北师大版五年级数学下册期末复习资料
(北师大版)五年级数学(下册)期末复习资料(最新版)
〔北师大版〕五年级数学〔下册〕期末复习资料〔最新版〕第一单元《分数加减法》第二单元《长方体〔一〕》1、长方体、正方体各自的特点：第三单元《分数乘法》1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的意义包括两种情况：〔1〕同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。
〔2〕是求一个整数的几分之几是多少。
2、分数乘整数的计算方法：〔1〕分母不变，分子和整数相乘的积作分子；〔2〕能约分的最好先约分。
第四单元《长方体〔二〕》1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
2、常用单位：体积单位：米3 (m3) 分米3 (dm3) 厘米3 (cm3)容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
第五单元《分数除法》第六单元《确定位置》根据方向和距离确定物体位置的方法：〔1〕以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
〔2〕用直尺测量两点之间的图上距离。
例如：下面是一个平面图:①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：〔1〕找到题中的等量关系式〔2〕解设所求量为x〔3〕根据等量关系式列出相应的方程〔4〕解答方程，注意计算结果不带单位。
〔5〕检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
北师大版小学五年级数学下册总复习
运算定律和性质
理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能够运用这些定律进行 简便计算。
解决问题中的数量关系
能够分析并理解问题中的数量关系，运用所学知识解决生活中的实际问题。
图形与几何应用
图形的认识与测量
掌握各种平面图形和立体图形的 特征，能够进行图形的周长、面
积、体积等测量计算。
理解概率是描述随机事件发生可能性的数学工具 ，知道概率的取值范围在0到1之间。
事件的概率
学会用分数、小数或百分数表示简单事件发生的 概率，并能进行简单的概率计算。
3
事件的独立性与互斥性
了解事件的独立性和互斥性概念，能判断两个事 件是否独立或互斥。
平均数与中位数
平均数的概念与计算
01
理解平均数是描述一组数据集中趋势的数学量，掌握平均数的
03 统计与概率
数据的收集和整理
数据收集的方法
了解不同的数据收集方法 ，如问卷调查、实地观察 、实验等。
数据整理
学会将数据分类、排序， 并制作频数分布表或频数 分布直方图。
数据表示
掌握用条形图、折线图和 扇形图表示数据的方法， 并能根据实际需要选择合 适的图表。
概率初步知识与事件的概率
1 2
概率的概念
05 拓展内容
趣味数学题目欣赏
题目1
题目2
题目3
一个数加上10，再减去10，再 乘以10，最后再除以10，结果 是100，求这个数。
小明从家到学校，每分钟走50 米，则迟到8分钟；每分钟走 60米，则提前5分钟到达。小 明家到学校的路程是多少米？
甲、乙、丙三人进行200米赛 跑，当甲到终点时，乙离终点 还有40米，丙离终点还有50米 ，如果甲、乙、丙赛跑的速度 都不变，那么当乙到达终点时 ，丙离终点还有多少米？
北师大版数学五年级下册分数乘除法复习与整理
回顾：
因数 因数 积
1 2
×
4
＝
2
2÷
4＝
1 2
2÷
1＝ 2
4
分数除法与整数除法的意义相同，
都是已知两个因数的积与其中的一
个因数，求另一个因数的运算。
回顾：
说一说：进行分数除法计算时要注意源自什么。5 1356
48
＝56 ＝30
＝ 3 82 45
1
接下来，跟 着老师一起来练 习一下吧！
＝6
5
注意除以一
个不为0的数，
等于乘以它的倒
数。
5 3 12 ＝ 5 1 12 3 ＝5 36
能约分的可以 先约分。
回顾：
解决分数应用题的一般方法：
找：关键句。 确定：单位“1”。 分析：单位“1”已知，求比较量，用乘法。
单位“1”未知，求单位“1”，用除法。
同学们，还记 得分数应用题的解 题方法吗？
北师大版五年级下册数学课件-总复习(共33张PPT)
10.以学校为观测点，填一填。 书店在 东 偏南45°的方向上；少年 宫在 西 偏南30°的方向上；商店 在 北偏西50°的方向上。
总复习·P97~98统计与概率
1.笑笑调查了一些同学最喜欢的运动项目，并制成下表。
项目 跑步 跳高 游泳 跳远
男生人数
女生人数
。2021年3月4日星期四2021/3/42021/3/42021/3/4
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
• •
THE END 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/42021/3/4March 4, 2021
这个长方体的体积是多少立方厘米？ 6×3×2=36(cm3)
5.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。(单位：cm)
10×6×5=300(cm3) (10×6+10×5+6×5)×2 =280(cm2)
0.5×2.5×0.8=1(cm3) (0.5×2.5+0.5×0.8+2.5×0.8)×2 =7.3(cm2)
进行了调查，得到了这样一组信息。
国家 淡水资源/亿米3
巴西 82000
俄罗斯 45000
加拿大 29000
中国 28300
美国 24800
印度 19100
人口数/亿人
1.82
1.43
0.33
13
2.98
10.95
（1）中国的淡水资源与排名第一的国家相差多少？大
约是它的几分之几？ (1)82000-28300=53700(亿米3) 28300÷82000= 283
北师大版五年级下册期末总复习
4、光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。
地球赤道的周长大约是多少万千米？
知识导图
数与代数
分数加减法
分数乘法
分数除法
用方程解决问题
