七年级上册第三章一元一次方程达标训练
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。
12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）姓名： 考号： 分数：一、单选题(共 24 分)1 ．下列各选项是一元一次方程的是( )A ．3x 2 + 4 = 5B ．m + 2n = 0C ．2y +1 = 一3D ．4x + 2 > 3 2 ．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若a = b ，则 a + c = b + cB ．若a = b ，则 a 一 3 = b + 3C ．若a = b ，则 a 尝 5 = b 尝 5D ．若a = b ，则 一2a = 一2b3 ．已知方程(k 一 4)x |k|一3 + 5 = 6 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( )A ．4B ．一4C ．4 或一4D ．11 4 ．如果单项式 x 2m y 与2x 4 y n +3 是同类项，那么n m = ( )A ．一9B ．9C ．一4D ．45 ．已知x = 1 是关于 x 的方程ax + 2x 一 3 = 0 的解，则 a 的值为( )A ．一1B ．1C ．一3D ．36 ．若代数式 —1一2x 的值是 1，则 x 的值是( ) 3A ．一1B ．0C ．1D ．27 ．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm ，宽增加 2cm ，能得到一个正方形．若设长 方形的长为 x cm ，根据题意可列方程为( )A ．x + 2 = (42 一 x )一 3B ．x 一 3 = (42 一 x )+ 2C ．x + 2 = (21一 x )一 3D ．x 一 3 = (21一 x )+ 28 ．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用1m 3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部 件。
现要用6m 3 钢材制作这种仪器，为了使制作的 A 、B 部件恰好配套，设应用xm 3 钢材制 作 A 部件，则可列方程为( )A ．40x 根 3 = 240 根 (6 一 x )B ．40x = 240 根 (6 一 x )根 3C ．4=40 根 (6 一 x )根 3 = 240xD ．40 根 (6 一 x )= 240x 根 33二、填空题(共24 分)9 ．若x = 1 是关于x 的方程2x + a = 1 的解，则a = .10 ．若代数式2(x - 3) 的值与9 - x 的值互为相反数，x 的值为.11 ．如果a + 1 + b - 2 = 0 ，则a -(-b)= .12 ．用符号※定义一种新运算a※b ＝ab+2（a﹣b），若3※x ＝2021，则x 的值为.13 ．已知a：b：c=2：3：5 ，a -b + c = 36 ，则2a +b - 2c = .14 ．若方程2x－m ＝1 和方程3x ＝2(x－1)的解相同，则m 的值为.15 ．某商品标价100 元，现在打6 折出售仍可获利25% ，则这件商品的进价是元.16 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30 千米/时，3 小时后甲船能比乙船多航行60 千米，设水流速度是x 千米/时，则可列方程.__________三、解答题(共72 分)17 ．解下列方程：（1）16x - 40 = 9x +16 ；（2）4x = 20 x + 16 ；3（3）2(3 - x) = -4(x + 5) ；（4）3(-2x - 5) + 2x = 9 ；（5）1(x - 4) - (3x + 4) = -15；（6）x - 7 - 5x + 8 = 1 .2 2 4 318 ．已知 x =2 是方程6x mx + 4 = 0 的解，求m 2 2m 的值.19 ．若方程2x 1 = 3 和方程4x a = 2 的解相同，求 a 的值.20 ．关于 x 的方程1 ax = 2x + 2a 的解比方程2x 3 =1 的解小 3，求 a 的值.3x 121 ．关于 x 的一元一次方程 ── + m = 3 ，其中 m 是正整数.2 (1)当m =2 时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求 m 的值.22 ．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？23．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400 条桌腿，现有12m3 的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？24 ．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6 天.(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1 天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？25 ．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且a ，b 满足a +13 +(5 -b)2 = 0 .(1)求点A ，B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求点C ，D 之间的距离；(3)动点P 以3 个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？参考答案1 ．C2 ．B3 ．B4 ．D5 ．B6 ．A7 ．D8 ．A9 ．_110 ．_311 ．112 ．201513 ．_2714 ．-515 ．4816 ．3(30 + x)_ 3 (30 _ x)= 60317 ．（1）x = 8 ；（2）x = _6 ；（3）x = _13 ；（4）x = _6 ；（5）x = ；（6）518 ．4819 ．a = 620 ．321 ．(1) x=1(2) m=222 ．这个班有45 名学生.23 ．用10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅.1224 ．(1)两个人合作需要—天完成5(2)3 天25 ．(1)18(2)518 (3) 5 ；11565x = _ -17。
人教版数学七年级上册 第三章《 一元一次方程 》过关测试(附答案)
《一元一次方程》过关测试满分：120分时间：120分钟一．选择题（每小题3分，共30分）1．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10B．7C．﹣9D．82．下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A．4B．3C．2D．13．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6﹣8B．3x﹣2x=﹣8+6C．3x﹣2x=﹣6﹣8D．3x﹣2x=8﹣6 4．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=25．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元6．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到=7．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=38．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米9．甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米/时，从乙站开出一列快车，速度为120千米/时，如果两车同时开出，同向而行（慢车在后），那么经过多长时间两车相距300千米？（）A．6B．C．D．10．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A． B． C．D．二．填空题（每小题3分，共24分）11．已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m= ．12．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为．13．若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x=14．代数式x2+2x的值为3，则代数式1﹣2x2﹣4x的值为．15．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是元．16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．17．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．18．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是．三．解答题（共7小题）19．（8分）解方程：（1）5x﹣2=7x+8（2）x﹣（1﹣）=．20．（6分）当m为何值时，关于x的方程5m+12x=6+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．21．（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？22．（12分）列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．23．（8分）（1）设y 1=x+1，y 2=，当x 为何值时，y 1、y 2互为相反数．（2）m 为何值时，关于x 的方程4x ﹣2m=3x ﹣1的解是x=2x ﹣3m 的解的2倍．24．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？25．（12分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，直接写出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）的条件下，将点B向右平移5个单位长度至点B’，此时在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B’处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．参考答案一．选择题1．解：5x+3=0，解得x=﹣0.6，把x=﹣0.6代入5x+3k=21，得5×（﹣0.6）+3k=21，解得k=8，故选：D．