概率论与通信
通信原理1
通信原理11.1 差不多概念1、通信：通信确实是异地间人与人、人与机器、机器与机器进行信息的传递和交换。
通信的目的在于信息的传递和交换。
2、信息：信息是人类社会和自然界中需要传递、交换、储备和提取的抽象内容。
由于信息是抽象的内容，为了传递和交换信息，必须通过语言、文字、图像和数据等将它表示出来，即信息通过消息来表示。
3、消息：消息是信息的载荷者。
消息有不同的形式，例如语言、文字、符号、数据、图片等。
4、信号：信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。
信号是消息的载体，是表示消息的物理量。
5、通信系统：我们把实现信息传输过程的全部设备和传输媒介所构成的总体称为通信系统。
1.2 通信系统模型1、一样模型我们把实现信息传输所需一切设备和传输媒介所构成的总体称为通信系统。
以点对点通信为例，通信系统的一样模型如图1-1所示。
图1-1通信系统的一样模型发送设备的作用一方面是把信息转换成原始电信号。
该原始电信号称为基带信号；另一方面将原始电信号处理成适合在信道中传输的信号。
信道是指信号传输通道，按传输媒介的不同，可分为有线信道和无线信道两大类。
接收设备的功能与发送设备相反，即进行解调、译码等。
它的任务是从带有干扰的接收信号中复原出相应的原始电信号，并将原始电信号转换成相应的信息，提供给受信者。
2、模拟通信系统模型传输模拟信号的系统称为模拟通信系统。
如图 l-2 所示。
图1-2 模拟通信系统模型变换器将语音信息变成电信号〔模拟信源〕，然后电信号经放大设备后能够直截了当在信道中传输。
为了提高频带利用率，使多路信号同时在信道中传输，原始的电信号〔基带信号〕一样要进行调制才能传输到信道中去。
调制是信号的一种变换，通常是将不便于信道直截了当传输的基带信号变换成适合信道中传输的信号，这一过程由调制器完成，通过调制后的信号称为已调信号。
在接收端，经解调器和逆变换器还原成语音信息。
3、数字通信系统模型数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统。
通信的数学基石——信息论
通信的数学基石——信息论引言1948年，美国科学家香农（C. E. Shannon）发表了题为“通信的数学理论”论文，这篇划时代学术论文的问世，宣告了信息论的诞生。
文中，香农创造性地采用概率论的方法研究通信的基本问题，把通信的基本问题归结为“一方精确或近似地重现出另一方所选择的消息”，并针对这一基本问题给予了“信息”科学定量的描述，第一次提出了信息熵的概念，进而给出由信源、编码、信道、译码、信宿等组建的通信系统数学模型。
如今，信息的概念和范畴正不断地被扩大和深化，并迅速地渗透到其他相关学科领域，信息论也从狭义信息论发展到如今的广义信息论，成为涉及面极广的信息科学。
信息论将信息的传递看作一种统计现象，运用概率论与数理统计方法，给出信息压缩和信息传输两大问题的解决方法。
针对信息压缩的数学极限问题，给出了信息源编理论；针对信息传输的极限问题，则给出了信道编码理论。
《信息论基础与应用》在力求降低信息论学习对数学理论要求下，加强了信息论中基础概念的物理模型和物理意义的阐述；除此这外，该书将理论和实际相结合，增加了在基础概念的理解基础上信息论对实际通信的应用指导，并给出了相关应用的MATLAB程序实现，以最大可能消除学生对信息论学习的疑惑。
全书共分7章，第1章是绪论，第2章介绍信源与信息熵，第3章介绍信道与信道容量，第4章给出信源编码理论，第5章给出信道编码理论，在此基础上，第6章、第7章分别介绍了网络信息理论和量子信息理论。
什么是信息论什么是信息论？信息论就是回答：1）信息是如何被度量？2）如何有效地被传输？3）如果接收到的信息不正确，如何保证信息的可靠性？4）需要多少内存，可实现信息的存储。
所有问题的回答聚集在一起，形成的理论，称为信息论。
总之，信息论是研究信息的度量问题，以及信息是如何有效地、可靠地、安全地从信源传输到信宿，其中信息的度量是最重要的问题，香农首次将事件的不确定性作为信息的度量从而提出了信息熵的概念。
通信原理里面的误码率pe
通信原理中的误码率（Pe）是衡量数字通信系统性能的重要指标之一。
误码率是指传输过程中发生误码的概率，即传输错误的比特数与总比特数之比。
在数字通信中，由于各种原因，如信道噪声、干扰、信号衰减等，数据传输过程中可能会出现误码现象。
因此，误码率是评估数字通信系统性能的重要参数之一。
误码率与信噪比（SNR）密切相关。
信噪比越高，误码率越低。
这是因为信噪比越高，信号强度越强，能够抵消掉更多的噪声干扰，从而减少误码现象的发生。
在通信系统中，误码率的计算方法通常采用概率论中的二项式分布模型。
假设传输的比特数为N，出现误码的比特数为E，则误码率Pe可以表示为：
Pe = E/N
其中，E和N都是随机变量，其概率分布符合二项式分布。
