最新反比例函数的图像和性质(第一课时)(公开课教案)
《反比例函数的图象和性质》第一课时教学设计
CHAPTER 02
反比例函数基本概念
反比例函数定义
反比例函数是一种特殊的函数 ，其定义域和值域均为非零实 数集。
对于任意非零实数x，反比例函 数y=k/x（k为常数，k≠0）都 有唯一的y值与之对应。
反比例函数的图象是一条双曲 线，且以原点为对称中心。
反比例函数的性质
学生应掌握反比例函数的 基本性质，如单调性、奇 偶性等，并能运用这些性 质解决问题。
学生自我评价报告提交要求
报告内容
01
学生需简要总结本节课所学知识点，并对自己在课堂上的表现
进行自我评价。
提交方式
02
学生应将自我评价报告以书面形式提交给教师，或通过指定的
在线平台提交电子版报告。
提交时间
《反比例函数的图象 和性质》第一课时教 学设计
汇报人：XXX 2024-01-22
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 反比例函数基本概念 • 反比例函数图象特征 • 反比例函数性质分析 • 典型例题解析与讨论 • 课堂小结与作业布置
CHAPTER 01
课程介绍与目标
教学内容
反比例函数的概念 反比例函数的图象
图象法
观察反比例函数的图象，没有呈现出周期性变化的特点，因此不是周期函数。
反比例函数的图像和性质教案
反比例函数的图像和性质教案
一、引言
反比例函数是数学中的一种常见函数类型，其图像及性质对于学生
理解函数的变化规律和数学建模非常重要。本教案将以图像和性质为
切入点，逐步引导学生理解反比例函数的特点和相关概念。
二、教学目标
1. 了解反比例函数的定义和表示形式；
2. 掌握绘制反比例函数的图像的方法；
3. 理解反比例函数的性质和特点。
三、教学内容
1. 反比例函数的定义和表示形式
反比例函数被定义为当自变量x发生变化时，与y的乘积保持不变
的函数。其一般表示形式为：y = k/x，其中k为常数。
2. 绘制反比例函数的图像
为了绘制反比例函数的图像，我们可以选择一些特定的点进行画线。首先，我们可以选择k的不同值，然后找几个x和y的值来计算并绘制。
例如，当k为1时，选择x为1、2、3，分别计算y，得到的结果
为1、1/2、1/3。可以将这些点连接起来，得到反比例函数y = 1/x的图像。
3. 反比例函数的性质和特点
（1）x越大，y越小；x越小，y越大。这是因为反比例函数中，当自变量x增大时，与y相乘的分母x变大，整体的值减小，所以y也随之减小。
当自变量x减小时，与y相乘的分母x变小，整体的值增大，所以y也随之增大。
（2）反比例函数的图像关于一、三象限对称。例如，当绘制y = 2/x时，点(1, 2)在图像上，对称到第三象限点(-1, -2)上。
（3）反比例函数的图像经过第一、第三象限的原点（0，0）。这是因为当x为0时，y无定义，也就是说y不存在。
四、教学步骤
1. 引入概念，解释反比例函数的定义和表示形式；
《反比例函数的图象和性质(第一课时)》教学设计
《反比例函数的图象和性质（第一课时）》教学设计
一、教学目标
知识与技能：
1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。
过程与方法：
1.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。
2.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验。同时树立起学习的信心。
3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。
情感态度与价值观：
充分运用小组合作模式，使学生形成团队合作的意识、勇于探索和勇于创新的精神，从而体验成功的快乐，树立学习数学的信心。
二、重点、难点：
1.重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。
2.难点：平行四边形性质的探究。
三、教学方法：观察法，直观演示法，合作探究法。
四、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
问题1：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？
观察思考后回答：图片中的四边形有（如图二）：长方形、正方形、平行四边形和梯形。
问题2：图片中表现出最多的是哪种四边形？
问题3：你能举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子吗？
问题4：正方形、长方形、平行四边形、梯形和四边形之间有怎能样的关系？
多媒体演示（如图三）：并提示：正方形、长方形属于平行四边形，平行四边形、梯形属于四边形。
强调：平行四边形属于四边形，具有四边形的性质，但它是具有特殊条件的四边形。本节课就来研究平行四边形具有哪些特殊性，由此导出课题。
《反比例函数的图象和性质》(第1课时)教案
学生自主实践操作环节
01
02
03
绘制图象
学生利用计算机或手绘方 式，绘制反比例函数的图 象，观察并总结图象的特 点。
数据分析
学生通过对图象的分析， 探究反比例函数在不同象 限内的增减性，并记录相 关数据。
性质总结
学生根据实践操作结果， 总结反比例函数的性质， 如定义域、值域、单调性 等。
知识与技能
使学生理解反比例函数的概念，掌握 反比例函数的图象特征及其性质，能 利用反比例函数的性质解决简单问题 。
过程与方法
情感态度与价值观
让学生感受数学与生活的联系，激发 学生的学习兴趣，培养学生的创新意 识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维能力，提 高学生的数学素养。
图象变化趋势及规律
变化趋势
当k>0时，双曲线的两支分别向上、向下无限延伸；当k<0时，双曲线的两支 分别向左、向右无限延伸。
变化规律
在每个象限内，随着x的增大，y的值逐渐减小（当k>0时）或逐渐增大（当k<0 时）。
典型例题解析
例题1
已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图象经过点A（ 2，6），求k的值并画出该函数的图象。
CHAPTER 05
学生自主探究活动设计
小组合作探究任务布置
反比例函数的图象及性质第一课时教案
反比例函数的图象及性质
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生了解反比例函数的概念；
2．使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；
3．使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况；
4．会用待定系数法确定反比例函数的解析式.
