高中物理(教科版必修一)学业分层测试：第1章 8. 匀变速直线运动规律的应用 8 含答案

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教科版高中物理必修第一册课时分层作业5匀变速直线运动的研究含答案

课时分层作业(五)匀变速直线运动的研究考点一匀变速直线运动1．物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是()A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动C[物体速度为负值，加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速直线运动，D错误．] 2．如图所示为四个物体做直线运动的速度—时间图像，由图像可知做匀加速直线运动的是()A B C DC[A图像表示物体做匀速直线运动，B图像表示物体做匀减速直线运动，C图像表示物体做匀加速直线运动，D图像表示物体做加速度增大的加速运动．故选项C正确．]考点二研究小车的运动3．(多选)下列关于打点计时器的说法中正确的是()A．电磁打点计时器是利用振针上下振动，通过复写纸在纸带上留下一行小点B ．电火花计时器是利用火花放电的原理来工作的C ．我国中学实验室中的打点计时器直接接到实验台上的插座上使用，这种打点计时器是电磁打点计时器D ．从减小纸带运动中所受阻力的角度考虑，选电火花计时器较电磁打点计时器好ABD [根据电磁打点计时器和电火花计时器的构造知，选项A 、B 正确；电火花计时器由于利用的是火花放电的原理来工作的，使用时摩擦较电磁打点计时器的小，选项D 正确；我国使用的是220 V 交流电，所以直接接到实验台上的插座上使用的打点计时器应该是电火花计时器，选项C 错误．]4．(多选)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T ，x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6分别为AB 、BC 、CD 、DE 、EF 、FG 间的位移，下列可用来准确计算D 点小车速度的表达式是( )A ．x 3＋x 4TB ．x 3＋x 42TC ．x 2＋x 3＋x 4＋x 54TD ．x 1＋x 62TBC [可用来计算D 点小车速度的表达式有x 3＋x 42T 和x 2＋x 3＋x 4＋x 54T，但x 3＋x 42T 比x 2＋x 3＋x 4＋x 54T更准确一些，故B 、C 正确．] 5．下列实验过程中正确使用打点计时器的步骤顺序是( )①启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点 ②关掉电源 ③取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数若干个点，如果数出n 个点，这些点划分出的间隔数是(n －1)，由此计算出纸带从第1个点到第n 个点的运动时间 ④把纸带装好 ⑤了解打点计时器的结构，然后把它固定到桌子上 ⑥用刻度尺测量出从第1个点到第n 个点的距离A ．⑤④①②③⑥B ．⑤④①③⑥②C ．⑤④①⑥③②D ．⑤④①②⑥③A [进行实验前应充分了解打点计时器的结构和工作原理，并安装好打点计时器，在接通电源前，要将纸带装好，实验开始时应先接通电源，等打点计时器工作稳定后再拉动纸带，打点结束后，应立即关闭电源以保护打点计时器，将纸带与打点计时器分离后，进行纸带的处理，故选项A 正确．]6．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A 、B ，A 、B 间距离为L ＝30 cm.为了研究滑块的运动情况，在滑块上安装了一宽度为d ＝1 cm 的遮光条．现让滑块依次通过光电门A 、B ，并记录了遮光条通过两光电门A 、B 的时间分别为0.010 s 、0.005 s ，滑块从光电门A 到B 的时间为0.200 s ．则下列说法正确的是( )A ．滑块经过A 的速度为1 cm/sB ．滑块经过B 的速度为2 cm/sC ．滑块在A 、B 间的平均速度为1.5 m/sD ．滑块在A 、B 间的平均速度为3 m/sC [滑块经过A 的速度v A ＝d t A ＝0.010.010m/s ＝1 m/s ，选项A 错误；滑块经过B 的速度v B ＝d t B ＝0.010.005m/s ＝2 m/s ，选项B 错误；滑块在A 、B 间的平均速度为v ＝L t ＝0.30.200m/s ＝1.5 m/s ，选项C 正确，D 错误。

教科高一物理必修1第一章课件--1.8.-匀变速直线运动规律的应用

思考导学
1、物体做匀变速直线运动时，在任意一段时间t内的平均速度与该段时间中间时刻t/2时的瞬时速度有什么关系？
2、物体做匀变速直线运动时，中间时刻t/2时的瞬时速度与中间位置的瞬时速度有什么关系？
3、在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差相等吗？
形成共识
推论1：物体做匀变速直线运动，在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中间时刻t/2时的瞬时速度。
点间还有4个打印点未标出，量得0与1两点间的距离s1＝30mm，3与
4两点间的距离s 4＝48mm，则小车在0与1两点间平均速度为______，
小车的加速度为
。
01
2
3
4
5 、人生就像一盒巧克力，你永远不知道下一块会是什么味道。 10 、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。 4 、感谢黑夜的来临，我知道今天不论有多失败，全新的明天仍然等待我来证明自己。 9 、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 13 、一个实现梦想的人，就是一个成功的人。 18 、迷失了双眼，却可以乐观地聆听一切。 10 、原谅，不过是将遗憾悄悄掩埋;忘记，才是最深刻彻底的宽容。 10 、即使被遗弃了，也不要伤感下去。 18 、笑对人生，能穿透迷雾;笑对人生，能坚持到底;笑对人生，能化解危机;笑对人生，能照亮黑暗。 9 、知识是无限的，要把有限的时间投入到无限的学习中去。 4 、驰骋于自己的天下，奔腾在碧绿的山间，成功在于不断地超越。 17 、敌人变成战友多半是为了生存，战友变成敌人多半是为了金钱。 3 、幸福是一种心理状态。它不流于表面，而是存于你的内心。 5 、有梦就应寻，紧握自己的笔，描绘属于自己的明天。 2 、人不会苦一辈子，但总会苦一阵子;许多人为了逃避苦一阵子，却苦了一辈子。 19 、只要拥有无限的热情，一个人几乎可以在任何事情上取得成功。 13 、只有愚蠢的人会哭着乞求被信任。 4 、在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。

