2017-2018学年秋八年级数学学案：《一次函数的应用》

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北师大版八年级数学上册教案《一次函数的应用》

《一次函数的应用》◆教材分析这节课是九年义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级上册第四章一次函数的第四节一次函数的应用。

主要是利用一次函数解决实际问题。

目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出函数这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生在解决实际问题的情景中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。

◆教学目标【知识与能力目标】1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。

【过程与方法目标】1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。

2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。

3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。

【情感态度价值观目标】通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。

【教学重点】一次函数图象的应用。

【教学难点】一次函数图象的应用。

一、知识回顾内容：提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新．二、探索新知内容1：展示实际情境提供两个问题情境，供老师选用．实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v (米/秒)与其下滑时间t (秒 )的关系如图所示．(1)写出v 与t 之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v 与t 之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y 与时间x的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？◆ 教学过程◆ 教学重难点◆（4）求甲、乙二人y 与x 的函数关系式．目的：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件．情景一、二可根据学生情况进行选取，情景二几个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式．教学注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法．内容2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？目的：在实践的基础上学生加以归纳总结。

北师大版数学八年级上册《4.4一次函数的应用》教案

北师大版数学八年级上册《4.4一次函数的应用》教案一. 教材分析《4.4一次函数的应用》这一节内容，主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，通过具体的实例，让学生学会用一次函数解决实际问题，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

教材中给出了丰富的实例，为学生提供了充足的学习材料。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对于一次函数的图像和表达式有一定的了解。

但学生在实际应用中，可能会对如何将实际问题转化为一次函数模型感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题抽象为一次函数模型，并运用一次函数的知识解决实际问题。

三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用。

2.学会将实际问题转化为一次函数模型，并运用一次函数的知识解决实际问题。

3.培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一次函数在实际生活中的应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数模型，并运用一次函数的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用案例分析法、问题驱动法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作探讨，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备与一次函数应用相关的实例。

2.准备教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节内容，例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

让学生思考如何用数学模型来表示这个问题。

2.呈现（15分钟）呈现教材中的实例，引导学生了解一次函数在实际生活中的应用，如：手机话费套餐、出租车计费等。

让学生观察这些实例中的一次函数表达式，分析一次函数的构成和特点。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，尝试将实际问题转化为一次函数模型，并求解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）请各组学生汇报他们的解题过程和结果，其他学生和教师进行评价和讨论。

通过这个环节，巩固学生对一次函数模型的理解和应用。

2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.4、一次函数的应用教学设计11

一次函数图象的应用一、内容及分析1、教学内容：利用一次函数图象解决有关现实问题。

2、内容分析：学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质，通过一些具体问题，列出了代数表达式，学生直接利用图像信息解决问题的意识还薄弱，本节通过图像的形式呈现日常生活的几个问题，学生通过图像的观察与分析获取有益的信息，并逐步回答有关问题，进一步培养学生的数学结合的思想和数学应用能力。

二、教学目标及分析1、教学目标：一次函数图象的应用，正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．2、目标分析：借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题。

三、问题诊断分析正确地根据图象获取信息学生可能有困难，比如：结合一次函数的图像解它对应的方程的解、不等式的解集。

通过学生解方程、解不等式，再与一次函数及其图像联系，引导学生发现并归纳。

四、教学过程问题1：一次函数具有什么性质？设计意图：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了k 、b 的正负对图象的影响．通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫. 师生活动：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。

干旱持续时间t (天)与蓄水量V (万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？变式练习：1、当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的函数关系式（6）若每户每天节约用水0.1吨，那么活动第20天可节约多少吨水？（7）写出活动开展的第t 天节约的水量Y 与天数t 的函数关系．设计意图：通过创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水．同时，通过练习以检验学生对已学内容是否掌握。

