2009年中考数学复习实数的有关概念

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九年级数学中考专题复习数与式试题

卜人入州八九几市潮王学校实数的有关概念◆【根底知识回忆】 1.12-的倒数为〔〕 A ．12B ．2C ．2-D ．1-2.某在一次扶贫助残活动中，一共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为〔〕 A ．72.5810⨯元B ．70.25810⨯元C ．62.5810⨯元D ．625.810⨯元 80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为〔〕A ．－60 mB ．︱－60︱mC ．－〔－60〕mD ．601m 4.2-的相反数是〔〕A ．2B ．2-C ．12D ．12-5.－2的绝对值是__________. 【参考答案】1.C2.C3.A4.A ◆【应考知识点】知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值大纲要求：1.使学生复习稳固有理数、实数的有关概念．2.理解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，理解数的绝对值的几何意义.3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小.4.画数轴，理解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小.考察重点：1.有理数、无理数、实数、非负数概念；2.相反数、倒数、数的绝对值概念；3.在中，以非负数a 2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.◆【复习目的】理解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，理解数的绝对值的几何意义.注意：〔1〕近似数、有效数字.如0.030是2个有效数字〔3,0〕，准确到千分位；4×105是3个有效数字，准确到千位；万是3个有效数字〔3,1,4〕准确到百位．〔2〕绝对值2x =的解为2±=x ；而22=-，但少局部同学写成22±=-．〔3〕在中，以非负数a 2、|a|、(a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.◆【应考重点例举】 1．有理数的意义⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.⑵实数a 的相反数为________.假设a ，b 互为相反数，那么b a +=. ⑶非零实数a 的倒数为______.假设a ，b 互为倒数，那么ab =.⑷绝对值⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数.⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方c ba⑴任何正数a a 叫_______________.没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵任何一个实数a 都有立方根，记为.⑶=2a ⎩⎨⎧<≥=)0( )0( a a a .3.实数的分类和统称实数. ◆【典型例题及解析】例1在实数－23，04，2π，－0.1010010001…〔每两个1之间依次多1个0〕，sin30°这8个实数中，无理数有〔〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】对实数分类，不能只为外表形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，即“无限不循环小数叫做无理数〞.=2是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有规律，•但它是无限不循环小数，是无理数．2π2π，－0.1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，应选C.例2〔1〕a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，e 〔a+b 〕+12cd －2e 0的值；〔2〕实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如下列图，化简【答案】解：〔1〕依题意，有a+b=0，cd=1，e≠0 a+b 〕+12cd －2e 0=0+12－2=－32．〔2〕由图知a>0，b<c<0，且│b│>│a│， ∴a+b<0，b －c<0，－│b－c│=a－a －b －│c│－〔c －b 〕=a －a －b+c －c+b=0．【解析】相反数、倒数、绝对值都是主要的概念，解答时应从概念蕴含着的数学关系式入手．含有绝对值的代数式的化简，首先要确定绝对值符号内的数或者式的值是正、负还是零，然后再根据绝对值的意义把绝对值的符号去掉，第〔2〕•题是数形结合的题目，解题的关键在于通过观察数轴，弄清数轴上各点所表示的正负性及各实数之间的大小关系，从而才能正确地去掉绝对值符号，到达化简的目的．例3今年6月，举行了第五届泛珠三角区域经贸洽谈会.据估算，本届大会合同HY 总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为〔结果保存2个有效数字〕〔〕A ．32.310⨯ B ．32.210⨯C ．32.2610⨯D ．40.2310⨯【答案】A【解析】准确把握概念.把一个数写成a×10n的形式〔其中1≤│a│<10，n 为整数〕，•这种记数法叫做科学记数法．一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到准确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.根据题意，可知答案为A. 例4假设m n n m -=-,且4m =,3n =,那么2()m n +=．【答案】49或者1;【解析】根据绝对值的定义来进展解答.│a│=(1)(0)(0)aa a a a >⎧⎪=⎨⎪-<⎩.由题意︱m －n ︱=n －m 知道，n>m.而︱m ︱=4,︱n ︱=3故m=±4，n=±m=－4，n=3或者m=－4，n=－3.故〔m+n 〕2=1或者49.例5x 、y +〔y 2－6y+9〕=0，假设axy －3x=y ，那么实数a 的值是〔〕A ．14B ．－14C ．74D ．－74〔y －3〕2=0∴3x+4=0，y －3=0∴x=－43，y=3．∵axy－3x=y ，∴－43×3a－3×〔－43〕=3∴a=14∴选A【解析】假设几个非负数之和等于零，那么每个非负数均等于零．这是非负数具有的一个重要性质．此题y －3〕2均为非负数，它们的和为零，只有3x+4=0，且y －3=0，由此可求得x ，y 的值，将其代入axy －3x=y 中，即求得a 的值． ◆【09年中考题分类汇编】一、选择题1.〔2021年〕－5的相反数是〔〕A ．15B ．15-C ．-5D.52.(2021年)12-的倒数为〔〕 A ．12B ．2C ．2-D ．1-3.(2021年)4-的绝对值是〔〕A ．4-B ．14-C ．4D ．144.〔2021年〕2021年重点建立工程方案〔草案〕显示，港珠澳大桥工程估算总HY726亿元，用科学记数法表示正确的选项是〔〕A ．107.2610⨯元 B ．972.610⨯元 C ．110.72610⨯元D ．117.2610⨯元5.〔2021年内蒙古〕国家体育场“鸟巢〞建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法〔四舍五入保存2个有效数字〕表示约为〔〕A ．42610⨯平方米B ．42.610⨯平方米C ．52.610⨯平方米D ．62.610⨯平方米6.〔2021年〕假设向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为〔〕A ．－60 mB ．︱－60︱mC ．－〔－60〕mD ．601m 7.〔2021年〕在数轴上表示2-的点离点的间隔等于〔〕A ．2B ．2-C ．2±D ．48.〔2021年襄樊〕A 为数轴上表示1-的点，将A 点沿数轴向左挪动2个单位长度到B 点，那么B 点所表示的数为〔〕A ．3-B ．3C ．1D ．1或者3-9.〔2021年〕假设＋20%表示增加20%，那么－6%表示()．A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26% 10.〔2021年内蒙古〕27的立方根是〔〕A ．3B ．3-C ．9D ．9-11.〔2021年〕36的算术平方根是〔〕．A.6B.±6C.6D.±6 二、填空题1.〔2021年〕－2的绝对值是__________.2.〔2021年〕15-的相反数是；立方等于8-的数是．3.(2021年)13-=_________；0(=_________；14-的相反数是_________．4.〔2021年〕假设()2240a c -++-=，那么=+-c b a ．5.(2021年)宝岛HY 的面积约为36000平方公里，用科学记数法表示约为平方公里．6.〔2021年〕有着丰富的旅游资源，如五、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2021年全旅游总收入73亿元，这个数据用科学记数法可表示为．【参考答案】选择题1. D2. C3. C4. A5. D 【解析】此题考察科学记数法和有效数字，将一个数用科学记数法表示为()10110na a ⨯≤<的形式，其中a 的有效数字就是10na ⨯的有效数字，且n 等于这个数的整数位数减1。

