第3章-路基受力与变形
轨道结构理论与轨道力学(钢轨))
(2)非金属夹杂物
非金属夹杂物的危害： 夹杂物的硬度不可能与钢材一样，非软即硬。 硬的夹杂物如流水中的石头，在金属发生塑性变 形时会在其周边形成微裂纹。 软的夹杂物如空洞，其周边产生应力集中，也会 出现微裂纹。 夹杂物较多时严重影响钢材的疲劳寿命。
钢中夹杂物分为四类： 氧化物（铁、锰、铝、铬、硅）：氧化亚铁软脆，三 氧化二铝质硬 硫化物：热脆，液态铁中溶解性大，冷却会析于金属 晶粒周边 硅酸盐：质软
合金轨的可焊性问题
钢轨强度等级
80kg / mm2强度等级： U71 、U74普通碳素轨
90kg / mm2强度等级： U71Mn 、U71Cu、 U71MnSi、U71MnSiCu 低合金轨
100kg / m m2强度等级： PD2全长淬火轨、 PD3高碳微钒轨
130kg / mm2强度等级： PD3全长淬火轨
对于锥形踏面，忽略钢轨弯曲，忽略轮轨间的 冲角，简化成为两个垂直圆柱的接触。
1 1 1 B A ( ) 2 Rw Rr
1 1 1 B A ( ) 2 Rr Rw
轮轨接触椭园的长短半轴计算公式为：
3kP a m3 2( B A)
1 2 E
k
3kP bn3 2( B A)
轨高(mm)
比例 底宽(mm) 比例
192
1.26 150 1.14
176
1.16 150 1.14
152
1 132 1
140
0.92 114 0.86
(2)垂向及横向抗弯刚度均有增加， 但垂向抗弯增加更大
型号 垂向
75 4490
60 3217
50 2037
43 1489
第三章 路基边坡稳
㈢汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车辆最不利情况 排列，将车辆的设计荷载换算成相当于土层厚度Ｈ0 ） Ｈ0称为车辆荷载的当量高度或换算高度。
b-后轮轮距1.8m m- 相邻两辆车后轮的中心间距，1.3m
h0
m
B=Nb+(N-1)m+d
1、已知某路堤有双层土体组成。上层边坡坡率为1：1.5， 土层高位8m，上层土单位体积的重力为17.5kN/m3，内 摩擦角为30°，粘结力为5.0kpa；下层边坡坡率为1： 1.75，土层高为7m，下层土的单位体积的重力为19.0 kN/m3，内摩擦角为40°，粘结力为2.0kpa。试确定边坡 稳定性验算参数单位体积的重力、内摩擦角和粘结力的取 值。 2、已知某土质路堤边坡，高10m,坡率为1：1.4，土的单 位体积的重力 =18 kN/m3，内摩擦角 =20°，粘结 力=14kpa。试分析此边坡的稳定性。 3、
第五节 浸水路堤的稳定性分析
◆3、渗透动水压力对浸水路堤的作用
1）浸水路堤的受力:自重、行车荷载、浮力 渗透动水压力。
2）浸水路堤的不利时刻：涨水？、落水？。 3）土的渗透性：由于土中含有空隙，在水位变化过程中伴有土 中含水量的变化。
对砂性土－渗透性好，动水压力较小；
对黏性土－渗透性不好，动水压力也不大； 对亚砂土、亚黏土－具有一定的渗透性，动水压力较大 ，边坡容易失稳。
稳定性分析步骤
1. 按比例绘制路基横断面图 2. 确定圆心的大致位置和圆弧的形状:通过坡脚任意选定可能 发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线纵向取单位长度 1m。 3. 根据情况分段:将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条， 其宽一般为2-4m。 4. 计算分段土条的Qi、αi、Ni、Ti，进而计算出K1
路基填筑
第三章路基填筑路基填筑的主要工作内容包括路基用土的正确选择和处理，填筑施工的各种方法和工艺流程，以及路基压实等问题。
现分述如下。
第一节路基用土各类公路用土具有不同的工程性质，在选择作为路基的填筑材料，应根据不同的土类分别采取不同的工程技术措施。
一、各类土的工程性质1．不易风化的石块包括漂石(块石)和卵石(块石)，有很高的强度和稳定性，使用场合和施工季节均不受限制，为最好的填筑路基材料，也可用于砌筑边坡。
但石块之间要嵌锁密实，以免在自重和行车荷载作用下，石块松动产生沉陷变形。
2．碎(砾)石土强度能满足要求，内摩擦系数高，水稳定性好，材料的透水性大，施工压实方便，能达到较好的密实程度，为很好的填筑材料。
但若细粒含量增多，则透水性和水稳定性就下降。
