八年级下数学函数练习题及答案(最新整理)
(完整版)八年级下数学函数练习题及答案

1.如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠,那么y 是x 的 ( ) A .正比例函数 B .反比例函数 C .一次函数 D .二次函数2.函数y =-4x的图象与x 轴的交点的个数是( ) A .零个 B .一个 C .两个 D .不能确定 3.反比例函数y =-4x的图象在( )A .第一、三象限B .第二、四象限C .第一、二象限D .第三、四象限4.已知关于x 的函数y =k (x +1)和y =-kx(k ≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(• )5.已知反比例函数y =xk的图象经过点(m ,3m ),则此反比例函数的图象在 ( )A .第一、二象限B .第一、三象限C .第二、四象限D .第三、四象限6.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120 kPa 时,气球发将爆炸.为了安全起见,气球的体积应 ( )A .不小于54m 3 B .小于54m 3 C .不小于45m 3 D .小于45m 31.6 60 OV (m 3)P (kPa)(1.6,60) 第6题7.如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点,PQ ⊥x 轴,垂足为Q ,那么△POQ 的面积为( )A .2B . 4C .6D . 8 8.已知:反比例函数xmy 21-=的图象上两点A (x 1,y 1),B (x 2, y 2)当x 1<0<x 2时,y 1<y 2,则m 的取值范围( )A .m <0B .m >0C .m <21 D .m >21二、填空题(每小题2分,共20分)9.有m 台完全相同的机器一起工作,需m 小时完成一项工作,当由x 台机器(x 为不大于m 的正整数)完成同一项工作时,所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____.10.已知y 与x 成反比例,且当x 32=-时,y =5,则y 与x 的函数关系式为__________. 11.反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限. 12.某食堂现有煤炭500吨,这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 .13.若n x m y ++=2)5(是反比例函数,则m 、n 的取值是 .14.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .15.在ABC △的三个顶点A (2,-3)、B (-4,-5)、C (-3,2)中,可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 . 16.如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限,则n 的取值范围是_______;如果图象在每个象限内,y 随x 的增大而减小,则n 的取值范围是 .17.如图,△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形,点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上,斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上,则点A 2的坐标是 . 18.两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示,点P 在k y x =的图象上,PC ⊥x 轴于点C ,交1y x=的图象于点A ,PD ⊥y 轴于点D ,交1y x =的图象于点B ,当点P 在ky x=的图象上运动时,以下结论: ①△ODB 与△OCA 的面积相等;②四边形PAOB 的面积不会发生变化;③PA 与PB 始终相等; ④当点A 是PC 的中点时,点B 一定是PD 的中点.其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分). 三、解答题(共56分) 19.(4分)反比例函数xky =的图象经过点A (2 ,3). (1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B (1 ,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.20.(4分)已知三角形的一边为x ,这条边上的高为y ,三角形的面积为3,写出y 与x 的函数表达式,并画出函数的图象.O A 1A 2第17题21.(4分)如图,一次函数y =kx +b 的图像与反比例函数xmy的图像相交于A 、B 两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22.(6分)某蓄水池的排水管每时排水8 m 3,6h 可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时排水量达到Q (m 3),那么将满池水排空所需的时间t (h )将如何变化?(3)写出t 与Q 之间的函数关系式.(4)如果准备在5小时之内将满水池排空,那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时12m 3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?第21题图23.(6分)双曲线5y x=在第一象限的一支上有一点C (1,5),过点C 的直线y =kx +b (k >0)与x 轴交于点A (a ,0). (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式;(2)当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时,求△COA 的面积.24.(6分)已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (,)3m -(1)求点P 的坐标和这个一次函数的解析式;(2)若点M (a ,1y )和点N (1+a ,2y )都在这个一次函数的图象上.试通过计算或利用一次函数的性质,说明1y 大于2y25.(6分)近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (米)成反比例,已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米, (1)求y 与x 的函数关系;(2)若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米,你知道他的眼睛近视多少度吗?第23题图26.(6分)对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高,原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空,或更换较小称砣,使砣较轻,从而欺骗顾客. (1)如图,对于同一物体,哪个图用的是标准秤砣,哪个用的是较轻的秤砣? (2)在称同一物体时,所称得的物体质量y (千克)与所用秤砣质量x (千克)之间满足 关系.(3)当砣较轻时,称得的物体变重,这正好符合哪个函数的哪些性质?27.(6分)联想电脑公司新春期间搞活动,规定每台电脑0.7万元,交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示: (1)根据图象写出y 与t 的函数关系式. (2)求出首付的钱数.(3)如果要求每月支付的钱数不少于400元,那么还至少几个才能将所有的钱全部还清?28.(8分)如图,直线b kx y +=与反比例函数xky '=(x <0)的图象相交于点A 、点B ,与x 轴交于点C ,其中点A 的坐标为(-2,4),点B 的横坐标为-4. (1)试确定反比例函数的关系式; (2)求△AOC 的面积.图1 图2600 t 月)y () (10,600)1.下列关系中的两个量成正比例的是( )A .从甲地到乙地,所用的时间和速度;B .正方形的面积与边长C .买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D .人的体重与身高 2.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( )A .y=4x+1B .y=2x 2C .. 3.下列说法中不成立的是( )A .在y=3x-1中y+1与x 成正比例;B .在y=-2x中y 与x 成正比例 C .在y=2(x+1)中y 与x+1成正比例; D .在y=x+3中y 与x 成正比例 4.若函数y=(2m+6)x 2+(1-m )x 是正比例函数,则m 的值是( ) A .m=-3 B .m=1 C .m=3 D .m>-35.已知(x 1,y 1)和(x 2,y 2)是直线y=-3x 上的两点,且x 1>x 2,则y 1与y 2•的大小关系是( )A .y 1>y 2B .y 1<y 2C .y 1=y 2D .以上都有可能 6.形如___________的函数是正比例函数.7.若x 、y 是变量,且函数y=(k+1)x k2是正比例函数,则k=_________. 8.正比例函数y=kx (k 为常数,k<0)的图象依次经过第________象限,函数值随自变量的增大而_________.9.已知y 与x 成正比例,且x=2时y=-6,则y=9时x=________.10.写出下列各题中x 与y 的关系式,并判断y 是否是x 的正比例函数?(1)电报收费标准是每个字0.1元,电报费y (元)与字数x (个)之间的函数关系;(2)地面气温是28℃,如果每升高1km ,气温下降5℃,则气温x (•℃)•与高度y (km )的关系;(3)圆面积y (cm 2)与半径x (cm )的关系.探究园11.在函数y=-3x 的图象上取一点P ,过P 点作PA ⊥x 轴,已知P 点的横坐标为-•2,求△POA 的面积(O 为坐标原点).答案:1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.y=kx (k 是常数,k ≠0) 7.+1 8.三、一;增大 9.-310.①y=0.1x ,y 是x 的正比例函数; ②y=28-5x ,y 不是x 的正比例函数; ③y=πx 2,y 不是x 的正比例函数. 11.6. 新人教八年级(下)第17章《反比例函数》答案一、选择题1.B ;2. A ;3. B ;4. A ;5. B ;6. C ;7.A ;8. C . 二、填空题9.y =x m 210.152y x=- 11.三 12.y =x 500 13.m ≠-5 n =-3 14.y=x315.B 16.n >4,n <4 17.(0) 18.①②④ 三、解答题 19.(1)y =x 6;(2)在 20. y =6x ,图像略 21.(1)2y x=-,1y x =--;(2) 2x <-或0x <<1 22.(1)348m ;(2)t 将减小;(3)48t Q=;(4)4859.6Q Q==,;(5)48412t ==23.(1)51a k=-+, (2) 25 24.(1)12--=x y ;(2)略 25.(1)100y x=,(2)400度 26.(1)图②是用与秤配套的秤砣,图①则使用较轻的秤砣.(2)反比例. (3)函数y =xk(k >0),当x 变小时,y 增大 27.(1)y =t 6000 ;(2)7000-6000=1000(元);(3)400=t 6000,t =15 28.(1)8xy =-;(2)126。
初二数学函数试题及答案

