“三线八角”导学案
2.2“三线八角”
（一）基础达标 例 1、如图，① 1与2 是 被直线 所截得的； 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 角；它们是由直线 和直线 ，
② 1与4 是 所截得的； ③ 3与4 是 所截得的。
活动板块 如图， ① 1与2 是由直线 情 景 导 入 自主 学习 直线_______所截而成的 ②∠4 与∠5 是由直线 __________角； ③∠2 与∠5 是由直线 _________角； 问 题 导 学 合作 探究
七年级下册数学学科导学案
1 _
主 备 课 题 班 级 使用 说明 学法 指导 教学 目标 教 学 重 难 点
合 作 2.2 同位角、内错角、同旁内 角（ “三线八角” ）(1) 姓 名 让学生学会认识各种图形中的角。 时 间 组 别
审 核
2 _
”F 型”
编 号 等 级
4 3
”Z 型”
“U 型” 通过观察，比较，发现等方法区分各种角。 会找同位角（ “F 型” ） 、内错角（ “Z 型” ） 、同旁内角（ “U 型” ） 。 重点 难点 会认各种图形下的“三线八角” 。 会认各种图形下的“三线八角。 ” 教 学 过 程 同步 导案
反思 教后记（老师） ：
自主学习是快乐的！
—2—
学生自主学习方案
角；它们是由直线
和直线
，被直线
和直线______被第三条 角； 和直线______被第三条直线_______所截而成的 课堂 训练
（二）能力提升 例 2、 （1）∠1 与 是内错角。
E G A 1 B 4 2 C 3 D F H
是同位角，∠5 与
是同旁内角；∠1 与
D A
1 2
E
和直线______被第三条直线_______所截而成的
三线八角导学案
4、判断
∠1与∠4是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。（）
∠2与∠3是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。（）
5、∠1的内错角是，是由直线、被直线所截；
∠1的同旁内角是，是由直线、被直线所截；
生观察，
师点拨
师生共同总结图形的位置关系与名称之间的关系
5、下列图中∠1与∠2，∠3与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？是什么角？
检测：
1、下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
2题图3题图4题图
2．指出在图中，
∠1的同位角：
∠3的内错角：
∠2的同旁内角：
∠A与∠C是同位角吗？
并指出是那两条直线被哪一条直线所截而成的？
3、判断
∠A与∠B是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角。（）
∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？
它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
3题图4题图
4、看图填空：
①直线a、b被直线c所截，所得∠3与∠7是________角；∠3与∠5是________角；∠4与∠5是________角。
②直线c、d被直线b所截，同位角有____对，它们为：________________；内错角有____对，它们为：________________；同旁内角有____对，它们是________________。
⒉通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.
重点
同位角、内错角、同旁内角的概念
难点
在较复杂的图形中辩认同位角、内错角、同旁内角
教学内容
师生活动
一、探究归纳
如图,直线AB,CD与EF相交(也可以说两条直线AB,CD被第三条直线EF所载)，构成八个角。我们看那些没有公共顶点的两个角的关系。
三线八角教案优秀范文
三线八角教案优秀范文三线八角教案优秀范文一一、复习内容：长度单位，100以内的加法和减法，角的初步认识，表内乘法，观察物体，统计和数学广角。
二、学情分析：学生对本期所学基础知识掌握的一般，有关概念部分学生掌握的较差，主要表现在平时训练时学生对概念的内涵和外延模糊不清。
计算方面有80%的学生已经过关，个别学生由于学习习惯差计算经常出错。
在能力方面，目前在两位数加减中学生基本能够正确计算，在乘法有关计算中个别学生存在问题，特别是解决问题和自己提问题不够完整。
通过期末总复习，使学生在知识、技能和逻辑思维能力要有一定的提高。
三、复习目标：1、进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法，能够正确，迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。
