人教A版必修四第一章三角函数的诱导公式说课稿-学习文档
三角函数的诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿 陈圣好 各位老师大家好，我说课的题目是三角函数的诱导公式第一课时，下面我就以下几个方面对本节课进行设计：一、说课标1、知识目标：通过本节课学习，使学生理解并掌握诱导公式，并会用这些公式化简，求值。
2、能力目标：借助单位圆中的对称关系，启发学生探索发现诱导公式及其证明，培养学生勇于探索、善于归纳总结的能力。
3、情感目标：让学生在分析问题，解决问题的过程中体验成功的喜悦，培养学生的自信心。
激发学生合作精神.因为所教班级是中慢班，学生基础不扎实，知识的积累不多，因此本节课的 重点:诱导公式的推导和应用。
难点:诱导公式的应用诱导公式的推导过程中终边上点的关系。
二、说前置1、复习任意三角函数的定义和第一组诱导公式 (1) Z k k ∈=+,sin )2sin(ααπZ k k ∈=+,c o s )2c o s(ααπ Z k k ∈=+,t a n )2t a n(ααπ (2)xyr x r y ===αααtan ,cos ,sin 2、创设问题 ：使学生体验从特殊到一般的归纳推理的思想。
达到以旧拓新的目的。
3、自主探究问题(1)给定一锐角α，思考角απααπ--+,,的终边与α终边有什么关系？相应设计意图：新课标强调：“要重视数学知识的发生、发展过程的教学”。
三角函数的值是由角的终边的位置决定的，因此考虑从终边的位置关系提出问题，通过思考问题、解决问题的过程，让学生经历由几何直观发现数量关系的学习过程，体验如何把角的终边具有的特定位置关系转化为三角函数值之间的关系。
感知三角函数的周期性。
(2)结合三角函数的定义和上述对成性，讨论α与απααπ--+,,的函数值关系设计意图：引导学生从角度之间的数值关系，进一步研究终边的对称关系，再进一步研究终边上点的坐标的关系，最后转换到函数值之间的关系。
体现了：数量关系与形的关系的互换，体现了数形结合和转换与化归的重要思想。
(3)根据第二、三组公式能否推出第四组公式？设计意图：培养学生发散思维，探索解决问题的新方法。
人教A版必修四第一章三角函数诱导公式说课文稿
《三角函数的引诱公式》讲课稿敬爱的各位老师 ,大家好。
今日我讲课的题目是《三角函数的引诱公式》 .下边我就教材剖析、学情剖析、教课目的、教课要点和难点、教法与学法、教课过程设计、板书设计这几方面内容向大家进行论述 .一、【教材剖析】三角函数的引诱公式是选自一般高中数学教科书必修四（人教 A版）第一章的第三小节。
在此以前，学生已学习了随意角的三角函数 , 初步掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
同时本节课的学习为下边学习三角函数的化简、求值、证明打下基础，起到承上启下的作用。
引诱公式的推导及应用表现了高中数学数形联合思想和化归与转变的思想。
二【学情剖析】高一学生已经经历了高中数学必修 1-3 的学习，对高中数学的的学习思想与逻辑思想有了初步的认识。
同时学生在初中掌握了特别角的三角函数为本节课的学习供给了帮助。
可是学生对于高中数学的数形联合思想和化归与转变思想掌握不娴熟。
针对上述教材特点和学情剖析，特拟订以下教课目的。
三、【教课目的】知识目标 1.借助随意角三角函数在单位圆中的定义推导三角函数的引诱公式.第 1 页2.可以运用引诱公式，把随意角的三角函数的化简、求值问题转变为锐角三角函数的化简、求值问题 .能力目标：借助图形让学生察看，发现，研究引诱公式，让学生领会高中数学数形联合思想和化归与转变的思想。
经过公式的应用，培育学生逻辑思想能力和运算能力。
感情态度与价值观：经过学生的学习让学生感觉数学研究的成就感，培育学生的学生兴趣。
四、【教课要点与难点】要点：理解并掌握引诱公式。
难点：引诱公式的推导及灵巧运用。
五、【教法和学法】教法：问题教课法、合作学习法，联合多媒体课件 .学法：在引诱公式的推导和应用中经过学生的自主、合作、研究的学习过程来达成。
培育学生发现问题、研究问题和剖析问题的能力。
六、【教课过程设计】（一）．复习导入，发现问题复习前面所学内容，以便在本节学习中应用，并引起出问题。
三角函数的诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿一、教材结构与内容简析(1)本节内容在全书及章节的地位：《三角函数的诱导公式》是高中数学新教材必修四（人教A版）第一章的第三小节。
在此之前，学生已学习了《任意角的三角函数》,初步掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是第一节课的教学，因此，对后面教学以及学生的学习都有着非常重要的意义。
(2)数学思想方法分析：本节的教学，除了让学生理解公式的来龙去脉、推导过程外，最主要的是要使学生学会用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合地研究诱导公式，引导学生思考“可以研究什么问题，用什么方法研究这个问题”，把数学思想方法的学习渗透其中。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：1.基础知识目标：理解诱导公式的推导方法，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；2.能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单三角函数式的化简与恒等式证明；3.创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；4.个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归原理，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观．三、教学重点、难点、关键本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：理解并掌握诱导公式；难点：运用诱导公式求三角函数值，化简或证明三角函数式；关键：对诱导公式的正确使用。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，再从教法和学法上谈谈四、教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”；我们在以学生既为学习主体，又为学习客体的原则下，充分给学生展现获取知识和方法的思维过程。
