花卉植物形态与生长可视化仿真研究
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scale 2 h2 rot 2
3.2
组织器官双三次 Bezier 曲面建模
根据曲面拓扑形式的不同， 自由曲面建模方法分为基于
Bezier 曲面的构造方法和基于 NURBS 曲面的参数曲面拟合方 法。NURBS 曲面能较好地实现解析几何与自由曲面的统一， 但要得到光顺的曲面， 需要点的数据满足以张量积形式分布， 模拟叶片时几何定义的难度和计算量较大。三角域的 Bezier 曲面拟合具有构造灵活、 边界适应性好等优点， 能够灵活地适 应不规则数据的几何造型； 但算法相对复杂， 要求高精确度时 速度慢。综合考虑后， 应用双三次三角域 Bezier 曲面模拟花卉 植株中的花瓣和叶片， 速率方面通过顶点缓存对象进行提 高。通过调节曲面控制顶点的坐标也可以模拟叶片或花瓣的 弯折、 褶皱或缺失形态。 构造双三次 Bezier 曲面需要定义 4×4 个初始控制点和 2 个分量。依次计算在两个分量的方向上沿 4 条平行曲线的若 干点， 用三角带连接这些点画出曲面。本文设置曲面的细分 度为 7， 即每条曲线在两个分量方向上都被细分成 7 段， 则曲面 在构建过程中需要连接 8×8=64 个点。 在 OpenGL 中， Bezier 曲面的性质很大程度上取决于 Bernstein 基函数对各点位置矢量的调和。基于 Bernstein 函数定义曲面 上的点 p(u′ v ′) 为：
基金项目： 国家自然科学基金 （No.30872066） 。
设备精确度要求较高， 特征点匹配计算量较大。 草本花卉结构相对树木简单， 但器官纹理的细节要求更 高。本文以郁金香、 茉莉等多种植物为例， 研究了草本花卉茎 叶和花瓣等组织器官的形态结构表达和基于生态学的动态生 长可视化仿真技术， 并提出了一种基于仿射变换的茎叶群落 和花瓣的分布结构模型。基于图像分割得到器官纹理， 利用 双三次 Bezier 曲面模拟其几何形态； 然后结合叶群和花瓣的分 布结构模型生成符合植物学形态的单株草本花卉； 进行真实 感绘制时， 采用顶点缓存对象可以有效提高绘制帧速率； 最后 通过 Logistic 方程实时改变网格点坐标和旋转角度， 模拟符合 植物机理的生长和开花过程。
（c） 节点调整
（d） 背光较色
图 4 花瓣纹理提取过程图
花瓣的分布结构模型与叶群相似， 定义花瓣层数为 n， 每层 的花瓣数目为 m； 每层花瓣相对花蕊的开放角度为 b1 b 2 b n ； 旋转角度和缩放因子的结构与叶群结构模型相似。绘制单株 花卉时首先绘制花茎与花蕊， 结合单片器官与分布结构模型 绘制出叶群和花朵， 建立单株模型。 郁金香的叶片结构为单叶互生或轮生， 相同叶片结构的 草本花卉植物还有茉莉， 百合， 一品红， 桔梗等， 均可使用同样 的分布结构模型， 模拟复叶花卉植物时可将单叶纹理替换成 复叶纹理， 并添加随机旋转实现更自然的效果。多瓣茉莉的 花瓣结构在重瓣花卉中具有代表性， 因此分别以郁金香和多 瓣茉莉为例建立互生叶群和重瓣花朵的分布结构模型， 分别 如图 2， 图 3 所示。
class Leaves { int n； //节间编号； int m； //每个节间的叶片数目； float h0， h1， …， hn； //各节间距； float rot1， rot2， …， rotn； //各节间对应的首枚叶片旋转角度； 次枚叶片的旋转角度依次为 rot1+360/m， rot2+360/m， …， rotn+360/m； 依 次递增。 float scale1， scale2， …， scalen； //每个节间叶片的缩放因子； }
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2012， 48 （8）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
图像分割 纹理分割与处理 变形矫正
3 花卉植物单株模型建立 3.1 花卉植物纹理图像提取
首先通过图像分割的方法获取花卉组织器官纹理图像。 由于从照片中提取出的器官纹理自带一定弯曲弧度， 当再次 映射到几何曲面上时将导致弯曲度加大， 纹理分布相对实物 出现较大的偏差， 尤其是花瓣的内外层纹理将过度收缩或膨 胀。因此在提取纹理后需要通过图像处理软件进行自由节点 调整， 将纹理恢复到平铺状态， 再进行映射。郁金香外侧花瓣 纹理处理过程如图 4 所示。
p(u′ v ′) = åBim (u′)åB n j (v ′) R ij
h1 scale1
rot1
h0
图2
rot3
互生叶群分布结构模型图
rot 2 rot1 scale1 scale 2 scale3
b1
b2
u′ v ′ 分别为该顶点在两条曲线方向上所处的位置相对整条曲 Rij 为曲面上第 i 行， 线的比率， 第 j 列的初始控制点， 当 m=n=3
