激光原理_第五章

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激光原理课件

吸收跃迁：低吸收能量高辐射跃迁：高辐射能量低
（自发辐射）
h E1 E2
3. 受激辐射：
激光原理 . 第一章
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。
二、自发辐射、受激吸收和受激辐射
1. 自发辐射
E2
h
E1
发光前
发光后
h E2 E1
激光原理 . 第一章
普通光源（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程为自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、振动方向、相位不一定相同——为非相干光。
A 自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）： 21
1
A21 S
原子在能级 E2 的平均寿命
只与原子本身性质有关，与辐射场无关
爱因斯坦——1917年，提出受激辐射概念。 1. 黑体辐射的Planck公式：
任何物质在一定温度下都要辐射和吸收电磁辐射。
黑体：能够完全吸收任何波长的电磁辐射的物体。
空腔辐射体
热平衡状态：
激光原理 . 第一章
黑体吸收的辐射能量黑体发出的辐射能量
单色能量密度
：
dE
dVd
Planck辐射能量量子化假说：
激光原理 . 第一章
A21 B21
8 h 3
c3
n h
B12 f1 B21 f2
f1 f2
B12 B21 W12 W21
A21
8 h
c3
3
B21
结论：
激光原理 . 第一章
1. 其他条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同几率。
2. 热平衡状态下，高能级上原子数少于低能级上原子数，故正常情况下，吸收比发射更频繁，其差额由自发辐射补偿。

principles of lasers激光原理第5章

The resonance frequency
The eigenmode and eigenvalue solutions are
The diffraction loss is
Elm ( x, y,0)
lm 1 lm
2
vlmn
c lm n 2L 2
dN P N P dt P t N P (t ) N P (0) exp P t I (t ) I (0) exp P
127
Due to the mirror loss, internal loss, diffraction loss, the photon in the cavity can
2kL 2m
Longitudinal modes
Mode spacing/ FSR
Concentric, confocal cavities
Concentric cavity (共心腔): L=R1+R2; L=2R (Spherical waves)
121
Confocal cavity (共焦腔): L=R1=R2=R
Eigenmodes in a cavity
propagating each round trip, i.e.
E ( x, y, 2 L) E ( x, y,0) exp( j 2kL) The constant
125
Inside the cavity, the electric field of the cavity mode must reproduce the its shape after
A B
131
Assume the transfer matrix of the optical cavity is C D After one-round trip propagation

激光原理知识点汇总201905

激光原理知识点汇总第一章电磁场和物质的共振相互作用1.相干光的光子描述，光的受激辐射基本概念1)1960年7月Maiman报道第一台红宝石固体激光器，波长694.3nm。

2)光的基本性质：能量ε=hνh: Planck常数，ν :光波频率运动质量m=ε/c2=hv/c2静止质量0动量knhnchnmcp=•===22λππν3)光子的相干性：在不同的空间点、不同时刻的光波场某些特性的相关性相干体积相干面积，相干长度，相干时间光源单色性越好，相干时间越长：相格空间体积以及一个光波摸或光子态占有的空间体积度等于相干体积属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的4)黑体辐射的planck公式在温度T的热平衡下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量1-=kThehEνν腔内单位体积、单位频率间隔内的光波摸式数338chnνπν=Planck公式：11833-==kThechνννπρ单色能量密度，k：Boltzmann常数Bohr定则：νhEE=-125)光的受激放大a.普通光源在红外和可见光波段是非相干光，黑体是相干光黑体辐射的简并度KTnmnmKTnmKTncmKTkThhEn50000,1,110,6.0,3001,60,30010,30,3001)exp(1353=≈=≈==≈==≈==→-==-μλμλμλλννb.让特定、少数模式震荡，获得高的光子简并度21212121338AWABchn===ννρνπρ6)光的自激振荡a.自激振荡概念分数单位距离光强衰减的百自损耗系数)(1)(zIdzzdI-=αdzzIIgzdI)(])([)(..α-=考虑增益和损耗])ex p[()(0zgIzIα-=αααsmsmIgIIIgIg)(1)(0-=→=+=光腔作用: (1)模式选择; (2）提供轴向光波摸的反馈；b.震荡条件等于号是阈值振荡ααα≥→≥-=000)(gIgI sm是工作物质长度llgL...........0δδα≥→=lg0单程小信号增益因子7)激光的特性：单色性、相干性、方向性、高亮性。

