北师大版七年级数学(AB卷)试题(A卷)

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【小升初衔接】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破模拟测试卷AB卷(含解析)

【小升初衔接】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破模拟测试卷（A 卷）一、选一选1．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。

A ．B ．C ．D ．2．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米。

A ．0.4B ．0.8C ．1.2D ．2.44．如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么下面的说确的是（）。

A ．文艺书比科技书多B ．科技书比文艺书少1413C ．科技书占全部书的D ．文艺书比科技书多全部书的47175．两个没有同质数的和是12，这两个质数分别是（）。

A ．1和11B ．3和9C ．5和76．如下图，一个长方形长为a ，宽为b 。

分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。

判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。

A ．甲＞乙B ．甲＜乙C ．甲＝乙D ．无法比较7．看一看，下面的图②是由图①（）变化得到的图案。

A ．旋转B ．平移8．下面测量圆锥高的方法中，正确的是（）。

A ．B ．C ．9．把线段向一个方向无限延伸得到一条（）。

A ．线段B ．射线C ．直线10．从一点引出两条（）就组成一个角.A ．直线B ．射线C ．线段二、填空题11．要清楚地看出商场几年内收入增减变化情况，用________统计图比较合适。

12．一个电子零件长4毫米，用7∶1的比例尺把它画在图纸上，应画________毫米．13．在确置时，竖排叫做( )，横排叫做()；小明坐在教室里的第6列第2行，可以用数对()来表示。

14．一个圆柱的底面半径是1分米，高是2分米，它的侧面积是()平方分米。

15．一个底面直径是3厘米的圆柱，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。

16．用的比例尺把一个2米长的零件画在设计图上，图纸上的零件长________。

北师大版七年级上学期数学期末考试试卷A卷(练习)

北师大版七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·苍南模拟) 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房4800000平方米，把4800000用科学记数法表示应是（）A . 0.48×107B . 4.8×106C . 4.8×107D . 48×1052. （2分）(2012·台州) 计算﹣1+1的结果是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣23. （2分）下列语句中错误的是（）A . 数字0也是单项式B . 单项式﹣a的系数与次数都是1C . xy是二次单项式D . ﹣的系数是﹣4. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·秀洲月考) 下列说法正确的是（）A . 等式都是方程B . 不是方程就不是等式C . 方程都是等式D . 未知数的值就是方程的解6. （2分）如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A . 90°－∠1B . ∠1－90°C . ∠1+90°D . 180°－∠17. （2分） (2019七上·瑞安期中) 在下列个数中负数的个数是（）-18，0，0.08，+ ，-0.6，-π，-2A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段AC=3cm，则线段BC的长为（）A . 8cmB . 2 cm或8 cmC . 2 cmD . 不能确定9. （2分） (2017七上·余杭期中) 若甲数为，乙数比甲数的两倍小，则乙数用的代数式表示为（）．A .B .C .D .10. （2分）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计,单位:mm)（）A . 112 000 mm3B . 294 000 mm3C . 144 000 mm3D . 168 000 mm3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·龙港模拟) 早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高________℃．12. （1分） (2019七上·东区月考) 若与是同类项，则 m= ________13. （1分） (2019七下·大埔期末) 已知∠A＝40°，则它的补角等于________．14. （1分） (2018九上·阿荣旗月考) “两免一补”政策让某地区2011年投入经费2500万元，预计2013年投入3600万元．设这两年投入经费年平均增长百分率为x ，可列方程________．15. （1分） (2019七上·丹东期中) 如果a－3b=－3，那么代数式5－a＋3b=________16. （1分） (2019七下·卫辉期中) 一列方程如下排列：的解是，的解是，的解是，……根据观察到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：________.三、解答题 (共9题；共55分)17. （5分） (2018七上·澧县期中) 计算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）18. （5分） (2018七上·自贡期末) 解下列方程：19. （2分） (2019七上·徐州月考) 四个车站的位置如图所示，两站之间的距离，两站之间的距离 .（1）求两站之间的距离；（2）若站到两站的距离相等，则两站之间的距离是多少？20. （5分） (2019七上·金平期末) 先化简，再求值：，其中21. （5分） (2018七上·玉田期中) 题目：在同一平面上，若∠AOB=75°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数.下面是七(2)班马小虎同学的解题过程：解：根据题意画出图形，如图所示，∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=75°-75°=60°∴∠AOC=60°若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法．22. （10分） (2019七上·云安期末) 已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100．（1） A、B的中点C对应的数是________；（2）若点D数轴上A、B之间的点，D到B的距离是D到A的距离的3倍，求D对应的数．（提示：数轴上右边的点对应的数减去左边对应的数等于这两点间的距离）；（3）若P点和Q点是数轴上的两个动点，当P点从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动时，Q点也从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两点在数轴上的E点处相遇，那么E点对应的数是多少？23. （2分） (2017七上·青山期中) 如图如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）．（1）填空：点C到原点O的距离________，：点B对应的数________．（用含有a的式子）（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）24. （10分） (2019八上·柳州期末) 如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合.（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数；（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数.25. （11分） (2018七上·镇平月考) 如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC 的中点.（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。

