立方体小卫星的光度特性研究
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光 学 特 性 仿 真 分 析 系 统 ，文 献 『 ６ ］ ３ ０ 用 基 尔 霍 夫
近 似 法 及 双 向 反 射 分 布 函数 进 行 了 空 间 目标 特
性 分 析 ，文 献 ［ ７ ］ 针 对 红 外 波 段 进 行 目标 特 性 分
星 成 本 低 、研 制 周 期 短 ，使 得 这 类 小 卫 星 总 量 快 速 增 长 ，将 来 有 可 能 每 年 发 射 数 量 由现 在 的
几 十 颗 发 展 到 上 百 颗 Ｊ 。 但 是 这 类 小 卫 星 寿 命 也 较 短 ， 导 致 空 问碎 片 快 速 地 增 多 ， 同 时 这 类 小 卫 星 体 积 小 ，ＲＣ Ｓ 面 积或光学 反射面积 小 ， 使 得 其 难 以被 探 测 ，不 容 易 规 避 ， 因此 空 间 碰
测和天基观测 为例 ，仿真 计算得 ） １ ｕ的立 方体小卫 星的地基观 测星等 变化 范 围为 １ １ — １ ６星等 ，太 阳相位 角大于 １ ３ ０ 。时星等急剧 增 大，几乎 不可探 测 ； （ ２） 天基观测星等 变化 范 围约为 ９ ． １ ６星等 ，观测 弧段起 始 时相位 角 由大于 ｌ ０ ５ 。减小 ，星等值 急剧 减小；（ ３）系统极 限观测星 等应优 于 ｌ ６星等 。 关键词 ：立方体 小卫星 ；星等；光度特性 ；光 电望远镜
迅 速 发展 起 来 的 新 型 Ｉ Ｊ 星 技 术 ， 专 门针 对 此 类 目标 开 展 光 学 特 性 分 析 的 研 究 尚 未 见报 导 。 本 文 为 分 忻 立 方 体 小 卫 星 光 学 特 性 及 其 町 观测性 ， 首 先 建 立 了立 方 体 小 卫 星 的 儿 何 模 型 ， 其 次 存 此 壁 础 上 依 据 太 阳 光 照 条 件 、轨 道 姿 态 特 征 以 及 观 测 系统 之 问 的 关 系 ， 建 立 了立 疗 体 小 卫星 ｎ 勺光 度 分 析 模 型 ， 最 后通 过 计 算 机 仿 真 分 析 了天 和 地 基光 学 两 种 观 测 条 件 ， 以 及 立 疗体 小 卫 星 的 等 效 视 星 等 。
也为开展对此类 卫星的光学观测提 供重要指 导 ，
对 皮 型 卫 星 研 究 积 累 的经 验 ， 对 皮 型 卫 星 提 出
了新 的 定 义 ：质 量 为 ｌ ｋ ｇ ，结 构 尺 寸 为 １ ０ ｃ ｍ×
ｌ Ｏ ｃ ｍ×１ Ｏ ｃ ｍ 的正立方体 （ 也叫 １ Ｕ）¨ Ｊ 。 由若
干颗立方 体小卫星 （ 若 干 个 Ｕ）可 以组 成 立 方 体 纳 型卫 星 。 从此 ， 皮 型 卫星 被 称 为 立 方 体 星 ，
撞 的危 险 性 迅 速 提 高 。 另 一 方 面 ， 这 类 小 卫 星
具 有 广 泛 的 潜 在 军事 价 值 ， 受 到 各 国广 泛 重 视 ， 有 可 能 成 为 新 兴 的太 空 武 器 平 台 ， 更 增 加 了这 类 微 小 卫 星 的威 胁 。 开 展 立 方 体 小 卫 星 光 度 特 征 分 析 ，能 为 针 对 此类 卫 星 的光 学 系 统 设 计 提 供 重 要 参 考 依 据 ，
胁 ，研 究其光度特征对 开展 立方体 小卫 星探 测和 目标分 类识别等具有 重要 意义 。从立 方
体 小 卫 星 的 结 构 特 点 出发 ，通 过 建 立 太 阳光 照 条 件 、 目标位 置 姿 态 以及 观 测 系统 之 间 的 关 系模 型 ，深 入 分 析 了立 方 体 小卫 星 的 光度 特 征 及 其 随 卫 星运 动 变化 的 影 响 。 以地 基 观
对 此类 卫 星 的分 类 和 辨 识 也 具 有 重 要 意 义 。近
年 来 ， 已有 很 多 学 者 对 卫 星 的光 学 特 性 开 展 了
在 这 以后 几 年 里 ，立 方 体 小 卫 星 因其 体 积 小 、 重 量 轻 、 成 本 低 、功 能扩 展 性 强 等 优 点 ， 得 到 了 飞 快 发 展 …，目前 全 球 已有 ６ ０多所 大 学 与 研 究机 构 加 入 到 立 方 体 星 研 究 行 列 ＿ ２ 】 。 立 方 体 小 卫 星技 术 的 快 速 发 展 ，给 空 间 安
