3.4 实际问题与一元一次方程练习题及答案

合集下载

人教版七年级上册数学3 4实际问题与一元一次方程(数字问题)课时练习(含简单答案)

1 / 6人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（数字问题）课时练习一、单选题1．观察下列按一定规律排列的n 个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是99，则这列数中最大的数为（）A ．17B ．19C ．33D ．353．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则a 处对应的数字是（）A ．5B ．6C ．7D ．8 4．一个两位数，个位数字是x ，十位数字是3，把x 与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x 的值是（）A ．1-B ．0C ．1D ．2A ．9-B ．15C ．18-D ．21 6．有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（）A．41B．42C．43D．447．甲、乙、丙三数之比是2:3:4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲数为（）A．30-D．60-C．15-B．45-8．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．设这个数是x，根据题意列方程是（）二、填空题252+=，“”内填上同一个数字．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大对调，那么所得的新数与原数的和是三、解答题3/ 6(1)写出数表所表示的规律；（至少写出4个）(2)若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数．若9个数之和等于297，求方框里中间数是多少？20．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表：（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数的和；（3）十字框中的五个数的和能等于2 015吗？能等于2 020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．参考答案：1．D2．B3．A4．C5．D6．B7．A8．A9．710．2111．4312．-6413．2414． 3 1015．916．10x+（x+1）+10（x+1）+x＝12117．这个两位数为3618．(1)框内的4个数的和是4的倍数x+(2)12x+；14(3)36，38，48，501/ 619．(2)方框里中间数是3320．（1）十字框中的五个数的和是中间数23的5倍；（2）5a；（3）能，。

人教版七年级秋季数学第2章：3.4实际问题与一元一次方程同步练习(含解析)