初二数学函数试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 函数y = 3x + 5的斜率是:A. 3B. -3C. 5D. 02. 如果函数f(x) = 2x - 1,那么f(-3)的值是:A. -7B. -5B. 5D. 73. 下列哪个是一次函数:A. y = x^2B. y = 4x + 3C. y = 1/xD. y = sin(x)4. 函数y = 2x的图象经过第几象限:A. 第一象限和第二象限B. 第一象限和第四象限C. 第二象限和第三象限D. 第三象限和第四象限5. 如果一个函数的图象是一条直线,那么这个函数是:A. 一次函数B. 二次函数C. 三次函数D. 指数函数二、填空题(每题2分,共10分)6. 函数y = kx + b中,k表示______。
7. 函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1的顶点坐标是______。
8. 当x > 0时,函数y = 1/x的值是______。
9. 函数y = |x - 3|的图象是一条折线,折点坐标为______。
10. 如果一个函数的增减性是单调递增,那么这个函数是______。
三、解答题(每题10分,共30分)11. 已知函数y = 2x + 4,求当x = -1时,y的值。
12. 给定函数f(x) = x^2 - 4x + 3,求该函数的顶点坐标。
13. 函数y = 1/x在x = 2处的切线斜率是多少?四、应用题(每题15分,共30分)14. 一个物体从静止开始以匀速直线运动,其速度与时间的关系为v = 3t。
求物体在第5秒时的速度。
15. 某工厂生产的产品数量与生产时间的关系为Q = 100t + 50,其中Q表示产品数量,t表示生产时间(小时)。
如果工厂从上午8点开始生产,到中午12点结束,求工厂在这段时间内生产的总产品数量。
五、综合题(每题20分,共20分)16. 已知一次函数y = 2x - 6,如果该函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,求点A和点B的坐标。
初二函数试题及答案

初二函数试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个选项是函数y=2x+3的值域?A. {x|x∈R}B. {y|y∈R}C. {(x, y)|x∈R, y∈R}D. {y|y=2x+3, x∈R}答案:D2. 函数y=f(x)=x^2-4x+3的图象开口方向是:A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右答案:A3. 函数y=-x^2+6x-8的顶点坐标是:A. (1, -7)B. (3, -1)C. (3, 1)D. (1, 7)答案:B4. 函数y=\frac{1}{x}的图象在第几象限?A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案:B5. 下列函数中,哪一个是奇函数?A. y=x^2B. y=x^3C. y=x+1D. y=x^2-1答案:B二、填空题(每题3分,共15分)1. 函数y=3x-7的图象与x轴的交点坐标是______。
答案:(\frac{7}{3}, 0)2. 函数y=\frac{1}{2}x+1的图象与y轴的交点坐标是______。
答案:(0, 1)3. 函数y=x^2-6x+5的对称轴是直线______。
答案:x=34. 函数y=-2x+1的一次项系数是______。
答案:-25. 函数y=x^3-3x^2+3x-1的图象在x=1处的切线斜率是______。
答案:-1三、解答题(每题5分,共20分)1. 已知函数y=2x-1,求当x=2时,y的值。
答案:当x=2时,y=2*2-1=3。
2. 求函数y=x^2-4x+3的最小值。
答案:函数y=x^2-4x+3可以写成y=(x-2)^2-1,因此当x=2时,函数取得最小值-1。
3. 已知函数y=x-1,求该函数的反函数。
答案:反函数为y=x+1。
4. 已知函数y=\frac{1}{x},求该函数在x=-2处的导数值。
答案:函数y=\frac{1}{x}的导数为y'=-\frac{1}{x^2},因此在x=-2处的导数值为y'=\frac{1}{4}。
函数试题及答案初二

函数试题及答案初二一、选择题1. 函数的概念是什么?A. 变量之间的关系B. 变量的值C. 变量的集合D. 变量的映射答案:D2. 函数的自变量和因变量分别代表什么?A. 自变量是函数的输入,因变量是函数的输出B. 自变量是函数的输出,因变量是函数的输入C. 自变量和因变量都是函数的输入D. 自变量和因变量都是函数的输出答案:A3. 下列哪个选项是函数的表示方法?A. 列表B. 表格C. 公式D. 图像答案:C4. 函数的值域是指什么?A. 函数的所有可能输入值B. 函数的所有可能输出值C. 函数的自变量范围D. 函数的因变量范围答案:B5. 如果一个函数的自变量是x,因变量是y,那么函数可以表示为:A. y = f(x)B. x = f(y)C. f = y(x)D. f = x(y)答案:A二、填空题1. 函数是定义在某个非空数集上的一个______到另一个非空数集上的一个______。
答案:映射2. 函数的自变量可以取任意实数,那么这个函数的定义域是______。
答案:全体实数3. 如果一个函数的图像是一条直线,那么这个函数是______函数。
答案:线性4. 函数y = 2x + 3的值域是______。
答案:全体实数5. 函数y = x^2的图像是一个______。
答案:抛物线三、解答题1. 已知函数f(x) = 3x - 2,求f(5)的值。
答案:将x=5代入函数f(x) = 3x - 2,得到f(5) = 3*5 - 2 = 15 - 2 = 13。
2. 已知函数g(x) = x^2 - 4x + 3,求g(2)的值。
答案:将x=2代入函数g(x) = x^2 - 4x + 3,得到g(2) = 2^2 -4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1。
3. 已知函数h(x) = 2x + 1,求h(-3)的值。
答案:将x=-3代入函数h(x) = 2x + 1,得到h(-3) = 2*(-3) + 1 = -6 + 1 = -5。
八年级函数试题及答案

