2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.4、实际问题与一元一次方程课案3
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.4、实际问题与一元一次方程课件9
统一购买这种笔记本,怎样购买划算?
(2) ,会不会出现买得多反而付钱少的 (1)按照这种售价规定 请同学们列式表示买 a本笔记本所需要的钱数 (3) 如果班级需要这种笔记本 100本,你能有省钱 情况？能否举例说明． 的购买方法吗?说出来与大家分享!
牛刀小试 １.某厂招聘运输工，有两种方法来结算工资。一种 是每月基本工资300元，每运一吨货给15元；另一种 是没有基本工资，每运一吨货给20元。问: (1)每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多？ (2)如果某工人每月可运货70吨，那么用哪种结算方法 可多拿工资？ 2.为了使学生更多的了解温岭石文化,我们学校七年级某 班班主任一人准备带领学生去长屿硐天参观，已知门票每 张30元，售票员告诉老师说有两种优惠方式：A种是老师 免费，学生按7.25折(即为原价的72.5﹪)优惠;B种是全体 师生都按7折(即为原价的70﹪)优惠？ (1)当学生人数为多少人时,两种优惠方式收费一样? (2)就学生人数讨论,怎样购买门票合算?
费用 通话时间 方式
方式一 90元 135元
方式二 80元 140元
200分 350分
创设问题情景，搭建选择平台
背景材料1. 麦兜的爸爸新买了一部手机,他从移动公司 了解到现在有两种计费方式: 方式一
月租费 本地通话费
方式二
0 30元/月 0.30元/分 0.40元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助他作出选择吗?
方式一 90元 135元
方式二 80元 140元
200分 350分
方式一 月租费 30元/月
方式二 0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
问题4：如果某用户计划每个月用于手机的话 费为60元,请问选择哪种方式比较合算?
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计教学内容及目标：本节课是人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）的教学内容。
通过本节课的学习，学生将了解实际问题与一元一次方程的关系，学会将实际问题转化为一元一次方程，并能够解答相关问题。
教学重难点：重点：学生能够将实际问题转化为一元一次方程；难点：学生能够解答实际问题并正确运用一元一次方程进行求解。
教学准备：1. 教师准备：教师备课稿、实际问题与一元一次方程的相关案例、多媒体教学设备；2. 学生准备：学生应提前预习，了解一元一次方程的基本概念。
教学过程：一、导入教师通过提问和简单的实例引出实际问题与一元一次方程的关系，让学生认识到数学在解决实际问题中的应用，并引发学生对本节课内容的兴趣。
二、知识讲解1. 进行一元一次方程的基本概念讲解，包括方程的定义、一元一次方程的一般形式和求解方法等。
2. 介绍实际问题与一元一次方程的联系，通过具体案例讲解实际问题如何转化为一元一次方程。
三、示范操作教师以实际问题为例，演示如何通过问题转化为一元一次方程，并给出解题思路和方法，让学生了解的问题的解法。
四、师生互动教师与学生进行互动交流，针对学生的问题进行解答和澄清，促进学生对知识的深入理解。
五、练习巩固1. 学生进行小组合作，通过给出的实际问题，尝试将问题转化为一元一次方程，并进行求解。
2. 教师巡回指导，引导学生合作，解决问题。
六、展示讲评请部分学生进行展示，并与全班讨论解题过程和答案的正确性，加深学生对知识的理解。
七、作业布置布置相关的作业，加深学生对一元一次方程和实际问题的理解。
要求学生能独立完成。
教学反思：本节课通过实际问题与一元一次方程的联系，使学生更加深入地理解了一元一次方程的应用。
在教学过程中，学生思维活跃，参与热情高涨，合作能力得到了锻炼。
也发现了一些问题，例如学生对实际问题转化为一元一次方程的过程和方法还存在疑惑，一些学生在解决实际问题时缺乏一定的思维能力。
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容，本节课主要通过实际问题引入一元一次方程的概念，让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
教材通过丰富的实例，引导学生发现、提出、分析和解决问题，从而加深对一元一次方程的理解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。
但实际问题与方程的结合，对学生来说是一个新的挑战，需要他们在解决实际问题的过程中，发现并建立方程。
三. 教学目标1.理解实际问题与一元一次方程的关系，能够将实际问题转化为方程。
2.掌握一元一次方程的解法，能够解简单的实际问题。
3.培养学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：实际问题与一元一次方程的转化，一元一次方程的解法。
2.教学难点：如何引导学生发现实际问题中的一元一次方程，以及一元一次方程的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现方程。
2.利用合作学习，让学生在讨论中掌握一元一次方程的解法。
3.运用实例分析，让学生在实践中体会一元一次方程的应用。
六. 教学准备1.准备与实际问题相关的一元一次方程案例。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备学生的学习资料，以便在课堂上进行讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中存在的一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一系列与实际问题相关的方程，让学生观察、分析，引导学生发现一元一次方程的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试建立一元一次方程，并求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几个典型的一元一次方程案例，让学生独立解决，检验学生对知识的掌握程度。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.4、实际问题与一元一次方程学案5
3.4实际问题与一元一次方程---第3课时教学目的和要求：能利用一元一次方程解决一些实际问题。
教学重点和难点：重点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题教学过程：一、学习目标和重点难点（2分钟）三指导自学（8分钟）导学提纲请认真看课本P 106的内容。