激光原理与技术完整ppt课件

够存在于腔内的驻波(以某一波矢k为标志)称为电磁被的模式或光波模。一种模式是电
磁波运动的一种类型，不同模式以不同的k区分。同时，考虑到电磁波的两种独立的偏振，
同一波矢k对应着两个具有不同偏振方向的模。
精选ppt
9
下面求解空腔v内的模式数目。设空腔为V=ΔxΔyΔz的立方体，则沿三个
坐标轴方向传播的波分别应满足的驻波条件为
第八章激光器特性的控制和改善
8.1 模式选择 8.2 频率稳定 8.3 Q调制 8.4 注入锁定 8.5 锁模
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5
第九章激光器件
9.1 固体激光器 9.2 气体激光器 9.3 半导体激光器 9.4 染料激光器
精选ppt
6
第一章激光的基本原理
本章概激光器基本原理。讨论的重点是光的相干性和光波模式的联系、光的受激辐
（1.1.4）
式中E0为光波电场的振幅矢量，ν为单色平面波的频率，r为空间位置坐标矢量，k为波
矢。而麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面波的线性叠加。
在自由空间，具有任意波矢k的单色平面波都可以存在。但在一个有边界条件限制的
空间V(例如谐振腔)内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。这种能
第六章激光器的放大特性
6.1 激光放大器的分类 6.2 均匀激励连续激光放大器的增益特性 6.3 纵向光均匀激励连续激光放大器
的增益特性 6.4 脉冲激光放大器的增益特性 6.5 放大的自发辐射（ASE） 6.6 光放大的噪声
精选ppt
4
第七章激光振荡的半经典理论
7.1 激光振荡的自洽方程组 7.2 原子系统的电偶级距 7.3 密度距阵
二、光波模式和光子状态相格从上面的叙述已经可以看出，按照量子电动力学概念，光波的模式和光子的状态是等

激光原理(4)-速率方程

均匀加宽线型函数
∆ν H 2π
2
g H (ν ,ν 0 ) =
∆ν H 2 (ν − ν 0 ) + ( ) 2
1 1 1 ∆ν H = ( + ) = ∆ν N + ∆ν L 2π τ s τ L
一般气体激光器：
NJUPT
非均匀加宽
气体激光器的非均匀加宽往往只有多普勒加宽
gi (ν ,ν 0 ) = g D (ν ,ν 0 ) ∆ν i = ∆ν D
原子和准单色光辐射场的相互作用在频率为 ν 的单色辐射场作用下，受激跃迁（吸收与发射）几率：
W21 = B21 g (ν ,ν 0 ) ρ W12 = B12 g (ν ,ν 0 ) ρ
g (ν ,ν 0 )
ρ = N l hν
发自发辐射线型函数在v处的函数值 N l ——第 l 模式的光子数密度
x( t ) = x e
e
γ ——衰减因子（阻尼系数）
NJUPT
谱线加宽的机理
自然加宽（Natural broadening）
g N (ν ,ν 0 ) =
4 最大值： ν ν= = g (ν 0 ,ν 0 ) 0，
( )2 + 4π 2 (ν − ν 0 )2 2
γ
γ
γ 1 线宽：ν = g N (ν ,ν 0 ) ν 0 ± ， g N (ν ,ν 0 ) = 4π 2
= n2 B21 ∫
+∞ −∞
g (ν ,ν 0 ) ρν dν
NJUPT
原子和准单色光辐射场的相互作用
∆ν ′ ∆ν
在 ∆ν ′ 作不变
g (ν ′,ν )
范围内：近似看

周炳琨激光原理第五章习题解答(完整版)

周炳琨激光原理第五章习题解答（完整版）1、证明：由谐振腔内光强的连续性，有I =I 'ηη''=⇒'⋅'=⋅⇒C N CNV N V N 谐振腔内总光子数 )(l L S N NSl -'+=Φ)(l L NS NSl -'+=ηη ηηη/])([l l L NS +-'=η/L NS '= , )(l L l L -'+='ηηRNSl C n dt d τησΦ-∆=Φ21 R L NS NSl C n dt dN L S ητηση'-∆='21 , CL R δτ'=L CNL l CN n dt dN '-'∆=δσ21 2、解答：（1）ln t 21σδ=∆2.0=δ， cm l 10=HA v ννπσ∆=202212214 s A cs s321104,1,-⨯===ττηνZ H MH c500102,⨯=∆=νλν，nm 3.6940=λ371101.4-⨯=∆cm n（2）010)(ng H ∆=νHA v ννπ∆202212422012)2()()2(H H νννν∆+-∆lg t δ==012ννν-=∆osc L c q '=∆2ν n=82=∆∆qoscνν 3、解答：红宝石理想三能级系统：2211131n A n W dtdn +-=和n n n 21=+ 则：()12113211n A W n A dtdn +-= 设()()()tA W 12113et c t n +-=，代入上式，并利用n )0(n 1=得：()n A W W ne A W A )t (c 211313t A W 2113212113+++=+则:()t A W 21131321132112113ne A W W n A W A )t (n +-+++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=-=∆+-t A W 21131321132111222113e A W W A W A 21n n f f n n 令()0n d =∆τ，并由()st 131W τ=，可得：()()()1W W W W 2lnW W 1t1313t1313t1313sd -+=ττ， ()()13t 13t 1313sdW W 12lnW W 11-+=ττ。