（二）能力训练点
1．培养学生的作图、观察、分析、总结的能力；
2．向学生渗透数形结合的教学思想方法.
（三）德育渗透点
1．向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；
2．使学生体会事物是有规律地变化着的观点.
（四）美育渗透点
通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.
二、学法引导
教师采用类比法、观察法、练习法
学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号.
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.
2．教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.
3．教学疑点：（1）反比例函数为何与x轴，y轴无交点；（2）反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限（或说在它的每一个象限内）.
4．解决办法：（1）中隐含条件是或；（2）双曲线的两
最新反比例函数的图像和性质(第一课时)(公开课教案)
反比例函数的图像和性质（第一课时）
2014.12.4
核心目标：学会用描点法作反比例函数的图象，理解反比例函数的图像的性质
预习部分（课前小测）：
1. 下列函数中哪些是反比例函数？
①②③④
⑤⑥⑦⑧
2、反比例函数关系式是。k的取值范围是；的取值范围是；函数y的取值范围。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是，称为
如图：当k>0时, 当k < 0时,
y随x的增大而y随x的增大而
4、还记得作函数图象的三个步骤是、、。（注意：列表时自变量取值易于计算，易于描点。）
5、预习课本第4—6页内容，要求能有所理解。
二、探究部分：
1、请画出函数和图象。
2、小结：
1）、图象的形状：图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为。
2）、图象的位置: 函数的两支曲线分别位于第象限内.函数的两支曲线分别位于第象限内。3）反比例函数的图象在哪两个象限,由确定。
当时,两支双曲线分别位于一、三象限内;
当时,两支双曲线分别位于二、四象限内。
4）图象的增减性：
当时, y随的x增大而；
当时, y随的x增大而。
三、尝试练习
(A组)课本第6页练习1、2题（各人完成后小组成员间交换答案，对有疑问的地方进行讨论）。
四、反馈练习：
1、基础训练：（A组）
1）、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
2）、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
3）、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________.
《反比例函数的图像和性质》第1课时教案
《反比例函数的图像和性质》第1课时教案
[教学目标]
1、体会并了解反比例函数的图象的意义
2、能描点画出反比例函数的图象
3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质
[教学重点和难点]
本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质
由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点
[教学过程]
1、情境创设
可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢?
2、探索活动
探索活动1 反比例函数x
y 6=
的图象． 由于反比例函数x y 6=的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求：
(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；
(2)方法与步骤——利用描点作图；
列表：取自变量x 的哪些值? ——x 是不为零的任何实数，所以不能取x 的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。
描点：依据什么(数据、方法)找点?