并思考下列问题：1、那位学生知道篮球的计分标准？2、如果不知道能否通过表格发现胜一场积几分、负一场积几分？3 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系？三检查学习效果（8分钟）例1暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？2一次足球赛11轮（即每队均需要需要11场）胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？四讨论更正，合作探究讲评以上各题。
五课堂小结师生共同归纳本节知识。
六当堂检测（15分钟）见下页七预习作业完成知识树六当堂检测(1)在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？(2)一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教案
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教案一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节的内容，主要让学生学习如何将实际问题转化为数学问题，进而运用一元一次方程进行求解。
通过本节的学习，学生能够理解一元一次方程的实际意义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有一定的认识。
但如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，对学生来说还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，培养学生的思维转换能力。
三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的实际意义，能够将实际问题转化为数学问题。
2.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题与一元一次方程建立起联系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题案例，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物时找零、制作物品时材料消耗等，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现具体的问题案例，让学生尝试运用一元一次方程进行求解。
在此过程中，教师引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，并指导学生运用一元一次方程进行求解。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，尝试运用一元一次方程进行求解。
教师在课堂中进行巡查，指导学生解决问题，并解答学生提出的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生解决的实际问题，进行讲解和分析，让学生进一步理解和掌握一元一次方程的实际意义和运用方法。
人教版七年级数学上册：3.4 《实际问题与一元一次方程》教学设计
人教版七年级数学上册：3.4 《实际问题与一元一次方程》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的内容，主要是让学生通过实际问题，理解并掌握一元一次方程的解法和应用。
本节内容紧密联系生活实际，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识。
教材以解决问题为主线，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并用一元一次方程来表示，从而培养学生的问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基础知识，对一元一次方程有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题与数学模型有效结合，对于如何将实际问题转化为一元一次方程，以及如何运用一元一次方程解决问题，还有一定的困难。
因此，在教学本节内容时，需要引导学生从实际问题中找出关键信息，提炼出数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解实际问题中的一元一次方程模型，学会用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用一元一次方程解决问题。
2.教学难点：如何引导学生找出实际问题中的关键信息，并将这些信息转化为数学模型。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际的例子，引导学生从实际问题中找出关键信息，抽象出数学模型。
2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解并掌握一元一次方程的解法和应用。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题与一元一次方程的关系。
2.教学案例：准备一些实际的案例，用于教学中的分析和讨论。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次方程的理解和应用。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教案
3.4.1实际问题与一元一次方程--配套问题教学设计一、教材分析“实际问题与一元一次方程--配套问题”是人教版《义务教育教务科书.数学》七年级上册第三章一元一次方程第四节实际问题与一元一次方程第一课时配套问题的内容。
在此之前学生经历了从算式到方程，由简单的实际问题中抽象出一元一次方程以及解一元一次方程的过程。
本节课主要学习内容是：1.桌面桌腿配套问题；2.螺钉螺母配套问题3.配套问题的变式应用.其中渗透的化归思想，建模思想等内容对于整个方程和不等式以及函数的应用等内容的展开都有着非常重要的基础作用。
二、学情分析七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切，但良好的学习方法和习惯也没有形成。
在前几节学生学生已经学习了简单的实际问题中抽象出一元一次方程以及解一元一次方程的过程，具有较强的求知欲望，思维活跃，具备一定的探究问题的能力。
三、教学目标结合我对教学内容的理解，依据课程标准，我设置了以下教学目标：1.知识目标:正确分析实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题。
2.过程与方法目标:通过自主探索与合作交流，合理表达自己的思维过程,渗透建模思想。
3.情感与能力目标：学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值,体会配套问题与生活的联系，渗透感恩教育。