八年级函数试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是函数y=2x+3的图象?A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 一个抛物线答案:A2. 函数y=-3x+2的斜率是多少?A. 3B. -3C. 2D. -2答案:B3. 如果f(x)=x^2-4x+3,那么f(2)的值是多少?A. 1B. -1C. 3D. 5答案:A4. 函数y=x^3-3x+2的零点个数是:A. 0B. 1C. 2D. 3答案:D二、填空题1. 函数y=5x-2的图象与x轴的交点坐标是______。
答案:(2/5, 0)2. 如果函数f(x)=x^2+bx+c的顶点坐标是(-2, -3),那么b和c的值分别是______和______。
答案:-4,-33. 函数y=2x+1在x=3时的函数值是______。
答案:7三、解答题1. 已知函数f(x)=2x-3,求f(-1)的值。
答案:f(-1) = 2*(-1) - 3 = -52. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1, 5)和(-1, 1),求k和b的值。
答案:将点(1, 5)代入方程得5 = k + b,将点(-1, 1)代入方程得1 = -k + b。
解方程组得k=2,b=3。
3. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向下,且顶点坐标为(2, 3),求a的值。
答案:因为图象开口向下,所以a<0。
顶点坐标为(2, 3),所以函数可以表示为y=a(x-2)^2+3。
由于顶点是(2, 3),所以a<0。
四、应用题1. 某工厂生产的产品数量与成本的关系为y=0.5x+1000,其中x表示产品数量,y表示成本。
如果工厂生产了500件产品,那么总成本是多少?答案:将x=500代入方程得y=0.5*500+1000=1250。
所以总成本是1250元。
2. 某地的气温与时间的关系为y=-0.2x^2+4x+10,其中x表示月份,y 表示气温。
求4月份的气温。
初二函数练习题含答案

初二函数练习题含答案1. 求解下列函数的定义域:a) f(x) = √(4 - x^2)b) g(x) = 1 / (x + 3)c) h(x) = log(x - 2)2. 求解下列函数的值域:a) f(x) = x^2 + 3b) g(x) = 2x - 13. 求解下列函数的奇偶性:a) f(x) = x^3 + xb) g(x) = sin(x)c) h(x) = cos(x)4. 求解下列函数的周期性:a) f(x) = sin(2x)b) g(x) = cos(4x)5. 求解下列函数的增减性及极值点:a) f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 2b) g(x) = 2x^2 - 4x + 36. 求解下列函数的反函数:a) f(x) = 2x + 3b) g(x) = 4 / (3 - x)7. 求解下列函数的复合函数:a) f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2b) f(x) = √x, g(x) = 3x + 28. 求解下列函数的零点:a) f(x) = x^2 - 4b) g(x) = 3x + 29. 求解下列函数的渐近线:a) f(x) = (2x + 3) / (x + 1)b) g(x) = 1 / (x^2 + 1)10. 求解下列函数的图像与坐标轴的交点:a) f(x) = x^2 - 3x + 2b) g(x) = 2 / (x - 1)答案:1.a) 函数f(x)的定义域为[-2, 2],即x ∈ [-2, 2]。
b) 函数g(x)的定义域为R - {-3},即除去x等于-3的所有实数。
c) 函数h(x)的定义域为(x > 2)。
2.a) 函数f(x)的值域为[3, +∞),即f(x) ≥ 3。
b) 函数g(x)的值域为(-∞, +∞),即g(x) ∈ (-∞, +∞)。
3.a) 函数f(x)是奇函数,即f(-x) = -f(x)。
新人教版八年级下数学《函数》练习题

新人教版八年级下数学《函数》练习题新人教版八年级下数学《函数》练题19.1 函数19.1.1 变量与函数课前预要点感知1:在一个变化过程中,数值发生的量叫做变量,数值始终不变的量叫做常量。
预练1-1:如果直角三角形两锐角的度数分别为x、y,其关系式为y=90-x,其中变量为x,常量为90.要点感知2:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
预练2-1:如果球的体积为V,半径为R,则V=πR^3.其中自变量是R,函数是V。
要点感知3:函数自变量的取值范围既要满足函数关系式,又要满足实际问题。
预练3-1:甲乙两地相距100km,一辆汽车以每小时40km的速度从甲地开往乙地,t小时与乙地相距s km,s与t的函数解析式是s=40t,自变量t的取值范围是0≤t≤2.5.当堂训练知识点1:变量与常量1.圆周长公式C=2πR中,下列说法正确的是(B)R是变量,2、π、C为常量。
2.写出下列各问题中的数量关系,并指出各个关系式中,哪些是常量?哪些是变量?1)购买单价为5元的钢笔n支,共花去y元;变量是n,常量是5.2)全班50名同学,有a名男同学,b名女同学;变量是a、b,常量是50.3)汽车以60km/h的速度行驶了t h,所走过的路程为s km;变量是t,常量是60.知识点2:函数的有关概念3.下列关系式中,一定能称y是x的函数的是(B)y=3x-1.4.若93号汽油售价7.85元/升,则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为y=7.85x,其中x是自变量,y是的函数。
5.当x=2和x=-3时,分别求下列函数的函数值。
1)y=(x+1)(x-2);当x=2时,y=0;当x=-3时,y=20.2)y=2x^2-3x+2;当x=2时,y=8;当x=-3时,y=29.知识点3:函数的解析式及自变量的取值范围6.(云南中考)函数y=(x-2)/x的自变量x的取值范围为(x≠2)。
初二函数练习题带答案

初二函数练习题带答案一、选择题1. 下列函数中,不是一次函数的是:A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = x^2 + 2C. f(x) = 3x - 1D. f(x) = 4x + 5答案:B2. 若函数f(x) = kx - 2的图象经过点(3, 4),则k的值为:A. 1B. 6C. 2D. -1答案:C3. 已知函数f(x) = (x - 1)(x + 2),则f(-2)的值为:A. 0B. -3C. 6D. 10答案:A二、计算题1. 已知函数f(x) = 2x - 1,求f(3)的值。
解析:将x替换为3,得到f(3) = 2(3) - 1 = 5。
答案:52. 若函数g(x) = 3x^2 - 2x + 1,求g(2)的值。
解析:将x替换为2,得到g(2) = 3(2)^2 - 2(2) + 1 = 13。
答案:133. 给定函数h(x) = x^3 + 2x^2 - 3x,求h(0)的值。
解析:将x替换为0,得到h(0) = 0^3 + 2(0)^2 - 3(0) = 0。
答案:04. 若函数y = 3x + k经过点(2, 7),求k的值。
解析:将x替换为2,y替换为7,得到7 = 3(2) + k。
解方程可得k = 1。
答案:15. 若函数y = kx^2 + 2x与y = x + 3有公共解,求k的值。
解析:将两个方程相等,得到kx^2 + 2x = x + 3。
整理化简可得kx^2 + x - 3 = 0。
由于有公共解,所以判别式Δ = 1^2 - 4k(-3) = 1 + 12k ≥ 0。
解不等式可得k ≥ -1/12。
答案:k ≥ -1/12三、应用题1. 某产品的销售价格y与生产成本x之间满足y = 1.5x + 3000的关系,其中y和x的单位都为元。
求该产品的生产成本为5000元时的销售价格。
解析:将x替换为5000,得到y = 1.5(5000) + 3000 = 10500。
八年级函数练习题及答案