2．解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．故②③④变形错误故选：B．3．解：原方程移项得：3x﹣2x=﹣6﹣8．故选：C．4．解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．5．解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．故选：C．6．解：A、∵a=b，∴﹣2a=﹣2b，∴5﹣2a=5﹣2b，故本选项正确；B 、∵=，∴c ×=c ×，∴a =b ，故本选项正确；C 、∵a=b ，∴ac=bc ，故本选项正确；D 、∵a=b ，∴当c=0时，无意义，故本选项错误． 故选：D ．7．解：方程左右两边同时乘以6得：3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6． 故选：A ．8．解：设甲地到乙地路程为x 千米， 依题意得：2.4（x ﹣3）=19﹣7， 则2.4x ﹣7.2=12， 即2.4x=19.2， ∴x=8．∴甲地到乙地路程为8千米． 故选：C ．9．解：设经过x 小时两车相距300千米， 根据题意得：240+（120﹣80）x=300，解得：x=．答：经过小时两车相距300千米． 故选：C ．10．解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：．故选：A ．二．填空题（共8小题）11．解：∵方程（m ﹣3）x |m ﹣2|+4=2m 是关于x 的一元一次方程， ∴m ﹣3≠0，|m ﹣2|=1， 解得：m=1， 故答案为：1．12．解：把x=2代入方程得：4+3m ﹣1=0， 解得：m=﹣1，故答案为：﹣113．解：根据题意得：3x+2+5x﹣10=0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案为：114．解：∵代数式x2+2x的值为3，∴1﹣2x2﹣4x=1﹣2（x2+2x）=1﹣2×3=﹣5，故答案为：﹣5．15．解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：这件衣服的成本是140元；故答案为：140．16．解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x=504．故填504．17．解：当3x﹣2=127时，x=43，当3x﹣2=43时，x=15，当3x﹣2=15时，x=，不是整数；所以输入的最小正整数为15，故答案为：15．18．解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，则这个两位数是26；故答案为：26．三．解答题（共7小题）19．解：（1）5x﹣7x=8+2﹣2x=10x=﹣5（2）6x﹣9﹣3（3﹣x）=26x﹣9﹣9+3x=26x+3x=2+9+99x=20x=20．解：解关于x的方程5m+12x=6+x，得：x=，解关于x的方程x（m+1）=m（1+x），得：x=m，根据题意得﹣m=2，解得：m=﹣1．21．解：（1）从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，小明家5月份的水费是：10×2+（20﹣10）×3=50元；（2）设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．所以，10×2+（x﹣10）×3=29，解得：x=13．小明家6月份用水13吨．22．解：（1）：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个；（2）设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果．（3）设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）×=（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米．23．解：（1）解方程x+1+=0得：x=﹣，所以当x=﹣时，y1、y2互为相反数；（2）解方程4x﹣2m=3x﹣1得：x=2m﹣1，解x=2x﹣3m得：x=3m，∵方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍，∴2m﹣1=2×3m，解得：m=﹣24．解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25=25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．25．解（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴AB=b﹣a=1﹣（﹣2）=3．（2）2x﹣1=x+2，解得：x=2，由题意得，点P只能在点B的左边，①当点P在AB之间时，x+2+1﹣x=2﹣x，解得：x=﹣1；②当点P在A点左边时，﹣2﹣x+1﹣x=2﹣x，解得：x=﹣3，综上可得P所对应的数是﹣3或﹣1．（3）①甲、乙两球均向左运动，即0≤t≤3时，此时OA=2+t，OB’=6﹣2t，则可得方程2+t=6﹣2t，解得t=；②甲继续向左运动，乙向右运动，即t＞3时，此时OA=2+t，OB’=2t﹣6，则可得方程2+t=2t﹣6，解得t=8．答：甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为秒或8秒．11。
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程练习(含答案)
第三章 一元一次方程一、单选题1．下列方程，是一元一次方程的是( )A ．32x x -=B ．2x y +=C ．2210x x ++=D ．11x x += 2．下列等式变形中，不正确的是（ ）A ．若x=y ，则x+5=y+5B ．若x ya a =，则x=yC ．若-3x=-3y ，则x=yD ．若m 2x=m 2y ，则x=y3．如果35x =是关于x 的方程50x m -=的解，那么m 的值为， ，A ．3B ．13 C ．3- D ．13-4．方程2x ＝﹣4的解是（ ）A ．x ＝2B ．x ＝﹣2C ．x ＝﹣12 D ．x ＝﹣65．将方程2x -3=1+x 移项，得( )A ．2x+x=1-3B ．2x+x=1+3C ．2x -x=1-3D ．2x -x=1+3 6．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ）A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝67．关于x 的方程3163a x--=与方程()2157x +-=的解相同，则a 的值为（）A ．103-B ．73- C ．53- D ．23-8．下列解方程的变形中，正确的是（ ）A ．方程3x ﹣5=x +1移项，得3x ﹣x =1﹣5B ．方程3x +4x =1去分母，得4x +3x =1 C ．方程2，x ，1，+4=x 去括号，得2x ，2+4=x D ．方程，15x =5 两边同除以，15，得x = -3 9．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的53倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分． A ．120 B ．160 C ．180 D ．20010．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）A ．2019B ．2018C ．2016D ．2013二、填空题11．若方程350a x -=是一元一次方程，则a 的值为__________.12．若关于x 的方程360x +=与关于y 的方程5216y m +=的解互为相反数，则m =__________． 13．阅读理解：a b c d ,,,是有理数，我们把符号a bc d 称为22⨯阶行列式，并且规定：a b ad bc c d =-，则满足等式112321xx +=的x 的值是____________． 14．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当32a b c d +++=时，a =______．三、解答题15．解方程：（1）3x ﹣4＝2x +5；（2）253164x x --+=．16．已知关于x 的方程130.58192x a a +=-与方程3122x x -=-的解互为相反数，求a 的值．17．某同学解关于x的方程2（x+2）=a−3（x−2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“−3（x−2）”看作“+3（x−2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值．18．合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．（1）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？（2）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？19．已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过24个单位长度．（1）求A，B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点且在点B的左边，若点C到点B的距离是点C到原点的距离的2倍，求点C对应的数；（3）已知点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒3个单位长度，设点M，N运动的时间为t，请通过计算说明线段ON-3OM的值是否随t的变化而变化？答案1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．A8．C9．D10．D11．412．313．-1014．515．（1）9x = ；（2）13x =16．3a =17．a=-1．18．（1）到甲店购买更合算；（2）购买150本笔记本时，两家店的费用一样．19．（1）点A 表示6-，点B 表示18；（2）点C 对应的数为：6或18-；（3）当06t ≤≤时，3ON OM -随着时间的变化而变化；当6t >时，336ON OM -=，值不变。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案班级：姓名：得分：一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2B.x+3=3-xC.=1D.x2-1=02.方程3x-1=5的解是()A.x=B.x=C.x=18D.x=23.下列方程变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程t=,未知数系数化为1,得t=1D.