在实际应用中，通常采用统计平均的方法来计算误码率。
为了降低误码率，可以采用多种技术手段，如提高信噪比、采用差错控制编码、采用调制技术等。
例如，在通信系统中，常用的差错控制编码方式包括奇偶校验、CRC校验、卷积码等。
这些编码方式可以在一定程度上纠正传输过程中的误码现象，提高通信系统的可靠性。
总之，误码率是通信原理中一个重要的概念，它反映了数字通信系统的性能和可靠性。
在实际应用中，需要根据具体场景和需求选择合适的技术手段来降低误码率，提高通信系统的性能和可靠性。
概率论在现实生活中的应用
概率论在现实生活中的应用概率论是数学中的一个重要分支，它研究事物发生的可能性和规律性。
现实生活中，概率论可以广泛应用于各个领域，如统计学、金融、医学、工程等。
本文将介绍概率论在现实生活中的几个应用场景。
一、风险评估与决策分析概率论在风险评估和决策分析中发挥了重要作用。
在金融领域，投资者可以利用概率论来评估不同投资组合的风险和收益潜力，从而做出投资决策。
在保险业，保险公司可以利用历史数据和概率论计算出不同保险产品的风险和赔付概率，以确定合理的保费。
此外，在项目管理和运营决策中，概率论也可以帮助管理者评估各种风险和不确定性因素，从而做出适当的决策。
二、医学与流行病学研究概率论在医学与流行病学研究中起到了重要的作用。
在流行病学中，可以使用概率模型来预测传染病的传播速度和范围，以及评估公共卫生政策的有效性。
在医学诊断中，概率论可以帮助医生评估患者患某种疾病的可能性，并做出相应的治疗决策。
概率论还可以用于药物疗效评估、基因研究等领域。
三、质量控制与信号处理概率论在质量控制和信号处理领域也有广泛应用。
在工程领域，概率论可以用来评估产品的质量和可靠性，从而进行质量优化和故障预测。
在通信系统中，概率论可以用来研究和设计最佳的信号传输方案。
此外，概率论还在图像处理、声音识别等领域有着重要的应用，例如通过概率模型进行人脸识别和语音识别。
四、运输与排队系统优化概率论在运输与排队系统优化中也有重要作用。
在交通运输领域，可以使用概率论来分析和预测交通拥堵情况，从而制定交通优化措施。
在物流领域，概率论可以用来优化货物运输路径和仓储管理，提高运输效率和降低成本。
此外，概率论还可以用来优化排队系统，如银行、餐厅等处的队列管理，减少等待时间和提高客户满意度。
五、游戏理论与赌博分析概率论在游戏理论和赌博分析中有其独特的应用。
在游戏理论中，概率论可以帮助研究者分析和设计各种策略游戏，预测参与者的行为，并评估游戏的公平性和收益性。
在赌博分析中，概率论可以用来计算不同赌博策略的胜率和预期收益，帮助玩家优化自己的下注策略。
预备知识-概率论、信号与系统
04
信号与系统理论中的滤波器设计，用于提 取有用信号和抑制噪声干扰。
概率论与信号系统在控制系统中的应用
概率论在控制系统中的应用， 主要涉及随机扰动和不确定性
分析。
信号与系统理论在控制系统 中的应用，主要涉及系统的
建模、分析和优化。
概率论与信号系统理论的结合， 有助于研究控制系统的性能和 稳定性，如随机稳定性、鲁棒
03
预备知识应用
概率论在信号处理中的应用
01
概率论为信号处理提供了理论基础，用于描述信号的不确定性、随机 性和噪声。
02
概率论中的随机过程理论，用于分析信号的统计特性和时间变化规律， 如高斯过程、马尔可夫过程等。
03
概率论中的随机变量和概率分布，用于描述信号的各种属性，如幅度、 频率、相位等。
04
积分
掌握不定积分的计算方法，理解定积分的物理 意义。
微分方程
了解微分方程的基本概念和常见类型，以及如何求解一阶和二阶常微分方程。
线性代数
向量空间
理解向量空间的概念，掌握向量的加法、数乘和向量 的模。
矩阵
了解矩阵的基本概念，掌握矩阵的加法、数乘、乘法 等基本运算。
线性方程组
理解线性方程组的概念，掌握如何用矩阵和行列式求 解线性方程组。
概率函数性质
$P$ 是非负的，即 $P(A) geq 0$ 对所有 $A in mathcal{F}$，且 $P(Omega) = 1$。
随机变量及其分布
随机变量定义
随机变量是从样本空间 $Omega$ 到实数域 $mathbb{R}$ 的可测 函数。
离散型随机变量
离散型随机变量是只能取可数个值的随机变量，例如伯努利试验中 的成功次数。
概率论的应用领域
概率论的应用领域
概率论是数学的一个重要分支，它研究随机现象和不确定性。
概率论在很多领域都有广泛的实际应用价值，以下是一些具体的例子：
1.数据分析与统计学：概率论是统计学的基础，广泛应用于数据分析、预测和决策。
例如，企业和政府可以基于统计数据预测经济走势，科学家可以分析实验数据得出结论。
2.金融和保险：金融和保险领域的决策和风险管理都依赖于概率论。
例如，保险公司
利用概率计算保费和赔付风险，投资者根据概率分析选择投资策略。
3.计算机科学与人工智能：概率论在计算机科学中扮演着重要角色，特别是在机器学
习和人工智能领域。
例如，概率模型被用于自然语言处理、图像识别、语音识别等任务中。