3.4实际问题与一元一次方程+同步练习一．选择题（共15小题）1．一个长方形的长比宽多2cm，若把它的长、宽分别增加2cm后，面积则增加24cm2，求长和宽，若设宽为xcm，则列出的正确方程为（）A．x（x+2）﹣x2＝24B．x（x+2）＝24C．（x+4）（x+2）﹣x2＝24D．（x+4）（x+2）﹣x（x+2）＝242．甲食堂有面粉340千克，乙食堂有面粉200千克，现从乙食堂调给甲食堂x千克面粉，恰好是甲食堂的面粉为乙食堂面粉数的2倍，根据题意列出方程（）A．340﹣x＝2×（200+x）B．340+x＝2×200﹣xC．340+x＝2×（200﹣x）D．340+x＝200﹣x3．某商品以八折的优惠价出售，一件少收入15元，设购买这件商品的价格是x元，求x可列方程（）A．x﹣80%x＝15B．x+80%x＝15C．80%x＝15D．x÷80%x＝15 4．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（）A．3x+9﹣x＝19B．2（9﹣x）+x＝19C．x（9﹣x）＝19D．3（9﹣x）+x＝195．有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（）A．5000（1+x×2×20%）＝5176B．5000（1+2x）×80%＝5176C．5000+5000x×2×80%＝5176D．5000+5000x×80%＝51766．已知甲数是18，甲数比乙数的还少1，设乙数为x，则可列方程为（）A．3（x﹣1）＝18B．3x﹣1＝18C．x﹣1＝18D．（x+1）＝18 7．张、王、李三户人家分别要装相同的电灯2只、4只、3只，共用一块电表，按照电灯的只数分摊16.5元的电费．若设张家分摊2x元，列方程得（）A．2x+4x+3x＝3×16.5B．2x+4x+3x＝16.5C．D．8．一件标价为300元的运动服，按九折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程．正确的是（）A．300×0.9﹣x＝20B．300×9﹣x＝20C．300×0.9＝x﹣20D．300×9＝x﹣209．某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）A．10和2B．8和4C．7和5D．9和310．甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则（）A．甲商品获利多B．乙商品获利多C．甲，乙一样多D．无法比较11．三个连续偶数的和为90，则这三个数中最小的一个数是（）A．26B．28C．30D．3212．小聪把4000元钱存入银行，年利率为5%，到期时他得到利息1000，不计利息税，他一共存了（）A．6年B．5年C．4年D．3年13．用一根长为10厘米的铁丝围成一个长方形，如果它的长比宽多1.4厘米，则这个长方形的面积为（）A．5.76B．4.76平方厘米C．5.76平方厘米D．4.7614．小明今年11岁，爸爸今年39岁，x年后爸爸年龄是小明年龄的3倍，则x的值为（）A．3B．4C．2D．515．某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑，每台报价为4000元．甲商场经理说：“第一台按原价收费，其余每台优惠25%．”乙商场经理说：“每台优惠20%．”下列方案正确的是（）A．若买4台，选择甲商场便宜B．若买10台，选择两家商场一样便宜C．若买25台，选择乙商场便宜D．若买30台，选择甲商场便宜二．填空题（共10小题）16．地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积约为5.1亿km2，求地球上的陆地面积是多少根据题意，如果设地球上的陆地面积是x亿km2，那么列出的方程为．17．已知x的与﹣7的和比x的2倍少3，列出方程是．18．一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高是xcm，则可列方程．19．x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3＝0．（）20．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，问他几个月能积攒到100元．若设x月他能积攒到100元，则可列方程为．21．甲工程队有272名工人，乙工程队有196名工人，根据工作需要要求乙队人数是甲队人数的，应该从乙队调人到甲队．22．将内径为20cm，高为hcm的圆柱形水桶装满水，倒入一个长方体的水箱中，水只占水箱容积的，则此水箱的容积是cm3．23．将某班的学生分成x组，若每组8人，则多2人；若每组9人，则差4人，则x＝．24．某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加．25．在一次电脑知识竞赛中共有20道题，对于每道题，答对得5分，答错了或不答倒扣3分，小明得了84分，则他答对了道题．三．解答题（共10小题）26．根据题意，列方程（1）某数与8的和的2倍比它自己大11，求这个数．（2）某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道练习簿比铅笔贵3角．求练习簿和铅笔单价？（3）某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价？（4）某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要9小时完成．现在他们俩共同做了3小时，剩下的工作由小王独自做完．问小王还要用多少小时把剩下的工作做完？27．七年级（5）班数学兴趣小组的同学一起租车秋游．预计租车费人均摊15元，后来又有4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人，可列方程为（不要求化简）．28．用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺．求绳子的长．请设未知数，列出方程．29．甲、乙两人共有120元钱，如果甲给乙20元，则甲、乙两人的钱数相等，则甲原来有多少钱？（只列方程）30．一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）31．一年前小明把80元压岁钱存进了银行，一年后本息正好够买一台录音机，已知录音机每台92元，问银行的年利率是多少？32．要分别锻造直径70mm，高45mm和直径30mm，高30mm的圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径50mm的圆钢多长？33．如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工60人，甲村出工人数是乙村出工人数的，丙村出工人数是乙村的2倍，求乙村出工的人数．34．商店将销售超级DVD，按进价提高35%后打出“9折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级DVD仍获利208元，那么每台超级DVD的进价是多少元？35．小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？解：设3元的买了x本，则8元的买（）本．根据题意列方程为（）解方程（）x＝（）∴3元的买了（）本，8元的买了（）本．3.4实际问题与一元一次方程+同步练习参考答案一．选择题（共15小题）1．一个长方形的长比宽多2cm，若把它的长、宽分别增加2cm后，面积则增加24cm2，求长和宽，若设宽为xcm，则列出的正确方程为（）A．x（x+2）﹣x2＝24B．x（x+2）＝24C．（x+4）（x+2）﹣x2＝24D．（x+4）（x+2）﹣x（x+2）＝24【解答】解：设宽为xcm，则长是（x+2）cm，它的长、宽分别增加2cm后得到的新的长方形的长是：（x+4）cm，宽是（x+2）cm，根据等量关系列方程得：（x+4）（x+2）﹣x（x+2）＝24，故选：D．2．甲食堂有面粉340千克，乙食堂有面粉200千克，现从乙食堂调给甲食堂x千克面粉，恰好是甲食堂的面粉为乙食堂面粉数的2倍，根据题意列出方程（）A．340﹣x＝2×（200+x）B．340+x＝2×200﹣xC．340+x＝2×（200﹣x）D．340+x＝200﹣x【解答】解：设乙食堂调给甲食堂x千克面粉，由题意得，340+x＝2（200﹣x）．故选：C．3．某商品以八折的优惠价出售，一件少收入15元，设购买这件商品的价格是x元，求x可列方程（）A．x﹣80%x＝15B．x+80%x＝15C．80%x＝15D．x÷80%x＝15【解答】解：∵购买这件商品的价格是x元，以八折的优惠价出售，∴售价为80%x，∵少收入15元，∴x﹣80%x＝15，故选：A．4．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（）A．3x+9﹣x＝19B．2（9﹣x）+x＝19C．x（9﹣x）＝19D．3（9﹣x）+x＝19【解答】解：设该队共平x场，则该队胜了14﹣x﹣5＝9﹣x场，胜场得分是3（9﹣x）分，平场得分是x分．根据等量关系列方程得：3（9﹣x）+x＝19，故选：D．5．有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（）A．5000（1+x×2×20%）＝5176B．5000（1+2x）×80%＝5176C．5000+5000x×2×80%＝5176D．5000+5000x×80%＝5176【解答】解：设这种储蓄的年利率为x，由题意得5000+5000x×2×（1﹣20%）＝5176即5000+5000x×2×80%＝5176．故选：C．6．已知甲数是18，甲数比乙数的还少1，设乙数为x，则可列方程为（）A．3（x﹣1）＝18B．3x﹣1＝18C．x﹣1＝18D．（x+1）＝18【解答】解：由题意可得，，故选：C．7．张、王、李三户人家分别要装相同的电灯2只、4只、3只，共用一块电表，按照电灯的只数分摊16.5元的电费．若设张家分摊2x元，列方程得（）A．2x+4x+3x＝3×16.5B．2x+4x+3x＝16.5C．D．【解答】解：设张家分摊2x元，则王、李家分别分摊4x元，3x元，根据题意得出：2x+4x+3x＝16.5．8．一件标价为300元的运动服，按九折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程．正确的是（）A．300×0.9﹣x＝20B．300×9﹣x＝20C．300×0.9＝x﹣20D．300×9＝x﹣20【解答】解：设这件上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为300×0.9元，然后根据利润＝售价﹣成本价，可列方程：300×0.9﹣x＝20．故选：A．9．某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）A．10和2B．8和4C．7和5D．9和3【解答】解：设这个长方形的长是x，根据题意列方程得：x﹣（12﹣x）＝4，解得x＝8，则宽就是12﹣8＝4．这个长方形的长宽分别为8和4．故选：B．10．甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则（）A．甲商品获利多B．乙商品获利多C．甲，乙一样多D．无法比较【解答】解：甲商家获利为：1700×90%﹣1400＝130（元）乙商家获利为：520×80%﹣400＝16（元）∴甲商品获利多故选：A．11．三个连续偶数的和为90，则这三个数中最小的一个数是（）A．26B．28C．30D．32【解答】解：设和为90的三个连续偶数中的最小的一个为x，由题意，得x+x+2+x+4＝90，解得x＝28．即三个连续偶数中，最小的一个是28，则另两个是30，32．12．小聪把4000元钱存入银行，年利率为5%，到期时他得到利息1000，不计利息税，他一共存了（）A．6年B．5年C．4年D．3年【解答】解：设一共存了x年，由题意得，x×4000×5%＝1000，解得：x＝5．即一共存了5年．故选：B．13．用一根长为10厘米的铁丝围成一个长方形，如果它的长比宽多1.4厘米，则这个长方形的面积为（）A．5.76B．4.76平方厘米C．5.76平方厘米D．4.76【解答】解：设长方形的长为x，则宽＝x﹣1.4．利用周长公式可列方程：2[x+（x﹣1.4）]＝10解得：x＝3.2（厘米）则宽＝1.8（厘米）再利用面积公式可得：长方形的面积＝3.2×1.8＝5.76（平方厘米）．故选：C．14．小明今年11岁，爸爸今年39岁，x年后爸爸年龄是小明年龄的3倍，则x的值为（）A．3B．4C．2D．5【解答】解：根据题意得到：39+x＝3（11+x），解得：x＝3．故3年后，父亲的年龄是小明年龄的3倍．故选：A．15．某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑，每台报价为4000元．甲商场经理说：“第一台按原价收费，其余每台优惠25%．”乙商场经理说：“每台优惠20%．”下列方案正确的是（）A．若买4台，选择甲商场便宜B．若买10台，选择两家商场一样便宜C．若买25台，选择乙商场便宜D．若买30台，选择甲商场便宜【解答】解：设购买x台电脑，由题意，得甲商场的费用为：4000+（x﹣1）×4000×（1﹣25%）＝（3000x+1000）元，在乙商场的费用为：4000×（1﹣20%）x＝3200x元，当3000x+1000＞3200x时，x＜5，当3000x+1000＝3200xx＝5当3000x+1000＜3200x时，x＞5，综上所述，当购买的电脑数量少于5台时，乙商场优惠些，当购买的电脑数量等于5台时，两家商场意义优惠，当购买的电脑数量多于5台时，甲商场优惠些．故选：D．二．填空题（共10小题）16．地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积约为5.1亿km2，求地球上的陆地面积是多少根据题意，如果设地球上的陆地面积是x亿km2，那么列出的方程为x+2.4x＝5.1．【解答】解：设地球上的陆地面积是x亿km2，那么地球上的海洋面积为2.4x亿km2，根据地球的表面积为5.1亿km2，可得出方程为：x+2.4x＝5.1．17．已知x的与﹣7的和比x的2倍少3，列出方程是x﹣7＝2x﹣3．【解答】解：x的与﹣7的和为：x﹣7，x的2倍为2x，根据等量关系列方程得：x ﹣7＝2x﹣3．18．一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高是xcm，则可列方程4×3×2＝π•1.52•x．【解答】解：设圆柱的高是xcm，则圆柱的体积为：1.52•xcm3，长方体的体积为：4×3×2cm3，根据等量关系列方程得：4×3×2＝π•1.52•x．19．x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3＝0．（×）【解答】解：∵x的2倍为2x，2的3倍为2×3，∴2x＝2×3．故答案为：×．20．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，问他几个月能积攒到100元．若设x月他能积攒到100元，则可列方程为10x+20＝100．【解答】解：设x月他能积攒到100元，则x月存10x元，因此可列方程：10x+20＝100．故答案为：10x+20＝100．21．甲工程队有272名工人，乙工程队有196名工人，根据工作需要要求乙队人数是甲队人数的，应该从乙队调79人到甲队．【解答】解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x＝（272+x），解得x＝79，故答案为：79．22．将内径为20cm，高为hcm的圆柱形水桶装满水，倒入一个长方体的水箱中，水只占水箱容积的，则此水箱的容积是300πh cm3．【解答】解：设此水箱的容积是xcm3，由题意得：π×（）2×h＝x，解得：x＝300πh，故答案为：300πh．23．将某班的学生分成x组，若每组8人，则多2人；若每组9人，则差4人，则x＝6．【解答】解：设将学生分成x组，由题意得，8x+2＝9x﹣4，解得：x＝6，故答案为：6．24．某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加．【解答】解：设销售量增加x，根据题意得：90%（1+x）＝1，解得：x＝；故销售量应增加．故答案为：．25．在一次电脑知识竞赛中共有20道题，对于每道题，答对得5分，答错了或不答倒扣3分，小明得了84分，则他答对了18道题．【解答】解：设他答对了x道题，那么答错的就有（20﹣x）道题5x﹣3（20﹣x）＝845x+3x﹣60＝348x＝84+608x＝144x＝18．答：他答对了18道题；故答案为：18．三．解答题（共10小题）26．根据题意，列方程（1）某数与8的和的2倍比它自己大11，求这个数．（2）某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道练习簿比铅笔贵3角．求练习簿和铅笔单价？（3）某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价？（4）某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要9小时完成．现在他们俩共同做了3小时，剩下的工作由小王独自做完．问小王还要用多少小时把剩下的工作做完？【解答】解：（1）设某数为x，（x+8）×2﹣x＝11；（2）设铅笔单价为x元，30x+20（x+0.3）＝16；（3）设标价为x元，x×80%＝25+10；（4）设还要用x小时把剩下的工作做完，（+）×3+x＝1．27．七年级（5）班数学兴趣小组的同学一起租车秋游．预计租车费人均摊15元，后来又有4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人，可列方程为15x＝（15﹣3）×（x+4）（不要求化简）．【解答】解：设原来有学生x人，则原来总付费为15x，现在总付费为：（15﹣3）×（x+4），由题意得，15x＝（15﹣3）×（x+4）．故答案为：15x＝（15﹣3）×（x+4）．28．用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺．求绳子的长．请设未知数，列出方程．【解答】解：设绳子长为x尺，由题意得：x﹣4＝x﹣1．29．甲、乙两人共有120元钱，如果甲给乙20元，则甲、乙两人的钱数相等，则甲原来有多少钱？（只列方程）【解答】解：设甲原来有x元，则：x+（x﹣40）＝120或x﹣20＝．30．一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）【解答】解：设商品的成本价是x元，由题意得，（1+20%）x＝120．31．一年前小明把80元压岁钱存进了银行，一年后本息正好够买一台录音机，已知录音机每台92元，问银行的年利率是多少？【解答】解：设银行的年利率是x．80+80×x＝92，解得x＝15%．答：银行的年利率是15%．32．要分别锻造直径70mm，高45mm和直径30mm，高30mm的圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径50mm的圆钢多长？【解答】解：设需要截取直径50mm的圆钢的长为xmm，根据题意得：π（）2×45+π（）2×30＝π（）2×x，解得：x＝99（mm）．答：需要截取直径50mm的圆钢的长为99mm．33．如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工60人，甲村出工人数是乙村出工人数的，丙村出工人数是乙村的2倍，求乙村出工的人数．【解答】解：设乙村出工的人数为x人，则甲村出工人数为x人，丙村出工人数为2x 人，由题意，得．x+x+2x＝60解得：x＝18．答：乙村出工的人数为18人．34．商店将销售超级DVD，按进价提高35%后打出“9折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级DVD仍获利208元，那么每台超级DVD的进价是多少元？【解答】解：设每台DVD进价为x元，根据题意得：x×（1+35%）×0.9﹣50＝x+208，解得：x＝1200．答：每台超级DVD的进价是1200元．35．小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？解：设3元的买了x本，则8元的买（5﹣x）本．根据题意列方程为（3x+8（5﹣x）＝30）解方程（5x＝10）x＝（2）∴3元的买了（2）本，8元的买了（3）本．【解答】解：设3元的买了x本，则8元的买了5﹣x本．根据题意列方程为3x+8（5﹣x）＝30，解方程得5x＝10，即x＝2；∴3元的买了2本，8元的买了3本．。

