2017-2018学年度高一物理人教版必修2第七章机械能守恒定律第7节动能和动能定理同步练习

2017-2018学年度高一物理人教版必修2第七章第7节动能和动能定
理同步练习
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1.物体在恒力作用下移动s距离后，速度从v增加到5v；继续移动s距离后，速度将增加到（）
A. 6v
B. 7v
C. 10v
D. 10v
2.水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为μ，在水平恒力F作用下由静止开始运
动，经过时间t，撤去此力，木块又向前滑行一段时间2t才停下，此恒力F的大小为（）
A. μmg
B. 2μmg
C. 3μmg
D. 4μmg
3.某运动员臂长为L，将质量为m的铅球推出，铅球出手的速度大小为v0，方向与水平方向成30°角，
则该运动员对铅球所做的功是（）
A. B. mgL+mv02 C. mv02 D. mgL+mv02
4.如图所示，物块以60J的初动能从斜面底端沿斜面向上滑动，当它的动能
减少为零时，重力势能增加了45J，则物块回到斜面底端时的动能为（）
A. 15J
B. 20J
C. 30J
D. 45J
5.如图所示，离地面高2m处有有甲、乙两个物体，甲
以初速度v0水平射出，同时乙以初速度v0沿倾斜角
为45°的光滑斜面滑下，已知重力加速度g=10m/s2，
若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（）
A. m/s
B. 2m/s
C. m/s
D. 4m/s
6.如图所示，一物块以6m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为6m/s，
若物体以7m/s的初速度仍由A点下滑，则运动到B点时的速度（）
A. 大于7 m/s
B. 小于7m/s
C. 等于7m/s
D. 条件不足，无法计算
7.一个质量为0.3kg的物体沿水平面做直线运动，如图所示，图线a表示物
体受水平拉力时的v-t图象，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动
的v-t图象，g=10m/s2，下列说法中正确的是（）
A. 撤去拉力后物体还能滑行7.5m
B. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.1
C. 水平拉力的大小为0.1N，方向与摩擦力方向相同
D. 水平拉力对物体做功为1.2J
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
8.A、B两物体的质量之比m A：m B=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀
减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩
擦阻力之比F A：F B与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W A：W B分别为（）
A. A、B两物体所受摩擦阻力之比F A：F B=4：1
B. A、B两物体所受摩擦阻力之比F A：F B=2：1
C. A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W A：W B=4：1
D. A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W A：W B=2：1
9.如图所示，甲、乙两个高度相同的光滑固定斜面，倾角分别为α1和α2，且α1＜α2．质量为m的物
体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（）
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A. 重力所做的功相同
B. 重力的平均功率相同
C. 滑到底端重力的瞬时功率相同
D. 动能的变化量相同
10. 在一次冰壶比赛中，运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面抛出，由于摩擦
阻力的作用，其动能随位移变化图线如图所示，已知冰壶质量为19kg ，g 取
10m /s 2，则以下说法正确的是（ ）
A. μ=0.05
B. μ=0.01
C. 滑行时间t =5 s
D. 滑行时间 t =10 s
11. 如图甲所示，静止在水平地面上的物块A ，受到水平向右的拉力F 作用，受到水平向右的拉力F 的作