4.工程和物理：在工程和物理领域，概率论被用来估计不确定性和计算风险。
例如，
在建筑工程中，工程师需要考虑材料失效的概率，以确保建筑物的安全性。
5.生物学和医学：在生物学和医学领域，概率论被用于分析基因突变、疾病传播等现
象，以及临床试验的结果分析。
6.通信和信息论：概率论在通信系统的设计和分析中起着关键作用，例如信道编码、
解码和信号处理等方面。
7.集成电路和半导体：在半导体制造过程中，概率论被用于估计产品的可靠性和寿命，
以及不良品的产生概率。
8.社会科学：在经济学、心理学、社会学等社会科学领域，概率论也被用于研究人类
行为和社会现象。
9.游戏和娱乐：概率论在赌博、博彩、游戏设计等娱乐领域也有广泛的应用，例如计
算赌博游戏的赔率、设计游戏规则等。
数学在工程学中的应用
数学在工程学中的应用工程学是应用数学的一个重要领域，数学的方法和理论在工程学中具有广泛的应用。
工程师们利用数学来研究和解决各种工程问题，包括设计、建模、优化和分析等方面。
本文将以几个具体的例子来探讨数学在工程学中的应用。
1. 统计学与质量控制统计学在工程学中的应用非常广泛。
在制造业中，工程师们使用统计学的方法来分析生产过程中的数据，以确保产品质量。
例如，利用统计学的方法可以对生产线上的样本进行抽样检验，以检测是否存在制造缺陷。
同时，统计学还可以帮助工程师们分析和解释数据，以找出生产过程中的潜在问题，并采取相应的措施改进。
2. 线性代数与结构力学线性代数是研究向量空间和线性映射的数学分支，它在结构力学中扮演着重要的角色。
结构力学是研究物体受力和变形的学科，广泛应用于建筑和桥梁工程等领域。
利用线性代数的方法，工程师们可以对结构进行建模，并求解各种受力情况下的变形和应力分布。
线性代数还可以用于优化设计，以减少结构的重量和成本。
3. 微积分与电路分析微积分是研究函数的极限、导数和积分的数学学科。
在电路分析中，工程师们使用微积分的方法来分析电路中的电流、电压和功率等参数。
通过求解微分方程，工程师们可以预测和控制电路的行为，并优化电路的性能。
微积分还可以在电力系统的稳定性分析和控制中发挥重要作用。
4. 概率论与通信系统在通信系统中，概率论被广泛应用于信号处理和信息传输。
概率论可以帮助工程师们分析和优化通信信道中的噪声和干扰情况，并设计出更可靠和高效的通信系统。
通过概率论的方法，工程师们可以计算出误码率、信噪比和传输速率等性能指标，并根据这些指标进行系统设计和优化。
5. 数值分析与计算模拟数值分析是研究利用计算方法求解数学问题的学科。
在工程学中，由于复杂问题往往难以用解析方法求解，数值分析成为一种重要的工具。
工程师们可以利用数值方法对工程问题进行数值求解和仿真，以得到近似的解和结果。
例如，在流体力学中，数值模拟可以帮助工程师们研究空气动力学、流体流动和传热等现象，并优化设计。
通信工程学学生的学习计划
通信工程学学生的学习计划一、基础知识学习1. 数学基础通信工程领域离不开数学知识，包括微积分、线性代数、概率论等。
我将认真学习这些数学知识，提高自己的数学分析和解决问题的能力。
2. 电子电路了解电子电路的基本原理和设计方法，学习模拟电路和数字电路的知识，掌握电路分析和设计技能。
3. 信号与系统深入学习信号与系统的理论知识，包括信号的表示和分析、连续和离散系统的性质，学习相关的数学方法和变换技术。
4. 通信原理学习通信原理的基本概念和基本理论，掌握模拟和数字通信系统的原理和设计方法，了解调制、编码、信道等基本原理。
二、专业课学习1. 通信工程概论学习通信工程的基本概念和发展历程，了解通信系统的组成和工作原理，掌握常见的通信技术和系统。
2. 无线通信深入学习无线通信系统的原理和技术，了解无线信道和调制解调技术，学习无线网络的基本结构和协议。
3. 光纤通信学习光纤通信系统的原理和技术，了解光纤的特性和传输技术，掌握光通信系统的设计和调试方法。
4. 数字信号处理学习数字信号处理的基本知识和方法，了解数字滤波、频谱分析等技术，掌握数字信号处理器的设计和应用。
三、实践能力培养1. 实验课积极参加实验课，动手操作电路实验和通信实验，加深对理论知识的理解，提高实验能力和动手能力。
2. 项目实践参加通信工程相关的项目实践，包括通信系统的设计和调试、无线网络的搭建和优化等，提高解决问题的能力和团队合作能力。
3. 实习有条件的话，进行通信工程相关的实习，了解企业的工作环境和行业需求，提前积累实践经验。
四、综合能力提升1. 学术研究参加通信工程领域的学术讲座和研讨会，了解前沿研究成果和学术动态，积极参与学术交流和合作。
2. 竞赛活动参加通信工程相关的竞赛活动，提高解决问题的能力和团队协作能力，锻炼自己的竞赛技巧。
3. 个人发展不断提升自己的能力和知识水平，参加各种培训和讲座，丰富自己的综合素质。
以上就是我未来学习通信工程的学习计划，通信工程是一个新兴的学科领域，也是一个充满挑战和机遇的领域。
概率论与数理统计在通信中地应用
