Chap006 风险厌恶与风险资产配置兹维 博迪 《投资学 》第九版课件PPT
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兹维博迪-投资学-第九版-中文PPT课件
1-31
1-25
-
系统性风险的上升
银行资产和负债的到期日和流动性之间并不匹配。
负债是短期的、流动的 资产是长期的、非流动的 需要不断再融资改善资产组合
高杠杆比率使得银行几乎没有保证金来确保其安全。
1-26
-
系统性风险的上升
投资者过分依赖结构化产品，如信用违约掉期来实现信 用升级。
信用违约掉期合约通常是场外交易，缺少公开披露，没 有要求保证金。
为什么会低估信用风险?
没有人会预料到房地产市场的价格会一直下跌 跨地区来分散风险的愿望并未实现 代理问题和评级机构 信用违约掉期并未像预计那样降低风险
1-22
-
信用违约掉期 (CDS)
信用违约掉期实质上是一种针对借款者违约的保险合同。 投资者购买次级贷款使用信用违约掉期来保证其安全性。
投资银行
• 同意买下新发行的股票 和债券
• 在一级市场上向公众销 售新证券
• 投资者在二级市场上买 卖一级市场发行的证券
商业银行
• 吸收存款、发放贷款
1-14
-
-
2008年的金融危机
金融危机的前情:
“大稳健”: 美国经历了一个低利率和经济稳定的时期，只有一 些温和的经济衰退，经济周期似乎已被驯服。
第一章
1
投资环境
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
-
-
实物资产与金融资产
实物资产 取决于该社会经济的生产能力，为经济创 造净利润。 如土地、建筑物、机器以及可用于生产产 品和提供服务的知识。
1-25
-
系统性风险的上升
银行资产和负债的到期日和流动性之间并不匹配。
负债是短期的、流动的 资产是长期的、非流动的 需要不断再融资改善资产组合
高杠杆比率使得银行几乎没有保证金来确保其安全。
1-26
-
系统性风险的上升
投资者过分依赖结构化产品，如信用违约掉期来实现信 用升级。
信用违约掉期合约通常是场外交易，缺少公开披露，没 有要求保证金。
为什么会低估信用风险?
没有人会预料到房地产市场的价格会一直下跌 跨地区来分散风险的愿望并未实现 代理问题和评级机构 信用违约掉期并未像预计那样降低风险
1-22
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信用违约掉期 (CDS)
信用违约掉期实质上是一种针对借款者违约的保险合同。 投资者购买次级贷款使用信用违约掉期来保证其安全性。
投资银行
• 同意买下新发行的股票 和债券
• 在一级市场上向公众销 售新证券
• 投资者在二级市场上买 卖一级市场发行的证券
商业银行
• 吸收存款、发放贷款
1-14
-
-
2008年的金融危机
金融危机的前情:
“大稳健”: 美国经历了一个低利率和经济稳定的时期，只有一 些温和的经济衰退，经济周期似乎已被驯服。
第一章
1
投资环境
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
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实物资产与金融资产
实物资产 取决于该社会经济的生产能力，为经济创 造净利润。 如土地、建筑物、机器以及可用于生产产 品和提供服务的知识。
Chap002 资产类别与金融工具兹维 博迪 《投资学 》第九版课件PPT
2-9
2.2 债券市场
1、中长期国债
① 期限： – 中期国债 – 期限最长是10年 – 长期国债 – 期限从10年到30年不等 ② 面值 – 1000美元； ③ 利息支付期—半年； ④ 行情– 以面值的百分比；1/32
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
2-10
2.2 债券市场
2.3 权益证券
• 1、普通股：代表所有权 – 剩余索取权最后 – 有限责任 • 2、优先股： 永续性 – 固定收益； – 求偿权优先于普通股，次于债券； – 税务处理：股利部分免税； • 美国存托凭证ADR：在美国市场上ODIE, KANE, MARCUS
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
2-21
标准普尔指数
• 标准普尔500指数：
– 涵盖500家公司的指数
– 市值加权指数
• 投资者可以购买指数投资组合:
– 购买与各种指数相对应的共同基金；
– 购买交易所交易基金 (ETFs)；
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
2-8
2.2 债券市场
• 1、中期国债和长期国债 • 2、通胀保值债券 • 3、联邦机构债券 • 4、国际债券 • 5、市政债券 • 6、公司债券 • 7、抵押贷款和抵押担保证券
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
第二章
资产类别与金融工具
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McGraw-Hill/Irwin Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
《投资学博迪Cha》PPT课件
投资者为什么喜欢凸性?