中考必考实数知识点总结

中考必考实数知识点总结一、实数的概念实数是指包括有理数和无理数在内的所有数的集合。

有理数是指可以用分数表示的数，而无理数则是指不能用分数表示的数。

这两种数的集合统称为实数集。

在实数集中，有理数和无理数的性质有所不同。

有理数具有如下性质：有理数的加法、减法、乘法、除法运算封闭；有理数的加法和乘法满足交换律、结合律、分配律；有理数有加法和乘法单位元；有理数的加法有逆元。

而无理数则没有这些性质，它们通常以无限循环小数或者无限不循环小数的形式表示，例如π、√2等。

实数集是一个非常大的集合，其中包含了所有的数，因此实数的概念是数学中的一个基本概念。

二、实数的性质1. 实数的大小比较实数有着天然的大小比较关系，可以通过大小比较运算符来进行比较。

实数的大小比较主要是通过大小关系符号（大于、小于、大于等于、小于等于）来进行。

对于任意的实数a和b，有以下性质：（1）反身性：a ≥ a，a ≤ a（2）反对称性：如果a ≤ b且b ≤ a，则a = b（3）传递性：如果a ≤ b且b ≤ c，则a ≤ c这些性质在实数的大小比较中起着重要的作用，为我们提供了判断实数大小关系的依据。

2. 实数的运算性质实数的运算性质主要包括加法、减法、乘法、除法的性质。

实数的加法和乘法满足交换律、结合律、分配律，实数的除法有着特殊的性质。

（1）加法交换律：对于任意的实数a和b，有a + b = b + a（2）加法结合律：对于任意的实数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)（3）乘法交换律：对于任意的实数a和b，有a * b = b * a（4）乘法结合律：对于任意的实数a、b和c，有(a * b) * c = a * (b * c)（5）分配律：对于任意的实数a、b和c，有a*(b+c) = a*b + a*c（6）实数的除法：对于任意的实数a和b，如果b≠0，则存在唯一的实数c，使得a = b * c实数的运算性质是我们进行实数运算的基础，了解这些性质有利于我们掌握实数的运算规则，从而正确进行实数的运算。

九年级数学知识点归纳总结实数

九年级数学知识点归纳总结实数实数是数学中一个重要的概念，它包含了有理数和无理数。

在九年级数学中，我们学习了很多与实数相关的知识点。

本文将对这些知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地理解和掌握实数概念。

一、实数的分类实数可以分为有理数和无理数两大类。

有理数是可以用两个整数的比表示的数，包括正整数、负整数、零以及正、负分数等。

无理数是不能表示成两个整数的比的数，如π、√2等。

二、实数的表示实数可以用小数、分数和百分数表示。

小数是将数用十进制形式表示，可以是有限位数的小数，也可以是无限循环小数。

分数是用分子和分母表示的数，分子分母都是整数且分母不为零。

百分数是百分数与百分号（%）组成的数，表示百分之几。

三、实数的运算1. 实数的加法和减法：实数的加法是满足交换律、结合律和对加法逆元素的封闭性。

减法可以看作加法的逆运算。

2. 实数的乘法和除法：实数的乘法是满足交换律、结合律和对乘法逆元素的封闭性。

除法可以看作乘法的逆运算。

3. 实数的乘方和开方：实数的乘方是将实数连乘若干次的运算，记作an。

实数的开方是指找到一个数的平方等于该数的运算。

四、实数的性质1. 实数大小比较：实数可以通过大小比较运算符进行大小比较，如大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。

2. 实数的相反数和绝对值：实数a的相反数是-b，满足a + (-b) = 0。

实数的绝对值表示数与0之间的距离，用|a|表示，如果a≥0，则|a|=a；如果a<0，则|a|=-a。

3. 实数的数轴表示：实数可以用数轴上的点来表示，其中0代表原点，正数向右延伸，负数向左延伸。

4. 实数的有序性：实数在数轴上是有序排列的，即可以通过大小比较来确定其顺序关系。

五、实数的应用实数在日常生活和实际问题中有广泛的应用：1. 金融领域：利率、股票价格、汇率等都是实数，它们的增长和变动可以通过实数的运算和比较来计算和预测。

2. 科学研究：物理学中的物理量、化学中的化学反应速率、生物学中的物种丰富度等都与实数密切相关。

中考数学复习数与式知识点总结

中考数学复习数与式知识点总结第一部分：教材知识梳理-系统复第一单元：数与式第1讲：实数知识点一：实数的概念及分类1.实数是按照定义和正负性来分类的。

其中，既不属于正数也不属于负数的数是零。

无理数有几种常见形式：含π的式子是正有理数；无限不循环小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；三角函数型的数是实数。