1博弈论在通信中的应用博弈论之所以能在通信中应用是由于无线资源的稀缺性所致。
以移动通信中的功率分配为例，接入系统的用户都希望分配到更多的功率，更多的资源意味着更好的服务和更高的通信质量。
以每个用户作为博弈的主体，通过每个主体之间的博弈得到一个均衡的局面，让每个用户既能获得较好的服务又不至于因获得资源过多而干扰到其他用户，博弈论的应用显得尤为重要。
在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoners’ dilemma ）博弈模型。
该模型用一种特别的方式讲述了一个警察与小偷的故事。
假设有两个小偷A 和B 联合犯事，私入民宅被警察抓住。
警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8 年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2 年，而坦白者有功被减刑8 年，立即释放。
如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1 年。
表2.1 给出了这个博弈的支付矩阵。
表2.1 囚徒困境博弈[Prisoner's dilemma]2概率论在通信中的应用信息具有不确定性，载有信息的信号是不可预测的，并且带有某种随机性，在信息的传输过程中，并非所有的信息都是有用的，而无用的那一部分，则被我们称为噪声。
噪声更具有不确定性，并且也是不可预测的。
在移动通信时，电磁波的传播路径在不断变化，同时，接收信号也是随机变化的。
这时，通信中的信号源、噪声，以及信号传输特性都需要使用随机过程来描述。
对于随机过程，我们可以知道它是一个给定的时间函数；同时，在给定的任一时刻t1，全体样本在t1时刻的取值()tξ是一个不含t变化的随机变量。
随机过程具有随机变量和时间函数的特点。
随机过程的统计特性可以由分布函数和概率密度函数来描述，它可以分为一维、二维、...n维，当n越大时，则对随机过程的描述就越充分。
概率论的应用领域
概率论的应用领域概率论是数学中的一个重要分支，研究随机事件发生的概率及其规律。
它不仅在数学领域得到广泛应用，同时也在许多其他学科和实际问题中发挥着重要作用。
本文将探讨概率论在几个常见的应用领域中的具体应用。
一、金融与风险管理概率论在金融学和风险管理中的应用十分广泛。
金融市场中的价格波动和交易风险往往与随机性密切相关，而概率论提供了一种量化和分析这种随机性的有效工具。
在金融市场中，投资者和交易员使用概率论来预测股票、外汇和商品价格的波动，从而帮助他们做出更明智的投资决策。
此外，通过概率论的方法，可以对金融市场的风险进行度量和管理，例如，在期权定价和衍生品风险管理中，概率论的应用是不可或缺的。
二、统计学和数据分析概率论是统计学的核心概念之一，两者相辅相成。
统计学研究如何收集、分析和解释数据，而概率论提供了统计学中各种方法的理论基础。
在现代社会中，大量的数据被产生和储存，统计学和数据分析的需求日益增加。
概率论为统计学家和数据分析师提供了一种描述和推断数据背后的规律的方法。
例如，利用概率分布模型可以对数据进行建模和预测，利用假设检验和置信区间等方法可以对数据进行推断和验证。
三、工程与运筹学概率论在工程学和运筹学中有广泛的应用。
工程学涉及物理系统、通信系统、电力系统等领域，而运筹学则关注如何优化决策和资源分配。
在工程学中，利用概率论可以对系统的可靠性和故障率进行建模和分析。
例如，在电力系统中，可以使用概率论来研究电力供应的可靠性和电力故障的发生概率，从而指导电网的设计和运行。
在运筹学中，概率论为决策者提供了一种对不确定性进行量化和分析的方法。
例如，在生产调度和库存管理中，概率论的方法可以帮助优化生产计划和库存策略，以最大程度地减少成本并满足客户需求。
四、生物学与医学概率论在生物学和医学领域有着重要的应用。
生物学研究中经常需要处理大量的实验数据和观测结果，而医学领域则需要进行疾病诊断和治疗方案选择等决策。
在生物学研究中，概率论既可以用于描述遗传变异和进化过程，也可以用于分析分子生物学实验和生物信息学数据。
通信工程大一课程表
通信工程大一课程表摘要：一、引言二、通信工程大一课程概述1.课程设置的目的2.课程涵盖的知识领域三、具体课程内容1.高等数学2.线性代数3.概率论与数理统计4.大学物理5.电路原理6.模拟电子技术7.数字电子技术8.信号与系统四、课程学习方法及建议五、结语正文：【引言】通信工程是一门涉及电子技术、计算机技术、信号处理等多个领域的交叉学科。
大一课程是通信工程专业的基石，为后续专业课程的学习打下基础。
本文将详细介绍通信工程大一课程的具体内容，以帮助大家更好地了解和学习。
【通信工程大一课程概述】通信工程大一课程主要涵盖以下几个方面的知识：1.课程设置的目的：培养具备扎实的数学、物理、电子技术等基础知识的通信工程人才，为后续专业课程学习做好准备。
