2019年高考物理一轮复习第六章动量守恒定律及其应用第1讲动量、冲量、动量定理练习

第1讲 动量、冲量、动量定理板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～7为单选，8～10为多选) 1．[2018·湖北黄石市黄石一中模拟]有关物体的动量，下列说法正确的是( ) A ．同一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B ．同一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C ．同一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D ．同一物体的运动速度改变，其动量可能不变 答案 C解析 动量为一矢量，由p ＝mv 知，同一物体动量改变，可能是速度大小变化、也可能是速度方向变化，所以A 、B 错误；同一物体速度改变，动量一定变化，故C 正确，D 错误。

2．[2018·山西太原五中月考]下面关于物体动量和冲量的说法错误的是( ) A ．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 B ．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C ．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向 D ．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快 答案 A解析 Ft 越大，Δp 越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A 错误，B 正确；冲量不仅与Δp 大小相等，而且方向相同，所以C 正确；物体所受合外力越大，速度变化越快，即动量变化越快，D 正确。

3．把一个乒乓球竖直向上抛出，若空气阻力大小不变，则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较( )A ．重力在上升过程的冲量大B ．合外力在上升过程的冲量大C ．重力冲量在两过程中的方向相反D ．空气阻力冲量在两过程中的方向相同 答案 B解析 乒乓球上升过程mg ＋f ＝ma 1，下降过程mg －f ＝ma 2，故a 1>a 2。

由于上升和下降通过的位移相同，由公式x ＝12at 2知上升用的时间小于下降用的时间，上升时重力的冲量小，A 错误；而重力的冲量，不管是上升还是下降，方向都向下，故C 错误；而空气阻力冲量的方向：上升时向下，下降时向上，故方向相反，D 错误；再由公式v ＝2ax 可知，上升的初速度大于下降的末速度，由动量定理知，合外力的冲量等于动量的变化量，因上升时动量的变化量大于下降时动量的变化量，故合外力在上升过程冲量大，故B 正确。

4．[2018·山东临沂调研]人从高处跳到较硬的水平地面时，为了安全，一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，这是为了( )A ．减小地面对人的冲量B ．减小人的动量的变化C ．增加人对地面的冲击时间D ．增大人对地面的压强 答案 C解析 脚尖先触地且着地时弯曲双腿，可以增加人对地面的冲击时间，根据动量定理F ＝ΔpΔt可知，地面对人的作用力减小，从而达到安全的目的，故C 正确，A 、B 、D 错误。

5. [2018·江西上饶一中月考]物体A 和B 用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示。

A 的质量为m ，B 的质量为M 。

当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 上升经某一位置时的速度为v ，这时物体B 下落速度大小为u ，如图乙所示。

这段时间里，弹簧的弹力对物体的冲量为( )A ．mvB ．mv －MuC ．mv ＋MuD ．mv ＋mu答案 D解析 弹簧的弹力是变力，时间是未知量，显然，不能直接从冲量的概念I ＝Ft 入手计算，只能用动量定理求解，对物体A ：I 弹－mgt ＝mv 。

对物体B ：Mgt ＝Mu 。

消去t 解得I 弹＝mv ＋mu ，D 正确，A 、B 、C 错误。

6．一质量为2 kg 的物体受水平拉力F 作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a ­t 图象如图所示，t ＝0时其速度大小为2 m/s ，滑动摩擦力大小恒为2 N ，则( )A ．t ＝6 s 时，物体的速度为18 m/sB ．在0～6 s 内，合力对物体做的功为400 JC ．在0～6 s 内，拉力对物体的冲量为36 N·sD ．t ＝6 s 时，拉力F 的功率为200 W 答案 D解析 类比速度图象中位移的表示方法可知，在加速度—时间图象中图线与坐标轴所围面积表示速度变化量，在0～6 s 内Δv ＝18 m/s ，又v 0＝2 m/s ，则t ＝6 s 时的速度v ＝20 m/s ，A 错误；由动能定理可知，0～6 s 内，合力做的功为W ＝12mv 2－12mv 20＝396 J ，B 错误；由动量定理可知，I F －F f ·t ＝mv －mv 0，代入已知条件解得I F ＝48 N·s，C 错误；由牛顿第二定律可知，6 s 末F －F f ＝ma ，解得F ＝10 N ，所以拉力的功率P ＝Fv ＝200 W ，D 正确。

7．质量为m 的运动员从床垫正上方h 1高处自由下落，落垫后反弹的高度为h 2，设运动员每次与床垫接触的时间为t ，则在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力为(空气阻力不计，重力加速度为g )( )A ．mg ＋m 2gh 1t B ．mg ＋m 2gh 2tC.m 2gh 2＋m 2gh 1tD ．mg ＋m 2gh 2＋m 2gh 1t答案 D解析 设在时间t 内，床垫对运动员的平均作用力大小为F ，运动员刚接触床垫时的速率为v 1，则离开床垫时的速率为v 2。