初中数学八年级下册《一次函数的应用》优秀教学设计

通过“租车”问题的解决，我们发现利用函数图象可以很直观的解决问题。在我们的生活中还有很多类似的问题。比如，现在手机像固定电话一样应用十分广泛，但是手机的付费方式种类很多，像联通、移动等等。那么我们选择那种好呢？现提供两种付费方式供大家选择。
二、制作一张手机月通话费用的函数图象
（1）刚才的问题我们是通过函数的图象很直观的解决了，那么这个问题怎么办呢？
（3）现在我提出这样两个问题，你应该如何回答？
一、提出问题，导入新课
问题1：（1）假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶x千米，应付给出租车公司的月租费是y1元，y1= （X≥0），应付给个体车主的月租费是y2元，y2 （X≥0）。请你作出决定租哪家的车合算。
2.区里练习册P28第1、2、3题选作
多媒体展示
展示问题3
鼓励学生进行回顾与反思
引导学生进行归纳总结
四、课堂小结
1.利用一次函数解决实际问题的步骤是什么？
列解析式并确定函数的定义域。
根据解析式画图象
通过图象准确地读取信息作出判断
2.我们应用了那些数学思想方法
转化与数形结合的思想方法
展示内容
五、反馈练习，分层作业
1.区里练习册P27,P28第4题书P38 9
1.列解析式并确定函数的定义域。
2.根据解析式画图象。
3.通过图象准确地读取信息作出判断。
多媒体展示
使学生巩固知识，并能灵活运用。
现在我们知道了如何利用一次函数的有关知识解决实际问题的方法。
好！这样一个租碟的问题应该如何解决？比比哪组最快，哪组制作的函数图像最好。
三、赛一赛
问题3：某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，若每月租碟数量为x张.设零星租碟方式应付金额y1(元)，会员卡租碟方式应付金额y2(元)。请你制作一张“月租碟费用”的函数图象，帮助来这家店租碟的人判断选取那种租碟方式更合算。学生分组合作完成此题。