2、进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘。
3、通过复习进一步理解米和厘米的长度概念，熟记1米=100厘米，会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)并形成估计长度的意识。
4、进一步认识线段，会量整厘米线段的长度，熟悉角的各部分名称，能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。
5、继续辩认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。
6、进一步了解统计的意义，继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并会用简单的方法收集和整理。
认识条形统计图形(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答和问题。
7、进一步通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生的观察、分析能力，形成有顺序地、全面思考问题的意识。
四、复习重、难点：1、100以内加减法中进位加法和退位减法。
2、表内乘法在实际生活中的应用。
3、联系生活实际发展学生的空间观念。
五、复习的具体措施：1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。
可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容，问题中还有什么问题没解决，等等。
三线八角教案
八、教学、学习效果评价设计《三线八角》一课是传统课，就知识本身而言，没有任何变化；但就这节课的教学设计的功能来看，已经发生了深刻的变化。
不论从教学素材到知识结构，都更符合学生的年龄特点、生理特点以及认知结构，充分灵活应用教材教，而不是教教材。
着重突出培养了学生的自主、探究式的学习，通过交流、合作、研究、探讨，收到良好的教学效果。
1、学习效果评价设计九、本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点1、利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。
2复习导入中注重建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验即掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）基础之上，注重引导学生区别于本节课知识的三线八角，尽量减少混淆。
3、本节课引导学生观察、归纳、模仿、实践活动感知新知探究过程，打破过去直接说出结果灌输型教学，培养学生动眼、动手、动脑好习惯，提高了学生学习数学的兴趣。
4、采取多种形式的题目引导学生应用本节课的知识来解决，培养学生应用意识，解决问题的能力5本节课引导学生逆向思维理解知识，培养学生从多角度思考问题、理解问题、解决问题的能力。
本节课成功之处：1、充分利用现代技术多媒体等辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象等特点将本节课知识渗透比较彻底。
2、教学形式、题目比较新鲜充分调动学生学习的积极性。
3打破过去灌输形教学模式，引导学生观察、归纳、模仿等学习过程加大学生参与性，学习数学的兴趣。
不足之处：首先，在教学中课件还是不够理想，需要在今后继续学习、突破。
其次，课堂教学过程中时间控制不够紧凑，需要在今后的教学中继续探讨。
最后，还有个别学生需要在课堂上多多关注、鼓励。
8.7 《三线八角》教学设计——2008——2009学年度第二学期单位：大杜社中学年级：初一数学引导教师：孙明华日期：2009-6-9邮编：101103邮箱：**************。
【数学教案】小学六年级三线八角专题课程设置和教学目标
数学教案：小学六年级三线八角专题课程设置和教学目标一、课程设置小学六年级数学三线八角专题是一个重要的内容，也是一个比较难的内容。
在掌握正多边形基本概念的基础上，通过三角形、四边形、五边形、六边形等多边形的剖分，来探究八角形的基本性质，形成数学思维的延伸，培养学生的几何直觉和几何推理能力，同时激发学生的学习兴趣，让学生喜欢数学。
具体课程设置如下：1、预备知识本节课以回顾小学五年级所学正多边形的角度和边数的规律、剖分成一些特殊多边形进行讨论和多练习，并引入如何理解进而探究八角形等多边形的基本性质。
2、课堂教学在课堂上，让学生了解八角形的基本概念，并通过横截线、对角线等方式，让学生有一个直观认识。
接着，引入八角星等八角多边形进行探究，通过剖分，从而推导出八角形内角和的通式，并引申到n边形内角和的通式。
3、课外拓展为了让学生深入了解和掌握知识点，可以通过如下方式进行拓展：① 拓展练习选取一些常见或不常见的多边形进行剖分，让学生运用刚学的知识点，计算出每种多边形的内角和，并进行讨论。