图形与几何
长方体一
长方体二
确定位置
数学好玩
统计与概率
复式条形统计图
复式折线统计图
平均数的再认识
知识导图
分数加减法
数
与
代
数
分数乘法
分数除法
用方程解
决问题
异分母分数加减法
分数加减混合运算
分数和小数的互化
分数乘整数
分数乘分数
倒数
分数除法的意义
分数除法的计算方法
商和被除数的大小关系
用方程解决问题
解形如 ± = 的方程
相遇问题
一
分数除法
分数除法的意义及计算方法
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的
理解题意，找出已知数和未知数之间的等量关系；
设未知数为，根据等量关系列方程；
解方程；
检验方程，并写出答语。
分数除法
三
1
用方程解决问题
分数除法
5
一支钢笔的15元，是书包价钱的 。一个书包的价钱是多少元？
9
2 一件衣服打八折后的售价是108元，这件衣服的原价是多少元？
（先写出等量关系，再列方程解答。）
相遇问题
一
分数乘法
分数乘整数
1、意义一：求几个相同分数的和用乘法计算。
2、意义二：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数乘整数，用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
北师大版五年级数学下册知识点总结(分版块总结,复习更高效)
五年级数学下册知识点总结第一单元分数加减法【考点一】同分母分数加减法。
【方法点拨】1.分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。
2.分数减法的含义：分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3.同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，把分子相加、减。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
4.含有带分数的分数加减法：直接分数部分相加减，所得结果再加上带分数的整数部分。
【考点二】异分母分数加减法。
【方法点拨】异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
【考点三】分数加减混合运算。
【方法点拨】1.分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样：有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。
2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
【考点四】分数加法简便计算。
【方法点拨】1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；2.交换律：a+b=b+a；3.结合律：a+b+c=a+（b+c）【考点五】分数减法简便计算。
【方法点拨】1.减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
3.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。
【考点六】解分数加减法的方程。
【方法点拨】解方程以等式的性质为基础，应用在分数加减法中，方法不变。
【考点七】有带分数的分数加减法简便计算。
【方法点拨】有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。
【典型例题】计算：77779999998888+++=【对应练习】77779+99+999+99998888【考点八】拓展：裂项相消法。
【方法点拨】“裂项相消法：()n a a 1+⨯=n1n a 1-a 1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+”。
北师大版五年级数学下册全册总复习
北师大版五年级数学下册全册总复习第一课时教学目标：知识目标：巩固和加深对所学知识的理解。
沟通个部分知识的内在联系。
能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
3、提高学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：弄清各知识间的联系。
教学策略：小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。
教学过程：一、整理学习内容1、小组合作，整理“数与运算”。
回顾所学的内容，对所学的知识用自己喜欢的方式整理，对有特色的整理方式可以在全班交流。
2、对整理的内容在班内交流。
二、练习1、第1题。
先让学生独立完成后，再在小组里交流计算的方法。
2、第2题。
先让学生自己独统计图表，理解八五折和八折的意思，然后题出问题并加以解决。
答案：1500×85%=1275元，1600×80%=1280元南极牌冰箱比较便宜。
3、第3题，先帮助学生理解提议，由学生独立解决，然后全班交流。
三、总结。
学生说说自己的收获，包括所学知识和新的学习方法。
板书设计：整理与复习分数乘法：意义计算方法分数除法：意义计算方法教学反思：整理与复习第2课时教学目标：知识目标：巩固和加深对分数混合运算顺序的理解，沟通分数乘除法间内在联系。
能力目标：能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
情感目标：提高学生应用知识解决分数乘除法问题的能力。
教学重点、难点：弄清分数乘除法间的区别和联系。
教学策略：小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。
教学准备：写有式题的小黑板。
教学过程：一、整理学习内容1、小组合作，整理“数与运算”。
回顾所学的分数乘除法混合运算，包括意义、运算顺序。
对所学的知识用自己喜欢的方式整理，对有特色的整理方式可以在全班交流。
2、对整理的内容在班内交流。
表彰表现优秀的学生。
二、练习1、第4题，先让学生分析题目中的数量关系，弄清题意，借助图形帮助学生理解题意，同时向学生介绍一些有关的环保知识。
