基底压力的简化计算
基底压力的简化计算
二、基底压力的简化计算（一）竖直中心荷载作用下当竖直荷载作用于基础中轴线时，基底压力呈均匀分布(图3-19)，其值按下式计算：对于矩形基础式中：p--基底压力(kPa)；P--作用于基础底面的竖直荷载(kN)；F--上部结构荷载设计值 (kN) ；G--基础自重设计值和基础台阶上回填土重力之和（kN），G=γ·A·D；γ--基础材料和回填土平均重度，一般取20kN/m3；A--基底面积 (m2 )；A=BL，B和L分别为矩形基础的宽度和长度 (m)；D--基础埋置深度 (m)。
对于条形基础，在长度方向上取1m计算，故有：式中：p--沿基础长度方向1m内相应的荷载值kN/m；其余意义同上。
（二）单向偏心荷载作用下矩形基础受偏心荷载作用时，基底压力可按材料力学偏心受压柱计算。
如果基础只受单向偏心荷载作用时，基底两端的压力为：式中：e--竖直荷载的偏心矩(m)；其余意义同上。
按式(3-16)计算，基底压力分布有下列三种情况：（1）当e<B/6时，p min为正值，基底压力为梯形分布(图3-20a)；（2）当e=B/6时，p min=0，基底压力按三角形分布(图3-20b)；（3）当e>B/6 时，p min为负值，表示基础底面与地基之间一部分出现拉应力。
但实际上，在地基土与基础之间不可能存在拉力，因此基础底面下的压力将重新分布(图3-20c)。
这时，可根据力的平衡原理确定基础底面的受压宽度和应力大小(图3-20c)，有基础受压宽度：基础底面最大应力：式中：K=B/2-e，符号意义同前。
若条形基础受偏心荷载作用，同样可取长度方向上的一延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为：基底压力的具体求解方法参见例题3-4。
【例题3-4】柱基础底面尺寸为1.2×1.0m2，作用在基础底面的偏心荷载F+G=150kN，如下图所示。
如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3m。
土力学与地基基础(土中的应力计算)
矩形基础：A=b× 矩形基础：A=b×L
d1 + d2 Gk =A
Gk = γ G Ad
γG=20kN/m3
2、偏心荷载下的基底压力 单向偏心荷载下的矩形基础如图。 单向偏心荷载下的矩形基础如图。 设计时， 设计时，通常基底长边方向取与偏心 方向一致， 方向一致，最大压力值与最小压力值 按材料力学短柱偏心受压公式计算： 按材料力学短柱偏心受压公式计算：
p0 = pk − σ c
四、地基附加应力
地基附加应力是指建筑物荷载在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。 地基附加应力是指建筑物荷载在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。
（一）竖向集中应力作用下的地基附加应力
1、布辛奈斯克解 、
3p z3 3 1 p σz = = 2π ( r 2 + z 2 )5 / 2 2π ( r / z )2 + 1 5 / 2 z 2
第三章 地基土中的应力计算
一、概述 地基土中的应力： 地基土中的应力： 1、自重应力 2、附加应力
建筑物修建以前， 建筑物修建以前，地基中由于土 体本身的有效重量所产生的应力。 体本身的有效重量所产生的应力。 建筑物修建以后，建筑物重量等 建筑物修建以后， 外荷载在地基中引起的应力， 外荷载在地基中引起的应力，所 谓的“附加” 谓的“附加”是指在原来自重应 力基础上增加的压力。 力基础上增加的压力。
γ
γ′
均质地 基
γ1(γ
1
< γ2 )
γ2 γ′ 2
成层地基
（二）水平向自重应力
σ cx = σ cy = K 0σ cz
式中： 土的侧压力系数或静止土压力系数， 式中：K0——土的侧压力系数或静止土压力系数，经验值可查课本 土的侧压力系数或静止土压力系数 表3.1
土力学第四章-基底压力
矩形基础基底压力计算-1
• 铅直中心荷载基底压力： 基底压力按整个基底面积均匀分布计算：
GP p (kPa ) A
• 分布形式： 铅直中心荷载作用下， 矩形基础的基底压力沿整个基底面积成矩形均匀分布， 这种基底压力分布形式称为铅直均布荷载。
矩形基础基底压力计算-2
• 铅直偏心荷载：
p
• 分布形式：
两种基础基底压力比较
• 相同： 1） 矩形基础和条形基础在不同荷载类型作用下的基底压力计算 公式的形式相同， 2）基底压力的分布类型也相同，都包括3种形式： 铅直均布荷载、铅直三角形荷载和水平均布荷载 • 不同： 1）矩形基础用整个基底面积计算， 2）条形基础用单位长度的基底面积即基础宽度计算。
3）只要将矩形基础公式中的基底面积换为基础宽即可。
基底压力
• 地基： 指地层由于承受建筑物全部荷载而产生应力和变形的那部分土体。 • 地基分类： 天然地基、人工地基 • 基础： 指承受并传递上部建筑物重量，在地下扩大的结构部分。 • 基底压力： 指外加荷载通过基础传到基础底面和地基表面之间单位面积上的压力。 • 基底压力与基础类型、荷载作用类型以及基础的刚、土性等因素有关。 其分布形式很复杂，但一般简化为直线考虑。