连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。
探索活动2 反比例函数x
y 6-=的图象． 可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：
(1)可以用画反比例函数x
y 6=
的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；
(2)可以通过探索函数x y 6=与x y 6-=之间的关系，画出x y 6-=的图象． 探索活动3 反比例函数x y 6-=与x y 6=的图象有什么共同特征? 引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．
《反比例函数的图象和性质》(第1课时)教案
《反比例函数的图象和性质》（第1课时）教案
教学目标：
1、知识目标：（1）会用描点法画反比例函数图象；
（2）理解反比例函数的性质。
2、能力目标：通过观察反比例函数图象，分析|、探究反比例函数的性
质，培养学生的探究|、归纳及概括能力。
3、情感目标：在探究反比例函数的过程中，让学生初步感知反比例函
数图象的对称性。
教学重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质。
教学难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。
教具准备：多媒体课件，三角板。
教学方法：师生互动，合作交流，情感激励。
教学过程：
一，创设情境引入新课
教师提出问题（出示多媒体课件）：
1、一次函数y=k x＋b(k、b是常数，k≠0)的图象是什么形状？其
性质有哪些？
6的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我
2、反比例函数y =
x
们可以采用什么方法画？
学生思考、交流，回答问题，教师根据学生活动情况进行补充和完善。由此引入新课。这时教师重点对下列两方面进行点拨和提示：
（1） 能否正确使用“描点”方法画函数图象；
（2） 能否说出用“描点”方法画函数图象的基本步骤；列表、
描点、连线。
二、 类比联想 探究新知
1、探究活动1
教师提出问题（出示多媒体课件）：
画出反比例函数y =x 6与y =-x 6的图象。
教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y=x 6的图象，再让学生尝试画出反比例函数y =-x
6的图象。
师生互动，鼓励学生类比一次函数图象的画法，探索画出反比例函数图象。这时要重点强调；
（1） 列表；自变量x 取哪些值？x 的取值不能为零。但可以以
零为基准，左右均匀，正、负各一半，且互为相反数，
反比例函数的图象和性质(第1课时)教案.
反比例函数的图象和性质（第1课时）教案
[教学目标]
知识技能：
1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；观察、分析、
归纳反比例函数的性质并能初步运用
2、通过作图，培养学生的作图能力；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并
掌握反比例函数的主要性质；
过程与方法：
1、开展作图经验交流，掌握作图技巧
2、通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳
及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。
情感态度：
1、积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法；
2、在动手做图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探究的好习惯；[教学重点和难点]
1、重点：会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；
2、难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用
[课型和课时]
1、课型：本课为新授课
2、课时：本节“反比例函数的图象和性质”共2课时，本课为第1课时。
[授课方法]合作探究式
[教学手段]多媒体
[教学流程]
[教学过程]
一、预习检测回顾交流创设情境
由一名学生主发言以（温故与知新）
教师小结：刚才由同学带领大家对函数进行了复习，我们知道对于函数的学习是从定义、图象、性质等方面去研究的，我们已经学习了反比例函数的定义了，下面该学习什么内容了？
学生回答：反比例函数的图象与性质。引出课题
二、揭示目标
三、问题引导下的再学习合作交流探索新知（实践与探究）
（一）画图象
1．反比例函数的图象是什么样子呢？我们就来画一画下面
6
y
x
=、
6
y
x
=-、
1
y
x
=、
1
y
x
=-几个反比例函数的图象。
反比例函数的图象和性质教案设计
反比例函数的图象和性质教案设计
第一章：反比例函数的定义与表达式
1.1 反比例函数的定义
引导学生回顾正比例函数的定义，提出反比例函数的概念。
通过实际例子，让学生理解反比例函数表示两个变量之间的关系。
1.2 反比例函数的表达式
介绍反比例函数的一般形式y = k/x （其中k 为常数，k ≠0）。解释反比例函数中的k 值对函数图象的影响。
第二章：反比例函数的图象特点
2.1 反比例函数图象的形状
引导学生观察反比例函数图象，发现其形状为双曲线。
解释双曲线的特点及其与反比例函数的关系。
2.2 反比例函数图象的渐近线
引导学生观察反比例函数图象，发现其图象具有两条渐近线。
解释渐近线的概念及其在反比例函数图象中的表现。
第三章：反比例函数的性质
3.1 反比例函数的单调性
引导学生分析反比例函数在不同区间的单调性。
解释反比例函数单调性的原因及其与比例系数k 的关系。
3.2 反比例函数的奇偶性
引导学生观察反比例函数图象，发现其具有奇偶性。
解释反比例函数奇偶性的概念及其与比例系数k 的关系。
第四章：反比例函数的应用
4.1 反比例函数在实际问题中的应用
提供实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。
解释反比例函数在实际问题中的应用场景，如速度与时间的关系。
4.2 反比例函数的综合应用
提供综合问题，引导学生综合运用反比例函数解决问题。
强调反比例函数在其他数学领域中的应用，如在几何中的运用。
第五章：反比例函数的图象和性质的巩固练习
5.1 反比例函数图象的绘制
引导学生独立绘制反比例函数的图象，巩固对反比例函数图象的理解。
反比例函数的图象与性质教案优秀3篇
反比例函数的图象与性质教案优秀3篇
反比例函数的图象与性质教案篇一
教学目标
1. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2. 理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。
3. 使学生会画出反比例函数的图象。
4. 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。
教学重点
1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象
2、使学生掌握反比例函数的图象性质
3、利用反比例函数解题
教学难点
1、列函数表达式
2、反比例函数图象解题
教学过程
教师活动
一、作业检查与讲评
二、复习导入
1.什么是正比例函数？
我们知道当
(1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)
(2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数)
创设问题情境
问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。
分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。
设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以
从这个关系式中发现：
1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。
2.自变量v的取值是v0.
