七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较学案无答案新版湘教版
1.3有理数大小的比较-湘教版七年级数学上册教案
1.3 有理数大小的比较-湘教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解有理数大小的概念；2.掌握有理数大小的比较方法；3.理解有理数比较的规则；4.锻炼学生分析和解决数学问题的能力。
二、教学重点1.有理数大小概念的学习；2.有理数大小比较方法的掌握。
三、教学难点1.有理数大小比较规则的理解；2.对于负数的大小比较方法的掌握；四、教学内容与方法1. 教学内容1.探索有理数大小的概念；2.掌握有理数大小比较方法；3.运用有理数比较方法解决实际问题。
2. 教学方法1.课前预习：通过预习教材、网上视频讲解、自主学习等方式预习本节课内容；2.课堂授课：采用讲解、演示、案例解析等多种教学方式，让学生掌握本节课的知识；3.合作学习：通过小组合作学习，让学生分析、比较不同的解题方法；4.作业巩固：布置有针对性的作业，巩固本节课所学的知识。
五、教学步骤1. 复习（5分钟）1.复习上节课所学内容；2.引入本节课内容，让学生预习。
2. 学习有理数大小（10分钟）1.定义有理数的大小概念；2.学习有理数大小的比较规则。
3. 有理数大小比较方法（30分钟）1.学习有理数大小比较的方法；2.学习负数大小的比较方法；3.练习有理数大小比较的方法。
4. 学习案例分析（15分钟）1.通过案例解析，让学生掌握有理数大小比较方法的应用；2.让学生理解有理数大小比较的规则。
5. 课堂小结（5分钟）1.总结本节课所学的内容；2.确认下节课的学习计划。
六、课后作业1.完成教材上的课后习题；2.搜索网上相关的资料，了解有理数的其他应用；3.自主归纳总结本节课所学的知识。
七、教学反思本节课通过介绍有理数的大小概念和比较方法，让学生掌握了有理数的大小比较规则。
通过案例分析的形式，让学生理解本节课所学内容的应用。
课堂上采用多种教学方式，让学生在合作、交流、讨论中主动参与，达到了让学生主体性地学习，激发了学生学习的兴趣和积极性。
在下一节课的教学中，应该注重对学生知识的巩固和能力的训练，进一步提高学生的综合素养。
七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案1新版湘教版2
1、3 有理数大小的比较1、掌握有理数大小比较的法则；(重点)2、掌握用数轴比较有理数的大小；(重点)3、会比较有理数的大小,并能正确地使用“＞”或“＜”连接；(重点)4、会初步进行有理数大小比较的推理、(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州、 二、合作探究探究点一：运用法则比较有理数的大小【类型一】 直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小,绝对值大的数反而小、解：(1)因为正数大于负数,所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3,|－5|＝5,3＜5,所以－3＞－5；(3)因为|－2.5|＝2.5,||－|－2.25|＝2.25,2.5>2.25,所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35,|－34|＝34,35＜34,所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时,应先化简各数的符号,再利用法则比较数的大小、【类型二】 有理数的最值问题设a 是绝对值最小的数,b 是最大的负整数,c 是最小的正整数,则a 、b 、c 三数分别为( )A 、0,－1,1B 、1,0,－1C 、1,－1,0D 、0,1,－1解析：因为a 是绝对值最小的数,所以a ＝0,因为b 是最大的负整数,所以b ＝－1,因为c 是最小的正整数,所以c ＝1,综上所述,a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A .方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.探究点二：借助数轴比较有理数的大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“＜”连接：＋5,－3.5,12,－112,4,0. 解析：画出数轴,在数轴上标出表示各数的点,然后根据右边的数总比左边的数大进行比较、解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数,所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识,正确地画出数轴是解决本题的关键、【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示、比较a 、b 、－a 、－b 的大小,正确的是( )A 、a ＜b ＜－a ＜－bB 、b ＜－a ＜－b ＜aC 、－a ＜a ＜b ＜－bD 、－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b,且|a|＜|b|,则有－b ＜a ＜－a ＜b.故选D .方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识,从数轴上获取信息,判断数的大小、三、板书设计1、借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2、运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法,教学设计主要是从基础出发,从简单到复杂,层层递进,让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法、通过本节的教学,大部分学生能够理解法则的内容,但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固、同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识,让学生逐步解决所设计的问题,并能举一反三、。
七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教学课件新版湘教版
活动2：把温度计平放,从左到右观察刻度,我们能发 现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
低-
高+
-3 –2 –1 0 1 2 3
小 左边
原点
右边 大
活动3：类比倒置的温度计,观察数轴上两个点表示 的数,右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什 么？
越来越大 结论：(1)正数大于负数,0大于负数. (2)在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的 数比左边的点表示的数大.
