波在多层介质缓变波导中的传播
波导的工作原理
打开通信世界的钥匙——波导的工作原理
波导是一种具有导波性能的导电材料，是电磁波在导体内部的传
播形式。
在通信技术领域，波导被广泛应用于微波通信和雷达等领域，是打开通信世界的钥匙。
那么，波导的工作原理是什么呢？
波导的工作原理主要是利用导波管（Waveguide）结合微波源和微
波接收器，实现微波信号的传输。
导波管是由金属管和各种金属零件
组成的，其内部空洞形状和尺寸均按照一定的规律设计，以满足微波
的传输和散射要求。
当微波源产生的电磁波进入导波管后，由于其空
洞形状和尺寸的限制，只有特定的波长才能在其中传播。
这种特定的
波长称为工作波长。
在导波管内部，电磁波被强制在管内传输，具有
低损耗、高效率、抗干扰好等特点。
波导具有许多优异的特性。
首先，它可以传输高功率微波信号，
其传输功率可达数千瓦，甚至数兆瓦级别。
其次，波导具有较好的可
靠性和耐久性，可长期稳定地运行，不会受到外界干扰而出现异常。
此外，波导的传输速率也非常快，可以满足各种高速数据传输需求。
但是，波导也存在一些问题，例如因为波长受到限制，较长的微波信
号无法在其中传输，因此波导的传输距离比较有限。
此外，波导还存
在一定的体积和重量限制，对于大容量、远距离数据传输并不适用。
总之，波导是一种非常重要的通信技术，它利用导波管技术实现
微波信号的传输，并具有高功率、可靠性和较快的传输速率等特点。
我们期待未来的科技发展，能够克服波导存在的一些问题，并在更广泛的应用中创造更大的价值和意义。
电磁波在不同介质中的传播特性研究
电磁波在不同介质中的传播特性研究电磁波是在真空中传播的一种波动现象，它在不同介质中的传播特性是物理学研究的重要问题之一。
电磁波在不同介质中的传播受到介质性质的影响，包括介质的折射率、吸收系数以及散射性质等。
首先，介质的折射率是影响电磁波传播速度的重要因素。
当电磁波从一个介质传播到另一个介质时，它的传播速度会发生改变。
这是因为不同介质中电磁波的传播速度与其折射率有关。
折射率越大，电磁波传播速度越慢。
这是因为介质中的原子或分子与电磁波相互作用，使得电磁波的传播速度减小。
折射率的大小与介质的密度和光学特性有关。
例如，光在空气中的速度要比在水中慢，因为水的折射率大于空气。
其次，介质的吸收系数会对电磁波的传播产生影响。
吸收系数指的是介质对电磁波能量吸收的能力。
当电磁波传播到具有较大吸收系数的介质中时，电磁波的能量会被吸收，传播距离会减小。
这是因为介质内的原子或分子吸收电磁波的能量，使得电磁波的振幅减小。
吸收系数的大小与介质的材料和频率有关。
例如，对于可见光来说，红色光的频率低于蓝色光，所以在透明材料中，红色光的吸收系数会相对较小。
此外，介质的散射性质也会对电磁波的传播特性产生影响。
散射是指光线在通过介质时遇到非均匀性而改变方向的现象。
散射会引起电磁波的能量传播方向的改变以及强度的减弱。
对于散射现象的研究，人们不仅致力于理解散射的基本机制，还希望能够利用散射来开发新的技术应用。
例如，在医学成像领域，利用散射可以实现对生物组织的非侵入式探测。
此外，不同频率的电磁波在介质中的传播特性也有所不同。
根据电磁波的频率范围，可以将其分为不同的波段，如无线电波、微波、红外线、可见光等。
不同波段的电磁波与介质的相互作用会产生不同的传播特性。
例如，微波对水和金属的吸收较强，所以在微波炉中可以通过微波与水分子的相互作用来加热食物。
可见光对一些物质也具有不同的透射、反射和吸收特性，这是人们能够观察到丰富多彩的光现象的基础。
综上所述，电磁波在不同介质中的传播特性是一个复杂而有趣的研究领域。
光波在介质波导中的传播
射线法是把波导中的波看作是均匀平面波在薄膜两个界 面上全反射而形成的，故界面Ⅰ、Ⅱ上的入射角应满足
sinIc n3/n1 sinIIc n2/n1
若 n2 n3 , 则取 sin IIc 为波导的临界角。
波动理论法则是把薄膜波导中的波看作是满足介质平板波导边 界条件的麦克斯韦方程组的解。此时，在波导的中间介质层中波以 行波传输，衬底和覆盖层中则是一种倏逝波，光波能量就是由介质 表面引导下在波导内传输的，此时所传输的波称之为导行波。若当 入射角小于临界角时，一部分能量由界面折射后不再回到介质n1中， 此时无法导行光波。这种波成为辐射波。
x
E z x
i
0
H
z
E y x
E x y
针对现在讨论的无穷大平板介质波导，考虑到y方向无限大，
场在该方向不受限制，因而可得 0 ; 又考虑到光是沿z向传输， y
沿该方向场的变化可用一个传输因子e ik z z 来表示。为了普适地讨论
电磁波在三层介质中的情况，记 为 k1z、k2z、k3z，表示实波矢
是同一频率，各模式的群速度也是不同的。 波导色散
为满足特征方程，对同一个m值即同一个波导模，不同的波长对应于 不同的入射角。这就是说，对于不同波长的光，即使没有材料色散存在， 但由于波导的谐振条件的要求，波在波导内经过一段距离传输后，将因 为入射角不同而具有不同的相位、出射角及出射波导的时间，因此将引
d2Ey
dx2
(n22k02
2)Ey(x) 0
x0,在衬底层n2
dd2xE2y (n32k02 2)Ey(x)0
xh,在覆盖层n3
按前面的分析我们已知，导波在z方向按 e i z 传播。而在横向，
介质波导法
介质波导法介质波导法是一种在介质中传播电磁波的方法。
在介质波导中，电磁波通过界面反射来限制在介质内传播。
这种波导结构在许多应用中都得到广泛应用，如光纤通信和微波技术等。
介质波导法涉及到一些关键的概念，例如全内反射和波导模式。
首先，全内反射是指当光线从光密介质射入光疏介质时，当入射角大于临界角时，光线将完全被反射，不再继续传播到光疏介质中。
这种特性是光纤通信中的核心机制之一。
波导模式是介质波导的电磁场分布的一种特定形式。
它是波导中电磁场的准静态解决方案，且具有特定的传播常数。
波导模式的特点是只有特定的频率和传播常数下才能在波导中传播。
这些模式通过波导的物理尺寸和介质参数来确定。
介质波导的设计和分析可以使用一些数学方法和物理原理。
其中，麦克斯韦方程组是描述电磁波的重要工具，它们将电场和磁场之间的关系进行了描述。
此外，电磁波的传播可以使用亥姆霍兹方程进行建模，该方程描述了电磁波在波导中的传播行为。
在实际的介质波导应用中，波导结构的设计和特性分析是非常重要的。
例如，在光纤通信中，波导的损耗和色散特性是需要进行详细研究的。
波导损耗是指光能量在波导中传输时的衰减，这会导致信号的衰减和干扰。
波导色散是因为介质的色散特性而导致信号在波导中传播速率随着频率的变化而变化。
为了实现较低的波导损耗和色散特性，波导的结构和材料选择也是需要仔细考虑的。
例如，在光纤通信中，选择较低损耗和较低色散的材料非常重要。
传统的光纤一般由硅或玻璃制成，这些材料具有低损耗和较低色散特性，使其成为光纤通信中的首选。
除了光纤通信，介质波导法还在微波技术中得到广泛应用。
例如，微波集成电路中的传输线和器件常常使用介质波导结构来实现信号的传输和分配。
在微波波导中，微波信号的传播速率和功率耗散也是需要考虑的因素。
总而言之，介质波导法是一种广泛应用于光纤通信和微波技术等领域的方法。
通过对介质波导的设计和分析，我们可以实现优化的波导结构，从而实现更高效、低损耗的信号传输。
波导传输原理
波导传输原理
波导传输是一种利用波导结构传输电磁波的技术。
波导是一种由导体或绝缘体制成的管道，能够将电磁波引导到目标位置。
波导传输的原理是基于电磁波在波导中的反射和衍射。
当电磁波进入波导时，会受到波导壁面的反射和衍射作用，从而在波导中形成驻波模式。
这种由波导壁面反射和衍射形成的驻波模式使得波导内的能量得以传输。
波导传输的特点是能够抑制电磁波的辐射损失，并且具有较低的传输损耗。
这是因为波导结构能够限制电磁波在波导内的传播范围，从而减少了能量的辐射损失。
此外，波导还可以通过调整波导壁面的形状和尺寸来控制传输的频率范围和模式。