人教版七年级上册数学3 4实际问题与一元一次方程(电费水费问题)同步练习(含简单答案)

(1)若某旅游团到该景区游玩，游客人数为人，
①若在非节假日，应付票款___________元；
②若在节假日，应付票款___________元．
(2)阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织团，5月10日（非节假日）组织团到该景区旅游，两次共付门票款1840元，已知、两个团游客共计50人，问、两个团各有游客多少人？
(1)若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求的值；
(2)若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？
18．西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票，超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打8折购票．
19．某市城市居民用电收费方式有以下两种：
甲、普通电价：全天0.53元/度；
乙、峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．
(1)小明家估计七月份总用电量为200度，其中峰时电量为50度，则小明家应选择哪种方式付电费比较合算？
(2)小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（电费水费问题）同步练习
一、单选题
1．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费元；超过5吨，超过部分每吨加收3元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于的方程正确的是（）
A． B．
C． D．
2．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用（）立方米的煤气？

§_3.4实际问题与一元一次方程(练习答案)

§ 3.4实际问题与一元一次方程（知识要点）一、销售问题在生活中，人们购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、原价（标价）、售价、打折等概念，在了解这些概念后，还必须熟悉销售问题中的两个基本关系式：① 利润＝售价－进价； ② 利润率＝进价利润×100%. 在①式中若等式左边的“利润”为正，就是盈利；若为负，就是亏损；由①和②式可以得到：利润＝售价－进价＝利润率×进价。

【例1】某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？分析：此题要用的等量关系是：利润＝售价－进价，如果把进价设为x 元，则标价为(1＋30%)x ，打九折后售价为0.9×(1＋30%)x ，再减去进价x 元得到的就是利润17元。

解：设这种服装每件的进价为x 元，依题意列方程为：0.9×(1＋30%)x －x ＝17解得x ＝100答：这种服装的进价是100元。

练习：某商店对一种商品进行调价，按原价的八折出售，打折后利润率是20%，已知商品的原价是63元，求该商品的进价？二、行程问题1、相遇问题：主要是指两车（戓人）从两地同时相向而行。

其基本等量关系为两车（戓人）所行的路程这和恰好等于两地的距离；两车（或人）人开始行驶到相遇所用的时间相等。

2、追赶问题：主要是指甲、乙同向而行，快者追慢者称为追赶问题。

① 基本公式：速度差×追赶时间＝被追赶的路程；② 对于同向同地不同时出发的问题有相等关系:追赶者行进路程＝被追赶者行进路程； ③ 对于同时同向不同地出发的问题有等量关系：追赶者的行驶时间＝被追赶者的行驶时间。

3、航行问题：基本公式：顺水速度＝静水速度＋水速，逆水速度＝静水速度－水速顺风速度＝无风速度＋风速，逆风速度＝无风速度－风速符号公式：v 顺水＝v 静水＋v 水 v 顺风＝v 无风＋v 风v 逆水＝v 静水－v 水 v 逆风＝v 无风－v 风 4、行程问题一般都能通过画线段示意图来分析，通过线段示意图，等量关系就能直观地显示出来，进而用方程表示出来。

人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-带参考答案

人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-带参考答案一、选择题1．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为（）A．90%x−1530=15%×1530B．90%x−1530=(1+15%)xC．1530×90%=15%x D．x−1530×90%=15%x2．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（）人．A．8 B．7 C．6 D．53．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配套，为求x列出的方程是（）A．3×4（24﹣x）＝6x B．4x＝3×6（24﹣x）C．3×6x＝4（24﹣x）D．3×4x＝6（24﹣x）4．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场5．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）A．80元B．90元C．100元D．110元6．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54−x=20%×108 B．54−x=20%×（108+x）C．54+x=20%×162 D．108−x=20%（54+x）7．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）A．2天B．3天C．4天D．8天8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二、填空题9．一项工程甲单独做要20 h，乙单独做要12 h．现在先由甲单独做5 h，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x h，则所列的方程为10．两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角中较小角的度数为°．11．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份，经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变，这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有人．13．某超市推出如下优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折。