3．砂土无塑性，透水性和水稳定性均良好，毛细管水上升高度很小，具有较大的内摩擦系数。
但砂土粘结性小，易于松散，对流水冲刷和风蚀的抵抗能力很弱，压实困难。
但是经充分压实的砂土路基，则压缩变形小，稳定性好。
为了加强压实和提高稳定性，可以采用振动法压实，并可适量掺些粘土，以改善级配组成，并应将边坡予以加固，以提高路基的稳固性。
4。
砂性土既含有一定数量的粗颗粒，又含有一定数量的细颗粒，级配适宜，强度、稳定性等都能满足要求，是理想的路基填筑材料。
如细粒土质砂土，其粒级组成接近最佳级配，遇水不粘着，不膨胀，雨天不泥泞，晴天不扬尘，便于施工。
5．粘性土细颗粒含量多，土的内摩擦系数小而粘聚力大，透水性小而吸水能力强，毛细现象显著，有较大的可塑性。
干燥时坚硬而不易挖掘，施工时不易破碎，浸水后强度下降较多，干湿循环因胀缩引起的体积变化也大，过干或过湿时都不便施工。
在给予充分压实和良好排水的条件下，粘性土可作路堤填筑材料。
6．粉性土因含有较多的粉粒，毛细现象严重，干时易被风蚀，浸水后很快被湿透，在季节性冰冻地区常引起冻胀和翻浆，水饱和时有振动液化问题。
粉性土特别是粉土，属于不良的公路路基用土。
道路测试技术第三章道路承载能力
2．测试方法主要有：
贝克曼梁
自动弯沉仪
落锤式弯沉仪
第三章 道路承载能力检测技术
二、贝克曼梁
1．原理：杠杆原理
支
支点
架
贝克曼梁
支
支点
架
l
2l
后轮 后轴
大梁
前轮 前轴
第三章 道路承载能力检测技术
2．仪具 （1）标准车： 单后轴双侧4轮10t， 标准轴载BZZ-100。
弯沉测定用的标准车参数
标准轴载 后轴标准轴载P（kN） 一侧双轮荷载（kN）
（3）水泥混凝土路面养护
①接缝传荷能力评定（旧水泥混凝土路面加铺层设计）
将荷载施加在邻近接缝的路面表面，实测接缝两侧边 缘的弯沉值，则传荷系数为：
式中：Wu—未受荷边弯沉值； Wl—受荷边弯沉值。
kj
=
wu wl
× 100
等级
优、良
中
次
差
接缝传荷系数 kj（%）
>80
56~80 31~55
<31
第三章 道路承载能力检测技术
LOGO
第三章 道路承载能力检测技术
长安大学公路学院 支喜兰 2014年3月
第三章 道路承载能力检测技术
一、概述
1．意义 路基路面整体强度（承载力）——荷载——变形 弹性理路面 重要
路基路面工程思考题
答：路基：路基是在天然地表面按照道路的设计线形(位置)和设计横断面(几何尺寸)的要求开挖或者堆填而成的岩土结构物。
路面：路面是在路基顶面的行车部份用各种混合料铺筑而成的层状结构物。
作用：路基是路面结构的基础，坚固而又稳定的路基为路面结构长期承受汽车荷载提供了重要的保证，而路面结构层的存在又保护了路基，使之避免了直接经受车辆和大气的破坏作用，长期处于稳定状态。
基本性能要求:①承载能力(包括强度和刚度)；②稳定性；③耐久性；④表面平整度；⑤表面抗滑性能。
答：①地理条件；②地质条件；③气候条件；④水文和水文地质条件；⑤土的类别。
答：我国公路用土依据土的颗粒组成特征，土的塑性指标和土中有机质存在的情况，分为巨粒土、粗粒土、细粒土和特殊土四类。
答：我国地域辽阔，又是一个多山的国家，从北到南分处于寒带、温带和热带。
从青藏高原到东部沿海高程相差 4000m 以上，因此自然因素变化极其复杂。
不同地区自然条件的差异同公路建设有密切关系。
为了区分各地自然区域的筑路特性，进行了公路自然区划。
原则：①道路工程特征相似的原则；②地表气候区划差异性的原则；③自然气候因素既有综合又有主导作用的原则。
答：①大气降水；②地面水；③地下水；④毛细水；⑤水蒸气凝结水；⑥薄膜移动水。
答：沿路基深度浮现较大的温度梯度时，水分在温差的影响下以液态或者气态由热处向冷处挪移，并积聚在该处，积聚的水冻结后体积增大，使路基拱起而造成面层开裂，使路面遭受严重破坏答：分为四类，干燥、中湿、潮湿和过湿。
要求：路基保持干燥或者中湿状态。
答：按不利季节路槽底面以下 80cm 深度内土的平均稠度确定。
答：用路基临界高度作为判别标准。
答：稠度 w 定义为土的含水率 w 与土的液限 w 之差与土的塑限 w 和液限 w 之差C L P L的比值。
答：与分界稠度相对应的路基离地下水或者地表积水水位的高度称为路基临界高度 H。
答：由行车道、硬路肩和土路肩组成。
通常分为槽式横断面和全铺式横断面。
路基路面工程习题选择和判断