波导传输被广泛应用于无线通信、微波传输和光纤通信等领域。
在无线通信中，波导传输可以提高信号的传输距离和质量；在微波传输中，波导传输可以实现高频率信号的传输和解调；在光纤通信中，波导传输可以将光信号传输到远距离。
总之，波导传输利用波导结构引导和控制电磁波的传输。
通过合理设计波导结构，可以实现高效、低损耗的电磁波传输。
弹性波传播与波导技术
弹性波传播与波导技术弹性波传播与波导技术是现代科学研究中的重要内容，涉及到材料科学、地质工程、无损检测等多个领域。
本文将从弹性波的基本概念出发，探讨其传播特性与应用价值，并介绍波导技术在弹性波传播中的应用。
弹性波是一种在固体材料中传播的波动现象，包括纵波和横波两种形式。
纵波是材料中分子振动的一种沿着波传播方向的垂直波动，而横波则是分子振动与波传播方向垂直的波动。
弹性波的传播速度和传播方向与材料的性质密切相关，因此对于不同材料的弹性波传播研究具有重要的意义。
在材料科学领域，弹性波传播研究可用于材料的力学性质和结构分析。
通过测量材料中弹性波传播速度以及振动模式的成分，可以推断出材料的导波特性和内部结构。
这对于材料的设计和制备具有重要参考价值。
例如，在复合材料的制备过程中，可以利用弹性波传播研究不同层次之间的黏结情况，从而优化制备工艺，提高材料的性能。
地质工程领域也广泛应用了弹性波传播技术。
地震波是一种弹性波，通过测量地震波在地下传播的速度和方向，可以了解到地下的岩石结构以及地震波在不同介质中的传播规律。
这对于地质勘探和灾害预警具有重要意义。
此外,也可以通过分析地震波的传播路径和传播速度，推断地下物质的化学组成和温度分布等信息，从而为资源勘探和环境保护提供依据。
无损检测是另一个利用弹性波传播技术的应用领域。
无损检测是指在不破坏被检测物体的条件下，通过测试其表面弹性波的传播和反射情况，来判断被测物体内部的结构和缺陷情况。
例如，在建筑结构和航空航天领域，人们可以利用弹性波传播速度和反射率的变化来检查墙壁、桥梁和飞机零件是否存在微裂纹等缺陷。
这种方法快速、准确，可以检测到被检测物体内部微小的隐蔽缺陷。
在实际应用中，波导技术是弹性波传播的重要工具之一。
波导是一种能够将波导向特定方向传播的结构。
在弹性波传播中，波导可以通过特定的几何形状和材料参数来控制波的传播路径和传播速度。
例如，利用波导技术可以设计出一种弓形结构，使得弹性波从一端进入，沿着弓形路径传播到另一端，而在其他方向上则无法传播。
运动多层介质中电磁波传播特征及其场量的变换关系_王明军 (1)
收稿日期:2010-04-09基金项目:国家自然科学基金项目(60801047,60971079);中国博士后基金项目(20090461308);咸阳师范学院自然科学专项(08ＸＳＹＫ304);咸阳师范学院教改项目(200702027)作者简介:王明军(1979-),男,陕西旬阳人,咸阳师范学院物理系副教授,博士后.第28卷第2期海南大学学报自然科学版Ｖｏｌ.28Ｎｏ.22010年6月ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＡＩＮＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＪｕｎ.2010 文章编号:1004-1729(2010)02-0121-05运动多层介质中电磁波传播特征及其场量的变换关系王明军1,2,李应乐1,许家栋2,董群锋1,2,张 辉1(1.咸阳师范学院物理系,陕西咸阳712000;2.西北工业大学电子信息学院,陕西西安710072)摘 要:利用Ｌｏｒｅｎｔｚ变换矩阵和运动各向同性均匀介质电磁场量间的关系,导出多层介质沿任意方向运动时,在静止参考系中其电磁波传播特征,分析多层介质内的电磁场量变换关系,给出传播能流密度,并对推导结果分情况进行了详细讨论.关键词:动多层介质;Ｌｏｒｅｎｔｚ变换;电磁波传播;平面电磁波中图分类号:Ｏ441 文献标志码:Ａ电磁场在运动介质中传播时,介质的介电常数、磁导率对电磁波的影响和静止状态不同[1-7],这些规律为高速运动物质的电磁(光)传播特征奠定理论研究基础[8].文献[9]针对运动介质中光线(射线)与波面法线分离现象进行讨论.文献[10]推导了一种平面电磁波在均匀介质中沿某一坐标轴高速运动后其介电常数和磁导率的表达形式,并讨论了运动介质中电磁波的能量密度传播特征.文献[11]详细讨论了运动介质界面上不同极化形式平面电磁波能流密度,并证明了能流的方向和电磁波传播方向不在同一方向上.文献[12]详细分析了介质运动时,静止坐标中其介电常数和磁导率是各向异性的,事实上,在大多数情况下,介质是多层的.文献[13]从电磁场的边值关系出发推导出了任意静止多层介质中反射和透射电磁波的振幅与层状介质表面入射电磁波振幅之间的关系.文献[14]用不对称传输线模型分析了平面电磁波垂直入射于多层双各向同性媒质的反射和透射问题.本文将在上述文献工作基础上,利用沿任意方向运动的Ｌｏｒｅｎｔｚ变换矩阵,讨论高速运动多层介质内的电磁场变换关系和能流密度,所给出的结果,作为一种基础电磁理论,将有助于进一步开展地面观察站对空间星际尘埃高速运动物质中的电磁波特征诸多方面的研究工作.1 沿任意方向运动介质电磁场量的状态方程和本构关系当∑′相对∑系沿任意速度运动ｖ运动时,运动介质位于∑′系,在∑系介质中纯场量Ｅ,Ｂ被看做强度实体,Ｄ,Ｈ看做量的实体,所具有状态方程为[2,5-6]ｃＤＨ=Ｃ·ＥｃＢ=ＰＬＭＱ·ＥｃＢ,(1)∑′系电磁场变换到∑系为ｃＤＨ=Ｌ-16·ｃＤ′Ｈ′,ＥｃＢ=Ｌ-16·Ｅ′ｃＢ′,(2)其中,Ｌ6[β]=γα-1β-βα-1,且Ｌ6[β]中的矩阵α-1,β分别表示成β=-βｚβｙβｚ0-βｘ-βｙβｘ,α-1=1+β2ｘχβ2βｘβｙχβ2βｘβｚχβ2βｘβｙχβ21+β2ｙχβ2βｙβｚχβ2βｘβｚχβ2βｙβｚχβ21+β2ｚχβ2,(3)且χ=11-β2-1,β=ｖｃ,γ=11-β2.此时对介质,在∑′系有Ｄ′=εＥ′,Ｈ′=Ｂ′/μ′,写成矩阵形式ｃＤ′Ｈ′=ｃε′Ｉ0Ｉ/ｃμ′·Ｅ′ｃＢ′且Ｃ′=ｃε′Ｉ00Ｉ/ｃμ′,图1 平面波入射运动多层介质的坐标关系其中ｎ2=ｃ2μ′ε′表示∑′系中的折射率.2 运动多介质层内的场量变换和传播能流密度2.1 运动多介质层内的场量变换 设静止系∑和运动系∑′坐标轴平行,ｔ=0时刻,两坐标系重合,各向同性介质层位于运动坐标中,考虑一平面电磁波入射到边界位于ｚ′=-ｄ′0,-ｄ′1,…,-ｄ′ｎ处的分层介质.第1层为自由空间,第(ｎ+1)层介质区域为半无限大区域并计区域ｎ+1.每一层介质的介电常数和磁导率在相对静止系中为常数,在ｔ=0时刻,ＴＥ平面波Ｅ′ｙ=Ｅ0′ｅｘｐ(-ｉｋ′ｚｚ+ｉｋ′ｘｘ)入射时,任意第ｌ层介质的总场可以表示为[2,5-6]Ｅ′ｌｙ=(Ａ′ｌｅｘｐ(ｊｋ′ｌｚｚ)+Ｂ′ｌｅｘｐ(-ｊｋ′ｌｚｚ))ｅｘｐ(ｊｋ′ｘｘ),Ｂ′ｌｘ=-ｋ′ｌｚω′(Ａ′ｌｅｘｐ(ｊｋ′ｌｚｚ)-Ｂ′ｌｅｘｐ(-ｊｋ′ｌｚｚ))ｅｘｐ(ｊｋ′ｘｘ),(4)Ｂ′ｌｚ=ｋ′ｘω′(Ａ′ｌｅｘｐ(ｊｋｌｚｚ)+Ｂ′ｌｅｘｐ(-ｊｋｌｚｚ))ｅｘｐ(ｊｋ′ｘｘ),由(2)式的电磁场量变换关系展开后,在静止坐标系中Ｅ,Ｂ,Ｄ,Ｈ可表示为Ｅ=γ(α-1·Ｅ′-ｖ×Ｂ′),Ｂ=γ(α-1·Ｂ′+ｖ×Ｅ′ｃ2),Ｄ=γ(α-1·Ｄ′-ｖ×Ｈ′ｃ2),Ｈ=γ(α-1·Ｈ′+ｖ×Ｅ′ｃ2),(5)任意第ｌ层介质的总场变换得Ｅｌ=γβｘβｙχβ2Ｅ′ｌｙ-ｃβｙＢ′ｌｚ(1+β2ｙχβ2)Ｅ′ｌｙ+ｃ(βｘＢ′ｌｚ-βｚＢ′ｌｘ)βｙβｚχβ2Ｅ′ｌｙ+ｃβｙＢ′ｌｘＢｌ=γ(1+β2ｘχβ2)Ｂ′ｌｘ+βｘβｚχβ2Ｂ′ｌｚ-βｚＥ′ｌｙｃβｘβｙχβ2Ｂ′ｌｘ+βｙβｚχβ2Ｂ′ｌｚβｘβｚχβ2Ｂ′ｌｘ+(1+β2ｚχβ2)Ｂ′ｌｚ+βｘＥ′ｌｙｃ,Ｄｌ=γβｘβｙχβ2ε′ｌＥ′ｌｙ-βｙＢ′ｌｚｃμ′ｌ(1+β2ｙχβ2)ε′ｌＥ′ｌｙ+βｘＢ′ｌｚ-βｚＢ′ｌｘｃμ′ｌβｙβｚχβ2ε′ｌＥ′ｌｙ+βｘＢ′ｌｚ-βｙＢ′ｌｘｃμ′ｌＨｌ=γ(1+β2ｘχβ2)Ｂ′ｌｘμ′ｌ+βｘβｚχβ2μ′ｌＢ′ｌｚ-ε′ｌβｚＥ′ｌｙｃβｘβｙχＢ′ｌｘβ2μ′ｌ+βｙβｚχＢ′ｌｚβ2μ′ｌβｘβｚχＢ′ｌｘβ2μ′ｌ+(1+β2ｚχβ2)Ｂ′ｌｚμ′ｌ+ε′ｌβｘＥ′ｌｙｃ.