人教版七年级数学上册 3-4 实际问题与一元一次方程同步练习(数字、和差倍分问题)【含答案】

人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习（数字、和差倍分问题）一、选择题1．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a ，b 之和为（）A ．9B ．10C ．11D ．122．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入33⨯的方格内，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数之和都相等．在如图所示的幻方中，字母m 所表示的数是（）A ．2B ．7C ．8D ．93．一个五位数，个位数为5，这个五位数加上6120后所得的新的五位数的万位、千位、百位、十位、个位的数恰巧分别为原来五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数，则原来的五位数为（）A ．48755B ．47585C ．37645D ．364754．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是( )A ．星期一B ．星期二C ．星期五D ．星期日5．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,m m m m 使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于10-，已知251m x =-，9992m x =-，则x 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-6．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（）A ．96+x ＝13（72﹣x ） B ．13（96﹣x ）＝72﹣x C ．13（96+x ）＝72﹣x D ．13×96+x ＝72﹣x 7．课外兴趣小组的女生人数占全组人数的13，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人？若设原有x 人，则下列方程正确的是（）A ．1132x x =B ．11+632x x =C ．11+632x x =D ．11(6)23x += 8．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（） A ．()4x 12x 8-=+ B ．()4x 12x 8+=- C ．x x 8142++= D ．x x 8142--= 9．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A ．5(211)6(1)x x +-=-B ．5(21)6(1)x x +=-C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=10．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x 的方程符合题意的是( )A ．8x+3=7x -4B ．8x -3=7x+4C ．8(x -3)=7(x+4)D ．17x+4=18x -3 二、填空题11．已知m ，n 都是质数，若关于x 的方程597mx n +=的解是3，则4m n -=__________．．12．小明分发一堆水果分给好朋友，第1个朋友取走一半加1个，第2个朋友取走剩下的一半加1个，第3个朋友再取走剩下的一半加1个，……，直到第7个朋友再取走剩下的一半加1个时，恰好给小明留下了1个水果，则这堆水果一共有_______个．13．一个两位数，十位数字是a ，个位数字比十位数字的2倍少2，交换它的十位数字与个位数字，则新的两位数与原两位数的和为77，那么原两位数为__________．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．15．《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．则李白的酒壶中原有______升酒．三、解答题16．把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎样拆？17．一个四位数，它的个位数字是8，若把这个数字调到千位上，其他数字向后顺移，得到新的四位数比原来的四位数大117，求原来的四位数．18．对任意一个三位数m ，将m 的各个数位上的数字分别加2得到一个新的三位数m ′，并且在这一过程中各个数位均不产生进位，则称m 为“真牛数”，m '为m 的“猛牛数”．把“真牛数”m 与“猛牛数”m '的和与37的商记为F （m ）．例如：n ＝315是一个“真牛数”，理由如下：3+2＝5＜9，1+2＝3＜9，5+2＝7＜9．∴315是一个“真牛数”，它F （n ）＝37n n '+＝315537852=3737+；（1）判断678 （填“是”或者“不是”“真牛数”：计算F （370）＝；（2）若s 、t 都是“真牛数”，s 的百位数字为1，t 的百位数字为3，t 的个位数字是s 个位数字的3倍，则F （s ）+F （t ）＝36，求s 的值．19．妈妈擦干我第一滴眼泪，永远慈祥美丽的妈妈，我真的不想让你失望，因为我的梦想在远方．2020年小明同学的年龄比她妈妈小26岁，今年她妈年龄正好是小明同学的年龄的3倍少2岁．（1）小明同学今年多少岁？（2）经过多少年后妈年龄是小明同学的年龄的2倍？20．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中90100m <<，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人21．定义：对于整数n ，在计算n +（n +1）+（n +2）时，结果能被15整除，则称n 为15的“亲和数”，如4是15的“亲和数”，因为4+5+6＝15，15能被15整除；﹣7不是15的“亲和数”，因为（﹣7）+（﹣6）+（﹣5）＝﹣18，﹣18不能被15整除．（1）填空：﹣16 15的“亲和数”（填“是”还是“不是”）；（2）求出1到2021这2021个整数中，是15的“亲和数”的个数；（3）当n 在﹣10到10之间时，直接写出使2n +3是15的“亲和数”的所有n 的值．22．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为______cm ，课桌的高度为______cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为__________cm （用含x 的代数式表示）；（3）若桌面上有26本相同的数学课本整齐叠放成一摞，现从中取走a （a≤26）本，求余下的数学课本高出地面的距离；（4）若桌面上有50本相同规格的数学课本整齐的叠成一摞，现从中取走a （a≤50）本放在旁边另叠成一摞，发现两摞课本的高度相差2cm ，则a=______ ．23．小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如表所示：（1）若服装店每天的营业时间为8：00～18；00，请你估算一周（不休假）的客流量；（单位：人）（精确到百位）（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．B11．1312．38213．3414．911616x x -=+15．8.7516．20，24，11，4417．875818．（1）不是，26；（2）s 可能为101，111，121，131，141．19．（1）14岁；（2）12年后20．（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人21．（1）是；（2）404个；（3）n ＝2-或-7或3或8．22．（1）0.5；（2）850.5x +；（3）余下的数学课本高出地面的距离为() 980.5a -cm ；（4）23或2723．（1）1.51×104人；（2）这一天卖出男装25套，女装110套．(3) 此店一周的营业额约为82600元。

人教版数学七年级上同步训练：3.4《实际问题与一元一次方程》【含答案】

3.4 实际问题与一元一次方程5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）A.31.25B.60C.125D.100思路解析：设这套服装原价为x元，则x-0.8x=25，解得x=125.所以实际用了125-25=100元.答案:D2.一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2 400元，则彩电标价是（）A.3 200元B.3 429元C.2 667元D.3 168元思路解析：设标价为x，根据题意有0.9x=(1+0.2)×2 400，解得x=3 200.答案:A3.球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是（）A.3x=32－xB.3x=5(32－x)C.5x=3(32－x)D.6x=32－x思路解析：因为黑、白皮块的数目比为3∶5，若设黑皮的块数为x，则白皮块数为32-x，由此得方程为5x=3(32-x).答案:C10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.我国政府为解决老百姓看病难，决定下调药品价格，某种药品在2003年涨价30%后，年降价70%调至a元，则这种药品在2003年涨价前的价格为（）A.10039a元 B.39100a元 C.a（1－40%）元 D.140%a元思路解析：设在2003年涨价前的价格为x元，则有(1+0.3)(1-0.7)x=a，解得x=10039a.答案:A2.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，该队共胜多少场？思路解析：首先要利用一个未知数，表示胜、负、平的场数，再利用总分列出方程.解：设踢成负的场数是x，则踢平的场数是2x，踢胜的场数是8-x-2x=8-3x，则有2x+3(8-3x)=17，解得x=1.所以踢胜的场数为8-3=5场.3.一件夹克，按成本加5成作为售价，后因季节关系，按售价的8折出售，降价后每件卖60元，问这批夹克每件成本是多少元.降价后每件是赔还是赚，赔或赚多少元？(生活中处处有数学，我们应当善于用数学的眼光去看世界，用数学的方法去分析和解决问题)思路解析：列表：解：设一件夹克的成本为x元，根据题意有(1＋50%)x×80%=60，解得x=50.所以60-x=60-50=10(元).答:一件夹克的成本为50元，降价后每件仍可赚10元.4.商场出售的A型冰箱每台售价2 190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度.商场如果将A型冰箱打9折出售(打一折后的售价为原价的110)，消费者购买合算吗？(按使用期为10每年365天，每度电0.40元计算)若不合算，商场至少打几折，消费者购买才合算?思路解析：问题1可以通过计算出A型冰箱和B型节能冰箱10年各自的费用来判断是否合算，问题2可以用方程来解.解：A型10年费用：2 190×910＋365×10×1×0.4=3 431(元)，B型10年费用：2 190×(1＋10%)＋365×10×0.55×0.4=3 212(元)，所以消费者购买A型冰箱不合算.设商场打x折消费者购买才合算，根据题意，得2 190x＋365×10×1×0.4=3 212.解得x=0.8.所以，商场至少打8折，消费者购买才合算.快乐时光都有名字了在一家工厂，我那位朋友正在有条不紊地指挥生产，稀疏的头发想方设法地覆盖在脑袋上.“你已经使之成为一门科学了.”我赞叹道.“每一根头发都做了安排.”“是啊，”朋友苦笑着说，“过去它们只有一个总数，可现在它们都有自己的名字了.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.某商场同时卖出两件上衣，每件都以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次卖出的两件上衣是赔了还是赚了.思路解析：要求出两件上衣的进价，可分别根据售出的价格求出.解：设两件上衣的成本分别为x 、y 元，根据题意，得（1+25%）x=135，（1-25%）y=135. 分别解这两个方程，得x=108，y=180.108+180=288＞270.答:所以这次出售是亏损，并且亏损了18元.2.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车量数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆.”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2 000辆.”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.” 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.思路解析：此题关键在于理解题意，抽象出数学式子.解：设三环路的流量为每小时x （辆），则四环路的流量为每小时2 000＋x （辆）,3x-2 000-x=20 000，解得x=11 000,所以高峰时车流量为三环路11 000辆，四环路13 000辆.3.随着科技的进步，高科技产品的成本价在降低.某种品牌的电脑成本降低8%，而零售价不变，那么利润将由目前的x%增加到（x+10）%，求x 的值.思路解析：题目中没有成本价，而解题时要用到成本价，故可设成本价为a （或设为单位1）.解：设成本价为a ，则原售价为a （1+100x ），成本降低8%后新成本为a （1-8%），根据售价不变，利润增加到（x+10）%，有a （1-8%）［1+（x+10）%］=a （1+100x ），解得x=15. 4.某工业园区用于甲、乙两个不同项目的投资共2 000万元.甲项目的年收益率为5.4%，乙项目的年收益率为8.28%，该工业园区仅以上两个项目可获得收益1 224 000元.问该工业园区对两个项目的投资各是多少万元.思路解析：本题可采用间接设未知数法，抓住相等关系：“甲项目的收益+乙项目的收益=总收益”列方程.解：设对甲项目投资为x 万元，则对乙项目投资为(2 000-x)万元.根据题意，得5.4%x+8.28%(2 000-x)=122.4.解得x=1 500.从而2 000-x=2 000-1 500=500. 答:该工业园区对甲项目投资为1 500万元，对乙项目投资为500万元.5.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；制成奶片销售，每吨可获利2 000元，该加工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受条件限制两种加工方式不可同时进行，受气温影响牛奶必须在4天内销售或加工完毕，为此，该加工场设计了两种生产、销售方案：方案一：尽可能地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.方案二：一部分制成奶片，其余全部加工成酸奶，并保证在四天内完成.分别计算两种方案的利润，你认为哪种方案利润高？思路解析：方案一的利润易求.方案二中必须先知4天中用几天制奶片，用几天加工酸奶.故设用x天加工奶片，则用（4-x）天加工酸奶，依题意有1·x+3·（4-x）=9.∴x=1.5.此时利润可求.答案:方案二获得利润高些.6.江苏宿迁模拟某公司有2位股东，20名工人.从2000年至2002公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图3-4-1所示.图3-4-1(1)填写下表：(2)假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？思路解析：(1)直接由图可填.(2)由图可知：每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元，设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.股东的平均利润为25 000＋12 500x，每位工人年平均工资为5 000＋1 250x，由题意可得方程(5 000＋1 250x)×8=25 000＋12 500x，解出即可.答案:(1)(2)设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元，所以(5 000＋1 250x)×8=25 000＋12 500x.解得x=6.答:到2010年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.7.北京模拟夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1 ℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高 1 ℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1 ℃后两种空调每天各节电多少度.思路解析：本题文字比较多，条件也比较多，要注意抓主要问题，即“两种空调每天共节电405度”，如果设只将温度调高1 ℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电(x+27)度.这样可得方程1.1x+x+27=405，解出即可.解：设只将温度调高1 ℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电(x+27)度.依题意，得1.1x+x+27=405.解得x=180,∴x+27=207.答:只将温度调高1 ℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度.。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3-4实际问题与一元一次方程课后练习【含答案】

