武大数字测图作业答案

1、解释下列名词：总地球椭球、参考地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距。

答：总地球椭圆：与全球范围内的大地水准面最佳拟合。

参考椭圆：于某个区域的大地水准面最佳拟合。

垂线偏差：地面一点对大地水准面的垂线和对地球椭球面的法线夹角。

大地水准面差距：地球椭圆与大地水准面的距离。

2、地面测量要素有哪些？测量工作应遵循的原则是什么？

答：三要素：角度、距离、高差。

三原则：从整体到局部；先控制后碎部；复测复算，步步检核。

3、什么叫测量坐标系？坐标方位角是如何定义的？它与数学坐标系中的方位角有何不同？答：为了确定地面点的空间位置而建立的参考系叫做测量坐标系。

由直线一段的坐标方位角起，顺时针方向至该直线的水平角度成为该直线的坐标方位角。

它与数学上所说的方位角的不同点在于，后者是以水平面上横轴起，逆时针转过的角度。

4、试写出坐标正反算公式。

答：由于在同一高斯平面直角坐标系内各点处坐标北方向均是平行的，所以一条直线的正反坐标方位角相差180°，即α12=α21±180°

5、何谓大地水准面？它在测量工作中有何作用？

答：与平静的平均海水面相重合，并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。

它是测量外业所依据的基准面。

6、测量工作中常用哪几种坐标系？它们是如何定义的？

答：①大地坐标系：地面上的一点的空间位置可用大地坐标(B,L,H)表示。大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。L表示大地经度，B表示纬度，H表示大地高。

②空间直角坐标系：以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系0-XYZ，在该坐标系中，P点的点位置用OP在这三个坐标轴上的投影X、Y、Z表示。

③平面直角坐标系：以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；象限顺序依顺时针方向排列。

7、测量工作中采用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同之处？画图说明。答：测绘工作中以极坐标表示点位置时其角度值是以北方向为准按顺时针方向计算，而数学中则从横轴起按逆时针方向计算。如图所示。

8、何谓高斯投影？高斯投影为什么要分带？如何进行分带？

答：设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，使它与椭球上某一子午线（该子午线成为中央子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，这种投影法就叫做高斯投影。

高斯投影中，除中央子午线外，各店均存在长度变形，且距中央子午线越远，长度变形越大。为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带。

分带时候，带宽一般分为经差6°带和3°带。6°带是从子午线起，每隔经差6°自西向东分带，依次编号1,2,3，…，60，每带中间的子午线称为轴子午线或中央子午线。3°带是以6°带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线。

9、高斯平面直角坐标系是如何建立的？

答:以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X 轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正，这样便构成了高斯平面直角坐标系。

10、地球上某点的经度为东经112°21′，求该点所在高斯投影6°带和3°带的带号及中央子午线的经度？

答：因为108°<112°21′<114°，108=6*18,114=6*19，所以该点所在高斯投影6°带的带号为19，根据L0=6N-3得中央子午线经度为111°。

因为（112°21′-111°）<（114°-112°21′），111=3*37,114=3*38，所以该点所在高斯投影3°带的带号为38，根据l0=3n得中央子午线经度l0为114°。

11、我国某处地面点P 的高斯平面直角坐标值为：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问：（1）该坐标值是按几度带投影计算求得。

（2）P 点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P 点在该带中央子午线的哪一侧？（3）在高斯投影平面上P 点距离中央子午线和赤道各为多少米？

答：（1）因为x≈3102km>160km，所以是按6°带投影计算求得的。

（2）y=20792538.69，所以P点位于第20带，该带中央子午线经度为6*20-3=117°，Y 轴坐标去掉带号再减去500km等于292538.69m>0，所以在中央子午线的东侧。

（3）P点距离中央子午线为292538.69m，距离赤道为3102467.28m。

12、用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响？

答：在面积为100km²的范围内，无论是进行水平距离或水平角测量，都可以不考虑地球曲率的影响，在精度要求较低的情况下，这个范围还可以相应扩大。但是对高差的影响是不能忽视的。

13、解释下列名词：水平角、垂直角、天顶距、指标差、视准轴。

答：水平角：相交的两直线之间的夹角在水平面上的投影。

垂直角：目标方向和一特定方向在同一竖直面内所构成的角度。

天顶距：目标方向和天顶方向在同一竖直面内的所构成的角度。

指标差：由于竖盘指标偏离了正确位置，使视线水平时的竖盘读数大了或小了一个数值x，这个偏离值x称为竖盘指标差。

视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线称为视准轴。

14、经纬仪测角时，若照准同一竖直面内不同高度的两目标点，其水平度盘读数是否相同？若经纬仪架设高度不同，照准同一目标点，则该点的竖直角是否相同？

答:相同；不相同。

15、何谓视差？产生视差的原因是什么？观测时如何消除视差？

答：当望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜处上下左右作少量的移动，发现十字丝和目标有相对的运动，这种现象称为视差。

产生原因：目标通过物镜之后的像没有与十字丝分划板重合。

消除方法：由负屈光度向正屈光度转动目镜，使十字丝由不清晰至清晰的初始位置，然后再瞄准目标由物镜调焦螺旋使目标也能看清楚。眼睛应放松。

16、简述电子经纬仪的主要特点。它与光学经纬仪的根本区别是什么？

答：主要特点：1、可以单次测量也可以连续测量；2、数据的读取与操作计算是仪器自动完成的；3、仪器提供不同的显示方式供各种使用者选用；4、仪器外接计算机、数控绘图机或编制计算机程序，测量被测件可以直接得出测量结果或自动绘出图形；5、若发生意外系统错误或操作错误使用者可及时纠正。

根本区别：数据的读取和计算方式不同。电子经纬仪是自动的，而光学经纬仪是需要使用者自主操作的。

17、试述用方向观测法观测水平角的步骤。如何进行记录、计算？有哪些限差规定？

答：如图所示。

①盘左观测：将读盘配置在0°或稍大的读数处，先观测A方

向，再按顺时针依次观测B、C、D各方向。最后再一次观测A方向，

目的是为了检查在观测中度盘是否发生位置变动。每观测一个方向，

读取读数并记录数据。

②盘右观测：倒转望远镜，用盘右位置按逆时针方向依次观测A、D、C、B、A，读数并记录。

记录及计算方法参见教材103页表格。

限差包括：光学测微器两次重合读数差、半测回归零差、一测回内2C较差，同一方向值各测回较差。

18、水平角观测中的照准误差与目标偏心误差有什么区别。

答：目标偏心误差是偶然性误差，一旦目标标志和仪器已经安置，则该误差的真值不再发生变化，绝不会因为增加测回数而减小它们对水平角观测成果的影响；而照准误差纯属观测本身的误差，可以通过一定方法和手段减少或消除这种误差。

19、试述经纬仪有哪些主要轴线，各满足什么样的关系？

答：照准部的视准轴与横轴正交，横轴通过竖盘的刻画中心，水准轴与竖轴正交与横轴平行。当水准气泡居中时，竖轴应在铅垂线方向。旋转轴不能与水平度盘接触。水平度盘平面与竖轴正交，竖轴应通过水平度盘刻画中心。

20、安置经纬仪时，为什么要对中、整平？试简要阐述仪器对中、整平的步骤。

答：对中的目的是使仪器的水平读盘中心与测站点标志中心在同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，并使水平度盘居于水平位置。这样做都是为了提高测量正确性和精度。