② 实验方法结合实验方法，可以让学生亲身体验，感受几何的魅力，比如可以让学生自己做出一些八角星或其他多边形，观察它们的性质，进行讨论，进一步提高他们的几何直觉和敏感度。
二、教学目标通过学习小学六年级三线八角专题，学生应该能够达到以下几个方面的教学目标：1、掌握多边形的基本概念和内角和的计算方法；2、理解进而探究八角形等多边形的基本性质，提高几何直觉和推理能力；3、学会通过剖分计算多边形的内角和，并能够灵活运用于实际问题；4、激发学生的学习兴趣，促进数学素质的提高。
小学六年级数学三线八角专题对于学生的学习和未来的发展都是非常重要的，希望通过本次教学，学生能够深入理解多边形的性质和内角和的规律，培养几何直觉和推理能力，从而让他们在未来的学习和生活中更加自信和成功。
三线八角教学设计方案
24分钟
二、学生通过识图，理解同位角、内错角、同旁内角的概念；并学会借助基本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形来判别这三类角。
1、给出图形名称，并对三条直线的位置表示作出规定。
2、以学生识图为主，适时引导点拨，得出基本图形。
3、将这三类角列成表格形式进行对比，找出区别和联系。
学生倾听。
学生观察图形，交流讨论得出这三类角的概念。
3分钟
五、课堂小结
教师重新出示对比表格，让学生填表。
学生共同回顾，并形成知识结构。
深化理解，
加深印象。
同位角，即位置相同，两个角都在截线的同旁，同在被截两条直线的上方或下方。基本图形是“F”型；
内错角，“内”指在被截两条直线之间；“错”即交错，在截线的两旁。基本图形是“Z”型；
同旁内角，“同旁”指在截线的同旁；“内”指在被截两条直线之间。基本图形是“U”型。
使用字母使图形形象化，便于学生记忆。
课前准备：
1、把握本节课重点和难点：
重点：理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
难点：分清所判断的两个角是由哪两条直线被哪条直线所截成的角以及名称。
2、收集资料备课，制作课件；
教 学 过 程
时间
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
3分钟
一、复习引入
1、给出图形及问题。
描述三条直线的位置关系，找出图中的邻补角和对顶角。
教学设计方案
学校：
年级：初一
班级：（1）班
人数：36
学科：数学
课题：同位角、内错角、同旁内角
教时：
1课时
教师：
日期：2011年3月14日
教学目标：
三线八角导学案
第3课时5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 导学案【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习过程】 一、自主学习（1）在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？（2）探索：如图，直线c 分别与直线a 、b 相交（也可以说两条 直线a 、b 被第三条直线c 所截），得到8个角，通常称为 “三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表：三.合作探究： （1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？ （2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F ” 字型，“同旁同侧”“三线八角” 内错角：“Z ” 字型，“之间两侧” 同旁内角：“U ” 字型，“之间同侧”a b c（3）例1如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？四：展示与提升：1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角．(图1) (图2) (图3)2．如图2所示，∠1与∠2是___ _角，是直线______和直线_______•被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______•被直线________所截而形成的．3．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？四、当堂反馈1．如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D.无法确定3．如图，判断正误①∠1和∠4是同位角；（）②∠1和∠5是同位角；③∠2和∠7是内错角；（）④∠1和∠4是同旁内角；4．如图，直线DE、BC被直线AB所截.⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？五、学习反思本节课你有哪些收获？A。
三线八角