2.课程涵盖的知识领域：包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、大学物理、电路原理、模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统等。
【具体课程内容】1.高等数学：为通信工程专业的基础课程，涉及微积分、线性代数、概率论等内容，培养学生的数学思维和运算能力。
2.线性代数：主要研究线性方程组、矩阵、向量空间、线性变换等概念，为后续课程提供理论基础。
3.概率论与数理统计：介绍概率、随机变量、概率分布、数理统计等概念，培养学生的概率统计思维和分析能力。
4.大学物理：涉及力学、热学、电磁学、光学等物理学基本知识，为理解通信原理提供物理背景。
5.电路原理：研究电路的基本原理、分析和设计方法，培养学生的电路分析能力。
6.模拟电子技术：介绍模拟电子电路的基本原理和设计方法，如放大器、滤波器、振荡器等。
7.数字电子技术：介绍数字电子电路的基本原理和设计方法，如组合逻辑电路、时序逻辑电路等。
8.信号与系统：研究信号与系统的基本概念、性质及其在通信系统中的应用。
【课程学习方法及建议】1.注重基础知识的学习：大一课程是专业基础，务必扎实掌握各门课程的基本概念、原理和方法。
2.理论与实践相结合：通过实验课、课程设计等方式，将所学理论知识应用于实际问题，加深对课程内容的理解。
随机过程在通信原理的应用
随机过程在通信原理的应用引言随机过程（random process）是概率论中的一种数学模型，描述了随机事件在时间上的演变规律。
在通信原理中，随机过程发挥着重要的作用。
本文将介绍随机过程在通信原理中的应用，并对其中一些常见的应用进行详细说明。
随机过程在通信原理中的应用随机过程在通信原理中的应用非常广泛，下面列举了一些常见的应用：1.信道建模：在通信系统中，信号在传输过程中会受到噪声的影响，因此需要对信道进行建模。
随机过程可以用来描述信道中的噪声，通过对噪声进行建模，可以分析其对信号传输的影响，从而优化通信系统的设计。
2.误码率性能分析：在数字通信中，误码率是衡量通信系统性能的重要指标之一。
随机过程可以用来描述信道中的干扰和噪声，通过对随机过程的分析，可以计算出误码率，进而评估通信系统的性能。
3.信号检测：在通信系统中，接收机需要对接收到的信号进行解调和检测。
随机过程可以用来描述信号的统计特性，通过对随机过程的分析，可以设计出高效准确的信号检测算法。
4.信道编码：为了提高通信系统的可靠性和效率，通信系统常常会使用信道编码技术。
随机过程可以用来描述信道编码中的编码字和解码字的统计特性，通过对随机过程的分析，可以选择合适的编码方案，提高通信系统的性能。
5.信号处理：在通信系统中，对信号进行处理是非常重要的。
随机过程可以用来描述信号的统计特性，通过对随机过程的分析，可以设计出高效准确的信号处理算法，提高通信系统的性能。
以上只是随机过程在通信原理中的一部分应用，随机过程在通信原理中还有许多其他的应用，如自适应信号处理、频谱分析等。
这些应用都使得随机过程成为通信原理中不可或缺的工具。
结论随机过程在通信原理中的应用广泛而重要。
通过对随机过程的分析，可以优化通信系统的设计，改善系统的性能。
随机过程为通信原理提供了有力的数学工具，使得通信系统能够更加稳定可靠地工作。
因此，深入理解和应用随机过程对于从事通信原理的研究和工程人员来说都是非常重要的。
通信工程专业学什么_有哪些课程
通信工程专业学什么_有哪些课程通信工程专业学什么课程通信工程专业基础必修课：高等数学(1、2册)、线性代数、概率论与数理统计、计算机应用基础、创新创业精神、通信工程概论、通信原理、大学物理(1、2册)、电路分析、信号与系统、C语言程序设计、数字电子技术、模拟电子技术、高频电子技术、通信原理实验、大学物理实验、电路分析实验、信号与系统试验、C语言程序设计实验、数字电子技术实验、模拟电子技术实验、高频电子线路实验;通信工程专业必修课：通信终端应用程序设计、电磁场与微波、Matlab通信仿真、专业英语、数字信号处理、通信工程概预算、无线传感器网络;通信工程专业选修课：数据通信与计算机网络、电信工程项目管理、现代光纤通信系统、现代移动通信系统、通信一线工程师典型案例;通信工程专业实践必修课：电装电调实训、模拟电子技术课程设计、数字电子技术课程设计、高频电子技术课程设计、IP组网构建、LTE 4G工程实训、通信工程建设综合实训、传输设备调测组环实训、融合通信综合实训、网规网优综合实训。
通信工程学习内容有什么通信工程要学习信号处理等课程，如何让设备发出信号，如何让设备接收信号。
我们还要学习通信原理、模拟电路、数字电路、射频电路、嵌入式等课程。
还学习编程语言、数据结构、操作系统等与计算机相关的课程。
这个专业学习内容还是比较多的，横跨电子、通信、计算机三大领域。