引起的基底压力按第二种情况计算； • 水平荷载：
引起的基底压力成均匀分布，称为水平均布荷载。
Ph P sin ph B B
条形基础的三种基底压力
条形基础在外荷载作用下，其基底压力有三种分布形式： • 铅直均布荷载：
沿整个基底面积均匀分布，成矩形分布。
• 铅直三角形荷载： 沿整个基底面积成三角形分布，成三角形分布。 • 水平均布荷载： 沿整个基底面积水平均匀分布，成矩形分布。
基底附加压力
污水处理基本计算公式
污水处理基本计算公式水处理公式是我们在工作中经常要使用到的东西，在这里我总结了几个常常用到的计算公式，按顺序分别为格栅、污泥池、风机、MBR、AAO进出水系统以及芬顿、碳源、除磷、反渗透、水泵和隔油池计算公式，由于篇幅较长，大家可选择有目的性的观看。
格栅的设计计算一、格栅设计一般规定1、栅隙(1)水泵前格栅栅条间隙应根据水泵要求确定。
(2) 废水处理系统前格栅栅条间隙，应符合下列要求：最大间隙40mm，其中人工清除25~40mm，机械清除16~25mm。
废水处理厂亦可设置粗、细两道格栅，粗格栅栅条间隙50~100mm。
(3) 大型废水处理厂可设置粗、中、细三道格栅。
(4) 如泵前格栅间隙不大于25mm，废水处理系统前可不再设置格栅。
2、栅渣(1) 栅渣量与多种因素有关，在无当地运行资料时，可以采用以下资料。
格栅间隙16~25mm；0.10~0.05m3/103m3 (栅渣/废水）。
格栅间隙30~50mm；0.03~0.01m3/103m3 (栅渣/废水）。
(2) 栅渣的含水率一般为80%，容重约为960kg/m3。
(3) 在大型废水处理厂或泵站前的大型格栅（每日栅渣量大于0.2m3)，一般应采用机械清渣。
3、其他参数(1) 过栅流速一般采用0.6~1.0m/s。
(2) 格栅前渠道内水流速度一般采用0.4~0.9m/s。
(3) 格栅倾角一般采用45°~75°，小角度较省力，但占地面积大。
(4) 机械格栅的动力装置一般宜设在室内，或采取其他保护设备的措施。
(5) 设置格栅装置的构筑物，必须考虑设有良好的通风设施。
(6) 大中型格栅间内应安装吊运设备，以进行设备的检修和栅渣的日常清除。
二、格栅的设计计算1、平面格栅设计计算(1) 栅槽宽度B式中，S为栅条宽度，m；n为栅条间隙数，个；b为栅条间隙，m；为最大设计流量，m3/s；a为格栅倾角，（°); h为栅前水深，m，不能高于来水管（渠）水深；v为过栅流速，m/s。
第三章基底压力计算
小荷载 极限荷载
粘性土地基
当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为 直线分布。
4
1、竖向中心荷载矩形基础: Q
B
Q F G
x
L
p Q FG
y
AA
F为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，KN
G为基础及上回填土的总重 G G Ad G 20kN/m3
5
地下水位以下部分取有效重度
8
基底接触应力及简化计算
pm ax
m in
F
G（1 A
6e ) l
Fv＝F＋G
d
yc
x
e
xb
a Ly
b
当e=L/6时，基底压力为三角形分=0
b pmax
pmax
9
pm ax
m in
F
G（1 A
6e ) l
当e＞l/6时， 基底压力pmin＜0
σzA= cp0=0.1999×100=20（kPa）
32
D
I
CH
0.5m 0.5m
（2）求E点下1m深处竖向附加应力σzE。 J
O
A
E
1.0m
1.0m
E点将矩形荷载面积分为2个相等矩形EIDA和EBCI，求EIDA
的角点应力系数。根据l，b，z的值可得
K
B
0.5m
G
l／b=1／1=1
z／b=1／1=1
查表得 c =0.1752，所以 σzE=2 c p0=2×0.1752×100=35（kPa）
33
D
I
CH
0.5m 0.5m
J
O
（3）求O点下1m深度处竖向应力σzH。
土中应力计算__
第2章土中应力计算一、知识点：概述土中自重应力基底压力(接触应力)2.3.1 基底压力的简化计算基底附加压力地基附加应力2.4.1 竖向集中力下的地基附加应力 2.4.2 矩形基础下的地基附加应力2.4.3 线荷载和条形荷载下的地基附加应力非均质和各向异性地基中的附加应力地基沉降的弹性力学公式二、考试内容：重点掌握内容1．自重应力在地基土中的分布规律，均匀土、分层土和有地下水位时土中自重应力的计算方法。
2．基底接触压力的概念，基底附加压力的概念及计算方法。
3．基底附加压力的概念，基底附加压力在地基土中的分布规律。
应用角点法计算地基土中任意一点的竖向附加应力。
三、本章内容：§ 概述建筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，出现基础沉降。
