八年级上数学第一章分式测试题

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人教版八年级数学上册第一章分式测试题(含知识点)

2021-2022学年度秋季八年级上学期人教版数学八年级数学上册分式综合水平测试一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 2．下列判断中，正确的是（）A ．分式的分子中一定含有字母B ．当B ＝0时，分式B A无意义C ．当A ＝0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式）D ．分数一定是分式3．下列各式正确的是（）A ．11++=++b a x b x aB ．22x y x y =C ．()0,≠=a ma na m nD ．am an m n --=4．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 5．化简2293m mm --的结果是（）A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m-3 6．若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A ．9448448=-++x xB ．9448448=-++x x C ．9448=+x D ．9496496=-++x x人教版数学8．已知230.5x y z==，则32x y z x y z +--+的值是（）A ．17 B.7 C.1 D.139．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（）A ．12 B.35 C.24 D.47 10．已知226a b ab +=，且0a b >>，则 11． 12．人教版八年级数学上册必须要记、背的知识点第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)n-·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)n-条对角线，把多边形分成(2)n-个三角形.②n边形共有(3)2n n-条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P(,).x yx y关于x轴对称的点的坐标为'P(,)②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y . ⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）. ⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）. 3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形. ②三个角都相等的三角形是等边三角形. ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 4.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. ⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章整式的乘除与分解因式一、知识框架:二、知识概念： 1.基本运算：⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a +⨯= ⑵幂的乘方：()nm mn a a =⑶积的乘方：()nn n ab a b = 2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式⨯多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.计算公式：⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=-⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2222a b a ab b -=-+4.整式的除法：⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式÷多项式：用竖式. 5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解. 6.因式分解方法： ⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：习①平方差公式：()()22a b a b a b -=+-②完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+ ④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++ ⑷拆项法 ⑸添项法第十五章分式一、知识框架：二、知识概念： 1.分式：形如AB，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 2.分式有意义的条件：分母不等于0.3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.7.分式的四则运算：⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a bc c c±±=⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a c ad cbb d bd±±=⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c acb d bd⨯=⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：a c a d adb d bc bc÷=⨯=⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭8.整数指数幂：⑴m n m n a a a +⨯=（m n 、是正整数） ⑵()nm mn aa =（m n 、是正整数）⑶()nn n ab a b =（n 是正整数）⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >）⑸nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭（n 是正整数） ⑹1n n a a-=（0a ≠，n 是正整数） 9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).13．a ba b+-的值为（）A ．2B ．2±C ．2D ．2±二、填空题：（每小题2分，共16分）11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式xx 2121-+有意义．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________. 15.计算：=+-+3932a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．18. 已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共64分） 19.计算：（6分）（1）11123x x x++ （2）3xy 2÷x y 2620. 计算：（3分） ()3322232n mn m --⋅21. 计算（8分）（1）168422+--x x x x （2）mn nn m m m n n m -+-+--222.（7分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33a b ==-23. 解下列分式方程．（8分）（1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24. 计算：（8分）（1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x （2）4214121111xx x x ++++++-25．（8分）已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．（10分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？答案一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A 二、填空题（每小题3分，共24分）11．＝－3、≠1212．26a 、2a - 13．(1)(1)x x +- 14．6 15．3a -16． 17．－1＜x ＜23 18．2（提示：设24y y m +=，原方程变形为211x m x m -=--，方程两边同时乘以(1)(1)x m --，得(1)(1)(2)x m x m -=--，化简得m x +＝2，即24y y m ++＝2．三、解答题（共56分） 19．（1）原式＝632666x x x ++＝116x（2）原式＝2236x xyy ＝212x 20．原式＝243343m n m n -＝1712m n - 21．（1）原式＝2(4)(4)x x x --＝4xx - （2）原式＝2m n m n m n m n m n-++----＝2m n m n m n -++--＝mm n -- 22．原式＝22222()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+-- ＝2222()[]1()()()a ab a a a b a a b a b a b ----÷+-+-＝2()()1()ab a b a b a b ab-+-÷+-- ＝a b a b a b a b +-+--＝2aa b- 当2,33a b ==-时，原式＝2232(3)3⨯--＝43113＝411 23．（1）方程两边同时乘以3(2)x x -，得32x x =-，解得x ＝－1，把x ＝－1代入3(2)x x -，3(2)x x -≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x ＝－1．（2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-，得4)1(2)1(=++-x x ，解这个整式方程得，1=x ，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-，(1)(1)x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．24．（1）原式＝1111x x x -⎛⎫+⎪-⎝⎭＝1111x x x x -+--＝11x x x x--＝1 （2）原式＝241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +-+++-+-+++＝224224111x x x++-++＝22222242(1)2(1)4(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +-++-++-+ ＝2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++＝444411x x+-+＝4444444(1)4(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++- ＝4484(1)4(1)1x x x ++--＝881x- 25．原式＝222218339x x x x +-++--＝22(3)2(3)(218)9x x x x --+++- 2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -，∵918232322-++-++x x x x 是整数，∴23x -是整数， ∴3x -的值可能是±1或±2，分别解得x ＝4，x ＝2，x ＝5，x ＝1，符合条件的x 可以是1、2、4、5．26．①241≤x ≤300；②x m 12-，6012+-x m27．设原计划每小时加工x 个零件，根据题意得：1500150052x x-=，解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件．。

八年级数学上册《第一章分式的乘法与除法》练习题-含答案(湘教版)

