(精编)2016-2017学年人教版数学七(上)编审后第五章学案一元一次方程的复习1
初中数学七年级上册第五章 一元一次方程求解一元一次方程教案
求解一元一次方程教学设计一．教材分析本节是在学生学习了合并同类项、认识了一元一次方程的有关概念，以及等式的基本性质的基础上通过学生练习、归纳总结出了移项法则。
而且它为后面求解复杂的一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、一元二次方程奠定了基础，在初中数学的教学中起着承上启下的重要作用。
二、学情分析通过对等式基本性质的学习，学生已经会解简单的一元一次方程。
本节课让学生通过解一元一次方程，观察、归纳、独立发现移项法则，逐步体会移项在解一元一次方程中的优越感。
三．教学目标熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程，通过具体例子归纳移项法则，会用移项法解方程通过学生观察，独立思考过程，培养学生归纳，概括能力。
感受尝试不同解决问题的方法，培养学生独立思考，勇于创新精神。
四．课型: 新授课五．课时：第一课时六．教学重点通过观察，练习让学生真正理解什么是移项。
然后运用移项法解一元一次方程。
七．教学难点通过练习，让学生总结移项法则解一元一次方程的步骤，向学生强调移项的同时要变号。
但不移的项一定不要变号。
八．教具或学具多媒体九．教学方法：引导、发现法十．教学过程（一 ） 复习旧知运用等式的性质解下列方程(1) x + 2 = 1方程两边同时减去2，得x + 2 -2 = 1-2．合并同类项，得x =-1．等式的性质1：即：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式．(2) 3x = -6解：方程两边同时除以3，得3633-=x即：x =-2．等式的性质2：即：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不等于0的数），所得结果仍是等式．（3）解方程:(1)5x -2 = 8 (2)2x + 5 = 1（二）讲授新课5x -2 = 85x = 8+22x + 5 = 12x = 1-5你发现了什么？一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项目的：一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，经过移项、合并同类项后把方程转化为“ax=b（a≠0）”的形式。
初中数学七年级上册第五章 一元一次方程认识一元一次方程教学设计
第五章一元一次方程认识一元一次方程【学习目标】1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；2、知道方程的解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解；3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
【学习重点】1.掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程解的含义；2.判断一个数是不是某个一元一次方程的解.【学习难点】从实际问题中抽象出一元一次方程的过程，体会数学方程的建模思想。
一、引入课题：方程：含有未知数的叫做方程。
判断方程的条件：①②判断下列各式是不是方程.(1) -2+5=3 (2) x ﹥3 (3) x+y=8(4) 2x²-5x+1=0 (5) 2a+b (6) x=4你认为哪几个是方程：二、新知探究如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，从而得到方程： .1、同学们，在我们的校园里，有很多绿色植物，其中有一棵小树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后它可以长高到1米呢？如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程 .2、校园里除了有绿色植物，还有绿茵茵的长方形操场，面积大约是5850平方米，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设操场的宽为x m，那么长为 m.可得方程：；3、操场上有学生在上体育课，有的练习投篮，有的练习踢球，据统计，操场上共有篮球40个，足球30个，学校购进这批球共花费5800元，请问篮球、足球单价各是多少元？如果设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，可得方程： .4、本次数学测验，优秀的同学有12人，比上次测验优秀的人数增加了20%，那么上次测验获得优秀的同学有多少人呢？？如果设上次测验获得优秀的同学有y人，可得方程： .三、归纳点拨归纳1：在一个方程中，只含有未知数，且未知数的指数都是，并且方程中的代数式都是，这样的方程叫做一元一次方程。
判断一元一次方程的条件：①②③练习1：请判断下列各式是不是一元一次方程？是的打“√”不是打“×”.（1）-2+5=3 ( ) （2） 2x+1 （）（3）3x-1=0 ( ) （4） x+y=2 ( )（5）2x-5x+1=0 ( ) （6） x=7 （）（7）xy-1=0 ( ) （8）x²+2x+3=0 ( )（9）＝4x （）（10）y²+4y-3-y²=0 （）归纳2：使方程左、右两边的值的未知数的值，叫做方程的解。
初中数学七年级上册第五章 一元一次方程《认识一元一次方程》导学案
《认识一元一次方程》 导学案班级 姓名【学习目标】1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.2.通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念.【学习重难点】重点：方程及一元一次方程的概念。
难点：根据等量关系列一元一次方程。
【学习过程】复习回顾：什么是方程？一、：问题发现张老师开车从赵镇到白果中学参加教研活动。
原计划每分钟行驶x 米，因担心迟到，比原计划每分钟快200米，30分钟到达目的地。
同一条路回家，担心超速，速度每分钟比原计划慢100米，预计40分钟回家。
你知道张老师原计划的速度吗？1、列方程为：2、这是什么方程？二、自主学习：根据下列条件列出方程：1. 一斤桔子m 元，小明用10元买了4斤桔子还剩元，一斤桔子多少元？2. x 与2的和是x 的3倍，求x 这个数。
3. 长方形的宽为n 米，长比宽多3米，周长为20米，求宽为多少米？三、训练反馈：1、判断下列方程是不是一元一次方程？ （ ）； （ ）； （ ）； （ ）； ( ) ( ) 四、归纳点拨：(1)1xy x =+2(2)17x +=(3)1x =52)4(2=-y y ()5(5)3142x x ++=(6)33x y -=如何判定一个方程是一元一次方程 ① 一元； ② 一次； ③ 整式： 思考：方程74=+x 中，x 的值是多少？ 2、方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解★判断要点：使方程左右两边相等的未知数的值课堂小练：检验以下x 的值是否是方程x x 362=+的解。
