第5讲加减巧算

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加减法巧算教案

加减法巧算教案一、教学目标：1.了解加减法的基本概念和运算规则。

2.掌握加法和减法的巧算技巧。

3.能够运用巧算技巧解决简单的加减法问题。

二、教学内容：1.加法的基本概念和运算规则。

2.加法巧算技巧的讲解和实践训练。

3.减法的基本概念和运算规则。

4.减法巧算技巧的讲解和实践训练。

三、教学过程：1.导入（5分钟）教师通过提问和引入，复习学生已学过的加法和减法的基本概念和运算规则。

2.讲解加法的巧算技巧（10分钟）（1）交换律：先加大的数，再加小的数，结果不变。

（2）合并同类项：按位相加得到结果。

（3）进位法：从个位开始相加，超过10要进位。

3.加法巧算技巧的实践训练（15分钟）教师出示一些简单的加法题目，让学生利用巧算技巧快速计算，并互相交流、讨论答案。

4.讲解减法的巧算技巧（10分钟）（1）减法的巧算技巧是加法的运用。

（2）补数法：把减法转化为加法，减数加上一个补数，使问题变为容易计算的形式。

（3）扩大减数法：通过相等变换，扩大减数和被减数，使问题变为容易计算的形式。

5.减法巧算技巧的实践训练（15分钟）教师出示一些简单的减法题目，让学生利用巧算技巧快速计算，并互相交流、讨论答案。

6.运用巧算技巧解决综合问题（20分钟）教师设计一些综合的加减法问题，要求学生灵活运用巧算技巧快速解决，并展示解题过程。

7.总结复习（5分钟）教师对本节课所学的加减法巧算技巧进行总结复习，并强调巧算技巧的重要性和实用性。

四、教学评价：教师观察学生在巧算技巧实践训练和解决综合问题过程中的表现，并给予适当的评价和指导。

五、教学延伸：学生可通过练习册、教辅材料等进一步巩固和提高巧算技巧的运用能力。

同时，也可以培养学生的逻辑思维和数学运算能力。

六、教学反思：本课通过讲解加减法的巧算技巧并实践训练，使学生掌握了加法和减法的快速计算方法。

通过解决综合问题，锻炼了学生的运算能力和综合应用能力。

同时，也增强了学生对数学的兴趣和学习动力。

小学三年级奥数讲解：加减巧算

小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2020秋季二年级知识点总结_第5讲(1)

3．【解析】判断是否需要添加或者去掉括号来使计算更加简便．
本讲挑战 1.【答案】（1）300.
（2）964. 【解析】（1）巧算过程如下：
342＋（61－42）＋（85－61）－85 =342＋61－42＋85－61－85 =342－42＋61－61＋85－85 =300. （2）巧算过程如下： 736＋（248－136）＋（364－248） =736＋248－136＋364－248 =736－136＋248－248＋364 =600＋364 =964. 2.【答案】（1）1000. （2）1500. 【解析】（1）1518－571－18＋61－29＋39 =（1518－18）－（571＋29）＋（61＋39） =1500－600＋100 =1000. （2）2000－（38＋199）－（62＋201） =2000－38－199－62－201 =2000－（38＋62）－（199＋201） =2000－100－400 =1500.
（2）333－75－25 =333－（75＋25） =333－100 =233.
（3）164－27－23 =164－（27＋23） =164－50 =114.
3.【答案】（1）27 （2）78 （3）225 【解析】（1）88 －（28＋33） =88－28－33 =60－33 =27. （2）179 －（79＋22） =179－79－22 =100－22 =78. （3）788 －（75＋488） =788－75－488 =788－488－75 =300－75 =225.
二年级数学第 5 讲知识点总结
第五讲：加减巧算综合
一、标题说明
【校内衔接】加减法混合运算. 【前铺】一春：让孩子通过观察发现能巧算的数的特征，用挖地洞、老鼠搬家等有意思的场景创设，培养孩子对“凑整”的形象理解，从而实现快速巧算. 【本讲】进一步系统掌握加减法的巧妙算法，学会混合运算的一些方法及脱式的书写方式，为后续运算学习打下基础. 【后续】二春：进一步学习加减法的巧算，并把它应用到复杂的混合运算中，为大数计算夯实基础.