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程课后练习一、单选题（共12题）1.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程（）A. (1+0.7%)x=722786B. x+0.7%=722786C. x+(1+0.7%)=722786D. x+(1−0.7%)=7227862.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x+5(12−x)=48B. x+5(x−12)=48C. x+12(x−5)=48D. 5x+(12−x)=483.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000(26−x)=800xB. 1000(13−x)=800xC. 1000(26−x)=2×800xD. 1000(26−x)=800x4.在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（）A. 4盏B. 3盏C. 2盏D. 1盏5.一个电器商店卖出一件电器，售价为1820元，以进价计算，获利40%，则进价为（）A. 728元B. 1300元C. 1092元D. 455元6.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54−x=20%×108B. 54−x=20%×（108+x）C. 54+x=20%×162D. 108−x=20%（54+x）7.由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A. 300元B. 270元C. 250元D. 230元8.某商场上月的营业额是a万元，本月营业额为500万元，比上月增长15％，那么可列方程为（）A. 15％a=500B. （1+15％）a=500C. 15％（1＋a）＝500D. 1+15％a＝5009.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）A. 35B. 39C. 51D. 6010.一件服装的进货价为80元，按标价的6折出售，仍获利50%，则这件服装的标价为（）A. 150B. 200C. 250D. 30011.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A. 8天B. 7天C. 6天D. 5天12.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt．那么下面所列方程正确的是（）A. 5x−200=2x+100B. 5x+200=2x−100C. 5x+200=2x+100D. 5x−200=2x−100二、填空题（共6题）13.某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间；14.在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则图中m的值为________.15.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为76，则输入的最小正整数是________.16.某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了3个参赛者的得分情况.如果参赛者D得70分，则他答对的题数为________.17.李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了________张电影票.18.按下面的程序计算：若输入n=20，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为131，则开始输入的n 值可以是________.三、综合题（共4题）19.由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？20.今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？21.某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）22.为了适应新的教育形势发展的需要，我县某初中学校研究决定探索符合学校情况的课改模式，通过多方面调查、探究和思考，学校最终确定的课改思路为“先学后教、以学定教”，根据学校实际决定先在七年级实行小班额教学，但是由于学校教室有限，除了八、九年级学生所占教室外，能供七年级用的就不多了，若每间教室安排40名学生，则缺少1间教室；若每间教室安排44名学生，则空出1间教室，请你根据所提供的信息帮助算一算该校能供七年级学生所用的教室校共有多少间？答案解析部分一、单选题1. A解：依题意得：(1+0.7%)x=722786．故A．【分析】由2020年我国前三季度的GDP=2019年我国前三季度的GDP×（1+增长率），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．2. A解: 1元纸币为x张, 那么5元纸币有(12-x)张，∴ x+5(12-x) =48 ,故A.【分析】由题意得：等量关系为: 1x1元纸币的张数+ 5x5元纸币的张数=48，据此列方程即可.3. C解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得1000（26-x）=2×800x．故选：C．【分析】设安x名工人生产口罩面，则（26-x）生产口罩耳绳，由一个口罩面需要配两个口罩耳绳可知，口罩耳绳的个数是口罩面个数的2倍，从而得出等量关系，则可列出方程．4. B解：设塔顶的灯数为x盏，则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127x=3答：这个塔顶的灯数为3盏．故B．【分析】设塔顶的灯数为x盖，则根据每层悬挂的红灯数是上层的2倍，分别求出每一层灯的数量，然后求和，根据它们的和是381列方程求解即可.5. B解：设电器每件的进价是x元,利润可表示为（1820-x）元,则1820-x=40％x,解得x=1300即电器每件的进价是1300元.所以B选项是正确的.故B.【分析】设电器每件的进价是x元，根据利润=利润率×进价=售价-进价，列出方程，求出解即可.6. B解：根据题意可得改造后旱地的面积为（54－x）公顷；林地的面积为（108+x）公顷，根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%，即54－x=20%×（108+x）．【分析】根据原有林地108公顷，旱地54公顷，列方程求解即可。

人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程(含答案)

