比和按比例分配

比和比例
知识点1 认识比
两个数量之间的倍数关系可以用除法表示，也可以用（ ）表示。

两个数相除又叫做这个两个数的（ ）
前项除以后项所得的商叫（ ）。

1、858:5= ，其中5叫做比的（ ），8叫比的（ ），8
5叫做（ ）。

2、A B )()(:=，其中（ ）≠0，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。

3、4比9可以写成（ ），也可以写成（ ）。

4、比、除法、分数三者之间的关系
比的前项相当于除法中的（ ），分数的（ ）。

比号相当于除法中的（ ），分数的（ ）。

比的后项相当于除法中的（ ），分数的（ ）。

后项、除数、分母都不能为（ ）。

5、求下列各比的比值
m dm 1:5250411415:716:7298
:6.118:27千克吨：
6、把5克盐溶解到100克水中，盐与水的比是（ ），比值是（ ）。

7、把1克糖放入水中，则糖和糖水的比是多少？
8、小明身高1.2米，他爷爷的身高是168厘米。

小明的身高与他爷爷身高比是多少？
9、一个长方形的长与宽的比是5：3，那么这个长方形的长与周长的比是多少？ 知识点2 比的基本性质
1、比的前项和后项同时（ ）或（ ）相同的数（ 除外），比值不变。

这叫比的（ ）
2、化简比
（1）整数比的化简方法：用比的前项和后项同时除以他们的（ ）。

21：14 15：12 99：66 240：300
（2）分数比的化简方法: 用比的前项和后项同时乘以它们分母的（ ），转化成整数比后再继续化简。

6
5:52181:6174:5365:41 （3）小数比的化简方法：先根据小数的基本性质把小数变化成（ ），再化简。

0.25：0.125 1.8：2.7 0.3：0.27 1.6：2.4
（4）3个数连比方法：用这3项同时除以它们的（ ）。

30：60：120
3、求比值与化简比的区别：
求比值是用前项除以后项所得的商，结果是（ ）。

化简比是把两个数的比化成最简整数比，结果是（ ）。

4、求连比
方法：当求几个数的连比时，中间量的份数必须一致。

甲乙的比是3：2，乙丙的比是6:7,求甲乙丙的连比。

练习：
1、24)
()()()(:66:)(3:2=÷===
2、20:)()(12
12)
(43
===
3、8:)()(:9)(1243
20:)(==÷==
4、)(1564)
(740:)(625.0÷=+==
5、甲数除乙数的商是1.2，甲乙的比是（ ），比值是（ ）。

6、三一班男生人数是女生的32
，则男生与全班人数的比是（
），女生与全班
的人数比是（）。

7、大小两个圆的半径是3：2，它们的周长比是（），面积比是（）。

8、3.5与它的倒数比是（）。

9、在12：5的后项加上10后，要使比值不变，前项应该（）
3，乙数与丙数的比是3：4.甲丙两个数的比是多少？
10、甲数是乙数的
2
知识点3：按比例分配
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做( ).
方法：（分数法）先求总份数，再求各部分量占重量的几分之几，最后用分数乘法的意义，求出各部分量。

（归一法）先求出总份数，再用总量 总份数，求出平均每份的量，最后用每份量乘各部分对应的份数，求出各部分量
1、练习本与笔记本的比是8：5，表示笔记本是（）份，练习本是（）份，笔记本和练习本共（）份，练习本占总数的（），笔记本占总数的（），
2、六一班男生与女生的比是5：4，那么男生占全班的（），女生占全班的（）。

3、学校合唱队有45人，按2：3站成两排，每排有多少人？
4、在一块280公顷的土地上播种小麦和玉米，小麦和玉米面积比是4：3。

两种农作物各播种了多少公顷？
5、学校买回8捆树苗，每捆10棵，按2：3分配给五、六年级的同学栽种，两个年级各栽种了多少棵？
6、甲乙两数的比是4：6，两数和是45.则甲数是（）
7、已知甲乙的比是6：7，若乙数是98，则甲数是（）。