3、如右图所示： （1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 、
被第三条直线 所截而成的。
（2）∠2的同位角是
，∠1的同位角是
。
（3）∠3的内错角是
，∠4的内错角是
。
（4）∠6的同旁内角是
，∠5的同旁内角是
，
（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？
学后反思
E F
B A C D E
F
1 2 3 4
， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角 叫做同位角。
2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有
对同位角。 （二）内错角 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做内错
角。 1、定义：如图2，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的
，
2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角 (三)同旁内角
1、定义：如图2，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的 ，
在直线EF的 。
具有这种位置关系的一对角叫做
。
2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角
（四）总结：（1）以上三对角都有一边公共，是第三 条直线（截线）．
（2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直 线）”是关键． 三、应用
A B C D 12 9 10 11 13
A B C D 5 7
6 8
B C F E D 1 2 3 A 图（3） A B C E F 1 3 4 5 6 2
自主学 习 自我评价 学科长评价 老师评价：
发现生成 合作学习 汇报展示
【教学设计】小学六年级三线八角教案编写指南及流程解析
教学设计是一项非常重要的工作，因为它直接关系到教学的效果和教学质量。
而小学六年级三线八角教案编写，则是教学设计当中一个重要的方面。
在这个过程中，我们需要注意很多事情，例如课程目标、教学内容、教学方法、评价方式等等。
下面，我们就详细介绍一下小学六年级三线八角教案编写的指南及流程解析，希望能够对广大教育工作者有所帮助。
一、小学六年级三线八角课程概述小学六年级三线八角是一门数学课程，主要涉及到三线、四线及多边形的概念和性质。
学生需要在学习过程中掌握这些概念和性质，并能够运用它们解决各种问题。
课程目标：1. 认识三角形、四边形等多边形的基本概念和性质。
2. 掌握三线、四线及多边形的特征和规律。
3. 运用所学知识解决各种问题。
二、小学六年级三线八角教学设计1. 教学内容的确定在确定教学内容时，我们需要充分考虑学生的实际情况，以及他们所掌握的知识和技能水平。
在小学六年级三线八角课程中，教学内容主要分为三个部分：三角形、四边形和多边形。
三角形：三角形的定义、分类和性质，三角形内角的和定理、相似三角形的判定和性质等等。
四边形：四边形的定义、分类和性质，平行四边形的性质和定理、菱形的性质和定理等等。
多边形：多边形的定义、分类和性质，正多边形的性质和定理等等。
2. 教学方法的选择在教学方法的选择时，我们需要充分考虑学生的认知特点和学习方式。
在小学六年级三线八角教学中，可以采用以下教学方法：教授法：通过教师对知识的介绍，帮助学生全面了解和掌握所学一些概念和方法。
对话法：通过互动讨论的方式，引导学生自己思考和解决问题，提高学生的思考能力和分析能力。
练习法：通过练习的方式巩固所学知识，提高学生的基本功。
演示法：通过运用教学工具和实际例子来演示所学知识，帮助学生理解和记忆所学内容。
3. 教学过程的设计在教学过程的设计时，我们需要充分考虑学生的学习方式和认知特点，以及教学内容和教学方法的特点。
在小学六年级三线八角教学中，可以采用以下教学过程：第一步：导入教师通过运用教学工具和实际例子来介绍本节课的主题，并引发学生的兴趣和思考。
【互动活动】小学六年级数学三线八角教案中的互动活动案例分享
本文将分享一篇关于小学六年级数学三线八角教案中的互动活动案例。
在小学数学的教学中，教师往往会采用多种形式的互动活动，让学生在游戏中学习、在活动中探索，提高学习的兴趣和积极性。
本案例中，教师通过一系列的互动活动，引导学生深入理解“三线八角”的概念及其应用。
一、互动环节设计1、数学教师通过PPT向学生讲解了“三线八角”的定义及性质，帮助学生了解基本概念和基本知识。
2、教师设计了一系列的互动活动，为学生提供了多种途径来巩固和加深对“三线八角”的理解。
活动一：小组竞赛将学生分成若干小组，每组派出一名代表上台，通过抽签的方式随机得到三条线段，让学生在黑板上画出这三条线段，并从中找出八个角。
