第13讲 平均数问题(1)
2021年省考行测笔试专项点拨-数资-资料分析(讲义+笔记) (4)
【名师专项点拨-数资】资料分析 4（讲义）一、平均数问题1.现期平均数【例 1】（2021 国考）2020 年1-2 月，我国境内投资者共对全球 147 个国家和地区的 1733 家境外企业进行了非金融类直接投资，累计实现投资 1078.6 亿元人民币，同比增长 1.8%。
2020 年 1-2 月，我国境内投资者对每个当期内产生非金融类直接投资的境外企业的非金融类直接投资额均值约为多少亿元人民币？A.1.6B.1.3C.0.8D.0.6【例 2】（2020 北京）2016 年末，A 自治区城镇人口为 1542.1 万人，城镇化率(城镇人口占总人口比重)为 61.2%。
2016 年末A 自治区城镇人均居住面积达 32.20 平方米，比 1978 年末增长了5.5 倍；农村牧区人均居住面积达 27.40 平方米，比 1985 年末增长 103%。
2016 年末A 自治区城镇人口总居住面积约为多少亿平方米？A.3B.5C.7D.9【例 3】（2021 北京）2016—2018 年我国茶叶月均出口量约比 2013—2015 年间高多少万吨？A.3.2B.1.5C.0.8D.0.3【例4】（2021 上海）2019 年7—9 月，日均湿垃圾分出量约为多少吨？A.8803B.8702C.9200D.8800【例 5】（2021 国考）表中所列 2019 年地铁客运量超过 10 亿人次的城市中，2019 年平均每条地铁运营线路长度超过 40 公里的城市有几个？A.1B.2C.3D.4【例 6】（2017 联考）2015 年一般公共预算收入高于表中七个省（市）平均值的有：A.上海、安徽、福建、江西B.江苏、浙江、安徽、山东C.上海、江苏、浙江、山东D.安徽、福建、江西、山东【例7】（2019 广东）2014-2017 年，A 省平均每年新增申报无公害农产品产地认定（）个。
A.184B.202C.221D.230【例 8】（2020 联考）平均通勤距离超过了四个城市平均值的有：A.一个城市B.两个城市C.三个城市D.四个城市【例 9】（2019 四川）2018 年4 月手机产量前 12 位的省市中，4 月手机产量高于 1～3 月平均水平的有几个？A.5B.6C.7D.8【例 10】（2019 江苏）2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查 48580 人。
小学四年级数学教案：平均数(13篇)
小学四年级数学教案：平均数（13篇）《平均数》教案篇一教学目标：1．知道平均数的含义和求法。
2．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
教师重点和难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教具/学具准备：多媒体、长方形。
一、创设情境、激趣导入1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书架）师：这是老师家的书架，咱们一起来看看。
现在我的书架上上层有8本书，下层有4本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
你有什么办法？2．感知（1）学生思考，想象移的过程。
生：把上层书架上的8本书，拿2本放在下层书架上，现在每层书架上的书就一样多了。
（2）教师操作并问：现在每层都有几本书了？（6本）（3）师：像这样把多的移给少的，解决问题的方法，我们给它起个名字叫：移多补少。
（4）师：你还有什么方法？生：把上层书架上的书和下层书架上的书先合起来，再平均放在两层书架上，这样每层书架上的书就一样多了。
师：像这种把几个不同的数先合并起来，再平均分成这样的几份的到相同的数，解决问题的方法我们也给它起个名字叫：先合后分。
（5）师：现在每层书架上的书一样多了吗？生：一样多了。
师：都是几本？（6本）师：它是我们通过什么方法得到的数？（或者：谁来说一说我们可以通过什么方法来得到这个数？）生：用的是移多补少和先合后分的方法。
师：像这样得到的数，它也有自己的名字—平均数。
师：所以6就是8和4的平均数。
谁再来说说6是谁和谁的平均数？（生说）（6）师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数）二、合作探究，深化理解1、师：老师又新增添了一层书架，第三层书架上有几本书了？生：第三层书架上有3本书了、师：用我们刚才解决问题的方法，你能求出这三层书架上书的本数的平均数吗？师：请拿出学具，来摆一摆，注意摆时要一一对应。
摆完把你的想法讲给你的同伴听一听。
五年级上册奥数(教案)第13讲：最值问题
五年级备课教员：×××第十三讲最值问题一、教学目标： 1.能找出题目中隐藏的限制条件，会运用限制条件去分析最大最小的问题。
2.锻炼从限制条件中去分析问题的能力，锻炼知识综合运用的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
二、教学重点： 1.学会在题目中判断出限制条件。
2.从限制条件中去分析最大最小问题。
三、教学难点： 1.对所学知识的综合运用。
2.从限制条件中去分析最大最小问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，芭啦啦综合教育学校对米德等人进行了测试。