第一章课程简介与公路建设发展（路基路面工程习题判断与选择题）二、选择题1、公路路基是路面的基础，是公路工程的重要组成部分，路基必须主要具有足够的（ abd ）。
a、强度；b、稳定性；c、刚度；d、耐久性。
2、公路路面时直接承受交通荷载、大气温度及雨水作用的结构，应具有良好的稳定性和足够的强度、刚度，其表面还应满足（ acd ）的要求。
a、平整；b、耐磨；c、抗滑；d、排水。
3、土基路床分为上路床、下路床，其层位厚度上、下路床为（ b ）。
a、30cm、80cm；b、30cm、50cm；c、80cm、70cm；d、80cm、150cm。
三、判断题（正确√；错误×）1、面层分为表面层（×）。
2、面层分为上面层、中面层、下面层（√）。
3、基层分为上基层、下基层及底基层（√）。
4、土基分为路床、路堤（√）。
5、土基路堤分为上路堤、中路堤、下路堤（×）。
四、简答题1、简述路面分层主要分几层？面层、基层、底基层、路基（含垫层）五、论述题1、论述国家高速公路网布局规划中“79186”代表意义？其中“6”代表的具体内容？“79186”中的“7”代表的是以北京为中心的7放射线，“9”代表的是南北纵（经线），“18”代表的是东西横线（纬线），“6”代表的是地区环线。
“6”代表的是沈阳环线、杭州湾环线、成都环线、台湾环线、珠江三角洲环线和海南环线。
第二章总论二、选择题1、公路用土按不同的工程特性划分为（abcd ）四大类，并细分为11种土。
a、巨粒土；b、粗粒土；c、细粒土；d、特殊土。
2、利用（ bcd ）等无机结合料修筑半刚性路面，半刚性路面结构目前已广泛用于高等级公路与城市道路，成为一种主要的结构型式。
a、改性土；b、石灰；c、水泥；d、工业废渣。
3、我国公路自然区划图制定主要依据我国划分自然区划的目的和原则进行，该区划是根据以下（ abc ）原则制定的。
a、道路工程特征相似的原则；b、地表气候区划差异性的原则；c、自然气候因素既有综合又有主导作用的原则；d、主要考虑b和c。
第3章作业
一、填空题（每空1分）。
（202班）1. 路基横断面的典型形式，可归纳为、、三种类型。
2. 从材料上分，路基可分为________、________、________路基三种。
3. .高于________的填方路基称为路堤；低于原地面的挖方路基称为________。
4. .路基的主要病害类型包括____________________、___________________、__________________和其他病害。
5. 路基失稳的具体原因是增加、减小。
路基失稳的根本原因是；具体原因是、。
6. 路堑一般有______________、______________、______________三种形式。
7.路基边坡的种类：___________________、___________________。
一、填空题（每空1分）。
（201班）1. 路基失稳的外部原因有哪些、、。
2.路基三要素是_____、______、______。
3.路基的主要病害类型______、________、_______、________4.路基高度是指填筑高度或路堑的开挖深度，一般为与高程之差。
由于原地面不平整，因此还有边坡高度。
5.从材料上分，路基可分为、、三种。
6.关于路基的基本概念有高于原地面高程的填方路基称为，低于原地面的挖方路基称为，路基承受行车荷载和路面自重的作用，深度在路基顶面范围称为路床，称为上路床，30-80(120)cm称为下路床。
路基横断面的典型形式有种类型，分别为；路基承受行车荷载和路面自重的作用，深度在范围称为路床，称为上路床，称为下路床；路面强度与稳定性的重要保证是。
7.土坡滑坡前征兆是什么:______________。
二、判断题（每题1分，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）（202班）（）1. 按失稳土体的滑动面特征划分，土坡稳定性分析方法分为直线、曲线和折线。
（）2. 路基承受行车荷载和路面自重的作用，深度在路基顶面0-80（120）cm 范围称为路床，0-40cm称为上路床，40-80（120）cm称为下路床。
路基路面工程第3章一般路基设计
路床土最小强度和压实度要求
4.路基附属设施
取土坑和弃土堆