（1）1=x（2）6=x五、拓展延伸：★1、若 3=x 是方程 102=+a x 的解，则=a★★2、如果852=-a x 是关于x 的一元一次方程，则=a★★★3、已知方程108)1(=+-m x m 是关于x 的一元一次方程，则m =六、过关检测：1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）2、根据题意列方程：某数的2倍与-9的差等于这个数的一半加上63、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小颖今年x 岁，则可列出方程：。
七上第五章 一元一次方程学案
七上第五章 一元一次方程学案【学习课题】第1课时 一元一次方程初步认识【学习目的】1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2、理解一元一次方程及解的概念，会利用一元一次方程的概念解决相关的问题 【学习重点】一元一次方程的概念 【学习过程】 一、候课朗读1、朗读学习准备内容 二、学习准备2、回顾小学学过的有关方程，方程的解和解方程等知识：含有未知数的等式叫方程；使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫方程的解；求得方程的解的过程，叫解方程。
三、解读教材3、一元一次方程的概念： 根据题意列方程：①一个长方形的周边长为20cm ，其中长为6cm ，若设宽为xcm ，那么可得方程为 ②甲、乙两数之和为5，甲数与乙数之差为3，若设乙数为x ，则可得方程 ③一个数与4的和为最大的两位数，如果设这个数为x 则可得方程为归纳你所填写的方程的共同特点。
并小结一元一次方程应满足的条件。
① 有几个未知数 ；② 含未知数的项最高次数几次 ；③ 是整式方程。
___________________________________________叫一元一次方程一元一次方程的“元”指 ，“次”指 。
练习：下列方程，哪些是一元一次方程，为什么？⑪ 3x-15=4x ⑫ xy+5=0 ⑬ 8x(x+1)=13 (4)110x+= (5)8135x += (6)5＞3+1 （7）5-2=3 (8)2x-1 4、 方程的解：叫一元一次方程的解。
（补充：一元一次方程的解也叫方程的 ）例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边,得左边=2×6-3=9， 右边=5×6-15=15∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解 (2)把x=4分别代入方程的左边和右边, 得 左边=2×4-3=5, 右边=5×4-15=5 , ∵ 左边=右边∴x=4是方程2x-3=5x-15的解练习 ：检查下面各方程后面括号里的数是否是该方程的解。
第五章 一元一次方程教案-七年级上册数学人教版
一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“方程与不等式”主题中的“一元一次方程”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数是数学知识体系的基础之一,是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石,可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界.数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.方程与不等式的教学应当让学生经历对现实问题中量的分析,借助用字母表达的未知数,建立两个量之间关系的过程,知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达,引导学生关注既含有已知数,又含有未知数的方程,感悟用字母表示数的意义,体会算术与代数的差异.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律;经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第五章“一元一次方程”,本章包括三个小节:5.1方程;5.2解一元一次方程;5.3实际问题与一元一次方程.“方程与不等式”是义务教育阶段数学课程中数与代数领域的一个重要内容,它揭示了数学中最基本的数量关系(相等关系和不等关系),是一类应用广泛的数学工具.从数学学科本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展;从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础;从应用数学的角度看,方程是一个既方便又强大的数学工具,它能够有效地刻画现实世界中的数量关系,将实际问题转化为数学模型加以解决.本单元主要内容包括:一元一次方程及其相关概念、一元一次方程的解法和利用一元一次方程解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是本单元的重点之一,同时也是主要难点.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于本单元的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的,它们在本单元前两节中占重要地位.解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”,是本单元中包含的主要数学思想,对于它们的体悟与内化,不仅对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且也是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,与提高学生自身的数学素养有非常密切且直接的关系,更是促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量的重要保障.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第五章一元一次方程,从学生的认知基础上看,学生在前面学段中已经学过有关于简单方程的内容,对方程有了初步的认识,会用方程表示简单情境中的数量关系,会解简单的方程,同时通过对整式的学习,学生能够进行合并同类项,去括号等整式的加减运算,即对方程的认识已经历了入门阶段,又具备了一定的基础.这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础.本单元的内容是在前面对方程学习的基础之上的进一步发展,是更系统、更深入、更复杂的讨论,更强调数学思想、数学模型的渗透,结合七年级学生的思维习惯,他们虽然已经具备了一定的学习能力,但仍处于感性认识向理性认识过渡的时期,抽象思维能力还有待提高,因此教学中对问题情境的选取要符合学生的认知水平,在学生的最近发展区创设情境,给他们创造自主学习、合作探究的机会,让学生在主动参与中体验到探索成功的喜悦,在经历数学知识的形成过程中逐步体会、感悟和理解这些数学内容的内涵.四、单元学习目标1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,通过了解一元一次方程及其相关概念,完成从算式数学到方程式数学的进步,从而发展学生的抽象能力,培养学生的模型意识.2.掌握等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法,进一步夯实学生的理论基础,培养学生的应用意识.3.了解解方程的基本目标,理解并掌握解一元一次方程的一般步骤和解法,培养学生的运算能力,进一步体会解法中蕴含的化归思想.4.能够通过“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的相等关系”来体会数学建模的思想,培养学生的模型观念.5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高学生分析问题、解决问题的能力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
