第一讲 平均数
《平均数》优秀课件1
5个N95口罩
数量
15
5
分别求出三种购买方案的平均单价？
学习新知
口罩
方案1： 单价
数量
一次性
N95
2
18
5
15
（元/个）
口味
方案2： 单价
数量
一次性
N95
2
18
10
10
（元/个）
口味
方案3： 单价
数量
一次性
N95
2
18
15
5
（元/个）
权 思考：在三个方案中，两种加口权罩的平单均价没数变，购
买的总数量没变，为什么平均单价改变了呢？
小雷 的平均成绩为
= 68（分） 为运动员
小邓 的平均成绩为
= 69（分）
概念归纳
测试项目
小叶
测试成绩
小雷
小邓
足球技术 50
70
51
纪律表现 72
80
84
团队意识 88
54
72
方案2：如果将足球技术、纪律表现、团队意识三项测试得分，
按4︰3︰2的你比认例,为计哪算他种们方的案平均成绩，此时谁将小被雷选应为成运动员？
③几个常数项也是同类项。
12、常用的开二次根式（自己权填好”） 加大；而悲观与懒惰则会阻碍你们的
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
步伐，老师建议你们把它们的“权”缩小 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序
学习新知 这10名医护人员的平均年龄
数学平均数课件
数学平均数课件数学平均数课件第一教时教学内容：平均数(一)(P116例1、例2)教学目标：1、知道平均数的意义。
2、掌握求平均数应用题的数量关系和解题方法。
3、会正确解答简单的平均数应用题。
4、初步建立平均数的统计思想。
5、用求平均数的方法解决问题。
教学过程：一、复习1、要求下列问题，必须已知哪两个条件，并说出数量关系式。
(1) 平均每天加工零件多少个?(2) 平均每人植树多少棵?(3) 平均每组分到几本书?(4) 平均每筐重多少千克?2、导入(1) 象以上这些问题都是要求平均每一份是多少。
类似题称之为求“平均数”。
所谓平均数，就是把不相等的几个数量，在其总量不变的前提下，通过“移多补少”的.方法，使其相等。
揭示课题：平均数(2)求平均数用什么方法?求平均数首先从问题中判断：把什么作为总数平均分;是按什么平均分的，即与总数对应的总份数是什么;然后用“总数÷总份数=平均数”，求出平均数。
二、探究1、例1：有4组小长方体，第一组有9个，第二组有5个，第三组有7个，第四组有3个。
平均每组有多少个?(1)默读题目，想一想这到题的数量关系式长方体的总个数÷组数=平均每组的个数总数÷ 份数(2)生列式，并说明是怎样想的?(9+5+7+3)÷4问：平均每组的个数会不会比最多一组9个多，会不会比最少一组3个少，为什么?(3)阅书P116的例12、例2：陈小红期中考试成绩，数学和英语都是98分，语文96分，自然常识100分。
她的平均成绩多少分?(1)自学例2的解题过程：A.你有什么问题要问吗?(括号中为什么会出现两个98相加?总份数为什么是4?)B.你能完整说说这题的数量关系式吗?总分÷科数=平均成绩(2)练习：书P117的练一练的1、2(只列式)三、运用1、根据问题找总数、总份数(1)平均每辆车运煤多少吨?(2)平均每季度生产多少台?(3)平均每人踢毽子多少个?(4)平均每组踢毽子多少个?(5)平均每次踢毽子多少个?2、列式解答(1)第一组植树12棵，第二、第三小组共植树20棵。
第一讲----平均数问题
第一讲平均数问题专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。
三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。
课堂练习：1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。
这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。
（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米课堂练习：1，五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。
五年级举一反三-第1、2讲-平均数
第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
人教版《平均数》精品课件
人教版《平均数》精品课件【导言】平均数是数学中重要的概念之一，它是统计学中常用的指标之一。
人教版《平均数》精品课件旨在通过图文并茂的形式，生动地展示平均数的概念和计算方法，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
以下为人教版《平均数》精品课件的内容概述：一、什么是平均数1. 平均数的定义2. 平均数在现实生活中的应用二、计算平均数的方法1. 简单平均数的计算步骤2. 加权平均数的计算方法3. 对比简单平均数和加权平均数的区别4. 平均数的计算示例三、平均数的性质1. 平均数的唯一性和局限性2. 平均数与数据的关系四、平均数的应用1. 平均数在调查统计中的应用2. 平均数在成绩管理中的应用3. 平均数在其他领域的应用【一、什么是平均数】平均数是一组数据的集中趋势指标，用于表示数据的平均水平。
在现实生活中，平均数有广泛的应用，比如我们常用的考试成绩的平均分、商品的平均价格等等。
【二、计算平均数的方法】1. 简单平均数的计算步骤：将一组数据相加，并除以数据的个数，即可得到简单平均数。
2. 加权平均数的计算方法：在计算平均数时，给不同数据设置不同的权重，再进行计算。
3. 对比简单平均数和加权平均数的区别：简单平均数对每个数据等权处理，而加权平均数则对不同数据设置不同的权重处理。
4. 平均数的计算示例：通过具体的计算示例，学生可以更好地理解和运用平均数的计算方法。
【三、平均数的性质】1. 平均数的唯一性和局限性：对于一组数据，它们的平均数是唯一的，但平均数无法完全反映数据的分布情况。
