§2.2力的合成与分解复习学案

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高三物理一轮复习力的合成和分解导学案

力的合成和分解【导学目标】1．学会对受力物体进行受力分析。

2．理解合力和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算。

3．理解力的平行四边形定则，并会用来分析生产、生活中的有关问题。

【知识要点】一、受力分析1.定义：把指定物体在特定的物理环境中受到的外力都找出来，并画出受力示意图的过程。

2.受力分析一般顺序：先场力，再接触力，最后分析其它力。

3.基本步骤：（1）明确研究对象，可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。

（2）将物体从周围环境中分离出来，分析周围物体对它施加了哪些力的作用。

（3）画力的图示，准确的标明力的符号及方向。

二、合力与分力1．一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力，合力与分力之间是效果上的等效“替代”关系。

2．求几个已知力的合力叫做力的合成，求一个已知力的分力叫做力的分解。

力的合成与分解互为逆运算。

三、平行四边形定则（三角形定则）—图示如下：四、力的分解力的分解的原则：（1）可以按力的作用效果分解，（2）按照题设条件分解，（3）正交分解。

分解力时，可以认为已知平行四边形的对角线，求作两邻边。

【典型剖析】[例1]如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。

物体A受力个数为：（）A．2 B．3C ．4D ．5[例2]两个共点力的合力F 的大小为10N ，其中一个力F 1大小为6N ，则另一个力F 2的最大值是（）A ．4NB ．10NC ．16ND ．20N[例3]如图所示，三角形ABC 三边中点分别是D 、E 、F ，在三角形中任取一点O ，如果OE 、OF 、DO 三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为（）A ． OAB ． OBC ． OCD ． DO[例4]如图，重量为Ｇ的物体A 在大小为F 的水平向左恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上。

下列关于物体对斜面压力Ｎ大小的表达式，正确的是（）A ．N Ｂ．cos G N α=Ｃ．sin cos N G F αα=+ Ｄ．sin F N α=[例5] 如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A 点，另一端绕过动滑轮P 悬挂一重物B ，其中绳子的PA 段处于水平状态．另一根绳子一端与动滑轮P 的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q 后在其端点O 施加一水平向左的外力F ，使整个系统处于平衡状态．滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点．现拉动绳子的端点O 使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（）A ．拉力F 增加B ．拉力F 减小C ．角θ不变D ．角θ减小[例6] 在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G ．现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近（C 点与A 点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（）A 、先变小后变大B 、先变大后不变C 、先变小后不变D 、先变大后变小[例7]如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为 ( )A.G 和GB. 12G D. 12G 和12G【训练设计】1、在倾角为300的斜面上有一个重10N 的物块，被平行于斜面大小为8N 的恒力F 推着沿斜面匀速上行。

2017届物理一轮复习教案：2.2 力的合成与分解 word版含解析

考点二力的合成与分解基础点知识点1力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。

(2)关系：合力与分力是等效替代关系。

2．共点力：作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。

如图所示均是共点力。

3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。

知识点2力的分解1．定义：求一个力的分力的过程。

力的分解是力的合成的逆运算。

2．遵循的原则(1)平行四边形定则。

(2)三角形定则。

3．分解方法(1)力的效果分解法。

(2)正交分解法。

知识点3矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等。

2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等。

重难点一、力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法(2)解析法①合力的公式：若两个力F1、F2的夹角为θ，合力F与F1的夹角为α，如图所示，根据余弦定理可得合力的大小为F＝F21＋F22＋2F1F2cosθ方向为tanα＝F2sinθF1＋F2cosθ②几种特殊情况下的力的合成a．相互垂直的两个力的合成，如图所示，F＝F21＋F22，合力F与分力F1的夹角θ的正切tan θ＝F 2F 1。

b ．两个大小相等、夹角为θ的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可求得合力F ′＝2F cos θ2，合力F ′与每一个分力的夹角等于θ2。