有理数包括正有理数、负有理数和零。

负无理数和正无理数的定义很明确。

2.在判断一个数是否为无理数时，需要注意开得尽方的含根号的数属于无理数，而开得尽的数属于有理数。

3.数轴有三个要素：原点、正方向和单位长度。

实数与数轴上的点一一对应，数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

4.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

5.绝对值是一个数到原点的距离。

它有非负性，即绝对值大于等于0.若|a|+b2=0，则a=b=0.绝对值等于该数本身的数是非负数。

知识点二：实数的相关概念2.数轴是一个直线，用来表示实数。

数轴上的每个点都对应着一个实数，反之亦然。

3.相反数是具有相反符号的两个数，它们的和为0.4.绝对值是一个数到原点的距离。

它有非负性，即绝对值大于等于0.5.倒数是乘积为1的两个数互为倒数。

a的倒数是1/a(a≠0)。

6.科学记数法是一种表示实数的方法，其中1≤|a|＜10，n为整数。

确定n的方法是：对于数位较多的大数，n等于原数的整数位减去1；对于小数，写成a×10n，1≤|a|＜10，n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个）。

7.近似数是一个与实际数值很接近的数。

它的精确度由四舍五入到哪一位来决定。

例：用科学记数法表示为2.1×104.19万用科学记数法表示为1.9×10^5，0.0007用科学记数法表示为7×10^-4.知识点三：科学记数法、近似数科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它的基本形式是a×10^n，其中1≤a<10，n为整数。

实数的相关概念中考考点梳理

实数的相关概念中考考点梳理全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：实数是数学中最基础的概念之一，它包括有理数和无理数两类。