方程=1化成3x=64.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是()A.78B.26C.21D.455.方程-x=+1去分母得()A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为()A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设x☆y=xy+x+y,则2☆m=-16中,m的值为()A.8B.-8C.6D.-68.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5 m栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6 m栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x9．轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是()A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C.x20＋x4＝5 D.x20＋4＋x20－4＝510．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为()A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个解是－2的一元一次方程：____________________．12．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程是.13．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则－|k＋2|＝________.14．当y＝________时，1－2y－56与3－y6的值相等．15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x 的值为________．16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是________．17．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．18．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4 000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4 000元的应缴纳全部稿费的11%的税．今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有________元．三、解答题(19题16分，20，21题每题6分，22题8分，其余每题10分，共66分)19．解方程：(1)2x＋3＝x＋5; (2)2(3y－1)－3(2－4y)＝9y＋10；(3)12x＋2⎝⎛⎭⎪⎫54x＋1＝8＋x; (4)3y－14－1＝5y－76.20．已知y1＝－23x＋1，y2＝16x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．21．如果方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－1a的值．22．如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问：大正方形的面积是多少？23．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见下表：若某户居民某月份用水8 t，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．注：水费按月结算．(1)若该户居民2月份用水12.5 t，则应收水费________元；(2)若该户居民3，4月份共用水15 t(3月份的用水量少于5 t)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？25．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元．A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打8折出售．设该校购买x(x＞20)个书架．(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款？(用含x的式子表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？(3)若该校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需准备多少元货款？并说明理由．答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.B7．A 8.C 9.D 10.C 二、11.2x －1＝－5(答案不唯一)12．3a ＋5＝4a 13.－2 14.8 15．2 16.45 17.10 18.3 800 三、19.解：(1)移项，得2x －x ＝5－3.合并同类项，得x ＝2.(2)去括号，得6y －2－6＋12y ＝9y ＋10. 移项，得6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6. 合并同类项，得9y ＝18. 系数化为1，得y ＝2.(3)去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x. 去分母，得x ＋5x ＋4＝16＋2x. 移项，得x ＋5x －2x ＝16－4. 合并同类项，得4x ＝12. 系数化为1，得x ＝3.(4)去分母，得3(3y －1)－12＝2(5y －7)． 去括号，得9y －3－12＝10y －14. 移项，得9y －10y ＝3＋12－14. 合并同类项，得－y ＝1. 系数化为1，得y ＝－1.20．解：由题意，得⎝ ⎛⎭⎪⎫－23x ＋1＋(16x －5)＝20，解得x ＝－48.21．解：解x －43－8＝－x ＋22，得x ＝10.因为方程x －43－8＝－x ＋22的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，所以把x ＝10代入方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1，得4×10－(3a ＋1)＝6×10＋2a －1，解得a ＝－4. 所以a －1a ＝－4＋14＝－334. 22．解：设大正方形的边长为x cm .根据题意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.6×6＝36(cm2)．答：大正方形的面积是36 cm2.23．解：设甲、乙两地之间距离的一半为s km，则全程为2s km.根据题意，得2s4－⎝⎛⎭⎪⎫s4＋s20＝2.解得s＝10.所以2s＝20.答：甲、乙两地之间的距离是20 km.24．解：(1)48(2)设该户居民3月份用水x t，则4月份用水(15－x)t，其中x＜5，15－x＞10.根据题意，得2x＋2×6＋4×4＋(15－x－10)×8＝44.解得x＝4，则15－x＝11.答：该户居民3月份用水4 t，4月份用水11 t.25．解：(1)根据题意，到A超市购买需准备货款20×210＋70(x－20)＝70x ＋2 800(元)，到B超市购买需准备货款0.8(20×210＋70x)＝56x＋3 360(元)．(2)由题意，得70x＋2 800＝56x＋3 360，解得x＝40.答：当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样．(3)因为A超市的优惠政策为买一张书柜赠送一个书架，相当于打7.5折；B超市的优惠政策为所有商品打8折，所以应该到A超市购买20张书柜，赠20个书架，再到B超市购买80个书架．所需货款为20×210＋70×80×0.8＝8 680(元)．答：至少需准备8 680元货款．。
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程单元测试(含答案)
第三章 一元一次方程一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=5xB ．3x 2+1=3xC ．2y 2+y=3D ．6x ﹣3y=1002．下列等式变形不正确的是（ ）A ．由x=y ，得到x +2=y +2B ．由2a=b ，得到a=b-aC ．由m=n ，得到2m =2nD ．由am=an ，得到m=n 3．方程2395123x x x +--=+利用等式性质，正确的是（ ） A ．3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 B ．3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C ．3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D ．3（2x+3）-6x=2（9x-5）+6 4．下列方程变形正确的是A ．由35x +=，得53x =+B ．由112y =，得2y = C ．由52x -=，得52x =- D ．由32x =-，得23x =--5．若代数式 与 的值互为相反数，则x 的值为( )A ．B ．C ．D ．6．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由 ，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4C ．由 ，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+67．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是()A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.58．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）A．116元B．145元C．150元D．160元9．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．10．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．475元B．875元C．562.5元D．750元二、填空题11．某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品.若全买羽毛球拍刚好可以买20副，若全买乒乓球拍刚好可以买30个，已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元，依题意，可列方程为_________.12．