2023-2024学年七年级下册数学期中试卷及答案A卷北师大版

2023-2024学年七年级下册数学期中试卷及答案A 卷北师大版（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、单选题1．下列由不能判断的是（）12∠=∠a b ∥A ．B ．C ． D ．2．下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为（）（1）若，则；（2）； 3,5m n a a ==15m n a +=()202320240.12588-⨯=（3）；（4）；（5）()222a b ab ab a -÷=()23624a a -=()()2321253x x x x --+=-A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列图形中，与是同位角的是（）1∠2∠A ．B ．C ．D ．4．如图，在中，边上的高是（）ABC ABA ．B ．C ．D ．CE BE AF BD 5．有以下说法：①；②一个三角形中至少有两个锐角；③两条直线被第三条直线所01a =截，同位角相等；④若三条线段的长满足，则以为边一定能构成a b c 、、a b c +>a b c 、、三角形．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数()8a b +和是（）．A ．128B ．256C ．512D ．10247．某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，2.5cm 0.8cm 按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是（）n cm y y nA ．B ．C ．D ．2.5y n = 1.7y n = 1.70.8y n =+ 2.50.8y n =-8．设，，．若，则的值是( )2022a x =-2024b x =-2023c x =-2216a b +=2c A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，在中，，点D 为边上一点，将沿直线折叠后，点ABC 42B ∠=︒BC ADC △AD C 落在点E 处，若，则的度数为( )DE AB ∥ADE ∠A ．B ．C ．D ．111︒110︒97︒121︒10．如图，正方形的边长为2，动点P 从点B 出发，在正方形的边上沿B →C →D 的ABCD 方向运动到点D 停止，设点P 的运动路程为x ，在下列图象中，能表示的面积y 与PAD x 的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．11．若，则代数式的值是 .210a a --=321a a -+12．如图，已知∠A ＝60°，∠B ＝20°，∠C ＝30°，则∠BDC 的度数为．13．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点，处，E 交C 'D ¢C 'AF 于点G ．若∠CEF=70°，则∠GF = °．D ¢14．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的A B B A 地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km ）与慢车行驶时间（h ）之间的关y t 系．当快车到达地时，慢车与地的距离为 km ．A B15．如图，于C ，E 是上一点，,平分平分AC BD ⊥AB CE CF ⊥//,DF AB EH ,BEC DH ∠，则：与之间的数量关系为．BDG ∠H ∠ACF ∠16．（1）；()()()2425x x x +-+-（2）先化简，再求值：，其中，． ()()()()2233362a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦13a =-2b =-17．某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状态下的主视图．上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成夹角（如图1），有利于学生坐直听课．按下开关AD 70︒1，轴1（安装在点B 处）可以控制椅背以顺时针旋转，按下开关2，轴2（安装在点9/s ︒A 处）可以控制腿托以顺时针旋转．10/s ︒(1)课间可将椅背稍微调整一定的角度（如图2）作短时休息，此时腿托与椅背平行舒适度更佳，请作出此时腿托所在的直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）AD (2)如图3，按下开关1，使椅背从与発面垂直时的状态顺时针旋转，此时测得54︒，求的度数；27BCN ∠=︒CNM ∠18．如图，在中，平分交于点D ，平分交于点E ．ABC AD BAC ∠BC BE ABC ∠AD(1)若求的度数；8060C BAC ∠=︒∠=︒，，ADB ∠(2)若，求的度数．65BED ∠=︒C ∠19．如图，．12180,3A ∠+∠=︒∠=∠(1)求证：；AB CD (2)若，求的度数．78,23B BDE ∠=︒∠=∠DEA ∠20．如图，这是某学校操场的一角，在长为米，宽为米的长方形场地中()35a b +()4a b -间，有两个并排大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b 米．(1)求这两个篮球场的总占地面积．(2)若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，求整个长方形场地的造价．21．如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上，，，．求BC EF =AF DC =BCD EFA ∠=∠证：．A D ∠=∠22．九河下梢，芳华天津．小明利用假期来到美丽的天津，已知他入住的酒店、文创馆、某老字号糕点店依次在同一条直线上，糕点店离酒店，文创馆离酒店小明从1.5km 2.5km 酒店骑共享单车到文创馆，在那里逛了后返回，匀速步行了到糕点店10min 20min 15min 买糕点，在糕点店停留了后，散步返回酒店．给出的图象反映了这个过程中10min 30min 小明离开酒店的距离与小明离开酒店的时间之间的对应关系．km y min x请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：离开酒店的时间/min57 25 50 60离开酒店的距离/km1.25 1.5 ②填空：小明从蛋糕店返回酒店的速度为__________；km/min ③当时，请直接写出小明离酒店的距离关于时间的函数解析式；1045x ≤≤y x (2)当小明离酒店时，请直接写出他离开酒店的时间．2km 23．在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ．（1）如图①，若∠BPC ＝α，则∠A ＝；（用α的代数式表示，请直接写出结论）（2）如图②，作△ABC 外角∠MBC 、∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探究∠Q 与∠BPC 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，延长线段CP 、QB 交于点E ，△CQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数．一、单选题1．下列由不能判断的是（）12∠=∠a b ∥A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题考查了同位角相等两直线平行，据此即可进行判断．【详解】解：由图可知：A 、B 中，均是直线被第三条直线所截形成的同位角， 12∠∠，,a b 根据同位角相等两直线平行，可得；a b ∥D 中：若，12∠=∠∵23∠∠=∴，13∠=∠根据同位角相等两直线平行，可得；a b ∥而C 中，是另两条直线被直线所截形成的同位角，不能得出；12∠∠，b a b ∥故选：C2．下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为（）（1）若，则；（2）； 3,5m n a a ==15m n a +=()202320240.12588-⨯=（3）；（4）；（5）()222a b ab ab a -÷=()23624a a -=()()2321253x x x x --+=-A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【分析】本题考查了整式的运算问题，分别利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方、积的乘方法则、多项式的除法，乘法法则计算各式进行判断即可．【详解】解：（1）若，，则，小明计算正确；3m a =5n a =3515m n m n a a a +==⨯= （2）；小明计算错误；()()2023202320240.12580.125888-⨯=-⨯⨯=-（3）；小明计算错误； ()222221a b ab ab a b ab ab ab a -÷=÷-÷=-（4）；小明计算正确；()23624a a -=（5）．小明计算正确； ()()22321263253x x x x x x x -+=+--=--综上分析可知，正确的有3个故选：B ．3．下列图形中，与是同位角的是（）1∠2∠A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】本题考查了同位角．熟练掌握同位角的定义是解题的关键．根据两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截两直线的同一侧的a b ，c c a b ，角为同位角，进行判断作答即可．【详解】解：由题意知，D 选项中与是同位角，故符合要求；1∠2∠故选：D ．4．如图，在中，边上的高是（）ABC ABA ．B ．C ．D ．CE BE AF BD 【答案】A 【分析】本题考查三角形的高，根据三角形的高的定义判断即可解答．【详解】∵过点C ，且，CE CE AB ⊥∴边上的高是．AB CE 故选：A5．有以下说法：①；②一个三角形中至少有两个锐角；③两条直线被第三条直线所01a =截，同位角相等；④若三条线段的长满足，则以为边一定能构成a b c 、、a b c +>a b c 、、三角形．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据零指数幂的意义，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形三条边的关系逐项分析即可．【详解】①当时，，故原说法不正确；0a ≠01a =②一个三角形中至少有两个锐角，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法不正确；④若三条线段的长满足，则以为边不一定能构成三角形，故原说a b c 、、a b c +>a b c 、、法不正确．故选A ．【点睛】本题考查了零指数幂的意义，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形三条边的关系，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．6．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数()8a b +和是（）．A ．128B ．256C ．512D ．1024【答案】B 【分析】本题考查了“杨辉三角”展开式中所有项的系数和的求法，通过观察展开式中所有项的系数和，得到规律是解题的关键．根据“杨辉三角”展开式中所有项的系数和规律确定出（n 为非负整数）展开式的项系数和为，求出系数之和即可．()n a b +2n 【详解】解：当时，展开式中所有项的系数和为，0n =012=当时，展开式中所有项的系数和为，1n =11122+==当时，展开式中所有项的系数和为，2n =212142++==当时，展开式中所有项的系数和为3n =3133182+++==，⋯由此可知展开式的各项系数之和为，()n a b +2n 则展开式中所有项的系数和是，8()a b +82256=故选：B ．7．某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，2.5cm 0.8cm 按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是（）n cm y y nA ．B ．C ．D ．2.5y n = 1.7y n = 1.70.8y n =+ 2.50.8y n =-【答案】C 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，从数字找规律是解题的关键．依据题意，先求出节链条的长度，节链条的总长度，节链条的总长度，然后从数字找规律，进行计算123即可解答．【详解】解：由题意得：节链条的长度为，1 2.5cm 节链条的总长度为：，2()()2.5 2.50.8cm +-⎡⎤⎣⎦节链条的总长度为，3()()2.5 2.50.82cm +-⨯⎡⎤⎣⎦⋯⋯∴节链条总长度，n ()()()()2.5 2.50.81 1.70.8cm y n n =+-⨯-=+⎡⎤⎣⎦∴与的关系式是：．y n 1.70.8y n =+故选：C ．8．设，，．若，则的值是( ) 2022a x =-2024b x =-2023c x =-2216a b +=2cA ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】C 【分析】根据完全平方公式得出，，进而根据已知条件得出6ab =2a b -=，进而即可求解．2)1()(1c a b =-+【详解】，，，2022a x =- 2024b x =-2023c x =-，，120231a x c b ∴-=-==+2a b -=，2216a b +=，∴26(2)1a b ab -+=，∴6ab =∴2)1()(1c a b =-+1ab a b =+--621=+-，7=故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，根据题意得出是解题的关2)1()(1c a b =-+键．9．如图，在中，，点D 为边上一点，将沿直线折叠后，点ABC 42B ∠=︒BC ADC △AD C 落在点E 处，若，则的度数为( )DE AB ∥ADE ∠A ．B ．C ．D ．111︒110︒97︒121︒【答案】A 【分析】本题考查了翻折变换（折叠问题），平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．根据平行线的性质得到，然后由邻补角得到42BDE B ∠=∠=︒180138EDC BDE ∠=︒-∠=︒10．如图，正方形的边长为2，动点P 从点B 出发，在正方形的边上沿B →C →D 的ABCD 方向运动到点D 停止，设点P 的运动路程为x ，在下列图象中，能表示的面积y 与PAD x 的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．11．若，则代数式的值是 .210a a --=321a a -+【答案】2【分析】根据题意推出和，原式进行变形把和分别代21a a -=21a a -=21a a -=21a a -=入求解即可.【详解】解：∵，易知和210a a --=21a a -=21a a -=∴()3221111a a a a -+=--+将代入，则原式21a a -=()11a a =-+原式将代入得，原式21a a =-+21a a -=2=故答案为2.【点睛】本题主要考查了整式的运算，运用到了整体代入的思想，根据题意推出21a a -=和是解答本题的关键.21a a -=12．如图，已知∠A ＝60°，∠B ＝20°，∠C ＝30°，则∠BDC 的度数为．【答案】110°/110度【分析】延长BD 交AC 于点E ，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】延长BD 交AC 于点E ，∵∠DEC 是△ABE 的外角，∠A ＝60°，∠B ＝20°，∴∠DEC ＝∠A+∠B ＝80°，则∠BDC ＝∠DEC+∠C ＝110°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线DE 是解题的关键．13．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点，处，E 交C 'D ¢C 'AF 于点G ．若∠CEF=70°，则∠GF = °．D ¢【答案】40【详解】解：根据折叠的性质，得∠DFE=∠FE．D¢∵ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠GFE=∠CEF=70°，180∠DFE=－∠CEF=110°．∴∠GF=∠FE－∠GFE=110°－70°=40°．D¢D¢故答案为：40．【点睛】本题考查折叠问题矩形的性质，平行的性质．14．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的A B B Ay t地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系．当快车到达地时，慢车与地的距离为 km．A B【点睛】本题考查一次函数的应用，理解图象上点表示的具体含义是解答的关键．15．如图，于C ，E 是上一点，,平分平分AC BD ⊥AB CE CF ⊥//,DF AB EH ,BEC DH ∠，则：与之间的数量关系为．BDG ∠H ∠ACF ∠16．（1）；()()()2425x x x +-+-（2）先化简，再求值：，其中，． ()()()()2233362a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦13a =-2b =-【点睛】本题主要考查整式的混合运算和化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．17．某学校自主研制了一种椅子（实物如图所示），可适应上课、课间休息、午睡三种状态，该椅子的凳面始终与地面保持平行，小明作出了椅子在不同状态下的主视图．上课时椅背与凳面垂直，腿托与凳面成夹角（如图1），有利于学生坐直听课．按下开关AD 70︒1，轴1（安装在点B 处）可以控制椅背以顺时针旋转，按下开关2，轴2（安装在点9/s ︒A 处）可以控制腿托以顺时针旋转．10/s ︒(1)课间可将椅背稍微调整一定的角度（如图2）作短时休息，此时腿托与椅背平行舒适度更佳，请作出此时腿托所在的直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹）AD (2)如图3，按下开关1，使椅背从与発面垂直时的状态顺时针旋转，此时测得54︒，求的度数；27BCN ∠=︒CNM ∠【答案】(1)见解析(2)117︒【分析】本题考查平行线的判定和性质，三角形的外角的性质：（1）以点A 为顶点，作，即可得到所在的直线；BAD ABD ∠=∠AD （2）延长，交于点，利用外角的性质和两直线平行，同位角相等，进行求解即AB CN E 可；熟练掌握相关知识点并灵活运用是解题的关键．【详解】（1）解：（1）如图所示，直线即为所求；AD ，DAB ABC ∠=∠，AD BC ∴∥直线即为所求．∴AD （2）延长，交于点，如图：AB CN E当时，．6t =9096144ABC ∠=︒+︒⨯=︒又，27BCN ∠=︒ ；117CEB ABC BCN ∴∠=∠-∠=︒，AE MN ∥．117CNM CEB ∴∠=∠=︒18．如图，在中，平分交于点D ，平分交于点E ．ABC AD BAC ∠BC BE ABC ∠AD(1)若求的度数；8060C BAC ∠=︒∠=︒，，ADB ∠(2)若，求的度数．65BED ∠=︒C ∠【答案】(1)110ADB ∠=︒(2)50C ∠=︒【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知三角形一个外角等于与其不相邻的两个内角之和是解题的关键．（1）根据角平分线的定义得到，再由三角形外角的性质即可得到30DAC ∠=︒；110ADB C DAC ∠=∠+∠=︒（2）根据角平分线的定义得到．再由三角形外角的性22BAC BAD ABC ABE ∠=∠∠=∠，质得到，即可利用三角形内角和定理得到答案．130BAC ABC ∠+∠=︒【详解】（1）解：∵平分，，AD BAC ∠60BAC ∠=︒19．如图，．12180,3A ∠+∠=︒∠=∠(1)求证：；AB CD (2)若，求的度数．78,23B BDE ∠=︒∠=∠DEA ∠【答案】(1)见解析(2)146DEA ∠=︒【分析】（1）由得到，即可得到，再根据等量代换得12180∠+∠=︒DE AC ∥A DEB ∠∠＝到即可证明；3DEB ∠∠＝（2）由平行的性质得到，求出即可求出答案．180BDC B ∠+∠=︒334∠=︒【详解】（1），12180∠+∠=︒ ，DE AC ∴∥，∴A DEB ∠∠＝，3A ∠∠＝，∴3DEB ∠∠＝；∴AB CD（2），AB CD ，∴180BDC B ∠+∠=︒，， 78B ∠=︒23BDE ∠=∠，∴23378180∠+∠+︒=︒，∴334∠=︒，AB CD ，∴3180DEA ∠+∠=︒．∴146DEA ∠=︒【点睛】本题主要考查平行的判定与性质，熟练掌握平行的判定与性质是解题的关键．20．如图，这是某学校操场的一角，在长为米，宽为米的长方形场地中()35a b +()4a b -间，有两个并排大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b 米．(1)求这两个篮球场的总占地面积．(2)若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，求整个长方形场地的造价．【答案】(1)这两个篮球场的总占地面积是平方米 ()22126a ab b --(2)整个长方形场地的造价为元 ()2224007001150a ab b +-【分析】本题考查列代数式，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键．（1）把篮球场平移为一个长方形，求出这个长方形的长和宽，即可求出面积；（2）根据篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，列出代数式即可．【详解】（1）解：()()35342a b b a b b +--- ()()3243a b a b =+-平方米．()22126a ab b =--答：这两个篮球场的总占地面积是平方米．()22126a ab b --（2）平方米，()()()2235412175a b a b a ab b +-=+-()()222212175126aab b a ab b +----222212175126a ab b a ab b =+--++平方米，()218ab b =+()()2222001265018a ab b ab b --++2222400200120090050a ab b ab b =--++元．()2224007001150a ab b =+-答：整个长方形场地的造价为元．()2224007001150a ab b +-21．如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上，，，．求BC EF =AF DC =BCD EFA ∠=∠证：．A D ∠=∠【答案】见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，先证明，，AC DF =ACB DFE ∠=∠进而证明，即可证明． ()SAS ACB DFE ≌A D ∠=∠【详解】证明：∵， AF DC =∴，即， AF CF DC CF +=+AC DF =∵，BCD EFA ∠=∠∴，即， 180180BCD EFA ︒-∠=︒-∠ACB DFE ∠=∠在和中，ACB △DFE △， AC DF ACB DFE BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴， ()SAS ACB DFE ≌∴．A D ∠=∠22．九河下梢，芳华天津．小明利用假期来到美丽的天津，已知他入住的酒店、文创馆、某老字号糕点店依次在同一条直线上，糕点店离酒店，文创馆离酒店小明从1.5km 2.5km 酒店骑共享单车到文创馆，在那里逛了后返回，匀速步行了到糕点店10min 20min 15min 买糕点，在糕点店停留了后，散步返回酒店．给出的图象反映了这个过程中10min 30min 小明离开酒店的距离与小明离开酒店的时间之间的对应关系．km y min x请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表：离开酒店的时间/min57 25 50 60离开酒店的距离/km1.251.5②填空：小明从蛋糕店返回酒店的速度为__________；km/min ③当时，请直接写出小明离酒店的距离关于时间的函数解析式； 1045x ≤≤y x (2)当小明离酒店时，请直接写出他离开酒店的时间．2km23．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．（1）如图①，若∠BPC ＝α，则∠A ＝；（用α的代数式表示，请直接写出结论）（2）如图②，作△ABC 外角∠MBC 、∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探究∠Q 与∠BPC 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，延长线段CP 、QB 交于点E ，△CQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数．∵∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点∴∠BPC=180°﹣（∠=180°（∠ABC+12-=180°（180°﹣∠1-∵外角∠MBC ，∠NCB 的角平分线交于点∴∠QBC+∠QCB （∠MBC+12=（360°﹣∠ABC ﹣∠12=（180°+∠A ） 12==90°∠A ，12+∴∠Q=180°﹣（90°1+一、单选题1．下列各图中，与是同位角的是（）1∠2∠A ． B ． C ． D ．2．下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（） A ． B ． (23)(23)a b a b --+(34)(43)a b b a -+--C ．D ．()()a b b a --()()a b c a b c ---++3．在学习“认识三角形”一节时，嘉嘉用四根长度分别为的小棒摆三2cm,4cm,5cm,6cm 角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（） A ．B ．C ．D ．11cm 12cm 13cm 15cm4．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图的作图依据是A O B '''∠AOB ∠（）A ．边边边B ．边角边C ．角边角D ．角角边6．下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图所示，，，，结论：①；②；90E F ∠=∠=︒B C ∠=∠AE AF =EM FN =CD DN =③；④，其中正确的是有（）FAN EAM ∠=∠ACN ABM ≌A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入AB CD 50ABC ∠=︒深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（）EF EBC ∠=A ．B ．C ．D ．60︒70︒80︒85︒9．若AB ∥CD ，∠CDE ＝∠CDF ，∠ABE ＝∠ABF ，则∠E ：∠F ＝（） 3434A ．1：2B ．1：3C ．3：4D ．2：310．如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD ；②BF=BG ；③∠AHC=60°；④△BFG 是等边三角形；⑤HB 平分∠AHD ．其中正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．已知，则．14x x -=24251x x x =-+12．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则ABC ,,D E F ,,BC AD CE 2=4cm BEF S ．ABC S = 2cm13．已知，则的值为．2250x x --=432442000x x x -++14．如图，在中，，，点D 为上一点，连接．过点Rt ABC △90BAC ∠= AB AC =BC AD B 作于点E ，过点C 作交的延长线于点F ．若，，则BE AD ⊥CF AD ⊥AD 4BE =1CF =的长度为．EF15．一副三角板按如图所示（共顶点A ）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板ABC 的位置（其中A 点位置始终不变），当时，．ADE BAD ∠=︒DE AB ∥16．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如a b c da bad bc c d =-，请根据阅读理解解答下列各题： 232534245=⨯-⨯=-________；(2)计算：； 12569798347899100+++ (3)已知实数，满足行列式，则代数式的值． a b 2151aa b a -=-+-2222a b ab +-+17．作图题：(1)在图①中，作过点P 作直线，垂足为H ：作直线； PH AB ⊥PQ CD ∥(2)请直接写出图①中三角形的面积是平方单位；PAB (3)在图②中过点P 作直线（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） PC OA ∥18．阅读下面的解题过程：已知，求的值． 2113x x =+241x x +解：由知，所以，即． 2113x x =+0x ≠213x x+=13x x +=所以，故的值为．2422221112327x x x x x x +⎛⎫=+=+-=-= ⎪⎝⎭241x x +17该题的解法叫做“倒数求值法”，请你利用“倒数求值法”解下面的题目：(1)若，求的值． 2115x x =+241x x +(2)若，求的值． 211x x =-48431x x x -+19．如图1，一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B ，A 两地，甲、乙两车到C 地的距离y 1、y 2（千米）与行驶时间　x （时）的关系如图2所示．(1)A ，B 两地之间的距离为千米；(2)图中点M 代表的实际意义是什么？(3)分别求出甲，乙两车的速度，并求出他们的相遇点距离点C 多少千米．20．已知：如图，在中，是的平分线，E 为上一点，且于点ABC AD BAC ∠AD EF BC ⊥F ．若，，求的度数．35C ∠=︒15DEF ∠=︒B ∠21．如图，已知和，，，，与交于ABC ADE V AB AD =BAD CAE ∠=∠B D ∠=∠AD BC 点P ，点C 在上． DE(1)求证：；BC DE =(2)若，求的度数．3070B APC ∠=︒∠=︒，CAE ∠22．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，△ABC 中，若AB ＝8，AC ＝6，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图，延长AD 到点E ，使DE ＝AD ，连结BE ．请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到的理由是（）．ADC EDB ≌△△A ．SSS B ．SAS C ． AAS D ．ASA(2)AD 的取值范围是（）．A ．B ．C ．D ．68AD <<1216AD <<17AD <<214AD <<(3)【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．【问题解决】如图，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于点E ，交AD 于F ，且AE ＝EF ．求证：AC ＝BF ．23．(1)问题发现:如图1, 和均为等边三角形，点在同一直线上，连ABC ADE V B D E 、、接.CE ①求证:; ②求的度数.BD CE =BEC ∠(2)拓展探究:如图2, 和均为等腰直角三角形，,点AB C ADE V 90BAC DAE ∠=∠=︒在同一直线上为中边上的高，连接B D E 、、AF ，ADE V DE .CE ①求的度数:BEC ∠②判断线段之间的数量关系(直接写出结果即可).AF BE CE 、、解决问题:如图3，和均为等腰三角形，,点在()3AB ADE V BAC DAE n ∠=∠= B D E 、、同一直线上，连接.求的度数(用含的代数式表示，直接写出结果即可).CE AEC ∠n一、单选题1．下列各图中，与是同位角的是（）1∠2∠A ． B ． C ． D ．【答案】B【分析】根据同位角的意义，结合图形进行判断即可．【详解】解：A ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；B ．选项中的两个角符合同位角的意义，符合题意；C ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；D ．选项中的两个角不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；故选：B ．选项【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．2．下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（）A ．B ． (23)(23)a b a b --+(34)(43)a b b a -+--C ．D ．()()a b b a --()()a b c a b c ---++【答案】B【分析】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的特点是解题的关键．平方差公式的形式是，平方差公式的特点是两个数的和乘以两个数的()()22a b a b a b +-=-差，逐一判断四个选项，即可求解．【详解】解：A 、，不可以用平方差公式计算．(23)(23)(23)(23)a b a b a b a b --+=---B 、，可以用平方差公式计算；(34)(43)(34)(34)a b b a a b a b -+--=-+--C 、，不可以用平方差公式计算；()()()()a b b a a b a b --=---D 、，不可以用平方差公式计算．()()()()a b c a b c a b c a b c ---++=-----故选：B ．3．在学习“认识三角形”一节时，嘉嘉用四根长度分别为的小棒摆三2cm,4cm,5cm,6cm 角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（）A ．B ．C ．D ．11cm 12cm 13cm 15cm 【答案】B【分析】本题考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐个分析即可作答．【详解】解：A 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；2cm,4cm,5cm,11cm B 、当三边为，则周长为，但，不能构成三角形，故2cm,4cm,6cm 12cm 2cm 4cm 6cm +=该选项是符合题意的；C 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；2cm,5cm,6cm 13cm D 、当三边为，则周长为，故该选项不符合题意；4cm,5cm,6cm 15cm 故选：B4．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】三角形的高线的定义可得，D 选项中线段BE 是△ABC 的高．故选：D5．如图，观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图的作图依据是A O B '''∠AOB ∠（）A ．边边边B ．边角边C ．角边角D ．角角边【答案】A 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质．由作图过程得，，，得到三角形全等，即可求解．OC O C =''OD O D =''CD C D =''【详解】解：由作图过程得：，，，OC O C =''OD O D =''CD C D =''，()OCD O C D SSS ∴''' ≌（全等三角形的对应角相等）．AOB A O B ∴∠∠'''=故选：A ．6．下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】根据补角的性质判定①；根据垂线公理判定②；根据垂线段最短判定③；根据点到直线的距离概念判定④．【详解】解：①同角或等角的补角相等，故①正确；②在同一平面内，过直线上（或直线外）一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故②错误；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故③正确；④从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离，故④错误； ∴正确的有①③，共2个，故选：B ．【点睛】本题考查补角的性质，垂线公理，垂线段最短，点到直线的距离概念．熟练掌握相关性质定理及概念是解题的关键．7．如图所示，，，，结论：①；②；90E F ∠=∠=︒B C ∠=∠AE AF =EM FN =CD DN =③；④，其中正确的是有（） FAN EAM ∠=∠ACN ABM ≌A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【分析】根据已知的条件，可由AAS 判定△AEB ≌△AFC ，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【详解】解：∵，90E F B C AE AF ∠∠︒⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝＝∴△AEB ≌△AFC ；（AAS ）∴∠FAM=∠EAN ，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN ，即∠EAM=∠FAN ；（故③正确）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF ，∴△EAM ≌△FAN ；（ASA ）∴EM=FN ；（故①正确）由△AEB ≌△AFC 知：∠B=∠C ，AC=AB ；又∵∠CAB=∠BAC ，∴△ACN ≌△ABM ；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN ；故正确的结论有：①③④；故选：C ．【点睛】此题考查了全等三角形的性质与判别，考查了学生根据图形分析问题，解决问题的能力．其中全等三角形的判别方法有：SSS ，SAS ，ASA ，AAS 及HL ．学生应根据图形及已知的条件选择合适的证明全等的方法．8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入AB CD 50ABC ∠=︒深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（）EF EBC ∠=A ．B ．C ．D ．60︒70︒80︒85︒【答案】B【分析】如图，过作平面镜，可得，B BQ ⊥EF 90QBE QBF ∠=∠=︒。

