2015年广东省肇庆市怀集县七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF
2015学年七年级(下)期末数学试题(含答案)
七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各式的计算中，正确的是（）A．﹣2﹣2=﹣4 B．（+1）0=0 C．（﹣）﹣3=27 D．（m2+1）0=12．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°(第2题) (第5题)3．若3x=a，3y=b，则3x﹣2y等于（）A．B．2ab C．a+D．4．若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．4 B．2 C．1 D．05．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元．下列命题：①2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元；②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．计算1÷的结果是（）A．﹣m2﹣2m﹣1 B．﹣m2+2m﹣1 C．m2﹣2m﹣1 D．m2﹣17．已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则a b的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．18．为保证某高速公路在2013年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）A．+=B．+=C．﹣=D．+=9．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且，则a＞b10．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式：2x3﹣8xy2=．12．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为．13．下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是．14．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为．15．如果x2﹣2（m﹣1）x+m2+3是一个完全平方式，则m=．16．如果记y ==f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）==；f （）表示当x =时y 的值，即f （）==；…那么f （1）+f （2）+f （）+f （3）+…+f （n +1）+f（）= （结果用含n 的代数式表示）．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 17．解下列方程（组）：（1） （2）﹣2=．18．计算：（1）（）﹣1﹣4×（﹣2）﹣2+（﹣π+3.14）0﹣（）﹣2（2）用简便方法计算：1252﹣124×126﹣2101×（﹣0.5）99．19．解不等式组，并从其解集中选取一个能使下面分式有意义的整数，代入求值．20．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．21．设b=ma是否存在实数m，使得（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）能化简为2a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．22．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．23．（1）已知a、b、c是△ABC的三边长，试判断代数式（a2+b2﹣c2）2与4a2b2的大小．（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，且3a3+6a2b﹣3a2c﹣6abc=0，则△ABC是什么三角形？24．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？参考答案一、仔细选一选1．解：A、﹣2﹣2=﹣，错误；B、（+1）0=1，错误；C、（﹣）﹣3=﹣27，错误；D、（m2+1）0=1，正确；故选D2．解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选C3．3x﹣2y=3x÷32y=3x÷32y=3x÷（3y）2=a÷b2=．故选A．4．解：已知方程去分母得：x=2（x﹣4）+a，解得：x=8﹣a，由分式方程有增根，得到x=4，即8﹣a=4，则a=4．故选：A5．解：①2007年的财政收入应该是，不是2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元，所以①错．②因为是正增长所以2009年比2007年和2008年都高，所以②错．③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．所以③正确．故选C．6．解：1÷=1××（m+1）（m﹣1）=﹣（m﹣1）2=﹣m2+2m﹣1．故选B．7．解：∵（ax+b）（2x2﹣x+2）=2ax3+（2b﹣a）x2+（2a﹣b）x+2b，又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，∴，解得：，∴a b=（﹣1）﹣2=1，选D．8．解：设规定的时间为x天，由题意得，+=．故选D．9．解：A．当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．当c=0时，符号为等号，故此选项错误；C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确；D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．故选C．10．解：根据题意可知a﹣1≤3即a+2≤5，所以a≤3，又因为3＜x＜a+2，即a+2＞3，所以a＞1，所以1＜a≤3，故选：D．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．解：∵2x3﹣8xy2=2x（x2﹣4y2）=2x（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：2x（x+2y）（x﹣2y）．12．解：0.00000201=2.01×10﹣6，故答案为：2.01×10﹣6．13．解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；故错误；（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故错误；（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；故正确；（5）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误．其中正确的是（4）．14．解：由2x＞4得x＞2，∵两个不等式的解集相同，∴由（a﹣1）x＞a+5可得x＞，∴=2，解得a=7．故答案为：7．15．解：∵x2﹣2（m﹣1）x+m2+3是一个完全平方式，∴（m﹣1）2=m2+3，即m2﹣2m+1=m2+3，解得：m=﹣1，故答案为：﹣116．解：∵根据题意，f（2）==，f（）==；f（3）==，f（）==；…f（n+1）=，f（）==；∴f（1）+f（2）+f（）+f（3）+…+f（n+1）+f（）=+++++…++=+1+1+…+1=故答案为：+n．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）17．解：（1）方程组整理得：，①×6+②×5得：57x=﹣38，解得：x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣2x+6=3，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．18．解：（1）原式=2﹣4×+1﹣9=﹣7；（2）原式=1252﹣（125﹣1）×（125+1）﹣2×（﹣2×0.5）99=1252﹣1252+1+2=3．19．解：，由①得，x＜2，由②得，x＞﹣3，所以，不等式组的解集是﹣3＜x＜2，÷﹣=×﹣=﹣=，分式有意义，则x2﹣1≠0，3x≠0，解得x≠±1，x≠0，所以，使得分式有意义的整数只有﹣2，代入得：原式===．20．解：（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．21．解：不能化简为2a2，理由：∵设b=ma，∴（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）=4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+4ab+4a2=7a2+5b2=7a2+5（ma）2=7a2+5m2a2=（7+5m2）a2=2a2，故7+5m2=2，解得：5m2=﹣5，不合题意，错误．22．解：（1）100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容量是500；（2）∵360°×=43.2°，∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2°；（3）如图：（4）21000×=2520（人）全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2520人；23．解：（1）（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2第11页（共11页）=（a 2+b 2﹣c 2+2ab ）（a 2+b 2﹣c 2﹣2ab ）=[（a +b ）2﹣c 2][（a ﹣b ）2﹣c 2]=（a +b +c ）（a +b ﹣c ）（a ﹣b ﹣c ）（a ﹣b +c ），∵a ，b ，c 是三角形ABC 三边，∴a +b +c ＞0，a +b ﹣c ＞0，a ﹣b ﹣c ＜0，a ﹣b +c ＞0，∴（a +b +c ）（a +b ﹣c ）（a ﹣b ﹣c ）（a ﹣b +C ）＜0，即值为负数，（a 2+b 2﹣c 2）2＜4a 2b 2（2）3a 3+6a 2b ﹣3a 2c ﹣6abc =0，可得：a （a ﹣c ）（a +2b ）=0，所以a =c ，所以△ABC 是等腰三角形．24．解：（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，由题意，得，∴解方程组得：答：购进一件A 种纪念品需要50元，购进一件B 种纪念品需要100元．（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进B 种纪念品y 个，由题意，得则，解得，解得：20≤y ≤25 ∵y 为正整数∴y =20，21，22，23，24，25答：共有6种进货方案；（3）设总利润为W 元，由题意，得W =20x +30y =20（200﹣2 y ）+30y =﹣10y +4000（20≤y ≤25）∵﹣10＜0，∴W 随y 的增大而减小，∴当y =20时，W 有最大值W 最大=﹣10×20+4000=3800（元）答：当购进A 种纪念品160件，B 种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元．。
2015年新课标人教版第二学期初一数学期末试卷及答案
（第3题图）2014-2015学年度七年级数学第二学期期末试卷（本卷满分120分，考试时间120 分钟）一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内。
） 1．下列实数中，无理数是 （ ） A ．2B ．-1C ．6D 2．下列命题中是假命题的是 A ．负数的平方根是负数 B ．平移不改变图形的形状和大小 C ．对顶角相等D ．若a ∥b ，c a ⊥，那么c b ⊥ 3．如图，把一个不等式组的解集表示在数轴上，该不等式组的解集为 （ ）A ．0<x ≤1B ．x ≤1C ．0≤x <1D ．0>x4．若点P （1-2a ，a ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ） A ．第一象限B ．第二象限.C ．第三象限D ．第四象限5．为了了解某校七年级260名男生的身高情况， 从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm ，下列结论中不正确是 （ ）A ．260名男生的身高是总体B ．抽取的30名男生的身高是总体的一个样本C ．估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD ．样本容量是306．将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（m ，n ）表示从上到下第m 行，和该行从左到右第n 个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（ ） A ．31 B ．32C ．33D ．417．若关于x ，y 的二元一次方程组42x y k x y k-=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程102=-y x 的解，则k 的值为 （ ） A ．2B ．-2C ．0.5D ．-0.58．如图，若AB //CD ，∠BEF =70°，则∠ABE +∠EFC +∠FCD 的度数是 （ ） A ．215°B ．250°ABC DEF（第8题图）1 2 34 5 6 7 8 9 10……（第6题图）C ．320°D ．无法知道9．如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ， 下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD +∠D =90°； ④∠DBF =2∠ABC ．其中正确的个数为 （ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个10．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x ，组数为y ，根据题意，可列方程组（ ） A ．