宁夏育才中学高二数学下学期期末考试试题 理(无答案)

宁夏育才中学2014～2015学年第二学期 高二年级期末考试数学（理科）试卷
(试卷满分150分，考试时间为120分钟)
试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题
第一卷 选择题部分
一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）
1．若集合
{}21|21|3,0,
3x A x x B x x ⎧+⎫
=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是 （A ） 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 (B) {}
23x x <<（C ） 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩
⎭ (D) 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭ 2．“a 和b 都不是偶数”的否定形式是
（ ）
A ．a 和b 至少有一个是偶数
B ．a 和b 至多有一个是偶数
C ．a 是偶数，b 不是偶数
D ．a 和b 都是偶数
3．设命题甲：|1|2x ->，命题乙：3x >，则甲是乙的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
4．已知极坐标平面内的点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－5π3，则P 关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为 ( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π3，(1，3)
B.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－π3，(1，－3)
C.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，2π3，(－1，3)
D.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－2π3，(－1，－3) 5．下列命题中的假命题是
A ．∀x R ∈,120x ->2x-1>0 B. ∀*x N ∈,2
(1)0x ->
C ．∃ x R ∈,lg 1x < D. ∃x R ∈,tan 2x =
6．将一枚均匀骰子掷两次，下列选项可作为此次试验的随机变量的是（ ） Ａ．第一次出现的点数 Ｂ．第二次出现的点数 Ｃ．两次出现点数之和 Ｄ．两次出现相同点的种数
7．采用简单随机抽样从个体为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a ，前两次没被抽到，第三次恰好被抽到的概率为（ ） Ａ．
12
Ｂ．13
Ｃ．15
Ｄ．
16
8．设~(100.8)X B ，
，则(21)D X +等于（ ） Ａ．1.6 Ｂ．3.2 Ｃ．6.4 Ｄ．12.8
9．设随机变量X 的分布列如下表，且 1.6EX =，则a b -=（ ）
Ａ．0.2
Ｂ．0.1
Ｃ．0.2-
Ｄ．0.4-
10．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为ξ，则表示“放回5个红球”事件的是( )
A ．ξ＝4
B ．ξ＝5
C ．ξ＝6
D ．ξ≤5
11．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P (ξ＝12)＝( )
A ．C 1012⎝ ⎛⎭⎪⎫3810·⎝ ⎛⎭⎪⎫582
B ．
C 911⎝ ⎛⎭⎪⎫389⎝ ⎛⎭⎪⎫582
·38
C ．C 911⎝ ⎛⎭⎪⎫589·⎝ ⎛⎭⎪⎫382
D ．C 911⎝ ⎛⎭⎪⎫389
·⎝ ⎛⎭
⎪⎫582
12．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于C 74
C 8
6
C 15
10的是( )
A ．P (X ＝2)
B ．P (X ≤2)
C ．P (X ＝4)
D ．P (X ≤4)
第二卷 非选择题部分
二.填空题（每小题5分，共20分.） 13．设X ～N （5，1），求P （6＜X ＜7）= 。

14．设全集},1|{},0)3(|{,-<=<+==x x B x x x A R U 则右图中阴影部分表示的集合为
___ ．
15．对于x R ∈，不等式
1028
x x +--≥的解集为________
16. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是41(0.1)-．
其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）． 三.解答题.( 6个小题，共70分)
17、（10分）已知直线01:=-+y x l 与抛物线2x y =交与A,B 两点，求线段AB 的长和点M
（-1,2）到A,B 两点的距离之积。

18.（12分）设.|4||12|)(--+=x x x f （1）解不等式2)(≥x f ； （2）求函数)(x f 的最小值。

19.(12分) 在含有2件次品的10件产品中，任取3件，求： （1）渠道的次品书X 的分布列及数学期望 （2）至少取到1件次品的概率。

20．（12分）某射手每次射击击中目标的概率是5
4
，求这名射手在10次射击中， （1）恰有8次击中目标的概率； （2）至少有8次击中目标的概率。

21.（12分）一张储蓄卡的密码共有8位数字，每位数字都可从0~9中任选一个。

某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： （1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率：
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。

22.（12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列
联表：
(1)从这505的样本，则样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
(2)从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
(3)根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时是否看营养说明”有关？
参考公式：K2＝
n(ad－bc)2
(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)
，其中n＝a＋b＋c＋d.
参考数据：。