五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》长方体和正方体的认识(长方体的认识)讲练测新人教版

长方体的认识

开心回顾

1．在一个长是4厘米，宽3厘米的长方形里剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是厘米。

【答案】3

【解析】

试题分析：在长方形中剪去一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽，由此求解。

解：剪下的正方形的边长最大是长方形的宽，也就是3厘米。

故答案为：3。

【难度】容易

2．一个长方形，宽是b米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是米，面积是平方米．

【答案】6b，2b2

【解析】

试题分析：先依据长方形的长和宽的关系求出长方形的长，再据长方形的周长、面积公式即可求解。

解：周长：（2b+b）×2

=3b×2

=6b（米）

面积：2b×b=2b2（平方米）

答：这个长方形的周长是6b米，面积是2b2平方米。

故答案为：6b，2b2。

【难度】较易

3．拼一个边长4cm的大正方形，至少需要个边长1cm的小正方形。

【答案】16

【解析】

试题分析：要拼一个边长4厘米的大正方形，需要的小正方形的总面积，应当等于大正方形的面积，所以根据正方形的面积公式分别求出边长是4厘米的大正方形的面积，和边长1厘米的小正方形的面积，然后相除就是需要的个数。

解：（4×4）÷（1×1）

=16÷1

=16（个）

答：至少需要16个边长1厘米的小正方形。

故答案为：16。

【难度】较易

4．4个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，它的面积是，它的周长是。如果拼成一个正方形，它的面积是，周长是。

【答案】16平方厘米，20厘米，16平方厘米；16厘米

【解析】

试题分析：（1）4个边长是2厘米的小正方形，拼成一个长方形，把这4个小正方形排成一排，进行拼组，求出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长和面积公式求解。

（2）4个边长是2厘米的小正方形，拼成一个大正方形，把这4个小正方形拼成2排2列即可，求出大正方形的边长，再根据正方形的周长和面积公式求解．

解：（1）拼成一个长方形，如图：

新长方形的长是：2×4=8（厘米）

宽是2厘米

面积是：8×2=16（平方厘米）

周长是：（8+2）×2=20（厘米）

（2）拼成一个大正方形：

大正方形的边长是2×2=4（厘米）

面积是：4×4=16（平方厘米）

周长是：4×4=16（厘米）

故答案为：16平方厘米，20厘米，16平方厘米；16厘米。

【难度】较易

课前导学

学习目标：

1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.掌握长方体的特征。

知识讲解：

【例题1】相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的______、______、______。再利用长方体模型互相指一指。

【解析】

解：

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。

【答案】长、宽、高

【难度】容易

【例题2】你能用哪几种方法求出下面长方体的棱长总和。

【解析】

试题分析：长方体的周长=4×（长+宽+高）=4×长+4×宽+4×高，所以方法1和2由此得来，因为长方体的长和宽相同，所以边长为1米的有8个，而高为6米有4个，所以列式为1×8+6×4。

解：

方法1：（1+1+6）×4=32（米）；

方法2：1×4+1×4+6×4=32（米）；

方法3：1×8+6×4=32（米）

【答案】 3种，分别为：方法1：（1+1+6）×4=32（米）；方法2：1×4+1×4+6×4=32（米）；方法3：1×8+6×4=32（米）

【难度】较易

新知总结：

长方体的特征：1.相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长．、宽．、高．。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。

2.长方体的六个面都是长方形，是由6个长方形围成的立体图形，特殊情况下两个相对的面是正方形。一个长方体有6个面，8个顶点和12条棱；相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

作业设计

1．在同一个长方体中，最少有（）条棱是相等的。

【答案】4

【解析】

解：在长方体中有4个相等的高，4个相等的长，4个相等的宽，所以至少有4条棱是相等的。

【难度】容易

2．长方体有个面，每个面一般都是（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积．有条棱，12条棱可以分组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等．有个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成．【答案】6、长方形、相等、12、3、8

【解析】

试题分析：根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点．长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有一组相对的面是正方形）．长方体相对的面面积相等、相对的棱长度相等．正方体的6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，解答即可．解：长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等．有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等．有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成．

故答案为：6、长方形、相等、12、3、8．

【难度】容易

3．一个长方体至少有（）个面是长方形。

【答案】4

【解析】

解：一个长方体至少要有4个面是长方形，若大于4个的时候，为正方体不是长方体。【难度】较易

4．一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米。【答案】36

【解析】

解：长方体的周长=4×（长+宽+高）=4×（4+3+2）=4×9=36厘米。所以棱长总和是36厘米。

【难度】一般

5．一个长方体的棱长总和是48厘米，长6厘米，宽4厘米，高是多少厘米？

【答案】 2厘米

【解析】

解：长方体的周长=4×（长+宽+高），所以高=（周长-4×（长+宽））÷4，所以依此可以列式

[48-（6+4）×4]÷4

=[48-40]÷4，

=8÷4，

=2（厘米），

答：高是2厘米。

【难度】一般