7385x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩ C ．7385y x y x =+⎧⎨=-⎩ D ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩二、填空题（每小题3分，共15分） 11．写一个生活中运用全面调查的例子 ．12．38-的绝对值是 ；大于2-小于2的所有整数是 ． 13．线段AB 两端点的坐标分别为A （2，4），B （5，2），若将线段AB 平移，使得点B 的对应点为点C （3，-2）．则平移后点A 的对应点的坐标为 ． 14．已知5=a ，3=b ，且a b b a -=-，那么b a += ． 15．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE , OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分 ∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ． 其中正确结论有 （填序号） 三、解答题（9个小题，共75分）16．（5BAFCED （第9题图）ODF BAPEC（第15题图）17．（6分）解不等式组523(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）已知关于x 、y 的方程组2564x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩和方程组35168x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2014)2(b a +的值．19．（8分） 已知：如图，AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A =∠E ．20．（8分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中五个景点（四种动物和南门）位置的一个方法．（请在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，并写出五个景点的坐标）马南门两栖动物飞禽21．（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上等四种情况，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．根据以上信息，请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000 袋，那么其中不合格的产品有多少袋？22．（10分）如图, 已知∠1+∠2=180o, ∠3=∠B, 试说明∠DEC+∠C=180o. 请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180o（已知）又∵∠1+ =180o（平角定义）∴∠2= （同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）BA C45%10%40%D图2袋数108642A B C D 色素含量图1∴∠3= （两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴（等量代换）∴∥（）∴∠DEC+∠C=180o（）23．（10分）王明决定暑假期间到工厂打工．一天他到某厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话：厂方说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费的基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作积极肯干，一个月收入达3166元，他该月的产量是多少？24．（12分）某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？2014—2015学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分说明三.解答题：（75分） 16.（5分）133－17.（6分）425≤<-x18.（8分）20.（8分）答案不唯一，若以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向，并标出原点和单位长度 …………（3分） 则：南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置，每个1分）……………………………………………8分 21．（8分）52－（1）20袋；……………………………………………………2分 （2）图略；9……………………………………………………………4分 （3）5%；………………………………………………………………6分 （4）10000×5%=500．………………………………………………8分 22．（10分）23．（10分）解：（1）依题意：⎩⎨⎧=+=+21003002850450b a b a …………………………………3分解得：⎩⎨⎧==6005b a ……………………………………………5分 （2）设王明的月产量比500件多x 个则600+5×500+（5+0.5）x =3166，解得12=x .……………9分答：王明本月的产量为512个.………………………………10分24．（12分）解：（1）设购进乙种电冰箱x 台，依题意得………1分1200216002000(803)x x x ⨯++-≤132000…………4分解得 x ≥14∴至少购进乙种电冰箱14台．………………………6分 （2）依题意，2x ≤803x -………………7分 解得x ≤16 由（1）知x ≥14 ∴14≤x ≤16又∵x 为正整数w W w . X k b 1.c O m∴x＝14，15，16 ……………………………9分所以有三种购买方案：方案一：甲种冰箱28台，乙种冰箱14台，丙种冰箱38台；方案二：甲种冰箱30台，乙种冰箱15台，丙种冰箱35台；方案三：甲种冰箱32台，乙种冰箱16台，丙种冰箱32台． (12)分。
2015年(人教版)七年级下期期末数学试卷及答案
2015年人教版七年级下期期末数学试卷（附答案）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.=±4 B.±=4 C.=-3=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．115D ．120PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直C 1 A 1接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．C AD19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
肇庆市端州区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析
去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价（元/千克） 3
4
零售价（元/千克） 4
7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
3．下列二元一次方程组的解为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，点 A、D 在射线 AE 上，直线 AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A 的度数为 （）
A．140° B．60° C．50° D．40° 5．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取 200 名学 生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（ ） A．200 B．被抽取的 200 名学生 C．被抽取的 200 名学生的期末考数学成绩 D．某校七年级期末考数学成绩 6．如图，点 E 在 DA 的延长线上，下列条件中能判定 AB∥CD 的是（ ）
A．
B．
21．某文具店有单价 10 元、15 元和 20 元的三种文具盒出售，该商店统计了 2015 年 3 月 份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图： （1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？ （2）求出扇形图中表示“15 元”的扇形所占圆心角的度数； （3）求出单价为 10 元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．
﹣2 （1）求点 B1，C1 的坐标； （2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC 和△A B1 C1 ；1 （3）已知△A B1 C1 1内有一点 P （1 a，b），直接写出它在△ABC 的对应点 P 的坐标．
24．某一天，蔬菜经营户老李用了 145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场
广东省肇庆市端州区 2015-2016 学年七年级（下）期末数学试
2014-2015学年广东省肇庆市怀集县七年级(下)期末数学试卷
2014-2015学年广东省肇庆市怀集县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，因为AB∥CD，可以（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠52．（3分）实数9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．813．（3分）小明建立了如图的直角坐标系，则点“A“坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，2）4．（3分）在﹣2、3.14、这3个数中，无理数共有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．120°C．180° D．不能确定6．（3分）在下列各式中正确的是（）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=27．（3分）如图，向阳中学七（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的人数是（）A．8 B．16 C．24 D．488．（3分）用的数轴表示解不等式组的解集，得（）A．B．C．D．9．（3分）如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（）A．23°B．42°C．65°D．19°10．（3分）某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论，正确的是（）A．最喜欢足球的人数是15人B．最喜欢羽毛球的人数是4人C．最喜欢排球的人数是20人D．最喜欢乒乓球的人数是26人二、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分）11．（6分）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线．（1）它的理由如下：（如图1）∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c（）（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？．12．（6分）我们用含有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做，记作（a，b）．（1）在电影票上，将“8排9座”简记为（8，9），则（10，12）表示的含义是．（2）如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成．13．（6分）一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解；（1）写出二元一次方程2x﹣y=2的一个解：（2）写出一个二元一次方程组，使它的解是．14．（6分）一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集．（1）不等式3x＞7的解集是；（2）当时，不等式3x＞7不成立．三、解答题（共3小题，满分18分）15．（6分）解不等式5x﹣15＞7x﹣13，并在数轴上表示解集．16．（6分）解方程组．17．（6分）如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数．四、解答题(二)（共3小题，满分21分）18．（7分）如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，求证：CD∥AB．19．（7分）已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．20．（7分）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船．五、解答题（三）（共3小题，满分27分）21．（9分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：（1）∠FED的度数；（2）∠FEG的度数；（3）∠1和∠2的度数．22．（9分）小红通过对某市2004年至2006年快餐公司发展情况的调查，制成了该市快餐公司个数的条形图（如图1）和各快餐公司盒饭年销量的平均数的条形图（如图2），利用图1、图2共同提供的信息，解答下列问题：（1）2005年该市销售盒饭共多少万盒？（2）该市盒饭销售量最大的年份是哪一年？这一年的年销售量是多少万盒？（3）该市这三年平均每年销售盒饭多少万盒？23．（9分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）2014-2015学年广东省肇庆市怀集县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，因为AB∥CD，可以（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠5【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∠2=∠5，故选：B．