五、教学重点、难点教学重点：找到配套问题的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。
教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
六、课时设计本节课设计1个课时，各环节时间分配如下：创设情境，引入新课5分钟，新课讲授15分钟，课堂练习，学生展示：20分，课堂小结5分钟。
七、教学策略（一）教学方法根据教材内容，结合学生认知能力，本节课采用启发式、引导式、探究式教学方法为主。
（二）学习方法为了促进学生学习方式的改变，加强学生的主动性和合作意识，我采取了自主探究、合作交流的形式展开学习。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.4、实际问题与一元一次方程教案34
山东省枣庄市第四十二中学七年级数学《应用一元一次方程》教案新人教版
张，则成人
1000
成人票张数
量、未知量和等量关系？
分析各种量的关系后请填写下表：
、根据等量关系列方程、解方程。
教师应重点关注：
探究活动二
肯定会有的实际问题
我国古算书《孙子算经》的数学问
_________
，那么你知道获得省、市奖的学生有多少人？（只列方程）
、在活动探究环节上，教师有梯度性地引导学生进行探索，先是教师指导学生借助表
的不是很透彻，以后要多做练习帮助其理解。
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容，本节内容是在学生已经学习了整式的加减、一元一次方程的基础上，进一步引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
通过本节内容的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析学生在学习了整式的加减、一元一次方程的基础上，已经掌握了方程的基本解法，但解决实际问题的能力还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解实际问题中的一元一次方程的模型，并能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观目标：学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题中的一元一次方程的模型，并能运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：学生将实际问题转化为数学问题，并正确列出方程。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设情境，引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.案例教学法：教师通过分析典型案例，使学生理解一元一次方程在实际问题中的应用。
3.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的一元一次方程模型，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的生活案例，用于引导学生解决实际问题。
2.教师准备多媒体教学设备，用于展示案例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，提出问题，引导学生将实际问题转化为数学问题。
例如，教师可以提出这样一个问题：“某商店举行打折活动，一件原价为100元的商品打8折后，顾客实际支付了72元，求这件商品打几折出售时，顾客实际支付的价格与原价相等？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示案例，引导学生分析实际问题中的一元一次方程模型。
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计教材分析本节课主要是关于实际问题与一元一次方程的教学，其核心内容是让学生学会如何通过实际问题的描述建立一元一次方程，进而用方程去解决实际问题。
本节课的教学目标主要包括：1. 理解实际问题与一元一次方程之间的联系，能够通过实际问题描述建立一元一次方程；2. 初步掌握用一元一次方程解决实际问题的方法；3. 培养学生的综合运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点和难点本节课的重点是让学生理解实际问题与一元一次方程之间的联系，并掌握用方程解决实际问题的方法。
教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用方程解决实际问题。
教学准备1. 教师准备讲义、板书内容和课件，以便有条不紊地进行教学；2. 教师准备相关的实际问题，以供学生进行练习；3. 教师准备相关的课堂活动和教学工具，以增加课堂的互动性和趣味性；4. 教师对教材内容进行充分的准备，保证教学内容的丰富性和深度。
教学过程一、导入新课（5分钟）教师可以通过提问或者讲解一个简单的实际问题来导入新课，引出实际问题与一元一次方程之间的联系。
比如：“小明有20块钱，他花了一些钱后还剩下10块，你能通过数学的方法算出他花了多少钱吗？”二、讲解实际问题与一元一次方程的联系（15分钟）通过导入实际问题，教师可以讲解实际问题与一元一次方程的联系，引导学生从实际问题中提取出未知数，并建立相应的方程。
教师还可以通过案例分析的方式，让学生理解实际问题与一元一次方程之间的对应关系。
四、总结梳理（10分钟）在课堂的教师要对本节课的内容进行简单的总结梳理，让学生掌握本节课所学的知识点。
教师也可以布置一些习题或者课后作业，让学生巩固所学的内容。
五、课堂延伸（10分钟）如果时间允许，教师可以通过拓展的方式，向学生介绍更多的实际问题与一元一次方程的联系，让学生在更多的实际问题中运用所学的知识。
这样可以激发学生的学习兴趣，让学生在课后也能够自觉地探索更多的实际问题。
人教版七年级数学上册3.4.实际问题与一元一次方程(电话计费问题)一等奖优秀教学设计
三、教学过程
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景 引入课题
师：生活中时时有数学，处处有数学，请同学们观察下面几幅图片，看看这些画面与我们有什么联系？让我们一起去探索电话计费的奥秘，共同体验数学带给我们的快乐吧！（板书）课题
学生观察图片，获得感性认识.
三、巩固训练
（一）基础训练：
易门县的县内住宅资费标准如表所示：
①打县内2分钟和5分钟收费各多少元。
②打一次县内付费1.2元，这次最长打了分钟。
单位
资费
首次3分钟
0.20元
以后每增1分钟
0.10元/分
（二）变式训练：
根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
认真读表
发现信息
观察猜想
（先独立思考，完成下列表格，再小组交流）
从生活中常见的打电话情景，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.