八年级数学上册《第一章分式的乘法与除法》练习题-含答案（湘教版）一、选择题1.计算b 3a ÷2a b 的结果是( ) A.b 26a 2 B.b 3a 2 C.b 25a 2 D.232.计算x ÷x y ·1x的结果是( ) A.1 B.xy C.y x D.x y3.若3－2x x －1÷( )＝1x －1，则( )中的式子为( ) A.－3 B.3－2x C.2x －3 D.13－2x 4.下列各式计算错误的是( )A.－3ab 4x 2y ·10xy 21b =－5a 14xB.xy 22yz ÷3x 2y 8yz =4y 3xC.a －b a ÷(a 2－ab)=1a 2 D ．(－a)3÷a 3b=b 5.计算(a －b)÷a 2－b 2a ＋b的结果正确的是( ) A.1 B.1a －b C.1a ＋b D.a －b a ＋b6.已知非零有理数x ，y 满足x 2﹣6xy+9y 2=0，则=（） A.- 15 B. C.15 D.7.若2a=3b=4c ，且abc ≠0，则a ＋bc －2b 的值是（） A.2 B.－2 C.3 D.－38.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km ，甲骑自行车b h 到达，乙骑摩托车，比甲提前20 min 到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为( ) A.a b B.3b 2 C.3b －13bD.以上均错二、填空题9.计算：－3xy 24z ·－8z y＝________. 10.填空：x 2－1x ·x x ＋1＝． 11.已知a(m)布料能做b 件上衣，2a(m)布料能做3b 条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的倍．12.已知a 2＝b 3≠0，则代数式5a －2b a 2－4b 2·(a －2b)的值为____． 13.李明同学骑自行车上学用了a 分钟，放学时沿原路返回家用了b 分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是________.14.已知x 2﹣3x ﹣4＝0，则代数式x x 2－x －4的值是 . 三、解答题15.化简：3a 4b ·16b 9a 2.16.化简：a 2－4a 2＋6a ＋9÷a －22a ＋6.17.化简：(a2－a)÷a2－2a＋1a－1.18.化简：(xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy·x－yx2.19.先化简，再求值：2m＋nm2－2mn＋n2·(m－n)，其中mn＝2.20.计算x÷(x－2)·1x－2时，小虎给出了他的解答过程如下：解：x÷(x－2)·1x－2＝x÷x－2x－2＝x÷1＝x.试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程.21.有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐水果重(x2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．(1)哪筐水果的单价卖得低？(2)高的单价是低的单价的多少倍？22.阅读下面的解题过程：已知xx2＋1＝13，求x2x4＋1的值.解：由xx2＋1＝13知x≠0所以x2＋1x＝3，即x＋1x＝3所以x4＋1x2＝x2＋1x2＝(x＋1x)2－2＝32－2＝7.故x2x4＋1的值为17.该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知：xx2－3x＋1＝15，求x2x4＋x2＋1的值.参考答案1.A2.C3.B4.D5.A6.C7.B8.C9.答案为：6xy.10.答案为：x －1.11.答案为：1.5.12.答案为：12. 13.答案为：b a. 14.答案为：12. 15.解：原式＝43a. 16.解：原式＝（a ＋2）（a －2）（a ＋3）2·2（a ＋3）a －2＝2a ＋4a ＋3. 17.解：原式＝a(a －1)÷（a －1）2a －1＝a(a －1)·a －1（a －1）2＝a. 18.解：原式＝x(y －x)·xy （x －y ）2·x －y x 2＝－y. 19.解：原式＝2m ＋n （m －n ）2·(m －n)＝2m ＋n m －n. ∵m n＝2，∴m ＝2n ∴原式＝4n ＋n 2n －n ＝5.20.解：不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法.正确的解答过程是：原式＝x·1x－2·1x－2＝x（x－2）2.21.解：(1)甲筐水果的单价为50（x－1）2，乙筐水果的单价为50x2－1.∵0<(x－1)2<x2－1，∴50x2－1<50（x－1）2.答：乙筐水果的单价低．（2）50（x－1）2÷50x2－1＝50（x－1）2·（x＋1）（x－1）50＝x＋1x－1.答：高的单价是低的单价的x＋1x－1倍．22.解：由xx2－3x＋1＝15知x≠0∴x2－3x＋1x＝5∴x＋1x－3＝5∴x＋1x＝8∴x4＋x2＋1x2＝x2＋1x2＋1＝(x＋1x)2－1＝63∴x2x4＋x2＋1＝163.。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值 ( )A.扩大6倍B.扩大3倍C.缩小3倍D.不变2、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.x≠0D.x≠23、关于分式方程的解，下列说法正确的是（）A.解是x＝2B.解是x＝4C.解是x＝﹣4D.无解4、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5、下列各运算中，正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.（-3a 3）2=9a 6C.a 4÷a 2=a 3D.（a+2）2=a 2+46、已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（）A. B. C. D.7、化简- 的结果为( )A. B. C. D.8、下列运算及判断正确的是（）A.﹣5×÷（﹣）×5=1B.方程（x 2+x﹣1）x+3=1有四个整数解 C.若a×567 3=10 3， a÷10 3=b，则a×b= D.有序数对（m 2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限9、化简÷的结果是（）A. B. C. D.2（x﹣1）10、下列运算中，正确的是（）A.2xa+xa=3x 2a 2B.（a 2）3=a 6C.3a•2a=6aD.3﹣2=﹣611、函数的自变量的取值范围是（）A. B. C.且 D.12、泰山风景区推出“智慧泰山”，是未来社会的基础设施，是国家战略. 网络峰值速率是网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，；网络比网络快约90秒，求这两种网络的蜂值速率，设网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）A. B. C. D.13、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（  ）A. B. C. D.且14、计算：（）A. B. C. D.15、分式的值是零,那么x的值是( )A.-1B.0C.1D.±1二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式值为0，则________.17、已知10m=3，10n=5，则103m﹣n=________．18、若分式的值为0，则x的值是________.19、计算：+（﹣3）2=________．20、方程﹣1=1的解是________．21、已知，则________．22、关于的方程的解是正数，则的取值范围是________.23、9月25日，北京大兴机场正式投运，国庆期间，小罗一家准备自驾去北京游玩，顺便领略一下大兴国际机场的高科技及智慧．手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一平均时速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少2小时，设汽车在线路一行驶的平均速度为，则所列方程为________．24、计算：=________25、关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、化简：（1）（2a+3b）（3a﹣2b）﹣（3a+2b）2﹣a（a﹣b）；（2）÷（﹣28、已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．29、计算（1）（﹣a3）2÷a2（2）|﹣3|﹣（﹣1）0÷（）﹣2 ．30、计算：（1）（xy﹣x2）÷（2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、B6、A7、D8、B10、B11、C12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

八年级上册数学第一章分式试题

八年级上册数学第一章分式试题学校班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1、分式22+-x x 有意义，则x 的取值范围为（） A ． 2x ≠± B ．2x = C ．2x ≠- D ． 2x ≠ 2、2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为（）A. 71016-⨯B. 6106.1-⨯C. 5106.1-⨯D. 51610-⨯3、下列各式错误的是（）A 、m n m n a a a-÷= B 、n n n a b b a -⎛⎫= ⎪⎝⎭ C 、()n m mn a a --= D 、1n n am am -=4、化简x xy x 1∙÷等于（） A.1 B.xy C.x y D.yx 5、把分式22x y x y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍6、已知2111=-b a ，则ba ab -的值是（） A.21 B.－21 C.2 D.－2 7、分式方程2114339x x x +=-+-的解是（） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解8、解关于x 的方程113-=--x m x x 产生增根，则常数m 的值等于（） A.-2 B.-1 C.1 D.29、某食堂有煤ｍ吨，原计划每天烧煤a 吨，现在每天节约煤b 吨，则可以比原计划多烧的天数是（）．A ．ma a b -B ．m m a b a --C ．m m a a b --D ．m m a a b-+ 10、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A ．x +48720─548720=B ．x+=+48720548720 C ．572048720=-xD ．-48720x +48720＝5 二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算：32-＝．12．用科学记数法表示：－0.0000204＝．13. 分式42x x -+当x =__________时分式的值为零. 14、计算：2211x x x +=++ 15、分式23,,64b c a ax bx x 的最简公分母是_______________. 16. 计算：(-3ab -1)3 =17. 当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 18．关于x 的分式方程233x k x x =+--会产生增根，则k 的值为 19．如果2a b =，则2222a ab b a b-++=__________. 20. 一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________ 小时.三、解答题．（共40分）21、计算（3分）：230120.125201512-⎛⎫--⨯++- ⎪⎝⎭22、化简（12 分）（1）、 )6()43(8232yx z y x x -⋅-⋅ （2）、 4xy 2z ÷（-2x -2yz -1）（3）、 112---a a a （4）、 229314423a a a a a a--÷++++23、解方程（8分）（1）33122x x x -+=-- （2）212326x x x +-=--24、先化简，在求值（5分）：22426926a a a a a --÷+++其中a= -525、某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少? （6分）26、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:（6分）通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.。