七年级 第5章一元一次方程 教学设计
课题 5.1 认识一元一次方程（一）备课人莫慧敏教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
教学重点学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
教学难点由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
教与学的互动过程二次备课环节一：自主阅读、学习内容：让学生阅读教材P130-P131的内容，并完成书上的填空题。
（大约10分钟）环节二：情境引入内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：（1）如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程：40 + 5 x = 100（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010 年11 月 1 日0时，全国每10 万人中具有大学文化程度的人数为8 930 人，与2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 （5）某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m ，那么长为（x + 25） m ．可以得到方程5850)25(=+x x环节三：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容1：P131 议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.共得到五个方程。
七年级数学上册 第五章一元一次方程教案、教学设计及练习
3、 4(x 0.5) x 17
4、 6 3(x 2) 2 33
5、 1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
6、 1 (x 15) 1 1 (x 7)
5
23
四、列方程解应用题 1．甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司．甲投资额是投资总额的 40%，乙投资额比投资总 额的三分之一多 20 万元，丙投资额比甲的一半少 8 万元．这个公司投资总额是多少万元？
含有未知数。
方程一定是等式，并 且含有未知数的等式
方程是特殊的等式
等式
用等号来表示相等关 系的式子叫做等式。 等式的主体是相等关
系。
等式不一定是方程， 因为等式不一定含有
未知数。
方程和等式的关系是 从属关系，且有不可
逆性。
5、一元一次方程： 定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式。 标准形式：方程 ax+b=0（其中（a，b 为常数，x 为未知数，且 a≠0）叫做一元一次方程的标 准形式。 *一元一次方程中含有未知数所在的式子是整式，即分母中不含有未知数。
4．某人一年前将 2000 元存入银行．到期后依法交纳了 20%的利息税，实际所得利息为 36 元．求 这种储蓄的年利率．
5．某地居民生活用电基本价格为每度电 0.4 元．若每月用电超过 60 度，超出部分按基本电价 的 70%收费．某户居民六月份电费平均每度 0.36 元，六月份共用电多少度？交电费多少元？
5.系数化成 1：在方程两边都除以未知数的系数 a，得到方程的解 例 1、解下列一元一次方程：
二、典型例题： 1、1）若 2xm-2+1=2 是关于 x 的一元一次方程，则 x= 2）若方程（m-4）x+2014=2015 是关于 x 的一元一次方程，则 m= *原方程为一元一次方程，即未知数的次数是 1，系数不为 0，由此来确定方程中的待定字母的 值。 2、解方程：（1）3x+7=32-2x；（2）（1/2）a-6=（3/4）a-1； *合并同类项与移项。 3、
七年级上数学教案第五章5.1 一元一次方程
教师备课笔记
[做一做]：⒈判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴t＝－2；⑵t＝2.
追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？
⒉解方程：⑴ x-2=8；⑵ 5y=8.
(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。
)
除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。
三、理解并运用
实验
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。
归纳等式的两个性质
⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
说明：课本指出：“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。
所以在此对等式的性质先作一番介绍。
解方程
例⒈利用等式的性质解下列方程：
⑴ x-2=8；⑵ 5y=8.
(学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。
) 例⒉解下列方程：
⑴ 5x=50+4x；⑵ 8-2x=9-4x.
(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。
并引导学生。
第五章 一元一次方程(七年上数学教案)
第五章 一元一次方程 1 认识一元一次方程 第1课时 一元一次方程1．理解并掌握一元一次方程、方程的解的概念．2．初步了解列方程的一般步骤，体会用方程解决实际问题的优越性．重点理解并掌握一元一次方程、方程的解的概念． 难点列方程解决实际问题．一、情境导入课件出示问题：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km /h ，卡车的行驶速度是60 km /h ，客车比卡车早1 h 到达B 地．A ，B 两地间的路程是多少？教师：请同学们用算术方法解决这个问题．学生独立思考后，与同桌交流，老师作简单讲解．教师：如果设A ，B 两地相距x km ，你能分别用代数式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？学生思考后举手回答，教师点评并进一步讲解：匀速运动时，时间＝路程速度.根据问题的条件，客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间可以分别表示为x 70 h 和x 60 h ．因为客车比卡车早1 h 到达B 地，所以可以得到方程：x 70－x60＝1.教师：我们已经知道，方程是含有未知数的等式．