运筹与决策——第1章 打印

二、西方运筹学思想的发展
除了以上的研究成果之外，还有一些先驱性的成就 对运筹学的发展有着深远的影响：
• 1915年，哈里斯对商业库存问题的研究是库存论模 型最早的工作。
• 1916年，兰彻斯特开展了关于战争中兵力部署的理 论，这是现代军事运筹最早提出的战争模型。
• 1921年，博雷尔引进了对策论中最优策略的概念， 对某些对策问题证明了最优策略的存在。
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二、西方运筹学思想的发展
梅策洛
康托洛维奇
冯.诺伊曼
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内容提示
本章主要内容：
一、中国古代朴素的运筹思想 二、西方运筹学思想的发展 三、现代运筹学的发展历程 四、运筹学在我国的发展 五、运筹学的性质和特点 六、运筹学的学科地位 七、运筹学的工作步骤和内容介绍 八、运筹学在工商管理中的应用
这样，“一沟三用”、一举数得，可节省大量人力、 物力、财力和时间这不仅是我国古朴运筹学的又一思想 建树和实践成就，还蕴含着现代运筹学的重要方法之 一——“统筹法”的某些思想萌芽。
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丁谓挖沟
沈括运粮
沈括(1031-1095年)，北宋时期大科学家、军事家。 在率兵抗击西夏侵扰的征途中，曾经从行军中各类人员 可以背负粮食的基本数据出发，分析计算了后勤人员与 作战士兵在不同行军天数中的不同比例关系，同时也分 析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之间的利弊，最后 做出了从敌国就地征粮保障前方供应的重要决策。从而 减少了后勤人员的比例，增强了前方作战的兵力。
的水量超过宝瓶口流量上限时， 多余的水便从飞沙堰自行溢出； 如遇特大洪水的非常情况，它还 会自行溃堤，让大量江水回归岷 江正流。另一作用是“飞沙”， 岷江水夹杂大量泥沙、石块，如 果让其顺内江而下，就会淤塞宝 瓶口和灌溉区。飞沙堰巧妙地利 用离心力的作用，将上游带下来 的泥沙和卵石、甚至重达千斤的 巨石抛入外江，确保内江通畅。
宝瓶进水口
内江水流进宝瓶口后，通
过干渠经仰天窝节制闸，把江 水一分为二。再经蒲柏、走江 闸二分为四，顺应西北高、东 南低的地势倾斜，一分再分， 形成自流灌溉渠系，灌溉成都 平原。及绵阳、射洪、简阳、 资阳、仁寿、青神等市县近一 万平方公里，一千余万亩农田。
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都江堰水利工程
鱼嘴分水工程
鱼嘴的设置极为巧妙， 它利用地形、地势，巧妙地 完成分流引水的任务，而且 在洪、枯水季节不同水位条 件下，起着自动调节水量的 作用。
1938年，英国空军就有了飞机定位和控制系统，并在 沿海设立了雷达站，用来发现敌机。但在一次空防演习中 发现，由这些雷达送来的信息常常是互相矛盾的，为解决 来自不同雷达站的信息以及雷达站同整个防空作战系统的 协调配合问题，于是提出了“运筹”的课题。
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三、现代运筹学的发展历程
初创时期（第二次世界大战期间） • 1939年，战术评价改进
二、西方运筹学思想的发展
贝努力
欧拉
1912年，恩斯特·策梅洛（Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo ，1871 ～ 1953）首次用数学方法来 研究博弈问题。
1928年，约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann， 1903 ～ 1957）以研究二人零和对策的一系列论文，提 出了二人零和博弈的一般理论，成为对策论奠基。
践成就，还蕴含着现代运筹学的重要分支之一——对策 论（博弈论）的某些思想萌芽。
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丁谓挖沟
建造皇宫需要很多土，丁谓考虑到从营建工地到城 外取土的地方距离太远，费工费力，因此他制定了如下 施工方案：
（1）先将皇宫前的一条大街挖成一条大沟，使用挖 出的土就地烧制砖瓦；
（2）将大沟与汴水相通形成河道，调来各地的竹筏 木船经这条大沟运送建造皇宫所用的各种物材。十分便 利；
1939年，在波德塞工作的一位领导人威廉斯（E. C. Williams）教授受邀到皇家空军作战指挥部参加战术评价 改进的工作，在其后两年取得了很有价值的研究成果，研 究雷达的部署和运作问题，目的在于最大限度地发挥有限 雷达的效用，以应对德军的空袭。
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三、现代运筹学的发展历程
初创时期（第二次世界大战期间） • 1942年以后，OR小组的发展
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三、现代运筹学的发展历程