你们想不想知道他们都得了多少分呢？生：想。
师：阿派、米德、欧拉、卡尔、阿尔法五个人的平均分是92分，他们五个人中最低分是75分，阿派是第三名。
生：那阿派是几分呀？师：他们五个人分数都不同，你们能算出阿派至少是几分吗？生：能。
师：真棒，那拿起笔试试吧。
【板书课题：】最值问题二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）三个老师为7位不同的扮演者化妆，这7位同学化妆需要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30分钟。
如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？（PPT出示）师：同学们，如果不单独化妆，你们知道理论上需要几分钟吗？生: （8+12+14+17+18+23+30）÷3=40……2(分钟)，应该是40分钟的样子。
师：是的，你真棒！师：但是现在因为要单独化妆，你们认为我们应该怎么分配这三位老师？生：应该使时间最接近40分钟，才会使时间最短。
师：没错，你说得真好！那具体该怎么分呢？生：18+23=41（分钟）；30+12=42（分钟）；8+14+17=39（分钟）。
师：很棒，看来你们都很聪明。
板书：（8+12+14+17+18+23+30）÷3=40……2(分钟)18+23=41（分）；30+12=42（分钟）；8+14+17=39（分钟）答：最少经过42分钟完成化妆任务。
2019秋四年级上册金牌班讲义 第13讲 课堂练习(教师版)
JP(4)第十三讲课堂练习解答姓名1、小明的储蓄罐里已有24 元钱，小张的储蓄罐里已有90 元钱。
现在小明和小张每天都再放入3 元钱。
天后小张的钱数是小明钱数的3 倍。
答案：3。
解析：因为每天放入的钱一样，差不变。
小张比小明多90-24=66(元)钱，差倍问题。
小明有66÷(3-1)=33(元)钱，是(33-24)÷3=3(天)后。
知识点：应用题——差倍问题2、在一次数学竞赛中，甲队的平均分为82 分，乙队的平均分为76 分，两队全体同学的平均分为80 分，又知甲队比乙队多10 人，那么甲队有人。
答案：20 人。
解析：移多补少。
根据甲、乙两队的平均分，我们可看成甲队每人都得82分，乙队每人都得76 分，则甲队每人可移出82-80=2（分），乙队每人需补80-76=4（分），4÷2=2，所以每2个甲队员移出的总分恰给1个乙队员，则分组，每组1个乙队员和2 个甲队员，一共有10÷(2-1)=10(组)，则甲队有10×2=20(人)。
知识点：应用题——平均数问题3、用数字0，1，2，3，4 可以组成个小于1000 的自然数。
答案：125。
解析：小于1000 的自然数有三类。
第一类是0和一位数，有5个；第二类是两位数，有4⨯ 5= 20 个；第三类是三位数，有4⨯ 5⨯ 5= 100 个，共有5+ 20 +100 = 125个。
知识点：组合数学——乘法原理4、对于任意正整数n，定义：n！=1×2×3×…×n。
例如：5！=1×2×3×4×5，那么1！+2！+3！+……+2003！和的个位数字是。
答案：3。
解析：1！的个位数是1，2！的个位数是2，3！的个位数是6，4！个位数是4，5！开始后面所有加数的个位数都是0，求1！+2！+3！+……+2003！和的个位数字，其实就是求1！+2！+3！+4！和的个位数字，为3。
四年级下册平均数优质课 (1)
人教版小学四年级数学下册《平均数》教学设计忻府区团结路小学张旭[教学内容]人教版小学四年级数学下册教材90—92页内容。
[教学设计思路]我这节课紧紧围绕1、为什么要学平均数；2、什么是平均数3、如何求平均数；4、平均数的应用这四个问题来教学。
[教学目标]（一）知识与技能结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中，理解平均数的含义，会求简单数据的平均数。
（二）过程与方法初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会平均数在统计学上的意义。
（三）情感态度和价值观在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
[教学重难点]教学重点：理解平均数的含义，理解并掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的含义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
[教学准备]课件、实物投影。
[教学过程]（一）创设情境夹球游戏：男女生对抗赛三男三女：女队成绩好还是男队成绩好？用总数表示。
教师参与游戏：女队4人，人数不相等，用总数表示不公平，引出用平均数。
（版书课题：平均数）师：那怎样求平均数呢？（版书:求）（二）探究新知一．理解含义，探求方法。
出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。
你能很快的说出他们各自的数量吗？用统计整理数据，最先读出小明收集的个数，依次再读出小亮、小兰、小红收集的个数。
（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？学生独立思考，想一想、画一画、摆一摆。