2、第5题。
学生先独立完成，再汇报结果，并鼓励学生说出计算过程，使学生明确分数四则混合运算的运算顺序同证书四则混合运算顺序相同。
(完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
工作总结虎年祝福语怎么写
随着2022年的到来，我们迎来了充满希望和挑战的新一年。
在过去的一年里，我们经历了种种困难和挑战，但也取得了许多成就和进步。
在这个特殊的时刻，让我们一起来总结过去一年的工作，同时为新的一年送上最诚挚的祝福。
首先，让我们回顾一下过去一年的工作。
在这一年里，我们面对了种种困难和
挑战，但是我们团结一心，克服了重重困难，取得了许多成绩。
我们在工作中取得了不少进步，为公司的发展做出了积极的贡献。
在这里，我要感谢每一位同事的辛勤付出和努力工作，正是因为大家的共同努力，我们才能取得今天的成绩。
接下来，让我们一起来展望新的一年。
新的一年，我们将继续努力，为公司的
发展做出更大的贡献。
在这个新的开始，让我们携手并肩，共同努力，共同进步。
在新的一年里，让我们一起努力，创造更加美好的未来。
最后，我要送上最诚挚的祝福。
愿新的一年，我们能够取得更大的成就，实现
更多的梦想。
愿新的一年，我们能够团结一心，共同努力，创造更加美好的未来。
愿新的一年，我们能够健康快乐，工作顺利，家庭幸福。
愿新的一年，我们的梦想都能实现，我们的努力都能得到回报。
在这个特殊的时刻，让我们共同总结过去一年的工作，为新的一年送上最诚挚
的祝福。
让我们携手并肩，共同努力，共同进步，创造更加美好的未来。
愿新的一年，我们能够取得更大的成就，实现更多的梦想。
让我们共同期待，共同努力，共同迎接新的一年的到来。
北师大版五年级数学(下册)期末考点题及答案
北师大版五年级数学(下册)期末考点题及答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、一个三位小数保留两位小数后是1.20，这个小数最大是_____最小是_____．2、小明晨跑2分钟跑了400米，平均每分钟跑（_______）米，跑1米需要（________）分钟。
3、18÷11的商用简便记法写作（____________），保留两位小数是（__________）。
4、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大________平方厘米。
5、一个自然数的最小倍数是75，这个自然数是________。
6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是15厘米，平行四边形的底是（_______）厘米。
7、操场上同学们做游戏，第一次分组时，如果每组6人还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2人；第三次分组时，如果每组8人还多2人。
问操场上至少有（____）人做游戏.8、一个长方体棱长的总和是60厘米，它正好能被切成3个同样的正方体。
原来长方体的表面积是（_______）平方厘米。
9、3.2525……是（________）小数，循环节是（___________），用简便记法写（__________），保留三位小数是（_________）。
10、小敏高142厘米，比小东矮厘米，小东高（___________）厘米；当＝8厘米时，小东高为（___________）厘米。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一个直角梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底减少4厘米，则成为一个三角形．这个直角梯形的面积是（）A．30平方厘米B．60平方厘米C．24平方厘米D．120平方厘米2、测量文具盒表面的面积，用（）面积单位比较合适．A．平方厘米B．平方分米C．平方米3、用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（）符合条件。
2020-2021学年五年级下册数学试题-期末冲刺：考点讲解 北师大版(无答案)
五年级数学下册期末冲刺：考点讲解考点一：分数加减法的计算方法； 同分母加减法： 【例1】判断1、41＋43＝4431++＝84＝21 ( )2、137－135＝1357-＝132 ( ) 3、51＋52＋53＋54＝2010＝21 ( )【练习】 1、直接写得数。
201＋207＝ 185＋187＝ 247＋2422＝ 5－92＝ 309－303＝ 1611－163＝异分母加减法【例2】填空不困难，全对不简单。
（1）在85－72中，85的分数单位是（ ），72的分数单位是（ ），85和72的（ ）不同，也就是（ ）不同，不能直接相减，所以要先（ ），化成（ ）相同的分数再相减。
（2）31＋43＝ ＋ ＝（3）135－112＝ ＋ ＝ （4）一条路，修了全长的83，还剩全长的（ ）没修。
【练习】 1、计算；=+15452 =-21476 =+10385 =-4387=+41209 =+3161 =-5173 =-31127【例3】解方程。
x ＋83＝43 154＋x ＝2017 x －187＝0 x －1＝85加减混合及简便运算【例4】用简便方法计算下面各题4.8+1491 +1.2 125.054187545+-+ )625.031(857+- 15821571525--【练习】1、用简便方法计算下面各题8.11＋37 ＋2.89＋47 54 ＋（83－41） 2－73－7485－31＋125 125 －（121 －21）【例5】计算：4213012011216121+++++【练】计算：99263235215232++++考点二：分数乘除法基础；【例1】填空1、3是5的（）（），38里有（）个116。
2、12米的34是（）米，（）米的34是12米。
3、把4米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（）（），每段长（）米。
4、有78千克糖，每个袋子装14千克，可以装（）袋。
5、比较大小9÷23（）9×239÷23（）9×326、一项工程，平均每天做18，（）天可以做完，3天可以做全工程的（）（）。
小学数学北师大版五年级下册期末分类复习(3)——图形应用题