加减法巧算教案

加减法巧算教案篇一：加减法中的巧算教案一. 相关概念两个自然数相加,如果它们的和恰好是整十,整百,整千```````那么就称其中一个数为另一个数的补数,这两个数成为互补.在加减运算中,如果两个数互为补数,那么可以先求出它们的和.使计算迅速简便；如果题目中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十,整百,整千```````的数。

二．例题与方法指导：例1 计算：（1）2458+503（2）574+798例2．计算：（1）956－597 （2）3475－308例3. 计算:999+99+9例4、用简便方法计算下面各题：（1）63+48+173+37+52 （2）9+99+999+9999+4例5、用简便方法计算计算下面各题：⑴1000－90－80－20－10 （2）1508－561＋61例6、用简便方法计算计算下面各题：⑴576＋（432－176）⑵1689＋999－689例7、计算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）三．练习与思考。

1. 计算下面各题，并口述解题思路。

（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24（2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125（4）3842―1567―433―8423．用简便方法计算计算下面各题：⑴1362＋973＋638＋27 ⑵7443＋2485＋567＋2454．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴1886＋1998 ⑵5426－29955．计算：⑴1088＋988＋88＋36 ⑵49999＋4999＋499＋49＋46.计算：⑴103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102四．拓展提升1．用简便方法计算下面各题：⑴9＋99＋999＋9999⑵4996＋3993＋2992＋1991＋982．下面各题，怎样简便就怎样计算：⑴93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－13. 计算下面各题：⑴（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）⑵（1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）篇二：教案1 加减法的巧算第1讲加减法的巧算课题名称：加减法的巧算教学目标：能掌握常用加减法巧算的方法教学重点：加减法计算中常用的运算定律以及性质教学难点：减法的运算性质动脑筋：3个人同行，都分别带着一只狼，当人数多于或者等于狼数时，人才会安全。

三年级奥数加减法的巧算

三年级奥数加减法的巧算三年级奥数加减法的巧算加减法的巧算三年级数学第五讲加减法的巧算例题与⽅法例1巧算下⾯各题⑴876＋385＋124＋615⑵(84＋37＋55)＋(16＋45＋63)【思路点睛】我们仔细观察算式，很快发现：876＋124＝1000375＋615＝1000如果两个数的和正好是10，100，1000，10000，……，我们就说这两个数互为补数。

⑴876＋385＋124＋615＝(876＋124)＋(385＋615)＝1000＋1000＝2000⑵(84＋37＋55)＋(16＋45＋63)＝(84＋16)＋(37＋63)＋(55＋45)＝100＋100＋100＝300【数学思考】互为补数的两个数位数字之和是10，其他对应数位上的数字之和是9。

⑴673＋288⑵9＋99＋999＋9999＋61 / 9【思路点睛】这道题⽬乍看起来，不具备巧算的条件，那怎么办呢？我们可以利⽤转化的思考⽅法，把其中⼀个加数折分成两部分，其中⼀部分刚好是另⼀个加数的补数，能与另⼀个加数凑整，这样计算⽐较简便。

⑴673＋288＝661＋12＋288＝661＋(12＋288)＝661＋300＝961⑵9＋99＋999＋9999＋6＝(9＋1)＋(99＋1)＋(999＋1)＋(9999＋1)＋2＝10＋100＋1000＋10000＋2＝11110＋2＝11112例2巧算下列各题。

⑴6397＋1876－397；5462－1245－462【思路点睛】我们可利⽤带符号“搬家”的性质，使运算简便。

397 1876－6397＋1876 ＋6397－397＝1876 6000＝＋7876＝462－5462－1245/ 29＝5462－462－1245＝5000－1245＝3755⑵532－(32＋184)；5283－(283－298)；1825＋(175＋648)；876＋(438－176)。

【思路点睛】我们可利⽤去括号的性质，使运算简便。

三上第5讲加法的技巧(交换律、结合律)

加法的技巧（交换律、结合律）在各种计算题或其他题型的计算部分里，如果能利用数的特点进行巧算，可以使原本繁复的计算变得简单快捷。

本讲将介绍加法的巧算。

要掌握这一讲的内容，除了要善于运用加法交换律和加法结合律之外，还要能根据加数本身的特点灵活地选择算法。

[问题一]计算：（1）2458＋503 （2）574＋798想：在计算时，如果遇到有接近整十、整百或整千的数，我们可以把它们看作所接近的整十、整百或整千数进行简算。