第1章分式单元测试卷 2022-2023学年湘教版数学八年级上册

2022-2023学年湘教新版八年级上册数学《第1章分式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1. 若分式2(1)(2)44x x x x +--+的值为0，则x 的值为（）A. 1-B. 2C. 2或1-D. 12. 在1x ，+m n m ，25ab ，23x π中，分式有（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个3. 如果把分式xy x y+中的x 和y 都扩大为原来的4倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的4倍B. 扩大为原来的2倍C. 不变D. 缩小为原来的124. 若将分式2223x x y -与分式2()x x y -通分后，分式2()x x y -的分母变为2（x ﹣y ）（x+y ），则分式2223x x y-的分子应变为（）A. 6x 2（x ﹣y ）2 B. 2（x ﹣y ） C. 6x 2 D. 6x 2（x+y ）5. 分式216x 与13xy -的最简公分母是（）A. 36x y B. 26x y C. 218x y D. 318x y6. 计算a b b ac⋅的结果是（）A. ab abcB. a cC. 1cD. 07. 计算：0(20)-=（）A. 0B. 20C. 1D. 20-8. 若m －n ＝2，则代数式222m n m m m n-⋅+的值是（）A. －2B. 2C. －4D. 49. 给出以下方程：314x -=，32x =，3152x x +=+，132x x -=，其中分式方程的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知113a b +=，114b c+=，115c a +=，则abc ab bc ca =++（）A.13 B. 14C. 15 D. 16二．填空题（共10小题，满分30分）11. 关于x 的方程2312x x x --=-的解为______．12. 已知两分式221x x -+11x +中间阴影覆盖了运算符号．（1）若覆盖了“＋”，其运算结果为______；（2）若覆盖了“÷”，并且运算结果为1，则x 的值为______．13. 已知分式5x n x m ++（m ，n 为常数）满足表格中的信息：x 的取值2-0.4q 分式的值无意义03则q 的值是 _____．14. 当x ___________时，分式12x -的值为正数．15. 若关于x 的方程1222x m x x++=--有增根，则m 的值是______________．16. 若0(99)a =，1(0.1)b -=-，25()3c -=-，那么a 、b 、c 三数的大小为 ______．（用“<”连接）17. 代数式12x M x+÷+化简的结果是2x +，则整数M =______．当<2x -时，12x x++______12（填“＞”“＜”“＝”）18. 下列四个分式：22x y x y ++、22x y x y --、22x y x y -+、22x y x y +-，其中最简分式有__________个．19. 受疫情的影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用4000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场又用6750元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的1.5倍，但每瓶单价贵了1元，则该商场第一批购进“84”清毒液每瓶的单价为______元．20. 化简：2222444x y x xy y--+＝_____．三．解答题（共6小题，满分90分）21. 已知分式236x x x ---．（1）当x 为何值时，此分式有意义？（2）当x 为何值时，此分式的值为零？22. 计算（1）22346()2x xy y x⋅-；（2）2221221a a a a a a-⋅-++．23. 计算：（1）2301()(48)2-÷⨯；（2）2213(3)34ab ab a b ⋅-24. 先化简，再求值：211211a a a a ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中1a =．25. 为做好新冠肺炎疫情防控，某学校购入了一批洗手液与消毒液．购买洗手液花费4000元，购买消毒液花费3000元，购买的洗手液瓶数是消毒液瓶数的2倍，每瓶消毒液的价格比每瓶洗手液的价格高5元．（1）求一瓶洗手液的价格与一瓶消毒液的价格分别是多少元？（2）由于疫情还未结束，学校决定再次购入一批相同质量品牌的洗手液与消毒液，洗手液和消毒液的瓶数分别都比第一次的购入量多100瓶．适逢经销商进行价格调整，每瓶洗手液的价格比第一次的价格降低5%4a，每瓶消毒液的价格比第一次的价格降低%a，最终第二次购买洗手液与消毒液的总费用只比第一次购买洗手液与消毒液的总费用多350元，求a的值．26. 已知A、B两地相距a km甲乙两人分别从A、B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a min后两人相遇，若同向而行，则经过b（b a>）min后甲追上乙．（1）试用含a，b的代数式表示甲、乙两人的速度v甲，v乙；（2）若73VV=甲乙，求ab的值；（3）若两人相向而行，第一次相遇后继续按原方向前进，其中甲到达B地后按原路返回．直接写出甲、乙从第一次相遇到再次相遇所需的时间．2022-2023学年湘教新版八年级上册数学《第1章分式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据分式值为零且分式有意义的条件求解即可．【详解】解：∵分式2(1)(2)44x x x x +--+的值为0， ∴（x +1）（x -2）=0，且x 2-4x +4≠0，解得x =-1或x =2，且x ≠2，∴x =-1故选：A ．【点睛】此题考查了分式值为零的条件，分式有意义的条件，熟记分式的知识是解题的关键．【2题答案】【答案】A【解析】【分析】根据一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式判断即可．【详解】解：在1x ，+m n m ，25ab ，23x π中，分式有：1x ，+m n m共2个，其余2个是整式，故选：A ．【点睛】本题考查了分式的定义，注意π是数字，熟练掌握分式的定义是解题的关键．【3题答案】【答案】A【解析】【分析】根据分式的基本性质，进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：44444x y xy x y x y⋅=++，∴如果把分式xy x y+中的x 和y 都扩大为原来的4倍，那么分式的值扩大为原来的4倍，故选：A ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．【4题答案】【答案】C【解析】【分析】分式2223x x y -与分式 2()x x y -的公分母是2（x+y ）（x ﹣y ），据此作出选择．【详解】解：因为分式2()x x y - 与分式2223x x y- 的公分母是2（x+y ）（x ﹣y ），所以分式2()x x y -的分母变为2（x ﹣y ）（x+y ），则分式2223x x y- 的分子应变为6x 2故选：C ．【点睛】本题考查了通分．通分的关键是确定最简公分母．①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数．②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积．【5题答案】【答案】B【解析】【分析】两个分母中系数的最小公倍数为6，所有字母因式x 与y 的最高次幂分别是x 2、y ，这三者的乘积则是最简公分母．【详解】分式216x 与13xy -的最简公分母是26x y ，故选：B ．【点睛】本题考查了分式的最简公分母，知道如何找最简公分母是解题的关键．【6题答案】【答案】C【解析】【分析】根据分式的乘法运算法则来求解．【详解】解：1a b ab b ac abc c⋅==．故选：C ．【点睛】本题主要考查了分式乘法的运算法则，理解约分是解答关键．【7题答案】【答案】C【解析】【分析】根据零指数幂的意义计算即可．【详解】解：0(20)1-= ，故选：C ．【点睛】本题考查零指数幂的意义，掌握零指数幂公式01(0)a a =≠是解题的关键．【8题答案】【答案】D【解析】【分析】先因式分解，再约分得到原式＝2（m -n ），然后利用整体代入的方法计算代数式的值．【详解】解：原式m n m n m +-=（）（）•2m m n+＝2（m -n ），当m -n ＝2时，原式＝2×2＝4．故选：D ．【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．【9题答案】【答案】B【解析】【分析】利用分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，进行逐一判断即可．【详解】解：314x -=中分母不含未知数，不是分式方程；32x=中分母含有未知数，是分式方程；3152x x +=+中分母含有未知数，是分式方程；132x x -=中分母不含未知数，不是分式方程，共有两个是分式方程，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是分式方程的定义，掌握定义并进行准确判断是解题的关键．【10题答案】【答案】D【解析】【分析】先把原条件通分变形可得3,4,5,ac bc ab ac ab bc abc abc abc +++===再把三式相加，再取倒数即可得到答案．【详解】解：∵113a b +=，114b c +=，115c a +=，∴3,4,5,a b b c a c ab bc ac+++=== ∴3,4,5,ac bc ab ac ab bc abc abc abc+++===22212,ac bc ac abc++∴= 6,ac bc ab abc++∴= ∴ 1.6abc ab bc ca =++故选D【点睛】本题考查的是分式的求值，掌握“倒数法求解分式的值”是解本题的关键．二．