八年级函数练习题及答案一、选择题1. 函数y=2x+3的斜率是()A. 2B. -2C. 3D. 12. 如果一个函数的图象是一条直线,那么这个函数是()A. 一次函数B. 二次函数C. 三角函数D. 对数函数3. 函数y=x^2-4x+4的顶点坐标是()A. (2, 0)B. (-2, 0)C. (2, 4)D. (0, 4)二、填空题4. 函数y=3x-2与x轴的交点坐标是()。
5. 函数y=x^2的最大值是()。
三、解答题6. 已知函数y=kx+b(k≠0),请根据以下条件求出k和b的值: - 当x=1时,y=0;- 当x=0时,y=-3。
7. 函数y=-\frac{1}{2}x^2+2x+1的最大值是多少?并求出此时x的值。
四、应用题8. 某工厂生产一种产品,每件产品的成本为10元,售价为20元。
设工厂生产x件产品,利润为y元,求利润函数y关于x的表达式,并求出当生产200件产品时的利润。
答案:一、选择题1. A2. A3. C二、填空题4. 函数y=3x-2与x轴的交点坐标是(0,-2)。
5. 函数y=x^2的最大值是无穷大,因为x^2没有最大值。
三、解答题6. 根据条件,我们可以列出方程组:- 当x=1时,y=0,得到 k+b=0;- 当x=0时,y=-3,得到 b=-3。
解得 k=3,b=-3,所以函数表达式为y=3x-3。
7. 函数y=-\frac{1}{2}x^2+2x+1可以写成顶点式:y=-\frac{1}{2}(x-2)^2+3,所以当x=2时,函数取得最大值3。
四、应用题8. 利润函数y=售价-成本=20x-10x=10x,当生产200件产品时,利润y=10*200=2000元。
函数考试题及答案八年级

函数考试题及答案八年级一、选择题(每题2分,共20分)1. 函数y=2x+3中,y随着x的增大而()A. 减小B. 增大C. 不变D. 不确定答案:B2. 函数y=-3x+2的图象是一条()A. 直线B. 射线C. 线段D. 曲线答案:A3. 下列哪个函数的图象经过点(1,2)?A. y=2x-1B. y=-2x+3C. y=x+1D. y=-x+2答案:C4. 函数y=x^2-4x+c的图象是一个开口向上的抛物线,那么c的值应该满足的条件是()A. c>4B. c<4C. c=4D. c≥4答案:D5. 函数y=x^2+6x+9的最小值是()A. 0B. 3C. 9D. 12答案:C6. 如果函数y=kx+b的图象经过原点,那么()A. k=0,b=0B. k≠0,b=0C. k=0,b≠0D. k≠0,b≠0答案:B7. 函数y=-2x+1的图象与y轴的交点坐标是()A. (0, -1)B. (0, 1)C. (1, 0)D. (-1, 0)答案:B8. 函数y=x^2-6x+8的图象与x轴有()个交点。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案:C9. 函数y=3x-5的图象经过点(2,1),那么()A. 函数图象经过该点B. 函数图象不经过该点C. 无法确定D. 函数图象与该点重合答案:B10. 函数y=-x+2的图象与直线y=x平行,那么()A. 正确B. 错误答案:B二、填空题(每题3分,共15分)1. 函数y=3x-2中,当x=4时,y的值为______。
答案:102. 函数y=-2x+3与x轴的交点坐标为______。
答案:(3/2, 0)3. 函数y=x^2-4x+4的顶点坐标为______。
答案:(2, 0)4. 函数y=2x-1的图象与y=-x+2的图象的交点坐标为______。
答案:(1, 1)5. 函数y=-x+2的图象与y轴的交点坐标为______。
答案:(0, 2)三、解答题(每题5分,共15分)1. 已知函数y=2x-3,求当x=5时,y的值。
初二函数数学试卷及答案

一、选择题(每题5分,共25分)1. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x2. 函数y = -2x + 1的图像是()A. 经过一、二、三、四象限B. 经过一、二、四象限C. 经过一、二、三象限D. 经过一、三、四象限3. 已知函数y = kx + b(k≠0),若函数图像经过点(1,2),则k的值为()A. 1B. 2C. -1D. -24. 若函数y = 2x - 3的图像向右平移a个单位,则平移后的函数解析式为()A. y = 2x - 3 - aB. y = 2x - 3 + aC. y = 2x + 3 - aD. y = 2x + 3 + a5. 已知一次函数y = kx + b(k≠0)的图像经过点(2,-1),且斜率k为正数,则b的取值范围是()A. b > -1B. b ≥ -1C. b < -1D. b ≤ -1二、填空题(每题5分,共25分)6. 函数y = -3x + 4的图像经过的象限是________。
7. 若函数y = kx - 2(k≠0)的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,则OA的长度为________。
8. 函数y = 2x + 3的图像向左平移b个单位,则平移后的函数解析式为________。
9. 若函数y = -x + 1的图像经过点(3,-2),则k的值为________。
10. 一次函数y = kx + b(k≠0)的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,若OA的长度为2,OB的长度为3,则k的值为________。
三、解答题(每题15分,共45分)11. 已知一次函数y = kx + b(k≠0)的图像经过点(1,2),且斜率k为正数,求该函数的解析式。
12. 已知函数y = 2x - 3的图像向右平移a个单位,求平移后的函数解析式。
13. 函数y = -x + 1的图像经过点(3,-2),求该函数的解析式。
初二函数测试题及答案

初二函数测试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个选项不是一次函数?A. y = 3x + 2B. y = 2x^2 + 3C. y = -x + 1D. y = 52. 函数y = 2x - 3的斜率是多少?A. 2B. -3C. -2D. 33. 如果函数f(x) = 4x + 5,那么f(-2)的值是多少?A. 3B. 7C. -3D. 114. 函数y = 3x + 1与x轴的交点坐标是什么?A. (0, 1)B. (-1/3, 0)C. (1/3, 0)D. (0, 0)5. 函数y = kx的图象经过第二、四象限时,k的取值范围是?A. k > 0B. k < 0C. k = 0D. k ≠ 0二、填空题(每题2分,共20分)6. 一次函数y = 5x + 7的截距为______。
7. 如果直线y = -4x + 6与y轴相交,那么交点的坐标是______。
8. 函数y = 2x的图象与x轴相交于点(1, 0),那么x的值是______。
9. 函数y = 3x - 2的斜率是______。
10. 如果函数f(x) = ax + b,且f(0) = 2,f(1) = 5,那么a和b的值分别是______。
三、解答题(每题10分,共30分)11. 已知函数y = kx + b,其中k ≠ 0,当x = 1时,y = 0;当x = 0时,y = -1。
求k和b的值。
12. 某工厂生产一种产品,每件产品的成本是c元,销售价格是p元。
如果工厂每天生产n件产品,那么每天的总收入是多少?如果工厂每天的总成本是C元,总收入是R元,利润是P元,写出利润P与生产数量n的关系式。
13. 某直线的方程为y = 2x - 6,求该直线与x轴和y轴的交点坐标。
四、综合题(每题15分,共30分)14. 已知一次函数y = 2x + 3,若该函数的图象向下平移4个单位,求平移后的函数解析式。
初二函数试题及答案