2 花卉植物可视化仿真框架 2.1 可视化仿真框架
基于花卉植物形态结构特征和生长仿真需求， 将花卉植 株的可视化流程划分为三个模块： 形态建模， 真实感绘制和植 物生态学模拟； 细分为五个步骤： 植物组织器官纹理特征提 取， 单株建模， 真实感绘制， 组织器官的动态生长和大规模植 株群落仿真。花卉植物的可视化仿真框架如图 1 所示。
1
引言
花卉植物形态和生长可视化仿真是虚拟植物研究中极具
挑战性的课题， 近年来， 植物生长模型研究有了很大进步， 但 由于生长过程的复杂性及一定的不可预测性， 研究成果较少； 另外， 目前的植物可视化仿真研究中， 农作物及林木方面成果 较多， 园林花卉植物的形态和生长可视化仿真研究还处于积 累阶段[1]。 植物形态与生长可视化主要分为组织器官形态建模、 真 实感绘制、 基于生态学的动态生长等几个方面。在植物形态 建模方面， 目前主要有基于几何的方法和基于图像的方法。 前者通过一些规则和参数来建立植物的模型。最典型的 L 系 统和迭代函数系统 IFS 在表现植物枝干结构整体效果上应用 很广， 已经可用于实现树木的生长竞争性 [2] 、 叶序和花序 [3] 等。草本植物的叶片、 花瓣等片状器官的表现多使用曲面建 模、 Delaunay 三角化 [4]、 自适应细分、 视切片等方法。刘晓东 [5] 和丁维龙 [6] 分别采用 Bezier 曲线和曲面模拟了玉米叶片和花 瓣； 曾兰玲[7]和刘金定[8]分别用 NURBS 曲面模拟了梅花和荷花 的形态； 丛波[9] 结合二次曲线迭代元和 IFS 模拟三维花瓣的层 叠结构， 复杂度低， 但表面缺少变化。基于图像的建模通过输 入的一幅或多幅图像生成与原始图像相似的模型。李云峰等[10] 提取植物叶片图像的轮廓后进行三角化重建， 但是三维空间 可视感不够强； Ping Tan 等 [11] 基于计算机视觉原理从多幅图 像恢复植物表面点的三维信息， 然后结合恢复的点云和原始 图像进行叶片和枝干的三维重建， 具体实施过程中对于拍摄
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
2012， 48 （8）
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花卉植物形态与生长可视化仿真研究
淮永建， 曾 茜 HUAI YLeabharlann Baidungjian, ZENG Xi
北京林业大学 信息学院， 北京 100083 School of Information Science and Technology, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China HUAI Yongjian, ZENG Xi. Visual simulation of morphology and growth of virtual flower plants. Computer Engineering and Applications, 2012, 48 （8） ： 185-188. Abstract：Due to the complex morphological structure of flower, virtual plant modeling and growth simulation with leaves, petals and other organs become the key problem of virtual flower research. A common simulation method is presented for herbaceous flower morphology and plant growth simulation based on real flower image and plant ecology. By using the flower pictures and bi-cubic Bezier curved surface, it can extract flower texture details and simulate geometric features of plant organs. The whole plant can be established by using the predefined topology structure of leaves and petals. In order to simulate the plant growth, the Logistic equation theory is provided to simulate the leaf growth and flower blooming. Tulip, jasmine and other representative flowers are taken as examples to test the algorithm validity. Key words： virtual flower; Bezier curve; plant growth model; vertex buffer object 摘 要： 花卉植物形态结构复杂， 叶片、 花瓣等组织器官的可视化建模和生长仿真成为虚拟花卉的研究瓶颈。