路基土石方的借弃，首先要合理选择地点，即确定取土坑 或弃土堆的位置。选点时要兼顾土质、数量、用地及运输 条件等因素，还必须结合沿线区域规划、因地制宜，综合 考虑，维护自然平衡，防止水土流失，做到借之有利、弃 之无害。借弃所形成的坑或堆，要求尽量结合当地地形， 充分加以利用，并注意外形规整，弃堆稳固。对高等级公 路或位于城郊附近的干线公路，尤应注意。
圆砾土、角砾土
中密
边坡坡率 1：1 1：1.5
1：0.75 1：1
b、岩质路堑：岩质路堑边坡形式及坡率一般应根据地质 构造与岩石特性、边坡高度、施工方法，对照相似工程的 成功经验选定边坡坡率。 岩质边坡高度小于30m时，边坡坡率不宜大于下表规定
边坡岩体类型
风华破碎程度
Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类
未风化、微风化 弱风化
浸水路堤在设计水位以下的边坡坡率不宜陡于1：1.75
不小于1：1.75
填石或砌石路堤适用于浸水、陡坡、高边坡或高填方地 段，边坡坡率视填石或砌石的情况而定。通常陡于土质 边坡。
H≤14m H ≤6m
向内倾斜2％～4％
全部用小于上的石块填 筑，外缘选用大石块砌筑
适应于平坦地区或者取土困难地区
需对土基作特殊处理：工作区深度 压实度 水 砂垫层
两侧均需要设边沟 H=2-3m时可在路基两侧设取土坑
护坡道和石砌护脚 土方量特别大，占地多；行车条件差
宜采用折线型或梯形边坡。
当地面边坡陡于1：5时
土质地面：须将原地面挖成台阶， 台阶宽度大于1m，
第3章 路基的受力与变形
轨道平顺性的影响
1、轨道不平顺实际上是轨道结构和路基状态的综合反映，线路平 顺性愈好，路基承受的动应力愈小，变化范围也愈均匀 。
2、线路不平顺时，路基面上的动力应力会成倍增加。
道床厚度的影响
钢轨、轨枕传递下来的列车荷载通过道床的扩散作用传递 到路基面，因此道床越厚，传递到路基面上的应力越小。
路基动应力的实测曲线
动应力/kPa
60
50
40
30
20
10
0
-10
4
5
6
7
时间/s
秦沈线路基某点动应力时程曲线
路基面动应力的实测资料
日本在设计东海道新干线时，采用了上图计算图式。并且假设 传播到路基面上的动应力在全部受荷面积上为均布。
我国铁科院建议按下图的计算图
路基设计动应力估算（旧规范法）
σ d=l 0.26 × P × (1+ av)
临界动应力的特征及影响因素
临界动应力的大小与围压大小、填土种类、强度、变形 模量、含水量、密实度、荷载作用频率等因素有关，
实际上可以把临界动应力理解为一种特定情况下的动强 度。
在实际应用中常根据已有的试验资料，将路基填土的临 界动应力取为静强度的50～60%。
根据填土动强度确定基床表层厚度
第三章 路基受力与变形
主要内容:
铁路路基受力状况 弹性变形与临界动应力 路基与其它建筑物的纵向连接
一、土动力学基础
动荷载的类型 动强度的概念
动荷载的类型
通过动荷载作用的基本要素： 振幅 频率 持续时间和波型的变化
单一的、大脉冲荷载问题，如爆破引起的动力作用；
多次重复的微幅振动问题，如机械等引起基础的振动；
路基路面工程重点总结
第一章路基路面工程的性能要求：承载能力、稳定性、耐久性、表面平整度、路面抗滑性路基横断面包括路基和路面结构两部分，路基宽度沿横断面方向由行车道、中间带、硬路肩和土路肩组成，路面以下的路基可以根据材料和使用分为上路堤，下路堤，上路床，下路床路面横断面可分为槽式横断面和全铺式横断面为了保证路面上的雨水及时排出，防止路面被雨水浸润和渗透，保持路面结构强度，通常采用直线形路拱或抛物线形路拱，等级高的公路，通常采用直线形路拱和较大的路拱横坡度，等级低的公路，通常采用抛物线形路拱和较小的路拱横坡度面层是同行车和大气直接接触的表面层次，它不仅承受行车荷载较大的垂直力、水平剪切力和冲击力的作用，而且还要受降水的侵蚀和大气气温的影响。
基层主要承受由面层传递的车辆荷载作用力，并将垂直力传递到下部的垫层和土基中去，承受压应力作用并维持良好的耐久性。