填空题（共10小题，满分30分）【11题答案】【答案】45x =【解析】【分析】根据解分式方程的规则进行求解即可，最后必须检验．【详解】解：去分母得：2(2)(2)3x x x x ---=，整理得：54x =，解得：45x =，经检验：4424(2)(2)05525x x -=⨯-=-≠，∴45x =是原方程的解．故答案为：45x =．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题关键，注意一定要对求出来的未知数的值进行检验．【12题答案】【答案】①. 1x - ②. 【解析】【分析】根据分式的加法与解分式方程分别计算即可求解．【详解】（1）221x x -++11x +()()21121111x x x x x x +--+===-++；（2）221x x -+÷111x =+，221111x x x -+⨯=+；221x -=，x ∴=，经检验x =是原方程的解，故答案为：1x -，【点睛】本题考查了分式的混合运算，解分式方程，正确的计算是解题的关键．【13题答案】【答案】4【解析】【分析】由表格中的数据，结合分式值无意义及分式值为0的条件可求解m ，n 值，即可求解分式，利用x q =时，5232q q -=+，计算可求解．【详解】解：由表格可知：当2x =-时0x m +=，且当0.4x =时，50x n +=，解得2m =，2n =-，∴分式为522x x -+，当x q =时，5232q q -=+，解得4q =，经检验，4q =是分式的解，故答案为：4．【点睛】本题主要考查分式的值，分式有意义的条件及分式的值为零的条件，解分式方程，求解m ，n 值是解题的关键．【14题答案】【答案】2x >【解析】【分析】根据题意可知分子10>，只要分母20x ->即可求解．【详解】解：∵分式12x -的值为正数，∴20x ->，解得2x >．故答案为：2x >．【点睛】本题考查了分式的值，根据题意列出不等式是解题的关键．【15题答案】【答案】-1【解析】【分析】利用分式方程解法的一般步骤解分式方程，令方程的解为2得到关于m 的方程，解方程即可得出结果．【详解】解：去分母得：1−（x ＋m ）＝2（x −2），去括号得：1−x −m ＝2x −4，移项，合并同类项得：−3x ＝m −5，∴53m x -=．∵关于x 的方程1222x m x x ++=--有增根，∴x =2∴523m -=，∴m ＝−1．故答案为：−1．【点睛】本题主要考查了解分式方程，分式方程的增根，理解分式方程增根的意义解答是解题的关键．【16题答案】【答案】b<c<a【解析】【分析】利用零指数幂的意义，负整数指数幂的意义分别计算a ，b ，c 的值，再进行大小比较，即可得出答案．【详解】解：∵0(99)a =，1(0.1)b -=-，25()3c -=-，∴1a =，10b =-，925c =，又∵910125-<<，∴b<c<a ，故答案为：b<c<a ．【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握：01a =，1-=m ma a ．【17题答案】【答案】①. 1x +##1x + ②. >【解析】【分析】根据题意可得()122x M x x+=⋅++，即可求解；然后把12x x ++变形为112x-+，即可求解．【详解】解：根据题意得：()122x M x x +=⋅++1x =+；∵12111222x x x x x++-==-+++，∵<2x -，即20x +<∴102x<+，∴102x->+，∴1112x ->+，即112x x+>+，∴1122x x +>+．故答案为：1x +，>【点睛】本题主要考查了分式的乘法运算以及化简，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．【18题答案】【答案】2##两【解析】【分析】最简分式是分式的分子、分母没有非零的公因式，即不能再约分，据此判断即可解答．【详解】解：22x y x y ++是最简分式，22x y x y --()()x y x y x y -=+-1x y=+，不是最简分式，22x y +是最简分式，22x y x y +-()()x y x y x y +=+-1x y=-，不是最简分式，故最简分式有2个，故答案为：2．【点睛】本题考查最简最简分式，判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子、分母是不是有公因式．【19题答案】【答案】8【解析】【分析】设该商场第一批购进“84”清毒液每瓶的单价为x 元，根据所购的瓶数是第一批瓶数的1.5倍列分式方程解答．【详解】解：设该商场第一批购进“84”清毒液每瓶的单价为x 元，由题意得400067501.51x x ⨯=+，解得x =8，经检验，x =8是原方程的解，故答案为：8．【点睛】此题考查了分式方程的实际应用，正确理解题意列得分式方程是解题的关键．【20题答案】【答案】22x y x y +-【解析】【分析】先根据平方差公式和完全平方公式把分子与分母进行整理，然后进行约分即可．【详解】解：原式()()()2222x y x y x y -+=-2x y=-，故答案为：22x y x y +-．【点睛】此题考查了约分，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式，关键是把要求的式子进行变形．三．解答题（共6小题，满分90分）【21题答案】【答案】（1）x ≠3且x ≠﹣2 （2）x ＝﹣3【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式计算即可；（2）根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算．【详解】（1）由题意得：x 2﹣x ﹣6≠0，解得：x ≠3且x ≠﹣2；（2）由题意得：|x |﹣3＝0且x 2﹣x ＝6≠0，解得：x ＝﹣3，则当x ＝﹣3时，此分式的值为零．【点睛】本题考查了是的是分式有意义和分式值为零的条件，掌握分式有意义的条件和分式值为零的条件是解题的关键．【22题答案】【答案】（1）334x y- （2）2a 1-【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法并化简；（2）先将分子与分母分解因式，再计算乘法并化简即可．【小问1详解】原式=623468x xy y x-⋅ =334x y-；【小问2详解】原式=()()()()211211a a a a a a +-⋅+- =2a 1-．【点睛】此题考查了分式的计算，正确掌握分式的计算法则及运算顺序是解题的关键．【23题答案】【答案】（1）116；（2）233214a b a b -【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括号，后算除法即可；（2）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；【详解】解：（1）原式=4(641)÷⨯=464÷=116；（2）原式=221313343ab ab ab a b ⨯⨯-=233214a b a b -．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，以及单项式与多项式的乘法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．【24题答案】【答案】11a +，12【解析】【分析】根据分式的运算法则，先计算括号里的，再将除法转化为乘法，对分子分母因式分解后约分化简，再将1a =代入化简得代数式即可求解．【详解】解：211211a a a a ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭2112111a a a a a a +⎛⎫=÷- ⎪++++⎝⎭ 2211a a a a a =÷+++()211aa aa +=⨯+11a =+，将1a =代入上式得：原式11112==+．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则及运算顺序是解决问题的关键．【25题答案】【答案】（1）一瓶洗手液的价格为 10元，一瓶消毒液的价格为15 元（2）20【解析】【分析】（1）设一瓶洗手液的价格为x 元，则一瓶消毒液的价格为（x +5）元．根据题意可列出关于x 的分式方程，求出x 即可．（2）先求出第二次购入洗手液和消毒液各多少瓶，再结合题意列出关于a 的一元一次方程，解出a 即可．【小问1详解】解：设一瓶洗手液的价格为x 元，则一瓶消毒液的价格为（x +5）元．根据题意可列方程：4000300025x x =⨯+，解得：10x =，经检验8x =是原方程得解．∴一瓶洗手液的价格为10元，一瓶消毒液的价格为8+7=15元，答：一瓶洗手液的价格为10元，一瓶消毒液的价格为15元．【小问2详解】解：第二次购入洗手液400010050010+=瓶，购入消毒液300010030015+=瓶．根据题意可列等式：550010(1%)30015(1%)400030003504a a ⨯⨯-+⨯⨯-=++．解得：20a =．【点睛】本题考查一元一次方程和分式方程的实际应用．根据题意找准等量关系，列出相应方程是解答本题的关键．【26题答案】【答案】（1）v 甲＝2a b b +，v 乙＝2b a b - （2）25 （3）()b b a a b -+min【解析】【分析】（1）根据同向而行和相向而行分别列出方程，解之即可；（2）根据（1）中结果，得到73a b b a +=-，解之即可；（3）根据题意列出算式，再计算可得结果．【小问1详解】解：由已知可得()()a v v ab v v a ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩甲乙甲乙，2a b v b +∴=甲，2b a v b-=乙；【小问2详解】73v a b v b a +==-甲乙，∴()()37a b b a +=-，∴3377a b b a +=-，∴104a b =，∴25a b =；【小问3详解】2()222b a a b b a a b a b b b-+-⋅⨯÷-=-．答：甲、乙从第一次相遇到再次相遇所需的时间为()min b a -．【点睛】本题考查了二元一次方程组，列分式及其计算，熟练运用路程公式是解题的关键．。