• 曲率大的债券价格在收益下降时的价格上升大于在收益上涨时的价格下降。 • 收益率越不稳定，这种不对称性的吸引力就越大。 • 对于凸性较大的债券而言，投资者必须付出更高的价格并接受更低的到期收
益率。
16-21
可赎回债券
• 当利率下降时，债券的市场价格有一个上限，债券价格不会超过其赎 回价格。
$1,000/1.053.7704 = $831.6717。价格下降 了0.0359%。
16-12
久期法则
法则 1 零息债券的久期等于它的到期时间。 法债则券2 久到期期较时短间。不变时，当息票率较高时， 法限则增3 加票而面增利加率。不变时，债券久期会随期
16-13
久期法则
法收则益4 率保较持低其时他，因息素票都债不券变的，久当期债会券较到长期。
5. 利率风险与债券票面利率成反比。 6. 债券价格对其收益变化的敏感性与当期
出售债券的到期收益率成反比。
16-3
图 16.1 作为到期收益率变化的函数的债券 价格变化
16-4
表 16.1 票面利率为8%的债券价格(半年付 息一次)
16-5
表 16.2 零息债券的价格(半年计一次复利)
16-6
16-37
积极债券管理：互换策略
• 替代互换 • 市场价差价互换 • 利率预期互换 • 纯收益获得互换 • 税收互换
16-38
水平分析
• 选择特定的持有期并预测该期末的收益 率曲线。
• 给定持有到期时债券的到期时间， – 它的收益可以从预测的收益率曲线和 计算的期末价格中得出
16-39
感谢下 载
• 负凸性 • 使用有效久期:
有效久期 P / P r
《投资学》第08讲 风险厌恶和风险资产配置
u(W0 ) E[u(W0 g~)], E(g~) 0
如何量化投资者对收益的满足感？ 什么是效用？什么是效用函数？
8
效用函数例子
U E(r) 1 A 2
2
U-效用值 A-风险厌恶系数 E(r) -期望收益 2 -收益率方差
• A的取值与投资者类型： A>0 风险厌恶 A=0 风险中性 A<0 风险偏好
2
2
11
估计风险厌恶系数
假设投资者效用值 U v 则：
U p 1 Ap(1 p) v 2
可大致估计出投资者的风险厌恶程度：
A 2(v p) p(1 p)
12
4 如何判断哪个投资组合更好？
效用函数值越高越好 E(r)
Q
E(rP )
P
p
均值-方差准则
若 E(rA ) E(rB ) 或 A B 固定收益或方差， 以上任一条件满 足，则投资组合A 优于投资组合B
投资组合c期望收益：
E(rc ) rf y[E(rp ) rf ] 投资组合c方差：
2 c
y
2
2 p
23
投资者效用函数
代入投资者效用方程可得：
U
E(rc )
1 2
A c 2
U
rf
y[ E (rp
)
rf
]
1 2
Ay
2
2 p
24
效用与风险资产比例的关系
假设A>0， 以上效用函数做出以y为自变量U的函数图形 U
9
10
3 评估风险厌恶程度
假设：收益为-1的概率为p，收益为0的概率为1-p
如何量化投资者对收益的满足感？ 什么是效用？什么是效用函数？
8
效用函数例子
U E(r) 1 A 2
2
U-效用值 A-风险厌恶系数 E(r) -期望收益 2 -收益率方差
• A的取值与投资者类型： A>0 风险厌恶 A=0 风险中性 A<0 风险偏好
2
2
11
估计风险厌恶系数
假设投资者效用值 U v 则：
U p 1 Ap(1 p) v 2
可大致估计出投资者的风险厌恶程度：
A 2(v p) p(1 p)
12
4 如何判断哪个投资组合更好？
效用函数值越高越好 E(r)
Q
E(rP )
P
p
均值-方差准则
若 E(rA ) E(rB ) 或 A B 固定收益或方差， 以上任一条件满 足，则投资组合A 优于投资组合B
投资组合c期望收益：
E(rc ) rf y[E(rp ) rf ] 投资组合c方差：
2 c
y
2
2 p
23
投资者效用函数
代入投资者效用方程可得：
U
E(rc )
1 2
A c 2
U
rf
y[ E (rp
)
rf
]
1 2
Ay
2
2 p
24
效用与风险资产比例的关系
假设A>0， 以上效用函数做出以y为自变量U的函数图形 U
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10
3 评估风险厌恶程度
假设：收益为-1的概率为p，收益为0的概率为1-p
Chap009 资本资产定价模型兹维 博迪 《投资学 》第九版课件PPT
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-18
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
股票的实际期望 收益与正常期望收 益之间的差，称为 股票的阿尔法，。 被低估的股票期 望收益值将高于证 券市场线给出的正 常收益值。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-24
9.4 计量经济学与期望收益—贝塔关系
9.3.2 实证检验不支持CAPM
• 实证拒绝了假设：α等于0。 • 统计偏差的引进。 • 米勒和斯科尔斯的论文证明了计量问题可 能会导致拒绝资本资产定价模型，即使该 模型是非常有效的。 • 但也可能是模型本身的问题。
E r r
M f
9-7
• 变换一下，我们可以得到：
ErGE rf GE ErM rf
– 风险溢价取决于两个因素：
• 一是市场组合风险报酬[E(r )－rf]； • 二是资产对市场组合的风险暴露程度β；
M
注意：预测的是收益
9-8
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
E (rM ) rf M E ( r ) r M f
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-15
9.1.5 证券市场线★
均衡市场中，所有证券 都必须在证券市场线上。 证券市场线：期望收益 -贝塔关系。斜率为市 场投资组合的风险溢价 ：【E(rM)-rf 】。
• βi为个股对市场组合方差的贡献。
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9-18