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．13．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ________14．若关于x的方程3x+5=0与3x+2k= －1的解相同，则k=_______三、解答题15．已知关于x 的方程5x+1＝4x+a 的解是x ＝﹣3，求代数式6a 2+(5a 2﹣2a)﹣2(a 2﹣3a)的值．16．（1）2151(3)1692⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）11321()32114742⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭ （3）4310679x x x x --=--（）（）（4）31216243y y +--＝ （5）3421{[()]}45492243x --+＝ 17．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m ？ 18．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？答案1．A 2．D 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．B 9．B 10．A 11．12．-1 13．714．2 15．28.16．（1）98；（2）-9；（3）x=-5.5；（4）y=4；（5）x=44．17．（1）小明骑行速度为200m/分钟，爸爸骑行速度为400m/分钟；（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过14分或74钟，小明和爸爸相距50m.18．共有7人，这个物品的价格是53元。
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程单元测试 (含答案)
第三章 一元一次方程一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.4x+2y=3 B.y+5=0 C.x 2=2x ﹣lD.1y+y=2 2．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．43．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1B.由，得C.由，得 D.由，得2x ﹣3x=14．下列选项中，移项正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+ 5．方程23x +=的解是（ ）A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ） A.1B.0C.-1D.27．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）. A. B.C. D.任意实数8．方程去分母后正确的结果是( )A. B. C.D.9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ） A.-5B.-1C.1D.510．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.511．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ） A.()()254254x x +=-B.2556x x +=C.6255x x+= D.6255255x x+=+- 12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ）A ．70,49B ．65,48C ．72,48D ．73,47二、填空题13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 14．方程320x -+=的解为________．15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a b ad bc c d=-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克 三、解答题17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+3 18．解方程：（1）51312423-+--=x x x ；（2）30.4110.50.3---=x x 19．已知A ＝2x 2+mx ﹣m ，B ＝3x 2﹣mx +m ． （1）求A ﹣B ；（2）如果3A ﹣2B +C ＝0，那么C 的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x ＝4是方程C ＝20x +5m 的解，求m 的值．20．如图，在数轴上点O 为原点，A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、b 满足|a+2|+|b-4|=0；(1)点A 表示的数为 ；点B 表示的数为 ；(2)如果M 、N 为数轴上两个动点.点M 从点A 出发，速度为每秒1个单位长度；点N 从点B 出发，速度为点A 的3倍，它们同时向左运动.①当运动2秒时，点M、N对应的数分别是、.②当运动t秒时，点M、N对应的数分别是、.(用含t的式子表示)③运动多少秒时，点M、N、O中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案答案1．B2．B3．C4．B5．A6．A7．B8．B9．D10．D 11．D 12．C 13．112cm2．14．23 x15．-3 16．5017．（1）8x-2=0 8x=2x=14；(2)2x-5=4x+32x-4x=3+5-2x=8x=-4.18.解：（1）去分母得：3(5x-1)-6(3x+1)=4(x-2)，去括号得：15x-3-18x-6=4x-8，移项得：15x-18x-4x=-8+3+6，合并同类项得：-7x=1，系数化为1得：17x=-；（2）系数化为整数得：1030410153x x---=，去分母得：3(10x-30)-5(4x-10)=15，去括号得：30x-90-20x+50=15，移项得：30x-20x=15+90-50，合并同类项得：10x=55，系数化为1得：x=5.5；19.解：(1)A﹣B＝(2x2+mx﹣m)﹣(3x2﹣mx+m) ＝2x2+mx﹣m﹣3x2+mx﹣m＝﹣x 2+2mx ﹣2m ；(2)∵3A ﹣2B+C ＝0， ∴C ＝﹣3A+2B＝﹣3(2x 2+mx ﹣m)+2(3x 2﹣mx+m)＝﹣6x 2﹣3mx+3m+6x 2﹣2mx+2m ＝﹣5mx+5m ；(3)根据题意知x ＝4是方程﹣5mx+5m ＝20x+5m 的解， ∴﹣20m+5m ＝80+5m ， 解得：m ＝﹣4．20.解：（1）240a b ++-=，20a ∴+=，40b -=，解得：2a =-，4b =，∴点A 表示的数为2-，点B 表示的数为4．故答案为：2-，4. （2）①当运动2秒时，点M 对应的数为：2124--⨯=-； 点N 对应的数为：4322-⨯=-； 故答案为：4-，-2. ②当运动t 秒时，点M 对应的数为：2t --； 点N 对应的数为：43t -；故答案为：2t --，4-3t .③设运动t 秒后，点M 、N 、O 恰有一个点为另两个点所连线段的中点， ①若点O 为MN 的中点，即OM =ON ，则2t ---（）=43t -， 解得：t =0.5；②当点N 为MO 的中点，即OM =2ON ，则2t ---（）=-2（43t -）， 解得：t =2；③当点M 为NO 的中点，即2OM =ON ，则22t ---（）=-（43t -）， 解得：t =8，综上，运动0.5或2或8秒后，点M 、N 、O 中恰有一个点为另两个点所连线段的中点． 21.(1)设这个公司要加工x 件新产品，则红星厂单独加工这批产品需16x天，巨星厂单独加工这批产品需要24x 天，由题意得：16x−24x =20， 解得：x=960.答：这个公司要加工960件新产品。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。
人教版七年级上册 第三章《一元一次方程》 达标检测卷(含答案)
第三章达标检测卷：《一元一次方程》时间：100分钟满分：100分班级：_______ 姓名：________得分:_______一．选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．＝﹣1 B．x2＝4x+5 C．8﹣x＝1 D．x+y＝72．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得 2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得 2 y﹣15＝3yD．由，得 3（y+1）＝2 y+63．下列利用等式的性质解方程中，正确的是（）A．由x﹣5＝6，得x＝1 B．由5x＝6，得x＝C．由﹣5x＝10，得x＝2 D．由3﹣x＝2x，得x＝14．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28 B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28 D．（1+50%x）×80%＝x+285．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）6．下列结论：①若a2＝﹣b2，则a＝b；②若|x|+2x＝1，则x＝或x＝1；③若ax＝b，则x＝；④|x+1|﹣|x+2|有最大值为1，最小值为﹣1，其中正确有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米8．欣欣服装店某天用相同的价格a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A．亏损B．盈利C．不盈不亏D．与进价有关9．某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h，逆水航行比顺水航行多用2h，若水流的速度是每小时2km，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米（）A．14 B．15 C．16 D．1710．A、B、C、D四个盒子里一共有90个球，如果A中多放3个，B中少放3个，C中球的个数乘以2，D中球的个数除以2，则四个盒子里球的数目相等，问A、B盒子里原来共有多少个球？（）A．20 B．30 C．40 D．50二．填空题（每题4分，共20分）11．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值．12．方程2x+10＝0的解是．