（2）因为| 2 |= 2 ,| 3|= 33 5
3,又 5
2 ＞3
3 5,所以
2 ＜ 3
35
（3）因为-(- 1 )= 1 ,-|-2|=-2,所以-(- 1 )＞-|-2|.
22
2
归纳总结
比较有理数的大小时,应抓住两点：
1.识别数的正负性,直接利用“正数>0>负数”进行 比较； 2.两个负数相比较,先比较其绝对值,再根据绝对 值大的反而小的原则进行比较；
议一议
有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结
合数轴说说.
没有
-3 –2–1 0 1 2 3 4
（1）0是最小的有理数.（ ╳ ）
（2）-1是最大的负整数（√ ）
练一练
设a是绝对值最小的数,b是最大的负整数,c是最小
的正整数,则a、b、c三数分别为( )A
A．0,－1,1
B．1,0,－1
C．1,－1,0
6
解：
(1) 先化简:
－（－3）＝3,
－（＋2）＝－2,
因为正数大于负数,
数学：1.3《有理数大小的比较》教案(湘教版七年级上)
1.3 有理数大小的比较教学目标：会比较两个有理数的大小重点难点：重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一 激情引趣，导入新课i1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二 合作交流，探究新知 1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？ 从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表正数_______负数做一做：比较大小：-1000___0.001, 11000__-10,-12___ 13,0___-1,5___0 观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？8844.43米 -155米 吐鲁番盆地 珠穆朗玛峰（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。
-30做一做：1 比较下列两个数的大小：-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。
肥西县实验中学七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案新版湘教版
1.3 有理数大小的比较【知识与技能】s会比较两个（或几个）有理数的大小.【过程与方法】通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习的兴趣.【情感态度】不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想.【教学重点】掌握有理数大小的比较法则.【教学难点】比较两个负数的大小.一、情景导入，初步认知生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较.【教学说明】创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课.二、思考探究，获取新知1.说一说：温度-10℃与2℃，哪个温度高？0℃与-3℃，哪个温度高？【归纳结论】正数大于负数，0大于负数.2.温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？因此，你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.【归纳结论】两个负数，绝对值大的反而小.3.比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-23与-354.把-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？【教学说明】这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题.【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.三、运用新知，深化理解1.比较-0.5，-15，0.5的大小，应有（B）A.- 15>-0.5>0.515>-0.5C.-0.5>-15>0.5152.在有理数-π，0，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（B）A.0B.-（-5）C.-│+1000│D.-π3.下列判断，正确的是（D）A.若│a│=│b│，则a=bB.若│a│>│b│，则a>bC.若│a│<│b│，则a<bD.若a=b，则│a│=│b│4.设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（A）A.1B.0C.-1D.25.绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的负整数是-1.6.比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；（3）-45与-│-34│；（4）-π与-│-3.14│.解：（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5. 因为正数大于一切负数，所以-（-5）>-│-5│；（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0；（4）化简，得-│-3.14│=-3.14，这是两个负数比较大小. 因为│-π│=π，│-3.14│=3.14，又因为π>3.14，所以-π<-│-3.14│.7.将有理数0，-3.14，-227，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.解：-4<-227<-3.14<0<0.14<2.7.【教学说明】涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法，则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化.8.已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来.解：由b、c为负数，│c│>│b│，所以有c<b，即c在b的左边；由a>0，b<0，│b│>│a│，所以-b>a，它们在数轴上表示如图所示.大小关系为c<b<-a<a<-b<-c.9.设200220032004200320042005，，a b c===，比较a，b，c的大小.