上面等式中的x 是未知数，这个等式是一个方程．以后我们将学习如何解方程求出未知数x ，从而得出A ，B 两地间的路程为420 km .教师：比较这两种方法，用方程来解决问题有什么优点？学生相互交流，说出自己对方程的感受．二、探究新知1．一元一次方程的概念课件出示问题：根据下列问题，设未知数并列出方程．(1)用一根长24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1 700 h ，预计每个月再使用150 h ，经过几个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h?(3)某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？学生完成后举手回答，教师点评总结：同学们在列方程时，一定要弄清方程两边的代数式所表示的意义，体会列方程所依据的等量关系．教师：上面各方程都含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．那么在实际问题中怎样列出方程呢？引导学生总结出列方程的一般步骤：实际问题――→设未知数、列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程是用数学知识解决实际问题的一种方法．2．方程的解教师：当x＝6时，4x的值为多少？学生：24.教师：也就是说，x＝6是方程4x＝24的解．引导学生得出：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．三、练习巩固教材第131页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．一元一次方程、方程的解的概念分别是什么？3．实际问题中列一元一次方程的步骤是什么？五、课外作业教材第132页习题5.1第1，3题．本节课的内容是一元一次方程的初步认识，主要使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题．在教学过程中，通过新旧知识的联系，使学生温故而知新，并能从学习过的知识中得到拓展和延伸．同时结合生活实例，理解一元一次方程的概念．使学生感受数学的魅力，提高学习的兴趣．课堂上，营造宽松、和谐的课堂氛围，激活学生的思维，提高学生参与课堂的积极性．第2课时等式的基本性质1．理解等式的基本性质．2．会根据等式的基本性质解简单的方程．重点理解等式的基本性质．难点根据等式的基本性质解简单的方程．一、复习导入问题1：什么叫一元一次方程？问题2：什么叫方程的解？问题3：什么叫等式？学生回答，教师点评．二、探究新知教师：像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2等都是等式．下面，我们通过实验一起来探究等式的性质．(1)教师演示：天平两边分别放入一个铁球和砝码，天平平衡，再在两边都加上相同的木块，天平仍平衡，再拿掉木块天平仍平衡．教师：如果我们把天平看成是等式，会得到什么结论呢？学生小组讨论，合作交流．教师总结得出等式的性质1：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式．(2)教师演示：天平两边各放入一个小球和砝码，天平平衡，把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍，天平仍平衡．再将两边小球与砝码的数量还原，天平仍平衡．教师：如果我们把天平看成是等式，那么又有什么结论呢？引导学生得出等式的性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．三、举例分析例1(课件出示教材第133页例1)要求学生独立完成后汇报答案，教师点评．例2(课件出示教材第133页例2)要求学生独立完成后汇报答案，教师点评．四、练习巩固教材第133页“随堂练习”第1，2题．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．等式的基本性质是什么？3．如何用等式的基本性质解方程？六、课外作业教材第134页习题5.2第1～3题．本节课的学习内容是等式的性质，是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的．它是系统学习方程的开始，是解方程的基础和依据．其核心思想是构建等量关系的数学模型．本节课的学习是在学生实验的基础上，引导学生通过比较，发现规律，掌握等式的基本性质，并为今后运用等式的基本性质解方程奠定基础．课堂上，让学生观察实验，提高学生的兴趣．通过让学生合作交流，培养学生的团队合作精神.2求解一元一次方程第1课时移项解一元一次方程1．掌握移项变号的基本原则．2．用移项解一元一次方程．重点移项法则及其应用．难点理解移项的同时必须变号．一、复习导入问题1：什么是一元一次方程？问题2：等式的基本性质是什么？学生举手回答，教师引入新课．二、探究新知教师：你会解方程3x＋20＝4x－25吗？引导学生思考：方程3x＋20＝4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它向x＝a(常数)的形式转化呢？要求学生思考后举手回答，教师点评．教师：上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？改变的项有什么变化？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：把原方程的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．课件出示问题：下列移项是否正确，请说明理由．(1)6＋x＝8移项，得x＝8＋6；(2)3x＝8－2x移项，得3x＋2x＝－8；(3)5x－2＝3x＋7移项，得5x＋3x＝7＋2.要求学生认真观察找出错误，并说明理由，教师点评．课件出示练习：将下列方程化为ax＝b的形式．(1)2x－3＝6；(2)5x＝3x－1；(3)2.4y＋2＝－2y；(4)8－5x＝x＋2.学生完成后举手回答，教师点评，并进一步讲解：①移动的项要改变符号；②为了方便计算，移项通常是将未知项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，使方程化为ax＝b的形式．三、举例分析例1(课件出示教材第135页例1)要求学生独立完成并思考：(1)移项的根据是什么？(2)解方程中“移项”起了什么作用？学生汇报答案，教师点评．例2(课件出示教材第135页例2)指名板演，教师巡视指导，集体订正，教师再次强调移项时符号的变化．四、练习巩固教材第136页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么叫移项？3．移项时应注意什么问题？六、课外作业教材第136页习题5.3第1，3题．本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤——移项．在教学过程中，学生通过观察、讨论，归纳出移项的定义，体现了学生的主体地位．课堂上，教师通过讲练结合，使学生更好地掌握移项的法则．学生对移项的掌握比较牢固，但移项时要“变号”这个问题，个别学生掌握得不够扎实，不能灵活应用，需要加强练习．在用移项解方程的过程中，教师要逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想．第2课时去括号解一元一次方程1．理解并掌握解含有括号的一元一次方程的方法．