c ．两个大小相等、夹角为120°的力的合成，如图所示(实际是上述第二种的特殊情况)，F ′＝2F cos 120°2＝F ，即合力大小等于分力。

高中物理-力的合成和分解学案

高中物理-力的合成和分解学案学习目标：1.知道合力、分力、力的合成、共点力等概念,知道力的合成本质上是在作用效果相等的条件下的等效替代.2.掌握力的平行四边形定则,并知道它是矢量运算的普遍法则,会用作图法和计算法求合力.3.会用实验探究两个互成角度的力的合成规律.4.知道力的分解的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算.5.知道三角形定则,掌握力的分解的一般方法．知识点一合力与分力1．概念：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力．假设几个力共同作用的效果跟单个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的分力．2．关系：合力与分力之间是一种等效替代关系．知识点二力的合成和分解1．概念在物理学中,我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成,把求一个力的分力的过程叫作力的分解．2．力的合成方法平行四边形定则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．3．力的分解方法依据平行四边形定则,如果没有限制,一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．实际问题中,应把力按实际作用效果来分解．知识点三矢量和标量概念：既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量．只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作标量．1．合力及其分力可以同时作用在物体上．( )2．几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．( )3．两个力的合力一定比其分力大．( )4．在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则．( )5．互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．( )6．既有大小又有方向的物理量一定是矢量．( )[答案] 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 6.×根据力的平行四边形定则作图．可以看出,两个力F1、F2的合力F的大小和方向随着F1、F的夹角而变化．当夹角分别等于0°和180°时,怎样确定合力F的大小与方向？2[答案]当F1、F2的夹角为0°时,F＝F1＋F2,方向与两力方向相同．当F1、F2的夹角为180°时,F＝|F1－F2|,方向与两力中较大力的方向相同．要点一对合力与分力关系的理解1．正确理解合力与分力(1)一个力产生的作用效果可以与几个力共同作用产生的效果相同．力的合成实际上就是找一个力(合力)去代替几个已知的力(分力),而不改变其作用效果．(2)在力的合成中,分力是实际存在的,每个分力都有对应的施力物体,而合力是“虚拟”的力,没有与之对应的施力物体．(3)只有同一物体同时受到的力才能合成．2．合力与分力的三性【典例1】(多选)关于几个力与其合力的说法中,正确的是( )A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来几个力的作用D．不同性质的力不可以合成[思路点拨] 合力与分力作用效果相同,但不能同时作用在物体上．[解析] 由合力和分力的关系可知,A正确；合力和分力是等效替代关系,它们不能同时存在,B错误,C正确；力能否合成与力的性质无关,D错误．[答案]AC(1)两个力F1、F2的大小确定时,它们的夹角θ越大(小),其合力F越小(大).(2)合力可以大于任何一个分力,也可以小于任何一个分力.(3)为了研究问题方便,常把几个力的作用效果用合力来进行替代.因而,在力的合成中,分力是实际存在的,而合力是由几个力的合成得到的效果力,因此合力往往没有与之对应的施力物体.1．下列关于合力与分力之间的关系的说法正确的是( )A．合力就是分力的代数和B．合力总比某一分力大C．分力与合力的方向总是不一致的D．合力的大小可能等于某一分力的大小[解析] 合力是分力的矢量和,而不是代数和,所以A项错误；合力的大小介于两分力代数和与两分力代数差的绝对值之间,因此B项错误,D项正确；当两分力方向相同时,合力与分力方向相同,C项错误．[答案] D2．(多选)一件行李重为G,被绳OA和OB吊在空中,OA绳和OB绳的拉力分别是F1、F2,如图所示,则( )A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反,大小相等D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2,还有F共四个力[解析] 合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同．F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来,而G的作用效果是使行李下落,另外产生的原因(即性质)也不相同,故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同,故B正确；行李对绳OA的拉力与拉行李的力F1是相互作用力,等大反向,不是一个力,故C项正确；合力F是为研究问题方便而假想出来的力,实际上不存在,应与实际受力区别开来,故D 项错误．[答案]BC要点二实验：探究两个互成角度的力的合成规律1．两个核心步骤2.实验的注意事项【典例2】“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图所示,其中A点处有一固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．(1)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是力________．(2)本实验主要采用的科学方法是( )A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验中可减小误差的措施是( )A．两个分力F1、F2的大小越大越好B．两个分力F1、F2间的夹角越大越好C．拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行D．A、O间距离要适当,将橡皮筋拉至结点O时,拉力要适当大些[思路点拨] (1)两个分力的合力与其等效力方向是相同的；(2)掌握实验原理及操作步骤是解题的关键．[解析] (1)用一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力的方向沿AO方向,即F′,而F是F1、F2合力的理论值,与实际值间存在误差,所以不一定沿AO方向．(2)本实验利用了一个力的作用效果与两个力共同作用的效果相同,即采用了等效替代的科学方法,故B正确．(3)在本实验中,两个分力F1、F2的大小及两个分力F1、F2间的夹角适当大些就好,不是越大越好,所以A、B错误；作图时,是在白纸上作图,作出的是水平力的图示,若拉力在竖直面内发生倾斜,则画出的力的方向与实际力的方向有较大差别,故应使各力尽量与木板平面平行,力适当大些,测量误差就小了,故C、D正确．[答案](1)F′(2)B (3)CD通过探究求合力方法的实验,认真体会等效替代的思想方法．3．将橡皮条的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5 N、分度值为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O 点时,两根细绳相互垂直,如图甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．(1)由图中可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.(2)在图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．[解析] 由于弹簧测力计分度值为0.1 N,则从图中可知,竖直方向的弹簧测力计的读数为2.50 N,水平方向的弹簧测力计的读数为4.00 N．因为读数2.50 N、4.00 N均是0.5 N的整数倍,因此,选方格纸中一个小方格的边长表示0.5 N,应用平行四边形定则,即可画出两个力以及它们的合力,如图所示．[答案](1)4.00 2.50(或2.50 4.00)(2)见解析图4．用如图所示的装置做“研究两个互成角度的共点力的合成规律”实验,主要步骤是：①在水平桌面上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上；②用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点,在橡皮条的另一端系上两根细绳,细绳的另一端系着绳套；③用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,橡皮条与细绳的结点到达某一位置O,记下O点的位置及两个弹簧测力计的示数F1和F2；④按选好的标度,分别作出力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F；⑤只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数F′,记下F′的方向,按同一标度作出这个力F′的图示；⑥比较力F′和F的大小和方向,得出结论．回答下列问题：(1)步骤③中遗漏的重要操作是________________________．(2)步骤⑤中遗漏的重要操作是_______________________．(3)F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是________________________________________________．[解析] (1)步骤③中遗漏的重要操作是记录力F1和F2的方向．(2)步骤⑤中遗漏的重要操作是把橡皮条与细绳的结点拉到位置O.(3)实验中,方向一定沿AO方向的是两个分力的合力的实际值,即F′；而理论值F是根据平行四边形定则求得的,F可能偏离AO方向．[答案](1)记录力F1和F2的方向(2)把橡皮条与细绳的结点拉到位置O(3)F′要点三求合力的方法1．作图法求合力根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下：2．计算法求合力3.三个分力的合力大小范围的确定【典例3】在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N 和15 N,方向如图所示,求它们的合力．(sin37°＝0.6,cos37°＝0.8)[思路点拨] 本题若连续运用平行四边形定则求解,需解多个斜三角形,一次又一次确定部分合力的大小和方向,计算过程十分复杂,为此,可采用力的正交分解法求解此题．[解析] 如图1所示建立直角坐标系,把各个力分解到两个坐标轴上,并求出x轴和y轴上的合力F x和F y,有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27 NFy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27 N如图2所示,合力F＝F2x＋F2y＝27 2 N.tanφ＝FyFx＝1,即合力方向与F1的夹角为45°,斜向右上方．[答案]27 2 N,方向斜向右上方与F1的夹角为45°运用正交分解法求多个力的合力当物体受到多个力的作用,并且这几个力只共面不共线时,用平行四边形定则求其合力困难较大．为此,可以建立一个直角坐标系,先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上,分别求出两个不同方向上的合力F x 和F y ,然后再求F x 、F y 的合力．具体步骤如下：(1)建立直角坐标系,以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系,x 轴和y 轴的选取原则是使尽量多的力落在坐标轴上；(2)正交分解各力,即是将每一个不在坐标轴上的力分解到坐标轴上,并求出各分力的大小,如图所示；(3)分别求x 轴和y 轴上各力的合力,即F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…,F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…；(4)求F x 与F y 的合力(即共点力的合力)．合力的大小F ＝F 2x ＋F 2y ,合力的方向与x 轴的夹角α＝arctan F yF x.说明：①正交分解法适用于三个或三个以上力的合成．②分解是为了更方便地合成,将力的矢量运算转化为代数运算．5．作用在同一个物体上的两个互相垂直的共点力,一个力的大小是 3 N,另一个力的大小是4 N,它们合力的大小是( )A ．3 NB ．4 NC ．5 ND ．7 N[解析] 两个分力相互垂直,所以它们的合力F ＝F 21＋F 22＝32＋42 N ＝5 N,故C 正确． [答案] C6．设有三个力同时作用在质点P 上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于( )A．3F B．4F C．5F D．6F[解析] 由题图可知F1＝F2＝F,F3＝2F,其中F1、F2的夹角为120°,则这两个力的合力等于F,方向在其角平分线上,即与F3同向,故这三个力的合力等于3F,故A正确．[答案] A要点四力分解时有、无解的讨论一个力有几个解的讨论(1)已知合力和两个分力的方向时,有唯一解(如图)．(2)已知合力和一个分力的大小和方向时,有唯一解(如图)．