（提示：用整数1分别减去a，b，c）解：a<b<c【教学说明】通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.3”中第2、3、5题.从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：1.在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会.2.教学的预见性还不够，时间控制得不好，学生练习时间不够充分.3.学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难.它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了.教学设计的改进：1.对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力.2.练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象.3.习题的设计要更加细心，层次分明.人人都能学会数学教学目标1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。
新编秋七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较学案无答案新版湘教版20180727193
1.3 有理数大小的比较学习目标1.会借助数轴比较两个有理数的大小;2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想.教学重点：会比较两个有理数的大小预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P15的内容，并解决下面问题：.1.在温度计上这些温度数值是怎样排列的？2.在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？3.在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？知识点一：利用数轴比较有理数的大小议一议：1.数轴上原点左边的点表示的数是什么数？原点右边的点表示的数又是什么数？2.正数与负数有怎样的大小关系？3.负数与0怎样比较大小？【归纳总结】正数大于，0大于，正数大于 .如：3 2， 0 —5， 4 —6.知识点二：利用绝对值比较两个负数的大小学一学：阅读教材P16 的内容，并解决下面的问题：1.在数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？2.你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？3.画一条数轴并填空：-100__-3, -4___-4.5, -0.4____-1.4【归纳总结】1.两个正数，绝对值大的就 .2.两个负数比较，绝对值大的反而 .3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点表示的数______.合作探究——不议不讲探究一：教材P17练习1T, 2T【解】探究二:在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连接起来。
4.5， 6， -3， 0， -2.5，110, -4【解】探究三：在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______. 探究四：下列式子中，正确的是（）A．－6<－8 B．－11000>0 C．－15<－17D．13<0.3附加题：1.把-3.5， -2， -1.5， 0的绝对值，133的相反数按从小到大的顺序排列起来.【解】2. 写出符合下列条件的数：小于4的正整数有（）；大于-5的负整数有（）大于-2且小于3的整数有（）.附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
湖南省桑植县十一学校七年级数学上册 第一章《有理数》学案(无答案) 湘教版
有理数【学习目标】1.体会引入负数的实际意义2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。
3.能应用正负数来表示生活中具有相反意义的量4.知道有理数的概念，会对有理数进行分类。
【重点难点】重点：能正确判断一个数是正数还是负数, 能对有理数进行分类难点：。
【知识回顾】小学学过的数有哪些？请你举例说说。
【定向学习】阅读教材，并完成下列练习：1.什么是正数，什么是负数？2.试举出生活中几个相反意义的量的例子，并将其中一种量用正数表示，与它意义相反的量用负数表示。
3.你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。
4.你认为有理数可以怎样分类?【归纳整理】【学法指导】（要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的有很大的区别。
0和正数叫做非负数，0和正整数叫做非负整数。
0和负数叫做非正数。
） 【检测训练】 基础达标：1. 0既不是_________也不是_________。
2.正数____0，负数_____0（填< 或 >）3，分数可以写成________________小数或________________小数。
4.有下列8个数：3.6，53，—78，0，-0,37，9，—5.14，—1，其中正数有______________________，负数有____________________。
5.如果把向西走2米记为-2米，那么向东走3米记为____米。
6一种工件的标准直径为50mm ，允许误差为±0.5mm,这句话的含义是______________________ 。
7.如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？8.有理数-3，+8，21-,0.1,0,31 ,-10,5,-0.4中，属于分数集合的是____________________属于整数集合的是____________________属于非负数集合的是__________________能力提升：创新题（思一思，你一定行）:1. 观察下面一列数，然后与同伴一起探求规律：61 51 41 31 21,1，－，，－， ，……(1)写出紧接后面的三个数； (2)第2011个数是什么？(3)如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？(4)1，2，－3，―4，5，6，―7，―8……写出这列数的第100个和第2011个 数分别是______________。
新湘教版初中数学七年级上册1.3 有理数大小的比较导学案