2．（3分）实数9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．81【解答】解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故选：A．3．（3分）小明建立了如图的直角坐标系，则点“A“坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，2）【解答】解：由平面直角坐标系可得点A的坐标为：（1，2），故选：D．4．（3分）在﹣2、3.14、这3个数中，无理数共有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：﹣2、3.14是有理数，是无理数，故选：B．5．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．120°C．180° D．不能确定【解答】解：如图，∠4=∠1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°．故选C．6．（3分）在下列各式中正确的是（）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．7．（3分）如图，向阳中学七（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的人数是（）A．8 B．16 C．24 D．48【解答】解：由条形统计图可知，乘车上学的人数是24人．故选：C．8．（3分）用的数轴表示解不等式组的解集，得（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集为：﹣2＜x＜1，故选：B．9．（3分）如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（）A．23°B．42°C．65°D．19°【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠D=∠FED，∴∠BED=∠B+∠D=23°+42°=65°．故选：C．10．（3分）某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论，正确的是（）A．最喜欢足球的人数是15人B．最喜欢羽毛球的人数是4人C．最喜欢排球的人数是20人D．最喜欢乒乓球的人数是26人【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，达到了30%×50=15人，故正确；B、最喜欢羽毛球的人数最少，只有10%×50=5人，故错误；C、最喜欢排球的人数为20%×50=10人，故错误；D、最喜欢乒乓球的人数26%×50=13人，故错误；故选：A．二、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分）11．（6分）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．（1）它的理由如下：（如图1）∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c（同位角相等，两条直线平行）（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？垂直于同一条直线的两条直线平行．【解答】解：∵在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，∴这两条直线互相平行．故答案为：平行；（1）∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c（同位角相等，两条直线平行）．故答案为：同位角相等，两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行，故答案为：垂直于同一条直线的两条直线平行．12．（6分）我们用含有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序实数对，记作（a，b）．（1）在电影票上，将“8排9座”简记为（8，9），则（10，12）表示的含义是10排12座．（2）如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成（7，3）．【解答】解：我们用含有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序实数对，记作（a，b）．（1）在电影票上，将“8排9座”简记为（8，9），则（10，12）表示的含义是10排12座．（2）如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成（7，3），故答案为：有序实数对；10排12座，（7，3）．13．（6分）一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解；（1）写出二元一次方程2x﹣y=2的一个解：（2）写出一个二元一次方程组，使它的解是．【解答】解：（1）方程2x﹣y=2的一个解为；（2）二元一次方程组，使它的解是．故答案为：公共解；（1）；（2）14．（6分）一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．（1）不等式3x＞7的解集是x＞；（2）当x≤时，不等式3x＞7不成立．【解答】解：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．（1）3x＞7的解集为x＞；（2）当x≤时，不等式3x＞7不成立．故答案为：所有解；（1）x＞；（2）x≤三、解答题（共3小题，满分18分）15．（6分）解不等式5x﹣15＞7x﹣13，并在数轴上表示解集．【解答】解：5x﹣15＞7x﹣13，5x﹣7x＞﹣13+15，﹣2x＞2，x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：．16．（6分）解方程组．【解答】解：由①得：x=4+y③，将③代入②得；3（4+y）﹣y=14．解得：y=1，将y=1代入③得；x=5．故方程组的解为：．17．（6分）如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数．【解答】解：∵OC⊥AB于点O，∴∠BOC=90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=45°．四、解答题(二)（共3小题，满分21分）18．（7分）如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，求证：CD∥AB．【解答】证明：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，又∠DCE=∠E，∴∠DCE=∠A，∴AB∥CD．19．（7分）已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．【解答】证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠DCB﹣∠2，∴∠CBE=∠BCF，∴BE∥CF．20．（7分）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船．【解答】解：平移后的小船如图所示：五、解答题（三）（共3小题，满分27分）21．（9分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：（1）∠FED的度数；（2）∠FEG的度数；（3）∠1和∠2的度数．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠FED=∠EFG=55°；（2）∵四边形EFNM由四边形EFCD翻折而成，∴∠FEG=∠FED=55°；（3）∵∠FEG=∠FED=55°，∴∠1=180°﹣55°﹣55°=70°．∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．22．（9分）小红通过对某市2004年至2006年快餐公司发展情况的调查，制成了该市快餐公司个数的条形图（如图1）和各快餐公司盒饭年销量的平均数的条形图（如图2），利用图1、图2共同提供的信息，解答下列问题：（1）2005年该市销售盒饭共多少万盒？（2）该市盒饭销售量最大的年份是哪一年？这一年的年销售量是多少万盒？（3）该市这三年平均每年销售盒饭多少万盒？【解答】解：（1）59×1.5=88.5（万盒）答：2005年该地区销售盒饭的盒数为88.5万盒．（2）该地区盒饭销售量最大的年份是2006年，2006年该地区销售盒饭的盒数为80×2=160（万盒）答：2012年该地区销售盒饭的盒数为160万盒．（3）三年该地区每年平均销售盒饭数量为：=99.5（万盒）答：这三年中该地区每年平均销售盒饭99.5万盒．23．（9分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）【解答】解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．。
2015年初一第二学期数学期末试卷(带答案)
2015年初一第二学期数学期末试卷（带答案）距离期末考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的，下文整理了2015年初一第二学期数学期末试卷，希望对大家有所帮助!预祝大家取得好成绩! 一、选择题(每题3分，共30分) 1.点P(2，-3)所在象限为( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2.当a大于b时，下列各式中不正确的是( ) A、a-3大于b-3 B、3-a小于3-b C、 D、 3.点A(-3，-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( ) A、(1,-8) B、(1, -2) C、(-7,-1 ) D、( 0,-1) 4.如右图，下列能判定∥的条件有( )个. (1) (2) ;(3) ;(4) . A.1 B.2 C.3 D.4 5.在直角坐标系中，点P(6-2x，x-5)在第四象限， 则x的取值范围是( ). A、3 6.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) 7.已知五个命题，正确的有( ) (1)有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数 (3)无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是有理数 (5)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
A. 1个B. 2个C. 3个D.4个 8.为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是( ). A.2000名运动员是总体B.100名运动员是所抽取的一个样本 C.样本容量为100名D.抽取的100名运动员的年龄是样本 9.若是49的算术平方根，则= ( ) A. 7 B. -7 C. 49 D.-49 10. 如右图，，且∠A=25度，∠C=45度，则∠E的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共24分) 11.点P在第二象限，P到x轴的距离为4，P到y轴距离为3，则点P的坐标为( ， ) 12. 的算术平方根是_____. 13.若不等式组解集为x大于2，则的取值范围是. 14. 两根木棒的长分别为和.要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那幺，第三根木棒长( )的范围是____________. 15. 在自然数范围内,方程x+3y=10的解是____ ___. 16. 下列各数中，有理数为;无理数为 (相邻两个3之间的7逐渐加1个) 17. 小陈从O点出发，前进5米后向右转20度，再前进5米后又向右转20度，，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了_________. 18、为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标记，那幺你估计池塘里有多少条鱼 三、解下列各题(共76分) 19. (每题6分)(1)计算 (2) 解方程组 (3))解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来 20 完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。
人教版-七年级下学期数学期末试卷(含答案)