初二函数试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个选项表示函数y=2x+3的斜率?A. 2B. 3C. -2D. -3答案:A2. 如果一个函数的图象是一条直线,那么这个函数是:A. 线性函数B. 非线性函数C. 多项式函数D. 指数函数答案:A3. 函数y=3x-5与y轴的交点坐标是:A. (0, -5)B. (0, 3)C. (-5, 0)D. (3, 0)答案:A4. 函数y=x^2的图象是一个:A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案:B5. 下列哪个选项是函数y=4x+2的反函数?A. y=(x-2)/4B. y=(x+2)/4C. y=(4x-2)D. y=(2x-4)答案:B6. 函数y=1/x的图象在第一象限内是:A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案:C7. 函数y=x^3的图象在x=0处的切线斜率是:A. 0B. 1C. -1D. 3答案:A8. 函数y=2x+1在x=2时的值是:A. 5B. 4C. 3D. 2答案:A9. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是:A. (2, -1)B. (2, 1)C. (-2, 1)D. (-2, -1)答案:A10. 函数y=3x-2与x轴的交点坐标是:A. (2/3, 0)B. (-2/3, 0)C. (0, 2/3)D. (0, -2/3)答案:A二、填空题(每题3分,共30分)1. 函数y=x+5的图象在y轴上的截距是______。
答案:52. 函数y=-2x+4的斜率是______。
答案:-23. 函数y=1/x的图象在第二象限内是______。
答案:上升4. 函数y=x^2-6x+9的最小值是______。
答案:05. 函数y=2x-1与y轴的交点坐标是______。
答案:(0, -1)6. 函数y=3x^2-6x+2的顶点坐标是______。
答案:(1, -1)7. 函数y=x^3-3x^2+3x-1在x=1处的值是______。
初二数学函数练习题有答案

初二数学函数练习题有答案今天,我们来练习一些关于数学函数的习题。
这些题目适合初二学生,每道题都有详细的解答,帮助你加深对函数的理解。
让我们一起来挑战这些题目吧!1. 函数f(x) = 2x + 3,求f(4)的值。
解答:将x的值代入函数中,得到f(4) = 2 * 4 + 3 = 11。
所以,f(4)的值为11。
2. 已知函数g(x) = x^2 - 5x + 6,求g(-1)的值。
解答:将x的值代入函数中,得到g(-1) = (-1)^2 - 5 * (-1) + 6 = 1 + 5 + 6 = 12。
所以,g(-1)的值为12。
3. 函数h(x) = 3x^2 - 2x,求满足h(x) = 0的解。
解答:将h(x)置为0,得到3x^2 - 2x = 0。
通过因式分解或求根公式,我们可以得到x = 0 或 x = 2/3。
所以,满足h(x) = 0的解为x = 0或x =2/3。
4. 函数k(x) = |x - 3|,求k(5)的值。
解答:将x的值代入函数中,得到k(5) = |5 - 3| = 2。
所以,k(5)的值为2。
5. 函数m(x) = 2x + 1,将m(x)的图像上下平移2个单位,写出新函数。
解答:上下平移2个单位意味着将函数m(x)的每个点的y坐标都加2。
因此,新函数应为m(x) + 2。
即新函数为2x + 1 + 2,简化得到2x + 3。
6. 函数n(x) = x^2 - 4x + 3,求n(x)的最小值。
解答:对于一元二次函数,最小值出现在顶点处。
通过求导数,我们可以得到n'(x) = 2x - 4。
令n'(x) = 0,解得x = 2。
将x = 2代入原函数,得到n(2) = 2^2 - 4 * 2 + 3 = -1。
所以,函数n(x)的最小值为-1。
这些是初二数学函数的练习题,每道题都有详细的解答。
通过完成这些题目,你可以加深对函数的理解,提高解题能力。
初二函数练习题与答案完整版

初二函数练习题与答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】初二函数练习题与答案 一、选一选,慧眼识金(每小题3分,共24分)1.下列函数关系式:①,2x y -= ② xy 2-= , ③22x y -=, ④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是( )(A)①⑤ (B)①④⑤ (C)②⑤ (D)②④⑤2.一个正比例函数的图象经过点(2,-1),那么这个正比例函数的表达式为( )(A)y=2x (B)y=-2x (C)x y 21= (D)x y 21-= 3.函数y=-3x-6中,当自变量x 增加1时,函数值y 就( )(A)增加3 (B)减少3 (C)增加1 (D)减少1 4.在同一直角坐标系中,对于函数:①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象,下列说法正确的是 ( )(A)通过点(-1,0)的是①和③ (B)交点在y 轴上的是②和④(C)互相平行的是 ①和③ (D)关于x 轴平行的是②和③5.一次函数y=-3x+6的图象不经过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限6.已知一次函数y=ax+4与y =bx-2的图象在x 轴上交于同一点,则ab 的值为 ( )(A)4 (B)-2 (C)21- (D)21 7.小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢,现在小明让小强先跑若干米,图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据图象判断:小明的速度比小强的速度每秒快A 、1米B 、1.5米C 、2米D 、2.5米8.如图中的图象(折线ABCDE )描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s (千米)和行驶时间t (小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380 千米/时;④汽车自出发后3小时至小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分)1.某种储蓄的月利率为%,现存入1000元,则本息和y (元)与所存月数x 之间的函数关系式是 .2. 一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ,与y 轴交点坐标是 与坐标轴围成的三角形面积是 。
初二下册函数练习题及答案