4.4 一次函数的应用北师大版八年级数学上册教案

4　一次函数的应用第1课时　一次函数的应用(1)教学目标【知识与技能】会用待定系数法求一次函数的表达式，并能运用一次函数知识解决简单的实际问题．【过程与方法】通过运用一次函数知识解决实际问题，进一步加深理解并掌握所学知识．【情感、态度与价值观】体会数形结合的思想，了解数学来源于生活，又服务于生活，培养学生的数学应用意识．教学重难点【重点】用待定系数法求一次函数的表达式，并能解决简单的实际问题．【难点】灵活运用所学知识解决实际问题．教学过程一、复习引入1．提问：(1)什么是一次函数？(2)一次函数的图象是什么？(3)一次函数的相关性质．2．做一做．(1)直线y＝3x＋1经过点(1，　)，与y轴的交点是(　，　)，与x轴的交点是(　，　)．(2)点(－2，7)是否在直线y＝－5x－3上？3．引入．在前面学习一次函数时，我们根据函数关系式知道它的图象，知道图象上相应的点的坐标满足关系式，那么反过来，我们是否能根据图象、点的坐标等信息确定函数关系式呢？这就是我们今天要学习的内容——待定系数法求函数关系式．二、讲授新课师：下面我们来看几个例题．【例1】在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5 cm，当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度．【解】设y＝kx＋b，根据题意，得14．5＝b，①16＝3k＋b.②将①代入②，得k＝0.5，所以在弹性限度内，y＝0.5x＋14.5.当x＝4时，y＝0.5×4＋14.5＝16.5(cm)．即物体的质量为4 kg时，弹簧长度为16.5 cm.师：在这个例题中，我们首先根据题意设出一次函数的表达式，再利用待定系数法将已知数据代入表达式中，求得了一次函数的表达式，从而进一步解决了实际问题．【例2】某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：(1)油箱最多可储油多少升？(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(3)摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？(4)油箱中的剩余油量小于1 L时，摩托车将自动报警．行驶多少千米后，摩托车将自动报警？【解】观察图象，得(1)当x＝0时，y＝10.因此，油箱最多可储油10 L.(2)当y＝0时，x＝500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500 km.(3)x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油．(4)当y＝1时，x＝450.因此，行驶450 km后，摩托车将自动报警．师：请同学们思考教材P92的“做一做”．学生观察并思考．生：(1)从图象中可以看出，当y＝0时，x＝－2；(2)这个函数的表达式为y＝x＋2.师：很好！那么你们知道方程0.5x＋1＝0与一次函数y＝0.5x＋1之间有什么联系吗？学生思考并讨论．教师总结：一般地，当一次函数y＝kx＋b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx＋b＝0的解．从图象上看，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx＋b＝0的解．三、课堂小结师：通过本节课的学习，同学们有什么收获？与同伴交流一下．学生发言，教师予以点评．第2课时　一次函数的应用(2)教学目标【知识与技能】会应用一次函数表达式与图象之间的相互关系，处理一些较为复杂的问题，领会数形结合的思想．【过程与方法】经历对实际问题建立数学模型的过程，体验数形结合的作用和一次函数模型的价值．【情感、态度与价值观】1．通过让学生经历用一次函数知识来建立实际问题的函数模型、解决实际问题的过程，使它们感受到数学的用途和数学与生活的紧密联系．2．让学生参与到教学活动中来，提高学习数学、应用数学的积极性．教学重难点【重点】用一次函数知识解决实际问题．【难点】获取一次函数图象中的信息，领会数形结合的思想．教学过程一、共同探究，获取新知问题1：某公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．(注：销售提成是销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用)．设销售商品的数量x(件)，销售人员的月工资y(元)，如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．从图中信息解答如下问题：(1)求y1的函数关系式；(2)求点A的坐标，并说出A点的实际意义；(3)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？分析：(1)因为该函数图象过点(0，0)，(30，720)，所以该函数是正比例函数，利用待定系数法即可求解．(2)利用(1)中表达式，即可得出A 点坐标．(3)把图象上点的坐标代入，即可求出b 的值，从而求出答案．【解】(1)设y 1的函数表达式为y ＝kx(x≥0)．∵y 1经过点(30，720)，∴30k ＝720.∴k ＝24.∴y 1的函数表达式为y 1＝24x(x≥0)．(2)根据图象可知x ＝50，把x ＝50代入y 1＝24x 得：y 1＝24×50＝1 200，∴A(50，1 200)当销售量为50件时两种方案工资相同，都是1 200元．(3)设y 2的函数表达式为y 2＝ax ＋b(x≥0)，经过点(30，960)，(50，1 200)∴{960＝30a ＋b 1 200＝50a ＋b ，解得：{a ＝12b ＝600，∴b ＝600，即方案二中每月付给销售人员的底薪为600元．问题2：一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择，方案甲：每月的底薪为1500元，再加每月销售额的10%；方案乙：每月的底薪为750元，再加每月销售额的20%，如果你是应聘人员，你认为应该选择怎样的薪金方案？【解】设月薪y(元)，月销售额为x(元)．方案甲：y ＝1 500＋110x(x≥0)方案乙：y ＝750＋15x(x≥0)当y 甲＝y 乙时，1 500＋110x ＝750＋15x ，解得x ＝7 500.求得y 甲＝y 乙＝2 250即销售额为7 500元时，这两种方案所定的月薪相同．在同一坐标系中画出两种方案中y 关于x 的函数图象．由图象可知：当0≤x＜7 500，y甲＞y乙，x＞7 500时，y甲＜y乙．提问：说一说用图象的方法解决问题有哪些优点？二、例题讲解【例】　我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶(图①)．图②中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系．根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？(2)A，B哪个速度快？(3)15 min内B能否追上A?(4)如果一直追下去，那么B能否追上A?(5)当A逃到离海岸12n mile的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？(6)l1与l2对应的两个一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？【解】(1)当t＝0时，B距海岸0 n mile，即s＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系．(2)t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10 min，A行驶了2n mile，B行驶了5n mile，所以B的速度快．(3)延长l1，l2(图③)，可以看出，当t＝15时，l1上的对应点在l2上对应点的下方，这表明，15 min时B尚未追上A.(4)如图③，l1，l2相交于点P.因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.(5)图③中，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明，在A逃入公海前，B能够追上A.(6)k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度．可疑船只A的速度是0.2nmile/min，快艇B的速度是0.5n mile/min.三、练习新知教师多媒体出示课件：小明步行离开家去上学，开始的速度是0.6 m/s，10分钟后发现快迟到了，加快了速度，以1.2m/s的速度用5分钟走完了剩余的路程到达学校．1．求小明家离学校的大致距离和小明走路的平均速度．2．请用函数图象描述小明走路的过程．教师引导学生思考交流，然后找一生板演，其余同学在下面做，订正得到：距离应为0.6×10×60＋1.2×5×60＝360＋360＝720(m)，平均速度为720÷[(10＋5)×60]＝720÷900＝0.8(m/s)．教师多媒体出示图象：其中x表示小明离开家的时间，y表示小明离开家的距离．四、课堂小结师：本节我们学习了什么内容？生：对于实际问题，初步了解如何根据函数表达式和图象描出它的现实意义．。