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
股票的实际期望 收益与正常期望收 益之间的差，称为 股票的阿尔法，。 被低估的股票期 望收益值将高于证 券市场线给出的正 常收益值。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-24
9.4 计量经济学与期望收益—贝塔关系
9.3.2 实证检验不支持CAPM
• 实证拒绝了假设：α等于0。 • 统计偏差的引进。 • 米勒和斯科尔斯的论文证明了计量问题可 能会导致拒绝资本资产定价模型，即使该 模型是非常有效的。 • 但也可能是模型本身的问题。
E r r
M f
9-7
• 变换一下，我们可以得到：
ErGE rf GE ErM rf
– 风险溢价取决于两个因素：
• 一是市场组合风险报酬[E(r )－rf]； • 二是资产对市场组合的风险暴露程度β；
M
注意：预测的是收益
9-8
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E (rM ) rf M E ( r ) r M f
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9-15
9.1.5 证券市场线★
均衡市场中，所有证券 都必须在证券市场线上。 证券市场线：期望收益 -贝塔关系。斜率为市 场投资组合的风险溢价 ：【E(rM)-rf 】。
• βi为个股对市场组合方差的贡献。
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《投资学》(博迪)ppt课件
《性健康教育学》配套光盘
人民卫生电子音像出版社
25-14
表25.6 综合评分与单项评分
《性健康教育学》配套光盘
人民卫生电子音像出版社
25-15
表 25.7 综合风险与政治风险预测
《性健康教育学》配套光盘
人民卫生电子音像出版社
25-16
表25.7 的解释
该表通过情景分析了解国家风险。 风险稳定度就是最好情况的风险值减去最
人民卫生电子音像出版社
25-27
熊市中国际分散化投资还会带来好处吗?
在资本市场动荡时 期，国家组合投资 收益之间的相关性 将增大。
罗尔模型揭示了全 球股价变动背后一 个广泛的因素。
预测：
分散化只能减轻各 国特殊事件的影响。
在1987年发生了什 么? 2008年呢?
《性健康教育学》配套光盘
人民卫生电子音像出版社
和外币。
《性健康教育学》配套光盘
人民卫生电子音像出版社
25-7
国际化投资的风险因素
风险变化的两 个来源:
1. 以当地货币计量的收益 率
2. 当地货币调整为本国货 币后的收益率
《性健康教育学》配套光盘
人民卫生电子音像出版社7
25-8
例 25.1 汇率风险
假设英国无风险利率为10% 现在的汇率是 1英镑兑2美元 。
一个投资者有20,000 美元，即可以购买 10,000 英镑，一年后投资可得11,000英镑。
如果汇率下跌为1英镑兑1.80美元那么最终 只能得到19, 800美元, 损失了200美元。
对美国投资者而言，这项投资并不是无风 险的。
《性健康教育学》配套光盘
人民卫生电子音像出版社
25-9
风险厌恶和风险资产的资本配置(ppt 24页)
第 6 章 风险厌恶与风险资产的资本配置
风险规避与效用函数
• 风险的态度
– 风险规避 – 风险中性 – 喜欢风险
• 效用Utility • 效用数值可以看成是对资产组合排序的一种方法，风险收益曲线越吸引人，资
产组合的效用值越高，期望收益也越高，资产组合得到的效用数值也越大。而 波动性强的资产组合，其效用数值也低。因此效用“评分体系”是合理的。
• 货币市场工具也可以作为无风险资产，其偿 还期较短，违约和信用风险方面也非常的安 全。
• 货币市场基金一般持有三种类型的证券：短 期国库券，银行可转让存单和商业票据。
当一个风险资产与无风险资产构成投资组合
rf = 7% E(rp) = 15% y = % in p
srf = 0% sp = 22% (1-y) = % in rf
资产分配: 风险资产& 无风险资产
• 投资者在投资过程中，会将资金同时分配在 无风险资产与风险资产之间。
• 无风险资产: 短期国库券或者类似货币市场 工具
• 风险资产: 股票 ，中长期债券
无风险资产
• 在持有期间无风险的资产只能是一种理想的 价格指数无违约债券。
• 实际投资中，短期国库券可以作为无风险资 产。
•更高的无差异曲线对应于更高的效用水平。投资 者总是试图在最高的无差异曲线上寻找整个投资组 合。
四条无差异曲线与资产配置线
股票的年收益率、期国库券的收益率、标准差以及夏普比率
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 ，细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维 。所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以 一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在 障碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正 设防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我 力站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主 了他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的 悲伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对 分的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然 灵之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于 力。