用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的最大静摩擦力f m 与滑动摩擦力大小相等，则（ ）
A. 0-t 1时间内F 的功率逐渐增大
B. t 2时刻物块A 的加速度最大
C. t 3时刻物块A 做反向运动
D. t 3时间内物块A 的动能最大
三、填空题（本大题共3小题，共12.0分）
12. 质量为lkg 的滑块，以6m /s 的初速度沿光滑的水平面向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右
的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变成向右，大小是6m /s ，则在这段时间里水平力做的功为______ ．
13. 如图所示，质量为m 的小物体沿弧面无初速度滑下，圆弧的半径为R ，A 点与圆
心O 等高，滑至最低点B 时的速度为v ，则在下滑过程中，重力做功为______ ，
物体克服阻力做功______ ．
14. 质量M =500t 的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t =5min 在水平路面上
行驶了s =2.0km ，速度达到了最大值v m =72km /h ，则机车运动中受到的平均阻力为______ N ．
四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
15. 如图所示，弯曲斜面与半径为R 的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m 的小球从高度为4R 的A 点
由静止释放，经过半圆的最高点D 后做平抛运动落在水平面的E 点，忽略空气阻力（重力加速度为g ），求：
（1）小球在D点时的速度v D；
（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x；
（3）小球经过半圆轨道的C点（C点与圆心O在同一水平面）时对轨道的压力．
16.一颗子弹以水平速度v射入一树干中，射入的深度为S，则子弹在树干中受到的恒定阻力大小为多少？
那么子弹以2v的速度水平射入树干中，射入的深度多大？
答案和解析
【答案】
1. B
2. C
3. A
4. C
5. A
6. B
7. C
8. AD9. AD10. BD11. BD
12. 0
13. mgh；mgh -mv2
14. 2.5×104
15. 解：（1）小球从A到D，根据动能定理可得：
mg（4R-2R）=
整理可以得到：v D =2．
（2）小球离开D点后做平抛运动，根据平抛运动规律可以得到：
水平方向有：x=v D t
竖直方向有：2R =
整理可以得到：x=4R．
（3）从A到C，根据动能定理得：mg（4R-R）=m
在C点，根据牛顿第二定律：N=m
整理可以得到：N=6mg．
由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道的C点时对轨道的压力为6mg．
答：
（1）小球在D点时的速度v D是2．
（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x是4R；
（3）小球经过半圆轨道的C点（C点与圆心O在同一水平面）时对轨道的压力是6mg．
16. 解：根据动能定理，当子弹的速度为v时有：
-fS =0-mv2．
可得，阻力大小为f =
当速度为2v时有：
-fS′=0-m（2v）2．
联立两式解得：S′=4S．
答：子弹在树干中受到的恒定阻力大小为，子弹以2v的速度水平射入树干中，射入的深度是4S．【解析】
1. 解：速度从v增加到5v，根据动能定理可知Fs =
继续移动s 距离后，根据动能定理可知
联立解得v′=7v，故B正确
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故选：B
在恒力作用下，根据动能定理即可求得速度
本题主要考查了动能定理，关键是抓住过程，熟练运用动能定理即可
2. 解：设运动过程达到的最大速度为v，则力F作用的过程中：s=
撤去力F后运动过程有：s′=
所以先后两段位移之比为1：2
根据动能定理：Fs-μmgs=mv2-0①，-μmg•2s=0-mv2②
由①②得F=3μmg
故选：C．
先根据时间求出前后两段的位移之比，然后对水平恒力F作用的过程和撤去F后的过程分别列动能定理求解
本题考查了运动学公式和动能定理的应用，难度适中．可以分阶段列动能定理方程也可以对全过程列动能定理方程．
3. 解：运动员将铅球抛出的过程中，根据动能定理得：W-mgl sin30°=
解得：W=，故A正确
故选：A
运动员将铅球抛出的过程中，根据动能定理列式即可求解运动员对铅球所做的功．