小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。
得出“平均数13”，用这样的方法太费时，还有更有效的办法吗？继续观察：1、在移多补少的过程中，哪个量没有变？（总量）2、“平均”用哪种数学方法解决？（除法）3、“平均”分给的几个人？（4个）小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。
四升五 平均数问题 教案
第13讲夏令营在行动——平均数问题【教学内容】《佳一数学思维训练教程》暑期版，四升五年级第13讲“夏令营在行动——平均数问题”。
【教学目标】知识技能1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
数学思考运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
问题解决通过学生的合作交流，进行自主探究，解答问题。
情感态度通过观察、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。
通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。
【教学重、难点】教学重点使学生进一步理解平均数的意义，掌握解决稍复杂平均数问题的方法。
教学难点用移多补少的方法来解决稍复杂的平均数问题。
【教学准备】动画多媒体语言课件。
第一课时教学过程：解析：分步：31×2＋33×2）÷2＝99（分）第二课时【教学后记】：解决平均数问题的关键师要知道总数量和对应的总份数。
如果总数量和总份数没有直接告诉我们，应设法求出。
有时告诉我们平均数，要求原来的部分，这时可以先根据平均数求出有观点总数，再求部分数。
本讲教材及练习册参考答案自主探究：例1：发给三年级例2：（98+3×92+4×86+2×76）÷（1+3+4+2）＝87（分）例3：（127+148）×3－138×5＝135例4：（35+31+33）×2÷2＝99（分）大胆闯关：1．80-（5×70-5×60）＝302．（96+90）÷2=93（分） 93+4÷2+4=99（分）3．[（21-3）×80+100+86+75]÷21＝81（个）4．4÷2=2（元）5．40×18=720（米） 720÷60＝12（分钟） 720×2÷（18+12）＝48（米/分钟）练习册答案：1、（75×10-158）÷（10-2）＝74（分）2、（60×8+40×12）÷（60+40）＝9.6（元）3、（96+89）×3-92×5＝95（分）4、（72+76+68）×2÷2÷3＝725、5×3÷5＝3（元）3×3-5＝4（元）补充练习：1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ 。
五年级数学《求平均数》教案
五年级数学《求平均数》教案五年级数学《求平均数》教案五年级数学《求平均数》教案1 教学要求使学生进一步理解求平均数的意义，学会较复杂的求平均数的方法。
教学重点学会较复杂的求平均数的方法。
教学用具投影仪〔片〕教学过程一、创设情境投影显示第13页的复习题，让学生考虑并答复：〔1〕这题要求的是什么？〔2〕必需要知道什么？〔3〕怎样列式解答？计算的结果能说明什么问题？它有什么用？考虑：全班同学上美术课每个人都带了些“橡皮泥”做手工用，为了使大家都拥有有等量的“橡皮泥”，我们该用什么方法把我们手中的“橡皮泥”平均一下呢？今天这节课我们将继续学习求平均数〔板书课题〕二、探究研究小组合作讨论：研究例1。
1、观察比拟：例1与复习题有什么一样处与不同处？2、考虑并答复：〔1〕这题求的是什么的平均数？〔2〕必需要知道什么？〔3〕你会解答这道题吗？〔先让学生分小组试着做一做，再选几名学生代表，讲一讲他们是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来后集体订正〕①全班一共投中多少个？28+33+23=84〔个〕②全班一共有多少人？10+11+9=30〔人〕③全班平均每人投中多少个？84÷30=2.8〔个〕列成综合算式是〔28+33+23〕÷〔10+11+9〕=2.8〔个〕答：全班平均每人投中2.8个。
小组合作学习：研究例2。
1、观察比拟：例1与例2的条件与问题又有什么一样点和不同点？2、考虑并解答：你能联络例1的解题思路计算出这题的结果吗？放手让学生尝试做一做，再讲一讲是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来，使学生明白：条件与与问题不同，计算方法和步骤也就不同，最后集体订正。
①全班一共投中多少个？2.5×12＋3×11＋3.2×10=95(个)②全班一共有多少人？12+11+10=33(人)③全班平均每人投中多少个？95÷33≈2.9(个)列成综合算式是：(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)=95÷33≈2.9(个)答：全班平均每人投中2.9个。
平均数教学设计(优秀13篇)