(6)122海南大学学报自然科学版 2010年 2.2 运动多介质层界面面上的波矢量变换 由Ｌｏｒｅｎｔｚ变换关系,∑′系和∑系波矢量变换关系[ｋ′]=[αμｖ]·[ｋ],[ｋ]=[αｖμ]-1·[ｋ′],并将其展开ｋ1ｋ2ｋ3ｋ4=1+β2ｘχβ2βｘβｙχβ2βｘβｚχβ2ｉγβｘβｘβｙχβ21+β2ｙχβ2βｙβｚχβ2ｉγβｙβｘβｚχβ2βｙβｚχβ21+β2ｚχβ2ｉγβｚ-ｉγβｘ-ｉγβｙ-ｉγβｚγｋ′1ｋ′2ｋ′3ｋ′4,(7)ｋ1=(1+β2ｘχβ2)ｋ′1+βｘβｙχβ2ｋ′2+βｘβｚχβ2ｋ′3+ｉγβｘｋ′4,ｋ2=βｘβｙχβ2ｋ′1+(1+β2ｙχβ2)ｋ′2+βｙβｚχβ2ｋ′3+ｉγβｙｋ′4,ｋ3=βｘβｚχβ2ｋ′1+βｙβｚχβ2ｋ′2+(1+β′ｚχβ2)ｋ′3+ｉγβｚｋ′4,ｋ4=-ｉγβｘｋ′1-ｉγβｙｋ′2-ｉγβｚｋ′3+γｋ′4,当介质层位于∑′系,(9)式表示静止坐标系中运动介质层ｚ′=-ｄ′ｌ-1和ｚ′=-ｄ′ｌ界面间波矢量,ｋ′ｌｘ=ｋ′ｘ,ｋ′ｌｚ上行波和-ｋ′ｌｚ下行波,由波矢量变换,上行波(ｕｐｇｏｉｎｇｗａｖｅ)变换后ｋｌｘ,ｕ=(1+β2ｘχβ2)ｋ′ｌｘ+βｘβｚχβ2ｋ′ｌｚ+ｉγβｘｋ′ｌω′,ｋｌｙ,ｕ=βｘβｙχβ2ｋ′ｌｘ+βｙβｚχβ2ｋ′ｌｚ+ｉγβｙｋ′ｌω′,ｋｌｚ,ｕ=βｘβｚχβ2ｋ′ｌｘ+(1+β2ｚχβ2)ｋ′ｌｚ+ｉγβｚｋ′ｌω′,ｋｌω,ｕ=-ｉγβｘｋ′ｌｘ-ｉγβｚｋ′ｌｚ+γｋ′ｌω′,整理得ｋｌｘ,ｕ=(1+β2ｘχβ2)ｋ′ｌｘ+βｘβｚχβ2ｋ′ｌｚ-γβｘω′ｃ,ｋｌｙ,ｕ=βｘβｙχβ2ｋ′ｌｘ+βｙβｚχβ2ｋ′ｌｚ-γβｙω′ｃ,ｋｌｚ,ｕ=βｘβｚχβ2ｋ′ｌｘ+(1+β2ｚχβ2)ｋ′ｌｚ-γβｚω′ｃ,ωｌ,ｕ=-ｃγβｘｋ′ｌｘ-ｃγβｚｋ′ｌｚ+γω′(8)下行波(ｄｏｗｎｇｏｉｎｇｗａｖｅ)变换后ｋｌｘ,ｄ=(1+β2ｘχβ2)ｋ′ｌｘ-βｘβｚχβ2ｋ′ｌｚ+ｉγβｘｋ′ｌω′,ｋｌｙ,ｄ=βｘβｙχβ2ｋ′ｌｘ-βｙβｚχβ2ｋ′ｌｚ+ｉγβｙｋ′ｌω′,ｋｌｚ,ｄ=βｘβｚχβ2ｋ′ｌｘ-(1+β2ｚχβ2)ｋ′ｌｚ+ｉγβｚｋ′ｌω′,ｋｌω,ｄ=-ｉγβｘｋ′ｌｘ+ｉγβｚｋ′ｌｚ+γｋ′ｌω′,整理得ｋｌｘ,ｄ=(1+β2ｘχβ2)ｋ′ｌｘ-βｘβｚχβ2ｋ′ｌｚ-γβｘω′ｃ,ｋｌｙ,ｄ=βｘβｙχβ2ｋ′ｌｘ-βｙβｚχβ2ｋ′ｌｚ-γβｙω′ｃ,ｋｌｚ,ｄ=βｘβｚχβ2ｋ′ｌｘ-(1+β2ｚχβ2)ｋ′ｌｚ-γβｚω′ｃ,ωｌ,ｄ=-ｃγβｘｋ′ｌｘ+ｃγβｚｋ′ｌｚ+γω′.(9)2.3 多层运功介质任意介质层内的传播能流密度 将(6)式运动多层介质电磁场量变换到本地坐标系后,并根据复能流密度计算公式Ｓ=[Ｅ×Ｈ＊],得任意第层介质复平均能流密度和能量密度为Ｓｌ=[Ｅｌ×Ｈ＊ｌ],Ｓｌｘ=γ2[(1+β2ｙχβ2)Ｅ′ｌｙ+ｃ(βｘＢ′ｌｚ-βｚＢ′ｌｘ)]·[βｘβｚχＢ′ｌｘβ2μ′ｌ+(1+β2ｚχβ2)Ｂ′ｌｚμ′ｌ+ε′ｌβｘＥ′ｌｙｃ]-123 第2期 王明军等:运动多层介质中电磁波传播特征及其场量的变换关系β2ｙ[βｘχＢ′ｌｘβ2μ′ｌ+βｚχＢ′ｌｚβ2μ′ｌ][βｚχＥ′ｌｙβ2+ｃＢ′ｌｘ],(10)Ｓｌｙ=γ2βｙ-[βｘχＥ′ｌｙβ2-ｃＢ′ｌｚ][βｘβｚχＢ′ｌｘβ2μ′ｌ+(1+β2ｚχβ2)Ｂ′ｌｚμ′ｌ+ε′ｌβｘＥ′ｌｙｃ]+[(1+β2ｘχβ2)Ｂ′ｌｘμ′ｌ+βｘβｚχＢ′ｌｚβ2μ′ｌ-ε′ｌβｚＥ′ｌｙｃ][βｚχＥ′ｌｙβ2+ｃＢ′ｌｘ],(11)Ｓｌｚ=γ2-[(1+β2ｘχβ2)Ｂ′ｌｘμ′ｌ+βｘβｚχＢ′ｌｚβ2μ′ｌ-ε′ｌβｚＥ′ｌｙｃ][(1+β2ｙχβ2Ｅ′ｌｙ+ｃ(βｘＢ′ｌｚ-βｚＢ′ｌｘ)]+β2ｙχβ2μ′ｌ[βｘχＥ′ｌｙβ2-ｃＢ′ｌｚ][βｘＢ′ｌｘ+βｚＢ′ｌｚ].(12)3 结 论通过上述推导,当平面电磁波在运动介质中传播时,将得到如下几点结论:1)由(6)式得,在∑系中,介质层中的平面电磁波ＴＥ波经变换后,其强度实体Ｅｌ,Ｂｌ和量的实体Ｄｌ,Ｈｌ都有3个坐标分量,且与运动系∑′中电场Ｅ′ｌ和磁场Ｂ′ｌ都有关,且容易验证两坐标系相对静止时Ｅｌ=Ｅ′ｌ,Ｂｌ=Ｂ′ｌ;2)由(8)～(9)式得,各向同性介质高速运动后,对电磁波的传播(波矢量)方向有显著影响,波矢量的方向不在ｘｏｚ平面内,ｙ轴方向有分量,且上行波和下行波传播频率不再相等,向下传播的透射波ωｌ,ｄ大于向上传播的反射波ωｌ,ｄ;3)由(10)～(12)能流传输密度,表达式较复杂,将分2种情况分别退化分析.第1种情况,当多层介质沿着单轴运动情况(沿ｚ轴ｖ=ｖｚｅｚ,ｖｘ=ｖｙ=0)时,波矢量(8)～(9)式变为ｋｌｘ,ｕ=ｋ′ｌｘ,ｋｌｚ,ｕ=(1+χ)ｋ′ｌｚ-γβｚω′ｃ,ωｌ,ｕ=-ｃγβｚｋ′ｌｚ+γω′,(13)ｋｌｘ,ｄ=ｋ′ｌｘ,ｋｌｚ,ｄ=(1+χ)ｋ′ｌｚ-γβｚω′ｃ,ωｌ,ｄ=ｃγβｚｋ′ｌｚ+γω′,(14)能流传输密度(10)～(12)式变为Ｓｌｘ=γ2(1+χ)[Ｅ′ｌｙ-ｃβｚＢ′ｌｘ]·Ｂ′ｌｚμ′ｌ,Ｓｌｙ=0,Ｓｌｚ=-γ2[Ｂ′ｌｘμ′ｌ-ε′ｌβｚＥ′ｌｙｃ][Ｅ′ｌｙ-ｃβｚＢ′ｌｘ],(15)由(13)～(15)式退化结果,可以看出此时能流和波矢量在ｙ轴方向所有分量都为零,上行和下行波矢量分量相等,并且当多层介质沿ｚ轴负向运动速度不断增大时将出现明显拖曳效应.第2种情况,介质层相对ｖｚ=ｖｘ=ｖｙ=0,(13)～(15)式将进一步退化,ｋｌｘ,ｕ=ｋｌｘ,ｄ=ｋ′ｌｘ,ｋｌｚ,ｕ=ｋｌｚ,ｄ=ｋ′ｌｚ,ωｌ,ｕ=ωｌ,ｄ=ω′,Ｓｌｘ=Ｅ′ｌｙ·Ｂ′ｌｚ/μ′ｌ=Ｅ′ｌｙ·Ｈ′ｌｚ,Ｓｌｙ=0,Ｓｌｚ=Ｅ′ｌｙ·Ｂ′ｌｘ/μ′ｌ=Ｅ′ｌｙ·Ｈ′ｌｘ,回归到静止多层介质任意介质界面上波矢量和内能流计算表达式上来.参考文献:[1]ＪＡＣＫＳＯＮＪＤ.ＣｌａｓｓｉｃａｌＥｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ[Ｍ].3ｒｄｅｄ.ＮｅｗＹｏｒｋ:ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ,1998.[2]ＫＯＮＧＪＡ.ＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＷａｖｅＴｈｅｏｒｙ[Ｍ].ＮｅｗＹｏｒｋ:ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ,1986.[3]ＪＥＡＮＧ,ＢＬＡＤＥＬＶ.ＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＦｉｅｌｄｓ[Ｍ].2ｎｄｅｄ.ＮｅｗＪｅｒｓｅｙ:ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ,2007.[4]王一平.工程电动力学[Ｍ].修订版.西安:西安电子科技大学出版社,2007.[5]傅君眉,冯恩信.高等电磁理论[Ｍ].西安:西安交通大学出版社,2000.[6]郭硕宏.电动力学[Ｍ].第2版.北京:高等教育出版社,2004.[7]伊真.电动力学[Ｍ].第2版.北京:科学出版社,2005.[8]ＷＡＮＧＭｉｎｇ-ｊｕｎ,ＷＵＺｈｅｎ-ｓｅｎ,ＬＩＹｉｎｇ-ｌｅ.