八年级上数学第一章分式测试题

八年级上数学第一章分式测试题班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1. 计算23-的结果是（）A.9-B.6-C. 91- D. 91 2. 2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为（）A. 71016-⨯B. 6106.1-⨯C. 5106.1-⨯D. 51610-⨯3. 已知53=-a b a ，那么b a 等于（） A. 52 B. 25 C.52- D. 25- 4. 下列各式从左到右的变形，正确的是（） A.y x xy y x xy +-=+- B. yx xy y x xy --=--- C. 11---=-+-py y p py y p D. 111122+--=++-a xy a xy 5. 如果把分式y x y x +-中的x 和y 都扩大了3倍，那么分式的值（） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍6. 化简2293mm m --的结果是（） A. 3+-m m B. 3+m m C.3-m m D.mm -3 7. 43222)()()(xy x y y x -÷-⋅-的结果是（）A.38x yB.38xy - C.5x D.5x - 8. 已知0≠-b a ，且032=-b a ，则ba b a -+2的值是（） A. 12- B. 0 C. 8 D. 128或二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9. 当x ________时，分式x x 2121-+的值存在． 10. 当分式2545|x |x x ---的值为0时, x 的值为__ _. 11. 用小数表示=⨯-61057.312. 利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13. 计算：=+-+3932a a a __________． 14. 计算：ab b a b ab -÷-)(2＝ . 15. 方程04142=----xx x 的解是 . 16．已知311=-y x ，则分式yxy x y xy x ---+2232的值为 ___ ．三、解答题(本题共6小题，共36分)17. （本小题满分8分）化简：（1）43239227bab a b a b ⋅÷-；（2）21211x x x -++；（3）3121421)()()(----⋅-⋅x y xy xy ；（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-y x x y x y x x 2121.18. （本小题满分8分）解分式方程：（1）87176=-+--xx x ；（2）2127111x x x +=+--.19. （本小题满分4分）先化简，再求值.4212112--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中3=x ．20. （本小题满分5分）已知实数a 满足a 2＋2a －8=0，求34121311222+++-⨯-+-+a a a a a a a 的值.21. （本小题满分5分）列方程解应用题雅安地震灾情牵动全国人民的心．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷.22. （本小题满分6分）列方程解应用题小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，此时距联欢会开始还有45分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校．已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍．(1)小红步行的平均速度(单位：米/分)是多少？(2)小红能否在联欢会开始前赶到学校？（通过计算说明你的理由）如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

八年级数学上册《第一章分式》练习题-含答案(湘教版)

八年级数学上册《第一章分式》练习题-含答案（湘教版）一、选择题1.下列式子是分式的是( ) A.a －b 2 B.5＋y π C.x ＋3xD.1＋x 2.下列各式：其中分式共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.如果分式11 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≠﹣1 B.x ＞﹣1 C.全体实数 D.x=﹣14.若分式x －2x ＋1无意义，则( ) A.x ＝2 B.x ＝－1 C.x ＝1 D.x ≠－1 5.若分式2x ＋63x －9 的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－36.已知5a=2b ，则值为( )A.25B.35C.23 D.1.47.已知a ﹣b ≠0，且2a ﹣3b ＝0，则代数式2a －b a －b的值是( ) A.﹣12 B.0 C.4 D.4或﹣128.已知1x －1y ＝3，则代数式2x ＋3xy －2y x －xy －y的值是( ) A.－72 B.－112 C.92 D.34二、填空题9.某工厂计划a 天生产60件产品，则平均每天生产该产品件.10.有游客m 人，若每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为．11.若分式2x＋1的值不存在，则x的值为 .12.把分式a＋13b34a－b的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________.13.如果x＝－1，那么分式x－2x2－4的值为________.14.若4x＋1表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为___________.三、解答题15.下列各分式中，当x取何值时有意义？(1)1x－8；(2)3＋x22x－3；(3)xx－3.16.当m为何值时，分式的值为0?(1)mm－1； (2)|m|－2m＋2； (3)m2－1m＋1.17.求下列各分式的值.(1)5x3x2－2，其中x＝12；(2)x－12x2＋1，其中x＝－1；(3)x－yx＋y2，其中x＝2，y＝－1.18.某公司有一种产品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得3 500元.”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得7 500元.”若假设零售部分到的产品是a箱，则：(1)该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元？(2)若a＝100，则这批产品一共能卖多少元？19.已知x，y满足xy＝5，求分式x2－2xy＋3y24x2＋5xy－6y2的值．20.对于任意非零实数a，b，定义新运算“*”如下：a*b＝a－bab，求2*1＋3*2＋…＋10*9的值．参考答案1.C2.A3.A4.B5.C6.D7.C8.D.9.答案为：60a. 10.答案为：m －1n. 11.答案为：－1.12.答案为：12a ＋4b 9a －12b13.答案为：114.答案为：－2，－3，－5，0，1，3.15.解：(1)x ≠8 (2)x ≠32(3)x ≠3. 16.解：(1)∵⎩⎨⎧m ＝0，m －1≠0，∴m ＝0. (2)∵⎩⎨⎧|m|－2＝0，m ＋2≠0，∴m ＝2. (3)∵⎩⎨⎧m 2－1＝0，m ＋1≠0，∴m ＝1. 17.解：(1)把x ＝12 代入5x 3x 2－2，得原式＝－2. (2)当x ＝－1时，x －12x 2＋1 ＝－1－12×（－1）2＋1 ＝－23. (3)当x ＝2，y ＝－1时，x －y x ＋y 2 ＝2－（－1）2＋（－1）2 ＝33＝1.18.解：(1)该产品的零售价是每箱7 500300－a 元，批发价是每箱3 500a元. (2)这批产品一共能卖10 750元.19.解：∵x y ＝5，∴x ＝5y ∴x 2－2xy ＋3y 24x 2＋5xy －6y 2＝（5y ）2－2×5y ·y ＋3y 24×（5y ）2＋5×5y ·y －6y 2＝18y 2119y 2＝18119. 20.解：2*1＋3*2＋…＋10*9＝2－12×1＋3－23×2＋…＋10－910×9＝1﹣110＝910.。