平均数教学设计（优秀13篇）《平均数》教案篇一教学目标(一)使学生理解平均数的概念．(二)掌握简单的求平均数的方法．(三)培养学生分析、概括的能力．教学重点和难点平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多．因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点．教学过程设计(一)复习准备口答：1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩多少分？师：上述1，2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少．实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别．(二)学习新课1．新课引入．在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等．怎样理解平均数的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题．(板书：平均数)2．出示例2．用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？3．分析，教师演示，学生观察、思考．教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度．师：这4个杯子水面高度相等吗？生：这4个杯子水面高度不相等．师：求4个杯子水面的平均高度是什么意思？生：平均高度就是4个杯子里的水面一样高．师：怎样才能找出4杯水的平均高度呢？出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面，指出红线标明的地方(4厘米)就是平均高度．教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度．师：这平均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果．师：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗？小组讨论．从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4个杯子里，看每个杯子水面的高度是多少．用算式表示就是(6＋3＋5＋2)÷4．教师板书：(6＋3＋5＋2)÷4=16÷4=4(厘米)答：4个杯子水面平均高度是4厘米．说说括号里求什么？为什么除以4？得到的结果表示什么．要强调4厘米是平均数．4．做29页上的“做一做”中的第1，2，3题．订正时让学生讲出思考过程．5．总结规律．师：从刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般方法吗？通过学生的回答概括为：求几个数的平均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把它平均分成的份数，最后用总数除以总份数就可以得到平均数．6．出示例3．学生默读例3，理解题意，明确条件和问题．师：如何比较哪一组平均身高高一些？怎样计算出高多少？启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚．先算出各组的平均身高，就容易比较了．让学生运用从例2中学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪一个组的平均身高高一些，高多少．师：如果不求平均身高，直接用各组所有人数的和进行比较行不行？为什么？使学生明确，由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用平均身高进行比较．(三)巩固反馈1．选择正确列式，并说明理由．一辆汽车第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米．平均每天行多少千米？A．(53＋58＋30＋27)÷3B．(53＋58＋30＋27)÷42．光明小学五年级3个班为灾区人民捐款750元，六年级4个班为灾区人民捐款1210元．平均每个年级捐款多少元？这两个年级平均每班捐款多少元？小组讨论后得出：平均每个年级捐款多少元？(750＋1210)÷2两个年级平均每班捐款多少元？(750＋1210)÷(3＋4)强调是把哪几个数平均分、分成多少份，要认真审题，找出所需要的总数及总份数，再求出它们的平均数．(四)作业练习七第1，2题。
五年级下册数学试题-思维能力训练：第13讲 平均数问题(无答案)全国通用
第13讲平均数问题例1：某班同学为灾区捐款，全班平均每人捐了10元。
男生有30人，平均每人捐款8元；女生平均每人捐款13元，那么这个班有女生（）人。
巩固练习1：有两块土地，平均每公亩产小麦150千克。
已知甲块地是4公亩，平均每公亩产量是160千克，乙块地平均每公亩产量是130千克。
乙块地有（）公亩。
例2：每次考试的满分是100分。
小明4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达到94分（或更多），他至少再要考（）次试。
（1995年奥赛初赛试题）巩固练习2：一位中学生在入学测验中，除了数学以外，其它几门功课的平均成绩为90分。
如果数学算在内，平均分上升到92分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了（）门功课。