在数学的学习中，实数的相关概念是非常重要的。

在中考中，实数相关的考点也是比较多的。

下面我们来看看实数相关概念中中考的考点梳理。

1. 实数的分类实数可以分为有理数和无理数两类。

有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和循环小数。

无理数是不能表示为有理数的数，如π和根号2等。

在中考中，同学们需要了解实数的分类，并能够判断一个数是有理数还是无理数。

2. 实数的运算实数的运算是中考数学的重要内容之一。

同学们需要掌握实数的加减乘除运算规则，包括有理数和无理数的运算。

在中考中，常见的考点有实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及混合运算等。

3. 实数的大小比较在实数的概念中，同学们也需要学会对实数进行大小比较。

无论是有理数还是无理数，都可以通过大小比较符号进行比较，如大于等于、小于等于、大于、小于等等。

在中考中，通常会出现实数的大小比较题目，同学们需要根据实数的性质进行判断。

4. 实数的分数表示实数可以表示为分数的形式，分数是有理数的一种形式。

在中考中，同学们需要能够将实数表示为分数的形式，并且能够进行化简和计算。

分数的化简和运算是中考数学的常见考点之一，同学们需要多进行练习，掌握分数的性质和运算规则。

5. 实数的应用问题实数的概念在中考中不仅仅是为了考察同学们的概念掌握程度，还可以通过应用题目考察同学们对实数的应用能力。

实数在现实生活中有着广泛的应用，比如长度、重量、体积等问题都可以通过实数进行表示和计算。

在中考中，同学们可能会遇到一些实际问题，需要用实数进行求解，这就需要同学们将实数的概念运用到实际问题中去。

实数的相关概念在中考数学中占据着重要的地位，同学们需要充分理解实数的分类、运算、大小比较、分数表示以及应用问题等知识点。

通过不断的练习和巩固，可以帮助同学们提高实数相关概念的理解和运用能力，从而在中考中取得更好的成绩。

初三数学复习实数基础知识梳理

初三数学复习实数基础知识梳理实数是数学中最基本也是最广泛应用的概念之一，它包括了整数、分数和无理数，是数轴上所有点的集合。

实数的研究是数学中的一个重要分支，也是数学教育中的重点内容之一。

在初三数学的学习过程中，掌握实数的基础知识是非常重要的。

本文将对初三数学复习实数基础知识进行梳理和总结。

一、自然数、整数和有理数的定义实数的基础是自然数、整数和有理数。

自然数是指从1开始的正整数，用符号N表示。

整数是全体自然数、0和它们的相反数的集合，用符号Z表示。

有理数是可以表示为两个整数的比例的数，包括整数和分数，用符号Q表示。

在数轴上，自然数、整数和有理数都可以找到对应的位置，自然数位于数轴的右侧，整数包括自然数，位于数轴上的0点，而有理数则覆盖了整个数轴。

二、无理数的定义与性质无理数是指不能表示为两个整数的比例的数，它的小数部分是无限不循环的。

无理数包括了开方不尽的根号数和圆周率π等。

无理数是实数的一个重要组成部分，也是数学中一个重要的研究对象。

当我们用小数形式表示无理数时，大多数情况下是近似值，无理数的近似值可以用有理数的无限循环小数来表示。

三、实数的运算法则实数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

下面将具体梳理实数的运算法则。

1. 加法与减法实数的加法和减法法则与整数的运算法则相同。

同号相加，异号相减。

即正数加正数仍为正数，负数加负数仍为负数；正数减负数等于正数加正数，负数减正数等于负数加负数。

2. 乘法与除法实数的乘法与除法法则也与整数的运算法则相同。

同号相乘，异号相除。

即正数乘正数仍为正数，负数乘负数仍为正数；正数除以正数为正数，负数除以负数为正数。

需要注意的是，当除数为0时，任何数除以0的结果是无定义的。

四、实数的大小比较实数的大小可以通过大小比较符号进行比较。

常见的大小比较符号有大于号(>)、小于号(<)、大于等于号(≥)、小于等于号(≤)和等于号(=)。

通过数轴可以很直观地判断实数的大小关系。

中考数学总复习1.实数的概念

3 ⎩ ⎩1.实数的概念一、知识要点1. 实数的分类(两种分类方式——①按定义分类；②按性质分类):⎧ ⎧ ⎧正整数 ⎫ ⎧ ⎧ ⎧正整数⎪ ⎪ ⎨零⎪ ⎪⎪ ⎪正有理数⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪正实数⎨ ⎩正分数负整数小数或小数；正无理数 ⎪ ⎨ ⎩ ⎬⎪ ⎩ (1) )实数⎨ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ 实数⎨零 ⎪ ⎧⎪ ⎪ ⎩ ⎩ ⎪⎭ ⎪负实数⎪负有理数⎨ ⎪  小数. ⎪⎩ ⎨ ⎬ ⎩⎪ ⎩ ⎭ ⎪⎩⎪负无理数 ()2 数轴上的点与一一对应；在平面直角坐标系中，平面上的点与一一对应. (3) 常见无理数的 4 种形式：①字母型：如π和；②构造型：如 0.101001…和；③根式型：如和；④三角函数型：如sin150和等.2. 数轴：数轴的三要素是、和 ......... 在数轴上右边的数总是左边的数；3. 相反数：实数 a 的相反数为. 若a ，b 互为相反数，则a + b = ............ 在数轴上表示互为相反数的两个点（原点除外）分别在两侧，且与原点的 .................................4. 倒数：非零实数 a 的倒数为 . 若a ，b 互为倒数，则ab = ................ 5. 绝对值： ⑴性质：正数的绝对值是，负数的绝对值是，0 的绝对值是 .... 即a = ⎧⎪ ⎨ (a > 0)(a = 0)⑵几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点 ................................... ⑶任何数的绝对值都是，即 a0 ；若a ，b 互为相反数，则 a b ；⎪ (a < 0) ⎧3 a 3 ① ( ) 若 a = b ，则a b 或 a + b = .6. 科学计数法：把一个数表示成的形式，其中1≤ a <10 的数，n 是整数. 其方法是：①确定 a ， a 是只有一位整数的数；②确定 n ，当原数的绝对值≥10 时，n 为正整数，n 等于原数中整数部分的数位减去；当原数的绝对值＜1 时，n 为负整数，如 0.00305＝，－0.000236＝．7. 若 x 2=a ，则x 叫作 a 的，记作，a 叫作 x 的 ........... 任何正数 a 都有个平方根,它们互为，其中正的平方根叫，没有平方根，0 的算术平方根为 ........8.若 x 3=a ，则 x 叫作 a 的，记作；a 叫作 x 的.任何实数a 都有立方根，记为 .............9. 非负数: a 0；a 20； a 0 ；性质是：若几个非负数的和等于 0，则这几个非负数同时为 ...........10.绝对值是它本身的数是；相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是；平方是它本身的数是；立方是它本身的数是；平方根是它本身的数是；算术平方根是它本身的数是；立方根是它本身的数是 .............................二、例题分析【例 1】在 2 , ②3.14, ③π, ④( 2- 3)0 , ⑤ 1 -2 , ⑥0.010⋅⋅⋅, ⑦0.10110111⋅⋅⋅, ⑧tan 450,2 21⑨ 中，是无理数的是 ( 只写序号 ).π【例 2】(1)在数轴上表示-2 的点，离原点的距离等于 ....................(2)实数 a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错．误．的是( ).A. ab > 0B. a + b < 0C. a < 1bD.a -b < 0 ab(3) 在数轴上的点 A 、B 位置如图所示，则线段 AB 的长度为 ................. AB-5 0 2(4)实数 x 、y 在数轴上的位置如图所示，则 x ，y ，0 的大小是 ...............................x y()5 如图所示，数轴上 A ，B 两点表示的数分别为-1和，点 B 关于点 A 的对称点为 C ，则点 C 所表示的数为 ................C A 0 B【例 3】(1)如果规定向东走 80m 记为 80m ，那么向西走 60m 记为.(2) -2 的相反数是 .............