小学数学五年级下册期末总复习（3）——图形应用题6、一个表面积是54 平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体，表面积增加了多班级_____________ 姓名______________少平方厘米？1、要用一根铁丝围成一个棱长为8 厘米的正方体框架，这根铁丝至少要多长？7、一块正方体木块，把它切成两块长方体后，面积增加了24 平方厘米，原来的正方体2、有一张长方形纸，长70cm，宽50cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩木块的表面积是多少平方厘米？余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？3、用一根52 厘米长的铁丝恰好可以焊成一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方体教具，8、用两个长 3 厘米、宽 2 厘米、高 1 厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的高是多少厘米？表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？4、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长60cm，宽40cm，高80cm，做100个这样的机套至少要多少平方米？3？9、一台洗衣机的外形尺寸为：850*595*590mm，这台洗衣机占空间的大小是多少dm10、某仓库粉刷墙壁，仓库长为50 米，宽40 米，高 5 米，门窗面积约为50平方米，这个仓库需粉刷的墙壁面积约为多少？在无损耗的情况下，每平方米用涂料0.8 升，在5、一种长方体空心管，从外面量每节长40 分米，宽 1.5 分米，高0.8 分米。
掏空部分的长方体宽 1.2 分米，高0.6 分米，制作 2 节这样的空心管需要材料多少立方分米？实际粉刷时有1/8 的损耗，粉刷仓库实际需要多少升？11、一个兵乓球台的台面是一块长方形的木板，长274cm，宽150cm，厚2.5cm，若这16、在一个长50 厘米，宽40 厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为10 厘米的正方种木材每立方分米中0.4千克，那么兵乓球台面的重量约多少千克？体铁块，这时水深20 厘米，若把铁块取出，缸中水深多少厘米？12、新建的篮球馆要铺设木质地板，已知该馆的长36 米，宽20 米，铺设它用了21.6 17、一个游泳池长60 米，宽35 米，深2 米，现贴规格为40cm×40cm 的瓷砖，需多少方的木材，那么铺设的地板有多少厘米厚度？块？若每平米瓷砖85 元，需多少钱？13、一段方钢长 1.5 米，横截面是一个边长为 4 厘米的正方形，这块方钢的体积是多少厘米18、用多少个棱长是 1.2分米的小正方体可以堆成棱长是0.6 米的大正方体？3？已知 1 厘米 3 的钢重7.5 克，这段方钢重多少千克？14、一种油桶底面是边长3dm 的正方形，高3.5dm。
北师大五年级下册数学复习资料
北师大版五年级下册数学复习资料运斯羽整理一、解方程解方程基本关系式：1、加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数2、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数3、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数4、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数方程计算技巧：有两个X的先进行X加减，再解方程；有多个普通数的先进行数的加减乘除再解方程，解方程不能急，按步骤一步一步有序地解答。
二、常用空间图形公式：1、正方形（L：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 L=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（L：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 L=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh（长方体、正方体）都适用：体积=底面积×高V=S底×h5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2三、常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升四、分数运算：分数乘法：（整数、分子）是和分母约分，先约分，再分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。
北师大版小学生五年级数学复习资料
北师大版小学生五年级数学复习资料第一单元小数除法1.除数是整数的小数除法运算法则：除数是整数的小数除法，依照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再连续除。
2.除数是小数的小数除法运算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后依照除数是整数的小数除法进行运算。
3.在小数除法中的发觉：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74.小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5.商的近似数：根据要求要保存的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保存一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保存一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保存两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6.循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。