三角函数的诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿2篇三角函数的诱导公式说课稿（一）大家好，我是今天的授课者，今天我要给大家讲解的主题是三角函数的诱导公式。
三角函数是数学中常用的一类函数，它们的诱导公式是非常重要的推导工具。
下面我们就来深入了解一下。
首先，我们先明确一下什么是三角函数。
在数学中，三角函数是指描述角度与边的关系的函数。
常用的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
它们分别表示一个角的正弦、余弦和正切值。
三角函数在几何学、物理学、工程学等领域中有着广泛的应用。
接下来，让我们来了解一下三角函数的诱导公式。
所谓诱导公式，就是通过已知的三角函数的值，推导其他三角函数的值的公式。
在这里，我们主要讲解正弦函数和余弦函数的诱导公式。
首先是正弦函数的诱导公式。
我们知道，正弦函数表示一个角的正弦值，可以表示为sin(x)。
根据正弦函数的定义，我们可以得到以下公式：1. sin(x) = y / r其中，x表示角的弧度，y表示对边的长度，r表示斜边的长度。
根据勾股定理，我们还可以得到以下公式：2. r^2 = x^2 + y^2接下来，我们将公式1和公式2联立起来，进行一系列的代换和化简，就可以得到正弦函数的诱导公式：3. sin(x) = y / r = sqrt(1 - cos^2(x))其中，cos(x)表示角的余弦值。
这个公式告诉我们，当我们知道一个角的余弦值时，可以通过这个公式来求得该角的正弦值。
接下来是余弦函数的诱导公式。
余弦函数表示一个角的余弦值，可以表示为cos(x)。
根据余弦函数的定义，我们可以得到以下公式：4. cos(x) = x / r根据勾股定理，我们还可以得到以下公式：5. r^2 = x^2 + y^2将公式4和公式5联立起来，进行一系列的代换和化简，就可以得到余弦函数的诱导公式：6. cos(x) = x / r = sqrt(1 - sin^2(x))这个公式告诉我们，当我们知道一个角的正弦值时，可以通过这个公式来求得该角的余弦值。
三角函数诱导公式说课稿
三角函数诱导公式说课稿老师，你好！今天我要进行说课的内容是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六)。
本节是第一课时，教学内容为公式(二)、(三)、（四）。
首先，我对本节内容进行分析一、说教材的地位和作用《三角函数的诱导公式》是人教版教材高一数学必修四第一章第三节内容。
在此之前，学生们已经学习了任意角的三角函数，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
因此，本节内容在三角函数中具有不容忽视的重要的地位。
本节内容前面承接本教材任意角的三角函数的内容，后面是本教材的三角函数的图像与性质这部分内容，所以学好这个内容为学好整章三角函数打下牢固基础，而且它在整个教材中也起到了承上启下的作用。
二、课时安排1.3节教材安排为1课时,我计划用2课时三、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合着高一年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1、认知目标：三角函数的定义识记：三角函数的诱导公式，理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式。
2、能力目标：归纳任意的三角函数转化为锐角三角函数的步骤，能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简。
3、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四、说教学的重点和难点本着高中新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点；教学重点：理解并掌握诱导公式。
重点的依据：只有掌握了三角函数定义，才能理解和掌握三角函数的诱导公式。
教学难点：正确运用诱导公式求三角函数值和化简三角函数式。
难点的依据：学生在掌握基础知识的条件下容易将正、余弦和正切的诱导公式混淆。
为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：五、说教法数学是一门重要学科，在教学过程中，不仅要使学生听明白，还要使学生理解其中的知识点。
诱导公式(1)说课稿
1.2.4诱导公式(第1课时)说课稿教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书数学4(必修)》济南市体育运动学校陈晶我说课的内容是“1.2.4诱导公式第一课时”。
下面，我将从4个方面进行汇报。
一、教学背景分析1.教材的地位和作用本节教学内容是前两组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用。
承上，有任意角三角函数正弦、余弦和正切的比值定义、三角函数线、同角三角函数关系等；启下，学生将学习利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简，以及三角函数的图象与性质（包括三角函数的周期性）等内容。
同时，学生在初中就接触过对称等知识，对几何图形的对称等知识相当熟悉。
这些构成了学生的知识基础。
诱导公式的作用主要在于把任意角的三角函数化归成锐角的三角函数，体现了把一般化特殊、复杂化简单、未知化已知的数学思想。
2.目标定位诱导公式可以帮助我们把任意角的三角函数化为锐角三角函数，但是随着计算器的普及，上述意义不是很大。
我们认为，诱导公式的教学价值主要体现在以下几个方面：第一，感受探索发现，通过几何对称这个研究工具，去探索发现任意角三角函数间的数量关系式，。
第二，学会初步应用，能够选用恰当的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数问题并求解。
第三，领悟思想方法，在诱导公式的学习过程中领悟化归、数形结合等思想方法。
为此，我们制定了本节的教学目标（详见教案），以及本节课的教学重、难点。
二、教学设计分析在进行本课教学设计时，有以下两条典型教学路线可供选择：（1）两个角的终边有哪些特殊的对称关系？（2）怎样把非第一象限的角转化为第一象限的角？我们最终选择了第一条路线，主要基于以下两点考虑。
1.尊重教材的编写方式。
从对教材的分析来看，人教版教材将三角函数诱导公式一和二作为一个课时来学习，这点跟人教B版和苏教版的编排方式不同。
在教学设计时我有考虑想打乱编排来重新组织教材，后来考虑了学习是一个由简入繁的过程，就尊重了教材的组织方式。