路面的分类：柔性基层沥青路面，半刚性基层沥青路面，刚性基础沥青路面，组合式基层沥青路面路基路面稳定性影响的因素:地理条件、地质条件、气候条件、水文条件，土的类别公路自然区划的三个原则：道路工程特征相似的原则、地表气候区域差异性的原则、自然气候因素既有综合又有主导作用的原则一级区划的主要指标：全国均温-2摄氏度等值线、一月份0摄氏度等值线、我国地势的三级阶梯的两条等高线二级区划的主要指标:潮湿系数K三级区划的主要指标：第一种地貌、水温、土质，第二种水热、地理、地貌第二章按照土的颗粒组成特征、塑性指标和土的有机质含量土分为：巨粒土（>60mm）、粗粒土（0.075mm-60mm）、细粒土（<0.075mm）和特殊土四类，特殊土又分为：黄土、膨胀土、红黏土、盐渍土和冻土路基填料的选择：路基填料应选择强度高、水稳性好、压缩性小，且运输便利，施工方便的天然土源，土作为路基建筑材料，砂性土最优，黏性土次之，粉性土属不良材料，最易形成路基病害，重黏土特别是蒙脱土也是不良路基土。
路基受力与变形
塑性变形
在较大外力作用下，路基 材料会发生塑性流动，产 生不可恢复的变形。
蠕变变形
在长期持续荷载作用下， 路基材料逐渐发生缓慢的 塑性变形。
长期变形
固结变形
在外力作用下，路基中的孔隙水 逐渐排出，导致路基材料压缩变
形。
蠕变变形
随着时间的推移，路基材料在持续 荷载作用下逐渐发生塑性变形。
疲劳变形
由于车辆反复行驶产生的循环荷载， 导致路基材料发生疲劳变形。
凝土等。
选择的路基材料应具有足够的强 度、稳定性、耐久性和经济性， 能够满足道路使用要求和工程要
求。
考虑材料的来源、运输和施工条 件，确保所选材料能够顺利用于
工程中。
路基结构设计
根据道路等级、交通量和使用 要求，确定路基的结构形式和 尺寸。
路基结构设计应考虑土压力、 车辆荷载和其他外力的作用， 确保路基具有足够的承载能力 和稳定性。
路基维护与加固
05
路基日常维护
定期巡查
对路基进行定期巡查，及时发现潜在的病害和变 形。
排水设施维护
定期清理和维护排水设施，确保排水通畅，防止 水患对路基造成损害。
植被保护
在路基两侧种植植被，防止水土流失，增强路基 稳定性。
路基加固技术
注浆加固
01
通过注浆技术将浆液注入路基土体，提高土体强度和稳定性。
某山区公路路基稳定性分析
背景
某山区公路穿越地形复杂，地质条件多变，路基稳定性问题突出。
分析方法
采用地质勘察、数值模拟等方法对路基稳定性进行分析，综合考虑 地形、地质、水文等因素的影响。
分析结果
针对不同路段的地质条件，采用不同的防护措施和施工方法，确保路 基稳定性和行车安全。
在重复荷载作用下,路基产生的变形
在重复荷载作用下,路基产生的变形
在重复荷载作用下，路基会产生以下变形：
1.塑性变形：路基材料在重复荷载的作用下会发生塑性变形，即材料会发生不可逆的变形。
这种变形随着荷载的重复作用次数的增加而累积，导致路基逐渐发生沉降和压缩。
2.弹性变形：在重复荷载的作用下，路基材料也会发生弹性变形。
这种变形在荷载作用消失后会恢复，但长期重复作用会导致弹性变形的累积，使路基材料逐渐失去弹性。
3.疲劳损伤：在重复荷载的作用下，路基材料内部会发生疲劳损伤。
这种损伤随着荷载的重复作用次数的增加而累积，导致路基材料的强度逐渐降低，最终可能引发结构性破坏。
为了减小重复荷载对路基的影响，可以采取以下措施：
1.增加路基材料的强度和刚度，提高其抵抗变形的能力。
2.对路基进行压实处理，提高其密实度和稳定性。
3.在重复荷载的作用下，定期对路基进行检查和维护，及时发现和处理问题。
4.合理设计路基结构，使其能够承受预期的重复荷载作用。
5.优化交通组织，降低重复荷载对路基的影响。
总之，在设计和施工过程中应充分考虑重复荷载对路基的影响，并采取相应的措施来减小其影响，确保路基的稳定性和安全性。
路基路面知识点提要
路基路面知识点提要路基路面工程重点复习（第六版）其中★：必须掌握，▲：必须了解，其他未标注的是老师勾选的重点。
第一章概论1. 路基路面的工程特点主要包括哪几个方面路基和路面是道路的主要工程结构物：①路基是在天然地表面按照道路的设计线性（位置）和设计横断面（几何尺寸）要求开挖或堆填而成的岩土结构物；②路面是在路基顶面用各种混合料铺筑而成的层状结构物。
路基和路面工程是道路工程的主要组成部分，其特点是：(1) 路基工程的土方量很大，而路面结构在道路造价中所占比重很大；(2) 路基与路面工程是一项线性工程，公路沿线地形起伏、地质、地貌、气象特征多变，造成了路基与路面工程复杂多变的特点。
2. 路基路面的性能要求包括哪几个方面(1) 承载能力：路基路面结构承受荷载的能力；(2) 稳定性：在降水、高温、低温等环境作用下仍能保持其原有特性的能力； (3) 耐久性：在车辆荷载的反复作用与大气水温周期性的重复作用下的性能变化特性； (4) 表面平整度：路面表面纵向凹凸量的偏差值； (5) 路面抗滑性：路面表面抗滑能力的大小。