2．能用多种方法灵活地解一元一次方程．重点含括号的一元一次方程的解法．难点结合方程的特点选择不同的方法解方程，并解释解法的合理性．一、复习导入问题1：什么叫移项？问题2：用移项法解下列方程：(1)2x－2＝3x＋3；(2)－3x＋5＝4x＋2.学生举手回答，教师讲评．二、探究新知1．去括号解一元一次方程课件出示：解方程：6x＋6(x－2 000)＝150 000.教师：如何解这个方程呢？学生思考后回答，教师讲评．教师：如果去括号，就能简化方程的形式，那么我们一起来解这个方程(教师边讲解，边板书)．6x＋6(x－2 000)＝150 000解：去括号，得6x＋6x－12 000 ＝150 000.移项，得6x＋6x ＝150 000＋12 000.合并同类项，得12x ＝162 000.方程两边同除以12，得x ＝13 500.教师：我们来试一试解下面的方程(课件出示)．(1)－3(x－5)＝6；(2)2(3－x)＝9；(3)－2(x－1)＝4.学生完成后汇报答案，教师点评并引导学生总结出去括号解一元一次方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.强调：括号前是“＋”号，去括号时，不改变符号；括号前是“－”号，去括号时，要改变符号．2．去括号解一元一次方程的应用课件出示：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度．教师：如果设船在静水中的速度为x km/h，船顺流的速度为多少？学生：(x＋3)km/h.教师：船逆流的速度为多少？学生：(x－3)km/h.教师：这个方程的等量关系是什么？学生：往返的路程相等．师生共同探讨，列出方程：2(x＋3)＝2.5(x－3)．学生完成解方程，指名板演，集体订正．三、举例分析例1(课件出示教材第137页例3)要求学生完成后汇报答案，教师点评．例2(课件出示教材第137页例4)要求学生用两种方法解答，并写出解题过程，引导学生比较这两种方法的区别与联系．四、练习巩固教材第138页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．如何去括号解一元一次方程？六、课外作业教材第138页习题5.4第1～3题．本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤——去括号．在教学过程中，学生通过思考、讨论、练习，归纳出去括号解一元一次方程的步骤，体现了学生的主体地位，培养了学生的自主学习能力．课堂上，教师通过讲练结合，使学生熟悉去括号解一元一次方程的步骤及其注意事项．通过分析具体问题中的数量关系，使学生了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要．第3课时 去分母解一元一次方程1．会解含有分母的一元一次方程．2．掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法．重点解一元一次方程的基本步骤和方法． 难点含有分母的一元一次方程的解法．一、复习导入问题1：什么是移项法则？什么是去括号法则？ 学生举手回答，教师点评．问题2：解方程：(1)2(x ＋15)＝x －10；(2)4(x ＋7)＝2(x －1)． 学生独立完成，指名板演，集体订正．二、探究新知课件出示问题：一个数与它的三分之二、它的一半、它的七分之一加起来的和是33，求这个数．教师：设这个数为x ，怎样列出方程呢？学生：23x ＋12x ＋17x ＋x ＝33.教师：如何解这个方程呢？解这个方程的关键是什么？依据是什么？要求学生合作探究，并与同桌交流自己的解法是否正确．教师指名学生回答．教师：根据等式的基本性质，在方程两边同乘各分母的最小公倍数42，即可将方程化为熟悉的类型．教师边讲解板书：23x ＋12x ＋17x ＋x ＝33.去分母，得28x ＋21x ＋6x ＋42x ＝1 386. 合并同类项得97x ＝1 386. 系数化为1得，x ＝1 38697.课件出示练习：解方程：（3x ＋1）2－2＝（3x －2）10－（2x ＋3）5.学生独立完成，写出解题过程，教师点评并引导学生总结解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.三、举例分析例1(课件出示教材第138页例5)要求学生用两种方法解答并写出解题过程，教师点评．例2(课件出示教材第139页例6)要求学生独立完成后汇报答案，教师点评．四、练习巩固教材第139页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．如何解含有分母的一元一次方程？3．解一元一次方程的步骤有哪些？六、课外作业教材第140页习题5.5第1～3题．本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤——去分母，及解一元一次方程．在教学过程中，学生通过思考、讨论、练习，归纳出去分母的依据和解一元一次方程的步骤，体现了学生的主体地位，培养了学生的自主学习能力．课堂上，通过讲练结合，使学生熟悉解一元一次方程的步骤及其注意事项．强调根据具体情况选择解一元一次方程的方法，培养学生具体问题具体分析的能力．3应用一元一次方程——水箱变高了1．通过分析图形问题中的等量关系，建立方程解决问题．2．进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用．重点列一元一次方程解简单的图形变化的实际问题．难点从复杂问题中寻找等量关系．一、情境导入1．课件出示两瓶矿泉水(容量一样，一瓶短而宽，另一瓶长而窄)．教师：哪瓶矿泉水多？为什么？2．教师演示：先用一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”，变成一个“又矮又胖”的圆柱．教师：在刚才操作的过程中，圆柱由“高”变“低”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？学生思考后回答问题，教师点评．二、探究新知课件出示教材第141页图5－1，提出问题：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形储水箱．现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m．那么在容积不变的前提下，水箱的高度由原先的4 m变为多少米？教师：这道题该如何解答呢？其中的等量关系是什么？引导学生找出等量关系：旧水箱的容积＝新水箱的容积．教师：设水箱的高度为x，请同学们把下表补充完整．教师：根据等量关系，怎样列出方程？解得x的值是多少？学生列出方程并解答，教师点评．课件出示实验题：一个圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个长方体形状的可盛水的盒子里(玻璃杯的容积大于长方体的容积)，当盒子装满水时，玻璃杯中的水下降了多少？要求学生用玻璃杯按要求分组实验后，全班交流各组得到的结果及解决问题的方法、步骤，并派小组代表进行操作示范、讲解．教师巡视课堂，指导、参与学生的实验．三、举例分析例(课件出示教材第141页例题)要求学生分四人小组讨论解决问题，并根据计算的结果画出各自的长方形(或正方形)．最后，抽派小组代表阐述解题的步骤以及思路，并展示自己所在的小组所画的长方形(或正方形)．四、练习巩固教材第142页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．