加减法(奥数)的巧算

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加减法(奥数)的巧算

奥数加减法的巧算

我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。

一、加法中的巧算

1.什么叫“补数”？

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，

就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，

2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，

22+78=100，44+56=100，55+45=100，

在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89

的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一

般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加

得9，到最后个位数字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…

下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题：

36+87+64 ①②99+136＋101

③ 1361＋972＋639＋28

解：①式=（36＋64）＋87

=100＋87=187

②式=（99＋101）＋136

=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）

=2000+1000=3000

3.拆出补数来先加。

例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203

解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4）

四年级奥数加减法的巧算

第一讲加、减法的计算及巧算

四年级

目标链接：

计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。

主要运算定律及性质：

1、加法的交换律：A+B＝B+A

2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C）

3、减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C）

问题探索：

能力展示：

1、口算(考察学生计算速度)

214+154 201+351 521－350 356－253 5840+22 2548－340 24+752 254+300 2510－123 87478+336

2、计算（考察计算能力）

365.84+57.5 21040－2546 302010－36095+3451

例1、计算：

①32+243+36+668+57+64 ②645+268－31+555－168－69

例2、计算：

（1）874－362－138 （2）874－362－162

（3）874－（374+138）（4）874－（362－126）

例3、计算：

（1）232+239+237+235+236+233 （2）1+2+3+4+………+49+50

例4、计算：

112+111－110－109+108+107－106－105+104+103－102－101+100+99－98－97

能力展示：

1、347+362+453+338

2、2345+6789+7655+3211

3、9979+994+127

小学奥数：加减法速算与巧算，掌握这9道题，大大提高速度准确率

⼩学奥数：加减法速算与巧算，掌握这9道题，⼤⼤提⾼速度准确率加法和减法，属于同级运算。⼀般的加法、减法、加减混合运算的规律，是从左往右依次计算。

我们可以采⽤凑整、改变运算顺序的⽅法，来速算与巧算。

1、当加法算式中的⼀些数，⽐较接近整⼗数、整百数时，可以把算式中的其他数拆出这些数的'补数'。就是

能和这些数，凑成整⼗数、整百数的数。

把补数与这些数先加，变成整⼗数、整百数，使得计算简便。

如1+9=10、2+8=10、3+7、10、4+6=10、5+5=10；

1+19=20、2+28=30、3+37=40、4+46=50、5+55=60；

11+89=100、22+78=100、33+67=100、44+56=100等等。

2、当算式中没有其他数时，可以先加上或减去这些数临近的整⼗数、整百数。

如果多加了，最后再减去多加的数；如果少加了，最后再加上少加的数。

如果多减了，最后再加上多减的数；如果少减了，最后再减去少减的数。

【⼩学奥数】速算与巧算1

（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9

【解析】如果从左往右依次做加法，会⽐较繁琐且容易出错。我们可以把能凑成整⼗的数放在⼀起先加，这

样计算⽐较⽅便。

1+2+3+4+5+6+7+8+9

=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5

=10+10+10+10+5

=45

（2）3+5+6+8+25+32+44+77

【解析】2与8、3与7、4与6、5与5，互为补数，能够凑⼗。虽然这道题⾥只有3，没有7，但有77，3可以

和77凑整⼗数。同理，5可以与25凑，6可以与44凑，8可以与32凑。这样，8个数连续做加法，就可以两两

二年级奥数加减法的巧算完美

【例2】用简便方法计算
345+27+655+373 =（345+655）+（27+373） =1000+400
=1400
小结：这道题运用了加法的交换律与结合律。因
为345与655、27与373分别能凑成整千、整百数，所以可以利用加法的交换律与结合律，先交换加数的位置，再凑整。
加法的交换律：a+b=b+a
⑴ A B C D E F G H
列式：7+6+5+4+3+2+1=28(条)
• 数出下图中共有多少个三角形？
图中共有三角形 7+6+5+4+3+2+1=28（个）
（2）624-96 =624-100+4 =524+4 =528
课堂总结：凑整法是在加减法简便运算中最为常见的一种方法。在运用凑整法时要记住16个字——多加要减、少加再加。少减再减、多减要加。
你学会了吗？
1、复习上节课的知识。
2、进行一个小游戏。
游戏名称：碰球。
游戏过程：老师出示数字，例如数字8，对学生说：嗨、嗨，我的3球碰几球？学生可以说：嗨、嗨，你的3 球碰5球。学生说出的数必须与老师说的数合起来是8。
1000-76-24-64-36-55-45