2019-2020学年物理教科版必修1学案：第一章第8节匀变速直线运动规律的应用 Word版含答案

第8节匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动及其公式、图像．2.知道匀变速直线运动的特点．3.能用公式和图像描述匀变速直线运动．[学生用书P26]一、匀变速直线运动的位移与速度的关系1．位移与速度的关系式：v 2t －v 20＝2ax ，若v 0＝0，则v 2t ＝2ax ．2．公式推导：v t ＝v 0＋at ① x ＝v 0t ＋12at 2②由①式得t ＝v t －v 0a ，将此式代入②式得：v 2t －v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的四个基本关系式 1．瞬时速度公式：v t ＝v 0＋at ． 2．位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2．3．位移与速度关系式：v 2t －v 20＝2ax ．4．平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v t2.狙击步枪与冲锋枪的一个明显的不同是狙击步枪的枪筒比较长(如图)，据你所学的物理知识，说明其中的道理．提示：狙击手很多时候是在非常远的地方向匪徒开枪，这就要求子弹在离开枪口时有较大的速度，据公式v 2t ＝2ax 知，在子弹的加速度相同的情况下，加速的距离x 越大，即枪筒的长度越长，子弹飞离枪口的速度就越大，故狙击步枪的枪筒较长．匀变速直线运动位移与速度关系[学生用书P26]1．关系表达式：v 2t －v 20＝2ax .2．位移与速度的关系式v 2t －v 20＝2ax 为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v 0的方向为正方向：(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．(2)位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．3．适用范围：匀变速直线运动．4．特例(1)当v0＝0时，v2t＝2ax物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题．(2)当v t＝0时，－v20＝2ax物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题．(1)公式v2t－v20＝2ax中四个物理量均是矢量，应用它解题时要注意各物理量的正、负值．(2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式解题往往很方便．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？[思路点拨] 本题没有涉及时间，也不需求时间，故可根据位移—速度关系式求解．[解析](1)设经弹射系统帮助飞机起飞时初速度为v0，由运动学公式v2t－v20＝2ax，可知v0＝v2t－2ax＝30 m/s.(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动．由公式v2t＝2ax可知该舰身长至＝250 m.少应为x＝v2t2a[答案](1)30 m/s(2)250 m公式v2t－v20＝2ax为矢量式，应用时要注意各量的符号．1.一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为() A．1∶3B．1∶5C ．1∶8D ．1∶9解析：选D .物体做自由落体运动，2ah ab ＝v 2，2ah ac ＝(3v )2，联立得：h ab h ac ＝19；故选D .初速度为零的匀加速直线运动的规律[学生用书P27]1．1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .2．1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.3．第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，第n 个T 内位移之比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． 4．通过前x 、前2x 、前3x …时的速度之比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . 5．通过前x 、前2x 、前3x …的位移所用时间之比为 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n . 6．通过连续相等的位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动．(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．(多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v 射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1[解析] 把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动．子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶2∶3.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，故B 正确；子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)．则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，故D正确．[答案]BD2.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为()A．1∶4∶25B．2∶8∶7C．1∶3∶9 D．2∶2∶1解析：选C.质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…(2n－1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内的三段位移之比为1∶3∶9，因此选C.追及、相遇问题[学生用书P28]1．讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系(1)一个条件：速度相等．是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，这是解题的切入点．(2)两个关系：时间关系和位移关系．其中通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．若同时出发，则两物体时间相等，则需要列速度相等方程和位移关系方程．2．解答追及与相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图像法：将两者的速度－时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解．(3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰．命题视角1相遇中的临界条件汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？[解析]汽车在关闭油门后减速的一段时间内，和自行车之间的距离在不断减小，当这个距离减小到零时，若汽车的速度减至与自行车的速度相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件．运动草图如下：法一：汽车减速到4 m/s 时发生的位移和运动的时间分别为x 汽＝v 2自－v 2汽2a ＝16－1002×（－6）m＝7 m ，t ＝v 自－v 汽a ＝4－10－6s ＝1 s . 这段时间内自行车发生的位移 x 自＝v 自t ＝4×1 m ＝4 m ，汽车关闭油门时离自行车的距离 x ＝x 汽－x 自＝7 m －4 m ＝3 m .法二：利用v －t 图像进行求解，如图所示，图线Ⅰ、Ⅱ分别是汽车与自行车的v －t 图像，其中划斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多运动的位移，即为汽车关闭油门时离自行车的距离x .图线Ⅰ的斜率即为汽车减速运动的加速度，所以应有 x ＝（v 汽－v 自）t ′2＝v 汽－v 自2×v 自－v 汽a ＝（10－4）22×6 m ＝3 m .[答案] 3 m命题视角2 追及过程中的极值问题一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s 的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？ [解析] 法一：物理分析法(1)当两车的速度相等时，两车之间的距离Δx 最大．由v 汽＝at ＝v 自得t ＝v 自a ＝2 s则Δx ＝v 自t －12at 2＝6 m .(2)汽车追上自行车时，两车位移相等，则 v 自t ′＝12at ′2，解得t ′＝4 s此时汽车的速度v 汽′＝at ′＝12 m/s . 法二：数学分析法(1)设经时间t ，汽车与自行车相距为Δx ，则 Δx ＝x 自－x 汽＝v 自t －12at 2＝－32(t －2)2＋6显然，当t ＝2 s 时，Δx max ＝6 m . (2)当Δx ＝0时，汽车追上自行车，则有t ′1＝0(舍去)或t ′2＝4 s 此时汽车的速度v 汽＝at ′2＝12 m/s . 法三：v －t 图像法作出v －t 图像，如图所示．(1)可以看出，t ＝2 s 时两车速度相等，且此时两车相距最远，两车的位移差Δx ＝12×6×2 m＝6 m .(2)由图知，t ＝2 s 后，若两车位移相等，即v －t 图线与时间轴所围面积相等，则汽车追上自行车．由几何关系知，相遇时间为t ′＝4 s ，此时v 汽＝2v 自＝12 m/s .[答案](1)2 s 6 m(2)4 s12 m/s3.平直公路上有一辆摩托车以v＝12 m/s的速度匀速行驶，在其前方有一辆静止的汽车，当摩托车距汽车l＝20 m时，汽车以2 m/s2的加速度沿同方向匀加速启动行驶．求：(1)摩托车追上汽车所用时间；(2)摩托车追上汽车后，摩托车仍以12 m/s速度行驶，汽车再经过多长时间追上摩托车？解析：(1)设经过时间t摩托车与汽车相遇则摩托车的位移为：x1＝v t ①汽车的位移为：x2＝12 ②2at相遇满足的条件：x1＝x2＋20 ③联立①②③整理得：t2－12t＋20＝0解得：t1＝2 s，t2＝10 s即摩托车经过2 s追上汽车，经过10 s，汽车又追上摩托车．(2)两者第一次相遇后，由(1)可得再经过(10 s－2 s)＝8 s 汽车追上摩托车．答案：(1)2 s(2)8 s。

