6.1_数据的收集和整理资料讲解

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6.1数据的收集和整理

6.1数据的收集和整理一：教学目标：1、了解数据在现实生活中的作用；2、经历收集数据的过程，了解数据收集的具体方法和基本要求；3、会按要求进行数据的简单分类排序、分组编码。

二：教学重点与难点：重点：数据的收集和整理，包括简单的分类排序和分组编码；难点：如何收集数据并进行分类，排序，分组，编码。

三：教学方法：探索，合作交流。

四：教学过程(一)．创设情境，引入新课。

你知道北京奥运会的吉祥物吗？（图片出示福娃）报道一：某网站对五福娃受网友的喜爱程度进行了调查，有14万5964人参与投在日常生活、生产和科学研究中，人们要经常通过对各种数据的收集和整理，来掌握一些相关的信息，以便更好的作出决策和判断，我们学生在学习中，也要时刻对有关数据进行收集和整理，来了解自己和其他同学的学习情况，以便制定正确的学习奋斗目标。

那么从现在开始呢，我们就一起走进数据的世界，首先，我们来学习6.1数据的收集和整理。

我们刚才说了，数据它很重要，但他不会自己出现，而要我们去收集。

那么我们要如何获取生活中我们所需要的数据，也就是如何收集数据呢？好，带着这个问题我们一起看一下以下几个问题。

(二)、数据收集问题1看一看数一数，数一数在这个画面中贝贝、晶晶、欢欢、迎迎的数量。

你知道表格中的数据是通过什么方法收集得到的？[观察并记录]问题2某商场对一组福娃的高度测试示数如下：30.2cm，30.1cm ，30.2cm ，30.0cm ，30.3cm 。

这组数据商场是用什么方法收集得到的呢?[测量并记录]问题3小明从一堆福娃邮票中随机抽取了50张,其中有12张是福娃贝贝。

这个数据小明是用什么方法收集得到的?[实验并记录]问题4某网站从11日晚8点20分公布之时起至13日下午，共有14万5964人参与投票。

调查显示，熊猫娃娃晶晶和火炬娃娃欢欢最受青睐。

以下是网友对吉祥[调查并记录]这组数据老师是用什么方法收集得到的呢?[使用互联网查询、查阅文献资料]好！现在老师请同学们思考一下，通过刚才几个问题，你们能归纳出收集数据有哪些方法吗？收集数据的方法：直接观察、测量、调查、实验、查阅资料或上网查阅……现在请同学们把下面左边要获取数据的事件与右边获取数据的方法用线连接。

《数据的收集》数据的收集与整理PPT精品课件

8 45岁以上
问题2中各年龄段选择“经常这样”的情况
人数 12
10
10 9
8
6
4 2
2
0 30岁以下 30-45岁 45岁以上
小组讨论交流：
16.7% 41.7% 80%
33.3% 41.7% 90%
合作探究
被调查者的年龄结构
45岁以上 25%
30岁以下 15%
30-45岁 60%
问题1中各年龄段选择“从不这样”的情况
当堂检测
2．幸福村里种植果树的面积如图所示，梨树种植面积占整个果树面积的 25 %.
当堂检测
3．某中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班
会，对全年级学生喜爱“语文、数学、英语、地理”四
个学科情况，进行问卷调查（别用图①和图②（不完整）表示．
（1）根据图中信息，求这次调查的学生总数； 500人
做一做
1、填写调查问卷。（调查全班同学） 2、以小组为单位，统计调查结果，并填表。
问题1的调查结果
选项人数
A经常这样 B有时这样 C从不这样问题2的调查结果
选项
A经常这样 B有时这样 C从不这样
人数
通过我们的调查结果，结合自己在节约用水方面的行为，你认为班级同学在节约用水方面做的怎样？
做一做
人数 12
10
8
6
4
2
1
0 30岁以下
10 30-45岁
8 45岁以上
问题2中各年龄段选择“经常这样”的情况
人数
12
10
10
9
8
6
4 2
2
0 30岁以下 30-45岁 45岁以上
问题1. 在小明调查的40人中，各年龄段各有多少人接受了调查？

6.1数据的收集和整理(2)

想一想
要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下面三种调查方法： 1、对全国所有的初中生进行视力测试。
属于全面调查，工作量太大，不方便，没有必要
2、对某一所著名中学的初中生进行视力测试。
这种方法缺乏普遍性，不合适。
3、在全国 ①按东、西、南、北、中分片， ②每个区域各抽3所中学， ③对这15所中学的全部初中进行视力测试。
(3)你认为抽样调查选取样本中的个体应具备什么条件才有说服力.
在选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适。
如果在抽样时，每一个个体被抽到的机会相等，这样的抽样方法叫做
简单随机抽ห้องสมุดไป่ตู้。
P149 课内练习1，2
某地区今年约有12000名学生参加了初中毕业升学考试。为了了解数学考试情况，从中取出600份数学答卷，统计分析每道题的解答情况，问应怎样抽取600份答卷，使所了解的数据具有代表性？已知有关信息如下：（1）每个考场有30名考生，每个考场考生的答卷装订成一叠，包装袋上写有考场编号。表明要从400袋中抽取_＿ 2０袋
6.1 数据的收集与整理(2)
龙港十四中陈传奉
生活中的“小插曲”
妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.” 妈妈：………
孩子高兴地跑回来.
孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.
妈妈：“啊！……” 注：这种调查方法具有破坏性，
不可取，对全国初中学生进行调查即普查，工作量太大，没有必要。应采取抽样调查，
例如在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽 3所中学，对这15所中学的全部初中进行调查。
要了解全国初中生的身高情况，丁丁同学设计了下面的调查方案：①按东、西、南、北、中分片， ②每个区域各抽3所中学， ③对这15所中学的全部初中生1500人进行身高测量。

七年级数学《数据的收集、整理与分析》知识点归纳

七年级数学《数据的收集、整理与分析》知识点归纳
··
全面调查
统计调查
抽样调查
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