二、自主探究 合作交流 建构新知
活动1：问题初探、读懂信息
1、表格给出的是两种移动电话的计费方式，你理解表格中这些数字的含义吗？
2、你能得到哪些信息？哪种计费方式更省钱？
（信息：两种收费方式的时间、费用......）
活动2：分类探究、得出结论
主叫时间t/分
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
3.4.4实际问题与一元一次方程教学设计
（第4课时 探究三 电话计费问题）
一、教材分析
1、地位作用：《数学课程标准》对本章知识的要求是：“能够根据具体情况中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”从本章知识的安排上来看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程，这是本章教材编写的一个特点。而本节内容是有理数、整式加减之后的内容。在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高.
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(一)——配套问题和工程问题教案
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母
把总重量设为1，则人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为多少？
由x人先做4 h,完成的工作量为多少？
再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的工作量为多少？
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为多少？
或1
解：设安排x人先做4 h.
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程（一）——配套问题和工程问题教案
教学目标
1、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。
2、会通过列方程解决“配套题”问和“工程问题”
3、掌握列方程解决实际问题的一般步骤
重点
建立模型解决实际问题的一般方法
难点
通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。
使用多媒体
多媒体课件
教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
温
故
知
新
，
导
入
新
课
创设情境，引入新课
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题.
练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
学生独自完成
课
堂
小
结
1、解配套问题的方法规律：
2、怎样解决有关工程问题
3、用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计1. 引言1.1 背景介绍数只有50字，那么就只输出50字的内容。
【背景介绍】：人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）是初中数学教材中的重要章节，通过实际问题引入一元一次方程的概念和解法，帮助学生理解数学在现实生活中的应用，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
通过本章学习，学生将掌握一元一次方程的基本概念和解法，为进一步学习数学知识奠定基础。
2. 正文2.1 实际问题与一元一次方程的概念实际问题与一元一次方程的概念是数学中的重要内容，它们是数学与实际生活联系紧密的应用题型。
一元一次方程是一种形如ax+b=c 的方程，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
在实际问题中，一元一次方程可以用来表示各种关系式，如物体匀速运动、商品售价等。
在解决实际问题时，首先要根据问题中所描述的关系建立方程，然后通过解方程来求解未知数的值。
举例来说，假设小明去超市买了一些苹果，苹果的价格是每个2元，小明一共花了10元。
我们可以用一元一次方程来表示这个问题：2x=10，其中x表示小明买了几个苹果。
解方程得到x=5，说明小明买了5个苹果。
这就是实际问题与一元一次方程的联系和应用。
在理解实际问题与一元一次方程的概念时，还需要注意方程中的系数、常数项的含义以及方程的解的物理意义。
系数a表示未知数的倍数关系，常数b表示已知数或者固定值，方程的解则表示问题的答案或者具体数值。
掌握这些概念可以帮助我们更深入地理解一元一次方程在实际问题中的应用。
2.2 实际问题与一元一次方程的解法实际问题与一元一次方程的解法是数学中非常重要的一部分。
在解决实际问题时，我们经常需要通过建立方程来求解未知数。
一元一次方程是最简单的一种方程形式，通常可以用代数方法进行解答。
我们要明确一元一次方程的定义：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次幂为1的方程。
一般来说，一元一次方程的一般形式为ax + b = c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
3.4实际问题与一元一次方程(问题)教学设计人教版数学七年级上册
出示例1
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
师：自己认真审题并思考（停顿）有思路的同学请举手，你愿意跟你的小伙伴分享一下你的想法吗？交流一下吧！
（2）某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
师：同学们现在已经是小有名气的厂长了，就连包装厂的厂长都来找你帮忙，我们来看看他遇到了什么难题？
3.用彩色硬纸板制作长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是( )
每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.则该车间每天生产螺钉的总数为___________个，每天生产螺母的总数为___________个.
出示第三个追加条件：
1个螺钉需要配2个螺母,则螺钉和螺母数量之比为_____:______
改写成等积式为：____________________________________.
教学过程
学习任务设计与教师活动
学生活动设计
设计意图
落实目标
复习引入
师：本节课我们共同学习实际问题与一元一次方程中的配套问题.