2. 平均数与数据的关系：平均数与数据的大小有关，当数据中有较大（或较小）的异常值时，平均数会受到影响。
【四、平均数的应用】1. 平均数在调查统计中的应用：进行调查时，可以计算出平均数来表示整体状况。
2. 平均数在成绩管理中的应用：学校可以通过计算平均数来评估学生的学习水平和班级的整体情况。
3. 平均数在其他领域的应用：平均数在经济、社会学等领域也有广泛的应用，可以用来分析和研究各种数据。
第一讲、平均数
第一讲、平均数【学法指导】把几个不相等的数，在总和不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，得到的数就是平均数。
如何灵活使用平均数的数量关系解答一些稍微复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数在实际问题问题中，要清楚总数量与总份数之间的数量关系。
【经典例题】例1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？举一反三：1、一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均95分，问甲、丁各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3、甲乙丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2、一次数学测验，全班平均分是91.2，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？举一反三：1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？2、有两块棉田，平均每100平方米产量是92.5千克。
已知一块田是500平方米，平均每100平方米产量是101.5千克；另一块棉田平均每100平方米产量是85千克，这块田是多少平方米？3、已知把奶糖和水果糖混在一起，平均每千克卖7元。
已知奶糖有4千克，每千克8元，水果糖有2千克。
水果糖每千克多少元？例3、小丽读一本书，第一天读74页，第二天读84页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天中平均每天读的少6页，小丽第五天读了多少页？举一反三：1、一个技术员带4个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得200元，这位技术员的收入比他们5人的平均收入还多80元。
《平均数》PPT教学课文课件 (第1课时)
合作探究
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现 fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数
别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则
小王的成绩是( D )
A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
随堂练习
解析：把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按
加权平均数的计算公式计算即可．
∵
x＝
85
2＋80 3＋90 2＋3＋5
5 ＝86，
∴小王的成绩为86分．
随堂练习
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为
80 77 82 83 78 =8（0 分）. 5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为
79 80 77 82 81 =79.8（分）. 5
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
随堂练习
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 精析
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数， 50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在 总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
典例精析 解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 9510% =90, 50% 40% 10%
新知小结
特别提醒： 一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据； 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一
第一讲 平均数问题
第一讲平均数问题（一）移多补少
例1、笑笑有24颗糖果，宁宁有10颗糖果，笑笑给宁宁颗糖果后，两人的糖果就一样多？
例2、篮球队的同学测身高，测得最高的一个身高为169厘米，最低的两个身高为156厘米，还有7位同学的身高都是157厘米，篮球队同学的平均身高为厘米？
例3、某班有32名学生，一次数学测验有三名学生因病未考，这时班级的平均成绩为83分，后来这三名同学补考成绩分别是100、99、82分。
问现在班级平均成绩分是？
例4、植树节到了，一班的24名同学去栽树，平均每人栽4棵恰好栽完，后来又来了几名同学，平均每人栽3棵即可栽完。
问后来又来了名同学？
例5、有7个数的平均数是8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动的数是？
例6、小华前3次数学测验的平均成绩是88分，第4次数学测验的成绩出来后，细心的他算了算，发现这四次的平均成绩是90分，问第四次小华测验得了分？