小学奥数巧算加减法

第一讲巧算加法

导入：“六一”儿童节时学校进行了广播操比赛，三年级一班得分如下：一号评委：93、二号评委95、三号评委98、四号评委96、五号评委88，那么三年级一班的最后得分是多少？（你能在1分钟以内算出吗？）

一、练一练

例1：88+89+91+93+91=？

第一步：看看这五个数跟哪个整十数最接近（凑整法，把数凑成整十、整百）

88---90 89---90 91---90 93---90 91---90

第二步：数字分解

88+89+91+93+91=（90-2）+（90-1）+（90+1）+（93+3）+（90+1）第三步：简便运算

88+89+91+93+91=（90-2）+（90-1）+（90+1）+（93+3）+（90+1）

=（90+90+90+90+90）+（1+3+1-2-1） = 90×5+2= 452 练一练：

（1）71+74+68+67+70 （2）99+97+101+98+102

例2：2458+503 =？

第一步：用凑整法将这两个数凑成整千或整百

2458---2460、2400、2000 ???

503---500

第二步：数字分解

2458+503 =（2400+58）+（500+3）

第三步：简便运算

2458+503 =（2400+58）+（500+3）

=（2400+500）+（58+3）= 2900+61= 2961

练一练：

（1）3475+308 （2）2497+183

例3：574+798=？

第一步：用凑整法将两个数字凑成整百或整十的数

574---570、500？ 798---800

小学三年级奥数题加减巧算

三年级奥数训练——加减巧算

加减巧算是一种简化运算的方法，通过凑整来计算接近整十、整百、整千的数。在凑整后，根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。此外，还可以利用加法交换律、结合律以及减法的性质来凑整，从而达到简算的目的。

经典例题：

例题1：计算下面的题目。

396 + 55

427 + 1008

456 - 298

582 - 305

练一：速算

497 + 28

750 + 1002

598 + 231

2004 + 271

例题2：你有什么好的方法来迅速计算出结果吗？

502 + 799 - 298 - 97

9999 + 999 + 99 + 9

练二：计算

307 + 201 - 398 - 99

208 + 494 - 498 - 95

例题3：计算下面的题目。

487 + 321 + 113 + 479

723 - 251 + 177

872 + 284 - 272

练三：计算

321 + 127 + 79 + 73

89 + 123 + 11 + 177

235 - 125 + 65

例题4：计算下面的题目。

321 + (279 - 155)

372 - (54 + 72)

432 - (154 - 68)

练四：计算

421 + (179 - 125)

375 + (125 - 47)

812 + (188 - 123)

537 - 142 - 58

例题5：计算

1000 - 81 - 19 - 82 - 18 - 83 - 17 - 84 - 16 - 85 - 15 - 86 - 14 - 87 - 13 - 88 - 12 - 89 - 11

