2014年高三二模汇编——排列组合二项式概率统计

2014年高三二模汇编——排列组合、二项式、概率统计

一、填空题

（2014崇明二模理5）在261)x x

-（的展开式中，含3x 项的系数等于 ．（结果用数值作答） 【答案】20-

（2014崇明二模理5）在521()x x

+的展开式中，含2x 项的系数等于 .(结果用数值作答) 【答案】20-

（2014崇明二模理8文9）某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生 有180人．如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样 （按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 ．

【答案】25

（2014奉贤二模文理6）在(1)n x +的二项展开式中，按x 的降幂排列，只有第5项的系数最大，则各项的 二项式系数之和为____（答案用数值表示）.

【答案】256

（2014奉贤二模文7理8）将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中，将它们充分混合后，现从中取出4个球，取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有____种不同的取法.

【答案】195

（2014虹口二模文11理8）某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有 可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率．．

是 ． 【答案】7

10

（2014虹口二模理9）已知(12)n x -关于x 的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式的

系数之和为 .

【答案】1

（2014虹口二模文9）已知(12)n x -关于x 的展开式中，二项式系数和等于512，则展开式的系数之和为 .

【答案】1-

（2014黄浦二模文13）某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的7个乒乓球（袋中仅有白色和黄色两种颜色的球），若从袋中随机摸一个乒乓球，得到的球是白色乒乓球的概率是

72，则从袋中一次随机摸两个球，得到一个白色乒乓球和一个黄色乒乓球的概率是 ． 【答案】

1021

（2014闵行二模理12）计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合 格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的 概率依次为4253、，在操作考试中“合格”的概率依次为1526、，所有考试是否合格，相互之间没有影响． 则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率 ．

【答案】23

45

（2014闵行二模文12）有标号分别为1、2、3的蓝色卡片和标号分别为1、2的绿色卡片，从这五张卡片 中任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率是 ．

【答案】310

（2014浦东二模理8）一名工人维护甲、乙两台独立的机床，在一小时内，甲、乙需要维护的概率分别为 0.9、0.8，则一小时内有机床需要维护的概率为 .

【答案】0.98

（2014浦东二模文理9）设a R ∈，8(1)ax -的二项展开式中含3x 项的系数为7，则2lim()n

n a a a →∞+++=L . 【答案】13

- （2014浦东二模文8）把3本不同的语文书、7本不同的数学书随机的排在书架上，则语文书排在一起的概率是 . 【答案】115

（2014浦东二模文11）已知数据3,4,,,11x y 的均值为6，方差为8，则x y -= .

【答案】2

（2014徐汇松江金山二模理文6）某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取____________名学生.

【答案】40

（2014徐汇松江金山二模文11理10）若()211,1n n N n x *⎛⎫-∈> ⎪⎝⎭

的展开式中4-x 的系数为n a ， 则23111lim n n a a a →∞⎛⎫+++ ⎪⎝⎭

=____________． 【答案】2

（2014徐汇松江金山二模文12）如图，三行三列的方阵中有9个数(123123)ij a i j ==，，；，，，从中任取

三个数，11121321222331

3233a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ 则这三个数位于不同行不同列的概率是____________． (结果用分数表示)

【答案】114

（2014松江金山二模理12）如图，三行三列的方阵中有9个数(123123)ij a i j ==，，；，，，从中任取三个数，

11121321222331

3233a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ 则至少有两个数位于同行或同列的概率是____________． (结果用分数表示) 【答案】14

13 （2014杨浦静安青浦宝山二模文理3）二项式7)1(+x 的展开式中含3x 项的系数值为_______________.

【答案】35

（2014杨浦静安青浦宝山二模文12）从5男3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动， 所选3人中恰有两位女志愿者的概率是 ． 【答案】1253381556C C C =

（2014长宁嘉定二模理4）8)1)(1(+-x x 展开式中含5x 项的系数是_________．

【答案】14

（2014长宁嘉定二模理5）某校选修篮球课程的学生中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中应抽取__________人．

【答案】8

（2014长宁嘉定二模文4）在56)1()1(x x +-+的展开式中，含3x 项的系数是_________．

【答案】10

（2014长宁嘉定二模文5）某校选修篮球课程的学生中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中应抽取___人．

【答案】8

（2014长宁嘉定二模文11）从集合}5,4,3,2,1{中随机取一个数a ，从集合}5,3,1{中随机取一个数b ，则“事件b a ≥”发生的概率是___________． 【答案】53

（2014普陀二模文11理8）某质量监测中心在一届学生中随机抽取39人，对本届学生成绩进行抽样分析. 统计分析的一部分结果，见下表: 统计组 人数 平均分 标准差

A 组 20

90 6 B 组 19 80 4

根据上述表中的数据，可得本届学生方差的估计值为 (结果精确到0.01).

【答案】52.11

（2014普陀二模文10）袋中有形状、大小完全相同的10个红球、20个白球，从中随机取出5个， 则红球恰好为4个的概率为 （结果精确到01.0）.

【答案】03.0