例7、气象小组的同学统计了若干天的平均气温是21ºC，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温的13ºC误作31ºC计算了，经重新计算，这几天的平均气温应为18ºC。
问气象小组的同学统计了天的温度？
例8、五个连续奇数的和是205，求这五个数。
例9、6个连续自然数的和是75，求这六个数。
&例10、某人计算201个数的平均数后，粗心地将这个平均数和原来的201个数混在了一起，忘了哪一个是平均数。
如果计算这205年数的平均数是998，那么原来的201个数的平均数是？。
认识平均数初步了解平均数的概念
认识平均数初步了解平均数的概念平均数是统计学中一个基本而重要的概念，用于描述一组数据的平均水平。
在我们日常生活中，平均数也被广泛应用，例如计算班级的平均成绩、评估市场的平均价格等。
本文将初步介绍平均数的概念、计算方法及其在实际应用中的意义。
一、平均数的概念平均数是指一组数据中各个数值的总和除以数据个数所得到的数值。
它可以代表整体数据的集中水平，是一种对数据分布的概括。
平均数可以分为算术平均数、几何平均数和调和平均数等不同类型，其中最常见且常用的是算术平均数。
二、算术平均数的计算方法算术平均数是指将一组数据中的所有数值相加，再除以数据的个数所得到的结果。
计算算术平均数的步骤如下：1. 将给定的数据逐一相加，得到总和。
2. 将总和除以数据的个数，得到平均数。
例如，我们有一组数据：3，5，7，9，11。
按照上述计算步骤，首先将这些数值相加得到35，然后将35除以5（数据的个数），得到算术平均数为7。
即这组数据的平均数为7。
三、平均数的实际应用平均数在实际应用中有着广泛的运用，下面举几个例子来说明：1. 教育领域：学校通常会计算每个班级的平均成绩，以了解学生整体的学习水平。
这有助于教师们制定更好的教学计划，提高教学效果。
2. 经济领域：经济学家经常使用平均数来评估市场价格。
例如，计算某商品的平均价格可以帮助我们了解市场的价格水平，做出更合理的消费决策。
3. 医学研究：研究人员会通过统计患者的平均年龄、平均身高等指标来探索人群的整体特征。
这有助于医生们更好地了解患者的基本情况，提供更有针对性的医疗服务。
总结：平均数是用于描述一组数据的平均水平的统计指标，是一种对数据分布的概括。
算术平均数是计算平均数的一种常见方法，通过将数据相加再除以数据个数来求得。
平均数在教育、经济、医学等领域都有广泛的应用，帮助人们更好地了解整体情况，做出科学的决策。
通过对平均数的初步认识，我们可以更好地利用统计分析方法，提高数据的利用效率。
初中教资试讲平均数教案
初中教资试讲平均数教案教学目标：1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 能够运用平均数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生的表达能力和思维能力。
教学重点：1. 理解平均数的含义。
2. 掌握求平均数的方法。
教学难点：1. 理解平均数在实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 创设情景：给出一组数据，让学生求平均数。
2. 引导学生思考：什么是平均数？为什么需要求平均数？二、新课导入（10分钟）1. 讲解平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 举例说明：给出一组数据，示范求平均数的方法。
3. 让学生尝试求解一组数据的平均数，并互相交流解题过程。
三、巩固练习（10分钟）1. 给出几组数据，让学生求平均数。
2. 引导学生思考：如何判断一组数据的平均数是否合理？四、拓展应用（10分钟）1. 让学生分组讨论，尝试运用平均数解决实际问题。
2. 每组选取一个实际问题，进行展示和讲解。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结平均数的含义和求解方法。
2. 引导学生思考：平均数在实际生活中有哪些应用？教学评价：1. 课堂讲解：重点讲解平均数的含义和求解方法，确保学生能够理解。
2. 练习环节：通过练习题让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
3. 小组讨论：鼓励学生积极参与小组讨论，培养学生的团队合作意识。
教学反思：本节课通过创设情景和实际问题，引导学生理解平均数的含义和求解方法。
在教学过程中，注意引导学生思考平均数在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
同时，通过小组讨论和练习题，培养学生的团队合作意识和表达能力。
在今后的教学中，可以尝试引入更多的实际问题，让学生更好地理解和运用平均数。
《平均数(1)》参考课件1
x x1 f1 x2 f 2 xk f k n
练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育 理论测试占30%, 体育技能测试占50%, 小颖的上 述三项成绩依次是92分 、80分 、84分 ，则小颖 这学期的体育成绩是多少？
一起，则售价应该定为每斤
（ A）
A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为
（C ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据 呢？
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员的身高、
年龄如下：
北京金隅队
号码 身高/cm 年龄/岁
3
188 35
6
175 28
7
190 27
8
188 22
9
196 22
10
206 22
12
195 29
13
209 22
20
204 19
21 185 23
概念一：算术平均数
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