如5.3…7.145145…等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字顺次不断重复显现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323…5.7171…)④一个循环小数的小数部分，顺次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7.用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点;有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点;有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点。
北师大版数学五年级下册期末总复习_分单元
三 找等量关系列方程
用方程解决问题
找等量关系列出方程 ★方程指的是“含有未知数的等式”。 ☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个
含有未知数的等式出来。 ★找等量关系的方法
从事情变化的结果找等量关系。 从关键句中找等量关系。 从常见的数量关系中找等量关系 从公式中找等量关系。 从隐蔽条件中找等量关系。
1 看图列式计算。 点名
2 按要求填一填。 (1) 里最小可以填几？
(2) 里最大可以填几？
二 分数乘分数
分数乘法
1、分数乘分数的意义：表示一个分数的几分之几是多少。
2、计算方法:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 3、能约分的要先约分再计算。 4、乘法中积的变化规律：
一个数(不为0)乘一个大于1的数,积就大于这个数； 一个数(不为0)乘一个等于1的数,积就等于这个数； 一个数(不为0)乘一个小于1的数,积就小于这个数；
2dm 5dm
3dm 5dm
3dm 5dm
2dm ①
2dm ②
从上面的玻璃中选(
2dm ③
3dm ④
2dm ⑤
3dm ⑥
)块能制作一个长方体鱼缸(无盖)，所用玻璃
的编号是(
),( )号玻璃做鱼缸底面。这个长
方体鱼缸的长是( )dm,宽是( )dm,高是( )dm。
二 长方体和正方体的展开图
长方体（一）
用方程解决问题
1 甲、乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，4小时后相遇。甲 车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？
2 一条遂道长1500米，有甲、乙两个工程队分别从隧道两端开工。甲 工程队每天挖3.3米，乙工程队每天挖2.7米，甲工程队挖20天后， 乙工程队才开始挖，再过多少天两个工程队能完成这项任务？
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳｜期末复习
第一单元分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）五、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
北师大版小学五年级下册期末复习数学应用题附答案
北师大版小学五年级下册期末复习数学应用题附答案一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。
若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。
原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。
幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。
超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。
新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。
（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？3．把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。
这个加上去的数是多少？4．少年宫和学校相距800米。
小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去（如下图），7分钟后两人相距1360米。
小童每分钟走37米。
小乐每分钟走多少米？（列方程解）5．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）6．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。
这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）7．把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。
摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积123458．有一辆沙土车，每次运沙土1.6m3，如果要在长为43m，宽为15m的长方形地上铺一层厚为4cm的沙土，铺地共需沙土多少立方米？这些沙土至少要运几次？9．图形计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、解方程
解方程基本关系式：
1、加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数
2、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数
3、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