第（1）题中的503接近500，第（2）题中的798接近800。

因此可以把2458＋503看成2458＋500＋3，把574＋798看作574＋800－2。

这就是“多加要减去，少加要再加”。

解：（1） 2458＋503= 2458＋500＋3= 2958＋3= 2961（2） 574＋798= 574＋800－2= 1374－2= 1372[试一试]1、计算下列各题，写出巧算的必要步骤：（1）256＋503 （2）327＋798 （3）2497＋183[问题二]用简便方法计算：（1）784＋25＋175 （2）2803＋（2178＋5497）＋4722想：第（1）题的三个数中并没有非常接近整十、整百的数，怎么做呢？没有非常接近整十、整百的数，我们可以凑出整十、整百的数呀！两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千、整万等，就把其中的一个数叫做另一个数的补数。

比如，1＋9=10,1叫做9的补数，9叫做1的补数；22＋78=100,78叫做22的补数，22叫做78的补数，等等。

在计算时，可以先把两个互为补数的数加起来，再把得到的整十、整百数与别的加数相加求和。

第（1）题中，25和175互为补数；第（2）题中2803与5497互为补数，2178与4722互为补数。

只要把这些数先相加就OK啦！解：（1） 784＋25＋175= 784＋（25＋175）（凑整）= 784＋200= 984（2）2803＋（2178＋5497）＋4722=（2803＋5497）＋（2178＋4722）（去括号并移位）= 8300＋6900 （凑整）= 15200[试一试]1、巧算下列各题（1）36＋87＋64 （2）1361＋972＋639＋282、巧算（1）376＋（174＋24）（2）864＋（673＋136）＋227 （3）65＋75＋36[问题三]计算：（1）999＋99＋9＋3 （2）58＋238＋44想：当题目中没有补数的时候，是不是可以为其中的某个加数“找”个补数出来呢？可以。

三年级数学巧算加减法综合讲义讲解学习

三年级数学巧算加减法综合讲义专题分析：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。

另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。

在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

加法具有以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）借数凑整法：直观上凑整不明显的可以“借数”凑整。

（1）在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“—”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“—”，变为“+”。

例如，（2）在加减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面“—”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“—”，“—”变为“+”在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。

•在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）3.组合(合理分组再组合 )加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即 a+b=b+a。

【高级课】第05讲加减混合巧算

第五讲——加减混合巧算【给爸爸妈妈的话】我们的孩子已经学习了加减法的巧算，这节课我们就要学习加减混合巧算，也就是说，算式中有加又有减。

加减混合巧算有两个难点：一是加减抵消的原理，比如，一个数+2-3，孩子拿不准最后抵消后加一还是减一，这个一定要要慢慢地让孩子在生活情境中体验明深刻地理解。

第二个就是灵活地选择巧算的方法，这个需要一定的数感。

当然，数感也是需要一定的练习题，适当进行练习，孩子的能力就会越来越强了。

那我们开始吧！口算0 + 0－0 = 1 + 1－1 =4 + 4－4 =5 + 5－5 =8 + 8－8 = 9 + 9－9 =58 + 4－4 = 63－5 + 5 =77 + 6－6 = 84－7 + 7 =96 + 8－8 = 95－9 + 9 =想一想，用什么办法算起来最简单。

10 + 2－1 = 21－1 + 2 = 38 + 4－2 = 42－3 + 4 = 59 + 4－5 = 63－5 + 7 = 77 + 7－9 = 84－6 + 9 = 96 + 8－5 = 95－7 + 5 =巧算下面各题。

21+5-20=30+4-30=10+1-1+2-2+3-3+4-4=10+1+2+3+4-1-2-3-4=10-1-2-3+1+2+3=19 + 2－1 + 3－4 =29 + 2－1 + 3－4 + 5－6 =39 + 1－2 + 3－4 + 5－6 + 7－8 + 9－10 =巧算下面各题。

162-88+89=156-84-56+85=156+16-16-57=162-36-62+36+63=11 + 13 + 15 + 17－1－3－5－7=12 + 24 + 36 + 48－2－4－6－8=。