集安市初中2014——2015学年度下学期期末学业水平检测七 年 级 数 学 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确．．的．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ）①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180°学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第1页 （共6页）(A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 .20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 . 10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °． 11.了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①②． 七年级数学试题 第2页 （共6页） 21 3 4 AB CDE（第6题）（第10题）17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) , 又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的七年级数学试题 第3页 （共6页）HGF E DC BA七年级数学试题 第3页 （共6页）3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）5 m 的平方根又是多少？22.价至少定为多少,才能避免亏本?五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？姓名： 考号：七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第4页 （共6页）24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(-2，3)，B（2，2）.（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4，y0-3)，请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1、A1 、B1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）七年级数学试题第5页（共6页）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上.（1）试写出图1中∠APB、∠P AC、∠PBD之间的关系，并说明理由；（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠P AC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？答：.（填发生或不发生）；（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB，∠P AC，∠PBD之间的关系，并说明理由.一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C 二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等，两直线平行 13. 四 14.7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分，共24分) 17. 解：原式=4259-.…………………3分 =517453-=-.…………………6分 18. 解：由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②，得 3(y+3)-8y=14，解得 y=－1. ……………… 4分把y=－1代人③，得 x=2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分 所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分 解集在数轴上表示略. ………………6分20. 解：∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等）………………2分七年级数学试题 第6页 （共6页）∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分 又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)21.解：（1）建立直角坐标系略(2分 ) （2）市场（4，3），超市（2，-3）(2分) （3）图略(3分) 22. 评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分. （1）（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间.（3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”， 根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分答：七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准：每个横线1分，满分7分.（1）∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等. （2）对顶角相等， ∠D ， 内错角相等，两直线平行. 五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min.D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜80依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分 （2）1556元 . ……………………………6分 元 . ……………………………8分 （3）x . ……………………………10分26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分（2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张，所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
2015年人教版七年级下册数学期末试卷及答案
人教版七年级下册数学期末试卷(1)一、选择题（答案填入下表中，每小题3分，共30分)1、在平面直角坐标系中,点P（－3，4）位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( )A、300名学生是总体B、每名学生是个体C、50名学生是所抽取的一个样本D、这个样本容量是503、导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s,为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A、22cmB、23cmC、24cmD、25cm4、不等式组的解集为,则a满足的条件是( )A、B、C、D、5、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。
其中真命题的个数是( ）A、1个B、2个C、3个D、4个6、下列运动属于平移的是( ）A、荡秋千B、地球绕着太阳转C、风筝在空中随风飘动D、急刹车时，汽车在地面上的滑动7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间8、已知实数,满足,则等于( )A、3B、－3C、1D、－19、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2)表示左眼,用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A、(1,0）B、（－1，0)C、（－1，1）D、(1,－1)10、根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是( ）111213线上；若∠1=40°，则∠2的度数为.14、某初中学校共有学生720人,该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图,由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人。
15、设表示大于的最小整数，如，,则下列结论中正确的是。
广东省肇庆市七年级下学期期末数学试卷
广东省肇庆市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·扬州期中) 下列调查中，适宜采用普查的是（）.A . 了解一批保温瓶的保温性能B . 了解端午节期间苏州市场上粽子的质量C . 了解某学校八年级学生 800 米跑步成绩D . 了解2018 年央视春晚的收视率2. （2分） (2017七下·安顺期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·会宁期中) 下列说法错误的是（）A . 两直线平行，内错角相等B . 两直线平行，同旁内角相等C . 对顶角相等D . 平行于同一条直线的两直线平行4. （2分） (2017七下·西华期末) 以方程组的解为坐标的点（x ， y）在（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）已知关于x、y的方程组的解是，那么m，n的值为（）A .B .C .D .6. （2分）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（）A . 不能确定B . 发生变化C . 不发生变化D . 需分情况说明8. （2分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②③④C . ①③D . ①9. （2分）化简的结果是（）A . 20B . 2C . 2D . 410. （2分） (2020七下·韩城期末) 已知关于的不等式组的整数解只有三个，则a的取值范围是（）A . 或B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·利辛月考) 点P在平面直角坐标系中的坐标是(-2，6)，则点P到y轴的距离是________。
广东省肇庆市七年级下学期数学期末考试试卷
广东省肇庆市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共23分)1. （1分） (2016七下·西华期中) 一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是________．2. （1分） (2020八上·濉溪期中) 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是12，到y轴的距离是15，那么P点的坐标是________．3. （1分） (2019七下·鸡西期末) 不等式2x＋1＞3x－2的非负整数解是________.4. （1分） (2020八上·漯河期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为________5. （2分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有________只，兔有________只.6. （1分）(2017·满洲里模拟) 有这样一组数据a1 ， a2 ， a3 ，…an ，满足以下规律：a1= ，a2= ，a3= ，…，an= （n≥2且n为正整数），则a2017的值为________（结果用数字表示）7. （2分）平移改变的是图形的（）A . 大小B . 形状C . 位置D . 大小形状和位置8. （2分） (2020八下·莘县期末) 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）的平方根是（）A . ±4B . 4C . ±2D . 210. （2分） (2016七下·澧县期末) 过一点画已知直线的平行线（）A . 有且只有一条B . 不存在C . 有两条D . 不存在或有且只有一条11. （2分） (2020七下·大兴月考) 若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于（）A . 3B . 1C .D .12. （2分） (2018七下·郸城竞赛) 如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A . a＜0B . a＜﹣1C . a＞﹣1D . a是任意有理数13. （2分） (2019八下·麟游期末) 在方差公式中，下列说法不正确的是（）A . n是样本的容量B . 是样本个体C . 是样本平均数D . S是样本方差14. （2分） (2017七下·上饶期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P 到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A . （﹣3，4）B . （﹣4，3）C . （3，﹣4）D . （4，﹣3）二、解答题 (共9题；共72分)15. （10分） (2019七下·淮南期中) 计算下列各式的值（1）计算：（2）解下列方程组 .16. （8分） (2019七下·重庆期中) 如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C，请问AB与MN平行吗？说明理由.完成下列推理过程：解：AB∥MN.理由如下：∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），∴∠CFE=∠CMD=90°，（________）∴EF∥DM，（________）∴∠2=∠CDM，（________）∵∠1=∠2，（已知），∴∠1=∠________（________）∴MN∥CD，（________）∵∠3=∠C，（已知），∴AB∥CD，（________），∴AB∥MN.（________）17. （5分）(2016·黄石模拟) 解方程组：．18. （5分）(2017·黄冈模拟) 解不等式组并在数轴上表示出它的解集．19. （5分） (2019七下·宜昌期中) 如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由.20. （15分） (2017七下·单县期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到△A1B1C1.（1）写出经平移后△A1B1C1 点A1、B1.C1的坐标（2）作出△A1B1C1 .（3）求△ABC的面积21. （5分）如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：CF∥DE．22. （9分）(2018·连云港) 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．组别家庭年文化教育消费金额x（元）户数A x≤500036B5000＜x≤10000mC10000＜x≤1500027D15000＜x≤2000015E x＞2000030（1）本次被调查的家庭有________户，表中m＝________；（2）本次调查数据的中位数出现在________组，扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是________度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭有多少户？