【小升初衔接】北师大版2023年初一分班考数学专项提升模拟测试卷AB卷(含答案)

【小升初衔接】北师大版2023年初一分班考数学专项提升模拟测试卷（A卷）一．选一选（满分16分，每小题2分）1．两个圆柱的底面积相等，高之比是3:2，它们的体积之比是()A．3:2B．2:3C．9:42．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高没有变，体积()A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来9倍C．扩大到原来的6倍D．也没有变3．下面没有能与0.5、34、6组成比例的是()B．4C．9D．16A．1164．比例尺是1:4000000的地图上量得甲、乙两地相距24厘米，两火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行72千米，比乙车每小时慢10%，大约()小时后相遇．A．4B．5C．6D．75．下面图形向右平移()格。

A．3B．4C．7D．86．如图()号实线图形绕点O按逆时针方向旋转90 后能得到虚线图形．A．B．C．7．下列各式中，两种量成正比例的是()A ．25a b ⨯=B ．34a b=C ．36a b -=8．下面说确的是()A ．长方形的周长一定，长和宽成正比例B ．正方形的周长和边长成正比例C ．圆的周长一定，π与直径成反比例D ．正方形的面积和边长成正比例二．填空题（满分16分，每小题2分）9．把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面升高4厘米且水未溢出，这个圆锥体的体积是立方厘米。

10．长方体容器内装有水，容器内壁底面长方形的长为20cm ，宽为8cm 。

现在把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，圆锥全部浸入水中，圆柱有29露在水面上，这时水面升高3cm 。

如果圆柱和圆锥的底面半径、高都分别相等，那么圆柱的体积是立方厘米。

11．一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，现在按照1:3的比例缩小，那么它的长是，宽是，面积是原来的．12．在1:2000000图中，量得A 、B 两地相距3厘米，那么A 、B 两地的实际距离是千米．13．在成立70周年阅兵式上，受检阅车辆在笔直的上行驶，车辆的运动方式是；车辆向左转弯时，方向盘的运动是。

【小升初数学】北师大版2022-2023学年七年级开学摸底分班考冲刺模拟试卷AB卷(含解析)

第1页/总27页【小升初数学】北师大版2022-2023学年七年级开学摸底分班考冲刺模拟试卷（A 卷）一、选择题1．一个圆柱形木棒，底面直径是4cm ，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24，这2cm 个圆柱形木棒的高是（）cm 。

A ．3B ．6C ．8D ．122．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40，书包重kg 5，他的书包超重了吗？（）。

kg A ．超重B ．不超重C ．无法判断3．甲从A 地，乙从B 地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A 地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B 地3千米处第二次相遇，则A ，B 两地相距多少千米？（）。

A ．10B ．12C ．18D ．154．下列各组中的四个数能组成比例的是（）．A ．2、8、9和14B ．、、和141618112C ．0.6、1.8、和2D ．、、6和51313125．用五个同样大小的正方体搭成下面的形状，从（）面看到的立体图形形状是一样的。

A ．上B ．前C ．左D ．后二、口算6．直接写得数。

第3页共12页 ◎ 第4页共12页÷13＝ ×9＝ ÷＝ 13152371278＝42425757⨯÷⨯＝ 6÷＝＝ 33044-⨯9113849⨯＝331()572-⨯三、解方程7．解方程。

①x ∶＝12∶5 ②x －x ＝③70＋0.8x ＝86342595四、图形计算8．求下图表面积。

五、脱式计算9．脱式计算。

（1）32＋92÷23×17 （2）113121292⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第3页/总27页（3）（4）417272253⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭++44119553⎡⎤⎛⎫÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＋六、填空题10．把20克盐溶解在140克水中，此时杯中盐水的含盐率为_____%；如果再加入5克盐，需加入_____克水，含盐率不变．11．扇形统计图用整个()表示总数，用圆内各个()的大小表示各部分在总体中所占的百分比，通过扇形统计图可以很清楚地表示出()与()之间的关系。