而且在例题和练习的选择上也基本上参考了课本的原题。
人教A版高中数学《必修4》第一章第三节《三角函数诱导公式》教学设计
人教版高中数学教科书必修四第一章第三节三角函数的诱导公式教案一、教材分析本节教学内容是普通高中课程标准实验教科书人教A版《必修4》第一章第三节，是3组三角函数诱导公式的推导过程及其应用。
前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数值的定义，在此基础上，继续学习三角函数诱导公式为以后的三角函数求值、化简、证明及三角函数图像和性质等打好基础。
它体现了三角函数之间的内部联系，是定义的延伸与应用，诱导公式在本章中中起着承上启下的作用。
诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求 0~90角的三角函数值问题。
诱导公式的推导过程，使学生学会用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，将“终边对称的图形关系”翻译成“三角函数之间的代数关系”，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。
对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。
二、教学目标（一）借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题（二）通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
三、教学准备（一）学生在本节课学习过程中，需要准备圆规，直尺，铅笔等作图用品（二）教师需要把知识回顾的内容所需要的单位圆，标题提前在黑板上做好，在上课过程中有一些游戏环节，需要同学们分组pk，所以需要记分牌。
四、教学过程（一）导入新知（知识链接）同学们回忆一下求任意角三角函数有几种方法：sin MP bOPr α==r y = sin y α=； 终边定义法：cos OM aOP r α=r x =; 单位圆定义法： cos x α=；. tan MP b OM a α== x y = tan (0)yx x α=≠且终边相同角的的三角函数值一样。
三角函数诱导公式说课稿
课题介绍《§1.3三角函数的诱导公式》选自普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修四第一章第三节第一课时．主要介绍诱导公式二至四的推导过程以及应用．下面我将从教材分析、教学方法分析、教学过程设计、板书设计这五个环节进行说课：一、教材分析1.教材的地位和作用本节课是我们学习三角函数的基础．在此之前，我们已学习了三角函数的定义、单位圆中的三角函数线以及诱导公式一等内容，这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用．通过本节课的学习，为以后的三角函数求值、化简、简单证明等打好基础．2.教学目标根据上述教材的分析，结合新课标的要求，我制定如下的教学目标：1）知识目标：理解并掌握三角函数诱导公式二～四的推导过程及应用；2）能力目标：通过诱导公式的推导，培养学生的创新能力；通过类比、归纳思维的训练，培养学生把未知转化为已知的能力.3）情感目标：通过诱导公式的引导、发现，让学生感受数学探索的成就感，激发学生的学习热情及兴趣，让学生养成善于观察、思考、发现的好习惯.3.教材的重点和难点根据教学目标以及学生的认知水平，我确立了如下的教学重点、难点：1）教学重点：诱导公式二~四的推导过程及灵活运用．2）教学难点：由于学生头脑中还没有形成较强的数形结合的思想，因此，我认为推导过程中数形关系的转换，符号的判定是本节课的难点．二、教学方法分析1.教法分析在新课标的理念下，教师是学生学习的引导者、组织者、合作者和参与者．基于本节课的特点，我采用探究式教学法和讲议结合法．2.学法分析在教师的引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流的方式进行学习．在学习中了解和体验公式的发现过程，通过数形结合、联想、类比、归纳等思想推导公式．3.教学手段1）多媒体（ppt）：使问题变得直观，易于突破难点．2）圆规、三角板：作图更加规范．彩色粉笔：重难点的对比更加的明显．3）小黑板：呈现探究问题，节约时间，提高教学效率．三、教学过程设计根据新课标要求，结合本节课的特点，我确立以下6个教学环节:1. 创设情景1）复习回顾复习1.2节学习的三角函数的诱导公式一，提出问题一：请同学们回忆公式一的作用是什么？期待同学们回答出，利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求0到2π（或0360︒︒ ）角的三角函数值．2）设置问题情景利用公式一能否得出 ?310cos=π 学生利用公式一能够将其化为104cos cos 33ππ=，根据皮亚杰的认知失衡理论，提出问题二：能否找到一个公式，将大于π的角的三角函数值化为小于π甚至是锐角的三角函数值问题？以此引起学生学习需要和学习兴趣，激发学生的求知欲．并引出课题§1.3三角函数的诱导公式． 2.探究新知1）小组合作探究给定一个角α1︒角πα+的终边与角α的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系? 2︒角α-的终边与角α的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?3︒角πα-的终边与角α的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系? 设计意图：学生通过自主探究完成得出角πα+, α-, πα-与角α的终边的关系，体会数形结合思想的重要作用，尝试自主探究的乐趣.2）诱导公式二的探究过程：以问题1︒为例，引导学生从角的对称关系得出三角函数的关系．基于此目的，结合图形，我设置以下4个问题：①角πα+的终边与角α的终边有什么关系？②它们的终边分别与单位圆的交点P '与P 有什么关系？③设(,)P x y ，那么P '的坐标是什么？④根据三角函数的定义，它们各自的三角函数值是什么？思维能力，同时让学生体验和领会数形结合的思想,增强学生学习的兴趣．在得出公式二的基础上，引导学生解决前面遗留下来的问题104cos cos 33ππ=?=满足学生的求知欲．3）点拨学生通过类比推导公式三和四，并做出相应的分析解答；对公式四，引导学生通过类比()a b a b -=+-的形式，考虑到()παπα-=+-，从而利用本节课已经学习的公式二和三，推导出公式四．