13 有理数大小的比较学习目标1会借助数轴比较两个有理数的大小;2能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;3初步渗透分类讨论和数形结合的思想教学重点：会比较两个有理数的大小预习导学——不看不讲的内容，并解决下面问题：学一学：阅读教材P151在温度计上这些温度数值是怎样排列的？2在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？3在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？知识点一：利用数轴比较有理数的大小议一议：1数轴上原点左边的点表示的数是什么数？原点右边的点表示的数又是什么数？2正数与负数有怎样的大小关系？3负数与0怎样比较大小？【归纳总结】正数大于，0大于，正数大于如：3 2， 0 —5， 4 —6知识点二：利用绝对值比较两个负数的大小学一学：阅读教材P16的内容，并解决下面的问题：1在数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？2你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？3画一条数轴并填空：-100__-3 -4___-45 -04____-14【归纳总结】1两个正数，绝对值大的就2两个负数比较，绝对值大的反而3在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点表示的数______合作探究——不议不讲探究一：教材P17练习1T 2T【解】探究二在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连接起。
45， 6， -3， 0， -25，110-4【解】探究三：在-100，-101，-10001，-99，-999中最小的是______最大的是______ 探究四：下列式子中，正确的是（）A．－6<－8 B．－11000>0 ．－15<－17D．13<03附加题：1把-35， -2， -15， 0的绝对值，133的相反数按从小到大的顺序排列起【解】2 写出符合下列条件的数：小于4的正整数有（）；大于-5的负整数有（）大于-2且小于3的整数有（）。
七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较导学案(无答案)(新版)湘教版
1.3有理数大小的比较学习目标： 1、进一步从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义；2、会利用数轴比较两个负数的大小。
学习过程一、 课前预习不画数轴，你知道-2与-5哪个大吗？①在数轴上画出表示-2与-5的点，比较这两个数哪个大?②求出-2与-5的绝对值，并比较其绝对值的大小。
有理数比较大小的规定：正数____0，0_____负数，正数_____负数；两个负数，绝对值大的______。
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数______。
③请你随意写出几对负数，在数轴上比较其大小，并分别求出其绝对值的大小，比较其绝对值的大小。
二 合作交流,自主探究1、分组讨论上面提出的问题。
2、下列各式成立的是( )A.-1>0B.3>-2C.-2<-5D.1<-23、下列结论中，正确的有（ ）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 4、比较大小； 0.3 —564；—37 —25 ；—21 —31 5、数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，-a ，-1的大小关系是( )A.-a<a<-1B.-a<-1<aC.a<-1<-aD.a<-a<-16.若一个数的绝对值大于这个数本身，则这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数7、已知：｜a ｜＝5，｜b ｜＝3， 且a<b,试求a 、b 的值。
8、a ，b 两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )A.b ＞aB.-a ＜bC.|a|＞|b|D.b ＜-a ＜a ＜-b三 应用迁移，拓展提高。
例1：比较 -43与 -32的大小。
例2：把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：b ac -212，4，-4，0，412。
【配套K12】2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案1新版湘教版
1．3 有理数大小的比较1．掌握有理数大小比较的法则；(重点)2．掌握用数轴比较有理数的大小；(重点)3．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”连接；(重点)4．会初步进行有理数大小比较的推理．(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州． 二、合作探究探究点一：运用法则比较有理数的大小【类型一】 直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因为|－2.5|＝2.5，||－|－2.25|＝2.25，2.5>2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】 有理数的最值问题设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分别为( )A ．0，－1，1B ．1，0，－1C ．1，－1，0D ．0，1，－1解析：因为a 是绝对值最小的数，所以a ＝0，因为b 是最大的负整数，所以b ＝－1，因为c 是最小的正整数，所以c ＝1，综上所述，a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A .方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.探究点二：借助数轴比较有理数的大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则有－b ＜a ＜－a ＜b.故选D .方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．三、板书设计1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2．运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．。