七年级上册数学第二单元测试卷及答案A卷北师大版

七年级上册数学第二单元测试卷及答案A 卷北师大版一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．－2 014的绝对值是( )．A ．－2 014B ．2 014C ． D.2.的相反数是( )．A.B ．－C ．3D ．－33．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是( )．A ．桂林11.2 ℃ B ．广州13.5 ℃C ．北京－4.8 ℃ D ．南京3.4 ℃4．下列各数中是负数的是( )．A ．－(－3) B ．－(－3)2C ．－(－2)3D ．|－2|5．若x ＝(－3)×，则x 的倒数是( )．A ．－B. C ．－2 D ．26．28 cm 接近于( )．A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度7．地球上的水的总储量约为1.39×1018m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m 3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018 m 3用科学记数法表示是( )．A ．1.07×1016 m 3B ．0.107×1017 m 3C ．10.7×1015 m 3D ．1.07×1017 m 38．如图，数轴上A ，B 两点分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是( )．A ．ab>0B ．a －b>0C ．a ＋b>0D ．|a|－|b|>09．已知(1－m)2＋|n ＋2|＝0，则(m ＋n)2 013的值为( )．A ．－1 B ．1C ．2 013 D ．－2 01310．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③×÷(－1)＝；④(－4)÷×(－2)＝16.其中正确的个数是( )．A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题(本题共7小题，每小题4分，共28分)11．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是__________．12014-1201413-13131612122394⎛⎫- ⎪⎝⎭321212．在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是__________．13．如图，在数轴上从－1到1有3个整数，它们是－1,0,1；从－2到2有5个整数，它们是－2，－1,0,1,2；……，则从－100到100有__________个整数．14．计算(－1)2 013＋(－1)2 014的值是__________．15．用“<”号连接：－3,1,0，(－3)2，－12为__________．16．若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则3c ＋3d －9ab ＝__________.17．若|m －n|＝n －m ，且|m|＝4，|n|＝3，则(m ＋n)2＝__________.三、解答题(本题共4小题，共42分)18．(6分)把下列各数填在相应的大括号里：1，，8.9，－7，，－3.2，＋1 008，－0.06，28，－9.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．19．(6分)(1)利用计算器计算下列各式，将结果填在横线上．992＝__________；9992＝__________；9 9992＝________；99 9992＝________.(2)你发现了什么规律？(3)不用计算器，直接写出9 999 9992的计算结果．20．(24分)计算：(1)22－5×＋|－2|；(2)(－2)2－|－7|＋3－2×；(3)－9÷3＋×12＋32；(4)(－2)2×3÷－(－5)2÷5÷.21．(6分)一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：45-561512⎛⎫- ⎪⎝⎭1223⎛⎫-⎪⎝⎭225⎛⎫- ⎪⎝⎭15⎛⎫- ⎪⎝⎭参考答案1答案：B 2答案：B 3答案：C 4答案：B 5答案：C 6答案：C 7答案：A 8答案：D点拨：观察数轴可知，a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|.所以ab ＜0，a －b ＜0，a ＋b ＜0，|a|－|b |＞0.故选D.9答案：A点拨：由非负数性质得1－m ＝0，n ＋2＝0.解得m ＝1，n ＝－2，m ＋n ＝1＋(－2)＝－1.∴(m ＋n)2 013＝(－1)2 013＝－1，故选A.10答案：C 点拨：正确的是③④，故选C.11答案：B 点拨：数轴上表示互为相反数的点到原点的距离相等，故填B.12答案：2或－4 点拨：可借助数轴解答，注意不要漏解．－1＋3＝2，－1－3＝－4.13答案：201点拨：原点左边和右边各有100个整数，加上原点表示的整数0，共有201个整数．14答案：0 点拨：(－1)2 013＋(－1)2 014＝－1＋1＝0.15答案：－3＜－12＜0＜1＜(－3)2点拨：因为(－3)2＝9，－12＝－1，所以－3＜－12＜0＜1＜(－3)2.16答案：－9点拨：因为a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，所以ab ＝1，c ＋d ＝0.所以3c ＋3d －9ab ＝3(c ＋d)－9ab ＝3×0－9×1＝－9.17答案：49或1点拨：由|m －n|＝n －m 知，n ≥m.又因为|m|＝4，|n|＝3，所以m ＝－4，n ＝3或m ＝－4，n ＝－3.所以(m ＋n)2＝(－4＋3)2＝1或(m ＋n)2＝(－4－3)2＝49.18解：正整数集合：{1，＋1 008,28，…}；负整数集合：{－7，－9，…}；正分数集合：；负分数集合：．19解：(1)9 801；998 001；99 980 001；9 999 800 001；(2)规律：×10n ＋1.(3)9 999 9992＝99 999 980 000 001.20解：(1)原式＝4－1＋2＝5；(2)原式＝4－7＋3＋1＝1；(3)原式＝－9÷3＋×12×12＋32＝－3＋6－8＋9＝4；(4)原式＝4×3×－25÷5×(－5)＝－5＋25＝20.21解：小亮计算结果为＋(－5)－4＝－7.小丽计算结果为58.9,,6⎧⎫⋯⎨⎬⎩⎭4, 3.2,0.06,5⎧⎫---⋯⎨⎬⎩⎭2999999(99991)n n ⋯=⋯-个个1223-32⎛⎫- ⎪⎝⎭1322⎛⎫-- ⎪⎝⎭－2－＋5－．∵>－7，∴小丽获胜．一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面每组中的两个数互为相反数的是（）A.－和5 B.－2. 5和2C.8和－（－8）D.和0.3332.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（） A. B.C.D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D. =84.计算的值是（）A.0 B. C. D.5.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（）A. B. C. D.6.下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；13⎛⎫- ⎪⎝⎭173412⎛⎫-= ⎪⎝⎭73121512135325454－b 21-b 21b2-④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（）A.5 ℃ B.0 ℃ C.－5 ℃ D.－15 ℃8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.无数个9.计算等于（）A.－1B.1C.－4D.410.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为（）A.B.99!C.9 900D.2!二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定，则的值为 .12.绝对值小于4的所有整数的和是．13.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_________.14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g ）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是号．号码12345误差（g ）0.10.215.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，的值为－2，则输出的结果为!98!1004950x．三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.20.（5分）已知：，，且，求的值.21．（5分）若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．22．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？211m n n m m n n m23．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出10 14 13 8 10 14 15（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：……猜想：（1）；（2）如果为正整数，那么 .参考答案一、选择题1.B解析：只有符号不同的两个数是互为相反数，B 项中B 项正确.2.D 解析：由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，则，选D.3.B解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的.4.B 解析：5.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是.6.B 解析： ①错误，如，符号改变;③错误，如0×0，积为0；②④正确7.C 解析：.8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1，，0，共3个.9.C 解析：.10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1，∴=100×99=9 900，故选C ．二、填空题11.解析：.12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是，其和为.ba 211-=1××97×981××98×99×100!98!100 =13.2 解析：.14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准质量.15.78分解析：（分）.16.17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入得三、解答题19.解：（1）.（2）.（3）.（4）.21120.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21.解：因为＜0，所以.将，，，－在数轴上表示如图所示：故，即.22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的摩托车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．23.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，n m nm84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.　一、填空题（每小题3分，共15分） 1．近似数5.4万精确到____位． 2．当n取自然数时（-1）2n+1与（-1）2n的关系是____． 3．若2.4512=6.007，则0.024512=____． 4．若|b|=17，满足b的条件是b=____． 5、二、选择题（每小题3分，共30分）1．下面说法正确的是 B．若|a|=-a，则a＜0C．若a＞b＞0，则-a＜-b＜02．若a+b＜0，且a·b＞0，则一定有 A．a＞0，且b＞0 B．a＜0，且b＜0C．a＞0，且b＜0 D．a＜0，且b＞03．若|a|=3，|b|=2，则a+b的值有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．若a＜0，则|a-（-a）|的结果是 A．2a B．-2a C．0 D．a5．下列说法正确的是 A．平方得16的数只有一个 B．立方得-8的数只有一个C．平方得-9的数只有一个 D．立方得9的整数只有一个6．下列各数中数值相等的是 A．32和23 B．-23和（-2）3C．-32和（-3）2 D．-（3×2）2和-3×227．下面去括号中错误的是 A．a-（b+c）=a-b-c B．a+（b-c）=a+b-cC．3（a-b）=3a-b D．-(a-2b)=-a+2b8．下列说法正确的是 A．0.720有两个有效数字 B．3.6万精确到十分位C．300有一个有效数字 D．5.078精确到千分位9．若x、y为任何有理数，化简|x-y|-|y-x|结果等于 A．2x B．2y C．0 D．2x-2y10．若2＜a＜4，则|2-a|+|4-a|等于 A．2 B．-2 C．2a-6 D．6-2a 三(12分)、比较大小1．|（-3）+（-7）|与|-3|+|-7|2．|（-3）+（+7）|与|-3|+|+7|3．|（-3）+（+7）|与|+7|-|-3|4．|（-3）+（-7）|与|-7|-|-3|5．|（-3）+（+7）|与|-7|-|-3|6．|（-3）+（-7）|与|+7|-|-3| 四（每小题4分，共28分）、用简便方法计算1．（-6.438）+（5.238）+（+7.438） 3、2．（-5）×（-9.789）×（-2） 4、5、6、7、1+2-3-4+5+6-7-8+…+1998+1999。