(3)对于式子“ -(-8) ”，有下列理解：①可表示-8 的相反数；②可表示-1与-8 的乘积；③可表示-8 的绝对值；④运算结果等于 8．其中理解正确的是 (只写序号). 【例 4】(1) - 1 的倒数为；2的倒数为；(2)若 x = (-2) ⨯ 3 ，则x 的倒数是 .................【例 5】(1)－5 的绝对值是；- 的绝对值是； 3 -27 的绝对值是 .....................(2)式子“ | 6 - 3 |”在数轴上的几何意义是：“数轴上表示 6 的点与表示 3 的点之间的距离”．类似地，3 2b +1 9 9 b -3 式子 “| a + 5 |” 在数轴上的几何意义是 “ ”． (3)①如果 a 与 1 互为相反数，则| a + 2 | =. ②若 a = 3 ，则a 的值是 .................(4) 若 m - n = n - m ，且 m = 4 ， n = 3 ，则 (m + n )2 = ． (5)若 a = 5，b = -2，且ab > 0，则a + b = ．(6)如果实数 a 在数轴上的位置如图所示，那么|1- a | + a 2 =----------------- 1 0 a 1【例 6】(1)16 的平方根是，16 的算术平方根是， 16 的平方根是；16 的算术平方根；-8 的立方根是 .....................(2) 一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是 .........................(3)下列运算正确的是( ). A.= ±3 B. - 3 = -3 C. - = -3 D. - 32 = 9(4)在实数﹣2，0，2，3 中，最小的实数是( ).A.-2B.0C.2D.3 (5)若 ab ≠ 0 ，则a +b 的取值不可能是().bA.0B.1C.2D.-2【例 7】(1)目前，我国人口总数大约是 13.7 亿，用科学记数法表示为人.(2) 港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示是元，精确到万位是 .................(3) “鸟巢”的建筑面积达 25.8 万平方米，用科学记数法表示约为平方米.(4) 太阳内部高温核聚变反应释放的“辐射能”功率为3.8⨯1023千瓦，而到达地球的仅占 20 亿分之一，到达地球的“辐射能”功率为千瓦（用科学计数法表示） (5)已知空气的单位体积质量为1.24⨯10－3g /cm 3，1.24 ⨯10－3用小数表示为 g /cm 3.(6) “黄金分割比”是= 0.61803398…，将“黄金分割比”精确到 0.001 的近似数是．2(7) 下列说法正确的是（）A.近似数 3.9×10 3 精确到十分位B.按科学计数法表示的数 8.04×10 5 其原数是 80400C.把数 50430 精确到千位是 5.0×10 4D.用四舍五入得到的近似数 8.1780 精确到 0.001 【例 8】(1)若 a - 2 + + (c - 4)2= 0 则 a - b + c = ．(2) 等腰三角形一边长为 a ，一边长b ，且(2a -b )2+ 9 - a 2 = 0 ，则它的周长为 .....................(3) 已知 a + 3 += 0 ，则实数a + b 的相反数 .........................5 -1 aa +b(- 2)2873 3 3 3(4) a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，则2m2 +1+ 4m - 3cd = ......................(5) = 0，则a +b = ......................三、课后作业1.在22，π，0，，sin60°，(cos60°)－1，2-， 2.313131…，0.010010001…，3- 64 中，无7 2理数有个 .2.下列说法不正确的是( ).A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数8⨯1+( 2)0 的结果为( ).3.计算2A.B．C．3 D．54.下列各组数中是互为相反数的一组是( ).A.- 2与B. - 2与3- 8C. - 2与-1D. - 2 与225.如图A，B，C 三点所表示的数分别为a，b，c ，根据图中各点位置，下列各式正确的是( ).A. (a -1)(b -1) > 0B. (b -1)(c -1) >0C. (a +1)(b +1) < 0D. (b +1)(c +1) < 0C O A B-1 0 a 16.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( ).A.代人法 B．换元法 C．数形结合D．分类讨论7.如果将三个数“ - 3，7，”表示在数轴上，其中被如图所示的墨迹覆盖的数是．8.如右图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A、B 两点 B A C对应的实数是3 和-1，则点C 所对应的实数是( ).-1 0 3A. 1+B. 2+C. 2 -1D. 2 +19.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ).A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( ).A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位11.某市 2014 年实现生产总值（GDP）1545.35 亿元，用科学记数法表示是元.112 ”，(a - 3b)2 +a2 - 4a + 212.近似数 13.7 万是精确到位.3 + 1 b - c 2 12 3 3 64 x 2 a -1 13. -5 的倒数是， -3 的绝对值是，绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是 .................14. 已知一个正数的平方根是3x - 2 和5x + 6 ，则这个数是，若 a > 0 且a x = 2 ，a y = 3 ，则a x - y的值为 ................. 的立方根是；若 = 5，则 x = ；若 3 15. 已知一个正数的平方根是3x - 2 和 x + 6 ，则这个数是 ..................... 16. 已知， + a + b +1 = 0 ，则 a b = ． 17. 把 7 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为.1 -1= 5,则x = ...........18．计算： ( ) 3- (3 - 3)0 - 4 sin 60︒+ 12 =.19．已知 a = 3 ，且(4 tan 45︒ - b )2+ = 0 ，以a ，b ，c 为边组成的三角形面积等于 .................20．计算： 2-1﹣3tan30° +(2 + 2)0 + .参考答案：三、例题分析【例 1】①③⑦⑨；【例 2；(1) 2； (2)C ； (3)7； (4)0<x <y ； (5) -2- ；【例 3】 (1)-60m ； (2) -2； (3)①②③④；x 3336【例 5】(1) 5， - 2 ，3；；(2)数轴上表示 a 的点与数轴上表示-5 的点之间的距离； (3) ①1； ② ±3 ； (4) 1 或 49； (5)-7； (6)1；【例 6】(1) ±4，4，±2，2，-2； (2)a 2+1； (3)C ；(4) A ；(5) B ；【例 7】(1) 1.37×109；(2) 7.26×1010，7260000 万元；(3) 2.581.37×105；B ；(4) 1.9×1014；(5) 0.00124； (6) 0.618； (7) C ；【例 8】(1) 3； (2)15； (3)4； (4) 5 或-11； 8(5) ；3四、课后作业 1.5；2. C ；3. C ；【例 4】（1）-2， 3 ，（2） - 1；7 3 7 7. 7 ；4. A ；5. D ；6. C ；8. D ； 9. B ； 10. C ；11.1.54535×1011； 12.千； 13.- 1，3，0；5 49214.，， 3 4 ， ±5 ，5；4 315.25； 16.1；17. - < < 7 ； 18.2；19.6；20.3 + 2 3 ；2。