(3)已知合力以及一个分力F2的大小和另一个分力F1的方向时,有下面几种可能：①当F sinθ<F2<F时,F1有两解[如图(5)]；②当F2＝F sinθ时,F1有唯一解[如图(6)]；③当F2<F sinθ时,F1无解[如图(7)]；④当F2>F时,F1有唯一解[如图(8)]．【典例4】把一个已知力分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知；另一个分力F2＝33F,但方向未知．则F1的大小可能是( )A.12F B.32F C.233F D.3F[思路点拨] (1)解决此类问题,一般利用作图法画出草图辅助分析；(2)力分解时,合力与分力必须构成三角形,若不能构成三角形,说明无解；若能构成三角形,则有解,能构成几个三角形就有几组解．[解析] 如图所示,由于F2<F2＝33F<F,所以F1的大小有两种情况,F2有两个方向,对于F21,利用几何关系可以求得F11＝33F,对于F22,利用几何关系得F12＝233F.所以只有C项正确．[答案] C力的分解有解或无解,简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形).若可以构成平行四边形(或三角形),说明合力可以分解成给定的分力,即有解；若不能,则无解.7．已知力F＝10 N,把F分解为F1和F2两个分力,已知分力F1与F间的夹角为30°,则下列关于F2的大小的说法,错误的是( )A．一定小于10 N B．可能等于10 NC．可能大于10 N D．最小等于5 N[解析] 对力F进行分解,画出平行四边形,由图可知,当F2垂直于F1时,F2最小,最小值为F2min＝F sin30°＝5 N,故B、C、D正确,A错误．[答案] A8．(多选)将一个力分解为两个分力,下列情况中,不能使力的分解结果唯一的有( ) A．已知两个分力的方向B．已知两个分力的大小C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知一个分力的大小和方向[解析] 将一个力分解为两个分力,根据平行四边形定则,即已知平行四边形的对角线,确定平行四边形的两个邻边．力的分解通常有下面几种组合：①已知两个分力的方向,确定两分力的大小,有唯一解；②已知两个分力的大小,确定两个分力的方向,这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2,若不满足这个关系则无解,满足这个关系时有两解；③已知一个分力的大小和另一个分力的方向,确定一个分力的方向和另一个分力的大小,这种情况可能无解、两解或一解；④已知一个分力的大小和方向,确定另一个分力的大小和方向,这种情况有唯一解．所以不能使力的分解结果唯一的选项有B、C.[答案]BC要点五常见典型力的分解实例【典例5】如图所示,与水平面的夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上,弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2),下列说法正确的是( )A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N,方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N,方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向垂直斜面向上[思路点拨] 此类问题大多是按照力的实际作用效果进行分解,利用平行四边形定则并结合几何关系,利用三角形的边角关系进行求解．[解析] 因物体的重力沿斜面方向的分力大小为mg sin30°＝1×9.8×0.5 N＝4.9 N,与弹簧测力计的示数相等,故斜面对物体的摩擦力大小为0,选项A正确,B错误；斜面对物体的支持力大小为mg cos30°＝1×9.8×32N＝4.9 3 N,方向垂直于斜面向上,故选项C、D错误．[答案] A确定力的实际作用效果的技巧若物体受三个力并处于平衡状态,确定其中一个力的实际作用效果时,可先作出物体所受的三个力的示意图,其中一个力的两个实际作用效果的方向一定在其余两个力的反向延长线上．9．如图所示,重力为G的物体放在倾角为α的光滑斜面上,分别被垂直斜面的挡板(如甲图)和竖直放置的挡板(如乙图)挡住．根据力的作用效果,试对两个图中物体的重力进行分解,作出示意图,并求出两分力的大小．[解析] 对一个确定的物体所受的力进行分解时,应考虑实际效果,进行有意义的分解．求解的思路如下：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)根据平行四边形定则和所学的数学知识求出两分力的大小和方向．本题中由于挡板的方位不同,重力产生的两个分力的方向也不同．要注意根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．分解示意图如图所示,甲图中两分力大小分别为G1＝G sinα,G2＝G cosα. 乙图中两分力大小分别为G 1′＝G tanα,G2′＝Gcosα.[答案]见解析课堂归纳小结[知识体系][关键点击]1．合力与分力是等效的,合力与分力不能同时作用在一个物体上．2．探究求合力的方法时,为了让一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力等效,两次必须使结点O达到同一位置．3．力的分解要按实际效果进行分解.课后作业(十三)[要点对点练]要点一：力的合成1．如图所示,F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是( )[解析] 由矢量合成法则可知A选项的合力为2F3,B选项的合力为0,C选项的合力为2F2,D 选项的合力为2F3,因F2为直角三角形的斜边,故这三个力的合力最大的为C选项．[答案] C2．两个共点力的大小分别为F1和F2,作用于物体的同一点．两力同向时,合力为A,两力反向时,合力为B,当两力互相垂直时合力为( )A.A2＋B2B. A2＋B2 2C.A＋BD. A＋B 2[解析] 由题意知F1＋F2＝A,F1－F2＝B,故F1＝A＋B2,F2＝A－B2.当两力互相垂直时,合力FF2 1＋F22＝⎝⎛⎭⎪⎫A＋B22＋⎝⎛⎭⎪⎫A－B22＝A2＋B22.[答案] B3．(多选)物体同时受到同一平面内的三个力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是( )A．3 N,4 N,8 N B．5 N,2 N,3 NC．1 N,5 N,10 N D．10 N,10 N,10 N[解析] 三个力合成,若前两个力的合力可与第三个力大小相等,方向相反,就可以使这三个力的合力为零,只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内,就可能使合力为零,即第三个力F3满足：||F1|－|F2||≤F3≤|F1|＋|F2|.所以选项A、C符合题意．[答案]AC要点二：力的分解4．如图所示,拖拉机拉着耙耕地,拉力F与水平方向成α角,若将该力沿水平和竖直方向分解,则它的水平分力为( )A．F sinαB．F cosαC．F tanα D.F sinα[解析] 根据平行四边形定则,将F沿水平和竖直方向分解,则有F2＝F cosα,B正确．[答案] B5．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6 N,则在分解时( )A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解[解析] 由三角形定则作图如图所示,由几何知识知另一分力的最小值F2′＝F sin30°＝10×12N＝5 N,而题中分力的大小为6 N,大于最小值5 N,小于F＝10 N,如图所示有两组解,B正确．[答案] B6．将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中错误的是( )[解析] A图中重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果,故两分力即图中所示,A正确；B图中重力产生了向两边拉绳的效果,B正确；C图中重力产生了向两墙壁挤压的效果,故两分力应垂直于接触面,C错误；D图中重力产生了拉绳及挤压斜面的效果,D正确．[答案] C要点三：实验：探究两个互成角度的力的合成规律7．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3,回答下列问题．(1)改变钩码个数,实验能完成的是________．A．钩码的个数N1＝N2＝2,N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3,N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3,N2＝4,N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时,你认为图中________(选填“甲”或“乙”)是正确的．[解析] (1)实验中的分力与合力的关系必须满足：||F1|－|F2||<F3<|F1|＋|F2|,因此B、C、D选项是可以的．(2)拆下钩码和绳子前要记录结点O的位置以及三段绳子的方向,故选A.(3)实验中F3的方向是竖直向下的．故甲正确．[答案](1)BCD (2)A (3)甲[综合提升练]8．(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则( )A．F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N,F也增加10 NC．F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变D．若F1、F2中的一个增大,F不一定增大[解析] 在矢量三角形中容易看出,F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,A正确；F1、F2同时增加10 N,若F1、F2夹角为180°,则合力不变,B错误；当两分力垂直时F＝F21＋F22,F′＝(F1－10)2＋(F2＋10)2,F与F′不一定相等,C错误；当F1>F2,夹角为180°,F2稍微增大,合力减小,D正确．[答案]AD9．如图所示,小物块P沿光滑半圆曲面下滑,其重力G的切向分量为G1,从A点下滑到最低点B的过程中,下列关于G1的大小变化的情况正确的是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大[解析] 以物块为研究对象,作出重力的分解图如图所示,设切向分量G1与G的夹角为α,根据几何知识得G1＝G cosα,当夹角α缓慢增大时,cosα减小,则G1变小,B正确．[答案] B10．(多选)质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,那么木块受到的滑动摩擦力为( )A．μmg B．μ(mg＋F sinθ)C．μ(mg－F sinθ) D．F cosθ[解析] 木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力F N、摩擦力f.沿水平方向建立x轴,将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F),由于木块做匀速直线运动,所以,在x轴上,向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡),即F cosθ＝F f,F N＝mg＋F sinθ,又由于F f＝μF压,所以F f＝μ(mg ＋F sinθ),B、D正确．[答案]BD11．某同学为了探究两个互成角度的力的合力F随θ变化的关系,在如图甲所示的实验中,把E点与力的传感器相连接得到合力大小,如图乙所示在计算机上显示了合力F与θ变化的规律,则下列说法正确的是( )A．θ越大,合力越大B．合力一定大于任何一个分力C．根据图像无法求出两个分力的大小D．这两个分力大小分别为3 N和4 N[解析] 合力随θ的增大先减小后增大,A错误；合力可以比任何一个分力大,也可以比任何一个分力小,B错误；由图像可知,当θ＝0°时,F1＋F2＝7 N,当θ＝180°时,|F1－F2|＝1 N,可以解得两分力大小分别是3 N和4 N,故C错误,D正确．[答案] D12．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤如下．①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向．②如下图所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如下表所示：③找出②中F OO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图1所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为F OA,OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图2中画出F－l图线,根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm,OB＝7.60 cm,则F OA的大小为________N.(3)在图3中作出F OA和F OB的合力F′的示意图．(4)通过比较F′与________的大小和方向,即可得出实验结论．[解析] (1)F－l图线如图甲所示,由图像知图线与横轴交点的横坐标即弹簧原长,故l0＝10.0 cm.(2)由图像知橡皮筋的劲度系数k＝50.0 N/m,OA、OB的长度之和是13.60 cm,原长10 cm,则形变量Δx＝3.60 cm,所以弹力T＝kΔx＝1.80 N.(3)合力F′的示意图如图乙所示．(4)橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同,F′应与F OO′比较．[答案](1)如解析图甲所示10.00(9.80、9.90、10.10均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)如解析图乙所示(4)F OO′28。