直方图：能够显示数据的分布情况。

全面调查与抽样调查
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。

（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。

（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。

（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，全国经济普查我们就仍须采用全面调查的方式进行。

抽样调查注意:
1.样本的代表性
2.样本随机性。

3.样本容量不能太小,样本容量不带单位。

画频数分布表的步骤:
(1)计算最大值与最小值的差; 极差= 最大值—最小值
(2)定组距;
(3)定组数;组数= (最大值-最小值) ÷组距. （要合适，不宜过多，不宜过少。

）
(4)
(5)列频数分布表;。

数据的收集与整理知识讲解

数据的收集与整理——知识讲解撰稿：杜少波责编：张晓新【学习目标】1.会设计简单的调查问卷，并从调查问卷中获得所需要的信息；2.了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关现实问题；3.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优缺点；4.了解简单随机抽样的概念，并会用抽签法进行简单随机抽样；5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点.【要点梳理】要点一、数据的收集1.调查问卷调查、收集数据，应先设计调查问卷. 调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题.一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面.调查问卷一般采用划记法整理结果，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔画代表一个数据.要点诠释：调查问卷的设计原则：（1）有明确的主题.根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题.（2）结构合理、逻辑性强.问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序.一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象.（3）通俗易懂.问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答.问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语.对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真.（4）控制问卷的长度.回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句.（5）便于资料的校验、整理和统计.2.全面调查和抽样调查（1）全面调查对全体考察对象进行的调查叫做全面调查．要点诠释：①全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查.②一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查．（2）抽样调查从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式称为抽样调查．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.要点诠释：①抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但调查的结果往往不如普查得到的结果准确．②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样.③全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.3.调查的相关概念总体：在一个统计问题中，把所要考察对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）.要点诠释：(1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．(2)样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性和广泛性．(3)样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．4.简单随机抽样在抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样.要点诠释：抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样.当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单随机抽样.要点二、数据的整理与统计图1.统计表和统计图统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据；统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化，便于进行比较．2.三种统计图（1）条形统计图条形统计图用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来.条形统计图能清楚地表示出事物的绝对数量，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．（2）折线统计图折线统计图能清楚地反应事物的变化趋势.折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．（3）扇形统计图扇形统计图用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量.扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率，但不能直接表示出各个项目的具体数据．绘制扇形统计图的一般步骤：①根据所给的部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比.②用360°乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所占扇形的圆心角度数.③画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形.（注意各部分扇形加起来必须是整个圆）④分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比.（4）统计图的误导作用统计图表示的数据是否从0开始，横轴、纵轴上单位长度是否一致会导致直观上的差异.因此，图表虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但用不当的图表来表达数据，会给人以误导.在从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息.要点诠释：①复式统计图：为了比较同性质的多种数据，把多种统计数据表示在条形（或折线）统计图上，就得到复式条形（或折线）统计图.复式统计图能清楚地对多组同性质的数据做出比较.②在实际生活中，各种统计图往往结合在一起使用，以便更好地反应实际情况.【典型例题】类型一、数据的收集1. 设计问卷调查时，下列说法不合理的是（）A．提问不能涉及提问者的个人观点B．问卷应简短C．问卷越多越好D．提问的答案要尽可能全面【答案】C.【解析】解：设计问卷调查时，提问不能涉及提问者的个人观点，否则影响被调查对象的正常回答；问卷应简短，便于被调查对象进行回答；被调查的对象要用代表性，所以问卷并不是越多越好；提问的答案要尽可能全面，能让要尽可能多的人有选择的机会．故选C．【总结升华】本题考查了调查收集数据的过程与方法：设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．2.下列调查，适合用普查方式的是( ).A．检查一批零件的合格率B．了解全校七年级学生平均每周上网的次数C．了解某旅游景点“十·一”黄金周期间进入该景点的人数D．了解我校某班学生的视力情况【思路点拨】普查一般适用于小规模调查.【答案】D.【解析】解：显然，选项A、B、C的调查范围非常广，而且要求调查的准确程度也不是非常高，所以不宜采用普查的方式．而选项D，了解我校某班学生的视力情况，调查对象的数目不多，适合用普查方式．故选D．【总结升华】普查得到的信息较为全面、可靠，一般在调查对象较少时采用，当个体数目多，或受客观条件限制，或调查具有破坏性时不允许普查．举一反三：【变式】下列统计中，能用普查方式的是（）A、某厂生产的电灯使用寿命B、全国初中生的视力情况C、某校七年级学生的身高情况D、“娃哈哈”产品的合格率【答案】C.3.下列调查适合做抽样调查的是( ).A．了解电视台某栏目的收视率B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查【答案】A.【解析】解：要了解电视台某栏目的收视率，显然应采用抽样调查的方式．而对于B、D选项，因为漏掉每一个个体携带H1N1病毒者或者“神七”载人飞船有一个小零件不合格，都会出现意想不到的后果，因此需要采用全面调查的方式．了解某班每个学生家庭电脑的数量，范围小，工作量小，一般也采用普查的方式．故选A.【总结升华】①在具体的问题情境中，要根据需要选择用普查还是抽样调查的方式进行调查；抽样调查得到的信息的准确度受调查对象(即样本)的数量和特点影响，故抽样时必须注意调查对象是否具有代表性和广泛性．举一反三：【变式】下列调查中，哪些是普查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查.（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查.（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量.【答案】（1）采用的是普查方式收集数据的；（2）、（3）是采用抽样调查方式收集数据的.4.某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有( ).A．0种 B．1种 C．2种 D．3种【思路点拨】总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000.【答案】C.【解析】解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．【总结升华】总体、样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小，在本题中，总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生．举一反三：【变式】为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（）.A.2万考生是总体；B.每名考生是个体；C.个体是每名考生的成绩；D.600名考生是总体的一个样本.【答案】C.5.下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验【思路点拨】严格按照简单随机抽样的定义和特点去判断.【答案】D.【解析】解：A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．故选D．【总结升华】本题考查简单随机抽样，注意简单随机抽样的特点.类型二、数据的整理与统计图6.某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；（2）请将上面两幅统计图补充完整；（3）在图1中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？【思路点拨】找好扇形统计图和条形统计图之间的对应关系.【答案】（1）200；（2）如图；（3）54；（4）744【解析】解：（1）80÷40％=200（人）（2）如图：（3）360°⨯15％=54°（4）1860⨯40％=744（人）【总结升华】条形统计图能反映出各部分数量的大小，而扇形统计图能反映出各部分占总体的比例大小，两者结合，则此类题容易求解.举一反三：【变式】某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表．请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次共调查了学生多少人？E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？（2）求出表1中a的值，并补全图1；（3）若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人．【答案】解：（1）这次共调查了学生50人，E组人数在这次调查中所占的百分比是8％.（2）表1中a的值是15，补全如图．（3）4+5300=5054人．7. 以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是多少？（精确到0.1%）（2）求2011年全国普通高校毕业生数约是多少万人？（精确到万位）（3）补全折线统计图和条形统计图．【思路点拨】（1）用2013年比2012年多的人数除以2012年的人数，计算即可求出2013年的增长率；（2）设2011年的毕业生人数约是x万人，根据2011年的增长率是4.6%列式计算即可得解；（3）根据计算补全统计图即可．【答案与解析】解：（1）699-680680×100%≈2.8%，故2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是2.8%；（2）设2011年的毕业生人数约是x万人，根据题意得，x-631631≈4.6%，解得x≈660，故2011年全国普通高校毕业生数约是660万人；（3）补全统计图如图所示．【总结升华】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．。