设计意图:著名数学家波利亚认为“学习任何东西最好的途径就是自己去发现”． 同时，培养学生将未知转化为已知的能力，从而达到“授人以渔”的目的．4）公式说明:通过三组公式“=”前后形式的对比，引导学生寻找记忆三组公式的规律，增强学生观察、总结归纳的能力．3.例题讲解例1 利用公式求下列三角函数值： 16cos()3π-例2 化简 cos(180)sin(360)sin(180)cos(180)αααα︒+⋅+︒--︒⋅-︒-． 设计意图:通过例题的讲解，归纳得出任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般步骤：负角 正角 0~2π 锐角，再求解．同时让学生灵活运用“函数名不变，符号看象限”这句话来进行应用解题.4.巩固练习练习： 化简 sin(180)cos()sin(180)ααα+︒---︒．设计意图: 根据夸美纽斯的教学巩固性原则，培养学生独立解决问题的能力．让学生掌握公式，并能灵活应用;让同学在黑板上演练，增强学生参与性，同时了解学生学习的情况．5.小结提炼1）知识：诱导公式二~四的推导过程及应用．2）方法：结合三角函数的定义，根据单位圆中角的终边的对称性来推导公式．3）思想：学会利用数形结合、类比、归纳的思想，将未知转化为已知求解问题． 设计意图:学生经过小结形成价值判断意识，提高对数学理解，逐步养成良好的学习习惯;教师补充说明使学生对知识形成体系,便于更好理解掌握.6.作业布置1）P 27 3（2），4．2）思考1：诱导公式一~四的作用？思考2：如果α的终边不在第一象限，推导出的诱导公式与在第一象限时是否相同？那么老师为什么要通过第一象限来分析呢？设计意图：通过思考，加深对诱导公式的理解；期待学生通过推导，得出肯定的答案，并了解到数学学习很重要的一个方法就在于化繁为简．四、板书设计：知识清晰，重难点突出．。
高中数学人教A版必修四第一章 1-3诱导公式一教案 精品
必修四第一章 1.3 诱导公式（一）【教学目标】
1.知识与技能：
（1）识记诱导公式．
（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明．
2.过程与方法：
（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法．
（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式．
（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力．
3.情感态度价值观：
（1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神．
（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想．
【重点难点】
1.教学重点：诱导公式的推导及应用，三角函数式的求值、化简和证明等。
2.教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识，三角函数式的求值、化简和证明等。
【教学策略与方法】
1.教学方法：合作探究、启发诱导，学生动手尝试相结合.
2.教具准备：直尺、多媒体
【教学过程】。
人教A版高中数学必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式教案(1)
课题：1. 3三角函数的诱导公式(第1课时)教材：人教A版高中数学必修4Ⅰ．教学内容解析本节课的教学内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式四，是三角函数的主要性质。
前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数的定义，在此基础上继续学习公式二至公式四为下节课研究公式五，公式六以及以后的三角函数求值、化简打好基础。
三角函数的诱导公式是圆的对称性的“代数表示”，利用对称性，让学生自主发现终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，使得“数”与“形”得到紧密结合，成为一个整体.诱导公式的学习和推证过程还体现了三角函数之间的内部联系，是定义的延伸与应用，在本章中起着承上启下的作用.诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值.诱导公式的推导过程，体现了“数形结合”和复杂到简单的“转化”的数学思想方法，反映了从特殊到一般的归纳思维形式．对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有积极的作用.本节课的重点是诱导公式的探究，即利用三角函数的定义借助单位圆，通过寻找角的终边的对称性与角终边与单位圆交点的对称性发现并推导出诱导公式，从而提高对数学知识之间（圆的对称性与三角函数性质）联系的认识。
Ⅱ．教学目标设置1.能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式,会利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简.2.学生经历自主探究发现问题（任意角的三角函数值与ααπαπ-+-,,的三角函数值之间的内在联系），提出研究方法（利用坐标的对称关系，从三角函数的定义得出相应的关系式）并完成推导过程，体会数形结合及转化思想的运用.3.在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，从探索中获得成功的体验，感受数学中结构的对称美，形式的简洁美。
Ⅲ．学生学情分析授课班级学生敦化市实验中学实验班学生．1.学生已有认知基础学生已经学习了三角函数的定义、各象限角的三角函数值的符号和公式一，这些内容是学生理解、归纳公式二至公式四的基础，推导公式的关键是明确单位圆上对称点的坐标关系，这一点对于实验班的学生来说是可以独立完成的，学生数学基础与思维能力较好，具有一定的分析问题和解决问题的能力，初步养成了独立思考、合作交流的学习习惯．2.难点及突破策略难点：1、如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中发现问题，提出研究方法。
三角函数诱导公式说课稿