2020-2021学年物理教科版必修1教案：第一章第八节匀变速直线运动规律的应用

第八节匀变速直线运动规律的应用知识点匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的速度公式为v＝v0＋at，位移公式为x＝v0t＋12at2，由以上两个公式消去时间t，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v20＝2ax.做匀变速直线运动的物体，初速度为v0，经过一段位移后的速度为v，则物体经过这段位移中点时的速度v中点多大？提示：根据v2－v20＝2ax，v2中点－v20＝2a×x2，消去ax，得v中点＝v2＋v202.2．推论公式v2－v20＝2ax中涉及的四个物理量均是矢量，应用它解题时一般取v0方向为正方向，其他物理量的正、负根据与规定的正方向的关系确定．3．某物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是(n2－1)v202a.某汽车以5 m/s的初速度开始由斜坡顶端向下加速运动，已知汽车运动的加速度为1 m/s2，汽车到达斜坡底端的速度为15 m/s，求斜坡的长度．提示：100 m考点一匀变速直线运动的速度与位移的关系(1)公式推导根据匀变速直线运动的基本公式v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，消去时间t得v2－v20＝2ax，即为匀变速直线运动的速度—位移关系．(2)对v2－v20＝2ax的理解①位移和速度的关系式为矢量式，它对匀减速直线运动也成立，一般规定初速度v0方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，a取正值；当物体做匀减速直线运动时，a取负值．x>0说明位移的方向与初速度方向相同，x<0说明位移的方向与初速度方向相反．②当v0＝0时，公式简化为v2＝2ax.当加速度一定时，可通过位移求解末速度或通过末速度求解位移．③当v＝0时，公式简化为－v20＝2ax.当加速度一定时，可通过位移求解初速度或通过初速度求解位移．【例1】一物体由静止开始做匀加速直线运动，当其位移为x时速度为v，则当位移为x3时物体的速度v′为多大？物体在做匀加速直线运动的过程中，加速度不变，本题没有涉及时间，也不需要求时间，故可根据速度—位移关系式求解．【解析】由匀变速直线运动的速度—位移关系式v2－v20＝2ax 和v0＝0，可得v2＝2ax，即v∝x所以v′v＝x′x＝x/3x＝33故位移为x3时物体的速度v′＝33v.【答案】3 3 v总结提能解答匀变速直线运动问题的方法比较多，故在选用公式时，应从简便的原则出发，以最简的形式进行解答．解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法是：(1)如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at；(2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋12at2；(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v20＝2ax.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违规事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s 2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m 处停着总质量为1 t 的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度．答案：(1)45 m 22.5 m (2)10 m/s解析：(1)设货车刹车时的速度大小为v 0，加速度大小为a ，末速度大小为v t ，刹车距离为x ，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得x ＝v 20－v 2t 2a代入数据，得超载时x 1＝45 m不超载时x 2＝22.5 m.(2)超载货车与轿车碰撞时的速度为v ＝v 20－2ax ＝152－2×2.5×25 m/s ＝10 m/s.考点二匀变速直线运动的几个常用推论(1)推论1：做匀变速直线运动的物体，在相邻的相等的时间内位移之差Δx ＝at 2是恒定的．推证：设物体以初速度v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起时间T 内的位移x 1＝v 0T ＋12aT 2. 在第2个时间T 内的位移x 2＝v 0·2T ＋12a (2T )2－x 1＝v 0T ＋32aT 2，即Δx ＝aT 2.进一步推证可得①a ＝Δx T 2＝x n ＋1－x n T 2＝x n ＋2－x n 2T 2＝x n ＋3－x n 3T 2＝… ②x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1，据此可补上纸带上缺少的长度数据．(2)推论2：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半，也等于中间时刻的瞬时速度，即v ＝＝v 0＋v 2. 推证：由v ＝v 0＋at ，①知经t 2时间的瞬时速度＝v 0＋a ·t 2.② 由①得at ＝v －v 0，代入②中，得＝v 0＋12(v －v 0)＝v 0＋v 2－v 02＝v 0＋v 2，即＝v 0＋v 2. 又x ＝v 0t ＋12at 2，由①得a ＝v －v 0t ，则x ＝v 0t ＋12·v －v 0t ·t 2＝v 0t ＋v －v 02t ，所以v ＝x t ＝v 0＋v －v 02＝v ＋v 02. 即v ＝＝v 0＋v 2. (3)推论3：做匀变速直线运动的物体，一段位移中点的速度等于初速度、末速度的平方和的一半的平方根，即＝v 20＋v 22. 推证：由速度位移公式v 2－v 20＝2ax ，①知2－v 20＝2a ·x 2.② 将①代入②可得2－v 20＝v 2－v 202，即＝12(v 20＋v 2). 注意：这些推论都只适用于匀变速直线运动，不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都是适用的．(4)推论4：初速度为零的匀变速直线运动的比例式(T 为等时间间隔)①1T 末、2T 末、3T 末、……nT 末瞬时速度之比为v 1v 2v 3……v n ＝123……n .②1T 内、2T 内、3T 内、……nT 内的位移之比为x 1x 2x 3……x n ＝122232……n 2.③第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，……第n 个T 内位移之比为x Ⅰx Ⅱx Ⅲ……x n ＝135……(2n －1)．④通过连续相等的位移所用时间之比为t 1t 2t 3……t n ＝1(2－1)(3－2)……(n －n －1)．【例2】某物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面的最高点时速度恰好为零，如图所示，已知物体从底端A 点运动到B点时，所用的时间为t ，AB 的长度为斜面长度的34，则物体从B 点运动到最高点C 所用的时间为________．本题中物体做匀减速直线运动，到最高点时速度为零，故可以利用可逆思维结合比例法快速求解．【解析】解法1(逆向思维法) 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故x BC ＝12at 2BC ，x AC ＝12a (t ＋t BC )2，又x BC ＝x AC 4由以上三式解得t BC ＝t .解法2(比例法) 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1x 2x 3……x n ＝135…(2n －1)因为x BC x AB ＝(x AC 4)(3x AC 4)＝13，而通过x AB 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .解法3(图像法) 根据匀变速直线运动的规律，作出v －t 图像，如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方之比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以有41＝(t＋t BC)2t2BC，解得t BC＝t.【答案】t总结提能求解初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)问题的方法较多，可以采用速度公式、位移公式、速度—位移公式、推论式或图像法等进行求解．合理地选择公式，可以有效地减小计算量．一质点做匀变速直线运动，它在两段连续的时间为t＝4 s内通过的位移分别是24 m和64 m，求质点的初速度大小和加速度大小．答案：1 m/s 2.5 m/s2解析：依题意画出质点运动的草图如图所示．解法1(常规解法)由位移公式得x1＝v A t＋12at2x2＝[v A·2t＋12a(2t)2]－(v A t＋12at2)将x1＝24 m，x2＝64 m，t＝4 s代入可解得v A＝1 m/s，a＝2.5 m/s2.解法2(用平均速度求解)v1＝x1t＝244m/s＝6 m/s，v2＝x2t＝644m/s＝16 m/s又v2＝v1＋at，即16 m/s＝6 m/s＋4 s·a，解得a＝2.5 m/s2由x1＝v A t＋12at2可解得v A＝1 m/s.解法3(用推论公式求解)由x2－x1＝at2得64 m－24 m＝a·(4 s)2解得a＝2.5 m/s2由x1＝v A t＋12at2可求得v A＝1 m/s.考点三应用匀变速直线运动规律解决实际问题在解决生活和生产中的实际问题时，应根据所描述的情景与匀变速直线运动相结合分析，找出运动过程，并明确每个运动过程的运动情况，分析出各阶段的物理量，再选取合适的匀变速直线运动规律求解．应用匀变速直线运动规律解题的一般步骤及注意事项如下．1．认真审题，弄清题意和物体的运动过程，必要的时候要画出物体的运动过程示意图．2．明确已知条件和待求的物理量，要注意各量单位的统一．3．规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，从而确定已知量和未知量的正负号．对于无法确定方向的未知量，可以先假设为正方向，待求解出后，再根据正负号确定所求物理量的方向．4．选用适当的公式解题．5．判断所得结果是否合乎题意．即对计算结果进行必要的判断，看其是否符合实际情况．【例3】2008年元旦过后，我国南方一些地区遭受了50年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻，甚至发生交通事故．究其原因主要是：大雪覆盖路面后，被车轮挤压，部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成冰，而汽车在光滑的冰面上行驶时，刹车后难以停下．现有一辆载重卡车，没有安装ABS系统，也没有防滑链．司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到了正常路面上紧急刹车距离的2倍．据测定，卡车橡胶轮胎与普通路面间的摩擦可以使卡车产生最大为8 m/s 2的加速度，为保证安全，卡车在冰雪路面上的刹车距离不得超过8 m ．问：(1)卡车在冰雪路面上刹车的加速度为多大？(2)卡车在冰雪路面上行驶的速度最大不得超过多少？本题是匀变速直线运动的规律在实际中的应用问题，分析本题的关键是明确卡车在正常路面和在冰雪路面上刹车的运动都是匀减速直线运动，遵循相同的规律．【解析】 (1)设卡车在正常路面上行驶的速度为v 0，刹车的加速度为a ，在冰雪路面上刹车的加速度为a 1，由v 2－v 20＝2as 得卡车在正常路面上的刹车距离为s ＝v 202a在冰雪路面上的刹车距离为s 1＝(v 02)22a 1，又s 1＝2s 由以上各式可得卡车在冰雪路面上刹车的加速度为a 1＝a 8＝88m/s 2＝1 m/s 2. (2)要使卡车在冰雪路面上的刹车距离不超过8 m ，即s 1m ＝8 m ，根据s 1m ＝v 2m 2a 1得卡车在冰雪路面上行驶的最大速度为 v m ＝2a 1s 1m ＝2×1×8 m/s ＝4 m/s即卡车在冰雪路面上行驶的速度最大不得超过4 m/s.