由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构之中相应地产生额外的应力和变形。
基础不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜以及与建筑物连接管道断裂等等。
因此，研究地基变形，对于保证建筑物的正常使用、经济和牢固，都具有很大的意义。
地基的沉降，必须要从土的应力与应变的基本关系出发来研究。
对于地基土的应力一般要考虑基底附加应力、地基自重应力和地基附加应力。
地基的变形是由地基的附加应力导致，变形都有一个由开始到稳定的过程。
我们把地基稳定后的累计变形量称为最终沉降量。
地基应力一般包括由土自重引起的自重应力和由建筑物引起的附加应力，这两种应力的产生条件不相同，计算方法也有很大差别。
此外，以常规方法计算由建筑物引起的地基附加应力时，事先确定基础底面的压力分布是不可缺少的条件。
从地基和基础相互作用的假设出发，来分析地基上梁或板的内力和变形，以便设计这类结构复杂的连续基础时，也要以本章的有关内容为前提。
地基土的变形都有一个由开始到稳定的过程，各种土随着荷载大小等条件的不同，其所需时间的差别很大，关于地基变形随时间而增长的过程是土力学中固结理论的研究内容。
地基承载力计算
地基承载力计算5．2．1 基础底面的压力，应符合下列规定：1 当轴心荷载作用时p k ≤f a （）式中：p k ——相应于作用的标准组合时，基础底面处的平均压力值（kPa ）； f a ——修正后的地基承载力特征值（kPa ）。
2 当偏心荷载作用时，除符合式（）要求外，尚应符合下式规定： p kmax ≤ （）式中：p kmax ——相应于作用的标准组合时，基础底面边缘的最大压力值（kPa ）。
5．2．2 基础底面的压力，可按下列公式确定： 1 当轴心荷载作用时 AG F p kk k +=（） 式中：F k ——相应于作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值（kN ）； G k ——基础自重和基础上的土重（kN ）； A ——基础底面面积（m 2）。
2 当偏心荷载作用时 WM A G F p kk k k ++=max WM A G F p kk k k -+=min 式中：M k ——相应于作用的标准组合时，作用于基础底面的力矩值（kN ·m ）；W ——基础底面的抵抗矩（m 3）；p kmin ——相应于作用的标准组合时，基础底面边缘的最小压力值（kPa ）。
3 当基础底面形状为矩形且偏心距e ＞b /6时（图）时，p kmax 应按下式计算： laG F p k k k 3)(2max += 式中：l ——垂直于力矩作用方向的基础底面边长（m ）；a ——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离（m ）。
图偏心荷载(e> b/6)下基底压力计算示意b—力矩作用方向基础底面边长5．2．3 地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
5．2．4 当基础宽度大于3m或埋置深度大于时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：f a= f ak+ηbγ（b-3）+ηdγm式中：f a——修正后的地基承载力特征值（kPa）；f ak——地基承载力特征值（kPa），按本规范第条的原则确定；ηb、ηd——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表取值；γ——基础底面以下土的重度（kN/m3），地下水位以下取浮重度；b——基础底面宽度（m），当基础底面宽度小于3m时按3m取值，大于6m时按6m取值；γm——基础底面以上土的加权平均重度（kN/m3），位于地下水位以下的土层取有效重度；d——基础埋置深度（m），宜自室外地面标高算起。
土力学计算公式
土力学计算公式1.土壤颗粒级配不均匀程度可以用CU指数来表示，其中d60为小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，d10为小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，CU小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好。
2.土壤的密度ρ和重力密度γ可以表示土壤的湿密度和天然重度。
一般ρ为1.6-2.2（t/m3），γ为16-22（KN/m3）。
其中，ρ可以用土壤质量m和体积v表示，γ可以用ρ和重力加速度g表示。
3.土壤的含水量ω可以表示土壤中水分的含量，可以用质量m和干体积v表示。
常用的换算公式为ω=ms/mv×100%。
4.土壤的孔隙比e可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。