教育最新2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案1新版湘教版
1．3 有理数大小的比较1．掌握有理数大小比较的法则；(重点)2．掌握用数轴比较有理数的大小；(重点)3．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”连接；(重点)4．会初步进行有理数大小比较的推理．(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州． 二、合作探究探究点一：运用法则比较有理数的大小【类型一】 直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因为|－2.5|＝2.5，||－|－2.25|＝2.25，2.5>2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】 有理数的最值问题设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分别为( )A ．0，－1，1B ．1，0，－1C ．1，－1，0D ．0，1，－1解析：因为a 是绝对值最小的数，所以a ＝0，因为b 是最大的负整数，所以b ＝－1，因为c 是最小的正整数，所以c ＝1，综上所述，a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A .方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.探究点二：借助数轴比较有理数的大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则有－b ＜a ＜－a ＜b.故选D .方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．三、板书设计1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2．运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．。
七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较导学案(无答案)(新版)湘教版
有理数大小的比较 【学习目标】 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
【学习重点难点】
重点：会比较两个有理数的大小
难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解
【学习过程】
（一）知识回顾：
1、3的绝对值是 ，-3的绝对值是 ；
绝对值等于3的数是 ,0的绝对值是 ，
（二）自主学习：
下面是某一天5个城市的最低气温：
哈尔滨-20℃、北京-10℃、长沙5℃、上海0℃、广州10℃
1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州_______上海； 北京________哈尔滨；
武汉________哈尔滨； 武汉__________广州。
2、画一画：
（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
归纳：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 。
正数都大于 ，负数都小于 ，正数 负数。
（三）合作探究：
1、在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
2、（1）求出数轴上各数的绝对值，并比较它们的大小.
0 1 -1 -2 2 0 1 -1 -2 2
（2）由上你发现了什么？
归纳：两个正数比较大小，绝对值大的数；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而。
3、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？（四）展示质疑：。
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1.3 有理数大小的比较
学习目标
1.会借助数轴比较两个有理数的大小
2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小
3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想.
教学重点：会比较两个有理数的大小
预习导学不看不讲
学一学：阅读教材P15的内容，并解决下面问题：
.1.在温度计上这些温度数值是怎样排列的？
2.在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？
3.在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？
知识点一：利用数轴比较有理数的大小
议一议：1.数轴上原点左边的点表示的数是什么数？原点右边的点表示的数又是什么数？
2.正数与负数有怎样的大小关系？
3.负数与0怎样比较大小？
归纳总结正数大于，0大于，正数大于 .
如：3 2， 0 —5， 4 —6.
知识点二：利用绝对值比较两个负数的大小
学一学：阅读教材P16 的内容，并解决下面的问题：
1.在数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？
2.你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？
3.画一条数轴并填空：100__3, 4___
4.5, 0.4____1.4
归纳总结1.两个正数，绝对值大的就 .
2.两个负数比较，绝对值大的反而 .
3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点
表示的数______.
合作探究不议不讲
探究一：教材P17练习1T, 2T
解
探究二:在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连接起来。
4.5， 6， 3， 0， 2.5，
1
10
, 4
解
探究三：在100，101，100.01，99，99.9中最小的是______,最大的是______. 探究四：下列式子中，正确的是（）
A．－6<－8 B．－
1
1000
>0 C．－
1
5
<－
1
7
D．
1
3
<0.3
附加题：
1.把3.5， 2， 1.5， 0的绝对值，
1
3
3
的相反数按从小到大的顺序排列起来.
解
2. 写出符合下列条件的数：
小于4的正整数有（）；
大于5的负整数有（）大于2且小于3的整数有（）.。