三角函数的诱导公式说课稿大家好我今天说课内容为三角函数的诱导公式：（教材分析）三角函数诱导公式来自人教A版必修4第一章第三节教学内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用，承上有任意角三角函数正弦，余弦和正切的比值定义，三角函数线，同角三角函数，启下学生将利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简，以及为三角函数的图像与性质的研究提供了理论的基础，例如周期性中运用诱导公式一，主要作用就是将任意角的三角函数化归为锐角的三角函数体现了把一般化特殊，复杂化简单，未知化已知的数学思想，其重点诱导公式的探究与运用为此呢我复习了三角函数定义再结合课本的思考由单位圆的对称性到终边的对称性到终边和角a的终边对称的角的三角函数与角a的三角函数关系到证明诱导公式到诱导公式的应用而其难点就是发现圆的几何性质与三角函数性质的联系为此我回顾的对称性上点的特点让学生更好的理解。
（学情分析）在学习本章之前学生已经学过圆的对称性的性质与特点并且知道如何去求点关于原点，x轴，y轴，对称的点的坐标以及刚学习了任意角和弧度制，任意的三角函数以及诱导公式等内容为三角函数的诱导公式的推导提供了坚实的基础而且此时学生正处于14～15岁已经具备一定的观察联系归纳总结的能力对图像到函数这种数形结合的思想也有了相应的了解使得本章学习更为具体。
（目标分析）学习了本章内容后首先学生通过探究与发现知道三角函数的基本性质乃是圆的几何性质(其对称性)的代数解析表达式其次能够选用恰当的公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数问题最后领悟化归数形结合等思考。
[ 教材分析]：教学内容：教材：三角函数诱导公式来自普通高中课程标准实验教科书《数学》人教A版必修4章节：第一章第三节课时：一个课时教学内容：教学内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用。
[ 地位与作用]：承上有任意角三角函数正弦，余弦和正切的比值定义，三角函数线，同角三角函数，启下学生将利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简，以及为三角函数的图像与性质的研究提供了理论的基础，例如周期性中运用诱导公式一，主要作用就是将任意角的三角函数化归为锐角的三角函数体现了把一般化特殊，复杂化简单，未知化已知的数学思想。
人教版高中数学必修四说课稿 三角函数的诱导公式说课稿
人教版高中数学必修四说课稿三角函数的诱导公式
说课稿
《三角函数的诱导公式》说课稿
尊敬的各位评委老师：大家好！
我说课的课题是《三角函数的诱导公式》，这是人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修四第一章三角函数第三节的教学内容，这部分内容课标规定两个课时，今天我说的是第一课时。
我将根据新课标的理念及高一学生的认知特点设计本节课的教学，谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。
一说课标
三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。
这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。
在本模块中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。
三角函数的诱导公式利用单位圆的对称性，让学生自主发现终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，使得诱导公式（数）与单位圆（形）得到紧密结合，成为一个整体。
正确运用诱导公式求任意角的三角函数。
诱导公式说课稿
一、课题介绍《§1.3三角函数的诱导公式》选自普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修四第一章第三节．教学课时为两课时，本节课为第一课时，主要介绍诱导公式二至公式四的推导过程以及应用。
下面我将从以下环节进行说课：二、教材分析1.教材的地位和作用本节课主要内容是诱导公式中的公式二至公式四，是我们学习三角函数的基础．在此之前，我们已学习了《§1.2任意角的三角函数》,掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及诱导公式一等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．通过本节课的学习，为以后的三角函数求值、化简、简单证明以及后续学习的三角函数图像和性质等打好基础．诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题．诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思维方法具有重大的意义。
2.教材的重点和难点根据课程标准和教学大纲的要求，我确立了如下的教学重点、难点：1)教学重点：四组诱导公式的推导、记忆和运用．2)教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法．以及推导过程中数形关系的转换，符号的判定。
3.教学目标根据上述教材和重难点的分析，结合新课标的要求，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下的教学目标：1)知识与技能：理解并掌握三角函数诱导公式二～四的推导过程及应用，在探究的过程中体验诱导公式的生成过程；2)过程与方法：通过诱导公式的推导，培养学生的创新能力；通过归纳思维的训练，培养学生把未知转化为已知的能力.3)情感态度价值观：通过本节的学习，让学生感受数学探索的成就感，从而激发学生的学习热情及兴趣，增强他们的信心.三、教学方法分析1.教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”；基于本节课的特点，教学应着重采用引导发现式的教学方法．根据上述分析，贯彻启发性教学原则，体现新课程的“问题性”、“科学性”与“思想性”，确定本课主要的教法为：1)探究式教学：通过同学自己探究得出角的终边的对称关系,师生继续探究得出诱导公式二,通过教师点拨,学生完成诱导公式三的推导,独立完成公式四的推导，观察公式总结出其规律并灵活应用．2)讲议结合教学：教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议．在教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生把书本的知识转化为自己的知识．充分体现学生学习的主体地位．2.学法在教师的引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流的方式进行学习．在学习中了解和体验公式的生成过程，学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展，从而学生联想、类比、归纳推导公式．3.教学手段1)计算机辅助教学：借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的角的终边的对称关系得出三角函数值的关系使问题变得直观，易于突破难点．2)三角板：作图更加规范．彩色粉笔：重难点的对比更加的明显。