【答案】 (1)1 m/s 2 (2)4 m/s总结提能在解答有关匀变速直线运动的问题时，由于相关公式较多，对于不同的情况，灵活选用公式能使解题过程变得简捷．像例3的这类问题中选用公式v 2－v 20＝2as 进行计算，由于公式中不涉及时间变量，因此，我们可以很方便地根据初速度、末速度和加速度求出位移．在某市区内，一辆汽车正在平直的公路上以速度v A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机在A处发现这一情况(游客正步行到D处)，经t0＝0.5 s作出反应才紧急刹车，但仍将恰好步行至B的游客撞伤，而汽车仍保持匀减速直线运动到C点停下，整个事故过程如图所示．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方用一性能完全相同的汽车以法定最高速度v0＝12 m/s行驶在同一路段．由于事前有思想准备，司机在A处即紧急刹车，经12 m停下．在事故现场测得AB＝19.5 m，BC＝6.75 m，BD＝3.9 m，问：(1)该肇事汽车刹车前的行驶速度v A是多大？是否超速？刹车时的加速度是多大？(2)游客横过公路的步行速度大小．(3)若汽车司机以法定最高速度v0行驶，发现情况和作出反应条件不变，事故是否会发生？答案：(1)15 m/s超速－6 m/s2(2)2.6 m/s(3)不会发生解析：(1)肇事汽车与实验汽车完全相同，因而急刹车的加速度大小相同．实验汽车初速度v0＝12 m/s，末速度为零，位移x0＝12 m.则由0－v20＝2ax0，得a＝－v202x0＝－1222×12m/s2＝－6 m/s2，肇事汽车司机反应时间t0＝0.5 s，此阶段汽车仍做匀速运动．所以有x AC＝v A t0＋0－v2A2a，解得v A＝15 m/s(v A＝－21 m/s舍)，因此肇事汽车属超速行驶．(2)设汽车由A到B匀减速运动的时间为t1，则x AB＝v A t0＋v A·t1＋12at21，解得t1＝1 s(t1＝4 s舍)，所以游客横过公路的步行速度v人＝x BDt0＋t1＝3.90.5＋1m/s＝2.6 m/s.(3)若汽车以法定最高速度v0行驶，则在t0＋t1＝1.5 s内的位移x′＝v0t0＋v0t1＋12at21，解得x′＝15 m．所以游客经过B点时，汽车还距B点19.5 m－15 m＝4.5 m，因而事故不会发生．1．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们的运动的最大位移之比为(B) A．12 B．1 4C．1 2 D．2 1解析：由0－v20＝2ax得x1x2＝14，选项B正确．2．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A 时的速度为(C)A.2v 1＋v 23B.2v 21＋2v 223C.2v 21＋v 223D.23v 1 解析：设子弹的加速度为a ，则v 22－v 21＝2a ·3L ① v 2A －v 21＝2a ·L ②由①②两式得子弹穿出A 时的速度v A ＝2v 21＋v 223，选项C 正确． 3．某航母跑道长200 m ．飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( B )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s解析：由题知，v ＝50 m/s ，a ＝6 m/s 2，x ＝200 m ，根据v 2－v 20＝2ax 得飞机需要借助弹射系统获得的最小初速度v 0＝v 2－2ax ＝502－2×6×200 m/s ＝10 m/s.故选项B 正确．4．(多选)物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a 1，当速度达到v 时，改为以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x 1、t 1和x 2、t 2，下列各式成立的是( AC ) A.x 1x 2＝t 1t 2B.a 1a 2＝t 1t 2C.x 1x 2＝a 2a 1D.x 1x 2＝a 1a 2解析：在加速运动阶段v 2＝2a 1x 1，v ＝a 1t 1；在减速运动阶段0－v 2＝2(－a 2)x 2，v ＝a 2t 2.由以上几式可得x 1x 2＝a 2a 1，a 1a 2＝t 2t 1，进一步可得x 1x 2＝t 1t 2，选项A 、C 正确． 5．如图所示，一辆长为5 m 的汽车以v 1＝15 m/s 的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175 m处，汽车司机突然发现离交叉点200 m处有一列长300 m的列车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？(不计司机的反应时间与铁路、公路的宽度)答案：汽车司机可以让汽车以a1>0.6 m/s2的加速度加速通过或以a2>0.643 m/s2的加速度减速停下．解析：本题需分情况讨论．若汽车不采取措施，到达交叉点的时间为t1＝17515s＝353s穿过交叉点的时间为t2＝175＋515s＝12 s列车到达交叉点的时间为t01＝20020s＝10 s列车穿过交叉点的时间为t02＝200＋30020s＝25 s因t2>t01，如果要求汽车先于列车穿过交叉点，汽车必须加速，所用时间t必须满足t<t01，设加速度大小为a1，则v1t01＋12a1t201>180 m解得a1>0.6 m/s2因t1<t02，如果要求汽车在列车之后通过交叉点，汽车必须减速，且到交叉点前已停下．因此应有v212a2<175 m所以a2>0.643 m/s2所以汽车司机可以让汽车以a1>0.6 m/s2的加速度加速通过或以a2>0.643 m/s2的加速度减速停下．学科素养培优精品微课堂——思想方法系列(八)追及与相遇问题开讲啦追及与相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用，两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及与相遇问题．1．追及问题追和被追的两个物体速度相等(同向运动)是能追上、追不上或两者距离有极值的临界条件．(1)第一类：开始相隔一定距离的两物体，速度大者追速度小者(如匀减速运动的甲物体追匀速运动的乙物体，或匀速运动的甲物体追同向匀加速运动的乙物体)．①若两者速度相等时，甲仍在乙的后方，则永远追不上，且此时两者之间的距离最小．②若两者速度相等时，刚好追上，此为临界状态．③若甲、乙处在同一位置时，甲的速度仍大于乙的速度，则乙还能追上甲．(2)第二类：从同一位置出发的两物体，速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)．①当两者速度相等时二者间有最大距离．②当两者位移相等时，追者追上被追者．在避碰问题中，关键是把握临界状态，避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，两者的相对速度为零．2．相遇问题在同一直线上相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．3．解答追及与相遇问题的常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景．(2)相对运动法巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系．(3)极值法设相遇时间为t ，根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰．(4)图像法将两者的速度—时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解．[例] 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a ＝3 m/s 2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v 自＝6 m/s 的速度匀速驶来，从旁边超过汽车．试求：(1)汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？[解析] (1)解法1(用基本规律求解) 汽车与自行车的速度相等时两车相距最远，设此时经过的时间为t 1，汽车的速度为v 1，两车间的距离为Δx ，则有v 1＝at 1＝v 自所以t 1＝v 自a ＝2 sΔx ＝v 自t 1－12at 21＝6 m. 解法2(用相对运动法求解) 以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为：初速度v 0＝v 汽初－v 自＝0－6 m/s ＝－6 m/s末速度v t ＝v 汽车－v 自＝0加速度a′＝a－a自＝3 m/s2－0＝3 m/s2所以最大距离x＝v2t－v202a′＝－6 m负号表示汽车在后．经历的时间t＝v t－v0a′＝2 s.解法3(用极值法求解)设汽车在追上自行车之前经过时间t1两车相距最远，则Δx＝x1－x2＝v自t1－12at21代入已知数据得Δx＝6t1－3 2t21由二次函数求极值的条件知：t1＝2 s时，Δx最大．所以Δx＝6 m.解法4(用图像法求解)自行车和汽车运动的v－t图像如图所示．由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所以有t1＝v1a＝63s＝2 sΔx＝v1t12＝6×22m＝6 m.(2)解法1当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t2，则有v自t2＝12at22解得t2＝2v自a＝2×63s＝4 s此时汽车的速度v2＝at2＝12 m/s.解法2由上图可以看出，在t1时刻之后，由图线v自、v汽和t＝t 2构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等，此时汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇．由几何关系知t 2＝2t 1＝4 s ，v 2＝at 2＝3×4 m/s ＝12 m/s.[答案] (1)2 s,6 m (2)4 s,12 m/s[变式训练] 北京时间2016年5月14日，国际田联钻石联赛上海站的比赛在上海体育场拉开帷幕，在男子4×100米接力的比赛中，谢震业、苏炳添、张培萌和陈时伟组成的中国队以38秒71的成绩打破赛会纪录夺冠．如图所示，在某一次接力训练中，已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10 m/s 的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为3 m/s 2.乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v ＝10 m/s 的速度跑到接力区前端s 0＝14.0 m 处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L ＝20 m ．求：(1)此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离．(2)为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？(3)在(2)中，棒经过接力区的时间是多少？答案：(1)6 m (2)16.7 m (3)2 s解析：(1)设乙加速到交接棒时运动时间为t ，则在甲追赶乙过程中有s 0＋12at 2＝v t ，代入数据得t 1＝2 s ，t 2＝4.67 s(不符合实际，乙加速最长时间t m ＝v a ＝103s ，舍去)，此次练习中交接棒处离接力区前端的距离为x ＝12at 21＝6 m.(2)乙加速时间为t乙＝103s，设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有：s＋12at2乙＝v t乙，代入数据得s＝16.7 m.(3)棒在(2)过程以v＝10 m/s的速度运动，所以有t＝Lv＝2 s.莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。