初三数学复习实数知识点梳理

初三数学复习实数知识点梳理实数是数系中的一种数，包括整数、有理数和无理数。

在初三数学中，实数是一个重要的考点。

为了帮助同学们复习实数知识点，下面对实数相关的概念、性质和运算进行了梳理和总结。

一、实数的分类实数可以分为有理数和无理数两类。

有理数指的是可以表示为两个整数的比值（分数）的数，而无理数指的是无法表示为两个整数的比值的数。

二、实数的表示方法1. 小数表示法有限小数：有限位数的小数，例如0.5、0.25等。

无限循环小数：有一段数字循环出现的小数，例如0.3333...、0.6666...等。

无限不循环小数：没有一段数字循环出现的小数，例如π、√2等。

2. 分数表示法分数表示法是将一个数表示为两个整数的比值。

例如，3/4表示三除以四的结果。

3. 开方表示法开方表示法是用根号√来表示一个数的平方根。

例如，√9表示9的平方根，结果为3。

三、实数的性质1. 有理数的性质：（1）有理数可以进行四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。

（2）有理数的乘积仍然是有理数。

（3）有理数的和、差、积和商都是有理数，除非被除数为零。

2. 无理数的性质：（1）无理数与有理数相加、相减、相乘、相除的结果通常是无理数。

（2）无理数与无理数相加、相减、相乘、相除的结果通常是无理数。

3. 实数的比较：实数之间可以进行大小的比较，可以使用大小符号来表示。

例如，对于任意的两个实数a和b，如果a大于b，则记作a > b；如果a小于b，则记作a < b；如果a等于b，则记作a = b。

四、实数的运算1. 实数的加法：实数的加法满足交换律和结合律，即对于任意的实数a、b、c，有：（1）交换律：a + b = b + a（2）结合律：(a + b) + c = a + (b + c)2. 实数的减法：实数的减法可以看作是加法的逆运算，即a - b = a + (-b)，其中- b表示b的相反数。

3. 实数的乘法：实数的乘法满足交换律和结合律，即对于任意的实数a、b、c，有：（1）交换律：a × b = b × a（2）结合律：(a × b) × c = a × (b × c)4. 实数的除法：实数的除法可以看作是乘法的逆运算，即a ÷ b = a × (1/b)，其中1/b 表示b的倒数。

中考数学复习之实数,与实数有关的概念与练习题

一．实数知识过关1.实数有关的概念1. 有理数:__________________2. 无理数:无限不循环小数叫做无理数.3. 实数：有理数和_______统称为实数.4. 实数的分类：(1) 按定义分： (2)按性质分：5. 数轴：(1)规定了______、_______、_______的直线叫做数轴；(2)______和实数是一一对应的关系.6. 相反数、绝对值、倒数考点分类考点1 相反数、倒数和绝对值例1：2023-的相反数是( )A.1B.-1C.2023D.20231已知点M 、N 、P 、Q 在数轴上的位置如图所示，则其中对应的绝对值最大的点是( )A. NB.MC.PD.Q考点2 无理数的识别例2 在实数389722，，，π-中，是无理数的是( ) A. 722- B.9 C.π D.38考点3 科学记数法例3 (1) 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是( )A. 210864⨯B. 3104.86⨯C. 41064.8⨯D.510864.0⨯(2) 目前世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为( )A. 8104⨯B. 8104-⨯C.8104.0⨯D.8104⨯-考点4 非负数的性质例4 已知x,y 为实数，且0|2|31=-+-y x 则x -y 的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1考点5 绝对值的化简例5 已知有理数a,b 在数轴上如图所示，且||||b a =，则可化简为( )A.a -bB.a+bC.2aD.2b真题演练1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（） A ．﹣60元B ．﹣40元C ．+40元D ．+60元2．下列各数不是有理数的是（） A ．1.21B ．﹣2C ．2πD ．123．下列各数：−74，1.010010001，833，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.1⋅2⋅，其中有理数的个数是（） A ．2B ．3C ．4D ．54．在−13，227，0，﹣1，0.12，14，﹣2，﹣1.5这些数中，正有理数有m 个，非负整数有n 个，分数有k 个，则m ﹣n +k 的值为（） A ．3B ．4C ．6D ．55．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．a ＞﹣2B ．|a |＞bC ．a ＞﹣bD ．|b |＞|a |6．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |﹣|a ﹣b |+|a ﹣c |的结果为（）A ．﹣a ﹣2b ﹣cB ．﹣a ﹣b ﹣cC ．﹣a ﹣cD ．﹣a ﹣2b +c7．﹣2022的相反数是（） A ．﹣2022B ．2022C ．﹣2021D ．20218．−43的相反数是（） A ．34B ．43C ．−34D ．−439．新的一年到来了，中考也临近了，你是否准备好了？请选出2023的相反数是（） A ．12023 B ．−12023C ．2023D ．﹣202310．下列各数中，属于分数的是（）A．﹣0.2B．π2C．234D．|a|a11．已知：（a﹣2）2+|b+3|+|c+4|＝0，请求出：5a﹣b+3c的值是（）A．0B．﹣1C．1D．无法确定12．数据2060000000用科学记数法表示为（）A．206×107B．2.06×10C．2.06×109D．20.6×108 13．2022年11月27日，宁波舟山港累计完成集装箱吞吐量超过3108万标准箱，提前34天达到去年全年总水平．将3108万用科学记数法表示应为（）A．3.108×106B．3.108×107C．31.08×106D．0.3108×108 14．新型冠状病毒是承载在飞沬上传播的，而飞沬的直径是5um（提示：1m＝1000000um），只要能够过滤小于5um的颗粒的空气净化器都有用，我们常用的医用口罩等都是有用的，飞沬直径用科学记数法可表示为（）A．5×106m B．5×10﹣6m C．50×10﹣6m D．0.5×10﹣5m 15．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣9B．7×10﹣4C．0.7×10﹣9D．0.7×10﹣8课后练习1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．在一部中国古代数学著作中，涉及用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，这部著作是（）A．《几何原本》B．《九章算术》C．《孙子算经》D．《四元玉鉴》2．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d3．下列各数中最小的负整数是（）A．﹣2021B．﹣2022C．﹣2023D．﹣14．2022年11月13日，第十四届中国国际航空航天博览会在珠海圆满落幕，本届航展参展规模远超预期、参展展品全领域覆盖、商贸交流活动成效显著．航展6天，共签订总值超过398亿美元的合作协议书，39800000000用科学记数法表示为（）A．3.98×1011B．0.398×1010C．3.98×1010D．0.398×1011 5．已知|3a+1|+（b﹣3）2＝0，则（ab）2022的值是（）A．1B．﹣1C．0D．36．若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则（b+a）2021的值是（）A．1B．﹣2021C．﹣1D．2021填空题（共21小题）7．2022年全国粮食达到13731亿斤，数据13731用四舍五入法精确到1000，并用科学记数法表示是．8．某头非洲大象的体重大约3880千克，则将3880千克精确到100千克用科学记数法表示记为千克．9．观察下面式子：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…，那么22023的结果的个位上的数字是．10．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是．11．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣1，且AB＝2023，那么点B表示的数是．12．若a的相反数等于它本身，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则代数式a﹣b+c ＝．13．若a．b互为相反数，c的倒数是−35，则a+b﹣6c的值是．冲击A+如图1所示，△ABC是以AB为底的等腰三角形，AC=BC=6，延长CB至P，使得BP=BC，连接AP，AP=4.(1)求证：直线AP为圆O的切线；(2)如图2所示，将△ABC沿着AC翻折至△ACQ处，QC边与圆交于点D，连接AD，求△ACD的面积.。