列一元一次方程解实际问题时，关键是什么？六、课外作业教材第144页习题5.6第1～3题．本节课是对前面所学的一元一次方程的一个应用——水箱变高了．让数学与几何问题相结合，使学生学以致用．在课堂上，让学生观察水箱由“矮”变“高”的变化过程，引导学生找出问题中的等量关系，列出方程，并解方程，使问题得到解决．通过学生自己动手操作实验、计算、验证，调动学生学习的积极性和主动性，充分体现“自主、合作、交流、探究”的新课程理念．观察、演示、分析问题中各个量之间的关系使学生初步体验把实际问题转化为数学问题的“化归”过程.4应用一元一次方程——打折销售1．理解成本、售价、利润、利润率之间的关系．2．会列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．重点理解售价、成本、利润、利润率之间的关系．难点列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．一、复习导入教师：列方程解决实际问题的关键是什么呢？学生回答，教师点评．教师：今天，我们学习一元一次方程的一个应用——打折销售．二、探究新知课件出示问题：商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%；另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？教师提示：如果进价大于售价就亏损，反之就盈利．要求学生列出方程，写出解题过程．教师点评，并讲解：本题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润就是0.25x元，根据进价＋利润＝售价，列出方程x＋0.25x＝60.由此得x＝48.类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是－0.25y元，列出方程y－0.25y ＝60.由此得y＝80.两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是60＋60＝120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元．课件出示练习：在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利2元卖了，他还能获利20%，求一个玩具赛车的进价是多少元？要求学生独立思考后列出方程汇报答案，教师点评．教师：在打折销售问题中的利润、利润率、成本、售价之间有怎样的关系？引导学生得出等量关系：①利润＝售价－成本；②利润率＝利润成本×100%.教师：通过上面的讲解和练习，你能总结出列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？引导学生总结：①分析问题，找出等量关系式；②列出方程，求出方程的解；③验证方程的解是否合理．三、举例分析例(课件出示教材第146页例题)要求学生独立完成后汇报答案，教师点评．四、练习巩固1．教材第146页“随堂练习”．2．某服装店以135元的价格卖出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这两件衣服的成本价会一样吗？算一算．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．成本、售价、利润、利润率之间有怎样的关系？3．列一元一次方程解实际问题的步骤有哪些？六、课外作业教材第146页习题5.7第1～4题．本节课是对前面所学的一元一次方程的一个应用——打折销售．对于打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，本节课是进一步地延伸此知识．在教学过程中，通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好学习习惯．根据具体问题中的数量关系，形成方程的模型，初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力．通过分组合作学习的活动，让学生学会在活动中与他人合作，并能与他人交流思维的过程与结果．调动学生学习的积极性和主动性，充分体现“自主、合作、交流、探究”的新课程理念．5 应用一元一次方程——“希望工程”义演1．学会列方程解决实际问题，掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤． 2．借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程模型解决实际问题．重点正确分析实际问题的题意，列出一元一次方程． 难点探究解题方法的多样性．一、情境导入教师介绍希望工程的相关知识：希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业. 它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资，建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展. 希望工程的实施范围是：我国农村贫困地区，重点是国家省级贫困县．目前希望工程工作的重点是：我国的西部地区. 希望工程的目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务．自1989年推出希望工程至1999年，10年来希望工程共救助失学儿童230万名，援建希望小学8 000所，接受海内外捐款18亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名、最具影响力的公益事业．二、探究新知课件出示教材第147页情境图，提出问题：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元．成人票与学生票各售出多少张？教师：这道题中包含哪些等量关系？学生1：售出的票包括成人票和学生票，因此有：成人票数＋学生票数＝1 000张．① 学生2：所得的票款包括成人票款和学生票款，因此有：成人票款＋学生票款＝6 950元．②教师：设售出的学生票为x 张，请同学们把下表补充完整．解得x ＝350，所以售出成人票650张，学生票350张．教师：同学们还有其他的方法吗？学生：设所得的学生票款为y 元，则可得y 5＋6 950－y8＝1 000，解得y ＝1 750，所以售出学生票数为17505＝350，成人票数为650张．教师：如果票价不变，那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？为什么？学生小组内讨论，派代表回答，教师讲评．课件出示练习：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价．某场演出共售出966张票，收入15 480元，这场演出共售出学生票多少张？学生独立解答，教师巡视，对有疑问的学生予以帮助．指名学生汇报答案，教师点评．并引导学生总结运用方程解决实际问题的一般步骤：(1)审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；(2)设元：选择一个适当的未知数用字母表示(如x)；(3)列方程：根据等量关系列出方程；(4)解方程：求出未知数的值；(5)检验：检查求得的值是否正确和符合实际情况，并写出答案．三、练习巩固1．教材第149页“随堂练习”．2．