数据的收集与整理教材解读

小颖想了解她所在的城市的用水量情况，得到了下面的统计图
二、新课讲解小颖的统计图中，你得到了什么信息？
二、新课讲解
小明想了解周围的人是否具有节
水的意识，制成的调查问卷
调查问卷
年龄：
岁
1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗？
A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
2. 你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、冲厕所等.
中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源重量为28000亿m³，占全球资源的 6%仅次与巴西、俄罗斯加拿大，居世界第四位，但人均只有2200m³，仅为世
界平均水平的1/4,美国的1/5，是全球13格人均水资源最贫乏的国家之一.
二、新课讲解
2010年春，我国西南五省市遭到了特大的干旱，水资源问题成为了全社会关注的热点.小颖和小明对水资源问题也很感兴趣，他们各自进行了调查.
A．经常这样这样
B．有时这样 C．从不
二、新课讲解
小明绘制的统计图：
二、新课讲解
问题1中各年龄段选择“从不这样”的情况
问题2中各年龄段选择“经常这样”的情况
人数 12
10
8
6
4
2
1
0 30岁以下
10 30-45岁
8 45岁以上
人数 12 10 8 6 4 2 0
2 30岁以下
10 30-45岁
26.64%
福娃火炬欢欢
27255
18.67%
福娃藏羚羊迎迎
23850
16.34%
福娃鱼贝贝
23735
16.26%

福娃金燕妮妮
22243
15.24%
这组数据网站是用什么方法收集得到的呢? 解:调查.

北师大版七年级数学上册6.1数据的收集6.1数据的收集优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握数据收集的基本方法，包括调查问卷、观察、实验等，并能够对收集到的数据进行整理和分析。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够运用数据收集的方法和技巧，解决生活中的问题。
3.培养学生运用统计方法对数据进行分析的能力，了解平均数、中位数、众数等统计量的概念和计算方法。
2.要求学生在作业中反思和总结自己在数据收集和分析过程中的体会和收获，以及对所学知识和方法的掌握程度。
3.鼓励学生在下次课前分享自己的作业成果，互相学习和交流。同时，教师对学生的作业进行评价和指导，提高他们的数据收集和分析能力。
五、案例亮点
1.实践性与应用性：本案例通过设计调查问卷、观察和实验等方式收集数据，让学生亲身参与实际问题的解决过程。这样的教学方式不仅使学生能够更好地理解和掌握数据收集和分析的方法，还能够培养他们将所学知识应用于实际生活中的能力。
（二）问题导向
1.提出具有启发性和引导性的问题，引导学生主动思考和探索数据收集的方法和技巧。例如，可以问：“你们认为在设计调查问卷时，应该注意哪些问题？”让学生思考并回答。
2.引导学生通过解决问题的方式，逐步掌握数据收集的方法和技巧。例如，可以让学生解决一个实际问题：“如何准确地收集并记录同学们的兴趣爱好数据？”引导学生思考并找到解决方案。
2.强调数据收集和分析在实际生活中的应用和重要性，让学生认识到数学与生活的紧密联系。
3.对学生在讨论和实践活动中的表现进行点评，给予肯定和鼓励，并提出改进意见和建议。
（五）作业小结
1.布置一道与数据收集和分析相关的作业，让学生运用所学方法和技巧进行实际操作。例如，可以让学生设计一份关于学校课外活动的调查问卷，并进行数据收集和分析。

北师大版七年级上册数学6.1《数据的收集》说课稿

北师大版七年级上册数学6.1《数据的收集》说课稿一. 教材分析北师大版七年级上册数学6.1《数据的收集》这一节的内容，主要介绍了数据的收集方法和过程。

教材通过具体的实例，让学生了解并掌握数据的收集方法，以及如何整理和分析数据，从而得出有价值的结论。

这部分内容是学生学习统计学的基础，对于培养学生的数据分析能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些数学知识，对于数据和统计有一定的认识。

但是，他们对于数据的收集方法以及如何进行有效的数据整理和分析还不够了解。

因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，逐步引导他们掌握数据的收集方法，以及如何整理和分析数据。

三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.让学生了解数据的收集方法，并能够运用这些方法进行数据的收集。

2.让学生掌握数据的整理和分析方法，并能够运用这些方法对收集到的数据进行整理和分析。

3.通过数据的收集和分析，让学生学会从数据中提取有价值的信息，并能够用这些信息解决实际问题。

四. 说教学重难点本节课的重难点是数据的收集方法和数据的整理分析方法。

对于数据的收集方法，学生需要了解并掌握法、观察法、实验法等收集数据的方法。

对于数据的整理分析方法，学生需要了解并掌握数据的分类、排序、图表表示等方法。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、演示法、实践法等教学方法，结合多媒体课件和实物教具，引导学生积极参与，提高他们的学习兴趣和动手能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，让学生了解数据的收集和整理分析的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解数据的收集方法，包括法、观察法、实验法等，并通过实例让学生了解这些方法的运用。