规则：时间限制五分钟，最先找出全部八个角的小组获胜。
活动二：线段拼图将一个小八角用纸板剪下来，分成三条线段，打乱后交给学生，让学生在规定时间内拼出小八角，以体验“三线八角”的形状。
规则：时间限制三分钟，拼出正确图形的小组胜出。
活动三：角色扮演在这个环节，教师化身成小八角向学生传授知识，让学生在模拟场景中学习。
规则：学生分组轮流扮演角色，进行问答环节。
二、活动效果分析1、提高了学生对“三线八角”的理解通过一系列的互动活动，学生能够更加直观地、深刻地了解三线八角的形状，掌握三线八角的性质和应用方法，增强了学生的学习兴趣和积极性。
2、提高了学生的分析和解决问题的能力在活动设计中，数学老师采用了多种富有启发性的活动，引导学生动手操作、思考解决问题的方法，锻炼了学生的逻辑思维能力，提高了学生的分析和解决问题的能力。
3、提高了学生的协作能力在互动环节中，学生分组协作，相互配合，共同完成任务。
通过合作互助的方式，提高了学生的协作能力和团队精神。
三、总结通过上述互动环节的设计和分析，我们可以得出以下教学策略：1、采用互动法和游戏法，增强学生的兴趣和学习积极性。
2、设计多种启发性的互动活动，提高学生的自主思考能力。
3、分组协作，培养学生的团队精神和协作能力。
【板书设计】小学六年级数学三线八角教案板书设计案例分析
本文将结合小学六年级数学三线八角教案，从板书设计角度进行案例分析，探讨如何制作出贴近学生的板书，使学生能更好地理解和掌握知识点。
一、教学目标教学目标是一个好的板书设计的起点。
对于小学六年级数学三线八角这样的知识点，我们应该让学生掌握以下几个方面：1. 了解三线八角的基本概念，掌握其特殊性质。
2. 掌握三线八角的绘制方法，能够熟练地画出三线八角。
3. 熟悉三线八角的应用场景，能够在实际问题中灵活运用三线八角。
二、板书设计1. 摆放位置是板书的摆放位置。
在教学板书设计中，板书的位置应放在教师与学生的眼睛高度处，同时也要注意板书所在的位置不应该影响到学生观看黑板。
板书应该清晰易读，字迹要明确，颜色要鲜艳，以便学生更好地观看到板书内容。
针对数学三线八角教学板书的特点，建议将基本概念和绘制方法写在左侧板面，将应用场景写在右侧板面。
中间可根据需要，画出三线八角的图形或公式。
2. 基本概念基本概念是学生掌握知识点的起点，也是板书设计的重点。
在三线八角这个知识点中，基本概念应包括三线八角的定义、性质、特例等内容。
以下是一些基本概念的例子：（1）三线八角是指一个八边形，其中的八个顶点两两相邻的点可以各自用三条线段连起来。
（2）三线八角有特殊的性质：八个内角均为135°，八条边长相等，内切圆半径等于边长。
（3）特殊的三线八角有“菱形八角”和“等腰三线八角”等，其中“菱形八角”是指四个顶点互相连接形成的八角。
在板书设计中，以上的基本概念可以采用条理清晰、图文并茂的方式呈现出来。
3. 绘制方法了解了基本概念后，学生需要学会如何画出三线八角。
在设计板书时，可以将三线八角的绘制方法写在左侧的板面上，可采用一些模拟步骤来帮助学生理解。
以下是一些绘制方法的例子：（1）画出一个正方形。
（2）在每个角上画出小正方形。
（3）顺时针连通两个相邻的小正方形，一共连通4次，画成正八边形。
（4）在正八边形的每个角上画出等腰直角三角形，即可得到三线八角。
【课堂实录】小学六年级数学三线八角教案的实际教学案例分享
本次实录的教学内容是小学六年级数学三线八角教案。
在授课过程中，我认真学习了课程教案，并结合了自己多年的授课经验，尝试使用了多种教学方法，以期更好地帮助学生掌握课堂知识。
我通过小游戏的方式帮助学生熟悉三线八角的基本定义和性质。
在游戏中，我让学生分组，每组选出一个“镭射手”，由其用红激光照射三线八角，其他同学则使用绿色激光指示三线八角的各个角度和边长。
这种游戏化的学习方式，可以让学生感受到数学知识的实际应用，也让他们更好地理解了三线八角的概念。
我使用电子板书的方式，示范和讲解三线八角的构造和解题方法。
我选用了一些具体的案例，如如何求六线八角的一个角度，如何证明八边形角和等于六个直角等等，通过实际操作演练，让学生直观地看到每个步骤的执行过程，从而更好地理解了其中的数学原理。
同时，为了加深学生的理解，我还采用了问答互动的方式。
我先在黑板上写下一个问题，例如“六线八角的一个角度是多少度？”，让一名学生来回答。
如果回答正确，我会表扬他并给予奖励；如果回答错误，我就会帮他纠正并解释正确答案。
通过这种方式，不仅可以检验学生的掌握情况，还可以激发他们的学习兴趣和积极性，形成积极向上的学习氛围。
为了让学生巩固所学知识，我设计了一个小测试，测试内容涵盖了三线八角的定义、构造、性质和解题方法。
我让学生在规定的时间内完成测试，对学生的答卷进行及时批改和评价，并针对学生的成绩和问题进行辅导和指导。
整个课堂教学过程中，我注重学生参与度的提高和思维的激发，通过各种方式和技巧帮助学生更好地理解数学知识，掌握解题方法，提高学习成绩。
通过与学生的互动和交流，我也积累了更多授课经验和方法，为今后的教学工作提供了诸多借鉴和启示。