Ｉｎｆｌｕｎｃｅｏｆｈｉｇｈ-ｓｐｅｅｄｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｓｐｈｅｒｉｃａｌｐａｒｔｉｃｌｅｓｍｏｖｅｍｅｎｔｏｎｉｔｓｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ[Ｊ].ＣｈｉｎｅｓｅＯｐｔｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ,2007,5(4):245-248.124海南大学学报自然科学版 2010年 [9]严亮,许方官.介质运动时的电磁规律[Ｊ].大学物理,2003,22(7):3-6.[10]马银峰.运动介质中电磁波的能流密度[Ｊ].大学物理,2004,23(3):11-13.[11]王明军,吴振森,李应乐,等.运动介质界面上平面电磁波反射和透射的能流密度[Ｊ].大学物理,2010,29(2):17-20.[12]王明军,李应乐,许家栋,等.沿任意方向运动介质的电磁场量变换及其本构关系[Ｊ].海南大学学报:自然科学版,2010,28(1):23-27.[13]周琦,刘新芽.多层介质中电磁波的反射与透射[Ｊ].南昌大学学报:理科版,2003,27(1):37-44.[14]肖中银,王子华.多层双各向同性媒质中电磁波的传输特性[Ｊ].电波科学学报,2003,18(6):885-888.ＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＷａｖｅａｎｄＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｏｆＦｉｅｌｄｓｉｎＭｏｖｉｎｇＭｕｌｔｉ-ｌａｙｅｒＭｅｄｉｕｍＷＡＮＧＭｉｎｇ-ｊｕｎ1,2,ＬＩＹｉｎｇ-ｌｅ1,ＸＵＪｉａ-ｄｏｎｇ2,ＤＯＮＧＱｕｎ-ｆｅｎｇ1,2,ＺＨＡＮＧＨｕｉ1(1.ＴｈｅｓｃｈｏｏｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ,ＸｉａｎＹａｎｇＮｏｒｍａｌＣｏｌｌｅｇｅ,Ｘｉａｎｙａｎｇ712000,Ｃｈｉｎａ;2.ＴｈｅｓｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ,ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ,Ｘｉａｎ710072,Ｃｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｌｏｒｅｎｔｚｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｓｉｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｍｅｄｉｕｍｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｄｅｄｕｃｅｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｗａｖｅｉｎｌｏｃａｌｓｔａｔｉｃｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｒａｍｅｗｈｅｎｔｈｅｍｅｄｉｕｍｍｏｖｅａｌｏｎｅｔｈｅａｒｂｉｔｒａｒｙｄｉｒｅｃｔｉｏｎ.ＴｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｓａｎｄＰｏｙｎｔｉｎｇ'ｓｖｅｃｔｏｒｐｏｗｅｒｄｅｎｓｉｔｙｏｎｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｏｆａｍｏｖｉｎｇｍｕｌｔｉ-ｌａｙｅｒｍｅｄｉｕｍｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｍｏｖｉｎｇｍｕｌｔｉ-ｌａｙｅｒｍｅｄｉｕｍ;Ｌｏｒｅｎｔｚｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ;ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｗａｖｅ;ｐｌａｎｅｅ-ｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｗａｖｅ(上接第120页)ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＤｉｓｃｒｅｔｅ-ｔｉｍｅＱｕｅｕｉｎｇＳｙｓｔｅｍｉｎＤｅｐｅｎｄｅｎｔＣａｓｅＷＡＮＧＨａｏ-ｈｕａ(ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ,ＨａｉｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ,Ｈａｉｋｏｕ570228,Ｃｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅ-ｔｉｍｅｑｕｅｕｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃａｓｅｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ,ａｎｄｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｄｉｓｃｒｅｔｅ-ｔｉｍｅｑｕｅｕｉｎｇｍｏｄｅｌｗａｓｐｏｐｕｌａｒｉｚｅｄ.Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈａｔｔｈｅａｒｒｉｖａｌｒａｔｅｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒｓｉｓｄｅｐｅｎｄｅｎｔｏｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｃｕｓ-ｔｏｍｅｒｓｗｈｏａｒｅｉｎｓｙｓｔｅｍ,ｏｎｔｈｅａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｔｈａｔａｓｉｎｇｌｅｓｅｒｖｅｒｐｒｏｖｉｄｅｓｅｒｖｉｃｅｔｏｔｈｅｃｕｓｔｏｍｅｒｓｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍ,ｔｈｅａｒｒｉｖａｌｏｆｔｈｅｃｕｓｔｏｍｅｒｓｓｕｂｍｉｔｓｔｏｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ,ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｅｍｂｅｄｄｅｄＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｗａｓｕｓｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｒｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｑｕｅｕｅｌｅｎｇｔｈ,ｔｈｅｗａｉｔｉｎｇｑｕｅｕｅｌｅｎｇｔｈ,ｔｈｅｗａｉｔｉｎｇｔｉｍｅａｎｄｂｕｓｙｔｉｍｅｏｆｔｈｅｑｕｅｕｉｎｇｓｙｓｔｅｍ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｑｕｅｕｉｎｇｓｙｓｔｅｍ;ｄｉｓｃｒｅｔｅ-ｔｉｍｅ;ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃａｓｅ;ｇｅｎｅｒａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ125 第2期 王明军等:运动多层介质中电磁波传播特征及其场量的变换关系。
斜向入射光波在多层介质中的传播特性研究