13．一般情况下，+＝不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，m＝n＝0，我们称使得+＝成立的一对数m、n为“相伴数对”，记作（m，n），如果（m，3）是“相伴数对”那么m的值是；小明发现（x，y）是“相伴数对”，则式子的值是．14．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝．15．如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是平方厘米．三．解答题（每题10分，共50分）16．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝17．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？18．新规定：点C为线段AB上一点，当CA＝3CB或CB＝3CA时，我们就规定C为线段AB 的“三倍距点”．如图，在数轴上，点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5．（1）确定点C所表示的数为；（2）若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．①当点P与点A重合时，求t的值；②求AP的长度（用含t的代数式表示）；③当点A为线段BP的“三倍距点”时，直接写出t的值．19．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）20 30售价（元/件）25 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？20．2021年底我国高铁总运营里程达3.5万公里居世界第一．已知A，B两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”高铁列车．某日“和谐号”列车以每小时200km的速度匀速从A市驶向B市，1小时后“复兴号”列车以每小时300km的速度也匀速从A市驶向B市．（1）试问：“复兴号”列车出发多少小时后，两列车的车头相距50km；（2）若“复兴号”与和谐号”列车的车长都为200m，从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时，直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止，共持续了多长时间？参考答案一．选择题1．解：A、该方程是分式方程，故本选项不符合题意．B、该方程中的未知数最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．D、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．2．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B、由，得 2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C、由，得 5y﹣15＝3y，此选项错误；D、由，得 3（y+1）＝2y+6，此选项正确；故选：D．3．解：（A）由x﹣5＝6，得x＝11，故A错误．（B）由5x＝6，得x＝，故B错误．（C）由﹣5x＝10，得x＝﹣2，故C错误．故选：D．4．解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，故选：B．5．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．6．解：①若a2＝﹣b2，则：a2+b2＝0，故a＝b＝0，①正确；②若|x|+2x＝1，则当x≥0时，|x|+2x＝x+2x＝1，x＝；当x＜0时，|x|+2x＝﹣x+2x＝1，x＝1故②正确；③若ax＝b，若a＝0，则x＝不成立，故③错误；④|x+1|﹣|x+2|表示数轴数x与﹣1的距离减去x与﹣2的距离当x≤﹣2时，|x+1|﹣|x+2|有最大值1；当x≥1时，|x+1|﹣|x+2|有最小值11，故④正确．综上，正确的选项有①②④．故选：C．7．解：设火车的速度是x米/秒，根据题意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，即火车的速度是16米/秒，火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），故选：C．8．解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：（1+20%）x＝a，（1﹣20%）y＝a∴（1+20%）x＝（1﹣20%）y整理得：3x＝2y∴y＝1.5x∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：20%x﹣20%y＝0.2x﹣0.2y×1.5＝﹣0.1x＜0即赔了0.1x元．故选：A．9．解：设船在静水中的速度为x千米每小时，根据题意得：6（x+2）＝（6+2）（x﹣2），解得：x＝14，故选：A．10．解：设A中盒子里放x个球，x+（x+3+3）++2（x+3）＝90，解得，x＝17，∴x+3+3＝23，17+23＝40（个），即A、B盒子里原来共有40个球，故选：C．二．填空题（共5小题）11．解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，712．解：方程2x+10＝0，移项得：2x＝﹣10，解得：x＝﹣5．故答案为：x＝﹣5．13．解：第1小题，根据题意得：+1＝，去分母得：5m+10＝2m+6，移项合并得：3m＝﹣4，解得：m＝﹣；第2小题，根据题意得：+＝，去分母得：15x+10y＝6x+6y，移项合并得：9x＝﹣4y，解得：＝﹣．故答案为：﹣，．14．解：根据题意得：1﹣8x+9x﹣3＝0，移项合并得：x＝2，故答案为：215．解：设小正方形的边长为x，依题意得1+x+2＝4+5﹣x，解得x＝3，∴大正方形的边长为6厘米，∴大正方形的面积是6×6＝36（平方厘米），答：大正方形的面积是36平方厘米．故答案是：36．三．解答题（共5小题）16．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．17．解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．18．解：（1）设点C所表示的数为c，当CA＝3CB时，∴c+3＝3（5﹣c），解得：c＝3，当CB＝3CA时，∴5﹣c＝3（c+3），解得：c＝﹣1故答案为：﹣1或3．（2）①设AB＝8，t＝8÷2＝4s，答：当点P与点A重合时，t的值为4秒．②当点P在点A右侧时，AP＝8﹣2t．当点P在点A左侧时，AP＝2t﹣8．③设点P所表示的数为p，当PA＝3AB时，此时﹣3﹣p＝3×8，解得：p＝﹣27，∴BP＝5+27＝32，∴t＝＝16，当AB＝3PA时，∴8＝3（﹣3﹣p），解得：p＝﹣，∴BP＝5+＝，∴t＝÷2＝，∴综上所述，t＝或16．19．解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（25﹣20）×200+（y ﹣30）×100×3＝2000+800， 解得：y ＝36 ×100%＝90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售． 方法三：2000+800﹣100×3＝1800元 ∴＝6， ∴×100%＝90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．20．解：（1）设“复兴号”列车出发x 小时后，两列车的车头相距50km ， ①两车相遇前，由题意得300x +50＝200（x +1）， 解得x ＝1.5；②两车相遇后，由题意得300x ﹣50＝200（x +1）， 解得x ＝2.5；答：“复兴号”列车出发1.5小时或2.5小时后，两列车的车头相距50km ； （2）设共持续了y 小时，由题意，得：300y ﹣200y ＝0.2×2， 解得y ＝，答：共持续了小时．1、最困难的事就是认识自己。
七年级数学(上)第三章《一元一次方程》测试题含答案
七年级数学（上）第三章《一元一次方程》测试题1.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B.由x+3=2-4x ，得x+4x=2-3C.由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3D.由1-2x=3，得2x=1-32.把方程21x=1变形为x=2，其依据是( ) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分数的基本性质 D.乘法分配律3.下列去括号正确的是( )A.3x-（2x-1）=1得3x-2x-1=4B.-4（x+1）+3=x 得-4x+4+3=xC.2x+7（x-1）=-9x+5得2x-7x-7=-9x+5D.3-［2x-4（x+1）］=2得3-2x+4x+4=24.下列方程变形正确的是( )A.由-2x=3得x=-32 B.由-2(x-1)=3得-2x+2=3 C.由3321+=-+x x x 得x+3(x-1)=2(x+3) D.由5.02.05.13.03.1=--x x 得521015313=--x x 5.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是11()1325x x x ---+=-▲， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )A.2B.3C.4D.56.已知公式S=21（a+b ）h 中，S=60，a=6，h=6，则b=________. 7.将方程15.013.03.02=+--x x 的分母化为整数，方程变为_______________. 8.小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.9.阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：)7(3121)15(51--=+x x ” 解：去分母得：6（x+15）=15-10（x-7）①6x+90=15-10x+70②16x=-5③x=-165④ 请回答下列问题：(1)得到①式的依据是________；(2)得到②式的依据是________；(3)得到③式的依据是________；(4)得到④式的依据是________.10.解方程：(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2)2221625312--=+--x x x ； (3)x x 415)12(6556=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++； (4)05.03102.04-=--x x ； (5)01.002.01.02.02.018x x x +=--.11.x 等于什么数时，代数式323-x 的值比414-x 的值的2倍小1？