小学三年级奥数-整数的加减巧算课件

加减法的巧算
凑整法
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
• 【例题1】 • 475+498
精讲精练
多加要减去
练习•Βιβλιοθήκη 计算。 • （1）175+298 • （2） 588+699 • （3）688+799+898 • （4）375+399+598+699
精讲精练
【例题5】 9999+999+99+9
练习
• 计算。 • (1) 19+199+1999+19999 • (2)999+998+997+996
精讲精练
• 【例题6】计算。 71+70+69+72+68+70
凑整变成6个“70”
练习
• 计算。 • (1) 21+19+20+22+18 • (2) 298+302+301+299+300 • (3) 83+81+78+80+84+78+79+77+84 • (4)1000-71-70-69-72-68-70
• 【例题4】 • 549-302
精讲精练
少减要再减
练习
• 计算。 • （1）558-301 • （2） 588-204 • （3）688-202-301 • （4）975-105-203-301
总结：进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整百、
整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

佳一数学2016年春季精英版教案--四年级-5-简便计算(一)

1、培养学生的观察、比较、迁移、类推、概括等能力及思维的灵活性。
2、会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决：
1、能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
2、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：
让学生在计算中体验数学的乐趣；在相互交流中感受解题方法的多样性。
还可以120为基准数，将127、129、126、125分别看作120+7、120+9、120+6、120+5
127+129+126+125
=120+7+120+9+120+6+120+5
=120×4＋7＋9＋6＋5
=480＋27
=507
〔4〕小结：
观察发现这里的每一个加数都较接近某一个整数，我们就可以选这个整数为基准数。然后再把多看的数减去，少看的数加上。这样同样使得计算简便些。
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〔2〕537－〔543－163〕－57
学生尝试计算后汇报交流。
解析：括号前面是“－”号，添减括号都变号。
答案：537－〔543－163〕－57
=537-543+163-57
=537+163-〔543+57〕
=700-600
=100
下一页
〔3〕1763－698
解析：动画698下面出示箭头：〔700-2〕
第5讲神机妙算
——简便计算〔一〕
【教学内容】
《佳一数学思维训练教程》春季精英版，4年级第5讲“神机妙算——简便计算〔一〕。
【教学目标】
知识技能：
1、使学生理解加数和减数是接近整十、整百数的加减法的简便计算的算理。