福建省漳州市2022-2023学年七年级上学期期末(北师大版A卷)数学试题及参考答案

2022—2023学年上学期教学质量检测七年级数学试卷（北师大版A 卷）（考试时间：120分钟满分：150分）友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔．．．．．重描确认，否则无效.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸．．．的相应位置填涂. 1.-2的倒数是（） A.12−B.12C.2D.-22.漳州市被誉为“中国花木之乡”，2021年漳州市花卉苗木全产业链产值36 600 000 000元，将该数据用科学记数法表示为（） A.110.36610×B.113.6610×C.1036.610×D.103.6610×3.如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，在“建”字相对面上的汉字是（）A.生B.态C.家D.园4.下列事件中最适合采用全面调查（普查）的是（） A.调查漳州市初中生每周的运动时间 B.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 C.调查漳州市空气质量情况D.调查一架“歼20”飞机各零部件的质量 5.下列计算正确的是（） A.336x y xy +=B.65ab ba ab −=−C.232x x x −=D.222426a b ab a b +=6.某校有2000名学生，随机抽取了400名学生进行关于每天睡眠时间的问卷调查，下列说法正确的是（） A.总体是该校2000名学生B.个体是每一个学生的每天睡眠时间C.样本是抽取的400名学生D.样本容量是400名学生7.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的枇杷叶剪掉一部分，发现剩下的枇杷叶的周长比原枇杷叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.点动成线C.两点确定一条直线D.直线是向两方无限延伸的 8.已知2x =是方程7ax b x −=−的解，则代数式2b a −的值是（）A.2B.5C.-2D.-59.如图，是一个长和宽分别为3和2的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（）A.12πB.27πC.12π或18πD.12π或27π10.如图，正方形的边长为1个单位长度，在此正方形的4个顶点处分别标上E ，F ，G ，H ，先让点E 与数轴上表示-3的点重合，且EF 边在数轴上，再将正方形沿着数轴向右翻滚（无滑动），则与数轴上表示2022的点重合的正方形的顶点是（）A.EB.FC.GD.H二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸．．．的相应位置. 11.请写出一个大于–2且小于0的整数________.12.小明在地理课上知道了我国的五大名山（泰山，衡山，华山，恒山，嵩山）的海拔，课后他绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度，那么最适宜采用的是________统计图.（填“折线”、“条形”、“扇形”） 13.单项式312a b −的系数________. 14.用一个平面截一个棱柱，截面的边数最多是7，则这个棱柱有________个面.15.《诗经》是我国第一部诗歌总集，内容分为《风》《雅》《颂》三部分，共有305篇.其中《雅》的篇数的2倍比《风》与《颂》的篇数和多10篇，则《雅》有________篇. 16.如图，AOC BOD ∠∠α==，下列结论： ①AOB COD ∠∠=； ②AOB COD ∠∠α+=； ③2AOD BOC ∠∠α+=；④若OB 平分AOC ∠，则OC 平分BOD ∠.其中正确的有________.（填序号）三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸．．．的相应位置解答.17.（本小题满分8分）计算：()3202241253−+−÷+−.18.（本小题满分8分）如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体.请分别画出从左面和上面看这个几何体得到的形状图.19.（本小题满分8分）先化简，再求值：()2213223x y x y−−+，其中3x =−，1y =. 20.（本小题满分8分）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只？ 21.（本小题满分8分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某学校开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、剪纸”4个班级（每个学生只能选一个班级），随机抽取部分学生进行问卷调查，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求这次抽取的学生人数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校初中学生共有1800名，那么选择“烹饪”的学生约有多少人？ 22.（本小题满分10分）漳州市加强对规范停车的检查，某天交警大队的一辆巡逻车在一条东西方向的道路上巡视，巡逻车从A 地出发，规定向东为正方向，A 地为0千米，当天行驶记录如下：（单位：千米） +5，-7.5，+10，+8.2，-6.5，-5.6，+7.4，-9.（1）第8次巡视结束时，巡逻车是否回到A 地？若没有，在A 地的什么方向？距离A 地多远？（2）若巡逻车的耗油量为0.05升/千米，这天巡视共耗油多少升？ 23.（本小题满分10分）如图，已知线段a ，b .（1）作线段2AB a b =−（要求：尺规作图，保留作图痕迹不写作法）；（2）当2a =，3b =时，延长（1）中线段BA 至点C ，使2AC AB =，点D 是BC 的中点，求BD .24.（本小题满分12分）对于数a ，b ，定义一种新的运算“ ”：a b a b ab =−+ （1）求()43− 的值；（2）若()()325x −= ，求x 的值；（3）小丁说：“()()n m m n −−= .小丁的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举例说明. 25.（本小题满分14分）如图所示，以直线AB 上的一点O 为端点，在直线AB 的上方作射线OM ，使54AOM ∠=°，将一块直角三角尺（90COD ∠=°）的直角顶点放在点O 处，且直角三角尺在直线AB 的上方.设()090AOC n n ∠=°<< （1）当20n =时，求DOM ∠的大小；（2）当OM 恰好平分COD ∠时，求n 的值；（3）小明说：“当54n >时，BOD MOC ∠+∠是一个定值”，小红说：“当54n <时，BOD MOC ∠−∠是一个定值”.你觉得他们的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举例说明.2022-2023学年上学期教学质量检测七年级数学参考答案及评分意见（北师大版A 卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADCDBBADCB二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.-1 12.条形 13.12− 14.7 15.105 16.①③④三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（本小题满分8分）解：原式()31854=−+−×+ =165−−+2=−. 18.（本小题满分）解：从左面看从上面看 19.（本小题满分8分）解：原式22342x y x y =−−−23x y =−−. 当3x =−，1y =时原式()2331=−−−×93=−−12=−.20.（本小题满分8分）方法一：解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，依题意，得862120x x +×= 解方程，得6x =.所以蜻蜓为：6212×= （只）. 答：蜘蛛、蜻蜓分别是6只和12只. 方法二：解：设蜻蜓有x 只，则有蜘蛛12x 只，依题意，得1861202x x ×+=.解方程，得12x =. 所以蜘蛛为：11262×=（只）. 答：蜘蛛、蜻蜓分别是6只和12只. 21.（本小题满分8分）解：（1）抽取的学生人数为5025%200÷=（人）答：这次抽取的学生为200人. （2）如图所示：（3）180025%450×=（人）答：选择“烹饪”的学生约有450人. 22.（本小题满分10分）解：（1）依题意得57.5108.2 6.5 5.67.492+−++−−+−=. 答：没有回到A 地，此时在A 地的正东方向，距离A 地2千米.57.5108.2 6.5 5.67.4959.2++−+++++−+−+++−=（千米）（2）0.0559.2 2.96×=（升）答：这天巡视共耗油2.96升. 23.（本小题满分）解：（1）如图所示，∴线段AB 为所求的线段. （2）∵2a =，3b =，∴2431AB a b =−=−=. ∵2AC AB =， ∴2AC =.∴3BC AC AB =+=. ∵D 是BC 的中点， ∴11.52BDBC ==. 24.（本小题满分12分）解：（1）()43434319−=−−+−×=− . （2）∵33332x x x x =−+=+ ，又∵()()()()()322322322x x x +−=+−−++−5264x x =+−− 21x =−−，∴215x −−=. 解得3x =−.（3）小丁的说法正确，理由如下：∵()()()()()()n m n m n m n m nm −−=−−−+−−=−++ ，又∵m n m n mn =−+ ，∴()()n m m n −−=. 25.（本小题满分14分）解：（1）当20n =时，20AOC ∠=° ， ∵54AOM ∠=°，∴542034COM AOM AOC ∠=∠−∠=°−°=°. 又∵90COD ∠=°，∴903456DOM COD COM ∠=∠−∠=°−°=°. （2）∵OM 恰好平分COD ∠，90COD ∠=°，∴11904522COM COD ∠∠°==×°. ∵54AOM ∠=°，∴54459AOC AOM COM ∠∠∠−°−°°. ∴9n =.（3）①当5490n << ，小明的说法正确，36BOD MOC ∠+=°. 如图1，理由如下：∵54AOM ∠=°，AOC n ∠=°， ∴54MOC AOC AOM n ∠=∠−∠=°−°. ∵90COD ∠=°，∴1809090BOD n n ∠=°−°−°=°−°. ∴()()549036BOD MOC n n ∠+∠=°−°+°−°=°.②当054n <<，小红的说法正确，36BOD MOC ∠∠−=°.如图2，理由如下：∵54AOM ∠=°，AOC n ∠=°， ∴54MOC n ∠=°−°. ∵90COD ∠=°，∴1809090BOD n n ∠=°−°−°=°−°， ∴BOD MOC ∠−∠()()549036n n =°−°−°−°=°.综上所述，他们的说法是正确的.。

【小升初】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破模拟试卷AB卷(含解析)

【小升初】北师大版2022-2023学年初一分班考数学专项突破模拟试卷（A卷）一、选一选1．（2022·河南·郏县教研室六年级期中）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（）。

A．π∶1B．1∶1C．1:2 D．无法确定2．（2022·安徽阜阳·六年级期中）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。

在某次广场中，参加的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，没有能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（）。

A．1∶1B．3∶1C．7∶3D．13∶12 3．（2022·陕西·泾阳县教学研究室六年级期中）将下图绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形是（）。

A．B．C．D．4．（2022·广东省深圳市龙华小学六年级期中）下列各种关系中，成反比例关系的是（）。

A．在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数B．三角形面积一定，它的底和高C．圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积D．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度5．（2021·广东深圳·小升初真题试卷）把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪开。

下面说确的是（）。

A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环）B．可得到3个大小一样的纸环C．可以得到2个大小一样的纸环D．可以得到1个大纸环和1个小纸环6．（2022·辽宁·六年级期末）在购物过程中，必须准确计算的是（）。

A．带50元可以买几样B．付一张多大面值的钱更合适C．核对找补的钱二、填空题7．（2022·广东茂名·六年级期末）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。

8．（2021·山西吕梁·六年级期末）18的因数中有________个质数，有________个合数，从18的因数中任选4个数组成的一个比例式是________。

北师大版数学七年级下期末A卷

初中数学试卷A 卷1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做，这条直线叫做。

2、等腰三角形的性质：（1）两腰；（2）两底角；（3）是图形；（4）“三线合一”。

指顶角的、底边上的、底边上的重合。

3、角平分线的性质：角的平分线上的任意一点，到这个角的两边的相等。

4、如图，BM 平分∠ABC ，PD ⊥AB ，PE ⊥BC ，则 = ；若PD=3，则PE= .5、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 的平分∠BAC ，点D 到AB 的距离为7cm ，CD= .6、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，若∠B=20°，则∠ABCMP DEABBCEDA、B、C、D、DAC= 。

7、已知等腰三角形的一个角为420，则它的底角度数_______．8、等腰三角形的两边分别为6cm和11cm，则它的周长为。

9、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）10、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图示，这时的时间应是（）A、1：05B、21：15C、20：15D、20：0511、下列命题中，正确的是（）A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线B．等腰三角形的对称轴是底边上的高C．一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线12、在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q 与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置．ADEF BCDECB AO17、如图，校园有两条路OA 、OB ，在交叉口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P ，并说明理由。

B 卷1、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为。

(北师大)七年级下期末数学A卷及答案-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

（北师大）七年级下期末数学A卷及答案-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载北环中学2003——2004学年第二学期期末考试（A卷）七年级数学试卷命题人：丛淑萍2004。

6。

20题号一二三四总分1-1011-2021-23242526272829得分本试卷满分100分，在90分钟内完成。

相信你本次的表现更加出色！一、请你精心选一选：（本题共10小题，每题2分，共20分）题号12345678910答案每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士2．下列说法：① ；② 用小数表示为；③④其中正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个3.下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，不一定能推出a∥b的条件是()A、∥1＝∥3B、∥2＝∥4C、∥1＝∥4D、∥2＋∥3＝180º5.如图，若EF∥GH，则()A. ∥BEH＝∥CHE ;B. ∥1＝∥2C. ∥1＝∥3D. ∥BEF＝∥CHG6．、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A、7cmB、3cmC、7cm或3cmD、5cm7．下列语句正确的是（）A．近似数0.009精确到百分位.B．近似数800精确到个位,有一个有效数字.C．近似数56.7万精确到千位,有三个有效数字.D．近似数精确千分位.8．如图，∥ABC中，CD∥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是∥ABC（）A、BC边上的高B、AB边上的高C、AC边上的高D、以上都不对9．如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有（）A、4对B、3对C、2对D、1对110．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t （小时）变化的大致图象可以是（）二、请你耐心填一填：（共10小题，其中第18题3分，第20题4分，其余每题2分，共23分，请将答案填入答题表中）题号1112131415答案题号1617181920答案∥∥11．已知是关于的一个单项式，且系数是5，次数是7，那么，。

北师大版数学七年级下册期中试题及答案(AB卷)