你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不 逸的生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就 你以为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有 如果你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生 活真象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫 。当你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 必有结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己 ，是成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也 苦中粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为 有最遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流 浩浩大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能。上一秒已成过去，曾经的辉煌，仅仅是是曾经。 不是在昨天，而是失败在没有很好利用今天。千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。强者征服今天，懦夫哀叹昨天，懒汉坐等 挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。人们总是在努力珍惜未得到的，而 时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。手莫伸,伸手必被捉。党与人民在监督,万目睽睽难逃脱 他道不伸能自觉,其实想伸不敢伸,人民咫尺手自缩。思考是一件最辛苦的工作，这可能是为什么很少人愿意思考的原因。我们不能成为贵族的后代，但我们可以成为贵族的 ，多年后�
风险规避与效用函数
• 风险的态度
– 风险规避 – 风险中性 – 喜欢风险
• 效用Utility • 效用数值可以看成是对资产组合排序的一种方法，风险收益曲线越吸引人，资
产组合的效用值越高，期望收益也越高，资产组合得到的效用数值也越大。而 波动性强的资产组合，其效用数值也低。因此效用“评分体系”是合理的。
• 货币市场工具也可以作为无风险资产，其偿 还期较短，违约和信用风险方面也非常的安 全。
• 货币市场基金一般持有三种类型的证券：短 期国库券，银行可转让存单和商业票据。
当一个风险资产与无风险资产构成投资组合
rf = 7% E(rp) = 15% y = % in p
srf = 0% sp = 22% (1-y) = % in rf
资产分配: 风险资产& 无风险资产
• 投资者在投资过程中，会将资金同时分配在 无风险资产与风险资产之间。
• 无风险资产: 短期国库券或者类似货币市场 工具
• 风险资产: 股票 ，中长期债券
无风险资产
• 在持有期间无风险的资产只能是一种理想的 价格指数无违约债券。
• 实际投资中，短期国库券可以作为无风险资 产。
•更高的无差异曲线对应于更高的效用水平。投资 者总是试图在最高的无差异曲线上寻找整个投资组 合。
四条无差异曲线与资产配置线
股票的年收益率、期国库券的收益率、标准差以及夏普比率
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 ，细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维 。所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以 一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在 障碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正 设防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我 力站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主 了他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的 悲伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对 分的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然 灵之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于 力。你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不 逸的生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就 你以为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有 如果你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生 活真象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫 。当你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 必有结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己 ，是成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也 苦中粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为 有最遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流 浩浩大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能。