3. 为什么要特别重视路基的稳定性路基稳定性受哪些因素影响(1) 处于不稳定的路基结构会导致路基失稳，从而引发滑坡或坍塌等病害出现。
(2) 路基稳定性受地理条件、地质条件、气候条件、水文和水文地质条件、土的类别等因素的影响。
4. 路面结构为什么要进行分层设计水泥混凝土路面和沥青混凝土路面如何分层设计(1) 行车荷载和自然因素对路面的影响,随深度的增加而逐渐变化。
因此,对路面材料的强度、抗变形能力和稳定性的要求也随深度的增加而逐渐变化。
通过沥青路面结构应力计算结果可以发现,荷载作用下垂直应力z σ，随着深度的增加而变小,水平拉应力r σ一般为表面受压和底面受拉,剪切应力zr τ先增加后减小。
为适应这一特点，路面结构通常是分层铺筑。
(2) 按照使用要求、受力状况、土基支承条件和自然因素影响程度的不同进行分层，通常按照各个层位功能的不同，划分为三个层次，即面层、基层和路基（垫层）。
道路勘测第3章
3.带缓和曲线的平曲线计算
R
p
q T JD
HZ
R LS2
YH ZH LS1 HY QZ
T
JD
βo
1）平曲线要素计算
切线增值
内移值
改为 2688 全缓和曲线角
切线长 曲线长 圆曲线长 外距 校正值
例5：某三级公路JD12TA里程K2+284.197，
αAy=13º 24’36” ，αBy=17º 32’54” ，AB导线（基线）
（2）.应使平曲线长度（缓和曲线与圆曲线之和 ） 不小于《标准》规定的相应等级道路的最小 长度。 以上两个条件必须同时满足。 在不过分增加工程量的前提下，应采用较大 半径。
转角≤ 7º 时平曲线最小长度计算 例1：
某三级公路设计速度30km /h，一 转角5º 30’24”，求最小平曲线长度。 解：查表3.5，得最小平曲线长度 一般值应为 350/α，则 Lmin=350 / 5º 30’24”=63.559 米
作业： 习题1：(1分) 某四级公路，设计速度20KM / h。 JD5处 αY=1˚ 35’24”。 JD6处αz=5˚ 13’20”，在该 两 处设置平曲线时，半径分别不得小于多少米？ 习题2: (1分) 某二级公路，设计速度60KM / h。JD1TA 里程为K0+580，αAZ =11˚ 24’36”，基线长 115.68米，αBZ=9˚ 32’26”，拟设半径700米。 求主点桩里程。
2）缓和曲线上点的坐标计算
为了在实地定出特定的点位，需要计算曲线上任意点 的坐标。 3 5
缓和曲线终点坐标
Ls Ls xo Ls 2 40 R 3456 R 4 Ls 2 Ls 4 Ls 6 yo 3 6 R 336 R 42240 R 5
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路基面上的静荷载：
铁路路基设计规范将列车和轨道荷载全部作为 静荷载计算，换算成具有一定高度与分布宽度 的土柱，计算时将路基面上的轨道静载和列车 竖向活载一起换算成与路基土体重度相同的矩 形土体。
第3章 路基受力与变形
PQ h0 r b0
第3章 路基受力与变形 3.2.2 路基面上的动荷载
第3章 路基受力与变形
3.4 弹性变形与临界动应力 3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力
综上：交点以上的填 土的临界动应力一定 要大于实际作用的附 加动应力，这样才能 防止或减少永久变形 的出现。也就是说交 点以上厚度就表示所 要求的基床表层深度。
设臵基床表层以后，实 际路基在不同深度的临 界动应力将在动应力沿 深度衰减的右边，所以 设臵基床的目的就是提 高临界动应力，这就是 基床表层厚度的确定原 则。
第3章 路基受力与变形
3.1 土动力学基础
土 的 动 强 度 及 其 影 响 因 素
动 荷 载 对 土 体 的 影 响
动 荷 载 的 主 要 类 型
第3章 路基受力与变形
中－荷载计算图式简介
现行列车活载图式为“中—活载”，是从1951年制定的 “中—Z活载”，经过几十年随着机车车辆的发展变化，不 断研究分析概化出的一种标准活载图式，它代表了我国客货 混运线上各种机车车辆对桥梁产生的最大影响，除了考虑线 路上的运营荷载外，还考虑了各种临时荷载，如施工荷载 （架桥机、铺轨机），并留有一定的强度安全储备。