斜向入射光波在多层介质中的传播特性研究引言：近年来，在纳米技术和光电子学的快速发展下，对光的传播特性进行研究已成为热点研究领域之一、斜向入射光波在多层介质中的传播特性对于纳米光子学、光电子学和光学薄膜领域等具有重要意义。
研究多层介质中斜入射光波的传播特性，不仅可以深入了解光在不同介质中的传播规律，还可以为光学器件的设计和应用提供理论指导。
一、多层介质结构多层介质结构通常由两种或多种不同折射率的材料交替堆叠而成。
这种结构能够实现对光的传递和调控，形成特定的光学性质。
多层介质结构的传播特性受到入射光波角度和入射光波长的影响。
光波在介质表面反射和透射时会发生干涉现象，因此，多层介质结构的传播特性与光的干涉效应密切相关。
二、斜向入射光波的传播特性斜向入射光波传播特性的研究是多层介质结构中的重要问题之一、当光波以斜角度入射多层介质结构时，会发生反射、透射、吸收和散射。
斜入射光波在多层介质结构中传播的规律可以通过电场分布、传播损耗和传输效率等参数来描述。
1.电场分布斜向入射光波在介质界面上的反射和透射过程会导致光场的改变。
电场分布的变化对于多层介质结构的光学性质具有重要影响。
斜入射光波经过多层介质结构后，其电场在垂直和平行于界面方向上的分布会发生变化，形成特定的电场分布模式。
2.传播损耗斜入射光波在多层介质结构中会发生吸收和散射，导致能量损失。
传播损耗的程度取决于介质的折射率、光波的入射角度和介质的厚度等因素。
通过研究传播损耗，可以评估多层介质结构的传播效率和光学性能。
3.传输效率多层介质结构的传输效率是指入射光波在结构中的传输比例。
斜入射光波在多层介质结构中的传输效率与多层介质的折射率、反射、透射和吸收等因素有关。
通过改变多层介质的参数，可以调控光的传输效率，实现特定的光学器件性能。
三、多层介质结构的应用多层介质结构的传播特性研究对于光学器件的设计和应用具有重要意义。
例如，在太阳能电池和光学传感器中，多层介质结构可以用来提高光的吸收效率和传感器的灵敏度。
波导的传播常数
波导的传播常数1.引言1.1 概述概述波导是一种将电磁波束缚在其中传播的结构，它在通信、雷达和微波技术等领域起着重要作用。
波导的传播常数是描述波导中电磁波传播特性的重要参数。
传播常数与波长、频率、介质特性等因素密切相关，它决定了波导中电磁波的传播速度和衰减程度。
在本篇长文中，我们将重点讨论波导的传播常数及其概念。
首先，我们将介绍波导的定义和基本原理，包括波导的结构和工作原理。
然后，我们将详细讨论波导的传播常数的概念，解释传播常数反映了波导中电磁波的传播效果和衰减情况。
通过对波导传播常数的研究，我们可以深入了解波导中电磁波的传播行为，为波导的设计和优化提供重要的参考。
同时，波导传播常数的研究也有助于推动相关技术的发展和应用，为无线通信、微波雷达等领域的进一步突破提供理论支持。
在本文的结论部分，我们将总结波导传播常数的重要性，并展望未来对波导传播常数的研究方向。
通过不断深入研究波导传播常数，我们可以进一步提高波导的性能和应用范围，为相关领域的科学研究和工程实践做出更大的贡献。
通过本文的阅读，读者将会对波导传播常数有一个全面的了解，并对波导及其在通信、雷达和微波技术中的应用有更深入的理解。
同时，本文也将为相关领域的研究者提供一定的参考和指导，促进该领域的发展和创新。
1.2文章结构文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要包括概述、文章结构和目的。
1.1 概述：本部分将简要介绍波导及其传播常数的基本概念，引起读者对该主题的兴趣。
波导是一种用于传输电磁波的结构，在通信、雷达、光纤通信等领域有着广泛应用。
而波导的传播常数则是波导特有的物理量，用于描述电磁波在波导中传播的特性。
1.2 文章结构：本文的结构如下所示：第二部分为正文，主要包括波导的定义和基本原理以及波导的传播常数的概念。
第三部分为结论，主要总结了波导传播常数的重要性，并对未来研究方向进行了展望。
通过这样的文章结构，希望能够系统地介绍波导的传播常数，使读者对该主题有一个全面的了解。
电磁波在多层介质中的传播特性研究
电磁波在多层介质中的传播特性研究电磁波作为一种能量传输的媒介，在多层介质中的传播特性一直是科学家们关注的热点研究之一。
本文将从传播机制、传播路径和传播特性几个方面进行探讨。
首先，我们来看电磁波在多层介质中的传播机制。
当电磁波射入多层介质时，会发生折射和反射现象。
根据折射定律，入射角和折射角之间存在一定的关系，即斯涅尔定律。
这意味着电磁波在不同介质之间传播时，会发生速度和波长的变化，从而影响其传播特性。
其次，我们关注电磁波在多层介质中的传播路径。
多层介质中的传播路径并不是一条简单的直线，而是在不同层之间来回传播。
这种传播路径的特点使得电磁波在多层介质中存在多次反射和折射，从而引起能量的损耗和衰减。
此外，由于不同层介质的介电常数和磁导率的差异，电磁波在每一层的传播速度也有所不同，因此需要考虑相位变化和相位差对传播特性的影响。
最后，我们研究电磁波在多层介质中的传播特性。
由于多层介质的存在，电磁波的传播受到了多种因素的影响。
首先是损耗因素，介质的吸收和散射会导致电磁波在传播过程中能量的损耗。
其次是干扰因素，由于多层介质中电磁波的反射和折射，可能会出现传播的干涉和衍射现象，从而影响电磁波的传输质量。
此外，介质的电导率和磁导率也会对电磁波的传播特性产生影响，不同的导电性和导磁性会导致电磁波在介质中的衰减和谐波的产生。
为了研究电磁波在多层介质中的传播特性，科学家们采用了多种实验方法和数值模拟。
通过控制不同介质的物理参数，可以研究电磁波传播的行为，如传播速度、波长变化和能量损耗等。
同时，数值模拟的方法也可以模拟电磁场在多层介质中的传播过程，从而对传播特性进行分析和预测。
在实际应用中，电磁波在多层介质中的传播特性研究对于无线通信、雷达探测和医学诊断等领域具有重要的意义。
例如，在无线通信中，我们常常需要穿过多层建筑物进行信号传输，了解电磁波在多层介质中的传播特性可以帮助我们优化信号覆盖和提高通信质量。
而在雷达探测中，通过了解电磁波在大气、海洋和地壳等多层介质中的传播特性，可以实现遥感探测和目标识别等功能。
平面电磁波在多分层介质中的传播特性研究
平面电磁波在多分层介质中的传播特性研究【摘要】本文在电磁波斜入射，各区域均由双轴介质组成条件下，用数学分析方法对多分层介质中平面电磁波的传播特性进行了理论计算，并用波阻抗法以及电磁场中的等效传输原理给出了多分层介质中各层介质的反射系数和透射系数。
本研究对平面电磁波在多分层介质中的传播和散射中具有重要意义。
【关键词】平面电磁波；多层介质；反射系数；透射系数；波阻抗电磁波为电磁振荡在介质中的传播，广义的电磁波包含无线电波，微波，红外线，红外线，紫外线，伦琴射线（x射线），伽玛射线。
电磁波技术在通讯、遥控、制导、观测等诸多领域获得广泛应用。
研究电磁波在介质中的传播问题，不仅对电磁场理论本身具备关键的理论意义，而且在实际应用领域中具备广为的参考价值。
电磁波在两种介质分界面的散射与反射就是叙述电磁波传播过程中的两个关键参数。
对于电磁波在两种光滑介质和单个分界面下的散射与反射，根据麦克斯韦方程组及边界条件，理论已经比较明朗。
随着电磁波在多层介质中传播的研究，还遭遇许多问题须要展开深入研究。
组成地球的物质性质变化是逐层变化的，因此我们认为地球具有分层结构[1]。
特别在展开地下物质和目标观测时，须要考量处于多层介质中被观测的目标，所以必须研究电磁波在多分层介质中的散射和反射问题。
电磁波在多层介质中的传播问题，实质上都就是化解电磁场在边界上的偏折和散射问题[2]。
本文将从分层介质中平面电磁波的传播和反射的问题，对多层或单层介质应用领域电磁场在边界上的条件，在介质中的传播，再至边界等等，直至最后一层的界面上偏折及散射，以期出来分层介质的反射系数和透射系数。
在电磁波斜入箭时，我们以波阻抗法求出来了各层介质中反射系数和透射系数的理论计算公式。