小学生奥数加减法的巧算、多位计算、等差数列练习题

1.小学生奥数加减法的巧算列练习题篇一

（1）37+56+63+44

=37+63+（56+44）

=100+100

=200

（2）516-56-44-16

=516-16-56-44

=516-16-（56+44）

=500-100

=400

（3）947+（372-447）

=947+372-44

=947-447+372

=500+372

=872

（4）5498-1928-387-1072-16137

=5498-1928-1072-387-1613

=5498-（1928+1072）-（387+1613）

=5498-3000-2000

=2498-2000

=498

2.小学生奥数加减法的巧算练习题篇二

（1）4.35+8.6+15.65+1.4

（2）19.32-5.56-3.44

（3）37.6-（7.6+3.25）

（4）5.49+2.68-3.49

（5）6.27+3.83+1.73

（6）8.4+3.5-8.4+3.5

解：

（1）原式=4.35+15.65+（8.6+1.4）=30

（2）原式=19.32-（5.56+3.44）=10.32

（3）原式=37.6-7.6-3.25=26.75

（4）原式=5.49-3.49+2.68=4.68

（5）原式=6.27+1.73+3.83=11.83

（6）原式=8.4-8.4+3.5+3.5=7

3.小学生奥数多位计算练习题篇三

1、3108+6269=9377，错误的验算方法是（）。

A、9377+3108=6269

B、9377-3108=6269

小学奥数：计算专题《加减法的巧算》练习题

小学奥数：计算专题《加减法的巧算》练

习题

一．填空题（共15小题）

1.计算：(1+3+5+…+2019)-(2+4+6+…+2018)=1010

2.计算：3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=-1000

3.计算200-(16+17+18+…+23+24)=84

4.a=4，b=25，则a+b=29，a×b=100，a÷b=4/25

5.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

6.1+3+5+7+…+97+99-10-12-14…-96-98=50

7.计算：13+75-37+427+85-23=560

8.计算：(2017-1)+(2016-2)+…+(2011-7)=

9.计算：-+-+-+-+-=70

10.计算1000-257-84-43-16=600

11.计算：2+3+5-6+7+1-10=2

12.193-191+189-187+……+93-91=51

13.算式(1+3+5+…+89)-(1+2+3+…+63)的计算结果是727

14.计算：1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+16+17+19+20=120

15.算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是52

二．计算题（共15小题）

16.计算：30-29-28+27+26-25-24+23+22-21-20+19=-2

17.计算：xxxxxxxx+XXX999+99+9=xxxxxxxx

18.计算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+…+991-992+993-994+995-996+997-998+999=-499

小学2年级奥数加减法的巧算(精品)

加减法的巧算
1、凑整法
【例1】用简便方法计算（1）64+97 (2)999+99+9
=64+100-3 =164-3 =161
=1000+100+10-3 =1110-3 =1107
（1）98+113 （2）109+98+3
=100+113-2 =213-2 =211
=109+100-2+3 =209-2+3 =210
练一练
1000-76-24-64-36-55-45
=Leabharlann Baidu000-【（76+24）+（64+36）+（55+45）】 =1000-【100+100+100】 =1000-300 =700
总结：本节课主要学习了加减法简便运算常见的两种方法。1、加法的交换律和结合律（运用加法的交换律和结合律将两数凑成整十、整百、整千的数，再计算）。 2、找准基数（在几个大小相差不多的数中，找一个与每个数都近似的数，把它看作基准数，然后每个数与基准数比较，比基准数大的，多几就再加几；比基准数小的，少几就再减几）。
=716
小结：因为这几个数的大小相差不是很大，而且都与 90接近。所以可以先将这些数都看成90.然后与90相比，比90多的，多几就再加几，比90小的，少几就

加减法巧算-奥数

速算与巧算介绍
在速算与巧算中常用的三大基本思想
凑整
目标：凑成整十、整百、整千……
分拆
分拆后能够凑成整十、整百、整千…..
组合
合理分组再组合
总而言之，加减法的巧算主要是凑整，凑成整十、整百、整千……的数，这种化零为整的思想是加减法巧算的基础
加法巧算
加法巧算
加法巧算通常会用到一下两个运算定律
加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 1+2=2+1
注：多个数相加，任意改变相加的次序，和不变，如 1+2+3=3+1+2
加法结合律几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 2+3+4=2+（3+4）
谢谢您的欣赏
加减混合运算—添加括号法
例：巧算下列各题
（1）42-23+13 =42-（23-13） =42-10 =32
（2）58+64-34 =58 +（64-34） =58+30 =88
（3）334+497-297 =334 +（497-297） =334+200 =534

三年级奥数之一加减法的巧算速算

第一讲加减法的巧算速算

奥数知识

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

精讲精练

【例题1】计算下面各题。

（1）396＋55 （2）427＋1008

（3）456－298 （4）582－305

【思路】

（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；

（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；

（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；

（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。

【练习1】

1.速算。

（1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋271

2.巧算。

（1）574－397 （2）472―203 （3）8732―2008 （4）487―298

3，计算：402＋307―297―99

【例题2】你有好办法迅速计算出结果吗？

（1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9

【思路】

（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；

奥数-加减法的巧算

加减法的巧算

学习目标

思维目标：掌握用“凑整”的方法进行简单的计算；根据减法的性质，简化运算。

数学知识：1、巩固速度的概念，知道速度、时间、路程之间的关系，并会计算；

2、能熟练进行两位数乘除计算。

知识梳理

思维：1、几个数相加，利用移位凑整的方法，先进行凑整，然后再与其他加数相加。

2、在加减混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减。

3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百等的数为“基

准数”，再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数写成

基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算。

数学：1、路程=时间×速度；速度单位：千米∕时或米∕分

精讲精练

例1：计算

（1）3326＋303 （2）574＋498 （3）487＋321＋113＋479 （金钥匙：可以把303看成300＋3，3326＋300＋3；把498看成500－2,574＋500－2；可以把487与113相加凑整、321与479相加凑整，再把凑整后的和相加）

试金石：

1、巧算下列各题。

（1）574－397 （2）483＋254－183

（3）688＋203 （4）121＋355＋245＋579

例2：巧算下列各题。

（1）874－（379＋272）＋579

（金钥匙：观察算式中的四个数，发现379与579十位数和个位数相同，再发现括号前面是减号，去括号后要变号，因此去括号后原式就变成874－379－272＋579，然