初二下册函数练习题及答案本文为初二下册函数练习题及答案。
以下为练习题及解答:1. 函数的定义:函数是一个映射关系,将一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素上。
根据函数定义,回答以下问题:(1) 如何判断一个映射关系是否是函数?(2) 给出一个不是函数的映射关系的例子。
(1) 一个映射关系是函数的条件是:每个定义域元素对应的值是唯一的。
换句话说,对于定义域的每个元素,只能有一个值与之对应。
(2) 例如,将学生的考试成绩与学号进行映射关系,若存在多个学生的考试成绩相同,则该映射关系不是函数。
2. 函数的四种表示方法:给出一个函数 f(x) 的定义域和值域分别为D 和 R,回答以下问题:(1) 用函数图像表示 f(x) 的方法是什么?描述步骤。
(2) 用函数的表格表示 f(x) 的方法是什么?描述步骤。
(3) 用函数的公式表示 f(x) 的方法是什么?描述步骤。
(4) 用函数的文字描述表示 f(x) 的方法是什么?描述步骤。
(1) 函数图像表示法的步骤:根据定义域和值域,在坐标系中绘制一个平面图形。
其中 D 是横坐标轴上的取值范围,R 是纵坐标轴上的取值范围。
然后根据函数 f(x) 的定义,将定义域中的每个元素对应的值标在图像上。
(2) 函数表格表示法的步骤:根据定义域和值域,建立一个表格,将定义域中的每个元素与其对应的值填入表格中。
(3) 函数公式表示法的步骤:根据函数的定义,给出函数的公式,利用变量表示定义域元素和值域元素的关系。
(4) 函数的文字描述表示法的步骤:使用自然语言描述函数的定义及其特点,例如:"f(x) 是一个定义在 D 上的函数,它的值域是 R,对于 D 中的每个元素,值域中都有相应的唯一值与之对应。
"3. 用表格表示函数:给出函数 f(x) = 2x - 1,填写以下表格,其中 x 的定义域为 [-1, 3]。
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 ||:-----:|:----:|:---:|:---:|:---:|:---:|| f(x) | ... | ... | ... | ... | ... |答案:| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 ||:-----:|:----:|:---:|:---:|:---:|:---:|| f(x) | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 |4. 计算函数的值:给出函数 f(x) = x^2 + 3x - 2,计算以下表达式的值。
函数练习题初二必考

函数练习题初二必考函数是数学中的重要概念之一,也是初二数学必考的内容之一。
掌握函数的定义、性质和运算方法,对于理解和解决各类函数相关题目具有重要意义。
本文将介绍几个常见的函数练习题,以帮助初二学生巩固函数知识。
1. 【函数的定义】例题:已知函数 f(x) = x + 2,求 f(3) 的值。
解析:根据函数的定义,将 x = 3 代入函数表达式 f(x) = x + 2 中,可得 f(3) = 3 + 2 = 5。
答案:f(3) = 5。
2. 【函数的性质】例题:已知函数 f(x) = 2x + 3,求函数 f 的定义域和值域。
解析:函数的定义域是指所有可以作为自变量 x 取值的集合,对于本题中的函数 f(x) = 2x + 3,由于任意实数均可以取代 x,所以定义域为全体实数集 R。
函数的值域是指函数在定义域内所有可能的取值所组成的集合。
由于函数 f(x) = 2x + 3 是一次函数,它的图像是一条直线,该直线的斜率为 2,说明函数的值随着自变量的增大而增大,值域为全体实数。
答案:定义域为 R,值域为 R。
3. 【函数的运算】例题:已知函数 f(x) = 3x + 2,g(x) = x^2 - 1,求复合函数 f(g(x)) 的表达式。
解析:复合函数 f(g(x)) 的意思是将 g(x) 的输出值作为 f(x) 的输入值进行运算。
将 g(x) 的表达式带入 f(x) 的表达式,可得 f(g(x)) = f(x^2 - 1) = 3(x^2 - 1) + 2 = 3x^2 - 1。
答案:f(g(x)) = 3x^2 - 1。
通过以上几个例题的分析,我们可以看到函数的定义、性质和运算方法在解题中的重要性。
掌握了这些基本概念和运算规则,初二学生可以更加熟练地应对函数相关的题目。
练习题只是理解函数的一个重要环节,更重要的是理解函数的概念和性质。
只有对函数的基本概念有深入的理解,才能在解题过程中提供正确的思路和方法。
函数试题及答案初二

函数试题及答案初二一、选择题1. 函数的概念是什么?A. 变量B. 函数C. 常数D. 未知数答案:B2. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2的值域是什么?A. (-∞, +∞)B. [1, +∞)C. (-∞, 1]D. [2, +∞)答案:B3. 以下哪个是一次函数?A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = sin(x)答案:A4. 函数y = 3x + 1的斜率是多少?A. 1B. 3C. -1D. -3答案:B5. 如果函数f(x) = 2x - 5在x = 3时的值为-7,那么f(-3)的值是多少?A. -1B. 7C. 11D. 13答案:B二、填空题6. 函数y = kx + b中,k表示______,b表示______。
答案:斜率;截距7. 函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 4的导数是______。
答案:f'(x) = 3x^2 - 4x + 18. 如果函数f(x)在点x = a处的导数为0,那么该点可能是函数的______。
答案:极值点9. 函数y = 1/x的图像是______对称的。
答案:中心10. 函数f(x) = x^2在x = 0处的切线方程是______。
答案:y = 0三、解答题11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3,求其在x = 2时的导数值。
答案:首先求导数f'(x) = 2x - 4,然后将x = 2代入得到f'(2) = 0。
12. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的极值点是什么?答案:首先求导数f'(x) = 3x^2 - 12x + 11,令f'(x) = 0得到x = 1和x = 11/3。
检验发现x = 1是极大值点,x = 11/3是极小值点。
13. 函数y = 2x - 1在x轴上的截距是多少?答案:令y = 0,解得x = 1/2,所以截距为1/2。
初二下函数练习题及答案

初二下函数练习题及答案函数是数学中的重要概念,它广泛应用于各个领域,尤其在代数和几何中,起到了至关重要的作用。
为了帮助初二下学期的同学们巩固函数的相关知识,下面将给出一些函数练习题及答案,希望对大家的学习有所帮助。
练习题一:1. 设函数 f(x) = 2x + 3,求 f(4) 的值。
答案:将 x = 4 代入函数 f(x) 中,得到 f(4) = 2 × 4 + 3 = 11。
2. 设函数 g(x) = x^2 + 1,求 g(-2) 的值。
答案:将 x = -2 代入函数 g(x) 中,得到 g(-2) = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5。
3. 设函数 h(x) = 3x^2 - 2x + 1,求 h(0) 的值。
答案:将 x = 0 代入函数 h(x) 中,得到 h(0) = 3 × 0^2 - 2 × 0 + 1 = 1。
练习题二:1. 设函数 f(x) = 2x + 3,求解方程 f(x) = 7。
答案:将 f(x) = 7,即 2x + 3 = 7,解这个方程可以得到 x = 2。
2. 设函数 g(x) = x^2 + 1,求解方程 g(x) = 9。
答案:将 g(x) = 9,即 x^2 + 1 = 9,解这个方程可以得到 x = ±2。
3. 设函数 h(x) = 3x^2 - 2x + 1,求解方程 h(x) = 0。
答案:将 h(x) = 0,即 3x^2 - 2x + 1 = 0,解这个方程可以得到 x = 1/3。
练习题三:1. 已知函数 f(x) 的图象如下所示,求 f(2) 和 x ∈ (-2, 2) 时,使得f(x) = -1 的解集。
(可以插入函数图象,不能插入链接)答案:从图中可以看出 f(2) 的值约为 0.5。
当 x ∈ (-2, 2) 时,使得f(x) = -1 的解集为 x ∈ (-1, 0)。
练习题四:1. 设函数 f(x) = 2x + 3,求函数 f(x) 的定义域和值域。
八年级数学下册《函数的图象》练习题及答案(人教版)