3.4 实际问题与一元一次方程1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有( ) A.2个 B.3个 C.6个 D.7个2．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A ．2×1000(26－x)＝800xB ．1000(13－x)＝800xC ．1000(26－x)＝2×800xD ．1000(26－x)＝800x 3．用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作15个盒身或42个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有108张铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x 张铁皮做盒身，根据题意可列方程( )A ．2×15(108－x)＝42xB ．15x ＝2×42(108－x)C ．15(108－x)＝2×42x D．2×15x＝42(108－x)4.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为只,树为棵. 5．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了( ) A ．10天 B ．20天 C ．30天 D ．25天6．闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程( ) A ．60－x ＝20%(120＋x) B ．60＋x ＝20%×120 C ．180－x ＝20%(60＋x) D ．60－x ＝20%×1207.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场.8．整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的34，应该怎样安排参与整理数据的具体人数？9．打扫本班清洁区域卫生，1个人打扫需要30 min 完成，生活委员计划由一部分人先打扫5 min ，然后增加2人与他们一起打扫3 min 完成打扫任务．假设同学们打扫清洁区域卫生的效率相同，那么生活委员应先安排多少人打扫？10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?11．某工厂现有15 m3木料，准备制作圆桌或方桌(用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿)．(1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1 m3木料可制作40个桌面或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少立方米．(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题．①如果1 m3木料可制作50个桌面或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3 m3木料可制作20个桌面或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？12．某公司新建办公楼需要装修，若由甲工程队单独完成需要18周，由乙工程队单独完成需要12周．现在招标的结果是由甲工程队先做3周，再由甲、乙两队合做，共需装修费40000元．若按两队完成的工作量支付装修费，该如何分配？13．某市为节约用水，制定了如下标准：每月用水量不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A．20元 B．24元 C．30元 D．36元14．北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如图所示．比如6口以下的家庭年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/米3收费，超过350立方米的部分按2.5元/米3收费．小冬一家有5口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价格收费后，家里天然气费的支出情况．(1)如果他家2017年全年使用300立方米天然气，需要交天然气费________元；如果他家2017年全年使用500立方米天然气，需要交天然气费________元．(2)如果他家2017年需要交1563元天然气费，那么他家2017年用了多少立方米天然气？15.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力如下：制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利较多？为什么？答案1. C2． C3．D4. 20 55． D6．A7. 解设球队赢了x场,则输了(16-x)场.由题意,得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,答:球队赢了12场,输了4场.8．解：设开始安排x人做．依题意，得2×180x＋8×180(x＋5)＝34.解得x＝2.答：应该先安排2人做2小时后，再增加5人做8小时．9．解：设生活委员应先安排x人打扫．根据题意，得130x×5＋130×3(x＋2)＝1，解得x＝3.答：生活委员应先安排3人打扫．10. 解(1)当购买40只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5(40-4)=260(元). 则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).因此应去乙商店买.(2)设购买茶杯x 只,由题意列方程,得4×20+(x -4)×5=(4×20+5x)×92%, 即5x+60=73.6+4.6x, 解得x=34.所以当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果是一样的.11．解：(1)设用x m 3木料制作桌面，则用(15－x)m 3木料制作桌腿恰好配套．由题意，得40x ＝20(15－x)．解得x ＝5.答：制作桌面的木料为5 m 3.(2)①设用a m 3木料制作桌面，则用(15－a)m 3木料制作桌腿恰好配套．由题意，得4×50a＝300(15－a)．解得a ＝9.所以制作桌腿的木料为15－9＝6(m 3)．答：用9 m 3木料制作桌面，用6 m 3木料制作桌腿恰好配套．②设用y m 3木料制作桌面，则用(15－y) m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．由题意，得4×20×y 3＝320×15－y3.解得y ＝12.所以制作桌腿的木料为15－12＝3(m 3)．答：用12 m 3木料制作桌面，用3 m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子． 12．解：设甲工程队先做3周后还需x 周完成．由题意，得118(x ＋3)＋112x ＝1，解得x ＝6.即甲工程队做了9周，乙工程队做了6周，甲工程队的工作量为118×9＝12，乙工程队的工作量为112×6＝12. 因为两队完成的工作量相同，所以装修费40000元应平分，两队各得20000元．13．C14．解：(1)如果他家2017年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300＝684(元)；如果他家2017年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费 2.28×350＋2.5×(500－350)＝798＋375＝1173(元)．故答案为684，1173.(2)设小冬家2017年用了x 立方米天然气．因为1563＞1173，所以小冬家2017年所用天然气超过了500立方米．根据题意，得2.28×350＋2.5×(500－350)＋3.9(x －500)＝1563，解得x ＝600.答：小冬家2017年用了600立方米天然气．15.解：选择方案二获利最多．理由：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，其利润为4×2000＋(8－4)×500＝10000(元)；方案二：设x 天生产奶片，(4－x)天生产酸奶．根据题意，得x ＋3(4－x)＝8，解得x ＝2，则4－x ＝2，所以2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3＝6(吨)，则方案二的利润为2×2000＋6×1200＝4000＋7200＝11200(元)．因为11200>10000，所以选择方案二获利较多。

人教版七年级上册数学 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习(含解析)

3.4 实际问题与一元一次方程同步练习一．选择题1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为（）A．80元B．100元C．150元D．180元2．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为（）A．180m B．200m C．240m D．250m3．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+94．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A．5x+6（x﹣2）＝56B．5x+6（x+2）＝56C．11（x+2）＝56D．11（x+2）﹣6×2＝565．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标价的90%）出售，结果获利38元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+40%）x×90%＝x﹣38B．（1+40%）x×90%＝x+38C．（1+40%x）×90%＝x﹣38D．（1+40%x）×90%＝x+386．某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共138m，共花费540元．其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料x米，则依题意可列方程（）A．3x+5（138﹣x）＝540B．5x+3（138﹣x）＝540C．3x+5（138+x）＝540D．5x+3（138+x）＝5407．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元8．某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天．若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（）A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝19．已知八年级某班30位学生种树100棵，男生毎人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．3x+2（30﹣x）＝100B．3x+2（100﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝100D．2x+3（100﹣x）＝3010．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（）A．B．C．D．二．填空题11．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为元．12．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于元．13．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是．14．六年级（1）班共有学生42人，其中男生比女生多4人，如果设这个班有男生x人，那么依题意可列方程．15．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公．众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？设该店有房x间，则可列方程：．三．解答题16．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？17．有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面．已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？参考答案1．解：设这件商品的进价为x元，依题意，得：0.8×（1+50%）x﹣x＝30，解得：x＝150．故选：C．2．解：设火车的长度为xm，依题意，得：＝，解得：x＝240．故选：C．3．解：依题意，得：+2＝．故选：B．4．解：依题意，得：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，即5x+6（x+2）＝56．故选：B．5．解：设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，列方程得：（1+40%）x×90%＝x+38．故选：B．6．解：设买蓝色布料x米，则买黑色布料（138﹣x）米，根据题意可得：3x+5（138﹣x）＝540，故选：A．7．解：设两件商品以x元出售，由题意可知：×100%＝20%，解得：x＝96，设乙商品的成本价为y元，∴96﹣y＝﹣20%×y，解得：y＝120，故选：C．8．解：设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为：+＝1．故选：D．9．解：由题意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故选：A．10．解：依题意，得：+＝1．故选：D．11．解：该商品每件的进价为x元，依题意，得：150×80%﹣x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．12．解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1﹣10%）x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200﹣（1﹣10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为元，依题意，得：（1﹣10%）x﹣x+[200﹣（1﹣10%）x]﹣＞0，解得：x＜150．故答案为：150．13．解：设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为（x+7），（x+14），依题意，得：x+x+7+x+14＝27，解得：x＝2，∴x+7＝9，x+14＝16．故答案为：2，9，16．14．解：设这个班有男生x人，则有女生（x﹣4）人，依题意，得：x+（x﹣4）＝42．故答案为：x+（x﹣4）＝42．15．解：设该店有房x间，则可列方程：7x+7＝9（x﹣1）．故答案为：7x+7＝9（x﹣1）．16．解：（1）设出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300x+220x＝400，解得：x＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．（2）①设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300y﹣220y＝100，解得：y＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．②设出发z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米，依题意，得：300z﹣220z+20＝100，解得：z＝1．答：出发1分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米．17．解：设每个二级技工每天粉刷墙面xm2，则每个一级技工每天粉刷墙面（x+12）m2，依题意，得：，解得：x＝118，∴x+12＝130．答：每个一级每天粉刷的墙面是130平方米，每个二级技工每天粉刷的墙面是118平方米．。

人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习(含答案)