激光原理与技术--第五章激光的特性

入式、电子束激发、光激发、雪崩式击穿等。
它体积小重量轻，寿命长，结构简单而坚固，特别适于飞机、车辆、宇宙飞船之用。现在的光驱、VCD、 DVD的激光头都是一个小型半导体激光发射器。
4. 液体激光器常用有机染料作工作物质，大多数情况是把有机染料溶于乙醇、丙酮、水等，也有以蒸汽状工作的。液体激光器的工作原理比较复杂，但输出的波长连续可调，且覆盖面宽。
其它还有光纤激光器、化学激光器、单原子激光
器、X射线激光器等。二．按运转方式分类可分为连续激光器、单次脉冲激光器、重复脉冲激
光器，调Q激光器、锁模激光器、单模和稳频激光器、可调谐激光器等等。
三．按激励方式分类可分为光激励、电激励、热激励、化学激励和核激励激光器等。
四．按输出激光的波段范围分类可分为远红外激光器、中红外激光器、近红外激光器、可见激光器、近紫外激光器、真空紫外激光器、X 射线激光器等。
二、气体激光器
用气体作为激光器的工作物质。其特点是能以脉冲和连续两种方式工作。
外腔式气体激光器示意图
气体激光器
气体激光器 —— 原子激光器，分子激光器，离子激光器，准分子激光器。
1原子激光器：以氦—氖激光
器为代表，这种激光器大都是连续工作方式，输出功率在100毫瓦以下，多用于检测和干涉计量。
一般讲解中，都按照激光工作物质将激光器进行分类。
一、固体激光器。
用固体材料作为激光器的工作物质。这类激光器的特点是小而坚固，功率较高。
固体激光器
1960-5-17，Ted Maiman 发明第一台激光器
固体激光器
工作物质-各种激光晶体和玻璃输出波长-由工作物质中激活元素决定。输出方式-连续灯泵浦——连续光
脉冲输出~几万焦耳

周炳坤激光原理课后习题答案

《激光原理》习题解答第一章习题解答1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即 c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为 0γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式：单色性=0ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm解答完毕。

2 如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm 和Z MH 3000=γ输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。

解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt 时间内输出的能量为dE ，则功率=dE/dt激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d νnh E =，其中n 为dt 时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt 时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。

由以上分析可以得到如下的形式：ννh dth dE n ⨯==功率每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：()()()13410626.61--⨯⋅⨯====s s J h dt n N s J νν功率每秒钟发射的光子数根据题中给出的数据可知：z H mms c13618111031010103⨯=⨯⨯==--λν z H mms c1591822105.110500103⨯=⨯⨯==--λνz H 63103000⨯=ν把三个数据带入，得到如下结果：19110031.5⨯=N ，182105.2⨯=N ，23310031.5⨯=N3 设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K 的时候，n2/n1=? (b)当λ=1μm ，T=300K 的时候，n2/n1=? (c)当λ=1μm ，n2/n1=0.1时，温度T=？解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即： TK E E T k h f f n n b b )(expexp 121212--=-=ν（统计权重21f f =）其中1231038062.1--⨯=JK k b 为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。