上一秒已成过去，曾经的辉煌，仅仅是是曾经。 不是在昨天，而是失败在没有很好利用今天。千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。强者征服今天，懦夫哀叹昨天，懒汉坐等 挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。人们总是在努力珍惜未得到的，而 时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。手莫伸,伸手必被捉。党与人民在监督,万目睽睽难逃脱 他道不伸能自觉,其实想伸不敢伸,人民咫尺手自缩。思考是一件最辛苦的工作，这可能是为什么很少人愿意思考的原因。我们不能成为贵族的后代，但我们可以成为贵族的 ，多年后�
风险厌恶与风险资产的资本配置课件
37
2.6 消极策略：资本市场线
消极策略：不做任何直接或者间接的证券分析 的投资组合决策
资本市场自身的供给和需求力量使得消极策略 成为许多投资者的理性选择
消极策略的自然选择：一个充分分散风险的投 资组合
标普500
38
2.6 消极策略：资本市场线
消极策略包含两个消极的投资组合：实际无风险的短期国库 券（货币市场基金）和模仿公开市场指数的普通股基金。
21
2.2 风险资产与无风险资产投 资组合的资本配置
一个投资组合的例子 投资组合总值： $300000 其中货币市场基金（无风险）： $ 90000 股权(E)： $113400 (113400/210000=0.54） 长期债券(B)： $ 96600 (96600/210000=0.46) 风险投资组合比例（y）：210000/300000=0.7 两种风险资产的权重E：113400/300000=0.378 B: 96600/300000=0.322
资本市场线（CML）：由1月期国库券与一个普通股指数构 成的资本配置线 投资者只需要根据自己的风险厌恶程度，合理分配投资在 短期国库券（或者货币市场基金）与指数基金的比例
消极策略合理的理由： 选择积极策略需要花费成本 “搭便车”的收益
39
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20.12.2820.12.28Monday, December 28, 2020
由 yc/p ，可得期望收益和标准差的关系式：
E(rc)rf c p[E(rp)rf]
作为标准差的函数的投资组合收益是一条直线
它的截距为
rf
，斜率为 S [E(rp)rf ]
p
26
2.4 单一风险资产与单一无风 险资产的投资组合
2.6 消极策略：资本市场线
消极策略：不做任何直接或者间接的证券分析 的投资组合决策
资本市场自身的供给和需求力量使得消极策略 成为许多投资者的理性选择
消极策略的自然选择：一个充分分散风险的投 资组合
标普500
38
2.6 消极策略：资本市场线
消极策略包含两个消极的投资组合：实际无风险的短期国库 券（货币市场基金）和模仿公开市场指数的普通股基金。
21
2.2 风险资产与无风险资产投 资组合的资本配置
一个投资组合的例子 投资组合总值： $300000 其中货币市场基金（无风险）： $ 90000 股权(E)： $113400 (113400/210000=0.54） 长期债券(B)： $ 96600 (96600/210000=0.46) 风险投资组合比例（y）：210000/300000=0.7 两种风险资产的权重E：113400/300000=0.378 B: 96600/300000=0.322
资本市场线（CML）：由1月期国库券与一个普通股指数构 成的资本配置线 投资者只需要根据自己的风险厌恶程度，合理分配投资在 短期国库券（或者货币市场基金）与指数基金的比例
消极策略合理的理由： 选择积极策略需要花费成本 “搭便车”的收益
39
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20.12.2820.12.28Monday, December 28, 2020
由 yc/p ，可得期望收益和标准差的关系式：
E(rc)rf c p[E(rp)rf]
作为标准差的函数的投资组合收益是一条直线
它的截距为
rf
，斜率为 S [E(rp)rf ]
p
26
2.4 单一风险资产与单一无风 险资产的投资组合
Chap006风险厌恶和风险资产配置
• 风险偏好者的无差异曲线是什么形状？ • 风险中性投资者的无差异曲线是什么形状？
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6-18
风险资产与无风险资产的选择
资产选择: • 无风险资产,如 国库券 二选一:
• 国库券收益率4% • 股票收益率10%,标准差 20% • 如何选择? 依据?
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6-16
估计风险厌恶系数
• 使用调查问卷 • 观察面对风险时个人的决定 • 观察人们愿意付出多大代价来规避风险
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问题
6-23
单一风险资产与单一无风险资产的投资组合
• 通过在无风险资产和风险资产之间合理分 配投资资金，有可能建立一个完整的资产 组合。
– 假设分配给风险投资组合P的比例为y – 分配给无风险资产 F的比例是(1-y）
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6-4
风险和风险厌恶
• 高风险必须报以高回报。投机与赌博都是高风 险行为，有何区别？ • 投机
– 承担一定的风险并获得相应的报酬， 指有正的 风险溢价，即期望收益率高于无风险收益率 – 缔约双方具有“异质预期”，即对同一事件发生 概率预期不同，双方把自己的行为看作投机，而 非赌博
sP
8 22
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6-18