力的合成和分解复习教案

F
1
N F G
2
8、 A 的质量是 m，A、B 始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当 a1=0 时和 a2=0.75g 时，B 对 A 的作用力 FB 各多大？ 9、一根长 2m，重为 G 的不均匀直棒 AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心 C 的位置。 10、如图（甲）所示．质量为 m 的球放在倾角为 α 的光滑斜面上，试分析挡板 AO 与斜面间的倾角 β 为多大时，AO 所受压力最小？
课
题
复习目标
§2
力的合成和分解
计划课时
3
节
1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。 2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。
复习重点复习难点复习方法
力的平行四边形定则受力分析讲练结合，计算机辅助教学教学内容及教学过程【复习知识体系归纳】
F ( Fx 合 ) 2 ( Fy 合 ) 2 Fy 合力的方向：tanα = 合（α 为合力 F 与 x 轴的夹角） F x合点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴
④求合力的大小上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 4、质量为 m 的木块在推力 F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为 µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? A．µmg Ｂ．µ（mg+Fsinθ ）Ｃ．µ（mg+Fsinθ ）Ｄ．Fcosθ
【复习检测】优化探究【课时知能评估】要求：考试时间 45 分钟，满分 100 分

高三物理一轮复习学案《力的合成和分解》

高三物理一轮复习学案力的合成与分解高密度低起点多循环匀加速学习目标1.理解力的合成和合力的概念。

掌握力的平行四边形定则。

2.理解力的分解和分力概念。

能根据力的实际作用效果进行力的分解。

3.会运用正交分解法计算力的大小。

预习指导结合《高考全程复习方略》进行预习知识体系合力的范围及共点力合成的方法 1．合力范围的确定(1)两个共点力的合成，|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|，当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2. (2)三个共点力的合成：①当三个共点力共线同向时，合力最大为F 1＋F 2＋F 3②任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值． 2．共点力的合成方法(1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则． (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力：力的分解的方法1．按力的效果分解2．按问题的需要进行分解 (1)已知合力和两个分力的方向(2)已知合力和一个分力的大小与方向(3)已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小．正交分解法1．定义：把各个力沿相互垂直的两个方向进行分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．2. 步骤： (1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，让尽可能多的力落在坐标轴上，建立x 、y 轴．(2)把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解．(3)沿着坐标轴方向求合力F x 、F y .(4)求F x 、F y 的合力，F 与F x 、F y 的关系式为：F ＝F 2x ＋F 2y .方向为：tan α＝F y /F x .例题解析例1 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )A.13mg B .23mg C .36mg D .239mg例2 作用于原点O 的三力平衡，已知三力均位于xOy 平面内，其中一个力的大小为F 1，沿y 轴负方向；力F 2的大小未知，与x 轴正方向的夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F 3的判断，正确的是( )A ．力F 3的最小值为F 1cos θ提高课堂效率节约自习时间B．力F3与F2夹角越小，则F2与F3的合力越小C．力F3只能在第二象限D．力F3可能在第三象限的任意区域例2 如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为()A.mgkB.3mg2kC.3mg3kD.3mgk例题3、如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为( )A．1∶1 B．1∶2C．1∶ 3 D．3∶2例题4、如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A．kL B．2kLC.32kL D．152kL例题5、压榨机结构如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处作用一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D受到的压力为多少？例6、如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。