基于花卉图像和植 物生态学， 提出一种通用的草本花卉形态结构建模和生长可视化仿真算法。结合花卉图像信息和双三次 Bezier 曲面模拟组织器 官的形态， 利用定义的花卉植物拓扑结构建立单株花卉。为了忠于植物生长特性， 采用 Logistic 方程模拟叶片和花瓣的生长过 程。通过郁金香、 石竹、 茉莉等多种代表性草本花卉植物验证了算法的有效性， 模拟的花卉逼真自然。 关键词： 虚拟花卉； Bezier 曲面； 生长模型； 顶点缓存对象 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2012.08.053 文章编号： 1002-8331 （2012） 08-0185-04 文献标识码： A 中图分类号： TP391
形态建模 花茎和花蕊 建立花卉单株模型 叶片和花瓣 纹理 花卉植株的真实感 光照 茎叶生长 器官的动态变化 生态学 模拟 大规模花卉群落 布告板 花瓣开放 单株精模
真实感 绘制
图1
花卉植物可视化仿真框架图 （a） 实拍照片 （b） 图像分割
放因子； 节间间距、 叶片数目和缩放因子的值可以通过实际环 境测量得到。叶片分布结构模型抽象成 Leaves 表示如下：
2.2
茎叶、 花瓣分布结构模型
建立通用的叶片和花瓣分布结构模型， 将单片曲面器官 组合起来建立整株模型。 设定花卉植株叶片的分布结构模型绘制叶片群落。由于 叶片体积随节间的升高而减小， 每个节间的叶片都有一个缩
作者简介： 淮永建 （ 1970— ） ， 男， 教授， 博士生导师， 主要研究领域为虚拟现实技术、 虚拟景观、 数字林业； 曾茜 （ 1986— ） ， 女， 硕士研究生。E-mail： huaiy@163.com 收稿日期： 2010-09-27； 修回日期： 2010-12-24； CNKI 出版： 2011-03-15； http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20110315.1622.000.html
3.2
组织器官双三次 Bezier 曲面建模
根据曲面拓扑形式的不同， 自由曲面建模方法分为基于
Bezier 曲面的构造方法和基于 NURBS 曲面的参数曲面拟合方 法。NURBS 曲面能较好地实现解析几何与自由曲面的统一， 但要得到光顺的曲面， 需要点的数据满足以张量积形式分布， 模拟叶片时几何定义的难度和计算量较大。三角域的 Bezier 曲面拟合具有构造灵活、 边界适应性好等优点， 能够灵活地适 应不规则数据的几何造型； 但算法相对复杂， 要求高精确度时 速度慢。综合考虑后， 应用双三次三角域 Bezier 曲面模拟花卉 植株中的花瓣和叶片， 速率方面通过顶点缓存对象进行提 高。通过调节曲面控制顶点的坐标也可以模拟叶片或花瓣的 弯折、 褶皱或缺失形态。 构造双三次 Bezier 曲面需要定义 4×4 个初始控制点和 2 个分量。依次计算在两个分量的方向上沿 4 条平行曲线的若 干点， 用三角带连接这些点画出曲面。本文设置曲面的细分 度为 7， 即每条曲线在两个分量方向上都被细分成 7 段， 则曲面 在构建过程中需要连接 8×8=64 个点。 在 OpenGL 中， Bezier 曲面的性质很大程度上取决于 Bernstein 基函数对各点位置矢量的调和。基于 Bernstein 函数定义曲面 上的点 p(u′ v ′) 为：
基金项目： 国家自然科学基金 （No.30872066） 。
设备精确度要求较高， 特征点匹配计算量较大。 草本花卉结构相对树木简单， 但器官纹理的细节要求更 高。本文以郁金香、 茉莉等多种植物为例， 研究了草本花卉茎 叶和花瓣等组织器官的形态结构表达和基于生态学的动态生 长可视化仿真技术， 并提出了一种基于仿射变换的茎叶群落 和花瓣的分布结构模型。基于图像分割得到器官纹理， 利用 双三次 Bezier 曲面模拟其几何形态； 然后结合叶群和花瓣的分 布结构模型生成符合植物学形态的单株草本花卉； 进行真实 感绘制时， 采用顶点缓存对象可以有效提高绘制帧速率； 最后 通过 Logistic 方程实时改变网格点坐标和旋转角度， 模拟符合 植物机理的生长和开花过程。
（c） 节点调整
（d） 背光较色
图 4 花瓣纹理提取过程图