人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习一、选择题1. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户每月用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程，正确的是()A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－4×2＝442. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是()A.80分B．76分C．75分D．70分3. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是()A．350元B．400元C．450元D．500元4. 某市出租车的收费标准是起步价5元(行驶路程不超过3 km，都需付5元车费)，超过3 km，每增加1 km，加收1.2元(不足1 km的按1 km收费). 某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是()A．8 km B．9 kmC．6 km D．10 km5. 如图，在长为a 厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于( )A.a －85厘米 B.a ＋85厘米 C.a －45厘米D.a －165厘米6. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少．设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( ) A ．5x －45＝7x －3 B ．5x ＋45＝7x ＋3 C.x ＋455＝x ＋37D.x －455＝x －377. 小明前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年他将得到利息288元，则小明前年买理财产品的钱数为( ) A ．6400元 B ．3200元 C ．2560元D ．1600元8. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( ) A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人9. 为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可打8折．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款() A．140元B．150元C．160元D．200元10. 《算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是()A．x＋2x＋4x＝34685 B．x＋2x＋3x＝34685C．x＋2x＋2x＝34685 D．x＋12x＋14x＝34685二、填空题11. 某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是元.12. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．13. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．14. 2019·芜湖南陵期末某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多捐了15%，教师比原计划多捐了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书________册．15. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．16. 某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A地区的物资比发往B地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A地区的生活物资为________件．三、解答题17. 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校的矿泉水件数的2倍少400件．求该企业捐给甲、乙两所学校各多少件矿泉水．18. 一块金与银的合金重250克，放在水中减轻了16克，已知金在水中质量减轻119，银在水中质量减轻110.求这块合金中含金、银各多少克．19. 某班进行期中考试后，班长安排小明购买奖品准备奖励成绩优异的学生．如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)试计算两种笔记本各买了多少本；(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？20. 如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点A的运动速度为2个单位长度/秒．(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点B的运动速度；(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点C从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，点C表示的数为－10，求此时点B表示的数．21. 为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺会演．甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，那么一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法、绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方案．人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习-答案一、选择题1. 【答案】A[解析] 由题意可得5x＋(9－5)(x＋2)＝44，即5x＋4(x＋2)＝44.故选A.2. 【答案】B[解析] 根据表格数据，A学生答对20道题得100分，可知答对一题得100÷20＝5(分)．设答错或不答一道题得x分，由B学生答对18道题，答错2道题得88分，可得18×5＋2x＝88，解得x＝－1，故答错或不答一题扣1分．小亮答对16道题，则有16×5＋(－1)×(20－16)＝76(分)．故选B.3. 【答案】B[解析] 本题相等关系是：利润率＝20%，根据相等关系建立方程可得解．设这批服装每件的标价为x 元，得0.6x －200200＝20%，解得x ＝400，故选B.4. 【答案】A[解析] 设此人坐车行驶的路程最多为x km ，则有5＋(x －3)×1.2＝11，解得x ＝8.5. 【答案】A[解析] 根据题意和图形可以列出相应的方程，从而可以解答本题．由题意可得5x ＋2×4＝a ，解得x ＝a －85.故选A.6. 【答案】B7. 【答案】B[解析] 设小明前年买理财产品的钱数是x 元．由题意得4.5%x×2＝288，解得x ＝3200.即小明前年买理财产品的钱数为3200元．8. 【答案】A[解析] 设大和尚有x 人，则小和尚有(100－x)人，根据相等关系：大和尚吃的馒头个数＋小和尚吃的馒头个数＝100，可列方程为：3x ＋100－x3＝100.解方程可得x ＝25.所以大和尚25人，小和尚75人．故选A.9. 【答案】B[解析] 此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．设小慧同学不买卡直接购书需付款x 元，则有20＋0.8x ＝x －10，解得x ＝150，即小慧同学不买卡直接购书需付款150元．故选B.10. 【答案】A二、填空题11. 【答案】21 [解析]设该商品的进价为x 元，根据题意得:28×0.9-x=20%x ，解得x=21.12. 【答案】180 [解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x 千米/时，则甲车的速度为1.2x 千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x ＝660，解方程，得x ＝150.150×1.2＝180(千米/时)．13. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，由题意，得8x ＋2x·6＝120，解得x ＝6.14. 【答案】3500[解析] 设原计划学生捐赠图书x 册，则教师捐赠图书(5000－x)册．依题意得15%x ＋(5000－x)×20%＝5825－5000，解得x ＝3500.15. 【答案】3[解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3. 故甲一共做了3天．16. 【答案】3200[解析] 设发往A 地区的生活物资为x 件，则发往B 地区的物资为(6000－x)件．依题意可列方程x ＝1.5×(6000－x)－1000，解得x ＝3200.三、解答题17. 【答案】解：设该企业捐给乙校x 件矿泉水，则捐给甲校(2x －400)件矿泉水．根据题意，得x ＋(2x －400)＝2000. 解得x ＝800，所以2000－x ＝1200.答：该企业捐给甲校1200件矿泉水，捐给乙校800件矿泉水．18. 【答案】解：设这块合金中含金x 克，则含银(250－x)克．根据题意，得119x ＋110(250－x)＝16. 解得x ＝190.250－x ＝250－190＝60.答：这块合金中含金190克，含银60克．19. 【答案】解：(1)设买了x 本单价为5元/本的笔记本，则买了(40－x)本单价为8元/本的笔记本，依题意，得5x ＋8(40－x)＝300－68＋13. 解得x ＝25.40－x ＝15.答：单价为5元/本和8元/本的笔记本分别买了25本和15本．(2)解法一：由(1)知应找回的钱款为300－5×25－8×15＝55(元)≠68元，故不可能找回68元．解法二：设买了m 本单价为5元/本的笔记本，则买了(40－m)本单价为8元/本的笔记本．依题意，得5m ＋8(40－m)＝300－68.解得m ＝883.因为m 是正整数，所以m ＝883不合题意，应舍去，故不可能找回68元．20. 【答案】解：(1)设点B 的运动速度为x 个单位长度/秒，列方程为82x ＝4，解得x ＝1. 答：点B 的运动速度为1个单位长度/秒． (2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度．①若点A 在点B 的左侧，则2t －t ＝(4＋8)－6，解得t ＝6； ②若点A 在点B 的右侧，则2t －t ＝(4＋8)＋6，解得t ＝18. 答：当A ，B 两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度． (3)设点C 的运动速度为y 个单位长度/秒．由始终有CB ∶CA ＝1∶2，列方程，得2－y ＝2(y －1)，解得y ＝43.当点C 表示的数为－10时，所用的时间为1043＝152(秒)，此时点B 所表示的数为4－152×1＝－72.答：此时点B 表示的数为－72.21. 【答案】[解析] 首先要认真阅读题目弄清题意，运用方程求出甲、乙两校参加演出的学生数，然后根据数据进行单独购买、联合购买的计算，尤其是两校联合购买比实际人数多购买9套，但实际花费较小这一情形容易被忽视掉．解：(1)由题意，得5000－92×40＝1320(元)，所以两校联合起来购买服装比各自购买服装可以节省1320元．(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．由题意知甲校的学生多于45人且少于90人，乙校的学生少于45人．依题意列方程，得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52，92－x＝92－52＝40.所以甲、乙两所学校分别有52名，40名学生准备参加演出．(3)由于甲校有10人不能参加演出，则甲校有42人参加演出．若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4920(元)．若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4100(元)．这样两校联合购买服装比各自购买可以节省4920－4100＝820(元)．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买可节省4100－3640＝460(元)．因此，最省钱的购买服装的方案是两校联合购买91套服装．。

3.4 实际问题与一元一次方程(销售盈亏问题) 2021-2022学年人教版数学七年级上册(含答案)