高考物理一轮复习力的合成与分解学案

高考物理一轮复习力的合成与分解学案【学习目标】班级姓名1．理解力的合成与分解的概念；2．解够运用力的平行四边形法则，进行力的合成或分解。

【双基回顾】一．矢量和标量1．物理量有两种：一种是矢量（既有______又有______方向的量），如______等，一种是标量（只有______的量），如：________等。

2．矢量的合成按照____________法则，标量运算用___ _____。

3．用一直线上矢量的运算法则：先规定_______________，再____ ________。

二．力的合成与分解1．合力和分力_______________ _____为几个力的合力，________ ________为这个力的分力。

2．力的合成与分解遵循的法则是_________________法则或_____________________法则3．两个力F1、F2的合力大小范围为__________________________研究：三个力的合力大小范围如何求解，如大小为4N、7N、9N的三个力的合力范围________。

4．力的分解：同一个力可以分解成__________对大小、方向不同的分力，但通常是根据力的_________ ___进行分解才有意义。

注意：合力与分力概念的引入是以力的作用效果为依据的，在受力分析时不能重复考虑。

三．力的合成与分解的方法1．正交分解法2．图解法3．分析力最小的规律（1）当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向与F夹α角时，另一个分力F2的最小条件是：两个分力垂直，最小的F2=F sinα。

（2）当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，最小的F2=F1sinα。

（3）当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，最小的F2=|F—F1|。

【典例探究】【例1】三个力的合力和分力的关系的说法中，正确的是（）A．合力一定比分力大 B．合力可以同时垂直于两个分力C．合力之方向可以与一个分力的方向相反 D．两个力的夹角越大，它们的合力也越大【变式训练1】若两分力F1、F2夹角为α(α≠π)，且α保持不变，则下列说法正确的是（）A．一力增大合力一定增大B．两个力都增大，合力一定增大C．两个力都增大合力可能减小D．两个力都增大，合力可能不变【例2】将下图中所标的力矢量按效果分解，并求出两个分力的大小⑵⑴⑶⑷【例3】如图所示，质量为m 的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为μ在水平恒定的推力F 作用下，物体沿斜面向上运动，试求物体所受的合力。

力的合成与分解导学案

力的合成与分解、力的合成1. 合力与分力(1) __________________________ 定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的__ ，那几个力叫做这一个力的_____ .(2) __________________________ 关系：合力与分力是关系.2. _________________________ 共点力：作用在物体的，或作用线的_______________________ 交于一点的几个力.【答案】合力分力等效替代同一点延长线3. _____________________ 力的合成(1) ____________________ 定义：求几个力的的过程.(2) 运算法则.①平行四边形定则：求两个互成角度的_ 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和____ .②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的__ 为合矢量.【答案】合力共点力大小方向有向线段二、力的分解1.力的分解(1) ___________________ 定义：求一个力的__ 的过程，是的逆运算.(2) 遵循法则：平行四边形定则、三角形定则.(3) 分解的方法.①按力的实际作用效果进行分解.②力的正交分解.【答案】分力力的合成2.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量,相加时遵从______ 定则.(2)标量：只有大小没有___ 的量,求和时按算术法则相加.【答案】平行四边形方向考点一共点力的合成及合力范围的确定1. 几种特殊情况的共点力合成2. 合力范围的确定(1) 两个共点力的合力范围：|F 1-F 2| ≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小. 当两力反向时，合力最小，为|F 1-F 2| ；当两力同向时，合力最大，为F1+F2.(2) 三个共面共点力的合力范围.①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F=F1+F2+F3. ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和.【例1】(2013 ·潍坊模拟)作用在一个物体上的两个力，F1=30 N、F2=40 N，它们的夹角是90°, 要使物体做匀速直线运动，必须再施加一个力F3 ，它的大小是( )30 N 35 N 50 N 70 N【答案】选c【详解】要使物体做匀速直线运动，则物体所受合力为零，故F3 与前两个力的合力大小相等，方向相反，即与物体速度方向无关， C 正确.考点二力的分解1. 力的效果分解法(1) 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2) 再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3) 最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.2. 正交分解(1) 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点．(2) 分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(3) 方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3⋯⋯，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力F x＝F x1＋F x2＋F x3＋⋯30 N 35 N 50 N 70 N y 轴上的合力F y＝F y1＋F y2＋F y3＋⋯合力大小：F＝F x2＋F y2F y合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y.【例2】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用、两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是（）．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大这有可能， A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力【答案】C【详解】由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项正确．【2013年】（2013上海）6．已知两个共点力的合力为50N，分力F1 的方向与合力 F 的方向成30 角，分力F2 的大小为30N。

2-2力的合成与分解【名师学案】(高三一轮)

主干梳理师生互动高考模拟
限时•规范•特训
A. G可以分解为F1和对斜面的压力F2 B. F1是G沿斜面向下的分力 C. F1是FN和G的合力 D. 物体受到G、F1、F2、FN的作用
必考部分第二章
第 2讲
第13页
名师学案 · 高三一轮总复习 · 物理
主干梳理师生互动高考模拟
限时•规范•特训
必考部分第二章
第 2讲
第17页
名师学案 · 高三一轮总复习 · 物理
主干梳理师生互动高考模拟
限时•规范•特训
2. 力的分解法的两个选取原则是什么？
答案：(1)当物体受三个或三个以下的力时，常用三角形法或按实际效果分解。 (2)当物体受三个或三个以上的力时，常用正交分解法。
必考部分第二章
第 2讲
矢量和标量
Ⅰ
方向的物理量，相加时遵循 ____________ 平行四边形既有大小又有 ______ 定则．如速度、力等． 2．标量方向的物理量，求和时按算术法则相只有大小没有 _______ 加．如路程、动能等．
必考部分第二章
第 2讲
第 9页
名师学案 · 高三一轮总复习 · 物理
主干梳理师生互动高考模拟
必考部分第二章
第 2讲
第24页
名师学案 · 高三一轮总复习 · 物理
主干梳理师生互动高考模拟
限时•规范•特训
2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
名师学案 · 高三一轮总复习 · 物理
主干梳理师生互动高考模拟

力的合成和分解复习学案

F 1 F 2F O 力的合成和分解复习学案【学习目标】1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。

2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。

3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。

4、知道常见的两种分解力的方法。

【自主学习】1.合力、分力、力的合成一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力______作用在物体上产生的_______相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成.2.力的平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解实际上是一种等效替代.③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零.④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:①共点的两个力(F 1、F 2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F 1与F 2同向时合力最大；F 1与F 2反向时合力最小，合力的取值范围是:_____________≤F ≤________________.②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.4.力的分解求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从_________定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知_______________________________或已知______________________________.注意:已知一个分力(F 2)大小和另一个分力(F 1)的方向 (F 1与F 2的夹角为θ)，则有三种可能: ①F 2<Fsin θ时无解②F 2=Fsin θ或F 2≥F 时有一组解③Fsin θ< F 2<F 时有两组解5 解题的方法求合力的方法（1）作图法。