23. （10分）(2019·莲湖模拟) 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点.抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆.（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）参考答案一、填空题 (共14题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共9题；共72分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2015-2016年广东省肇庆市端州区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年广东省肇庆市端州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）16的算术平方根是（）A．4B．±4C．8D．±83．（3分）下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE＝140°，那么∠A的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°5．（3分）为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩6．（3分）如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠BAE B．∠BCA＝∠CADC．∠BCA+∠CAE＝180°D．∠D＝∠BAE7．（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．（3分）估计的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间9．（3分）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90～100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70～80分之间的人数最多10．（3分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）不等式2m﹣1≤6的正整数解是．12．（3分）在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是．13．（3分）如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝23°，那么∠1的度数是．14．（3分）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“＜”号排列为．15．（3分）若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是．16．（3分）如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠AEB的度数是．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．（5分）解不等式：3（x﹣1）≥5﹣x．18．（5分）计算：﹣|﹣3|+．19．（5分）解方程组．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（7分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．22．（7分）已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（4，﹣2），C（1，﹣3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（﹣2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．24．（8分）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？2015-2016学年广东省肇庆市端州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【解答】解：点P（4，﹣3）在第四象限．故选：D．2．（3分）16的算术平方根是（）A．4B．±4C．8D．±8【考点】22：算术平方根．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选：A．3．（3分）下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：A、，①+②得：4x＝6，即x＝1.5，把x＝1.5代入①得：y＝0.5，不合题意；B、，①+②×2得：7x＝7，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，符合题意；C、，①+②得：4x＝﹣6，即x＝﹣1.5，把x＝﹣1.5代入①得：y＝﹣0.5，不合题意；D、，②﹣①得：2x＝﹣2，即x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：y＝﹣4，不合题意，故选：B．4．（3分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE＝140°，那么∠A的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：延长CD，∵∠CDE＝140°，∴∠EDF＝40°．∵AB∥CD，∴∠A＝∠EDF＝40°．故选：D．5．（3分）为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【解答】解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的200名考生的段考数学成绩，故选：C．6．（3分）如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠BAE B．∠BCA＝∠CADC．∠BCA+∠CAE＝180°D．∠D＝∠BAE【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：A、∵∠B＝∠BAE，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠BCA＝∠CAD，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠BCA+∠CAE＝180°，∴AD∥BC，故本选项错误；D、∵∠D＝∠BAE，∴AB∥CD．故选：D．7．（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式3x+2＞5，得：x＞1，解不等式5﹣2x≤1，得：x≥2，∴不等式组的解集为x≥2，故选：A．8．（3分）估计的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【考点】2B：估算无理数的大小．【解答】解：∵＜，∴4＜＜5．故选：B．9．（3分）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90～100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70～80分之间的人数最多【考点】V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：A、得分在90～100分之间的人数为2，最少，所以A选项的说法正确；B、该班的总人数＝4+12+14+8+2＝40（人），所以B选项的说法正确；C、及格（≥60分）人数＝40﹣4＝36，所以C选项的说法错误；D、得分在70～80分之间的人数为14，最多，所以D选项的说法正确．故选：C．10．（3分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【解答】解：设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，根据题意得．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）不等式2m﹣1≤6的正整数解是1，2，3．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：移项得：2m≤6+1，即2m≤7，则m≤．故正整数解是1，2，3．故答案是：1，2，3．12．（3分）在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是（1，﹣2）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：点P向下平移3个单位长度得点P′，点P′的纵坐标为1﹣3＝﹣2，∴点P′的坐标为（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．13．（3分）如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝23°，那么∠1的度数是22°．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2＝23°，∴∠3＝45°﹣∠2＝45°﹣23°＝22°，∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝22°．故答案为：22°．14．（3分）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“＜”号排列为．【考点】2A：实数大小比较．【解答】解：7的平方根为、，7的立方根，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．故答案为：．15．（3分）若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是a＜﹣．【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【解答】解：∵点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，∴解得：a＜﹣，故答案为：a＜﹣．16．（3分）如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠AEB的度数是70°．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：由折叠的性质可得∠EFC＝∠EFC′＝125°，∠DEF＝∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC＝180°，∴∠DEF＝∠BEF＝180°﹣∠EFC＝180°﹣125°＝55°，∴∠AEB＝180°﹣∠DEF﹣∠BEF＝180°﹣55°﹣55°＝70°，故答案为：70°．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．（5分）解不等式：3（x﹣1）≥5﹣x．【考点】C6：解一元一次不等式．【解答】解：去括号，得：3x﹣3≥5﹣x，移项，得：3x+x≥5+3，合并同类项，得：4x≥8，系数化为1，得：x≥2．18．（5分）计算：﹣|﹣3|+．【考点】2C：实数的运算．【解答】解：原式＝4+﹣3+6＝7+．19．（5分）解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：②﹣①得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝，则方程组的解为．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：∵由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，在数轴上正确的表示出这个解集为：．21．（7分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）90÷15%＝600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360°×（1﹣15%﹣25%）＝216°，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）600×25%＝150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．22．（7分）已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．【考点】J9：平行线的判定．【解答】证明：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠FEC，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠FEC，∴BD∥CE．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（4，﹣2），C（1，﹣3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（﹣2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）∵A（2，﹣1），A1（﹣2，3），∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1．∵B（4，﹣2），C（1，﹣3），∴B1（0，2），C1（﹣3，1）；（2）如图所示；（3）∵△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1，P1（a，b），∴P（a，+4，b﹣4）．24．（8分）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．。
广东省肇庆市七年级下学期数学期末考试试卷
广东省肇庆市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