后交换位置，重新添上小括号，注意括号前的符号，如果是减号要变号。

874－272＋（579－379）)

奥数第一讲-三年级-加减法巧算

a＋b＋c＋d＝a ＋〔b＋c＋d〕 a-b-c-d＝a-〔b＋c＋d〕 a-b+c＝a-〔b-c〕
7、去括号和添括号
例7：巧算下面各题：
〔1〕100＋30＋50＋20 〔2〕100-20-45-35
= 100＋〔30+50+20 = 100-〔20＋35+45
〕
〕
= 100＋100
= 100-100
一起来找找好朋友吧？
看谁算的又对又快
〔1〕98+96+94+92 〔2〕1998+998+98+8 〔3〕299999+29999+2999+299+29
=10000-1+1000-1+100-1+10-1 =10000+1000+100+10-4 =11106
减法中的巧算
百度文库4、把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去
〔3=〕322050＋46-125＋54 = 0
= 325-125＋46+54
= 〔325-125〕+〔46＋
54〕
= 200+100
练习
小结
1、一个数连减几个数，结果等于用这个数减去这
几个数的和如：240-63-137
= 240-〔63+137〕

小学三年级奥数-加减法的巧算

例1用简便方法计算：

(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722

(3) 376+174+24（4）864+（673+136）+227

（5）99999+9999+999+99+9（6）7+7+5+2+7

例2.

计算: 999+99+9

计算: 1654－(54+78)

计算: 2937－493－207

计算: 657897－657323+297

计算: 995+996+997+998+999

（3）1324―875―125（4）3842―1567―433―842

538－194+162 497+334－297

7523+（653－1523）9375－（2103+3375）

874―（457―126）3467―253―174―47―126例3.

计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1101+2+3+4+…+18+19

1+2+3+4+…+29+302+4+6+8+…+98+100 40+41+42+…+6113+14+15+…+27 11+12+13+14+15+16+17+18+19

1.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。这20个数连加，和是多少？

2.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。这串数连加，和是多少？

3.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。这堆圆共多少根？

奥数精讲——加减法速算巧算

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1.加减法的运算可以运用“凑整”方法，然后根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

2.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。

4.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。

精讲1：（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9

分析：观察上面的式子可以发现，都是接近整十、整百、整千。运用“凑整法”多加的减去，少加的再加，多减的加上，少减的再减即可。

（1）解: 502+799-298-97

=500+2+800-1-300+2-100+3

=（500+800-300-100）+（2-1+2+3）

=900+6=906

（2）解: 9999+999+99+9

=10000-1+1000-1+100-1+10-1

=10000+1000+100+10-4

=11110-4

=11106

精讲2：计算 736-47-253

分析：可以用凑整法，根据减法的性质a-b-c=a-（b+c），即可得解。

解：736-47-253

=736-（47+253）

=736-300

=436

精讲3：计算：3000-181-119-182-118-183-117-184-116-185-115-186-114-187-113-188-112-189-111

三年级奥数加减法的巧算

⑴673＋288⑵9＋99＋999＋9999＋6
【思路点睛】这道题目乍看起来，不具备巧算的条件，那怎么办呢？我们可以利用转化的思考方法，把其中一个加数折分成两部分，其中一部分刚好是另一个加数的补数，能与另一个加数凑整，这样计算比较简便。
⑴673＋288
＝661＋12＋288
＝661＋(12＋288)
⑴876＋385＋124＋615
＝(876＋124)＋(385＋615)
＝1000＋1000
＝2000
⑵(84＋37＋55)＋(16＋45＋63)
＝(84＋16)＋(37＋63)＋(55＋45)
＝100＋100＋100
＝300
【数学思考】互为补数的两个数位数字之和是10，其他对应数位上的数字之和是9。
一般地，有a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
这时应注意，如果推广到多个数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变；或者先把其中的几个数结合成一组相加，再把所得的和同其余的数相加，它们的和不变。
在连加算式中，我们可以同时使用加法的交换律和结合律，先把和是整十、整百、整干……的加数加起来，然后再与其他加数相加，可进行巧算。
原式＝(60＋3)＋(60＋2)＋(60－2)十(60－11)＋60＋(60＋1)＋(60－2)＋(60－1)＋(60－3)＋(60＋4)
＝60×10＋(3＋2－2－1＋1－2－1－3＋4)

加减法(奥数)的巧算