风险资产与无风险资产的选择
资产选择: • 无风险资产,如 国库券 二选一:
• 国库券收益率4% • 股票收益率10%,标准差 20% • 如何选择? 依据?
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估计风险厌恶系数
• 使用调查问卷 • 观察面对风险时个人的决定 • 观察人们愿意付出多大代价来规避风险
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问题
6-23
单一风险资产与单一无风险资产的投资组合
• 通过在无风险资产和风险资产之间合理分 配投资资金，有可能建立一个完整的资产 组合。
– 假设分配给风险投资组合P的比例为y – 分配给无风险资产 F的比例是(1-y）
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6-4
风险和风险厌恶
• 高风险必须报以高回报。投机与赌博都是高风 险行为，有何区别？ • 投机
– 承担一定的风险并获得相应的报酬， 指有正的 风险溢价，即期望收益率高于无风险收益率 – 缔约双方具有“异质预期”，即对同一事件发生 概率预期不同，双方把自己的行为看作投机，而 非赌博
sP
8 22
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Chap007 最优风险资产组合兹维 博迪 《投资学 》第九版课件PPT
2 p
w1212
w22
2 2
w32
2 3
2w1w21,2 2w1w31,3 2w2w3 2,3
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7-16
图7.3 组合期望收益关于投资比例的函数
D+ E=1
股票基金投资比 例增加，组合期 望收益上升。
相关系数DE值的范围 ： + 1.0 > DE > -1.0
如果 = 1.0，资产间完全正相关。 如果 = － 1.0，资产间完全负相关。
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7-13
相关系数与组合标准差
①当 ρDE = 1，组合标准差等于两个资产标准差的
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7-4
图7.1 组合风险关于股票数量的函数
组合风险随 着分散化下 降，但是分 散化降低风 险的能力受 到系统性风 险的限制。 市场风险无 法通过分散 化消除。
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图 7.2 组合分散化
Cov(rD,rE) = DEDE
7-6
D,E = 收益率的相关系数
D = 基金D收益率的标准差 E = 基金E收益率的标准差
2 p
D2
2
D
E2E2
2DEDE DE
7-7
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7-12
2、两个资产构成的资产组合: 风险
rD, rE
7-3
博迪《投资学》视频课程(投资组合理论-风险厌恶与风险资产的资本配置)
第6章风险厌恶与风险资产的资本配置6.1 本章要点●明晰风险偏好和风险厌恶的涵义，了解如何评估风险厌恶程度●熟悉风险资产和无风险资产投资组合的特征：收益、风险、资本配置线●熟悉基于风险偏好和资本配置线的最优风险资产头寸选择6.2 重难点导学一、风险与风险厌恶（1）风险风险的存在意味着不确定性。
将某一初始财富用于投资时面临着风险，也就是投资回报具有不确定性。
投机是指在获取相应的报酬时承担一定的商业风险。
“相应的报酬”是指去除无风险收益之后的实际期望收益，这就是风险溢价，风险溢价是由于风险所得到的预期所得。
（2）风险态度（偏好）●风险厌恶●风险中性●风险喜爱（3）风险偏好与效用函数将风险厌恶引入效用函数：U=E（r）－0.005Aσ2，其中，E（r）为资产组合的期望收益，σ为收益标准差，A为投资者的风险厌恶指数。
风险厌恶者A>0。
与风险厌恶投资者相比，风险中性的投资者只是按期望收益率来判断风险投资，这意味着不存在风险妨碍（A=0）。
风险爱好者愿意参加公平游戏与赌博，这种投资者把风险的“乐趣”考虑在内（A<0）。
（4）风险厌恶效用函数：均值-方差准则投资组合A优于投资组合B，如果E（r A）≥E（r B），而且σA≤σB。
至少有一项不相等时，投资组合A优于B。
图6-1 投资组合P的风险和收益（5）风险厌恶效用函数：（效用）无差异曲线图6-2 无差异曲线二、风险资产与无风险资产投资组合的资本配置（1）资产组合：收益和风险①收益：资产组合的期望收益就是其组成资产期望收益率的加权平均值。
1()()n P i i i E r w E r ==∑②风险：资产组合风险的一种测度就是其收益率的标准差。
211cov(,)=n n n n pi j i j i j ij i j i j i i j i w w r r w w σρσσ=====∑∑∑∑（2）无风险资产：σ=0一般认为短期国库券可以作为无风险资产。
第六章风险厌恶与风险资产的配置
资产在整个组合中的比重为y，则我们可通过y的 调整来调整组合风险
24
例：资产组合的动态调整
Total portfolio value
= $300,000
Risk-free value
= 90,000
Risky (Vanguard & Fidelity) = 210,000
股权Vanguard (V) = 54%
赌博与投风险和风险厌恶
风险厌恶与效用价值
– 引子： ➢如果证券A可以无风险的获得回报率为10％， 而证券B以50％的概率获得20％的收益，50％ 的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？ ➢对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期 望收益为10％，但它具有风险，而证券A的无 风险收益为10％，显然证券A优于证券B。
A都在U1上，因此X和A效用相同。同样，由于X和B在U2上， 因此X和B效用相同。这意味着A和B效用相同。但是，从