1平面电磁波在两种介质分界的反射和折射考量两种介质，平面电磁波入射光至交界面上，则在两种介质中存有存有如下三个电磁波：入射波，反射波和折射波。
根据电磁场理论，可以谋出来垂直极化波的反射系数和感知系数：r=t=（1）同理可以谋出来平行极化波的反射系数和感知系数：r=t=（2）当入射角θ→0时，上述情况变成正感知，当θ→时，由（1），和（2）式所述r=r→-1，t=t→0，这就说明入射波全部被散射，且反射波同入射波大小二者等，但是相位恰好相反，也就是向边界上斜滑投射时，各种极性的平面波的反射系数均为-1。
量子力学中的波导描述波在导体中的传播
量子力学中的波导描述波在导体中的传播量子力学是描述微观世界的一种物理理论，它对物质和能量的行为进行了建模和解释。
在量子力学中，波动性是一种重要的概念，它可以用来描述波在介质中的传播。
在导体中，波动性的描述变得更加复杂，需要引入波导的概念。
1. 波动性在量子力学中的描述量子力学中的波动性在很大程度上是通过波函数来描述的。
波函数是一种数学描述，它能够预测粒子在空间中的概率分布。
对于一维波动，可以使用薛定谔方程来描述波函数的演化。
薛定谔方程可以用来计算粒子在空间中的波函数以及与它相对应的能量。
2. 波导的概念波导是一种能够限制和引导波传播的结构。
在导体中，由于电子的存在，波的传播受到电子的散射和吸收的影响。
为了描述波在导体中的传播，需要引入波导的概念。
波导可以将波从一个区域传导到另一个区域，同时减小电子对波的干扰。
波导的结构可以采用不同形式，如平面波导、光纤等。
3. 波导中的波传播在波导中，波的传播可以通过求解波动方程来进行描述。
波动方程可以用来描述波在空间中的传播和演化。
对于导体中的波导来说，由于电子的干扰，波的传播会受到一些修正。
例如，在导体中，波的传播速度会受到电子的散射和吸收的影响，从而导致波在导体中的传播受到一定的衰减。
4. 波导中的量子力学描述对于量子力学中的波导，可以采用量子力学的方法来进行描述。
量子力学中波函数的演化可以通过量子力学的薛定谔方程来进行描述。
在导体中，由于电子的散射和吸收的影响，波函数的演化会受到一定的修正。
因此，在量子力学中描述波导中的波传播需要考虑这些修正因素，并对波函数进行相应的修正。
通过波导的概念和量子力学的理论，我们能够更加准确地描述波在导体中的传播。
波导的结构和导体的特性会对波的传播产生重要影响，因此在设计和研究相关装置时需要考虑这些因素。
量子力学的方法能够为我们提供一个更加全面的理论框架，来解释和预测导体中波的行为。
结论波导是一种重要的结构，能够限制和引导波的传播。
波导中电磁波传播特性分析
波导中电磁波传播特性分析波导是一种能够传输电磁波的结构，广泛应用于通信和雷达等领域。
在波导中，电磁波的传播具有一些特殊的性质和特点，本文将从几个方面对波导中的电磁波传播特性进行分析。
首先，我们来看波导的基本结构和工作原理。
波导是由导体边界所包围的空间，其中夹带着电磁波传播。
通常情况下，波导由金属管或导体片构成，其内部充满了电磁波。
在波导中，电磁波的传播是通过反射和折射的方式实现的。
当电磁波进入波导后，由于波导边界的存在，部分能量将会被反射回去，而剩余的能量则会沿着波导继续传播。
这种反射和折射的过程使得波导中的电磁波传播具有一定的特殊性质。
其次，波导中的电磁波传播具有色散特性。
色散是指不同频率的电磁波在介质中传播速度不同的现象。
在波导中，由于波导的结构限制了电磁波的传播方向，使得不同频率的电磁波沿不同路径传播，从而导致波导中的电磁波传播速度与频率有关。
这种色散特性使得波导在通信系统中可以用来分离不同频率的信号。
另外，波导中的电磁波传播还具有截止特性。
截止是指当波导的尺寸小于一定的临界值时，某些特定频率的电磁波无法在波导中传播。
这是因为当波导的尺寸小于一定值时，无法满足电磁波在波导中的传播条件，从而导致电磁波被截止。
波导的截止特性可用于制作滤波器和频率选择器等设备。
此外，波导中的电磁波传播还受到衰减的影响。
衰减是指电磁波在传播过程中能量的损失。
在波导中，由于波导壁面存在一定的电阻，电磁波传播时会产生能量损耗，从而使得波导中的电磁波衰减。
衰减的大小与波导的材料和几何形状、工作频率等因素有关。
衰减的存在会对波导中的信号传输造成一定的影响，因此在波导设计中需要考虑衰减因素。
最后，波导中的电磁波传播还受到波导尺寸和工作频率的影响。
波导的尺寸大小决定了波导中电磁波的模式和传播特性。
通常情况下，波导的尺寸应该根据工作频率进行合理选择，以保证波导中的电磁波能够有效传播。
对于不同的工作频率，波导中的电磁波传播特性也会有所差异，因此在实际应用中需要根据具体需求对波导进行设计和优化。
研究电磁场在多层介质中传播的行为
研究电磁场在多层介质中传播的行为电磁场是我们日常生活中常见的物理现象之一，无论是电视、手机通讯还是无线网络，都离不开电磁场的传输。
而多层介质作为电磁场传播的环境之一，其传播行为更加复杂且具有一定的深度。
电磁场传播在多层介质中的行为受到媒质的性质和结构的影响。
媒质的性质包括介电常数和导磁率，介电常数决定了电磁波在介质中的传播速度，而导磁率则影响电磁波的传播方向。
不同层间介质的性质差异会导致电磁波在界面发生折射、反射和透射等现象。
在多层介质中，电磁场的传播行为可以通过麦克斯韦方程组来描述。
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，包括麦克斯韦-安培定律和麦克斯韦-法拉第定律等。
通过麦克斯韦方程组的求解，可以得到电磁场在多层介质中传播的解析解。
在研究电磁场在多层介质中传播行为时，我们常常采用传输矩阵法。
传输矩阵法是一种将多个介质层抽象为传输矩阵，然后将这些传输矩阵进行乘积运算的方法。
通过传输矩阵法，我们可以求解电磁波的传输和反射系数，进而分析电磁场在多层介质中的传播特性。
同时，我们还可以利用有限差分法进行电磁场在多层介质中传播行为的数值模拟。
有限差分法是一种常用的数值解法，通过将空间和时间离散化，将偏微分方程转化为代数方程组，进而求解电磁场分布。
有限差分法的精度和计算效率较高，适用于研究电磁波在多层介质中的传播问题。
除了研究电磁场在多层介质中传播的行为外，我们还可以通过实验来验证和观察电磁场的传播特性。
实验室中可以搭建多层介质模型，利用电磁场发生器和接收器进行测量和分析。
通过测量电磁场的幅值和相位变化，可以得到电磁场在多层介质中的传播特性的定性和定量信息。
多层介质中的电磁场传播行为还涉及到频率和波长的影响。
频率和波长是电磁场的两个基本参数，波长决定了电磁场的空间分布特性，而频率则决定了电磁场在时间上的变化特性。
在多层介质中，由于介质的特性让电磁波频率发生变化，波长也会随之改变，进而影响电磁场的传播行为。
总结起来，研究电磁场在多层介质中传播的行为离不开媒质性质和结构的影响，可以通过麦克斯韦方程组的求解、传输矩阵法的运算和有限差分法的数值模拟来分析和预测传播特性。
第八章分层介质中弹性波的传播
x z z y U ( )i ( )j x y z y z x y x ( )k z x y
z y u x y z x z v y z x y x w z x y
（8-11）
平面谐波在自由界面上的传播规律
-边界条件及波动方程解的物理意义 其中K和c皆为常数（实质上C是沿x方向的速度—视 速度），， 都只是y的函数，代入(8-7)式得 ( y )和 ( y ) 满足的方程为：
K p1 ( y ) 0 2 dy 2 d ( y) K 2 p2 2 ( y ) 0 dy 2 d 2 ( y )
（8-2）
其中：
i j x y
平面谐波在自由界面上的传播规律
2、应力分量：
将式（8-1）代入几何方程得到各应变分量：
x y z
u x v y w z 2 x 2 2 y 2 2 , xy 2 2 2 xy x y xy y x 2 w , yz xy y w zx x 2 v u 2 2
2
（8-8）
2
2
（8-9）
平面谐波在自由界面上的传播规律
-边界条件及波动方程解的物理意义