教科版高中物理必修第一册课时分层作业8匀变速直线运动规律的应用含答案

课时分层作业(八) 匀变速直线运动规律的应用考点一位移与速度的关系1．关于公式x ＝v 2t －v 202a，下列说法正确的是( ) A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况B [公式x ＝v 2t －v 202a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B 正确，选项A 、C 错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a 、x 就会同时为负值，选项D 错误．]2．做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时经过的位移是x ，则它的速度从3v 增加到4v 时所发生的位移是( )A ．32xB ．52xC ．53xD ．73x D [若物体的加速度为a ，则(2v )2－v 2＝2ax 1，(4v )2－(3v )2＝2ax 2，故x 1∶x 2＝3∶7，x 2＝73x 1＝73x ，D 正确．] 3．一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l 时，速度为v .那么，当他的速度是v 2时，下滑的距离是( ) A ．l 2 B ．2l 2 C ．l 4 D ．3l 4C [由v 2－v 20＝2ax 知v 2＝2al ，得l ＝v 22a ；当速度为v 2时，有⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝2al 1，得l 1＝v 28a ＝l 4，故选项C 正确．] 4．符合国家安全技术标准的汽车满载时以54 km/h 的速度行驶，若刹车的加速度大小为4.5 m/s 2，求：(1)制动距离；(2)该汽车刹车后3 s 的速度和位移分别是多少？(3)刹车后6 s 的速度和位移分别是多少？[解析] (1)v 21－v 20＝2ax 得当v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，a ＝－4.5 m/s 2时，x ＝0－1522×(－4.5) m ＝25 m. (2)汽车刹车后到停止所用的时间t 刹＝0－v 0a ＝0－15－4.5s ≈3.3 s ，故刹车3 s 末汽车的速度v 3＝v 0＋at 3＝15 m/s ＋(－4.5)×3 m/s ＝1.5 m/s刹车的位移x 3＝v 0t 3＋12at 23＝[15×3＋12×(－4.5)×32]m ＝24.75 m.(3)刹车后6 s 汽车已停止，故速度v ＝0，刹车的位移为25 m.[答案] (1)25 m (2)1.5 m/s 24.75 m (3)0 25 m考点二匀变速直线运动的几个推论5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s 内与在第2 s 内位移之比为x 1∶x 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1∶v 2，则以下说法正确的是( )A ．x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶2B ．x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶ 2C ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶2D ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶ 2B [从静止开始的匀加速直线运动第1 s 内、第2 s 内位移之比为1∶3.根据v 2＝2ax ，走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比v 1∶v 2＝1∶2，选项B 正确．]6．(多选)光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，则下列说法正确的是( )A ．物体运动全过程中的平均速度是L tB ．物体在t 2时的瞬时速度是2L t C ．物体运动到斜面中点时瞬时速度是2L tD ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t 2ACD [全程的平均速度v ＝x t ＝L t ，A 正确；t 2时，物体的瞬时速度等于全程的平均速度L t ，B 错误；若末速度为v ，则v 2＝L t ，v ＝2L t ，故中间位置的速度v 中＝v 2＝2L t ，C 正确；设物体的加速度为a ，到达中间位置用时t ′，则L ＝12at 2，L 2＝12at ′2，所以t ′＝22t ，D 正确. ] 7．完全相同的三木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，恰好射穿三块木块，则子弹依次在每块木块中运动的时间之比为( )A ．3∶2∶1B ．3∶2∶1C ．1∶2∶ 3D ．(3－2)∶(2－1)∶1D [由初速度为0的匀加速直线运动有x ＝12at 2，由此可得当物体从起始位置开始运动至距起始位置x 、2x 、3x 时(设从开始至上述三时刻的时间为t 1、t 2、t 3)存在关系：x ＝12at 21、2x ＝12at 22、3x ＝12at 23，联立以上三式可得t 1∶(t 2－t 1)∶(t 3－t 2)＝1∶(2－1)∶(3－2)，题中子弹运动的过程可以看成是初速度为0的匀加速运动的反向运动过程，由此可知D 正确．]8．物体从某一高度自由下落，第1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地( )A ．1 sB ．1.5 sC ．2sD ．(2－1)sD [利用初速度为零的匀变速直线运动在连续相等的位移内所用时间比为1∶(2－1)，故选项D 正确．]9．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ，当火车头经过某路标时的速度为v 1，而车尾经过此路标时的速度为v 2，问：(1)列车的加速度a 是多大？(2)列车中点经过此路标时的速度v 是多大？(3)整列火车通过此路标所用的时间t 是多大？[解析] (1)由匀变速直线运动的规律2ax ＝v 22－v 21得，火车加速度a ＝v 22－v 212l. (2)对于前一半位移l 2，有v 2－v 21＝2a ×l 2，对于后一半位移l 2，有v 22－v 2＝2a ×l 2，所以有v 22－v 2＝v 2－v 21，故v ＝v 21＋v 222. (3)火车的平均速度v ＝v 1＋v 22故所用时间t ＝l v ＝2l v 1＋v 2.[答案] (1)v 22－v 212l (2)v 21＋v 222 (3)2l v 1＋v 210．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s 内与第6 s 内通过的位移之比为x 1∶x 2，通过第3 m 与通过第6 m 时的平均速度之比为v 1∶v 2，则( )A ．x 1∶x 2＝5∶11，v 1∶v 2＝1∶ 2B ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶ 2C ．x 1∶x 2＝5∶11，v 1∶v 2＝(2＋3)∶(5＋6)D ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝(2＋3)∶(5＋6)C [质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)，所以x 1∶x 2＝(2×3－1)∶(2×6－1)＝5∶11，B 、D 错误；通过连续相等位移的时间之比：1∶(2－1)∶(3－2)…∶(n －n －1)，所以t 3∶t 6＝(3－2)∶(6－5).所以v 1∶v 2＝x t 3∶x t 6＝(2＋3)∶(5＋6).故C 正确．]11．(多选)如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，即AB ＝BC ＝CD ＝DE ，一物体从A 点由静止释放，下列结论中正确的是( )A ．物体到达B 、C 、D 、E 点的速度之比为1∶2∶3∶4B ．物体到达各点经历的时间t E ＝2t B ＝2tC ＝23t D C ．物体从A 运动到E 全过程的平均速度等于v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v D BC [初速度为零的匀加速运动的推论：t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2，物体到达各点的速率之比为1∶2∶3∶2，又因为v ＝at ，故物体到达各点所经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝23t D ，故A 错误，B 正确；物体从A 运动到E 的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，AB 与BE 的位移之比为1∶3，可知B 点为AE 段的中间时刻，则物体从A 运动到E 全过程的平均速度v ＝v B ，故C 正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D 错误．]12．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点的速度分别是v 和7v ，经过A 、B 的时间是t ，则下列判断中错误的是( )A ．经过A 、B 中点的速度是4vB ．经过A 、B 中间时刻的速度是4vC ．前t 2时间通过的位移比后t 2时间通过的位移少1.5v t D ．前x 2位移所需时间是后x 2位移所需时间的2倍 A [平均速度v AB ＝7v ＋v 2＝4v ，即中间时刻的瞬时速度，B 正确；中点位移处的速度v x 2＝(7v )2＋v 22＝5v ，A 错误；由Δx ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22和7v ＝v ＋at ，可以判断C 正确；由x 2＝5v ＋v 2t 1和x 2＝5v ＋7v 2t 2得t 1＝2t 2，D 正确．] 13．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶…∶nD ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v nB [ 根据匀变速直线运动的速度位移公式得v 2＝2ax ，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1∶2∶3∶…∶n ，故A 错误；每节车厢的长度相同，做初速度为零的匀加速直线运动，每节车厢经过观察者所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)，故B 正确；在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)，则通过的车厢节数之比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)，故C 错误；如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v 2，故D 错误．] 14．有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2 m/s 2，制动时匀减速上升，加速度大小为1 m/s 2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行的楼层高48 m ．问：(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s ，电梯升到楼顶的最短时间是多少？(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s ，上升的最大速度是多少？[解析] (1)据题得h ＝v 2m 2a 1＋v 2m 2a 2＝v 2m 2×2＋v 2m 2×1＝48 m 解得v m ＝8 m/s ＜9 m/s故电梯升到楼顶的最短时间是t min ＝v m a 1＋v m a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫82＋81s ＝12 s. (2)先匀加速，后以某一速度v 匀速，再减速，设加速时间t 1，减速时间为t 2，则t 1＝v a 1，t 2＝v a 2，h ＝v 2(t 1＋t 2)＋v (15－t 1－t 2) 联立解得v ＝4 m/s ，另一解不合理舍去．[答案] (1)12 s (2)4 m/s。

教科版高中物理必修1第一章第8节匀变速直线运动规律的应用课件

1.8 匀变速直线运动规律的应用
求解匀变速直线运动的常用方法
①基本公式法：
vsstvvv0tt0v12a0attv2t •t
2
vt2 v02 2as
saT2
②特殊公式法： sm-sn=(m-n)aT2
v vt v0
③比例法（6个比例式：2 ）
vt 2
④逆向思维法：
⑤图象法：
活动一：飞机跑道的设计
解：选v0方向为正
用2as=vt2－v02求解
s vt2 v02 2a
求s 物理情景图
(14m/s) 2
2 (10m/s) 0.04m/s 2
2
1200m
活动二：喷气式飞机制动系统的设计
机场跑道为2500m，喷气式飞机以恒定的加速度a＝3.5m/s2 增速，当速率达到95m/s可升空，假定飞机在到达此速率时就因故要停止飞行，求设计出的喷气式飞机的制动系统至少要能产生多大的加速度？
分析：
解法（一）
飞机匀加速有 v12 ：2a1x1.....1.() 飞机匀减速有 vt2 ：v12 2a2x2......2() 由于： x1 x2 250.0.................3() 联立即可求解
解法（二）
分析有全段的平均速度为v v1 .......(1) 2
飞机全程运动有： v.t 2500 .......... .....( 2) 飞机匀加速运动有： v1 a1.t1.......... ...(3) 飞机匀减速运动有： vt v1 a2.t2.......( 4) 由于： t t1 t2.......... .........( 5) 联立求解即可
小结和作业
• 小结 • 作业：P34练习与评价2、4、5

【最新】教科版高中物理必修1第一章第8节匀变速直线运动规律的应用(17张ppt)

初速度为零的匀加速直线运动的特点
t4
0m/s
x t1
v1
t3
x
t2
v2
x
v3
x
v4
x
v5
以位移等分
t5
（2）各段时间：
1 2 1 2 1 2 x at1 ,2 x at 2 ,3x at 3 2 2 2 通过前x，前2x，前3x......的位移所用时间之比：
t1 : t2 : t3 :......: tn 1: 2 : 3 :......: n
……的位移之比为1∶3∶5∶…… 【答案】 B
初速度为零的匀加速直线运动的特点
0m/s
x
v1
x
v2
x
v3
x
v4
x
v5
以位移等分
⑴ 瞬时速度：
v1 2ax; v2 2a 2x; v3 2a 3x;......; vn 2a nx
连续相等位移末端的瞬时速度之比：
v1 : v2 : v3 :......: vn 1: 2 : 3 :......: n
初速度为零的匀加速直线运动的特点
0m/s
x t1
x
t2
x
t3
x t4
x
t5
以位移等分
（3）各段时间：
v1 0 v v 2ax 2ax ; t2 2 1 ( 2 1) a a a a v v v v 2ax 2ax t3 3 2 ( 3 2);......; tn n n 1 ( n n 1) a a a a t1
初速度为零的匀加速直线运动的特点
0m/s T v1 T v2 T v3 T v4 T v5

教科版高一物理必修1第一章1.8 匀变速直线运动规律的应用

度变化的大小 C．重力加速度表示自由下落物体运动速度
变化的快慢 D．轻、重物体的重力加速度不同
例3.从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2求：
（1）经过多少时间落到地面
（2）从开始落下时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
（3）下落一半时间的位移。
自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)
g=10m/s2
(3) 在地球上不同的地方,g的大小不同.g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大) ,g 随高度的增加而减小。
地点
重赤道
力广州
加武汉
速上海
度的
东京
数北京
值纽约
莫斯科
北极
纬度 0° 23°06′ 30°33′ 31°12′ 35°43′ 39°56′ 40°40′ 55°45′ 90°
模拟：
世界著名的比萨斜塔实验
实验证明：重的铁球和轻的铁球下落快慢相同
【结论】在没有空气阻力的情况下，物体下落的快慢相同。
一、自由落体运动--理想运动
1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2.物体做自由落体运动的条件是：（1）.只受重力而不受其他任何力，包括空
重力加速度 9.780 9.788 9.794 9.794 9.798 9.801 9.803 9.816 9.832
自由落体运动的应用
测高度
h
1 2
gt 2
比如测一口井的深度,测楼房的高度等等.
测反应时间
h
1 2
gt 2
t 2h g
人从发现情况到做出反应所需的时间叫反应时间
例1．下列说法正确的是（ BCD ) A．物体竖直向下的运动是自由落体运动