例3、有四个数，每次选出其中三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86、92、100、106，那么原来四个数的平均数是（）。
（1993年奥赛决赛试题）解题关键：要求原来四个数的平均数，则首先要知道这四个数的和。
但这四个数都不知道，自然无法求出平均数，而且也无法按照题目要求进行这四次计算，我们不妨将这四个数用字母表示，则可根据题意列各种计算情况，再观察所有算式与四个数的和之间的关系即可。
设这四个数为：A、B、C、D，根据题意可得四个算式：（A＋B＋C）÷3＋D，（A＋B＋D）÷3＋C，（A＋C＋D）÷3＋B，（B＋C＋D）÷3＋A，由于没有第五种算法，所以这四算式与题中所得的四个数是对应关系。
综合观察这四算式，容易发现：将四个算式合并相加，恰好可得到A＋B＋C＋D 的和的2倍。
（86＋92＋100＋106）÷2÷4=48答：原来四个数的平均数是48。
巩固练习3：有甲、乙、丙三名同学，每次选出两人来算平均身高，结果得：甲乙的平均身高为132厘米；乙丙的平均身高为130厘米；甲丙的平均身高为137厘米。
第13讲 平均数应用题(一)
★第13讲 平均数应用题公式：例1 例1：气象站在某一天的1点、7点、13点、9点测得温度分别是11C ︒、14C ︒、23C ︒、16C ︒，算出这一天的平均温度。
例2 人民路小学器乐独奏比赛由五名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，随堂练习1 （1） 第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9。
这6名学生平均每人做了几个？（2） 杨梦期末考试语文、数学、英语三名功课的平均成绩87分，其中语文83分，英语88分。
她的数学成绩是多少？例3小宇4次语文测试的平均成绩是89分，第5次测试得了94分问：他5次测试的平均成绩是多少？例4小阳期末考试语文得85分，数学比英语多得5分，那么英语要考多少分，3科平均成绩才能达到90分？随堂练习2随堂练习2：（1）某乐器比赛规则规定：初赛分四轮得分的平均数不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94，那么，他要进入决赛，第四轮至少得多少分？（2）小丽期末考试五门功课的平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低分的英语分后，其余3科的平均分是90分，问：英语是多少分？例53个人轮流背两个行李包，走了12千米，问：英语是多少分？★例6有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行60千米，求汽车上、下山的平均速度。
随堂练习3（1）甲、乙两数的和是176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3，求丙数应是多少？（2）小王爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即沿原路下山。
下山的速度是每小时6千米。
小王上山、下山的平均速度是多少？。
数学平均数问题讲义
平均数问题讲义【知识导航】把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
基本数量关系式：平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量÷平均数求平均数的两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
1、算术平均数例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？2、加权平均数例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？例4甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？3、连续数平均问题我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。
例5已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
解答平均数应用题的关键是找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系。
通过变形、综合后的平均数应用题，数量关系比较复杂，也比较隐藏。
只要同学们始终记住，平均数是由“总数量”除以与“总数量”相对应的“总份数”而得到的这一关系，采用作图、假设等方法，开动脑筋，认真审题，就能找出正确的解题方法。
(完整版)小学三年级体育讲解及练习题平均数问题
(完整版)小学三年级体育讲解及练习题平均数问题小学三年级体育讲解及练题平均数问题引言小学三年级的体育教学，旨在让学生们了解体育运动的基本知识和技能。
平均数作为数学中的一个重要概念，在体育教学中也有着重要的应用。
本文将针对小学三年级体育课中的平均数问题进行讲解和练题的提供，帮助学生们更好地理解和应用平均数概念。
什么是平均数？平均数是一组数据中所有数的总和除以数据的个数。
在体育课中，平均数可以用来表示某项体力指标的平均水平，例如跑步速度、跳远成绩等。
通过计算平均数，可以对学生的整体水平有一个直观的了解。