中考数学实数的有关概念学案

③一个数同0相加，__________________。
(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。
(3)有理数乘法法则：
①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，
都得________。
②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，
C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数
3．在这七个数中，无理数有（）
A．1个；B．2个；C．3个；D．4个
4．下列命题中正确的是（）
A．有限小数是有理数B．数轴上的点与有理数一一对应
C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应
5．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题剖析】
积为负，当_____________，积为正。
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.
(4)有理数除法法则：
①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。
②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个
4. 的平方根是______
5.计算
(1) 32÷(－3)2+|－ |×(－ 6)+ ；(2)
二：【经典考题剖析】
1.已知x、y是实数，
2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:
3.比较大小:
4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；

中考数学复习《实数的有关概念》

（C）
类型4
规律探究题
例6 （2018•益阳）小李用围棋排成下列一组有规律
的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3 枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子……那么第9个图案的棋子数是 13 枚.
…
（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）
…
（ 1）（ 2）
（ 3）（ 4）（ 5）
且到原点的距离相等 .
3.乘积为 1 的两个数互为倒数. 倒数是它本身， 0 没有倒数.
1和-1 的
4.在数轴上，表示数a的点与原点的距离，
称为数a的绝对值，记作 |a| ， |a| ≥ 0.
当a≥0时，|a|= a ；当a≤0时，|a|= -a 5. 有理数和无理数统称为实数. 其中，整数和分数是有理数，无限不循环小数是无理数. .
解设第n个图形有an个棋子，观察得出：
a1=1，a2=3×1，a3=4=3×1+1，a4=6=3×2，
a5=7=3×2+1，… 发现当n为奇数时，an=3k+1(其中n=2k+1)
当n为偶数时，an=3(k+1)(其中n=2k+2) ∴当n=9时，9=2k+1，解得k=4，
∴a9=3×4+1=13.
考点2
近似数与科学记数法
1.科学记数法：
把一个绝对值大于1的数写成 a×10n ，n比原来的
数的整数部分少 1 ；把一个绝对值小于1的数写 -n a × 10 成，n等于原来的数从左边数起第一个非
零数字前面的零的个数.其中，1≤|a|＜10.
2.近似数：
一个数四舍五入到哪一位，就称这个数精确

实数概念知识点总结

实数概念知识点总结一、实数的定义实数是指所有的有理数和无理数的总称。

有理数是指可以表示为两个整数之比的数，无理数是指不能表示为有理数的数。

实数包括了所有的有理数和无理数，是数轴上的所有点的集合。

实数的定义还可以从数轴的角度来理解。

数轴是一条无限长的直线，上面标记了所有的实数。

数轴上任意一点都对应着一个实数，数轴上的点是有序的，也就是说数轴上的点按大小顺序排列。

这种对应关系使得我们可以将实数看做是一个有序的集合。

二、实数的性质1.实数的代数性质实数满足加法、减法、乘法和除法运算。

对于任意的实数a、b和c，有以下代数性质成立：（1）交换律：a + b = b + a，ab = ba；（2）结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，(ab)c = a(bc)；（3）分配律：a(b + c) = ab + ac；（4）单位元素：存在0和1，使得a + 0 = a，a · 1 = a；（5）加法逆元：对于任意的实数a，存在一个数-b，使得a + (-b) = 0；（6）乘法逆元：对于任意的非零实数a，存在一个数1/a，使得a · (1/a) = 1。

2.实数的大小比较实数具有大小的比较关系。

对于任意的实数a和b，有以下性质成立：（1）对于任意的实数a，有a > 0，a = 0或a < 0；（2）对于任意的实数a和b，有严格不等式a < b，a > b或者a = b。