本题主要考查了动能定理的直接应用，注意此过程中，铅球重力做功，运动员对铅球做的功不等于铅球动能的变化量，难度不大，属于基础题．
4. 解：运用功能关系，上升过程中物体损失的动能等于克服阻力做的功和克服重力做的功．克服重力做的功等于重力势能的增加量，有：
其中
得：
对全过程运用动能定理有：
代入数据得：
所以物块回到斜面底端时的动能30J
故选：C
运用能量守恒对上升过程列出方程，求出上升过程中克服阻力所做的功；对全过程运用动能定理列出动能的变化和总功的等式，两者结合去解决问题．
解题的关键在于能够熟悉各种形式的能量转化通过什么力做功来量度，并能加以运用列出等式关系．
5. 解：甲平抛运动的时间为：t=；
乙在斜面下滑的加速度为：a==g．
对于乙，下滑的位移大小为h．
根据h=v0t+at2，代入数据得：
联立解得v0==×=m/s
故选：A
平抛运动的时间由高度决定，结合高度求出平抛运动的时间，根据斜面的长度，结合牛顿第二定律求出加速度，根据位移时间公式，抓住时间相等求出v0的大小．
解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间相同决定水平位移，抓住平抛运动的时间和匀加速运动的时间相同，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活研究．
6. 解：第一次物体从曲面的A点下滑过程中，动能变化量为零，则重力做的功等于克服摩擦力做的功．第二次物体下滑时速度增大，在同一点物体所需要的向心力增大，轨道对物体的支持力增大，则物体对轨道的压力增大，物体所受的滑动摩擦力随之增大，从A运动到B，路程相等，则物体下滑过程中克服摩擦力做功将增大，所以重力做功将小于克服摩擦力做功，总功为负值，根据动能定理得知，物体的动能减小，
第一次下滑过程动能变化量为零，第二次则有mv B2-mv A2＜0，得：v B＜v A=7m/s
故选：B
物体从曲面的A点下滑过程中，重力和摩擦力做功，当物体下滑的速度增大时，运用向心力知识分析轨道对物体支持力的变化，判断摩擦力如何变化，确定物体克服摩擦力做功的大小，分析动能变化量的大小，再求出物体运动到B点时的速度范围．
本题运用向心力和动能定理分析运动员下滑过程动能的变化量大小，是经常采用的思路．要知道滑动摩擦力做功与路程有关．
7. 解：A、设撤去拉力后物体还能滑行距离为s，则由动能定理得-fs =0-mv2，得s ===13.5m，
故A错误；
C、根据速度图象的斜率等于加速度，得物体的加速度大小为：0-3s内：a1===m/s2，
3-6s内：a2===m/s2，根据牛顿第二定律得：3-6s内：摩擦力大小为f=ma2=0.1N，
0-3s内：F+f=ma1，F=0.1N，方向与摩擦力方向相同，故C正确．
B、由f=μmg得，μ≈0.03，故B错误．
D、0-3s内，物体的位移为x =×（5+3）×3=12m，水平拉力对物体做功为W=-Fx=-0.1×12m=-1.2J．故D
错误．
故选：C．
根据速度图象的斜率等于加速度，求出加速度，由牛顿第二定律求解水平拉力和摩擦力的大小．由图象的“面积”求出0-3s内物体的位移x，由W=Fx求水平拉力对物体做功．根据动能定理求解撤去拉力后物体还能滑行的距离．由f=μmg求解动摩擦因数．
本题在根据识别图象的两个意义：斜率等于加速度、“面积”大小等于位移x的基础上，由W=Fx求水平拉力对物体做功，由f=μmg求解动摩擦因数．
8. 解：A、根据速度时间的图象可知，a A：a B=2：1，物体只受到摩擦力的作用，摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律可知，f=ma，所以摩擦力之比为4：1；故A正确，B错误；
C、由动能定理，摩擦力的功W =0-mv2，由于ab的初速度大小相同，m A：m B=2：1，所以两物体克服摩擦阻
力做的功之比W A：W B为2：1．所以C错误，D正确．
故选：AD
由于物体只受到摩擦力的作用，根据速度时间的图象可以知道加速度的大小，再根据牛顿第二定律可以知道摩擦力的大小，根据动能定理可以知道摩擦力对物体做的功的大小．
物体受到的摩擦力作为物体的合力，在速度时间图象中，要知道直线的斜率表示物体的加速度的大小．9. 解：A、两个物体下滑的高度相等，由公式W G=mgh知重力所做的功相同，故A正确．
BD、斜面光滑，物体下滑的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律得：mgh =，得v =，可知两
个物体滑到斜面底端时速度大小相等．
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重力的平均功率为=mg sinα•=mg sinα•，由于α1＜α2．则知重力的平均功率不同，而动能的变化量等