花瓣的分布结构模型与叶群相似， 定义花瓣层数为 n， 每层 的花瓣数目为 m； 每层花瓣相对花蕊的开放角度为 b1 b 2 b n ； 旋转角度和缩放因子的结构与叶群结构模型相似。绘制单株 花卉时首先绘制花茎与花蕊， 结合单片器官与分布结构模型 绘制出叶群和花朵， 建立单株模型。 郁金香的叶片结构为单叶互生或轮生， 相同叶片结构的 草本花卉植物还有茉莉， 百合， 一品红， 桔梗等， 均可使用同样 的分布结构模型， 模拟复叶花卉植物时可将单叶纹理替换成 复叶纹理， 并添加随机旋转实现更自然的效果。多瓣茉莉的 花瓣结构在重瓣花卉中具有代表性， 因此分别以郁金香和多 瓣茉莉为例建立互生叶群和重瓣花朵的分布结构模型， 分别 如图 2， 图 3 所示。
class Leaves { int n； //节间编号； int m； //每个节间的叶片数目； float h0， h1， …， hn； //各节间距； float rot1， rot2， …， rotn； //各节间对应的首枚叶片旋转角度； 次枚叶片的旋转角度依次为 rot1+360/m， rot2+360/m， …， rotn+360/m； 依 次递增。 float scale1， scale2， …， scalen； //每个节间叶片的缩放因子； }
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2012， 48 （8）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
图像分割 纹理分割与处理 变形矫正
3 花卉植物单株模型建立 3.1 花卉植物纹理图像提取
首先通过图像分割的方法获取花卉组织器官纹理图像。 由于从照片中提取出的器官纹理自带一定弯曲弧度， 当再次 映射到几何曲面上时将导致弯曲度加大， 纹理分布相对实物 出现较大的偏差， 尤其是花瓣的内外层纹理将过度收缩或膨 胀。因此在提取纹理后需要通过图像处理软件进行自由节点 调整， 将纹理恢复到平铺状态， 再进行映射。郁金香外侧花瓣 纹理处理过程如图 4 所示。
p(u′ v ′) = åBim (u′)åB n j (v ′) R ij
h1 scale1
rot1
h0
图2
rot3
互生叶群分布结构模型图
rot 2 rot1 scale1 scale 2 scale3
b1
b2
u′ v ′ 分别为该顶点在两条曲线方向上所处的位置相对整条曲 Rij 为曲面上第 i 行， 线的比率， 第 j 列的初始控制点， 当 m=n=3
2 花卉植物可视化仿真框架 2.1 可视化仿真框架
基于花卉植物形态结构特征和生长仿真需求， 将花卉植 株的可视化流程划分为三个模块： 形态建模， 真实感绘制和植 物生态学模拟； 细分为五个步骤： 植物组织器官纹理特征提 取， 单株建模， 真实感绘制， 组织器官的动态生长和大规模植 株群落仿真。花卉植物的可视化仿真框架如图 1 所示。
1
引言
花卉植物形态和生长可视化仿真是虚拟植物研究中极具
挑战性的课题， 近年来， 植物生长模型研究有了很大进步， 但 由于生长过程的复杂性及一定的不可预测性， 研究成果较少； 另外， 目前的植物可视化仿真研究中， 农作物及林木方面成果 较多， 园林花卉植物的形态和生长可视化仿真研究还处于积 累阶段[1]。 植物形态与生长可视化主要分为组织器官形态建模、 真 实感绘制、 基于生态学的动态生长等几个方面。在植物形态 建模方面， 目前主要有基于几何的方法和基于图像的方法。 前者通过一些规则和参数来建立植物的模型。最典型的 L 系 统和迭代函数系统 IFS 在表现植物枝干结构整体效果上应用 很广， 已经可用于实现树木的生长竞争性 [2] 、 叶序和花序 [3] 等。草本植物的叶片、 花瓣等片状器官的表现多使用曲面建 模、 Delaunay 三角化 [4]、 自适应细分、 视切片等方法。刘晓东 [5] 和丁维龙 [6] 分别采用 Bezier 曲线和曲面模拟了玉米叶片和花 瓣； 曾兰玲[7]和刘金定[8]分别用 NURBS 曲面模拟了梅花和荷花 的形态； 丛波[9] 结合二次曲线迭代元和 IFS 模拟三维花瓣的层 叠结构， 复杂度低， 但表面缺少变化。基于图像的建模通过输 入的一幅或多幅图像生成与原始图像相似的模型。李云峰等[10] 提取植物叶片图像的轮廓后进行三角化重建， 但是三维空间 可视感不够强； Ping Tan 等 [11] 基于计算机视觉原理从多幅图 像恢复植物表面点的三维信息， 然后结合恢复的点云和原始 图像进行叶片和枝干的三维重建， 具体实施过程中对于拍摄
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
2012， 48 （8）
185
花卉植物形态与生长可视化仿真研究
淮永建， 曾 茜 HUAI YLeabharlann Baidungjian, ZENG Xi