１ 引 言
近 年 来 ， 现 代 微 小 卫 星 技 术 迅 猛 发 展 ， 按 照 卫 星 质 量 的 大 小 不 同 ，通 常 将 其 分 为 小 卫 星 （ ５ ０ ０ － １ ０ ０ ０ ｋ ｇ ） 、微 小 卫 星 （ １ ０ ０ － ５ ０ ０ ｋ ｇ ） 、 微 型卫星 （ １ Ｏ ￣ ｌ Ｏ Ｏ ｋ ｇ） 、纳 型 卫 星 （ １ ￣１ ０ ｋ ｇ ） 、 皮 型卫星 （ ０ ． １ ～ ｌ ｋ ｇ ）等 ｌ １ ］ 。１ ９ ９ ９年 美 国斯 坦 福 大 学 汤 姆 肯尼 （ Ｔ ｏ ｍ Ｋｅ ｎ ｎ ｙ ） 教 授 根 据 该 校 多 年
全 防 护 带 来 了 新 的 威 胁 。一 方 面 ， 立 方 体 小 卫
研究 ， 如文献 ［ ３ ］ 在星 图模拟 中分析 了圆柱 体 目
标 的光 度 特 性 ，文 献 ［ ４ ］ 从 航 天 防 护 的角 度 分 析 了近 距 离 目标 的 光 度 特 性 ，文 献 ［ ５ ］ 建 立 了 目标
・１ ４・
析 ，文 献 ［ ８ ］ 则 统 计 分 析 了 空 问 碎 片 的 实 际 星 的 分 布 情 况 ， 等 等 。 由于 立 方 体 小 卫 星 是 近 几 年
科技 沦 文 ：
疗体 小 ｌ Ｊ 星 的 光 度 特 性 讲 究
ＣＳＴＢ ｌ （Ｃｕ ｂｅＳａ ｔ ｆ ｒ ｏ ｍ Ｔｈｅ Ｂｏ ｅ ｉ ｎｇ Ｃｏｐ ｏｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ，
电信 技 术 研 究
总第 ３ ９ ６期 ＲＥ Ｓ Ｅ Ａ ＲＣ Ｈ ＯＮ Ｔ Ｅ Ｌ Ｅ ＣＯＭＭ Ｕ ＮＩ ＣＡ Ｔ Ｉ ＯＮ Ｔ Ｅ ＣＨＮ ＯＬ ＯＧＹ ２ ０ １ ６年 第 ４期
立 方体 小卫 星 的光度特 性研 究
彭华峰 罗 群 秦 记 东
摘 要：立方体 小卫 星 因其体积 小、不 易被 发现 ，给航 天器安全 防护 带来 了新的威
近 似 法 及 双 向 反 射 分 布 函数 进 行 了 空 间 目标 特
性 分 析 ，文 献 ［ ７ ］ 针 对 红 外 波 段 进 行 目标 特 性 分
星 成 本 低 、研 制 周 期 短 ，使 得 这 类 小 卫 星 总 量 快 速 增 长 ，将 来 有 可 能 每 年 发 射 数 量 由现 在 的
几 十 颗 发 展 到 上 百 颗 Ｊ 。 但 是 这 类 小 卫 星 寿 命 也 较 短 ， 导 致 空 问碎 片 快 速 地 增 多 ， 同 时 这 类 小 卫 星 体 积 小 ，ＲＣ Ｓ 面 积或光学 反射面积 小 ， 使 得 其 难 以被 探 测 ，不 容 易 规 避 ， 因此 空 间 碰
测和天基观测 为例 ，仿真 计算得 ） １ ｕ的立 方体小卫 星的地基观 测星等 变化 范 围为 １ １ — １ ６星等 ，太 阳相位 角大于 １ ３ ０ 。时星等急剧 增 大，几乎 不可探 测 ； （ ２） 天基观测星等 变化 范 围约为 ９ ． １ ６星等 ，观测 弧段起 始 时相位 角 由大于 ｌ ０ ５ 。减小 ，星等值 急剧 减小；（ ３）系统极 限观测星 等应优 于 ｌ ６星等 。 关键词 ：立方体 小卫星 ；星等；光度特性 ；光 电望远镜
迅 速 发展 起 来 的 新 型 Ｉ Ｊ 星 技 术 ， 专 门针 对 此 类 目标 开 展 光 学 特 性 分 析 的 研 究 尚 未 见报 导 。 本 文 为 分 忻 立 方 体 小 卫 星 光 学 特 性 及 其 町 观测性 ， 首 先 建 立 了立 方 体 小 卫 星 的 儿 何 模 型 ， 其 次 存 此 壁 础 上 依 据 太 阳 光 照 条 件 、轨 道 姿 态 特 征 以 及 观 测 系统 之 问 的 关 系 ， 建 立 了立 疗 体 小 卫星 ｎ 勺光 度 分 析 模 型 ， 最 后通 过 计 算 机 仿 真 分 析 了天 和 地 基光 学 两 种 观 测 条 件 ， 以 及 立 疗体 小 卫 星 的 等 效 视 星 等 。