三年级奥数教程第5讲加减法中的巧算二

三年级奥数教程第5讲加减法中的巧算二加减法中的巧算(二)在有加有减的运算中，如果加上某个数，又减去这个数，那么就可以将这个出现两次的数划去，不参加运算，这称为“抵消”．例1、计算：286+972 + 543—972．分析+972与一972可以抵消．解原式＝286+543＝829．随堂练习1计算31+58+69—58—31+12．于是在做多个数的加减运算时，可以利用草稿，将加的放在一边，减的放在另一边，注意两边相同的数互相抵消．例2、625—78--125+28—74．分析与解可以将上面的5个数按“加”、“减”分别写在两边：+ —625 7828 12574左边的25与右边的25可以划去(注意左边剩下600不是6，右边剩下100不是1)，左边的8与右边的8可以划去，这就成为+ —600 7020 10074当然右边的100也可划去，而同时将左边的600改为500；左边的20划去，将左边的70改为50，最后，只需计算500—124＝376．随堂练习2计算：947—545+99 + 345—67．例3、计算：947+(372—447)一572+1 928一(267—72)一33．分析在有括号时，需注意去掉括号后，究竟是做加法，还是做减法，不要搞错．解原式＝947+372—447—572+1 928—267+72—33．+ —947 500 300 447372 572 2001928 26772 33左右两边倾斜的数字可以消掉，另外左边的300可与右边的(267+33)抵消．最后结果是1 928+72＝2 000．随堂练习3 计算：95—63+(52—41)一(78—63)+25—16．：在做加法时，如果所有相加的数都相等，那么只需将一个相加的数乘以相加数的个数就可以了．如果相加的数不全相等，但相差不多，我们也可以利用乘法，再略加调整．例4、计算：98+97+101 + 102+98．分析这些数大致与100相等，所以总和接近500．我们以100为“标准数”，将各加数改写为98＝100—2，97＝100—3，101＝100+1，102＝100 + 2，98＝100—2，问题就化为500—2—3+1+2—2．解原式＝100×5—2—3+1+2—2＝500—4＝496．随堂练习4 计算：48+47+53+51+50例5、计算：l 974 + 1 975+1 994 + 1 998+1 999．分析以1 994为标准数．解原式=(1 994—20) + (1 994—19)+l 994+(1 994 + 4)+(1 994 + 5)＝1 994×5—20—19 + 4 + 5．＝9970—30＝9 940．实际计算时，可以将比标准数多的或少的部分分别写在“+”号或“—”号下方．能抵消的尽量抵消．随堂练习5 计算：294 + 307 + 295 + 303 + 296 + 305例6、已知下面的3×3的正方形中，第二行的和、第三行的和都与第一行的和相等．第一列、第二列、第三列的和也都与第一行的和相等．请将其他格子中的数补填出来．152159154155156分析第二列只缺一个数，这个数应当是(152 + 159+154)一(159 + 155)＝152+154—155＝151．但更简单的算法是注意到表中的数都是150多一些．我们可以将问题改为填下面的表29456然后再将每个数加上150．解由(2+9+4)一(9+5) ＝2+4—5＝1，得表中第二列的空格填1．由(2+9+4)一(2+6) ＝9+4—6＝7，得表中第一列的空格填7．又(2+9+4)一(7+5) ＝3，(2+9+4)一(6+1) ＝8，得到表为294753618原正方形中的各数为15215915457155153156151158随堂练习6 计算：259+254+252—257—255．在加减法的运算中，常常利用“抵消”的方法使计算变得简单．几个相近的数相加，选择其中一个作为“标准数”，其他数表示为“标准数”加或减去一个较小数，这样原来较大数的加减可转化为几个较小数的加减．“读一读……………………………………………………高斯的故事18世纪末，德国的一个小城不伦瑞克，有一群小孩子拿着石板、石笔在做算术．题目是l+2+3+…+100＝?这道题，对于孩子们来说太难了．这一点，数学老师布拉索是很清楚的．他大概想让孩子们忙乎一阵子，而自己则可以偷空看看书．可是，居然有一个小孩子很快地在石板上写出答数，静静地走上来，把石板放在讲台上．“他不可能这么快就算出答案，”布拉索想，“一定做错了．”不过，布拉索还是瞥了一下石板上的答数．令他大吃一惊，答数是5 050，正确的答案!这个小孩就是高斯(C．F．Gauss，1777～1855)．他的家境贫寒，父母亲都没有受过正规教育．可是高斯从小就喜爱数学，他自己说：“我在呀呀学语之前就已经会计算了．”高斯后来成为一位伟大的数学家．小朋友们，你知道高斯是怎样算出结果的吗?你有没有好的方法来求出这个和?练习题1、计算：756+758+761+764+770．2、计算：(1)6 581 299—75 325—24 675；(2)225 200—173—827．3、计算：74+75+77+80+82+85．4、计算：990+992+994+996+998．5、计算：1 975+1 980+l 998+1 985+1 994．6、计算：(1)3 675一(11+13+15+17+19)；(2)4 900一(90+92+95+96)．7、求下面6个数的平均数(6个数的和除以6)：198、201、195、202、197、201．8、小萍一次考试中，语文、数学、英语三门的平均分是90分．已知她语文得了94分，英语得了80分．她数学得了多少分?9、24个23，35，16，16，25这28个数的平均数是多少?10、三个两位数的平均数是80，其中有一个数是82，那么这三个数中最大的可以是多大?11、用两种方法求和：80+82+84+86+88．12、某车间的一个小组有12名工人，一天中他们每人加工的零件个数是：86，82，71，88，90，78，83，8l，85，76， 87，77．问：这个小组的12名工人一天总共加工多少个零件?这个小组平均每人一天加工多少个零件?。

小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全

小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程(三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一)第3讲竖式数字谜（一)第4讲竖式数字谜（二）第5讲找规律（一）第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏（一)第14讲火柴棍游戏(二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一)第17讲数阵图(二）第18讲能被2,5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜(三）第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画（一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数(二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二)八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三) 十二、两积之和第2讲横式数字谜(一）在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字,或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

