。

“卓越”自然科学卷，考物理化学，满分100分，考试时间90分钟。

其中物理11题70分。

题型分为多选题(物理8题32分);综合题(物理3题，分别为12分、16分、10分)。

“老北约”物理7道大题，2012年“北约”物理3道选择题，3道填空题，4道大题。

预计今年北约题型发生变化，倾向于按照前几年华约卓越的题型准备。

这里给大家对比一下北京高考物理：8道选择题，1实验题，3计算题。

物理不定项选择题2010“华约”：动力学(特殊值)、静力学(矢量分析)、电磁感应(微元分析)、振动和波(对称分析)、光电效应(高考)、带电粒子运动(轨迹的动态分析)、能量(质心动能)2011“华约”：近代物理(高考)、运动学(特殊值)、波动光学(光程差)、简谐振动(高考)、流体(特殊值)、带电粒子运动(类天体运动)、电磁感应(微元分析)2012“华约”：电场(电场和电势)、光电效应(高考)、几何光学(高考)、电路(U-I图的巧妙运用)、热学(气体状态方程+热力学第一定律)、振动和波(任意值分析)、电磁感应(函数图像)不定项选择题难度在高考难度之上，但是仅仅在高考上多用一点点来源与竞赛的技巧和方法就OK了。

比如特殊值法、微元法、对称分析、动态分析、质心动能、圆锥曲线运动、电荷电场电势的转换关系、任意函数的图象、气体状态方程、热力学第一定律等等，同学们一定不要被这些所谓的术语吓唬住，仅仅在高考的基础上多推一步就出来结果了。

2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析专题06 静电场 Word版含解析

2013——2009五年高校自主招生试题物理精选分类解析六．静电场一. 2013年1、(20分) (2013年华约自主招生) “顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，“顿牟缀芥”是指经摩擦后的带电琥珀能吸起小物体。

我们可以将其简化为下述模型分析探究。

在某处固定一个电荷量为Q 的点电荷，在其正下方h 处有一个原子。

在点电荷产生的电场(场强为E)作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l ，形成电偶极子。

描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p ，p=ql ，这里q 为原子核的电荷。

实验显示，p=αE ，α为原子的极化系数，是与原子本身特性有关的物理量，反映原子被极化的难易程度。

被极化的原子与点电荷之间产生作用力F 。

在一定条件下，原子会被点电荷“缀”上去。

(1)判断F 是吸引力还是排斥力?简要说明理由； (2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F 如何变化？(3)若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，力F 如何变化？解析：（1）F 为吸引力。

理由：当原子极化时,，与Q 异性的电荷在库仑力作用下移向Q ，而与Q 同性的电荷在库仑力作用下远离Q ，这样异性电荷之间的吸引力大于同性电荷之间的排斥力，总的效果表现为F 是吸引力。

（2）电荷Q 与分离开距离l 的一对异性电荷之间的总作用力为：F=k 22⎪⎭⎫ ⎝⎛-l h Qq - k22⎪⎭⎫ ⎝⎛+l h Qq考虑到l<<h ，化简得：F=kqQ （hl h -21-hlh +21）=2 kQql/h 3. 利用p=ql ，可得F=2 kQp/h 3.根据点电荷电场强度公式，若固定点电荷的电荷量增加一倍，即Q增大为2Q，被极化的原子处的电场强度E增大到原来的2倍。

由p=αE可知电偶极矩p增大到原来的2倍。

由F=2 kQp/h3.可知作用力F增大到原来的4倍。

(3) 根据点电荷电场强度公式，若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半，即h减小为原来的一半，被极化的原子处的电场强度E增大到原来的4倍。

探究“顿牟掇芥”的物理学原理——评析一道2013年“华约”自主招生试题

Ｆ
（１）Ｆ是吸引力还是排斥力？简要说明理由；（２）若
固定点电荷的电荷量增加一倍，力Ｆ如何变化，即求
』’ （Ｑ）
，
些信息，分析加工这些信息，合理利用这些信息并结合平
时所学的知识来分析解决．
探究“ 顿牟掇芥 ’ ’ 的物理学原理
评析一道２０１３年“ 华约” 自主招生试题
丁庆红张霄燕。
（１．北京教育学院石景山分院，北京１０００４３；２．北京市石景山区北京师范大学励耘实验学校，北京１００１４４） “ 顿牟掇芥” 是人们生活中司空见惯的物理现象．在中国东汉时期，当时杰出的思想家、哲学家王充在其所著书籍《论衡》中就有关于电的描述： “ 顿牟掇芥” ，顿牟就是琥珀，当琥珀经摩擦后，即能吸引像草芥一类的轻小物体．这
“ 掇” 上去．
今信息社会，如何获取信息、加工信息、利用信息解决实际问题，已成为人们思考的热点．本题在建立物理模型时，提
到的几个概念： “ 电偶极子 ” 、 “ 电偶极矩” 以及 “ 原子的极化
系数” 在高中阶段是不涉及的，故在本题中作为必要的信息或知识加以呈现．考生要解决这个问题，就必须读懂这