3.实数的密度性质实数是一个稠密的集合，它意味着在数轴上，任意两个不相等的实数之间都存在着无限多个实数。

这一性质对于实数的连续性和无限性具有重要意义。

4.实数的有理数与无理数性质（1）有理数的性质：有理数是可以表示为两个整数之比的数，它们在数轴上是分散的、不连续的点。

有理数包括了整数和分数两种类型。

（2）无理数的性质：无理数是不能表示为有理数的数，它们在数轴上是一些孤立的、不连续的点。

实数知识点总结

实数知识点总结实数是数学中的基本概念之一，它是指包括有理数和无理数的数的集合。

实数有很多重要的性质和应用，在数学和物理等领域都有广泛的应用。

下面就来介绍一下实数的基本定义、性质和相关知识点。

一、实数的基本定义实数是指包括有理数和无理数的数的集合，它的符号用R表示。

有理数是可以表示为两个整数的比的数，而无理数是不能表示为有理数的比的数。

实数可以通过反复取极限的方法来定义，也可以通过实数公理来定义。

二、实数的性质1. 实数具有良序性。

对于任意两个实数a和b，必须且只有以下三种情况之一：a<b，a=b，a>b。

这个性质使得实数可以按照大小进行比较和排序。

2. 实数具有稠密性。

对于任意两个实数a和b（a<b），存在一个实数c，使得a<c<b。

也就是说，在任意两个实数之间，总是存在其他的实数。

3. 实数具有传递性。

对于任意三个实数a、b和c，如果a<b，且b<c，则a<c。

这个性质使得实数的大小关系具有传递性。

4. 实数具有四则运算的封闭性。

对于任意两个实数a和b，它们的和、差、积和商（除数不为0）仍然是实数。

实数的四则运算满足交换律、结合律和分配律。

5. 实数具有无限性。

实数集合是无限的，没有最大值和最小值。

三、实数的子集实数集合有很多重要的子集，包括有理数、无理数、自然数、整数和实数等。

这些子集在数学的各个分支中都有重要的应用。

1. 有理数是可以表示为两个整数的比的数的集合，包括正有理数、负有理数和0。

有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。

2. 无理数是不能表示为有理数的比的数的集合，包括无限不循环小数和无限循环小数。

无理数常见的例子有π、e和根号2等。

3. 自然数是从1开始的整数的集合，包括1、2、3、4等。

自然数是最基本的整数，用来计数和排序。

4. 整数是包括自然数、0和负整数的集合，包括-3、-2、-1、0、1、2、3等。

整数在数学的各个领域中都有广泛的应用。

实数中考知识点总结

实数中考知识点总结一、实数的基本概念1. 实数的定义实数是指所有有理数与无理数的集合，包括有理数和无理数两类。

有理数是指所有可以写成分数形式的数，而无理数是指无法写成分数形式的数，比如π、√2 等。

2. 实数的表示实数可以用小数表示，比如 -2.3、0.5、3.14159 等。

也可以用分数表示，比如 -3/5、7/9 等。

实数还可以用无限不循环小数表示，比如π=3.1415926535...、√2=1.4142135623...等。

3. 实数的性质实数包括有理数和无理数，有理数可以进行四则运算和比较大小，无理数与有理数的加减乘除结果都是实数。

实数满足传递性、反对称性、加法和乘法的交换律、结合律、分配律等性质。

二、实数的运算1. 实数的加减实数的加法是指两个实数相加得到另一个实数，减法是指一个实数减去另一个实数得到另一个实数。

实数的加减法遵循交换律和结合律，满足消去律。

2. 实数的乘除实数的乘法是指两个实数相乘得到另一个实数，除法是指一个实数除以另一个非零实数得到另一个实数。

实数的乘除法也满足交换律和结合律，但要注意除数不能为零。

3. 实数的幂和根实数的幂是指一个实数的正整数次方或零次方，可以用 a^n 表示，其中 a 是底数，n 是指数。

实数的根是指一个实数的平方根、立方根或 n 次根，可以用√a、³√a 或 a^(1/n) 表示。

4. 实数的混合运算实数的混合运算是指加减乘除、幂根等多种运算混合在一起进行，要根据运算符的优先级和结合性来确定运算次序。

三、实数的大小关系1. 实数的大小比较在实数中，可以用大小关系符号（>、<、≥、≤）来表示两个实数的大小关系。

要注意有理数和无理数之间的大小关系，以及绝对值的概念。

2. 实数的比较运算实数的比较运算是指通过大小关系符号来比较两个实数的大小，比如 a>b、a≤b 等。

还可以通过绝对值来比较两个实数的大小，比如 |a|>|b|、|a|<|b| 等。

实数中考数学实数必备知识点

实数中考数学实数必备知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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实数的有关概念(1)

中考大一轮复习讲义◆ 数学
中考大一轮复习讲义◆ 数学 2
中考大一轮复习讲义◆ 数学
夯实基本知已知彼
知识结构梳理
整数正零整数
有理数
实数
负整数
分数正负分分数数
有限小数或无限循环小数
无理数正负无无理理数数无限不循环小数
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
夯实基本知已知彼
基础知识回顾
B 2. (2014·广东珠海)－的相反数是( )
A. 2 B. C. －2 D. －
B 3. (2014·河北)－2是2的( )
A. 倒数 B. 相反数 C. 绝对值 D. 平方根
A 1 4. (2014·重庆B卷)某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，
0℃，2℃，则平均气温中最低的是( ) A. －1℃ B. 0℃ C. 1℃ D. 2℃
B 2 5. (2014·湖南怀化)我国南海海域面积约为3500000 km2，用科学记数法
表示正确的是( ) A. 3.5×105 km2 B. 3.5×106 km2 C. 3.5×107 km2 D. 3.5×108 km2
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
热点看台快速提升
热点一绝对值热点搜索理解绝对值的意义及性质是难点，由于|a|的含义是：表示数 a的点到原点的距离，因此|a|≥0. 可运用|a|的非负性进行求解或判断某些字母的取值．
数意义化简绝对值．
∵－2013 是负数，－2013的相反数是2013，∴|－2013|＝2013，故选C.23
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
c 点对点训练
1. (2012·湖南衡阳)－3的绝对值是( ) A. B. －3