北京林业大学 信息学院， 北京 100083 School of Information Science and Technology, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China HUAI Yongjian, ZENG Xi. Visual simulation of morphology and growth of virtual flower plants. Computer Engineering and Applications, 2012, 48 （8） ： 185-188. Abstract：Due to the complex morphological structure of flower, virtual plant modeling and growth simulation with leaves, petals and other organs become the key problem of virtual flower research. A common simulation method is presented for herbaceous flower morphology and plant growth simulation based on real flower image and plant ecology. By using the flower pictures and bi-cubic Bezier curved surface, it can extract flower texture details and simulate geometric features of plant organs. The whole plant can be established by using the predefined topology structure of leaves and petals. In order to simulate the plant growth, the Logistic equation theory is provided to simulate the leaf growth and flower blooming. Tulip, jasmine and other representative flowers are taken as examples to test the algorithm validity. Key words： virtual flower; Bezier curve; plant growth model; vertex buffer object 摘 要： 花卉植物形态结构复杂， 叶片、 花瓣等组织器官的可视化建模和生长仿真成为虚拟花卉的研究瓶颈。基于花卉图像和植 物生态学， 提出一种通用的草本花卉形态结构建模和生长可视化仿真算法。结合花卉图像信息和双三次 Bezier 曲面模拟组织器 官的形态， 利用定义的花卉植物拓扑结构建立单株花卉。为了忠于植物生长特性， 采用 Logistic 方程模拟叶片和花瓣的生长过 程。通过郁金香、 石竹、 茉莉等多种代表性草本花卉植物验证了算法的有效性， 模拟的花卉逼真自然。 关键词： 虚拟花卉； Bezier 曲面； 生长模型； 顶点缓存对象 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2012.08.053 文章编号： 1002-8331 （2012） 08-0185-04 文献标识码： A 中图分类号： TP391
形态建模 花茎和花蕊 建立花卉单株模型 叶片和花瓣 纹理 花卉植株的真实感 光照 茎叶生长 器官的动态变化 生态学 模拟 大规模花卉群落 布告板 花瓣开放 单株精模
真实感 绘制
图1
花卉植物可视化仿真框架图 （a） 实拍照片 （b） 图像分割
放因子； 节间间距、 叶片数目和缩放因子的值可以通过实际环 境测量得到。叶片分布结构模型抽象成 Leaves 表示如下：
2.2
茎叶、 花瓣分布结构模型
建立通用的叶片和花瓣分布结构模型， 将单片曲面器官 组合起来建立整株模型。 设定花卉植株叶片的分布结构模型绘制叶片群落。由于 叶片体积随节间的升高而减小， 每个节间的叶片都有一个缩
作者简介： 淮永建 （ 1970— ） ， 男， 教授， 博士生导师， 主要研究领域为虚拟现实技术、 虚拟景观、 数字林业； 曾茜 （ 1986— ） ， 女， 硕士研究生。E-mail： huaiy@163.com 收稿日期： 2010-09-27； 修回日期： 2010-12-24； CNKI 出版： 2011-03-15； http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20110315.1622.000.html