某商店积压了100件某种商品，为使这批商品尽快卖完，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再做3次降价处理：第1次降价30%，第2次又降价30%，第3次再降价30%，3次降价销售的结果如下表所示：(1)求第3(2)该商品按新销售方法销售，相比原价全部卖完，哪一种方案更盈利？四、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．用方程解决实际问题的一般步骤是什么？五、课外作业教材第149页习题5.8第1～3题．本节课是对前面所学的一元一次方程的一个应用——“希望工程”义演．在教学过程中，通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程，培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好学习习惯．培养学生的数学兴趣，协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题．借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题，并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意．培养学生有始有终的习惯.6应用一元一次方程——追赶小明1．通过画线段图分析追及问题中的数量关系，找出等量关系．2．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力．3．学会用一元一次方程解决复杂的实际问题．重点。
七上第五章一元一次方程内部使用 教案
【知识梳理】一、方程：含有未知数的叫做方程。
说出下列式子中，哪些是方程？2x+5 ，3+5=8 ，10-2x=6 ，x=5 ，7x ，13x-9>2 ，9x≠27例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长36cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生人数的45%，比男生少50人，这个学校有多少学生?二、一元一次方程1.含有未知数，且未知数的次数都是，系数不等于0，这样的整式方程叫一元一次方程。
a.它的一般形式为()0≠下列式子中，哪些是一元一次方程？5x-3y=0 ，xy=9 ，4y+12=36 ，=9 ,12+5y>50 ,2x+5=3x ,3x-10=17 ，x-3y=y-2 ，-1=5x思考：一元一次方程的成立必须具备哪些条件？例2 如果(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝．方程的解使方程中等号左右两边 的未知数的值，叫做方程的解。
“方程的解”和“解方程”有何区别？方程的解实质上是求得的结果，它是一个数字（或几个数值）；解方程是指求出方程的解或判断方程无解的过程。
思考：x=1000和x=500中，哪一个是方程（1-0.45）x-0.45x=50的解？ 如何检验方程的解？三、 解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并同类项(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x =) 四、 移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
五、 去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。
七年级数学第五章熟悉一元一次方程教案
七年级数学第五章一元一次方程全章教案5.1：《熟悉一元一次方程》第一课时一：教学目标1、知识与技术：①理解一元一次方程及解的概念，会查验一个数是不是某个方程的解；②会按照数量关系或简单问题情境列一元一次方程。
二、进程与方式：①经历判断一元一次方程的进程，进一步理解一元一次方程的含义。
②经历对实际问题情境的分析进程中感受方程模型的意义，感受数学与生活的联系。
3、情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展转变的规律，并培育学生的科学态度。
二：教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。
三：教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、查验的方式解决实际问题，这是难点二。
四：教学方式：本节课宜采用自主探索与彼此协作相结合，交流练习彼此穿插的活动课形式。
同时，利用发现法和问题讨论等教学方式。
五：教学进程：Ⅰ、创设情境，引出课题创设情境：老师活动：同窗们，今天咱们要熟悉数学王国里的几位新朋友。
熟悉新朋友，可也别忘了咱们的老朋友。
看，老朋友来了！(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7(5) 2x-2=6同窗们，你们还熟悉它们吗？能叫出他们的名字吗？若是感觉有困难，就小组讨论一下学生活动：讨论说出等式，方程的概念。
老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。
判断下列各式是不是方程（1）-2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m=0 ( )（４）χ﹥3 ( )(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( )（７）2a +b ( ) （8）x=4 （）学生活动：踊跃判断老师活动：同窗们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？学生活动：判断方程的两要素：①有未知数②是等式老师活动：看，这边有两位小朋友在玩猜年龄的游戏，瞧瞧去！老师活动：引导学生看投影仪（讲义130页），并思考如何算年龄。
七年级上数学第五章 利用去分母解一元一次方程优质课教案
第4课时利用去分母解一元一次方程教学目标课题 5.2 第4课时利用去分母解一元一次方程授课人素养目标 1.通过去分母解一元一次方程,归纳解一元一次方程的一般步骤，全面掌握解一元一次方程的方法.2.会将含有分数系数的方程化成整数系数的方程并求解,体会化归的思想.3.从实际问题中构建方程模型,用一元一次方程求解.教学重点掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并会解这种类型的方程.教学难点正确去分母；在稍复杂的实际问题中正确构建方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图去括号、等式的性质2、最小公倍数等内容，为去分母的学习作准备.【回顾导入】问题1去括号时应该注意什么?去括号时要用括号外的数乘括号内的每一项，且符号不要出错.问题2等式的性质2是怎样叙述的?等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么ac=bc.问题3说一说下面三组数的最小公倍数:（1）6,3,4;（2）2,4,5;（3）3,4,12.(1)12；（2）20；（3）12.【教学建议】让学生回答问题，教师适当补充与纠正.活动二：交流讨论，探究新知设计意图引出含分数系数的一元一次方程，并求解，使学生用一元一次方程解决实际问题的能力更全面.