第3章 路基受力与变形
3.3 公路路基受力状况
1、公路路基受力计算：
路基承受着路基自重和汽车车轮荷载，在两种荷载共同作用 下，在 一定深度范围内，路基土处于受力状态。
路基土在车轮荷载 作用下所引起的垂 直应力可以根据弹 性力学理论，假定 车轮荷载为以圆形 均布垂直荷载，路 基为一弹性均质半 空间体进行计算。
第3章 路基受力与变形
3.4 弹性变形与临界动应力 3.4.1 路基面上的弹性变形
作为路基填土，不希望产生积累的塑性变形或永久沉 降，理想状态是只产生可以恢复的弹性变形
取 决 于
动模量 (回弹模量)
Ed=σd/εd
σd－动应力幅值 εd－动应变
第3章 路基受力与变形
3.4 弹性变形与临界动应力 3.4.1 路基面上的弹性变形
第3章 路基受力与变形
因此要路基填土在动荷载作用下的特 性，尤其是在随着列车速度的不断提 高的情况下，进行动态分析，掌握列 车动荷载的作用在路基中所产生的动 应力、动位移的大小和分布规律以及 疲劳特性就显得越来越重要。
第3章 路基受力与变形 3.2.2 路基面上的动荷载_1、荷载的分担
轮载P大致由7根轨枕承担， 简化假定P由5根轨枕分担， 分担到每根轨枕上的力分别 为0.4p、0.2p、0.1p
在路基某一深度Za处，当车轮荷载引起的垂直压力σz与路基 自重引起的垂直压力σB相比所占比例很小，仅为1/10~1/5 时，该深度Za范围内的路基称为路基工作区。
Za 3
KnP
Za－路基工作区的深度（m）； P－一侧轮重荷载（kN）； K－系数，取K＝0.5； γ－土的重度（kN/m）； n－系数，n＝5～10。
围压越高，临界 动应力越大。
启示：由于列车产生的动应力 随着深度的增加逐渐减小，而 路基填土的临界动应力随着深 度的增加而增大，因此基床的 表层工作条件是最恶劣的，这 也是在高速铁路路基设计过程 中，强化路基基床表层的主要 原因。
第3章 路基受力与变形
3.4 弹性变形与临界动应力 荷载动应力沿深度的衰减曲线 3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力 与一般未设臵基床的路基土体 的随深度增加的临界动应力曲 线叠加在一起。 交点以上表示实际的动应力水 平超过了路基填土的临界动应 力，如果不换填成力学性能高 的土，则在列车荷载作用下路 基上部将产生衰减的变形，这 是不允许的。 当压实度K＝1时，基床表 层厚度约需0.6m,当压实 度K＝0.95时，基床表层 厚度约需0.8m。
z
p Z 1 2.5( )2 D
P－车轮荷载的均不单位压 力(kPa) D－圆形均布荷载的作用面 积的直径（m） Z－圆形均布荷载中心下应 力作用点的深度（m）
B Z
γ－土的容重（kN/m） Z－应力作用点深度（m）
第3章 路基受力与变形
3.3 公路路基受力状况
2、公路路基工作区
第3章 路基受力与变形
3.3 公路路基受力状况 2、公路路基工作区
路基工作区内，土基的 强度和稳定性对保证路 面结构的强度和稳定性 极为重要，所以对工作 区深度范围内的土质选 择，路基的压实度应提 出较高的要求。
注意：当工作区深度大 于路基填土高度时，行 车荷载的作用不仅施加 于路堤，而且施加于天 然地基的上部土层，因 此天然地基上部土层和 路堤应同时满足工作区 的要求，均应充分压实。
第3章 路基受力与变形
3.4 弹性变形与临界动应力 3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力
临界动应力随加载频率的 提高而减小。 启示：列车的速度越高，相应 的加载频率也就越大，因此对 既有线路基而言，随着列车速 度的提高，基床病害将增多。
第3章 路基受力与变形
3.4 弹性变形与临界动应力 3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力
第3章 路基受力与变形 3.2.2 路基面上的动荷载_ 4、动应力沿深度的衰减
1 m2 2n2 m [ arctan ] 2 2 2 2 2 2 2 1 m n (1 n )(m n ) 1 m n m a / b, n z / b 2 p0 m n
第3章 路基受力与变形 3.2 铁路路基受力状况_ 3.2.1 路基面上的静荷载 作用在路基面上的荷载分为两类：静荷载、动荷载.