北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》教学设计2

北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》教学设计2一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版八年级数学上册第4章“一次函数”的第4节内容。

本节课主要通过实例让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会用一次函数解决实际问题，培养学生的应用意识。

教材通过丰富的情境素材，引导学生探究一次函数的应用，从而提高学生分析和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了的一次函数的定义、性质和图象。

但解决实际问题的能力还不够强，因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识。

四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解一次函数的应用。

2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生探究一次函数的应用。

2.准备PPT，展示一次函数的图象和实际问题。

3.准备练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“小明每天骑自行车上学，他的速度保持不变。

一天，他从家出发，8分钟到达学校。

如果他想要在7分钟内到达学校，他需要以多少千米/小时的速度骑车？”让学生思考并回答问题。

2.呈现（15分钟）教师展示一次函数的图象，如y=2x+1，并解释图象的含义。

然后，教师再呈现一些实际问题，如：“一家工厂生产的产品，每增加1小时工作时间，产量增加20件。

八年级数学上册《一次函数的应用》教案、教学设计

1.一次函数图像的特征，如斜率k、截距b对图像的影响。
2.如何根据实际问题抽象出一次函数模型。
3.一次函数在实际问题中的应用，如购物优惠、快递费用计算等。
讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时解答学生疑问，引导他们深入思考。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：求解一次函数的解析式，分析图像特征等，以巩固学生对一次函数知识的掌握。
2.提高题：解决实际问题，如根据已知数据求解函数模型，进行数据预测等，培养学生的应用能力。
3.拓展题：设计具有一定难度的题目，如一次函数的图像变换、复合一次函数等，激发学生的思维。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学的一次函数知识，强调以下几点：
1.一次函数的定义及其与一次方程的联系与区别。
3.探究题：布置一些需要学生观察、分析、探究的题目，培养学生的逻辑思维和创新能力。
例题：
探究一次函数图像的平移、压缩和伸展变换对斜率k和截距b的影响。
4.拓展题：提供一些难度较大的题目，供学有余力的学生挑战，激发他们的学习兴趣。
例题：
已知一次函数的图像经过点A(2, 4)和点B(4, 8)，求该一次函数的解析式，并判断其图像与x轴、y轴的交点坐标。
3.教学过程中，设计不同层次的问题，引导学生逐步深入地探究一次函数的性质。例如，从斜率k的正负、截距b的值等方面，让学生观察图像变化，总结性质。
4.分组讨论与交流，培养学生的合作意识和团队精神。在小组内，学生可以互相解答疑惑，共同解决问题，提高解决问题的能力。
5.课后作业与拓展练习相结合，巩固学生对一次函数知识的掌握。布置一定数量的基础题，确保学生对一次函数的基本概念和性质有扎实的掌握；同时，设计一定难度的拓展题，激发学生的思维，提高他们的创新能力。

有关八年级数学一次函数的应用教案4篇

有关八年级数学一次函数的应用教案4篇【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。

原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。

【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。

过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。

情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。

教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。

因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。

2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.4、一次函数的应用教学设计12

一次函数图象的应用一．内容与分析1、教学内容：利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题。

2、内容分析：在上节课，学生已经学习了一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛。

在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象的应用。

二、教学目标与分析1、教学目标：（1）一次函数图象的应用，从函数图象中正确读取信息。

（2）进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2、目标分析：在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛。

三．问题诊断分析应用一次函数图象解决实际问题学生可能难掌握，关键是在课堂上引导学生从函数图象中正确读取信息。

四、教学过程：问题1：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?设计意图：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。