4、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
方程计算技巧：有两个X的先进行X加减，再解方程；有多个普通数的先进行数的加减乘除再解方程，解方程不能急，按步骤一步一步有序地解答。
二、常用空间图形公式：
1、正方体（V:体积a:棱长L：棱长总和）
正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
正方体棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高= V=a×a×a
2、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2
长方体棱长总和×=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高× 4
长方体体积=长×宽×高V=abh
（长方体、正方体）都适用：体积=底面积×高=横截面积×长
高=体积÷底面积
3、正方形（L：周长S：面积a：边长）
正方形周长＝边长×4 L=4a
正方形面积=边长×边长S=a×a
4、长方形（L：周长S：面积a：边长）
长方形周长=(长+宽)×2 L=2(a+b)
长方形面积=长×宽S=ab
5、三角形（s：面a：底h：高）
三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高
6、平行四边形（s：面积a：底h：高）
平行四边形面积=底×高s=ah
7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）
梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
表面积和体积只可能数值一样，但不能比较大小，因为它们所表示的意义不一样。
三、常用单位换算
长度单位换算（10）
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算（100）
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算（1000）
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
四、分数运算：
分数乘法：（整数、分子）是和分母约分，先约分，再分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。
分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
分数的混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，先乘除后加减，有括号的先括号里面的,同一级运算按从左到右的顺序计算。
分数连乘，先约分再计算，有乘有除，先改成连乘再计算。
五、百分数或分数两者间的数量关系（比多用1+几，比少用1-几）、如：
甲是乙的80%，知乙，则甲=乙×80%；知甲，则乙=甲÷80%
乙是甲的80%，知甲，则乙=甲×80%；知乙，则甲=乙÷80%
乙比甲多20%，知甲，则乙=甲×(1+20%)；知乙，则甲=乙÷(1+20%)
乙比甲少20%，知甲，则乙=甲×(1－20%)；知乙，则甲=乙÷(1－20%)
甲比乙多20%，知乙，则甲=乙×(1+20%)；知甲，则乙=甲÷(1+20%)
甲比乙少20%，知乙，则甲=乙×(1－20%)；知甲，则乙=甲÷(1－20%)
方法：1.找单位“1”：后面是分数或百分数的“的”的前面；“比”的后面。
2.判断题目有没有告诉你单位“1”是多少：有时可以看看问题是什么。
3.列式计算：①已知，用乘法：“1”所表示的数×分数或百分数。
②未知，用除法：有单位的数量÷分数或百分数
（注意这另个量必须表示的是同一个事物，可以用线段图检验）
用方程：分数或百分数×=已知的有单位的数量
六、一些数学概念
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数。
百分数也叫百分比或百分率。
百分数除不尽的保留一位小数。
百分数、小数、分数间的相互转换：
百分数化小数：把百分数去掉百分号，再把小数点向左移动两位得到小数。
百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号得到百分数。
分数化百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常除到第四位，进行四舍五入，保留三位小数），再写成百分数；或把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数
什么是合格率？成活率？出勤率？命中率？发芽率？
合格产品数是产品总数的百分之几叫合格率。
合格率=合格产品数÷产品总数（得数转化成百分数）
（××率：××的数量是总数的百分之几。
）
解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同
（求百分率用除法，用××的数量÷总数=几％）
什么是中位数？众数？
中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
求法：将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。
折扣：八折（80％或0.8或十分之八）
六五折（65%或0.65或一百分之六十五）
原价=现价÷折扣现价=原价×折扣折扣=现价÷原价
体积：物体所占的空间大小。
容积：容器所能容纳物体的体积。
粉刷墙壁（五个面，去掉地面）：粉刷面面积--减去门窗面积=实际粉刷面积
实际粉刷面积×每平方米所需涂料=所需涂料总量
买油漆：所需总量÷一桶大桶的量=大桶数量，多余的用小桶
投入物体的体积：容器的底面积×上升的高度=投入物体的体积
投入后的体积－原来的水的体积=投入物体的体积
估计方法：去尾法、进一法(够不够)、凑整法(凑五或凑十)、四舍五入法(计算)
统计图的特点：条形统计图便于看出数据的多少；
扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；
折线统计图能看出数据的多少和它的变化趋势。