常用的换算公式为e=vs/v。
5.土壤的孔隙率n可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。
常用的换算公式为n=vs/v×100%。
6.土壤的饱和度Sr可以表示土壤中孔隙被水填满的程度，可以用水分质量ms和孔隙体积vs表示。
常用的换算公式为Sr=ms/mv×100%或Sr=vs/v。
7.土壤的干密度ρ可以表示土壤在干燥状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。
常用的换算公式为ρ=dm/v或ρ=ρg。
8.土壤的饱和密度ρsat可以表示土壤在饱和状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。
常用的换算公式为ρsat=(ms+mv)/v或ρsat=ρg。
9.土壤的有效密度ρ和有效重度γ可以表示土壤中有效颗粒的密度和重力密度。
常用的换算公式为ρ=(ms-mv)/v或ρ=ρsat-ρwv，γ=ρg或γ=γsat-γw。
10.砂的相对密度Dr可以表示砂颗粒的紧密程度，可以用极限孔隙比emax和实际孔隙比e表示。
常用的换算公式为Dr=(emax-e)/(emax-emin)。
11.塑性指数IP可以表示土壤的可塑性，包括液性指数IL和塑性指数IP。
IL可以用液限ωL和塑限ωP表示，常用的换算公式为IL=ωL-ωP。
基底压力的简化计算
二、基底压力的简化计算（一）竖直中心荷载作用下当竖直荷载作用于基础中轴线时，基底压力呈均匀分布(图3-19)，其值按下式计算：对于矩形基础式中：p--基底压力(kPa)；P--作用于基础底面的竖直荷载(kN)；F--上部结构荷载设计值 (kN) ；G--基础自重设计值和基础台阶上回填土重力之和（kN），G=γ·A·D；γ--基础材料和回填土平均重度，一般取20kN/m3；A--基底面积 (m2 )；A=BL，B和L分别为矩形基础的宽度和长度 (m)；D--基础埋置深度 (m)。
对于条形基础，在长度方向上取1m计算，故有：式中：p--沿基础长度方向1m内相应的荷载值kN/m；其余意义同上。
（二）单向偏心荷载作用下矩形基础受偏心荷载作用时，基底压力可按材料力学偏心受压柱计算。
如果基础只受单向偏心荷载作用时，基底两端的压力为：式中：e--竖直荷载的偏心矩(m)；其余意义同上。
按式(3-16)计算，基底压力分布有下列三种情况：（1）当e<B/6时，p min为正值，基底压力为梯形分布(图3-20a)；（2）当e=B/6时，p min=0，基底压力按三角形分布(图3-20b)；（3）当e>B/6 时，p min为负值，表示基础底面与地基之间一部分出现拉应力。
但实际上，在地基土与基础之间不可能存在拉力，因此基础底面下的压力将重新分布(图3-20c)。
这时，可根据力的平衡原理确定基础底面的受压宽度和应力大小(图3-20c)，有基础受压宽度：基础底面最大应力：式中：K=B/2-e，符号意义同前。
若条形基础受偏心荷载作用，同样可取长度方向上的一延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为：基底压力的具体求解方法参见例题3-4。
【例题3-4】柱基础底面尺寸为1.2×1.0m2，作用在基础底面的偏心荷载F+G=150kN，如下图所示。
如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3m。
第三章基底压力计算
13
基底压力中减去基底标高处原有土的自重应力，剩余 部分才是建造建筑物后新增的应力，即基底附加应力。
建造建筑物之前： p1 =σcz
前
建造建筑物之后： p2 p
后
新增的应力： p0 p2 p1 p cz
3.当z一定时，即在同一水平面上，附加应力随着r的增大而减小。
21
（3）应力泡
地基中的附加应力—空间问题的解及其应用
将半空间内σz相同的点连接起来就得到σz的等值线 ，如下图所示，其型如灯泡，故又称应力泡。
离集中力作用点越远， 附加应力越小。
集中力作用下σz的等值线
22
（4）叠加原理
地基中的附加应力—空间问题的解及其应用
0.5m 0.5m
D
I
P0=100KPa
CH
J
O
KF
A
1.0m
E
1.0m
B
0.5m
G
31
0.5m 0.5m
【解】
D
I
CH
J
O
KF
（1）求A点下1m深处地基附加应力σzA
A
1.0m
E
1.0m
A点是矩形面积ABCD的角点。根据l，b，z的值可得
B
0.5m
E
l／b=2／1=2 z／b=1／1=1
查表2-2得 c =0.1999，所以
n2
1 1 n2
c
p0
c = f(m, n)叫做矩形竖直均布荷载角点下的应力分布系 数。c可从教材P91表3.5.2查得。
ml b nz b
基底压力与基底附加压力的计算
上部结构 建筑物 设计 基础 地基
基础结构的外荷载
上部结构的自 重及各种荷载 都是通过基础 传到地基中的
基底反力
基底压力 附加应力
