反比例函数题型专项练习

反比例函数题型专项（一）

专题一、反比例函数的图像

1．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（）

A．x≥1 B．x≥2 C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥2

2．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y﹦（k≠0）的图象大致是（）

A． B． C． D．

3．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B． C． D．

4．若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（）

A．1 B．2 C．3 D．6

5．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=（k＜0）的图象，大致是（）A． B． C． D．

6．函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围（）

A．a≥1 B．a＞0 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2

7．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）

A． B． C． D．

8．函数y=与y=kx﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

9．在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）图象正确的是（）

A． B． C． D．

10．函数y=的图象在（）

A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限

11．如果k＜0，那么函数y1=kx﹣k，的图象可能是（）

A． B． C． D．

12．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）

A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0，或x＞2 D．x＜﹣1，或0＜x＜2

12题图 13题图

13．如图，反比例函数y1=，y2=，y3=的图象的一部分如图所示，则k1，k2，k3的大小关系是（）A．k1＜k2＜k3 B．k2＜k3＜k1 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2

类型二、反比例函数图象的对称性

1．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）

A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）

2．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）A．π B．2π C．4π D．条件不足，无法求

2题图 3题图 4题图 5题图 6题图

3．图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影部分面积的和是（）

A．π B．π C．4π D．条件不足，无法求

4．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

A．y= B．y= C．y= D．y=

5．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（）

A．﹣8 B．4 C．﹣4 D．0

6．如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）

A．（a，b） B．（b，a） C．（﹣b，﹣a） D．（﹣a，﹣b）

7．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1，3），则另一个交点的坐标是（）

A．（﹣1，﹣3）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣3）

类型三、反比例函数的性质

8．反比例函数y=的图象如图所示，以下结论正确的是（）

①常数m＜1；

②y随x的增大而减小；

③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=；

④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①④

9．己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）

A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6

10．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）

11．关于函数有如下结论：①函数图象一定经过点（﹣2，﹣3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y 随x的增大而减小；④当x≤﹣6时，y的取值范围为y≥﹣1．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4

12．下列函数中，y随x增大而增大的是（）

①；②；③y=2x﹣1；④；⑤．

A．①②③⑤ B．②③④ C．③④ D．③④⑤

13．已知函数，有下列结论：①两函数图象交点的坐标为（4，4）；②当x＞4时，y2＞y1；③当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A．0个B．1个 C．2个 D．3个

14．已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值．

15．我们已经知道函数y=与y=﹣的两个图象之间的联系与区别，那你知道函数y=的图象与上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗？

（1）试用描点法画出图象加以探究；

（2）如果利用y=与y=或y=﹣的图象之间的关系，可怎样画y=﹣的图象？

类型四、反比例函数K 的几何意义

1．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

1题图 2题图 3题图 4题图

2．如图Rt△ABC在平面坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=经过C点及AB的三等点D（BD=2AD），S△BCD=6，则k的值为（）

A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6

3．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

4．如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（）

A．一直不变 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先增大后不变

6．（2015秋•长清区期末）反比例函数的图象上有两点M，N，那么图中阴影部分面积最大的是（）A． B． C． D．

7．已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（）

A．10 B．5 C． D．

8．如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB

交x轴于点C，若OM=MN=NC，且△AOC的面积为9，则k的值为（）

A．9 B．3 C．6 D．

8题图 9题图 10题图 11题图