于mgh，可知动能的变化量相同．故B错误，D正确．
C、滑到底端重力的瞬时功率公式为P=mg sinα•v，m、v相等，而α1＜α2．则重力的瞬时功率不同．故C 错误．
故选：AD
重力做功只与始末位置有关，根据公式W G=mgh确定重力做功情况．斜面光滑，物体下滑的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律分析物体滑到斜面底端时速度大小关系，由重力的平均功率公式=mg sinα•分
析重力的平均功率关系．由重力的瞬时功率公式P=mg sinα•v分析重力的瞬时功率关系．
本题主要机械能守恒定律和功能关系．关键要根据物理规律列出等式表示出需要比较的物理量表达式，要注意平均功率也可以根据公式=比较．
10. 解：由动能定理得：
-μmgs=0-E K0；
由图知：s=5m，E K0=9.5J
代入得-μ×19×10×5=0-9.5；
解得μ=0.01；
设冰壶的初速度为v．则有：=9.5，得v =1m/s
由s=得：滑行时间t==10s
故选：BD
由图读得冰壶运动全过程初动能为9.5J，末动能为0，只有摩擦力做功，可以使用动能定理来求解μ．由运动学公式求解时间．
动能定理类问题，过程选择为解题的关键，本题为图象类比较新的题型，但万变不离其宗，要学会从图象中找对应的物理量和运动过程．
11. 解：A、0-t1时间内，F小于等于最大静摩擦力f m，可知物块处于静止状态，F不做功，F的功率为零，没有变化．故A错误．
B、t2时刻拉力最大，合外力最大，根据牛顿第二定律知，物块A的加速度最大，故B正确．
CD、t2时刻后，拉力仍大于滑动摩擦力，物块做加速运动，速度仍增大，t3时刻后拉力小于滑动摩擦力，物块沿原方向做减速运动，速度减小，所以t3时刻速度最大．动能最大，故C错误，D正确．
故选：BD
根据物块的受力情况，结合合力的方向确定物块的加速度方向，从而确定物块的运动情况，判断何时加速度最大，何时速度最大．
解决本题的关键理清物块的运动规律，知道加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．通过分析受力情况，由牛顿第二定律来分析加速度的变化．
12. 解：选取物体从速度从向左6m/s向右6m/s的过程研究，由动能定理可知：
水平力做功W==×1×（62-62）=0
故答案为：0
物体在光滑水平面上向左滑行的同时，受到向右作用一水平力，经过一段时间速度向右，速度的变化量为0，由动能定理可求出这段时间内水平力做的功．
本题由于水平力是否恒定不清楚，所以必须运用动能定理来解决，只要明确初动能与末动能大小，无须关注速度的方向．
13. 解：在下滑过程中，重力做功W=mgh，
对A到B过程运用动能定理得，mgh-W f=mv2-0
解得：W f=mgh-m mv2．
故答案为：mgh；mgh -mv2．
重力做功根据W=mg△h求解，对A到B的过程运用动能定理，求出在下滑过程中克服阻力做功的大小．动能定理既适用于直线运动，又适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功，这就是动能定理解题的优越性．
14. 解：机车的最大速度为v m=72km/h=20m/s．
以机车为研究对象，机车从静止出发至达速度最大值过程，根据动能定理得
Pt-fx =mv m2
当机车达到最大速度时P=Fv m=fv m
由以上两式得P=5×105W
机车匀速运动时，阻力为f=F ==N=2.5×104N
故答案为：2.5×104
汽车达到速度最大时做匀速直线运动，牵引力做功为W=Pt，运用动能定理求解机车的功率P．根据匀速直线运动时的速度和功率，由P=Fv求出此时牵引力，即可得到阻力．
本题关键要清楚汽车启动的运动过程和物理量的变化，能够运用动能定理和牛顿第二定律解决问题；注意达最大速度时牵引力与阻力相等．
15. （1）小球从A到D过程，只能重力做功，根据动能定理求小球在D点时的速度v D．
（2）小球离开D点后做平抛运动，根据分位移的规律求落地点E离半圆轨道最低点B的位移x．
（3）从A到C根据动能定理求得小球经过C点的速度．在C点，由轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律求轨道对小球的支持力，从而得到小球对轨道的压力．
本题考查了动能定理与平抛运动、圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，要明确圆周运动向心力的来源：指向圆心的合力，这是解决本题的关键．
16. 对子弹射入树干的过程运用动能定理，求出不同初速度射入深度的比值，从而得出子弹以2v的速度射入木块中，射入的深度．
解决本题的关键是掌握动能定理的表达式．运用动能定理解题时，关键选取合适的研究过程，根据动能定理列表达式求解．
第8页，共8页。