基底压力：基础底面传 递给地基表面的压力， 也称基底接触压力。
地基沉降变形
影响因素 计算方法 分布规律
一. 基底压力的影响因素
•大小、方向、分布
Nv
p max
min
N 6e 1 B B
分解为竖直向和水平向荷载， 水平荷载引起的基底水平应力 视为均匀分布。
思考：在倾斜荷载作用下，基底 压力的分布形式是怎样的？
总结:
• 1、基底压力：是建筑物荷载通过基础传给地 基的压力，也是地基作用于基础底面的反力。 • 2、影响基底压力分布特性的因素： • 基础刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度、 上部荷载的分布、地基土特性
基底反力
基底压力 附加应力
地基沉降变形
• 基底压力的分布规 影响因素 律主要是取决于上 计算方法 分布规律 部结构、基础的刚 度和地基的变形条 暂不考虑上部结构的影 件，是三者共同工 响，使问题得以简化； 作的结果。 用荷载代替上部结构。
三. 实用简化计算
根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式 对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范 围；超出此范围以后，地基中附加应力的分 布将与基底压力的分布关系不大，而只取决 于荷载的大小、方向和合力的位置。
土不能承受拉力
p max
3K
pmin 0
1 3K p max B N 2
2N 3KB
压力调整
p max
p max
L K e 2
2N L 3 B ( e) 2
3.3_基底压力计算
p max
2( F + G ) = l 3b( − e) 2
F+G
（3-9）
a
d My Mx l d p2 a pmin b b
y
c x
b
（2）双向偏心荷载 如图 3-10 所示，矩形基础在双向偏心荷 载作用下，若基底最小压力 p min ≥ 0 ，则矩 形基底边缘四个角点处的压力计算式为：
c pmax
若条形基础在宽度方向上受偏心荷载作用，同样可在长度方向取 1 延米进行 计算，则基底宽度方向两端的压力为：
pmax =
min
F + G ⎛ 6e ⎞ ⎜1 ± ⎟ b ⎝ b ⎠
41
（3-12）
式中 3.3.3
e —— 基础底面竖向荷载在宽度方向上的偏心矩。
基础底面附加压力计算 基底附加压力是指建筑物荷载引起的超出原有基底压力的压力增量。建筑物
p m ax
p m in >0 F +G e=l/6
b）
p min = 0 F +G e>l/6 p m in <0
3k=3 ( 1/2-e )
p m ax k
c）
pmax =
min
F +G M ± bl W
（3-7）
p m ax
式中 M —— 作用于基础底面处的力矩（kN.m） ；
图 3-9 矩形基础单向偏心荷载下 W ——基础底面处弯矩抵抗矩（m3） ， 基底反力分布 W = bl 2 / 6 ； l ——为力矩作用方向的基础边长（m） ； b ——矩形基础底面的短边长度（m） 。 将偏心荷载的偏心矩 e = M /( F + G ) 代入公式（3-7）得：
土力学及地基基础第7讲基底压力解析
自重应力
说明：当基坑平面尺寸和深度较大 时，应考虑坑底的回弹和再压缩而 增加沉降。
p0 p cd
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•例题分析
【例】已知如图所示柱基础所受荷载(相 应于荷载效应标准组合)为Fk= 700 kN ，Hk= 20 kN，Mk= 77.8kN·m；若基 础底面尺寸l×b = 1.6 m×2.4 m，室外 设计地面距基底距离为1.0 m，室内 设计地面高出室外设计地面0.3 m。 试求基底平均压力、基底最大压力和 基底最小压力。
pk max
2(Fk Gk )
3bl / 2 e
注意：e=Mk/(Fk+Gk)
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三、基底附加压力
一般情况下，由于土在自重作用下已经固结，只有新增的建筑 物荷载，才会引起地基压缩变形。当基础埋置于地面下一定深 度后，计算附加应力时用到的地面荷载强度不是基底压力的全 部，而应该将基底处原有的自重应力扣除。
分布形态无关，只与其合力的大小和作用点位置有关。 对于具有一定刚度以及尺寸较小的基础，其基底压力近似
视为线性分布，按材料力学公式进行简化计算。对于较复 杂的其他基础，一般需考虑上部结构和基础的刚度以及地 基土的力学性质的影响，按弹性地基梁板的方法计算。
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砂土
粘性土
基底压力影响因素：基础的形状、大小、刚度，埋深，基础上作 用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质。
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二、基底压力简化计算