初创时期（第二次世界大战期间） • 1935年， “雷达系统”，沃森.瓦特(Watson Wart)
英国科学家为了对付德国空军日益严重的威胁，开 始进行一项后来被称为“雷达系统”的研究。不久，他 们在波德塞成立了研究机构，并安装了新设计的设备。 后来，又与皇家空军秘密合作，研究如何利用雷达进行 防空预警以及如何引导己方的飞机迎击敌机等战术行动。
1909年，丹麦电话工程师埃尔朗(A. K. Erlang)利用
概率论，开展了关于电话局中继线数目的话务理论的研
究，开创了排队论研究的先河。
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二、西方运筹学思想的发展
1939年，苏联的康托洛维奇（L. V. kantorovich， 1912-1986)发表《生产组织和计划中的数学方法》一书， 开创性地提出线性规划，是规划论的开始。康托洛维奇 并据此模型研究了工业生产的资源合理利用和计划等问 题，因而在1975年获得了诺贝尔经济奖。
这是一门什么样的课程 ？
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内容提示
本章主要Baidu Nhomakorabea容：
一、中国古代朴素的运筹思想 二、西方运筹学思想的发展 三、现代运筹学的发展历程 四、运筹学在我国的发展 五、运筹学的性质和特点 六、运筹学的学科地位 七、运筹学的工作步骤和内容介绍 八、运筹学在工商管理中的应用
运筹与决策
优化与选择 最优选择
科学的决策
科学的决策：理 性人在一定约束 条件下，最大化 其偏好
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都江堰水利工程
都江堰水利工程的三个子工程融为一个整体，巧妙 配合实现了彻底排沙、最佳水量的自动调节的作用。它 们巧妙结合，完整而严密，相得益彰。两千多年来，这 项工程一直发挥着巨大的效益，是我国最成功的水利工 程。
都江堰水利工程的总体构思是系统思想的杰出运用。
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都江堰水利工程
飞沙堰溢洪道
飞沙堰的作用主要是当内江
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沈括运粮
饮食无度，如果有一个人暴食，二、三个人供应他还不 够。如果用牲畜运输，骆驼可以驮三石，马或骡可以驮 一石五斗，驴子可以驮一石。与人工相比，虽然能驮的 多，花费也少，但如果不能及时放牧或喂食，牲口就会 瘦弱而死。一头牲口死了，只能连它驮的粮食也一同丢 弃。所以，与人工相比，实际上是利害相当。
1736年，欧拉(Leonhard Euler ，1707年～1783年)用 图论思想成功地解决了哥尼斯堡七桥问题。
1738年，贝努利(Daniel Bernoulli 1700～1782) ，首 次提出了效用的概念，并以此作为决策的标准。
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二、西方运筹学思想的发展
布封
帕累托
爱尔朗
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二、西方运筹学思想的发展
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都江堰水利工程
战国时期（大约公元前250年），川西太守李冰父 子主持修建都江堰水利工程。
目标：利用岷江上游的水资源灌溉川西平原 追求的效益：防洪与航运
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沈括运粮
中间七天，每天吃六升，最后两天半以及十六天回程每 天吃四升）。三个民夫供应一个士兵，已经到极限了。
如果要出动十万军队，辎重占去三分之一兵源，能 够上阵打仗的士兵不足七万人，这就要用三十万民夫运 粮，再要扩大规模很困难了。每人背六斗米的数量也是 根据民夫的总数平均来说的，因为其中的队长不背，伙 夫减半，他们所减少的要摊在众人头上。更何况还会有 患病和死亡的人，他们所背的米又要由众人分担。这样 每个民夫所背的米常常不止六斗。所以军队中不容许
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运筹与决策
第一章 绪 论
2015年5月
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内容提示
本章主要内容：
一、中国古代朴素的运筹思想 二、西方运筹学思想的发展 三、现代运筹学的发展历程 四、运筹学在我国的发展 五、运筹学的性质和特点 六、运筹学的学科地位 七、运筹学的工作步骤和内容介绍 八、运筹学在工商管理中的应用
运筹帷幄，决胜千里 史记《张良传》
利弊分析后的结论是：从敌国就地征粮。这种军事 后勤问题的分析计算是具有现代意义的运筹思想的范例。
（《梦溪笔谈》译文）16
沈括运粮