根据“加数=和—另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A,B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位,所以，由12—B＝5知，B＝12—5＝7；由A—1＝3知,A＝3＋1＝4.解数字谜问题既能增强数字运用能力,又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式）数字谜的解法。

解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则：（1)一个加数+另一个加数=和;（2）被减数—减数=差;(3）被乘数×乘数=积;(4）被除数÷除数=商.由它们推演还可以得到以下运算规则：由（1），得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。

三年级口算与速算

三年级口算与速算集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]第1讲：加减巧算专题分析：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。

另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。

例1：你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502+799-298-97（2）9999+999+99+9【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整百、整千数，再算“零头”，最后把两部分数合起来。

（1）502+799-298-97（2）9999+999+99+9=500+2+800-1-300+2-100+3=10000-1+1000-1+100-1+10-1=（500+800-300-100）+（2-1+2+3）=10000+1000+100+10-4=900+6=11110-4=906=11106例2：计算下面各题。

（1）487+321+113+479（2）723-251+177（3）872+284-272（4）537-142-58【思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整十、整百、整千数。

（1）487+321+113+479（2）723-251+177=（487+113）+（321+479）=（723+177）-251=600+800=900-251=1400=649（3）872+284-272（4）537-142-58=872-272+284=537-（142+58）=600+284=537-200=884=337例3：计算下面各题。

（1）321+（279-155）（2）327-（54+72）（3）432-（154-68）【思路导航】通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。

五年级上第5讲速算与巧算

五年级上第5讲速算与巧算同学们，在数学的世界里，计算是我们经常要面对的任务。

但是，如果我们只是按部就班地去算，有时候可能会花费很多时间，还容易出错。

那有没有什么好办法能让计算变得又快又准呢？这就是我们今天要讲的速算与巧算。

首先，咱们来看看加法的速算与巧算。

比如说，有这样一道题：23 ＋ 56 ＋ 77。

我们可以先观察一下这些数字，发现 23 和 77 相加正好能凑成 100，那我们就可以先把它们加起来，即（23 ＋ 77）＋ 56 ＝ 100 ＋ 56 ＝ 156。

这就是加法的交换律和结合律的运用，能让计算变得简单很多。

再比如，45 ＋ 38 ＋ 55 ＋ 62，我们可以把 45 和 55 相加，38 和 62 相加，得到（45 ＋ 55）＋（38 ＋ 62）＝ 100 ＋ 100 ＝ 200。

接下来，咱们说说减法的速算与巧算。

比如 100 38 22，我们可以先把 38 和 22 相加，得到 60，然后用 100 减去 60，即 100 （38 ＋ 22）＝ 100 60 ＝ 40。

还有一种情况，比如 256 98，我们可以把 98 看成 100 2，那么 256 98 就可以变成 256 （100 2）＝ 256 100 ＋ 2 ＝ 156 ＋ 2 ＝ 158。