八年级数学上第1章分式检测题及答案解析

第1章分式检测题（本检测题满分：100分；时间：90分钟）一、选择题（每小题3分；共24分）1.下列各式中；分式的个数为（）3x y -；21ax -；；3a b -；12x y +；12x y +；2123x x =-+. A.5 B.4 C.3 D.22. （2015·浙江丽水中考）分式x--11可变形为（） A. 11--x B. x +11 C. x +-11 D.11-x3.下列分式是最简分式的是（） A.11m m -- B.3xy y xy - C.22x y x y -+ D.6132mm- 4.将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大为原来的2倍；则分式的值（）A.扩大为原来的2倍B.缩小到原来的21C.保持不变D.无法确定 5．若分式112+-x x 的值为零；那么的值为( )A.或B.C.D.6. (2015·江西中考)下列运算正确的是( ) A. B.--3C.+=-1D.=-1. 7.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”；我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元；该数据用科学记数法可表示为（）A. B. C. D. 8.运动会上；初二（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕；其中甲种雪糕共花费40元；乙种雪糕共花费30元；甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍；若设甲种雪糕的价格为元；根据题意可列方程为（）A.4030201.5x x -= B.4030201.5x x -= C.3040201.5x x -= D. 3040201.5x x -= 二、填空题（每小题3分；共24分）9. （2015·上海中考）如果分式23xx +有意义；那么x 的取值范围是__________.10. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m ；用科学记数法表示这个数是 .11.计算：2223362cab b c b a ÷= .12.分式2x y xy +；23y x；26x y xy -的最简公分母为 . 13.已知；则222n m m n m n n m m ---++________.14. 若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根；则_______．15. （2015·湖北黄冈中考）计算÷的结果是 .16.某人上山的速度为；按原路下山的速度为；则此人上、下山的平均速度为_________.三、解答题（共52分）17.（12分）计算与化简：（1）；（2）222x yy x⋅；（3）22211444a a a a a --÷-+-； 11. c b a 323 解析：.36262322223322233cb a abc b c b a c ab b c b a =⋅=÷ 12.13.79 解析：因为；所以n m 34=；所以()()()()()()()()n m n m m n m n m n m n n m n m n m m n m m n m n n m m -+--+++-+-=---++2222()()()().799734342222222==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+=-+-++-=n n n n n n n n m n m n n m n m m n mn mn m14. 解析：方程两边都乘；得又由题意知分式方程的增根为；把增根代入方程；得.15. 解析：÷=÷=·=.16.b a ab +2 解析：设上山的路程为千米；则此人上山所用的时间为ax小时；此人下山所用的时间为bx小时；则此人上、下山的平均速度为b a abab b a x x bx a x x +=+=+2)(22.17.解：（1）原式（2）原式4y．（3）原式()()()()()2221112a a a a a a +--⋅+--()()212a a a +=+-．（4）原式()()()12222xy x y x y y x y x x y +-⋅⋅=-+--．18.解：()().3336932222b a ab a b a a b ab a ab a -=--=+--当；时；原式.49162498212483==---=-b a a 19. 解：（1）方程两边都乘；得.解这个一元一次方程；得. 检验：把代入原方程；左边右边. 所以；是原方程的根. （2）方程两边都乘；得.整理；得.解这个一元一次方程；得. 检验可知；当时；. 所以；是原方程的增根.20.解：原式()222112222x x x xx ⎡⎤-÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦ ()()22221212222x x x x x x x --⋅-⋅-- 1224x x --224x --1122x x=-=--．当时；原式1123=-- 21.解：(1) A ＝.(2)不等式组的解集为：1≤x ＜3. ∵ x 为整数；∴ x =1或2. ∵ A ＝∴ x ≠1.当x =2时；A ＝＝1. X|k | B| 1 . c |O |22.解：设第一批盒装花每盒的进价是x 元；则2×=；解得x=30.经检验；x=30是原方程的根.答:第一批盒装花每盒的进价是30元.23.解：设甲工厂每天加工件产品；则乙工厂每天加工件产品；根据题意；得12001200101.5x x-=，解得.经检验；是原方程的根；所以.答：甲工厂每天加工40件产品；乙工厂每天加工60件产品.24.分析：（1）设李明步行的速度为米/分；则骑自行车的速度为3米/分；利用等量关系：李明步行回家时间＝李明骑自行车到校时间20列方程求解.（2）先求李明往返学校的总用时；再与42分钟相比较进行判断.解：（1）设李明步行的速度为米/分；则骑自行车的速度为3米/分.根据题意；得21002100203x x=+.解得=70.经检验=70是原方程的解.答：李明步行的速度是70米/分.（2）根据题意；得2100210014142 70370++=<⨯；∴李明能在联欢会开始前赶到学校.点拨：列方程解应用题的关键是根据题意确定等量关系；注意解分式方程一定要检验.。

八数学上《第一章分式》单元试卷(含答案)