教科版高中物理必修1第一章第8节匀变速直线运动规律的应用课件最新课件PPT

1.8 匀变速直线运动规律的应用
求解匀变速直线运动的常用方法
①基本公式法：
vsstvvv0tt0v12a0attv2t •t
2
vt2 v02 2as
saT2
②特殊公式法： sm-sn=(m-n)aT2
v vt v0
③比例法（6个比例式：2 ）
vt 2
④逆向思维法：
⑤图象法：
活动一：飞机跑道的设计
分析：
解法（一）
飞机匀加速有 v12 ：2a1x1.....1.() 飞机匀减速有 vt2 ：v12 2a2x2......2() 由于： x1 x2 250.0.................3() 联立即可求解
解法（二）
分析有全段的平均速度为v v1 .......(1) 2
飞机全程运动有： v.t 2500 .......... .....( 2) 飞机匀加速运动有： v1 a1.t1.......... ...(3) 飞机匀减速运动有： vt v1 a2.t2.......( 4) 由于： t t1 t2.......... .........( 5) 联立求解即可
活动三：估测楼房的高度
为了估测楼房的高度，从楼房顶端使一个小球自由下落，用曝光时间为 1 s的照相机拍摄小球在空中的运动，得到的照片上
100
有一条模糊的径迹，如图1-8-2所示。用刻度尺量出每块砖的厚度为6cm，径迹的下端B距地面的高度是1.2m，你能估算出楼房的
高度吗？
O为楼顶
h1= ?
A 已知x 、t 、g B
h2=1.2m
图1-8-2
解法(一）
由位移公式：xAB
vAt
1 2
gt 2..........(1)

教科版高中物理必修1第一章第8节匀变速直线运动规律的应用课件精选课件

x x1 x2......(3)
还有其他方法吗？
（法三）平均速度求位移
（法四）v-t图像法：“面积” =“位移”
v
x v0 vt t 2
v1
0
t1 t1 t2 t
x v1(t1 t2) 2
特别注意
后面两种方法先用速度公式求出加速和减速的时间
例1：一辆汽车以10m/s的速度开始下坡，下坡时的加速度为0.04m/s2，到达坡底的速度为14m/s，则这个坡的长度是多少？
vt
2
x AB t
......(1) y
由速度公式：
vB
vt
2
g.
t 2
.......... (2)
由速度位移公式： v B2 2gh1.......(3)
由于楼房总高度： H h1 h2.......( 4)
联立求解即可
解法（三）
逆向思维法把从A到B的匀加速运动看成B从到A的匀减速运动由位移公式有x：AB vB gt.........1() 从楼顶到B,由速度位移公式有v： B2 2gh1.....(2) 所以楼高为H h1 h2...........(3) 联立即可求解
（法二）由速度公式和位移公式，直接导出不含t的公式 t
0
· · · x1 ?
x2 ?
分析 v0 0
a1 4m/s2 a25m/s2
v1 85m/s
v2 0
飞机的加速阶段：飞机的减速阶段：
飞机总位移
x1
v12 v02 2a1
.......(.1.).
x2
v22 v12 2a2
.......(2)
小结和作业
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教科版高中物理必修1专题一匀变速运动规律的应用测试卷含答案