如图所示，规定竖直向上为正方向，根据动量定理有：F 合t ＝Δp ，F 合＝F －mgΔp ＝mv 2－m (－v 1)＝mv 2＋mv 1 由机械能守恒定律有 12mv 21＝mgh 1，v 1＝2gh 1 12mv 22＝mgh 2，v 2＝2gh 2 由此可得F ＝mg ＋mv 2＋mv 1t ＝mg ＋m 2gh 2＋m 2gh 1t，由牛顿第三定律可得，运动员对床垫的作用力大小F ′＝F ＝mg ＋m 2gh 2＋m 2gh 1t，方向为竖直向下，D 正确，A 、B 、C 错误。

8. 恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是( )A ．拉力F 对物体的冲量大小为零B ．拉力F 对物体的冲量大小为FtC ．拉力F 对物体的冲量大小是Ft cos θD ．合力对物体的冲量大小为零答案 BD解析 物体静止时，合外力为零，合外力的冲量为零，D 正确；拉力是恒力，其冲量为力与时间的乘积，B 正确，A 、C 错误。

9．如图甲所示，一物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端。

由此可以确定( )A ．物块冲上斜面的最大位移B ．物块返回底端时的速度C ．物块所受摩擦力的大小D ．斜面倾角θ 答案 ABD解析 根据图线的“面积”可以求出物体冲上斜面的最大位移为：x ＝v 0t 02，A 正确；设物块返回底端时的速度大小为v ，则有：v 0t 02＝v ·2t 02，解得：v ＝v 02，B 正确；根据动量定理得上滑过程：－(mg sin θ＋μmg cos θ)t 0＝0－mv 0，下滑过程： (mg sin θ－μmg cos θ)·2t 0＝mv ，联立解得：f ＝3mg sin θ－3mv 04t 0，sin θ＝5v 04gt 0，由于质量m 未知，则无法求出f ，可以求出斜面倾角θ，D 正确，C 错误。

10．在光滑水平面上，放着两块长度相同、质量分别为M 1和M 2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示。

开始时，各物均静止，今在两物块上各作用一个水平恒力F 1和F 2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v 1和v 2，物块与两木板之间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是( )A ．若F 1＝F 2，M 1>M 2，则v 1>v 2B ．若F 1＝F 2，M 1<M 2，则v 1>v 2C ．若F 1>F 2，M 1＝M 2，则v 1>v 2D ．若F 1<F 2，M 1＝M 2，则v 1>v 2 答案 BD解析 设物块质量为m ，木板质量为M ，长为L ，物块与木板间的滑动摩擦力大小为f ，在水平力F 作用下，经过时间t ，物块恰滑过木板，分离时物块的速度v ，木板的速度v ′，木板通过的位移s ，物块通过的位移为s ＋L 。

则有(F －f )t ＝mv ，ft ＝Mv ′，对物块由动能定理(F －f )(s ＋L )＝12mv 2，v 2＝2F －fm (s ＋L )，对木板由动能定理fs ＝12Mv ′2，v ′2＝2f M s 。

由此可得：s ＋L s ＝v v ′＝ F －f M fm ，s ＝Lmf F －f M －fm 。

因此，分离时木板的速度v ′＝2f 2Lm[ F －f M －fm ]M，其中F >f 。

可知，M 增大或F 增大时，速度v ′都变小，B 、D 正确。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)11. [2017·湖南岳阳模拟](10分)在光滑水平面上有一质量为m ＝4 kg 的物体，它受到如图所示随时间变化的水平拉力作用，物体从静止开始运动，物体在10 s 末的速度大小为多大？若它与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.1,10 s 末物体速度的大小又为多大？(g 取10 m/s 2)答案 2.5 m/s 0解析 物体在光滑水平面上运动时，根据动量定理有F 1t 1－F 2t 2＝mv ，代入数据得v ＝2.5 m/s ；若水平面粗糙，前5 s 内拉力大于滑动摩擦力，根据动量定理(F 1－μmg )t 1＝mv 1，设再经过t 2时间使该速度v 1减为零，则－(F 2＋μmg )t 2＝0－mv 1，解得t 2＝57 s ，而在速度减到零后，力F 2＝3 N 已经不能再拉动物体，以后的速度都为零，所以10 s 末物体速度仍旧是0。

12. [2017·山东临沂模拟](20分)香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能够上下运动，引人驻足，如图所示。

这一景观可做如下简化，假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出，水柱的流量为Q (流量定义：在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积)，设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪板的底部。

水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开。