出示学习目标
师：明确本节课目标了吗？
再解决本节课的问题前我们先来个热身准备吧！
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计【摘要】本篇文章主要围绕人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）展开教学设计。
引言部分包括教学背景、教学目的和教学重点的介绍。
在通过引导学生发现实际问题中的一元一次方程、讲解一元一次方程的基本概念、实际问题与一元一次方程的联系、案例分析以及练习与讨论来帮助学生更好地理解与运用一元一次方程。
结论部分强调巩固一元一次方程的解题方法、培养学生分析和解决实际问题的能力，并展望下一节课的内容。
通过本教学设计，旨在帮助学生在实际问题中运用一元一次方程解决问题，提高他们的数学运算能力和问题解决能力。
【关键词】人教版七年级数学、一元一次方程、实际问题、教学设计、教学背景、教学目的、教学重点、引导、基本概念、联系、案例分析、练习、讨论、巩固、培养、展望。
1. 引言1.1 教学背景本节课针对的是人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）这一知识点。
在七年级数学教学中，学生已经学习了一元一次方程的基本概念和解题方法。
这一知识点对于学生来说是一个全新的挑战，需要他们将抽象的方程与实际问题相结合，运用数学知识解决实际生活中的问题。
在现实生活中，我们经常会遇到需要用一元一次方程来解决的问题，比如物品价格的计算、运动员的速度问题等。
通过学习本节课的内容，可以帮助学生更好地理解数学在实际生活中的应用，提高他们的解决问题的能力和灵活运用数学知识的能力。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握实际问题与一元一次方程的联系，理解并掌握一元一次方程的解题方法，培养他们分析和解决实际问题的能力。
也为下一节课的学习打下坚实的基础。
1.2 教学目的教学目的是引导学生理解实际问题中涉及的一元一次方程，培养学生分析和解决问题的能力。
通过本节课的学习，学生将能够掌握一元一次方程的基本概念，了解实际问题与一元一次方程的联系，培养数学建模能力和问题解决能力。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.4、实际问题与一元一次方程课案10
课案（教师用）第14课 实际问题与一元一次方程（4）（新授课）【理论支持】心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源.在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.教学对象分析：1．初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意.2.初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知.3.初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具.【教学目标】【教学重难点】1. 重点：建立一元一次方程解决实际问题．2. 难点：探究实际问题与一元一次方程的关系．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案（1）用一元一次方程解决实际问题的过程：从 出发，通过建立数学模型（列方程），转化为 （一知识技能 1.进一步培养学生列方程解应用题的能力．2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．数学思考 经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想． 解决问题 1.培养学生从多种角度认识问题，多种策略思考问题的意识．2.培养学生探索精神和创新意识．情感态度 培养学生热爱生活，勇于探索的精神．），再进行，元一次方程），然后解方程得到（x a得到问题的答案．（2）利润＝－，这是在销售问题中常用的等量关系．〖答案〗（1）实际问题数学问题数学问题的解检验．（2）售价进价（成本）．〖设计说明〗使学生在“温故”的基础上而“知新”．体验建模思想和化归思想，突出本节课商品经济问题这一重点．二、预习思考题及答案春节期间，某商场推出以下优惠活动：（1）凡购物按九折优惠．（2）先化200元办理会员卡一张，凭卡购物一律八折优惠，会员卡有效期为一年，顾客应如何选择购物方式？〖答案〗购物超过2000元时，选择办理会员卡；购物少于2000元时，选择直接购物；购物正好2000元时，任选一种方式.〖设计说明〗优化方案是一类常见的问题选择经济实惠的购物（付费）方式，在目前很有现实意义，理解问题本身是列方程的基础，分析问题时，可结合问题的情境，了解问题的实际背景．课内探究一、导入新课：1．创设情境，导入新课老师手拿一部手机和两张手机卡走上讲台，然后告诉学生老师这几天是又高兴又发愁，高兴的是手机话费大降价，发愁的是不知现在的手机卡如何选择，请同学们帮忙出出主意．【设计说明】通过生动的场面引入数学问题，使学生感受生活中的数学无处不在，感受生活，学好数学.2．揭示课题，板书方案选择．二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证.三、布置学生自学：1.学生自主探究题：（1）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月基础费，每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”使用者，不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.若一个月内通话x分钟.①一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用才相同？②若某人设计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式比较合算？【设计说明】通过这道实际问题，让学生体会建模思想.【点拨方法】根据实际问题，建立方程模型是关键，用含未知数的式子表示两种通讯费用是列方程的前提．【参考答案】①设通话时间为x分钟，依题意得500.40.6x x +=解得250x =答：一个月内通话250分钟时，两种通讯方式的付费才相同. ②当一个月内使用话费200元时，即2500.4200x +=和0.6200x =分别解以上两个方程得375x =和13333x = 因此选择“全球通”比较合算.2.小组合作探究题：（1）新华中学七（1）班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车的租用方案，甲车每天租金180元另按实际行程每千米加收2元，乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收2.5元.①当行程多少千米时？两种方案的费用一样？②若实际行程为100千米，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算？【点拨方法】①每种方案的租金都是由两部分组成的，一部分是每辆车的固定租金，另一部分是按行程多少付的租金.②当行程为100千米时，把两种方案的费用分别求出来再比较大小.【参考答案】①设行程为x 千米时，两种方案的费用一样．依题意得：1802140 2.5x x +=+解得80x =答：行程为80千米时，两种方案的费用一样.