专题一匀变速运动规律的应用(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．甲、乙两物体做同向的匀加速直线运动，t时间内两者的平均速度相等，则下列说法正确的是()A．两物体的初速度一定相等B．两物体的加速度一定相等C．t时间末两物体的速度一定相等D．t时间内两物体的位移一定相等2．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是()A．L/9 B．L/6C．L/3 D.3L/33．一个质点做匀变速直线运动依次经过a、b和c三点，已知ab和bc距离之比大于2，经过a、c两点时的速度大小分别为2 m/s和10 m/s，则经过b的速度大小可能为()A．3 m/s B．5 m/sC．7 m/s D．9 m/s4．如图所示，一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，则两车错车所用的时间约为()A．0.4 s B．0.6 sC．0.8 s D．1.2 s5．如图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图像．下列表述正确的是()A．乙做匀加速直线运动B．第1 s末甲和乙相遇C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小6．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的()A．路程为55 mB．位移大小为25 m，方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上7．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落了8 s，测得在第5 s内的位移是18 m，则()A．物体在2 s末的速度是20 m/sB．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．物体在第2 s内的位移是20 mD．物体在5 s内的位移是50 m二、多项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8．在匀加速直线运动中下列说法正确的是()A．速度的增量总是与时间成正比B．位移总是和时间的平方成正比C．在连续相等的时间间隔中相邻两段位移的增量总是等于at2(t时间间隔)D．质点在某段时间内中间位移的即时速度等于质点在这段时间内的平均速度9．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．它是方向竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶310．下图表示匀变速运动的是()11．甲、乙两物体，甲的质量为4 kg，乙的质量为2 kg，甲从20 m高处自由落下，1 s后乙从10 m高处自由落下，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是()A．同一时刻甲的速度大B．同一时刻两物体的速度相同C．两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变12．如图所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图像，由图像可以判断()A．2 s后甲、乙两车的加速度大小相等B．在0～8 s内两车最远相距148 mC．两车只有t0时刻速率相等D．两车在t＝8 s时相距最远三、实验题(本大题共1小题，共10分，按题目要求解答)13．(1)在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A与起始点O之间的距离x1为________cm，打计数点A 时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为______m/s2(结果均保留3位有效数字)．(2)在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是()A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量地小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验四、计算题(本大题共3小题，共30分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14．(8分)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为2.4 m，它在第6 s内的位移为3.6 m．求：(1)该物体运动的加速度是多大？(2)该物体运动的初速度是多大？(3)该物体在第7 s内的位移是多大？15.(10分)在某中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5 m/s的速度前进而不能加速冲刺．此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明6.25米，速度为4 m/s，他立即发力并保持以0.5 m/s2的加速度冲刺．试分析：(1)小明是否一直保持在小华的前面跑到终点而得到了冠军？(2)小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？16．(12分)一个物体沿直线运动，从A 开始做加速度大小为a 1＝6 m/s 2的匀减速运动到B ，然后做匀加速运动到C ，然后再做匀减速运动返回到B 点时速度刚好为0.已知经过A 和C 时的速度相等，从A 到B 、从B 到C 和从C 返回到B 的时间之比为1∶2∶8，求从C 返回到B 的加速度大小．参考答案与解析1．解析：选D.由v ＝12(v 0＋v t )可知，尽管两物体的平均速度相等，但两物体的初速度不一定相同，末速度也不一定相同，由a ＝v t －v 0t可知，两物体的加速度也不一定相同，由x ＝v t 可知，两物体的位移一定相同．2．解析：选A.设物体沿斜面下滑的加速度为a ，物体到达斜面底端时的速度为v ，则有：v 2＝2aL ①⎝⎛⎭⎫13v 2＝2aL ′② 由①②两式可得L ′＝19L ，A 正确．3．解析：选D.设d 为ac 直线上a 、b 间的一点，ad ∶dc ＝2，则b 在d 后面一点，v b 大于v d .根据题意有v 2d －222a ∶102－v 2d2a＝2，解得v d ＝68 m/s ，8 m/s<68 m/s<9 m/s.4．解析：选C.设货车启动后经过时间t 1时两车开始错车，则有x 1＋x 2＝180 m 其中x 1＝12at 21，x 2＝v t 1，解得t 1＝10 s设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t 2，在数值上有 x 1′＋x 2′＝(180＋10＋12) m ＝202 m 其中x 1′＝12at 22、x 2′＝v t 2解得t 2≈10.8 s故两车错车时间Δt ＝t 2－t 1＝0.8 s ，故选C.5．解析：选A.由题图可知，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，A 正确．第1 s 末甲、乙速度相等，无法判断是否相遇，B 错误．根据 v －t 图像的斜率可知，甲、乙加速度方向相反，且甲的加速度比乙的大，C 、D 错误．6．解析：选B.取竖直向上为正方向，物体的初速度v 0＝30 m/s ，g ＝10 m/s 2，其上升时间t 1＝v 0g ＝3 s ，上升高度h 1＝v 202g ＝45 m ；下降时间t 2＝5 s －t 1＝2 s ，下降高度h 2＝12gt 22＝20 m ．末速度v ＝gt 2＝20 m/s ，方向竖直向下．故5 s 内的路程h ＝h 1＋h 2＝65 m ；位移x ＝h 1－h 2＝25 m ，方向竖直向上；速度改变量Δv ＝v －v 0＝(－20－30) m/s ＝－50 m/s ，负号表示方向竖直向下；平均速度v ＝xt＝5 m/s.综上可知只有B 正确．7．解析：选D.第5 s 内的位移是18 m ，有：12gt 21－12gt 22＝18 m ，t 1＝5 s ，t 2＝4 s ，解得：g ＝4 m/s 2；所以2 s 末的速度：v ＝gt ＝8 m/s ，故A 错误；第5 s 内的平均速度：v ＝xt ＝18 m/s ，故B错误；t ＝2 s ，t ′＝1 s ，物体在第2 s 内的位移：x ＝12gt 2－12gt ′2＝6 m ，故C 错误；物体在5 s 内的位移：x ＝12gt 2＝50 m ，故D 正确．8．解析：选AC.由a ＝Δv Δt得Δv ＝a ×Δt ，故A 正确；由x ＝v 0t ＋12at 2得，当初速度为零时，位移总是和时间的平方成正比，故B 错误；由x ＝v 0t ＋12at 2及v ＝v 0＋at 得Δx ＝at 2，故C 正确；质点在某段时间内中间时刻的即时速度等于质点在这段时间内的平均速度，故D 错误．故选AC.9．解析：选ABC.自由落体运动是初速度为零、a ＝g 的匀加速直线运动，所以满足初速度为零的匀加速直线运动规律，则A 、B 、C 正确．当h 1＝4.9 m 、h 2＝9.8 m 、h 3＝14.7 m 时，h 1∶h 2∶h 3＝1∶2∶3，因为t ＝2hg，所以t 1∶t 2∶t 3＝h 1∶h 2∶h 3＝1∶2∶3，D 错误． 10．解析：选AC.v －t 图像斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A 正确；x －t 图像斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B 错误；a －t 图像纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C 正确；D 图像中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D 错误．故选AC.11．解析：选AC.同一时刻，甲的下落时间长，由v ＝gt 可得甲的速度大，A 正确、B 错误．由v 2＝2gh 可得C 正确．因为Δh ＝h 甲－h 乙＋12gt 2乙－12g (t 乙＋1)2＝5－gt 乙，两物体之间的高度差先减小后增大，D 错误．12．解析：选BD.2 s 后甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则2 s 后甲的加速度大于乙的加速度，故A 错误．当甲乙两车速度相等时相距最远，根据a 、b 两条直线的解析式，运用数学知识算出交点的横坐标为225s ，由图像法可知此时甲、乙两车的距离为148 m ，故B 正确．速率是指速度的大小，由图看出，在2 s 末甲、乙两车的速率都等于20 m/s ，速率也相等，故C 错误．根据B 项分析可知，在t 0时刻，两车没有相遇，而是相距最远，故D 正确．13．解析：(1)由匀变速直线运动的特点可得：x AB －x 1＝x BC －x AB ，即(10.00－x 1)－x 1＝(18.00－10.00)－(10.00－x 1)，解得x 1＝4.00 cmv A ＝OB2T ＝10.00×10－22×0.1m/s ＝0.500 m/s同理v B ＝AC2T ＝（18.00－4.00）×10－22×0.1m/s ＝0.700 m/s ，故a ＝v B －v A T ＝0.700－0.5000.1m/s 2＝2.00 m/s 2. (2)要减小实验误差，应从误差产生的来源进行分析，从而采取措施，本实验主要从如何打好纸带和如何较准确地测量距离、实验器材的选取等几个方面来考虑．选取计数点时，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可以减小因速度变化不均匀带来的误差．答案：(1)4.00 0.500 2.00 (2)ACD14．解析：由中间时刻推论：v t 2＝v ＝x t 得第3秒中间时刻即2.5 s 的速度v ＝x t ＝2.41m/s ＝2.4m/s(1分)第6秒中间时刻即5.5 s 的速度 v ′＝x t ＝3.61m/s ＝3.6 m/s(1分)(1)a ＝Δv t ＝v ′－v t ＝3.6－2.45.5－2.5 m/s 2＝0.4 m/s 2(2分)(2)v 0＝v 2.5－at ＝(2.4－0.4×2.5)m/s ＝1.4 m/s(2分) (3)第7 s 内的平均速度v ＝v 6.5＝v 5.5＋at ＝(3.6＋0.4×1)m/s ＝4 m/s(1分) 第7 s 内的位移为x ＝4×1 m ＝4 m ．(1分) 答案：(1)0.4 m/s 2 (2)1.4 m/s (3)4 m 15．解析：(1)小明最后50米用时为 t 1＝s 1v 1＝505 s ＝10 s(1分)小华最后冲刺用时为t 2，则有： v 2t 2＋12at 22＝s 1＋6.25(2分)解得t 2＝9 s<t 1所以小明没有一直保持在小华的前面而得冠军．(1分)(2)小华追上小明之前，二者速度相等时相距最远，设经t 秒二者速度相等，则由v 2＋at ＝v 1得t ＝2 s(1分)二者最大距离Δs ＝(6.25＋v 1t )－(v 2t ＋12at 2)＝7.25 m(3分)小华追上小明后二者距离又不断拉大，当小华冲到终点时小明距终点的距离为：s ＝50－v 1t 2＝5 m<Δs (2分)所以在小明和小华中任一个跑到终点之前，他们之间的最大距离为7.25 m. 答案：见解析16．解析：设从B 到C 和从C 返回到B 的加速度大小分别为a 2和a 3、位移分别为x BC 和x CB .设从A 到B 的时间为t ，则从B 到C 和从C 返回到B 的时间分别为2t 和8t ，根据题意有v A ＝v C ，x BC ＝－x CB (2分)根据速度公式有v B 1＝v A －a 1t 、v C ＝v B 1＋a 2(2t )(2分) 解得a 2＝3 m/s 2(2分)从C返回到B可逆着看为初速度为0、加速度为a3的匀加速直线运动，有x CB＝12a3(8t)2、vC＝a3(8t)(2分)从B到C可逆着看为初速度为v C、加速度为－a2的匀变速直线运动，有x BC＝v C(2t)－1 2a2(2t)2(2分)联立解得a3＝124a2＝0.125 m/s2.(2分)答案：0.125 m/s2。

教科版高一物理必修1第一章课件 1.8. 匀变速直线运动规律的应用

v-t图像的斜率表示物体的加
v/ms-1
速度
汽车
当t60t=2tsa时n两车的3 距离最t0大为2图s 中阴6o影三α角t形0 的自面行积t车/s
xm
1 2
2 6m
6m
动态分析随着时间的推移,矩形面积（自行车的位移）与三角形面积（汽车的位移）的差的变化规律
解3：（相对运动法）
选自行车为参照物，以汽车相对地面的运动方向为
1 2
(20 10)t0
100
t0 20 s
v/ms-1
20
A
10
B
a tan 20 10 0.5 o
t0
t/s
20
a 0.5m / s2
物体的v-t图像的斜率表示加速度,面积表示位移。
解3：（相对运动法）
以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a 减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0。
s vt2 v02 0 (6)2 m 6m
2a
23
表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车
的位移为向后6m. 革命要彻底，注意物理量的正负号。
解4：（二次函数极值法）
设经过时间t汽车和自行车
x汽
之间的距离Δx，则
△x
x
v自t
1 2
at 2
6t
3 2
t2
x自
当t 6 2s时 2( 3) 2
（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）
A
a
v1=0
B
v2
①当 v1=v2 时，A、B距离最大；
②当两者位移相等时，有 v1=2v2 且A追上B。A追上 B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。

高中物理(教科版必修一)学业分层测试：第1章 8. 匀变速直线运动规律的应用学业分层测评8

学业分层测评(八) (建议用时：45分钟)1．关于公式x ＝v 2t －v 22a，下列说法正确的是( )【导学号：96332093】A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀变速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况【解析】公式x ＝v 2t －v 22a既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B 正确，选项A 、C 错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a 、x 就会同时为负值，选项D 错误．【答案】 B2．某航母跑道长200 m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )【导学号：96332094】A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s【解析】由题知，v t ＝50 m/s ，a ＝6 m/s 2，x ＝200 m ，最小初速度v 0＝v 2t －2ax ＝502－2×6×200 m/s ＝10 m/s.故选项B 正确．【答案】 B3．如图185所示，物体A 在斜面上由静止匀加速滑下x 1后，又匀减速地在平面上滑过x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在平面上的加速度a 2的大小关系为( )图185A ．a 1＝a 2B ．a 1＝2a 2C ．a 1＝12a 2D ．a 1＝4a 2【解析】物体在斜面上初速度为零，设末速度为v t，则有v2t－0＝2a1x1.同理，在水平面上有v2t－0＝2a2x2，所以a1x1＝a2x2，故a1＝2a2.【答案】 B4．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与在第2 s内位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2，在以下说法正确的是( ) A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2【解析】从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶3∶5.根据v2＝2ax，走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比v1∶v2＝1∶2，选项B 正确．【答案】 B5．(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图像，能反映t1时刻两车相遇的是( )【解析】xt图像中的点表示物体所在的位置，t1时刻两图线相交，两物体相遇，故A错误，B正确；vt图像表示物体的速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，两物体在t1时间内位移相同，两物体相遇，故C错误，D正确．【答案】BD6．一物体沿长为L的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为( )A.L4B.L2－C.L2D.L2【解析】设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v t，则有：v2t＝2aL ①(0.5v)2＝2ax ②由①、②两式可得x＝0.25 L．故选A.【答案】 A7．如图186所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，。