乘法的速算与巧算也有很多技巧哦。

比如 25×4 ＝ 100，125×8 ＝1000，这两个特殊的乘法算式大家一定要牢记。

像 25×16，我们就可以把 16 拆分成 4×4，那么 25×16 ＝ 25×4×4 ＝100×4 ＝ 400。

还有 125×56，我们可以把 56 拆分成 8×7，125×56 ＝ 125×8×7 ＝1000×7 ＝ 7000。

除法的速算与巧算也有办法。

比如 240÷25，我们可以把 25 乘以 4变成 100，同时 240 也要乘以 4，得到（240×4）÷（25×4）＝ 960÷100 ＝ 96。

第五讲加减乘除的应用（学生版）

第五讲加减加减乘除的应用I 知识回顾：1、一级运算：（））。

二级运算：（））。

四则运算：先（）），后（）），如果有括号就先算（））后算（括号外），同级运算顺序是（从左到右）。

2、加减速算（1）“互补”数先加，“同尾”数先减；（2）先变整，再运算。

3、混合运算技巧（1）两数的乘积是整十、整百、整千的先乘；5×2=10；25×4=100；125×8=1000（2）分解因式，凑整先乘；（3）应用乘法分配律。

II 例题精讲：1、直接写出得数20－20÷2＝ 30×14－4＝ 60÷4×5＝ 7＋18－8＝560÷70÷2＝ 80－（40－19）＝ 50＋50×3＝ 100÷20＋5＝61－45＋5＝（29＋61）÷15＝ 90－47－13＝ 20×（36－6）＝）＝2、下面算式的括号，有的去掉后并不改变计算结果，在这样的算式后面的“（）”中打“ √” （1）（60＋40）＋1 （）（2）（36－20）÷2 （）（）（3）28×（10÷5）（）（4）80÷（4×5）（）（）（5）70－（50－15）（）（6）（210÷70）×3 （）（）3、用递等式计算，看谁都能算对。

254－120÷15 199－69＋31 （55－26）×17 615÷（24＋17）4、巧算下面各题、巧算下面各题（1）36+87+64 （2）99+13699+136＋＋101 （3）13611361＋＋972972＋＋639639＋＋285、1束鲜花30元，买5束送一束。

王阿姨一次买5束，每束便宜多少元？束，每束便宜多少元？6、在运动场的一边插红旗，每隔5米插一面。

从一端到另一端一共插了13面，运动场的一边有多长？边有多长？7、某服装厂15名工人每天做128套工作服，那么，天能做多少套工作服？套工作服，那么， 40人10天能做多少套工作服？8、一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？两管齐开需多少小时把满池水排空？9、125名男同学，119名女同学由3名教师带领去参观历史博物馆，参观时只能分批进入，名教师带领去参观历史博物馆，参观时只能分批进入，人，算一算，至少要分几批？每次最多允许进50人，算一算，至少要分几批？III能力提高：1、巧算下面各题、巧算下面各题（1）78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 （2）506-397+323-189+467＋997（3）987-178-222-3902、你有好办法计算下面各题的结果吗？、你有好办法计算下面各题的结果吗？（1）25×8 （2）37×12×25 （3）5×64×25×125 （4）( 125×73) ×83、用简便方法计算下面各题。

第5讲分数的巧算---通项归纳

（本讲内容为选学内容供学有余力的学生课后练习也可由老师根据各自班级情况进行选讲）第五讲分数的巧算----通项归纳【知识点概述】与換元法相类似的，通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但換元法知识将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式。

例1： 111112123122007+++⋯+++++⋯ 【思路启迪】先找通项公式12112()12(1)1n a n n n n n ===-++⨯++ 原式11112(21)3(31)2007(20071)222=++++⨯+⨯+⨯+ 222212233420072008=++++⨯⨯⨯⨯=（）200722008=⨯ 20071004= 练习： 1. 111133535735721+++++++++++ 【提示】()()()1111352122132n a n n n n n ===+++++⨯++⨯2. 111111224246246824681024681012++++++++++++++++++++ 【提示】()()11112421222n a n n n n n ===++++⨯+⨯例2： 121231234123502232342350++++++++++⨯⨯⨯⨯++++++ 【思路启迪】通项公式通过试写我们又发现数列存在以上规律，这样我们就可以轻松写出全部的项，所以有原式2334455648494950505114253647475048514952⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 35023215226=⨯= 练习: 1. 12389(1)(2)(3)(8)(9)234910-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- 【提示】2(1)111n n n n n n a n n n n +-=-==+++2. 22222222246199831517119991⨯⨯⨯⨯=---- 【提示】()()()222222221211n n n n n n n n ⨯==⨯+++-例3： 222222221223200420052005200612232004200520052006++++++++⨯⨯⨯⨯ 【思路启迪1】2222(1)(1)1(1)(1)(1)1n n n n n n n a n n n n n n n n++++==+=+⨯+⨯+⨯++【思路启迪2】22222(1)2211122(1)(1)n n n n n a n n n n n n n n ++++===+=+⨯+++⨯+练习：1. 1113199921111111(1)(1)(1)(1)(1)223231999+++++⨯++⨯+⨯⨯+ 【提示】11211112()1112(1)(2)12(1)(1)(1)2312n n n n n n n n ++===⨯-++++++⨯+⨯⨯++2.1111121223122334122334910++++⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯++⨯ 【提示】由于()()()112231123n n n n n ⨯+⨯++⨯+=++ ，则()()()131223112n n n n n =⨯+⨯++⨯+++例4: 222222222222233333333333331121231234122611212312341226++++++++⋯+-+-+⋯-++++++++⋯+ 【思路启迪】22222333(1)(21)122212116()(1)123(1)314n n n n n n a n n n n n n n ⨯+⨯+++⋯++===⨯=⨯+⨯+++⋯+⨯++练习：1. 222222222357211*********++++=+++++ 【提示】2. 22222223992131991⨯⨯⨯=--- 【提示】()()()()()221111112n n n a n n n n ++==+++-+（选讲）例5： 2323233---（共2010条分数线）= 【解析】 32272133321--==- 43261521332772133--=-==-- 5421431213321515213233--=-==--- ………………2122132213233n n ++--=--- ，所以2010条分数线的话，答案应该为201220112121--。