刚性基础的基底压力呈非线性分布，荷载越大，越均匀。 圣维南原理：基底下一定深度处的附加应力与基底荷载的
W——基础底面的抵抗矩；矩形截面 W=bl2/6。
污水处理基本计算公式
污水处理基本计算公式水处理公式是我们在工作中经常要使用到的东西，在这里我总结了几个常常用到的计算公式，按顺序分别为格栅、污泥池、风机、MBR、AAO进出水系统以及芬顿、碳源、除磷、反渗透、水泵和隔油池计算公式，由于篇幅较长，大家可选择有目的性的观看。
格栅的设计计算一、格栅设计一般规定1、栅隙(1)水泵前格栅栅条间隙应根据水泵要求确定。
(2) 废水处理系统前格栅栅条间隙，应符合下列要求：最大间隙40mm，其中人工清除25~40mm，机械清除16~25mm。
废水处理厂亦可设置粗、细两道格栅，粗格栅栅条间隙50~100mm。
(3) 大型废水处理厂可设置粗、中、细三道格栅。
(4) 如泵前格栅间隙不大于25mm，废水处理系统前可不再设置格栅。
2、栅渣(1) 栅渣量与多种因素有关，在无当地运行资料时，可以采用以下资料。
格栅间隙16~25mm；0.10~0.05m3/103m3(栅渣/废水）。
格栅间隙30~50mm；0.03~0.01m3/103m3(栅渣/废水）。
(2) 栅渣的含水率一般为80%，容重约为960kg/m3。
(3) 在大型废水处理厂或泵站前的大型格栅（每日栅渣量大于0.2m3)，一般应采用机械清渣。
3、其他参数(1) 过栅流速一般采用0.6~1.0m/s。
(2) 格栅前渠道内水流速度一般采用0.4~0.9m/s。
(3) 格栅倾角一般采用45°~75°，小角度较省力，但占地面积大。
(4) 机械格栅的动力装置一般宜设在室内，或采取其他保护设备的措施。
(5) 设置格栅装置的构筑物，必须考虑设有良好的通风设施。
(6) 大中型格栅间内应安装吊运设备，以进行设备的检修和栅渣的日常清除。
二、格栅的设计计算1、平面格栅设计计算(1) 栅槽宽度B式中，S为栅条宽度，m；n为栅条间隙数，个；b为栅条间隙，m；为最大设计流量，m3/s；a为格栅倾角，（°); h为栅前水深，m，不能高于来水管（渠）水深；v为过栅流速，m/s。
土力学-第三章-地基自重应力计算1、基底压力计算、地基附加应力计算 张丙印
竖直集中力－布辛内斯克课题
法国数学家布辛内斯克（J. Boussinesq）1885年
推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三
个方向位移的表达式
其中，竖向应力z：
教材P98~99页
σz
P π
z R
π [ (r / z) ]/
P z
K
P Z2
集中力作用下的 应力分布系数 查图3－23
集中荷载的附加应力
19
§3.5 附加应力计算– 集中荷载
竖直集中力－布辛内斯克课题
智者乐水 仁者乐山
σz
π [ (r / z) ]/
P z
K
P Z2
垂直应力分布规律
σz与α无关，呈轴对称分布 P
P作用线上 在某一水平面上 在r﹥0的竖直线上
z等值线-应力泡
集中荷载的附加应力
20
基底压力是地基和 基础在上部荷载作 用下相互作用的结 果，受荷载条件、 基础条件和地基条 件的影响
暂不考虑上部结构的影 响，用荷载代替上部结 构，使问题得以简化
智者乐水 仁者乐山
•大小
荷载条件： •方向
•分布
基础条件:
• 刚度 • 形状 • 大小 • 埋深
• 土类
地基条件： • 密度
• 土层结构等
简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法
基底压力的简化计算
10
§3.4 基底压力计算 – 计算方法
竖直中心
竖直偏心
矩
P
形
l
b
pP A
P
x y
o
l
b
p( x, y) P M x y M y x
A Ix
Iy
地基基础计算中的基底压力直线
1. 基底压力直线的概念地基基础工程中的基底压力直线是指地基基础在承受荷载作用下，沿着深度方向上基底压力的分布规律。
它是描述地基基础内部受力状态的重要参数，对于地基基础的设计、施工和安全评价都具有重要意义。
2. 基底压力直线的计算方法基底压力直线的计算一般可采用静力平衡法、变形理论、弹塑性理论以及有限元分析等方法。
在实际工程中，静力平衡法是最为常用的。
它假设地基基础承受荷载作用后，基底压力的分布满足静力平衡的条件，通过该方法可以比较简单地求得基底压力直线的分布规律。
3. 基底压力直线的影响因素基底压力直线的形状和分布规律受到很多因素的影响，主要包括荷载的大小和作用方式、地基基础的性质和形式、地下水情况以及地基基础周围的土体状态等。
这些因素将直接影响到地基基础内部的受力状态，因此在计算基底压力直线时，需要综合考虑这些因素。
4. 基底压力直线的设计要求在地基基础工程中，基底压力直线的设计要求主要包括两个方面。
一方面是要保证基底压力直线的形状和分布规律符合地基基础设计的要求，能够确保地基基础在承受荷载作用时不发生过大的变形和破坏。