激光原理第五章

激光原理与技术
归一化信号输入/ 图归一化信号输入/输出光功率特性
激光原理与技术
5.3脉冲激光放大器的增益特性脉冲激光放大器的增益特性脉冲激光放大器的工作特性.主要为: 脉冲激光放大器的工作特性.主要为: 1.放大器的增益与长度 ,初始反转集居放大器的增益与长度l, 放大器的增益与长度与输入信号能量的关系. 数n0与输入信号能量的关系. 2.输出脉冲的波形. 输出脉冲的波形. 输出脉冲的波形
n( z, t ) = 2σ 21n( z, t ) J ( z, t ) t
J (z, t) J (z, t) +v = vσ21n(z, t)J (z, t) avJ (z, t) t z
对于四能级系统脉冲行波放大器式,由于在很短的对于四能级系统脉冲行波放大器式由于在很短的入射信号作用期间, 入射信号作用期间,四能级系统的激光下能级往往来不及抽空,所以可看作准三能级系统. 来不及抽空,所以可看作准三能级系统.
激光原理与技术
激光放大器示意图
输运方程的边界条件为
激光原理与技术
椭圆柱聚光腔
激光放大器分为:连续激光放大器, 激光放大器分为:连续激光放大器,脉冲激光放大器和超短脉冲激光放大器. 激光放大器和超短脉冲激光放大器
激光原理与技术
弛豫过程: 弛豫过程:某种状态的建立或消亡的过程
弛豫时间:弛豫过程所需的时间. 弛豫时间:弛豫过程所需的时间.
纵向弛豫时间: 纵向弛豫时间:由于辐射跃迁使得粒子在能级上具有有限寿命, 能级上具有有限寿命,因此导致反转集居数的增长与衰减需要一定的弛豫时间T 数的增长与衰减需要一定的弛豫时间 1.
激光原理与技术
5.2 纵向光激励连续激光放大器增益特性

激光原理作业答案

J / K *300K
47.99
21
n1
h c
(3)n2
e
kT
T
h c
6252.9K
n1
k ln
n2 n1
解
2：
n2
E2 E1
e kbT
其中
h*c
h*c
n1
E E2 E1
E h *c h
（1） n e e e 1 2
h*c kb *T
6.63*1034 *3*109 1.38*10 23 *300
*
8
*
3.14 * 6.63 *1034 (6*107 )3
7.71*105 s1
s
1 A21
1.297 *106 s
（3） 60nm时 A21 7.71*108 s1
（4） 0.6nm时 A21 7.71*1014 s1
（5） v
I S
10 106
105 w / m2
W 21 B21 * 1019 *105 1014 m * s3
目录
第一章 ..............................................................................................................................................2 第二章 ..............................................................................................................................................2 第三章 ..............................................................................................................................................7 第四章 ............................................................................................................................................17 第五章 ............................................................................................................................................28 第六章 ............................................................................................................................................30 第七章 ............................................................................................................................................31 第八章 ............................................................................................................................................32 第九章 ............................................................................................................................................33

激光原理课程设计

激光原理课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解激光的基本原理，掌握激光产生的物理机制；2. 掌握激光的特性和应用领域，了解激光在科学技术中的重要性；3. 掌握激光器的分类和基本构成，了解不同类型激光器的工作原理。

技能目标：1. 能够运用激光原理分析实际问题，提出合理的解决方案；2. 培养学生实验操作能力，熟练使用激光实验设备进行基本实验操作；3. 培养学生查阅资料、整理信息的能力，能够独立完成与激光相关的课题研究。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对激光科学的兴趣，激发学生探索未知世界的热情；2. 增强学生的团队合作意识，培养学生在学术讨论中尊重他人观点的良好品质；3. 提高学生的环保意识，了解激光技术在环保领域的应用，培养学生关爱环境的责任感。