) (共10题；共30分)1. （3分）下列说法正确的是（）A . 平移和旋转都不改变图形的大小和位置，只是形状发生了变化；B . 平移和旋转都不改变图形的位置和形状，只是大小发生了变化；C . 平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化；D . 平移和旋转都不改变图形的大小、形状和位置．2. （3分） (2019七下·北京期末) 下列命题中是真命题的是（）A . 两个锐角的和是锐角B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 点到轴的距离是2D . 若，则3. （3分）比较 -3.1、、的大小，正确的是（）A . ＜＜-3.1B . -3.1＜＜C . ＜-3.1＜D . ＜＜-3.14. （3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。
下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本，其中正确的判断有（）。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分）(2017·凉州模拟) 已知方程组的解为，则a+b的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （3分）点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （3分）如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①②⑤⑥C . ①③④⑥D . ③④⑥9. （3分）若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，则化简的结果为（）A . 2aB . 2bC . －2aD . －2b10. （3分） (2015七下·杭州期中) 已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A . 4B . 1，4C . 1，4，49D . 无法确定二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2020八下·新疆月考) 化简二次根式结果是________.12. （4分） (2019七下·北京期末) 如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上。
2015七年级(下)期末数学试卷附答案
七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．2．如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，则图中与∠END相等的角（∠END除外）的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．点（﹣2015，2015）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．2x＞2y D．﹣6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．列表7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B． C．D．8．下列命题错误的有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共计18分）11．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为．12．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．13．如图，已知AB∥CD∥EF，∠x=80°，∠z=25°，则∠y=．14．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元．15．若方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2015的坐标是．三、用心做一做，显现你的能力．（本大题共8个小题，共72分）17．3××﹣||1）解方程组（2）解不等式组．1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假：（填“真”或“假”）．（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．20．解不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有①，或②，解不等式①，得x＞；解不等式②，得x＜，则不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0的解集为x＞或x＜，请参照例题，解不等式＜0．21．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：A、=2是有理数，故A错误；B、3.14是有理数，故B错误；C、=2是有理数，故C错误；D、=2是无理数，故D正确；故选：D．点评：本题考查了无理数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，则图中与∠END相等的角（∠END除外）的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠END=∠EMD，再由对顶角相等得出∠END=∠CNF，∠EMB=∠AMN，由此可得出结论．解答：解：∵直线AB∥CD，∴∠END=∠EMD．∵∠END=∠CNF，∠EMB=∠AMN，∴∠END=∠CNF=∠EMB=∠AMN．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3．点（﹣2015，2015）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：首先根据2015＞0，﹣2015＜0，可得点的横坐标小于0，纵坐标大于0，然后根据每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负，可得点在第二象限，据此解答即可．解答：解：∵2015＞0，﹣2015＜0，∴点的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点在第二象限，故选：B．点评：此题主要考查了点的坐标，以及象限的特征和判断，解答此题的关键是要明确：建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限，要明确每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负．4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解答：解：把代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=．故选C．点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．2x＞2y D．﹣考点：不等式的性质．分析：A：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．B：首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，判断出﹣x＜﹣y；然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣x＜3﹣y，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．解答：解：∵x＞y，∴x﹣3＞y﹣3，∴选项A正确；∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴3﹣x＜3﹣y，∴选项B错误；∵x＞y，∴2x＞2y，∴选项C正确；∵x＞y，∴﹣，∴选项D正确．故选：B．点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．列表考点：统计图的选择．分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：要反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图，故选：B．点评：本题考查的是统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键．7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B． C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示．解答：解：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选B．点评：本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法．8．下列命题错误的有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：根据数轴上的点与实数的关系对①进行判断；根据无理数的定义对②进行判断；根据点到直线的距离的定义对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．解答：解：实数与数轴上的点一一对应，所以①为真命题；无限不循环小数是无理数，所以②为假命题；直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以③为假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以④为假命题．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a考点：实数．分析：A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定．解答：解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误．故选B．点评：本题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意0既不是正数，也不是负数．10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°考点：平行线的性质．分析：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．解答：解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共计18分）11．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为﹣2．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，所以，x+y=1+（﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组．考点：频数（率）分布表．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．解答：解：143﹣50=93，93÷10=9.3，所以应该分成10组．故答案为：10．点评：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．13．如图，已知AB∥CD∥EF，∠x=80°，∠z=25°，则∠y=125°．考点：平行线的性质．分析：先根据AB∥CD，∠x=80°，∠z=25°得出∠CEF的度数，再由CD∥EF即可得出∠y的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠x=80°，∠z=25°，∴∠z+∠CEF=∠x=80°，∴∠CEF=80°﹣25°=55°．∵CD∥EF，∴∠y=180°﹣55°=125°．故答案为：125°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．考点：二元一次方程组的应用．分析：通过理解图形可知本题存在两个等量关系，即每件T恤价格×2+每瓶矿泉水的价格×2=44，每件T恤价格+每瓶矿泉水的价格×3=26．根据这两个等量关系可列出方程组．解答：解：设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，则，解得．故每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．故答案为：20，2．点评：考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．15．若方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围﹣3＜a≤﹣2．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先解不等式组，根据不等式组只有四个整数解，即可确定a的范围．解答：解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．则不等式组的解集是：a≤x＜2，则不等式组的整数解是：1，0，﹣1，﹣2．则﹣3＜a≤﹣2．故答案是：﹣3＜a≤﹣2．点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2015的坐标是（504，504）．考点：规律型：点的坐标．分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．解答：解：2015÷4=503…3，∴顶点A2015与顶点A3所在的象限相同，其坐标为：横坐标是503+1=504，纵坐标是503+1=504，∴A2015（504，504）．故答案为：（504，504）．点评：本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质及点的坐标等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．三、用心做一做，显现你的能力．（本大题共8个小题，共72分）17．3××﹣||考点：实数的运算．分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3×（2﹣）×﹣（2﹣）=4﹣2﹣2+=2﹣．