通信工程专业在本科阶段，它是属于通才教育模式，本科学习的核心知识是电子线路，数字逻辑、电路、计算机基础、信号与系统、数字信号处理、电磁场与微波技术、通信原理、通信网络理论基础等等。
通讯工程专业好就业1，通信工程专业主要做：研究信号的产生、信息的传输、交换和处理，以及在计算机通信、光纤通信、无线通信、交换与通信网等方面的理论和工程应用问题。
2，就业方向：通信技术研发人员，通信产品销售人员，电信运营商工作人员等。
(1)通信技术研发人员：目前竞争力比较大，公司和岗位相对每年不断增加的本专业毕业生来说，岗位较少。
通信原理均值的定义
通信原理均值的定义
通信原理均值是指在通信系统中，一种信号的均值或期望值。
在概率论和统计学中，均值是一组数的平均值，表示这些数值的集中趋势。
对于通信系统中的信号，均值可以表示信号的强度或平均功率。
在数字通信系统中，均值通常指信号的平均功率。
通信信号的功率是信号的能量在单位时间内的平均分布，用于衡量信号的强度。
通信系统通常需要控制信号的功率，以确保传输的稳定性和可靠性。
在模拟通信系统中，均值通常指信号的直流分量或直流偏移。
模拟信号是连续的，包含各种频率和幅度的成分。
信号的直流分量是信号的平均值，表示信号相对于基准水平的偏移量。
直流偏移通常由于电路中的偏移导致，可能会影响信号的正确解码和恢复。
总之，通信原理均值是指通信系统中信号的强度、平均功率或直流偏移等指标的平均值或期望值。
这些均值对于信号的控制、解码和恢复等方面具有重要意义。
通信工程研究生数学课程
通信工程研究生数学课程通信工程是一门涉及电子、通信、计算机等多个领域的交叉学科，而数学作为通信工程的基础学科之一，在通信工程研究生的课程设置中占据着重要的地位。
数学课程的学习不仅能够帮助学生建立坚实的数学基础，更能够培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决问题的能力，为其日后的专业研究和工作打下良好的基础。
在通信工程研究生数学课程中，学生通常需要学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数等多门课程。
其中，高等数学是数学的一个重要分支，它包括微积分、多元函数微积分、无穷级数等内容，是通信工程中信号与系统、数字信号处理等学科的理论基础。
线性代数是数学的另一个重要分支，它研究向量、矩阵、线性方程组等内容，为通信工程中的信号处理、矩阵分析、编码理论等学科提供了重要的工具。
概率论与数理统计则是通信工程中很重要的一门数学学科，它研究随机现象的规律性，并为通信系统中的信道建模、数据传输中的误差控制、数据分析等提供了理论支持。
复变函数则是数学中的一个复杂但又重要的分支，它研究复数域中的函数及其性质，为通信工程中的信号分析、滤波理论、网络分析等提供了数学工具。
数学课程的学习不仅对通信工程研究生的学术研究有着积极的意义，更能够为其日后的工作实践提供强大的支持。
通信工程研究生的工作内容通常涉及信号处理、通信系统设计、无线通信技术等领域，这些都需要扎实的数学基础。
比如在信号处理中，频域分析、滤波器设计等技术都需要用到高等数学中的变换理论、微分方程等知识；在通信系统设计中，编码与调制、信道估计与均衡等方面都需要用到概率论与数理统计中的概率模型、参数估计等知识；在无线通信技术中，天线设计、信道建模等问题都需要用到线性代数中的矩阵理论等知识。
因此，数学课程的学习能够为通信工程研究生的职业发展提供重要的支持。
除了对学术研究和工作实践有着积极的意义外，数学课程的学习还能够培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决问题的能力。
数学与通信技术的关联
数学与通信技术的关联在现代社会中，数学和通信技术是两个相互关联且不可分割的领域。
数学作为一门学科，为通信技术的发展提供了理论基础和应用方法。
而通信技术的发展又为数学提供了广阔的应用场景和创新空间。
本文将探讨数学与通信技术之间的关联，并展示二者在现实生活中的应用。
一、数学在通信技术中的应用1. 编码与解码在通信过程中，信息的编码和解码是至关重要的环节。
数学中的编码理论和纠错编码技术为通信系统提供了可靠的编码方案。
例如，利用海明码可以检测和纠正传输过程中的错误信息。
这些编码方法通过数学模型和算法，提高了通信系统的可靠性和稳定性。
2. 压缩与解压缩为了节省存储空间和提高传输效率，通信技术需要对信息进行压缩。
数学中的信号处理和数据压缩技术为通信系统提供了有效的工具。
通过数学模型和算法，可以将冗长的信息表示为更简洁的形式，从而实现高效的数据传输和存储。
3. 密码学在现代社会中，信息安全性是一项重要的需求。
密码学作为研究信息安全的学科，运用了大量的数学知识。
数学中的离散数学、模运算、概率论等理论为密码学提供了理论基础。
通过数学算法可以生成安全的密码和密钥，保护通信中的敏感信息。
二、通信技术在数学中的应用1. 数字信号处理通信技术中的数字信号处理理论和方法在数学中有广泛的应用。