课程性质：本课程为物理学科选修课程，以理论讲授和实验操作相结合的方式进行。

学生特点：学生处于高中年级，具有一定的物理基础和实验操作能力，对激光技术感兴趣，但可能对激光原理的理解有限。

教学要求：结合学生特点，注重理论联系实际，以生动有趣的方式讲解激光原理，加强实验环节，提高学生的实践能力。

同时，注重培养学生的创新意识和科学素养，使学生在掌握激光知识的同时，能够将其应用于实际问题分析和解决。

通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续相关领域的学习和研究打下坚实基础。

二、教学内容1. 激光基本原理：激光的产生、放大和发射过程，涉及受激辐射、能级跃迁等物理概念。

- 教材章节：第二章“激光的基本原理”2. 激光特性与应用：激光的相干性、平行性、单色性等特点及其在工业、医疗、通信等领域的应用。

- 教材章节：第三章“激光的特性与应用”3. 激光器类型与工作原理：气体激光器、固体激光器、半导体激光器等常见激光器的工作原理及特点。

- 教材章节：第四章“激光器的类型与工作原理”4. 激光实验操作：基本实验技能训练，包括激光器的使用、光路调整、激光测量等。

- 教材章节：第五章“激光实验技术”5. 激光技术在环保领域的应用：介绍激光技术在环境监测、治理等方面的应用案例。

激光原理与应用讲第五章

典
数千瓦，脉冲峰值功率可达几十太瓦），结构紧凑牢固。
型
激光
5.1.1 固体激光器的基本结构与工作物质
器
1.固体激光器基本上都是由工作物质、泵浦系统、谐振腔和冷却、滤光系统构成
介绍
的。图5-1是长脉冲固体激光器的基本结构示意图(冷却、滤光系统未画出)。
§.
光器5
1 固体激
图5-1 固体激光器的基本结构示意图
§.
光器5
1 固体激
图(5-8) 板条形固体激光器结构示意图
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第五章
典型激光器介绍
光器5
1 固体激
§.
小结：
固体激光器的特点：输出能量大，峰值功率高，结构紧凑牢固。红宝石激光器输出的典型波长：694.3nm。 YAG激光器输出的典型波长：1064nm。
图(5-18) 染料的吸收-荧光光谱图
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第 5.3.2 染料激光器的泵浦
五 1.闪光灯脉冲泵浦章
典
2.激光脉冲泵浦
型
能够用于泵浦染料激光器的激光种类很多，主要有氮分子激光器，红宝石激
激
光器，钕玻璃激光器，铜蒸气激光器，准分子激光器，以及这些激光的二次、
光
三次谐波等。
器
介
图(5-19)是目前经常采用的三镜腔式染料激光器结构示意图。
绍
§.
光器5
3 染料激
图(5-19) 三镜腔式染料激光器
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第
五 5.3.3 染料激光器的调谐
章
典 1. 光栅调谐

激光原理——课后习题解答

其中（II）式可以改写为
因为与相比很大，这表示粒子在能级上停留的时间很短，因此可以认为能级上的粒子数，因此有。这样做实际上是将三能级问题简化为二能级问题来求解。
由(I)式可得：
代入式(V)得：
由于
所以
红宝石对波长为694.3nm的光透明，意思是在能量密度为的入射光的作用下，红宝石介质内虽然有受激吸收和受激辐射，但是出射光的能量密度仍然是。而要使入射光的能量密度等于出射光的能量密度，必须有为常数，即，这样式(VI)变为：
第四章电磁场和物质的共振相互作用
习题
2．设有一台迈克尔逊干涉仪，其光源波长为。试用多普勒原理证明，当可动反射镜移动距离L时，接收屏上的干涉光强周期地变化次。
证明：如右图所示，光源S发出频率为的光，从M上反射的光为，它被反射并且透过M，由图中的I所标记；透过M的光记为，它被反射后又被M反射，此光记为II。由于M和均为固定镜，所以I光的频率不变，仍为。将看作光接收器，由于它以速度v运动，故它感受到的光的频率为：
解：入射高斯光束的共焦参数
根据，可得
束腰处的q参数为：
与束腰相距30cm处的q参数为：
与束腰相距无穷远处的q参数为：
16．某高斯光束 =1.2mm，。今用F=2cm的锗透镜来聚焦，当束腰与透镜的距离为10m、1m、10cm、0时，求焦斑的大小和位置，并分析所得的结果。
解：入射高斯光束的共焦参数
又已知，根据
解：气体在室温(300K)下的多普勒线宽为
气体的碰撞线宽系数为实验测得，其值为
气体的碰撞线宽与气压p的关系近似为
当时，其气压为
所以，当气压小于的时候以多普勒加宽为主，当气压高于的时候，变为以均匀加宽为主。

激光原理复习题重点难点

激光原理复习题重点难点《激光原理》复习第⼀部分知识点第⼀章激光的基本原理1、⾃发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作⽤。

激光器有哪些类型？如何对激光器进⾏分类。

3、什么是光波模式和光⼦状态？光波模式、光⼦状态和光⼦的相格空间是同⼀概念吗？何谓光⼦的简并度？4、如何理解光的相⼲性？何谓相⼲时间，相⼲长度？如何理解激光的空间相⼲性与⽅向性，如何理解激光的时间相⼲性？如何理解激光的相⼲光强？5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出EINSTEIN 关系？4、产⽣激光的必要条件是什么？热平衡时粒⼦数的分布规律是什么？5、什么是粒⼦数反转，如何实现粒⼦数反转？6、如何定义激光增益，什么是⼩信号增益？什么是增益饱和？7、什么是⾃激振荡？产⽣激光振荡的基本条件是什么？8、如何理解激光横模、纵模？第⼆章开放式光腔与⾼斯光束1、描述激光谐振腔和激光镜⽚的类型？什么是谐振腔的谐振条件？2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？3、如何理解⽆源谐振腔的损耗和Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么是腔的菲涅⽿数，它与腔的损耗有什么关系？4、写出（1）光束在⾃由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹⾯镜反射5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？6、什么是⾃再现模，⾃再现模是如何形成的？7、画出圆形镜谐振腔和⽅形镜谐振腔前⼏个模式的光场分布图，并说明意义8、基模⾼斯光束的主要参量：束腰光斑的⼤⼩，束腰光斑的位置，镜⾯上光斑的⼤⼩？任意位置激光光斑的⼤⼩？等相位⾯曲率半径，光束的远场发散⾓，模体积9、如何理解⼀般稳定球⾯腔与共焦腔的等价性？如何计算⼀般稳定球⾯腔中⾼斯光束的特征10、⾼斯光束的特征参数？q参数的定义？11、如何⽤ABCD⽅法来变换⾼斯光束？12、⾮稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是⾮稳定腔。