如何计算平均数？计算平均数的方法很简单，只需将一组数据中的所有数相加，然后再除以数据的个数即可。
下面是一个示例：假设小明在体育课上连续5次进行跳远，跳远的成绩分别为1米、2米、3米、4米、5米。
要计算小明的跳均成绩，可以按照以下步骤进行：1. 将所有的跳远成绩相加：1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15米；2. 将总成绩除以成绩的个数：15 / 5 = 3米。
因此，小明的跳均成绩为3米。
练题现在，让我们通过一些练题来巩固一下对平均数的理解和运用能力。
1. 小芳在体育课上进行了连续7次的掷铅球，分别得到的距离为8米、9米、10米、11米、12米、13米、14米。
请计算小芳的铅球平均成绩。
2. 小明在体育课上进行了连续6次的跑步训练，分别用时8秒、9秒、10秒、11秒、12秒、13秒。
请计算小明的跑步平均时间。
3. 小红在一次体育比赛中进行了10次跳绳，每次的次数分别是8次、9次、10次、11次、12次、13次、14次、15次、16次、17次。
请计算小红的跳绳平均次数。
[点击查看答案及解析](#答案及解析)答案及解析1. 小芳的铅球平均成绩 = (8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14) / 7 =11米。
小芳的铅球平均成绩为11米。
2. 小明的跑步平均时间 = (8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13) / 6 = 10.5秒。
2014年暑假 三年级 精英班 第13讲 应用题综合 教师版
第十三讲 应用题综合1. 4年前，妈妈的年龄是女儿的4倍，4年后，母女的年龄和是56岁。
妈妈今年多少岁？【解析】 4年前母女的年龄和为 56(44)240-+⨯=（岁），四年前女儿 40(41)8÷+=（岁），妈妈8432⨯=（岁），妈妈今年32436+=(岁)。
2. 甲、乙两数之和加上甲数是160，加上乙数是110，甲、乙两数分别是多少？【解析】 甲、乙两数的差为16011050-=，甲、乙两数的和为(160110)390+÷=，故甲数为(9050)270+÷=，乙数为907020-=。
3. 一个三位数，如果每个数位上的数字都加上2，得到的新数比原数的3倍大10，原数是多少？【解析】 注意到三位数，如果各个数位上的数字都加上2，那么所得的数比原数大222。
依题意，可画出如下线段图：原数：2221031106-÷-=（）（）4. 在一本300页的书中，中间缺了一张，小亮算得残书的页码共有789个数字。
那么所缺的那张纸的两张页码是多少？【解析】 编300页的书需用数码91(90101)2(3001001)3792⨯+-+⨯+-+⨯=（个）数字，而所缺的一张纸上有两个连续的页码，说明这两张页码共用了7926893-=（个）数码，即这两个连续的页码一个为一位数，一个为两位数，所以丢失的两张页码只能是第9页和第10页。
5. 一条道路的一边，每隔30米有有一根电线杆，共有51根。
现在要进行线路改造，每隔50米设一电线杆，改造过程中有多少根电线杆不需要移动？【解析】 道路总长为：30(511)1500⨯-=（米）。
在30米与50米的公倍数处的电线杆不需要移动,还有开头的这根电线杆不需要移动。
而30与50的最小公倍数为150，所以共有1500150111÷+=(根)电线杆不需要移动。
6. 有一根180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，222103倍1倍新数原数然后将有记号的地方剪断，绳子被剪成多少段？【解析】 3厘米的记号共做了1803159÷-=（个）（注意绳子两端不作记号）， 4厘米的记号共做了 1804144÷-=（个）， 在既是3的倍数又是4的倍数处的记号会重叠，而要既是3的倍数又是4的倍数的数需是的12的倍数。
第13讲 从整体看问题
第13讲从整体看问题（一）例题1、两只同样的墨水瓶，一只墨水瓶中装了100毫升红墨水，另一个墨水瓶中装了20毫升蓝墨水。
用一根吸管，先从红墨水瓶中吸出1毫升墨水，滴入蓝墨水瓶中后摇匀，再从蓝墨水瓶吸出1毫升墨水，滴入红墨水中。
问红墨水瓶中的蓝墨水和蓝墨水瓶中的红黑水哪个多？（答案：一样）2、甲、乙两队学生从相距19千米的两地出发，相向而行，有个学生骑自行车以每10分钟2.5千米在两队学生之间往返联络（停息时间不计）。
骑自行车的学生与甲、乙两队学生同时出发，如果甲队学生每小时行4.8千米，乙队学生每小时行4.7千米，当两队相遇时，骑自行车的学生共行了多少千米？（答案：30）3、有三堆棋子，每堆分别有1998，998、98粒。
现在对这三堆棋子进行如下的“操作”：每次允许由每堆中拿掉一个或相同个数的棋子；或由任意一堆中取出一半棋子（如果这堆棋子数是偶数）放入另一堆中。
如果按上述方式进行“操作”，能否把三堆棋子都取光？如果行，请设计一种取棋子的方案；如果不行，请说明理由。
（答案：不行）4、如图，一个周长为10厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。
求小圆的周长之和。
（答案：10）★5、如图，第一行有6个数，第一列有5个数，其他位置上的每个数都是它所在行的第一列上的数与所在列的第一行上数的积，比如表中“*”位上的数是12⨯11=132，“△”位上的数是14⨯3=42，求图中4096）（二）课堂练习1、有两只桶和一只空杯子。