②当行程为100千米时甲车的费用为：1802100380+⨯=（元）乙车的费用为：140 2.5100390+⨯=（元）答：租甲车合算.（2）“五一”黄金周期间，大世界商场和时代商场的书籍专柜均推出优惠政策.大世界：化10元钱办理购物卡一张，黄金期间凭卡购书八折.时代：凡黄金周期间购书一律九折.你如何选择？【点拨方法】把共购书籍的定价设为x 元，就能够把两种方式的实际售价表示出来，然后根据等量关系列出方程.注意要分三类情况.【参考答案】设共购书籍的定价设为x 元，依题意得0.90.810x x =+.解得100x =答：黄金周期间，若购书定价超过100元，则在大世界购书合适；少于100元在时代购书合适，等于100元两家一样.四、教师精讲点拨：1.知识点辨析：优化方案是一类常见的问题，选择经济实惠的购物（付费）方式，在目前很有现实意义，理解问题本身是列方程的基础，分析问题时，可结合问题的情境，了解问题的实际背景．2.探究题评析：选择经济实惠的购物方式很具有普通的现实意义，理解问题本身是创设生活情境，了解实际问题背景是解决这类问题的思路.3．规律总结：4．方法指导建模思想.五、课堂反馈训练：1． 某种商品因换季准备打折出售.若按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？【参考答案】设这种商品的定价为x 元，依题意得0.75250.920x x +=-解得300x =答：这种商品定价为300元. 【讲评策略】生板演，集体讲评.2．老师手中两种卡的收费见下表：卡一 卡二 月租费30元/月 0 本地通话费 0.30元/分 0.40元/分（1） 一个月内本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（2） 对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样的情况吗？【参考答案】（1）卡一 卡二 200分90元 80元 350分 135元 140元（3） 设累计通话x 分，两种计费方式收费一样.则0.4300.3x x =+，解得300x =答：如果一个月通话300分，那么两种计费方式收费一样.【讲评策略】学生叙述，教师板演.实际问题 数学问题（一元一次方程）实际问题的答案 数学问题的解列方程 检验 解方程课后提升一、课后练习题及答案:1．将一些图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有学生多少？【参考答案】45名.2．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的2倍，则甲现在的年龄是（）A.20岁B.25岁C.30岁D.35岁【参考答案】D3．某超市推出如下优惠方案(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元旦不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折．王波两次购物分别付款80元，252元.如果王波一次性购买欲上两次相同的商品，应付款多少元？【参考答案】一次性购买上两次相同的商品，应付款288元或316元【设计说明】在学生充分理解的基础上，联系实际拓展列一元一次方程解应用题的类型，为实际问题建立方程模型做铺垫．二、课后练习题情况反馈：教师对课后练习题进行批改检查，然后将具体情况记录在教案上，主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因，同时设计适量的有针对性的变式训练及时纠偏.。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.4、实际问题与一元一次方程课案16
课案（教师用）第11课实际问题与一元一次方程（1）销售中的盈亏（新授课）【理论支持】最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”.教育就是要给儿童提供保证生长或充分生活的条件.由于生活就是生长，儿童的发展就是原始的本能生长的过程，因此，杜威又强调说:“生长是生活的特征，所以教育就是生长.”在他看来，教育不是把外面的东西强迫儿童去吸收，而是要使人类与生俱来的能力得以生长.本节在前面已经讨论由实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题. 本节要探究的三个问题要比前几节的问题要复杂些，问题情境与实际情况更接近，因此具有一定难度，教学中要根据实际情况及时调整.本节的教学思想是进一步体现一元一次方程与实际的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点.突破难点的关键是弄清问题背景，分清数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.【教学目标】【教学重难点】1. 重点：弄清题意，用列方程解决实际问题．2. 难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础扫描及答案①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是；④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为；⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格为元.【参考答案】：（1）0.9a（2）a/0.97(3)18.5元(4)2722.5元（5）a/0.39【设计说明】这5个小问题的设计可以使学生迅速的回忆起有关销售问题的几个量之间的关系，有助于下面的教学课内探究问题一：某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？〖点拨方法〗①引导学生大体估算盈亏情况；②教师提出问题，学生自主讨论解决：商品销售中的盈亏如何计算？两件衣服的进价、售价分别是多少？③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；【参考答案】卖这两件衣服总的亏八元钱【设计说明】本例题的教学主要是采用学生自主讨论的方式进行教学，可以把盈利和亏损统一起来认识，当利润值是正数是盈利，当利润值是负数时亏损.教学过程中注意培养学生“先估算后准确计算”这一分析问题的通常顺序.问题二：我国股市交易中每天买、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？〖点拨方法〗教师展示问题.学生独立思考问题.学生板演.教师提出问题:1.解一元一次方程有哪些步骤？2.每一步的依据是什么？学生回答其它学生补充.教师并对学生的回答做总结.教师展示多媒体展示解一元一次方程的步骤及依据.【设计说明】让学生会解一元一次方程.学生在板演的过程中，进一步理解解一元一次方程的步骤，获得更多的数学经验.问题三：通过问题引导学生小结：①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？②商品销售中的基本等量关系有哪些？【设计说明】学生归纳总结本节课的主要内容，交流解一元一次方程过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．当堂反馈1、一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？〖点拨方法〗教师展示问题.学生独立思考完成.学生讲解.其他学生补充.教师并对学生的回答做点评.