第三章电磁场与物质的共振相互作⽤1、什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们的特点是什么？如何定义线宽和线型函数？什么是均匀加宽和⾮均匀加宽？它们各⾃的线型函数是什么？2、⾃然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关？3、光学跃迁的速率⽅程，并考虑连续谱和单⾊谱光场与物质的作⽤和⼯作物质的线型函数。

激光原理周炳坤-第5章习题答案

第五章激光振荡特性1、证明：由谐振腔内光强的连续性，有：I =I 'ηη''=⇒'⋅'=⋅⇒C N CNV N V N 谐振腔内总光子数 )(l L S N NSl -'+=Φ)(l L NS NSl -'+=ηη ηηη/])([l l L NS +-'=η/L NS '= , 其中)(l L l L -'+='ηηRNSl C n dt d τησΦ-∆=Φ21 R L NS NSl C n dt dN L S ητηση'-∆='21 , CL R δτ'=L CNL l CN n dt dN '-'∆=δσ212．长度为10cm 的红宝石棒置于长度为20cm 的光谐振腔中，红宝石谱线的自发辐射寿命3410s s τ-≈⨯，均匀加宽线宽为5210MHz ⨯。

光腔单程损耗0.2δ=。

求(1)阈值反转粒子数t n ∆；(2)当光泵激励产生反转粒子数 1.2t n n ∆=∆时，有多少个纵模可以振荡(红宝石折射率为解：(1) 阈值反转粒子数为：222212112337217344210 1.764100.2 cm 10(694.310) 4.0610cm H s t n l l πνητδδσλπ----∆∆==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯(2) 按照题意 1.2m t g g =，若振荡带宽为osc ν∆，则应该有22221.222H t t osc H g g ννν∆⎛⎫ ⎪⎝⎭=∆∆⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 由上式可以得到108.9410Hz osc H νν∆==⨯相邻纵模频率间隔为10831022( 1.76())2(10 1.7610) 5.4310Hzq c c l l L l ν⨯∆==='⨯+-⨯+=⨯ 所以1088.9410164.65.4310osc q νν∆⨯==∆⨯ 所以有164~165个纵模可以起振。

武汉理工激光原理考研必备(命题老师上课PPT)

激光具有很高的光子简并度
光腔的损耗
由两个球面镜构成的开放式光学谐振腔
共轴球面腔的稳定性条件
提供轴向光波模的反馈
谐振腔
模式选择
TEMmnq
开腔模式和衍射理论分析方法
(自再现模,菲涅耳—基尔霍夫衍射积分)
共焦腔
v(x,y)应为复函数，它的模v(x,y) 描述镜面上场的振幅分布，而其辐角arg v(x,y) 描述镜面上
2 0 f ,0
f

f是高斯光束的共焦参数
复曲率半径
1 1 i 2 q(z) R (z) w (z)
高斯光束特征参数
w( z )
fz参数
q(z) z if
z2 (f ) f
f2 R (z) z z
WR参数
1 1 i 2 q(z) R (z) w (z)
f W02 /
W ( z ) W0 1 z f
2 1 2
f 2 R( z ) z 1 z
输出光强I(t)为：
1 sin (2n 1)(q t ) 2 2 2 I (t ) A (t ) A0 1 sin 2 (q t ) 2
2
(7.161)
右图为(2n+1)=7时I(t) 随时间变化的示意图。
最大光强（脉冲峰值光强）Im为
2 I m A2 (t ) A0 (2n 1)2
• 题型与分数分布 • 填空（3分*7=21分）简答（5分*6=30 分）计算（3题32分）综合应用分析（17分）
第五章
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激光振荡特性