3.实践：让学生分组进行数据的收集，每组选择一种方法，收集一组数据。

4.讲解：讲解数据的整理分析方法，包括数据的分类、排序、图表表示等，并通过实例让学生了解这些方法的运用。

北师大版数学七年级上册6.1《数据的收集》教学设计

北师大版数学七年级上册6.1《数据的收集》教学设计一. 教材分析《数据的收集》是北师大版数学七年级上册第六章的第一节内容。

本节课的主要内容是让学生了解数据的收集方法，学会使用问卷调查和观察法收集数据，并能够对收集的数据进行整理和分析。

本节课的内容是学生学习统计学的起点，对于培养学生的数据素养和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，但是对于数据的收集和分析还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生掌握数据的收集方法，并能够运用这些方法进行实际的数据收集和分析。

同时，学生应该具备一定的问题解决能力和合作意识，以便能够更好地完成数据收集和分析的任务。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够了解数据的收集方法，学会使用问卷调查和观察法收集数据，并能够对收集的数据进行整理和分析。

2.过程与方法：学生能够通过实际操作，掌握数据的收集方法，并能够运用这些方法进行实际的数据收集和分析。

3.情感态度价值观：学生能够体验到数据收集和分析的乐趣，培养对数据的敏感性和好奇心，提高数据素养和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：数据的收集方法，问卷调查和观察法的具体操作步骤。

2.难点：对收集的数据进行整理和分析的方法。

五. 教学方法1.讲授法：讲解数据的收集方法，引导学生掌握问卷调查和观察法的具体操作步骤。

2.实践操作法：让学生通过实际操作，体验数据的收集过程，提高学生的动手能力和实际操作能力。

3.小组合作法：学生进行小组合作，培养学生的合作意识和问题解决能力。

4.引导探究法：引导学生通过探究，发现数据的收集和分析方法，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具：电脑、投影仪、黑板、粉笔。

2.学具：问卷调查表、观察记录表、数据整理和分析表。

3.教学资源：与本节课相关的教学课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的数据，如天气预报、考试成绩等，引导学生关注数据，并引出本节课的主题——数据的收集。

数据的收集整理与描述知识点

数据的收集整理与描述知识点一、数据的收集1.1 定义数据收集：数据收集是指通过各种手段，采集各种信息并将其转化为可用于分析和研究的数字形式。

1.2 数据收集的方法：（1）问卷调查：通过编制问卷，向受访者提出问题，获得相关信息。

（2）访谈法：通过面对面或电话等方式与受访者进行交流，获取相关信息。

（3）观察法：通过观察现象、行为等方式获取相关信息。

（4）实验法：通过设计实验条件，控制变量等方式获取相关信息。

1.3 数据收集的注意事项：（1）确保数据来源可靠。

（2）确保数据的准确性和完整性。

（3）确保数据的保密性和安全性。

二、数据的整理2.1 定义数据整理：将采集到的原始数据进行加工处理，使其更容易被分析和使用。

2.2 数据整理的方法：（1）清洗数据：去除无效或重复数据，填充缺失值等操作。

（2）转换数据格式：将非数字类型转换为数字类型等操作。

（3）合并数据表格：将多个表格合并成一个表格等操作。

2.3 数据整理的注意事项：（1）保留原始数据备份，以便后续需要时使用。

（2）确保数据整理的过程不会改变原始数据的含义。

（3）确保数据整理的结果符合分析和使用要求。

三、数据的描述3.1 定义数据描述：对采集到的数据进行统计分析和可视化呈现，以便更好地理解和解释数据。

3.2 数据描述的方法：（1）统计分析：包括平均数、中位数、众数等指标，用于描述数据集合的中心趋势和离散程度。

（2）可视化呈现：包括直方图、折线图、散点图等方式，用于展示数据分布规律和趋势变化。

3.3 数据描述的注意事项：（1）选择合适的统计方法和可视化方式，以便更好地呈现数据特征。

（2）确保数据描述结果准确、清晰、易懂，并能够支持后续分析和决策。

《数据的收集》数据的收集与整理PPT优秀课件

第六章数据的收集与整理
6.1 数据的收集
1 课堂讲解 2 课时流程
数据的收集方式设计调查问卷数据的表示
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
2010年春，我国西南五省市遭受了特大的干旱，水资源问题成为全社会关注的热点.小颖和小明对水资源问题也很感兴趣，他们各自进行了调查.
小颖想了解她所在的城市的用水量情况，于是她查找资料，得到了下面的统计图.
知2－讲
“经常”的标准是什么？不同的被调查者会有不同的理解，这样就影响了数据的质量.
其次，问题的表述不能太长，一个问题只能包含一个内容.问题太长容易引起被调查者的厌烦情绪，会降低问卷的回收率和有效率.包含的内容太多，则会使被调查者不知怎么回答.例如，“您喜欢乒乓球、足球、篮球吗？” 这一问题就有明显的缺陷，因为有人可能只喜欢其中的一种或两种，回答 “是”或“否”都不好，这时最好的方法就是把原问题分解成三个小问题.
2.你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的
水拖地、冲厕所等.
A.经常这样
B.有时这样 C.从不这样
小明绘制的统计图：
(1)在小明调查的40人中，各年龄段分别有多少人接受了调查？
(2)通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识?
知识点 1 数据的收集方式
知1－讲
1.数据及数据的收集：通过调查得到的结果叫做数据；得到结果的过程叫做数据的收集．
知识点 2 设计调查问卷
知2－讲
设计调查问卷做调查时，有时需要我们自己设计调查问卷.问卷设计是否准确、科学，将直接影响数据收集的质量.那么在设计调查问卷时，应注意什么呢？一份问卷的设计往往包括问题的设计和答案的设计，我们先从问题的设计说起. 首先，问题的表述要清楚，避免使用含义不明确的词语.例如，“您是否经常看电视？ ”这一问题中，