通过对信号进行采样、量化和处理，可以提取有用的信息和特征。
数学中的傅里叶分析、小波变换等方法在数字信号处理中起到了重要作用，帮助分析和处理信号。
2. 数据分析与预测通信技术中的数据采集和分析方法为数学提供了大量的数据源和实例。
通过对大数据的分析和建模，可以利用数学算法进行数据挖掘、模式识别、预测等工作。
这些方法在金融、医疗、交通等领域中有广泛的应用，为决策提供了依据。
3. 图论与网络分析通信技术中的网络建模和分析方法在数学中有广泛的应用。
图论作为研究图和网络结构的学科，为网络分析提供了基础理论。
通过对网络拓扑结构、节点关系等进行数学建模和分析，可以揭示网络的演化规律和功能特性。
通信原理-信号频谱分析和概率论补充
T0 2 T0 2
f (t )dt
2
n
Fn
2
周期性的信号，其能量趋向于无穷；f，信号（电流，电压， 电场强度等）
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帕塞瓦尔定理不但把一个信号能量或功率 的计算和频谱函数或频谱联系起来，而且 给出一个很重要的概念，即能量信号的总 能量等于频域内各个频率分量单独贡献出 来的能量的积分，而周期性功率信号的平 均功率等于各个频率分量单独贡献出来的 平均功率的和。
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2.2信号频谱分析概述
我们知道，信号可以分为确知信号和随机 信号。对于确知信号，频谱分析是研究它 的有效工具；对于随机信号，则要用统计 的方法来分析。本节将主要介绍确知信号 的频谱分析方法。
频谱分析的物理意义（单色平面波；）和数学分析上的便利 性（线性系统的本征函数；微分处理很简便）
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从理论上讲，除了极个别的信号外，信号 的频谱都是分布得无穷宽的。实际上，一 般信号虽然频谱很宽，但绝大部分使用信 号的主要能量或功率都是集中在某一个不 太宽的频率范围以内的，因此通常根据信 号能量或功率集中的情况，恰当的定义信 号的带宽。常用的定义有以下三种：
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⑴根据占总能量或总功率的百分比定义带 宽 ⑵根据能量谱或功率谱从最大值下降3dB处 所对应的频率间隔定义带宽 ⑶等效矩形带宽
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2.2.4 波形的相关
波形的相关是研究波形间的相关程度，包 括互相关和自相关，波形间相关的程度用 相关函数、归一化相关函数和相关系数来 表示。而波形间相关程度的相关函数又与 功率谱密度或能量谱密度有联系。 1. 互相关函数
概率是处理( )的一门科学。
概率是处理( )的一门科学。
以概率是处理信息的一门科学概率是一门研究不确定性的科学，它在各个领域都有着广泛的应用。
概率论是处理信息的一种数学工具，它能够帮助我们对不确定的事物进行量化和分析，从而提供决策的依据。
在日常生活中，我们经常会遇到各种不确定性的情况。
例如，我们不知道明天的天气会是晴天还是雨天；我们不知道乘坐公交车需要等待的时间；我们不知道购买的商品是否会出现质量问题。
这些都是概率的应用场景。
概率的基本概念是事件发生的可能性大小。
在概率论中，将事件发生的可能性用一个介于0和1之间的数值来表示，0表示不可能发生，1表示肯定会发生。
例如，抛一枚硬币正面朝上的概率为0.5，因为正面和反面出现的可能性是相同的。
概率的计算方法有很多种，其中最简单的是经典概率法。
经典概率法适用于所有可能性相同的事件，例如抛硬币、掷骰子等。
通过计算事件发生的次数与总次数的比值，可以得到事件发生的概率。
然而，现实生活中的很多情况并不满足经典概率法的条件，这就需要使用条件概率和贝叶斯定理来计算概率。
条件概率是指在已知某些信息的条件下，事件发生的概率。
贝叶斯定理是一种用于更新概率的方法，它可以根据新的信息对之前的概率进行修正。
概率论在统计学中有着重要的应用。
统计学是一门研究收集、分析和解释数据的科学。
通过概率论，我们可以对样本数据进行推断，从而得出总体数据的特征。
例如，在医学研究中，可以利用概率论来判断某种药物的疗效是否显著。
概率论在决策理论中也起着重要的作用。
决策理论是一门研究如何做出最优决策的科学。
概率论可以帮助我们评估各种决策的风险和收益，从而选择最佳的决策方案。
例如，在金融投资中，可以利用概率论来评估不同投资组合的风险和收益，从而制定合理的投资策略。
除了在自然科学和社会科学中的应用，概率论还在工程技术和信息科学中发挥着重要的作用。
在通信领域，概率论可以帮助我们设计可靠的通信系统；在人工智能领域，概率论可以帮助我们建立概率模型，实现机器学习和数据挖掘。