甲桶装的是牛奶，乙桶装的是酒精（未满），现在从甲桶取一满杯牛奶倒入乙桶，然后从乙桶取一满杯混合液倒入甲桶，这时，是甲桶中的酒精多，还是乙桶中的牛奶多，为什么？（答案：一样）2、王明回家，距离家门300米，妹妹和小狗一起向他奔来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间。
当王明与妹妹相距10米时，小狗一共跑了多少米？（答案：580）3、有一个在草坪上散步，从A 点出发，面向正东向前直行走3米，向左转120，然后再向前直行走3米，向左转120 ······这个人这样走过1992米后，离出发点A 的距离是多少米？（答案：3）4、如图，求图中所有长方形的面积总和（单位：厘米）（答案：3245）2★5、这是一个挖地雷的游戏，如图在64个方格中一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷。
第13讲 定义新运算
第13讲定义新运算【一】有a、b两个数，规定a◎b=a＋（b－2）。
那么5◎2=？练习1、有a、b两个数，规定a※b=a＋2－b。
那么2※3=？2、有a、b两个数，规定a#b=a＋2－b＋9。
那么6#8=？【二】如果规定a◎b=a－b×2，那么a=8、b=3时，求8◎3=？练习1、如果规定a△b=a×3＋b，那么a=3、b=10时，求3△10=？2、如果规定a△b=（a＋b）÷4，那么a=1、b=7时，求1△7=？【三】设a、b都表示数，规定a△b表示a的3倍减去b的2倍。
试计算：①4△5，②6△7。
练习1、设a、b都表示数，规定a○b=6×a－2×b。
试计算3○4。
2、设a、b都表示数，规定a﹡b=3×a＋2×b。
试计算：①（5﹡6）﹡7；②5﹡（6﹡7）。
【四】对于两个数a与b，规定a※b=a×b＋a＋b。
试计算：6※2。
练习1、对于两个数a与b，规定a※b= a×b－（a＋b）。
试计算：3※5。
2、对于两个数A与B，规定A※B=A×B÷2.试计算：6※4。
【五】如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算：3△5。
练习1、如果5◎2=5×6，2◎3=2×3×4，按此规律计算：3◎4=？2、如果2◎4=24÷（2＋4），3◎6=36÷（3＋6），按此规律计算：8◎4=？【六】有一个数学运算符号“◎”，使下列算式成立：2◎4=8，5◎3=13，3◎5=11，9◎7=25。
按此规律计算：7◎3。
练习1、有一个数学运算符号“◎”，使下列算式成立：6◎2=12，4◎3=13，3◎4=15，5◎1=8。
按此规律计算：8◎4。
2、有一个数学运算符号※，使下列算式成立：2※3=9，7※2=15，3※5=25。
按此规律计算：16※4。
平均数
平均数平均数问题涉及概念有总数、总份数、平均数（1份数），解答平均数问题的基本公式：总数÷总份数=平均数（1份数）总数÷平均数=总份数平均数×总份数=总数解答这类问题的关键主要是弄清总数、总份数、平均数三者之间的关系，根据总数对应的总份数，求出一份数，也就是平均数。
例题精讲1.用5个同样的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。
这5个杯子里水面的平均高度是多少厘米？2.小明的身高160厘米，小丽比小明矮8厘米，小华比小明高2厘米，小明、小丽、小华3个人的平均身高是多少厘米？3.甲、乙两地相距540千米，某车从甲地到乙地，然后返回，去时每小时行90千米，回来每小时行60千米，求该车往返的平均速度。
4.甲车间有工人98人，乙车间有工人120人，丙、丁车间共有工人166人，甲、乙、丙、丁四个车间平均每个车间多少人？5.希望小学三年级学生做玩具小熊，一班48人，共做296个；二班50人，共做292个；三班47人，共做282个，三年级学生平均每人做多少个？6.有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。
将这些糖混合成什锦糖，这种什锦糖每千克多少元？7.小明期中考试的成绩是：语文和英语的平均成绩是96分，数学成绩是93分，小明语文、英语、数学三科的平均成绩是多少分？8.小王4次语文测试的平均成绩是92分，5次测试的平均成绩是93分，问第5次测试小王得了多少分？9.小华的三门功课的平均成绩是95分，如果不算语文分数，两门功课的平均成绩要比三门功课的平均成绩少2分。
小华的语文分数是多少？10.小明期末考试英语成绩公布之前，前四门平均分数是96分，英语成绩公布后，平均成绩下降了2分，英语考了多少分？11.某校三年级学生平均每人采松子2千克，三（1）班有40人，平均每人采松子2.5千克，三（2）班50人，平均每人采松子多少千克？12.已知八个连续奇数的和是128，这八个数各是多少？13.有4个数的平均数是100，其中前2个数的平均数是90，后3个数的平均数是95，第2个数是多少？14.甲、乙、丙三个修路队合修一条路，已知甲、乙、丙三队修的平均数是200米，甲队修了150米，乙队和丙队修的米数同样多。
五年级数学解题技巧专题讲座大全
五年级数学解题技巧专题讲座大全对于小学的数学学习，掌握解题方法非常重要，实用的解题方法能帮助更好的考好数学，取得好成绩。
下面是为大家整理的关于五年级数学解题技巧大全，希望对您有所帮助!五年级数学应用题解题技巧(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。