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算．1）解方程组（2）解不等式组．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：（1），①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），由①得：x＞1，由②得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假：假（填“真”或“假”）．（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．考点：命题与定理；平行线的判定与性质．分析：（1）利用平行线的判定方法进而判断即可；（2）利用平行线的判定方法求出即可．解答：解：（1）若∠1=∠2，则AB∥CD，是假命题；故答案为：假；（2）加条件：BE∥FD，∴∠EBD=∠FDN，又∵∠1=∠2，∴∠ABD=∠CDN，∴AB∥CD．点评：此题主要考查了命题与定理以及平行线的判定，正确把握平行线的判定方法是解题关键．20．解不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有①，或②，解不等式①，得x＞；解不等式②，得x＜，则不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0的解集为x＞或x＜，请参照例题，解不等式＜0．考点：解一元一次不等式组．专题：阅读型．分析：根据题中的解题方法可把原不等式化为①，或②，然后分别解两个不等式组，再得到原不等式的解集．解答：解：根据题意得①，或②，解不等式①，得﹣＜x＜；解不等式②无解，所以原不等式的解集为﹣＜x＜．点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．21．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（﹣5，2），C（﹣2，﹣2）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）根据题意可得，△ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到△A1B1C1，作出△ABC；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可．解答：解；（1）由图可得，B（﹣5，2），C（﹣2，﹣2）；（2）所作图形如图所示：△ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到△A1B1C1；（3）S△ABC=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×3×5=20﹣1﹣6﹣7.5=5.5．故答案为；﹣5，2，﹣2，﹣2．点评：本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有100人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=30，n=10，表示区域C的圆心角为144度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用B组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用A组人数除以总人数即可求得m值，用D组人数除以总人数即可求得n值；（3）用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数；解答：解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，故被调查的学生总数有20÷20%=100人，喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10=40人，条形统计图为：（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，∴m=30，n=10；表示区域C的圆心角为×360°=144°；（3）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，∴喜欢篮球的有2000×10%=200人．点评：本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型；图表型．分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．解答：解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．考点：坐标与图形性质；解二元一次方程组；平行线的性质；三角形的面积．分析：（1）根据非负数的性质得到a=﹣b，a﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，则A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积=4；（2）由于CB∥y轴，BD∥AC，则∠CAB=∠ABD，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，则BD∥AC∥EF，然后利用角平分线的定义可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1，则G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG进行计算．解答：解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积=×4×2=4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|•2+|t﹣1|•2=4，解得t=3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．也考查了非负数的性质．。
2015年新人教版七年级数学下册期末试卷5
2015年七年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1．（3分）（2011•北海）点P（2，﹣3）所在的象限为（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）（2014春•岑溪市期末）如图，已知∠1=∠2，则AB∥CD的根据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．两直线平行，同位角相等3．（3分）（2010•怀柔区二模）不等式2x＞4的解集在数轴上表示为（）A ．B．C．D．4．（3分）（2014春•岑溪市期末）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A ．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞5．（3分）（2014春•岑溪市期末）不等式组的解集是的（）A ．﹣3＜x＜﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜﹣3 D．无解6．（3分）（2014春•岑溪市期末）下列说法正确的是（）A．25的平方根是5 B．（﹣4）2的平方根是4C．±4是64的立方根D．﹣8的立方根是﹣27．（3分）（2014春•岑溪市期末）不等式的解集在数轴上表示出来是（）A ．B．C．D．8．（3分）（2014春•岑溪市期末）2014年中考已经结束，市教科研所随机抽取1000名学生试卷进行调查分析，这个问题的样本是（）A． 1000 B． 1000名C．1000名考生的数学试卷D． 1000名学生9．（3分）（2014春•岑溪市期末）下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解某班同学立定跳远的情况B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全国青少年喜欢的电视节目10．（3分）（2014春•岑溪市期末）设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（）A ．■●▲B．■▲●C．▲●■D．▲■●11．（3分）（2009•福州）二元一次方程组的解是（）A ．B．C．D．12．（3分）（2014春•岑溪市期末）如果点M（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的整数点，则M的坐标为（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣6，0）D．（0，﹣4）二、填空题(每小题3分，共18分）13．（3分）（2014春•岑溪市期末）在平面直角坐标系中，将点P（1，3）向下平移2个单位后的点的坐标为．14．（3分）（2009•遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是．15．（3分）（2014春•范县期末）在方程2x+y=5中，用x的代数式表示y，得y=．16．（3分）（2014春•岑溪市期末）求式子的值：=．17．（3分）（2014春•岑溪市期末）今年5月11日是母亲节，赵勇同学想买双鞋孝敬母亲，而母亲只告诉他自己的脚长是24，那么赵同学该买码．（已知用x表示脚长，用y表示鞋码，则有2x﹣y=10）18．（3分）（2008•泰州）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是．三、解答题(46分）19．（6分）（2014春•岑溪市期末）计算：﹣﹣．20．（6分）（2014春•岑溪市期末）解方程组．21．（6分）（2014春•岑溪市期末）解不等式5x+15＞4x﹣13，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（6分）（2014春•岑溪市期末）解不等式组．23．（6分）（2014春•天门期末）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．24．（8分）（2014春•岑溪市期末）新华社北京5月22日电，5月22日7时50分许，有2两辆无牌汽车在乌鲁木齐市沙依巴克区公园北街的一个早市冲撞群众，此后2辆车发生爆炸起火．截至发稿时已造成31人死亡，90余人受伤．中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平得知消息后，立即作出重要批示，要求迅速侦破案件，从严惩处暴恐分子；及时组织救治受伤群众，安抚受害者家属，全面加强社会面巡控和重点部位防控，严防发生连锁反应．对暴恐活动和恐怖分子必须警钟长鸣、重拳出击、持续保持严打高压态势，全力维护社会稳定．并开展为期一年严打暴恐行为，以新疆为主战场，对于此次“乌鲁木齐5.22暴恐案”某校准备开展一个爱国主义及民族团结教育活动，在学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三类：A、知道“乌鲁木齐5.22暴恐案”B、知道“乌鲁木齐5.22暴恐案”，并表示强烈愤慨C、不知道“乌鲁木齐5.22暴恐案”如图是根据调查结果绘制的部分统计图，根据提供的信息回答问题：（1）已知A类学生占抽样调查学生数的30%，则抽样调查的学生有多少人？（2）计算B类学生的人数并根据计算补全统计图；（3）如果该校共有2000人，是估计该校有多少学生知道“乌鲁木齐5.22暴恐案”事件，并表示强烈愤慨．25．（8分）（2014春•岑溪市期末）今年5月份我市连续遭遇强降雨的袭击，受灾严重，现将300吨救灾物资运往某灾区，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车按载重量且不超载的条件下，把300吨救灾物资装运完，问：在以确定调用5辆A型车的前提下至少还需要调用B型车多少辆？2015年七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共36分)1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．C 9．A 10．B 11．C 12．A二、填空题(每小题3分，共18分）13．（1，1）14．x＞1 15．5-2x 16．4 17．39 18．3＜a≤3.5三、解答题(46分）19．20．21．22．23．24．25．。
广东省怀集县七年级数学下学期期末考试试题(扫描版) 新人教版
广东省怀集县2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题2014—2015学年度第二学期期末检测七年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）11、平行,(1) 同位角相等,两直线平行.(2) 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 平行。
或同位角相等,两直线平行. 12．有序数对（1）10排12座（2）（7，3） 13． 公共解(1)(2)略(答案不唯一) 14．所有的解（1）73x >；（2）73x ≤. 三、解答题（一）(每小题6分,共18分)15.解不等式515713x x ->-，并在数轴上表示解集：解: 571315x x ->-+ 22x ->………………4分1x <-………………5分 在数轴上表示解集: ………………6分 16．解（2）-（1）得2x=10, ……3分 X=5………………4分 代入（1）得，y=1………………5分 所以原不等式的解为：…6分 17．如图，OC ⊥AB 于点O ，OD 平分∠BOC ，求∠COD 的度数。
解：由OC ⊥AB 得：∠BOC=90°；…………4分 OD 平分∠BOC ，∠COD=45°。
………………6分 四、解答题（二）(每小题7分,共21分)18．证明：由∠ECD=∠E，得CD ∥EF…………4分由AB∥EF，得CD∥AB。
…………7分19.证明：由AB⊥BC，BC⊥CD 得：∠ABC =∠BCD ，…………4分由∠1=∠2，得，∠EBC =∠FCD ，所以：BE∥CF…………7分 20．每一关键点给一分，共7分五、解答题（三）(每小题9分,共27分) 21．（1）因为AD//BC ，所以∠FED=55°。
…………3分 （2）意题意得，∠FEG=55°；…………9分（3）∠1和∠2的度数分别是70°、110°…………9分.。