2010-2013“华约”自主招生物理试题及参考解答

2013年华约自主招生物理试题1、如图所示，一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m 的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。

2、如图所示，小球A 、B 带电量相等，质量均为m ，都用长L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球靠墙且其悬线刚好竖直，B 球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A 、B 两球之间的库仑力为F 。

由于外部原因小球B 的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B 的电量减小为原来的( )A.1/2B.1/4C.1/8D.1/163、如图，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v 0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F 的作用，已知F =kv ，(k 为常数，v 为速度)，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。

(假设杆足够长，分F =mg ，F ＜mg ，F ＞mg 三种情况)4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，且沿x 轴方向的电势根据上述表格中的数据可作出如下的—x 图像。

现有一质量为0.10kg ，电荷量为1.0⨯10-7C 带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。

问：（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x 轴的电势ϕ与x 的函数关系表达式。

（2）若将滑块无初速地放在x =0.10m 处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x =0.15m 时它的加速度多大？（电场中某点场强为ϕ—x 图线上某点对应的斜率）（4）若滑块从x =0.60m 处以初速度v 0沿-x 方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v 0应为多大？5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调。

2013年北约华约自主招生物理模拟试题12

2013年北约华约自主招生物理模拟试题12一、选择题（每小题4分，共40分。

不定项选择。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分）1．甲、乙两物体由同一位置出发，沿同一直线运动，其速度图像如图所示。

以下根据图像对两物体运动的描述中正确的是（）（A ）6 s 内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动（B ）1 s 末乙追上甲，两物体第一次相遇（C ）6 s 末甲追上乙，两物体第二次相遇（D ）6 s 内甲、乙两物体间的最大距离为2 m2、如图所示，物体原静止在倾角为θ 的斜面上，现给物体一水平的推力F ，使它做匀速运动，物体与斜面间的滑动磨擦系数为μ，物体质量为m ，则下列中正确的是（）（A ）物体将沿与斜面底边平行的方向移动（B ）物体所受滑动磨擦力大小等于μmg cos θ，方向与F 相反（C ）物体所受滑动磨擦力大小等于μmg cos θ，方向与F 成一角度（D ）物体将斜向下做匀速直线运动3、有甲、乙两个上端均封闭的玻璃管，中间不同部位有等体积的凸出部分，先把两管抽成真空，然后插入一个大水银槽中，水银进入管中都超过了凸出部分，如图，a 、b 分别为甲、乙两管中水银面的最终高度，则以下判断正确的是（）（A ）a 面高于b 面，（B ）a 、b 面等高，（C ）开始甲管中水银温度会略高于乙管中水银温度，（D ）大气压对乙管中水银做的功比对甲管中水银做的功多。

4、如图所示，在“日 ”字形导线框中，ae 与bf 的电阻不计，ab 、cd 、ef 的电阻均为R ，当线框以一定速度v 匀速进入一匀强磁场的过程中，比较ab 进入后与cd 进入后，下列说法中正确的是（A ）ab 中的电流强度相等，（B ）cd 中的电流强度相等，（C ）ab 间的电压相等，（D ）导线框消耗的总电功率相等。

5、如图，两个半径相同，且能各自绕直径aob 轴无摩擦转动的金属圆环，两环在相交点a 、b 处互相绝缘，若先握住两环，使两环保持互相垂直，并分别通以大小相等的电流，测得电流在圆心处产生的磁感强度为B 1，然后释放两环，它们将发生转动，当两环平面第一次相互平行时，测得电流在圆心处产生的磁感强度为B 2，则B 1与B 2的大小之比和B 1与B 2的夹角分别是（）（A ）2 : 1，90︒，（B ）1 : 2，180︒，（C ）1 : 2 ，0︒，（D ） 2 : 1，90︒。

【百强校】2013年“卓越”自主招生物理试卷解析(图片版,含解析)

2013年“卓越”自主招生物理试卷解析
【点评】： 1、这是高考最常用三问制，一送一中一难。

2、磁场中的导轨类问题在最近几年自招考了无数次了，学而思的自招短期班中和尖端班课程中里专门开过专题练习过。

3、这里面稍微用到一点灵活思想，就是既然 I 中和 II 中运动完全相同，那实际就是计算每一区域后速度又恢复原态，从 I 到 II 的运动是先减速再加速再减速。

4、第（3）问的数形结合思想在新课标高中也是重点要求的，作为新题型出现在新课标高考中一点儿也不意外。