另一方面是要确保基底压力直线的设计合理可靠，能够满足地基基础的安全使用和施工要求。
5. 基底压力直线的监测和控制在地基基础的施工和使用过程中，为了保证基底压力直线在设计要求范围内，需要进行监测和控制。
通过现代化的监测技术和设备，对地基基础的受力状态进行实时、连续的监测，及时发现并处理基底压力直线异常情况，确保地基基础的安全运行。
6. 结论基底压力直线是地基基础工程中的重要参数，它反映了地基基础内部的受力状态，对于地基基础的设计、施工和安全运行都具有重要意义。
在进行地基基础工程设计和施工时，需要认真对基底压力直线进行计算、设计、监测和控制，以确保地基基础的安全可靠使用。
7. 基底压力直线的工程应用基底压力直线作为地基基础设计的重要参数，其工程应用具有广泛的意义。
在实际工程中，通过分析基底压力直线，可以为地基基础的合理设计和施工提供有效的参考依据。
土的自重应力、基底压力和地基附加应力
arctan
lb
2 l2 z2 b2 z2 l2 b2 z2
z l 2 b2 z2
角点下的地基附加应力：
取 m=l/b,n=z/b（注意其中b为荷载面的短边宽 度），令：
Kc
1
2
mn m2 2n2 1 m2 n2 12 n2 m2 n2
12
arctan n
剪应力：
xy
yx
3P
2
xyz
R5
1 2
3
xy(2R z)
R3
(
R
z
)2
yz
zy
3P
2
yz2 R5
3Py
2R3
cos2
xz
zx
3P
2
xz2 R5
3Px
2R3
cos2
x、y、z — 剪应力，其中前一脚标表示与它作用的微
面的法线方向平行的座标轴，后一脚标表示与它作用方 向平行的座标轴；
解:
cz1 1h1 19 2.0 38kPa cz 2 1h1 1'h2
38 (19.4 10) 2.5 61.5kPa
cz3
1h1
1'h2
' 2
h3
61.5 (17.4 10) 4.5 96.6kPa
w 2 (h2 h3 ) 10 7.0 70.0kPa
• 在深基坑开挖中，需 大量抽取地下水，以致 地下水位大幅度下降， 引起土的重度改变，从 而造成地表大面积下沉 的严重后果。 • 若地下水位长期上升， 会引起地基承载力的减 小、湿陷性土的陷塌现 象等，必须引起注意。
【例4-1】
试计算下图所示土层的自重应力及作用在基岩顶面的土自重 应力和静水压力之和，并绘制自重应力分布图。
地基应力计算
根据标准贯入试验锤击数测定各类砂的地基承载力（公斤/平方厘米），一般为：①当击数大于30时，密实的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均小于）为4公斤/平方厘米；②当击数小于或等于30而大于15时，中密的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均大于而小于）为3公斤/平方厘米，细砂、粉砂（孔隙比均大于而小于）为—2公斤/平方厘米；③当击数小于或等于15而大于或等于10时，稍密的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均大于而小于）为2，细砂、粉砂（孔隙比均大于而小于）为1—。
对于老和一般粘性土的容许承载力，当锤击数分别为3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23时，则其相应的容许承载力分别为、、、、、、、、、、公斤/平方厘米。
第三章地基应力计算第一节概述建（构）筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生了变化，如同其它材料一样，地基土受力后也要产生应力和变形。
在地基土层上建造建（构）筑物，基础将建（构）筑物的荷载传递给地基，使地基中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，其垂向变形即为沉降。
如果地基应力变化引起的变形量在建（构）筑物容许范围以内，则不致对建（构）筑物的使用和安全造成危害；但是，当外荷载在地基土中引起过大的应力时，过大的地基变形会使建（构）筑物产生过量的沉降，影响建（构）筑物的正常使用，甚至可以使土体发生整体破坏而失去稳定。
因此，研究地基土中应力的分布规律是研究地基和土工建（构）筑物变形和稳定问题的理论依据，它是地基基础设计中的一个十分重要的问题。
地基中的应力按其产生的原因不同，可分为自重应力和附加应力。
二者合起来构成土体中的总应力。
由土的自重在地基内所产生的应力称为自重应力；由建筑物的荷载或其它外荷载(如车辆、堆放在地面的材料重量等)在地基内所产生的应力称为附加应力。
因地震而引起的惯性力也属于外荷载的范围。
对于形成年代比较久远的土，在自重应力的长期作用下，其变形已经稳定，因此，除了新填土外，一般来说，土的自重不再会引起地基土的变形。
水处理常用计算公式汇总
水处理常用计算公式汇总转载：新环保声音水环境与水生态水处理公式是我们在工作中经常要使用到的东西，在这里我总结了几个常常用到的计算公式，按顺序分别为格栅、污泥池、风机、MBR、AAO进出水系统以及芬顿、碳源、除磷、反渗透、水泵和隔油池计算公式，由于篇幅较长，大家可选择有目的性的观看。