师生活动：例1：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）A，B哪个速度快？解：从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．（3）15分钟内B能否追上A？解：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？解：如图l1，l2相交于点P．因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．（5）当A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查．照此速度，B 能否在A 逃到公海前将其拦截？解：从图中可以看出，l 1与l 1交点P 的纵坐标小于12，这说明在A 逃入公海前，我边防快艇B 能够追上A ．意图：培养学生良好的识图能力，进一步体会数与形的关系，建立良好的知识联系．附：随堂检测1．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t ≥3（分）时，电话费y （元）与t 之间的函数关系式是_________．2．中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟）为0.2元;3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话实际那为x 分钟（x >3）与这次通话的费用y （元）之间的函数关系是（）A ．y ＝0.2＋0.1xB ．y ＝0.1xC ．y ＝－0.1＋0.1xD ．y ＝0.5＋0.1x3. 汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油升，经过小时耗尽燃油，y 与x 之间的函数关系式为 .4. 如图所示的折线ABC 为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x ≥3千米时，该函数的解析式为，乘坐2千米时，车费为元，乘坐8千米时，车费为元.5. 一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长12cm 写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（）A. y = 12 x + 12 （0＜x ≤15）B. y = 12x + 12 （0≤x ＜15） C. y = 12 x + 12 （0≤x ≤15） D. y = 12x + 12 （0＜x ＜15） 6．(2009成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg 7.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水30000.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.⑴ 写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：① 当用水量小于或等于3000吨时；② 当用水量大于3000吨时 .⑵ 某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元.⑶ 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？8. 某市的A 县和B 县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C 县和D 县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A 县和B 县.已知C 、D 两县运化肥到A 、B 两县的运费(元/吨)如下表所示：(1) 设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.六.课堂小结本节课我们学习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，列关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？确定是，可求出其解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果。

2017-2018学年北师大版八年级数学下册教案：第四章小结与复习

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的图像、性质和解析式的求解。对于难点部分，如一次函数在实际问题中的应用，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关实际问题，如物体的运动轨迹、消费与收入的关系等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过尺子和直线的移动来观察一次函数图像的变化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2017-2018学年北师大版八年级数学下册教案：第四章小结与复习
一、教学内容
2017-2018学年北师大版八年级数学下册教案：第四章小结与复习
4.1一次函数的图像与性质
4.2一次函数的解析式
4.3一次函数的实际应用
4.4一次函数与方程、不等式的关系
4.5一次函数的复习与拓展
本节课将围绕第四章的核心知识点进行梳理与巩固，包括一次函数的图像与性质、解析式的求解、实际应用以及一次函数与方程、不等式的关系。通过对本章内容的复习，使学生更好地理解和掌握一次函数的相关知识，提高解决实际问题的能力。同时，注重引导学生发现知识点之间的内在联系，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过速度与时间的关系？”比如，我们走路、骑自行车或坐车的速度不同，到达目的地的时间也会有所不同。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数在现实生活中的应用奥秘。

北师大版数学八年级《一次函数的应用》教学案例

首先，学生的起点分析学生已经学习了一个函数及其图像，掌握了函数的本质。

在现实生活中还触及了一个简单的功能图像，因此初始功能从图像获取信息，并利用这些信息来分析问题，解决问题。

但是，由于学生年龄的特点，理解的东西不全面，系统，阅读材料不能很好地处理已知和未知的关系，因此也需要开发具体的例子给自己的能力。

第二，教学任务分析功能图像的应用是义务教育课程标准北京师范大学版实验教材八年级（上）第六章功能第五节。

本节安排为2小时完成，本节是第一课。

教学任务主要使用函数图像来解决真正的问题。

本节重点介绍学生图像信息的识别和分析，提高学生的阅读能力和阅读能力，通过阅读信息解答现实生活中的具体问题，进一步培养学生结合数学和数学的能力。

的图像思维。

第三，教学目标分析知识和技能目标：n1。

可以通过函数图像获取信息，解决简单的实际问题; n2。

在解决问题在此过程中，初步理解方程与函数之间的关系，建立各种知识链接。

n过程和方法目标：n1。

通过观察和分析功能图像，培养学生的意识和数学阅读能力的结合，形象思维的发展; n2。

通过解决具体问题，发展学生的数学应用能力; n3。

指导学生从事观察，操作，沟通，归纳等探索活动，使学生初步形成各种学习方法。

nEmotion和态度目标：n1。

在解决实际问题时，让学生认识到数学和生活是不可分离的，培养对学习数学感兴趣的学生，从而更好地解决实际问题。

●●教学重点在功能图的应用。

图像解决实际问题。

第四，预备准备nMultimedia课件1.nive教学过程第一个链接创建情境n内容：在最后几课中，我们已经经历了生活的实际例子，学习一个函数，图像的功能，函数图像的性质。

