八年级下册数学函数的表示方法.

第4章（单元）第1节（课）第2课时连续号

答案：（1）是，根据函数的概念，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值；（2）当x=10时，y=2×10=20（元）．月用水量10度需交水费20（元）；当x=16时，y=2×12+4×2.50=34（元）．月用水量16度需交水费34（元）；当x=20时，y=2×12+6×2.50+2×3=45（元）．月用水量45度需交水费45（元）．

说明本例安排的目的两个：①是让学生进一步巩固函数的概念；②让学生体会当函数用列表法给出时函数值的求法．本例教学时教师应向学生解释“收费实行阶梯水价”的含义，即月用水量不超过12度时每度2元，超过12

度不超过18度时每度2.5元，超过18度时每度3元，如月用水量为38度时，应交水费y =2

×12+6×2.5+3×20=99（元）．

例3下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回

答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2)

求当t=5分时的函数值？(3)当 10≤t≤15时对应的函数值是多少并说明它的实际意义？(4)学

校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？

答案：（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；（2）当t=5分时函数值为1km；（3）当 10≤t ≤15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；（4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟．

四、全课小结：

1、我们认识了函数的三种不同的表示方法：(1)解析法(2)列表法(3)图象法。并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化．

其实函数图象与函数性质之间存在着必然联系，我们可以归纳如下：

图象特征函数变化规律

由左至右曲线呈上升状态．⇔y随x的增大而增大．

由左至右曲线呈下降状态．⇔y随x的增大而减小．

曲线上的最高点是（a，b）．⇔x=a时，y有最大值b．

曲线上的最低点是（a，b）．⇔x=a时，y有最小值b．

2、能够分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想．

五、作业

课本P116页习题第2、3、4、5、6、7题