【设计说明】让学生会根据题意列出一元一次方程并解答.引导学生思考、探索，形成技能发展思维，学会学习．【参考答案】284元2、小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？〖点拨方法〗教师展示问题.学生独立思考后学生讲解.教师并对学生的回答做点评.【设计说明】这道巩固题同样是针对销售问题，帮学生理清销售中的数量关系，由学生自主探索解决..【参考答案】45元3、据了解，一般私营业主进行皮鞋销售时只需高出进价的20%便可盈利，但老板难闻常常以高出进价的100%~150%标价，假如你；准备买一双标价为200元的皮鞋应在什么范围内还价？〖点拨方法〗学生独立思考、回答、补充．教师适当指导.【设计说明】本次活动中教师要重点关注：⑴不同层次学生对本节知识的认识程度；⑵学生在谈收获时对不同方面的感受．【参考答案】120元~160元课后提升布置作业：必做题：教科书108页习题3.4第3、4题；选做题：①某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品．②一年定期的存款，年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？③某商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？④某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？【参考答案】1、250元 2、24元 3、500元 4、80元【设计说明】通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识掌握的情况，对教学进度方法进行适当的调整.。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.4、实际问题与一元一次方程课案5
学案（学生用）第12课实际问题与一元一次方程（2）（新授课）【学习目标】⒈知识技能⑴理解一元一次方程、方程的解等概念；理解等式的两个性质；⑵会解简单的一元一次方程.⒉解决问题通过对方程的概念、等式性质的理解，学会解一元一次方程.⒊数学思考通过对解方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．⒋情感态度⑴培养学生言必有据的思维能力；⑵培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度.【学习重难点】⒈重点：解一元一次方程．⒉难点：解一元一次方程的基本思想和解法步骤．课前延伸一、基础扫描⒈某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（）．⒉某商品的价格，前年为a元，去年上涨了10%，今年又下降了10%，则该商品今年的价格与前年的相比是上涨还是不变？二、预习思考题“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民种粮的积极性．某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%．则该专业户去年实际生产小麦和玉米各多少吨？为．课内探究一、检查预习，导入新课⒈学生口头说出答案，不完整的相互补充．⒉情境引入问题小王今年承包了一块土地来种植的油菜籽，其种植面积有400亩，其亩产量达160千克，则总产量有千克；⑴若它的含油率为40%，则这些油菜籽的产油量为千克．⑵若改种新选育的油菜籽后，含油率提高了10个百分点．则这些油菜籽所产的油有千克．二、探索新知，揭示课题活动1 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，而今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了30亩，但油菜籽的总产量却提高了5%，求今年油菜籽种植面积是多少亩？活动2 某村去年种植的油菜籽总产量达48000千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了，含油率也提高了10个百分点．而今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了，但村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，求今年油菜籽的总产量为多少千克？活动3 某村去年种植油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了20千克，含油率高了10个百分点.⑴今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积有多少亩？⑵油菜种植成本为210元每亩，菜油收购价为6元每千克，请比较这个村去年和今年两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获得收入.活动4 由于油菜籽需求量增加，导致价格上升．某农户刚收获了一批油菜籽．经调查发现：如果油菜籽在月初出售可获利15%（还可用本和利，再做其它生意可获利10%）；如果把油菜籽在月末出售，可获利30%（但要付700元的仓储费）．请问：⑴根据市场情况，对这批油菜籽该应选择在月初卖？还是在月末卖为好？为什么？请说明理由．⑵当油菜籽的成本等于多少时，两种售出方式的获利相等？三、合作交流，引领探究活动5 王大伯有10亩水稻田，去年共收获稻谷若干千克，稻谷的出米率为70%，今年种植改良品种使水稻的亩产量提高了5%，出米率增长了10%，共获得大米4851千克.求去年水稻的亩产.四、总结反思，体验升华活动6 师生共同归纳、小结五、当场训练、效果反馈⒈小芳的爸爸三年前为小芳存了一份2000元的教育储蓄（不交利息税），今年到期时的本息和为2162元，请你帮小芳的爸爸算一算这种储蓄的年利率．⒉张教师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠，”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠，”若全票为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？⒊某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；若制成奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶片，每吨可获利2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；如制成奶片，每天可加工1吨，但受人员限制，两种加工方式不可同时进行，又受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行性方案：⑴尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；⑵将一部分制成奶片，其余制成销售，并恰好4天完成，问两种方案中哪种方案获利多？各获利多少？课后提升⒈ 某商店今年共销售21英寸（54㎝）、25英寸（64㎝）、29英寸（74㎝）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1：7：4.这3种彩电各销售了多少台？⒉ 有某种冰淇淋45g ，咖啡色、红色和白色配料之比为1:2:6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别为多少？⒊ 某部小说分为上、中、下3册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的35%，印下册用了7天，印3册书共用了多少天？ ⒋ 某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的32，求这个课外活动小组的人数．。