图中看出B的预期收益高于A，风险小于A。B效用一定大于A，
矛盾。
20
风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲 线
Expected Return
风险中性型 的投资者对风 险无所谓，只 关心投资收益。
2、风险厌恶。现代投资组合理论还假设，投资者是 风险厌恶的，即在其他条件相同的情况下，投资者将 选择标准差较小的组合。
2
本章主要内容
投资者的风险态度 投资组合的效用评分方法 单一风险资产与单一无风险资产的投资
组合 资本配置线（CAL） 最优资本配置比例 资本市场线（CML）
3
6.1 风险与风险厌恶
风险、投机与赌博
赌博可以向投机转化：当参赌者要求有足够的风险 溢价作为参赌的条件，赌博就变成了投机。
24
例：资产组合的动态调整
Total portfolio value
= $300,000
Risk-free value
= 90,000
Risky (Vanguard & Fidelity) = 210,000
股权Vanguard (V) = 54%
赌博与投风险和风险厌恶
风险厌恶与效用价值
– 引子： ➢如果证券A可以无风险的获得回报率为10％， 而证券B以50％的概率获得20％的收益，50％ 的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？ ➢对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期 望收益为10％，但它具有风险，而证券A的无 风险收益为10％，显然证券A优于证券B。
A都在U1上，因此X和A效用相同。同样，由于X和B在U2上， 因此X和B效用相同。这意味着A和B效用相同。但是，从
图中看出B的预期收益高于A，风险小于A。B效用一定大于A，
矛盾。
20
风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲 线
Expected Return
风险中性型 的投资者对风 险无所谓，只 关心投资收益。
2、风险厌恶。现代投资组合理论还假设，投资者是 风险厌恶的，即在其他条件相同的情况下，投资者将 选择标准差较小的组合。
2
本章主要内容
投资者的风险态度 投资组合的效用评分方法 单一风险资产与单一无风险资产的投资
组合 资本配置线（CAL） 最优资本配置比例 资本市场线（CML）
3
6.1 风险与风险厌恶
风险、投机与赌博
赌博可以向投机转化：当参赌者要求有足够的风险 溢价作为参赌的条件，赌博就变成了投机。
第六章风险厌恶与风险资产的配置
风险、投机与赌博
投机：为获得相应的报酬而承担一定的商业风险。
注意： 1、明确“相应的报酬”和“一定的风险”含义。 “相应的报酬”是指除去无风险收益之后的实际期望收益，它 或者是超额收益或者是风险溢价。--比如，投资者如果选择股 票，他希望获得的是股票期望收益高于国库券期望收益的风险 溢价。 “一定的风险”是指足以影响决策的风险，当增加的收益不足 以补偿所冒的风险时，投资者会放弃产生正的风险溢价的机会。
U1
U2
B X
A
3、同一个投资者有无限多条无差异曲线
对任何一个风险收益组合，投资者对其的偏好程度都
能与其他组合相比。无差异曲线图中越靠左上方的无差异
曲线代表的满足程度越高，投资者的目标尽力选择在左上角。
4、同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异
曲线都不能相交
假设某个投资者的两条无差异曲线相交于X点。由于X和
2、风险厌恶。现代投资组合理论还假设，投资者是 风险厌恶的，即在其他条件相同的情况下，投资者将 选择标准差较小的组合。
3
本章主要内容
投资者的风险态度 投资组合的效用评分方法 单一风险资产与单一无风险资产的投资
组合 资本配置线（CAL） 最优资本配置比例 资本市场线（CML）
4
6.1 风险与风险厌恶
率存在一定的低估 习惯以货币市场基金作为对绝大部分投资者
易接受的无风险资产
– 无风险利率有时可用LIBOR(伦敦银行同业拆放 利率 )来代替
28
6.4 单一风险资产与单一无风险资产的资产组合
记风险资产组合P的期望收益率为E
(rP
),
标准差为
，
P
无风险资产组合F的收益率为rf ，
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6-26
6.5 风险容忍度与资产配置
• 投资者必须从可行集中选择一种最优的资产组 合C：选择风险资产的比例y，使效用最大化。 ①完整资产组合的 E ( r ) r P f
②方差：
s ys
2 C 2
2 P
③效用函数：
1 2 U E (r ) As 2
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6-9
6.1.2 风险厌恶和效用价值
2、均值-方差(M-V) 准则 • 投资组合A优于投资组合B，如果： 与
ErA ErB
sA sB
• 至少有一个条件严格成立。 ① 期望收益率相同，风险低者更优。 ② 风险水平相同，期望收益高者更优。
图 6.8 用无差异曲线寻找最优组合
与资本配置线 相切的最高无差 异曲线，其切点 对应最优投资组 合的标准差和期 望收益。 y*的决策取决 于投资者的风险 厌恶水平。
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6-33
表 6.6 四条无差异曲线和资本配置线的 期望收益
给定s和U，求出E(r)，代入CAL
6-18
例： 相关数据
风险组合P的收益率为rP，期望收益为E( rP )，标准 差为sP；无风险资产的收益率为rf。
rf = 7% E(rp) = 15%
rC =yrP ＋ （1 － y）rf
srf = 0% sp = 22%
，取期望值
风险投资组合P的投资比例为y，无风险投资组合F 的投资比例为1-y，整个组合C的收益率rC为：
– 借出资金的资本配置线的斜率 = 8/22 = 0.36，
– 借入资金的资本配置线的斜率 = 6/22 = 0.27， ★资本配置线在P点重合。
E rP rf Slope ,E rP 15% sP
例6-3.