静荷载：也即长期荷载，是由道碴、轨
列车轴重、列车速度、轨道状况有关。
是分析路基本体结构的重要依据！
枕、钢轨、扣件等自重产生的轨道荷载。
动荷载：由列车通过时的轮载产生，与
第3章 路基受力与变形
dl 0.26 200 (1 0.003 200) 83.2kPa
第3章 路基受力与变形 3.2.2 路基面上的动荷载_ 4、动应力沿深度的衰减 路基面上单位面积 的动应力通过道床 传递到路基面并继 续向深层传递，在 传递过程中大小会 随着深度的增加而 衰减，路基面以下 0.6m深度处的动应 力已衰减了40%~60%
动应力沿深度的分布可以通 过Boussinesq解析解获得。 用上述公式计算的路基内动应 力的分布曲线，与实测的数据 进行对比表面，可以近似用 Boussinesq公式估算路基内部 的动应力
第3章 路基受力与变形 3.2.2 路基面上的动荷载_ 4、动应力沿深度的衰减 从图中可以看出， 深度达到轨枕宽 度的3倍，及距 轨枕底约70cm 时，沿线路纵向 的压力分布就比 较均匀了。
第3章 路基受力与变形
3.3.3 重复荷载对路基填土的影响 重复荷载对路基填土的作用可以产生弹性和塑性变形
导致 情况
1、土体逐渐压密，土体颗粒之间进 一步靠拢，每一次加载产生的塑性 变形量愈来愈小，直至稳定，停止 增长，这种情况不致形成土基的整 体性剪切破坏。 2、每一次加载作用在土体中产生了 逐步发展的剪切变形，形成能引起 土体整体破坏的剪裂面，最后达到 破坏阶段。 1、土的性质和状态 2、相对荷载 取决 于 3、荷载作用的性 质，即重复荷载施 加的速度，每次作 用的持续时间以及 重复作用的频率。
弹性变形 现场实测 结果
实测路基横断面 内动附加应力分 布图
第3章 路基受力与变形
3.4 弹性变形与临界动应力:3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力
基床土承受的动应力存在一个极限，超过这个极限路基就会产 生塑性变形。
⑤所对应的循环应力 称为临界动应力。
取 决 于
大小影响因素：围压大小；填 土的种类、强度、变形模量、 含水量、密实度；荷载频率
普速铁路路基设计时，采用换算土柱，将 静荷载和动荷载一并简化为均布的静荷载 处理，但这只是对路基面上荷载总量的计 算，土柱的分布形式与实际作用在路基面 上的应力分布有较大的差别。
第3章 路基受力与变形
实际作用在路基面上的荷载只是在 没有列车通过时是轨道结构的静荷 载，而在列车通过时则附加有频率 与周期随列车速度与轴重变化的周 期性荷载。土动力学已经揭示土在 静荷载和动荷载作用下的强度特性 和变形特性是有较大区别的。
第3章 路基受力与变形 3.2.2 路基面上的动荷载_ 3、路基设计动应力估算（规范法）
dl 0.26 p (1 )
机车车辆 的静轴重
规范推荐计算作用 于基床表面上的动 应力幅值计算公式
冲击系数客运专线铁路最 大的冲击系数为1.9
注意：路基面上的动应力幅值是与列车速度、轴重、机车车 辆动态特性、轨道结构、轨道不平顺、距轨底深度及路基状 态有关的一个随机函数。
第3章 路基受力与变形 3.2.2 路基面上的动荷载_2、路基面上的动应力
ห้องสมุดไป่ตู้
车体在路 基内引起 的附加应 力沿纵向 分布示意 图
第3章 路基受力与变形 3.2.2 路基面上的动荷载_ 2、路基面上的动应力 轨道下路基面上 某点的动应力的 时程曲线，明显 看出前后的机车 和中间3个拖车对 路基面的动荷载， 证明了路基面动 应力分布规律的 分析。
第3章 路基受力与变形 3.2.2 路基面上的动荷载_ 2、路基面上的动应力
动应力计算，计 算时通常假定轨 底应力均布，并 从轨枕边以一定 的角度向下扩散， 扩散角约为30～ 45度
第3章 路基受力与变形
路基面动应力 与列车速度的 关系曲线，在 300km/h路 基面上动应力 与列车速度成 正比。
第3章 路基受力与变形 3.2.2 路基面上的动荷载_ 3、路基设计动应力估算（规范法） 例如：采用中－活载，机车车辆的静轴重p＝ 220kN，α可以取0.004，则设计时速为200km时 dl 0.26 220 (1 0.004 200) 93.6kPa