新人教版七年级数学上册：3.4实际问题与一元一次方程(1)教案
新人教版七年级数学上册：3.4实际问题与一元一次方程（1）教案教学目标知识与技能：学习分配问题与工作效率问题，能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题。
过程与方法：通过经历“方程”这一数学概念的形成与应用过程，感受到“问题情境——分析讨论——建立模型——解释应用——转换拓展”的模式，从而更好地理解“方程”的意义情态价值观：积极创设问题情景，认识到列方程解应用题的优越性，初步体会到“从算式到方程是数学的进步”的含义。
结合例题培养学生观察、类比的能力和渗透数形结合思想。
重点能根据具体问题中的数量关系，列出方程。
难点通过经历“方程”这一数学概念的形成与应用过程，感受到“问题情境——分析讨论——建立模型——解释应用——转换拓展”的模式，从而更好地理解“方程”的意义关键组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
教法、学法自主学习，归纳总结合作探究，练习归纳课型新课教学准备自主学习提纲，多媒体教学流程教师活动学生活动二次备课一、自主学习二、出示学习目标学习分配问题与工作效率问题，能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，三、出示自学提纲例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?让学生口答，请学生判断修正，并提出此题中有哪些相等关系？螺母数量和螺钉的2倍相等吗？例2 整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作。
这个问题已知条件较多，题中的数量关系较复杂，列算式不易直接求出答案，这时，教师抓住时机，引导学生分组讨论，合作交流，帮助学生分析题意，分清已知量、未知量，寻找题中的相等关系。
七年级数学上册34实际问题与一元一次方程教案人教新课标版
七年级数学上册34实际问题与一元一次方程教案人教新课标版§3.4实际问题与一元一次方程（1）一、说教材（一）说教材地位本节课是七年级上册第三章一元一次方程第四小节第一课时，行程问题中的相遇问题。
是前面所学的一元一次方程解法的运用，也将为今后研究用一元一次方程解决实际问题起到抛砖引玉的作用。
（二）说教学目标新课程的基本理念要求，学生的数学研究内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
所以，我将知识目标定为：利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题。
能力目标定为：经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程。
情感目标定为：通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自心。
（三）说教学重难点数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
所以我将重点定为：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。
难点定为：从不同的角度来找等量关系，列方程。
二、说学生分析在前面的研究中，学生已经掌握了一元一次方程的解法，并初步的掌握了运用一元一次方程来解决一些简单的实际问题，体验到了用一元一次方程来解决问题的简洁性。
本节开始，学生将接触与研究掌握更复杂一点的实际问题，这些问题用算术方法来解决往往很难，而用方程来解决却很简便，进而培养研究用方程来解决实际问题的意识和应用技巧，使学生真正体验到学而有用。
三、说教学手段为了使学生甘愿答应并有更多的精力投入到理想的、探索性的数学活动中去，我采用了多媒体辅佐教学的手段。
四、说教法学法指导本节采用启发引导法，配以大屏幕辅助教学，声情并茂向学生展示问题情境。
学生以独自思考为主，小组交流为辅，老师及时点评的方式进行本节的教学。
五、教学过程（一）创设情境，提出问题当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3 km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？”苏教授一下子便回答出来了，你能回答出上述问题吗？设计意图：通过问题引入，激发学生的研究主动性。
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课案（学生用）
第11课实际问题与一元一次方程（1）
【学习目标】会列一元一次方程解有关应用题，培养学生分析解决实际问题的能力.
【学习重点】运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力
【学习难点】理清数量关系，寻找主要的相等关系
【学习设计】
课前延伸
一、基础知识填空
回忆出小学里曾经讲过的有关销售问题的一些基本量及它们之间的关系？
二、预习思考题
①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是
②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；
③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是；
④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为
；
⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格为元.
课内探究
一、梳理内化
二、思考新问题
例1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？
例2：我国股市交易中每天买、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？
三、当堂反馈
1、一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？
2、小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？
3、据了解，一般私营业主进行皮鞋销售时只需高出进价的20%便可盈利，但老板难闻常常以高出进价的100%~150%标价，假如你；准备买一双标价为200元的皮鞋应在什么范围内还价？
四、总结反思，体验升华
课后提升
必做题：教科书108页习题3.4第3、4题；
选做题：①某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品．
②一年定期的存款，年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？
③某商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？
④某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？。