八年级上《数学》第1章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2C ．x ≠－2D ．x ≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( )A ．0.432×10－5B ．4.32×10－6C ．4.32×10－7D ．43.2×10－73．根据分式的基本性质，分式－a a －b 可变形为( ) A.a －a －b B.a a ＋bC ．－aa －b D ．－aa ＋b4．如果分式xyx ＋y 中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不确定5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( ) A.1aB ．a C.a ＋1a －1 D.a －1a ＋16．若分式||x －4x 2－2x －8的值为0，则x 的值为( ) A ．4 B ．－4C ．4或－4D ．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A.2500x ＝3000x －50 B.2500x ＝3000x ＋50 C.2500x －50＝3000x D.2500x ＋50＝3000x8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a －2＝14a2；⑤(xy －2)3＝x 3y －6；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫b a －2＝1.他做对的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.32 B ．1 C ．－12 D.1210．若解分式方程kx －2＝k －x 2－x －3产生增根，则k 的值为( ) A ．2 B ．1C ．0D ．任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知分式2x ＋1x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值为0；当x ＝2时，分式的值为________．12．化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是________． 13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________．14．已知方程4mx ＋33＋2x＝3的解为x ＝1，那么m ＝________． 15．若31－x 与4x互为相反数，则x 的值是________． 16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x 2＋1y 2＝________． 17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________．18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n ＝108.三、解答题(共66分)19．(8分)计算下列各题：(1)3a －3b 15ab ·10ab 2a 2－b 2；(2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab －2)3.20．(12分)解方程：(1)2－x x －3＋13－x＝1；(2)1＋3x x －2＝6x －2；(3)12x －1＝12－34x －2.21．(1)(6分)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋1－2x －3x 2－1÷1x ＋1，其中x ＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018a a 2－2a ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－1＋1.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路________米； (2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x 的方程x －4x －3－m －4＝m 3－x无解，求m 的值．25．(10分)阅读下列材料：x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c； x －1x ＝c －1c ，即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c； x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c； x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c； ……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc的解，并验证你的结论； (2)利用这个结论解关于x 的方程：x ＋2x －1＝a ＋2a －1.参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C10．B 解析：方程两边同时乘最简公分母x －2，得k ＝－(k －x )－3(x －2)，整理，得k ＝3－x .∵原分式方程有增根．∴增根为x ＝2，∴k ＝3－x ＝1.故选B.11．－2 －12 54 12.1x －313．－4或－2 14.3 15.416．10 解析：1x 2＋1y 2＝x 2＋y 2x 2y 2＝（x ＋y ）2－2xy （xy ）2.∵x ＋y ＝6，xy ＝－2，∴原式＝62－2×（－2）（－2）2＝36＋44＝10.17.5000x －5000x ＋20＝16 18．108 解析：原式＝2x 3m ＋2n －2m －2n ＋n ＝2x m ＋n .当x m ＝6，x n＝9时，原式＝108. 19．解：(1)原式＝3（a －b ）15ab ·10ab 2（a ＋b ）（a －b ）＝2b a ＋b.(4分) (2)原式＝4a －2b 4·(－a 2b 3)·27a 3b －6＝－108a －2＋2＋3b 4＋3－6＝－108a 3b .(8分)20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x －3)，得2－x －1＝x －3，解得x ＝2.(2分)检验：当x ＝2时，x －3≠0，∴x ＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得(x －2)＋3x ＝6，(6分)解得x ＝2.(7分)检验：当x ＝2时，x －2＝0，∴x ＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x －1)，得2＝2x －1－3.整理，得2x ＝6，解得x ＝3.(10分)检验：21．解：(1)原式＝2（x －1）－（2x －3）（x ＋1）（x －1）·(x ＋1)＝1x －1.(4分)当x ＝－3时，原式＝－14.(6分) (2)原式＝2018a （a －1）2÷a ＋1＋a 2－1a 2－1＝2018a （a －1）2·（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）＝2018a －1.(3分)∵a －1≠0且a ≠0且a ＋1≠0，即a ≠±1，0.(4分)当a ＝2019时，原式＝1.(6分)22．解：设普通火车的平均速度为x 千米/时，则动车的平均速度为3x 千米/时．(2分)由题意得210x＝2103x＋1.75，解得x ＝80.(6分)经检验，x ＝80是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分) 答：普通火车的平均速度是80千米/时．(8分)23．解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路x 米．(3分)根据题意得1200x ＋3600－1200（1＋50%）x＝10.(4分)解得x ＝280.(6分)经检验，x ＝280是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：原计划每小时抢修道路280米．(8分)24．解：分式两边同乘最简公分母x －3，得x －4－(m ＋4)(x －3)＝－m ，整理，得(3＋m )x ＝8＋4m .(3分)∵原方程无解，①当m ＝－3时，化简的整式方程为0＝－4，不成立，方程无解；(5分)②当x ＝3时，分式方程有增根，即3(3＋m )＝8＋4m ，解得m ＝1.(7分)综上所述，m ＝1或－3.(8分)25．解：(1)猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc 的解是x 1＝c ，x 2＝πc .(2分)验证：当x ＝c 时，方程x ＋πx＝c ＋πc 成立；(4分)当x ＝πc 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立．(6分) (2)x ＋2x －1＝a ＋2a －1变形为(x －1)＋2x －1＝(a －1)＋2a －1，(8分)∴x 1－1＝a －1，x 2－1＝2a －1，∴x 1＝a ，x 2＝a ＋1a －1.(10分)。

八年级数学上册第一章分式检测题(含答案详解)