问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式。
《第1课时 反比例函数的图象和性质》教案 (公开课)2022年人教版数学
26.1.2 反比例函数的图象和性质
第1课时 反比例函数的图象和性质
1．会用描点的方法画反比例函数的图象；(重点)
2．理解反比例函数图象的性质．(重点，难点)
一、情境导入
某面粉厂加工出了4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B 市．那么所需要的时间t (天)和每天运出的面粉总重量m (吨)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？
二、合作探究
探究点一： 反比例函数的图象
【类型一】 反比例函数图象的画法
作函数y ＝4x
的图象． 解析：根据函数图象的画法，进行列表、描点、连线即可．
解：列表：
描点、连线：
方法总结：作图的一般步骤为：①列表；②描点；③连线；④注明函数解析式． 变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练〞 第4题
【类型二】 反比例函数与一次函数图象位置确实定
在同一坐标系中(水平方向是x 轴)，函数y ＝k x
和y ＝kx ＋3的图象大致是( ) 解析：A.由函数y ＝k x
的图象可知k ＞0与y ＝kx ＋3的图象中k ＞0且过点(0，3)一致，故A 选项正确；B.由函数y ＝k x
的图象可知k ＞0与y ＝kx ＋3的图象中k ＞0且过点(0，3)矛盾，故B 选项错误；C.由函数y ＝k x
的图象可知k ＜0与y ＝kx ＋3的图象中k ＜0且过点(0，3)矛盾，故C 选项错误；D.由函数y ＝k x
的图象可知k ＞0与y ＝kx ＋3的图象中k ＜0且过点(0，3)矛盾，故D 选项错误．应选A.
方法总结：解答此类问题时，通常先根据双曲线图象所在的象限确定k 的符号，再确定一次函数的系数及经过的点是否也符合图案，如果符合，可能正确；如果不符合，一定错误．
反比例函数的图像和性质1教案
26.1.2 反比例函数的图象和性质
第1课时反比例函数的图象和性质
一、三维教学目标
知识与能力：1、体会并了解反比例函数的图象的意义
2、能描点画出反比例函数的图象
3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
过程与方法：通过对比、观察、合作的学习，掌握反比例函数的图像特点和函数性质．
情感态度价值观：通过学习了解函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
二、回顾与思考
1.反比例函数的概念及表达式形式.
2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的方法及一般步骤.
三、合作探究
例1 画出反比例函数y=6
x
和y=
6
x
-的函数图象.
教师点拨1：
1.作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样即可简化计算，又便于对称描点；
列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确的表达函数变化趋势；
连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性. 教师点拨2：
比较函数y=6
x
与y=
6
x
-两个图象，说说它们有什么共同特点？它们之间有什么关系？
共同点：图象都是双曲线，关于原点对称。不同点：分布的象限不同.
四、模拟画图
例2 在同一坐标系画出反比例函数y=
3x 和 y=-3x
的函数图象. 解：列表→描点→连线
五、归纳新知
思考 ：观察反比例函数 y=
6x ， y=6x
，与 y=3x 以及y =-3x 的函数图象，回答下列问题： 1、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？
2、每个函数的图象分别位于那个象限？函数图象的位置由谁决定？
反比例函数的图像与性质 李晓娟 公开课
反比例函数
y
4 x
，过点(
2
,___2__)，
其图象分布在__二___、___四____象限
知识大比拼：
若y=(a-1)x 是反a 比例函数，则 a=__-_1_____ ,它的解析式为y__=__－__—_2x_____,它的图象在 第_二___，___四_____象限。
小结：
本节课你有什么收获和体会？
连 线
解：列表
x
y= x 6
y=
6 x
注意
x … -6 -5 -4 -3 -2
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2
-3
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3
2.描点 y
6
5
4
y
=
6 x
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。
5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴 相交.