6.1数据的收集与整理

思考：请你对这些数据进行整理？
一、把数据按男女分类:
男生女生 154.0 157.5 165.2 149.0 162.0 151.0 166.4 152.5 164.0 155.3 156.5 154.0 155.5 158.6 150.2 160.6
二、按男女分类，并按从小到大的顺序排列:（排序）
女生
149.0 151.0、 152.5、 154.0 155.3、 157.5 、 158.6 、 160.6、
现行国家标准鞋号Βιβλιοθήκη 根据脚的长度，如图：以10mm为一个号，5mm为半个号确定。
例如：脚长是24.8--25.2cm,可以选25号鞋
脚长L（cm）鞋号
……
21.8≤L＜22.3 22.3≤L＜22.8 22.8≤L＜23.3 23.3≤L＜23.8
这组数据医生是用什么方法收集得到的呢?
我班同学喜欢数学的有多少人？
你用什么方法可以收集到这些数据
中国在历届亚运会所获得的奖牌数量这些数据你是可以用哪些方法收集得到的?
【知识点2】数据的整理
方法：（1）将数据分类、排序。（2）分组、编码。
测得我班16名同学的身高如下:（单位： cm）
154.0 , 157.5(女）, 149.0 (女）, 165.2， 151.0 (女）, 152.5 (女）, 155.3 (女）, 154.0 (女）， 162.0, 166.4, 158.6 (女）, 164.0 , 156.5， 155.5, 160.6 (女）, 150.2,
6.1数据的收集与整理
【知识点1】数据的收集
方法：（1）直接的方法：数数、观察、测量、调查、实验等（2）间接的方法：使用互联网查询、查阅文献资料等