1 我们把 n （ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做 x (读作x拔)
《平均数》 讲义
《平均数》讲义一、什么是平均数在我们的日常生活和学习中，经常会听到“平均数”这个词。
那到底什么是平均数呢？简单来说，平均数就是一组数据的平均值。
比如说，有一组数字 5、8、10、12、15，要算出它们的平均数，我们就把这几个数加起来，然后除以数字的个数。
也就是（5 ＋ 8 ＋ 10 ＋ 12 ＋ 15）÷ 5 ＝ 10。
所以这组数字的平均数就是 10。
平均数能够帮助我们更好地理解和比较一组数据的总体情况。
它让复杂的数据变得更加清晰和直观。
二、平均数的计算方法1、算术平均数这是我们最常见的一种平均数计算方法。
就像前面提到的例子，把所有数据相加，再除以数据的个数。
公式为：平均数＝数据总和 ÷数据个数2、加权平均数当一组数据中每个数据的重要程度不同时，我们就需要用到加权平均数。
比如说，考试成绩中，平时成绩占 30%，期末考试成绩占 70%。
假设平时成绩是 80 分，期末考试成绩是 90 分。
那么加权平均成绩就是80×30% ＋ 90×70% ＝ 87 分。
加权平均数的公式为：加权平均数＝（数值×权重）的总和 ÷权重总和3、几何平均数对于正实数数据，几何平均数也是一种常用的计算方法。
假如有三个正数 a、b、c，它们的几何平均数就是这三个数乘积的立方根，即³√（a×b×c)几何平均数常用于计算平均增长率等问题。
三、平均数的特点1、代表性平均数能够代表一组数据的一般水平。
通过平均数，我们可以对这组数据有一个大致的了解。
2、敏感性平均数容易受到极端值的影响。
比如在一组数据中，如果有一个非常大或者非常小的数值，那么平均数就会发生较大的变化。
3、虚拟性平均数并不一定是这组数据中的某个具体值，它可能在这组数据中并不存在。
四、平均数的应用1、在经济领域企业可以通过计算员工的平均工资来了解整体的薪酬水平，制定合理的薪酬政策。
2、在教育领域老师可以通过计算学生的平均成绩来评估班级的学习情况，发现学生的学习问题。
平均数
第一讲平均数一、本讲引言：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
平均数是一个虚拟的数，也是小于最大值，大于最小值的数。
平均数是统计中的一个重要概念。
小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
二、知识导读：平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。
例如：全班同学的总成绩÷全班同学人数＝平均成绩几件货物的总重量÷货物件数＝平均重量一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度求平均数的一般公式：总数÷份数＝平均数三、例题：例1 ：一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少？解法一：(98+87+93+86+88+94) ÷6解法二：以90分为“基准”，这六个数与90分的差分别是：8，-3,3，-4，-2，4那么总和=90×6+（8-3+3-4-2+4）平均数=90+（8-3+3-4-2+4）÷6练习：农业科研小组测定麦苗的生长情况，量出12株麦苗的高度分别为（单位：厘米）26，25，25，23，27，28，26，24，29，27，27，25求这批麦苗的平均高度。
例2：小明家先后买了两批小猪，养到今年6月。
第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。
小明家养的猪平均多重？想一想：（66+42）÷2这样算对吗?说说你的理由。
练习：一小组同学体检量身高发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。
这个小组同学的平均身高是多少？例3：一个学生计划每天做4道数学训练题。
结果星期一至三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做13道。
那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？练习：1、小妹做跳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下。
她要想三次平均成绩达到80下，第三次至少要跳多少下?2、五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分。
小学五年级奥数第1讲 平均数(一)(含答案分析)
第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？练习2：1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩？3.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？练习3：1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？2.有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。
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五年级思维数学讲义（64期）
第一讲 平均数
思维目标：知道把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，
求得的相等的数就是平均数。
数学知识：知道符合可以表示数，回忆小数的概念和性质。
思维：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数
数学：我们要利用小数的性质进行化简以及按要求改写小数；小数点位置移动引起小数大小
