加减法巧算

加减法巧算

一二年级数学计算八大方法分别是：1、凑整法2、带符号搬家3、添去括号4、抵消法5、金字塔求和6、高斯求和7、分组法8、找基准数法。

本帖主要讲解凑整法，顾名思义，凑整就是要在算式中凑出整十整百的数，方便快速计算。凑整法是一二年级学最常用也是最实用的一种方法。

先说说加法：

首先要让孩子明白加法中的五对好朋友，相加等于整十的两个数就是一对好朋友，包括1和9，2和8，3和7，4和6，5和5。这是最基本的5对好朋友。还很多两个数相加，恰好凑成整十、整百、整千、整万…，我们就把这些好朋友中的一个数叫做另一个数的“补数”。

例：11+89=100，33+67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100

在上面算式中，89是11的“补数”，11也是89的“补数”。也就是说两个好朋友互为“补数”。

对于一个比较大的数，怎样能很快地算出它的“补数”呢？那我们就要用到“凑”的思想啦！从最高位开始凑，要使每个数位数字相加是9，注意最后的个位数字相加是10。一定要给孩子多练习找补数，熟练后做题速度就会特别快！家长可以报出一个多位数，让孩子快速说出它的补数。

例：87634 →12366，46702 →53298，78361 →21639

熟悉了怎么计算补数后，以后在加法题中看到了个位是好朋友的两个数，可以把他们快速先相加！

例：巧算下面各题：

①36+81+64

=（36＋64）＋81

= 100＋81

= 181

②99+333＋101

=（99＋101）＋333

= 200+333

= 533

③1361＋873＋639＋27

=（1361＋639）＋（873＋27）

= 2000+900

= 2900

接下来说说减法：

1. 如果几个减数中有好朋友，那就把几个互为好朋友的减数先加起来，也就是“补数”先相加，得到整十整百数，再把它们一起减去。

例：①500-63-37

= 500-（63＋37）

= 500-100

= 400

②1000-55-90-45-10

= 1000-（55＋45＋90＋10）

= 1000-200

= 800

2. 如果被减数和减数的尾巴一样，即个位相同，要用被减数先减去~

例：①6223-223-189

= 6223-223-189

= 6000-189

= 5811

②2421-159-321

= 2421-321-159

= 2100-159

= 1941

第一篇帖子已经说了，在一个算式中如果能凑出整十整百的数，对于快速计算来说是非常有帮助的~这就是凑整的思想。在加减混合算式中，运算顺序是从左往右，比如这个算式：24+19+46，按照运算顺序从左往右计算应该是从左往右，先算的是24+19，有进位不好算，有孩子一眼就会发现24和46的个位是一对好朋友，让它们俩先算会比较好。那么怎么样才能让好算的先算呢？这个时候就需要用到一个厉害的工具——

带符号搬家

所谓带符号搬家，就是在计算中数带着前面的符号一起移动。算式里的每一个数都有符号，而且数的符号是抱在前面的。第一个数的符号没有写出来，是一个隐藏起来的“+”。比如上面的例子，19的符号是前面的“+”，46的符号也是前面的“+”，而打头的24前面没有符号，也是一个隐藏起来的“+”。

那么下面就开始搬家啦！

让46带上前面的加号，打个包一起搬家，搬到24的后面：

1.png

下面再来练一个：139+54-29。想让139先减29，可以让29带着前面的“-”一起搬家，搬到139后面：

2.png

接下来再来看一个：127+54+46，这个算式中，后面的两个数先算比较好算，这个时候可以借助一个更厉害的工具——

去括号&添括号

括号的作用也是改变运算顺序。添去括号的规则是：括号前面如果是“＋”号，括号里面的运算符号都不变；括号前面如果是“-”号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。一句话总结：加号不变减号变。

孩子初次接触括号最容易犯的错误就是符号问题，要么是遇到减号忘了变号，要么就变的是括号前的符号。添去括号时遇到减号要格外小心！注意变的是括号里面的符号哦~

例：

①127+54+46 添上括号，就能改变运算顺序，让好算的先算~

=127+（54+46）

=127+100

=227

②274-28-32 注意这个算式需要再减号后面添括号，注意要变号！

=274-（28+32）

=274-60

=214

③63-（43-16）这个算式去掉括号更好算，注意括号前面是减号，要变号！

=63-43+16

=20+16

=36

小朋友千万不要被晔子老师的标题吓着啦~老师可不是说让计算变得很好玩是件百日做大梦的事儿~这个“百日做大梦”说的是一种巧算思想，之前介绍过凑整是一种非常重要的巧算方法，但是有的算式怎么凑都没法凑出整十整百的数，那该怎么办呢？比如说下面这个算式：

9999+999+99+9

这个算式里找不到个位是好朋友的两个数，那是不是就没法凑整了？千万不要被9999吓到了~是不是特别想让它变成10000？那就开始百日做大梦吧！把9999变成10000，但是不能直接变，增加了1，所以还得减去1；同样的999可以变成1000-1，依次类推。那么算式就变成了：

9999+999+99+9

=10000-1+1000-1+100-1+10-1

=11110-4

=11106

把很接近整十整百的数变成这个数加上或者减去一个比较小的数的形式，这样就省去了很多复杂的进位计算。这个方法就叫做“加补凑整”。

例：29+42+49+57+68

=30-1+40+2+50-1+60-3+70-2

=30+40+50+60+70-1+2-1-3-2

=250-5

=245

再来看看下面这个算式：

102+103+99+100+96+101

仔细观察这个算式中的数，每个数都很大，而且特别接近，那么咱们可以找一个他们都很接近的整十整百数，作为基准数，其他的数都拆成这个数，多去少补。这个方法就叫做“基准数法”

102+103+99+100+96+101

=100+2+100+3+100-1+100+100-4+100+1

=100×6+2+3-1-4+1

=600+1