第六章数据的收集与整理

第六章数据的收集与整理6.1数据的收集1．收集数据的方法常用的数据的收集方法，有民意调查法，就是收集被调查对象的主观意向的调查方法(如投票选举等)、实地调查法，就是到问题现场进行实地调查的方法(如现场观察、收集等)、媒体查询法(如报纸、电视、电话、网络等方式调查)、实验法．(1)采用哪种方式调查，一定要依据具体的问题，使得调查有可靠的结果，又不能造成大的损失，付出较大的代价．(2)收集数据的方法很多，各种调查方式的侧重点不一样，可以根据实际的需要选取不同的调查方式．【例1】调查下列问题，选择哪种方法比较恰当？(1)我校七年级一班同学晚上平均睡眠时间；(2)2012年央视春节联欢晚会的收视率；(3)你班谁最适合当班长．解析：(1)我校七年级一班同学晚上平均睡眠时间很难实地观察或查阅资料，可设计调查问卷；(2)已经发生了的，网上应该有这方面的资料，所以可采用媒体查询法；(3)可投票选举，实地观察得到．答案：(1)调查问卷(2)媒体查询(3)投票2．全面调查与抽样调查调查是收集数据的重要方法．根据调查对象的不同分为全面调查和抽样调查两种．(1)对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查)．全面调查的优缺点：①优点：由于全面调查是对所需考察对象进行了全面调查，所以能够得到总体全面、准确的信息；②缺点：总体中个体数目非常大时，考察的对象太多，消耗的时间、人力、物力非常大．有时还受到客观条件的限制，无法对所有个体进行普查，有的调查具有破坏性，不允许普查．(2)从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫做抽样调查．抽样调查对象不宜太少(具有广泛性)；抽样调查对象应随意抽取(具有代表性)；抽样调查数据应真实可靠(具有真实性)．抽样调查的优缺点：①优点：调查范围小，节省时间和人力、物力；②缺点：调查的结果只是估计值，不如全面调查结果精确．(3)全面调查和抽样调查的区别：一是调查的对象不同，全面调查的数量大，而抽样调查的数量相比较而言要小得多；二是全面调查的信息准确，而抽样调查得到的信息没有全面调查准确．【例2－1】下面调查中，适合采用全面调查的事件是( )．A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我市食品合格情况的调查C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查由于全国中学生的人数多，且分布范围广，不适合全面调查而适合抽样调查，所以选项A错误．由于检查食品的合格情况时具有破坏性，所以不适合全面调查而适合抽样调查，故选项B错误．由于收看桂林电视台《桂林板路》的观众人数多，分布范围广，不适一般来说当调查的对象很多又不是每个数据都有很大的意义(如全国学生的心理健康情况、电视的收视率等)，或者调查的对象虽然不多，但是带有破坏性(如食品合格率等)，应采用抽查方式；如果调查对象不需要花费太多的时间又不具有破坏性，或者生产生活中有关安全隐患的问题就必须采用全面调查的调查方式进行．【例2－2】下列抽样调查中所选的样本合适吗？(1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名进行检查；(2)为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随意抽查50所学校的学生的上网情况；(3)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查．解：进行抽样调查时，所抽取的样本要具有代表性，即所抽查的样本的结果能比较接近反映总体的情况，所以抽查的范围、数量要适中．(1)抽样较少，不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况，所以样本不适合；(2)由于抽样是随机的，且数量适中，所以样本比较合适；(3)样本的抽取具有片面性，所以样本不合适．3．总体、个体、样本、样本容量的意义(1)总体：在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体．(2)个体：总体的每一个考察对象叫做个体．(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．在现实生活中，我们所要考察的总体有些包含的个体数非常多，有些总体中包含的个体数不是很多，但考察就有破坏性，这时通常从总体中抽取一个样本，然后根据样本的特性来估计总体的相应的特性．【例3】为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是( )．A．这一批灯管是总体B．10只灯管是总体的一个样本C．每只灯管是个体D．10只灯管的使用寿命是总体的一个样本解析：题中的总体是指这批灯管的全体的使用寿命，故A错误．样本是指从中抽取的10只灯管的使用寿命，个体是指每只灯管的使用寿命，故B，C错误，D正确．故选D.答案：D4．确定调查方式调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析、普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式．当考察的对象很多或考察会给被调查对象带来损伤破坏，以及考察经费和时间都非常有限时，就应选择抽样调查．析规律抽样调查适用的情况①不可能进行全面调查，尤其是对具有破坏性和消耗性产品的质量检查；②虽然可以进行全面调查，但比较困难或并不必要，应用抽样调查同样能取得很好结果．【例4】在下列问题中，哪些适合普查，哪些适合抽样调查？请把序号填在相应横线上．(1)我校订制校服，每个学生衣服尺寸；(2)一种洗发水在邹城年销售量；(3)火车站每天随地吐痰人数；(4)了解学生在展示他们艺术才能对艺术节所报节目进行调查；(5)商检人员在超市检查出售饮料合格率．适合普查的有__________；适合抽样调查的有__________．解析：因为定制校服需使每一个学生都合适才可，故需采用普查的方式；而要掌握每一个学生所报的节目的情况也需进行普查．故(1)(4)适合采用普查方式；而(2)(3)(5)所述的情况因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．答案：(1)(4) (2)(3)(5)5.判断抽样调查的合理性抽取的样本要有随机性．为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等．总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高．【例5】为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：①测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？答：__________；理由：________________________.解析：对于①中体校中180名男子篮球、排球队员的身高，因其为特殊人群不具代表性；②中外地的180名男生，因与本地气候、环境等不同，也不具代表性；③中随机产生的数据具有代表性和普遍性，可以作为调查的数据．答案：③因为①②中选择的样本不具代表性6．用样本估计总体特征的实际应用当总体中个体数目非常大，考察的对象太多时，可进行抽样调查，抽样调查的样本特性结果用来估计总体的特性，并运用这一特性解决问题．这一方法在生活和生产中有广泛的应用．析规律用样本估计总体用样本估计总体时，估计结果和实际结果不会完全一致，可能有一定的误差．随机抽样选出的样本不同，得出的估计值也往往不同．所以，不同的样本得出的估计总的相关情况也不同，一般而言，样本容量越大，其估计的情况就越准确．【例6】李大爷承包荒山种了44棵果树，现已是第三年收获，收获时，随意采摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得苹果的重量如下(单位：kg)：35,35,34,39,37.(1)根据样本平均数估计，今年苹果总产量约为多少千克？(2)若市场上苹果售价为每千克5元，则今年李大爷苹果收入将达多少元？分析：用样本平均数估计总体平均数．解：(1)∵样本平均数为35＋35＋34＋39＋375＝36(kg)， ∴估计今年苹果总产量为36×44＝1 584(kg)．(2)∵1 584×5＝7 920(元)，∴李大爷今年苹果收入将达7 920元．答：(1)今年苹果总产量约为 1 584 kg ；(2)今年李大爷苹果收入将达7 920元．数据的练习题(A)基础巩固1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )．A ．对全国中学生心理健康现状的调查B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查2．为了了解1 000台某种型号的电风扇的使用寿命，从中抽取了10台进行试验，对于这个问题，下列判断中正确的是( )．A ．每台电风扇的使用寿命是个体B ．每台电风扇是一个个体C ．1 000台电风扇是总体D ．10台电风扇是总体的一个样本3．下列调查方式，合适的是( )．A ．要了解一大批灯泡的使用寿命，采用全面调查方式B ．要了解齐鲁电视台“拉呱”栏目的收视率，采用全面调查方式C ．要保证“神舟九号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查方式D ．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽样调查方式4．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )．A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各100名学生5．下面的抽样调查中，样本最具代表性和广泛性的是( )．A ．为了考察某省适龄儿童的入学率，调查了此省所有城市适龄儿童的入学情况B ．为了考察某省八年级学生的体重，随机抽取了某学校一个班级的学生C ．为了了解广大购房者的购房意向，统计部门在大型房产交易会现场对大多数人进行了问卷调查D ．医生为了检查一种广谱抗菌药的药效，对10名破伤风患者进行了实验6．要调查下面几个问题，你觉得应该做全面调查还是抽样调查？(1)值日老师调查各班学生的出勤情况．(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准．(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间．(6)了解长江水的污染情况．7．某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：(1)这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有50%为合格？(2)你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1 000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？能力提升8．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．