总体来说，本次课堂实录的教学效果比较良好，学生们的积极性和参与度都很高，他们对三线八角的定义和计算方法都有了更深入的理解和掌握。
同时，我也在这个过程中不断探索和完善自己的教学方法和技巧，期待未来能够成为更好的一名教师。
浙江省杭州市八年级数学上册 1.1三线八角学案(无答案) 浙教版 学案
浙江省杭州市八年级数学上册 1.1三线八角学案（无答案）浙教版
预习要求和目标：
认真阅读书本。
然后独立思考完成下列问题.如果你觉得有困难，请对照课本或者在组长的帮助下完成.组长负责用红笔批改并要求组员在第二天上课前订正完毕.
一、温故：
1．平行线的定义是_____________________________________________。
2．如何画平行线？画出直线a的平行线。
_________________________________ a
二、知新：
观察图形，类比归纳：
三、模仿：
按照上述位置关系，找出与∠1和∠5具有类似位置关系的角：
_________________________________________________
四、质疑：分享＆困惑
通过自学，对这节课你还有什么疑问吗？你有什么想法可以跟大家分享？
【课堂学案】
【巩固学案】
1．在下图中找出三种位置关系的角。
同位角_________________________________
内错角_________________________________
同旁内角_______________________________
同旁内角∠1与∠3____________，请说明理Array
【能力学案】。
比赛三线八角教案1
《三线八角》教案单位：北京市通州区大杜社中学教师：孙明华通讯地址：北京市通州区大杜社中学邮编：101103邮箱：联系电话：《三线八角》（共一课时）教案一、教学内容北京市义务教育课程实验教材《数学》第14册（七年级下学期用）132页中“8.7几种简单几何图形及其推理”的第三课时。
二、指导思想和理论依据：初中数学课程标准正式颁布给数学教育改革注入了新的生机，在新课程理念中强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
课程标准还强调要以学生发展为本，特别重视发挥学生主体在认识活动中的主动和能动作用。
在整个教学过程中从学生原有的认识结构提出问题，充分借助现代信息技术多媒体展示，引导学生的动手、动眼、动脑，使学生能主动积极参与发现、探究、解决问题的全过程，使学生感到“我能学好证明，我必须学好证明”的信心，可以促进学生全面、持续、和谐的发展，同时使学生好学、乐学。
我在进行“三线八角”的教学中，充分应用了教材，把教材中的知识进行了重组及再加工，让学生通过观察、探究、归纳、模仿等活动中，人人学到有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，教学中我尽力做到了用教材教，而不是教教材，创新教学。
三、教学背景分析1、教材的地位与作用几何推理证明是初中数学另一个重要知识之一，中考必考内容之一。
本学期刚开始涉及到几何推理证明的知识，同时这一节课的内容三线八角（同位角、内错角、同旁内角）是后面几何（平行线、三角形、四边形等）推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，可见本节课知识的重要性。
本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）原有认知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角）。
本人在这节课的教学上打破了过去灌输给学生的教学方式，而是利用多媒体技术、引导学生：观察（图形）——总结（结论）——定结论——模仿寻找——应用结论这一系列学习过程，可以让学生快速的、准确的从复杂图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的基本图形，从而找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，这就为后面的几何知识的学习打下良好的基础。
三线八角的教案新部编本
[20 – 20学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
课题
课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标
知识与能力
1.理解同位角、内错角、同旁内角的含义并能识别同位角、内错角、同旁内角。
1、同位角：“F” 字型，“同旁同侧”。
2、内错角：“Z” 字型，“之间两侧”。
3、同旁内角：“U” 字型，“之间同侧”
板书设计
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1、同位角、内错角、同旁内角的定义与特征。(表格)
2例题2.