北师大版数学七年级下册期中试题及答案（AB卷）北师大版数学七年级下册期中试题及答案（A卷）一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°2.如图所示,边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是()A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+63.下列计算正确的是 ()A.a3·a2=a6B.a5+a5=a10C.(- 3a3)2=6a6D.(a3)2·a=a74.如图所示,已知AB∥CD,∠E=28°,∠C=52°,则∠EAB的度数是()A.28°B.52°C.70°D.80°5.如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是()A.abB.3abC.aD.3a6.若a2- b2=,a- b=,则a+b的值为()A.-B.C.1D.27.如图所示,∠1=∠2,∠3=80°,则∠4等于()A.80°B.70°C.60°D.50°8.正常人的体温一般在37 ℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是()A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的9.如图所示,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是()A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()二、填空题(每小题4分,共32分)11.化简:6a6÷3a3=.12.如图所示,AB⊥l1,AC⊥l2,垂足分别为B,A,则A点到直线l1的距离是线段的长度.13.已知x+y=- 5,xy=6,则x2+y2=.14.如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠1=58°,则∠2=.15.一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是.16.:上述问题中,第五排、第六排分别有个、个座位;第n排有个座位.17.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,由图可知不挂重物时弹簧的长度为.18.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:.三、解答题(共58分)19.(8分)先化简,再求值:(1)2a(a+b)- (a+b)2,其中a=3,b=5.(2)x(x+2y)- (x+1)2+2x,其中x=,y=- 25.20.(8分)已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.21.(10分)如图所示,已知AD与AB,CD交于A,D两点,EC,BF与AB,CD交于E,C,B,F,且∠1=∠2,∠B=∠C.(1)试说明CE∥BF;(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗?若能,写出你得出结论的过程.22.(12分)小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10时和13时,他分别离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11时到12时他行驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?23.(10分)先阅读下面例题的解答过程,再解答后面的问题.例:已知代数式9- 6y- 4y2=7,求2y2+3y+7的值.解:由9- 6y- 4y2=7,得- 6y- 4y2=7- 9,即6y+4y2=2,因此3y+2y2=1,所以2y2+3y+7=1+7=8.问题:已知代数式14x+5- 21x2=- 2,求6x2- 4x+5的值.24.(10分)小明在暑期社会实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式;(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖西瓜赚了多少钱?答案1 B(解析:由题意可知这个角是180°- 150°=30°,所以它的余角是90°- 30°=60°.)2.C(解析:按照图形剪拼的方法,观察探索出剩余部分拼成的长方形一边长为3,另一边的长是由原正方形的边长m+3与剪出的正方形边长m合成的,为m+3+m=2m+3.)3. .D(解析:a3·a2=a5,a5+a5=2a5,(- 3a3)2=9a6,(a3)2·a=a6·a=a7.)4.D(解析:过E点作EF∥CD,则易知∠FEC=128°,所以∠FEA=100°,因为EF∥AB,所以∠EAB=80°.)5.C(解析:要求□,则相当于□=3a2b÷3ab=a.)6.B(解析:由(a+b)(a- b)=a2- b2,得(a+b)=,即可得到a+b=.)7.A(解析:因为∠1=∠2,所以∠2与∠1的对顶角相等,所以由同位角相等,两直线平行可得a ∥b,再由两直线平行,内错角相等可得∠4=∠3=80°.)8.D(解析:由图象可知图中最底部对应横轴上的数据则是体温最低的时刻,最高位置对应横轴上的数据则是体温最高的时刻,所以清晨5时体温最低,下午5时体温最高,最高体温为37.5 ℃,最低体温为36.5 ℃,则小红这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5,从5时到17时,小红的体温一直是升高的趋势,而17时到24时的体温是下降的趋势.所以错误的是从5时到24时,小红的体温一直是升高的.故选D.)9.C(解析:横轴表示时间,纵轴表示速度.当第3分的时候,对应的速度是40千米/时,A对;第12分的时候,对应的速度是0千米/时,B对;从第3分到第6分,汽车的速度保持不变,是40千米/时,行驶的路程为40×=2(千米),C错;从第9分到第12分,汽车对应的速度分别是60千米/时,0千米/时,所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时,D对.)10.D(解析:根据题意得s1一直增加,s2有三个阶段,(1)增加;(2)睡了一觉,不变;(3)当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,增加.但乌龟还是先到达终点,即s1在s2的上方.故选D.)11.2a3(解析:6a6÷3a3=(6÷3)×(a6÷a3)=2a3.)12.AB(解析:因为AB⊥l1,由点到直线的距离可知,A点到直线l1的距离是线段AB的长度.)13.13(解析:因为x+y=- 5,所以(x+y)2=25,所以x2+2xy+y2=25.因为xy=6,所以x2+y2=25- 2xy=25- 12=13.)14.32°(解析:由题意得∠ABM=∠1=58°,所以∠2=90°- 58°=32°.)15.100°(解析:设这个角为α,则α- (180°- α)=20°,解得α=100°.)16.62653n+47(解析:从具体数据中,不难发现:后一排总比前一排多3个.根据规律,第n 排有50+3(n- 1)个座位,再化简即可.)17.10 cm(解析:不挂重物时,也就是当x=0时,根据图象可以得出y=10 cm.)18.y=(解析:本题采取分段收费,根据20本及以下单价为25元,20本以上,超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数量x的关系式,再进行整理即可得出答案.)19.解:(1)原式=(a+b)(2a- a- b)=(a+b)(a- b)=a2- ab+ab+b2=a2- b2,当a=3,b=5时,原式=32- 52=- 16. (2)原式=x2+2xy- x2- 2x- 1+2x=2xy- 1,当x=,y=- 25时,原式=- 3.20.解:设这个角的度数为x,则180°- x=4(90°- x),解得x=60°.21.解:(1)设∠1的对顶角为∠4.因为∠1=∠4,∠1=∠2,所以∠2=∠4,所以CE∥BF. (2)∠B=∠3,∠A=∠D成立.由(1)得CE∥BF,所以∠3=∠C.又因为∠B=∠C,所以∠B=∠3,所以AB∥CD,所以∠A=∠D.22.解:(1)图象表示了时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离. (2)由图象看出10时他距家15千米,13时他距家30千米. (3)由图象看出12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米. (4)由图象看出11时距家19千米,12时距家30千米,11时到12时他行驶了30- 19=11(千米). (5)由图象看出12:00~13:00时距离没变且时间较长,得12:00~13:00休息并吃午餐. (6)由图象看出回家时用了2小时,路程是30千米,所以回家的平均速度是30÷2=15(千米/时).23.解:由14x+5- 21x2=- 2,得14x- 21x2=- 7,所以2x- 3x2=- 1,即3x2- 2x=1,所以6x2- 4x=2,所以6x2- 4x+5=2+5=7.24.解:(1)设关系式是y=kx,把x=40,y=64代入得40k=64,解得k=1.6.则关系式是y=1.6x.(2)因为降价前西瓜售价为每千克1.6元,所以降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元.降价后销售的西瓜为(76- 64)÷1.2=10(千克),所以小明从批发市场共购进50千克西瓜.(3)76- 50×0.8=76- 40=36(元).即小明这次卖西瓜赚了36元钱.北师大版数学七年级下册期中试题及答案（B卷）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算正确的是( B )A．x＋x＝2x2 B．x3·x2＝x5 C．(x2)3＝x5 D．(2x)2＝2x22．下列关系式中，正确的是( D )A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b23．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米，这一直径用科学记数法表示为( D )A．1.2×10－9米 B．1.2×10－8米 C．12×10－8米 D．1.2×10－7米4．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF等于( A )A．60° B．120° C．150° D．180°,第4题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第7题图)5．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC.其中，正确的结论有( C )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于( A )A．70° B．90° C．110° D．180°7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( B ) A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米8．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是( D )A．45° B．40°C．35° D．30°9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( C )10．如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况．下列说法正确的是( D )A ．汽车在5个时间段匀速行驶B ．汽车行驶了65 minC ．汽车经历了4次提速和4次减速的过程D ．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10 min 二、填空题(每小题3分，共24分)11．飞机从1200米高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度h(米)与时间t(秒)之间的关系式是__h ＝1200－150t (0≤t≤8)__．12．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝__121°__．,第12题图) ,第13题图) ,第17题图) ,第18题图)13．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB＝__70°__．14．一个角的余角等于这个角的补角的13，这个角的度数是__45°__．15．计算(6xn ＋2＋3xn ＋1－9x n )÷3xn －1的结果是__2x 3＋x 2－3x __．16．若mn ＝12，则(m ＋n)2－(m －n)2的值为__2__．17．如图，直线a∥b，直线l 与直线a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ，PM ⊥l 于点P ，若∠1＝50°，则∠2＝__40__°.18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是__①③④__．(填序号)三、解答题(共66分) 19．(16分)计算：(1)(x ＋3)2－(x －1)(x －2); (2)(－1)－1＋(－13)－2×2－2－(－12)2；解：原式＝x 2＋6x ＋9－(x 2－3x ＋2)＝9x ＋7 原式＝－1＋94－14＝1(3)(a ＋3)2(a －3)2; (4)a ·a 2·a 3－(－3a 3)2－5a 8÷a 2.解：原式＝(a 2－9)2＝a 4－18a 2＋81 原式＝a 6－9a 6－5a 6＝－13a 620．(6分)先化简，再求值：[(3x ＋2y)(3x －2y)－(x ＋2y)(5x －2y)]÷4x，其中x ＝12，y ＝13.解：原式＝(9x 2－4y 2－5x 2－8xy ＋4y 2)÷4x ＝(4x 2－8xy )÷4x ＝x －2y ，当x ＝12，y ＝13时，原式＝12－2×13＝－1621．(6分)如图，已知EF∥BD，∠1＝∠2，试说明∠C＝∠ADG.解：由EF∥BD 得∠1＝∠CBD ，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD ，∴BC ∥DG ，∴∠C ＝∠ADG22．(10分)小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车维修部”，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮骑行的路程s 与他所用的时间t 之间的关系，请根据图象，解答下列问题：(1)小亮骑行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？ (2)小亮到校路上共用了多少时间？(3)如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？(精确到0.1)解：(1)由图可得小亮骑行了3千米时，自行车爆胎；修车用了15－10＝5(分钟) (2)30分钟(3)小亮修车前的速度为3÷10＝310(千米/分钟)，按此速度到校共需时间为8÷310＝803(分钟)，30－803＝103≈3.3(分钟)，∴他比实际情况早到学校3.3分钟23．(8分)如图，已知AB∥CD，BD 平分∠ABC，CE 平分∠DCF，∠ACE ＝90°. (1)请问BD 和CE 是否平行？请你说明理由．(2)AC 和BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由．解：(1)BD∥CE.理由：∵AB∥CD ，∴∠ABC ＝∠DCF ，∴BD 平分∠ABC ，CE 平分∠DCF ，∴∠2＝12∠ABC ，∠4＝12∠DCF ，∴∠2＝∠4，∴BD ∥CE (2)AC⊥BD.理由：∵BD∥CE ，∴∠DGC ＋∠ACE ＝180°，∵∠ACE ＝90°，∴∠DGC ＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD24．(10分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简)．方法1：__(m－n)2__；方法2：__(m＋n)2－4mn__．(2)观察图②，请写出(m＋n)2，(m－n)2，mn三个式子之间的等量关系；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．解：(2)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn(3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×5＝2925．(10分)如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．(1)若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11，求∠BOC的度数；(2)若叠合所成的∠BOC＝n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？解：(1)设∠DOB＝2x°，则∠DOA＝11x°.因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC＝∠DOB＝2x°，∠BOC＝7x°，又因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以11x＝180－7x，解得x＝10，所以∠BOC＝70°(2)因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC，故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶111。

第一章丰富的图形世界A卷基础夯实_2021-2022学年北师大版七年级上册数学单元测试AB卷

第一章丰富的图形世界A卷基础夯实—2021-2022学年北师大版七年级上册数学单元测试AB卷【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.1.下列几何体中，是圆柱的为( )A. B. C. D.2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上选项都不对3.直棱柱的侧面都是( )A.正方形B.长方形C.五边形D.菱形4.沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的( )A. B. C. D.5.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A.圆锥B.三棱锥C.棱柱D.四棱锥6.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )A. B. C. D.7.图①和图②中所有的正方形都一样，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置上，所组成的图形不能围成正方体的是( )A.①B.②C.③D.④8.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( )A.6，11B.7，11C.7，12D.6，129.下列说法错误的是( )A.三棱锥的截面一定是三角形B.三棱柱的各个侧面是四边形C.圆柱的截面中必然有曲线D.若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从左面看和从上面看所得到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( )A.7B.8C.9D.10二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.将如图几何体分类，柱体有__________，锥体有____________，球有___________（填序号）.12.如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有_______个面.13.某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是_________.14.用一个平面去截棱柱和圆柱，如果其截面形状相同，那么截面是_______.15.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_________.三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.16.已知图为从不同方向看一几何体所得到的图形.(1)写出这个几何体的名称;(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图;(3)若长方形的长为10厘米,正三角形的边长为4厘米,求这个几何体的侧面积.17.如图是一个几何体的侧面展开图.（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积.答案以及解析1.答案：A解析：A.此几何体是圆柱；B.此几何体是圆锥；C.此几何体是正方体；D.此几何体是四棱锥.故选A.2.答案：B解析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以是线动成面.故选B.3.答案：B解析：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形，故选B.4.答案：B解析：易得该图形旋转后可得上、下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B.5.答案：D解析：这个几何体是四棱锥.故选D.6.答案：C解析：A中另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不是完全一样，故本选项错误；B折叠后有两个侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误.故选C.7.答案：A解析：将题图①的正方形放在题图②中①的位置会出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A.8.答案：C解析：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是617+=，棱的条数是-+=.故选C.1233129.答案：C解析：A选项中三棱锥的截面一定是三角形是正确的，不符合题意；B选项中三棱柱的各个侧面是四边形是正确的，不符合题意；C选项中圆柱的截面中必然有曲线是错误的，符合题意；D选项中若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等是正确的，不符合题意.故选C.10.答案：C解析：由从上面看所得到的图形易得最底层有6个小正方体，第二层最多有3个小正方体，所以搭成这个几何体的小正方体最多为369+=（个）.故选C.11.答案：①②③；⑤⑥；④解析：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有①②③；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有⑤⑥；球属于单独的一类，球是④.12.答案：7解析：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7.13.答案：正三棱柱解析：由题意，得这个立体图形一定是正三棱柱.14.答案：长方形解析：因为用一个平面去截棱柱与圆柱，得到的截面形状相同，所以这个截面的形状是长方形.15.答案：1和7解析：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，数11与数7、数1重合.16.答案：(1)正三棱柱.(2)这个几何体的一种表面展开图如图所示.(3)这个几何体的侧面积为3104=120⨯⨯平方厘米17.答案：（1）这个几何体的名称是六棱柱；（2）侧面积(24)6ab ab =+=.。