第一章分式检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知21a a +=，则22211a a a---的值为（）C.-1D.12.（2012·山东淄博中考）化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是（） A.1aB.aC.11a a +- D.11a a -+ 3.要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则应满足（）A.≠-1B.≠2C.≠±1D.≠-1且≠24.若分式3621x x -+的值为0，则（） A.=-2 B.=-12C.=12D.=25.使得1621n n -+的值是整数的所有正整数的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4，则的值是（D.7.下列各式运算正确的是（）A.()()22 1a b b a -=- B.221a b a b a b+=++C.111a b a b+=+D.22x x÷= 8.下列约分正确的是（） A.133m m m =++ B.122x y yx +=-- C.936321b ba a =++ D.()()x a b x y b a y -=- 9.把12x -，()()123x x -+，()223x +通分的过程中，不正确的是（） A.最简公分母是()()223x x -+B.()()()2231223x x x x +=--+C.()()()()2132323x x x x x +=-+-+ D.()()()22222323x x x x -=+-+10.计算的结果是（） A ．-3 B ．3 C ．-12D ．1211.化简2422m m m ⎛⎫+ ⎪--⎝⎭的结果是（）A ．0B ．1C ．-1D ．2(2)m +有增根，则的值为（ D.313. 当=2时，分式22x x m -无意义，则当=3时，分式mxx m+的值为 . 14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式 .15. 若分式 2139x x +-的值为负数，则的取值范围是 .16. 已知22753y x x y -=+且y ≠0，则xy= .17. （2013•新疆中考）化简2212124x x x x x --+÷=--__________. 18. 若分式方程244x a x x =+--的解为正数，则的取值范围是 . 三、解答题（共66分） 19.（8分）先将代数式()211x x x +⨯+化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.20.（8分）（2012•山东烟台中考）化简：2228441442a a a a a a ⎛⎫+--÷ ⎪+++. 分）（2012•山东淄博中考）解方程：22.（8分）先仔细看（1）题，再解答（2）题．（1）为何值时，方程233x a x x =+--会产生增根？解：方程两边同时乘，得.①因为是原方程的增根，但却是方程①的根，所以将代入①得：，所以．（2）当为何值时，方程2211y m y y y y y--=--会产生增根？ 23.（12分）计算：（1）2211244a a a a --÷+-；（2）2222·()1x x y x yx y ⎛⎫-- ⎪-+⎝⎭. 24.（10分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．25.（12分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1 200元购书若干本，并按定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1 500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？第一章分式检测题参考答案1.D 解析：原式()()()()()()()21211111111a a a a a a a a a a a -+-==+--+-+.∵ 21a a +=，∴ 原式()21111a a a a===++．故选D ．2.A 解析：首先把分式的分子、分母分解因式，再把除法变成乘法，然后约分相乘即可．原式=()()()()2111111a a a a a a a-+⨯=--+，故选A. 3.D 解析：要使分式有意义，则（+1）（-2）≠0，∴ +1≠0且-2≠0， ∴ ≠-1且≠2．故选D ．4.D 解析：由题意可得3-6=0且2+1≠0，所以12x ≠-，解得=2．故选D ． 5.C 解析：当时，分式的值是正数，要使1621n n -+为整数，则≥，解得：≤，故这样的的值不存在；当＜时，分式的值是负数，则≥，解得：≤，则的正整数值是1，2，3，4，5．在这五个数中，当时，分式1621n n -+是一个整数．当时，分式1621n n -+是一个整数.当时，分式1621n n -+的值为0，是一个整数．故使得1621n n -+的值是整数的的正整数值是1，5和16，共3个．故选C ． 6.A 解析：由分式的值为零的条件得210x -=，220x +≠，由210x -=，得1x =±，由220x +≠，得1x ≠-.综上得1x =．故选A ． 7.A 解析：A.()()22a b b a -=-()()22a b a b --=1，所以A 正确； B.分子、分母不含公因式，不能约分，所以B 错误； C.11a b a b ab ++=，所以C 错误； D.22212·x x x x x÷==，所以D 错误．故选A ． 8.C 解析：A.333113333m m mm m m +-==-≠++++，错误； B.222112222x y x y y yx x x +-+++==+≠----，错误； C.993633(21)21b b ba a a ==+++,正确； D.()()x a b xy b a y-=--，错误．故选C ． 9.D 解析：A.最简公分母为()()223x x -+，正确；B.()()()2231223x x x x +=--+(分子、分母同乘),正确；C.()()()()2132323x x x x x +=-+-+(分子、分母同乘)，正确；D.通分不正确，分子应为2（-2）=2-4.故选D ．10.D 解析：原式=334x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭×22 x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭=12. 11.B 解析：原式()()222412 1m m m m +--=÷⨯=+（）=.故选B ． 1(1)(x x --+ 或，∴ 或．两边同时乘，原方程可化为，整理得，.当时，；当时，.当时，分式方程变形为，此方程无解，故舍去，即的值是13.4 解析：根据题意，当=2时，分式2x m-无意义，∴ ，∴ ．把和=3代入分式mx x m +，则分式mx x m+的值是34．14.231x -（答案不唯一）解析：由题意，可知所求分式可以是231x -，211x x +-，1 1x -等，答案不唯一.15.＜3 解析：∵ 21x +恒为正值，分式2139x x +-的值为负数，∴ 3-9＜0，解得＜3．16.417- 解析：由已知22753y x x y -=+，得：，化简得：，则417x y =-．17.21x x +- 解析：原式21(2)(2)22(1)1x x x x x x x -+-+=⋅=---. 18.＜8且≠4 解析：解分式方程244x ax x =+--，得，得.∵ ＞0，∴ 且，∴ 且， ∴ ＜8且≠4．19.解：原式=1(1)1x x x x +⨯=+，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；当=1时，代数式的值为1．20.分析：首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解．解：原式=22222(44)(8)244(2)4444(2)442a a a a a a a a aa a a a a a ++-++-+⋅=⋅=++-+-+. 21.解：方程两边都乘（），得，解得.经检验，是方程的解.22.分析：根据增根产生的条件，最简公分母为0时，未知数的值即为增根，再求得m 的值．解：方程两边同乘(1)y y -，得2221y m y -=-（），22212y m y y -=+-，221y m -=. 当0y =时，21m =-，此时m 无解；当1y =时，21m =，此时1m =±．故当1m =±时，方程有增根．23. 解：（1）原式(2)(21)2(1)(12)2()22a a a a a a a a -=⨯=+-++--+；（2）原式222·()()()()()()x x y x y x y x y x y x y x y x y x y -++=-=⋅-=-+-+-. 24.解：设前一小时的速度为千米/时，则一小时后的速度为1.5 千米/时，由题意得：18018021 1.53x x x -⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，解这个方程得60x =.经检验，=60是所列方程的根，即前一小时的速度为60千米/时． 25.解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为元．根据题意得：1 200 1 50010 1.2x x+=，解得：5x =. 经检验，5x =是原方程的解，所以第一次购书为1 2002405=（本），第二次购书为24010250+=（本）. 第一次赚钱为240(75)480⨯-=（元）.第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40⨯-⨯+⨯⨯-⨯=（元）. 所以两次共赚钱48040520+=（元）.答：该老板这两次售书总体上赚钱了，共赚520元.。

八年级上第一章《分式》单元测试卷

八年级第一章分式单元测试卷班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面各式中，31x+21y, xy 1 ,a +51 , －4xy , πx , 分式的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.已知x ≠y ，下列各式与x y x y -+相等的是（）. （A ）()5()5x y x y -+++ (B)22x y x y-+ (C) 222()x y x y -- （D ）2222x y x y -+ 3.要使分式733-x x 有意义，则x 的取值范围是（） A.x=37 B.x>37 C.x<37 D.x ≠=37 4．下列说法：①若a ≠0,m,n 是任意整数，则a m ．a n =a m+n ; ②若a 是有理数，m,n 是整数，且mn>0，则(a m )n =a mn ；③若a ≠b 且ab ≠0，则(a+b)0=1；④若a 是自然数，则a -3．a 2=a -1．其中，正确的是（）．（A ）① （B ）①② （C ）②③④ （D ）①②③④5.若分式4242--x x 的值为零，则x 等于（） A.2 B.-2 C.2± D.06.若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 7关于x 的方程11a x =+的解是负数，则a 的取值范围是（）Ａ．1a < Ｂ．1a <且0a ≠ Ｃ．1a ≤ Ｄ．1a ≤或0a ≠8.有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（） A.n m 1- B.1-n m C.n m 1+ D.1+nm 9. 下列分式不是最简分式的是（）A .133+x xB . 22y x y x +-C .222y xy x y x +-- D .y x 46. 10.已知113x y -=，则55x xy y x xy y+---值为( ) A 、72- B 、72 C 、27D 、72-11.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。

湘教版八年级上册数学第1章分式含答案

湘教版八年级上册数学第1章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式，，的最简公分母是（）A.72xyB.108xyzC.72xyzD.96xy2、使代数式有意义的x的取值范围（）A.x＞2B.x≥2C.x＞3D.x≥2且x≠33、等式（a+1）0=1的条件是（）A.a≠﹣1B.a≠0C.a≠1D.a=﹣14、下列分式的运算正确的是（）A. B. C. D.5、要使分式有意义,则x的取值应满足( )A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-16、某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A. －＝4B. －＝20C. - =4D.－＝207、方程的解是（）A.3B.2C.1D.08、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.9、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. 且 D.10、若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）A.不变B.缩小到原分式值的C.缩小到原分式值的D.缩小到原分式值的11、化简结果正确的是 ( )A.abB.-abC.a 2-b 2D.b 2-a 212、如果式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A.x≠2B.x＞2C.x＜2D.x≤213、下面计算正确的是（）A.a 3•a 3＝2a 3B.2a 2+a 2＝3a 4C.a 9÷a 3＝a 3D.（﹣3a 2）3＝﹣27a 614、从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为x＞1，且使关于x的分式方程=2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（）A. B. C. D.15、计算a•a﹣1的结果为（）A.﹣1B.0C.1D.-a二、填空题(共10题，共计30分)16、若a=2b≠0,则=________.17、分式方程=的解为x= ________.18、如果，，则________.19、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是________ ．20、根据分式的基本性质进行填空：________.21、函数的定义域是________．22、若关于x的分式方程﹣1= 无解，则m的值________23、如果分式有意义，那么x的取值范围是________．24、若解分式方程＝产生增根，则k＝________．25、请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．计算：+问：小明在第________步开始出错，小红在第________步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程：27、化简：÷．28、张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？29、解方程：30、计算：÷（x+1）•．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A5、A6、C7、A8、D9、D10、C11、B12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

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