那么到底是什么使用这些呢？事实上，在我们的日常生活中经常遇到使用一个功能的图像和性质的问题来解决。

如何将图像的功能和解决方案的性质应用到当前这些实际问题的现实生活是，这个类，我们都想学习的图像的功能应该是。

（黑板主题）nIntention：让学生知道，我们正在学习的知识的本质是帮助我们解决实际生活中的问题和提高他们对学习的兴趣。

八年级数学下册《一次函数的应用》教案、教学设计

2.互动交流：鼓励学生提问，解答学生的疑问，促进课堂互动。
“如果大家对一次函数的性质和应用有任何疑问，请大胆提出来。我们可以一起讨论，共同解决问题。”
3.总结反馈：在小组讨论的基础上，总结一次函数的性质和应用，加深学生的理解。
（四）课堂练习
1.设计习题：根据一次函数的知识点，设计不同类型的习题，让学生进行课堂练习。
1.思维能力：学生具备一定的逻辑思维能力，能够理解抽象的数学概念，但部分学生对函数概念的理解尚显不足，需要进一步引导和巩固；
2.学习兴趣：学生对数学学科的兴趣有所差异，部分学生对函数学习充满热情，另一部分学生可能对函数概念感到困惑，需要激发兴趣；
3.学习方法：学生在学习过程中，对探究、合作等学习方法有所了解，但实际操作中仍需教师引导，提高学习效率；
1.重点：一次函数的定义、性质、图像及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一次函数图像的斜率与截距的几何意义；
（2）建立一次函数模型解决实际问题，尤其是涉及两个变量之间的线性关系问题；
（3）对一次函数图像的绘制和解读，以及从图像中分析一次函数的性质。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题引入一次函数的概念，让学生在具体情境中感知数学知识；
"请同学们认真完成课本上的练习题，特别是涉及到一次函数图像绘制和性质分析的问题，这些题目将帮助你们巩固基础知识。"
2.实践应用题：结合生活实际，设计一个一次函数模型解决实际问题，并撰写解题报告。
"选择一个你们生活中的问题，比如计算商品的打折价格、分析速度和时间的关系等，运用一次函数的知识建立模型，并详细记录解题过程，形成解题报告。"
“数学知识来源于生活，我们要学会用数学的眼光看待生活中的问题。一次函数作为解决实际问题的有力工具，希望同学们能够掌握好。”

2017-2018学年北师大版八年级数学上册教师用书(pdf版)：4.4一次函数的应用

��
ꎬ解得
㊀八年级( 上) 册
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��
( ３) 将Ｃ( －２ꎬｍ)ꎬＤ( ｎꎬ －６) 代入ｙ＝－ｘ＋４得: ʑ
{
ｍ＝６
ｎ＝１０
ꎬ １１ ˑ４ˑ６＋ ˑ４ˑ６＝２４. ２２
ʑ Ｓ әＯＣＤ＝Ｓ әＯＡＣ＋Ｓ әＯＡＤ＝
一次函数与几何 ʌ 例３ɔ 如图ꎬ一次函数ｙ＝－２ｘ＋２的３
㊀ ( ０ꎬｂ) ㊀ ꎬＳ әＡＯＢ＝
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. ２. (２０１５陕西) 在平面直角坐标系中ꎬ 将直线ｌ１ : ｙ＝－２ｘ－２平移后ꎬ 得到直线ｌ２ : ｙ＝－２ｘ＋４ꎬ 则下列平移作法正确的是Ａ. 将ｌ１向右平移３个单位长度Ｂ. 将ｌ１向右平移６个单位长度Ｃ. 将ｌ１向上平移２个单位长度函数解析式是㊀ｙ＝－ｘ＋３㊀ . Ｄ. 将ｌ１向上平移４个单位长度 ( ㊀Ａ㊀ )
令ｘ＝０得 :ｙ＝２ ꎻ 令ｙ＝０ꎬ解得ｘ＝３. 则点Ｂ的坐标是(０ꎬ２)ꎬ点Ａ的坐标是(３ꎬ０) . 作ＣＤʅｘ轴于点Ｄ. ʑ øＡＣＤ＝ øＢＡＯꎬ ȵ øＢＡＣ＝９０ʎ ꎬʑ øＯＡＢ＋øＣＡＤ＝９０ʎ ꎬ 又ȵ øＣＡＤ＋øＡＣＤ＝９０ʎ ꎬ ２ｘ＋２中ꎬ ３
第５课㊀一次函数的应用( 一) 确定一次函数与正比例函数函数表达式