高三物理复习第2讲力的合成与分解精品教案

第2讲力的合成与分解对应学生用书P22力的合成与分解Ⅱ(考纲要求)1.合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．(2)逻辑关系：合力和分力是等效替代的关系．2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力，如图2－2－1所示均是共点力．图2－2－13．力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．(2)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法．4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程．(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则．(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解．矢量和标量Ⅰ(考纲要求)1.矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定则．2．标量：只有大小没有方向的量．求和时按算术法则相加．●误区警示警示一混淆矢量与标量的运算法则，对矢量采取标量的代数运算法则，导致出现错误．警示二误认为合力一定大于分力．1．当两共点力F1和F2的大小为以下哪组数据时，其合力大小可能是2 N( )．A．F1＝6 N，F2＝3 N B．F1＝3 N，F2＝3 NC．F1＝8 N，F2＝4 N D．F1＝5 N，F2＝1 N解析由|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知，选项B、C正确．答案 B2．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是( )．解析人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故D项最大，B项最小．答案 B3．(2012·广州期终)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )．解析A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图画得正确．C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项图画错．D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D 项图画得正确．答案 C4．某物体在n 个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F 1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为( )．A ．F 1 B.2F 1 C ．2F 1 D ．0解析物体受n 个力处于静止状态，则其中(n －1)个力的合力一定与剩余的那个力等大反向，故除F 1以外的其他各力的合力大小等于F 1，且与F 1方向相反，故当F 1转过90°后，物体受到的合力大小应为2F 1，选项B 正确．答案 B 5.图2－2－2在研究共点力合成实验中，得到如图2－2－2所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F 的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是( )．A ．2 N≤F ≤4 NB ．2 N ≤F ≤10 NC ．两力大小分别为2 N 、8 ND ．两力大小分别为6 N 、8 N解析由图象得：θ＝12π时，两分力F 1、F 2垂直，合力为10 N ，即F 12＋F 22＝10，θ＝π时，两分力方向相反，即两分力相减，|F 1－F 2|＝2，联立解得：F 1＝8 N F 2＝6 N ，合力的范围F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2，即2 N≤F ≤14 N．故D 对，A 、B 、C 错．答案 D对应学生用书P23考点一共点力的合成及合力范围的确定 1．共点力合成的方法 (1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力．几种特殊情况：F＝F12＋F22F＝2F1cosθ2F＝F1＝F22．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．【典例1】如图2－2－3甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军．创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩．那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图2－2－3乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示．弓弦的夹角应为(cos 53°＝0.6)( )．图2－2－3A．53° B．127° C．143° D．106°解析弓弦拉力合成如图所示，由几何知识得cosα2＝F合2F1＝60100＝35＝0.6所以α2＝53°可得α＝106°.故D正确．答案 D【变式1】已知两个力的合力为18 N，则这两个力的大小不可能是( )．A．8 N,7 N B．10 N,20 NC ．18 N,18 ND ．20 N,28 N 答案 A考点二力的分解方法 1．效果分解常见的按力产生的效果进行分解的情形重力分解为使物体沿斜面向下的力F 1＝mg sin α和使物体压紧斜面的力F 2＝mg cos α重力分解为使球压紧挡板的分力F 1＝mg tan α和使球压紧斜面的分力F 2＝mgcos α重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F 1＝mg tan α和使球拉紧悬线的分力F 2＝mgcos α小球重力分解为使物体拉紧AO 线的分力F 2和使物体拉紧BO线的分力F 1，大小都为F 1＝F 2＝mg2sin α2.正交分解(1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点． (2)分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3……，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋… y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小：F ＝F x 2＋F y 2合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x. 【典例2】小明想推动家里的衣橱，图2－2－4但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图2－2－4所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )．A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确．答案 C——把力按实际效果分解的一般思路【变式2】如图2－2－5所示，用绳子一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长10 m．用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )．图2－2－5A．3 000 N B．6 000 NC．300 N D．1 500 N解析本题考查受力分析及力的合成与分解．对作用点做受力分析，受到作用力F和两个绳子等大的拉力．由题目可知绳子与水平方向的夹角正弦值为：sin α＝0.55＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝F2sin α＝1 500 N，D项正确．答案 D【变式3】(2010·课标全国，18)图2－2－6如图2－2－6所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )．A.3－1 B．2－ 3C.32－12D．1－32解析当用F1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知F1cos 60°＝μN1①N1＋F1sin 60°＝mg②当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知F2cos 30°＝μN2③mg＋F2sin 30°＝N2④又由题意知F1＝F2⑤解①②③④⑤得μ＝2－ 3.答案 B对应学生用书P255.力的合成与分解阅卷教师揭秘(1)命题分析力的合成与分解为近年来高考的高频考，点试题主要以生活中的静力学材料为背景，运用平行四边形定则、正交分解法等，确定合力的范围，计算合力或分力的大小．例如2009海南1题，2010江苏3题，2011广东16题等．(2)主要题型：选择题(3)卷面错因①不能充分理解题目条件而出错②混淆矢量与标量运算③运用几何关系的能力不足(4)解决方法①“合力”与“分力”是等效替代关系②“合力”与“分力”遵循平行四边行定则③力的合成与分解是力学中处理问题的一种重要方法．【典例】(2010·广东理综，13)图2－2－7如图2－2－7所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO 长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( )．A．F A一定小于GB．F A与F B大小相等C．F A与F B是一对平衡力D．F A与F B大小之和等于G教你审题解析方法一取结点O 为研究对象，受力分析如图甲所示，受F A 、F B 和结点下方细绳的拉力F C 的作用，因灯笼静止，故拉力F C ＝G .结点O 处于静止状态，三力平衡，拉力F A 、F B 的合力F 合必与F C 等值反向共线，因A 、B 点等高，AO 、BO 长度相等，故F A 、F B 与竖直方向的夹角均为θ，由几何关系可知，必有F A ＝F B .当θ＝60°时，F A ＝F B ＝G ；当θ>60°时，F A ＝F B >G ；当θ<60°时，F A ＝F B <G .只有选项B 正确．方法二对结点O 受力分析如图乙所示，根据结点O 的平衡可得⎩⎪⎨⎪⎧F A cos θ＝F B cos θF A sin θ＋F B sin θ＝mg 解之得：F A ＝F B ＝mg 2 sin θ.答案 B对应学生用书P251．(2009·海南卷)两个大小分别为F 1和F 2(F 2<F 1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足( )．A ．F 2≤F ≤F 1 B.F 1－F 22≤F ≤F 1＋F 22C ．F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2D ．F 12－F 22≤F 2≤F 12＋F 22解析当两个分力的夹角为零时，合力最大，最大值为F 1＋F 2；当两个分力的夹角为180°时，合力最小，最小值为|F 1－F 2|.所以F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2，C 正确．答案 C 2.图2－2－8(广东理科基础，6)如图2－2－8所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是( )．A ．F 1＝mg sin θB ．F 1＝mg sin θC ．F 2＝mg cos θD ．F 2＝mgcos θ解析 O 点受力如右图所示．由图可知F 1＝mg tan θ，F 2＝mgcos θ. 答案 D 3.图2－2－9(2010·江苏单科，3)如图2－2－9所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )．A.13mgB.23mg C.36mg D.239mg 解析如图，每根支架承受的压力为N ，则N 的竖直分力大小为mg 3，所以N ＝mg /3cos 30°＝239mg ，D 正确．答案 D 4.图2－2－10(2011·广东卷，16)如图2－2－10所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是( )．A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1解析由连接点P在三个力作用下静止知，三个力的合力为零，即F1、F2二力的合力F3′与F3等大反向．三力构成的平行四边形如图所示，由数学知识可知F3>F1>F2，B正确．答案 B。