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2014-2015学年广东省肇庆市怀集县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，因为AB∥CD，可以（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠52．（3分）实数9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．813．（3分）小明建立了如图的直角坐标系，则点“A“坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，2）4．（3分）在﹣2、3.14、这3个数中，无理数共有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．120°C．180° D．不能确定6．（3分）在下列各式中正确的是（）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=27．（3分）如图，向阳中学七（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的人数是（）A．8 B．16 C．24 D．488．（3分）用的数轴表示解不等式组的解集，得（）A．B．C．D．9．（3分）如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（）A．23°B．42°C．65°D．19°10．（3分）某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论，正确的是（）A．最喜欢足球的人数是15人B．最喜欢羽毛球的人数是4人C．最喜欢排球的人数是20人D．最喜欢乒乓球的人数是26人二、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分）11．（6分）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线．（1）它的理由如下：（如图1）∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c（）（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？．12．（6分）我们用含有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做，记作（a，b）．（1）在电影票上，将“8排9座”简记为（8，9），则（10，12）表示的含义是．（2）如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成．13．（6分）一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解；（1）写出二元一次方程2x﹣y=2的一个解：（2）写出一个二元一次方程组，使它的解是．14．（6分）一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集．（1）不等式3x＞7的解集是；（2）当时，不等式3x＞7不成立．三、解答题（共3小题，满分18分）15．（6分）解不等式5x﹣15＞7x﹣13，并在数轴上表示解集．16．（6分）解方程组．17．（6分）如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数．四、解答题(二)（共3小题，满分21分）18．（7分）如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，求证：CD∥AB．19．（7分）已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．20．（7分）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船．五、解答题（三）（共3小题，满分27分）21．（9分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：（1）∠FED的度数；（2）∠FEG的度数；（3）∠1和∠2的度数．22．（9分）小红通过对某市2004年至2006年快餐公司发展情况的调查，制成了该市快餐公司个数的条形图（如图1）和各快餐公司盒饭年销量的平均数的条形图（如图2），利用图1、图2共同提供的信息，解答下列问题：（1）2005年该市销售盒饭共多少万盒？（2）该市盒饭销售量最大的年份是哪一年？这一年的年销售量是多少万盒？（3）该市这三年平均每年销售盒饭多少万盒？23．（9分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）2014-2015学年广东省肇庆市怀集县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，因为AB∥CD，可以（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠5【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∠2=∠5，故选：B．2．（3分）实数9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．81【解答】解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故选：A．3．（3分）小明建立了如图的直角坐标系，则点“A“坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，2）【解答】解：由平面直角坐标系可得点A的坐标为：（1，2），故选：D．4．（3分）在﹣2、3.14、这3个数中，无理数共有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：﹣2、3.14是有理数，是无理数，故选：B．5．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．120°C．180° D．不能确定【解答】解：如图，∠4=∠1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°．故选C．6．（3分）在下列各式中正确的是（）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．7．（3分）如图，向阳中学七（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的人数是（）A．8 B．16 C．24 D．48【解答】解：由条形统计图可知，乘车上学的人数是24人．故选：C．8．（3分）用的数轴表示解不等式组的解集，得（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集为：﹣2＜x＜1，故选：B．9．（3分）如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（）A．23°B．42°C．65°D．19°【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠D=∠FED，∴∠BED=∠B+∠D=23°+42°=65°．故选：C．10．（3分）某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论，正确的是（）A．最喜欢足球的人数是15人B．最喜欢羽毛球的人数是4人C．最喜欢排球的人数是20人D．最喜欢乒乓球的人数是26人【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，达到了30%×50=15人，故正确；B、最喜欢羽毛球的人数最少，只有10%×50=5人，故错误；C、最喜欢排球的人数为20%×50=10人，故错误；D、最喜欢乒乓球的人数26%×50=13人，故错误；故选：A．二、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分）11．（6分）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．（1）它的理由如下：（如图1）∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c（同位角相等，两条直线平行）（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？垂直于同一条直线的两条直线平行．【解答】解：∵在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，∴这两条直线互相平行．故答案为：平行；（1）∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c（同位角相等，两条直线平行）．故答案为：同位角相等，两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行，故答案为：垂直于同一条直线的两条直线平行．12．（6分）我们用含有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序实数对，记作（a，b）．（1）在电影票上，将“8排9座”简记为（8，9），则（10，12）表示的含义是10排12座．（2）如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成（7，3）．【解答】解：我们用含有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序实数对，记作（a，b）．（1）在电影票上，将“8排9座”简记为（8，9），则（10，12）表示的含义是10排12座．（2）如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成（7，3），故答案为：有序实数对；10排12座，（7，3）．13．（6分）一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解；（1）写出二元一次方程2x﹣y=2的一个解：（2）写出一个二元一次方程组，使它的解是．【解答】解：（1）方程2x﹣y=2的一个解为；（2）二元一次方程组，使它的解是．故答案为：公共解；（1）；（2）14．（6分）一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．（1）不等式3x＞7的解集是x＞；（2）当x≤时，不等式3x＞7不成立．【解答】解：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．（1）3x＞7的解集为x＞；（2）当x≤时，不等式3x＞7不成立．故答案为：所有解；（1）x＞；（2）x≤三、解答题（共3小题，满分18分）15．（6分）解不等式5x﹣15＞7x﹣13，并在数轴上表示解集．【解答】解：5x﹣15＞7x﹣13，5x﹣7x＞﹣13+15，﹣2x＞2，x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：．16．（6分）解方程组．【解答】解：由①得：x=4+y③，将③代入②得；3（4+y）﹣y=14．解得：y=1，将y=1代入③得；x=5．故方程组的解为：．17．（6分）如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数．【解答】解：∵OC⊥AB于点O，∴∠BOC=90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=45°．四、解答题(二)（共3小题，满分21分）18．（7分）如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，求证：CD∥AB．【解答】证明：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，又∠DCE=∠E，∴∠DCE=∠A，∴AB∥CD．19．（7分）已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．【解答】证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠DCB﹣∠2，∴∠CBE=∠BCF，∴BE∥CF．20．（7分）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船．【解答】解：平移后的小船如图所示：五、解答题（三）（共3小题，满分27分）21．（9分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：（1）∠FED的度数；（2）∠FEG的度数；（3）∠1和∠2的度数．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠FED=∠EFG=55°；（2）∵四边形EFNM由四边形EFCD翻折而成，∴∠FEG=∠FED=55°；（3）∵∠FEG=∠FED=55°，∴∠1=180°﹣55°﹣55°=70°．∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．22．（9分）小红通过对某市2004年至2006年快餐公司发展情况的调查，制成了该市快餐公司个数的条形图（如图1）和各快餐公司盒饭年销量的平均数的条形图（如图2），利用图1、图2共同提供的信息，解答下列问题：（1）2005年该市销售盒饭共多少万盒？（2）该市盒饭销售量最大的年份是哪一年？这一年的年销售量是多少万盒？（3）该市这三年平均每年销售盒饭多少万盒？【解答】解：（1）59×1.5=88.5（万盒）答：2005年该地区销售盒饭的盒数为88.5万盒．（2）该地区盒饭销售量最大的年份是2006年，2006年该地区销售盒饭的盒数为80×2=160（万盒）答：2012年该地区销售盒饭的盒数为160万盒．（3）三年该地区每年平均销售盒饭数量为：=99.5（万盒）答：这三年中该地区每年平均销售盒饭99.5万盒．23．（9分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）【解答】解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（2）单独请甲组需要的费用：300×12=3600元．单独请乙组需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。