做一做：
画出函数 y =－—4x 的图象 请同学们直接画在学案上
活动三、探索比较，发现规律
❖ 反比例函数图像是中心对称图形吗？如果是，请找 出对称中心。
反比例函数的图象与性质 第一课时 教学设计
第五章反比例函数
2.反比例函数的图象与性质（一）
一、学生知识状况分析
学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。
二、教学任务分析
本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象需要注意的问题。理解函数的三种表示方法及相互转换，逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的直观工具，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质.
（一）知识目标：
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.
2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.
3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.
（二）能力训练目标
通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.
（三）情感与价值观目标
让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
教学重点：
画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的
主要性质.
教学难点：
反比例函数的图象特点及性质的探究.
人教版九年级下册数学《反比例函数的图像和性质》第一课时教案
26.1.2 反比率函数的图象与性质
教课目的
1、知识与技术
1．进一步熟习画函数图象的主要步骤，会画反比率函数的图象。
2．领会函数三种表示方法的互相变换，对函数进行认识上的整合。
3．逐渐提升从函数图象中获守信息的能力，研究并掌握反比率函数的主要
性质。
2、过程与方法
1．经历反比率函数主要性质的发现过程。
2．领会分类议论思想、数形联合思想的运用。
3、感情态度与价值观
1．踊跃参加研究活动，多和伙伴沟通见解。
2．在着手绘图的过程中，领会做中学的乐趣，养成勤于着手，乐于研究的
好习惯。
教课要点：掌握反比率函数的绘图。
难点：反比率函数三种表示方法的互相变换。
专家建议
1、前面已经学习了一次函数和二次函数，对研究函数有了必定的方法；即画出图像并依据图像研究其性质。经过绘图象，能够进一步培育“描点法”绘图的能力和方法，并提升对函数图象的剖析能力．同时试试用类比和特别到一般的思路方法，概括反比率函数一些性质特色。
2、本节课能够先由老师指引学生回首描点法画函数图像的方法，激活学生原有的知识，而后指引学生画反比率函数图像，并让学生经过察看图像，研究剖析，得出反比率函数的性质，让学生经历知识的产生和行成过程，防止学生的知识由老师灌注获得，充足调换学生自己着手，主动研究，在察看，感觉，议论，发现，研究总结，合作与沟通中领会到了参加的乐趣，成功的愉悦和感知数学的巧妙。把新课程改革的精神落实到教育教课中的每一个细节。
教课器具：多媒体
教课方法：类比法、数形联合法、合作、研究
教课教程：
一、复习稳固，情形导入
问题 1、教师出示投影，请同学们独立达成以下题目，
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反比例函数的图像和性质（第一课时）
2014.12.4
核心目标：学会用描点法作反比例函数的图象，理解反比例函数的图像的性质
预习部分（课前小测）：
1. 下列函数中哪些是反比例函数？
①②③④
⑤⑥⑦⑧
2、反比例函数关系式是。k的取值范围是；的取值范围是；函数y的取值范围。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是，称为
如图：当k>0时, 当k < 0时,
y随x的增大而y随x的增大而
4、还记得作函数图象的三个步骤是、、。（注意：列表时自变量取值易于计算，易于描点。）
5、预习课本第4—6页内容，要求能有所理解。
二、探究部分：
1、请画出函数和图象。
2、小结：
1）、图象的形状：图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为。
2）、图象的位置: 函数的两支曲线分别位于第象限内.函数的两支曲线分别位于第象限内。
3）反比例函数的图象在哪两个象限,由确定。
当时,两支双曲线分别位于一、三象限内;
当时,两支双曲线分别位于二、四象限内。
4）图象的增减性：
当时, y随的x增大而；
当时, y随的x增大而。
三、尝试练习
(A组)课本第6页练习1、2题（各人完成后小组成员间交换答案，对有疑问的地方进行讨论）。
四、反馈练习：
1、基础训练：（A组）
1）、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
2）、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
3）、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________.
4）、反比例函数的图象大致是（）
2、小组合作提高题（B组）：
1）、写出符合下列条件的反比例函数解析式。
(1)函数的图象位于第一三象限_____________;
(2)在每一象限内，y随x增大而增大，_____________. 2）、已知k<0,则函数在同一坐标系中的图象大致是( )
3）、已知k>0,则函数在同一坐标系中的图象大致是( )
3、课外探索与交流（C组）：
在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的
图像大致如下，则k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。