初中数学北师大版名校七年级上册期末检测AB卷

初中数学北师大版七年级上册期末检测B卷一、单项选择题1.下面的说法正确的选项是〔〕A. 是多项式B. 表示负数C. 的系数是D. －2是单项式2.如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是〔〕A. 4B. 2C. ﹣4D. 4或23.把如下图的正方形展开，得到的平面展开图可以是〔〕A. B. C. D.4.假设，，，那么，，，这四个数的大小关系是〔〕A. B. C. D.5.一种商品，降价10﹪后的售价是元，那么原价为〔〕A. 元B. 元C. 元D. 元6.以下采用的调查方式中，不适宜的是〔〕A.了解永安溪的水质，采用抽样调查B.检测神州十二号飞船的零部件质量，采用抽样调查C.了解我县中学生视力情况，采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查7.按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是〔〕A. B. C. D.8.线段AB的长为2cm，延长AB到C，使，再延长BA到D，使，那么线段CD的长为〔〕A. 10cmB. 8cmC. 6cmD. 12cm9.以下各式运算正确的选项是〔〕A. 2〔a﹣1〕=2a﹣1B. a2b﹣ab2=0C. a2+a2=2a2D. 2a3﹣3a3=a310.关于x的一元一次方程的解是整数，那么符合条件的所有整数a的和为〔〕A. B. C. 2 D. 611.如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，那么∠BOP＝〔〕A. 15°B. 45°C. 15°或30°D. 15°或45°12.某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，假设按标价的八折销售，仍可款利60元.设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为〔〕A. 300－0.2x＝60B. 300－0.8x＝60C. 300×0.2－x＝60D. 300×0.8－x＝60二、填空题13.如果单项式与单项式是同类项，那么的值为 .14.把一条长为20厘米的线段分成三段，如果中间一段长为8厘米，那么第一段中点到第三段中点间的距离等于________厘米.15.单位换算：________ ________ ________″.16.如图，直线､相交于点O，平分，假设，那么17.一家商店将某种服装按照本钱价提高35％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装每件的本钱是多少元？设这种服装每件的本钱是元，那么根据题意可列方程为________.18.中华文化源远流长，文学方面：?西游记?、?三国演义?、?水浒传?、?红楼梦?是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著〞.某中学为了解学生在寒假期间对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部〞的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，本次调查所得数据中，扇形统计图中“读完了4部〞所在扇形的圆心角为度；三、解答题19.计算：〔1〕〔﹣〕×〔﹣8〕+〔﹣6〕2；〔2〕﹣14+ .20.解方程：〔1〕2x﹣3〔x﹣2〕＝4；〔2〕.21.先化简，再求值：，其中，．22.先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2〔x2y﹣3xy2+1〕]，其中x=2，y=-1.23.如下图，：：：5：3，OM平分，，求和.24.市实验中学学生步行到郊外旅游.七〔1〕班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七〔2〕班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.〔1〕后队追上前队需要多长时间？〔2〕后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？〔3〕两队何时相距2千米？25.如下图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.〔1〕假设AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长.〔2〕假设C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a cm，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？并说明理由.〔3〕假设C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜测出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：A、不是多项式，故本选项不符合题意；B、-a可以表示任何数，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、-2是单项式，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】数或字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，据此即可判断C、D；几个单项式的和叫做多项式，据此即可判断A；一个字母可以表示一个任意数，据此即可判断B.2.【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=1∴a=±3，b=±1∵a>b∴①a=3，b=1，那么：a+b=4；②a=3，b=−1，那么a+b=2，故答案为：D.【分析】由|a|=3，|b|=1可得a=±3，b=±1，根据a>b可得a=3，b=1或a=3，b=−1，代入即可。

2020-2021学年七年级下册数学北师大版单元测试AB卷第一章整式的乘除 A卷

2020-2021学年七年级下册数学北师大版单元测试AB 卷第一章整式的乘除A 卷1.某微生物的直径为0.000005035m ，用科学记数法表示该数为( )A.65.03510-⨯B.550.3510-⨯C.65.03510⨯D.55.03510-⨯2.计算2a a ⋅结果正确的是( )A.aB.2aC.3aD.4a3.若规定1010a b a b ⊗=⨯，如23523101010⊗=⨯=，则48⊗为( )A.32B.3210C.1210D.10124.已知328m n =，则m ,n 满足的关系正确的是( )A.4m n =B.53m n =C.35m n =D.4m n =5.计算201920201(2)2⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的结果是( ) A.12 B.12- C.2 D.2-6.小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD ，则图中阴影部分的面积是()A.(1)(3)a b ++B.(3)(1)a b ++C.(1)(4)a b ++D.(4)(1)a b ++7.已知4,8m n a b ==，其中m ，n 为正整数，则262m n +=( )A.2abB.2a b +C.23a bD.23a b +8.下面是某同学在一次测试中的计算：①22352m n mn mn -=- ②()326224a b a b a b ⋅-=-③()235a a = ④()32()a a a -÷-=其中运算正确的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个9.若一个长方体的长、宽、高分别是214x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，12x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭和12x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则它的体积是( ) A.4116x + B.4116x - C.4211216x x -+ D.4211816x x -+ 10.弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于( )A.286x x -+B.3251530x x x -+C.325156x x -+D.226x x ++ 11.计算：73()()()x y x y y x -÷-÷-=______.12.若2310a a -+=，则221a a +=__________. 13.计算201(62)5-⎛⎫-+-π ⎪⎝⎭的结果是__________. 14.已知三角形ABC 的面积为4232263m a m a m -+，一边长为23m ，则这条边上的高为__________.15.已知3a b +=，4ab =，则(2)(2)a b --=_________.16.先化简，再求值：2()()(3)(2)(2)x y x y x y x y x y -++---+，其中12x y ==，.17.已知2()()()56m x x n x m x x -⋅-++=+-对于任意数x 都成立，求(1)(1)m n n m -++的值.答案以及解析1.答案：A解析：0.000005035m ，用科学记数法表示该数为65.03510-⨯，故选A.2.答案：C解析：本题考查同底数幂的乘法.2123a a a a +⋅==，故选C.3.答案：C解析：因为1010a b a b ⊗=⨯，所以481248101010⊗=⨯=.故选C.4.答案：B解析：因为328m n =，所以()()5322m n =，所以5322m n =，所以53m n =. 5.答案：D 解析：原式201920191(2)(2)2⎛⎫=-⨯-⨯-= ⎪⎝⎭20191(2)(2)22⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.故选D.6.答案：B解析：由平移可知，图中阴影部分的长为(3)a +，宽为(1)b +，则图中阴影部分的面积是(3)(1)a b ++.故选B.7.答案：A解析：因为4,8m n a b ==，所以232,2m n a b ==，所以()2262623222222m n m n m n ab +=⋅=⋅=.故选A.8.答案：D解析：本题考查合并同类项、单项式的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法.23m n 与25mn 不是同类项，不能合并，故①错误;()3252224a b a b a b ⋅-=-，故②错误；()236a a =，故③错误；()3()a a -÷-=2,a 故④正确，所以运算正确的个数为1，故选D. 9.答案：B 解析：22241111114224416x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-=+⋅-=- ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 10.答案：B解析：设被除式为A ，所以()23253651530A x x x x x x =⋅-+=-+，故选B.11.答案：3()y x -解析：73731()()()()x y x y y x x y ---÷-÷-=--=33()()x y y x --=-.12.答案：7解析：因为2222211122a a a a a a ⎛⎫+=++-=+- ⎪⎝⎭22122a a ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭①.又因为2310a a -+=，于是213a a +=②，将②代入①得，原式232927a a ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭. 13.答案：26 解析：原式2112512615=+=+=⎛⎫- ⎪⎝⎭.14.答案：2222423m a m a -+ 解析：根据三角形面积公式可得高为()42322222226323423m a m a m m m a m a -+⨯÷=-+. 15.答案：2解析：因为34a b ab +==，，所以(2)(2)224a b ab a b --=--+2()4ab a b =-++42342=-⨯+=.16.答案：原式2222222234x xy y x xy y x y =-++---+2224x y xy =---.当12x y ==，时，原式2221241214=-⨯--⨯⨯=-.解析：17.答案：2()()()m x x n x m mx x nx -⋅-++=-+++22()56mn x n m x mn x x =+-+=+-，则56n m mn -=⎧⎨=-⎩. 所以(1)(1)2()2(6)57m n n m mn n m -++=+-=⨯-+=-.。

【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年北师大版数学七年级秋季开学摸底考试AB卷2套(含解析)

【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年北师大版数学七年级秋季开学摸底考试（A卷）一、选择1．截至2022年6月17日，我国31个省（自治区、直辖市）和生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3393907000剂次。

横线上的数读作（）A．三亿三千九百三十九万七千B．三十三亿九千三百九十万七千C．三亿三千九百三十九万零七千D．三十三亿九千三百九十万零七千2．的分数单位是，它有（）个这样的分数单位。

A．1B．4C．5D．93．百货商场为了统计去年各月营业额的增减变化情况，应绘制（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表4．下面四块菜地，涂色部分种植辣椒。

种辣椒的面积所占的百分比最大的菜地是（）5．2022年2月28日晚上10：00，淘气乘飞机从A地出发去B地，3小时后到达目的地，那么他到达B地的时间是（）A．3月1日凌晨1时B．2月29日凌晨1时C．2月29日凌晨13时D．2月28日13时6．下列式子中，“4”和“3”可以直接相加减的是（）7．在π，﹣3，和314%中，最大的数是（）A．πB．﹣3C．D．314%8．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）A．B．C．D．9．六（1）班第四学习小组有5名同学，计划小学毕业时每两人都互送一件礼物，5名同学共要准备（）件礼物。

A．20B．15C．12D．510．小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm，小圆与大圆的面积之比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．4：911．8341□是一个五位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，那么□里是（）A．0B．2C．5D．912．某校六年级男生与女生的人数比是5：4，那么该校六年级男生人数占本年级总人数的（）A．B．C．D．13．四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，因前车遮挡，（）号车的司机看不到红绿灯。