湘教版数学八年级下册4.5《一次函数的应用》教案2

《一次函数的应用》教案教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．教学重点1.建立函数模型.2．灵活运用数学模型解决实际问题.教学难点灵活运用数学模型解决实际问题.教学过程一、创设情境复习导入做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.方案选择的问题对于我们来说并不陌生，但是书写起来比较麻烦，事实上这类问题用一次函数来解决会更好理解，书写起来也更加简捷，这节课我们就来体会一下如何运用一次函数选择最佳方案问题.二、尝试活动探索新知1．我们平时所说的鞋子大小是以“码”为单位的，而厂商对鞋子大小编号却是以“cm”为单位的，这二者有什么关系呢？下面就以我们收集到的一些数据来研究这个问题..（2）若要买39㎝的鞋子，则对应的尺码应为多少？三、动手操作，一起探究某公司与营销人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月300元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品奖励工资4元.1.设某销售员月销售产品x件，他应得的工资为y元.求y与x的函数关系式.2.用求出的函数关系式，尝试解决以下问题：（1）该营销员某月的工资为1220元，他这个月销售了多少件产品？（2）要想使月工资超过1500元，当月的销售量应当超过多少件？结合生活情境使学生明白用一次函数解决问题的一般步骤：(1）认真分析实际问题中变量之间的关系；(2）若具有一次函数关系，则建立一次函数的关系式；(3）利用一次函数的有关知识解题.在实际生活问题中，如何应用一次函数知识解题，关键是建立一次函数模型.一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦×时），消费者选用哪种灯可以节省费用？分析：1、指出问题中的常量、变量？2、变量之间存在着怎样的关系？总结：要考虑如何节省费用，必须既考虑灯的售价又考虑电费.不同灯的售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成正比例，因此，总费用与灯的售价、功率这些常数有关，而且与照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的关键.解：设照明时间为x 小时，则:节能灯的总费用为1y =60+0.01×0.5x ；即：1y =60+0.005x白炽灯的总费用为2y =3+0.06×0.5x即：2y =3+0.03x讨论：根据以上两个函数，思考解决问题方法：方法1：利用不等式的分类讨论解决问题（1）x 为何值时1y =2y ？（2）x 为何值时1y >2y ？（3）x 为何值时1y <2y ？如果用不等式来解决会比较麻烦，试着利用函数解析式及图象的性质来解决，感受一下. 方法2：画出两个函数的图象.通过函数图形，我们可以很容易求出交点的横坐标为2280，即当使用电量为2280小时时，二者的总费用相同；同时也可以看出2280是一个分界点，低于2280时，1y >2y ，使用白炽灯更省钱；高于2280时，1y <2y .使用节能灯更省钱.方法3：将两个解析式合并成一个解析式相比较1y 和2y 的大小，可以通过作差比较法，由此想到通过作差将两个函数解析式合并成一个解析式，y =1y －y 2=57－0.025x 的值表示节能灯比白炽灯总费用高多少.观察函数y =57－0.025x 为减函数，图象经过点（2280，0），所以当x >2280时，y <0，此时选择节能灯更省钱；当x <2280时，y >0，此时选择白炽灯更省钱.例题解析例1 甲、乙两地相距40km ，小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h ；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.设小明所用的时间为x(h)，小明与甲地的距离为y1(km)，小红离甲地的距离为y2(km).(1)分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；(2)在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.例2 请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：(2)当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？例3 已知一次函数y=2x+6，求这个函数的图象与x轴交点的横坐标.巩固练习某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．三、本课小结.这节课你学到了什么？。

2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.4、一次函数的应用教学设计6

《一次函数的应用》教学设计课程分析：函数是中学数学的核心内容，而函数的应用又是重中之重。

函数的应用体现了数学来源于生活又应用于生活的道理，教师引导得当能够极大的激发学生学习数学的兴趣。

同时，运用所学的知识解决实际问题能够充分体现出学生分析问题、解决问题和综合运用知识的能力。

一次函数是最基本的函数学生易于理解和掌握，通过对一次函数的应用的探究，学生可以归纳出解决函数应用题的一般方法。

但是，函数是学生学习的难点，函数思想学生不易掌握；一次函数的应用是学生第一接触到函数应用问题，所以不在函数建模问题上过多涉及，而把设计的重点放在观察函数图像获取信息、体会方程与函数、数与形的关系这个层面上。