八年级数学下册《函数的图象》练习题及答案(人教版)班级姓名考号一、单选题1.小明步行到学校参加联欢会,到学校时发现演出道具忘在家中,于是他马上按照原来的速度步行回家取道具,随后骑自行车加快速度返回学校,下面是小明离开家的距离S(米)和时间t(分)的函数图象,那么最符合小明实际情况的大致图象是()A.B.C.D.2.小明晚饭后出门散步,行走的路线如图所示.则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是()A.B.C.D.3.一天晚饭后,小明陪妈妈从家里出去散步,下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系,下面的描述符合他们散步情景的是【】A.从家出发,到了一家书店,看了一会儿书就回家了B.从家出发,到了一家书店,看了一会儿书,继续向前走了一段,然后回家了C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了D.从家出发,散了一会儿步,到了一家书店,看了—会儿书,继续向前走了一段,18分钟后开始返回4.下列是y关于x的函数是().A.B.C.D.5.甲、乙二人从学校出发去新华书店看书,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进两人均匀速前行,他们之间的距离s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是()A.乙的速度是甲速度的2.5倍B.a=15C.学校到新华书店共3800米D.甲第25分钟到达新华书店6.小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是().A .8.6分钟B .9分钟C .12分钟D .16分钟7.A ,B 两地相距30km ,甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地.如图,反映的是两人行进路程y (km )与行进时间t (h )之间的关系,①甲始终是匀速行进,乙的行进不是匀速的;①乙用了4.5个小时到达目的地:①乙比甲迟出发0.5小时;①甲在出发5小时后被乙追上.以上说法正确的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个8.如图1,点P 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿着折线ABCDA 匀速运动,图2是线段AP 的长度y 与时间x 之间的函数关系的图像(不妨设当点P 与点A 重合时,y =0),则菱形ABCD 的面积为( )A .12B .6C .5D .2.59.铅笔每支售价0.20元,在平面直角坐标系内表示小明买1支到10支铅笔需要花费的钱数的图像是( ) A .一条直线 B .一条射线 C .一条线段 D .10个不同的点10.如图,60MAN ∠=︒,点B 在射线AN 上,2AB =.点P 在射线AM 上运动(点P 不与点A 重合),连接BP ,以点B 为圆心,BP 为半径作弧交射线AN 于点Q ,连接PQ .若,AP x PQ y ==,则下列图象中,能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A.B.C.D.13.如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,右图为P运动的路与ABP的面积14.学校“青春礼”活动当天,小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校,小明害怕集合迟到先出发2分钟,随后妈妈出发,妈妈出发几分钟后,两人相遇,相遇后两人以小明的速度匀速前进,行进2分钟后,通过与妈妈交谈,小明发现忘记穿校服,于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中,妈妈速度减半,继续匀速赶往学校,小明到家后,花了3分钟换校服,换好校服后,小明再次从家里出发,并以返回时的速度跑回学校,最后小明和妈妈同时到达学校.小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示.则小明家与学校之间的距离是_____米.15.小明放学后步行回家,他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示,则他步行回家的平均速度是____米/分钟.三、解答题16.写出下列各问题中的函数关系式,并指出自变量的取值范围.(1)如果直角三角形中一个锐角的度数为α,另一个锐角的度数β与α之间的关系;(2)一支蜡烛原长为20cm,每分钟燃烧0.5cm,点燃x(分钟)后,蜡烛的长度y(cm)与x(分钟)之间的关系;(3)有一边长为2cm的正方形,若其边长增加xcm,则增加的面积y(cm2)与x之间的关系.17.小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校.他本次上学所用的时间与路程的关系示意图如图所示.(1)小明在书店停留了______分钟;(2)本次上学途中,小明一共行驶的路程为______;(1)在上升或下降过程中,无人机的速度是米/分;20.小雪和小松分别从家和图书馆出发,沿同一条笔直的马路相向而行.小雪开始跑步,中途在某地改为步行,且步行的速度为跑步速度的一半,小雪先出发5分钟后,小松才骑自行车匀速回家.小雪到达图书馆恰好用了35分钟.两人之间的距离()m y 与小雪离开出发地的时间()min x 之间的函数图象如图所示,请根据图象解答下列问题:(1)小雪跑步的速度为多少米/分?(2)小松骑自行车的速度为米/分?(3)当小松到家时,小雪离图书馆的距离为多少米?参考答案1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.C8.B9.D10.C(3)由图象可知:图象关于直线x =2对称;故答案为:图象关于直线x =2对称;(4)进一步探究函数图象发现:①函数图象与x 轴有2个交点,对应的方程2|x ﹣2|﹣1=0有2个实数根; ①若关于x 的方程2|x ﹣2|﹣1=a 有两个实数根,则a 的取值范围是a >﹣1 故答案为2,2;a >﹣1.20.(1)解:由函数图象可知小雪跑步5分钟的路程为450035001000m -= ①小雪跑步的速度为10005200m /min ÷=;(2)解:由(1)得小雪步行的速度为100m/min设小雪在第t 分钟改为步行①()200100354500t t +-=解得10t =①由函数图象可知,当第10分钟时,小雪改为步行,此时两人相距1000m ①小松骑车的速度为()()4500200101000105300m /min -⨯-÷-=; (3)解:由(2)得小松到家的时间为4500300520min ÷+= ①小雪离图书馆的距离为()45002001010020101500m -⨯-⨯-=.。
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A.m=-3
B.m=1 C.m=3
D.m>-3
5.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线 y=-3x 上的两点,且 x1>x2,则 y1 与 y2 的大小关系是( )
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1=y2
6.形如___________的函数是正比例函数.
D.以上都有可能
7.若 x、y 是变量,且函数 y=(k+1)xk2 是正比例函数,则 k=_________.
x
x
点 P 在 y k 的图象上,PC⊥x 轴于点 C,交 y 1 的图象于点 A,PD
x
x
⊥y 轴于点 D,交 y 1 的图象于点 B,当点 P 在 y k 的图象上
x
x
P1 P2
x
O
A1 A2
第 17 题
运动时,以下结论:
①△ODB 与△OCA 的面积相等;
②四边形 PAOB 的面积不会发生变化;③PA 与 PB 始终相等;
(1)电报收费标准是每个字 0.1 元,电报费 y(元)与字数 x(个)之间的
函数关系;
(2)地面气温是 28℃,如果每升高 1km,气温下降 5℃,则气温 x(℃)
与高度 y(km)的关系;
(3)圆面积 y(cm2)与半径 x(cm)的关系.
探究园 11.在函数 y=-3x 的图象上取一点 P,过 P 点作 PA⊥x 轴,已知 P 点的横坐标为-2,