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三、连续或长脉冲(t0>>2)激光器的阈值泵浦功率
1. 四能级系统 (假定泵浦均匀) 一般四能级系统中，S10>>W03，S32>>W03，S32>>A30
n0W03 n3 S32 A30 n3 0
n1S10 n0W03 n3 A30 n1 0
E3 E2
W03 A30
S32 W13 , n3 0 dn3 0 dt
E2 W13 A31 S31 S32
n3 S32 nS n1W13 n3 S32 A31 3 32 n1W13 S32 1 S32 A31
A21 S21 w21 w12
E1
E2能级无辐射跃迁的量子效率 S21 A21 dn2 (t ) n (t ) A21 n2 (t ) S21 A21 n3 S32 1n1W13 2 A21 dt S21 A21 n (t ) A21 1 n n2 (t )W13 2 2=A21/(S21+A21)表示E2能级向 2 基态跃迁的荧光效率
E pt
h p nV 21
Ppt
h p nV 21 2 s
讨论:
短脉冲激光器 h p n2 tV h pV 四能级 E pt 1 1 21l
三能级
长脉冲或连续激光器
Ppt h p ntV
12 s

h pV
F s 21l
E pt
h p nV 21
对四能级系统：要使n2=n2t ,需吸收（泵浦）光子数 ( n2 t / 1 ) 当单位体积吸收的泵浦光子数 > ( n2t /1) 就能产生激光
E pt n2t
E3
E2
W03 A30
S32 S21 A21 W21 W12
E1
S10
E0
1
Vh p
1 21 , 0 l
q
可形成较弱的振荡
由于轴向空间烧孔效应，不同纵模可以使用不同空间的激活粒子而同时产生振荡，这一现象叫做纵模的空间竞争。如果激活粒子空间转移很迅速， q 空间烧孔无法形成。气体工作物质：单纵模振荡固体工作物质：多纵模振荡可形成较弱的振荡
第五章激光振荡特性
§5-1 激光器的振荡阈值 §5-2 激光器的振荡模式 §5-3 输出功率与能量 §5-4 弛豫振荡 §5-5 单模激光器的线宽极限 §5-6 激光器的频率牵引
§5-1 激光器的振荡阈值
一、阈值反转集居数密度
dNl N f (n2 2 n1 ) 21 ( , 0 ) v Nl l dt f1 Rl
Ppt
h p nV 21 2 s
(1) 四能级系统激光器阈值低于三能级系统,四能级 n1 0, 只需抽运nt 粒子就可使 g>a 形成振荡,三能级 n1为基态, 至少要抽运 n(f2/f1)/(1+f2/f1) 粒子。所以三能级系统的阈值能量或阈值功率要比四能级系统大得多。由于连续工作时所需阈值功率太大，属于三能级系统的红宝石激光器一般只能以脉冲方式工作。
gt
1
2
3

在均匀激光器中，几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率0的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭。因此，理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的，单纵模的频率总是在谱线中心频率附近。（横模）
2. 空间烧孔引起多模振荡腔内驻波场分布：波腹－光强大；波节－光强小轴向驻波场分布导致工作物质中各点增益不同－增益空间烧孔：波腹－g 小；波节－ g 大 q 模式的波腹有可能与 q 模的波节重合而获得较高的增益，从而形成较弱的振荡。
g ( 2 , I 2 ) gt
2
3

I2仍达到稳态值。所以虽然三个模式都能起振，但在达到稳定工作的过程中， 3和1都相继熄灭，最终只有2模能维持稳定振荡。
g
g0()
满足阈值条件的几个模在振荡过程中，由于增益饱和效应，别的模被抑制下去，唯独剩下最靠近中心频率的那个模，这种现象称之为模竞争(mode competition)。
d NlVR NV f (n2 2 n1 ) 21 ( , 0 ) vNlVa l R dt f1 Rl

Va VR
l
L
假设光束直径沿腔长均匀分布
Rl
L c
dNl f2 l c l c n2 n1 21 , 0 cNl Nl n 21 , 0 cNl Nl 0 dt f1 L L L L
h p V
f2 n2t f1 h p nV E pt Vh p f 1 1 2 1 f1
短脉冲激光器 h p n2 tV h pV 四能级 E pt 1 1 21l
三能级
长脉冲或连续激光器
Ppt h p ntV
12 s

h pV
F s 21l
g0()
三个模式：1，2，3 开始时，三个模式的小信号增益系数都大于 gt ，因而光强都逐渐上升。由于饱和效应，增益曲线将随光强增加而不断下降。
gt
1
2
3