人教A版高中数学必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式教案
1.3（第一课时）诱导公式
教学目标：
1．借助单位圆的直观性探索正弦、余弦、正切的诱导公式，并掌握其应用；
2．经历由几何特征发现数量关系的学习过程，培养数形结合的分析问题能力；通过独立探讨公式，培养抽象概括能力；了解对称变换思想在研究数学问题中的应用，初步形成用对称变换思想思考问题的习惯。
3．揭示事物间的普遍联系规律，培养辨证唯物主义思想
教学重点：诱导公式(一)、（二）的探究、推导及利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值、化简和恒等式的证明。
教学难点：在单位圆中对所讨论角与a角终边位置关系特点发现对称性提出研究方法
教学方法与学习指导策略建议
这一部分知识的学习，建议主要以师生互动为主。
多给学生一些感性认识，通过讨论、辨析获得对知识更深层次的理解。
教学过程：。
【原创说课课件】高中数学(必修4)：三角函数的诱导公式
教法 学生缺乏自信，注意力不够集中，知识容量有限
问题教学法:问题引导→带动课堂→培养独立思考能力。 激励教学法:激励学习的兴趣→引发学习的动力。 教师引导法:有效引导→引起学生的发现，归纳和总结。
学法
观察发现法：通过对角度的分析，对角度进行分类。 自主探究和小组合作探究相结合法：通过思考和讨
论方式，牢牢抓住注意力。
习惯上： 缺乏积极学习主动性，课堂注意力不够集中
能力上： 具备一定的动手能力和总结归纳能力
1 教材分析 2 学情分析
3 教学目标
4 教学重难点 5 教法学法分析 6 教学过程设计 7 板书设计 8 教学反思
知识目标:
• 经历诱导公式的推导过程，掌握 三角函数的化简和求值。
能力目标:
• 在公式的归纳总结过程中，体 会数形结合思想的应用，发展 学生逻辑推理的学科素养及分 析问题和解决问题的能力。
cos() cos ------公式二（教师引导）
6 教学过程设计
tan() tan
7 板书设计
公式二是学生第一次接触的用总结归纳的法则来推导诱导 公式，因此公式二主要由教师引导为主。
8 教学反思
1 教材分析
㈢探索开发新结论
2 学情分析 3 教学目标 4 教学重难点
sin( ) sin
cos( ) cos
归纳总结法：把自身探索与老师的系统讲解相结合， 得出诱导公式的三种类型。
1 教材分析 2 学情分析 3 教学目标 4 教学重难点 5 教法学法分析
6 教学过程设计
7 板书设计 8 教学反思
教学手段
多媒体辅助教学，利用投影展示图片，利用实物投影 仪展示学生成果，制作课件进行动态演示，将信息技 术手段融入课堂教学中，以增加课堂容量。
三角函数的诱导公式说课稿
《三角函数的引诱公式（第一课时）》授课稿一、教材解析1、教材的地位和作用《三角函数的引诱公式（第一课时）》是一般高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节，其主要内容是三角函数的引诱公式中的公式二至公式四，是三角函数的主要性质．前面学生已经学习了引诱公式一和任意角的三角函数值的定义，在此基础上，连续学习这三组公式，为今后的三角函数求值、化简、简单证明以及后续学习的三角函数图像和性质等打好基础，它表现了三角函数之间的内部联系，是定义的延伸与应用，引诱公式在本章中起着承上启下的作用．引诱公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转变成求0~2角的三角函数值问题．引诱公式的推导过程，使学生学会用联系的见解，把单位圆的性质与三角函数联系起来，表现了数学的数形结合和概括转变思想方法，反响了从特别到一般的数学概括思想形式．这对培养学生的创新意识、发展学生的思想能力，掌握数学的思想方法拥有重要的意义．2、授课重点和难点授课重点：利用三角函数的定义借助单位圆，特别是观察角的终边的对称性与角的终边上与单位圆的交点的对称性，推导出引诱公式．授课难点：相关角终边的几何对称关系及引诱公式结构特色的认识．二、学情解析（1）学习内容解析：本节课基于任意角的三角函数值定义和引诱公式一的基础上，进一步学习三角函数的引诱公式，使学生掌握引诱公式的推导方法和记忆方法.（2）学生情况解析：学生理解和掌握了任意角的三角函数值的定义，并学习了引诱公式一，对引诱公式的结构特色有了初步的认识. 同时学生比较熟悉几何图形的对称性，具备必然的看图实图能力，但还不能够够把单位圆的性质与三角函数联系起来，关于数形结合与概括转变推导公式的思想方法还需要加强训练.三、目标解析依照《一般高中新课程标准》的要求和授课内容的结构特色，依照学生的心理规律和素质教育的要求，结合学生的认知水平，拟定本节课的授课目的以下：（1）知识与技术目标：经过本小节的学习要使学生理解并掌握正弦、余弦、正切的引诱公式，并能应用这些公式解决一些求值、化简、证明等问题；（2）过程与方法目标：借助单位圆中的对称关系，启示学生研究发现引诱公式及其证明，培养学生勇于研究新知、善于概括总结的能力；（3）感情与价值观目标：让学生在解析问题，解决问题的过程中体验成功的欢乐，培养学生的自信心．四、教法学法解析依照授课内容的结构特色和学生学习数学的心理规律，采用以下教法与学法指导：（1）教法：本节课涉及到的公式比很多，为使学生有效掌握和运用公式，我采用教师引导、学生自主研究的授课方法；（2）学法：指导学生经过公式的推导过程，领悟数形结合思想、转变与化归的思想. 经过解题解析，对学生进行公式运用与记忆的指导.（3）授课手段：授课中采用多媒体演示，加强授课直观性．五、授课过程设计本节课的授课过程设计以新课标为依照，依照教师为主导、学生为主体的原则．（1）提出问题，复习导入如何将任意角的三角函数求值转变成0~2角三角函数求值问题？【问题 1】求9角的正弦、余弦、正切值．4【回顾】终边相同的角的同一三角函数值相等，即：sin( 2k ) sincos( 2k ) cos (公式一 )tan( 2k ) tan ，其中 ( k z)公式一的用途：把求任意角的三角函数值转变成求0~2范围的角的三角函数值问题．我们对0~范围内角的三角函数值很熟悉．若把0~2内角的三角函数值转变成20~的三角函数值，那么任意角的三角函数值就可以求出，这就是我们这节课要解决2的问题．