力的合成和分解教案

力的合成和分解教案一、教学目标1. 让学生理解力的合成和分解的概念，知道力的合成和分解的原理。

2. 培养学生运用力的合成和分解知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生通过实验探究力的合成和分解的方法和技巧。

二、教学内容1. 力的合成和分解的概念2. 力的合成和分解的原理3. 力的合成和分解的计算方法4. 力的合成和分解在实际中的应用5. 实验探究力的合成和分解三、教学重点与难点1. 教学重点：力的合成和分解的概念，力的合成和分解的原理，力的合成和分解的计算方法，力的合成和分解在实际中的应用。

2. 教学难点：力的合成和分解的计算方法，实验探究力的合成和分解。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考力的合成和分解的意义和作用。

2. 采用讲授法，讲解力的合成和分解的概念、原理和计算方法。

3. 采用案例分析法，分析力的合成和分解在实际中的应用。

4. 采用实验法，让学生通过实验探究力的合成和分解。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的力的合成和分解的例子，引导学生思考力的合成和分解的概念。

2. 讲解：讲解力的合成和分解的概念、原理和计算方法。

3. 案例分析：分析力的合成和分解在实际中的应用。

4. 实验探究：让学生通过实验探究力的合成和分解。

6. 作业布置：布置与力的合成和分解相关的作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对力的合成和分解概念、原理的理解程度。

2. 练习题：布置相关的练习题，检查学生对力的合成和分解计算方法的掌握情况。

3. 实验报告：评估学生在实验探究环节中对力的合成和分解的实践操作能力及观察分析能力。

七、教学拓展1. 力的合成和分解在现代科技领域的应用：如航空航天、建筑力学等领域。

2. 力的合成和分解与其他物理概念的联系：如牛顿运动定律、能量守恒等。

八、教学反思1. 针对本节课的教学内容，反思教学方法是否恰当，学生接受程度如何。

2. 针对实验环节，反思实验设计是否合理，学生实验操作及观察分析能力是否得到提高。

《力的合成与分解》复习课教案设计

力、物体平衡（4）——力的合成与分解教学目标：教学重点和难点：教学内容：1．合力与分力1、一个力作用于物体上，所产生的效果跟几个力产生的效果相同，这一个力叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。

2、合力与分力的本质关系为等效替代关系。

3、力的合成与分解均遵循平行四边形定则或三角形定则有关合力与分力关系的几条重要结论：① 合力随着两分力夹角的增大而______。

② 两分力分别用F 1和F 2表示，其合力大小的范围是______________________。

③ 合力一定，其中一个分力的大小方向一定，另一个分力是否有唯一解？______。

④ 合力一定，两个分力的方向都一定，两个分力是否有唯一解？______________。

⑤ 合力一定，其中一个分力的方向一定，另一个分力大小一定，两个分力的解是否唯一？。

2.下面的判断正确的有( )A . 分力的大小一定比合力的要小B. 分力可以比合力小，也可以比合力大，还可以与合力大小相等C. 力的合成、分解都要遵循平行四边形定则，且互为逆运算，两个已知力的合力是惟一确定的，故一个已知力的分力也是惟一确定的D. 两个大小一定的力的合力随两力之间夹角的增大而增大练习：将一个20N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，讨论：（1）另一个分力的最小值（2）若另一个分力的大小为2033N ，则已知方向的分力大小是多少？2．力的分解：原则：根据力的实际效果分解。

有相同对角线的平行四边形可以有无数个，也就是说，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。

实际中要根据作用效果进行分解。

练习：重力不计的轻杆AC 和绳子AB 组成如图所示的支架，其中AB 恰位于水平位置，C处有转轴，θ=300，A 处悬挂有重100N 的物体，求绳子、杆受到的作用力。

A CB3．图解法分析力的变化：步骤：（1）根据平行四边形定则，做出有代表性的几个平行四边形分解图。

力的合成和分解导学案

编制人：吕世国审批人：张衍知备课时间：授课时间：3.4力的合成【学习目标】(1)理解合力、分力、力的合成、共点力的概念．(2)掌握平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力．(3)理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代．(4)了解物理学常用的方法——等效替代法．【教学重点】（1）合力与分力的关系．（2）平行四边形定则及应用．【教学难点】实验探究方案的设计与实施．【知识链接】1.力的概念是什么? 2. 力的作用效果是什么?【学习过程】实例分析：一位力气大的同学只用一只手就可以把水桶从地面提到桌面上，两个女同学用两只手给水桶两个力，同样也把水桶从地面移动到桌面上，不同的同学用不同的方法达到了一个共同的目的．在提水桶这个事件上，我们可以得出什么结论?问题1：在这些例子中，一个力与那几个力是什么关系?问题2：请同学们用自己的话总结什么叫合力？什么叫分力？什么是力的合成吗?问题3：什么叫做共点力？理解定义时需注意什么?二、实验探究求解合力的方法：问题4：实验依据的原理是什么?问题5：在此实验中一个力与两个力等效的标志是什么问题6;两只弹簧称的示数之和是不是等于一个弹簧秤的示数。

问题7：利用平行四边形定则画图求出的力是否等于一个弹簧的示数？产生误差的原因是什么问题8：力的的合成遵循的原则及原则内容。

问题9：多个共点力求合力的方法问题10:求1N、2N、5N三个共点力合力的最大值和最小值。

【小结】：合力大小的范围：两个力的合成：（1）两分力同向时合力最大,F max=F1+F2（2）两分力反向时合力最小,F min=21FF 其方向与较大的一个分力方向相同（3）合力的范围F1-F2≤F≤F1+F2。

三个力的合成（1）三个力同向时合力最大F max=F1+F2＋F3。

（2）当两个较小的力之和大于等于第三个力时合力为零即F min=0。

（3）当两个较小的分力之和F1+F2小于第三个较大的力F3时，合力的最小值F min=F3-(F1+F2).说明:夹角θ越大，合力越小，合力可能大于某个分力，也可能小于某个分力。