也为开展对此类 卫星的光学观测提 供重要指 导 ，
对 皮 型 卫 星 研 究 积 累 的经 验 ， 对 皮 型 卫 星 提 出
了新 的 定 义 ：质 量 为 ｌ ｋ ｇ ，结 构 尺 寸 为 １ ０ ｃ ｍ×
ｌ Ｏ ｃ ｍ×１ Ｏ ｃ ｍ 的正立方体 （ 也叫 １ Ｕ）¨ Ｊ 。 由若
干颗立方 体小卫星 （ 若 干 个 Ｕ）可 以组 成 立 方 体 纳 型卫 星 。 从此 ， 皮 型 卫星 被 称 为 立 方 体 星 ，
撞 的危 险 性 迅 速 提 高 。 另 一 方 面 ， 这 类 小 卫 星
具 有 广 泛 的 潜 在 军事 价 值 ， 受 到 各 国广 泛 重 视 ， 有 可 能 成 为 新 兴 的太 空 武 器 平 台 ， 更 增 加 了这 类 微 小 卫 星 的威 胁 。 开 展 立 方 体 小 卫 星 光 度 特 征 分 析 ，能 为 针 对 此类 卫 星 的光 学 系 统 设 计 提 供 重 要 参 考 依 据 ，
胁 ，研 究其光度特征对 开展 立方体 小卫 星探 测和 目标分 类识别等具有 重要 意义 。从立 方
体 小 卫 星 的 结 构 特 点 出发 ，通 过 建 立 太 阳光 照 条 件 、 目标位 置 姿 态 以及 观 测 系统 之 间 的 关 系模 型 ，深 入 分 析 了立 方 体 小卫 星 的 光度 特 征 及 其 随 卫 星运 动 变化 的 影 响 。 以地 基 观
对 此类 卫 星 的分 类 和 辨 识 也 具 有 重 要 意 义 。近
年 来 ， 已有 很 多 学 者 对 卫 星 的光 学 特 性 开 展 了
在 这 以后 几 年 里 ，立 方 体 小 卫 星 因其 体 积 小 、 重 量 轻 、 成 本 低 、功 能扩 展 性 强 等 优 点 ， 得 到 了 飞 快 发 展 …，目前 全 球 已有 ６ ０多所 大 学 与 研 究机 构 加 入 到 立 方 体 星 研 究 行 列 ＿ ２ 】 。 立 方 体 小 卫 星技 术 的 快 速 发 展 ，给 空 间 安
１ 引 言
近 年 来 ， 现 代 微 小 卫 星 技 术 迅 猛 发 展 ， 按 照 卫 星 质 量 的 大 小 不 同 ，通 常 将 其 分 为 小 卫 星 （ ５ ０ ０ － １ ０ ０ ０ ｋ ｇ ） 、微 小 卫 星 （ １ ０ ０ － ５ ０ ０ ｋ ｇ ） 、 微 型卫星 （ １ Ｏ ￣ ｌ Ｏ Ｏ ｋ ｇ） 、纳 型 卫 星 （ １ ￣１ ０ ｋ ｇ ） 、 皮 型卫星 （ ０ ． １ ～ ｌ ｋ ｇ ）等 ｌ １ ］ 。１ ９ ９ ９年 美 国斯 坦 福 大 学 汤 姆 肯尼 （ Ｔ ｏ ｍ Ｋｅ ｎ ｎ ｙ ） 教 授 根 据 该 校 多 年
全 防 护 带 来 了 新 的 威 胁 。一 方 面 ， 立 方 体 小 卫
研究 ， 如文献 ［ ３ ］ 在星 图模拟 中分析 了圆柱 体 目
标 的光 度 特 性 ，文 献 ［ ４ ］ 从 航 天 防 护 的角 度 分 析 了近 距 离 目标 的 光 度 特 性 ，文 献 ［ ５ ］ 建 立 了 目标
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析 ，文 献 ［ ８ ］ 则 统 计 分 析 了 空 问 碎 片 的 实 际 星 的 分 布 情 况 ， 等 等 。 由于 立 方 体 小 卫 星 是 近 几 年
科技 沦 文 ：
疗体 小 ｌ Ｊ 星 的 光 度 特 性 讲 究
ＣＳＴＢ ｌ （Ｃｕ ｂｅＳａ ｔ ｆ ｒ ｏ ｍ Ｔｈｅ Ｂｏ ｅ ｉ ｎｇ Ｃｏｐ ｏｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ，
电信 技 术 研 究
总第 ３ ９ ６期 ＲＥ Ｓ Ｅ Ａ ＲＣ Ｈ ＯＮ Ｔ Ｅ Ｌ Ｅ ＣＯＭＭ Ｕ ＮＩ ＣＡ Ｔ Ｉ ＯＮ Ｔ Ｅ ＣＨＮ ＯＬ ＯＧＹ ２ ０ １ ６年 第 ４期
立 方体 小卫 星 的光度特 性研 究
彭华峰 罗 群 秦 记 东
摘 要：立方体 小卫 星 因其体积 小、不 易被 发现 ，给航 天器安全 防护 带来 了新的威