2021秋高中物理教科版必修一例题与讲解：第一章第八节匀速直线运动的规律的应用

8匀速直线运动的规律的应用学习目标重点难点1．会推导匀变速直线运动的位移与速度的关系式220t v v -＝2a ｘ.２。

理解推论公式220t v v -＝2ａｘ，知道式中各物理量的含义.3。

会用公式220t v v -＝2ax 解答相关题目。

重点：匀变速直线运动位移—速度公式的推导及应用.难点：运用匀变速直线运动的基本规律求解实际问题．1．匀变速直线运动的速度公式为_＿_______＿＿_＿_,位移公式为____＿___＿_＿＿__，由以上两个公式消去时间t ，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式___＿___＿_____＿__．2.推论公式220t v v -＝2ax 中涉及的四个物理量均是__＿_量,应用它解题时一般取______方向为正方向，其他物理量的正、负根据与规定的正方向的关系确定．在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点１。

ｖt =v 0+a ｔ x =v 0t +错误!a ｔ2 2t v —20v ＝2ax2．矢ｖ0一、匀变速直线运动的位移与速度的关系１。

试用公式v t =v 0＋at 和x =v 0t ＋＼f(１,２)ａｔ2，推导出位移与速度关系式． 2．位移与速度的关系式是矢量式还是标量式？应用它解题时正方向如何规定? 3.位移与速度的关系式中的各量是矢量还是标量？各量正、负的意义是什么？4．220t v v -=２ａｘ关系式中，首先规定v 0方向为正，则ａ和x 的正、负的含义分别是什么?一个滑雪的人,从85 ｍ长的山坡上匀变速滑下，初速度是1。

8 m/ｓ，末速度是5.0 m/s ，他通过这段山坡需要多长时间？(请用多种方法求解）１．对速度—位移关系式2202t v v ax -＝的理解(1）公式仅适用于匀变速直线运动。

（2)式中v ０和v t 是初、末时刻的速度，x 是这段时间的位移。

（3）v t 、ｖ0、a 、x 均为矢量，要规定统一的正方向．(4）当v 0＝0时，公式简化为2t v ＝2ax ;v t ＝0时，公式简化为20v -＝2ax ．（5)该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因不含时间,所以在不涉及时间的问题中应用很方便．2.对三个匀变速直线运动的运动学公式的说明(１)三个运动学公式都是矢量式，应用时应选取正方向.一般情况下选初速度的方向为正方向，若其余矢量的方向与正方向相同,则为正值,否则为负值，若计算出的结果为正值，说明其方向与正方向相同，否则与正方向相反。

高中物理基础知识篇第一章第八节匀变速直线运动规律的应用同步练测教科版必修1

第八节匀变速直线运动规律的应用建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1．一小球沿斜面滑下，依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6m ，CB =10m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2s ，则小球在经过A 、B 、C 三点的速度大小分别为（） A ．2m/s 3m/s 4m/s B ．2m/s 4m/s 6m/sC ．3m/s 4m/s 5m/sD ．3m/s 5m/s 6m/s2．由静止开始做匀加速运动的火车，第10s 末的速度为2m ／s ，则（）A ．第10s 通过2m 的位移B ．头10s 通过20m 位移C ．头10s 通过10m 的位移D ．每秒速度增加0.2m ／s3．某一列车，其首端从站台的A 点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上A 点一侧的观察者，测得第一节车厢全部通过A 点需要的时间为t 1，那么第二节车厢(每节车厢都相同)全部通过A 点需要的时间为( ) A.22t 1 B ．(2－1)t 1 C ．(3－1)t 1 D ．(3－2)t 14．物体做匀变速直线运动，经过A 点的速度是v A ，经过B 点的速度是v B ，C 为AB 中点，则经过C 点的速度的大小是( ) A.v A ＋v B2B.v A v BC.v A ＋v B2D .v 2A ＋v 2B25．匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直到停止，若测得刹车时间为t ，刹车位移为x ，根据这些测量结果，可以( )A ．求出汽车刹车的初速度，不能求出加速度B ．求出汽车刹车的加速度，不能求出初速度C ．求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速度D ．只能求出汽车刹车的平均速度6．A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( )A ．两质点速度相等B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等C ．A 的瞬时速度是B 的2倍D ．A 与B 的位移相等7．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h 的速率行驶时，可以在56 m 的距离内被刹住，在以48 km/h 的速率行驶时，可以在24 m 的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)刹车产生的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为( )A ．0.5 sB ．0.7 sC ．1.5 sD ．2 s 8．如图1所示，一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s ．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m ，由此不可求得( ) A ．第1次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度C ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D ．质点运动的初速度9．一人看到闪电12.3 s 后听到雷声，已知空气中的声速约为330～340 m/s ，光速为3×108m/s ，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为 4.1 km.根据你所学的物理知识可以判断( )A ．这种估算方法是错误的，不可采用B ．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离C ．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大D ．即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确10．一列车队从同一地点先后开出n 辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a 的匀加速直线运动，达到同一速度v 后改做匀速直线运动，欲使n 辆车都匀速行驶时彼此距离均为x ，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)( )图1A.2vaB.v2aC.x2vD.xv二、填空题（本题共2小题，每小题8分，共16分。

教科版高二物理必修1第一章运动的描述8.匀变速直线运动规律的应用阶段训练

2020-2021学年教科版必修1第一章运动的描述8.匀变速直线运动规律的应用阶段训练第I 卷（选择题）一、单选题1．以72km/h 的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4m/s 2的加速度，则刹车3s 后汽车的速度为（）A ．16m/sB ．12m/sC ．8m/sD ．02．某动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ,该列车以速度0v 从甲地出发匀速前进,途中接到紧急停车命令紧急刹车,列车停车后又立即匀加速到0v 继续匀速前进,从开始刹车至加速到0v 的时间是0t (列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等),若列车仍要在t 时间内到达乙地,则动车组列车匀速运动的速度0v 应为（）A ．02vtt t - B ．02vt t t + C ．0vt t t - D ．0vt t t + 3．汽车在平直公路上做刹车试验，若从t =0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法不正确的是（）A ．t =0时汽车的速度为20m/sB ．刹车过程汽车的加速度大小为4m/s 2C ．刹车过程持续的时间为5sD ．6s 时的位移为48m4．一辆汽车起步后在10s 内速度达到80km /h ，一列火车起步后达到这个速度需要60s ．两车的上述过程均可看作是匀变速直线运动，则关于该过程下列说法正确的是（）A ．汽车的加速度大B ．火车的加速度大C ．两车通过的位移相同D ．汽车通过的位移大5．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是______m，追上自行车时汽车的速度是______m/s．（）A．3m，9m/s B．3m，12m/s C．6m，9m/s D．6m，12m/s6．甲、乙两物体同时从同一地点开始做直线运动，v-t图象如图所示，下列判断正确的是（）A．在t a时刻两物体速度大小相等，方向相反B．在t a时刻两物体位移大小相等，方向相反C．在t a时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间的距离越来越大D．在t a时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间的距离越来越大7．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的x-t图像（甲的图线为直线，乙的图线为抛物线）如图所示。

教科版高中物理必修一同步练习：1.8匀变速直线运动规律的应用.docx

高中物理学习材料桑水制作第八节匀变速直线运动规律的应用（一）、（二）课堂训练：完成教材《练习与评价》1、2、3、4、。

5、6、课后提升训练1、完成教材《发展空间》2、在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是 ( )A、1：1：l：1B、1：3：5：7C、12：22：32：42D、13：23：33：433、一个作匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v l，通过B点的瞬时速度是V2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是 ( )A、221VV+B、212VV-C、22 12 2VV-D、22 12 2VV+4、以加速度a做匀加速直线运动的物体。

速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8V所需时间之比为_____________；对应时间内的位移之比为____________。

5、匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距50m的电杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度是15m／S，则经第一根电线杆的速度为( )A、2m／sB、10m／SC、2．5m／SD、5m/s6、一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t 两段时间内，下列说法正确的是( )A、加速度大小之比为2：1B、位移大小之比为1：2C、平均速度大小之比为I：lD、以上说法都不对7、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。

当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速运动去追赶甲车。

根据上述的己知条件( )A、可求出乙车追上甲车时乙车的速度B、可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C、可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D、不能求出上述三者中任何一个8、一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第2个T时间内位移大小是1．8m，第2个T时间末的速度为2m／s，则以下结论正确的是( )A、物体的加速度a=5/6 m/s2B、时间间隔T=1．0sC、物体在前3T时间内位移大小为4．5mD、物体在第1个T时间内位移的大小是0．8m9、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车．在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。