1.下列关系中的两个量成正比例的是( ) A. 从 甲 地 到 乙 地 , 所 用 的 时 间 和 速 度 ;
B.正方形的面积与边长 C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D.人的体重与身高
-6-
2.下列函数中,y 是 x 的正比例函数的是( )
A.y=4x+1
B.y=2x2
C.y=- 5 x
400= 6000 ,t=15 28.(1) y x ;(2)126
t
8
-8-
y A(-2,1)
x B(1,n) 第 21 题图
22.(6 分)某蓄水池的排水管每时排水 8 m3,6h 可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管,使每时排水量达到 Q(m3),那么将满池水排空所需 的时间 t(h)将如何变化? (3)写出 t 与 Q 之间的函数关系式. (4)如果准备在 5 小时之内将满水池排空,那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时 12m3,那么最少多长时间可将满池水全
为不大于 m 的正整数)完成同一项工作时,所需的时间 y 与机器台数 x 的函
数关系式是____.
10.已知 y 与 x 成反比例,且当 x 3 时,y=5,则 y 与 x 的函数关系式为__________. 2
11.反比例函数 y 3 的图象在第一象限与第 x
象限.
12.某食堂现有煤炭 500 吨,这些煤炭能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x 之
Q
12
23.(1) a 5 1, (2) 25
k
24. ( 1)
y 2x 1;(2)略 25.(1) y 100 ,(2)400 度 26.(1)图②是用与 x
秤配套的秤砣,图①则使用较轻的秤砣.(2)反比例. (3)函数 y= k (k>0), x
当 x 变小时,y 增大 27.(1)y= 6000 ;(2)7000-6000=1000(元);(3) t
25.(6 分)近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例,已知 800 度近视眼镜镜片的焦距为 0.125 米, (1)求 y 与 x 的函数关系; (2)若张华同学近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米,你知道他的眼睛近视多少
度吗?
26.(6 分)对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高,原因在于一些不法商
1. 如 果 x、 y 之 间 的 关 系 是 ax1 y 0(a≠0) , 那 么 y 是 x 的
(
)
A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数
4 2. 函 数 y= - 的 图 象 与 x 轴 的 交 点 的 个 数 是
x
(
)
A.零个
B.一个
C.两个
D.不能确定
3. 反 比 例 函 数
4 y= - 的 图 象 在
x
(
)
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二象限 D.第三、四象限 4.已知关于 x 的函数 y=k(x+1)和 y=- k (k≠0)它们在同一坐标系中的大
x 致图象是( )
5.已知反比例函数 y= k 的图象经过点(m,3m),则此反比例函数的图象在 x
(
求△POA 的面积(O 为坐标原点).
-7-
答案: 1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.y=kx(k 是常数,k≠0) 7.+1 8.三、一;增大 9.-3 10.①y=0.1x,y 是 x 的正比例函数;
②y=28-5x,y 不是 x 的正比例函数; ③y= x2,y 不是 x 的正比例函数. 11.6.
n=-3 14.y=
三、解答题
19.(1)y= 6 ;(2)在 x
(2) x 2 或 0 x
20. y= 6 ,图像略 21.(1) y 2 , y x 1;
x
x
22.(1) 48m3 ;(2)t 将减小;(3) t 48 ;(4)
Q
5 48,Q 9.6 ;(5) t 48 4
图1
图2
27.(6 分)联想电脑公司新春期间搞活动,规定每台电脑 0.7 万元,交首付后
剩余的钱数 y 与时间 t 的关系如图所示:
(1)根据图象写出 y 与 t 的函数关系式.
(2)求出首付的钱数.
(3)如果要求每月支付的钱数不少于 400 元,那么还至少几个才能将所有的
钱全部还清?
y(元)
900
600
100
28.(8 分)如图,直线 y kx b 与反比例函数 y k ' ( O x
(10,600)
5 10 15 t(月)
x <0)的图象相交于点 A、点 B,与 x 轴交于点 C,其中点 A 的坐标为(-2,4), 点 B 的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的关系式;
(2)求△AOC 的面积.
④当点 A 是 PC 的中点时,点 B 一定是 PD 的中点.
其中一定正确的是
(把你认为正确结论的序号都填上,少填或
错填不给分).
三、解答题(共 56 分) 19.(4 分)反比例函数 y k 的图象经过点 A(2 ,3).
x (1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点 B(1 ,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
D.y= x
3.下列说法中不成立的是( )
A.在 y=3x-1 中 y+1 与 x 成正比例; B.在 y=- x 中 y 与 x 成正比例 2
C.在 y=2(x+1)中 y 与 x+1 成正比例; D.在 y=x+3 中 y 与 x 成正比例
4.若函数 y=(2m+6)x2+(1-m)x 是正比例函数,则 m 的值是( )
的面积.
y
C(1,5)
D
x
O
A
第 23 题图
24.(6 分)已知反比例函数 y 3m 和一次函数 y kx 1的图象都经过点 P(m , x
3m) (1)求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式; (2)若点 M( a , y1 )和点 N ( a 1, y2 )都在这个一次函数的图象上.试 通过计算或利用一次函数的性质,说明 y1 大于 y2
新人教八年级(下)第 17 章《反比例函数》答案
一、选择题
1.B;2. A;3. B;4. A ;5. B ;6. C ;7.A ;8. C.
二、填空题
9.y= m2
x
3 15.B x
10. y 15
2x
11.三 12.y= 500
x
16.n>4,n<4 17.( 4 2 ,0) 18.①②④
13.m≠-5
部排空?
23.(6 分)双曲线 y 5 在第一象限的一支上有一点 C(1,5),过点 C 的直线 y=kx x
+b(k>0)与 x 轴交于点 A(a,0).
-4-
(1)求点 A 的横坐标 a 与 k 之间的函数关系式;
(2)当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点 D 的横坐标是 9 时,求△COA
-5-
贩在卖货时将秤砣挖空,或更换较小称砣,使砣较轻,从而欺骗顾客. (1)如图,对于同一物体,哪个图用的是标准秤砣,哪个用的是较轻的秤砣? (2)在称同一物体时,所称得的物体质量 y(千克)与所用秤砣质量 x(千克)
之间满足 关系.
(3)当砣较轻时,称得的物体变重,这正好符合哪个函数的哪些性质?
(1.6,60)
起见,气球的体积应 ( )
A.不小于 5 m3 B.小于 5 m3 C.不小于 4 m3 D.小于 4 m3
4
4
5
5
O
1.6 V (m3)
第6题
-1-
7.如果点 P 为反比例函数 y 4 的图象上一点,PQ⊥x 轴,垂足为 Q,那么△POQ x
的面积为(
)
A.2
B. 4
C.6
D. 8
)
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
6.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的
P (kPa)
气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数,其图象如图 所示.当气球内的气压大于 120 kPa 时,气球发将爆炸.为了安全 60