- 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
- 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数。
- 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
- 数量关系式(部分平均数权数)的总和(权数的和)=加权平均数。
- 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
- 数量关系式：(大数-小数)2=小数应得数最大数与各数之差的和总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为1 ，则汽车行驶的总路程为2 ，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+ = ，汽车的.平均速度为2 =75 (千米)(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
- 根据求单一量的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
- 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
- 一次归一问题，用一步运算就能求出单一量的归一问题。
又称单归一。
- 两次归一问题，用两步运算就能求出单一量的归一问题。
又称双归一。
- 正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平均数问题
【精要】一组数的和除以这组数的个数，称为这组数的平均数。
【知识点】
1、基准数＋每个数与基准数的差的和÷总份数
2、总数量÷总份数=平均数
3、移多补少
【例1】一个学习小组的8位同学在期末数学水平测试中，他们的得分分别是82、75、95、98、100、80、87、79，那么这个小
组的平均成绩是多少？
【1-1】炼钢厂在一星期内要炼出一批钢材前4天平均每天炼钢58吨，后3天每天炼钢65吨。
这个炼钢厂在星期一内平均每天炼钢多少吨？
【1-2】李亮同学在期中数学水平测试中，语文和数学两科的平均分为93分，后来英语考了92分，科学考了90分。
他这四门学科的平均成绩是多少？
【例2】华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分，第4次测验的成绩是多少分？
【2-1】四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60，这四个数的平均数变为66，被改动的数是多少？
【例3】在一次体检中，小华、小强、小玲三人的平均体重为42千克，小华、小强的平均体重比小玲的体重多6千克.小玲的体重是多少千克？
【3-1】甲、乙两数的和是218，如果再加上丙数，这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多5.丙数是多少？
【例4】果品公司运进苹果83箱，运进桃子74筐，运进草莓64筐，运进梨71筐，而最后运进橘子的筐数比运进五种水果的平均筐数还多32筐。
问果品公司运进橘子多少筐？
【4-1】甲班51人，乙班49人，某次考试，两个班全体学生的平均成绩是91分，乙班的平均分要比甲班高7分，那么乙班的平均分是多少分？
【4-2】有甲乙丙三个数，甲数和乙数的平均数是33，甲数和丙数的平均数是31，乙数和丙数的平均数是35，求甲乙丙三个数的平均数是多少？
【例5】某人沿一条长为12千米的路上山，有沿原路下山。
上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么他在上、下山的全过程中的平均速度是每小时多少千米？
【5-1】甲、乙两人带了相同的钱，全部买相同价格的水果糖，甲拿去9袋，乙拿去5袋。
回家后，甲又给乙24元.每袋水果糖的价格是多少元？
【5-2】3个人轮流背两个行李包，走了12千米，问：平均每人背多少千米？
【练习题】
1、某次考试，18位男同学的平均成绩是75分，12位女同学的平均绩是70分，求全班同学的平均成绩。
2、四个数的平均数是60.若去掉一个数，剩下的三个数的平均数是66，则去掉的这个数是多少？
3、某个游戏，满分100分，每人可以做4次，以平均分微游戏的成绩，小王的平均分为85分，那么他任何一次游戏的得分都不能低于多少分？
4、明明所在的班进行了一次数学测验，明明考了62分，不算明明的成绩，其余同学的平均分是98分。
如果算上明明的成绩，全班平均分是97分。
全班共多少名学生？
5、甲、乙、丙共同加工一批零件，已知甲、乙两人平均加工112个，乙、丙两人平均加工120个，甲、丙两人平均加工104个，求甲、乙、丙三人平均加工多少个？
6、小李、小张、小王三人合买5个面包平均分着吃，小李拿出3个面包的钱，小张拿出两个面包的钱，小王没有付钱。
等吃完后一算，小王应拿出6元钱，求小王应还给小李、小张各多少钱？
7、5个人轮流背两个行李包，走了15千米，问：平均每个人背多少千米？
8、一个人以没笑4千米的速度从山脚登上山顶，又以每小时6千米的速度从山顶原路返回山脚，在一个上下过程内的平均速度是多少？。