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b12 b1n 1 b2 n bn 2j ) a j ][ (tk ) ak ]
j k
通过高斯过程方法得噪声的相关性质：
1.在噪声均值为零时， 噪声的平均功率等于噪声的方差。 即有Pn=R(0)=D[n(t)]=σ 2。 2.因为，若高斯过程是广义平稳的，即其均值与时间无关， 协方差函数只与时间间隔有关，而与时间起点无关。 3.如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，即对所 有，有，这时式1简化为 n xk ak 2 ] 1 f n x1 , x2 , x; t1 , t 2 , t n exp[ 2 k2 2 k k 1
f ( x) 2 exp( 2
x
2
)
( x) P( x)
1 ( z a) 2 exp[ ]dz 2 2
t 令新积分变量， ( z a) / 2 则有
1 1 xa erf ( ) 2 2 2 2 x t 2 式中 erf (x) 表示误差函数 erf ( x) 0 e dt ( x) 1
主要内容：
通信系统中的主要噪声，即热噪声，就是一种高斯 随机过程。 如果过程的任意n维（n=1,2,3……）分布均服从正态 分布，刚称它为正态过程或高斯过程。其n维正态概率刻 度函数表示如下
f n ( x1 , x2 , xn ; t1 , t2 tn )
1 (2 ) n / 2 1 2 n B
f ( x1 , t1 ) f ( x2 , t 2 ) f ( xn , t n )
这表明，如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的， 那么它们也是统计独立的。
4.高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。 也可以说，若线性系统的输入为高斯过程，则系统输出 也是高斯过程。
高斯过程的完全统计描述只需要它的数字特征，即均值 与相关函数，所以剩下的工作就是简单地求出输出过程的均 值和相关函数。如果高斯过程在任一时刻上的取值是一个正 态分布的随机变量，也称高斯随机变量，其一维概率密度函 数为 1 ( x a) 2
1/ 2
1 exp 2 B
B jk (
j 1 k 1
n
n
xj aj
j
)(
xk ak ) k
2 a 2 式中：k E (t k ) ，k E[ (tk ) ak ] ；B 为归一化协方差
矩阵的行列式，即
1 b B 21 bn1
参考文献
【1】王兴亮，达新宇.《数字通信原理与技术》 西安电子科技大学出版社,2000.6 【2】[加]Simon Haykin.《通信系统》（第四版）.电子工业出版社,2003.10
xa
1 x Q( x) erfc( ) 由以上式子我们可以得： 2 2 erfc( x) 2Q( 2 x)
利用互补误差函数的性质，不难得到Q（x）函数的性
Q Q 质： ( x) 1 Q( x) ， (0) 1 及 Q ( ) 0 。 2
)
在今后分析通信系统的搞噪声性能时，经常会用到以 上几个特性简明的函数，并且可以通过查Q（x）函数表 或erf（x）函数表求出函数值。在没有函数表的情况下， 还可以利用误差函数的近似公式求出函数值。
概率论在通信系统中的应 用—以高斯白噪声为例
选题目的：
通信按照传统的理解就是信息的传输。 在通信系统的分析中，随机过程是非常重 要的数学工具，因为通信系统中的信号与 噪声都具有一定的随机性，需要用随机过 程来描述。 例如，有n 台性能完全相同的通信机， 其工作条件也相同，用n 部记录仪，记录 各部通信机的输出噪声波形。测试的结果 表明，在其中并不能找到两个完全相同的 波形。研究可以发现，通信机输出的噪声 电压随时间的变化时不可预知的，这是一 个随机过程。
( x a ) / 2
e dt
t 2
(x)也可以用互补误差函数erfc(x) 表示，即
1 xa ( x) 1 erfc( ) 2 2 2 erfc( x) 1 erf ( x)
x
e t dt
2
高斯曲线尾部下的面积的函数记为Q(x)，其定义为 1 t 2 / 2 x0 Q( x) x e dt 2 借助该函数可以计算概率 P ( x ) Q (
关键词：
噪声： 噪声干扰信号传输的能量场，称为噪音。这种能 量场的产生源可以来自内部系统，也可以产生于外部 环境。<单位：dB> 高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分 布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类 噪声。 高斯随机过程： 正态随机过程，也称高斯随机过程，是通信领 域中最重要也是最常见的一种过程。在实践中观察到 的大多数噪声都是高斯型的，例如，通信系统中的主 要噪声，即热噪声，就是一种高斯随机过程。