变化的规律以及用逆推的方法都可求出方框里的数；单位间的进率可是进行单位换算的基
础！
例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？
金钥匙： （1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；
（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）
（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）
点金术：由（1）（2）两个等式可知：
1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）
÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）
1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）
1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
试金石：
1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？
2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？
3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？
例2 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？
金钥匙：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。
因此，原来的数应该是4－3=1。
点金术：分析改动前后的平均数的变化。
试金石：
1，已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？
2，有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？
3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？
数学园地：复习与提高
我们要利用小数的性质进行化简以及按要求改写小数；小数点位置移动引起小数大小
变化的规律以及用逆推的方法都可求出方框里的数；单位间进率可是进行单位换算基础！
一、选择题。
1．一个三位小数，用四舍五入法凑整到百分位是 5.50，这个三位小数最大是（ ），最小
是（ ）。
A 、5.494
B 、5.495
C 、5.504
D 、5.505
2. 98×101=98×100+98×1=9898，这是根据乘法（ ）进行简便运算的。
A 、分配律
B 、交换律
C 、结合律
D 、交换律和结合律
二、填空题。
1．单位换算：
0.35L=( )mL 3.62m=（ ）dm
10.25kg=（ ）g 5m 2500cm 2=（ ）m 2
2．找规律填数：
1、4、9、（ ）、25、（ ）、（ ）、64。
1.2、
2.3、
3.4、（ ）、（ ）、（ ）。
1.2345、
2.3451、
3.4512、（ ）、（ ）。
3．与8.30相邻的两个三位小数是（ ）和（ ）。
4．一个两位小数四舍五入后是10.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
5．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数比原数大（ ）倍。
6.如果○＋○＋☆ =26， ☆＋○＋☆=43，○＋=33，
那么○=（ ）（ ），☆=（ ）。
三、判断题。
1. 小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
…………………（ ）
2. 2.15与2.16之间的小数一共有10个。
………………………………（ ）
1、五年级有六个班，每班人数相等。
从每班选
16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。
原来每班多少人？
2，五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。
原来每人存款多少？
3，把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。
这堆货物一共有多少箱？
4，老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵？
一个三位小数，四舍五入到百分位是2.50。
这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
一、竖式计算（带*的要验算）
27.35+156.88＝ *45－10.45＝
二、解方程。
8.25x －7.5=7.5x 4
（20－x ）=10
一、递等式计算（能巧算的要巧算）。
15.28
＋5.36－2.36 52.63－（10.18+7.63）
21.3+108.75-(100-0.7) 15.27―7.59＋5.73―12.41
125×25×64 517×38－517＋517×62
参考答案
例1甲98，丁92
41.5
16 20 18
例2 24
6
95
基础训练：
一、1，C B
2、A
二、1、350 36.2 10250 5.05
2、16 36 49 4.5 5.6 6.7 4.5123 5.1234
3、8.299 8.301
4、10.04 9.95
5、9
6、3,10,20
三、××
综合提高1、48 2、40 3、816 4、32
智慧星 2.504 2.495
堂后测试
一、184.23 34.55
二、10 17.5
回家作业
18.28 34.82 30.75 1 200000 51183。