每天吃四升米，如果要计回程的话，只能前进十三天的 路程，前八天每天吃六升，后五天及回程每天吃四升米， 能够进军十八天），若考虑回程，只能进军十三天。 如果三个民夫供应一个士兵，单程可进军三十一天(三 人背米一石八斗，前六天半四个人，每天吃八升米，遣 返一个民夫，给他四天口粮。中间的七天三个人同吃， 每天吃六升， 再遣返一个民夫，给他九天口粮，最后 的十八天两个人吃，每天四升），如果要计回程的话， 只可以前进十六天的路程(开始六天半每天吃八升，
1942年以后， O.R.小组的活动范围不断扩大，从最初 的仅限于空军，逐步扩展到了海军和陆军。1941年英国皇 家陆、海、空三军都成立了O.R.小组 。
雷达的合理部署
深水炸弹的最佳定深规范
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二、西方运筹学思想的发展
• 1926年，博鲁夫卡最早发现了拟阵与组合优化算法 之间的关系。 • 1932年，威布尔研究了维修问题和替换问题，这是 可靠性数学理论最早的工作。
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三、现代运筹学的发展历程
初创时期（第二次世界大战期间） • 1938年， “作战研究”， “Operational Research”
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一、中国古代朴素的运筹思想
在我国古代，就有“运筹於帷幄之中，决胜於千里 之外”之說。《战国策》、《孙子兵法》、《史记》、 《资治通鉴》、《三国志》等一大批古典文献就记载了 我国古代经济、政治、军事等方面的大量决策事例和决 策思想。
田忌赛马
丁谓挖沟 沈括运粮 都江堰水利工程
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本章主要内容：
一、中国古代朴素的运筹思想 二、西方运筹学思想的发展 三、现代运筹学的发展历程 四、运筹学在我国的发展 五、运筹学的性质和特点 六、运筹学的学科地位 七、运筹学的工作步骤和内容介绍 八、运筹学在工商管理中的应用
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二、西方运筹学思想的发展
西方国家的科学家一方面试图从朴素的运筹问题和 运筹思想中发展新的数学内涵，另一方面又试图利用已 经建立的数学概念和方法解决实际问题。
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都江堰水利工程
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都江堰水利工程
都江堰由三大工程及120多项配套工程组成： 1.“鱼嘴”岷江分水工程：将岷江水有控制地 引入内江； 2.“飞沙堰”分洪排沙工程：将泥沙排入外江； 3.“宝瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水 网干道。
鱼嘴分水工程 飞沙堰溢洪道
宝瓶进水口 19
都江堰水利工程
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沈括运粮
凡是行军作战，如何从敌方取得粮食，是最急迫的 事情。自己运粮不仅耗费大，而且势必难以远行。
假设一个民夫可以背六斗米，士兵自带五天的干粮。 如果一个民夫供应一个士兵，单程只能进军十八天(六 斗米，每人每天吃二升，二人吃十八天)。如果要计回 程的话，只能进军九天。 如果两个民夫供应一个士兵， 单程可进军二十六天 (两个民夫背一石二斗米，三个人 每天要吃六升。八天以后，其中一个民夫背的米已经吃 光，给他六天的口粮让他先返回，以后的十八天，二人
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丁谓挖沟
北宋真宗大中祥符年间(公元1008一1017年)，都城 开封里的皇宫失火被毁，需要重建。主持重建工作的大 臣丁谓对这项既定任务进行统筹规划。他抓住取土、运 材、除圾三个关键环节，有针对性完成了这项任务。
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丁谓挖沟
（3）修复工程完成后，实施大沟排水，并将拆掉废 旧皇宫以及营建新皇宫所丢弃的废墟物回填，修复成原 来的大街。
田忌赛马
战国时期，齐威王常邀大将军田忌赛马，双方各出 上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田 忌的一个谋士、著名的军事谋略家孙膑的指导下，按以 下安排比赛顺序：
齐王 上 中
下
田忌 下 上
中
最终田忌净胜一局，赢得千金。可见，由于孙膑的
运筹有方，田忌最终以弱胜强。 这不仅显示出我国古朴运筹学的某些思想精华及实
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二、西方运筹学思想的发展
1777年，布封(Buffon，1707～1788) 随机投针试验 发现了用随机投针试验来计算的方法，这是随机模拟方 法(蒙特卡洛法)最古老的试验。
1896年，帕累托（Vilfredo Federico Damaso Pareto，1848 ～ 1923），首次从数学角度提出多目标优 化问题，引进了帕累托最优的概念。