【问题 2】角与2k (k z) 的三角函数值为什么相等呢？（让学生回到定义去解决问题）【回顾】与2k (k z)（角之间的数量关系）终边地址相同（形的关系）终边上（对应）点的坐标（数量关系）三角函数值间的关系（数量关系）【思虑】两个角的终边还有哪些特其他对称关系？1）终边相同2）终边关于原点对称3）终边关于x轴对称4）终边关于 y 轴对称【设计妄图】复习旧知，提出问题，调动学生研究问题的积极性．三角函数的值是由角的终边的地址决定的，因此考虑从终边的地址关系提出问题，经过思虑问题、解决问题的过程，让学生经历由几何直观发现数量关系的学习过程，体验如何把角的终边拥有的特定地址关系转变成三角函数值之间的关系．（2）研究新知，试一试推导【师生研究】如何利用已学知识推导出角与角的三角函数之间的关系．1）角与角的终边拥有什么样的地址关系?2）相应地，角与角的终边上点P,P 的坐标拥有什么关系?3）（进而有）角与角的三角函数值有什么关系?yP(x, y)o xP ( x,y)4）设P( x, y)，则P (x,y) ，有三角函数的定义得：sin y; sin( ) y;cos x; cos( ) x;tan ytan( )y x xsin( ) sin得引诱公式二：cos()costan()tan进而，就获取我们研究三角函数引诱公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系．【学生研究】类比公式二研究线路，利用对称推导出，与的三角函数值之间的关系．1）角与角的终边有什么关系？三角函数值有何关系？yP(x, y)sin( ) sinox cos() cos （公式三） P (x, tan() tany)2）角与角 的终边有什么关系？三角函数值有何关系？yP ( x, y)P(x, y)sin( ) sinox cos()cos（公式四）tan()tan上面的公式一到四都称为三角函数的引诱公式．总结： +2 k( k z) ，， 的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看作锐角时原函数值的符号．概括：函数名不变，符号看象限．【设计妄图】 从两个角的终边关于原点对称的情况进行自然过渡，给学生留下了自主探究的空间，让他们再次经历公式的研究过程，进而得出公式三和四，并将问题研究方法一般化．（3） 新知应用，牢固深入1）求值例 1 利用公式求以下三角函数值 :(1) cos225 ； (2)sin11； (3)sin(16) ； (4) cos( 2040 ).33【设计妄图 】这是直接运用公式的题目种类，让学生熟悉公式，经过练习加深印象，逐步达到熟练、正确地应用．让学生观察题目中的角的范围，比较公式找出哪个公式适合解决这个问题．概括 : 利用公式一～四把任意角的三角函数转变成锐角的三角函数，一般可按以下步骤进行:任意负角的用公式任意正角的三角函数三或一三角函数用公式一锐角用公式0~2 的角三角函数二或四的三角函数概括：负化正，正化小，化到锐角就终了.上述步骤表现了由未知转变成已知的转变与化归的思想方法．2）课堂练习P27 练习 1、 2 题请同学板演，显现学生的学习成就，裸露学生出现的问题及时总结、改正．【设计妄图】这是直接运用公式的题目种类，让学生熟悉公式，经过练习加深印象，逐步达到熟练、正确地应用．（4）课堂小结，提高认识1）简述数学的化归思想：数形结合，由特别到一般，化未知为已知等思想方法．2）三个引诱公式的记忆：函数名不变；看作锐角，符号看象限．3）三个引诱公式的作用4）求任意角的三角函数值的步骤为：负化正，正化小，化到锐角就终了．【设计妄图】引导学生对本课内容进行概括小结，深刻意会引诱公式的实质与作用．（5）部署作业，课下研究作业：课本 P29 习题 1．3A 组 1，2；课下研究：角的终边与有什么关系？它们的三角函数值有何关系？2【设计妄图】牢固本课所学内容，加强基本方法与技术训练，培养学生优异的学习习惯和质量．课下研究为下节课推导引诱公式五、六做准备，同时也让学生试一试类比推导的方法．六、授课议论（1）学生不能够够很好地把单位圆的性质与三角函数联系起来，需要教师的引导；（2）经过师生共同研究获取公式二，并引导学生自主研究公式三、四，能够激发学生的学习热情，并体验试一试成功的欢乐；（3）课堂气氛活跃，突出学生的自主性与积极性，收效较好．七、板书设计§三角函数的引诱公式公式一：（终边相同）图像：例题解答：总结公式二：（终边关于原点对称）公式三：练习：学生板演议论（终边关于x 轴对称）公式四：（终边关于y 轴对称）。
【优质文档】人教A版数学必修四教案：1.3三角函数的诱导公式
总结为一句话：函数名不变，符号看象限 练习 1： P27 面作业 1、 2、 3、 4。
2： P25 面的例 2：化简
二、新课讲授：
1、诱导公式（五）
sin(
) cos
2
cos(
) sin
2
2、诱导公式（六）
sin(
) cos
2
总结为一句话：函数正变余，符号看象限
cos(
) sin
2
例 1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：
（ 4）设点 p（ x， y），则点 p’怎样表示？ （ 5） sin210°与 sin30°的值关系如何？
[p＇（－ x,－ y） ]
7、师生共同分析：
在求 sin210°的过程中，我们把 210°表示成（ 180° +30°）后，利用 210°与 30°角的终边及其与
单位圆交点 p 与 p′关于原点对称，借助三角函数定义，把
4、板书诱导公式（一）及结构特征： 诱导公式（一）
sin(k · 2π+ )=sin tg(k · 2π + )=tg
（ k ∈ Z）
cos(k· 2π+ )=cos
结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等
②把求任意角的三角函数值问题转化为求
0°～ 360°角的三角函数值问题。
5、问题：试求下列三角函数的值
思维训练教学方法。旨在让学生充分感受和理解知识的产生和发展过程。在教师适时的启发点拨下，学生
在类比、归纳的过程中积极主动地去探索、发现数学规律（公式）
，培养学生的创新意识和创新精神。培
养学生的思维能力。
（ 4）通过能力训练题组和课外思考题，把诱导公式（一） 、（二）、（三）、四的应用进一步拓广，把归
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《三角函数的诱导公式》说课稿
尊敬的各位老师,大家好。
今天我说课的题目是《三角函数的诱导公式》.下面我就教材分析、学情分析、教学目标、教学重点和难点、教法与学法、教学过程设计、板书设计这几方面内容向大家进行阐述.