12.关于x 的方程1634=--+ax a x 的解是x=1，对于同样的a ，求另一个关于x 的方程1436=--+ax a x 的解.13.已知：关于x 的方程2(x-1)+1=x 与3(x+m)=m-1有相同的解，求：以y 为未知数的方程2333y m my -=-的解.14.若已知M=x 2+3x-5,N=3x 2+5，并且6M=2N-4，求x.15.对于两个有理数a ，b ，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab.(1)解方程：3*x-2*4=0；(2)若无论x 为何值，总有a*x=x ，求a 的值.参考答案1.C2.B3.D4.B5.D6.147.1510332010=+--x x8.26，5，45 9.（1）等式性质2（2）乘法分配律（3）等式性质1（4）等式性质210.（1）去括号，得2x-4-12x+3=9-9x ，移项合并同类项，得-x=10，两边同时除以-1，得x=-10.（2）去分母，得2(2x-1)-(5x+2)=3(1-2x)-12，去括号，移项合并同类项得5x=-5，两边同时除以5，得x=-1.（3）去括号，得2x+1+6-1=4x ，移项合并同类项，得2x=6，两边同时除以2，得x=3.（4）原方程可化为5(x-4)-10=20(x-3)， 去括号，得5x-20-10=20x-60，移项，合并同类项得-15x=-30，两边同时除以-15，得x=2.（5）原方程可化为：8x-5(1-0.2x)=100(0.1+0.02x)，去括号，得8x-5+x=10+2x ，移项合并同类项，得7x=15，两边同时除以7，得x=715.11.依题意，得12414323-⨯-=-x x ，解得x=65.12.将x=1代入第一个方程1634=--+ax a x 中，解得，a=3. 再将a=3代入第二个方程143363=--+x x 中，解得x=73. 13.由2(x-1)+1=x ，得x=1.把x=1代入3(x+m)=m-1，得3(1+m)=m-1.解得m=-2.把m=-2代入方程2333y m my -=-，得232323y y --=+.解得y=-1312. 14.因为6M=2N-4，所以6(x 2+3x-5)=2(3x 2+5)-4. 解得x=2.15.(1)由3*x-2*4=0，得9x-24=0，解得x=38. (2)由a*x=x ，得3ax=x ，所以(3a-1)x=0. 因为它的解为所有数，所以3a-1=0.所以a=31.。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列等式变形正确的是( )A.如果s = ab,那么b = ;B.如果x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;D.如果mx = my,那么x = y2. 方程 x - 3 = 2 + 3x 的解是( ) A.-2;B.2;C.-;D. 3.关于x 的方程(2k -1)x 2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值为( )A.0B.1C.D.24.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a 的值为( )A.12B.6C.-6D.-12 5.下列解方程去分母正确的是( )A.由,得2x - 1 = 3 - 3x;B.由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由,得12x - 1 = 5y + 20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( )122s a 12121212121132x x --=232124x x ---=-131236y y y y +-=--44153x y +-=A.0.92aB.1.12aC.D. 7．若关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝0(a ≠0)的解是正数，则( )A ．a ，b 异号B ．b ＞0C ．a ，b 同号D ．a ＜08．已知方程7x ＋2＝3x －6与x －1＝k 的解相同，则3k2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－26 二、填空题(每小题4分,共16分)9.已知x=2是关于x 的方程ax-5x-6=0的解,则a= .10.已知|x+1|+(y+3)2=0,则(x+y )2的值是 .11.当m= 时,单项式15x 2m-1y 2与-8x m+3y 2是同类项. 12.将一个底面半径为6 cm,高为40 cm 的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为12 cm 的“矮胖”的圆柱形零件,则它的高变成了 cm .三、解答题(共52分)13.(16分)解下列方程:(1)2x−13−10x−16=2x+14-1; (2)1.5x 0.6−1.5−x 2=0.5.14.(8分)当m 为何值时,式子2m-5m−13的值与式子7−m 2的值的和等于5?1.12a 0.81a15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.16.(10分)某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道?17.(10分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6 t,按每吨1.2元收费;如果超过6 t,未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?参考答案一、选择题1.B2.D3.D4.B5.D6.A7.D 8.A二、填空题9.810.16 根据绝对值和平方的非负性,可知x+1=0,且y+3=0,解得x=-1,y=-3,所以(x+y )2=16. 11.4 根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.12.10 设高变成了x cm,根据题意,得π×122×x=π×62×40,解得x=10.所以圆柱的高变成了10cm .三、解答题13.解:(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12,移项、合并同类项,得-18x=-7.系数化为1,得x=718. (2)原方程可化为15x 6−1.5−x 2=0.5, 即5x 2−1.5−x 2=0.5.去分母,得5x-(1.5-x )=1,去括号,得5x-1.5+x=1,移项,合并同类项,得6x=2.5,系数化为1,得x=512.14.解:根据题意,得2m-5m−13+7−m 2=5.解这个方程,得m=-7.所以当m=-7时,式子2m-5m−13的值与式子7−m 2的值的和等于5.15.解:设飞机在静风中的速度为x 千米/时,则(x+24)×256=(x-24)×3, x=840.答:飞机在静风中的速度是840千米/时.16.解:设甲工程队整治河道x m,则乙工程队整治河道(360-x )m .依题意,得x24+360−x16=20.解得x=120.当x=120时,360-x=240.答:甲工程队整治河道120m,则乙工程队整治河道240m.17.解:设该用户5月份用水x t,根据题意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解这个方程,得x=8.所以8×1.4=11.2(元).答:该用户5月份应交水费11.2元.。
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程练习(含答案)
第三章一元一次方程一、单选题1．下列等式是一元一次方程的是 ( )A ．x 2＋3x ＝6B ．2x ＝4C ．12x －y ＝0D ．x ＋12＝xy 2－4 2．关于x 的方程3(1)60x m +-=的解是2-，则m 的值是（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．23．下下下下下下下下下A ．下x下y下下x下a下y下aB ．下x下y下下x下b下y下bC ．下x下y下下ax下ayD ．下x下y下下x y b b= 4．方程2x+1=3的解是下 下A ．x=下1B ．x=1C ．x=2D ．x=下2 5．已知方程3252x x -=-，则移项正确的是（ ）A ．3252x x -=-B ．3252x x -+=-+C ．3252x x +=-D ．3252x x +=+6．若方程2x a 3+=与方程3x 17+=的解相同，则a 的值为( )A ．2-B ．1-C ．1D ．27．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+8．小李在解方程818a x -=（x 为未知数）时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =，则原方程的解为（ ）A ．3x =-B ．0x =C ．2x =-D ．1x =9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有x 人，根据题意可列方程为（ ）A ．9232x x --=B ．9232x x ++=C ．9232x x -+=D ．9232xx +-= 10．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a (km/h)的速度行走，另一半的路程以b (km/h)的速度行走；乙一半的时间以a (km/h)的速度行走，另一半的时间以b (km/h)的速度行走(a ≠b )，则先到达目的地的是( ) A ．甲B ．乙C ．同时到达D ．无法确定二、填空题11．若关于x 的方程（m ﹣2）x |m ﹣1|+5m +1＝0是一元一次方程，则m 的值是_____． 12．下面是一个被墨水污染过的方程：1232x x -=+，答案显示此方程的解为1x =-，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 __________．13．有一个密码练习系统，其原理如框图所示，当输出7时，输入的x=_____________14．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍.上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草,下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成．如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有_______个工人．三、解答题15．解方程（1）2(21)5x x --=；（2）211236x x x +--=+．16．学完一元一次方程解法，数学老师出了一道解方程题目：123123x x +--=．