(1)小明的调查是抽样调查吗？(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．(3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．9．小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．”(1)小龙采取的方法是哪种调查？(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？数据的收集练习(B)能力提升1．某厂生产上海世博会吉祥物“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是( )．A．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C．总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况D．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况2．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )．A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查3．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是( )．A．500 B．500名C．500名学生D．500名学生的成绩4．某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行了调查，结果是：该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是( )．A．该市高收入家庭约25万户B．该市中等收入家庭约56万户C．该市低收入家庭约19万户D．因为城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况5．“想了解一批新生产彩电的使用寿命”，在这个问题中考察的对象是__________．6．在10 000株樟树苗中，任意测量20株的苗高，这个问题中，样本容量是__________．7．“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为________．8．下列各调查中宜采取哪些调查方式？(1)考察某一批轮胎的最大承受力；(2)调查某班学生观看“开心辞典”这一栏目的人数；(3)2003年春天学校为抗击“非典”需要了解全校师生的体温有无异常情况；(4)了解某种动物的耐寒耐冻能力．创新应用9．2012年6月5日(世界环境日)，某市发布了一份空气质量抽样调查报告，其中该市1～5月随机调查30天，得知各空气质量级别的天数如下表：染指数空气质量级别天数7 13 4 4 2(1)请你估计该市2012年的空气质量主要是什么级别？(2)请你根据抽样数据，预测该市2012年空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？(3)请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色城市”的建议．5.2 数据的表示1．统计表收集到的数据一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为了更清楚地了解调查结果，需要对数据进行整理，为此通常将这些数据制成表格，利用表格来整理数据．(1)表格上方一般要有表头，表格通常由行和列组成．通过表格可以清楚地得到数据的具体情况，使信息在表格中一目了然地反映出来．(2)统计表格也可以设计成不同式样，但要简单、清楚，有利于突出数据的分布规律．【例1】小明对所在班级的“小书库”的一百册图书进行了分类统计，并制作了如下的统计表：数量(册)222018 a 1214 统计表中的a的值为__________．解析：a＝100－(22＋20＋18＋12＋14)＝100－86＝14.答案：142．扇形统计图用圆表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比大小，像这样的统计图叫做扇形统计图．扇形统计图能直观、生动地反映各部分占总体的百分比．扇形的中心角＝360°×该部分占总体的百分率．【例2】如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有()．A．145人B．147人C．149人D．151人解析：由于参加舞蹈类的学生有42人，由扇形统计图又可知，参加舞蹈类的学生占(1－35%－15%－40%)＝10%，所以七年级学生总数为42÷10%＝420(人)，然后用总人数乘以参加球类活动的学生比例即可求出参加球类活动的学生人数．答案：B点评：总体＝部分÷部分所占的百分比，部分＝总体×部分所占的百分比．3．绘制扇形统计图绘制扇形统计图步骤：(1)先算出各部分数量占总数量的百分比；(2)再算出各部分数量的扇形的中心角度数；(3)取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；(4)在各扇形中标出数量名称和所占的百分比．方法准确制作扇形统计图制作扇形统计图时，要明确扇形统计图每个步骤的过程和数据的形成过程，计算各个项目占总体的百分比时尽可能运用原始数据，这样能减少不必要的误差．另外，画出扇形图后，一定要标出各项目的名称及所占的百分比，这样绘制的扇形统计图才完整，让人能从扇形图中获得必要的信息．【例3】某工厂用A，B，C三台机器加工生产一种产品．对2012年第一季度的解：三种机器生产的产品的总数为210＋150＋240＝600(件)．计算出A ，B ，C 三种机器各生产的产品占总产品的百分比及相应的扇形所对应的角度：A ：210÷600×100%＝35%,360°×35%＝126°；B ：150÷600×100%＝25%,360°×25%＝90°；C ：240÷600×100%＝40%,360°×40%＝144°.画扇形统计图，如图所示：扇形统计图、统计表在生活中的应用十分广泛，对于收集到的数据一般比较散乱，这时我们可以运用统计表来整理数据，为了直观反映数据的特征，通常用统计图描述出来，因此统计图、表的关系是密不可分、相辅相成的．重点挖掘统计图表中的信息是解题的关键(1)统计表中各数据的个数之和等于数据的总数．(2)由于扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，因此一般不能直接从图中得到具体数量信息．用圆代表总体，圆的大小与具体数量的多少无关．【例4】为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时．某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整)．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求a ，b 的值；(2)求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数；(3)该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？人数 60 a 40解：(1)样本容量为40÷40%＝200，所以a ＝200×40%＝80，b ＝200－60－80－40200×100%＝10%.(2)60200×100%×360°＝108°. (3)80＋40＋200×10%＝140(人)，140200×100%×8 000＝5 600(人)．所以该区户外体育活动时间达标的约有5 600人．数据的表示练习题基础巩固1．七(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形中心角为60°，则下列说法正确的是()．A．想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%B．想去珍珠乐园的学生有12人C．想去珍珠乐园的学生肯定最多D．想去珍珠乐园的学生占全班学生的1 62．你喜欢足球吗？如图是对某学校七年级学生的调查结果：则男同学中喜欢足球男同学女同学不喜欢15363.体的__________．4．统计局就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图，据此，可估计这一年城镇居民对物价水平表示认可的约占__________%.5．如图是某校七年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是__________；85分以上的共有________人．6．某家庭搬进新居后又添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表所示．日期1日2日3日4日5日6日7日电表显示度数(度)(2)若按每度0.5元计算，这个家庭6月份电费要缴多少元？能力提升7．政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，调查方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，有700人，同时作出相应的条形统计图，如图所示，请回答下列问题．(1)共收回调查表__________张；(2)提道路交通问题的有__________人；(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来．8．学校医务室对九年级学生的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在图136052(表1)学生用眼习惯调查扇形统计图(图1)学生用眼习惯调查条形统计图(图2)(1)请把三个表中的空缺部分补充完整；(2)请提出一个保护视力的口号(15个字以内)．6.3 统计图的选择一、填空题:(每小题4分,共20分)1.________________________________能清楚地表示出每个项目的具体数目.2.___________________________________能清楚地反映事件的变化情况.3.________________________能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.4.在如下图扇形统计图中,根据所给的已知数据,若要画成条形统计图,甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为_________.5.上图是某校初一学生到校方式的条形统计图, 根据图形可得出骑自行车人数点初一总人数_______%.二、解答题:(共40分)6.(5分)为了反映长江水位变化情况,你认为选择什么样的统计图比较好? 为什么?7.(8分)在一片果园中,有不同种类的果树.(1)为了反映某种果树的种值面积占整个果园中的面积百分比最多,你认为应该选择什么样的统计图?(2)为了反映某种果树的种植面积的具体数目,你认为选择什么样的统计图? 512•100%13•100%25%丙甲乙汽车行车。