此外还要求在无穷远处，即 r
1 r 1 r
x 2 y 2 时，弹
性波完全消失，有 ( ) , ( )
（8-10）
是比 1 更高阶的小量。 表示 r 时， 和
注意：不要把平面波与平面运动二个不同概念混淆， 平面波可以是非平面运动，如平面SH波。
电磁波在不同介质中的传播
摘 要电磁波在不同介质中传播特性不同。
本文从麦克斯韦方程组出发，求解了平面电磁波在线性介质中的波动方程及其解。
对于线性介质，D 与E 、B 与H 成线性关系，求解了平面电磁波在线性介质中的波动方程及其解；对于非线性介质，D 与E 、B 与H 成非线性关系，所求出的波动方程与线性介质中的波动方程完全不同。
对于电磁波在介质面上的传播，从电磁场边值关系出发分析反射和折射的规律，结果表明：（1）入、反、折三波同频共面，即ωωω''='=；(2).入射角等于反射角，即θθ'=；(3).入射角与反射角的关系为：112221sin sin εμεμθθ==''v v 。
关 键 词：电磁波，线性介质，非线性介质，铁磁介质，非铁磁介质，介质面，反射，折射abstractElectromagnetic wave transmission characteristic in different medium is different ． Starting from maxwell's equations, solve wave equation and solutions of Plane Electromagnetic Wave in linear medium ． For the linear medium, D and E is a linear relationship ．The same to the relationship of B and H ．And then solve wave equation and solutions of Plane Electromagnetic Wave in linear medium ； For the nonlinear medium, D and E is a nonlinear relationship ． Thesame to the relationship of B and H ．Therefore , the wave equation in nonlinearmedium and in linear medium is completely different ． For the transmission of Electromagnetic wave in medium surface ，starting from electromagnetic field boundary value relations analyse reflection and refraction law and conclude that (1) The incident wave 、reflex wave and refraction wave are the same frequency and coplanar, namely ωωω''='=;(2) the incident angle equals to the reflection angle,namely θθ'=;(3)the relations of the incident angle and the reflection angle is 112221sin sin εμεμθθ==''v v ．Key words: electromagnetic wave, linear medium, nonlinear medium, ferromagnetic, nonferromagnetic ，Medium surface ,reflection,reflaction目录摘要 (I)ABSTRACT (II)引言 (1)一、介质 (2)1.1介质的极化和极化规律 (2)1.2磁化和磁化规律 (4)1.3铁磁质 (6)二、电磁波及其解 (11)2.1在各向异性介质中的电磁波波动方程及其解 (11)2.2线性介质中的平面单色波及其解 (16)2.3电磁波在非线性介质中传播 (19)2.4电磁波在介质界面上的传播 (25)结语 (34)参考文献........................................................................................ 错误!未定义书签。
海洋声学中缓变分层波导的声波传播计算的开题报告
海洋声学中缓变分层波导的声波传播计算的开题报告1.选题背景海洋声学是研究海洋中声波传播和声学现象的学科领域。
随着人类对海洋资源的开发利用和海洋环境保护意识的增强，海洋声学的研究越来越受到重视。
其中缓变分层波导是海洋中最常见的一种声波传播条件，其特点是水层间介质的声速和密度的渐变，导致声波传播方式不同于均匀介质中的直线传播，而是出现弯曲和反射现象。
为了更好地理解和描述这种声波传播过程，需要进行缓变分层波导的声波传播计算。
2.研究目的基于缓变分层波导的声波传播特点，研究缓变分层波导中声波的传播计算方法，了解缓变分层波导中声波传播的物理本质，为海洋声学领域的声波传播研究提供支持并为海洋资源开发提供基础。
3.研究内容1) 研究缓变分层波导中声波传播的基本理论，并掌握声波在复杂介质中的传播计算方法。
2) 建立缓变分层波导中声波传播的模型，分析声波传播的主要影响因素和物理机制。
3) 探究在缓变分层波导中声波的反射、折射、散射和衍射等传播特性，提取并分析特征参数。
4) 建立缓变分层波导声波传播计算的算法和模型，实现声波传播过程的数值模拟和预测。
5) 通过实验测试和数据对比验证模型的可行性和精度。
4.预期成果1) 理解缓变分层波导中声波传播的基本理论和物理机制。
2) 建立缓变分层波导中声波传播的模型，并掌握该模型的计算方法。
3) 研究缓变分层波导中声波的反射、折射、散射和衍射等传播特性，提取特征参数。
4) 实现缓变分层波导声波传播过程的数值模拟和预测，验证算法和模型的可行性和精度。
5.研究方法和技术路线1) 文献综述和理论分析，了解缓变分层波导中声波传播的基本理论和物理机制、建立缓变分层波导中声波传播的模型。
2) 数值计算和模拟，对建立的模型进行数值计算和模拟，得到声波传播过程的数值结果。
3) 数据分析和对比，从数值结果中提取特征参数，进行数据分析和对比，得到声波传播过程的特征。
4) 实验验证，通过实验测试和数据对比验证模型的可行性和精度。
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（ ｚ与 （ ； ， ，） ，） 的关 系可 以表示为
＿Ｄ） 一（２ ｈ 如果 ｈ （ ）＝ 令 互＝ ０， ． ＝Ｑ
对波导作 如下 剖分并 使用 局部正 交坐标 变换 ，
令
满足
｛
ｒ
（）第 一 层 ０ ≤ｈ （ ， 度 为 Ｐ ． ｉ ≤ｚ ） 密 令 未＝ ，） ，
（ 与 （ ，） ，） 曼 ； 的关 系可 以表示 为
’ （） ３
出｛ Ｄ 一ｉ） ｏ ＝ 一 ｏ （ 一） Ｑ ） ｈ Ｄ］
其在 每一层 的具体 形式 见文 献 ［ ４—５ ． 果不 满 足 ］如
界面可 分性 条 件 ， 面 的 坐 标 变 换 不 能 够 进 行 ， 上 那
，＝ ，） Ｚ，
在 一个 有 着 多层 介 质 、 问的 界面 为弯 曲的波 其
导 中 ， 以使 用 局 部 正 交 坐 标 变 换 可 弯 曲的界面 或者边界 ． 去 平 坦 这 些
ｉｇｚ － ｃ日 Ｈ ； ＝ 。 ， ＝ ， ｃ ＝ 一＋ ＿
满 足
｛ ｚ １ ＜ ，： ≤ ≤Ｄ｝ ） 一 （ ） ＜ （ ， ０ ） （ ｝ｇ ｆ ，
摘
要 ： 了求 解 波 在 声 学 和 电 磁 学 等 大 尺度 分 层 介 质 中 的传 播 问 题 ， 出 了 波 在 这 种 波 导 中 的 各 个 传 播 模 为 给