本节课的学习要用到前面所学的函数的基本知识以及一次函数的图像和性质，从而使旧知识得到巩固。

学情分析：这个班的学生比较活跃，课堂上发言积极。

而且学生已经学习过了函数的基本知识以及一次函数的图像和性质，大部分学生都能够根据解析式作出图像观察图像获得性质。

经管学生的总结能力较差，只要按照知识发现的实际背景，合理设问，学生还是能够发现规律的。

学习目标：1、观察图像获取信息；2、体会方程与函数、数与形的关系；3、运用函数图像解决简单的实际问题。

设计理念：根据课程改革的目标，实现以人的全面发展为本的教学观，并根据诱思探究学科教学论，改变传统教学过于注重传授知识的倾向，让学生在课堂上真正动起来，切实实现学生的主体地位。

但是函数应用问题涉及的知识面广、综合性强、灵活性大，对学生分析问题解决问题以及综合运用知识的能力要求比较高；一次函数的应用是学生第一接触到函数应用问题，解决函数应用题的方法还没有掌握，所以设计成创设情境激发情意：组织学生外出旅游，在旅游过程中遇到了很多问题，教师巧妙的设问环环相扣，引导学生利用所学的一次函数知识解决了一系列的问题；在这样一种全新的教学情意场中学生的积极性被充分调动起来，纷纷参与到旅游过程中各项决策中来，他们或者激烈争论各抒己见，或者低头沉思寻找解决问题的途径，学生也就真正成为课堂的主人。

2017-2018学年八年级数学上册4.4一次函数的应用(第1课时)教案北师大版

课题：一次函数的应用（第一课时）●教学目标：知识与技能目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维.2、能利用函数图象解决简单的实际问题,3、初步体会方程与函数的关系.过程与方法目标:1、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。

情感与态度目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。

重点：一次函数图象的应用●难点：学会解较为复杂的一次函数的应用题.●教学流程：一、课前回顾1。

什么是一次函数?若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b （k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.2。

一次函数的图象是什么?一条直线常数项b决定一次函数图象与y轴交点的位置。

二、情境引入探究1：某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v （米/秒)与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v 与t的关系式;（2)下滑3秒时物体的速度是多少（1）请写出v 与t的关系式;设Ｖ＝kt；∵(2,5)在图象上∴由５＝2k得，k=2。

5∴V=2。

5t(2）下滑3秒时物体的速度是多少？将3s代入V=2。

5t，得V=7。

5总结：确定正比例函数的表达式需要1个条件确定一次函数的表达式需要2个条件．探究1: 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x （千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14。

5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。

请写出y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

解：设y=kx+b，根据题意,得14。

5=b ①16=3k+b ②将b=14.5代入②，得k=0。

5所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5×4+14.5=16。

5即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。

总结：怎样求一次函数的表达式?这种求函数解析式的方法叫做待定系数法求一次函数的表达式的详细步骤１。

设——一次函数表达式y=kx+b或者y=kx；２。

初中八年级初二数学教案一次函数的应用学案1

5.4 一次函数的应用(1)课前准备一次函数的一般表达式探索新知如图，声音在空气中的传播速度y(m/s)（简称音速）是温度x的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速1．求y与x之间的函数关系式。

2．气温x=22时，某人看到礼花燃放5s后才听到音响，那么此人离礼花然后的地方相距多远？一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。

1. 你能写出这辆车本次出行的行驶路程s(km)与它在高速公路上的行驶时间（h）之间的关系吗？2 .当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？知识运用例1：暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从宝应车站出发，经宝应大道上京沪高速，直达上海。

已知从宝应车站至京沪高速这段宝应大道长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里程表显示已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间，车子约在高速上行驶了4小时。

（1）整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则y关于x的函数关系式是：；（2）当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）你能根据小华所提供的信息得出宝应到上海大约有多少千米吗？例2：参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。

结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。

已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。

(1）.试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；(2）.如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？当堂反馈1.某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是；2.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．3..某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算．求车费y元和行驶路程x千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费．4.气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km 高处，每升高1km ，气温下降6℃；高于11km 时，气温几乎不再变化.设某处地面气温20℃，该处高空x km 处气温为y ℃. （1）当0≤x ≤11时，求y 关于）而变化的图象；（3）试分别求出该处在离地面4.5km 及13km 的高空处的气温.5．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。