2018高考物理一轮复习第02章学案02 力的合成与分解[导学案]

学案02 力的合成与分解基础体系1．合力与分力:(1) 定义：如果一个力的跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的，那几个力叫做这一个力的。

(2) 关系：合力与分力是关系。

2．共点力：几个力共同作用在同一物体上的，或它们作用线的交于一点。

3．力的合成：(1) 定义：求几个力的的过程。

(2) 运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向。

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。

4．力的分解：(1) 定义：求一个已知力的的过程。

(2) 遵循原则：定则或定则。

(3) 分解方法：①按力的分解；②分解。

5．矢量和标量：(1) 矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从矢量运算法则。

(2) 标量：只有大小没有方向的量，运算时遵从代数运算法则。

辨析理解如图，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()考点突破考点1：共点力的合成1．合力与分力的大小关系(1) 两个力合力大小范围的确定：若两分力大小不变，合力大小随夹角θ的增大而________①当θ＝0°时，两个分力同向，F有最大值，F max＝____________；②当θ＝180°时，两个分力反向，F有最小值，F min＝____________；③合力大小的范围为：____________≤F≤____________。

④合力F可以大于、等于或小于任意一个分力。

(2) 三个力合力大小范围的确定：F min≤F≤F max最大值：当三个力时，合力F最大，F max＝。

最小值：①若两个较小分力之和大于等于第三个分力，即F1小＋F2小≥F3大时，合力F min＝②若两个较小分力之和小于第三个分力，即F1小＋F2小＜F3大时，合力F min＝_2．合成方法：(1) 作图法：(2) 计算法：①相互垂直的两个分力合成②合力与一个分力垂直③两个等大分力的合力（平行四边形为菱形）④夹角为120°的两个等大力的合力3．多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

物理一轮复习 2.2 力的合成与分解学案新人教版必修1

物理一轮复习 2.2 力的合成与分解学案新人教版必修1 【考纲知识梳理】一、力的合成1、合力与分力（1）定义：如果一个力产生的效果与几个力产生的效果相同，那这个力就叫做这几个力的合力，那几个力就叫做这一个力的分力（2）逻辑关系：合力与分力的关系是等效替代关系。

2、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。

3、力的运算法则：（1）平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向．这叫做力的平行四边形定则。

（2）三角形定则根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。

若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。

二、力的分解1、定义：求一个力的分力叫做力的分解。

2、遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则。

3、分解的方法：（1）按力产生的效果进行分解（2）正交分解【要点名师透析】一、共点力合成的方法及合力范围的确定1.共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示).(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力.几种特殊情况：(3)力的三角形法则将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力.如图所示，三角形法则与平行四边形定则的实质是一样的，但有时三角形法则比平行四边形定则画图要简单.2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.当两个力反向时，合力最小，为|F1-F2|；当两力同向时，合力最大，为F1+F2.(2)三个共面共点力的合力范围①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F=F 1+F 2+F 3.②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对值. 注意：进行力的合成时，要注意正确理解合力与分力的关系.(1)效果关系：合力的作用效果与各分力共同的作用效果相同，它们具有等效替代性. (2)大小关系：合力与分力谁大谁小要视具体情况而定，不能形成合力总大于分力的固定思维. 【例1】(2011·安徽皖北协作区高三联考)一物体受到三个共面共点力F 1、F 2、F 3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )A ．三力的合力有最大值F 1＋F 2＋F 3，方向不确定B ．三力的合力有唯一值3F 3，方向与F 3同向C ．三力的合力有唯一值2F 3，方向与F 3同向D ．由题给条件无法求出合力大小【答案】B【详解】由图可知，F 1和F 2在竖直方向的分力等大反向，其合力为零；在水平方向的合力分别为32F 3和12F 3，因而三力的合力有唯一值3F 3，方向与F 3同向，B 正确．二、分解力的方法 1.按力产生的效果进行分解下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形2.正交分解将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(1)一般选共点力的作用点为原点，建立坐标轴的原则如下：①静力学中：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上).②动力学中：以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系，这样使牛顿第二定律表达式变为F x=0；F y=ma y.(2)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3……,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力 F x=F x1+F x2+F x3+…y轴上的合力F y= F y1+F y2+F y3+…合力大小：合力方向：与x轴夹角为θ，则注意： (1)在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是为了解题方便而利用的.(2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算.【例2】(2011·苏州模拟)某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍?【答案】5倍【详解】力F的作用效果是对AB、AC两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2，如图甲，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直向下的压力,将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C对D的压力F N′=F N. (3分)由题图可看出 (3分)依图甲有：依图乙有：F′N=F1sinα (3分)故可以得到：所以物体D所受的压力是F的5倍 (3分)【感悟高考真题】1.（2011·浙江理综·T14）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。

力的合成与分解复习学案

力的合成与分解复习学案主要内容:一、合力和分力如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。

合力和分力的关系：等效．．替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。

二、共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。

四、力的合成的定则1.平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。

2.三角形定则根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。

若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。

五、共点力的合成1.作图法(图解法)：以力的图示为基础，以表示两个力的有向线段为邻边严格作出平行四边形，然后量出这两个邻边之间的对角线的长度，从与图示标度的比例关系求出合力的大小，再用量角器量出对角线与一个邻边的夹角，表示合力的方向。

注意：作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度。

表示分力和合力的有向线段共点且要画成实线，与分力平行的对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。

2.计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。

3.两个以上共点力的合成【例一】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N，另一个小孩用的力是60N，这两个力的夹角是90°．求它们的合力．【例二】用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力．再求它们的夹角是0°和180°时的合力．比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小．六、合力大小与二分力间的夹角的关系：七、合力大小与分力大小之间的关系：【例三】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。

近年高考物理总复习第二章相互作用基础课2力的合成与分解学案(2021年整理)

2019版高考物理总复习第二章相互作用基础课2 力的合成与分解学案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019版高考物理总复习第二章相互作用基础课2 力的合成与分解学案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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基础课2 力的合成与分解知识排查力的合成1.合力与分力(1）定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力,原来那几个力叫做分力。

（2）关系：合力和分力是等效替代的关系。

2。

共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。

如下图1所示均是共点力.图13。

力的合成（1）定义:求几个力的合力的过程。

(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图2甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。

如图 2 乙所示。

图2力的分解1.定义:求一个已知力的分力的过程。

2.遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。

3。

分解方法：①按力产生的效果分解;②正交分解。

如图3将结点O进行受力分解。

图3矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则.2.标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加.小题速练1。

思考判断（1)两个分力大小一定时，两分力方向间的夹角θ越大，合力越小。

( )（2）合力一定时，两等大分力间的夹角θ越大，两分力越大。

（）（3）力的分解必须按效果进行分解。