一、【教材分析】
三角函数的诱导公式是选自普通高中数学教科书必修四（人教A 版）第一章的第三小节。
在此之前，学生已学习了任意角的三角函数,初步掌握了三角函数定义、单位圆中的三角函数线以及同角三角函数的基本关系等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
同时本节课的学习为下面学习三角函数的化简、求值、证明打下基础，起到承上启下的作用。
诱导公式的推导及应用体现了高中数学数形结合思想和化归与转化的思想。
二【学情分析】
高一学生已经经历了高中数学必修1-3的学习，对高中数学的的学习思维与逻辑思维有了初步的了解。
同时学生在初中掌握了特殊角的三角函数为本节课的学习提供了帮助。
但是学生对于高中数学的数形结合思想和化归与转化思想掌握不熟练。
针对上述教材特征和学情分析，特制定如下教学目标。
三、【教学目标】
知识目标 1.借助任意角三角函数在单位圆中的定义推导三角函数的诱导公式.
2.能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题.
能力目标：借助图形让学生观察，发现，探究诱导公式，让学生体会高中数学数形结合思想和化归与转化的思想。
通过公式的应用，培养学生逻辑思维能力和运算能力。
情感态度与价值观：通过学生的学习让学生感受数学探索的成就感，培养学生的学生兴趣。
四、【教学重点与难点】
重点：理解并掌握诱导公式。
难点：诱导公式的推导及灵活运用。
五、【教法和学法】
教法：问题教学法、合作学习法，结合多媒体课件.
学法：在诱导公式的推导和应用中通过学生的自主、合作、探究的学习过程来完成。
培养学生发现问题、研究问题和分析问题的能力。
六、【教学过程设计】
（一）．复习导入，发现问题
复习前面所学内容，以便在本节学习中应用，并引发出问题。
（1）角α正弦、余弦、正切在单位圆中的定义:
（2）诱导公式（一）；
公式一：
α
α
π
α
α
π
α
α
π
tan
)
2
tan(
cos
)
2
cos(
sin
)
2
sin(
=
+
=
+
=
+
k
k
k
（3）思考：sin240°;cos210°; tan225°;分别等于多少呢？
【设计意图】复习旧知，提出问题，调动学生探索问题的积极性。
（二）探究新知，师生合作
1.教师引导：让学生在同一个坐标系中画出240°与60°，210°与30°，225°与45°的终边标出他们与单位圆的交点。
引导学生发现：（1）三组角的终边特征：关于原点对称
（2）与单位圆的交点关于原点对称。
根据三角函数在单位圆中定义不难发现：
sin240°= sin（180°+60°）=-sin60°
cos210°= cos（180°+30°）=-cos30°
tan225°= tan（180°+45°）=tan45°
2.结论推广：如何利用已学知识推导出角π+ α与角α的三角函数之间的关系.
①观察单位圆，回答下列问题：
角α与角π+α的终边又怎样的对称关系；
角α与角π+α的终边与单位圆的交点P,P1之间有怎样的对称关系；P,P1的坐标有怎样的关系；
②设P（x，y）则P1（-x，-y），
有三角函数的定义得：sinα=y cosα=x tanα=
sin(π+α) = -sinα，
cos(π+α) = -cosα，（公式二）
tan(π+α) = tanα.
进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：
角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系.
设计意图：让学生参与作图，体会从特殊到一般地认知规律，问题指导，引导学生一步步发现结论及发现结论的过程。
（三）合作探究，生生合作
要求：学生以组为单位类比公式二探究线路，利用对称推导出π+ α与α，-α与α的三角函数值之间的关系.并组织学生推选代表上来展示。
①两个角-α与角α的终边关于x轴对称,你有什么结论?
角-α与角α的终边关于x轴对称，有：
sin(-α) = -sinα，
cos(-α) = cosα，（公式三）
tan(-α) = -tanα.
②角π+α与角α的终边关于y轴对称，你有什么结论?
sin(π+α) = sinα，
cos(π+α) = -cosα，（公式四）
tan(π+α) = - tanα.
上面的公式一到四都称为三角函数的诱导公式.
总结：α+k·2π(k∈Z),-α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
概括：函数名不变，符号看象限。
【设计意图】学生再探究，再展示，让学生经历发现结论的过程，加
深他们对公式的理解与认识。
（三）、简单应用
（1）求值
例1、利用公式求下列三角函数值:
(1)cos225°;(2)sin ;(3)sin( );(4)cos(-2 040°).
设计意图：这是直接运用公式的题目类型,让学生熟悉公式,通过练习加深印象,逐步达到熟练、正确地应用.让学生观察题目中的角的范围,对照公式找出哪个公式适合解决这个问题.
归纳:利用公式一—四把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下列步骤进行:
概括：负化正，正化小，化到锐角就终了
上述步骤体现了由未知转化为已知的转化与化归的思想方法.
课堂练习：P27练习1、2 题请同学板演，展示学生的学习成果，暴露学生出现的问题及时总结、改正
（2）化简
课堂练习：P27练习3题请同学板演，展示学生的学习成果，暴露学生出现的问题及时总结、改正
设计意图：这是直接运用公式的题目类型,让学生熟悉公式,通过练习加深印象逐步达到熟练、正确地应用.
（四）、课堂小结：由学生总结本节课的所学内容。
A B 、求任意角的三角函数值的步骤为：负化正，大化小，最终变锐角。
311π3
16π-
C、数学思想：数形结合，由特殊到一般，化归与转化思想。
5、布置作业
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
必做题课本P29习题1.3A组2,3,4；
选做题课后作业1、2；（2）课本P29习题1.3A组B组1。
六、【板书设计】
七．教学预设
针对学生可能出现问题作如下预设：
1.学生对四个诱导公式的记忆，函数名不变，符号看象限中的符号
看象限可能出现不理解，要结合所学内容详细解释。
2.学生板演过程中出现的问题要及时给予纠正总结。