式 的 传 播 特 性及 其理 论 证 明 ， 基 于该 理论 提 出 了一 种 稳 定 的 正 则 化 算 法 ． 算 法 可 应 用 于 具 有 多 层 介 质 的 并 该 波 导 中 ， 有 很 强 的 稳 定 性 ， 别 适 合 计 算 长距 离 、 界 面 缓 变 波 导 中 波 的传 播 反 问题 中 的正 则 化 处 理 ． 具 特 多 关键词 ： 边界值问题 ； 部正交变换 ； 播模 ；ｔ 反 局 传 Ｄ Ｎ重 建 ； 进 方 法 ； ｌｈｌ 方 程 步 Ｈｅ ｏｔ ｍ ｚ
收 稿 日期 ：０ ０— ６— ８ ２ １ ０ ０ 图 １ 海 洋 声 波 导 示 意 图
— — — — — — — —
～
ｘ ｈ（ ） ・ ２
基 金 项 目 ： 世 纪 优 秀 人 才 支持 计 划 项 目（８—０５ ） 西 安 交 通 大 学 项 目 （８ １） 新 ０ ４０ ； ９５１ ． 作者 简 介 ： 李 鹏 （９ ７ ） 男 ， 南 新 乡 人 ， 师 ， 士 ， 要 从 事 微 分 方 程 数 值 解 方 面 的研 究 １７ 一 ， 河 讲 博 主
｛ ； Ｊ ＜ ＜ ，。 ； ｝ （ ） 未 ＬＤ ≤ ≤Ｈ ， ， ０
（ ｚ 与 （ ； 的关 系可 以表示 为 ，） ，）
ｄ ｃ 一。 ， ＝。 ＋ 。 ． 如 果 ｈ（ ）＝ ， ０ 令 ＝ ．
结合 顶部 、 部 和界 面条 件 ， 以 通过 ＝ 底 可 Ｌ处 的接 收波来计算 ＝ ０处 的起 始波． 为 了进 行解 析 局部 正 交坐 标 变换 方便 ， 定 有 假
０ｃ ． ２ ０ ｔ ０ｌ
文 章编 号 ：０ ２— ６ ４ ２ １ ） ５— １ ３— ４ １０ ５ ３ （０ ０ ０ ０ ５ ０
波在 多层 介质 缓 变 波导 中的传 播
李 鹏 ，蔡 洪涛
（ ． 北 水利 水 电 学 院 ， 南 郑 州 ４ ０ ４ ； ． 安 交通 大 学 ， 西 西 安 ７ ０ ６ ） １华 河 ５０ ５ ２ 西 陕 １０ １
一
个 界 面 可 分 条 件 ： 弯 曲 的 内部 界 面 ｈ （ 和 在 ． ）
ｈ （ 之 间存 在 一 条 直 线 将 该 层 介 质 分 成 两 部 分 ． ） 假定 对于 以上 的边 界和界 面 条件 方 程 （ ） １ 的解 是存
在 和唯一 的．
（ｖ ｉ）第 四层 ｈ （ ≤。 ： ） ≤Ｄ， 密度为 Ｐ ． 令
第３ １卷 第 ５期
李
鹏 ， ： 波 在 多 层 介 质 缓 变 波 导 中的 传 播 等
１５ ５
么 ， 以参考 文献 ［ ］ 可 ６ 中数 值 的正 交坐标 变换 ．
式中：
＝
，
＝
，
．
，
； 标 （＋） （一） 示 这 一 上 ， 表
２ 传 播 特 性及 正 则 化 策 略
定理 若 将 Ｈ ｌ ｏｚ ｅ ｍｈ］ 方程 （ ） ｔ １ 经过 坐标． ｌ・ｆ 为 由于 Ａ 是实 数 ， ，
因 而 有
ｌ ： ｌ＝ ｌ ， ｌ ｌ ； Ｉ： ｌ ， ｌ ｌ ， ｌ ｌ ｌ ， ， ｌ ’ ，
即 ：『 ， ｆ Ｉ ｆ ｆ ： ｛ ’Ｉ ，ｆ Ｉ ｆ 。 ’ｆ ＝ｆ Ｉ 。 ｆ ’Ｉ， Ｉ 。 这表 明同 一 模 式 在 任何 一个 步进 区 问 （ 一 ， ） 上 保持 以 ２范 数衡量 的能 量不变． 注 意到 ， 从 到 ０方 向 ， 的计算 不 稳定 ，而
（ ）第 五层 Ｄ≤； ｖ ≤Ｄ，密度 为 Ｐ ．令 ，
ｆ＝ ， Ｄ），
Ｊ
【
满 足
，
满 足
ｌ＝ （ ＝ ， ；Ｉ ） ｚ 厂 ，
｛ ，） ＜ ， ｚ 。ｆ （ １ ０＜ ＬＤ≤ ≤Ｄ ｝ｇ 一 ， ｛ ，） ＜ ＜ ， ； ． （ ； １ 星 ＬＤ≤ ≤Ｄ ｝ ０
＋Ｋ （ ） ：０， ‘ ，
（） １
式中 ： 一∞ ＜ ＜＋∞ ； ｚ ｈ ） 第一层介质位 于 ０ ０＜ ＜ （ ． ＜ ＜ 。 ， 导密 度 为 Ｐ ； ｚ ｈ（ 波 ） 。第二 层介 质 位于 ｈ （ ， ） ＜ ＜ ） 波 导密 度为 Ｐ ； 三层 介 质位 于 ｈ （ ｚ ｈ（ ， 第 ） ＜ ＜Ｄ ， 导密度为 Ｐ ． ＝ 。波 分隔不 同介 质层 的界面分别 为 ＝ ｌ 和 ｚ ２ ） 其 中 ， ＞１Ｌ＞ ＞ ／ ｈ（ ） ＝ｈ （ ． Ｄｌ ， ＞Ｄ ＞１ ｋ “表示 声压 的傅 立 叶变换 ， 为 波 数． 定在 ≤０ ， 假
１４ ５
华
北
水
利 水 电 学 院
学
报
２１ ０ ０年 ｌ Ｏ月
当 ≤０和 ≥Ｌ时 ， ｅ ｈ ｈ 方 程 可 用 分 离 变 Ｈｌ ｏｚ ｍ
如果 ｈ （ ： ）＝ ， 以令 未： ． ０可 （ｉ ｉ ）第 三层 Ｄ ≤ ≤ｈ （ ， ｉ 。 ） 密度 为 Ｐ ． ： 令 互＝ （ 且 － ，） 厂
ｕ
波在 各个传 播模式 上进行 分解 ， 于每一传 播模 式 ， 对
给 出一 个最优 的正 则 化 参数 存 在 的 区 间 ， 后 在 这 然
Ｉ 。 ０ ｌ． ＝ ． ＝ ， Ｄ ０ ： ：。
界 面条件 为 ：
个 区间 内搜 索能够 使得相 对 于该 模式 的正则 解 能量 保持在 正确水 平 的正 则化 参 数 ， 以此 正 则 化 参数 再
消 除问题 的病 态 ¨ ． 于 同方 向 的传播 模 式 在 局 基
，
，
，
，
部 区间上 传播能 量 不改 变 的 特 点 ， 计 出一 种迭 代 设
的 Ｔｋ ｏ ｏ ｉｈ ｎｖ正则化 策 略． 种 策 略首 先 将 波导 中 的 这
，
顶部 和底 部 的边界条 件分别 设为 ：
第 ３ 卷 第 ５期 １
２１ ０ ０年 １ ０月
华
北
水
利
水
电
学
院
学
报
Ｖ０ ． Ｎｏ Ｉ ３１ ．５
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＮ ｒｈ Ｃ ｉａ Ｉ ｓ ｔｔ ｆ ａｅ ｎ ｅ ｖ ｎ ｙ ａ ｄ Ｈｙ ｒ ｅｅ ｔ ｃ Ｐ ｗ ｒ ｏ ｒ ａ ｏ ｏ ｔ ｈ ｎ ｎ ｔ ｕ ｅ ｏ ｔｒＣｏ ｓ ｒ ａ ｃ ｎ ｄ ｏ ｌ ｃｒ ｏ ｅ ｉ Ｗ ｉ
“ ，）：Ｗ（ ｚ （ ，）・Ｖ ，） （ ；， 令式 （ ） １ 中 由 以 下 方 程 确 定 ，
２ ｌ ｛： ２ Ｗ 。 ｛ ＝０，
｛ ＜ ，≤ ≤ ． ） 导 （ ）ｌ ＜ ０ （ ｝ ， ０ ｛互； ＜ Ｌ０ ； ｝ （ ， ０ ＜ ， ＜ ≤１ ， ）ｌ
ｆ 八 ， ： ｚ ，
Ｊ＝ （ ， ； ｇ ， ） 【（ ｚ ＝ （ ｚ Ｖ ，） ｕ ， ，） （ ； ， ）
得 到改进 的 Ｈ ｌ ｈ ｈ ｅ ｏ ｚ方程 （ ） 其 中 ｍ ２ ， 满足方 程 ２／ ＋Ｗ ｚ＋ １ ＋ ｖ Ｚ ｆ ２＝ ， Ｉ ＝ ， ０
ｐ２ ～ ２ ） （ 一
１ 模 型
考查 一类 具 有两个 内部 界面典 型的海 洋波 导环 境下二 维 Ｈ ｌ ｏ ｚ 程 ｅ ｍｈｌ 方 ｔ
ｕ ＋ Ｕｚｚ
面 ＝ 。 或者 ｚ ） ｈ（ ） ＝ｈ （ 的法方 向， 如图 １所示．
—
—
—
—
—
—
—
、
ｒ ｈＩ ） （
，＝ ，） ，
量法求 解 ； ０＜ ＜ 当 ￡时 ， 可利 用数 值方法 求解 波导 的部分 ． 方程 （ ） １ 的正 问题 即从 ＝ ０入 射 的波 来计
算在远 场 ＝ Ｌ处可 以接 收到的波． 反边 界值 问题为
从 ＝ Ｌ处 接 收到 的波 反演 出 ＝ ０处 的入 射 波 ， ＝
（ 与 （ ； 的 关 系 可 以表 示 为 ，） ，）
吉
如果 ｈ（ ）＝ 可 以令 未＝ ０， ．
， ＝ ，） ，
－， ｏ
则式 （ ） 换成改 进 的 Ｈ ｌ ｏ ｚ方程 ， １可 ｅ ｍｈｈ
； （ ，） ＋ （ ； ］ ＋ （ ； Ｖ＝ ，（ ） ＋ 互 ； 卢 ，） ｙ ，） ０ ２
中 图分 类号 ： ２ １ ８ ０ ４ ．２ 文 献标 志码 ： Ａ
对 于计 算 多 层 介 质 缓 变 波 导 中的 反 边 界 值 问 题， 使用 Ｔ Ｖ Ｓ Ｄ正则 化 策 略 的逆 向基本 解 算 子 步进