探究点去分母解一元一次方程问题1（教材P126问题4）如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？（1）本题中，哪一个量是不变的？汽车行驶的速度.（2）结合题意和问题（1），你认为本题中有怎样的相等关系？王家庄至青山的行驶速度=王家庄至绿水的行驶速度.（3）结合问题（1）（2），若设王家庄距翠湖的路程为xkm,试着填写下面的表格，并列出方程【教学建议】（1）给学生说明:选择方程中各分母的最小公倍数作为方程两边同乘的数，既能约去分母，又能使所乘的数最小，因此一般采用这种方法.（2）去分母解方程时须注意：①先确定各分母的最小公倍数；②不要漏乘没有分母的项；③去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一个整体；④去分母与去括号这两步要分开写，不要跳步，避免出错.【教学建议】1）让学生将本节课解方程的步骤与前面课时中解方程的步骤进行（4）你还能列得其他方程吗？②根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍相等.我们在等式两边乘一个怎样的数，可以去掉分母，将分数系数变成整数系数？乘3,5的最小公倍数15.③请你按照上面的思路，将原方程化为整数系数的方程.方程两边都乘15，得5（x-50）=3（x+70）.④请你进一步求出方程的解.去括号，得5x-250=3x+210.移项，得5x-3x=210+250.合并同类项，得2x=460.系数化为1，得x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230km.比较，看看它们有什么相同之处和不同之处.（2）给学生强调：解一元一次方程时，应灵活运用一般步骤中的各种做法，采取哪些步骤要看解什么样的方程，各种步骤都是为使方程向x=m 的形式转化.教学步骤师生活动设计意图规范地展现解一元一次方程的一般步骤，同时巩固学生解方程的能力追问你能说出上面解方程过程中每个步骤的依据吗？归纳例（教材P128例7）解下列方程：(1)x+12-1=2+2−x4；（2）3x+x−12=3-2x−13.解：（1）去分母（方程两边乘4），得2（x+1）-4=8+（2-x）.去括号，得2x+2-4=8+2-x.移项，得2x+x=8+2-2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.（2）去分母（方程两边乘6），得18x+3（x-1）=18-2（2x-1）.去括号，得18x+3x-3=18-4x+2.移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23.系数化为1，得x=2325.【对应训练】教材P129练习第1,3题.【教学建议】提醒学生：方程中写在同一条分数线上下的部分，可以被认为是一项.例如，在方程x+12-1=2+2−x4；中，可以认为左、右两边各有两项，它们分别是x+12，-1和2，2−x4活动三：知识升华，巩固提升设计意图通过实际问题构建方程模型，并巩固用去分母解一元一次方程的能力.例为丰富学生的课余生活，某校开展多彩的社团活动，每位同学可报名参加1个社团.刘伟在报名前向班长询问同学们的报名情况，班长说：“我们班有13的同学参加文学社团，27的同学参加科技社团，16的同学参加体育社团，7名同学参加艺术社团，就剩下你和请假缺勤的李明没有报名了.”全班共有多少名学生？解：设全班共有x名学生.根据题意，得x3+2x7+x6+7+2=x.去分母（方程两边乘42），得14x+12x+7x+294+84=42x.移项，得14x+12x+7x-42x=-294-84.合并同类项，得-9x=-378.系数化为1，得x=42.答：全班共有42名学生.【对应训练】教材P129练习第2题.【教学建议】提醒学生：从实际问题构建方程模型时，数量关系要找准，如例题中，列式表示全班学生人数时要准确无误.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.去分母时应该在方程两边乘一个什么样的数？2.去分母时要注意什么？3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第3,4（4）,15，16，17题.2.相应课时训练.板书设计第4课时利用去分母解一元一次方程1.利用去分母解一元一次方程2.解一元一次方程的一般步骤教学反思本节课通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便.在去分母时，学生中存在以下问题：①部分学生不会找各分母的最小公倍数；②用各分母的最小公倍数乘方程两边的项时，漏乘不含分母的项；③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号.在以后的教学中，要根据具体情况，适时对学生存在的问题进行引导和纠正.解题大招解方程中的纠错问题总结例 以下是李明解方程x−32-1=5x6的过程：解：去分母，得3（x -3）-1=5x . 去括号，得3x -9-1=5x . 移项，得3x -5x =-9-1. 合并同类项，得-2x =-10. 系数化为1，得x =5.李明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程. 解：李明的解答过程有错误.正确解答过程为： 去分母，得3（x -3）-6=5x . 去括号，得3x -9-6=5x . 移项，得3x -5x =9+6. 合并同类项，得-2x =15. 系数化为1，得x =-7.5.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
体验型课堂”学习方案
数学（七年级上册）
班级： 姓名： 学号：
一元一次方程的复习（1）
【学习导言】
通过本章的学习，你会利用一般步骤来解方程吗？相信你！
课前尝试：读一读 试一试 改一改
【读一读】读一读教材P123~P124中内容，记下问题
【试一试】
1、在解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)时，下列去括号正确的是 ( )
A.2x+3-5+x=3x-1
B.2x+3-5+x=3x-3
C.2x+6-5-5x=3x-3
D.2x+6-5+5x=3x-3
2、如果-4=x ，则x= ；如果3=2x 则x= 。
3、将方程14
11012=---x x 去分母，得 。
4、解方程：
5
9433225+=++-x x x
5、解方程:
（1） 6x=4x-3 （2） 2(x-2)-3(2x-1)=7(1-x)-2
课内对话：改一改、理一理、辨一辨、练一练、审一审
【理一理】审视下面的学习要点，思考提出的问题，理清知识脉络。
例1、解方程：
()2
233166--+=---x x x x
例2、指出下列解方程中的错误，并订正：
123163312--=+--x x x 解：去分母，得2(2x-1)-(x+3)=3-9x-1
去括号，得4x-1-x+3=3-9x-1
移项，得4x+x+9x=3+1+1-3
合并同类项，得13x=2
系数化为1，得213=
x
【练一练】
A 组：
1、将方程02
215=+-
x 去分母，得 。
2、解下列方程: 1.510.530.6x x --=
B 组：
3、当x=3时，代数式5(x+4a)的值比4(x-a)的值的2倍多1，求a 的值。
4、设k 为整数，方程
的解x 为自然数，求k 的值。
【审一审】
错误的题号：；主要原因：。
课后反审：完成作业
1.完成作业本
2.对存在的问题与同伴进行交流。