格栅的设计计算一、格栅设计一般规定1、栅隙(1)水泵前格栅栅条间隙应根据水泵要求确定。
(2) 废水处理系统前格栅栅条间隙，应符合下列要求：最大间隙40mm，其中人工清除25~40mm，机械清除16~25mm。
废水处理厂亦可设置粗、细两道格栅，粗格栅栅条间隙50~100mm。
(3) 大型废水处理厂可设置粗、中、细三道格栅。
(4) 如泵前格栅间隙不大于25mm，废水处理系统前可不再设置格栅。
2、栅渣(1) 栅渣量与多种因素有关，在无当地运行资料时，可以采用以下资料。
格栅间隙16~25mm；0.10~0.05m3/103m3 (栅渣/废水）。
格栅间隙30~50mm；0.03~0.01m3/103m3 (栅渣/废水）。
(2) 栅渣的含水率一般为80%，容重约为960kg/m3。
(3) 在大型废水处理厂或泵站前的大型格栅（每日栅渣量大于0.2m3)，一般应采用机械清渣。
3、其他参数(1) 过栅流速一般采用0.6~1.0m/s。
(2) 格栅前渠道内水流速度一般采用0.4~0.9m/s。
(3) 格栅倾角一般采用45°~75°，小角度较省力，但占地面积大。
(4) 机械格栅的动力装置一般宜设在室内，或采取其他保护设备的措施。
(5) 设置格栅装置的构筑物，必须考虑设有良好的通风设施。
(6) 大中型格栅间内应安装吊运设备，以进行设备的检修和栅渣的日常清除。
二、格栅的设计计算1、平面格栅设计计算(1) 栅槽宽度B式中，S为栅条宽度，m；n为栅条间隙数，个；b为栅条间隙，m；为最大设计流量，m3/s；a为格栅倾角，（°); h为栅前水深，m，不能高于来水管（渠）水深；v为过栅流速，m/s。
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二、基底压力的简化计算
（一）竖直中心荷载作用下
当竖直荷载作用于基础中轴线时，基底压力
呈均匀分布(图3-19)，其值按下式计算：
对于矩形基础
式中：p--基底压力(kPa)；
P--作用于基础底面的竖直荷载(kN)；
F--上部结构荷载设计值 (kN) ；
G--基础自重设计值和基础台阶上回填土
重力之和（kN），G=γ·A·D；
γ--基础材料和回填土平均重度，一般取
20kN/m3；
A--基底面积 (m2 )；A=BL，B和L分别为
矩形基础的宽度和长度 (m)；
D--基础埋置深度 (m)。
对于条形基础，在长度方向上取1m计算，故
有：
式中：p--沿基础长度方向1m内相应的荷载值
kN/m；其余意义同上。
（二）单向偏心荷载作用下
矩形基础受偏心荷载作用时，基底压力可按材料力学偏心受压柱计算。
如果基础只受单向偏心荷载作用时，基底两端的压力为：
式中：e--竖直荷载的偏心矩(m)；其余意义同上。
按式(3-16)计算，基底压力分布有下列三种情况：
（1）当e<B/6时，p min为正值，基底压力为梯形分布(图3-20a)；
（2）当e=B/6时，p min=0，基底压力按三角形分布(图3-20b)；
（3）当e>B/6 时，p min为负值，表示基础底面与地基之间一部分出现拉应力。
但实际上，在地基土与基础之间不可能存在拉力，因此基础底面下的压力将重新分布(图3-20c)。
这时，可根据力的平衡原理确定基础底面的受压宽度和应力大小(图3-20c)，有
基础受压宽度：
基础底面最大应力：
式中：K=B/2-e，符号意义同前。
若条形基础受偏心荷载作用，同样可取长度方向上的一延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为：
基底压力的具体求解方法参见例题3-4。
【例题3-4】柱基础底面尺寸为1.2×1.0m2，作用
在基础底面的偏心荷载F+G=150kN，如下图所示。
如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3m。
试确定基
础底面应力数值，并绘出应力分布图。
解：1、当偏心距e=0.1m时，因为e=0.1m<B/6=1.2/6=0.2m，故最大和最小应力可按式(3-16)计算：
应力分布图见下图(a)。
2、当偏心距e=0.2m时，因为e=0.2m=B/6=0.2m，最大和最小应力仍可按
式(3-16)计算：
应力分布图见下图(b)。
3、当偏心距e=0.3m时，因为e=0.3m>B/6=0.2m，故基底应力需按式(3-19)
计算：
基础受压宽度可按式(3-18)计算：
应力分布图见下图(c)。
例题3-4图
说明：由以上例题可见，偏心受压基础底面的应力分布，则随偏心距而变化，偏心距愈大，基底应力分布愈不均匀。
所以，在设计偏心受压基础时，应当注意选择合理的基础底面尺寸，尽量减小偏心距，以保证建筑物的荷载比较均匀地传递给地基，以免基础过分倾斜。
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