第5讲巧算求和

第5讲巧算求和德国有一位世界著名的数学家叫高斯（公元1977年～1855年）．他上小学时，老师出了一道数学题：1+2+3+…+100=？小高斯看了看题目，想了一下，很快说出了结果是5050．他的同学无不为之惊奇，甚至还有的同学以为他在瞎说．但小高斯得出的结果被确定是正确的．同学们，你们知道他是怎么算出来的吗？原来小高斯在认真审题的基础上，根据题的特点，发现了这样的有趣现象：1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101．一共有多少个101呢？100个数，每两个数是一对，共有50对，即共有50个101，所以 1+2+3+…+100 =101×50，也就是：（1+100）×（100÷2）=101×50=5050．高斯的老师所出的题目，实际上是数列的求和问题．那么什么是数列呢？按照一定次序排列的一列数叫做数列．数列中的数叫做数列的项，第一个数叫做第一项，又叫做首项；第二个数叫做第二项；……；最后一个数叫做末项．高斯的老师所出的题目，实际上是求数列：1，2，3，4， (99)100的和．这个数列有什么特点呢？可以发现：2-1=3-2=4-3= (100)99=l，即从第二项起，每一项与它前一项的差都相等，像这样的数列叫做等差数列，这个相等的差叫做这个等差数列的公差．如： 1，2，3，4，…是等差数列，公差为1； 1，3，5，7，…是等差数列，公差为2； 2，5，8，11，…是等差数列，公差为3．由高斯的巧算可以得到： 1+2+3+…+98+99+100=（1+10O）×（100÷2），即（1+100）×100÷2．由此可以得出等差数列的求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2．我们利用这个公式，可以很迅速地求出等差数列的前n项的和．问题5.1 计算下列各题：（1）1+3+5+...+99；（2）1+4+7+ (100) （3）1949+1959+1969+1979+1989+1999+2009．分析（1）这是一个公差为2的等差数列，首项是1，末项是99，项数是50，所以 1+3+5+…+97+99=（1+99）×50÷2 =100×25=2500．（2）这是一个公差为3、首项是1、末项是100、项数是34的等差数列，所以 1+4+7+…+97+100=（1+100）×34÷2 =101×17=1717．（3）这是一个公差是10、首项是1949、末项是2009、项数是7的等差数列，所以 1949+1959+1969+1979+1989+1999+2009 =（1949+2009）×7÷2=1979×7=13853．在上面的解题过程中，怎样根据等差数列的首项、末项及公差来确定项数呢？同学们经过分析完全可以得出下面的计算公式：项数=（末项-首项）÷公差+1．另外，当这个等差数列是奇数个项时，总和=中间项×项数．同学们想一想这是为什么？问题5.2 计算下列各题：（1）6000-1-2-3-…-99-100；（2）（1+3+5+7+…+1993）-（2+4+6+8+…+1992）。

第5讲加减巧算

加减法巧算教案

小学三年级奥数讲解：加减巧算

2020秋季二年级知识点总结_第5讲(1)

加减法巧算教案

三年级奥数加减法的巧算

三上第5讲加法的技巧(交换律、结合律)

三年级数学巧算加减法综合讲义讲解学习

【高级课】第05讲加减混合巧算

小学三年级奥数-整数的加减巧算课件

佳一数学2016年春季精英版教案--四年级-5-简便计算(一)

三年级奥数教程第5讲加减法中的巧算二

小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全

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