g
g0()
1
gt
当增益曲线下降到曲线1时，
g ( 3 , I1, I 2 , I3 ) gt
1
2
3

I3不再增加。但I1，I2仍将继续增加，增益曲线继续下降，这将使 g ( 3 , I1, I 2 , I3 ) gt 因此I3很快下降到零，即3模熄灭。
第五章激光振荡特性
§5-1 激光器的振荡阈值 §5-2 激光器的振荡模式 §5-3 输出功率与能量 §5-4 弛豫振荡 §5-5 单模激光器的线宽极限 §5-6 激光器的频率牵引
§5-2 激光器的振荡模式
一、均匀加宽激光器中的模式竞争
1. 增益曲线均匀饱和引起的自选模作用如果有多个模式的谐振频率落在均匀加宽增益曲线范围内，且其小信号增益系数 g0() 均大于 gt 。这些模式是否都能维持稳定振荡呢？ g
短脉冲激光器 h p n2 tV h pV 四能级 E pt 1 1 21l
三能级
长脉冲或连续激光器
Ppt h p ntV
12 s

h pV
F s 21l
E pt
h p nV 21
Ppt
h p nV 21 2 s
(2) 三能级系统激光器损耗对光泵阈值影响不大，而四能级系统阈值能量正比于光腔损耗。 (3) 四能级激光器的阈值能量(功率)反比于发射截面21，而21 又反比于荧光谱线宽度ΔF。所以阈值能量(功率)正比于ΔF 。由于Nd:YAG的ΔF比钕玻璃小得多，其量子效率F又比钕玻璃高得多，所以Nd:YAG激光器的阈值能量较钕玻璃激光器低得多，可以连续工作，而钕玻璃激光器一般只能脉冲工作。
f2 n nt nt n f1 n2t f 1 2 f1
f2 n2t f1 h p nV Ppt Vh p f 2 F s s 2 F 2 1 f1
f2 f n2t 1 n f 1 2 f1
四、短脉冲(t0<<2)激光器的阈值泵浦功率
短脉冲激励：忽略自发辐射(A21)及无辐射跃迁(S21) 只考虑泵浦激励作用
第五章激光振荡特性
本章在速率方程及据此导出的激光工作物质增益特性的基础上讨论激光器的振荡条件、激光形成过程、模竞争效应、激光输出功率或能量、弛豫振荡效应等基本特性。激光线宽及频率牵引也是激光器的重要特性，对它们的严格理论分析必须运用量子理论及半经典理论。本章仅做简单介绍，而不涉及严格的理论分析。
激光器分类(工作方式－按泵浦方式分类)
连续激光器
脉冲激光器
短脉冲激光器
长脉冲激光器
下面考察三能级系统脉冲激励情况
dn3 dt n1W13 n3 S32 A31 f2 dn2 n n1 21 , 0 v Nl n2 S21 A21 n3 S32 2 f1 dt E3
Ppt
s F
2
n2t
Vh p
F 21 , 0 s l
2
h p V
n2t nt
21 , 0 l
2. 三能级系统分析方法与四能级系统类似，不同之处－三能级系统中，激光下能级为基态(E1)
f2 n2 n1 n f1 n1 n2 n
n0 nt
21 , 0 l
频率为0的模式阈值最低
nt
21l
n0 nt
21 , 0 l
二、阈值增益系数
gt nt 21 ( , 0 )

l
不同纵模具有相同的，因而具有相同的阈值增益 gt 。阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定时，阈值增益系数为一常数。不同的横模具有相同的衍射损耗，因而具有不同的阈值，高次横模的阈值比基模大。
n2 (t )
1nW13 2
A21 1W13
若t0<τ2增长过程则在整个激励持续期间，n2(t)处在不断增长的非稳定状态。
连续激光器中，各能级粒子数及腔内辐射处于稳定状态。采用速率方程处理连续或长脉冲激光器时，可有 dN/dt=0 及 dni/dt=0，这时微分方程变成代数方程。脉冲激光器中，脉冲泵浦持续时间短，在未达到新的平衡之前，过程就结束了，所以在整个工作过程中，各能级的粒子数及腔内光子数均处于剧烈变化中，系统处于非稳态。用速率方程处理非稳态问题比较复杂，一般采用数值解、小信号微扰或其他近似方法。若脉冲泵浦持续时间 t0>>τ2 ，脉冲激光器也达到稳定状态，因此长脉冲激光器也可看成一个连续激光器。采用速率方程处理连续或长脉冲激光器时，可有 dN/dt=0 及 dni/dt=0 ，这时微分方程变成代数方程。脉冲激光器和连续激光器的特性既有差别，又有联系。