A．①B．②C．③D．④14．商场举办促销活动。

第4章三角形 A卷-2020-2021学年北师大版七年级数学下册单元测试AB卷

第4章三角形A卷考试时间：90分钟，总分：120一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）1．下列长度的各组线段中可组成三角形的是()A．1，2，3 B．2，5，8 C．6，2，2 D．3，5，32．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等腰三角形都全等3．下列条件中不能判断两个三角形全等的是（）A．有两边和它们的夹角对应相等B．有两边和其中一边的对角对应相等C．有两角和它们的夹边对应相等D．有两角和其中一角的对边对应相等4．给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④5．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．6．如图，已知O是线段AC和BD的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（）A．添加条件∠A＝∠C B．添加条件AB＝CDC．不需要添加条件D．△ABO和△CDO不可能全等6题图7题图8题图7．如图，已知△ABD≌△ACE，下列说法错误的是（）A．∠B=∠C B．EB=DC C．AD=DC D．△EFB≌△DFC 8．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB的度数为（）A．66°B．56°C．50°D．45°9．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD及AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等：③BF∥CE；④∠BAD=∠CAD；其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9题图10题图10．如图，△ABC≌△ADE，点A、B、E在同一直线上，∠B=20°，∠BAD=60°，则∠C的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．60°二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）11．一个三角形的两边长分别为2和5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为_____. 12．如图，△ABC≌△ADE，如果AB=5cm, BC=7cm, AC=6cm,，那么DE的长是______．12题图13题图14题图13．如图，∠1=∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件_____．14．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使△ABC与△ABP全等，P1，P2，P3，P4四个点中符合条件的点P的个数为_________．15．如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，现在他要去配一块完全一样的，结果他带了第3片去，他所用到的原理是__________（用文字语言表述）．15题图16题图16．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫做格点三角形，画与△ABC只有一条公共边且全等的格点三角形，在该网格中这样的格点三角形（为与△ABC重合）最多可以画出________ 个．17．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=9cm，则BD=__cm．17题图18题图18．如图所示，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠B=∠C，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是______________(不再添加辅助线和字母)．三、解答题（本题共有8小题，共66分）19．(本题6分)对于下面的两个图形，按下列要求作图（画图要清晰，标示要准确）. 要求：在图①中，过点A作AE⊥AD交BC于点E，过点C作CF⊥AD，垂足为点F.在图中②过顶点A作BC边上的高AD，中线AM.19题图20．(本题6分)如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出对应边和其他对应角．20题图21．(本题8分)如图，点C是线段BD的中点，∠B＝∠D，∠A＝∠E，求证：AC＝EC．21题图22．(本题8分)如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形（三种方法得到的图形相互间不全等）．23．(本题8分)作图题，如图，有一块三角形木板ABC，D是AB边上一点，现要求过点D裁出一小块的三角形木板ADE，使DE//BC，请在图中作出线段DE.(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）24．(本题10分)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A 顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ，CP，则BQ＝CP.”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ ＝CP”仍然成立，请你就图②给出证明．25．(本题10分)已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．25题图26．(本题10分)（1）如图①，已知：△ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD m ⊥于D ，CE m ⊥于E ，求证：DE BD CE =+；（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC 中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，α为任意锐角或钝角，请问结论DE BD CE =+是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC 中，BAC ∠是钝角，AB AC =，BAD CAE ∠∠>，BDA AEC BAC ∠=∠=∠，直线m 与BC 的延长线交于点F ，若2BC CF =，△ABC 的面积是12，求△ABD 与△CEF 的面积之和．第4章三角形A卷参考答案1．D. 解析：A选项：1+2＝3，故不能构成三角形；B选项：2+5＝7<8，故不能构成三角形；C选项：2+2＝4<6，故不能构成三角形；D选项：3+3＝6>5，故能构成三角形；故选：D.2．C. 解析：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，本选项不符合题意；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误，本选项不符合题意；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确，本选项符合题意；D、所有的等腰三角形都全等，说法错误，本选项不符合题意．故选：C．3．B. 解析：∵全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，∴A、符合SAS定理，即能推出两三角形全等，正确，故本选项错误；B、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出两三角形全等，错误，故本选项正确；C、符合ASA定理，即能推出两三角形全等，正确，故本选项错误；D、符合AAS定理，即能推出两三角形全等，正确，故本选项错误；故选：B．4．A. 解析：①是根据边边边（SSS）；②是根据两边夹一角（SAS）；③是根据两角夹一边（ASA）都成立．根据三角形全等的判定，都可以确定唯一的三角形；而④则不能．故选A．5．D. 解析：根据所给图形判断，如图中的BD是三角形的高．故选：D．6．C. 解析：∵O是线段AC和BD的中点，∴OA＝OC，OB＝OD，又∵∠AOB＝∠COD，∴△ABO≌△CDO（SAS）故选：C．7．C. 解析：∵△ABD ≌△ACE ，∴∠B =∠C ，AB =AC ，AE =AD ，∴AB-AE=AC-AD ，∴BE=CD ，在△EFB 和△DFC 中B C EFB DFC BE CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△EFB ≌△DFC （AAS ），无法证得AD=DC ，∴正确的说法是A 、B 、D ，错误的说法是C ．故选：C ．8．A. 解析：ABC ADE ≅，105E ∠=︒，105ACB E ∴∠=∠=︒，ACB DAC AFC ∠=∠+∠，16DAC ∠=︒，10516AFC ︒=︒+∴∠，解得89AFC ∠=︒，89DFG AFC ∴∠=∠=︒，在DFG 中，180GB F D D D G ∠∠=+∠+︒，25D ∠=︒，2518089DGB ∴∠+︒+=︒︒，解得66DGB ∠=︒，故选：A ．9．C. 解析：在△BDF 和△CDE 中，BD CD BDF CDE DF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDF ≌△CDE(SAS)，∴CE=BF ，∠F=∠DEC ，∴BF ∥CE ，故①③正确；∵BD=CD ，点A 到BD 、CD 的距离相等，∴△ABD 和△ACD 面积相等，故②正确；∵AD 为△ABC 的中线，∴BD=CD ，∠BAD 和∠CAD 不一定相等，故④错误；综上，①②③正确，共3个，故选：C ．10．C. 解析：∵ABC ADE △≌△，∴20D B ∠=∠=︒，C E ∠=∠，∴40E BAD D ∠=∠-∠=︒, ∴40C E ∠=∠=︒，故选：C ．11．12. 解析：设第三边长为x ．根据三角形的三边关系，则有5-2＜x ＜5+2，即3＜x ＜7．所以x=5．所以周长=2+5+5=12．故答案为：12．12．7cm . 解析：ABC ADE ≅，BC DE ∴=，7BC cm =，7DE cm ∴=，故答案为：7cm ．13．∠B=∠C 或AB=AC. 解析：本题要判定△ABD ≌△ACD ，已知∠1=∠2，AD 是公共边，具备了一边一角对应相等，再有AB=AC ，就可以用SAS, 也可以使用“AAS”的条件；选∠B=∠C. 所以，填∠B=∠C 或AB=AC.14．3. 解析：要使△ABP 与△ABC 全等，点P 到AB 的距离应该等于点C 到AB 的距离，即3个单位长度，故点P 的位置可以是P 1,P 2,P 4三个，故答案为3.15．两角及夹边对应相等的两个三角形全等. 解析：根据题意可知第3块保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，∴两角及夹边对应相等的两个三角形全等，故拿第3块去即可.故答案为：两角及夹边对应相等的两个三角形全等16．6. 解析：以BC 为公共边可以画出△BDC ， △BEC ，△BFC 三个三角形和原三角形全等；以AB 为公共边可以画出△ABG ， △ABM ，△ABH 三个三角形和原三角形全等；所以可以画出6个故答案为：6．17．4. 解析：∵AB ∥CF ，∴∠ADE=∠EFC ，∵∠AED=∠FEC ，E 为DF 的中点，在△ADE 和△CFE 中，ADE CFE DE EFAED CEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADE ≌△CFE(ASA)，∴AD=CF=9cm ，∵AB=13cm ，∴BD=13-9=4(cm)．故答案为：4．18．BE =CF （答案不唯一）. 解析：添加条件是BE =CF ， ∵D 是BC 边上的中点, ∴BD =CD ,在△BED 和△CFD 中BE CF B C BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BED CFD ≌∴DE DF =,故答案：BE =CF （答案不唯一）．19．解：作图如图①②所示.20．解：∵△ABE ≌△ACD ，∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，∴点A 的对应点是A ，点B 的对应点是C ，点E 的对应点是D ， ∴∠E 与∠D 是对应角，AB 与AC ，BE 与CD ，AE 与AD 是对应边．21．解：∵点C 是线段BD 的中点，∴BC ＝CD ，在△ABC 和△EDC 中，A EB D BC CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABC ≌△EDC （AAS ），∴AC ＝EC ．22．解：如图所示：．23．解：要使DE//BC ，可在D 点作BC 的平行线即可，即可作∠EDA=∠CBA ，先以B 为圆心画弧，交BA ，BC 边两点，再以D 为圆心相同半径画弧，然后以B 为圆心的弧与边的其中一交点为圆心，到另一交点长度为半径画弧，再以相同半径以刚D 为圆心的弧与BA 交点为圆心画弧，连接D 和两弧交点与CA 相交及为点E.24．证明：∵∠QAP ＝∠BAC ，∴∠QAP ＋∠PAB ＝∠PAB ＋∠BAC ，即∠QAB ＝∠PAC ，在△ABQ 和△ACP 中：AQ AP QAB PAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABQ ≌△ACP ，∴BQ ＝CP.25．证明：在AOE △和AOD △中，12AE AD AO AO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOE AOD SAS ∴≅，AOE AOD ∠=∠∴，由对顶角相等得：BOE COD ∠=∠，AOE BOE AOD COD ∠+∠=∠+∠∴，即AOB AOC ∠=∠，在AOB 和AOC △中，12AO AOAOB AOC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AOB AOC ASA ∴≅， B C ∴∠=∠．26．（1）证明：BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，90BDA CEA ∴∠=∠=︒，90BAC ∠=︒，90BAD CAE ∴∠+∠=︒，90BAD ABD ∠+∠=︒，CAE ABD ∴∠=∠，在ADB △和CEA 中，ABD CAE BDA CEA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ADB ∴≌()CEA AAS ，AE BD ∴=，AD CE =，DE AE AD BD CE ∴=+=+；（2）解：结论DE BD CE =+成立；理由如下：α∠=∠=BDA BAC ，180α∴∠+∠=∠+∠=︒-DBA BAD BAD CAE ，CAE ABD ∴∠=∠，在ADB △和CEA 中，ABD CAE BDA CEA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ADB ∴≌()CEA AAS ，AE BD ∴=，AD CE =，DE AE AD BD CE ∴=+=+；（3）解：BAD CAE ∠∠>，BDA AEC BAC ∠=∠=∠，CAE ABD ∴∠=∠，在ABD △和CEA 中，ABD CAE BDA CEA AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABD ∴≌()CEA AAS ，ABD CEA S S ∴=，设ABC 的底边BC 上的高为h ，则ACF 的底边CF 上的高为h ， 1122ABC S BC h ∴=⋅=，12ACF S CF h =⋅， 2BC CF =，6ACF S∴=， 6ACF CEF CEA CEF ABD S S S S S =+=+=，ABD ∴与CEF △的面积之和为6．。

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12 的值为自然数； x3 1 1 14、a 是的倒数， b是最小的质数，则 a 2 - __________ 3 b
13、当 x= __________时，
15、三角形的面积为 S，底为 a，则高 h= __________ 16、－
2x 3 y 的系数是 __是同类项，则 4
A、4
B、7 )
C、6
D、
5 6
6、下面四组代数式，不是同类项的是( A、-2x2y 与 yx2
1 B、 a 3b与7ab 3 8
C. - 6 和 5
D、m 2 n 3和2n 3m 2
7、若化简后 A 是五项式，B 是三项式，则 A－B 是( A、二项式 B、八项式
) D、至少是二项式 )
C、项数一定小于八
17、去括号：－2a2-[3a3-(a-2)]= __________ 18、若
m n __________
19、三个连续奇数中，中间的一个为 n，用代数表示这三个奇数的和为________；当 n =13 时，这个代数式的值是__________ 20、观察：13=12，13+23=(1+2)2， 13+23+33=(1+2+3)2，则 13+23+33+43+…+103=_______ 21、用语言描述下列代数式的意义： ⑴(a+b)2 可以解释为_____________________； ⑵3x+3 可以能解释为_____________________
27、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求 5xy2-｛2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]｝的值。(6 分)
28、5abc-｛2ａｂ-［3ａｂｃ-(4ａｂ -ａｂ)］｝，其中 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的负整数。(8 分)
2
2
2
四、解答下列各题(27 分) 29、据美国科学家最新研究表明：吸烟能导致人的寿命减少，平均每吸一包烟可导致减少 2 小时 20 分，如果一个人从 25 岁开始吸烟，每天吸 1 包烟，按平均年龄 70 岁来说，那么这个人的寿命约将会减少多少？(8 分)
ab 千克 3
17、 -3a3-2a2+a-2 22、4，2，-0.4
39
20． 3025
1 24、 LR －2 2
三．化简 25、-9 26、
11 4
27、-8；
28、-2；
三、解答下列各题 29、4 年零 4 个半月
π 30、x2- x 2 , x=4 时，S=3.44 平方米； 4
31、⑴62； 65； ⑵ 50+3(n－1)=3n+47
10、将(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项后是( A、a+b B、－(a+b)
D、a-b
二．填空题（每小题 2 分，共 28 分） 11、用代数式表示：a 与 b 的平方和除以 a 与 b 的差的立方的商，应是__________ 12、若代数式 2x2+3x+7 的值是 12，则代数式 4x2+6x-10 的值应是__________
1 1 8、 3x-(2y+z- w) 3□2y□z□ w 去括号后，空格内所填的符号，依次是 ( 2 2
A、+ －
+
B、+
+
－
C、－
－
+ )
D、－
+ －
9、当 x 分别等于 2 或-2 时，代数式 x4-7x2+1 的两个值应为( A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 ) C、－a+b
D、不同于以上答案
30、如图，代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当 x=4 米时，阴影部分的面积。 (π取 3.14)(9 分)
x
x
31、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数座位数 1 50 2 53 3 56 4 59
按这种方式排下去， ⑴第 5、6 排各有多少个座位？(4 分)
⑵第 n 排有多少个座位？请说出你的理由。(6 分)
C、
a4 的意义是：a与4的差除b的商； b
D、a、b 两数差的平方与 a、b 两数的积的 4 倍的和表示为(a-b)2+4ab; 2、某种商品降低 x%后是 a 元，则原价是( A、 ax 元；
100 B、a(1 x )元 100
)
100a C、元 x a D、元 x 1100
3、比负 a 大 3 的数是( A、a+3
北师大版七年级数学(AB 卷)试题(A 卷)
(第三章、字母表示数)
班级_________ 座号_________姓名__________ 得分________ 一、选择题 (每小题 2 分，共 20 分) 1、下列说法正确的是( )
A、a 是代数式，1 不是代数式；
1 1 B、表示 a、b、2 的积的代数式为 2 ab； 3 3
1 4 1 1 25、 ( x y )5 2( x y ) 2 ( x y )3 ( x y )5 ( x y )3，其中x 3 - y (6 分) 2 3 2 3
1 26、5 a －［a 2 (5a 2 - 3a) - 6(a 2 - a)］，其中a (5 分) 2
1 (x-2)元 2
) B.a-3
1 (x+2)元 2
C. 3-a
1 C、( x+2)元 2 )
D.3a )
1 D、( x-2)元 2
4．小华的存款是 x 元，小林的存款是小华的一半多 2 元，则小林的存款是( A、 B、
2 1 xy 5、当 x= , y 时，代数式的值应为( 3 2 x-y
参考答案
一、选择题 4．C 5，B 6．B 7．D 8．C9．A 10．B 1、D 2．D 3．C
二、填空题 11． 15、
a 2 b2 ( a b) 2 2S a
12．0 16、－0.4 21、略
13、4,5,6,7,9,15
14、8.5 18、，-5 5 23、 19、 3n
b c 可以解释为_____________________ a 2 22、在代数式：2 x 2 y 3 x 3 y xy 4 5 x 4 y 3中，一共有_______项，2x2y3 的系数应 5
⑶
是 ____________________ 23、一桶油连桶的重量为 a 千克，桶重量为 b 千克，如果把油平均分成 3 份，每份重量是 ____________ 24 、扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半，设扇形面积为 S ，扇形弧长为 L ，扇形半径为 r ，则 S= ___________ 三、先化简，后求值：(共 25 分)