课堂练习：对三线八角的概念的识记和基本应用。
三、即时训练：
例1：如图1，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
例2：如图2，（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。
（2）∠2和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。
2.能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被哪条直线截得。
过程与方法
1．通过变式图形的识图训练，培养自己的识图能力；
2．通过例题口答“为什么”，培养自己的推理能力．
情感态度
与价值观
1．从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化直是相交的特殊情况。
2.4个，对顶角和邻补角。
3.8个。
直线AB与直线CD被直线EF所截。8个。端点相同的角。
通过自学填表，老师讲解完成黑板表格的所有内容。
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§5.1.3 “三线八角”
【学习目标】
1．理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别同位角，内错角，同旁内角．2．通过三线八角的特点的分析，培养抽象概括问题的能力．
3．认识图形是由简到繁组合而成，培养形成基本图形结构的能力．
【学习重点和难点】
三线八角的意义，能在各种变式的图形中找出这三类角
【预习导学】
１.“三线八角”的意义
两条直线都与第三条直线相交（也可以说两条直线被第三条直线所截）所形成
的八个角中，不同顶点的两个角的关系有哪几种？
如图（1），直线AB和直线CD被直线EF所截形成的八个角中，上面四个角和下
面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关
系呢？这就是下面所要研究的问题．
(1)同位角的意义：
∠1和∠5有什么共同特点？
的，像这样的两个角叫同位角．
图中还有同位角吗？
(2)内错角的意义：
∠3和∠5有什么共同特点？
在直线EF的，且分别在直线AB和直线CD
的，像这样的两个角叫内错角．
图中还有内错角吗？
(3)同旁内角的意义：
∠4和∠5有什么共同特点？
在直线EF的，且分别在直线AB和直线CD的，像这样的
两个角叫同旁内角．
图中还有同旁内角吗？
【预习检测】
1.同位角、内错角和同旁内角的图形特征
２．请判断下列各图中，∠1和∠2哪些是同位角？
3.如图，直线DE截直线AB、AC，构成8个角。
指出所有同位角、内错角和同旁内角。
1 2
34
5
67
8 A
B C
D E
【合作探究】
变式练习，揭露概念本质属性．
1. 如图，直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和
∠3互补吗？为什么？
2.看图填空：（能力挑战）
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。
（3）∠2与∠AFB是AB和AF被_____所截构成的一对
角。
1
2
3
4
A
B C
D
E
F
1
2 ( )
2 1
2
( )
（）
D E
（）
C
B
A
1
1
2
2
4
3
1
【检测反馈】
1. 找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
2. 看图填空：
（1）如果把图看成是直线AB ，EF 被直线CD 所截，那么
∠1与∠2是一对 角；∠3与∠4是
一对 角；∠ 2与∠4是一对 角。
（2）如果把图看成是直线CD ，EF 被直线AB 所截，那么
∠1与∠5是一对 角，∠4与∠5是一对 角。
（3）∠2与∠5是直线 和 被直线 所截的一对同位角。
3.看图寻角：
（1）找出图中与∠1构成同旁内角的角? （2）找出图中与∠2构成同旁内角的角?
4. 如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角。
5、 如图，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角．
答：同位角有： ；
内错角有: ；
同旁内角有:
6、如图，指出图中∠1与∠2，∠3与∠4的关系．
答：∠1与∠2是直线 和 被 直线 所截的一对 角， ∠3与∠4是直线 和 被 直线 所截的一对 角。
12345A B C D E F
2E
D
C
B
A B C D E
1 2 1245 6 1 2 3 4 5 6 1245 6 1 4 5 2 3 6 7
8 1
26 1
2
3 4
3 2
4 1 a b c。