3.4 实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）一、单选题1．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A ．7.6元B ．7.7元C ．7.8元D ．7.9元2．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．盈利10元D ．亏损20元 3．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x 元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A ．125×0.8﹣x ＝15B ．125﹣x ×0.8＝15C ．（125﹣x ）×0.8＝15D ．125﹣x ＝15×0.84．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x 元，那么可列出正确的方程是（）A ．81528(112%)x =⨯+B ．0.8152812%x =⨯C ．()0.81528112%x =⨯+D ．0.815280.8(112%)x =⨯+5．某商品在进价的基础上提价20%后以96元的价格出售，则该商品的进价为（） A ．60元 B ．70元 C ．80元 D ．86元6．某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A ．200元B ．160元C ．150元D ．180元 7．某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为x 元/件，则（）A ．800.810x ⨯-=B ．()800.810x x --=C ．800.810x ⨯=-D ．()800.810x x -⨯=-8．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（）元． A ．288 B ．306 C ．288或316 D ．288或3069．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的7折出售将亏20元，而按标价的9折出售将赚40元，则每件服装的标价是（）元．A ．200B ．300C ．350D ．40010．李女士在城西银泰购买某件正价商品，使用“喵街365卡”打完九折后再通过“满就减”活动优惠了a 元，最终支付了b 元，那么该商品原价为（）A ．0.9a b +B ．0.9()a b +C ．0.9b a -D ．0.9()b a -11．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（）A ．10%330x =B ．(110%)330x -=C ．(110%)2330x -=D ．(110%)330x +=12．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A ．522.80B ．560.40C ．510.40D ．472.80 13．元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是（）A ．150元B ．50元C ．120元D ．100元14．某超市将两件商品都以84元售出，一件提价40％，一件降价20％，则最后是（） A ．无法确定 B ．亏本3元 C ．盈利3元 D ．不赢不亏15．某超市有线上和线下两种销售方式，去年10月份该超市线下销售额比线上销售额多a 元，与去年相比，该超市今年10月份线上销售额增长35%，线下销售额减少10%，若该超市今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%，则今年10月份线上销售额与当月销售总额的比为（）A ．12B ．611C ．59D ．47二、填空题16．某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折销售，小明花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是___元．17．某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪．请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按________折销售．18．小华到商店为班级购买跳绳和毽子两种体育用品，跳绳每个4元，毽子每个5元，两种体育用品共需购买22个，是否存在用90元钱完成这项购买任务的方案？_______（填“是”或“否”）．19．某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20%的利息税后，本息共得25600元，则该储户所存储蓄种类的年利率为_______．20．防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%．则该药品降的百分比是__．三、解答题21．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．22．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？23．某饮品店推出A、B两款新口味饮品，经统计发现上周两款饮品销量一致，本周A款饮品销量减少了10%，但总销量却增加了5%，则本周B款饮品销量比上周增加了多少？24．某商店将某种超级VCD 按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208元．（1）求每台VCD 的进价；（2）另有一家商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？25．某超市促销规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，,800600;10031,600450<≤+<≤a a a 按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44075%330⨯=元，获得的优惠额为：440(175%)40150⨯-+=元．（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450800a <之间，请用含a 的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到1332的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）参考答案1．A解：设该商品每件的进价为x 元，依题意，得：12×0.8-x =2，解得：x =7.6．故选：A ．2．B解：设盈利60%的运动衫的进价是a 元，亏本20%的运动衫的进价是b 元．则有（1）a （1+60%）=160，a =100；（2）b （1-20%）=160，b =200．总售价是160+160=320（元），总进价是100+200=300（元），320-300=20（元），所以这次买卖中商家赚了20元．故选：B ．3．A解：由题意，可列方程为1250.815x ⨯-=，故选：A ．4．C解：设商品的标价为x 元，则售价为0.8x 元，由题意，得0.8x =1528+1528×12%，即0.8x =1528×（1+12%）．故选：C ．5．C解：设商品的进价是x 元，则：x (1+20%)=96，解得：80x =，故选：C ．6．B解：设这种商品每件的进价为x 元，由题意得2200.810%x x ⨯-=，解得：160x =．故每件商品的进价为160元．故选：B ．7．A解：依题意得：800.810x ⨯-=，故选：A ．8．C解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.9=252，解得：x =280．①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.8=252，解得：x =315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此可以按照8折付款：360×0.8=288元或395×0.8=316元，故选：C ．9．B解：设每件服装的标价是x 元，0.7200.940x x +=-解得300x =，故每件服装的标价是300元，故选：B ．10．A解：设原售价为x ，则0.9x a b -=，解得0.9a b x +=．故选：A ．11．D解：设上个月卖出x 双，根据题意得（1+10%）x =330．故选：D ．12．C解：（1）第一次购物显然没有超过200元，即在第二次消费168元的情况下，他的实质购物价值只能是168元．（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过200元但不足600元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.9＝423，解得：x ＝470．第二种情况：他消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.8＝423，解得：x ＝528.75（舍去）即在第二次消费423元的情况下，他的实际购物价值可能是470元．综上所述，他两次购物的实质价值为168+470＝638（元），超过了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8＝510.4（元）综上所述，她应付款510.4元．故选：C ．13．B解：设这批夹克每件的成本价是x 元，依题意得：（1+50%）×0.8x=60，解得：x=50．答：这批夹克每件的成本价是50元．故选：B ．14．C解：设其中的一件进价为x 元，根据题意得，()140%84x +=，解得60x =；设另外一件进价为y 元，根据题意得，()120%84y -=，解得105y =，①两件商品的进价和为60105165+=（元），而两件商品的售价和为842168⨯=（元），1681653-=（元），①最后盈利3元．15．B解：设去年10月线上销售额为x 元，线下销售额为（x ＋a ）元，去年总销售额为2x a +（）元，则今年10月线上销售额为(135%)x +元，线下销售额为(110%)()x a -+元，今年10月份总销售额：135%90%()x x a ++元根据题意得：(2)(110%)135%90%()x a x x a ++=++，解得：4x a =，今年10月线上销售额为4135% 5.4a a ⋅=元，今年10月总销售额为135%490%(4)9.9a a a a ⋅++=元故5.469.911a a =．故选B ．16．7000解：设打折前这台电脑的售价是x 元，依题意得：0.74900x =，7000x ∴=．答：打折前这台电脑的售价是7000元．故答案为：7000．17．最多打7折销售解：设打x 折销售，则售价为3000.1x ⨯元，利润为3000.1200x ⨯-元，由题意得：3000.12002005%x ⨯-≥⨯，解得：7x ≥，∴此种商品可以按最多打7折销售，故答案是：最多打7折销售．18．是．解：设买跳绳x 个，则毽子买（22-x ）个，根据题意列方程得，45(22)90x x +-=，解得，20x ，222x -=，存在用90元钱完成这项购买任务的方案，买跳绳20个，毽子2个；故答案为：是．19．3%解：设该储户所存储种类的年利率为x ，由题意得：25000+25000×（1-20%）x =25600，解得x =0.03=3%，故答案为：3%．20．45%解：设该药品的原价为a 元，降价的百分比为x ，依题意，得：2a （1﹣x ）＝（1+10%）a ，解得：x ＝0.45＝45%．故答案为：45%．21．这种服装每件的标价是110元解：设这种服装每件的标价是x 元，根据题意，得()100.81130x x ⨯=-，解得110x =；答：这种服装每件的标价是110元．22．（1）甲种服装200件，乙种服装300件；（2）12000元解：（1）设购买甲种服装x 件，则乙种服装（500-x ）件，由题意可得： ()709050041000x x +-=，解得：200x =500300x -=①该商店购买甲种服装200件，乙种服装300件（2）由题意可得，()()85702001209030012000-⨯+-⨯=（元）①若将这500件衣服全部售完，可获利12000元．23．20%解：设本周B 款饮品销量与上周相比增长率为x ，则可列方程()()()110%1215%x -++=+．解得20%x =．答：本周B 款饮品销量比上周增加了20%．24．（1）每台VCD 的进价为1200元；（2）选择另一家商店更划算，理由见详解．解：（1）设每台VCD 的进价为x 元，由题意得：()0.913550208x x +--=％，解得：1200x =，答：每台VCD 的进价为1200元（2）由（1）得每台VCD 的进价为1200元，则有：该店每台VCD 的售价为()12001350.9501408⨯+⨯-=％（元）；另一家每台VCD 的售价为()12001400.81344⨯+⨯=％（元）；①1408＞1344，①买此种产品选择另一家商店更划算．25．（1）330元；（2），11003a +；，11303a +；（3）640元或832元解：（1）800×75%=600，则获得奖券金额为130元，①优惠额为()800175%130330⨯-+=元；（2）消费金额在之间时，优惠额为11003a +；消费金额在之间时，优惠额为11303a +；（3）设购买标价为x 元时，由题意得当34506004x ≤<时， 113100432x x +=， 600450<≤a 800600<≤a 600450<≤a 800600<≤a7 解得：640x =，此时36404804⨯=，符合；当36006754x ≤<时， 113130432x x +=，解得：832x =，此时38326244⨯=，符合；答：购买标价为640元或832元的商品时可以得到1332的优惠率．。