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6-10
均值-方差几何表示
无差异曲线 越陡峭，投 资者风险厌 恶程度高。
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6-11
6.1.3 估计风险厌恶系数
• 1、使用调查问卷； • 2、观察面对风险时个人的决定； • 3、观察人们愿意付出多大代价来规避风险；
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6-25
图6.5 借贷利率不相等时的可行集
P点的左边，y≤1， 投资者以7%借出 资金；
P点的右边， y>1， 投资者以9%借入 资金——杠杆。 资本配置线在P点 被扭曲。
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• 一个合适的被动投资策略投资品是分散化的 股票投资，如标准普尔500。
• 资本市场线是指1月期国债和一般股票指数 （例如标准普尔500）构成的资本配置线 。
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6-36
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1 2 U E (r ) As 2
6-8
表6.2 几种投资组合对不同风险厌恶水平 投资者的效用值
投资者对风险厌恶程度越高（A越大），对风险要求的 补偿就越高。 确定等价收益率：风险资产的效用值，即无风险资产 达到与风险资产相同的效用所需要的收益率。
投资者会根据风险收益情况为每个资产组合给出一个 效用值分数。
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6-7
6.1.2 风险厌恶和效用价值
1、效用函数 U = 效用值； E ( r ) = 某一资产或资产组合的期望收益； A = 风险厌恶系数； s2 = 收益的方差； ½ = 一个约定俗成的数值； 含义：效用随期望收益增加和风险的减少而增加； 无风险资产的效用值就是其自身的收益率；
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6-34
6.6 被动策略：资本市场线
• 被动策略是指避免任何直接或间接证券分析 的投资决策。 • 供给和需求的力量会使这种决策成为众多投 资者的理性选择。
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6-35
6.6 被动策略: 资本市场线
6-4
6.1 风险和风险厌恶
6.1.1风险、投机和赌博
2、赌博
—为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果
上下注。
– 缔约方对事件结果发生的概率认识相同。 公平博弈：期望收益为0的风险投资。
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6-5
6.1 风险和风险厌恶
6.1.2 风险厌恶和效用价值
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6-3
6.1 风险和风险厌恶
6.1.1风险、投机和赌博
1、投机 – 承担一定的风险并获得相应的报酬，追求 正的风险溢价； – 缔约方具有“异质预期”，对事件结果发 生的概率认识不同；
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$113,400 E: .378 $300,000
可以通过改变风险资产和无风险资产的组合 来降低风险，即降低y。例6-2
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$90,000 0.3 $300,000 $96,600 B: .322 $300,000
6-15
6.3 无风险资产
• 只有政府可以发行无违约风险的债券。 • 短期国库券被看做无风险资产。 • 实际操作中，货币市场基金也被看做无风险 资产。
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6-16
3个月银行存单和短期国债收益率差价
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表 6.5 无差异曲线的数字计算
选定s， 固定效 用值U， 求出： E(r)=U+ 1/2 × A ×s2
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图 6.7 U=0.05 和U = 0.09分别对 A = 2 和 A = 4的无差异曲线
第六章
风险厌恶和风险资产配置
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风险资产配置
本章主题： ① 投资者一般会规避风险，除非风险意味 着更高的收益。 ① 用效用模型可以得出风险组合和无风险 组合之间的资本最优配置。
图 6.4 投资可行集/资本配置线
资本配置线CAL： 对投资者而言所有 可能的风险收益组 合。 斜率S=每增加一 单位标准差整个投 资组合增加的期望 收益。 报酬-波动性比率 /夏普比率。
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4.资本配置线的杠杆
• 以rf=7%借出资金 ，以rfB=9%借入资金：
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风险资产最优头寸y*
maxU
y
1 E ( rC ) As C 2 2
1 2 rf y[ E ( rP ) rf ] Ay 2s P 2
对y求一阶偏导数，令其为0，得
y
*
E ( rP ) rf As
测一测：P111，看看你的风险厌恶程度。
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6.2 风险资产与无风险资产组合的资本配置
资本配置: • 是投资组合构建中最 重要的问题； • 在大量的投资资产种 类中选择证券； 控制风险: • 简化方法：只需控制 投资于风险资产组合 和无风险资产组合的 比重。
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例6-3 杠杆
• 假定投资者预算为300 000美元，投资者额外借入了 120 000美元，将所有可用资金投入风险资产中。这 是一个通过借款杠杆获得的风险资产头寸。
$420,000 y 1.4 $300,000
此时，1 －y=1 －1.4= － 0.4，反映出无风险资产的 空头头寸，若投资者按rfB=9%借入资金，则 E(rC)=9%+（1.4 × 8%）=20.2% sC=1.4 ×22%=30.8%——杠杆组合标准差更高 S=[E(rP) －rfB]/ sC=6/22=0.27
$96,600 WB 0.46 $210,00
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6.2 风险资产与无风险资产组合的资本配置
基本资产配置：
用y表示风险投资组合在完整资产组合中的比 重，用 (1-y) 表示无风险投资的比重：
$210,000 y 0.7 $300,000 1 y
更高的无差异曲线意 味着更高的效用，更高 无差异曲线上的投资组 合，在给定风险水平上 能够提供更高的期望收 益。 更高风险厌恶程度投 资者的无差异曲线更陡 峭。投资者需要更多的 期望收益来补偿同样的 组合风险。 s—E(r)；
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