李铭同学的解题步骤如下： 解：去分母，得3(x下1)下2(2下3x)下1下……①去括号，得3x下3下4下6x下1下 ……②移项，得3x下6x下1下3下4下 ……③合并同类项，得－3x下2下 ……④系数化为1，得x下下23下 ……⑤下1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_________(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了____.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1下③等式的性质2下④加法交换律．下2）请你写出正确的解答过程．17．“丰收l号”油菜籽的平均每公顷产量为2 400kg，含油率为40％．“丰收2号”油菜籽比“丰收l号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3hm2，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3 750kg．这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？18．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？19．如图，已知原点为O的数轴上，点A表示的数为-7，点B表示的数为5．（1）若数轴上点C到点A，点B的距离相等，求点C表示的数；（2）若数轴上点D到点A，到点B的距离之比为1:2，求点D表示的数；（3）若一动点P从点A以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为t秒()0t>，PQ之间的距离为8个单位长度时，求t的值答案1．B2．A3．D4．B5．D6．B7．D8．C9．C10．B11．0．12．1213．414．815．（1）1x =- （2）3x =-16．解：（1下①②下③① 下下2下x下79. 17．去年种植油菜20公顷，今年种植17公顷18．（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本．19．（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或10。
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程练习(含答案)
第三章 一元一次方程一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．2y －3x ＝5B ．y －3＝5y ＋1C ．12x － 3＝2xD ．y 2－2y ＋3＝0 2．下列四则选项中，不一定成立的是（ ）A ．若x=y,则2x=x+yB ．若ac=bc,则a=bC ．若a=b,则a 2 =b 2D ．若x=y,则2x=2y 3．将方程112-+=x y 中的x 的系数变为整数，则下列结果正确的是（ ） A ．1x y -+=B ．2x y -+=C ．22x y -=D ．22x y -=- 4．方程231x +=的解是（ ）A ．2x =B ．2x =-C ．1x =D ．1x =- 5．已知关于x 的方程290x a +-=的解是3x =，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 6．在解方程213123x x --=- 时，去分母后正确的是（ ） A ．3（2x ﹣1）＝1﹣2（3﹣x ） B ．3（2x ﹣1）＝1﹣（3﹣x ）C ．3（2x ﹣1）＝6﹣2（3﹣x ）D ．2（2x ﹣1）＝6﹣3（3﹣x ） 7．若关于 x 的方程 23x a +=与 27x a +=的解相同，则a 的值为( ) A ．23- B ．113 C ．113- D ．238．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱 9．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( )A ．3x ﹣20＝24x +25B ．3x +20＝4x ﹣25C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +2510．对一个正整数x 进行如下变换：若x 是奇数，则结果是31x +；若x 是偶数，则结果是12x .我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，……以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是5……若正整数a 第6次变换的结果是1，则a 可能的值有（ ）A ．1种B ．4种C ．32种D ．64种二、填空题11．已知方程（a ﹣1）x 2－|a |＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是_____． 12．已知33,x y +=用关于x 的代数式表示,y 则y =______________．13．当3x =时，式子22x +与5x k +的值相等，则k 的值是______．14．对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对（a ，b ）与（c ，d ）．我们规定：（a ，b ）※（c ，d ）＝ac ﹣bd ．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有理数对（2x ，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x ＝_____．三、解答题15．解方程：（1）()2131x x -=-（2）0.430.120.20.3x x +--=16．若代数式45x -与212x -的值相等，求x 的值．17．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a *b =ab 2+2ab +a ．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（-4）*2的值；（2）若（12a +）*（-3）=a -1，求a 的值．18．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？19．某学校有3名老师决定带领a名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元.（1）用代数式表示这3位老师和a名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？答案1．B 2．B3．D4．D5．B6．C7．B8．A9．B10．B11．﹣112．3+3x -13．-714．115．（1）x=2；（2）x=10．16．32x = 17．（1）-36；（2）-318．甲 25人，乙 60人，加工200套19．（1）甲旅行社所需费用为()3501500a +元，乙旅行社所需费用为()4001200a +元；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带6名学生。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元综合训练(含简单答案)
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元综合训练（含简单答案）人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元综合训练一、单选题1．下列等式变形正确的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得2．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．C．D．3．马小虎同学在解关于的方程时，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程正确的解为（）A．B．C．D．4．若代数式的值与4互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．45．若关于的方程的解是，则的值是（）A．15 B．C．5 D．6．下列解方程步骤中正确的是（）．A．由移项，得B．由去分母，得C．由去括号，得D．由两边同除以3，得7．一张试卷25题，若做对了一题得4分，做错了一题扣1分，小李做完此卷后得70分，则他做对的题目数是（）A．18 B．17 C．19 D．208．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为尺，则符合题意的方程应为（）A．B．C．D．二、填空题9．在，，6，7，五个有理数中，如果最大的数与最小的数之差等于15，那么．10．一元一次方程的解是．11．七、八年级学生共587人，分别到雷锋纪念馆、毛泽东纪念馆参观，到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x，则可列方程为．12．若是关于的一元一次方程，则．13．将方程的两边乘可得到，这步变形叫，其依据是．14．甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线前往相距的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快，甲先到达地后，立即沿相同路线从B地返回地，在途中遇到乙，这时距他们出发已过了，则甲、乙两人的速度分别为．15．一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，为了使卖这两件衣服不盈不亏，则第二件衣服的亏损率为．16．如图，一个长方形被划分成6个正方形，已知中间的最小的正方形的边长为2厘米，则这个长方形的面积为平方厘米．三、解答题17．解方程：(1) (2) (3)．18．已知关于的方程的解比方程的解大1，求的值．19．定义一种新的运算“”：例如：．(1)求的值；(2)若，求的值．20．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则原方程正确的解是多少？21．机床厂要加工一批机床，原计划每天加工80台，15天完成任务，由于技术革新，实际每天比原计划多加工50%，实际用多少天完成任务？22．湖北丹江口水库的蓄水量达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米，求北京密云水库蓄水量有多少亿立方米？23．甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，当两车相遇后，又继续前进，甲车行了全程的时，乙车恰好行了全程的．这时两车相距．两城相距多少千米？24．7月1日红花岗中学初一师生270人准备到息烽集中营接受革命传统教育，若租一辆45座小客车租金为250元；租一辆60座大客车租金为300元，已知租用的大客车比租用的小客车多一辆，问：(1)租用大小客车各多少辆？(2)应付租金多少元？参考答案：1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．C8．D9．12或10．211．12．13． 6 去分母等式的性质14．15．16．57217．(1)(2)(3)18．．19．(1)(2)20．21．实际10天完成任务22．北京密云水库蓄水量有11亿立方米23．24．(1)租用小客车2辆，大客车3辆(2)应付租金1400元。