8、一个家禽场的鸡鸭鹅的比是4：3：2，已知鸭有180只。

鸡和鹅各有多少只？
9、一个三角形的三个内角比是2：5：11，这三个内角各有多少度？
10、红云小队三天共植树150棵，第一天与第二天植树的比是5:6,第二天与第三天植
树的比是3：2.第一、二、三天各植树多少棵？
11、一块长方形的周长是4800米，长和宽的比是3：2，求这块地的面积？
4，乙数是多少？12、甲乙丙三数的平均数是105，且甲：乙=2：3，乙是丙的
5
13、一个长方体的棱长总和是96厘米，长宽高的比是3：3：2，这个长方体的体积是多少？
14、被减数的是54，减数与差的比是5：4，则减数是（），差是（）。

15、一个直角三角形两个锐角的度数比是1：2，则这两个锐角分别是（）度和（）度。

16、甲1小时做20个零件，乙20分做5个零件，甲乙的工作效率的比是（）。

17、三箱苹果共190个，甲乙两箱的个数比是2：3，乙丙两箱的个数比也是2：3，丙箱有苹果多少个？
18、甲乙两辆汽车同时从相距360千米的两地出发，经过4时两车相遇，已知甲乙两车的速度比是5：4，甲乙两车的速度分别是每时多少千米？
19、学校把图书按3：4：5的比例分给四、=五、六年级的同学阅读。

已知六年级比四年级多分20本，这三个年级各分多少本？
2，科技书20、学校图书室有故事书、科技书、文艺书三种书，其中故事书是总数的
5
与故事书的本数比是7：8.已知故事书比文艺书多144本，三种书各有多少本。

练习：
一填空：
1、相邻的连续的自然数相差（）。

连续的奇数相差（）。

连续的偶数相差（）。

三个连续的奇数的和是45.这三个数写成连比是（）：（）：（）。

2、甲数和乙数的比是3：5，乙数和丙数的比是10：3，甲和丙的比是（）：（）。

3、牛和羊的比是2：7，羊和猪的比是14：3，牛和猪的比是（）：（）。

2的最简整数比是（）。

4、已知3X+5=14 ，那么X：
3
5、4:5的前项增加8，要使比值不变，后项应增加（ ）。

2:3的前项增加10，要使比值不变，后项应增加（ ）。

6、把5克糖放入20克水中，糖和糖水的比是（ ）：（ ）。

7、甲的21等于乙的32，甲和乙的最简整数比是（ ）：（ ）。

比值是（ ）。

甲的54等于乙的4
3
，甲和乙的最简整数比是（ ）：（ ）。

比值是（ ）。

甲的53等于乙的6
5，甲和乙的最简整数比是（ ）：（ ）。

比值是（ ）。

8、6、1班女生人数占全班人数的83，则男生和女生的人数比是（ ）：（ ） 9、牛是羊的1.4倍，则牛与羊的比是（ ）：（ ）
鸭是鸡的2.5倍，则鸭与鸡的比是（ ）：（ ）
苹果树的棵树是桃树的1.5倍，则苹果树与桃树的比是（ ）：（ ）
10、甲乙两数的和是75，甲乙两数的比是3：2，甲数比乙数多（ ）。

11、两个正方形的棱长之比是1：2，那么它们的体积比是（ ）
判断：
1、比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。

（ ）
2、A ：B=4：5，那么A 只能是4，B 只能是5.（ ）
3、篮球比赛的结果是20：40，可以化简为1：2 （ ）
4、小圆的周长与大圆的周长比是2：3，则小圆与大圆的面积比是2：3. 求比值：8.0:10
732:7352
:4 化简比：54362465436005.1：：：千克吨：
解方程：
52
323541211256591032=+=-=÷=⨯x x x x x
应用题：
1，第二天卖去的与第三天卖去的比是1：2，第1、一批水果三天卖完，第一天卖了
4
三天比第一天多用去60千克，这批水果共多少千克？
2，六二班的人数与六三班的比是2：3，六2、六年级有三个班，六一班占全年级的
5
三班比六一班多10人，六年级共有多少人？
1，第二根与第三根的比是1：2，第三根比第一根长3、三根绳子，第一根占全长的
3
18米，这三根绳子全长多少米？
2，剩下的地按3：2的3、一块长方形菜地，长10米，宽3米，种白菜占总面积的
5
比种黄瓜和青菜，黄瓜和青菜分别要种多少平方米？
1，剩4、六一班有4个学习小组，每个小组有18人，参加体育课外活动的占全班的
6
下的学生按1：2的比参加美术组和科技组，美术组和科技组各有多少人？
5、把一个圆按1：5：3分成三个扇形，这三个扇形的圆心角分别是多少度？。