第六章数据的收集与整理知识点

第六章数据的收集与整理6.1数据的收集知识点1.收集数据的常用方法：① （问卷调查、投票选举）② ③ ④ （报纸、电视、电话、网络）例1．小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过的方法获得这些数据． ①测量；②查阅文献资料、互联网；③调查； ④直接观察．练习1.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（） A ．班级推选班长 B ．本校学生的到校时间C ．2014世界杯中，谁的进球最多D ．本班同学最喜爱的明星知识点2.从事一个统计活动一般要经历以下过程：①确定；②确定；③选择；④实施；⑤收集；⑥分析例2．在数学、外语、语文3门学科中，某校初一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（初一年级共有200人）．（1）调查的问题是什么？（2）调查的对象是谁？（3）如果是你，你会选择什么调查方法？（4）如果被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入右表：（5）根据上表，你得出什么结论？练习2.为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）：． ①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息； ③分析并作出判断； ④对收集的数据信息加以整理语文外语数学其他人数占学生总数的百分比6.2普查和抽样调查知识点1调查方式的选取：（1）适合采用普查的：①；②；（2）适合采用抽样调查的：①；②；③；④.例1．下列调查运用哪种调查方式合适？（1）了解神州十二号零部件的质量情况（2）调查初一二班每个学生的鞋码大小．（3）调查某一批灯泡的使用寿命（4）为了了解一批药物的药效持续时间进行调查；（5）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况进行调查；（6）为了了解全国的“甲流”疫情进行调查；练习1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查某校九一班45名同学的身高情况B．检验某厂生产的电子体温计的合格率C．调查开封市民对菊花的喜爱程度D．了解某品牌木质地板的甲醛含量情况知识点2.总体、个体、样本、样本容量的定义①总体：②个体：③样本：④样本容量：（没有单位）例2．为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？练习2.某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是总体；③每名考生的数学成绩是个体；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000名考生是样本容量．A．1B．2C．3D．46.3数据的表示1.扇形统计图（1）扇形统计图的概念用圆和扇形来表示的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.（2）扇形统计图的优缺点扇形统计图的优点:是易于显示每组数据相对于总数的大小;缺点:是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.（3）画法：第一步：计算出各部分数量占总体数量的百分比;第二步：计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数;（扇形圆心角的度数= ）第三步：绘制扇形图;第四步：标明各部分的名称和相应的百分比.例1.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A．第四小组有10人B．第五小组对应圆心角的度数为45°C．本次抽样调查的样本容量为50D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人练习1．如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多例2.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．72°C．108°D．180°练习2．如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A．55% B．65% C．75% D．85%例3.根据下表所列数据，制作扇形统计图表示小明一天的时间安排：项目时间/h所占的百分比对应的扇形圆心角的度数睡觉9活动4学习8吃饭1其他2（1）计算各项目的百分比并填写在表格中；（2）计算各项目对应的扇形圆心角，并填写在表格中；（3）利用给出的圆画出扇形统计图．练习3．某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．2.频数直方图(1)频数直方图频数直方图也是描述数据的一种重要方法.通过频数直方图能直观地了解各组数据中的频数分布情况.(2)频数直方图的优缺点频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别;缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.（3）绘制频数直方图的步骤.第一步：计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围第二步：决定组距与组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为 .组数=第三步：决定分点第四步：列频数分布表第五步：画频数直方图（频数直方图的橫轴由数据组成，纵轴由频数组成）例1．在某长途汽车站，一社会调查小组随机调查了50名旅客的候车时间，获得如下数据（单位：分）：16，2，37，25，18，7，14，7，22，34，40，25，31，19，15，8，26，23，19，21，38，30，24，21，18，20，24，26，18，23，5，12，19，27，20，21，24，35，18，27，9，17，26，31，8，4，22，20，17，30．（1）将数据适当分组，列出频数表．（2）根据所列频数表，候车时间在17～21分钟（含17分钟和21分钟）的候车者约占百分之几？练习1．某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为；（2）m＝，n＝；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？练习2．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．6.4统计图的选择知识点1.根据三大统计图特点选取适当的统计图①条形统计图：②折线统计图：③扇形统计图：例1．某单位有5名司机，分别用A，B，C，D，E表示，某月各位司机的耗油费用如下表：司机A B C D E 耗油费用110元120元102元150元98元根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都不对练习1.2019年10月，第七届世界军人运动会在中国武汉举行．要清楚的反映各国获得金牌数量的多少，应该绘制（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．复式统计图例2．要反映我市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都行练习2.小明想制作一种统计图表清楚地反映近几日气温的变化情况，最好选择（）A．折线统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．频数分布表例3.为配合学校文学艺术节活动，校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，要反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图练习3.为配合学校文学艺术节活动，校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，要反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图。

6.1 丰富的数据世界课件(共17张PPT) 北师大版七年级数学上册

定量数据
（2）学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
学生右眼视力跟性别无关。可以画条形统计图分析数据。
（3）图 1 和图 2 都是根据表中的身高数据面出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系？
思考交流
（1）你对数据有哪些进一步的认识？（2）为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程？与同伴进行交流。
概念归纳
数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据：有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据；有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为定性数据。数据收集→整理→分析
不相同，预测他下周一到校需要 15 min，其他学生也有类似的规律。
（3）对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议？与同伴进行交流。
思考2：对于上表，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗？（1）全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？
思考交流
对于上表，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗？（1）全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？
交通方式：步行、自行车、电动自行车、私家车、地铁+公交、公交车可以画条形统计图。
（2）学号为 1 的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流。
学习天数/天 1
2

小学六年数学知识点解析数据的收集与整理

小学六年数学知识点解析数据的收集与整理数据的收集与整理是数学学习过程中非常重要的一环。

通过收集和整理数据，我们可以更好地理解和分析数学问题，提高解决问题的能力。

本文将对小学六年级数学知识点中的数据的收集与整理进行解析。

一、数据的收集方法在解决数学问题时，我们首先需要收集相关的数据。

数据的收集可以通过以下几种方法进行：1.观察法：通过观察周围的事物、现象或者场景，记录下所得到的数据。

例如，通过观察花朵的颜色和数量，我们可以得到一组数据：红花5朵、黄花3朵、蓝花2朵。

2.实验法：通过进行实验来获取数据。

例如，我们可以通过投掷一颗骰子10次，记录每次的结果，得到一组数据：1、3、6、2、4、5、5、2、6、3。

3.调查法：通过进行问卷调查或者访谈等方式来获取数据。

例如，我们可以进行一次班级调查，询问同学们喜欢的运动项目，并记录下来。

二、数据的整理方法在收集到数据之后，我们需要对数据进行整理，以便更好地分析和应用。

数据的整理可以通过以下几种方法进行：1.列表法：将收集到的数据按照一定的顺序，整齐地写在一张表格中。

例如，我们可以将观察到的花朵颜色和数量整理成一张表格：颜色 | 数量------ | ------红花 | 5黄花 | 3蓝花 | 22.图表法：通过图表的形式展示数据，使得数据更加直观和易于理解。

常用的图表有柱状图、折线图、饼图等。

例如，我们可以将班级调查的数据制作成一个柱状图，以便进行比较和分析。

3.计算法：对数据进行一些计算，以得到更有价值的信息。

常用的计算方法有求平均数、求最大值和最小值等。

例如，我们可以计算一组数据的平均数，以了解数据的集中趋势。

三、数据的应用数据的收集和整理对于解决实际问题非常重要。

通过对数据的收集与整理，我们可以进行数据的分析、比较和预测，以及解决和探究一些数学问题。

1.数据的分析：通过对收集到的数据进行整理和分析，我们可以得到一些有关数据的特点和规律。

例如，通过对一组学生的测试成绩进行分析，我们可以了解到成绩分布的情况，进而采取相应的教学措施。

6.1_数据的收集和整理资料讲解