七年级上册第三章达标
七年级上册第三章一元一次方程达标训练一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列方程中是一元一次方程的是 （ ） A. 012=-x B. 12=x C. 12=+y x D.213=-x 2、如果4x 2-2x = 7是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是 （ ） A 、- 12B 、12C 、0D 、1 3、将方程 - 34 x=12的未知数的系数化为1，得 （ ） A 、x= - 83 B 、x= 83 C 、x = 23 D 、- 234、下列说法中，正确的是 （ ）A 、若ac=bc ，则a=bB 、若 a c = b c ，则a=bC 、若a 2=b 2，则a=bD 、若∣a ∣=∣b ∣，则a=b5、一项工程甲单独做要x 天完成，乙单独做要y 天完成，两人合作这项工程需要的天数为 A ．1x y + B ．11x y +C ．1xyD ．1x y + （ ） 6、一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得－1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为-------------- （ ）A ．17B ．18C ．19D ．207、鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡兔和数量分别为 （ ）A 、5和15B 、15和5C 、12和8D 、8和128、一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2400元，则彩电的标价为 ------------------------------------------------------------ （ ）A 、3200元B 、3429元C 、2667元D 、3168元9、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店 （ ）A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元10、几个人合买一件物品，每人出7元就缺少4元，每人出8元，就剩下3元，那么人数有---------------------------------------------------- （ ）A ．6个 B.7个 C.8个 D.9个二．填空题（每小题2分，共16分）1、方程4x=3x －4的解是x=________2、若342=x 与3（x+a ）=a －5x 有相同的解，那么a －1＝______ 3、公式h b a S )(21+=中，当20=S 2=a 4=h 时，______=b 。
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人教版七年级上第三章一元一次方程水平测试卷
一．填空。
（每小题4分，共32分）
1．在方程①32x x -=
，②0.31y =，③2560x x -+=，④0x =，⑤69x y -=，⑥21136
x x +=中，是一元一次方程的有 ． 2．当x = 时，式子256x +与114
x x ++的值互为相反数． 3．已知2
21(2)0x y -++=，则2006()xy = ． 4．写出一个一元一次方程，使它的解为―23
，未知数的系数为正整数，方程为 ．
5．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．
6．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。
现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为x 克，根据题意，得 ．
7．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．
8．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要 天才能完成．
二．选择（每小题3分，共24分）
1．若23(2)6m m x --=是一元一次方程，则x 等于（ ）．
（A ）1 （B ）2 （C ）1或2 （D ）任何数
2．关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k =（ ）．
（A ）－2 （B ）43 （C ）2 （D ）－43
3．解方程21101136
x x ++-=时，去分母正确的是（ ）． （A ）21(101)1x x +-+= （B ）411016x x +-+=
（C ）421016x x +--= （D ）2(21)(101)1x x +-+=
4．已知2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于（ ）．
（A ）65- （B ）65 （C ）56- （D ）56
5．x 是一个两位数，y 是一个三位数，把x 放在y 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ）．
（A ）xy （B ）10x y +（C ）1000x y +（D ）1001000x y +
6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。
今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）．
（A）10道（B）15道（C）20道（D）8道
7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．
（A）不赚不赔（B）赚9元（C）赔18元（D）赚18元
8．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（）．
（A）1000元（B）800元（C）600元（D）400元
三．解答（本大题共64分）
1．（8分）解方程：0.40.90.030.025
0.50.032
x x x
++-
-=．
2．（10分）如果方程
42
8
32
x x
-+
-=-的解与方程4(31)621
x a x a
-+=+-的解相
同，求式子
1
a
a
-的值．
3．（10分）展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程
2
1
1015
x x+
+=中猜想出它可能会是
哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之．
4．（11分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是
17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？
5．（12分）右图的数阵是由一些奇数排成的． 1 3 5 7 9 （1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数 11 13 15 17 19 为x）………………
（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数． 91 93 95 97 99
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？
6．（13分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
答案：
一．1．②④⑥ 2．－4319 3．1 4．113
x -=-等 5．40 6．0.72 4.71400x x x x +++= 7．128，
－256，512 8．10
二．ACCDC ACB
三．1．整理，得49325532
x x x ++--=， 去分母，得6(49)10(32)15(5)x x x +-+=-，
去括号，得245430201575x x x +--=-，
移项，得242015755430x x x --=--+，
合并，得1199x -=-，
系数化为1，得9x =．
2．解方程42832
x x -+-=-，得10x =． 把10x =代入方程4(31)621x a x a -+=+-，得
410(31)61021a a ⨯-+=⨯+-，
解得4a =-，所以1a a -=334
-． 3．略．
4．本题有两种情况：
情况1：第一次相距32.5千米
设经过x 小时两人相距32.5千米，根据题意，得
(17.515)6532.5x +=-，
解得1x =．
情况2：第二次相距32.5千米
设经过x 小时两人相距32.5千米，根据题意，得
(17.515)6532.5x +=+，
解得3x =．
答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．
5．（1）设第一行第一个数为x ，则其余3个数依次为2,8,10x x x +++．
（2）根据题意，得2810200x x x x ++++++=，
解得x =45，所以这四个数依次为45，47，53，55．
（3）不存在．
因为420420,x +=解得x =50，为偶数，不合题意，故不存在．
6．（1）①设购进甲种电视机x 台，则购进乙种电视机（50－x ）台，根据题意，得 1500x ＋2100（50－x ）=90000．
解这个方程，得 x =25，
则50－x =25．
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机y 台，则购进丙种电视机（50－ y ）台，根据题意，得 1500y ＋2500（50－y ）=90000．
解这个方程，得 y =35，
则50－y =15．
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机z 台，则购进丙种电视机（50－z ）台，购进题意，得 2100z ＋2500（50－z ）=90000．
解这个方程，得 z =87.5（不合题意）．
故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，
第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，
因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．。